画法几何及机械制图6版课件3-1 直线及直线上的点

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《画法几何-直线》课件

实长AB
Z
V
b
a X
B b
W
β
γ α
O
A
a
b
Ha Y
问题的引出
特殊位置直线的实长和倾角
V 实长
a X
A
Z
b
B
O
b
W
a
V 实长 a
b X
Z
实长
A
a
W
B
O b
a
b
a(b)
H
H
Y
Y
➢特殊位置直线：投影图可直接反映实长和倾角。
问题的引出
一般位置直线的实长和倾角
Z
Z
b
b
V 实长AB b
B b
a α1
a α1
2.2 直线
➢ 2.2.1 直线的三面投影 ➢ 2.2.2 各种位置直线的投影 ➢ 2.2.3 直线上的点 ➢ 2.2.4 一般位置直线的实长和倾角 ➢ 2.2.5 两直线的相对位置
2.2.1 直线的三面投影
Z
V
b′
B
b″
a′
W
X
O
a′
b
a″
A
X
Ha
Y
a
两点确定一条直线
直线投影：两点的同面投影相连（粗实线）
➢另两个投影平行于相应的投影轴
Z
a AB
b
O
YW
YH
投影面垂直线
投影面垂直线垂直于某一投影面的直线。
铅垂线（⊥H）正垂线（⊥V）侧垂线（⊥W）
投影面垂直线铅垂线
V 实长 a
Z A
实长 a
Z a
b
W
X
B

机械制图第一章点与直线

b c‖b‖=CB实长, 倾斜于投影轴。 c’b’∥OZ轴，cb ∥OYH轴，均小于实长。
YH
投影面平行线的投影特性
1、在所平行的投影面上的投影反映实长，其与投影轴的夹角反映直线与相应投影面的倾角。 2、另外两个投影平行相应的投影轴。
3、投影面垂直线
V Z 正垂线 a’(c’)
Z
c‖
a‖
V
z
b
B b
W
b′
a′
X
b″
a″
a
A
β
γ
b
a
o
YW
a H
b
a
YH
三个投影都与投影轴倾斜且都不反映实长。 ab=ABcosα a’b’=ABcosβ a‖b‖=ABcosγ
2、投影面平行线
Z V b’ X a’
正平线
a’
X
γ α
b’
Z
b‖
a‖
O YW
0 A a’’ W α γ b’’ H b a Y
定比定理
例1：判断点C是否在线段AB上。
① a c b ②
a
c
●
b b a c b
a
c
点C在直线AB上
点C不在直线AB上
例2：判断点K是否在线段AB上。
a k● b a k● b a
●
k
b
因k不在a b上，故点K不在AB上。
另一判断法?
应用定比定理
a′ k’ b′
b c● a k d
a
c
d
k
●
b
先作正面投影
3、两直线交叉
a c c a 1(2 ) 3 4
●
d

画法几何点、直线与平面的投影PPT课件

详细描述
在工程制图中，我们需要一种能够真实反映物体形状和大小的投影方法。由于正投影不改变点的形状、大小和方向，只是改变点的可见性，因此它成为工程制图中常用的投影方法。通过正投影，我们可以准确地绘制出物体的三视图，从而为后续的施工和制造提供准确的依据。
点的斜投影
总结词
点的斜投影是指光线倾斜于投影面时，点的投影。
详细描述
当光线倾斜于投影面时，点的投影是一个线段，该线段的长度等于点到投影面的垂直距离，方向与光线方向一致。斜投影会改变点的形状和大小，但不会改变点的方向。在某些情况下，斜投影可以用来表示物体的轮廓或表面纹理。
点的斜投影
总结词
斜投影可以用于表示物体的轮廓或表面纹理。
详细描述
由于斜投影会改变点的形状和大小，但不会改变点的方向，因此它可以用来表示物体的轮廓或表面纹理。在绘制建筑物的外观或机械零件的表面细节时，斜投影可以提供更丰富的视觉效果和更准确的表达方式。通过调整光线的角度和距离，我们可以更好地展示物体的形态和质感。
点的中心投影
总结词
点的中心投影是指光线通过一个固定点投射到投影面上时，点的投影。
详细描述
当光线通过一个固定点投射到投影面上时，点的投影是一个圆或椭圆，其形状取决于点与投影面的距离以及光线的角度。中心投影可以用来绘制圆形或多边形的物体，例如球体或圆柱体。它也可以用于绘制具有复杂曲面的物体，如人物或动物的面孔。
点的中心投影
要点一
总结词
中心投影可以用于绘制圆形或多边形的物体以及具有复杂曲面的物体。
要点二
详细描述
中心投影是一种特殊的投影方法，它通过将光线通过一个固定点投射到投影面上来形成点的投影。由于其特殊的性质，中心投影可以用来绘制圆形或多边形的物体，如球体或圆柱体等。同时，它也可以用于绘制具有复杂曲面的物体，如人物或动物的面孔等。通过调整光线角度和距离，我们可以准确地绘制出物体的三维形态和细节特征。

