信号与系统期中考试题(答案2013.5)
信号与系统期中考试
《信号与系统》期中测验一 、单项选择题(每小题6分，共30分)1、 已知实信号)(t f 的傅里叶变换)()()(ωωωjX R j F +=, 信号)]()([21)(t f t f t y -+=的傅里叶变换)(ωj Y 等于（）。
A 、)(ωRB 、)(2ωRC 、)2(2ωRD 、)2(ωR2、 设]3[]1[2][][---+=n n n n x δδδ和]1[2]1[2][-++=n n n h δδ，][*][][n h n x n y =，求=]0[y （ ） A 、4 B 、][n δ C 、∞ D 、03、 若)(t f 的最高角频率m f (Hz)， 则对信号)2()()(t f t f t y =进行时域采样，其频谱不混迭的最大采样间隔=max T （ ） A 、m f 6 (s) B 、mf 61(s) C 、m f 3(s) D 、mf 31(s)4、 已知某系统的输入输出关系为)0(2)()()(2X dtt df t f t t y ++=（其中)0(X 为系统初始状态，)(t f 为外部激励），试判断该系统是（ ）系统A 、非线性时变B 、线性时变C 、非线性时不变D 、线性时不变 5、 积分⎰∞-+3-2)221()32(dt t t t δ等于（ ）A 、27B 、44C 、0D 、不存在 二 、填空题(每小题5分，共25分)1、在如图所示系统中，已知]2[][1-=k k h δ，][)5.0(][2k u k h k =，求该系统的单位脉冲响应=][1k h ；2、信号2)tsint(t )(x π=t 的傅立叶变换()ωj X = ；3、设)(t x 是如图所示的时域信号，计算其傅立叶变换)(ωj X = 。
k []f []k y4、连续时间信号t t f sin )(=的周期0T = ，若对)(t f 以1=s f Hz 进行抽样，所得离散序列=][n f，该离散序列是否为周期序列 。
山东科技大学 信号与系统考试题 2013
山东科技大学2013年信号与系统考试题一、判断题 （1）⎰∞∞-=πdt t Sa )(/2 错误（2）y(n)=3x(n)+4是线性系统。
错误 （3）⎰∞=0)(πdt t Sa 错误（（1）、（3）题结果互换）（4）nx(n)的Z 变换结果是-zX(z)。
错误（无负号） （5）序列ZT 的ROC 是以极点为边界的。
正确 （6）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1) 正确 （7）理想低通滤器是物理不可实现的。
正确（8）在偶函数的三角形式傅里叶级数的展开式中不会含有余弦项,只可能包含正弦项。
错误 （9）只要连续信号的拉普拉斯变换存在,其傅里叶变换也必然存在。
错误注：当一个函数有傅里叶变换的时候，肯定有拉普拉斯变换。
但是，有拉普拉斯变换，不一定有傅里叶变换。
（10）只要已知系统的系统函数H(s),就可以求出系统在任何激励下的响应。
错误 （11）对任意有界的输入序列,其输出序列的值总是有界的,则系统称为稳定系统。
正确 （12）e(t)与h(t)的卷积是⎰∞∞--τττd t h e )()(。
正确（13）信号在频域中压缩等于在时域中压缩。
错误 （14）nx(n)的Z 变换结果是-zX(z)。
错误（无负号）（15）已知系统的单位阶跃响应，可以求得系统函数H(s)。
正确（16）若信号f(t)的象函数F(t)中包含常数项,说明f(t)中有冲击函数存在。
正确 （17）系统函数与描述系统的微分方程系数有关,故与外界激励f(t)也有关。
错误注：只与描述系统的系数有关，与外界无关。
（18）无失真传输系统的幅频响应函数必须为一常数值。
正确（P139，相频否） 二、选择题1、下列哪种信号分解不唯一（ A ）A.脉冲分量B.直流分量与交流分量C.偶分量和奇分量2、图解法求卷积所涉及的操作有 （ B ）A.采样、量化、相乘B.反褶、平移、相乘(积分)C.编码、传输、解码D.相乘、取对数、相加3、=)](2[n u Z n（ C ）A ．2+z z B ．11+z C ．2-z z D ．21-z 4、对于系统)()()('t f t ay t y =+（a 为常数)描述错误（ D ）A ．是具有齐次性B ．具有叠加性C ．是线性系统D ．是非线性系统 5、函数)(1t f 与)(2t f 卷积。
电子121班信号与系统期中考试试题及参考答案
电子121班信号与系统其中考试试题及参考答案（已考） 一、填空题（共40分，每题8分）1、已知系统的输入为()x t , 输出为()y t , 其输入输出关系为()()y t tx t = 则系统为 （线性时不变 ）系统。
（说明：填线性或非线性；时变或时不变。
）2、已知()f t 的波形，为画出(42)f t -的波形，需要进行的几步过程是（尺度：压缩2倍；反褶；移位：右移2个单位。
）（说明：对压缩、移位要说明具体数字）3、已知连续时间信号2()(100)a f t S t π=+(50)a S t π，如果对()f t 进行取样，则奈奎斯特抽样频率s f 为（200）Hz4、连续时间信号的脉冲宽度τ＝10ms 则其频带宽度f B 为 （100 ）Hz 。
5、已知周期性信号y(t)如题1－5图所示，T ＝10ms ，则y(t)包含（0、100Hz 以及以100Hz 为基波的奇次谐波 ）频率的（ 余弦 ）(填正弦或余弦)分量。
y(t)1 …… ……-2T 0 2T题1－5图二、计算题（共60分，每题12分）1、有一线性时不变系统，当激励e 1(t)＝u(t) 时，响应r 1(t)＝e tα-u(t)，求当e 2(t)＝δ(t)时，响应r 2(t)的表示式。
（假定起始时刻系统无储能。
） 解：因为12d ()()d e t e t t=所以 12d ()d ()()()()()()d d t t t tr t r t e u t e t e u t t e u t t tααααδαδα----⎡⎤===-=-⎣⎦ 2、 若已知f(t)的傅立叶变换为F(ω)，求f(5-2t)的傅立叶变换。
