浙江省温州市2019-2020学年九年级上期中数学试题卷(含答案)浙教版
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2018-2019 学年第一学期九年级期中测试
数 学 试 题 卷
一、单选题（共
1.二次函数y2x324的顶点坐标是()
A．(3，4)B．(－2，4)C．(2，4)D．(－3，4)
2.投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是()
A．都是正面的可能性较大B．都是反面的可能性较大
(1)求取出的2个小球的标号之和是奇数的概率是多少？
(2)现在将A口袋中舍弃一个球剩下2个球，B口袋不变，再从这2个口袋中各随机地取出1个小球．发现标号之和为奇数的概率变大，问：A口袋中舍弃的是哪号球．
20．（10分）已知二次函数的表达式是yx24x3．
(1)用配方法把它化成yxm2k的形式；
(2)在直角坐标系中画出抛物线yx24x3的图象；
(1)画一个△ABC，使点C在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为12．
(2)找出(1)中△ABC的外接圆圆心P，并画出△ABC的外接圆；并写出点P的坐标，△ABC的外接圆半径R=．
22．（10分）已知△ABC中，AB=BC，CH⊥AB垂足为H，以
AB为直径作⊙O，交AC、BC、CH分别于点D，E，P，连结DP，AP．
关于直线AP轴对称，求点E的坐标．
图(1)图(2)图(3)
2018-2019学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议
一、单选题（共
1．A
2．C
3．D
二、填空题（共
11.抛物线y2x24x1的对称轴是直线．
12.将抛物线yx22向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为．
13. 如图ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=EF=FD，连结CE并延长交AB于点G，若EG=2，则CG=．
第13题图第15题图
14.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为．
(1)求证：∠APD=∠ACH；
(2)若AB=5，AC=6，求CH的长．
23．（12分）某水果商户发现近期金桔的批发价格不断上涨，就以每箱100元的价格购进
80箱的金桔，购进后，金桔价格每天都上涨5元/箱，但每天总有1箱金桔因变质而丢
弃．且商户还要承担这批金桔的储存费用每天100元．
(1)若商户在购进这批金桔10天后立即出售这批金桔可以赚多少钱？
8.对于抛物线yx123，下列结论：
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；
③顶点坐标为(﹣1，3)；④x>1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为()
A．1B．2C．3D．4
9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a<0；②c<0；
③a－b+c>0；④b+2a=0．其中正确的结论有()
(2)设商户在购进这批金桔x天后立即出售这批金桔，求商户的利润y与x的函数关系式？
(3)问几天后立即出售利润最大，最大利润是多少元？
24．（14分）如图(1)，抛物线yx2bxc与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，已知A、C两点的坐标为A(－1，0)，C(0，3)．点P是抛物线上第一象限内一个动点，
15.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，每个方格的长度为1，若△COD是由
△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°而得，则线段AB扫过的面积（阴影部分面积）为．
16.已知半径为3的⊙O经过平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C，与AD，CD分别交于点E，F，若弧EF的度数为40°，则AE与CF的弧长之和为=．
5. 已知a3，则ab的值是()
b4
A.
4wenku.baidu.com
b
B.
4
C.
5
4
D.
7
4
6.如图，已知BD是⊙O的直径，弦BC∥OA，若∠B的度数是50°，则∠D的度数是()A．50°B．40°C．30°D．25°
第6题图第7题图
7.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为()
A．10 cmB．16 cmC．24 cmD．26 cm
C．一正一反的可能性较大D．上述三种的可能性一样大
3.一个直角三角形的两条直角边长的和为14cm，其中一直角边长为x(cm)，面积为
y(cm2)，则y与x的函数的关系式是()
A．y=7xB．y=x(14－x)
C．y=x(7－x)D．y1x14x
2
4.以坐标原点O为圆心，5为半径作圆，则下列各点中，一定在⊙O上的是() A．(3，3)B．(3，4)C．(4，4)D．(4，5)
(1)求抛物线的解析式；并求出B的坐标；
(2)如图(2)，抛物线上是否存在点P，使得△OBP≌△OCP，若存在，求点P的坐标；
(3)如图(2)，y轴上有一点D(0，1)，连结DP交BC于点H，若H恰好平分DP，求点P
的坐标；
(4)如图(3)，连结AP交BC于点M，以AM为直径作圆交AB、BC于点E、F，若E，F
A．4个B．3个C．2个D．1个
第9题图第10题图
10.如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为斜边向外
作等腰直角三角形△ACD，△BCE，AC，BC的中点分别是M，N．连接DM，EN， 若C在半圆上由点A向B移动的过程中，DM∶EN的值的变化情况是()
A．变大B．变小C．先变大再变小D．保持不变
三、解答题（共
17．（8分）(1)已知xy，求代数式
2
xy
2xy
的值．
(2)求比例式x13x2中字母x的值．
3
第16题图
18．（8分）如图⊙O中弦AC与弦BD交于点P，连结AB，CD，已知AB=CD，
(1) 求证AC=BD
(2)已知AB=BC，BD的度数为160°，求AB的度数．
19．（8分）A口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，2和3，B口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为4，5，6，从这2个口袋中各随机地取出1个小球．
(3)若A(x1，y1)、B(x2，y2)是函数yx24x3图
象上的两点，且x1<x2<1，请比较y1，y2的大小关系：y1y2（填“>”“<”或“=”）；