画法几何及机械制图PPT课件

25
10
5
20
10
第9页/共60页
标题栏标题栏位于图纸的右下角，其格式与尺寸按国标GB/T10610.1－1989 的
规定。
第10页/共60页
二、比例（GB/T 14690-1993)
1、图样的比例：指图形要素的线性尺寸与实物相应要素的线性尺寸之比。
图样尺寸
比例=
20
实际尺寸
15 15
20
2:1 1:1
第18页/共60页
3.点划线、虚线和其它线相交时，都应在线段处相交，不应在空隙处相交。 4.当虚线处于粗实线的延长线时，在虚实的连接处应留有空隙。
第19页/共60页
第20页/共60页
（二）尺寸的组成
尺寸数字
数字~10毫米
尺寸界线超出箭头约2毫米
尺寸的组成: (1) 尺寸界线（细实线）
（1）标注半径尺寸时，应在尺寸数字前加注符号R。
R6
R3
R5
（2）应标注在是圆弧的视图上，且尺寸线或其延长线应通过圆心。
R1
0
×R10
（3）小于或等于半圆的圆弧应注半径尺寸。
（4）标注球面半径时，应在符号R前加注符号S。
第30页/共60页
第31页/共60页
⒋ 狭小部位尺寸
5 3 23 5
第6页/共60页
图框格式
在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为留装订边和不留装订边两种，同一产品的图样只能采用一种图框格式。
c c
B
c c
L
a
c
a
c
标题栏 L
标题栏 B
第7页/共60页
B
图框格式
标题栏
L

机械制图课件第3章点、直线及平面的投影

（1）绝对坐标法：空间点对原点的坐标。（2）相对坐标法：两点的相对坐标，即两点坐标差。
Z
a
Z
a xA
a
zA-zB
b
yA
A
xA
a
X
zA
O
YW
X
O
B
zA b
yA
b xA-xB a yA-yB Y
a
YH
3.1.3 特殊位置点的投影
（1）绝对坐标法：空间点对原点的坐标。（2）相对坐标法：两点的相对坐标，即两点坐标差。
3.1.1 点在两投影面体系中的投影
1、两投影面体系的组成
V
(1) 两个互相垂直的投影面 X ◆正立投影面（简称正投影面
或V面）
◆水平投影面（简称水平面或H面）
O H
(2) 投影轴
OX轴: V面与H面的交线
两个投影面
(3) 分角
互相直
V面和H面把空间分成四个部分，依次用I、II、
III、IV表示,，分别称它们为第一、二、三、四分角。
② xA(oa x) =aayH=aaz =Aa（A到W面的距离）
yA(oayH= oayw)=aax= aaz =Aa（A到V面的距离）
z A (oaz)= aax= aayw =Aa（A到H面的距离）
3、点的投影规律
Z
Z
V a
az
●
a ●
az a
y●
A
X ax
A
●
(xA,yA,z●Aa)
O
W
X
3.1.1 点在两投影面体系中的投影
2、点的两面投影图
V
a
点A的正面投影
a●
A

机械制图--第2章-点、直线、平面的投影PPT课件

一、投影面垂直线
第10页/共29页
若空间直线平行于一个投影面，倾斜于其他两个投影面，这样的直线称之为投影面平行线，按其平行于V、 H、W面分别称之为正平线、水平线和侧平线。投影面平行线在其平行的投影面上的投影反映实长，其他两个投影面上投影平行（或垂直）于投影轴，且投影线段的长小于空间线段的实长。
点和平面的位置关系有两种：点在平面上和点不在平面上。若点在平面内的一条已知直线上，则点必在平面内。如右图（a）所示，已知平面ABC的两投影，且K点在平面ABC上，K的V面投影k’ 已知，求作K点的H面投影。这个基本作图非常有用，图（b）所示的三棱锥，当钻出一个三棱柱孔时，三棱柱孔的两端面三角形在三棱锥的前后侧面上，可利用点在平面上的基本作图求出其H 面投影和W面投影。
【教学指导】要明确研究点、直线、平面的相对位置的目的，其目的是解决空间几何元素的度
量和定位问题，开发学生的空间想象能力。所以教学中要尽可能用投影图研究几何元素的相对位置问题。
【课前准备】熟悉作业内容，上课前试做习题集中的作业。
第16页/共29页
点和直线的相对位置
直线与直线的位置关系
知
识
点
关
点与平面的位置关系
第17页/共29页
§2-4 直线与点、两直线的位置关系
一、点和直线的位置关系
点和直线的位置关系有两种：点在直线上和点不在直线上。若点在直线上，点的三面投影必落在直线的三面投影上，且点分空间线段所成的比等于点的投影所分线段的投影所成的比；若点不在直线上，则点的三个投影至少有一个投影不在直线的投影上。
系
图
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
点在直线上（点分线段成比例）点不在直线上平行（三个投影对应平行）相交（交点符合点的投影规律）交叉（重影点可以判断遮挡关系）垂直（有垂直相交、垂直交叉两种情况，直角投影定理）点在平面内（在平面内的一条已知直线上）点在平面外直线在平面内（两点在平面内）直线与平面平行（直线平行于平面内的一条直线）直线与平面相交（有一个公共点）平行（在平面内的两条相交直线对应平行）相交（有一条公共交线）

