九成中学七年级数学基本知识竞赛题

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算：(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm，求这个圆的周长（π取3.14）。

A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。

2. 如果a:b = 3:4，那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12，分母是18，这个分数化简后的结果是______。

4. 一个长方体的体积是60立方厘米，长是5cm，宽是2cm，那么它的高是______厘米。

5. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积（π取3.14）。

三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发，甲以每小时5公里的速度向东走，乙以每小时7公里的速度向南走。

如果他们各自沿着直线走到B地和C地，且B、C两地相距10公里，求甲乙两人出发后多少时间相遇。

2. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。

如果增加10名女生，那么男生和女生的比例将变为多少？3. 一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，这个数最小是多少？4. 一块长方形的草坪长是20米，宽是15米。

现在要在草坪的四周种上一圈花，每株花占地0.2平方米，问需要多少株花？5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5，求这个数是多少？四、证明题1. 证明：勾股定理。

在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 证明：两个等边三角形如果它们的边长相等，那么这两个三角形全等。

初一级数学基础知识竞赛试题

初一级数学基础知识竞赛试题（考试说明:全卷满分—100分、时间—90分钟）一、填空（每小题3分、共36分）1．比－7大－6的数是: 。

2．－(x+y ）+(x －y)= .3．当n= 时，单项式1223+n b a 的次数是3 .4．如果a 的倒数是2，那么a 的相反数是： .5． 0=+a a ,那么=-a a 2 。

6． m 个数的平均数是a ，n 个数的平均数是b ，则m+n 个数的平均数是: .7．已知:a 是132+的相反数，b 是321-的倒数，c 是321-的相反数的倒数，d 是132-的倒数的相反数，则a －b －c+d= 。

8．如果一个数的平方与这个数的和等于零，则这个数是: 。

9．如果05216=+-n x是一元一次方程，则n= 。

10．=+⨯+⨯-199636353199419951996 .11．已知：有理数a 、b 、c 满足01331=-+++-c b a ,则()()23125c b a c b a a ⨯⨯÷⨯⨯= 。

12．当n 为整数时，1+2+3+…+n=2)1(+n n ，则计算1+2+3+…+100= . 二、选择（每小题3分、共30分）13．若b a ⋅〈b a ⋅,则一定有( ）A a 〈0、b 〈0B a>0、b 〈0C a<0、b 〉0D a·b 〈014．下列各式中的值一定是负的是（ )A b a -B 22b a --C 12--aD －a15．已知：012=-y ,则下列关系正确的是（）A 22=-y yB 412-=-y yC 02=-y yD 412=-y y 16．若单项式5325-n b a 和m n a b 2)3(213-是同数，则正确的是( ）A m=1、n=57 C m=－1、n=57B m=0、n=1 D m=0、 n=57 17．a 、b 、c 中至少有两个数互为相反数，则下列各式正确的是（ )A a+b+c=0B 222c b a ==C ()()()0222=+++++a c c b b aD ()()()0=+++a c c b b a 18．055=-+-x x ，则x 的取值范围是（）A 5≥xB 5≤xC x 〉5D x 〈519．从式子21+41+61+81+101+121中去掉两个分数后,余下的分数之和等于1，去掉的两个数应当是（）A 41和81B 41和121C 81和121D 81和101 20．若a>0，b 〈0，a+b 〉0，则下列各式正确的是（）A b 〈－a 〈－b 〈aB b<－b 〈－a 〈aC －a<－b 〈b 〈aD －a<b<－b 〈a21．设444444333333-=m ，888888666667-=n ，则m 、n 的大小关系是( ) A m>n B m<n C m=n D 无法比较22．若3=x ,2=y ,且x y y x -=-，则x+y 的值是( ）A ±1或±5B ±5C 5或1D －5或－1三、计算 (第23题4分、第24题6分、共10分)23．在等式c bx ax y ++=2中，当x=－1时，y=0；当时x=2，y=3;当时x=5，y=60；求代数式222c b a +-的值24．已知：()0932=+++-b a a ,求()[]ab a b a ab b a b a -----22224223的值四、解方程 (第25题8分、第26题4分、共12分） 25．1.02.12.08.055.05.14x x x -=--- 26．012=-x五、解答题（12分) 27．列方程解应用题:某试卷由26道题组成，答对一道得8分，答错一道扣5分，今有一考生虽然答了全部26道题,但所得总分为零，问他正确解答了多少道题?。

九成中学七年级数学基本知识竞赛题

九成中学七年级数学基本知识竞赛题命题：徐久富姓名 ______ 班级＿＿＿得分______一、填空题：（每题2分，共38分）1、单项式 -2323x y z 的系数为；次数为。

