浙教版9年级上册期中期末 06 第一章 综合测试(原卷版)
浙教版九年级上册：第一章 二次函数 单元测试(含答案)
第1章综合测评卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，y 是x 的二次函数的是(C ).A.x 2+2y 2=2B.x=y 2C.3x 2-2y=1D.21x +2y-3=02.对于二次函数y=(x-1)2+3的图象，下列说法正确的是(C ).A.开口向下B.对称轴是直线x=-1C.顶点坐标是(1，3)D.与x 轴有两个交点（第3题）3.如图所示，一边靠墙(墙有足够长)，其他三边用12m 长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个矩形花园的最大面积是(C ).A.16m 2 B.12m 2 C.18m 2D.以上都不对4.如果抛物线y=mx 2+(m-3)x-m+2经过原点，那么m 的值等于(C ).A.0B.1C.2D.35.如图所示，直线x=1是抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴，那么有(D ).A.abc ＞0B.b ＜a+cC.a+b+c ＜0D.c ＜2b(第5题)(第6题)(第7题)(第8题)6.已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示.关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法中正确的是(C ).A.有最小值0，有最大值3B.有最小值-1，有最大值0C.有最小值-1，有最大值3D.有最小值-1，无最大值7.如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为点P(-2，2)，与y 轴交于点A(0，3).若平移该抛物线使其顶点P 由(-2，2)移动到(1，-1)，此时抛物线与y 轴交于点A ′，则AA ′的长度为(A ).A.343 B.241 C.32D.38.如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度，他先测出门的宽度AB=8m ，然后用一根长4m 的小竹竿CD 竖直地接触地面和门的内壁，测得AC=1m ，则门高OE 为(B ).A.9mB.764m C.8.7m D.9.3m9.已知二次函数y=x 2+bx+c 与x 轴只有一个交点，且图象过A(x 1，m)，B(x 1+n ，m)两点，则m ，n 满足的关系为(D ).A.m=21n B.m=41n C.m=21n 2D.m=41n 210.已知二次函数y=-(x-1)2+5，当m ≤x ≤n 且mn ＜0时，y 的最小值为2m ，最大值为2n ，则m+n 的值为(D ).A.25 B.2 C.23 D.21（第10题答图）【解析】二次函数y=-(x-1)2+5的大致图象如答图所示：①当m ≤0≤x ≤n ＜1时，当x=m 时y 取最小值，即2m=-(m-1)2+5，解得m=-2或m=2(舍去).当x=n 时y 取最大值，即2n=-(n-1)2+5，解得n=2或n=-2(均不合题意，舍去).②当m ≤0≤x ≤1≤n 时，当x=m 时y 取最小值，由①知m=-2.当x=1时y 取最大值，即2n=-(1-1)2+5，解得n=25，或x=n 时y 取最小值，x=1时y 取最大值，2m=-(n-1)2+5，n=25，∴m=811.∵m ＜0，∴此种情形不合题意.∴m+n=-2+25=21.故选D.二、填空题(每题4分，共24分)11.如果某个二次函数的图象经过平移后能与y=3x 2的图象重合，那么这个二次函数的表达式可以是y=3（x+2）2+3(只要写出一个)．12.如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c(a ＞0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y 轴的直线.若点P(5，0)在抛物线上，则9a-3b+c 的值为.（第12题）（第13题）(第14题)(第15题)13.如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴相交于点A ，B(m+2，0),与y 轴相交于点C ，点D 在该抛物线上，坐标为(m ，c)，则点A 的坐标是(-2,0).14.如图所示，将两个正方形并排组成矩形OABC ，OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上.正方形EFMN 的边EF 落在线段CB 上，过点M ，N 的二次函数的图象也过矩形的顶点B ，C ，若三个正方形边长均为1，则此二次函数的表达式为y=-34x 2+38x+1．15.某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w(元)与降价x(元)的函数关系如图所示.这种工艺品的销售量y （件）关于降价x （元）的函数表达式为y=60+x．16.已知抛物线y=a(x-1)（x+a2）的图象与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，若△ABC 为等腰三角形，则a 的值是2或34或251 ．三、解答题(共66分)17.(6分)已知抛物线的顶点坐标是(2，-3)，且经过点（1，-25）．(1)求这个抛物线的函数表达式，并作出这个函数的大致图象．(2)当x 在什么范围内时，y 随x 的增大而增大？当x 在什么范围内时，y 随x 的增大而减小？【答案】(1)设抛物线的函数表达式为y=a （x-2）2-3，把(1,-25)代入,得-25=a-3，即a=21.∴抛物线的函数表达式为y=21x 2-2x-1.图略.(2)∵抛物线对称轴为直线x=2,且a>0,∴当x ≥2时，y 随x 的增大而增大；当x ≤2时，y 随x 的增大而减小.18.(8分)今有网球从斜坡点O 处抛出，网球的运动轨迹是抛物线y=4x-21x 2的图象的一段，斜坡的截线OA 是一次函数y=21x 的图象的一段，建立如图所示的平面直角坐标系．(第18题)(1)求网球抛出的最高点的坐标．(2)求网球在斜坡上的落点A 的竖直高度．【答案】(1)∵y=4x-21x 2=-21（x-4）2+8，∴网球抛出的最高点的坐标为（4，8）.(2)由题意得4x-21x 2=21x,解得x=0或x=7.当x=7时，y=21×7=27.∴网球在斜坡的落点A的垂直高度为27.19.(8分)若直线y=x+3与二次函数y=-x 2+2x+3的图象交于A ，B 两点，(1)求A ，B 两点的坐标．(2)求△OAB 的面积．(3)x 为何值时，一次函数的值大于二次函数的值？【答案】(1)由题意得⎩⎨⎧++-=+=3232x x y x y ，解得⎩⎨⎧==30y x 或⎩⎨⎧==41y x .∴A ，B 两点的坐标分别为（0，3），（1，4）.(2)∵A ，B 两点的坐标是（0，3），（1，4），∴OA=3，OA 边上的高线长是1.∴S △OAB =21×3×1=23.(3)当x ＜0或x ＞1时，一次函数的值大于二次函数的值.20.（10分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A ，B ，C ，D ，E 中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫的距离为x(km)，乘坐地铁的时间y 1(min)是关于x 的一次函数，其关系如下表所示：地铁站A B C D E x(km)89111.513y 1(min)182222528(1)求y 1关于x 的函数表达式.(2)李华骑单车的时间也受x 的影响，其关系可以用y 2=21x 2-11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间.【答案】(1)设y 1=kx+b ，将(8，18)，(9，20)代入，得⎩⎨⎧=+=+209188b k b k ,解得⎩⎨⎧==22b k .∴y 1关于x 的函数表达式为y 1=2x+2.(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y.则y=y 1+y 2=2x+2+21x 2-11x+78=21x 2-9x+80.∴当x=9时，y 有最小值，y min =2149802142⨯-⨯⨯=39.5.∴李华应选择在B 站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5min.21.（10分）已知二次函数y=ax 2+bx+21(a ＞0，b ＜0)的图象与x 轴只有一个公共点A.(1)当a=21时，求点A 的坐标.(2)过点A 的直线y=x+k 与二次函数的图象相交于另一点B ，当b ≥-1时，求点B 的横坐标m 的取值范围.【答案】(1)∵二次函数y=ax 2+bx+21(a ＞0，b ＜0)的图象与x 轴只有一个公共点A ，∴Δ=b 2-4a×21=b 2-2a=0.∵a=21，∴b 2=1.∵b ＜0，∴b=-1.∴二次函数的表达式为y=21x 2-x+21.当y=0时，21x 2-x+21=0，解得x 1=x 2=1，∴A(1，0).(2)∵b 2=2a ，∴a=21b 2，∴y=21b 2x 2+bx+21=21(bx+1)2.当y=0时，x=-b 1，∴A （-b 1，0）.将点A （-b 1,0）代入y=x+k ，得k=b 1.由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++=b x y bx x b y 1212122消去y 得21b 2x 2+(b-1)x+21-b 1=0，解得x 1=-b 1，x2=22b b -.∵点A 的横坐标为-b 1，∴点B 的横坐标m=22b b -.∴m=22b b -=2（21b -b 21）=2（b 1-41）2-81.∵2＞0，∴当b 1＜41时，m 随b1的增大而减小.∵-1≤b ＜0，∴b 1≤-1.∴m ≥2×（-1-41）2-81=3，即m ≥3.22.(12分)设函数y=kx 2+(2k+1)x+1(k 为实数)．(1)写出符合条件的两个函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一平面直角坐标系内，用描点法画出这两个函数的图象．(2)根据所画的函数图象，提出一个对任意实数k ，函数的图象都具有的特征的猜想，并给予证明．(3)对任意负实数k ，当x<m 时，y 随着x 的增大而增大，试求出m 的一个值．【答案】(1)如：y=x+1,y=x 2+3x+1，图略.(2)不论k 取何值，函数y=kx 2+(2k+1)x+1的图象必过定点(0,1),(－2,－1)，且与x 轴至少有1个交点.证明如下：由y=kx 2+(2k+1)x+1，得k(x 2+2x)+(x －y+1)=0.当x 2+2x=0,x －y+1=0，即x=0,y=1，或x=－2,y=－1时，上式对任意实数k 都成立，∴函数的图象必过定点(0,1),(－2,－1).∵当k=0时，函数y=x+1的图象与x 轴有一个交点；当k ≠0时，Δ=(2k+1)2－4k=4k 2+1>0，函数图象与x 轴有两个交点,∴函数y=kx 2+(2k+1)x+1的图象与x 轴至少有1个交点.(3)只要写出的m ≤－1就可以.∵k<0，∴函数y=kx 2+(2k+1)x+1的图象在对称轴直线x=－k k 212+的左侧，y 随x 的增大而增大.由题意得m ≤－k k 212+.∵当k<0时，k k 212+=－1－k21>－1.∴m ≤－1.23.(12分)如图1所示，点P(m ，n)是抛物线y=41x 2-1上任意一点，l 是过点(0，-2)且与x 轴平行的直线，过点P 作直线PH ⊥l ，垂足为点H ．【特例探究】(1)当m=0时，OP=1，PH=1；当m=4时，OP=5，PH=5．【猜想验证】(2)对任意m ，n ，猜想OP 与PH 的大小关系，并证明你的猜想．【拓展应用】(3)如图2所示，图1中的抛物线y=41x 2-1变成y=x 2-4x+3，直线l 变成y=m(m ＜-1).已知抛物线y=x 2-4x+3的顶点为点M ，交x 轴于A ，B 两点，且点B 坐标为(3，0)，N 是对称轴上的一点，直线y=m(m ＜-1)与对称轴交于点C ，若对于抛物线上每一点都满足：该点到直线y=m 的距离等于该点到点N 的距离．①用含m 的代数式表示MC ，MN 及GN 的长，并写出相应的解答过程.②求m 的值及点N 的坐标．(第23题)【答案】(1)1，1，5，5.(2)猜想：OP=PH.证明：设PH 交x 轴于点Q ∵P 在y=41x 2-1上，∴P （m ，41m 2-1），PQ=∣41m 2-1∣，OQ=|m|.∵△OPQ 是直角三角形，∴OP=22OQ PQ +=222141m m +⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22141⎪⎭⎫ ⎝⎛+m =14m 2+1.∵PH=yp-（-2）=（41m 2-1）-（-2）=41m 2+1，∴OP=PH.(3)①∵M （2，-1），∴CM=MN=-m-1.GN=CG-CM-MN=-m-2（-m-1）=2+m.②点B 的坐标是（3，0），BG=1，GN=2+m.由勾股定理得BN=22GN BG +=()2221m ++.∵对于抛物线上每一点都有：该点到直线y=m 的距离等于该点到点N 的距离，∴1+（2+m ）2=（-m ）2,解得m=-45.∵GN=2+m=2-45=43，∴N （2，-43）.。
浙教版科学九年级(上)第一章单元检测卷
15、某化学兴趣小组为测定Fe、Cu、Ag三种金属的活动性顺序设计了四种方案，每种方案所用的试剂如下，其中你认为不可行的是----------------------------------------------------------------------------------( )A、Fe、Ag、CuSO4溶液B、Fe、Cu、AgNO3溶液、稀盐酸C、Cu、FeCl2溶液、AgNO3溶液D、Cu、Ag、Fe、稀盐酸16、将28克铁粉和镁粉分别跟足量的稀硫酸反响，都放出1.1克H2，那么以下说法正确的选项是--( )A、镁纯，铁不纯B、铁纯、镁不纯C、铁、镁都纯D、铁、镁都不纯17、以下物质中既能用浓硫酸枯燥，又能用烧碱枯燥的一组是-------------------------〔〕A、CO,CO2 B、H2，SO2C、H2，CO D、CO2SO218、以下图象关系合理的是---------------------------------------------〔〕A、向pH=9的NaOH溶液中不断加水B、向CaCl2和HCl混合溶液中参加Na2CO3C、分别向等质量的Fe和Mg中参加等浓度的稀硫酸D、向饱和KNO3溶液中加KNO319、在两个烧杯中，分别盛有质量和溶质质量分数都相等的稀盐酸和稀硫酸，将盛有稀盐酸的烧杯放在天平左盘，盛有稀硫酸的烧杯放在天平右盘，调节天平到达平衡后，向左盘烧杯中参加m克锌，向右盘烧杯中参加m克铁。
充分反响后，锌完全溶解，铁有剩余。
那么天平指针----------------------------( )A、向左偏B、向右偏C、不动D、以上三种情况都有可能20、甲、乙、丙、丁四种物质在化学反响中的关系为：甲+乙—丙+丁。
以下有关说法正确的选项是( )A假设取10g甲和20g乙反响，那么生成的丙和丁的质量总和一定为30gB假设丙和丁分别为盐和水，那么甲和乙一定属于酸和碱C假设该反响为复分解反响，那么生成物中一定有水生成D假设甲和丁均为单质，乙和丙均为化合物，那么该反响一定属于置换反响二、填空题〔每空1分，共28分〕(1)用来去除铁锈的物质___ _ ；(2)常用降低土壤酸性的是___ ；(3)在日常生活中用做调味剂的是__ _；〔4)少量存于胃液中帮助消化的是__ _；(5)做馒头时用于除去面团发酵生成的酸的是__ _。
浙教版初中数学九年级上册期中测试题.docx
交OA、OB于点E、F。若 △ABO腰上的高BD等于底边AB的一半且AB=4 3.
