(苏教版)六年级数学下册教案-正比例和反比例(一)复习课程

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苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案

苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第七单元《正比例和反比例》是整个小学阶段数学学习的重要内容。

本节课主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及成正比例或反比例时的数量关系。

教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现、总结正比例和反比例的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过一些比例的知识，对比例有一定的认识。

但是，对于正比例和反比例的本质区别和判断方法还不够清晰。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。

三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.教学难点：让学生理解正比例和反比例的本质区别，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。

2.使用直观演示和实例分析的方法，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。

3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

4.进行适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，包括图片、实物等。

2.准备课件和教学辅助工具，如黑板、粉笔等。

3.准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和评价。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引出正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过实例演示和讲解，呈现正比例和反比例的性质，让学生观察和理解。

苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例(1)》教案

苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例（1）”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上，进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。

这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解，而且能够培养学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究、发现正比例和反比例的性质，使学生在理解的基础上能够熟练运用。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对比例、比和除法有一定的了解。

但在学习正比例和反比例时，仍需通过具体情境来建立表象，进一步理解其本质。

此外，学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生在实践中掌握知识。

三. 教学目标1.理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。

2.掌握正比例和反比例的性质，能够运用所学知识解决实际问题。

3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的性质。

2.难点：辨识生活中的正比例和反比例关系，运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。

2.运用探究教学法，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图片，如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等，引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。

2. 呈现（10分钟）呈现正比例和反比例的定义，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习，理解正比例和反比例的概念。

苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案_教学设计

苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案_教学设计
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
教学目标：
1、知识技能目标
（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区别；
（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；
（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。

2、过程性目标
（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；
（2）通过数形结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。

3、情感态度目标
逐步增强数学学习的自信心，体验当独立思考解决不了问题时，与他人合作的成就感，逐步增强团队精神。

教学重点：
进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

教学过程：
一、情境引入导入复习
1、揭示课题
师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。

板书课题：正比例反比例。

2、比一比
师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。

学生小组内举例并记录下来。

教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。

六年级数学下册第七单元总复习正比例和反比例(1)教案苏教版(最新整理)

正比例和反比例（1）教学目标：1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。

加深了对比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解和比例的意义和基本性质的理解。

2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用.3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题,丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

教学重点:加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解.教学难点：加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。

教学准备：课件教学过程：一、谈话引入今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。

（板书课题。

）首先复习比的相关知识。

二、交流共享（一)比的知识：教师问：1、谁来举个例子说说什么是比?什么是比的基本性质？(引导学生列举:“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

让学生体会比在解决实际问题时的应用。

3、完成教科书p83“练习与实践"第1题.学生独立完成后，集体订正。

（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝错误!＝（）÷（）（b≠0）教师问：1、你会填写这个的等式吗？2、学生填好后，再问:你的根据是什么?（比和分数、除法的联系）3、那么比和分数、除法的联系是什么?它们的区别呢?4、b为什么不能等于0?小组议一议，再交流。

5、谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗,谁来说说?6、练一练：(1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变.（让学生说说为什么?）(2）填空：错误!＝（）÷（）＝（ )∶（）（填好后展示学生不同的结果。

）(三）比例的知识教师问：1、什么是比例？2、比和比例有什么关系？(小组讨论后交流）3、比例有怎样的基本性质?4、比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5、练一练：完成教科书p83“练习与实践”第2、3题.（1）第2题:动手测量后,写比，再估计哪两个比能组成比例，最后计算验证.(2)第3题:学生独立解比例，并说说解题的依据.三、反馈完善1.完成教材第84页“练习与实践”第4、5题。