2、若()425-+n m 与互为相反数，则m n = 3、某商人进了一批货，他以比进价高出20%的价格作为标价销售这批商品，由于市场疲软，商人只好降价格10%将商品售出，那么在这次商业活动中，此商人的利润率为 %4、已知1=a ，2=b ，3=c ，且a ＞b ＞c ，则c b a +-＝；5、若P 是关于x 的三次四项式，又是关于x 的五次四项式，则P+Q 是关于x 的_______次项式。

6、绝对值小于2002的所有整数之和为 ______。

7、平面上有6条两两相交的直线，最少有______个交点，最多有________个交点。

8、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值等于1，则a+b+x 2-cdx=_________。

9、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167，，则第n 个数为； 10、1米长的直木条，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下_______，第n 次后，剩下_______。

11、一次停电，小明同时点燃两支同样长度的蜡烛，已知一支蜡烛可点6小时，另一支可点4小时，恢复供电时两支蜡烛同时吹灭。

小明发现其中一支蜡烛的长度只有另一支蜡烛的长度的1/4，问停电持续了_________小时。

12．在1,2,3,……，2008之前任意添加“+”或“-”，然后相加，那么这些和中最小的正整数为。

13、一次义务劳动，团员和男同学都自愿参加，某班共有45人参加这次劳动，其中团员比男同学多5人，已知男团员有20人，则参加劳动的团员有________人，男同学有_______人。

二、选择题：（每题3分，共36分）1、已知a 、b 都是有理数，且|a|= —a ，|b|≠b ，则ab 是（）A 负数B 正数C 负数或零D 非负数2、a 为有理数，下列说法中，正确的是（）A 、1+a 的值是正数B 、-1+a 的值是负数C 、a +1的值是正数D 、-a +1的值小于13、一个有理数的相反数与自身的绝对值的和( )A 、可能是负数B 、必为正数C 、必为非负数D 、必为04、已知有理数a 、b 、c 在数轴的对应位置如下图，则|a-1|+|a-c|+|a-b|可化简为。

七年级数学基础知识竞赛考试试题(B卷).doc

七年级数学基础知识竞赛试题（B卷）班级_______________ 姓名_______________ 学号 _______________ 得分一、选择题1.对于（一2）4与-2°,下列说法正确的是A.它们的意义不同，结果相等B.它们的意义不同，结果不等C.它们的意义相同D.它们的结果相等2.对于用四舍五入法得到的近似数8.20x105,下列说法正确的是（）A.有2个有效数字，精确到万位B.有3个有效数字，精确到千位C.有3个有效数字，精确到百分位D.有6个有效数字，精确到个位3.若a + b<0,ab>0,贝！JA. Q,/?—个为正数，一个为负数B. a,b中有一个为0C. 都为正数D. 都为负数4.三个书的积为正数，那么三个数中负数的个数是A. 3个B. 0个或2个C. 1个D. 2个5.下列四个数中，大于-3的数是A. -5B. -4C.-3D. -26.若d与2互为相反数，则0 + 2|等于A. 2B.4C. 0D. -27.下列计算正确的是A. -6+6=0B. -6-6=0C. -6+ (-6)=36D. -6-(-6)二-128.如果2005 - 200.5 = x-20.05 ,那么x等于A. 1814. 55B. 1824. 55C. 1774. 45D. 1784. 459•一个数的相反数是3,则这个数是1 1A. -----B.—3 3C.-3D. 310.下列计算错误的是（）A. 4x2 - 5x2 =20?B. 5/-3/ =15y12C. (ab2)3 = a3b6D. (—2/)2 =4/11 .若0.5/护与a x b的和仍是单项式，则正确的是（）A. x=—2, y 二1B. x=2, y 二1C. x=2, y =012. 一条裙子的售价为a元，打七折后的售价为（）()( )( )()D. x=—2, y =0A. — B・3O'oa °70% aA.在有理数小，0的意义仅表示没有B. 一个有理数，它不是正数就是负数C. 正有理数和负有理数组成有理数集合D. 0是非负数14. 下面去括号错误的是（）A. ci — （b + c ） = a — b — c C. 3（a-b ） = 3a — b15.下列说法正确的是（）A. 300有一个有效数字 C. 0. 720有两个有效数字 16. 给岀下列判断：① 在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数; ② 任何正数必定大于它的倒数；Y n③ 5ab,— 1,—都是整式；2 4 ④+ /是按字母y 的升幕排列的多项式.其中判断正确的是（）A.③④B.①④C.①②D.②③17.—个数的倒数等于它本身的数一共有（）. A. 1 个；B. 2 个；C.3 个；D.4 个18. “神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了 14圈，共飞行约590200km,用科学记数法表示590200, 结果正确的是（）.A. 5.902X 10“B. 5.902X 105C. 5. 902X 106D. 0.5902 X106 19. 如果a+b 二0,那么实数a, b 的取值一定（）A.至少有一个是0B.互为倒数C.都是0D.互为相反数:售价都是90元，其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这笔交易中的盈亏情况是（B. a + @-c) = d + Z?-c D. —(a — 2b) — —u, + 2bB. 5. 078精确到千分位 D. 3. 6万精确到十分位20.两件不同的商品, A.盈2. 5元B.保本C.亏15元D.亏7. 5 21.己知方程2x-3二的解满足丨x | -1 = 0,则m 的值是（）A. -6 或-12；B.任何数。

