高三分类练- 平抛运动(巩固)

1 2
at 2
二者在水平方向上的位移之差为
x
x2
x1
1 2
at 2
将时间 t 代入，有 x h tan 所以小球在地板上的落点将在 O 点的左侧，P 点与 O 点之间的距离为 h tan 。
4、 v0 2 g l 、 0.7m / s 解析：各点时间间隔相同，设为 T，水平方向匀速运动， x 2l v0T （1） 竖直方向自由落体运动（匀加速直线运动） y gT 2 (匀加速直线运动有一个重要推
2h
，
g
3、【答案】B
【解析】飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点，知速度与水平方向的夹角为 30°，设位移
与水平方向的夹角为θ，则
tan tan30 3
2
6
因为 tan
y x
y 3R
，则竖直位移 y
2
3R 4
，
v
2 y
2gy
3gR
。
2
3gR
所以 tan30=
vy v0
， v0
2 3 3gR ，故 B 正确，A、C、D 错误．
平抛运动。设烧断瞬间，车的速度为 v ，则车将做以 v 为初速度，加速度为 a 的匀加速直线
运动。 小球在竖直方向上做自由落体运动，
其运动时间为 h 1 gt2 2
t 2h g
在水平方向上小球做匀速直线运动，其位移为 x1 vt
车做以
v 为初速度，加速度为 a 的匀加速直线运动，其位移为
x2
vt
球的速度 v 等于 L g 2H
球从击出至落地所用时间为 2H AB 正确。 g
球从击球点至落地点的位移不等于 L，球从击球点至落地点的位移与球的质量无关。
二、填空题
1、做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动（或平 抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动） 解析：依据平抛物体运动两个方向的分运动规律便可解答。
A. 3gR B. 3 3gR C. 3gR D. 3gR
2
2
2
3
4、(2014 天津卷) 半径为 R 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一 点．在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度 v 水平抛出时，半径 OA 方向恰好与 v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在 A 点，重力加速度为 g，则小球抛 出时距 O 的高度 h＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________.
D．无论初速度 v0 大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在 P 点相遇
6、如图所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜
面接触时速度与水平方向的夹角 满足（ ） A． tan sin B． tan cos C． tan tan D． tan 2 tan
7、将一个小球以速度 v 水平抛出，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的
【巩固练习】 一、选择题
1、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A．是匀加速运动 C．任意两段时间内速度变化量的方向相同
B．是变加速运动 D．任意相等时间内的速度变化量相等
2、在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。 若不计空气阻力，则（ ）
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B．垒球落地时的瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C．垒球在空中运动的水平位置仅由初速度决定 D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 3、(2014 江西二模)如图所示，一小球从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动(小 球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半 径为 R，OB 与水平方向夹角为 60°，重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度 为( )
2、 3s
解析：垂直击中了斜面，即速度方向与斜面垂直，将速度正交分解，可知 vy 3v0 （也可 以根据三角函数 tan 30 v0 求出。）
vy
又 vy gt
所以 t vy 3v0 3s gg
3、将在 O 点的左侧 h tan
解析：烧断细线后，小球由于惯性将具有和车一样的水平方向的初速度，所以此后小球将做
将 B 球与 A 球的运动相比较：可以看出在同一时刻，在水平方向上 B 球与 A 球在相同 位置，说明 B 球在水平方向上与 A 球的运动是相同的，即在水平方向上 B 球做匀速直线运 动。
将 B 球与 C 球的运动相比较：可以看出在同一时刻，B 球在竖直方向上的位置与 C 球 是相同的，即在竖直方向上 B 球与 C 球的运动是相同的，所以 B 球在竖直方向上的运动是 自由落体运动。
为 t，下落高度为 h，水平位移为 s，则有：