苏教版六年级数学下册期中复习教案：正比例和反比例

授课时间
202 年月日第节（第周星期）
教学过程
一、创设导入，明确目标。
我们已经学完了“正比例和反比例”这一单元，今天我们一起复习正比例和反比例。（板书：正比例和反比例复习）
二、自主整理，互动总结。
讨论：
1.什么是两种相关联的量？
2.什么叫做成正比例关系？用公式怎么表示？
3.正比例的图像是什么？
4.正比例关系的判断方法是什么？
5.什么是成反比例关系？用公式怎么表示？
6.反比例关系的判断方法是什么？
小组反馈。
小结。
三、综合应用，强化练习。
课堂综合性练习：
完成《自主学习能力测评》P87-P881、2、3题。
课堂达标练习：
根据统计表填空。
1.小红看一本科幻小说所用时间的统计表如下:
每天看的页数
4
板
书
设
计
复习：正比例和反比例
正比例的意义正比例的图像判断正比例的方法
反比学内容
复习：正比例和反比例
第1课时（总第课时）
教
学
目
标
1.复习巩固正比例和反比例的相关知识。
2.培养学生复习的良好学习习惯，自觉进行课后复习。
教学重点
巩固正比例和反比例的相关知识，灵活运用知识解决实际问题。
教学难点
梳理知识脉络，形成知识系统。
教具准备
课件。教法与学法：讲授法、自主梳理、合作探究、练习法等。
6
12
32
所用的天数
24
16
8
3
小红每天看的页数越多,所用的天数就相应(),所以每天看的页数与所用的天数成()。
2.先判断x和y是成什么比例的两个量,再把表格填完整。

(苏教版)六年级数学下册教案-正比例和反比例(一)

正比例和反比例第1课时复习内容教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题。

知识要点2．比、分数与除法的关系：a：b= ab= a÷b (b≠0)4．图形的放大与缩小（新教材增加的内容）。

5．解比例。

6．按比例分配的实际问题。

教学目标1．进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。

2．运用比较的方法，有利于同学们对所学知识的理解，促进同学们对数学知识的灵活运用。

3．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

教学建议复习比的知识抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。

二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。

三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。

练习与实践中，要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。

知识链结1．认识比（教科书六上P68、69 例1 例2）2．比的基本性质（教科书六上P70、例3）3．化简比（教科书六上P71 例4）4．按比例分配（教科书六上P75 例5）5．图形的放大与缩小（教科书六下P38、39 例1 例2 ）6．比例的意义和性质（教科书六下P40例3、P43 例4）7．解比例 (六下P45例5)教学过程一、比的知识1．举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2．说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

3．完成教科书P94“练习与实践”。

（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

（2）完成第二题：两人一组，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案

苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》优质课教案一. 教材分析苏教版小学六年级下数学第六单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及掌握成正比例和反比例的量的关系。

本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和实践活动来理解和掌握。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于比和比例的概念有一定的了解。

但是，对于正比例和反比例的概念以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，还需要通过实例和实践活动来进一步理解和掌握。

此外，学生的思维方式和学习习惯也有所不同，需要针对不同学生的特点进行教学。

三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.让学生掌握成正比例和反比例的量的关系，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.成正比例和反比例的量的关系的理解和掌握。

2.如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法的掌握。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过大量的实例让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。

2.采用实践活动教学法，让学生通过实际操作来进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。

3.采用分组合作学习法，让学生在小组合作中交流和分享学习心得，提高学生的合作能力和团队意识。

六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动素材，如图片、图表、道具等。

2.准备多媒体教学设备，如电脑、投影仪等。

3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明每分钟跑50米，他跑10分钟能跑多远？”让学生初步感知正比例的概念，引导学生思考两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2.呈现（15分钟）呈现多个实例，如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时能行驶多远？”、“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？”等，让学生观察和分析这些实例，引导学生发现成正比例和反比例的量的关系。

六年级下册数学教学设计-6.4 正比例和反比例(复习课)｜苏教版

六年级下册数学教学设计-6.4 正比例和反比例（复习课）|苏教版教学目标1.复习正比例和反比例的概念和性质。

2.能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

3.了解正比例和反比例在日常生活和工作中的应用。

教学重点1.对正比例和反比例的概念和性质进行复习和巩固。

2.运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

教学难点1.从实际问题出发，运用正比例和反比例的知识解决问题。

2.学生对于正比例和反比例的概念和性质理解程度的掌握。

教学内容及计划课前预习（5分钟）在课前，要求学生预习正比例和反比例的概念和性质，为复习课做好准备。

复习概念和性质（15分钟）教师利用黑板或幻灯片，回顾正比例和反比例的定义、性质和特点等。

教师可以列出一些例子，以便学生更好地理解。

场景模拟（15分钟）教师提供一些实际生活中的场景，让学生在小组内讨论，并设计解决方案。

例如：某厂商生产水杯，每个水杯需要1个盖子，问厂商生产100个水杯需要多少个盖子？解决问题（25分钟）对于上一步中提出的问题，学生可以结合正比例和反比例的知识解决。