七年级数学知识竞赛试卷

七年级数学知识竞赛试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是 A 、34-B 、34C 、43- D 、432、下列算式正确的是 A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为 A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、七年级有一位善于动脑筋的同学，在学完有效数字后，他测了一下自己的钢笔长为0.06250米，问自己的同桌：“你能说出它的有效数字的个数以及精确到哪一位吗？” A 、有4个有效数字，精确到万分位 B 、有3个有效数字，精确到十万分位 C 、有4个有效数字，精确到十万分位 D 、有3个有效数字，精确到万分位7、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是A1A 、125元B 、135元C 、145元D 、150元8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是A 、7xy -B 、7xyC 、xyD 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为 A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是A 、11B 、8C 、7D 、5选择题答题卡二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是，倒数是，绝对值是 .14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,……… 根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________.18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3(7[122222b a ab b a ab ---21、解方程：（每题3分，共6分）(1) 1285+=-x x （2）151423=+--x x22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数. (1)请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系；( 2分)(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗?为什么? ( 4分)日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25262728293031a bc d25、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？( 4分)附：答案（七年级）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DCBABCADCACB13、211，32，211； 14、-34； 15、2)13(1+-=-x x ； 16、-11； 17、3025； 18、211110=+x x ，110=x19、（1）原式12524(24)(24)236=-⨯+-⨯--⨯121620=--+ ---------------------3分8=-． ----------------------4分（2）解：原式＝124810-÷+- ----------------------3分＝12210-+-＝-20 ----------------------- 4分 20、（1）原式=22、解：原式22622x y x y =+-+----------------------2分 243x y =+. ----------------------3分当21=x ，1-=y 时， ---------------------- 4分原式214()3(1)2=⨯+⨯- ---------------------- 5分14(3)4=⨯+-1(3)=+-2=-. ----------------------6分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）23、解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾， …………………1分则：x x 12002)70(1800⨯=- ……………………3分解得：30=x ……………………………………4分40-x………………………………5分-=307070=答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．……6分25、（1）设单价为8.00元的课外书为x本，…………………1分则单价为12.00元的课外书则为(105－x)本.根据题意，得8x+12(105－x)＝1500－418 …………………2分解之得x＝44.5 (不符合题意) …………………3分所以刘老师肯定搞错了…………………4分（2）设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元…………5分根据题意，得8y+12(105－y)＝1500－418－a…………………6分即178+a＝4y，因为a、y都是整数，且178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8 …………………7分当a＝2时，4x＝180，x＝45，符合题意；当a＝4时，4x＝182，x＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4x＝184，x＝46，符合题意；当a＝8时，4x＝186，x＝46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元…………………8分。

七年级数学知识竞赛试卷

七年级数学知识竞赛试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是 A 、34-B 、34C 、43- D 、432、下列算式正确的是 A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为 A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、七年级有一位善于动脑筋的同学，在学完有效数字后，他测了一下自己的钢笔长为0.06250米，问自己的同桌：“你能说出它的有效数字的个数以及精确到哪一位吗？” A 、有4个有效数字，精确到万分位 B 、有3个有效数字，精确到十万分位 C 、有4个有效数字，精确到十万分位 D 、有3个有效数字，精确到万分位7、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是A1A 、125元B 、135元C 、145元D 、150元8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是A 、7xy -B 、7xyC 、xyD 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为 A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是A 、11B 、8C 、7D 、5选择题答题卡二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是，倒数是，绝对值是 .14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,……… 根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________.18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3(7[122222b a ab b a ab ---21、解方程：（每题3分，共6分）(1) 1285+=-x x （2）151423=+--x x22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数. (1)请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系；( 2分)(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗?为什么? ( 4分)日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25262728293031a bc d25、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？( 4分)附：答案（七年级）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DCBABCADCACB13、211，32，211； 14、-34； 15、2)13(1+-=-x x ； 16、-11； 17、3025； 18、211110=+x x ，110=x19、（1）原式12524(24)(24)236=-⨯+-⨯--⨯121620=--+ ---------------------3分8=-． ----------------------4分（2）解：原式＝124810-÷+- ----------------------3分＝12210-+-＝-20 ----------------------- 4分 20、（1）原式=22、解：原式22622x y x y =+-+----------------------2分 243x y =+. ----------------------3分当21=x ，1-=y 时， ---------------------- 4分原式214()3(1)2=⨯+⨯- ---------------------- 5分14(3)4=⨯+-1(3)=+-2=-. ----------------------6分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）23、解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾， …………………1分则：x x 12002)70(1800⨯=- ……………………3分解得：30=x ……………………………………4分40-x………………………………5分-=307070=答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．……6分25、（1）设单价为8.00元的课外书为x本，…………………1分则单价为12.00元的课外书则为(105－x)本.根据题意，得8x+12(105－x)＝1500－418 …………………2分解之得x＝44.5 (不符合题意) …………………3分所以刘老师肯定搞错了…………………4分（2）设单价为8.00元的课外书为y本，笔记本的单价为a元…………5分根据题意，得8y+12(105－y)＝1500－418－a…………………6分即178+a＝4y，因为a、y都是整数，且178+a应被4整除，a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8 …………………7分当a＝2时，4x＝180，x＝45，符合题意；当a＝4时，4x＝182，x＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4x＝184，x＝46，符合题意；当a＝8时，4x＝186，x＝46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元…………………8分。