(4)利用函数yx24x3的图象直接写出方程
x24x31的近似解（精确到0.1）．
21．（10分）在直角坐标系中有点A(4，0)，B(0，4)，
数 学 试 题 卷
一、单选题（共
1.二次函数y2x324的顶点坐标是()
A．(3，4)B．(－2，4)C．(2，4)D．(－3，4)
2.投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是()
A．都是正面的可能性较大B．都是反面的可能性较大
(1)求取出的2个小球的标号之和是奇数的概率是多少？
(2)现在将A口袋中舍弃一个球剩下2个球，B口袋不变，再从这2个口袋中各随机地取出1个小球．发现标号之和为奇数的概率变大，问：A口袋中舍弃的是哪号球．
20．（10分）已知二次函数的表达式是yx24x3．
(1)用配方法把它化成yxm2k的形式；
(2)在直角坐标系中画出抛物线yx24x3的图象；
(1)画一个△ABC，使点C在x轴的负半轴上，且△ABC的面积为12．
(2)找出(1)中△ABC的外接圆圆心P，并画出△ABC的外接圆；并写出点P的坐标，△ABC的外接圆半径R=．
22．（10分）已知△ABC中，AB=BC，CH⊥AB垂足为H，以
AB为直径作⊙O，交AC、BC、CH分别于点D，E，P，连结DP，AP．
关于直线AP轴对称，求点E的坐标．
图(1)图(2)图(3)
2018-2019学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议
一、单选题（共
1．A
2．C
3．D
二、填空题（共
11.抛物线y2x24x1的对称轴是直线．
12.将抛物线yx22向左平移1个单位后所得抛物线的表达式为．
13. 如图ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=EF=FD，连结CE并延长交AB于点G，若EG=2，则CG=．
第13题图第15题图
14.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为．
(1)求证：∠APD=∠ACH；
(2)若AB=5，AC=6，求CH的长．
23．（12分）某水果商户发现近期金桔的批发价格不断上涨，就以每箱100元的价格购进
80箱的金桔，购进后，金桔价格每天都上涨5元/箱，但每天总有1箱金桔因变质而丢
弃．且商户还要承担这批金桔的储存费用每天100元．
(1)若商户在购进这批金桔10天后立即出售这批金桔可以赚多少钱？
8.对于抛物线yx123，下列结论：
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；
③顶点坐标为(﹣1，3)；④x>1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为()
A．1B．2C．3D．4
9.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a<0；②c<0；
③a－b+c>0；④b+2a=0．其中正确的结论有()
(2)设商户在购进这批金桔x天后立即出售这批金桔，求商户的利润y与x的函数关系式？
(3)问几天后立即出售利润最大，最大利润是多少元？
24．（14分）如图(1)，抛物线yx2bxc与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，已知A、C两点的坐标为A(－1，0)，C(0，3)．点P是抛物线上第一象限内一个动点，
15.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，每个方格的长度为1，若△COD是由
△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°而得，则线段AB扫过的面积（阴影部分面积）为．
16.已知半径为3的⊙O经过平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C，与AD，CD分别交于点E，F，若弧EF的度数为40°，则AE与CF的弧长之和为=．
5. 已知a3，则ab的值是()
b4
A.
4wenku.baidu.com
b
B.
4
C.
5
4
D.
7
4
6.如图，已知BD是⊙O的直径，弦BC∥OA，若∠B的度数是50°，则∠D的度数是()A．50°B．40°C．30°D．25°
第6题图第7题图
7.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为()
A．10 cmB．16 cmC．24 cmD．26 cm
C．一正一反的可能性较大D．上述三种的可能性一样大
3.一个直角三角形的两条直角边长的和为14cm，其中一直角边长为x(cm)，面积为
y(cm2)，则y与x的函数的关系式是()
A．y=7xB．y=x(14－x)
C．y=x(7－x)D．y1x14x
2
4.以坐标原点O为圆心，5为半径作圆，则下列各点中，一定在⊙O上的是() A．(3，3)B．(3，4)C．(4，4)D．(4，5)
(1)求抛物线的解析式；并求出B的坐标；
(2)如图(2)，抛物线上是否存在点P，使得△OBP≌△OCP，若存在，求点P的坐标；
(3)如图(2)，y轴上有一点D(0，1)，连结DP交BC于点H，若H恰好平分DP，求点P
的坐标；
(4)如图(3)，连结AP交BC于点M，以AM为直径作圆交AB、BC于点E、F，若E，F
A．4个B．3个C．2个D．1个
第9题图第10题图
10.如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为斜边向外
作等腰直角三角形△ACD，△BCE，AC，BC的中点分别是M，N．连接DM，EN， 若C在半圆上由点A向B移动的过程中，DM∶EN的值的变化情况是()
A．变大B．变小C．先变大再变小D．保持不变
三、解答题（共
17．（8分）(1)已知xy，求代数式
2
xy
2xy
的值．
(2)求比例式x13x2中字母x的值．
3
第16题图
18．（8分）如图⊙O中弦AC与弦BD交于点P，连结AB，CD，已知AB=CD，
(1) 求证AC=BD
(2)已知AB=BC，BD的度数为160°，求AB的度数．
19．（8分）A口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，2和3，B口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为4，5，6，从这2个口袋中各随机地取出1个小球．
(3)若A(x1，y1)、B(x2，y2)是函数yx24x3图
象上的两点，且x1<x2<1，请比较y1，y2的大小关系：y1y2（填“>”“<”或“=”）；
(4)利用函数yx24x3的图象直接写出方程
x24x31的近似解（精确到0.1）．
21．（10分）在直角坐标系中有点A(4，0)，B(0，4)，