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2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：式与方程(含答案)

2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考专题：式与方程一、单选题1．下列方程中，（）的解是x＝1.6。

A．x+0.4＝1.2B．1﹣x＝0.6C．6x+3＝12D．3x﹣x＝3.2 2．一盒水彩笔a元，书包比水彩笔贵23元，买5个书包需要（）元。

A．a+23B．a+23×5C．5（a+23）D．不确定3．今年女儿8岁，母亲38岁，（）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。

A．7B．10C．20D．304．4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）A．多4B．多8C．多24D．少24 5．爷爷今年b岁，小明今年（b﹣50）岁，再过a年，爷爷比小明大（）岁。

A．50+a B．50﹣a C．a D．506．已知a×1=b×816=c×54（a、b、c都不为0），这三个数中最小的是（）A．a B．b C．c D．无法确定二、填空题7．一台电脑a元，降价10%后是元。

8．妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，平均一只茶杯元。

9．食堂买来a袋大米，每袋50千克，已经吃了b千克，还剩千克。

当a=60，b=1800时，还剩千克。

10．我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是a=2b－10（a表示码数，b表示厘米数），则24厘米长的鞋子用“码”作单位，就是码。

11．“五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。

设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共设48个中奖名额，奖金总额10000元。

请你算一算，一等奖设置个，二等奖设置个，奖金刚好用完。

12．一场篮球比赛，浩浩投中了a个3分球，b个2分球，另外罚球得5分，在这场比赛中，他一共得了分。

13．果园里有梨树x棵，桃树比梨树的2倍少8棵，苹果树比梨树多40棵。

果园里有桃树棵，梨树和苹果树一共有棵。

14．一本书有a页，每天看c页，看了d天后，这本书看了的页数可以表示为页；还可以表示为页。

小升初分班考测试卷(试题)(含答案)2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初分班考测试卷（试题）六年级下册数学北师大版一、填空题。

（每空1分，共20分）1．267524000是一个位数，这个数省略亿后面的位数约是亿。

2．：5＝0.6＝( )＝ %＝折。

203．袋中装有8个红球，6个白球，至少摸出个球，才能保证其中一定有红球。

4．学校为了装扮美丽校园，采购了一批樱花树，共20棵。

周一运来2车，每车m棵，剩余的周二到达。

周一运来棵。

当m=5时，周二运进棵。

5．一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8平方分米，原来正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。

6．六(2)班会打羽毛球的有12人，会打乒乓球的有15人，会打羽毛球的比会打乒乓球的少 %，会打乒乓球的比会打羽毛球的多 %。

7．鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条．鸡有只，兔有只．8．路老师带着阿呆和阿瓜去浇花，单独浇完一个花圃的花，阿呆要6小时，阿瓜需要7.5小时，路老师只需要5小时就行．现在阿呆和阿瓜各自负责一个大小相同的花圃，路老师一会帮助阿瓜浇花，一会帮助阿呆，最后阿呆和阿瓜一起完成了浇花的任务，那么路老师一共浇花小时。

9．小东记录了某国产品牌电动汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下：行驶路程/100120130140150……千米耗电量/度151819.52122.5……观察上表数据，电动汽车行驶路程与耗电量成比例；当行驶300公里时，电动汽车消耗了度电。

10．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是25.12立方厘米。

原来圆柱形木料的体积是立方厘米，削成的圆锥形木料的体积是立方厘米。

二、选择题。

（每题1分，共6分）11．大于3，小于0.75的分数有（）个。

5A．2B．3C．4D．无数12．口袋里放着大小、材质都相同的3个白球和3个黑球，每次摸出一个，记录下来，然后放回袋里。

第1次摸出的是白球，第2次摸球的结果是（）。

A．一定还是白球B．一定是黑球C ．摸出白球的可能性大D ．有可能摸出白球，也有可能摸出黑球13．某医院是新型冠状病毒定点治疗医院，如果用+3表示每天新增的病例，那么治愈后出院四人，应该表示为（）。

小升初分班考必考题检测卷数学六年级上册北师大版(含解析)

绝密★启用前小升初分班考必考题检测卷-数学六年级上册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面各组中的三条线段能围成三角形的是（）。

A．2厘米、3厘米、7厘米B．5厘米、5厘米、10厘米C．2厘米、3厘米、4厘米D．3厘米、4厘米、8厘米2．将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（）。

A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥3．一件商品，先提价20%，又降价20%，现在的价格与原来相比，（）。

A．提高了B．降低了C．不变D．无法确定4．在下面的图形中，有4条对称轴的是（）。

A．三角形B．长方形C．正方形D．圆形5．把25克盐溶入200克水中制成盐水，盐和盐水质量的比是（）。

A．1∶8B．1∶9C．1∶10D．1∶11二、填空题6．在括号里填上合适的单位。

(1)一支铅笔长约18( )。

(2)一个人每天大约需要喝2000( )的水。

7．2.4时＝( )分6吨25千克＝( )吨8．0.8＝()5＝24÷（）＝（）∶15＝（）%＝（）折。

10．淘气搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图A，从左面看到的形状是图B。

他最多用了( )个小正方体，最少用了( )个小正方体。

11．为了参加“小小数学家”的比赛，乐乐和佳佳每晚放学回家都进行40分的数学训练。

下面是他们训练10周的测试成绩和学习时间分配情况统计图。

(1)从时间分配统计图中可以看出，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的( )%，乐乐每天思考时间占数学训练总时间的( )%。

(2)开始时( )成绩好一点，第4周( )的成绩高一些。

(3)如果你是数学老师，那么你准备派( )参加比赛。

三、判断题12．一件商品，先提价5%，再降价5%，现价与原价相同。

( )13．一个立体图形从正面看到的是，这个立体图形最少由2个小立方块组成。

北师大版六年级小升初数学试卷(含答案)

北师大版六年级小升初数学试卷(含答案) XXX版小升初数学试题一、选择题（共10小题）1.你的手掌大约是1（。

）。

A。

公顷 B。

平方米 C。

平方分米2.分母一定，分子和分数值（。

）。

A。

成正比例 B。

成反比例 C。

不成比例 D。

以上都不对3.将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积（。

）。

A。

比原来小 B。

比原来大 C。

与原来相等4.三个相等的角拼成了一个平角，这三个角一定是（。

）。

A。

锐角 B。

直角 C。

钝角 D。

不能确定5.XXX和XXX玩掷骰子游戏，一起掷两个骰子，得到两个数，和是6XXX得一分，和是12XXX得一分，和是其他数两人都不得分。

掷20次，得分高的人获胜。

这个游戏规则（。

）。

A。

公平，两人赢的可能性一样大B。

不公平，XXX赢的可能性更大C。

不公平，XXX赢的可能性更大D。

无法确定6.一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。

想一想翻开的页码可能是（。

）。

A。

14、15 B。

10、11 C。

24、257.甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪成圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一个最大的圆，丙剪了四个最大的圆。