初中七年级竞赛题数学试题

初中七年级竞赛题数学试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 163. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm，其体积是多少立方厘米？A. 72B. 48C. 24D. 364. 一个数的绝对值是5，这个数可能是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 05. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/12二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方是-27，这个数是______。

7. 如果一个三角形的底是10cm，高是6cm，那么它的面积是______平方厘米。

8. 一个圆的半径是5cm，那么它的周长是______厘米。

9. 一个数的相反数是-3，这个数是______。

10. 一个数的平方根是4，这个数是______。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(-3) × √3 + 2 × (-2)²。

12. 解下列方程：3x - 7 = 2x + 8。

13. 计算下列多项式的乘积：(2x - 3)(3x + 1)。

14. 简化下列分数：\(\frac{5x^2 - 15x}{x - 3}\)。

四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，3/5是女生。

如果班级要组织一次春游，需要租用一辆能容纳所有学生的巴士，那么巴士的座位数至少应该是多少？16. 某工厂生产一种零件，每个零件的成本是3元，如果工厂想要获得20%的利润，那么每个零件的售价应该是多少？17. 一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，求这个三角形的斜边长度。

五、证明题（每题5分，共5分）18. 证明：如果一个三角形的两边长度分别为a和b，且a < b，那么这个三角形的周长一定大于2a。

七年级数学竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题4分，共40分)1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的…………………………..（）A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（）A 、－23B 、－17C 、23D 、173、255，344，533，622这四个数中最小的数是……………………………….. （）A. 255B. 344C. 533D. 6224、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是…… （）A 、c b a ++＞0B 、c b a <+C 、c a c a +=-D 、a c c b ->-6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）。

A 、９折B 、8.5折C 、８折D 、7.5折7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………………………………………………… （）A 、1B 、2C 、3D 、48、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a 的取值范围…………………… （）A. a>－1B. a>1C. a ≥－1D. a ≥1 9、122-+-++x x x 的最小值是…………………………………………………… （）A. 5B.4C.3D. 210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。