机械制图CAD课件第三章直线.ppt

二、交叉垂直的两直线的投影 AB垂直于AC,且AB平行于H面,则有ab ac
[例题8] 过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V 面。
b
b
[例题9] 过点E作线段AB、CD的公垂线EF。
f e
e f
[例题10] 作三角形ABC，ABC为直角，使BC在MN 上，且BCAB =23。
§3-3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角
四、作图
1．求直线的实长及对水平投影面的夹角角 2．求直线的实长及对正面投影面的夹角角 3．求直线的实长及对侧面投影面的夹角角
例题1
1．求直线的实长及对水平投影面的夹角角
|zA-zB|

AB

ab
|zA-zB|
AB
|zA-zB|
ab
z
a b
a
b
a
b
A
a

X
O
YW
B
b a
a

b
b YH
投影特性：1．ab OX ; ab OYW
2． ab=AB
3．反映、角的真实大小
（2）正平线—只平行于正面投影面的直线
Z
b
b
b

a
B
a
a
a

A
b
X
O
YW
a
b
a
投影特性： 1． ab OX ; a b OZ 2． a b=AB 3．反映、角的真实大小
|zA-zB|
AB
|zA-zB|
ab

ab
a
§3-4 属于直线的点
直线上的点具有两个特性： 1．从属性若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2．定比性属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即

画法几何及工程制图完整ppt课件

本课程是一门研究绘制和阅读工程图样的技术基础课。主要内容是以正投影法和国家标准中的规定画法为基础，研究工业生产中产品图样的绘制和阅读问题。
在现代工业生产中，设计、制造和使用各种机器、设备、电子产品及工程建设都离不开工程图样。图样是工程技术人员表达设计思想的工具，也是指导生产的重要技术文件，是工程技术界交流思想和信息的重要媒介。图样是每一位工程技术人员必须掌握的“工程界语言”。
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国外，1795年法国几何学家蒙日提出了以投影几何为主线的画法几何学，把工程图的表达与绘制规范化、唯一化，为工程设计、结构设计提供了可靠的理论依据及解决问题的有效手段。
随着计算机技术的发展，计算机绘图这一新技术得到迅速发展。标志着我国工程制图进入一个崭新的阶段。查看演示
当今世界已进入信息化时代，计算机绘制工程图样替代纸质图样已成为现实。工程图学如数学、物理一样，成为不可替代的重要基础学科。
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1.1 国家标准《技术制图与机械制图》摘录
1.1.1 图纸幅面和格式 1.1.2 比例 1.1.3 字体 1.1.4 图线及其画法
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1.1.1 图纸幅面和格式
1.标准图幅（GB/T 14689-1993）
基本幅面及图框尺寸
幅面代号
A0
A1
A2
A3
A4
B×L
841×1189 594×841 420×594 297×420
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图框格式
边界线
图框线标题栏
周边
X型
Y型
留装订边图样的图框格式
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13Biblioteka 图框格式纸边界线图框线标题栏

机械制图第三章直线ppt课件

的实长等于已知长度L。
b
L
c a
AB zA-zB
X
ab
b
c a
BC
64
65
66
§3-5两直线的相对位置
两直线的相对位置有三种情况：平行、相交和交叉，其中平行、相交两直线属于共面直线，交叉两直线属于异面直线。
67
一、平行两直线
V b′
a′
c′
平行两直线在同一投影面的投影仍
d′
互相平行。
B
a″ b″ W
O
b
H
Y 35
侧垂线投影特性
Z
a′
b′
X a
O b
a″ b″ YW
1、a″b″积聚为一点
2、 a′b′⊥OZ ab⊥OY 3、a′b′ =
a″b″=AB
YH 36
三、从属于一个投影面的直线
Z V
b′B b″
a′
A
a″
W
X
O
ab
H
Y
37
从属于V面的直线
b′ a′
Xa
b
Z b″ a″
96
四、相互垂直的两直线的投影特性 ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时，在该
投影面上的投影反映直角。 ⒉ 两直线中有一条平行于某一投影面时，
在该投影面上的投影反映直角。 ⒊ 两直线均为一般位置直线时，
在三个投影面上的投影都不直角定理反映直角。
97
本讲结束再见
98
β实角
YH 22
二、垂直一个投影面的直线
垂直于H面的直线，称为铅垂线垂直于V面的直线，称为正垂线垂直于W面的直线，称为侧垂线
垂直于一个投影面的直线必同时平行另外两个投影面。