解：5552252() (5) (25) (52)11()()22221(52)22j j j j f t f t f t f t F F eF e F e f t F e ωωωωωωωωω--→+→+→-⎛⎫⎛⎫→→→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫-- ⎪⎝⎭的傅里叶变换为 3、已知 f(t ) ＝ []()(4)t e u t u t ---，h(t) ＝e 2t-u(t), y(t) = f(t)﹡h(t) 。
信号与系统试题及答案
信号与系统试题及答案一、选择题1.在信号的描述中，连续变量而将定义域是有限的信号称为（）。
A.连续信号B.离散信号C.周期信号D.非周期信号答案：B2.信号的傅里叶变换（Fourier Transform，FT）是信号处理中常用的分析方法，其定义为（）。
A.连续时间歧波函数B.非周期连续时间信号C.连续时间冲激函数D.连续时间信号答案：D3.对于离散时间信号，其傅里叶变换可以采用（）来表示。
A.傅里叶级数展开B.离散时间傅里叶变换C.拉普拉斯变换D.傅里叶变换答案：B4.信号的卷积运算在信号处理中起着重要的作用，下面关于卷积的叙述中，哪一项是错误的？A.卷积运算是线性运算B.卷积运算是可交换的C.卷积运算是可结合的D.卷积运算是时不变的答案：B二、填空题1.连续时间信号x(t)的自相关函数定义为（）。
答案：R_xx(tau) = E[x(t)x(t-tau)]2.离散时间信号x[n]的傅里叶变换定义为（）。
答案：X(e^jw) = ∑(n=-∞)^(∞) x[n]e^(-jwn)3.周期信号x(t)的复指数傅里叶级数展开公式为（）。
答案：x(t) = ∑(k=-∞)^(∞) c_ke^(jwt)4.信号x(t)和h(t)的卷积定义为（）。
答案：(x*h)(t) = ∫[(-∞)-(∞)] x(tau)h(t-tau)dtau三、解答题1.连续时间信号与离散时间信号的区别是什么？答：连续时间信号是在连续的时间域上定义的信号，可以取连续的值；而离散时间信号是在离散的时间点上定义的信号，只能取离散的值。
2.请简要解释信号的功率谱密度是什么。
答：功率谱密度是描述信号功率在频域上的分布情况，可以看作是傅里叶变换后信号幅度的平方。
它表示了信号在不同频率上的功率强度，可以用于分析信号的频谱特性。
3.请简述卷积运算在信号处理中的应用。
答：卷积运算在信号处理中十分常见，主要应用于线性时不变系统的描述。
通过卷积运算，可以计算输入信号与系统的响应之间的关系，从而对信号进行滤波、去噪等处理操作。
信号与系统期中考试答案,DOC
一、（15%）已知连续时间信号x t ()和离散时间信号x n []的波形图如下图所示。
画出下列各信号的波形图，并加以标注。
1.()()11xt x t =-,2.()()221x t x t =-,3.3()()x x t ττ=-第三个自变量不为t ！！ 4.{}1[][][]e x n x n Even x n ==，5.2[][][1]x n x n n δ=-答案二、（25%）简要回答下列问题。
1． 推导离散时间信号[]0j n xn e ω=成为周期信号的条件（3%）；若是周期信号，给出基波周期的求法（3%）。
答案：若为周期信号，则00()j nj n N e e n ωω+=∀，。
推出01j N e ω=，再推出02,,0N k k z k ωπ=∈≠。
得出02k Nωπ=为有理分数。
2．指出离散时间信号[]j n x n e ω=频率取值的主值范围（2%），指出它的最低频率和最高频率（2%）。
答案2πωπωπ-≤<≤<或0。
min max 02,21),k k z k k z ωπωππ=∈=+∈或。
而或(。
3． 断下列两个系统是否具有记忆性。
①()()()()222y t x t x t =-，（1%）②[][][]0.51y n x n x n =--。
（1%）答案①无记忆性②有记忆性4．简述连续时间和离散时间线性时不变（LTI ）系统的因果性、稳定性与单位冲激响应（Unitimpulseresponse ）的关系（4%）。
答案因果性与()()()[][][]h t h t u t h n h n u n ==或互为充要条件。
稳定性与|()||[]|n h t dt h n +∞+∞=-∞-∞<+∞<+∞∑⎰或互为充要条件。
5． 很广泛一类因果系统可用常系数微分方程：()()00k k NM k k k k k k d y t d x t a b dt dt ===∑∑表征，画出该类系统的增量线性系统结构（2%），用该结构说明全响应的构成方法及每一部分的物理含义（4%），在什么条件下该类系统为LTI 系统（3%）？ 答案()()()x i y t y t y t =+,()()*()x y t x t h t =是仅由输入信号引起响应：零状态响应，()i y t 是仅由初始状态引起的响应：零输入响应。
东南大学信号与系统期中考试试卷及答案
F { f (t )} = 2 Sa (ω ) − 2 e
'
− jω
= jω F ( jω )
2 − jω F ( jω ) = [ Sa (ω ) − e ] jω
4。 计算卷积： 2 * t[ε(t+2)-ε(t-2)] 。 （5分）
2
f1 (t )
0
−2 2
t
f 2 (t )
0 2
t
= ∫ τ [ε (τ + 2) − ε (τ − 2)]2dτ
解: 引入辅助函数q(t), 得
d 3 q (t ) d 2 q (t ) dq ( t ) 4 5 + + + 6 q (t ) = e (t ) 3 2 dt dt dt dq ( t ) r (t ) = 7 + 8 q (t ) dt
7
e (t )
Σ
q ′′′
∫
-4 -5 -6
q ′′
∫
q′
(t ) = (t ) =
e
− 2 t
− 2 c
e
− 2 t
