2014年广工计组B卷

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2014年高考真题——文科数学(广东B卷)精校版有答案 Word版含答案(2014高考)

绝密★启用前试卷类型：A2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：锥体的体积公式13V sh =，其中s 为锥体的底面积，h 为锥体的高. 一组数据12,,,n x x x L 的方差2222121[()()()],n s x x x x x x n=-+-++-L其中x 表示这组数据的平均数.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}2,3,4M =，{}0,2,3,5N =，则M N =I{}A.0,2 {}B.2,3 {}C.3,4 {}D.3,52. 已知复数z 满足(34)25i z -=，则z =A.34i --B.34i -+ .34C i - D.34i +3. 已知向量(1,2)a =r ，(3,1)b =r ，则b a -=r rA.(2,1)-B.(2,1)-C.(2,0)D.(4,3)4. 若变量x ，y 满足约束条件280403x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则2z x y =+的最大值等于A.7B.8C.10D.115. 下列函数为奇函数的是1A.22x x -2B.sin x x C.2cos 1x + 2D.2xx + 6. 为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为A.50B.40C.25D.207. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的变分别为,,a b c ，则a b ≤“”是sin sin A B ≤“”的 A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件8. 若实数k 满足05k <<，则曲线221165x y k -=-与曲线221165x k y --=的 A.实半轴长相等 B.虚半轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等9. 若空间中四条两两不相同的直线1l ，2l ，3l ，4l ，满足12l l ⊥，23//l l ，34l l ⊥，则下列结论一定正确的是A.14l l ⊥B.14//l lC.1l 与4l 既不平行也不垂直D.14l l 与位置关系不确定10. 对任意复数1w ，2w ，定义1212w w w w *=，其中2w 是2w 的共轭复数，对任意复数123,,z z z ，有如下四个命题：①()()()1231323z z z z z z z +*=*+*②()()()1231213z z z z z z z *+=*+* ③()()123123z z z z z z **=**④1221z z z z *=*则真命题的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11~13题）11. 曲线53x y e =-+在点(0,2)-处的切线方程为 .12. 从字母,,,,a b c d e 中任取两个不同的字母，则取到字母a 的概率为 . 13. 等比数列{}n a 的各项均为正数且154a a =，则2122232425log log log log log a a a a a ++++＝ .（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线1C 与2C 的方程分别为22cos sin ρθθ=与cos 1ρθ=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线1C 与2C 的交点的直角坐标为 .15. （几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形ABCD 中，点E 在AB 上且2EB AE =,AC 与DE 交于点F ，则CDF AEF ∆∆的周长的周长＝ .三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12 分）已知函数 532()sin(),,()3122f x A x x R f ππ=+∈= （1）求A 的值；（2）若()()3,(0,),2f f πθθθ--=∈，求()6f πθ-.17．（本小题满分13 分）某车间20名工人年龄数据如下表：年龄（岁）工人数（人）19 1 28 3 29 3 30 5 31 4 32 3 40 1合计 20 （1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以这十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差. E F D CBA18. （本小题满分13 分）如图2，四边形ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，1,2AB BC PC ===,作如图3折叠，折痕EF ∥DC ，其中点,E F 分别在线段,PD PC 上，沿EF 折叠后点P 叠在线段AD 上的点记为M ，并且MF ⊥CF .（1）证明：CF ⊥平面MDF ; （2）求三棱锥M CDE -的体积.19. (本小题满分14分)设各项为正数的数列{}n a 的前n 和为n S ,且n S 满足.222*(3)3()0,n n S n n S n n n N -+--+=∈（1）求1a 的值;（2）求数列{}n a 的通项公式; （3）证明:对一切正整数n ,有11221111(1)(1)(1)3n n a a a a a a +++<+++L20. (本小题满分14分)已知椭圆2222:1(0,0)x y C a b a b+=>>的一个焦点为)5,0，离心率为53（1）求椭圆C 的标准方程;（2）若动点00(,)P x y 为椭圆C 外一点,且点P 到椭圆的两条切线相互垂直,求点P 的轨迹方程.21. (本小题满分14分)已知函数321()1()3f x x x ax a R =+++∈. （1）求函数()f x 的单调区间;（2）当0a <时,试讨论是否存在0110,,122x ⎛⎫⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U ,使得01()()2f x f =.C E FP B A D P A D C B F E M2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）参考答案：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. B2. D3. B4. C5. A6. C7. A8. D9. D 10. B二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. 11. 520x y ++= 12.2513. 5 14. (1,2) 15. 3 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.5533232:(1)()sin()sin ,2 3.12123422(2)(1):()3sin(),3()()3sin()3sin()333(sin cos cos sin )3(sin()cos cos()sin )33336sin cos 33sin 33sin (0,),32f A A A f x x f f πππππππθθθθππππθθθθπθθπθθ=+==∴===+∴--=+--+=+--+-===∴=∈∴Q 解由得26cos 1sin 36()3sin()3sin()3cos 366632f θθππππθθθθ=-=∴-=-+=-===17.:(1)2030,401921.-=解这名工人年龄的众数为极差为(2)茎叶图如下:()2222222(1928329330531432340)3:30,20120:(11)3(2)3(1)50413210201(121123412100)2012522012.6+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯+⎣⎦=+++++=⨯=年龄的平均数为故这名工人年龄的方差为 18.00:(1):,,,,,,,,,,,,,.11(2),,60,30,==,22,PD ABCD PD PCD PCD ABCD PCD ABCD CD MD ABCD MD CD MD PCD CF PCD CF MD CF MF MD MF MDF MD MF M CF MDF CF MDF CF DF PCD CDF CF CD DE EF DC D ⊥⊂∴⊥=⊂⊥∴⊥⊂∴⊥⊥⊂=∴⊥⊥∴⊥∠=∴∠=∴I I Q Q 解证明平面平面平面平面平面平面平面平面又平面平面平面又易知从而∥2222221333132,=,,,,2442833336()(),44211362.338216CDE M CDE CDE CF DE DE PE S CD DE P CP MD ME DE PE DE V S MD ∆-∆=∴=∴==⋅==-=-=-=∴=⋅=⋅⋅=即19.1 92 8 8 8 9 9 93 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 24 02211111111122222221:(1)1:(1)320,60,(3)(2)0, 0,2, 2.(2)(3)3()0,:(3)()0,0(),0,30,,2,(1)(1)n n n nn n n nn n nn S S S S S SS S aS n n S n n S S n na n N S S S n nn a S S n n n n*-=---⨯=+-=∴+-=>∴==⎡⎤-+--+=+-+=⎣⎦>∈∴>+>∴=+⎡∴≥=-=+--+-⎣QQ解令得即即由得从而当时12211222,221,2().313(3),()(),221644111111113(1)2(21)44()()()24411111111144(1)()(1)4444111(1)(1)(nk knna a n n Nk kk N k k k ka a k k k k k kk kk ka a a a a a**⎤=⎦==⨯∴=∈∈+>+-=-+∴==⋅<⋅+++-+⎡⎤⎢⎥=⋅=⋅-⎢⎥⎡⎤⎢⎥-+--⋅+-⎢⎥⎣⎦⎣⎦∴+++++L又当时1)1111111()()11111141223(1)444444111111().11434331(1)44nn nnn+⎡⎤⎢⎥<-+-++-⎢⎥⎢⎥-----+-⎣⎦=-=-<+-+-L20.222220022002255:(1)5,3,954,1.94(2),,4(3,2),(3,2).(),(),194(94)18(c c e a b a c a x y C x y y y k x x x y y k x x y k x k y ====∴==-=-=∴+=-±±-=-=-++=++解椭圆的标准方程为:若一切线垂直轴则另一切线垂直于轴则这样的点P 共个,它们的坐标分别为若两切线不垂直于坐标轴,设切线方程为即将之代入椭圆方程中并整理得:2000022222200000022220000012202200)9()40,,0,(18)()36()4(94)0,4()4(94)0,4(9)240,,1,:1,913,(3,2),(3,2)kx x y kx k y kx y kx k y kx k y x k x y k y k k x x y ⎡⎤-+--=∆=⎣⎦⎡⎤----+=--+=⎣⎦-∴--+-=∴=-=--∴+=-±±Q 依题意即:即两切线相互垂直即显然这四点也满足以上方22,13.P x y ∴+=程点的轨迹方程为 21.'22'2'':(1)()2,20:44,1,0,()0,()(,).1,2011,(,11,()0,(),(1111),()0,(),(11,)f x x x a x x a a a f x f x a x x a a x a f x f x x a a f x f x x a =++++=∆=-∴≥∆≤∴≥-∞+∞<++=--∈-∞--->∴∈---+-<∈--+∞解方程的判别式当时此时在上为增函数当时方程的两根为当时此时为增函数当时此时为减函数当时',()0,(),,1,()(,),1,()(,1111,),()(11,11).f x f x a f x a f x a a f x a a >≥-∞+∞<-∞----+-+∞----+-此时为增函数综上时在上为增函数当时的单调递增区间为的单调递减区间为323200003322000200000020000200111111(2)()()1()()()12332221111()()()3222111111()()()()()3224222111()()23612211()(4122f x f x x ax a x x a x x x x x x a x x x x x a x x ⎡⎤-=+++-+++⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤=-+-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤=-+++-++-⎢⎥⎣⎦=-+++++=-+00020020014712)111(0,)(,1),()(),222114147120(0,)(,1).220,1416(712)4(2148)0,142214872148721480,7+2148,01,72148x a x f x f x x a a a a a a ax x a a ++∴∈=+++=<∴∆=-+=->-±--±--+-=>∴--<-<U U Q Q 若存在使得必须在上有解方程的两根为依题意即0000025711,492148121,,12127+2148155,,,,24425557111(,)(,),(0,)(,1)()().124412222257511(,][,0),(0,)(,1)()(1212422a a a a x a a x f x f a x f x f ∴<-<-<<---=-≠-∴∈----∈=⎧⎫∈-∞---∈=⎨⎬⎩⎭U U U U U 即又由得故欲使满足题意的存在则当时存在唯一的满足当时不存在使1).2。