教师可以提供相应的数据，引导学生进行计算，或者让学生自己收集数据，并进行计算。

总结反思（10分钟）在本节课的末尾，教师与学生一起总结本节课的重点内容，提出学习中有哪些不足之处，并对下节课的学习进行展望。

教学评价这节复习课重点在于巩固正比例和反比例的概念和性质，以及运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

学生通过小组讨论和场景模拟等不同形式的学习方式来加深对正比例和反比例的理解。

在课后，教师可以布置相应的作业或者练习，以检验学生的掌握程度。

六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版

六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解正比例和反比例的定义及特点；（2）能够判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例；（3）熟练运用正比例和反比例解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，总结正比例和反比例的性质；（2）运用实例引导学生运用正比例和反比例解决实际问题；（3）培养学生的合作交流能力和数学思维能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生团结协作、积极进取的精神风貌。

二、教学内容1. 正比例的定义及特点；2. 反比例的定义及特点；3. 判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；4. 运用正比例和反比例解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）正比例和反比例的定义及特点；（2）判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；（3）运用正比例和反比例解决实际问题。

2. 教学难点：（1）判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；（2）运用正比例和反比例解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过复习已学过的正比例和反比例知识，引导学生回顾正比例和反比例的定义及特点，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：让学生自主探究正比例和反比例的性质，总结判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。

3. 合作交流：分组讨论，让学生运用正比例和反比例解决实际问题，分享解题心得，培养学生的合作交流能力和数学思维能力。

4. 教师讲解：针对学生的自主学习和合作交流情况，进行讲解和点评，引导学生进一步理解和掌握正比例和反比例的知识。

5. 巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学的正比例和反比例知识解决问题，巩固所学内容。

五、课后作业1. 复习正比例和反比例的定义及特点；2. 总结判断两个相关联的量之间成正比例还是反比例的方法；3. 运用正比例和反比例解决实际问题；4. 完成课后练习题。

六年级下数学教案总复习正比例和反比例_苏教版

3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。
教学重难点：
正确判定两种相关联量的正比例和反比例关系。
有条理地说明判定正、反比例的理由。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。（板书课题）
全班交流，让学生举例说一说。
2．做“练习与实践”第7题。
提问：每张表里有哪两种量？每张表里的两种量是成正比例、反比例，依旧不成比例？先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的方法与同桌交流。
集体交流，引导学生判定并说明理由。
提问：我们是如何样判定两种量成不成比例，成比例的是成正比例依旧反比例的？
3．做“练习与实践”第8题。
通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，把握判定两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判定。
二、回忆梳理
1．提问：请同学们回忆一下，如何样的两种量是成正比例的量？如何样的两种量是成反比例的量？
依照学生回答板书。
提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里相互说一说。
2．做“练习与实践”第10题。
出示表格，让学生说说表中的信息。
（1）出示问题（1），提出要求：
①画一画：依照表中数据描点连线。
②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样？在小组里交流你的方法和理由。
学生独立操作后小组讨论。
集体交流，展现学生画出的图像，说说是如何样画的。
让学生判定结果，并说出理由。
（2）出示问题（2）（3），学生独立解答。
集体交流，让学生说说解答结果及摸索方法。

江宁区苏教版六年级数学下册第六单元《正比例与反比例整理与复习》第1课时教案

江宁区苏教版六年级数学下册第六单元《正比例与反比例整理与复习》第1课时教案一. 教材分析《正比例与反比例整理与复习》是苏教版六年级数学下册第六单元的内容。

本节课主要是对正比例与反比例的回顾和整理，通过本节课的学习，使学生能更好地理解和掌握正比例与反比例的概念，能灵活运用正比例与反比例的知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经学习过正比例与反比例的知识，对本节课的内容有一定的了解。

但是，对于正比例与反比例的运用和解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生运用已有的知识，解决实际问题，提高学生的运用能力。

三. 教学目标1.理解正比例与反比例的概念，能判断两个相关联的量之间成什么比例。

2.能运用正比例与反比例的知识解决实际问题。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：理解正比例与反比例的概念，能判断两个相关联的量之间成什么比例。

2.教学难点：运用正比例与反比例的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，使学生更好地理解和掌握正比例与反比例的知识；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生思考和探索。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾正比例与反比例的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示相关的案例，引导学生观察和分析案例中量的关系，让学生判断成什么比例。

学生在观察和分析的过程中，加深对正比例与反比例的理解。

3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用正比例与反比例的知识进行解答。

学生在解答问题的过程中，巩固对正比例与反比例的运用。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生进一步巩固对正比例与反比例的掌握。