, t ≥
在输入为零时 r(0+)= r(0-)= 0，r´(0+)= r´(0-)= 2, 代入上列二式
c1 + c 2 = 0 , → − 2 c 2 = 2 ∴ r zi ( t ) = ( 1 − e
(2)系统转移算子为：
解法2：因 e(t)=5,（-∞<t<∞），故由直流稳态解，可设 r(t)=A (常数），代入系统方程，得 5A=3x5, ∴ r(t)= A =3
3. 利用傅里叶变换的性质求下列波形信号的傅里叶 变换。 （8分）
信号与系统期中考试题(答案201X.5)
.武夷学院期末考试试卷（ 2010 级 电子信息技术 专业2012～2013学年度 第 2 学期） 课程名称 信号与系统 期中 卷 考试形式 开 卷 考核类型 考 试 本试卷共三 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=2、积分dt t t ⎰∞∞---)21()2(δ等于（ D ）。
A 1.25B 2.5C -1.5D 53、周期信号的频谱和非周期信号的频谱分别为（ A ）A 离散频谱和连续频谱B 连续频谱和离散频谱C 均为离散频谱D 均为连续频谱4、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A f (at )B f (t –k 0)C f (t –t 0)D f (-t ) 5、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ6、某系统的系统函数为 H ( s )，若同时存在频响函数 H ( j ω)，则该系统必须满足条件（ C ）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统 7、设定某系统的系统函数为)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，则其极点为（ D ）A 0、-2B -2C 1、-2D -1、28、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是（ Ｄ ） A s 3+4s 2-3s+2 B s 3+4s 2+3s C s 3-4s 2-3s-2 D s 3+4s 2+3s+29、有两个系统分别为(1)y (t)= cost·f(t)，(2)y (t )= 4f 2(t) +3f(t)则这两个系统分别为（ B ）A 都是时变系统B （1）是时变系统 （2）是时不变系统C 都是时不变系统D （1）是时不变系统 （2）是时变系统 10、下列说法不正确的是（ D ）。
北邮信号与系统期中考试卷及解析
2
3 2
2
4 12
17 2
W
(3) x(t)的傅里叶变换为
五.（8分）已知 f (t)的傅里叶变换为 F() ，若
解：
y(t )
t
f
(2t
4)dt
，求
y(t )
的傅里叶变换Y ( )。
f
(2t
4)
1 2
F
2
e
j2
利用傅里叶变换的积分性质
k1 T2 = 19 k2 T1 16
得T =12
填空题3
信号 u(t) 的偶分量为
1 2
，奇分量为
1 sgn t
2
填空题4
已知某线性时不变系统无初始储能，当激励 e1(t) u(t)
时，响应 r1(t ) e3t u(t ) ；则当激励 e2 (t ) (t )
时，其响应 r2(t) 解：
dt
u
t
1 6
e3t
1 2
et
2 3
u(t )
七. （8分）若采用周期单位冲激序列 T (t) (t nTs ) n
，对信号f (t) Sa(100πt) 进行理想抽样；
(1) 求 T (t ) 和 f (t) 的频谱密度函数；
根据线性时不变系统的微分性质
r2
t
dr1 t
dt
d dt
e3 tu t
3 e3 tu t +e3 t t
信号与系统 期中考试试卷
南京理工大学泰州科技学院期中考试试卷（A 卷）课程名称： 信号与系统 学分： 4.5 教学大纲编号：试卷编号： 001 考试方式： 闭卷 满分分值： 100 考试时间： 120 分钟组卷日期： 2012.4.14 组卷教师(签字)： 虞粉英 审定人(签字)：学生班级： 学生学号： 学生姓名：2、填空题：(1)、已知信号2()Sa(100)Sa (60)f t t t =*，则奈奎斯特取样频率f s 为（A ）100Hz π（B ）60Hz π（C ）50Hz π（D ）120Hz π(2)、一个因果稳定的连续系统，其H （s ）的全部极点须分布在s 平面的（A ）单位圆外 （B ）右半平面 （C ）单位圆内 （D ）左半平面(3)、(1)(1)cos _______(2)(1)cos _______t t t t δδ-=-*= (3)(1)cos _________t tdt δ+∞-∞-=⎰(4)、()t δ与()u t 及()h t 与()g t 之间满足以下关系：()_______,()______;()_____,()______t u t h t g t δ====(5)、已知[()]()f t F j =ΩF 则[(26)]____f t -=F ；{}1[(2)]_____F j -Ω-=F (6)、已知某因果信号f (t )的拉氏变换为1212)(2+++=s s s s F ，则该信号f (t )的初值f (0+)= ，终值f (∞)= 。
二、分析与计算题1、一线性时不变系统的输入x （t ）与零状态响应()zs y t 分别如图1(a)、(b)所示： (1)．求系统的冲激响应h （t ）；(2)．当输入为图1(c)所示信号)(1t x 时，画出系统的零状态响应1()zs y t 的波形。