七年级数学竞赛试题及答案2,推荐文档

七年级数学竞赛(时间100分钟满分100分)一、选择题：(每小题4分,共32分)1. (-1 ) 2000的值是().(A)2000 (B)1 (C)-1(D)-2000 2. a 是有理数,则」的值不能是().a 2000 (A)1 (B)-1 (C)0 (D)-20003. 若a<0,则2000a+11| a | 等于().(A)2007a (B)-2007a (C)-1989a (D)1989a1999 1999 1999匚 2000 2000 2000 2001 2001 2001 4. 已知 a=- ,b=- ,c=-- 1998 1998 1998 1999 1999 1999 2000 20002000 则 abc=().(A)-1 (B)3 (C)-3 (D)15. 某种商品若按标价的八折出售,可获利20%若按原价出售,则可获利()(A)25% (B)40% (C)50% (D)66.7%6. 如图，长方形ABC 中,E 是AB 的中点,F 是BC 上的一点，且1CF 二BC,则长方形ABCI 的面积是阴影部分面积的 3()倍•(A)2 (B)3 (C)4 (D)57. 若四个有理数a,b,c,d 满足 1 1 1 a 1997 b 1998 c 19998. 小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是().(A)2 (B)3 (C)4 (D)5二、填空题：(每题4分,共44分)1. 用科学计数法表示2150000= _________2. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示若 m=| a+b | - | b-1 | - | a-c | - | 1-c | ,则 1000m=_3. 如图，在长方形ABC 中,E 是AD 勺中点,F 是CE 勺中点,若厶BDF 勺面积为6平方厘米,则长方形ABCI 的面积是_________ 方厘米.22厂面，则a ，b ，C ，d 的大小关系是() (A)a>c>b>d (B)b>d>a>c(C)c>a>b>d (D)d>b>a>c5. 某商店将某种超级VC 按进价提高35%然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD 仍获利208元,那么每台超级VCD 的进价是 _______________ .6. 如图,C 是线段ABt 的一点，D 是线段CB 勺中点.已知图 .A 有线段的长度之和为23,线段AC 勺长度与线段CB 勺长是正整数,则线段AC 勺长度为 ______ .7. 张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于 2003年7月8日到期后他可获得的利息数为 390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是 __________ .8. 甲、乙分别自A B 两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后，甲、乙步行速度都提高了 1千米/小时.当甲到达B 地后立刻按原路向A 地返行,当乙到达A 地后也立刻按原路向B 地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A 、B 两地的距离是 _________ 千米.1 19. 有理数-3,+8,- ,0.1,0, , -10,5,-0.4 23 数的平方和等于 ___________ .10. 设m 和n 为大于0的整数,且3m+2n=225.（1）如果m 和n 的最大公约数为15,则m+n= _____（2）如果m 和n 的最小公倍数为45,则m+n= _____ .11. 若a 、b 、c 是两两不等的非0数码，按逆时针箭头指向组成的两位数ab,bc 都是7的倍数（如图）,则可组成三位数abc 共 _____ 个；其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于 ___________ .三、解答题（每小题12分,共24分）1.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买.现决定按成本价出售，一下子全部售出.共卖了 31元9角 3分.则该书店积存了这种画片多少张？每张成本价多少元?2.如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是多少？（取3）.中所度都中,绝对值小于1的数共有 ____ 个；所有正6答案:一、选择题 1. 2. 由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1 ) 2000=1,所以应选(B). 11 •/ a 是有理数，•不论a 取任何有理数，的值永远不会是0. •••选(C).但要注意当 a 2000 3. 11 选(D)时，这个式子本身无意义，•不能选(D).故选(C)是正确的.a 2000 a<0, ••(a | =-a,• 2000a+11 | a | =2000a-11a=1989a,所以应选(D). 4. b= c= 1999 (1999 1) 1999 1998 1998 (1998 1) 1998 1999 2000 (2000 1) 2000 1999 1999 (1999 1) 1999 2000 2001 (2001 1) 2001 2000 2000 (2000 1) 2000 2001 1, a=- 1, 1, --abc=(-1) x (-1) x (-1)=-1,故应选(A). 5.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得： 80%x=(1+20%)y 3 x= y . 2 解之得扌，这就是说标价是进价的 1.5 倍, y 1 y ,即是进价的50%所以应选(C ). 2 所以若按标价出售可获利为 3 y 2 6.设长方形ABC 啲长为a,宽为b,则其面积为ab.在厶AB (中 , •/ E 是AB 的中点， 1 1 2• BE= b,又•••以 FC=—a, • BF= a, 32 1 . a b3 2 1 3 1 1 ab ，但△ ABC 的面积=一 ab , 6 2 1 1 2 1 =ab ab = — ab , 2 6 - •长方形的面积是阴影部分面积的 1 1 1 7. 由—— a 1997 b 1998 c 1999可知 a-1997=b+1998=c-1999=d+2000,由这个连等式可得：a>b,a<c,a>d;b<c,b>d,c>d, 由此可得c>a>b>d,故应选(C). 8. 因为当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与 1之和,所以若输入-1,则显示屏的结果为(-1) 2+仁2,再将2输入,则显示屏的结果为22+1=5 ,故应选择(D). 二、填空题 ••• △ EBF 的面积为 •••阴影部分的面积 3 3倍,故应选(B). 1 d 2000 , 1. ••• 2150000=2.16 x 10•••用科学计数法表示2150000=2.15 X 106.2. 由图示可知,b<a<0,c>0,I a+b | =-(a+b), | b-1 | =1-b, | a-c | =c-a, | 1-c | =1-c,1000n=1000 X (-a-b-1+b-c+a-1+c)=1000 X-2)=-20003. 如图所示.设这个长方形ABC的长为a厘米，宽为b厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab平方厘米.v E为AD的中点,F为CE勺中点，•过F作FGL CD,FQL BC且分别交CD于G BC于Q,则1 1 1FQ=—CD」b,FG=—a.2 2 41 1 1 1 1因厶BFC勺面积=—BC・FQ=—a •—b,同理△ FCD勺面积=—b •—a,2 2 2 2 4•△ BDF勺面积=△ BCD勺面积-(△ BFC勺面积+△ CD的面积),即11116= ab-( ab+ ab)= ab2 4 8 8• ab=48.•长方形ABC的面积是48平方厘米.4. v a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,由此可得：a 2b 1b 3a 11 2解之得a=- ,b=- .5 5.2 2 1•• a +b =.55. 设每台超级VCD勺进价为x元，则按进价提高35%然后打出“九折”的出售价每台为x • (1+35%) X 90%元,由题意可列方程为：x ((1+35%) X90%-50=x+2081.35 X0.9x=x+2580.215x=258x=1200•每台超级VCD勺进价是1200元.6. 由图知，图中共有六条线段，即AG AD AB CD CB DB.又因D是CB的中点，所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+C题意可得AC+AD+AB+CD+CB+DB=23即卩AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=2也即卩3AC+7CD=23s 23 7CD• AC= ,3•/ AC是正整数，• 23-7CD I 3的条件是CD=2也即23-7CD=9时，能被3整除，• AC=3.7. 设该国库券的年利率为x,则由题意可列方程：1000 X5Xx=390解之得x=7.8%所以,该国库券的年利率为7.8%.8. 设甲每小时行v讦米，乙每小时行V2千米，则甲乙两地的距离就是2（v计V2）千米.由题意可得：• (v I+V2+2)=4(V I+V2),0.4(V I+V2)=7.2, v I+V2=18.••• 2(v计V2)=2 X 18=36,即A B两地的距离为36千米.1099. 绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89 —.90010. v m、n为大于0的整数,且3m+2n=225,若(m,n)=15,则3m=3X 15=45,2n= 2 X 90=180,• m=15, n=90• (1)m+n=15+90=105.(2) 若[m,n]=45,则m+n=45+45=90.11. 若ab.bc都是7的倍数,则可组成abc的三位数共有15个，其中最大的是984,最小的是142,它们的和是1126.三、解答题1. v每张的成本价小于5角.但又能被31元9角3分整除.所以可设每张成本价为x角y分,则3193 Ixy,显然xy =31(分).即每张成本价为0. 31元.这种画片共有3193-3仁103(张).2.根据已知可得，S A AB(=S＞形BCDE• S A AB(-S 梯形BCF= S 梯形BCDE S 梯形BCFE 即S A cdf =SA aef阴影部分面积=丄R24 25 3418.753.6。