（1）求∠AOB的度数；
（2）求弧ECF的长；
D
(3)把扇形OEF卷成一个无底的圆锥，则圆锥的底面半径是多少？
4
OF
，
n
0.5n2
BF
b
1
4
2.由此可知不论k为何值，直线
AB恒过点（
0，
2）
（4
分）
2
（说明：写出定点C的坐标就给2分）
解法 二： 设A（m，
1m2）（m 0），B（n，
1n2）（n
0），
2
2
直线AB与y轴的交点为C，根据SAOB
S梯形ABFE
SAOE
SB0FSAOCSBOC，可得
1(1n2
1m2)(m n)
C．1∶5
D．1∶16
3．持钟分针的长
10㎝，经过45分钟，它的针尖转过的路程是
（
▲
）
（A）15㎝
（B）15
㎝
（C）75㎝
（D）75
㎝
2
2
4．如下图：点
P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△
ACP∽△ABC
的是（
▲
）
（A）∠ACP＝∠B
（B）∠APC＝∠ACB
（C）AC
、（本题满分10分）如图（1）△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，
AB=AC=EF =9，∠BAC=∠DEF =90o，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF
边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF (或
九年级科学第一学期第一章检测卷 浙教版
九年级科学第一学期第一章检测卷浙教版班级姓名座号本卷可能用到的相对原子质量：H-1，O-16，S-32，Fe-56，Ba-137,Na-23一、选择题(本题有20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分)1、下列各种现象，都属于化学变化的一组是（）A、食物腐烂、钢铁生锈B、汽油挥发、木炭燃烧C、水分蒸发、滴水成冰D、蜡烛熔化、白磷自燃2、具备基本的实验技能是进行科学探究活动的基础和保证。
下列有关实验操作错误．．的是（）A．倾倒液体B．装入固体粉末C．加热液体 D．读取液体体积3、下列物质都能电离出H＋，其中不属于酸的是（）A、HClB、H2SO4C、NH4HCO3D、HNO34、下列物质属于碱的是 ( )Ａ、纯碱Ｂ、苛性钠Ｃ、生石灰Ｄ、苏打5、用焊锡进行焊接时，为了清除金属表面的锈，焊接处要滴几滴( )A、食盐B、盐酸C、蒸馏水D、烧碱6、长期保存下列药品，不用密封保存的是（）Ａ、苛性钠Ｂ、浓硫酸Ｃ、浓盐酸Ｄ、木炭粉7、一些食物的近似PH如下：葡萄3.5—4.5 苹果2.9—3.3 牛奶6.3— 6.6 鸡蛋清7.6—8.0当某人胃酸过多时,适合食用的食物是( )A、鸡蛋清B、牛奶C、苹果D、葡萄8、尿素CO(NH2) 2是一种高效化肥，它属于（）A、氮肥B、磷肥C、钾肥D、复合肥料9、能把烧碱、食盐水和稀盐酸直接鉴别出来的试剂是（）A、二氧化碳B、水C、紫色石蕊试液D、无色酚酞试液10、某金属放入稀硫酸中不产生气泡，该金属可能是（）A、 MgB、 FeC、 ZnD、 Cu11、下列气体中的水蒸汽不能用固体氢氧化钠干燥的是（）A、H2B、CO2C、COD、O212、世界卫生组织把铝确定为食品污染源之一。
下列应用必须加以控制的是 ( )A、用铝合金制门窗B、用铝合金飞机材料C、作金属铝制装饮料的易拉罐D、作金属铝制铝制电线13、区别稀盐酸和稀硫酸应该用（）A、紫色石蕊B、无色酚酞C、PH试纸D、氯化钡溶液14、下列各反应有蓝色絮状沉淀生成的是（）A、硫酸铜溶液中滴加氢氧化钾溶液B、氯化钡溶液中滴加稀硫酸C、氯化铁溶液中滴加氢氧化钠溶液D、盐酸中滴加碳酸钠溶液15、据2003年7月13日《金陵晚报》题为《废弃定影液中淘出银子》的文章报道，有人利用摄影店废弃的定影液，每月可收价值约20万元的银，一种回收方法的原理是：Fe＋2A g NO3＝2A g＋Fe(NO3)2,这个反应属于（）A、化合反应B、分解反应C、置换反应D、无法确定16、下列各组物质的溶液之间，不能发生复分解反应的是（）A、NaCl和AgNO3B、HCl和Na2CO3C、NaOH和HClD、HCl和NaCl17、下列各组物质中，主要成分的名称和化学式表示的不是同一种物质的是（）A、苛性钠、氢氧化钠、NaOHB、盐酸、氯化氢水溶液HClC、烧碱、碳酸钠、Na2CO3D、食盐、氯化钠、NaC118、用一种试剂，要一次性验证铜、铁、银三种金属的活动性强弱，可运用的是（）A、CuSO4溶液B、FeSO4溶液C、AgNO3溶液D、稀盐酸19、环保部门为了使城市生活垃圾得到合理利用，近年来实施了生活垃圾分类投放的办法。
浙教版九年级上期中试卷含答案解析初三数学
九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0D．2x2=03．若抛物线y=ax2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( ) A．B．3C．﹣D．﹣34．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移66．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想7．如图，A、B、C、D在△O上，BC是△O的直径．若△D=36°，则△BCA的度数是( )A．72°B．54°C．45°D．36°8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=159．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上．则抛物线y=ax2的函数解析式为( )A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣2x2D．y=﹣二、填空题（每题5分，共30分）11．点（2，3）关于原点对称的点的坐标是__________．12．已知二次函数y=x2﹣4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣4x+m的两个实数根是__________．13．一个y关于x的二次函数同时满足两个条件：①顶点在x轴上；②当x＜2时，y随x的增大而减少，这个函数解析式为__________ （写出一个即可）．14．△ABC为△O的内接三角形，若△AOC=160°，则△ABC的度数是__________．15．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC为斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置，则△ADE的度数为__________．16．二次函数y=x2的图象如图所示，点A1，A2，A3，…，A在y轴正半轴上，B1，B2，B3，…，B在二次函数第一象限的图象上，若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△ABA都为等边三角形，求：△OB1A1的边长__________，△A1B2A2的边长__________，探究△ABA 的边长__________．三、解答题（第17～20题各8分，第21题10分，第22、23题各12分，第24题14分）17．解方程（1）x2﹣2x﹣1=0（2）（x﹣3）2﹣2x（3﹣x）=0．18．已知二次函数y=x2+2x+2k﹣4的图象与x轴有两个交点，求：（1）k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，求抛物线与x轴的交点坐标．19．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由．20．如图，AB是△O的直径，E是圆上一点，OE△BC交BC于点D，OD=3，DE=2，求BC与AD的长．21．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．22．如图1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，△BAC=△EAD=90°，点B在线段AE 上，点C在线段AD上．（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系：__________；（2）如图2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α（0＜α＜360°），①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；②当AC=ED时，探究在△ABC旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．23．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}==；min{﹣1，2，3}=﹣1；min{﹣1，2a}=解决下列问题：（1）填空：min{，，（）0}=__________；如果min{2，2x+2，4﹣2x}=2，则x的取值范围为__________≤x≤__________．（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么__________（填a，b，c的大小关系）”③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y=__________．（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x﹣1）2，y=2﹣x的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：min{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最大值为__________．24．（14分）如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；（3）若抛物线C2的对称轴存在点P，使△PAC为等边三角形，求m的值．-学年浙江省台州市三门县第一教研片九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【专题】常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．下列方程中，是一元二次方程的是( )A．x2+﹣3=0B．4x2+3x﹣2=（2x﹣1）2C．（m+1）x2+3x+1=0D．2x2=0【考点】一元二次方程的定义．【专题】计算题．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、是分式方程，不是整式方程；故本选项错误；B、由原方程，得7x﹣3=0，未知数的最高次数是1，故本选项错误；C、当二次项系数m+1=0时，它不是一元二次方程；故本选项错误；D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．3．若抛物线y=ax2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，则a的值为( ) A．B．3C．﹣D．﹣3【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的二次项的系数互为相反数，两函数图象的形状相同，开口方向相反，可得答案．【解答】解：由y=ax2与y=﹣（x﹣2）2﹣5的形状相同，开向相反，得a=．故选：A．【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数的二次项的系数互为相反数，两函数图象的形状相同，开口方向相反；二次函数的二次项的系数相等，两函数图象的形状相同，开口方向相同，位置不同．4．二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是( )A．（1，﹣2）B．（1，﹣4）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣6）【考点】二次函数的性质．【分析】利用公式法或配方法都可求出顶点坐标．【解答】解：（1）解法1：利用公式法y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（，），代入数值求得顶点坐标为（1，﹣2）（2）解法2：利用配方法y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x2﹣2x）﹣3=﹣（x2﹣2x+1﹣1）﹣3=﹣（x2﹣2x+1）+1﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，故顶点的坐标是（1，﹣2）．