1tt12x (t ) y zs (t )0 21 -1tx 1(t )1 21(a) (b) (c)图1注意： （1） 可能用到的公式11011()[()]() ()[()]()21()[()]() ()[()]() 21()[[]][] [][()]2j tj tj st stj nn F j f t f t edt f t F j F j e d F s f t f t e dt f t F s F s e ds j X z x n x n z x n X z σσπππ-∞∞-Ω-Ω-∞-∞+∞∞---∞∞--=-∞Ω===Ω=ΩΩ========⎰⎰⎰⎰∑F F L L Z Z 1() n C X z z dz j -⎰()*()()() []*[][][]m x t y t x y t d x n y n x m y n m τττ∞∞-∞=-∞=-=-∑⎰（2） 所有答案均写在答题纸上，否则该题以零分记一、 概念题:1、是非题（1）、已知)2()1()(),1()1()(21---=--+=t u t u t f t u t u t f ，则f 1（t ）*f 2（t ）的非零值区间为（0，3） （ ）（2）、奇谐函数一定是奇函数 （ ） （3）、线性系统一定满足微分特性 （ ） （4）、若系统起始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应 （ ） （5）、周期、连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的 （ ）第 1 页 共 2 页课程名称： 信号与系统 学分： 4.5 试卷编号： 0015、某因果连续时间系统由两个子系统级联而成，如图5所示，若描述两个子系统的微分方程分别为：111()0.5()()()1()()3dy t y t x t dt dy t y t y t dt +=-=x （t ）y 1（t ）y （t ）H 1（s ）H 2（s ）图5(1)、求每个子系统的系统函数H 1（s ）和H 2（s ）；(2)、求整个系统的单位冲激响应h (t)； （3）、级联后的系统是否稳定？6、已知一二阶系统的微分方程为：22()()()234()d y t dy t dx t y t dt dt dt++=，且(0)1,'(0)1,()()y y x t u t --===，试判断系统起始点处是否发生跳变，并求出()(0)k y +的 值。
信号与系统期中测试
期中测试一、填空题 (共 44 分，每空 4 分)1.5(t 3) ( 2t 4)dt计算5。
2.对连续时间信号延迟t0的延迟器的频率响应为，积分器的频率响应为，微分器的频率响应为。
3.计算 2e 2t (t) 3e 3t(t)。
4.如图所示，试用斜坡信号 r(t)来表达 f (t) =。
f(t)1t0125. 周期信号 f (t)的波形如下图所示，其傅里叶系数F0 =。
f(t)55-1 0 156. f (t )1利用傅里叶变换的互易对称特性，求信号π 的频谱函数tF ( )。
7.已知信号f(t)的傅里叶变换为 F( )，则e j 2t f (34t ) 的傅里叶变换为。
8.已知 f1(t) 和 f2(t)的波形如下所示，设f(t)= f1(t) * f2(t)，则 f (2)=。
f1(t)f2 (t) 22t t 242029.对信号 f (t) = cos(100 t)进行等间隔抽样，使得其抽样信号的频谱不发生混叠的最大抽样周期为T max =。
二、计算题（共 56 分，每题14 分）1. 已知某连续时间系统的输入 f (t)与输出 y(t)的关系为y(t)1t T2T f ( )dt T试判断此系统的性质（线性、时不变性、因果性、稳定性）。
2.若 f(t)的波形如下图所示，试画出 f (-2t -2)的波形。
3. 描述 LTI 系统的微分方程为y (t) 5y (t) 6y(t) f (t) ，已知系统的初始状态 y(0 ) 1， y (0 ) 3 ，输入信号 f (t) e t (t) ，试求：（1）系统的零输入响应 y zi(t)和零状态响应 y zs(t)；（2）系统的冲激响应 h(t)和频率响应 H( )。
4. 在下图所示的幅度调制系统中，已知输入信号 f (t)的频谱函数F( )的图形为图（ a），试画出系统中 A 、B、 C、D、 E 各处频谱图。
信号与系统期中考试题(答案2013.5)
武夷学院期末考试试卷（ 2010 级 电子信息技术 专业2012～2013学年度 第 2 学期） 课程名称 信号与系统 期中 卷 考试形式 开 卷 考核类型 考 试 本试卷共三 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=2、积分dt t t ⎰∞∞---)21()2(δ等于（ D ）。
A 1.25B 2.5C -1.5D 53、周期信号的频谱和非周期信号的频谱分别为（ A ）A 离散频谱和连续频谱B 连续频谱和离散频谱C 均为离散频谱D 均为连续频谱4、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A f (at )B f (t –k 0)C f (t –t 0)D f (-t ) 5、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ6、某系统的系统函数为 H ( s )，若同时存在频响函数 H ( j ω)，则该系统必须满足条件（ C ）A 时不变系统B 因果系统C 稳定系统D 线性系统 7、设定某系统的系统函数为)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，则其极点为（ D ）A 0、-2B -2C 1、-2D -1、2题号 一二三四五六七八总分 复核人得分得分 评卷人………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线………………………别 专业（班级） 姓名 学号8、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。
《信号和系统》试题(卷)与答案解析
i go2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。