广东工业大学计算机组成原理2015期末B卷

[A]原码[B]反码[C]补码[D]原码和反码
3、浮点加(减)法运算过程需要如下4个操作步骤，正确的加(减)法操作流程组合应该是_________。①零操作数检查；②结果规格化及舍入处理；③尾数加(减)运算；④对阶操作；
[A]①④②③[B]②①④③[C]①④③②[D]①③④②
4、算术下溢也称为浮点数下溢，指的是________。
[A] 16，6 [B] 17，6 [C] 18，8 [D]19，8
8、三级时序系统提供的三级时序信号是________。
[A]指令周期、机器周期、节拍
[B]指令周期、机器周期、时钟周期
[C]机器周期、节拍、脉冲
[D]指令周期、微指令周期、时钟周期
9、关于组合逻辑控制器与微程序控制器的比较，错误的是________。
10、主机与设备传送数据时，采用________，主机与设备是串行工作的。
[A]程序查询方式
[B]中断方式
[C] DMA方式
[D]通道方式
二
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
三
11
12
13
14
四
1.已知X和Y为定点小数，用双符号位补码运算方法计算x+y的值及运算结果的特征。(8分)
（1）X＝0.1010，Y＝0.1100 (4分)
[A]组合逻辑控制器的设计和调试均非常复杂，且代价很大；
[B]与微程序控制器相比，组合逻辑控制器的速度较快，其速度主要取决于逻辑电路的延迟；
[C]微程序控制器的控制信号首先用逻辑表达式列出，经过简化后用门电路或门阵列器件实现，因而显得较为复杂，当修改指令或增加指令时非常麻烦；
[D]微程序是存储在控制存储器之中。