六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版

六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版教学内容：一、正比例和反比例的定义及判定1. 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2. 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

二、正比例和反比例的性质1. 正比例的性质：成正比例的两种量，它们的比值始终保持不变。

2. 反比例的性质：成反比例的两种量，它们的乘积始终保持不变。

三、正比例和反比例的运用1. 根据正比例关系，可以通过已知的一种量来计算另一种量。

2. 根据反比例关系，可以通过已知的一种量来计算另一种量。

四、正比例和反比例的图像表示1. 正比例的图像表示：一条通过原点的直线，斜率表示比值。

2. 反比例的图像表示：两条通过原点的直线，分别位于第一和第三象限，斜率表示乘积的倒数。

五、正比例和反比例的解决问题1. 运用正比例关系解决问题：已知两种量成正比例，可以通过已知的一种量来计算另一种量。

2. 运用反比例关系解决问题：已知两种量成反比例，可以通过已知的一种量来计算另一种量。

教学目标：1. 理解正比例和反比例的定义及判定。

2. 掌握正比例和反比例的性质。

3. 学会运用正比例和反比例解决问题。

4. 能够通过图像理解正比例和反比例的关系。

5. 提高解决实际问题的能力。

六、正比例和反比例的实际应用案例1. 案例分析：通过生活中的实际例子，如购买物品时的价格与数量关系，来理解和应用正比例和反比例关系。

2. 案例解决：引导学生运用正比例和反比例的知识，解决实际问题，如计算购买一定数量的物品所需的总价。

七、正比例和反比例的计算练习1. 计算练习：提供一系列计算题目，让学生运用正比例和反比例的知识进行计算，巩固所学内容。

2. 答案解析：对学生的计算结果进行解析，纠正错误，并解释正确答案的得出过程。

六年级下册数学教案-7.1.13正比例和反比例整理和复习丨苏教版

六年级下册数学教案7.1.13 正比例和反比例整理和复习丨苏教版教案：六年级下册数学教案7.1.13 正比例和反比例整理和复习丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容是苏教版六年级下册数学的7.1.13正比例和反比例整理和复习。

本节课主要是对正比例和反比例的概念、特点和运用进行复习，通过复习使学生对正比例和反比例有更深入的理解和掌握。

二、教学目标1. 理解正比例和反比例的概念，掌握它们的判定方法。

2. 能够运用正比例和反比例解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例在实际问题中的应用。

2. 教学重点：正比例和反比例的概念和判定方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。

2. 学具：笔记本、文具。

五、教学过程1. 情景引入：以生活中购买水果的问题引入，让学生思考价格和数量之间的关系。

2. 新课导入：讲解正比例和反比例的概念，通过示例让学生判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

3. 课堂讲解：通过示例和练习，讲解正比例和反比例的特点和判定方法。

4. 随堂练习：给出一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识解决问题。

六、板书设计板书设计如下：正比例：相关联的量比值一定反比例：相关联的量乘积一定七、作业设计（1）购买水果的价格和数量。

（2）行驶的路程和时间。

答案：（1）成正比例，因为价格和数量的比值一定。

（2）成反比例，因为路程和时间的乘积一定。

2. 运用正比例和反比例的知识解决实际问题：（1）购买3千克苹果需要15元，那么购买5千克苹果需要多少钱？（2）一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶4小时后，离目的地还有多少千米？答案：（1）购买5千克苹果需要25元。

（2）离目的地还有48千米。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的概念和运用，使学生对正比例和反比例有了更深入的理解和掌握。

在教学过程中，学生通过实际问题的解决，培养了逻辑思维能力和解决问题的能力。

六年级数学下册教案-6 正比例和反比例(1)-苏教版

正比例和反比例【教学目标】1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【教学过程】一、教学例11．谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2．引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3．引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4．根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：5．教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1．要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2．根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

三、抽象表达正比例的意义1．引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

六年级下册数学教案复习：正比例和反比例苏教版

正比例和反比例（复习）教学目标：1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。

2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。

3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。

教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。

教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。

课前准备：课件教学过程：一、揭示课题谈话：这节课我们一起复习正比例和反比例的相关知识，通过复习，沟通知识之间的联系，达到融会贯通的目标。

进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。

（板书课题：正比例和反比例（复习））二、回顾梳理1、（1）提问：请同学们回忆一下，结合自己的生活和学习经历，结合一个具体情境，用列表的方式举一个正比例和反比例的例子。