命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。
3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。
4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。
卷面题型及分值：总分一二三四五六七八九十100202060一、选择题（每小题2分，共10小题。
每一小题仅有一个选项是正确的。
共计20分）1、下列说法不正确的是（ ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号2、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。
A 、B 、)()0()()(t f t t f δδ=()t aat δδ1)(=C 、D 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-)()-(t t δδ=3、，属于其极点的是（）。
)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H A 、1 B 、2 C 、0 D 、-24、If f 1(t ) ←→F 1(jω)， f 2(t ) ←→F 2(jω) Then[ ]A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) *b F 2(jω) ]B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) - b F 2(jω) ]C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) + b F 2(jω) ]D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) /b F 2(jω) ]5、下列说法不正确的是（）。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
信号与系统考试试题及答案
长沙理工大学拟题纸课程编号 1 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：)sgn(t 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号，)(k δ为单位脉冲序列，)(t ε为单位阶跃信号，)(k ε为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知)()4()(2t t t f ε+=，求_______)("=t f 。
)('4)(2)("t t t f δε+2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ，求______)()(=*k h k f 。
}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。
0)(t j Ke j H ωω-=4. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)4(t f 取样的最大间隔是______。
m T ωπωπ4max max == 5.信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为___。
101122222=+++==∑∞-∞=n n F P6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =，试判断该系统是否为线性时不变系统 ______。
故系统为线性时变系统。
7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2-+=s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。
故傅立叶变换)(ωj F 不存在。
8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)(---+=z z z H ，判断该系统是否稳定______。
故系统不稳定。
9. =+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______。
310. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。
关于t=3的偶对称的实信号。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A-1所示，试由时域求解该系统的零状态响应)(t y ，画出)(t y 的波形。
信号与系统考试试题及答案
长沙理工大学拟题纸课程编号 1 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：)sgn(t 为符号函数，)(t δ为单位冲击信号，)(k δ为单位脉冲序列，)(t ε为单位阶跃信号，)(k ε为单位阶跃序列。
一、填空（共30分，每小题3分）1. 已知)()4()(2t t t f ε+=，求_______)("=t f 。
)('4)(2)("t t t f δε+2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ，求______)()(=*k h k f 。
}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。
0)(t j Kej H ωω-=4. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对)4(t f 取样的最大间隔是______。