故选A．【点评】考查求抛物线的顶点坐标的方法．5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是( )A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2C．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移6D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移6【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【专题】几何变换．【分析】观察各选项，先旋转再平移，则要顺时针旋转90°，由于AC=4，OC=2，则旋转后的三角形要向下平移6个单位得到Rt△ODE．【解答】解：把Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向下平移6个单位可得到Rt△ODE．故选C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°；记住关于原点对称的点的坐标特征．也考查了平移变换．6．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是( )A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】上述解题过程利用了转化的数学思想．【解答】解：我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x （x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是转化思想，故选A．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．如图，A、B、C、D在△O上，BC是△O的直径．若△D=36°，则△BCA的度数是( )A．72°B．54°C．45°D．36°【考点】圆周角定理．【分析】根据圆周角定理求出△B的度数，根据直径所对的圆周角是直角，求出△BAC的度数，得到答案．【解答】解：△B=△D=36°，△BC是△O的直径，△△BAC=90°，△△BCA=90°﹣△B=54°，故选：B．【点评】本题考查的是圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角相等和径所对的圆周角是直角是解题的关键．8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】销售问题．【分析】根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（4﹣0.5x）元，由题意得（x+3）（4﹣0.5x）=15即可．【解答】解：设每盆应该多植x株，由题意得（3+x）（4﹣0.5x）=15，故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键．9．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】二次函数的图象；二次函数图象与系数的关系；二次函数的最值；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）．【分析】①根据抛物线的顶点坐标确定二次三项式ax2+bx+c的最大值；②根据x=2时，y＜0确定4a+2b+c的符号；③根据抛物线的对称性确定一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和；④根据函数图象确定使y≤3成立的x的取值范围．【解答】解：△抛物线的顶点坐标为（﹣1，4），△二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确；△x=2时，y＜0，△4a+2b+c＜0，②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣2，③错误；使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤﹣2，④错误，故选：B．【点评】本题考查的是二次函数的图象、二次函数的最值、二次函数与不等式，掌握二次函数的性质、正确获取图象信息是解题的关键．10．边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上．则抛物线y=ax2的函数解析式为( )A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣2x2D．y=﹣【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】压轴题．【分析】过点B向x轴引垂线，连接OB，可得OB的长度，进而得到点B的坐标，代入二次函数解析式即可求解．【解答】解：如图，作BE△x轴于点E，连接OB，△正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，△△AOE=75°，△△AOB=45°，△△BOE=30°，△OA=1，△OB=，△△OEB=90°，△BE=OB=，△OE=，△点B坐标为（，﹣），代入y=ax2（a＜0）得a=﹣，△y=﹣．故选B．【点评】本题考查用待定系数法求函数解析式，关键是利用正方形的性质及相应的三角函数得到点B的坐标．二、填空题（每题5分，共30分）11．点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，结合题意易得答案．【解答】解：根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，故点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），故答案为：（﹣2，﹣3）．【点评】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．12．已知二次函数y=x2﹣4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣4x+m的两个实数根是x1=1，x2=3．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．【分析】先确定抛物线的解析式为直线x=2，则利用抛物线的对称性可确定抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），然后根据抛物线与x轴的交点问题可判断一元二次方程x2﹣4x+m=0的两个实数根．【解答】解：抛物线y=x2﹣4x+m（m为常数）的对称轴为直线x=﹣=2，而抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），所以抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），所以关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的两个实数根是x1=1，x2=3．故答案为x1=1，x2=3．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点问题转化为解关于x的一元二次方程问题．13．一个y关于x的二次函数同时满足两个条件：①顶点在x轴上；②当x＜2时，y随x的增大而减少，这个函数解析式为y=（x﹣2）2（写出一个即可）．【考点】二次函数的性质．【专题】开放型．【分析】由二次函数图象顶点在x轴上，可设二次函数为y=a（x﹣h）2，再由当x＜2时，y随x的增大而减少，可知抛物线开口向上，对称轴x=2（大于2的数值即可），由此得出答案即可．【解答】解：△y关于x的二次函数同时满足两个条件：①顶点在x轴上；②当x＜2时，y随x的增大而减少，△这个函数解析式为y=（x﹣2）2．（答案不唯一）．故答案为：y=（x﹣2）2．【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解二次函数的增减性是以二次函数的对称轴为界的．14．△ABC为△O的内接三角形，若△AOC=160°，则△ABC的度数是80°或100°．【考点】圆周角定理．【专题】计算题．【分析】首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案△ABC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得△AB′C的度数．【解答】解：如图，△△AOC=160°，△△ABC=△AOC=×160°=80°，△△ABC+△AB′C=180°，△△AB′C=180°﹣△ABC=180°﹣80°=100°．△△ABC的度数是：80°或100°．故答案为80°或100°．【点评】本题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解．15．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC为斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACE的位置，则△ADE的度数为45°．【考点】旋转的性质．【分析】如图，由题意可以判断△ADE为等腰直角三角形，即可解决问题．【解答】解：如图，由旋转变换的性质知：△EAD=△CAB，AE=AD；△△ABC为直角三角形，△△CAB=90°，△ADE为等腰直角三角形，△△ADE=45°，故答案为45°．【点评】该题考查了旋转变换的性质及其应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质．16．二次函数y=x2的图象如图所示，点A1，A2，A3，…，A2014在y轴正半轴上，B1，B2，B3，…，B2014在二次函数第一象限的图象上，若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2013B2014A2014都为等边三角形，求：△OB1A1的边长1，△A1B2A2的边长2，探究△A2013B2014A2014的边长2014．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．【专题】规律型．【分析】设△OB1A1的边长为a，根据等边三角形的性质表示出B1的坐标，然后代入二次函数解析式求解即可，△A1B2A2的边长为b，表示出B2的坐标，然后代入函数解析式得到关于b的方程求解即可，同理求出等边三角形△A2B3A3的边长，从而得到规律．【解答】解：设△OB1A1的边长为a，则点B1（a，a），△B1在二次函数y=x2的图象上，△×（a）2=a，解得a1=1，a2=0（舍去），设△A1B2A2的边长为b，则点B2（b，b+1），△B2在二次函数y=x2的图象上，△×（b）2=b+1，整理得，b2﹣b﹣2=0，解得b1=2，b2=﹣1（舍去），同理，等边三角形△A2B3A3的边长为3，…，△A2013B2014A2014的边长为2014．故答案为：1，2，2014．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，熟记性质并表示出点B系列的坐标是解题的关键．三、解答题（第17～20题各8分，第21题10分，第22、23题各12分，第24题14分）17．解方程（1）x2﹣2x﹣1=0（2）（x﹣3）2﹣2x（3﹣x）=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）利用配方法求得方程的解即可；（2）利用因式分解法解方程即可．【解答】解：（1）x2﹣2x﹣1=0x2﹣2x=1x2﹣2x+1=2（x﹣1）2=2x﹣1=±解得：x1=1+，x2=1﹣；（2）（x﹣3）2﹣2x（3﹣x）=0（x﹣3）（x﹣3+2x）=0x﹣3=0，3x﹣3=0，解得：x1=3，x2=1．【点评】本题考查了利用配方法和因式分解法解一元二次方程，解此题的关键是能根据方程的特点选择适当的方法解一元二次方程．18．已知二次函数y=x2+2x+2k﹣4的图象与x轴有两个交点，求：（1）k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，求抛物线与x轴的交点坐标．