2014年高考数学广东卷(理科B卷)和参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科数学（B 卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =−=则M N ∪=A ．{1,0,1}−B ． {1,0,1,2}−C ． {1,0,2}−D ． {0,1} 2．已知复数z 满足(34)25,i z +=则z = A ．34i − B ． 34i + C ． 34i −−D ． 34i −+3．若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥−⎩且的最大值和最小值分别为m 和n ，则m n −=A ．8B ．7C ．6D ．54．若实数k 满足09,k <<则曲线221259x y k −=−与曲线221259x y k −=−的A ．离心率相等B ．虚半轴长相等C ．实半轴长相等D ．焦距相等 5．已知向量()1,0,1,a =−则下列向量中与a 成60°夹角的是 A ．（-1,1,0）B ．（1,-1,0）C ．（0,-1,1）D ．（-1,0,1）6．已知某地区中小学学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了解该地区中下学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A ． 100，10B ． 200,10C ． 100，20D ． 200，207．若空间中四条两两不同的直线1234,,,,l l l l 满足122334,,,l l l l l l ⊥⊥⊥则下面结论一定正确的是 A ．14l l ⊥ B ．14//l l C ．14,l l 既不垂直也不平行 D ．14,l l 的位置关系不确定初中高中年级O8．设集合(){}12345=,,,,1,0,1,1,2,3,4,5iA x x x x x x i ∈−=，那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为 A ．130 B ．120 C ．90 D ．60二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．不等式125x x −++≥的解集为10．曲线52x y e −=+在点(0,3)处的切线方程为11．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 12．在ABC Δ中，角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，已知b B c C b 2cos cos =+，则ab= 13、若等比数列{}n a 的各项均为正数，且512911102e a a a a =+，则1220ln ln ln a a a +++=（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线1C 和2C 的方程分别为2sin cos ρθθ=和sin 1ρθ=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线1C 和2C 交点的直角坐标为_________15．（几何证明选讲选做题）如图3,在平行四边形ABCD 中，点E 在AB 上且AE EB 2=，AC 与DE 交于点F ，则=ΔΔ的面积的面积AEF CDFCAFD三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数R x x A x f ∈+=),4sin()(π，且53122f π⎛⎞=⎜⎟⎝⎠，（1）求A 的值；（2）若23)()(=−+θθf f ，2,0(πθ∈，求)43(θπ−f ．17．（本小题满分13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下： 30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率[25,30] 3 0．12 (30,35] 5 0．20 (35,40] 8 0．32 (40,45] 1n 1f (45,50]2n2f（1）确定样本频率分布表中121,,n n f 和2f 的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,35］的概率．18．（本小题满分13分）如图4，四边形ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，030DPC ∠=，AF PC ⊥于点F ，//FE CD ，交PD 于点E ．（1）证明：CF ADF ⊥平面（2）求二面角D AF E −−的余弦值19．（本小题满分14分）设数列{}n a 的前n 和为n S ,满足2*1234,n n S na n n n N +=−−∈，且315S =． (1)求123,,a a a 的值;(2)求数列{}n a 的通项公式．20．（本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的一个焦点为，离心率为3，（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若动点00(,)P x y 为椭圆外一点，且点P 到椭圆C 的两条切线相互垂直，求点P 的轨迹方程．21．（本小题满分14分）设函数()f x =，其中2k <−，（1）求函数()f x 的定义域D ；（用区间表示）（2）讨论()f x 在区间D 上的单调性；（3）若6k <−，求D 上满足条件()(1)f x f >的x 的集合．A BCD EFp2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科数学（B 卷）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题次 1 2 3 4 5 6 7 8 答案B ACD B D D A第8题解析：（1）含有4个“0”的情形：①4个0，1个1：155C =；②4个0，1个-1：155C =（2）含有3个“0”的情形： ①3个0，2个1：2510C =；②3个0，1个1,1个-1：115420=C C ⋅；③3个0，2个-1：2510C =（3）含有2个“0”的情形：①2个0，3个1：3510C =；②2个0，2个1,1个-1：215330C C ⋅=；③2个0，1个1，2个-1：215330C C ⋅=；④2个0，3个-1：3510C =．综上所述，所有的情况数为：5510201010303010130N =++++++++=种．二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9、(][),32,−∞−∪+∞； 10、530x y +−=； 11、16； 12、2； 13、50；（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）()1,1． 15、（几何证明选讲选做题）9．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、解：（1）依题意有5523sin sin 12124322f A A A ππππ⎛⎞⎛⎞=+===⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠，所以A =（2）由（1）得()),4f x x x R π=+∈，()()3sin sin 442f f ππθθθθθ⎡⎤⎛⎞⎛⎞∴+−=++−+==⎜⎟⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎣⎦，cos 4θ∴=，(0,sin 24πθθ∈∴===∵，334444fπππθθθ⎛⎞⎛⎞∴−=−+==⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠．17、解：（1）12127,2,0.28,0.08n n f f====；（2）先计算频率/组距；然后作图即可；（3）由（1）知，任取一人，日加工零件数落在区间（30,35］的概率为15，设该厂任取4零件数落在区间（30,35］的事件为A，则()4414155P A⎛⎞⎛⎞=−=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠，所以()4436915625=P A⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠答：在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,35］的概率为369625．18、解：（1）证明：PD⊥∵平面ABCD，AD⊂平面ABCD，∴PD AD⊥①∵四边形ABCD为正方形，∴AD CD⊥②AD CD∩∵AD∴⊥平面PCD，CF⊂∵平面PCD，AD CF⊥③AF PC⊥∵即AF CF⊥④且AF AD A∩=，CF∴（2）方法1（传统法）过E作EG DF⊥交DF于G，过GH AF⊥交AF于H，连接EH，EDG∠（过程略）方法2（向量法）由（1）可得，,,AD PD AD DC⊥⊥，建立空间直角坐标系D xyz−，如图所示．设DC a=，在Rt PDCΔ中，,30DPCCD a∠== ，则2,PC a PD==，由（1）知PF DF⊥，所以3cos302PF PD a==，因为//FE CD，所以EF PF PEDC PC PD==，所以34EF a=，4PE=，所以4ED=，所以3(0,0,),(,0,0),,,0),(0,,0)444aA a E F C a，则3,0,),(,,),444aAE a AF a=−=−设平面AEF的法向量为(,,)n x y z=，则00n AE n AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得043044x az a x y az ⎧−=⎪⎪+−=⎩，取1x =，则,04z y ==，所以(1,0,4n = ，由（1）可知，平面ADF的法向量为,,0)44aCF =−，所以cos ,19||||n CF n CF n CF ⋅<>====⋅ ，设二面角D AF E −−为θ，则cos 19θ=． 19、解：（1）当1n =时，1227a a =− ①当2n =时，123420a a a +=− ②312315S a a a =++= ③由①②③解得1233,5,7a a a ===．(2)当1n >时，21234n n S na n n +=−−①()()()21213141n n S n a n n −=−−−−−② ①—②化简得()122161n n na n a n +=−++(当1n =时也成立)，方法1：令()()[]121B 21n n n a A n n a An B ++++=−++⎡⎤⎣⎦，求得21A B =−=−，，即()()[]122112121n n n a n n a n +−+−=−−−⎡⎤⎣⎦，令21n n b a n =−−，则()1221n n nb n b +=−，即1212n n n b b n+−=，因为1230,0,0b b b ===，故必有0n b =，即21n a n =+，方法2：（数学归纳法）由（1）1233,5,7a a a ===，猜想21n a n =+，下面用数学归纳法证明对,21n x N a n +∀∈=+：当1,2,3n n n ===时，成立，假设当n k =时成立，即有21k a k =+，()122161k k ka k a k +=−++，当1+n k =时， ()()21221216146k ka k k k k k +=−+++=+，所以()2146232112k k k a k k k++==+=++，成立，综上所述，对,21n x N a n +∀∈=+．20、解：（1）依题意有3,2c a b ===故所求椭圆C 的标准方程为22194x y +=，（2）当两条切线的斜率存在时，设过00(,)P x y 点的切线为()00y y k x x −=−，联立()0022194y y k x x x y ⎧−=−⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得()()()222000049189360k x k y kx x y kx ++−+−−=，判别式()()()22222000018364940=ky kx k y kx ⎡⎤Δ−−+−−=⎣⎦，化简得()2200940y kx k −−−=，即()2220000924x k x y k y −−+−，依题意得201220419y k k x −⋅==−−，即220013x y +=，当两条切线的斜率有一条不存在时，结合图像得P 是直线3,3,2,2x x y y =−===−，的四个交点，也满足220013x y +=，故点P 的轨迹方程为2213x y +=，法二：（2）当椭圆22194x y +=的切线的斜率存在且不为0时，设切线方程为y kx m =+，代入22194x y +=，整理得222(49)189360k x mkx m +++−=，令判别式0Δ=，得222(18)4(49)(936)0mk k m −+−=，即2294m k =+，把切线方程化为m y kx =−，平方，得222()94m y kx k =−=+，整理得222(9)240x k xyk y −−+−=，注意到所有斜率为k 的椭圆的切线都满足该方程，设该方程的根为12,k k ，相应的切线为12,l l ，当12,l l 互相垂直时，2122419y k k x −==−−，即2213x y +=．由于满足2213x y +=的点(,)x y 既在1l 上，也在2l 上，故2213x y +=就是12,l l 交点的轨迹方程；当切线斜率不存在或斜率为0时，易知点P 的坐标为(3,2)−−或(3,2)−或(3,2)−或(3,2)，显然都满足2213x y +=，故所求点P 的轨迹方程为2213x y +=．21、解：（1）依题意有222(2)2(2)30x x k x x k +++++−>，()()222+3210xx k x x k ++⋅++−>，2,31,13k k k <−∴+<−<−∵故222+3=021=0x x k x x k ++++−，均有两根记为：12341111x x x x =−+=−=−+=−−注意到3124x x x x >>>，故不等式()()222+3210x x k x x k ++⋅++−>的解集为：()()()4213,,,x x x x −∞∪∪+∞ ，即()()()4213,,,D x x x x =−∞∪∪+∞．（2）令()222=(2)2(2)3,g x x x k x x k x D +++++−∈，则()()()()'22=2(2)222(22)412+1g x x x k x x x x x k ++⋅+++=+⋅++，令()'0g x =，注意到2,11k k <−+<−，故方程2210x x k +++=有两个不相等的实数根记为5611x x =−+=−，且71x =−，注意到3512641x x x x x x >>>−>>>结合图像可知：在区间()()23,1,,x x −+∞上()'0g x >，()g x 单调递增，在区间()()41,,1,x x −∞−上()'0g x <，()g x 单调递减，故()f x 在区间()()23,1,,x x −+∞上单调递减，在区间()()41,,1,x x −∞−上单调递增．（3）(1)f ==在区间D 上，令()()1f x f =，即2222(2)2(2)3=812x x k x x k k k +++++−++，()()222(2)2(2)350x x k x x k k k +++++−+⋅+=，()()2223250x x k k x x k k ⎡⎤⎡⎤++−+++++=⎣⎦⎣⎦，22232250x x x x k ⎡⎤⎡⎤+−+++=⎣⎦⎣⎦()∗，方程22250x x k +++=的判别式8160k Δ=−−>，故此方程()∗有4个不相等的实数根，记为8910111,3,11x x x x ==−=−+=−−，注意到6k <−，故，1211,13x x =−+>=−−<−，故89,x x D ∈，(103110x x −=−+−+=>，故10x D ∈，4112420k k x x −−−−−===>，故11x D ∈，结合()()()4213,,,D x x x x =−∞∪∪+∞和函数的图像，可得()(1)f x f >的解集为()()()()1142981310,,,,x x x x x x x x ∪∪∪．。

广工计算机组成原理期末考试B卷答案(杨卫平)

---------------------------------------------------------精品文档---------------------------------------------------------------------广东工业大学成人高等教育考试试卷（开闭卷 )( A B卷）答案课程名称: 计算机组成原理与汇编语言课程代码：成绩：专业班级：考试时间：第周星期（年月日)题号一二三四五总分得分评分人一、选择题（下列每题有且仅有一个正确答案,每小题2分,共20分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ABDDAACACB二、填空题(下列每小题2分，共20分）1． _微程序设计级__,__操作系统级__ 2． _____）（1*21210--__ 3． _______350ns_______ 4．______PC____5．___精简指令系统计算机___ 6．_____2________，_____9________ 7． __指令周期______，___CPU 周期_____三、计算题(每小题8分,共24分）1、解：x=0.1001 y=－0.1111＝00.1111[X]补＝00。