（如图）三个人中对手工纸的利用率情况是（。

）。

A。

甲最高 B。

乙最高 C。

丙最高 D。

三人相同8.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好行了24千米，甲乙两地之间的距离是（。

）。

A。

15千米 B。

64千米 C。

46千米 D。

9千米9.XXX和雪梨的质量比是3：2，如果XXX有180kg，那么雪梨有（。

）kg。

A。

72 B。

108 C。

120 D。

27010.某农业科研所试验培育了一批树苗。

成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（。

）棵树苗。

A。

95二、判断题（共5小题）11.a是整数，它的倒数是1/a。

（判断对错）12.生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例。

小升初分班考测试卷(试题)(含答案)2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初分班考测试卷（试题）六年级下册数学北师大版一、填空题。

（每空1分，共20分）1． 430858000改写成以亿为单位是，精确到百分位是。

2． km 的23是15km ，比15km 多23km 是 km 。

3．有一幢楼房，每相邻两层之间的台阶都是 18 级，小华从一楼走到8楼，共要走级台阶。

4．1÷ =0.125= ：16=( )24= %5．一个长方体的长5cm ，宽和高都是3cm ，它的表面积是 cm 2，体积是 cm 3。

6．老张种了45棵树，死了5棵，后来又补种了5棵，全部成活，成活率 %。

7．食堂买来大米和面粉共8袋，已知每袋大米有30千克，每袋面粉有20千克．如果买的8袋全是大米，就有千克；如果买的8袋全是面粉，就有千克．8．等底等高的一个圆柱与一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。

9．下表中，如果x 和y 成正比例，“？”处填；如果x 和y 成反比例，“？”处填。

x 4？y122410．去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。

如果按照1：2000的比例尺制作“福建号”模型，长应是厘米，宽应是厘米。

二、选择题。

（每题1分，共6分）11．袋子里有2个红球，9个黄球，从袋子里摸出一个球，要使摸到的红球和黄球的可能性一样大，（）方案不合理。

A ．增加7个红球B ．红球增加5个，黄球减少2个C ．减少7个黄球D ．红球增加5个，黄球增加5个12．某地一天凌晨的温度为 −2°C ，中午的温度比凌晨上升了 7°C ，中午的温度是（）。

A ．+7℃B ．+6℃C ．+5℃D ．-9℃13．甲、乙两数的和是180，甲数是乙数的 45，甲数是（）。

A ．80B ．100C ．180D ．14414．下列描述，错误的是（）。

A ．家庭作业总量一定，完成作业的效率和时间成正比例B．如果xy=8，那么x和y成反比例C．一根彩带长20cm，用了的和剩下的不成比例D．小汽车的速度一定，行驶的路程和时间成正比例15．已知比的前项是0.4，如果比的前项加0.8，要使比例不变，比的后项应（）。

北师大版数学六年级小升初试题(含答案)