七年级(下)数学基础知识竞赛试卷(2)

七年级(下)数学基础知识竞赛试卷(2)七年级（下）数学基础知识竞赛试卷（120分钟，满分120分）题号一二三总分 1—13 14—23 24 25 26 27 28 29 30 31得分一、填空题（每题2分，共26分）1．若5814=--m x m 是关于x 的一元一次方程，则m =______。

2、三角形中有两边长为5和8，第三边长为x ，则x 的取值范围是。

3、根据“a 的2倍与－5的和是非负数”列出不等式是。

4、不等式13-3x ＞0的正整数解是_____ _____。

5、不等式6x<11x 成立的条件是。

6、写出你喜欢的两个轴对称图形：。

7、一个多边形的外角和是内角和的15，则边数n 等于。

8、若等腰三角形的一个角的大小等于30°，则这个等腰三角形的顶角的大小为。

9、如图，△ABC 中，AB=10cm ，AC 的中垂线ED 交AC 于E ，交AB 于D ，若BC=6cm ，则 △CDB 的周长是 cm 。

10、K 时,方程k x 332-=5(x-k)+1的解是非负数。

11、设a 表示两位数，b 表示三位数，如果把a 放在b 的左边组成一个五位数，用代数式表示为。

12、某商品售价a 元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到____ ___元。

13、一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则该三角形顶角的度数为。

二、选择题（每题3分，共30分） 14、下列说法正确的是 ( )A ．圆的直径是它的对称轴B ．角的平分线是它的对称轴C ．线段的垂直平分线是它的对称轴D ．长方形只有4条对称轴15、已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长为（）A 、14B 、 19C 、11D 、14或1916、方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是-1B. 不可能是-2C.不可能是1D. 不可能是2 17、如果|y x 2-|+)3(-+y x 2=0成立，那么x y =（）A.1B. 2C.9D.1618、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为( ) A ．1835元 B ．1925元 C ．2000元 D ．1910元19、由下列所给边长相同的正多边形的结合中，不能铺满地面的是（） A 、正三角形与正方形结合 B 、正三角形与正六边形结合C 、正方形与正六边形结合D 、正三角形、正方形、正六边形三者结合20、不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（）A ．4≥mB ．4=mC ．4<mD ．4≤m第9题21、不等式组240,10x x -<⎧⎨+⎩≥的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．22、已知方程组2342x y ax by -=⎧⎨+=⎩与3564x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a 、b 的值为( )A ．21a b =-⎧⎨=⎩B ．12a b =⎧⎨=-⎩C ．12a b =⎧⎨=⎩D ．12a b =-⎧⎨=-⎩23、如图，在AB=AC 的△ABC 中，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于F ，E 在AB 边上，使ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于（）A 、65°B 、50°C 、70°D 、75°三、解答题（共64分） 24、解下列方程（组）：（1）142312-+=-x x （4分）（2） ⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+2)(5)(432y x y x y x y x （7分）25、求不等式组2(1)41413x x x x +-<⎧⎪+⎨>-⎪⎩ 的自然数解。