1001, [Y］补＝11.0001, ［-Y]补[X+Y]补＝00.1001+11.0001＝11.1010 无溢出X+Y＝—0.0110［X-Y]补＝00.1001+00.1111＝01。

1000 溢出X-Y＝+1.1000 〉12、（1)95％，(2）60ns3、流水线的时钟周期T=max{120，80,90，100,60}=120ns加速比C=（40×5)/（5+40—1）=50/11四、问答题（每小题6分，共12分）1、解：冯. 诺依曼型计算机的主要设计思想是:存储程序和程序控制。

存储程序：将解题的程序（指令序列）存放到存储器中；程序控制：控制器顺序执行存储的程序，按指令功能控制全机协调地完成运算任务. 主要组成部分有：控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备。

广东工业大学考试试卷(B)

学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学考试试卷 (B 卷)课程名称: 博弈论考试时间: 2008年12月04日第14周星期四一、选择题（共15小题，每小题3分，总计45分）1．利用战略式表述一个博弈不需要阐述如下哪一项A. 参与人B. 战略空间C. 支付组合D. 行动顺序2．在完全信息静态的N 人博弈中，某参与人的信息集只有A. 1个A. 2个A. N 个A. 不确定3．下列哪一项是完全承诺A. 破釜沉舟B. 奖学金制度C. 敲诈勒索D. 治安处罚条例4．关于战略式与扩展式，以下命题正确的是A. 战略式方法只能表述静态博弈B. 扩展式方法不能表述无限博弈C. 扩展式方法只能表述动态博弈D. 扩展式与战略式可相互转换5．在什么情况下，行为战略与混合战略是等同的A. 参与人只有一个信息集B. 完美回忆博弈C. 完美信息博弈D. 完全信息博弈6．子博弈精炼纳什均衡是有哪一位博弈论专家提出的A. 泽尔腾B. 纳什C.海萨尼D. 斯坦克尔伯格7. 关于行动组合与战略组合，下列命题正确的是A. 战略组合总是对应唯一的行动组合B. 两者是等价的C. 行为组合总是对应唯一的战略组合D. 以上都不对8．关于子博弈与后续博弈，以下命题错误的是A. 子博弈必然是后续博弈B. 后续博弈与子博弈都不能修改原博弈信息C. 后续博弈必然是子博弈D. 子博弈与后续博弈都开始于某信息集9．关于博弈树的枝，下列阐述错误的是A. 枝是决策结与其直接后续结的连线B. 枝是结与其直接前列结的连线C. 枝是决策结与其直接前列结的连线D. 枝与行动是一一对应的10．图1所表述的三人博弈是图1 三人博弈树A. 完美回忆博弈B. 不完全信息博弈C. 完美博弈D. 静态博弈11．在图1所示博弈中，参与人1、2、3的信息集个数分别是A. 1，2，4B. 1，2，2C. 1，1，1D. 2，4，8 12．在图1所示博弈中，参与人1、2、3的纯战略个数分别是A. 2，4，4B. 2，8，16C. 2，4，4D. 2，4，8 13．图1所示博弈的子博弈与后续博弈个数分别是A. 3，5B. 7，7C. 5，5D. 1，3 14．图1所示博弈的子博弈精炼纳什均衡结果是A. （B，D，F）B. （A，D，E）C. （B，D，E）D. （A，D，F）15．可合理解释《黔之驴》中老虎行为的博弈论模型是A. 不完全信息动态博弈B. 完美信息动态博弈C. 完全信息动态博弈D. 不完全信息静态博弈二、计算题（共2小题，每小题15分，总计30分）1．考察如下完全信息静态博弈，求其全部纳什均衡：L M R U 0, 4 4, 0 5, 3 M 4, 4 0, 4 5, 3 D3, 53, 56, 6表1 双人静态博弈2．给定古诺博弈：市场反需求函数为()P Q a Q =-，其中12Q = q q +为市场总产量，i q 为企业()i i 1,2=的产量。

2014年高考真题——文综(广东B卷) Word版无答案

绝密★启用前试卷类型：B2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)地理本试卷共10页,41小题,满分300分.考试用时150分钟注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名好考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔讲试卷类型（B）填涂在答题卡相应的位置上。

讲条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，满分140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.图1为某年许昌与周边部分城市的高速公路日均流量图，根据流量大小分为五个等级。

下列城市与许昌之间的高速公路日均流量处于同一等级的是A.平顶山鹤新乡B.焦作鹤漯河C.济源鹤开封D.郑州和洛阳2.近年来，我国南方沿海出现“填海造房风”，所建“海景房”将吸引居民居住在海岸线附近。

“海景房”面临的灾害风险最小．．的是A.台风引发风暴潮B.寒潮造成冰冻C.海岸受侵蚀后退D.地表下沉塌陷3.沙漠中植被的出现可对沙丘产生一定的影响。

其主要作用机制是A.降低风速进而增加风沙流对地表的侵蚀B.增加风沙流中颗粒物的含量二减少堆积C.促进风沙流携沙能力的增强二增大侵蚀D.拦截风沙流中的悬浮颗粒物并形成沉降图2、图3分别为我国某地不同海拔、不同坡度的乡村聚落数量统计图。

读图并结合所学知识，完成4-5题。

4.由图可知，下列描述符合该地乡村聚落数量空间分布特点的是A.在各海拔段中，海拔1250~1400m的区域聚落数量最少B.在各坡度段中，坡度<2°的区域聚落数量最多C.在各海拔段中，海拔1550~1700m的区域聚落数量最多D. 在各坡度段中，坡度15°~20°的区域聚落数量最少5.该地区最有可能位于我国A.黄土高原B.三江平原C.塔里木盆地D.江南丘陵6.近年来，随着我国内地的企业不断增加，原在沿海工作的务工人员出现大量返乡就业的现象。

广工2014概率论试卷及答案

（2）X,Y的边缘密度函数；
（3）讨论X,Y的独立性。
5.设随机变量与相互独立,概率密度分别为:
, ,
求随机变量的概率密度。
广东工业大学考试答题纸
课程名称:概率论与数理统计C（A卷试卷满分100分
考试时间: 2014 年 6 月 13 日 (第16周星期五 )
题号
一
二
三
四五Leabharlann 六七八九
十
总分
评卷得分
评卷签名
复核得分
复核签名
一、选择（每题4分，共20分）
(1)A(2)A(3)B(4)C(5)D
二、填空（每题4分，共20分）
(1).0.25;(2).2/3;(3). (4). ;(5).29
三解答题（每题10分，共60分）
1.解：A1={男人}，A2={女人}，B={色盲}，显然A1∪A2=S，A1A2=φ（2分）
由已知条件知（2分）
由贝叶斯公式，有
（8分）
2.解：（1）X的概率密度为
Y的概率密度为
且知X,Y相互独立，于是（X，Y）的联合密度为
（4分）
（2）（2分）
（6分）
3.解：∵P[X=1Y=1]= ；P[X=1]= ；P[Y=1]= ；P[X=1Y=1]≠P[X=1]P[Y=1]
∴X，Y不是独立的（6分）
又E(X)=－1× +0× +1× =0；E(Y)=－1× +0× +1× =0
COV(X,Y)=E{[X－E(X)][Y－E(Y)]}=E(XY)－EX·EY
=(－1)(－1) +(－1)1× +1×(－1)× +1×1× =0
∴X，Y是不相关的（6分）