m T ωπωπ4max max ==5.信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。
101122222=+++==∑∞-∞=n nFP6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =，试判断该系统是否为线性时不变系统______。
故系统为线性时变系统。
7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2-+=s s s F ，求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。
故傅立叶变换)(ωj F 不存在。
8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)(---+=z z z H ，判断该系统是否稳定______。
故系统不稳定。
9. =+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______。
310. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωωA eA j F j -=是一实偶函数，试问)(t f 有何种对称性______。
关于t=3的偶对称的实信号。
二、计算题（共50分，每小题10分）1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A-1所示，试由时域求解该系 统的零状态响应)(t y ，画出)(t y 的波形。
信号与系统期中考试标准答案
《信号与系统》课程期中试卷参考答案及评分标准 第 1 页 共 5 页中国计量学院20 13 ~ 20 14 学年第 二 学期《 信号与系统 》课程 期中考试试卷参考答案及评分标准开课： 信息_ ，学生班级：12通信12 教师：一．（共20分）解： （1）4)(422sin )(42sin )(2)(====⎰⎰⎰∞+∞-∞+∞-∞+∞-dt t dt ttt dt t t t t f δδδ （4分）（2）方程不符合线性性质，故是非线性系统；（2分）响应与激励施加于系统的时刻无关，故是时不变系统。
（2分）（3）T 时刻的响应与T 时刻之前的激励有关，是非因果系统。
（4分）（4）KHz sT f s rad T 1010011)/(102021311===⨯==μππω（2分）KHz sB f 502011===μτ(2分) （5）因为|()|1/ω=常数H j ，所以不满足无失真传输条件。
（4分）二、1、解：（1）)2(2)(2)(1--=t t t f εε （2分）（2）)3()()(2--=t t t f εε （2分）（3） (4分)1《信号与系统》课程期中试卷参考答案及评分标准 第 2 页 共 5 页2、（8分）解：f(t)为周期信号，T=2，其基波角频率Ω=π。
在间隔(-1,1)内，f(t)表示为δ(t),f(t)的傅里叶级数展开式为 21)(1,)(11===⎰∑-ΩΩ-∞-∞=dt e t Tc ec t f tin n tjn n n δ其中， 所以，∑-∑=-=∑=∑=∞-∞=∞-∞=-∞-∞=-∞-∞=n n tjn n ntjn n nn n eF c ec F t f F )()(221][][)]([πωδπΩωπδΩΩ3、（8分）解：211)(j ωω+=Hωωϕa r c t a n )(-=)4sin(21sin π-⇒t t ，)sin(sin 632512-⇒t t ，)sin(sin 7231013-⇒t t所以，)723sin(101)632sin(51)4sin(21)( -+-+-=t t t t y π三.（12分） 解：⎪⎫⎛==⎰--)(21ωττωττωSa A dt Ae j F t j （4分）（4分）(2) 2 （4分）四、（10分）将f(t)展开成三角函数形式的傅立叶级数，考虑到f(t)偶对称性质，故正弦分量bn 全为零，其中：12/2/21T ωπππ===，τπ=，E A = ！！！！第 3 页共 5 页故：01/2a = ，1sin(/2)2*/2A A a πππππ== 3sin(3/2)2*3/23A A a πππππ==等，如下，其它偶次项0n a =)7cos 715cos 513cos 31(cos 22)( +-+-+=t t t t A A t f π （5分） 考虑到该系统是一个带通滤波器，只将2到7 rad/s 的频率成分保留，故除3，5，7三个频率分量保留外，其它分量全部滤除！！又因为该系统的通带内的增益为1，所以输出信号的直接就是f(t)的三个频率分量！！如下所示：)7c o s 715c o s 513c o s 31(2)(t t t A t f +--=π （5分）五、解：1《信号与系统》课程期中试卷参考答案及评分标准 第 4 页 共 5 页（8分）2、将y(t)与2cos30000πt 相乘，得到信号的频谱为：将2y(t) cos30000πt 经过截止频率为15kHz 的低通滤波器，则可以恢复到m(t)的频谱，即恢复为m(t).所以解密器与加密器的结构完全相同。
《信号与系统》试题及答案,DOC
2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。
命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。
3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。
4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人3、)2)(1()(-+=s s s H ，属于其极点的是（）。