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．【分析】（1）根据△＞0抛物线与x轴有2个交点得到22﹣4（2k﹣4）=﹣8k+20＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围；（2）在k的范围内的最大整数为2，则抛物线解析式为y=x2+2x，然后解方程x2+2x=0即可得到抛物线与x轴的交点坐标．【解答】解：（1）因为抛物线与x轴有两个交点，所以△=22﹣4（2k﹣4）=﹣8k+20＞0，解得k＜2.5；（2）k＜2.5的最大整数为2，当k=2时，抛物线解析式为y=x2+2x，当y=0时，x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣2．所以抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）（﹣2，0）．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点问题转化为解关于x的一元二次方程问题；△=b2﹣4ac决定抛物线与x 轴的交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．19．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由．【考点】作图-旋转变换；平行四边形的判定．【专题】几何变换．【分析】（1）由于△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，利用关于原点中心对称的点的坐标特征得到A1，B1的坐标，然后描点，再连结OB1、OA1和A1B1即可；（2）根据中心对称的性质得OA=OA1，OB=OB1，则利用对角线互相平分得四边形为平行四边形可判断四边形ABA1B1为平行四边形．【解答】解：（1）如图，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A，B，A1，B1为顶点的四边形为平行四边形，理由如下：△△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，△点A与点A1关于原点对称，点B与点B1关于原点对称，△OA=OA1，OB=OB1，△四边形ABA1B1为平行四边形．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的判定．20．如图，AB是△O的直径，E是圆上一点，OE△BC交BC于点D，OD=3，DE=2，求BC与AD的长．【考点】圆周角定理；勾股定理．【分析】连接AC，根据题意求出△O的半径为5，根据勾股定理和垂径定理求出BC的长，根据三角形中位线定理求出AC=6，根据勾股定理求出AD的长．【解答】解：连接AC，△OD=3，DE=2，△OE=5，即△O的半径为5，在Rt△ODB中，BD==4，△OE△BC，△BC=2BD=8；△OE△BC，△BD=DC，又BO=OA，△OD是△ABC的中位线，△AC=2OD=6，△AB为△O的直径，△△C=90°，△AD==2．【点评】本题考查的是垂径定理、圆周角定理和勾股定理的应用，掌握直径所对的圆周角是直角、垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧是解题的关键．21．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】（1）根据题意得出长×宽=192，进而得出答案；（2）由题意可得出：S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，再利用二次函数增减性求得最值．【解答】解：（1）△AB=x，则BC=（28﹣x），△x（28﹣x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12或16；（2）△AB=xm，△BC=28﹣x，△S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196，△在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，△28﹣15=13，△6≤x≤13，△当x=13时，S取到最大值为：S=﹣（13﹣14）2+196=195，答：花园面积S的最大值为195平方米．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S与x的函数关系式是解题关键．22．如图1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，△BAC=△EAD=90°，点B在线段AE 上，点C在线段AD上．（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系：BE=CD；（2）如图2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α（0＜α＜360°），①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；②当AC=ED时，探究在△ABC旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．【考点】几何变换综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC，AE=AD，再根据等量关系可得线段BE与线段CD的关系；（2）①根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC，AE=AD，根据旋转的性质可得△BAE=△CAD，根据SAS可证△BAE△△CAD，根据全等三角形的性质即可求解；②根据平行四边形的性质可得△ABC=△ADC=45°，再根据等腰直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）△△ABC和△AED都是等腰直角三角形，△BAC=△EAD=90°，△AB=AC，AE=AD，△AE﹣AB=AD﹣AC，△BE=CD；（2）①△△ABC和△AED都是等腰直角三角形，△BAC=△EAD=90°，△AB=AC，AE=AD，由旋转的性质可得△BAE=△CAD，在△BAE与△CAD中，，△△BAE△△CAD（SAS）△BE=CD；②△以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，△△ABC=△ADC=45°，△AC=ED，△AC=CD，△△CAD=45°或360°﹣90°﹣45°=225°，或360°﹣45°=315°△角α的度数是45°或225°或315°．故答案为：BE=CD．【点评】考查了几何变换综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的性质，等量代换，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，综合性较强，难度中等．23．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}==；min{﹣1，2，3}=﹣1；min{﹣1，2a}=解决下列问题：（1）填空：min{，，（）0}=1；如果min{2，2x+2，4﹣2x}=2，则x的取值范围为0≤x≤1．（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y=﹣4．（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x﹣1）2，y=2﹣x的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：min{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最大值为1．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）因为用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数，所以min{，，（）0}就是括号内的三个数中最小的一个数，由＞＞（）0，所以得出min{，，（）0}=（）0=1；由min{2，2x+2，4﹣2x}=2，得出2x+2≥2，且4﹣2x≥2，两个式子同时成立，据此即可求得x的范围；（2）①M{2，x+1，2x}==x+1，若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，则x+1是2、x+1、2x中最小的一个，即：x+1≤2且x+1≤2x，据此即可求得x的值；②根据①可以得到结论：当三个数的平均数等于三个数中的最小的数，则这几个数相等，据此即可写出；③根据结论，三个数相等，即可求得x，y的值，从而求得x+y的值；（3）根据二次函数图象与一次函数图象的作法作出图象，然后根据min的定义解答即可．【解答】解：（1）min{，，（）0}=（）0=1，如果min{2，2x+2，4﹣2x}=2，则x的取值范围为0≤x≤1；（2）①△M{2，x+1，2x}==x+1，△2x﹣（x+1）=x﹣1．当x≥1时，则min{2，x+1，2x}=2，则x+1=2，x=1．当x＜1时，则min{2，x+1，2x}=2x，则x+1=2x，x=1（舍去）．综上所述：x=1．②a=b=c．理由如下：△M{a，b，c}=，如果min{a，b，c}=c，则a≥c，b≥c．则有=c，即a+b﹣2c=0，△（a﹣c）+（b﹣c）=0．又△a﹣c≥0，b﹣c≥0，△a﹣c=0且b﹣c=0．△a=b=c．其他情况同理可证，故a=b=c．③由②的结论，若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则2x+y+2=x+2y=2x﹣y，解得x=﹣3，y=﹣1，所以x+y=﹣3﹣1=﹣4；（3）作出图象，由图可知min{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最大值为1．故答案为1，0，1；a=b=c；﹣4；1．【点评】本题是二次函数的综合题，考查了一次函数、二次函数的图象与性质，比较大小以及利用已知提供信息得出函数值的方法，此题综合性较强，读懂题目信息并理解新定义“M”与“min”的意义是解题的关键．24．（14分）如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C．（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；（3）若抛物线C2的对称轴存在点P，使△PAC为等边三角形，求m的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）把（0，0）及（2，0）代入y=x2+bx+c，求出抛物线C1的解析式，即可求出抛物线C1的顶点坐标，（2）先求出C2的解析式，确定A，B，C的坐标，过点C作CH△对称轴DE，垂足为H，利用△PAC为等腰直角三角形，求出角的关系可证得△CHD△△DEA，再由OC=EH列出方程求解得出m的值，即可得出C2的解析式．（3）连接BC，BP，由抛物线对称性可知AP=BP，由△PAC为等边三角形，可得AP=BP=CP，△APC=60°，由C，A，B三点在以点P为圆心，PA为半径的圆上，可得BC=2OC，利用勾股定理求出OB OC，列出方程求出m的值即可．【解答】解：（1）△抛物线C1经过原点，与X轴的另一个交点为（2，0），△，解得，△抛物线C1的解析式为y=x2﹣2x，△抛物线C1的顶点坐标（1，﹣1），（2）如图1，△抛物线C1向右平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，△C2的解析式为y=（x﹣m﹣1）2﹣1，△A（m，0），B（m+2，0），C（0，m2+2m），过点C作CH△对称轴DE，垂足为H，△△ACD为等腰直角三角形，△AD=CD，△ADC=90°，△△CDH+△ADE=90°△△HCD=△ADE，△△DEA=90°，△△CHD△△DEA，△AE=HD=1，CH=DE=m+1，△EH=HD+DE=1+m+1=m+2，由OC=EH得m2+2m=m+2，解得m1=1，m2=﹣2（舍去），△抛物线C2的解析式为：y=（x﹣2）2﹣1．（3）如图2，连接BC，BP，由抛物线对称性可知AP=BP，△△PAC为等边三角形，△AP=BP=CP，△APC=60°，△C，A，B三点在以点P为圆心，PA为半径的圆上，△△CBO=△CPA=30°，△BC=2OC，△由勾股定理得OB==OC，△（m2+2m）=m+2，解得m1=，m2=﹣2（舍去），△m=．【点评】本题主要考查了二次函数综合题，解题的关键是正确作出辅助线，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识求解．。