2014年高考真题——文科数学(广东B卷)精校版Word版无答案

6 •为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40的样本，则分段的间隔为（）A • 20B • 25C • 40D • 507•在 ABC 中，角A,B,C 所对应的边分别为a,b,c,则“ a^b ”是 “ sinA^sinB ”的（）A •充分必要条件B •充分非必要条件C •必要非充分条件D •非充分非必要条件2 2 2 2&若实数k 满足0：：：k ：；5，则曲线-y1与曲线」匚=1的（）16 5—k16-k 5A •焦距相等B •离心率相等C •虚半轴长相等D •实半轴长相等2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东B 卷）数学（文科）•选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1 •已知集合 M 」2,3,4讪」0,2,3,5［则M N 二（） A •知5 B • ；3,4 C . ^2,3/ 2•已知复数z 满足(3 -4i)z =25，则z =( ) A • 3 4i B • 3 -4i C • -3 4i 3.已知向量 a 二(1,2), b = (3,1)，则 b - a 二() A • (4,3) B • (2,0) C • (2,-1) D •—3—4iD • (-2,1) x 2y 乞8 4 •若变量x, y 满足约束条件* 0兰x 兰4则z = 2x + y 的最大值等于（） 0兰y 兰3 A • 11 B • 10 5 •下列函数为奇函数的是（）x 2 2xB • 2cosx 1C •x 3si nx D • 2x -士2x9 .若空间中四条两两不同的直线l1,12, l3, 14，满足h —l2, l2 H l3,1—l4,则下列结论一定正确的是（）A . h _ l4B. IJ/ l4C. l1与l4既不垂直也不平行D. I1与l4的位置关系不确定10.对任意复数W1,W2,定义• J “ •・2二V '2,其中* '2是* '2的共轭复数，对任意复数Z-|, Z2, Z3有如下四个命题：①（Z i Z2）- Z3 =（z Z3）（Z2 Z3）；②乙（Z2 Z3）=（乙Z2）-（乙”Z3）；③（Z-I ■- Z2）“ z3二Z, ■-（Z2■- Z3）;④乙“ Z2 = z2“ 乙；则真命题的个数是（）A. 4 B . 3 C . 2 D . 1二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11 —13题）11. _________________________________________________ 曲线y = -5e^3在点（0, -2 ）处的切线方程为 __________________________________________________ .12. 从字母a,b,c,d,e中任取两个不同字母，则取字母a的概率为__________ .13 .等比数列:a n ［的各项均为正数，且a^5 =4，贝Ulog2a1+log 2a2+log 2a3+log 2a4+log 2玄5 二___________ .（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14 .（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2'COS2V - si nr与「COST - 1 ,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2的直角坐标为__________15 （几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且EB =2AE,AC与DE出I三•解答题：本大题共 6小题，满分80分 16. (本小题满分12分)兀5兀 3\/2已知函数 f(x)二 As in (x),x R ，且 f()=3122(1)求A 的值；(2) 若 f ( T 1 ) —■ f ( - v) = \ 3j .； :- (0,)，求 f ()2 617. (本小题满分13分)某车间20名工人年龄数据如下表:年静(岁)|人牧Ai191 3354KS5U31刍计20(1) 求这20名工人年龄的众数与极差；(2) 以十位数为茎，个位数为叶，作出这 20名工人年龄的茎叶图; (3)求这20名工人年龄的方差.18. (本小题满分13分)如图2,四边形 ABCD 为矩形，PD 丄平面ABCD AB=1, BC=PC=2作如图3折叠：折痕 EF // DC ,其中点E , F 分别在线段PD, PC 上，沿EF 折叠后点P 在线段AD 上的点记为 M 并且MF 丄CF.交于点F 则5F 的周长=AEF 的周长(1) 证明：CF丄平面MDF(2) 求三棱锥M-CDE的体积.19. (本小题满分14分)设各项均为正数的数列「a n ［的前n 项和为S n ，且S n 满足S ； -：；n 2 n 一3 S n -3 n 2 n =0, n N(1)求印的值;⑵求数列^a n /的通项公式;20. (本小题满分14分)⑶证明：对一切正整数 n ,1有——3 a 1 1 a 2 a 2 11 1----------- < — a n a n ■ 1 3f已知椭圆c 三的一个焦点为5°,离心率为彳。

2014年计算机统考真题及解析

A．{3}和{1} B．{2,3}和{1} C．{2,3}和{1,2} D．{1,2,3}和{1} 35．下列因素中，不会影响信道数据传输速率的是。 A．信噪比 B．频率宽带 C．调制速率 D．信号传播速度 36．主机甲与主机乙之间使用后退 N 帧协议(GBN)传输数据，甲的发送窗口尺寸为 1000，数据帧长为 1000 字节，信道带宽为 100Mbps，乙每收到一个数据帧立即利用一个短帧(忽略其传输延迟)进行确认，若甲乙之间的单向传播延迟是 50ms，则甲可以达到的最大平均数据传输速率约为。 A．10Mbps B．20Mbps C．80Mbps D．100Mbps 37．站点 A、B、C 通过 CDMA 共享链路，A、B、C 的码片序列(chipping sequence)分别是(1,1,1,1)、(1,-1,1,-1)和(1,1,-1,-1)。若 C 从链路上收到的序列是(2,0,2,0,0,-2,0,-2,0,2,0,2)，则 C 收到 A 发送的数据是。 A．000 B．101 C．110 D．111 38．主机甲和主机乙已建立了 TCP 连接，甲始终以 MSS=1KB 大小的段发送数据，并一直有数据发送；乙每收到一个数据段都会发出一个接收窗口为 10KB 的确认段。若甲在 t 时刻发生超时时拥塞窗口为 8KB，则从 t 时刻起，不再发生超时的情况下，经过 10 个 RTT 后，甲的发送窗口是。 A．10KB B．12KB C．14KB D．15KB 39．下列关于 UDP 协议的叙述中，正确的是。．． I．提供无连接服务 II．提供复用/分用服务 III．通过差错校验，保障可靠数据传输 A．仅 I B．仅 I、II C．仅 II、III D．I、II、III 40．使用浏览器访问某大学 Web 网站主页时，不可能使用到的协议是。．．．