学生进行填表，举例（）和（）成正比例，因为（）。

（）和（）成反比例，因为（）。

（2）学生进行全班交流。

提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗？在小组里相互说一说。

（3）全班交流，让学生举例说一说。

2、仔细阅读，判断下面题中的量是否成比例？成什么比例？填在括号内（1）出示题目：妈妈去超市买一种大米，购买的数量和需要付出的总价（）；妈妈买回家的这些大米，每天食用量和能食用的天数（）；已经食用的大米数量和剩下的大米数量（）。

（2）学生自主完成，说说具体判断的方法（3）教师进行讲评3、成正比例关系和成反比例关系的两种量有什么相同点和不同点？你能尝试用列表的方式正比例反比例相同点不同点（1）学生自己列表（2）学生进行小组内交流（3）全班进行交流（4）集体反馈，总结二、巩固练习（1）出示题目（3）通过图像判断，图上距离是5.5cm时，代表实际距离大约是（）km，实际距离260千米，图上距离大约是（）cm（2）学生练习。

六年级【下】数学- 正比例和反比例(复习)-苏教版 (23张)

正比例和反比例（复习）
一、正比例的意义
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量也扩大（缩小） 3）两个量的比值一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的
比值，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：
x y
=K（一定）
2、举例说明。
说一说生活中有哪些成正比例的量？
二、反比例的意义
（2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？
（3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油 6升，照这样的耗油量，行驶100 千米,需要耗油多少升？（用比例的方法来解
决）
行驶的路程 ÷ 耗油量 = 一升油所能行驶的路程（比值一定）解：设行驶100千米需要耗油X升 50 ： 6 = 100 ： X 50X = 6 × 100 50X = 600 X = 12 答：行驶100千米需要耗油100升。
1、审题，找出等量关系 2、判断数量关系式中的两个量成什么比例 3、设未知数，根据比例的意义列出比例式 4、解比例（运用比例的基本性质）
1）两个相关联的量。 2）一个量扩大（缩小），另一个量缩小（扩大） 3）两个量的积一定。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，那么上面这种数量关系式可以用
关系式：X×y=K（一定） 2、举例说明。
说一说生活中有哪些成反比例的量？
3.正比例、反比例的区别与联系
名称正比例反比例
意义不同
连的时候要注意什么？
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（1）提问：照这样计算是什么意思？这道题中的数量关系成不成比例？如果成比例成什么比例？
（2）用比例的方法计算。
2.修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？

六年级下册数学教学设计-7.2.1 正比例与反比例复习课｜苏教版

六年级下册数学教学设计-7.2.1 正比例与反比例复习课｜苏教版一、教学目标1.复习正比例与反比例的概念和特征，巩固学生对这两种比例关系的理解。

2.提高学生解决实际问题的能力，通过练习题目帮助学生提高应用题解题能力。

3.培养学生的探究精神，引导学生了解数学知识在现实生活中的应用。

二、教学内容1.复习正比例与反比例的概念和特征。

2.练习题目：应用题。

三、教学方法1.性质辨析法：通过比较正比例和反比例的性质，帮助学生更加深入理解两种比例关系。

2.案例分析法：通过实际例题，引导学生思考解决实际生活中的比例问题的方法。

3.合作探究法：通过小组合作方式，让学生在彼此交流中互相学习，促进知识的交流和探究。

四、教学过程4.1 复习正比例与反比例的概念和特征1.教师通过“调查学生喜欢的水果种类”，引导学生理解正比例和反比例的概念。

2.教师引导学生比较正比例和反比例的特征，例如正比例的比例因子大于 0，反比例的比例因子小于 0。

3.学生使用自己的语言表达正比例和反比例的概念和特征，并与同桌交流，加强对比例关系的理解。

4.2 练习题目：应用题1.教师提供一组数据，让学生判断该数据是否为正比例或反比例，并说明理由。

2.学生分小组进行合作讨论，尝试解答一些实际生活中的问题，例如“小明使用了比例尺绘制一个建筑平面图，比例为1∶400，如果该建筑物的实际长度为 80 米，请问平面图上所绘制的建筑物长度是多少？”。