一．选择题(共10小题)1．数学书厚7()A．毫米B．厘米C．分米2．一辆汽车的速度是70千米/时，从甲地到乙地用了5时，70×5表示() A．时间B．速度C．路程D．都可以3．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是()A．×99和×100﹣1B．×(×)和(×)×C．×和×D．﹣﹣和﹣(+)4．把60%的百分号去掉，原来的数就()A．扩大到原来的100倍B．缩小为原来的C．不变5．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是()dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.26．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是() A．x﹣2y＝0B．C．0.6x＝D．(x+y)×2＝10 7．一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是()cm A．40B．30C．608．用24个铁圆锥，可以熔铸成()个等底等高的铁圆柱．A．12B．8C．6D．49．＝()A．B．C．1D．10．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是() A．3B．6C．4.5D．2.5二．判断题(共5小题)11．圆的半径扩大5倍，它的周长也扩大5倍，面积则扩大25倍．(判断对错)12．千克＝9%千克．(判断对错)13．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．(判断对错)14．圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例．．(判断对错)15．一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥的200%．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．把0.125：化成最简单的整数比是，比值是．17．“这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把看作单位“1”，现在的价钱是原来的．18．验算756﹣427＝329时，可以用加，看是否等于；或用减，看是否等于．19．把圆柱的侧面展开，可以得到一个等腰梯形．．20．第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行．在本次赛事中，中国军团共获得奖牌数239枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌133枚，银牌64枚，其余为铜牌．金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的、、．21．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．22．吨的是吨；元的是10元．23．当你面向太阳落下的方向时，你的前面是方，你的左边是方．24．a+b＝b+a，表示的是律；乘法交换律用字母表示为．四．解答题(共7小题)25．一批货物，甲车单独运需要6次运完，甲车单独运需要8次运完．如果两车一起运，每次运走这批货物的几分之几26．一艘汽艇和一艘轮船同时从同一个码头向同一方向航行，汽艇每小时行24千米，轮船每小时行15千米，航行2小时后汽艇发生故障，抛锚修理，修好后航行8小时后才追上轮船(轮船一直正常行驶)，汽艇修了几小时？27．三(一)班同学进行课外活动，打篮球的占全班人数的，踢足球的占全班人数的，打乒乓球的占全班人数的，其余同学都在跳绳．(1)打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几？(2)打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几？28．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？29．一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m．这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤重1.4t，这堆煤大约多少吨？(得数保留整数)30．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？(请画出线段图，再解答)．31．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量数学书的厚度应用“毫米”做单位；据此解答即可．[解答]解：数学书厚7毫米；故选：A．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]根据题意，70表示这辆骑车的速度，5表示从甲地到乙地用的时间，所以70×5表示从甲地到乙地的路程．[解答]解：因为70表示这辆骑车的速度，5表示从甲地到乙地用的时间，所以70×5表示从甲地到乙地的路程．答：70×5表示从甲地到乙地的路程．故选：C．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．3．[分析]根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．[解答]解：A、×99＝×(100﹣1)＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×(×)＝(×)×，运用乘法的结合律进行简算，所以×(×)和(×)×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣(+)，运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣(+)能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．4．[分析]把60%的百分号去掉，即变成60；60%＝0.60，由0.60到60，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此解答即可．[解答]解：把60%的百分号去掉，原来的数就扩大100倍；故选：A．[点评]解答此题应明确：一个数(不等于0)后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．5．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的(1)，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：9.6÷(1)＝＝＝14.4(立方分米)，答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．6．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：A、x﹣2y＝0，即x：y＝2，是比值一定，则x和y成正比例；B、＝，即xy＝12，是乘积一定，则x和y成反比例；C、0.6x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；D、(x+y)×2＝10，即x+y＝5，是和一定，则x和y不成比例；故选：D．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．[分析]根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的(相对的)3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝(长+宽+高)×4，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和，即它一个顶点上三条棱长的和．由此解答．[解答]解：120÷4＝30(厘米)答：它一个顶点上三条棱长的和是30厘米．故选：B．[点评]此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征、以及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题．8．[分析]因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3的圆锥可以熔铸成一个与圆锥等底等高的圆柱，据此解答即可．[解答]解：24÷3＝8(个)，答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握等底底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．9．[分析]先算小括号的减法和加法，再算乘法即可．[解答]解：()×()＝×＝故选：D．[点评]此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．10．[分析]先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数．[解答]解：把数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10，中位数是3；故选：A．[点评]此题考查了中位数，将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二．判断题(共5小题)11．[分析]圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，依此可知一个圆的半径扩大n倍，周长就扩大n倍，面积就扩大n2倍．可以举实例进行说明．[解答]解：一个圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积就扩大52＝25倍．如圆的半径是1，面积是：π×12＝π，半径扩大5倍后，半径是5，则面积是：π×52＝25π；所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]此题考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．12．[分析]百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，千克＝9%千克的表示方法是错误的．[解答]解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，9%千克的表示方法是错误的．故答案为：×．[点评]百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．13．[分析]根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．[解答]解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．14．[分析]判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．[解答]解：因为圆柱的体积＝底面积×高，所以底面积×高＝体积(一定)，符合反比例的意义，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；故答案为：√．[点评]此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．15．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥体积的2倍．据此判断即可．[解答]解：根据分析可知：(1﹣)÷，＝，＝2，＝200%，一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的部分是圆锥的200%．此说法正确．故答案为：√．[点评]此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系．三．填空题(共9小题)16．[分析](1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比；(2)根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．[解答]解：0.125：＝(0.125×8)：(×8)＝1：70.125：＝0.125÷＝故答案为：1：7，．[点评]此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．17．[分析]根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．[解答]解：这件大衣现在的价钱比原来降低了”，这里把这件大衣的原价看作单位“1”，现在的价钱是原来的：1﹣＝；故答案为：这件大衣的原价，．[点评]此题考查了判断单位“1”的方法及分数的意义，注意知识的灵活运用．18．[分析]根据公式：被减数﹣减数＝差，所以可以用差+减数＝被减数进行验算，看结果差与减数的和是否等于被减数；也可以用被减数﹣差＝减数进行验算．[解答]解：检验756﹣427＝329时，可以用427加329，看是否等于756；或者用756减329，看是否等于427；故答案为：427，329，756，756，329，427．[点评]此题主要考查的是公式：被减数﹣减数＝差的灵活应用．19．[分析]因为圆柱是由上下两个完全一样的圆面和一个侧面组成的图形，因此无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．[解答]解：因为把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；无论如何将圆柱的侧面展开都不会得到一个等腰梯形．故答案为：错误．[点评]本题主要考查了圆柱的特征及圆柱的侧面展开图的形状．20．[分析](1)用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(2)用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(3)先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即可．[解答]解：(1)133÷239＝(2)64÷239＝(3)(239﹣133﹣64)÷239＝42÷239＝答：金牌占所获奖牌总数的，银牌占所获奖牌总数的，铜牌占所获奖牌总数的．故答案为：、、．[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．21．[分析]根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题．[解答]解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的(2π×1)÷(2π×3)＝；小圆面积是大圆面积的：(π×12)÷(π×32)＝；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．故答案为：、．[点评]此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．22．[分析](1)先把吨看成单位“1”，用乘即可求解；(2)把要求的钱数看成单位“1”，它的是10元，根据分数乘法的意义，用10除以即可求解．[解答]解：(1)×＝(吨)(2)10÷＝25(元)答：吨的是吨；25元的是10元．故答案为：，25．[点评]这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．23．[分析]当你面向太阳落下的方向时，太阳在西方，当面对太阳时，就是面对西方，其它方向可根据“面西背东，左南右北”解答即可．[解答]解：当你面向太阳落下的方向时，你的前面是西方，你的左边是南方；故答案为：西，南．[点评]此题考查了借助太阳辨认方向：早晨太阳在东方，面向太阳，面东背西，左北右南；傍晚，太阳在西方，面向太阳，面西背东，左南右北．24．[分析]加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示：a+b＝b+a；乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示：a×b＝b×a．[解答]解：a+b＝b+a，表示的是加法交换律；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a．故答案为：加法交换；a×b＝b×a．[点评]运算定律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．四．解答题(共7小题)25．[分析]首先把运这批货物的任务看作单位“1”，分别用1除以甲乙单独运的次数，求出甲乙的工作效率各是多少，进而求出甲乙的工作效率之和是多少即可．[解答]解：+＝答：每次运走这批货物的．[点评]此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两车的工作效率．26．[分析]根据题意，设汽艇修了x小时，有汽艇所行路程与轮船所行路程相等，列方程：24×(2+8)＝15×(2+8+x)，解方程即可．[解答]解：设汽艇修了x小时，24×(2+8)＝15×(2+8+x)240＝150+15x15x＝90x＝6答：汽艇修了6小时．[点评]本题主要考查追及问题，关键根据题意设未知数，利用路程相等列方程求解．27．[分析](1)用打篮球的占全部人数的分率加上踢足球的占全部人数的分率，求出打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的几分之几即可．(2)用打乒乓球的同学占全班人数的分率减去打篮球和踢足球的占全部人数的分率，求出打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的几分之几即可．[解答]解：(1)+＝答：打篮球和踢足球的同学一共占全班人数的．(2)﹣＝答：打乒乓球的同学比打篮球和踢足球的多了全班人数的．[点评]此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系．28．[分析]甲乙两站的路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，时间与速度成反比例关系．把客车与货车速度分别看成3和2．设货车行驶x小时到达，可得方程，解方程即可．[解答]解：设货车行驶x小时到达．2x＝3×6x＝18÷2x＝9答：货车行驶9小时到达．[点评]此题重点考查比例的应用．29．[分析]要求这堆煤的重量，先求得煤堆的体积，煤堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求煤堆的重量问题得解．[解答]解：(1)×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2＝×3.14×9×2＝3.14×3×2＝18.84(立方米)(2)18.84×1.4≈26(吨)答：这堆煤的体积是18.84立方米；这堆煤约有26吨．[点评]此题是利用圆锥的知识解决实际问题，在求圆锥体积时不要漏乘．30．[分析]今年比去年增加了是指今年比去年的多，多的部分是去年的，把去年的面积看作单位“1”，等量关系式是：去年的面积×＝今年多的面积，再用去年的面积+今年多的面积＝今年的面积，把数代入等量关系式计算即可解答．[解答]解：150+150×＝150+30＝180(公顷)答：今年种小麦180公顷．[点评]解答分数乘除法问题关键是找出单位“1”和等量关系式．31．[分析]设原价x元，进价6.6元，利润(x﹣6.6)元，现价70%x元，现利润(70%x﹣6.6)元，根据现在的利润是原来的列出方程，进一步解答即可．[解答]解：设原价x元，进价6.6元，利润(x﹣6.6)元，现价70%x元，现利润(70%x﹣6.6)元，根据题意得：(x﹣6.6)×＝70%x﹣6.6(x﹣6.6)××3＝(70%x﹣6.6)×3x﹣6.6＝2.1x﹣19.8x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8x+13.2＝2.1xx+13.2﹣x＝2.1x﹣x13.2＝1.1x1.1x÷1.1＝13.2÷1.1x＝122700÷(12﹣6.6)＝2700÷5.4＝500(千克)答：这批苹果有500千克．[点评]本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润＝千克数，而利润＝原价减进价．因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可。