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)附参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学 (文科)一、选择题{}{}{}{}{}{}1.2,3,4,0,2,3,5,()..0,2.2,3.3,4.3,5M N M N A B C D ===已知集合则答案:B2.(34)25,()..34.34.34.34z i z z A iB iC iD i-==---+-+已知复数满足则答案:D 2525(34)25(34):=34,.34(34)(34)25i i z i D i i i ++===+--+提示故选 3.(1,2),(3,1),()..(2,1).(2,1).(2,0).(4,3)a b b a A B C D =-=--已知向量则答案:B284.,04,2().03.7.8.10.11x y x y x z x y y A B C D +≤⎧⎪≤≤=+⎨⎪≤≤⎩若变量满足约束条件则的最大值等于答案:C提示:作出可行域(为一个五边形及其内部区域),易知在点(4,2)处目标函数取到最大值10. 选C.5.下列函数为奇函数的是（）.A. B. C. D. 答案:A111:()2,(),()22(),222(),A .x xxx x xf x f x R f x f x f x --=--=-=-=-∴提示设则的定义域为且为奇函数故选xx212-x x sin 31cos 2+x xx 22+6.1000,,40,()..50.40.25.20:1000:25.40A B C D C=为了解名学生的学习情况采用系统抽样的方法从中抽取容量为的样本则分段的间隔为答案提示分段的间隔为7.,,,,,,sin sin ().....::,,,sin ,sin ,sin sin .sin sin ABC A B C a b c a b A B A B C D Aa ba b A B a b A B A B∆≤≤=∴≤⇔≤在中角所对应的边分别为则“”是“”的充分必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件答案提示由正弦定理知都为正数22228.05,11().165165....05,50,160,16(5)21(16)5,x y x y k k k k A B C D k k k k k k <<-=-=--<<∴->->+-=-=-+若实数满足则曲线与曲线的实半轴长相等虚半轴长相等离心率相等焦距相等答案:D提示:从而两曲线均为双曲线,又故两双曲线的焦距相等,选D.1234122334141414149.,,,,,//,,()...//..l l l l l l l l l l A l l B l l C l l D l l ⊥⊥⊥若空间中四条两两不同的直线满足则下列结论一定正确的是与既不垂直也不平行与的位置关系不确定答案:D1212122212310.,,=,,,,z z z ωωωωωωωω*对任意复数定义其中是的共轭复数对任意复数有如下四个命题:① ②；③④；则真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.41231323()()();z z z z z z z +*=*+*1231213()()()z z z z z z z *+=*+*123123()();z z z z z z **=**1221z z z z *=*12312313231323123123123121312131231231231231231:()()()()()();()()()()()()();(),()()(),,;Bz z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z ++++=+=+=+====≠答案提示:①*===*+*,故①是真命题②**+*,②对③左边=*=右边*左边右边③错 ④左边=2122121,,,z z z z z z z ==≠*右边=*左边右边故④不是真命题.综上,只有①②是真命题,故选B.二、填空题(一)必做题（11-13）''142511.53(0,2)_______.:520:5,5,25,520.12.,,,d,e ________.2:542:105x x x y e x y y e y y x x y a b c a C P C ==-+-++==-∴=-∴+=-++====曲线在点处的切线方程为答案提示所求切线方程为即从字母中任取两个不同字母,则取到字母的概率为答案提示13.等比数列的各项均为正数，且，则________.212223242525242322212152:5:log log log log log ,log log log log log ,25log ()5log 410,5.S a a a a a S a a a a a S a a S =++++=++++∴===∴=答案提示设则2121214.()2cos sin cos =1.,,_____________.C C x C C ρθθρθ=坐标系与参数方程选做题在极坐标系中,曲线与的方程分别为与以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系则曲线与交点的直角坐标为{}n a 154a a =2122232425log +log +log +log +log =a a a a a2221212:(1,2):2cos sin 2cos =sin ,2,1,,(1,2).C y x C x C C ρθθρθρθ===∴答案提示由得（）故的直角坐标方程为:的直角坐标方程为:交点的直角坐标为15.()1,,2,,___________.:3:, 3.ABCD E AB EB AE AC DE F CDF AEF CDF CD EB AECDFAEF AEF AE AE=∆=∆∆+∆∆∴===∆几何证明选讲选做题如图在平行四边形中点在上且与交于点的周长则的周长答案的周长提示显然的周长三、解答题16.(本小题满分12分) 已知函数，且（1）求的值；（2）若，求553:(1)()sin()sin 3.121234(2)(1):()3sin(),3()()3sin()3sin()333(sin cos cos sin )3(sin()cos cos()sin )33336cos sin 31cos ,()336f A A A f x x f f f πππππππθθθθππππθθθθπθθπθθ=+==∴===+∴+-=++-+=++-+-===∴=∴-=解由得1sin()3sin()3cos 3 1.6323πππθθθ-+=-==⨯=()sin(),3f x A x x R π=+∈5()12f π=A ()()(0,)2f f πθθθ--=∈()6f πθ-17. 某车间20名工人年龄数据如下表:(1)求这20名工人年龄的众数与极差;(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； (3)求这20名工人年龄的方差.:(1)2030,401921.-=解这名工人年龄的众数为极差为 (2)茎叶图如下:()2222222(1928329330531432340)3:30,20120:(11)3(2)3(1)50413210201(121123412100)2012522012.6+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+=⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯+⎣⎦=+++++=⨯=年龄的平均数为故这名工人年龄的方差为1 92 8 8 8 9 9 93 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 24 018.2,,,1, 2.3://,,,,,.(1):;(2).ABCD PD ABCD AB BC PC EF DC E F PD PC EF P AD M MF CF CF MDF M CDE ⊥===⊥⊥-如图四边形为矩形平面作如图折叠折痕其中点分别在线段上沿折叠后点叠在线段上的点记为并且证明平面求三棱锥的体积00:(1):,,,,,,,,,,,,,.11(2),,60,30,==,22,PD ABCD PD PCD PCD ABCD PCD ABCD CD MD ABCD MD CD MD PCD CF PCD CF MD CF MF MD MF MDF MD MF M CF MDF CF MDF CF DF PCD CDF CF CD DE EF DC D ⊥⊂∴⊥=⊂⊥∴⊥⊂∴⊥⊥⊂=∴⊥⊥∴⊥∠=∴∠=∴解证明平面平面平面平面平面平面平面平面又平面平面平面又易知从而∥2112,,2211.33CDE M CDE CDE CF DE PE S CD DE P CP MD V S MD ∆-∆=∴=∴==⋅=====∴=⋅=={}{}222119.,(3)3()0,.(1);(2);n n n n n n a n S S S n n S n n n N a a *-+--+=∈设各项均为正数的数列的前项和为且满足求的值求数列的通项公式 (3)证明：对一切正整数，有n ()()().311111112211<+++++n n a a a a a a221111*********2221:(1)1:(1)320,60,(3)(2)0,0,2, 2.(2)(3)3()0,:(3)()0,0(),0,30,,2,(1)(1)n n n n n n n n n n n n S S S S S S S S a S n n S n n S S n n a n N S S S n n n a S S n n n n *-=---⨯=+-=∴+-=>∴==⎡⎤-+--+=+-+=⎣⎦>∈∴>+>∴=+⎡∴≥=-=+--+-⎣解令得即即由得从而当时12211222,221,2().313(3),()(),221644111111113(1)2(21)44()()()24411111111144(1)()(1)4444111(1)(1)(n k k n n a a n n N k k k N k k k k a a k k k k k k k k k k a a a a a a **⎤=⎦==⨯∴=∈∈+>+-=-+∴==⋅<⋅+++-+⎡⎤⎢⎥=⋅=⋅-⎢⎥⎡⎤⎢⎥-+--⋅+-⎢⎥⎣⎦⎣⎦∴+++++又当时1)1111111()()11111141223(1)444444111111().11434331(1)44n n n n n +⎡⎤⎢⎥<-+-++-⎢⎥⎢⎥-----+-⎣⎦=-=-<+-+-2222002222220.:1(0)(1);(2)(,),,.:(1)3,954,1.94(2),,4x yC a ba bCP x y C P C Pcc e a b a cax yCx y+=>>====∴==-=-=∴+=已知椭圆的一个焦点为求椭圆的标准方程若动点为椭圆外一点且点到椭圆的两条切线相互垂直求点的轨迹方程解椭圆的标准方程为:若一切线垂直轴则另一切线垂直于轴则这样的点P共个002200222000022222000000(3,2),(3,2).(),(),194(94)18()9()40,,0,(18)()36()4(94)0,4()4y y k x xx yy k x x yk x k y kx x y kxk y kx y kx k y kx-±±-=-=-++=⎡⎤++-+--=∆=⎣⎦⎡⎤----+=--⎣⎦,它们的坐标分别为若两切线不垂直于坐标轴,设切线方程为即将之代入椭圆方程中并整理得:依题意即:即2222200000122220022(94)0,4(9)240,,1,:1,913,(3,2),(3,2),13.kyx k x y k y k kxx yP x y+=-∴--+-=∴=-=--∴+=-±±∴+=两切线相互垂直即显然这四点也满足以上方程点的轨迹方程为3200121.()1().3(1)();111(2)0,(0,)(,1),()=().222f xx x ax a Rf xa x f xf=+++∈<∈已知函数求函数的单调区间当时试讨论是否存在使得'22'2'':(1)()2,20:44,1,0,()0,()(,).1,201(,1,()0,(),(11),()0,(),(1)f x x x a x x a aa f x f xa x x ax f x f xx f x f xx=++++=∆=-∴≥∆≤∴≥-∞+∞<++=-±∈-∞-->∴∈---+<∈-++∞解方程的判别式当时此时在上为增函数当时方程的两根为当时此时为增函数当时此时为减函数当时',()0,(),,1,()(,),1,()(,11),()(11).f x f xa f xa f xf x>≥-∞+∞<-∞--++∞---+此时为增函数综上时在上为增函数当时的单调递增区间为的单调递减区间为323200003322000200000020000200111111(2)()()1()()()12332221111()()()3222111111()()()()()3224222111()()23612211()(4122f x f x x ax a x x a x x x x x x a x x x x x a x x ⎡⎤-=+++-+++⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤=-+-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤=-+++-++-⎢⎥⎣⎦=-+++++=-+00020020014712)111(0,)(,1),()(),222114147120(0,)(,1).220,1416(712)4(2148)0,0,,01,74x a x f x f x x a a a a x x ++∴∈=+++=<∴∆=-+=->=>∴-<<<<若存在使得必须在上有解方程的两根为依题意即0000025711,492148121,,1212155=,,,,424425557111(,)(,),(0,)(,1)()().124412222257511(,][,0),(0,)(,1)()(1212422a a a x a a x f x f a x f x f ∴<-<-<<--=-≠-∴∈----∈=⎧⎫∈-∞---∈=⎨⎬⎩⎭即又由得故欲使满足题意的存在则当时存在唯一的满足当时不存在使1).2。