浙教版九年级上第一章-综合检测卷
九年级上册第一章综合检测卷班级：姓名：得分：本卷满分120分，考试时间70分钟，请细心耐心地答题！一、选择题：（每小题2分共25×2=50分，每小题只有一个正确选项）1、硫酸、盐酸、硝酸都是常见的酸，之所以认为他们是酸，是因为………………（）A、它们都有酸味B、它们的pH小于7C、它们能使酸碱指示剂变色D、它们电离产生的阳离子只有氢离子2、下列变化前者是物理变化，后者是化学变化的是…………………………………( )A．铁溶于稀硫酸，煤的燃烧 B．火药爆炸，粉碎矿石C．冰融化成水，澄清石灰水通入二氧化碳 D．汽油挥发，湿衣服晾干3、垃圾是放错位置的资源，应该分类回收，生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐、铜导线等可以归为一类加以回收，它们属于……（）A、氧化物B、化合物C、非金属D、金属或合金4、下列物质久置于敞口容器中，其质量增且变质的是………………（）A.NaOHH2SO4 C5、正确的实验操作是科学探究成功的基础。
下列操作中正确的是………………（）（A）取用少量液体（B）过滤（C）闻气味（D）稀释浓硫酸6、下列各组物质的名称、俗称、化学式表示同一种物质的是……………………( )A、氢氧化钠纯碱 Na2CO3B、氯化钠食盐 NaClC、硫酸铜晶体胆矾 CuSO4D、碳酸钙生石灰 Ca(OH)27、在空气中打开试剂瓶瓶塞时,瓶口有白雾生成的是………………( )A. 浓盐酸B. 浓硫酸C. 酒精D. 蒸馏水8、下列物质中都含有水蒸气，既能用浓硫酸干燥，又能用氢氧化钠干燥固体的是（ )。
A．SO2 B．HCl C．O2 D．CO29、蒸馒头时，面碱（主要含Na2CO3）放多了会发黄。
为除去过多的面碱，做馒头时可加入适量…………………………………………………………………………………（）A．食醋 B．食盐 C．黄酒 D．白糖10、盛石灰水的试剂瓶久了，内壁常附有一层白膜，要洗去这层白膜最好的方法是（）A、用水洗B、用氢氧化钠溶液洗C、用盐酸洗D、先用盐酸再用水洗11、向滴有石蕊试液的稀盐酸中，慢慢滴入过量氢氧化钠溶液，石蕊颜色变化的过程是( )A、红→蓝→紫B、紫→蓝→红C、蓝→紫→红D、红→紫→蓝12、我国土壤的分布情况大体是“南酸北碱”，南方农民引淡水冲洗以降低其酸性，在下图中符合冲洗过程酸碱性变化的曲线是…………（ ）13、用一种试剂就能区分盐酸、食盐溶液、澄清的石灰水，这种试剂是………（ ） A 、酚酞试液 B 、氯化铁溶液 C 、石蕊试液 D 、氢氧化钠溶液 14、分别把下列各组中的物质加入水中，最终可能得到无色澄清溶液的是…………（ ）A ．MgCl 2 NaOH H 2SO 4B ．Ba(NO 3)2 K 2SO 4 HCIC ．KOH CuS04 H 2SO 4D ．AgNO 3 KCI HN0315、下列离子能在pH=13的水溶液中大量共存的是…………（ ） A ．SO 42-、Cl-、Na +、H+B ．K +、SO 42-、Cu 2+、N03-C ．Cl-、K +、SO 42-、Na+ D. Ca 2+、Cl-、CO 32-、Na+16、质量相同的镁、锌和足量的稀盐酸完全反应，关于产生的氢气与反应时间的关系下列图表表示正确的是…………（ ）17、根据下列反应判断X 、Y 、Z 三种金属活动性由强到弱的顺序是…………( ) X ＋2HCl ＝XCl 2＋H 2↑ Y ＋2HCl ＝YCl 2＋H 2↑Z ＋2HCl ≠不反应 X ＋YCl 2＝XCl 2＋Y A ．X 、Y 、Z B ．Y 、X 、Z C ．Z 、Y 、X D ．X 、Z 、Y18、将过量锌粉放入硝酸银和硝酸镁的混合溶液中，充分反应后过滤，留在滤纸上的物质是( ) A ．Mg B ．Ag C ．Mg 、Ag D ．Zn 、Ag 19、下列物质可用金属和稀盐酸反应直接制得的是（ ）Ａ、Ｆe Ｃl 3 Ｂ、Ａl Ｃl 3 Ｃ、Ｃu Ｃl 2 Ｄ、Ａg Ｃl 20、下列物质可用作复合肥料的是（ ）A ．NH4ClB ．NH4NO3C ．NaH2PO4D ．KNO3 21、下列反应中，属于置换反应的是（ ）A 、S+O 2点燃SO 2B 、2H 2O 通电2H 2↑+O 2↑C 、C+2CuO 高温2Cu+CO 2↑D 、2HCl+Cu(OH)2=CuCl 2+2H 2O22、2008年诺贝尔化学奖授予发明和研究绿色荧光蛋白的三位科学家。
浙教版九年级上册数学期中考试试卷附答案
浙教版九年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列各式中y 是x 的二次函数的是（）A ．2y ax bx c=++B ．2(1)y x x =++C ．22(2)y x x =-+D ．22y x =2．下列命题中，正确的是（）A ．圆心角相等，所对的弦相等B ．三点确定一个圆C ．长度相等的弧是等弧D ．弦的垂直平分线必经过圆心3．在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A ．18B ．27C ．36D ．304．如图，O 是ABC 的外接圆，已知40ABO ∠=︒，则ACB ∠等于（）A ．30°B ．45︒C ．50︒D ．60︒5．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（）A ．y=（x ﹣4）2+7B ．y=（x+4）2+7C ．y=（x ﹣4）2﹣25D ．y=（x+4）2﹣256．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，2AB =．将ABC 绕直角顶点C 逆时针旋转60︒得A B C ''V ，则点B 转过的路径长为（）A ．3πB ．3C ．23πD ．π7．已知二次函数22y x mx =-+，以下点可能成为函数顶点的是（）A ．()3,9-B ．()2,3C ．()1,1--D ．()2,4--8．如图，在半径为6的⊙O 中，点A ，B ，C 都在⊙O 上，四边形OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A ．6πB ．C ．D ．2π9．如图所示，在⊙O 中，半径OD ⊥弦AB 于点C ，连接AO 并延长交⊙O 于点E ，连接EC ，若AB ＝8，CD ＝2，则EC 的长度为（）A ．B ．8C ．D ．10．已知二次函数图象的对称轴为1x =，且过点()3,0A 与30,2B ⎛⎫⎪⎝⎭，则下列说法中正确的是（）①当01x ≤≤时，函数有最大值2；②当01x ≤≤时，函数有最小值2-；③点P 是第一象限内抛物线上的一个动点，则PAB △面积的最大值为32；④对于非零实数m ，当11x m>+时，y 都随着x 的增大而减小．A ．④B ．①②C ．③④D ．①②③二、填空题11．一个布袋里装有2个只有颜色不同的球，其中1个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球恰好颜色不同的概率是______．12．已知点A(11,x y )、B(22,x y )在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则y 1______y 2．13．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝25°，以点C 为圆心，BC 为半径的圆交AB 于点D ，交AC 于点E ，则 BD的度数为____________．14．如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB ∠=︒，从A 到B 只有路弧AB ，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB ，通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了_______步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考1.7≈，π取3）15．已知实数m ，n 满足21m n -=，则代数式22242m n m ++-的最小值等于___________．16．在O 中，弦AB 和弦AC 构成的48BAC ∠=︒，M ，N 分别是AB 和AC 的中点，则MON ∠的度数为_______．三、解答题17．将抛物线245y x x =--向右平移1个单位，再向上平移3个单位，求得到的新抛物线解析式．18．操作题：如图，⊙O 是 ABC 的外接圆，AB=AC ，P 是⊙O 上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P 的平分线；（2）结合图①，说明你这样画的理由．19．如图某野生动物园分A 、B 两个园区．如图是该动物园的通路示意图，小明进入入口后，任选一条通道．(1)他进A 园区或B 园区的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；(2)求小明从中间通道进入A 园区的概率．20．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD （篱笆只围AB ，BC 两边），设AB ＝xm ，花园的面积为S ．（1）求S 与x 之间的函数表达式；（2）若在P 处有一棵树与墙CD ，AD 的距离分别是15m 和6m ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．21．如图，点C ，D 是半圆O 上的三等分点，直径8AB =，连接AD ，AC ，作DE AB ⊥，垂足为E ，DE 交AC 于点F ．（1）求证：AF DF =．（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）22．在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式()21y ax a x =++，其中0a ≠．（1）若此函数图象过点()1,3-，求这个二次函数的表达式；（2）函数()21(0)y ax a x a =++≠，若()1122(),,,x y x y 为此二次函数图象上的两个不同点，①若124x x +=，则12y y =，试求a 的值；②当123x x >≥-，对任意的1x ，2x 都有12y y >，试求a 的取值范围．23．已知P 是O 上一点，过点P 作不过圆心的弦PQ ，在劣弧PQ 和优弧PQ 上分别有动点A 、B （不与P ，Q 重合），连接AP 、BP ．若APQ BPQ ∠=∠．（1）如图1，当45APQ ∠=︒，1AP =，22BP =时，求C 的半径；（2）在（1）的条件下，求四边形APBQ 的面积（3）如图2，连接AB ，交PQ 于点M ，点N 在线段PM 上（不与P 、M 重合），连接ON 、OP ，若290NOP OPN ∠+∠=︒，探究直线AB 与ON 的位置关系，并说明理由．参考答案1．B 【解析】【分析】若函数解析式化简后是关于自变量的二次多项式，则称此函数为二次函数，其一般形式为2(0)y ax bx c a =++≠，且a 、b 、c 是常数，根据二次函数的定义即可作出判断．【详解】A 、当a≠0时是二次函数，否则不是二次函数；B 、化简后为22y x x =++，是二次函数；C 、224(2)4y x x x =-=+--，是一次函数，不是二次函数；D 、函数解析式不是整式，不是二次函数；故选：B 【点睛】本题考查了二次函数的概念，理解二次函数的概念是关键．2．D 【解析】【分析】根据圆的有关性质对每一项进行判断即可得出答案．【详解】解：A.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故本选项错误；B.不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；C.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，长度相等的弧不一定能够重合，故本选项错误；D.弦的垂直平分线必经过圆心，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理，关键是熟练掌握有关性质和定理，能对命题的真假进行判断．3．D 【解析】【分析】设黑球的个数为x 个，根据频率可列出方程，解方程即可求得x ，从而得到答案．