A 、1B 、2C 、0D 、-2 4、If f 1(t )←→F 1(j ω)，f 2(t )←→F 2(j ω)Then[] A 、[a f 1(t )+b f 2(t )]←→[a F 1(j ω)*b F 2(j ω)] B 、[a f 1(t )+b f 2(t )]←→[a F 1(j ω)-b F 2(j ω)]C、[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)+b F2(jω)]D、[a f1(t)+b f2(t)]←→[a F1(jω)/b F2(jω)]5、下列说法不正确的是（）。
A、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
67A、f(t)=cos(2t)+cos(4t)B、f(t)=sin(2t)+sin(4t)C、f(t)=sin2(4t)D、f(t)=cos2(4t)+sin(2t)8、已知某LTI连续系统当激励为)(t f时，系统的冲击响应为)(t h，零状态响应为)(t y zs ，零输入响应为)(t y zi ，全响应为)(1t y 。
若初始状态不变时，而激励为)(2t f 时，系统的全响应)(3t y 为（）。
A 、)(2)(t y t y zs zi +B 、()2()zi y t f t +C 、)(4t y zsD 、)(4t y zi 9、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：)1(2)(k z zz H --=，问若要使该系统稳定，常数应k 该满足的条件是（）。
A 17、已知)21(2323)(22<<+-+=z z z z z X ，则=)(n x 。
《信号与系统》12-13学年第1学期_期中
f (t ) 中的全部信息，则δ (t ) 的最大抽样间隔 T 应为多大？
T
∫
∞
−∞
F (ω )dω
1 -1 0
f(t) t
f (t )
1
H (ω )
1
f (t )
⊗
T
f (t )
s
1 −ω
m
H (ω)
1
F (ω)
1
1 ω
m
ω
− 2ω
m
1
图a
δ (t )
2ω
图C
ω
m
图b
5、(5 分) 某 LTI 系统的频率响应 H (jω ) = 试求该系统的响应 r(t)。
给定系统的微分方程为：
d2 d d r (t ) + 3 r (t ) + 2r (t ) = e(t ) + 3e(t ) 2 dt dt dt
（1）画出实现该系统的仿真框图； （2）若设激励信号和起始状态为： e(t ) = u (t ), r (0− ) = 1, r '(0− ) = 2 试求系统的全响应，并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应、受迫响应各分量。
姓 名 ：
一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其 中唯一正确的答案填入题干的括号中。 （本大题共 10 小题，每题 2 分，总计 20 分) 1 2 3 4 5 6 7
本题得分
阅卷签字
C、幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 8 9 10 D、幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 8、信号 f (t ) 波形如下图所示，其时域表达式为（ ）
F [ f (t )e jω 0t ] = F [tf ( 2t )] =
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武夷学院期末考试试卷
（ 2010 级 电子信息技术 专业2012～2013学年度 第 2 学期） 课程名称 信号与系统 期中 卷 考试形式 开 卷 考核类型 考 试 本试卷共三 大题，卷面满分100分，答题时间120分钟。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分
每题给出四个答案，其中只有一个正确的）
1、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=
B 、()t a
at δδ1
)(=
C 、
)(d )(t t
εττδ=⎰
∞
- D 、)()-(t t δδ=
2、积分dt t t ⎰∞∞
---)21()2(δ等于（ D ）。
A 1.25
B 2.5
C -1.5
D 5
3、周期信号的频谱和非周期信号的频谱分别为（ A ）
A 离散频谱和连续频谱
B 连续频谱和离散频谱
C 均为离散频谱
D 均为连续频谱
4、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A f (at )
B f (t –k 0)
C f (t –t 0)
D f (-t ) 5、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞
∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰
+∞∞
-δ
C 、
)(d )(t t
εττδ=⎰
∞
- D 、⎰∞∞
-=')(d )(t t t δδ
6、某系统的系统函数为 H ( s )，若同时存在频响函数 H ( j ω)，则该系统必须满足条件（ C ）
A 时不变系统
B 因果系统
C 稳定系统
D 线性系统 7、设定某系统的系统函数为)
2)(1()
2(2)(-++=
s s s s s H ，则其极点为（ D ）
A 0、-2
B -2
C 1、-2
D -1、2
8、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位
置，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是（ Ｄ ）
A s 3+4s 2-3s+2
B s 3+4s 2+3s