七年级数学知识竞赛试卷(zcl)

七年级数学知识竞赛试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是 A 、34-B 、34C 、43- D 、432、下列算式正确的是 A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+ C 、2245a b ab ab -=- D 、2x x +=3x 5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为 A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、七年级有一位善于动脑筋的同学，在学完有效数字后，他测了一下自己的钢笔长为0.06250米，问自己的同桌：“你能说出它的有效数字的个数以及精确到哪一位吗？” A 、有4个有效数字，精确到万分位 B 、有3个有效数字，精确到十万分位 C 、有4个有效数字，精确到十万分位 D 、有3个有效数字，精确到万分位7、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是A1A 、125元B 、135元C 、145元D 、150元8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是A 、7xy -B 、7xyC 、xyD 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为 A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是A 、11B 、8C 、7D 、5选择题答题卡二、细心填一填（6×3分=18分）13、211-的相反数是，倒数是，绝对值是 .14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________．15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,……… 根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________.18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3(7[122222b a ab b a ab ---21、解方程：（每题3分，共6分）(1) 1285+=-x x （2）151423=+--x x22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数. (1)请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系；( 2分)(2)若日历中竖列上相邻的3个数和是75,你认为可能吗?为什么? ( 4分)日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25262728293031a bc d25、( 8分)刘老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(4分)（2）刘老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？( 4分)附：答案（七年级）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DCBABCADCACB13、211，32，211； 14、-34； 15、2)13(1+-=-x x ； 16、-11； 17、3025； 18、211110=+x x ，110=x19、（1）原式12524(24)(24)236=-⨯+-⨯--⨯121620=--+ ---------------------3分8=-． ----------------------4分（2）解：原式＝124810-÷+- ----------------------3分＝12210-+-＝-20 ----------------------- 4分 20、（1）原式=22、解：原式22622x y x y =+-+----------------------2分 243x y =+. ----------------------3分当21=x ，1-=y 时， ---------------------- 4分原式214()3(1)2=⨯+⨯- ---------------------- 5分14(3)4=⨯+-1(3)=+-2=-. ----------------------6分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）23、解：设应分配x 名工人生产脖子上的丝巾， …………………1分则：x x 12002)70(1800⨯=- ……………………3分解得：30=x ……………………………………4分 40307070=-=-x ………………………………5分答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．……6分25、（1）设单价为8.00元的课外书为x 本， …………………1分则单价为12.00元的课外书则为(105－x )本.根据题意，得8x +12(105－x )＝1500－418 …………………2分解之得x ＝44.5 (不符合题意) …………………3分所以刘老师肯定搞错了 …………………4分（2）设单价为8.00元的课外书为y 本，笔记本的单价为a 元 …………5分根据题意，得8y +12(105－y )＝1500－418－a …………………6分即178+a ＝4y ，因为 a 、y 都是整数，且178+a 应被4整除， a 为偶数，又因为a 为小于10元的整数，所以 a 可能为2、4、6、8 …………………7分当a ＝2时，4x ＝180，x ＝45，符合题意；当a ＝4时，4x ＝182，x ＝45.5，不符合题意；当a ＝6时，4x ＝184，x ＝46，符合题意；当a ＝8时，4x ＝186，x ＝46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元 …………………8分。

七年级数学基础知识竞赛题及答案

七年级数学基础竞赛题一、初赛1、什么叫做质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

2、分数有哪几类？真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3、整数的读法与写法：整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

4、分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

5、列举三个运算定律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。

（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。

（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

（5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。

（6）减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。

6、常见的数量关系- 总价= 单价×数量- 路程= 速度×时间- 工作总量=工作时间×工效- 总产量=单产量×数量7、常见的长度单位有哪些公里(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 微米(um)8、什么是正方形？等边平行且相等，4个角都是直角的四边形。

9、如何比较分数的大小？（1）分母相同的两个分数，分子大的分数就大；（2）分子相同（0除外）的两个分数，分母小得分数大。

10、什么是直线、射线和线段？直线：没有端点，向两边无限延长，不能度量；射线：只有一个端点，把线段的一段无限延长，得到一条线段，无法度量；线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。