【详解】设黑球的个数为x 个，由题意得：0.445xx=+解得：x=30经检验x=30是原方程的解则袋中黑球的个数为30个故选：D 【点睛】本题考查了用频率估计概率，解方程，根据概率列出方程是关键．4．C 【解析】【分析】由,40,OA OB ABO =∠=︒证明40,BAO ABO ∠=∠=︒再利用三角形的内角和定理求解,AOB ∠再利用圆周角定理可得答案.【详解】解：,40,OA OB ABO =∠=︒ 40,BAO ABO ∴∠=∠=︒180240100,AOB ∴∠=︒-⨯︒=︒150,2ACB AOB ∴∠=∠=︒故选C 【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，等腰三角形的性质，圆周角定理的应用，掌握“在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键.5．C 【解析】【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案．【详解】y=x 2-8x-9=x 2-8x+16-25=（x-4）2-25．故选C ．【点睛】此题主要考查了二次函数的三种形式，正确配方是解题关键．6．B 【解析】【分析】先在ABC ∆中利用ABC ∠的余弦计算出2cos30BC =︒=，再根据旋转的性质得60BCB ∠'=︒，然后根据弧长公式计算点B 转过的路径长．【详解】解：在ABC ∆中，90ACB ∠=︒ ，30ABC ∠=︒，cos BCABC AB∴∠=，2cos 302BC ∴=︒=，ABC ∆ 绕直角顶点C 逆时针旋转60︒得△A B C '''，60BCB ∴∠'=︒，∴弧BB '的长．故选：B ．【点睛】本题考查了旋转的性质，弧长公式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．7．A 【解析】【分析】配方后，根据顶点坐标的特点即可判断．【详解】∵2222()y x mx x m m =-+=--+∴顶点坐标为2()m m ，即顶点的纵坐标是顶点横坐标的平方，且纵坐标非负所以满足上述特点的只有A选项故选：A【点睛】本题考查了二次函数的顶点式，根据顶点式确定顶点坐标，关键得到顶点坐标后，抓住两个坐标的特点．8．A【解析】【分析】连接OB，根据平行四边形的性质得到AB=OC，推出△AOB是等边三角形，得到∠AOB=60°，根据扇形的面积公式即可得到结论．【详解】解：连接OB，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB=OC，∴AB=OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∵OC∥AB，∴S△AOB=S△ABC，∴图中阴影部分的面积=S扇形AOB =60366360ππ⋅⨯=故选A．【点睛】本题考查的是扇形面积的计算，平行四边形的性质，掌握扇形的面积公式是解题的关键．9．D【解析】【分析】首先连接BE，由⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB＝8，CD＝1，根据垂径定理可求得AC＝BC＝4，然后设OA＝x，利用勾股定理可得方程：42+（x-2）2＝x2，则可求得半径的长，继而利用三角形中位线的性质，求得BE的长，又由AE是直径，可得∠B＝90°，继而求得答案．【详解】连接BE∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB＝8∴AC＝BC＝4设OA＝x∵CD＝2∴OC＝x-2在Rt△AOC中，AC2+OC2＝OA2∴42+（x-2）2＝x2解得：x＝5∴OA＝OE＝5，OC＝3∴BE＝2OC＝6∵AE是直径∴∠B＝90°∴CE=故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理、垂径定理、三角形中位线、圆、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理、垂径定理、三角形中位线、圆周角、一元一次方程的性质，从而完成求解．10．B【解析】【分析】设二次函数解析式为y ＝a （x−1）2＋b ，然后将点A 、B 的坐标代入求出a 、b ，从而得到抛物线解析式，再根据二次函数的性质求出最大值和最小值，判断出①②正确；利用待定系数法求出直线AB 的解析式，过点P 作PQ ∥y 轴交AB 于Q ，设出P 点坐标，表示出PQ ，再利用三角形的面积公式列式整理，然后根据二次函数的最值问题求解；根据二次函数的增减性分m 是正数和负数两种情况讨论求解．【详解】解：∵二次函数图象的对称轴为x ＝1，设二次函数的解析式为y ＝a （x−1）2＋b ，∴把点A （3，0）与30,2B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入y ＝a （x−1）2＋b ，得：4032a b a b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：122a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴二次函数的解析式为y ＝12-（x−1）2＋2，∴在01x ≤≤的范围内，当x ＝1时，函数有最大值2，故①正确；当x＝1时，函数有最小值，最小值＝12-（1−1）2＋2＝−2，故②正确；如图，设直线AB 的解析式为y ＝kx+b （k≠0），把点A （3，0）与30,2B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入得：3032k b b +=⎧⎪⎨=⎪⎩，解得：1232k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AB 的解析式为y ＝12-x ＋32，过点P 作PQ ∥y 轴交AB 于Q ，设P （x ，12-（x−1）2＋2），则Q （x ，12-x ＋32），∴PQ ＝12-（x−1）2＋2−（12-x ＋32）＝21322x x -+，∴△PAB 的面积＝22113332732224216x x x 骣骣琪琪´-+´=--+琪琪桫桫，∴当x ＝32时，△PAB 的面积有最大值2716，故③错误；当m ＜0时，11m +＜1，在11x m+<<1的范围内，y 随x 的增大而增大；当m ＞0时，11m +＞1，在11xm>+的范围内，y随x的增大而减小，故④错误，综上所述，说法正确的是①②．故选：B．【点睛】本题考查了二次函数的性质及应用，待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式以及二次函数的最值问题等，难点在于③表示出△PAB的面积．11．1 2【解析】【分析】画树状图，共有4种等可能的结果，两次摸到的球是一白一红的结果有2种，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：共有4种等可能的结果，两次摸到的球是一白一红的结果有2种，∴两次摸到的球是一白一红的概率为21 42 =，故答案为：1 2．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．【解析】【详解】由二次函数2(1)1y x =-+的图象知，抛物线开口向上，对称轴为x=1∵121x x >>∴y 随x 的增大而增大∴1y >2y 13．50°【解析】【分析】连接CD ，如图，先根据三角形内角和计算出∠B ＝65°，再根据等腰三角形的性质由CB ＝CD 得到∠B ＝∠BDC ＝65°，然后再利用三角形内角和计算出∠BCD ＝50°，最后根据圆心角的度数等于它所对的弧的度数求解．【详解】解：连接CD ，如图，∵∠C ＝90°，∠A ＝25°，∴∠B ＝90°−25°＝65°，∵CB ＝CD ，∴∠B ＝∠BDC ＝65°，∴∠BCD ＝180°−65°−65°＝50°，∴ BD的度数为50°．【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；圆心角的度数等于它所对的弧的度数．【解析】【分析】取AB 的中点C ，连接OC ，则有OC ⊥AB ，由三角函数知识可求得AC 从而求得AB 的长，由弧长公式可求得弧AB 的长，比较即可得结果．【详解】取AB 的中点C ，连接OC ，如图∵OA=OB∴OC ⊥AB ，∠OAC=1(180)302AOB ︒-∠=︒∴cos3020AC OA =⨯︒=⨯∴234AB AC ==≈(米)∵ 1202040401803AB l ππ⨯==≈(米)∵40346-=(米)，60.512÷=(步)故答案为：12【点睛】本题考查了求弧长及解三角形，作辅助线把非直角三角形转化为直角三角形是关键．15．-13【解析】【分析】由21m n -=可得21,n m =-再代入22242m n m ++-，再利用配方法配方，从而可得答案.【详解】解： 21m n -=，21,n m \=-()222242=2142m n m m m m ∴++-+-+-264m m =+-()231313,m =+-≥-所以22242m n m ++-的最小值是13-故答案为：-13【点睛】本题考查的是代数式的最值，配方法的应用，熟练的运用配方法求解代数式的最值是解本题的关键.16．132︒或48︒##48°或132°【解析】【分析】连接OM ，ON ，利用垂径定理得OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，再分类讨论，当AB ，AC 在圆心异侧时（如图1），利用四边形内角和得结果；当AB ，AC 在圆心同侧时（如图2），利用三角形的内角和定理可得结果．【详解】解：连接OM ，ON ，∵M 、N 分别是AB 和AC 的中点，∴OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，当AB ，AC 在圆心异侧时（如图1），∵∠BAC=48°，在四边形AMON 中，∴∠MON=360°-90°-90°-48°=132°；当AB ，AC 在圆心同侧时（如图2），∵∠ADM=∠ODN ，∠AMD=∠OND ，∴∠MON=∠BAC=48°．故答案为：132°或48°．【点睛】本题主要考查了四边形的内角和定理，三角形的内角和定理，垂径定理的应用，分类讨论，数形结合是解答本题的关键．17．263y x x =-+【解析】【分析】把245y x x =--化为顶点式，得()229,y x =--再按照抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，从而可得答案.【详解】解： ()224529,y x x x =--=--∴把()229y x =--向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得：()22193,y x =---+即抛物线为：()2236=6 3.y x x x =---+【点睛】本题考查的是抛物线的平移，掌握抛物线的平移规律是解本题的关键.18．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用圆心角、弧、弦的关系，得出作法即可；（2）由AB=AC 得到 AB AC =，再利用圆周角定理可得．【详解】解：（1）如图①，连接AP ，即为所求角平分线；如图②，连接AO 并延长，与⊙O 交于点D ，连接PD ，即为所求角平分线．（2）∵AB=AC ，∴ AB AC ，∴∠APB=∠APC ．【点睛】此题主要考查了基本作图以及圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理等知识，熟练利用圆心角、弧、弦的关系得出是解题关键．19．(1)见解析;(2)16.【解析】【分析】（1）此题可以采用树状图法求解．一共有6种情况，其中进入A 园区的有2种可能，进入B 园区的有4种可能，所以进入B 园区的可能性较大；（2）根据（1）中的树形图即可求出小明从中间通道进入A 园区的概率．【详解】解：（1）画出树状图得：∴由表可知，小明进入园区后一共有6种不同的可能路线，因为小明是任选一条道路，所以走各种路线的可能性认为是相等的，而其中进入A 园区的有2种可能，进入B 园区的有4种可能，所以进入B 园区的可能性较大；（2）由（1）可知小明进入A 园区的通道分别是中入口和右入口，因此从中间通道进入A 园区的概率为．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．20．（1）S ＝﹣x 2+28x （0＜x ＜28）；（2）195m 2．【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式可得S 关于x 的函数解析式；（2）由树与墙CD ，AD 的距离分别是15m 和6m 求出x 的取值范围，再结合二次函数的性质可得答案．