C s 3-4s 2-3s-2
D s 3+4s 2
+3s+2
9、有两个系统分别为(1)y (t)= cost·f(t)，(2)y (t )= 4f 2(t) +3f(t)则这两个系统分别为（ B ）
A 都是时变系统
B （1）是时变系统 （2）是时不变系统
C 都是时不变系统
D （1）是时不变系统 （2）是时变系统 10、下列说法不正确的是（ D ）。
A 一般周期信号为功率信号。
B 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C ε(t )是功率信号；
D e t 为能量信号
11、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰
∞∞
-δ
C 、
)(d )(t t
εττδ=⎰
∞
- D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞
∞
-δ12、周期
序列)30(sin 0+t π的 周期T 等于（ B ）
A 1
B 2
C 3
D 4
13、对函数f 1(t)和f 2(t)，分别存在f 1(t) ←→F 1(j ω)，f 2(t)←→F 2(j ω)，则（ Ａ ）
A f 1(t)*f 2(t) ←→F 1(j ω)F 2(j ω)
B f 1(t)+f 2(t) ←→F 1(j ω)F 2(j ω)
C f 1(t) f 2(t) ←→F 1(j ω)F 2(j ω)
D f 1(t)/f 2(t) ←→F 1(j ω)/F 2(j ω)
14、将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0)
B 、f (ｋ–k 0)
C 、f (at )
D 、f (-t )
15、判断下列系统是否为线性系统（ A ）
A （2）为线性
B 均为线性
C 均为非线性
D (1) 为线性 二、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共20分）
1、直流信号1的傅里叶变换为 π2
2、利用冲激信号的性质，计算⎰+--+⋅6
42)8(dt t e t δ= 0
3、虚指数信号如下，)(0j ∞<<-∞t e t
ω其频谱为 )(20
ωωπδ-
4、信号的频谱分量主要集中在 零频 到第一个过零点之间，工程中将此宽
)()()1(2t f t t y =4)(3)()2(+=t f t y
度称为有效带宽. 5、)
1()1()
2(2)(2
2+++=
s s s s H ，属于其零点的是 -2 6、单边两个函数分别为f 1(t)和f 2(t) ,
f 1(t) * f 2(t) = y(t) ,则 f 1(t - t 1) * f 2(t - t 2) = y(t - t 1 - t 2)
7、理想低通滤波器输出响应的延迟时间取决于的相位特性的 频率 8、信号 f(5-3t) 是 f( － 3t) 右移
9、函数f(t)和阶跃信号的卷积)()(t u t f * = )()1(1t f - 10、某系统的系统函数)
1()1()
2(2)(22++-=
s s s s H ，其零点为 2
三、简要计算（两小题，每题5分，共10分）
⎰+∞
∞--⋅dt t t )4
()sin()1(π
δ
2
/2)4sin()4()sin()1(==-⋅⎰∞
+∞-π
πδdt t t
)1()()2(2+⋅-t t u e t δ
0)1(0)1()1()1()((-1) 22=+⨯=+⋅-=+⋅⨯--t t u e t t u e t δδδ
四、（10分）已知某LTI 系统的动态方程式为 y ´(t)+3y(t)=2f(t)，系统的冲激响应h(t)=2e -3t
u(t), f(t)=3u(t), 试用时域分析法求系统的零状态响应。
⎰
+∞
∞
--⋅=
*=τ
ττd t h f t h t f t y f )()()()()( …
⎰+∞
∞
----⋅τ
τττd t u e u t )(2)(3=)(3
0 00 d 2e 3=0)-3(-⎪⎩⎪⎨⎧<>⋅⎰t t t t ττ
0 00 ) 1(2=3⎩⎨⎧<>--t t e t
)() 2(1=3t u e t --
五、（15分）
已知一LTI 离散系统满足差分方程
⎩⎨
⎧=-=-=-≥-+++=++++][][,1]2[,2]1[0
][]1[]2[][]1[3]2[2k u k f y y k k f k f k f k y k y k y
试由z 域求系统零状态响应。
解：令k=k-2, 则差分方程可改写为
]2[]1[][]2[]1[3][2---+=-+-+k f k f k f k y k y k y ………1分
对差分方程两边做z 变换
)
()1(])
2[]1[)((])1[)((3)(221121z F z z y z y z Y z y z Y z z Y ------+=-+-++-++ ………4分
21132]2[]1[]1[3)(---++-+-+--=z z y z y y z Y )(3212
12
1z F z z z z ----++-++ ………4分
零状态响应为
121211132)1()(------++-+=z z z z z z Y f 1115.016
/515.016/1---++
+-+-=z z z ………4分
于是
]
[})5.0)(6/5()1(5.06/1{)}({][1k u z Y Z k y k k f f -+--==- ………2分
六、（15分）
有一幅度为1，脉冲宽度为2ms 的周期矩形脉冲，其周
期为8ms ，如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图。
解：付里叶变换为
.............5分
.............5分
.............5分
ΩΩ=Ω-=-Ω-n n T jn T t jn )2sin(2e 122τ
τ
τ。