北师大版六年级小升初英语考试题含答案

北师大版英语六年级小升初模拟测试卷一．单项选择(每题1分,共15 分)16.—Whose coats are there? —The twins are over there. I think they are ___ __A.hersB. hisC. theirsD. ours17.Hainandao is a beautiful island ____ the population of 8 million people.A.ofB. withC. forD. in18.— ______ does it take to go to Hong Kong by air? —About 2 hours.A.How longB. How oftenC. How soonD. How many19.—Would you like to plat tennis with us right now?—Sorry, I ____. I’m busy with my work.A.don’tB. wouldn’tC. mustn’tD. can’t20.We’ll go outing if it _____ tomorrow.A.ofB. withC. forD. in21.It’s 7:30 p.m. The Smiths ____ TV in the living room.A.watchesB. watchC. is watchingD. are watching22.Uncle John ____ the plane to New Y ork in two days.A.takesB. is takingC. will takeD. are going to take23.In the future, machines will do a lot of work for us. ____ people will work only three days a week.A.andB. butC. becauseD. so24.—Can you tell me who's ___ boy of the two? —That's Michael.A.tallB. tallerC. the tallerD. the tallest25.Peter is really careless. Mary studies much____A.carefulB. more carefulC. carefullyD. more carefully26.Good news! There ____ any tests next week.A.aren’tB. will haveC. won’t haveD. won’t27.—Excuse me, sir. Do you mind my opening the window?—. I like fresh air outside.A.Y es, I doB. No, I don’tC. Not at allD. Sorry, I do28.We are all looking forward to ____ _ our new friend.A.welcomeB. welcomingC. wait forD. waiting for29. I ’ve got six colored pencils; one is blue, another is red, and _____ are orange. A.otherB. othersC. the othersD. another30. - I ’ll go to watch a football match with my brother tomorrow .-_____. A.Good ideaB. All rightC. Enjoy your tripD. Have a nice day二．完形填空.(每题 1 分,共 10 分)V ery few people were coming to eat at the White Rose Restaurant. The owner did not 31 what to do. The food in his restaurant was cheap and 32 but nobody seemed to want to eat there.Then he did something that 33 all that, and in a few weeks his restaurant was always 34 men with their lady friends. Whenever a gentleman came in with 35 a smiling waiter gave each of them a beautiful menu. The menu 36 exactly the same on the outside, but there was an important 37 inside. The menu that the waiter gave to the man the correct piece for each dish and each bottle of 38 while the menu that he gave the lady gave a much 39 price! Sowhen the man calmly 40 dish after dish and wine after wine, the lady thought he was much more generous(慷慨)than he really was.三．阅读理解(每题 2 分,共 20 分)A31. A. think B. understand C. know D. learn 32. A. simple 33. A. changed 34. A. famous for B. good B. learned B. covered with C. terrible C. developed C. full of D. enough D. moved D. busy with 35. A. a child 36. A. sounded 37. A. mistake B. a lady B. felt B. secret C. a dog C. looked C. idea D. another man D. smelt D. dish 38. A. water 39. A. cheaper 40. A. cooked B. juice B. higher B. boughtC. wine C. dearer C. tastedD. coffee D. lower D. ordered41.There is a clothes show in France. If you want to go there and watch it, you can only take ____ when you reach Shanghai Airport at 15:10.A.Foo1B. F025C. Foo5D. F00242.If you take the ____ plane, it’ll take you the shortest time to get to New Y ork.A.seven tenB. five twentyC. eight fifteenD. six forty-five43.Y ou can’t fly to Paris on _____.A.MondayB. SaturdayC. WednesdayD. Friday44.There are ____ flights between Shanghai and London every week.A.5B. 6C. 7D. 8BMost people like to watch TV. Watching TV is one of the most important activities of the day. TV brings the outside closer to people’s homes. Some people say the world is small than before ---- because of TV.What’s going on in other countries? How do people live in places far away? Is there a good sports game somewhere? What’s life in the deepest part of the sea?If you want to answer these and other kinds of questions, just turn on the TV. Turn it on and watch. Y ou can see a lot and learn a lot. Of course, people can also learn through reading or listening to the radio. But with TV they can learn better and more easily, Why? Because they can hear and watch, too.TV helps to open our eyes. TV also helps to open our minds. TV often gives us new ideas. We learn newer and better way of doing something.41.Some people say the world is smaller than before because____. makes the earth smaller and smaller.B.All people like to watch TV.C.Watching TV is one of the most important activities of the day. brings the outside world closer to people.42.People learn better through TV than through radio because____ sets are bigger than radio.B.People can not only hear but also watch.C.Without TV people can’t open their eyes.D.It’s easier to turn on TV than to turn on the radio.43.This article tells us______.A.it’s good to watch TVB. not to watch TVC. to stop reading to watch TVD. students shouldn’t watch TV at any timeCThis passage gives some advice on how to be healthy. It talks about good habits and bad habits.Early to bed, early to rise.Makes a man healthy, wealthy and wise.This is an old English saying. It means that we must go to bed early and get up early in the morning. If we do, we shall be healthy. We shall also be rich and clever.Is this true? Perhaps it is. The body must have enough sleep. Children of your age need ten hours ’ sleep every night. If you do not go to bed early, you cannot have enough sleep. Then you cannot think properly( 适当地) and you can not do your work properly. Y ou will not be wise and you may not because wealthy (rich)!Some people go to bed late at night and get up late in the morning. This is not good for them. We must sleep at night and get up when it is dark. The desk helps us to sleep properly. When the daytime comes, we must get up. This is the time for exercise. If the body is not used, it becomes weak. Exercise keeps it strong.Exercise helps the blood (血) to move around inside the body. This is very important. Blood takes food to all parts of our bodies. The brains in our heads also need blood. We think with our brains. If we keep our bodies healthy, and take exercise, we can think better.Our bodies also need air to breathe. Without air we die. Get up early in the morning and we can have plenty of clean, fresh air. That will keep us healthy and happy.44.It’s important for people to have enough sleep. If not, they____A.may not be wiseB.may not become wealthyC.cannot think and do their work properlyD.will not get up early45.The word ―properly‖ means‖___ ‖A.correctlyB. carefullyC. quicklyD. easily46.This passage is probably written to _____A.old peopleB. mid—aged peopleC. weak peopleD. children四．