h 1 gt2 2
s v0t
vy gt
tan h s
tan vy v0
联立可得 tan 2 tan 。
拓展：若小球的初速度增大但仍落在斜面上，速度大小如何变化？速度方向如何变化？ 答案：速度变大，方向不变。 7、BC
解析：小球运动轨迹如图，则 tan v v ，当 v 不变时， tan 1 ，故 B 正确。当
5、甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙 在同一条水平线上，水平面上的 P 点在丙的正下方。在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲
以水平初速度 v0 做平抛运动，乙以水平速度 v0 沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自
由落体运动．则（ ） A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在 P 点 B．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在 P 点 C．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地
论 x aT 2 ,这里为了区别用 y 表示，加速度为 g ) 由图看出 y l
则
y l gT 2
（2）
联立（1）（2）解得
v0
2l l
2
gl
g
代入数据 v0 2 g l 2 9.8 0.0125 0.7m / s
三、计算题
1、 v0 20m / s 解析：设 AB 间距离为 S， x S cos37 60m
5、AB
解析：因为乙、丙只可能在 P 点相遇，所以三球若相遇，则一定相遇于 P 点，A 项正确；
因为甲、乙在水平方向做速度相同的匀速直线运动，所以 B 项正确；因为甲、丙两球在竖
直方向同时开始做自由落体运动，C 项错；因 B 项存在可能，所以 D 项错。
6、D
解析：如图所示，设小球的初速度为 v0 ，落到斜面上时的竖直方向分速度为 vy ，运动时间
9、A
解析： 网球反弹后做平抛运动，如图所示。
h2
1 2
gt22
s2 vt2
则
h1
1 2
gt12
将 v =25m/s， g 10m / s2 ， s1 10m ， s2 15m
s1 vt1
代入以上方程可求得 h1 0.8m ， h2 1.8m 从而确定 A 正确。
10、 AB
解析：由平抛运动规律： L vt ， H 1 gt 2 2
vy gt
t
不变时， v t ．故 C 正确．
故选 BC。
8、【答案】BC 【解析】由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故 A 错 误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动， 应改变装置的高度，多次 实验，且两球应总能同时落地，故 B、C 正确；该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方 向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故 D 错误．
夹角为 ，那么下列说法中正确的是（ ） A．若保持水平速度 v 不变，斜面与水平方向的夹角 越大，小球的飞行时间越长 B．若保持水平速度 v 不变，斜面与水平方向的夹角 越大，小球的飞行时间越短 C．若保持斜面倾角 不变，水平速度越大，小球的飞行时间越长 D．若保持斜面倾角 不变，水平速度越大，小球的飞行时间越短
二、填空题 1、图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中 A、B、C 为三个同
时由同一点出发的小球， AA 为 A 球在光滑水平面上以速度 v 运动的轨迹， BB 为 B 球 以速度 v 被水平抛出后的运动轨迹， CC 为 C 球自由下落的运动轨迹，通过分析上述三条
轨迹可得出结论：________。
2、物体做平抛运动， v0 9.8m / s ，经一段时间飞行后垂直击中了倾角 30 的斜面，
求物体在空中飞行的时间为_______秒。
3、沿水平直路向右行驶的车内悬一小球，悬线与竖直线之间夹一大小恒定的角θ，如图所示， 已知小球在水平底板上的投影为 O 点，小球距 O 点的距离为 h，若烧断悬线，则小球在底 板上的落点 P 在 O 点的__________侧；P 点与 O 点的距离为_______。
8、（2014 江苏卷）为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示 的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落．关于 该实验，下列说法中正确的有( )
A．两球的质量应相等
B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动
4、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长 l 1.25 厘米，若小球在平抛运动途中的几个位置，如图所示的 a、b、c、d，则小球平抛的初速的 计算式为 v0 __________，其值是________。（取 g 9.8m / s 2 ）
三、计算题
1、从倾角为 37 的斜面顶端平抛一物体，物体刚好落在斜面底端，A、B 之间的距离为 75 米，求 v0 。 ( sin37°＝0.6，cos37°＝0.8 g 10m / s2 )