3.学生通过交流解析这个问题，并解题过程中使用列式法或者图表法辅助计算。

五、教学评估1.教师可以对学生的回答进行现场评估，评估学生是否真正理解正比例和反比例的概念与特征。

2.教师还可以在课堂上安排小测验，检查学生的掌握情况。

六、教学反思1.通过采用案例分析法与合作探究法，让学生在实际中感受和理解正比例和反比例的应用场景，有效提高了学生的学习兴趣。

2.教师还可以配合以往的教学内容，对这两种比例关系和其它数学知识进行综合运用，提高学生的数学解题能力。

六年级下册数学教案-比例复习课-苏教版

六年级下册数学教案-比例复习课-苏教版一、教学目标1.理解比例的概念，掌握比例的表示方法。

2.能够根据比例关系求解未知数。

3.能够应用比例解决实际问题。

二、教学重点1.比例的概念。

2.比例的表示方法。

3.比例应用解决实际问题。

三、教学难点1.未知数的求解。

2.实际问题的应用。

四、教学过程设计1. 导入环节教师根据学生预习情况和本堂课的教学目标，设计导入环节的内容。

可以通过多媒体课件、小组讨论等方式激发学生学习兴趣，引导学生回顾比例的原理和应用。

2. 比例的概念2.1 定义教师通过讲解、图表等方式说明什么是比例，比例是指两个量之间的比值关系，又叫作比率。

2.2 相关概念教师引导学生理解相关概念，包括比例的前项和后项；比例的比值和比例的比率。

3. 比例的表示方法3.1 冒号表示法教师通过白板、比例图等方式讲解比例的冒号表示法，即用冒号分隔前项和后项，例如1:2表示前者是后者的一半。

3.2 分数表示法教师让学生了解比例的分数表示法，即将前项除以后项，例如1:2表示成分数形式为1/2。

3.3 百分数表示法教师让学生了解比例的百分数表示法，即将比例的分数形式乘以100%，例如1:2表示成百分数形式为50%。

4. 未知数的求解4.1 定义教师通过实例、图表等方式让学生了解未知数的概念，即在比例中有一项是未知数，需要求出来。

4.2 得数法教师通过例题让学生掌握未知数的得数法，通过乘法、除法等运算求解未知数。

5. 实际问题的应用教师通过生活中实际例子，如购物、几何变换等让学生了解比例的应用，能够帮助学生理解比例不仅是一个抽象的概念，更是在日常生活中应用的重要数学工具。

6. 课堂练习教师通过练习题目让学生巩固所学内容。

7. 课堂展示教师收集学生的课堂练习，并在课堂上展示一些典型的解题方法，以及同学们的思路。

五、课后作业布置练习题目或者把练习题目作为课堂展示的方式来完成。

六、小结本节课主要讲解了比例的概念、表示方法和应用，学生学习的内容涉及比例的定义、前项、后项、比值、比率、分数、百分数等知识点，学生通过课堂练习巩固了所学内容，通过生活实际例子的引入，激发学生的学习兴趣。

(苏教版)六年级数学下册教案正比例和反比例复习1.doc

正比例和反比例
施教时期年月曰
3.“练习与实践”第3题
量出毎幅照片的2与宽，并分别写出它们的比。

先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看估计得对不对。

从两个组成比例的照片来看，实际就是一个放大比例尺还是缩小比例尺？它们的大小改变了，但什么没有改变？
4.“练习与实践”第5题
写出东部地区与西部地区耕地的比。

说说获得的信息
提数学问题。

5.创编题：
⑴如果5A二7B,
那么A： B=()：(),
B： 5=()：()
(2)在比例尺1： 5000的地图上，量得一个长方形的长4厘米，宽3 厘米。

这个长方形的实际周长是多少米？它的实际面积是多少？
三、当堂检测，评价反思。

(15分钟)
1.分层作业，多元发展
必做题：《补充习题》P66第1、2、4题。

有怎样的关系？
2.“练习与实践”第2题
总结：作为一个正常人，上述三个比的比值应该是弟不多的，这就保证了一个正常人的各部分的比例协调。

3•“练习与实践”第3题
提问：从两个组成比例的照片來看，实际就是一个放大比例尺还是缩小比例尺？它们的大小改变了，但什么没有改变？
4•“练习与实践”第5题
(1)我国的耕地大多数在东部地区还是西部地区？你是怎么看出的？林地呢？
(2)你从表屮还能获得哪些信息？述能提出哪些数学问题？
可以像第2题那样，由百分数得出相应的分数，围绕相应的分数解决问题。

(3)这些数学问题你能解决吗？。