完形填空,阅读理解附加题(共20 分,完形填空每题1分,阅读理解每题2分)AI have a friend, and she used to smoke cigarettes.She 51 smoking at the age of 11. She mixed with (和……混在一起) the wrong crowd and she though they were52 because they smoked, and in order to be cool and to be friends with them, she had to smoke, too.Soon after, she 53 me in the Chicago. We because 54. One day on our way home, she started 55. I asked her why and she told me 56 she first started. I told her she should bring her grade up, not just to be cool but to make her parents 57, to make herself better and most of all, she could get a good 58.I started with her every second, 59 away her cigarettes every time she went for one. Soon, she stopped smoking. One day I happened to see her smoking again. I told her she needed to choose me or 60. We didn ’t talk for two days.Then she finally called and she’d never smoke again.Now, it’s only been a few months, but she is doing better and doesn’t smoke.47. A. began B. stopped C. liked D. kept48. A. strong B. cool C. friendly D. kind-minded49. A. followed B. remembered C. returned to D. moved near50. A. classmates B. workmates C. relatives D. friends55.A. smoking56.A. when B. drinkingB. howC. singingC. whereD. eatingD. how long58.A. education59.A. blowing B. friendB. throwingC. jobC. givingD. prizeD. puttingBI’ve loved my mother’s desk, since I was just tall enough to see the above the top of it. As mother sat doing letters. Standing by her chair, looking at the ink bottle, pens, and white paper, I decided that the act of writing must be the most wonderful thing in the world.Y ears later, during her final illness, mother kept different things for my sister and brother. ―But the desk,‖ she’d said again,‖is for Elizabeth.‖I never saw her angry, never saw her cry. I knew she loved me. She showed it in action. But as a young girl, I wanted heart-to – heart talks between mother and daughter.They never happened. And a gulf(分歧) opened between us. I was ―too emotiona(l易动感情的)‖. But she lives― one the surface(表面)‖.As tears passed, I had my own family, I loved my mother and thanked her for our happy family. I wrote to her in careful words and asked her to let me know in any way she chose that she did forgive(原谅) me.I posted the letter and waited for her answer. None came.My hope turned to disappointed, then little interest and, finally, peace—it seemed that nothing happened. Icouldn’t be sure that the letter had even got to mother. I only knew that I had written it, and I could stop trying to make her into someone she was not.Now the present of her desk told me, as she’d never been able to, that she was pleased that writing was my chosen work. I cleaned the desk carefully and found some papers inside --- a photo of my father and a one- page letter, folded(折叠) many times.Give me an answer, my letter asks, in any way you choose, mother, you always chose the act that speaks louder than words.61.The writer began to love her mother’s desk ____A.after mother diedB. before she became a writerC. when she was a childD. when mother gave it to her62.Mother loved me by _____ _A.telling me interest stories.B. buying me new clothesC. showing it with delicious foodD. showing it in action63.The passage shows that ______A.Mother was cold on the surface but king in her heart to her daughterB.Mother was too serious about everything her daughter had done.C.Mother cared much about her daughter in wordsD.Mother wrote to her daughter in careful words64.What did mother do with her daughter’s letter asking for forgiveness? _____ _A.She had never received the letterB.For years, she often talked about the letterC.She didn’t forgive her daughter at all in all her life.D.She read the letter again and again till she died.65.What’s the best title of the passage?A.My Letter to MotherB. Mother and ChildrenC. My Mother’s deskD. T alks between Mother and Me第二卷语言知识运用(30 分)一．根据首字母填写符合语境要求的单词(共4分.每空0.5 分)1.How do you go to school every day?My parents often d_____ _ me to school. Sometime I go to school by bus.2.T om will l______ for Hong Kong tomorrow so I want to call him and say goodbye.3.When Spring F _______ comes, people usually d_____ the doors and windows with paper cuts.4.The trip to Tibet is wonderful. I really look f_____ to going there again.5.Every summer, there will be a lot do foreign visitors coming to Beijing because they like Chinesec_____ ,such as Peking Opera, traditional Chinese food and so on.6.What is the w_____ _ like in Beijing?It is warm but windy.7.I don’t have enough money to buy this car, it is too e____ for me. I want a cheaper one.二．根据语境,使用所给词的适当形式填空(共3分.每空0.5 分)1.I am heavier than Jeremy so he is ____ _ (light) than me.2.T om will____ (have) a picnic with their family tomorrow.3.John is _____ _ (good) at reading than Tim.4.The ____ _ (much) English you learn, the more helpful you will be during the Olympic Games.5.At this moment, my teacher, together with my classmates ____ _ (lie) on beach and enjoying the sun.三．对划线部分提问(共5分)1.Mr. Y ang is having dinner with his workmates in the dining hall at this moment.__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.My friends are looking forward to studying in Cambridge University.__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.The girl in red is going to do some sightseeing this Sunday morning.__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.Bosh and Lin will go home in two days.__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5.Wade wants to visit Washington D.C. twice a week.__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _四．根据中文意思翻译句子(共5分,每空0.5 分)1. 她打算通过邮件把作业发给她的英语老师.She is going to her homework her English teacher by email.2. 她正在为下次考试复习.She or next exam.3. 感谢你等我这么长时间.Thank you me for so long time.4. 中国的人口是多少?the population of China?5. 骑车比跑步更令人放松.Riding is than running.五．阅读短文与简答(每题1分,共5分)V olunteers will be very important to the London 2012 Olympic Games. Do you want to take part in the volunteer program? Here’s something for the people who want to be a volunteer in the London 2012 Olympic Games.As a volunteer, you can meet lots of people and learn a lot from it. Y ou can do many things for the Olympic Games. The mayor(市长)of London started a website to help find out more things about the program. The website isHow can you know what kind of volunteers your area(地区)n eeds? Y ou can put your postcode(邮编) i n the box on the right side of the web page, and then you can see the different kinds of volunteers your area needs.If you want to give some advice, you can look at the map of London on the website and find your local (地方)V olunteer Center.1.Will V olunteers be important to the London 2012 Olympic Games?2.What did the mayor of London start to help people find out something?3.Where can you put your postcode?4.How can you find your local V olunteer Center to give some advice?5.Why so many people would like to be volunteers?参考答案一．单项选择16—20 CBADB 21-25 DCDCD 26-30 DBBCD二．完形填空31-40CBACBCBCBD三．阅读理解A: 41-44DABC B:45-47 DBA C: 48-50 CAD四．附加题A:51-60 ABDDABBABD B:61-65 CDADC第二卷一：1. drive 2. leave 3. Festival ,decorate 4. forward 5. culture 6. weather 7. expensive 二：1. lighter 2. have 3. better 4. more 5. is lying三：1. Where is 2. What doing 3. Which girl 4. Who will 5. How often四．1. send, by 2. is revising 3. for waiting 4. What is 5. more relaxing五．1. Y es.2. A website3.In the box on the right side of the web page4.By looking at the map of London on the website]5.Because they can meet lots of people and learn a lot from it。