2014.1B卷

取到正品的概率为.
2、设随机变量的期望 ,方差 ,则期望 .
3、设A、B、C、是三个随机事件。用A、B、C表示事件“A、B、C恰有一个发生”
.
4、设离散型随机变量X分布律为则A=.
5、设随机变量在区间上服从均匀分布,用切比雪夫不等式估计得 .
三、计算题（每小题10分，共60分）
1、甲袋中有a只白球，b只黑球，乙袋中有只白球，只黑球，某人从甲袋中任取两球放入乙袋，然后在乙袋中任取两球，问最后取出的两球全为白球的概率是多少？
5、设随机变量Ｘ和Ｙ的方差存在且不等于０，则是Ｘ和Ｙ的( )
（A）不相关的充分条件，但不是必要条件；
（B）独立的必要条件，但不是充分条件；
（C）不相关的充分必要条件；
（D）独立充分必要条件．
二、填空题（每小题4分，共20分）
1、一批电子元件共有100个,次品率为0.05.连续两次不放回地从中任取一个,则第二次才
2、已知连续型随机变量的分布函数为 ,其中为常数。
求:ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(1)常数的值;
(2)随机变量的密度函数 ;
(3)
3、某商店出售某种贵重商品. 根据经验，该商品每周销售量服从参数为的泊松分布. 假定各周的销售量是相互独立的. 用中心极限定理计算该商店一年内（52周）售出该商品件数在50件到70件之间的概率.
4、设X与Y是相互独立的随机变量，X服从[0，1]上的均匀分布，Y服从[0，2]上的均匀分布，求Z=X+Y的概率密度函数。
5、设随机变量（X，Y）的密度函数为
试求：（1）（X，Y）的边缘分布密度函数
（2）求概率及

2014年高考真题——理科数学(广东B卷)Word版含解析

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学(理)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{1,0,1},{0,1,2},M N =-=则M N ⋃=A ．{1,0,1}- B. {1,0,1,2}- C. {1,0,2}- D. {0,1} 答案:B2.已知复数Z 满足(34)25,i z +=则Z=A ．34i - B. 34i + C. 34i -- D. 34i -+ 答案:A 2525(34)25(34):=34,.34(34)(34)25i i z i i i i --===-++-提示故选A3.若变量,x y 满足约束条件121y xx y z x y y ≤⎧⎪+≤=+⎨⎪≥-⎩且的最大值和最小值分别为M 和m ，则M-m=A ．8 B.7 C.6 D.5:(),(2,1)(1,1)3,3,6,.CM m M m C --==-∴-=答案:提示画出可行域略易知在点与处目标函数分别取得最大值与最小值选4.若实数k 满足09,k <<则曲线221259x y k-=-与曲线221259x y k -=-的 A ．离心率相等 B.虚半轴长相等 C. 实半轴长相等 D.焦距相等09,90,250,(9)34(25)9,k k k k k k <<∴->->+-=-=-+答案:D提示:从而两曲线均为双曲线,又25故两双曲线的焦距相等,选D.5.已知向量()1,0,1,a =-则下列向量中与a 成60︒夹角的是A ．（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1）0:11,,60,.22B B =∴答案提示即这两向量的夹角余弦值为从而夹角为选6、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A. 200,20B. 100,20C. 200,10D. 100,10::(350045002000)2%200,20002%50%20,.AA ++⋅=⋅⋅=∴答案提示样本容量为抽取的高中生近视人数为:选7.若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥，则下列结论一定正确的是 A.14l l ⊥ B.14//l l C.14,l l 既不垂直也不平行 D.14,l l 的位置关系不确定答案:D 8.设集合(){}12345=,,,,{1,0,1},1,2,3,4,5iA x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为A.60B.90C.120D.130 答案: D1234511122252551311225254:1,2,31:C 10;:C 40;:C C C 80.104080130,D .x x x x x C C A C C ++++=+=+=++=提示可取和为的元素个数为和为2的元素个数为和为3的元素个数为故满足条件的元素总的个数为选二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9.不等式521≥++-x x 的解集为 .(][)(][),32,:12532,,32,.-∞-+∞---∞-+∞答案:提示数轴上到与距离之和为的数为和故该不等式的解集为:10.曲线25+=-xey 在点)3,0(处的切线方程为 .'5'0:530:5,5,35,530.xx x y y eyy x x y -=+-==-∴=-∴-=-+-=答案提示所求切线方程为即11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 .367101:6:67,36,136,.6C C =答案提示要使为取出的个数中的中位数则取出的数中必有个不大于另外个不小于故所求概率为12.在ABC ∆中，角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，已知b B c C b 2cos cos =+，则=ba. 2222222:2::cos cos ,2, 2.sin cos sin cos 2sin ,sin()2sin ,sin 2sin ,2, 2.::2,24,222, 2.ab Cc B a a b bB C C B B B C B aA B a b ba b c a c b b b a ab ab ac aa b b+==∴=+=+=∴==∴=+-+-⋅+==∴==答案提示解法一由射影定理知从而解法二:由上弦定理得:即即解法三由余弦定理得即即13.若等比数列{}n a 的各项均为正数,且512911102e a a a a =+,则1220ln ln ln a a a +++= .51011912101112202019151201011:50,,l nl n l n ,l n l n l n ,220l n 20l n 20l n100,50.a a a a a a e S a a a S a a a S a a a a e S =∴==+++=+++∴====∴=答案提示:设则（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14.（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C 1和C 2的方程分别为2sincos ρθθ=和sin ρθ＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C 1和C 2的交点的直角坐标为＿＿221212:(1,1):(sin )cos ,,:1,(1,1).C y x C y C C ρθρθ===∴答案提示即故其直角坐标方程为:的直角坐标方程为与的交点的直角坐标为15.（几何证明选讲选做题）如图3，在平行四边形ABCD 中，点E 在AB 上且EB ＝2AE ，AC 与DE 交于点F ，则CDF AEF ∆∆的面积的面积＝＿＿＿22:9:,()()9.CDFAEF CDF CD EB AE AEF AE AE∆∆∴∆+===∆答案提示显然的面积的面积三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、（12分）已知函数R x x A x f ∈+=),4sin()(π，且23)125(=πf ，（1）求A 的值；（2）若23)()(=-+θθf f ，)2,0(πθ∈，求)43(θπ-f. 55233:(1)()sin()sin ,12124322(2)(1):()sin(),4()()))44(sin coscos sin ))cos cos()sin )44443cos sin 42cos (0,),42f A A A fx x f f πππππππθθθθππππθθθθπθθπθθ=+==∴===+∴+-=++-+=+-+-===∴=∈解由得sin 433()sin()).44444f θπππθθπθθ∴=∴-=-+=-===17、（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中121,,n n f 和2f 的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,35］的概率.121272:(1)7,2,0.28,0.08;2525(2):n n f f ======解频率分布直方图如下所示(](](]044(3),30,350.2,30,35(4,0.2),130,35:1(0.2)(0.8)10.40960.5904.B C ξξ-=-=根据频率分布直方图可得工人们日加工零件数落在区间的概率为设日加工零件数落在区间的人数为随机变量,则故4人中,至少有人的日加工零件数落在区间的概率为18.（13分）如图4，四边形ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，∠DPC ＝030，AF ⊥PC 于点F ，FE ∥CD ，交PD 于点E. （1）证明：CF ⊥平面ADF ；（2）求二面角D －AF －E 的余弦值.:(1):,,,,A ,,,,,,,,,,.(2):E EG//CF DF G,,,G GH AF H,EH,PD ABCD PD PCD PCD ABCD PCD ABCD CD D ABCD AD CD AD PCD CF PCD CF AD AF PC CF AF AD AF ADF ADAF A CF ADF CF DF EG DF ⊥⊂∴⊥=⊂⊥∴⊥⊂∴⊥⊥∴⊥⊂=∴⊥⊥∴⊥⊥∠解证明平面平面平面平面平面平面平面平面又平面平面解法一过作交于平面A 平面A 过作于连则0022,CD 2,30,130,==1,21324,,,,,22333EG .,4233193193622()()474747EHG D AF E DPC CDF CF CD DE CF CP EF DC DE DF DP CP DE EF AE AF EF DF AE EF EH HG AF --=∠=∴∠==∴=∴==⋅======⋅∴==-为二面角的平面角设从而∥还易求得EF=从而易得故3476347257cos 47319GH EHG EH ∴∠===12:,,,,,2,1(0,0,2),C(0,2,0),,(23,22,0),,,431,0),ADF CP (3,1,0),22AEF (xDP DC DA x y z DC A CF CP FDF CF F E n n λλλλ==-⊥===-=解法二分别以为轴建立空间直角坐标系设则设则可得从而易得取面的一个法向量为设面的一个法向量为2212212,y,z),0,0,19||||2n AE n AF n n n n n ⋅=⋅=⋅==⋅⨯利用且得可以是从而所求二面角的余弦值为19.（14分）设数列{}n a 的前n 和为n S ,满足2*1234,n n S na n n n N +=--∈，且315S =. (1)求123,,a a a 的值; (2)求数列{}n a 的通项公式;211222122331212121331221232121:(1)2314127+=432424()204(15)20,+83,,1587,53,5,7,(2)2342,2(1)3(1)4(n n n n a S a a a a S a S a a a a a a a a S a a a a a a S na n nn S n a n n +-==-⨯-⨯=-=-⨯-⨯=---=---∴==⎧∴=--=-=⎨=⎩====--∴≥=-----解①②联立①②解得综上③当时11121)2161,22(1)21,:()(1),1,3211,;(),,21,21611,22211(21)322411322232(1)11n n n k k k n n a a n na n i n a ii n k a k k k n k a a k k k k k k k k k k k n k ++-+-=+=+===⨯+==+-+=+=+-=⋅+++-=++=+=++=+④③④并整理得:由猜想以下用数学归纳法证明由知当时猜想成立假设当时猜想成立即则当时这就是说,,,2 1.n n N a n *∈=+时猜想也成立从而对一切20.（14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的一个焦点为，离心率为3，（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若动点00(,)P x y 为椭圆外一点，且点P 到椭圆C 的两条切线相互垂直，求点P 的轨迹方程.2222200220022:(1)3,954,1.94(2),,4(3,2),(3,2).(),(),194(94)18(c c e a b a c a x y C x y y y k x x x y y k x x y k x k y ====∴==-=-=∴+=-±±-=-=-++=++解椭圆的标准方程为:若一切线垂直轴则另一切线垂直于轴则这样的点P 共个,它们的坐标分别为若两切线不垂直于坐标轴,设切线方程为即将之代入椭圆方程中并整理得:2000022222200000022220000012202200)9()40,,0,(18)()36()4(94)0,4()4(94)0,4(9)240,,1,:1,913,(3,2),(3,2)kx x y kx k y kx y kx k y kx k y x k x y k y k k x x y ⎡⎤-+--=∆=⎣⎦⎡⎤----+=--+=⎣⎦-∴--+-=∴=-=--∴+=-±±依题意即:即两切线相互垂直即显然这四点也满足以上方22,13.P x y ∴+=程点的轨迹方程为21.（本题14分）设函数()f x =，其中2k <-，（1）求函数()f x 的定义域D （用区间表示）；（2）讨论()f x 在区间D 上的单调性；（3）若6k <-，求D 上满足条件()(1)f x f >的x 的集合（用区间表示）.222222122222:(1)(2)2(2)30,2123:210,44(1)4(2)0(2),21=01210:11230,23044(3)x x k x x k x x k x x k x x k k k k x x k x x k x x x x k x x k k +++++->++>++<-++->∆=--=-><-∴++--∴++-><->-+++<+++=∆=-+=解则①或②由①得方程的解为由得由②得:方程的判别式23'24(2)0(2),1230:112,11111(,1(12,12)(12,).(2)0,1()2(2k k x x k x k D k k k u f x u x ---><-∴-+++<-<-<-∴---<--+∴=-∞------+---+-+∞==-⋅⋅该方程的解为得设则23222'2'22)(22)2(22)2(1)(21)()(,1,10,21110,()0;()(11),10,21310,()0;()(1,1,10,21310,x k x x u x x x k i x x x x k f x ii x x x x k f x iii x x x x k f -⎡⎤++⋅+++⎣⎦=-+⋅+++∈-∞-+<+++>+>∴>∈--+<+++<-+<∴<∈--+>+++<-+<∴当时当时当时'2'()0;()(1),10,21110,()0.,():(,11,1,():(11),(1).x iv x x x x k f x f x D f x D >∈-++∞+>+++>+>∴<-∞---+---+∞当时综上在上的单调增区间为在上的单调减区间为22222222222(3)g(x)(2)2(2)3,(1),x D ,g(x)0;g(1)(3k)2(3)3(6)(2),,6,(1)0,()(1)()(1),()(1)[(2)2(2)3][(3k)2(3)3][(2)(3k)]x x k x x k k k k k g f x f g x g g x g x x k x x k k x x k =+++++-∈>=+++-=++<->>⇔<-=+++++--+++-=++-+设由知当时又显然当时从而不等式2222[(2)(3)](3)(1)(225),()(3)(1)0,()(1),()(6,111311111,1111),2250,k x x k k x x x x k i x x x f x f g x x g x k x x +++-+=+-++<-∴-----<<--+-+--+<+->∴><+<-+∴-++<当欲使即亦即即2222(3)(1)0,225(2)(5)3(5)0,()(1),()(1);(1iii)31,(3)(1)0,2253(5)0,()(1),;(iv)1(()13,13)(1)0,,2ii x x x x x k x x k kk g x g f x f x x x x x k k g x g x x x x x <+->+++=++++<-++<<>-<<+---<--<+++<-++<∴><<+->++时此时即时不合题意212,142142,253(5)0,()(1),;(v)(3)(1)0,()(1),2250,()(1)121,142,12)(12,3)(12)(1(,11k k k g x k x k g x x x g x g k x k k k k x x k f x f -----<-+<-++<∴<>+->∴<+---+-<-+-----⋃----⋃-+--⋃-+-+++<>时从而综合题意欲使则即的解集为:上所述。