七年级数学上学期竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题(满分：150分，时间：120分钟)第一卷基础知识（满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分） 1、(－0.125)2007×(－8)2008的值为（）（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)82、任意有理数a ，式子1,1,,1a a a a a -+-++中，值不为0的是（）（A ）1a - （B ）1a + （C ）a a -+ （D ）1a +3、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （）（A ）互为相反数（B ）互为倒数（C ）互为负倒数（D ）相等4、要使不等式753246a a a a a a a <<<<<<<成立，有理数a 的取值范围是（）（A ）01a << （B ）1a > （C ）10a -<< （D ）1a <- 5、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）（A ）21 （B ）24 （C ）33 （D ）376、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏本20％，则本次出售中商场（） A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元7、已知9999909911,99P Q ==，那么,P Q 的大小关系是（）（A ）P Q > （B ）P Q = （C ）P Q < （D ）无法确定8、小刘写出四个有理数，其中每三数之和分别是2,17,1,3--，那么小刘写出的四个有理数的乘积是（）（A ）－1728 （B ）102 （C ）927 （D ）无法确定 9、122-+-++x x x 的最小值是（）（A ） 5 (B)4 (C)3 (D) 210、两个正整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则它们的乘积是（） (A) 273 (B) 819 (C) 1911 (D) 3549二、填空题（每小题6分，共30分） 11、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数。

初中七年级数学竞赛试题含答案

初中七年级数学竞赛练习题(一)一、选择题（每题4分，共40分）1.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg 、（25±0.2）kg 、(25 ± 03)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kg D . 0.4kg2.若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或63.在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )A . 14辆B . 10辆C . 16辆D . 12辆4.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板（）A. 赚了5元B. 亏了25元C. 赚了25元D. 亏了5元. 5. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且72=-a b ，那么数轴上原点的位置在（）A.A 点．B.B 点。

C.C 点。

D.D 点。

6. x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零7．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（） A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 8．若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ).A.3个B.4个C.5个D.6个 9.方程13153520052007x x x x +++=⨯ 的解是 x ＝（） A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.1003200710. 若a 为正有理数，在－a 与a 之间（不包括－a 和a ）恰有2007个整数，则a 的取值范围为( ).A. 0<a<1004B. 1003≤a<1004C. 1003<a ≤1004D. 0<a ≤1003 二.填空题(每格3分，共30分)11.请将3、3、7、7这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12. (－3)2009×( －31)2008= ；13.若|x-y+3|+()21999-+y x =0，则yx yx -+2= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求. 15.设c b a ,,为有理数，则由abcabc c c b b a a +++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则│b-a │+│a+c │+│c-b•│=____ _ ___； 17.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。

七年级数学基础知识百题竞赛试题及答案.

七年级数学基础知识百题竞赛试题满分:100分考试时间:60分钟班级姓名得分一、填空题1、将点P(4,3先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得点P ′,则点P ′的坐标为2、一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(-1,-1、(-1,2、(3,-1,则第四个顶点的坐标是3、一张电影票的座位5排2号记为(5,2,则3排5号记为。

4、点(-3,5到x 轴上的距离是_______,到y 轴上的距离是_______。

5、在平面直角坐标系内,已知点(1-2a ,a-2在第三象限的角平分线上,则a 的值为________。

6、甲、乙两数这和为16,甲数的3倍等于乙数的5倍,若设甲数为x ,乙数为y ,则方程组7、已知一个两位数,它的十位上的数字x 比个位上的数字y 大1,若颠倒个位数字与十位数字的位置,得到的新数比原数小9,求这个两位数所列的方程组正确的是8、在方程29x ay -=中,如果31x y =⎧⎨=⎩,是它的一个解,那么a 的值为___ ___9、羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2,黑羊的只数比白羊的脚数少187,则设白羊有X 只,黑羊有y 只,列方程组为10、把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币,则换法共有___ __种11、用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树3周,则绳子还多4尺;若环绕大树4周,则绳子少了3尺,这根绳子长__ ___尺.12、写出满足方程x+2y=9的一对整数解________________。

13、方程组:2,328.y x y x =⎧⎨+=⎩的解是。

14、二元一次方程组的两个方程的叫做这个二元一次方程组的解。

15、已知x+y=5,且x -y=1,则xy=_________。

16、写出一个以⎩⎨⎧==23y x 为解的二元一次方程组 . 17、-32x y __________5的系数是,次数是__________. 18、直线外一点到这条直线的___ _____,叫做点到直线的距离.19、如右图所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•______.20、对顶角的性质是______________________.21、在同一平面内,____________________________________叫做平行线.22、若AB ∥CD,AB ∥EF,则_____∥______,理由是_________ _________.23、直线L 同侧有A,B,C 三点,若过A,B 的直线L 1和过B,C 的直线L 2都与L 平行,则A,•B,C 三点________,理论根据是___________________________.24、大数和小数的差为12,这两个数的和为60,则大数是______ ______.25、某哨卡运回一箱苹果,若每个战士分6个,则少6个;若每个战士分5个,•则多5个,那么这个哨卡共有________名战士,箱中有_______个苹果.26、若方程13121m n x y -++=是二元一次方程,则m =_____,n =_____.27、AD 是中线,则⊿ABD 的面积______ ⊿ACD 的面积(填“>”“<”“=”。

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