北师大版《小升初测试题》6套（附答案）

北师⼤版《⼩升初测试题》6套（附答案）北师⼤版六年级数学下册6套⼩升初模拟测试卷⼩升初测试卷⼀、填⼀填。

(4，5，6，8，9题每题2分，其余每空1分，共23分)1.要反映北京、上海、天津、重庆四个城市6⽉份的降⽔量，可以选⽤()统计图，要反映北京市1～6⽉份的降⽔量变化情况应选⽤()统计图。

2.44，52，49，48，46，62这组数据的中位数是()。

3.在⼀幅条形统计图⾥，⽤1.5 cm长的直条表⽰10 t，⽤()cm长的直条表⽰40 t，⽤9 cm长的直条表⽰()t。

4.把红、黄、蓝、⽩四种颜⾊的球各10个放到⼀个袋⼦⾥，⾄少取()个球，才能保证取到2个颜⾊相同的球。

5.⾜球⽐赛通常⽤抛硬币的⽅法决定谁先开球，是因为出现正⾯朝上和反⾯朝上的可能性()。

6.⼩丽前4次数学测验的平均成绩是91分，第5次数学测验得了98分，则5次数学测验的平均成绩是()分。

7.盒⼦⾥有5个红球、3个黄球、1个蓝球(这些球除颜⾊外，其余均相同)，任意摸⼀个，有()种可能的结果，摸到()球的可能性最⼤，摸到()球的可能性最⼩。

8.⼩明新买了2顶帽⼦和3双鞋，如果1顶帽⼦配1双鞋，他有()种搭配⽅法。

9.淘⽓和妙想下棋⼏乎每次都会赢妙想3到5枚棋⼦，则明天的下棋淘⽓( )赢妙想。

(填“可能”或“⼀定”)10.有⼀个箱⼦，⾥⾯有10个⽩球，5个⿊球，15个红球(这些球除颜⾊外，其余均相同)，伸⼿摸⼀个，摸到⽩球的可能性是? ????，摸到⿊球的可能性是? ??。

11.⽤“⼀定”“可能”“不可能”填空。

(1)将铁球放到⽔杯中，( )会下沉； (2)太阳( )从西⽅升起；(3)做种⼦发芽试验，发芽率( )为10%。

⼆、判⼀判。

(每题2分，共8分)1.游泳池平均⽔深1.5 m ，⼩华⾝⾼1.6 m ，他在这个游泳池中学游泳没有危险。

( )2.甲、⼄掷骰⼦决定胜负，⼤于3的⾯朝上甲赢，⼩于3的⾯朝上⼄赢，这个规则是公平的。

( )3.某种奖券的中奖率为1%，⼩红买了100张，肯定能中奖⼀次。

2024年北师大版六年级下册数学小升初选拔模拟试卷及答案(一)

小升初选拔模拟卷(一)一、认真审题，填一填。

(第2小题4分，其余每小题2分，共20分)1.【新情境】地球上海洋总面积约360000000平方千米，约占地球表面积的71％，因此地球也可以被称为“水球”。

把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是( )亿，省略亿位后面的尾数约是( )亿。

2.（）20＝( )∶10＝0.6＝3（）＝( )％3.【新情境】汝瓷位居我国宋代“五大名瓷”之首，被世人称为“似玉非玉而胜玉”。

聪聪用绳子量了一件圆形汝瓷瓶口一周，量出长度是12.56 cm ，这件汝瓷瓶口的直径是( )cm ，瓶口圆的面积是( )cm 2。

4.如图所示，图形②可以由图形①绕点O ( )时针旋转( )度得到，也可以由图形③绕点O ( )时针旋转( )度得到。

5.一套运动服在商场的标价是500元，张叔叔有一张“满300减50元”的优惠券，购买这套运动服实际需要付( )元，相当于这套运动服打了( )折。

6.一个圆锥形铁块的体积是200 cm 3，比与它等底等高的圆柱的体积少( )cm 3；把与该圆锥等底等高的圆柱熔铸成一个正方体，这个正方体的体积是( )cm 3。

7.梦梦在书房摆放了一盆文竹和一盆绿萝。

5月27日梦梦给两盆植物浇了水，文竹每3天浇一次水，绿萝每5天浇一次水。

下一次两盆植物同一天浇水的日期是( )。

8.如图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带。

已知蛋糕盒底面周长是94.2 cm ，高是11 cm ，接头处用去20 cm ，这条丝带长( )cm 。

(第8题图)9.如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成( )比例。

照这样计算，该汽车5.5时行驶( )km 。

(第9题图)二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.【新情境】锊(lüè)是有记载可查的最早的质量单位，古有“三锊重二十两”的说法。

如果按照现在的质量关系1斤＝10两，那么1锊＝( )斤。

北师大版六年级数学小升初考试试卷(附答案)