机械制图点线面 ppt课件

侧垂面： W
●投影面平行面水平面：∥H 正平面：∥V 侧平面：∥W
ppt课件 51
上述结论亦实用于两直线交叉垂直 A
B
a′
b′ n
N
a M m n b H
ppt课件
பைடு நூலகம்
X
m a n b
O
m
52
例:
已知AB//H、ABCD，求cd
c'
a' d' c b
abcd
b'
a
ppt课件
d
53
例:求两直线AB、CD之间的距离。(≈习题P11. 3-17 ) mˊ bˊ
cˊ
O
水平线 28
棱线分析
s′ s″
SA ——
一般位置线侧平线水平线
SC ——
AC ——
a′ a
c′ s
b′ b
a″b″
c″
c
ppt课件
29
3. 属于直线的点
V
点K属于直线AB吗?
b′
c′
a′
C A
B
b′ b″
c″ W a″
X
Z
c′ a′
O
b″ c″ a″
Y
a' k' b'
c b
H
a
c
b
Y
a
b k a
Y
ppt课件
24
例：过点A向右上方作一正平线AB,使其实长为例题 1 25，与H面的倾角=30 °。
Z b'
a' X
30°
b" a" YW
O b YH
ppt课件

画法几何及机械制图课件第三章点直线平面的投影

1.一般位置平面
一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行，与三个投影面都倾斜，所以，如用平面形(例如三角形)表示一般位置平面，则它的三个投影均不是实形，但具有类似形。
2.投影面垂直面
只垂直于一个投影面的平面，称为投影面垂直面
根据其所垂直的投影面不同，可以分为三种： 1)铅垂面——垂直于H面； 2)正垂面——垂直于V面； 3)侧垂面——垂直于W面。
在右图中，虽然ab∩cｄ＝k，a′b′∩c′ｄ′＝k′，且k′k⊥OX，但因AB是侧平线，察看侧面投影，a″b″和c″ ｄ″虽然相交，但该交点与 k′的连线与Z轴不垂直，故此两直线不相交。
若只凭V、H两投影来判断，则需看简单比(abk)与 (a′b′k′)是否相等，若相等则相交，不相等则不相交。
3.交叉两直线
若两直线既不平行又不相交，则它们是交叉直线
同面投影可能相交，但交点不符合空间一个点的投影规律。交点是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。
两种特殊情况
1.当两直线有两个投影均互相平行，且又同时平行于第三个投影面时，一般应观察该两直线所平行的那个投影面上的投影来判断两直线是否平行。
（1）X坐标大，在左面, XA<XB,,A在右，B在左；
（2）Y坐标大，在前面， YA>YB,,A在前，B在后；
（3）Z坐标大，在上面， ZA<ZB,,A在上，B在下。
2. 重影点和可见性
当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点
点A、B在对H面的同一条投射线上，它们在H面的投影重合，称为对H面的重影点。而点C、D则称为对V面的重影点。
二、平面对投影面的相对位置及其投影特性

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机械制图点直线和平面的投影介绍PPT课件(84张)

点C在D的正前方，它们的正面投影重影。
当两点的某投影重影时，可从另外的两面投影上看出其先后位置。
9
例:已知点A在点B之前5，之上9，之右8，求点A的投影。
a
a
9
8
a
10
5
二直线的投影
• 直线对投影面的相对位置
V
• 直线上的点
• 两直线的相对位置
a′
• 立体上直线的分析
X
Z b′
B b″
βγ
W
α
A
a″
b
aH Y
11
● 直线的投影由两端点同名投影的连线确定
b'
b"
a'
b
a
正面投影看高低水平投影看前后侧面投影看前后
a"
根据直线两端点的相对位置判别AB的指向(方向)
13
2. 直线相对投影面的位置
(1) 一般位置直线
V
b′
Z
b
b
B
b″
W
a′
Z
a
a
Y
A
X
a″ X
O
Y
b b a H
a
投影特性：三个投影均倾斜于投影轴， Y
V
b
B
V
b
B
a
X
ΔZ
O
A
b
a
H
a
X
β
O
A
b
a
H
要记住这个图（随时能用两根杆模拟出来）
35
直角三角形中,斜边为线段的实长,两直角边分别为线段的投影及坐标差.
△Z α
ab
△Y
β
a'b'