广工计算机组成原理期末考试A卷(杨卫平)

广东工业大学成人高等教育考试试卷 (开闭D. 在cache中,任意主存块均可映射到cache中任意一行，该方法称为直接映射方式5．单地址指令中,为了完成两个数的算术运算，除地址码指明的一个操作数外，另一个操作数一般采用____寻址方式。

A. 堆栈B. 立即 C。

隐含 D. 间接6．指令系统中采用不同寻址方式的目的主要是______ 。

A．实现存储程序和程序控制 B．提供扩展操作码的可能并降低指令译码难度C．可以直接访问外存 D．缩短指令长度,扩大寻址空间,提高编程灵活性7．下列说法中,不符合RISC指令系统特点的是____。

A. 指令长度固定,指令种类少B。

寻址方式种类尽量少，指令功能尽可能强C。

增加寄存器的数目，以尽量减少访存的次数D。

选取使用频率最高的一些简单指令，以及很有用但不复杂的指令8．指令周期是指______。

A．CPU从主存取出一条指令的时间 B．CPU执行一条指令的时间C．CPU从主存取出一条指令加上执行这条指令的时间 D．时钟周期时间9．假设微操作控制信号用表示，指令操作码译码输出用表示，节拍电位信号用表示，节拍脉冲信号用表示，状态反馈信息用表示，则硬布线控制器的控制信号可描述为____。

A。

B.C。

D。

10．下列关于PCI总线的描述中，正确的是____。

A。

PCI总线的基本传输机制是猝发式传送B. 以桥连接实现的PCI总线结构不允许多条总线并行工作C. PCI设备一定是主设备D. 系统中允许只有一条PCI总线二．填空题(下列每空2分，共20分）1．IEEE754标准的32位规格化浮点数,所能表达的最大正数为___________。

2．对存储器的要求是容量大,_______________、成本低.为了解决这方面的矛盾，计算机采用多级存储体系结构。

3．DRAM存储器之所以需要刷新是因为____________、____________.4．有静态RAM与动态RAM可供选择，在构成大容量主存时，一般就选择________。