北师大版六年级数学小升初考试试卷(附答案)一．填空题（共12小题，满分12分，每小题1分）1.（1分）（2019•郑州模拟）xxxxxxxx0读作37万02千，省略“亿”位后面的尾数约是2000万。

2.（1分）（2001•兴义市校级自主招生）甲乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，甲数是24，乙数是105.3.（1分）（2019秋•会宁县期末）20以内所有质数的和是77.4.（1分）（2019秋•惠州期末）比80米少20%的是64米，64米的20%是12.8米。

5.（1分）（2019秋•勃利县期末）在6:5=1.2中，6是比的部分，5是基数部分，1.2是比值。

6.（1分）（2019秋•宜昌期末）一块手表打八五折后便宜30元，其原价是200元。

7.（1分）（2019春•营山县期末）小红三次考试的平均成绩是92分，已知第一次和第二次的平均成绩是91。

她的第三次成绩是93分。

8.（1分）（2019秋•惠州期末）果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是99%。

9.（1分）（2019•平舆县）在1、0.142、14.3%、0.111这四个数中最大的数是14.3%，最小的数是0.111.10.（1分）（2019秋•蓝山县期中）在横线里填上“>”、“<”或“=”3000克<3千克<2吨2千克<5千克<600克。

11.（1分）（2019秋•文水县期末）一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长2.5米。

12.（1分）（2018秋•常州期末）用棱长2厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需要27个，大正方体表面积是54平方厘米。

二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13.（1分）（2019•保定模拟）比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。

√14.（1分）（2019秋•长垣县期末）一根方木的体积是60立方分米，长20分米，这根方木的横截面积是3平方分米。

小升初分班考测试卷(试题)2023-2024学年六年级下册数学北师大版(含答案)

姓名：班级：小升初分班考测试卷（试题）六年级下册数学北师大版一、填空题。

（每空1分，共20分）1．一个数由6个亿、3个千万、8个十万、5个百和9个十组成，这个数写作，改写成用“万”作单位的数是万，省略亿位后面的尾数约是亿。

2．一个三位数 80，要使它同时是2、3、5的倍数，里最大填。

3．3时整，时针和分针组成角，9时30分，时针和分针组成角。

4．把20dm2：0.5m2化成最简整数比是，比值是。

5．一个正方体的表面积是384 dm2，它的一个面的面积是 dm2，棱长是 dm。

6．在横线里填上“>”“<”或“=”。

4 11 6% π 314% 128% 1277．车棚里停有自行车和三轮车共12辆，共有28个轮子，自行车有辆，三轮车有辆。

8.已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32cm3，那么这个圆锥的体积是 cm3。

9．如果x6=5y，那么x和y成比例：如果2x=7y，那么x和y成比例。

10．图上5厘米的距离表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是，在这幅地图上，7.5厘米表示实际距离千米。

二、选择题。

（每题1分，共6分）11．一艘潜水艇在海平面下方400米处，记作-400米。

一条鲸鱼在潜水艇上方距离潜水艇150米处。

那么鲸鱼所在的高度可以记作（）米。

A．+150B．-150C．+250D．-25012．晚饭后，妙妙一家人正在玩亲子游戏。

爸爸和妈妈的两双手中只有一只手里有糖果。

妙妙猜对的可能性与猜错的可能性相比，（）A．猜对的可能性大B．猜错的可能性大C．可能性一样大D．无法比较13．根据a：7＝b：8，根据比例的基本性质，下面的等式成立的是（）A．8a＝7b B．ab＝56C．a+b＝15D．8b＝7a14．公司今年的利润比去年减少三成五，意思是（）A．今年的利润是去年的35%B．今年的利润比去年多35%C．今年的利润比去年少35%D．去年的利润比今年多35%15．一杯纯咖啡，小红喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。

北师大版六年级数学小升初测试题(含答案)