【详解】解：（1）∵AB ＝xm ，∴BC ＝（28﹣x ）m ．则S ＝AB•BC ＝x （28﹣x ）＝﹣x 2+28x ．即S ＝﹣x 2+28x （0＜x ＜28）．（2）由题意可知，62815x x ≥⎧⎨-≥⎩，解得6≤x≤13．由（1）知，S ＝﹣x 2+28x ＝﹣（x ﹣14）2+196．∵当6≤x≤13时，S 随x 的增大而增大，∴当x ＝13时，S 最大值＝195，即花园面积的最大值为195m 2．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S 与x 的函数关系式是解题关键．21．（1）见解析；（2）83π-【解析】【分析】（1）连接OD ，OC ，根据已知条件得到∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，根据圆周角定理得到∠CAD=∠ADE=30°，于是得到结论；（2）由（1）知，∠AOD=60°，推出△AOD 是等边三角形，OA=4，得到DE=扇形和三角形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）证明：连接OD ，OC ，∵C 、D 是半圆O 上的三等分点，∴ AD CD BC ==，度数都是60°，∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，∴∠DAC=30°，∠CAB=30°，∵DE ⊥AB ，∴∠AEF=90°，∴∠ADE=180°-90°-30°-30°=30°，∴∠DAC=∠ADE=30°，∴AF=DF ；（2）解：由（1）知，∠AOD=60°，∵OA=OD ，AB=8，∴△AOD 是等边三角形，OA=4，∵DE ⊥AO ，OA=4，∠ADE=30°，∴AE=2，=∴S 阴影=S 扇形AOD-S △AOD=260418436023ππ⋅⨯-⨯⨯-．【点睛】本题考查了扇形的面积，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．22．（1）y ＝﹣2x 2﹣x ；（2）①15a =-；②0＜a≤15【解析】【分析】（1）直接将点（1，﹣3）代入即可；（2）①利用题意，121222x x a a ++-==，求解a ；②由已知当x 1＞x 2≥﹣3，对任意的x 1，x 2都有y 1＞y 2，则在x 1＞x 2≥﹣3时，二次函数是递增的，再分两种情况结合图象即可求解．【详解】解：（1）∵函数图象过点（1，﹣3），∴将点代入y ＝ax 2+（a+1）x ，13,a a ∴++=-解得a ＝﹣2，∴二次函数的解析式为y ＝﹣2x 2﹣x ；（2）①函数y ＝ax 2+（a+1）x 的对称轴是直线12a x a+=-，∵（x 1，y 1），（x 2，y 2）为此二次函数图象上的两个不同点，且x 1+x 2＝4，则y 1＝y 2，∴1212,22x x a a ++-==∴15a =-；②函数y ＝ax 2+（a+1）x 的对称轴是直线12a x a +=-，∵123x x >≥-，对任意的x 1，x 2都有y 1＞y 2，当a ＞0，132a a +-≤-时，符合题意，解得：0＜a≤15；∴0＜a≤15；当a ＜0时，不符合题意舍去；∴0＜a≤15．【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的特征．能够结合函数图象进行求解是解决本题的关键．23．（1）32；（294；（3）//AB ON ；见解析【解析】【分析】（1）连接AB ，由已知得到∠APB=∠APQ+∠BPQ=90°，根据圆周角定理证得AB 是⊙O 的直径，然后根据勾股定理求得直径，即可求得半径；（2）证明ABQ △是等腰直角三角形，得出2AQ BQ ==，根据ABP ABQ APBQ S S S ∆∆=+四边形可得结论；（3）连接OA 、OB 、OQ ，由∠APQ=∠BPQ 证得»»AQ BQ =，即可证得OQ ⊥AB ，然后根据三角形内角和定理证得∠NOQ=90°，即NO ⊥OQ ，即可证得AB ∥ON ．【详解】（1）连接AB ，如图1，∵45APQ BPQ ∠=∠=︒，∴90APB APQ BPQ ∠=∠+∠=︒，∴AB 是O 的直径，∴3AB ===，∴O 的半径为32；（2）连接AQ ，BQ ，如图2，∵90APB ∠=︒∴18090AQB APB ∠=︒-∠=︒∵45APQ BPQ ∠=∠=︒∴45ABQ BAQ ∠=∠=︒∴ABQ △是等腰直角三角形∵3AB =，∴3222AQ BQ AB ===⨯=∴119122224ABP ABQ APBQ S S S ∆∆=+=⨯⨯⨯⨯四边形（3）//AB ON ，理由如下：连接OQ ，如图3，∵APQ BPQ ∠=∠，∴»»AQ BQ =，∴OQ AB⊥∵OP OQ =，∴OPN OQP ∠=∠，∵180OPN OQP PON NOQ ∠+∠+∠+∠=︒，∴2180OPN PON NOQ ∠+∠+∠=︒，∵290NOP OPN ∠+∠=︒，∴90NOQ ∠=︒，∴NO OQ⊥∴//AB ON【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．。
浙教版科学九上第一章综合测试卷
第一章《物质及其变化》综合测试卷学号姓名得分一．选择题（每小题2分，共40分）1．下列转化过程属于化学变化的是（）A．冰雪消融B．核能发电C．煤矿自燃D．干冰升华2．2015年10月，屠呦呦成为首位获得科学类诺贝尔奖的中国人，她发现的青蒿素可以有效降低疟疾的死亡率．下列关于青蒿素的描述中，属于化学性质的是（）A．常温下无色B．针状固体C．能溶于酒精D．60℃以上易分解3．有A、B两种酸碱指示剂，它们显示的颜色与溶液pH的关系如图，它们在甲溶液和乙溶液中显示的颜色如表，下列判断错误的是（）溶液指示剂甲乙A黄色蓝色B无色粉红色A．甲溶液呈酸性B．乙溶液的pH可能为11C．只用A指示剂就可鉴别甲溶液、乙溶液和蒸馏水三种液体D．在滴有A指示剂的甲溶液中不断地加入乙溶液，最后溶液一定呈绿色4．实验室中一瓶浓硫酸敞口放置一定时间，下列四幅图，能正确反映其变化关系的是（）A．B．C．D．5．在一定条件下，同一反应进行的快慢与反应物的浓度成正比，现用100克溶质质量分数为30%的硫酸溶液与过量的镁粉反应，为了使反应速度降低一些而又不影响生成氢气的总量，可向所用硫酸中加入适量的（）A．盐酸B．氢氧化钠溶液C．硫酸钾溶液D．碳酸钠溶液6．打开盛有下列各种酸的试剂瓶塞，瓶口出现白雾且有刺激性气味的是（）A．浓盐酸B．浓硫酸C．稀硫酸D．稀盐酸7．某同学在实验室用足量的锌粒与稀硫酸按右图装置制取一定量氢气，发现液面刚好不与锌粒接触而又无酸液可加，若从长颈漏斗中加入适量下列试剂，又不影响生成氢气的量，你认为最合适的是（）A．氢氧化钠溶液B．碳酸钠溶液C．硫酸钠溶液D．澄清石灰水8．下列物质中的一种能与其它三种物质都发生反应的是（）A．铁B．稀硫酸C．碳酸钠D．氢氧化钠9．盐酸先生闯迷宫（如图），请你帮他选择行进路线（不发生化学反应）（）A．A B．B C．C D．D10．区分盐酸和硫酸最好选用的试剂是（）A．硝酸银溶液B．硝酸钡溶液C．碳酸钠溶液D．PH值试纸11．白蚁会腐蚀木头，它分泌的蚁酸是一种酸，还能腐蚀很多建筑材科．下列建筑材料．不容易被白蚁腐蚀的是（）A．大理石B．铝合金C．钢筋D．铜制品12．氢氧化钙可用于改良酸性土壤，其俗称是（）A．小苏打B．熟石灰C．生石灰D．纯碱13．碱溶液中都含有OH﹣，因此不同的碱表现出一些共同的性质．下列关于Ba （OH）2性质的描述中不属于碱的共同性质的是（）A．能使紫色石蕊溶液变蓝色B．能与盐酸反应生成水C．能与Na2S04溶液反应生成BaS04沉淀D．能与CO2反应生成水14．向含有HCl和FeCl3的混合溶液中，逐滴加入NaOH溶液至过量．下列图象正确的是（）A．B．C．D．15．物质发生化学变化常伴随着一些现象，下列需要借助酸碱指示剂才能观察到化学反应发生的是（）A．B．C．D．16．海南素有“天然大温室”之称，一年四季向全国各地提供大量的新鲜水果、蔬菜．种植水果、蔬菜少不了肥料．下列化肥中属于氮肥的是（）A．KCl B．CaSO4C．CO（NH2）2 D．Ca（H2PO4）217．在粗盐提纯的实验中，下列操作正确的是（）A．粗盐称量B．粗盐溶解C．浊液过滤 D．蒸发结晶18．小科以化合价为纵坐标、以物质类别为横坐标绘制了如图，每种物质中都有一种元素的化合价与纵坐标的数值对应，图中字母均表示初中科学中的常见物质，其中“→”表示物质间的转化关系．已知A中氧元素的质量分数为60%，C、D、E、F均含有铜元素．下列说法不正确的是（）A．A的化学式为SO3B．D是一种不溶性碱C．从E反应得到F是置换反应D．F能与B的稀溶液不能发生化学反应19．如图以稀硫酸为例的反应关系体现了酸的化学性质．下列说法正确的是（）A．X所表示的物质类别是碱B．图中涉及到置换、复分解两种基本反应类型C．图中能生成盐的反应包括③④⑤D．若X溶液既能跟稀硫酸反应，又能跟Ca（OH）2反应，则X可能是BaCl2 20．向一定质量的稀硫酸中逐滴加入氢氧化钡溶液直至过量．如图横坐标表示加入氢氧化钡溶液的质量，根据图线判断，纵坐标可能表示（）A．硫酸钡沉淀的质量B．溶液中溶剂的质量C．溶液中溶质的质量D．溶液的pH二．填空题（每空2分，共24分）21．如图所示是某同学对“铁粉和硫反应”所做的改进实验，用烧红的玻璃棒接触后混合物剧烈反应，玻璃棒移开始反应继续进行直至底部，由此可知该反应是一个（选填“吸热”或“放热”）反应，为确保冷却后的生成物不能被磁铁吸引，实验中的硫粉要稍微过量，目的是．22．2012年5月27日，桐庐市区发生一起氯气泄漏事故，经过一个半小时的紧急处置，险情排除，未对周边环境产生大的影响．氯气是一种黄绿色、有毒、有剧烈刺激性气味的气体，相同情况下密度比空气大，能溶于水，并与水反应生成盐酸（HCl）和次氯酸（HClO）．（1）根据以上信息，氯气的物理性质有（请写出一点）（2）消防队员用喷雾水枪溶解弥漫空气中的氯气，写出氯气与水反应的化学方程式：（3）将氯气通入含氢氧化钙的水池中，使氯气不再对周围居民造成伤害．已知氯气与Ca（OH）2的反应方程式为：2Cl2+2Ca（OH）2=CaCl2+Ca（ClO）2+2X 则X 的化学式为：．23．往氢氧化钾溶液滴入几滴紫色石蕊试液，溶液显蓝色．在氢氧化钾溶液中大量存在的粒子有H2O、K+和OH﹣，哪一种粒子能使紫色石蕊试液变蓝色呢？我们进行如下探究：（1）提出假设：是粒子使紫色石蕊试液变蓝色．（2）实验探究：①在第一支试管中加入2mL水，再滴入几滴紫色石蕊试液，试液不变色，说明水分子不会使紫色石蕊试液变蓝色．②在第二支试管中加入2mLK2SO4溶液，再滴入几滴紫色石蕊试液，试液不变色，说明．（3）结论：原假设．（填“成立”或“不成立”）24．在课外活动中，老师要求学生自制一个总质量为400克左右，不使用电力的四轮小车，并比赛小车在摩擦力很小的水平道路上一次运行的距离谁最远．张明制作了如右图所示的一辆小车，他往试管中加入两种试剂，塞紧塞子，过一会小车向前运动了．（1）、理论上，在加入的两种试剂总质量相同的条件下，请在下列试剂中选择最符合比赛要求的试剂：①锌粉、②铁粉、③铜粉、④10%的稀硫酸、⑤10%的盐酸溶液．你选择的试剂是（填序号），在试管中发生反应的化学方程式为；（2）、在加入的两种试剂总质量相同的条件下，若要使小车的运动速度比（1）中所选试剂时快应往试管中加入哪两种试剂（填序号，从上一小题中提供的试剂中选）？（提示：10%的稀硫酸比10%的盐酸溶液pH要大）25.如图所示，向小试管中分别加入一定量浓硫酸后，观察到U型管中液面左侧低于右侧．请分析原因:三．实验探究题（每空2分，共20分）26．物质之间发生化学反应时，常伴随有明显的现象，但有些化学反应却观察不到明显的现象．某兴趣小组同学为证明硫酸与氢氧化钠溶液发生了中和反应，从不同角度设计了如下实验方案，并进行实验．方案一：用测pH的方法证明硫酸与氢氧化钠溶液发生中和反应．先用pH试纸测定NaOH溶液的pH，再滴加硫酸，并不断振荡溶液，同时测定混合溶液的pH，如果测得的pH逐渐变小且小于7，则证明NaOH溶液与稀硫酸发生了化学反应．（1）用pH试纸测定溶液的pH时，正确的操作是：在白瓷板或玻璃片上放，将被测液滴到试纸上，并将试纸与标准比色卡比较．（2）你认为判断此反应是否发生的关键点是“测得的pH逐渐变小”还是“测得的pH小于7”？．其理由是排除因素的干扰．方案二：用碳酸钾溶液验证硫酸与氢氧化钠溶液发生中和反应．【实验药品】稀硫酸、稀氢氧化钠溶液、碳酸钾溶液．【实验仪器】试管、滴管、10ml量筒等【设计方案并实验】（1）小江同学的实验：在试管中加入2ml稀硫酸，逐滴加入溶液，振荡后，再滴入V1ml溶液，实验过程中无气泡逸出．反应的化学方程式为．（2）小伟同学的实验：在试管中加入2ml稀硫酸，逐滴加入一定量的氢氧化钠溶液，振荡后，再滴入碳酸钾溶液，有气泡逸出，继续滴加碳酸钾溶液至恰好无气泡时，共消耗碳酸钾溶液V2ml．（3）小明同学的实验：小明认为小江的实验说明能用碳酸钾溶液来验证；而小伟的实验还不能，需再做一个对比实验才能说明．他另取一支试管，加入2ml 稀硫酸，逐滴加入碳酸钾溶液至（填写实验现象），记录消耗的碳酸钾溶液体积为V3ml．当V3（选填“大于”、“等于”或“小于”）V2时，可以证明硫酸与氢氧化钠溶液发生中和反应．【反思】在小江的实验中，碳酸钾溶液的作用是（填字母）．A．仅是反应物B．相当于指示剂C．作催化剂．四、分析计算题（共16分）27．（10分）2012年党的十八大会议使用了一种含碳酸钙的“石头纸”：为测定其中碳酸钙的含量，课外活动小组的同学称取50g碎纸样品．分别在5只烧杯中进行了实验，实验数据见下表（假设纸张其他成分既不溶于水，也不与水反应）：烧杯①烧杯②烧杯③烧杯④烧杯⑤加入样品的质量/g1010101010加入稀盐酸的质量/g1020304050充分反应后生成气体的质量/g0.88 1.76 2.64m 3.52（1）表中m的值为．（2）烧杯中碳酸钙已反应完；烧杯中盐酸有剩余．（均填烧杯编号）（3）求样品中碳酸钙的质量分数．（4）求所用盐酸的质量分数．28．（6分）为测定某盐酸的溶质质量分数，小荣同学取该盐酸样品50g，向其中加入过量锌粒，完全反应后手机到0.3g氢气，请完成下列计算与分析：（1计算该盐酸的溶质质量分数．（2）小荣将测定结果与盐酸试剂瓶标签（如图所示）所标的相关信息进行对比，发现标签上溶质的质量分数与实际测得的值不符）（实验过程无误），你认为原因可能是．参考答案一．选择题1．C；2．D；3．D；4．A；5．C；6．A；7．C；8．B；9．B；10．B；11．D；12．B；13．C；14．D；15．A；16．C；17．B；18．C；19．B；20．C；二．填空题21．放热；确保铁粉完全参加反应；22．氯气是一种黄绿色气体；Cl2+H2O=HCl+HClO；H2O；23．氢氧根离子；钾离子不会使紫色石蕊试液变蓝色；成立；24．②⑤；Fe+2HCl═FeCl2+H2↑；①⑤；25. 浓硫酸溶于水放出大量的热，溶液温度升高，瓶内气体受热膨胀体积变大，使U型管中的液面将出现左侧低于右侧液面的变化.三．实验探究题26．pH试纸；显示的颜色；测得的pH小于7；因硫酸的加入，稀释氢氧化钠溶液而引起pH减小；NaOH；K2CO3；H2SO4+2NaOH═Na2SO4+2H2O；无气泡产生；V3ml＞V2ml；B；四、计算题27．（1）3.25（2）④；⑤（3）80%（4）14.6%28．（1）21.9%；（2）盐酸挥发；。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙教版9年级上册期中期末06 第一章综合测试总分160分，考试时间120分钟一、单选题（共20题；共60分）1.下列关于化学变化的说法中正确的是（）A. 物质在发生化学变化时，不一定发生物理变化B. 物质有发光和放热的现象产生就一定是化学变化C. 物质发生化学变化后一定有新物质产生D. 化学变化中一定伴随着放热、发光、变色2.（2020九上·柯桥开学考）我国土壤的分布情况大体是“南酸北碱”，南方农民引淡水冲洗以降低其酸性，在图中符合冲洗过程中酸碱性变化的曲线是（）A. B. C. D.3.（2020八下·新昌期末）收集一矿泉水瓶的二氧化碳，再向瓶内倒入适量的紫色石蕊试液，迅速拧紧瓶盖密封，震荡。
震荡后能看到的现象是( )A. 矿泉水瓶变瘪B. 溶液显蓝色C. 生成了碳酸D. 溶液中冒出气泡4.（2020九上·杭州开学考）如图所示,将滴管甲中的液体挤出,气球明显鼓起,一段时间后恢复原状,再将滴管乙中的液体挤出,气球又明显鼓起且不恢复原状。
则滴管甲、乙和烧杯①②中的物质可能是（）A. 甲：水，①：食盐；乙：水，②：蔗糖B. 甲：水①硝酸铵；乙：稀盐胶，②：铁C. 甲：水①氢氧化钠；乙：稀硫酸②：锌D. 甲：水①生石灰；乙：稀盐酸②：氢氧化钠5.（2020九上·柯桥开学考）向含有一定量稀盐酸和氯化钙的混合溶液中逐滴加入碳酸钠溶液，下列图象能正确反映变化关系的是（）A. B. C. D.6.（2020八下·柯桥期末）如图是研究二氧化碳性质的创新实验，①③为湿润的紫色石蕊试纸，②为干燥的紫色石蕊试纸。
下列说法正确的是（）A. 装置A中滴加的稀盐酸可用稀硫酸代替，使实验现象更明显B. 装置B 中能说明二氧化碳密度比空气大的现象是③比①先变红C. 装置B 中①③变红，②不变红是因为生成的CO2呈酸性，能使石蕊试纸变红色D. 装置C 中点燃的蜡烛自上而下熄灭，说明CO2不支持燃烧7.某品牌爽肤水为蓝色溶液，小明怀疑其含有硫酸铜，欲通过检测硫酸根离子进行初步判断，应选用的试剂是( )A. Ba(NO3)2溶液和稀HNO3B. 紫色石蕊试液C. NaOH溶液D. NaCl溶液和稀HNO38.下列验证“CO2与NaOH溶液反应”的装置中，不能观察到明显现象的是(装置气密性均良好)( )A. B. C. D.9.（2020·海曙模拟）向盛有HCl和CuCl2混合溶液的烧杯中逐滴加入NaOH溶液至过量。
在该过程中，下列4个图像能正确反映烧杯内物质的某些科学量变化趋势的是（）A. ①③B. ①②④C. ②④D. ①②③ 10.（2020·瑞安模拟）向下表中的甲物质中逐滴加入相应的乙溶液至过量，反应过程中产生的气体或沉淀的质量与加入质量关系，符合下图曲线描述的是( )A. AB. BC. CD. D11.（2020·西湖模拟）如图所示是小金绘制的思维导图，通过内物质与序号代表的物质一步反应制取Al 2(SO 4)3 ， 其中序号所代表的物质错误的是（ ）A. ①-Al(OH)3B. ②-Fe 2(SO 4)3C. ③-H 2SO 4D. ④-Al12.（2020·绍兴模拟）将某氢氧化钠溶液逐滴滴入硫酸和硫酸铜的混合溶液中，直至过量。
根据实验事实绘制如图所示曲线。
其中说法正确的是( )A. a 至b 段有蓝色沉淀生成B. a 至d 段硫酸钠质量不断增大C. c 至d 段，溶液pH 不断减小D. c 点比a 点所含的溶质种类少13.（2019九上·慈溪期末）现有盐酸和氯化铜的混合溶液，向其中逐滴滴入氢氧化钠溶液，生成沉淀质量与滴入氢氧化钠溶液质量的变化关系如图所示。
以下说法正确的是( )①滴加氢氧化钠溶液的质量至ag时，溶液中含有两种溶质②滴加氢氧化钠溶液质量为m(bg<m<cg)，此时溶液中发生的化学反应为CuCl2+2NaOH═Cu(OH)2↓+2NaCl③滴加氢氧化钠溶液的质量至dg时，溶液pH>7④在滴加氢氧化钠溶液的整个过程中，溶液中氯元素的质量先减小后不变A. ②③B. ①②③C. ③④D. ②③④14.（2020·北仑模拟）如表由实验现象得出的结论正确的是( )A. AB. BC. CD. D15.（2019九上·萧山月考）NH4NO3是一种化学肥料，某NH4NO3溶液的pH＝4。
以下说法错误的是（）A. NH4NO3不能与熟石灰混合使用B. NH4NO3是一种复合肥料C. 久施NH4NO3的土壤可能被酸化D. 盐溶液也可能使酸碱指示剂变色16.（2019九上·温州月考）右图是氢氧化钠溶液与稀盐酸恰好完全反应的微观示意图，下列结论正确的是（）A. 反应后溶液的pH大于7B. 反应前后原子种类发生了变化C. 反应后溶液中存在的粒子只有Na＋和Cl―D. 两种溶液混合时，氢离子与氢氧根离子结合生成了水17.下列各组离子反应可用H++OH-=H2O表示的是（）A. 氢氧化钡和硫酸B. 氢氧化铜和盐酸C. 盐酸和氢氧化钠D. 硫酸和氢氧化镁18.（2019·宁波模拟）如图所示的四个图象，能正确反映对应变化关系的是（）A. ①一定量的水，通过电解水的装置电解B. ②一定量的氢氧化钠溶液中，通入二氧化碳，至正好完全反应C. ③一定量的稀硫酸中，滴加氢氧化钡溶液至过量D. ④一瓶浓盐酸和一瓶浓硫酸，在实验室中敞口放置一定时间19.（2020九上·柯桥开学考）下列实验，其现象足以说明结论的是（）A. AB. BC. CD. D20.（2019九上·奉化月考）下列叙述不符合实验事实的是（）A. 将CO2气体通入CaCl2溶液中，有白色沉淀产生B. 向Fe(OH)3中加入足量的盐酸，溶液显黄色C. 在Na2CO3、K2SO4、AgNO3溶液中分别滴加BaCl2溶液，都有白色沉淀生成D. 久置于空气中的熟石灰，加入稀盐酸会有气体放出二、填空题（共6题；共28分）21.（2020九上·柯桥开学考）某无色溶液中可能含有Na＋，H＋，Cl-和SO42−，现在想要检测两种阴离子是否存在，请你帮助完成实验：（1）取适量溶液，先向其中滴加足量的________溶液，若有白色沉淀生成，则证明有SO42−存在；（2）再取上层清液加________溶液，又出现白色沉淀，则可证明有Cl-存在。
22.（2020·富阳模拟）小金同学取了适量实验室制二氧化碳发生装置中的剩余溶液。
逐滴滴加纯碱溶液，绘制产生沉淀的图像如甲图所示。
（1）请写出B点对应溶液的溶质是________(写化学式)。
（2）乙图是甲图中O点到A点的反应微观实质模型图。
则“ ”表示________(写化学符号)。
23.（2020·瑞安模拟）向硫酸铜和盐酸的混合溶液中逐滴加入氢氧化钠溶液，产生沉淀的质量与滴入氢氧化钠溶液的质量关系如图所示：（1）从图中可以判断，OA段与氢氧化钠反应的物质是________。
（2）B点溶液中的溶质是________。
（3）C点溶液的PH值________7。
(选填“大于”“等于”或“小于”)。
24.（2020·慈溪模拟）对知识的归纳和总结是学好科学的重要方法。
在学习了碱的性质后，小科总结了氢氧化钠的四条化学性质（如图），即氢氧化钠与图中四类物质能够发生化学反应。
（1）为了验证氢氧化钠与酸碱指示剂反应，小科将无色酚酞试液滴入氢氧化钠溶液中，溶液由无色变成________色。
（2）利用氢氧化钠与酸反应的性质，可以除去氯化钠溶液中少量氢氧化钠杂质，请写出该酸的名称________。
25.（2020·杭州模拟）小金设计如图装置验证CO2能否与水反应，所选用的药品是碳酸氢钠固体、10%的稀盐酸、紫色石蕊试液。
请回答以下问题：（1）请你写出试管A中反应的化学方程式________。
（2）依据实验现象即B试管中紫色石蕊试液变红，小金得出CO2能与水反应并生成酸性物质的结论。
但科学老师向他指出：“虽然CO2不是酸性物质，但也不能根据石蕊试液变红的现象说明CO2能与水反应并生成酸性物质。
”你认为理由是________。
（3）根据老师的提示若小金仍用原装置进行实验，并成功得出CO2能与水反应并生成酸性物质的结论，请你为小金提出合理的改进建议________。
26.（2019九上·奉化期末）某兴趣小组用传感器探究稀氢氧化钠溶液与稀盐酸反应过程中温度和pH的变化，测定结果如图所示。
根据图像回答下列问题：（1）该反应在反应过程中________(选填“吸热”或“放热”或“先放热后吸热”)。
（2）40s时溶液中的溶质为________。
三、实验探究题（共6题；共40分）27.（2020九上·杭州开学考）为验证氢氧化钠和氢氧化钙的性质，过老师设计并与小燕进行了以下实验，如图所示（装置气密性良好）：分开打开分液漏斗活塞，将等体积的氢氧化钠饱和溶液和氢氧化钙饱和溶液全部加入锥形瓶中，关闭活塞，打开弹簧夹K 1,K 2,观察实验现象。
（1）实验整个过程中，小燕观察到________（2）实验后，过老师从A 中锥形瓶内取出适量溶液，倒入试管中，并往试管中加入过量的氯化钙无现象，再加入了氯化镁出现白色沉淀，说明了A 中溶液一定存在________（3）从而小燕得出了结论________。
28.（2020九上·长兴开学考）根据如图所示的实验回答问题。
（1）甲实验中加入酚酞试液的目的是 ________ ；（2）乙实验利用控制变量法进行了对比，排除了水对实验的干扰，若观察到U 形管左端的液面________ (填“升高”或“降 低”)，则证明溶液中的氢氧化钠能与二氧化碳反应；（3）实验丙中，在试管①、②中均可观察到的现象是________。
29.已知NaHCO 3在270℃时完全分解为碳酸钠、水和二氧化碳，而Na 2CO 3受热不分解。
现有某工厂生产出的一批NaHCO 3产品中混有少量的Na 2CO 3 ， 某兴趣小组同学为了测定该产品中NaHCO 3的质量分数，设计了下列两种实验方案。
方案一：样品 →稀硫酸 测定生成CO 2的质量。
（1）本实验采用如图所示的装置，C中盛放的物质是________。
（2）若把分液漏斗中的稀硫酸改为稀盐酸，在其他操作正确的情况下，________ (选填“能”或“不能”)准确测定样品中NaHCO3的质量分数。
方案二：样品→加热测定剩余固体质量。
具体操作步骤如下：①取一只洁净的坩埚，称得质量为21.2g，再向其中加入样品，称得总质量为41.2g；②加热盛有样品的坩埚；③将坩埚充分冷却，称量坩埚和剩余固体的质量；④多次重复步骤②和③至恒重，称得坩埚和剩余固体的总质量为35.0g。