一．填空题(共10小题)1．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作，读作．2．在正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形和圆中，请按照对称轴的条数从多到少顺序排列：＞＞＞＞3．16比20少%；20比16多%．4．一个梯形的上底与下底的和是21m，高是9m，梯形的面积是m2．5．王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍．如果用x表示杏的质量，那么苹果的质量可用表示，苹果和杏一共的质量用表示，苹果比杏多的质量用表示．6．在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是．7．搭一个立体图形，从右面看到的形状是从正面看到的形状是最少需要个小正方体，最多需要个小正方体．(相邻的小正方体至少有一个面重合)8．25米的是米，米的是8米．9．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米．10．如图，按照前面四幅图的规律，写出第五幅图中的正方形里共有个圆．二．判断题(共5小题)11．一条小鱼从左边游到右边是平移现象．(判断对错)12．自然数(0除外)不是质数，就是合数．．(判断对错)13．5℃比﹣2℃的温度高3℃．(判断对错)14．林林、轩轩、小雪、军军、小美和晶晶是好朋友．如果他们每两人之间通一次电话，一共要通15次电话．(判断对错)15．两个正方体摆成一排，从正面和上面看到的都是长方形．．(判断对错)三．选择题(共5小题)16．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了()棵树苗．A．95B．100C．10517．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种()棵．A．1000B．900C．800D．85018．分母一定，分子和分数值()A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对19．一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是4：1，则这个三角形的顶角是() A．36°B．20°C．30°D．144°20．一个三角形的面积是36cm2，它的底是18cm，高是()cm．A．1B．2C．4D．8四．计算题(共2小题)21．用简便方法计算．(1)+++(2)++(3)﹣﹣(4)+++(5)+﹣(6)+﹣+22．解方程．x+3.4x＝710：x＝：x﹣x＝．五．应用题(共1小题)23．右图是一块梯形菜地的示意图．张大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形．平行四边形地种白菜，三角形地种萝卜．(1)每棵白菜占地0.16平方米，一共可以种多少棵？(2)萝卜地有多少平方米？六．解答题(共5小题)24．连一连．25．商店运来苹果280千克，运来的苹果比香蕉的2.5倍还多20千克．运来香蕉多少千克？26．小朋友投篮，第一组共有6人，平均每人投篮3个；第二组共有4人，平均每人投篮8个．这两组平均每人投篮多少个？27．“小天鹅”洗衣机开展促销活动，现在A商场按“满100元减30元”的方式销售；在B商场按“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八折．如果同样一台洗衣机在A、B两个商场的标价都是1680元．在哪个商场买更省钱？A、B两商场相差多少钱？28．顺丰快递需要在9小时内完成一批邮件的运送并返程．去时的速度为56千米/时，用了5小时到达．返回时的平均速度应该保持在每小时多少千米，才能按时回到出发地？参考答案与试题解析一．填空题(共10小题)1．[分析]根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．[解答]解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作607200050，读作六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．[点评]本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字．2．[分析]在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个图形的对称轴的条数及位置．[解答]解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形由四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰梯形有一条对称轴；答：这几种图形按对称轴的多少排列是这样的：圆形＞正方形＞等边三角形＞长方形＞等腰梯形．故答案为：圆形、正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形．[点评]此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．3．[分析]先用20减去16求出差，再用求出的差除以20即可求出16比20少百分之几；再用求出的差除以16，即可求出20比16多百分之几．[解答]解：20﹣16＝44÷20＝20%4÷16＝25%答：16比20少20%；20比16多25%．故答案为：20，25．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．4．[分析]根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入数据计算即可解答问题．[解答]解：21×9÷2＝189÷2＝94.5(平方米)答：梯形的面积是94.5平方米．故答案为：94.5．[点评]此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．5．[分析]根据王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍．用x表示杏的质量，从而可以用含x的式子表示出苹果的质量、苹果和杏一共的质量、苹果比杏多的质量．[解答]解：因为王伯伯在果园里采摘的苹果的质量是杏的4倍，用x表示杏的质量，所以苹果的质量可用4x表示，苹果和杏一共的质量用x+4x＝5x表示，苹果比杏多的质量用4x﹣x＝3x表示，故答案为：4x，5x，3x．[点评]此题考查用字母表示数，明确题意，会用字母表示所求的数是解答本题的关键．6．[分析]要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．[解答]解：3÷＝0.15(厘米)答：这个零件实际长0.15厘米．故答案为：0.15厘米．[点评]此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．7．[分析]由两个视图可知：分两层三列：下层至少要4个正方体，最多要6个，上层只能1个．所以一共至少1+4＝5个正方体；最多6+1＝7个正方体，由此即可解答．[解答]解：最少：4+1＝5(个)最多：6+1＝7(个)答：最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体．故答案为：5，7．[点评]本题是考查从不同方向观察物体和几何体．是培养学生的观察、分析和空间想象能力．8．[分析]把25米看成单位“1”，用25米乘，求出25米的是多少；把要求的长度看成单位“1”，它的是8米，根据分数除法的意义，用8米除以即可求解．[解答]解：(1)25×＝5(米)(2)8÷＝40(米)答：25米的是5米，40米的是8米．故答案为：5，40．[点评]这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．9．[分析]圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可．[解答]解：28.26×＝9.42(平方厘米)答：圆柱的底面积是9.42平方厘米．故答案为：9.42．[点评]此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．10．[分析]根据图示发现这组图形的规律：第一幅图圆的个数为：12＝1(个)；第二幅图圆的个数为：22＝4(个)；第三幅图圆的个数为：32＝9(个)；……则第n幅图圆的个数为：n2个．据此解答．[解答]解：第一幅图圆的个数为：12＝1(个)第二幅图圆的个数为：22＝4(个)第三幅图圆的个数为：32＝9(个)……第n幅图圆的个数为：n2个……第五幅图圆的个数为：52＝25(个)答：第五幅图中的正方形里共有25个圆．故答案为：25．[点评]本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现图形的规律，并运用规律做题．二．判断题(共5小题)11．[分析]平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可．[解答]解：一条小鱼从左边游到右边是平移现象．说法正确．故答案为：√．[点评]图形的旋转与平移的根据区别是看方向是否改变，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向．12．[分析]举出一个反例，自然数(0除外)中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．[解答]解：自然数1既不是质数也不是合数，所以自然数(0除外)不是质数，就是合数的说法是错误的．故答案为：错误．[点评]本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数．13．[分析]这是一道有关温度的运算题目，用零下5℃减去零下2℃；据此解答解即可．[解答]解：5﹣(﹣2)＝5+2＝7(℃)答：5℃比﹣2℃的温度高7℃．；所以原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．14．[分析]由于每个人都要和另外的5个人通电话一次，一共要通：6×5＝30(次)；又因为两个人通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：30÷2＝15(次)，据此解答．[解答]解：(6﹣1)×5÷2＝30÷2＝15(次)答：一共要通15次电话．所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝n(n﹣1)÷2解答．15．[分析]根据题干可以画出图形如下，由此观察图形即可解答问题．[解答]解：观察图形可知，从正面和上面看到的都是由两个正方形组成的一个长方形，所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．三．选择题(共5小题)16．[分析]成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数．[解答]解：100÷95.4%≈105(棵)答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗．故选：C．[点评]解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．17．[分析]已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：720÷90%＝720÷0.9＝800(棵)答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．[点评]此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．18．[分析]根据正反比例的意义和分子、分母、分数值之间的关系，找出一定的量(分母)，然后看那两个变量(分子和分数值)是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．[解答]解：因为分子：分母＝分数值，所以分子：分数值＝分母(一定)，可以看出，分子与分数值是两种相关联的量，分子随分数值的变化而变化，分母是一定的，也就是分子与分数值相对应数的比值一定，所以分子与分数值成正比例关系．故选：A．[点评]此题重点考查用正比例和反比例的意义辨识成正比例和反比例的量．19．[分析]因为等腰三角形的两个底角相等，所以两个底角与顶角的比是4：4：1，因为三角形的内角和是180度，求出顶角占，然后利用比例分配的方法，即可求出顶角的度数．[解答]解：180°×＝20°答：这个三角形的顶角是20°．故选：B．[点评]本题主要考查了三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用．20．[分析]因为三角形面积＝底×高÷2，所以高＝三角形的面积×2÷底，把数据代入计算即可解答．[解答]解：36×2÷18＝72÷18＝4(厘米)答：高是4cm．故选：C．[点评]此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．三角形的面积不要忘了除以2．四．计算题(共2小题)21．[分析](1)、(4)、(6)根据加法交换律和结合律进行简算；(2)、(5)根据加法交换律进行简算；(3)根据减法的性质进行简算．[解答]解：(1)+++＝(+)+(+)＝1+＝1(2)++＝++＝1+＝1(3)﹣﹣＝﹣(+)＝﹣1＝(4)+++＝(+)+(+)＝1+2＝3(5)+﹣＝﹣+＝0+＝(6)+﹣+＝(﹣)+(+)＝0+1＝1[点评]考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．[分析](1)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；(2)根据比例的基本性质，原式化成x＝10×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；(3)先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．[解答]解：(1)x+3.4x＝74x＝74x÷4＝7÷4x＝1.75；(2)10：x＝：x＝10×x＝8x＝；(3)x﹣x＝x＝x＝x＝．[点评]本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答，注意等号对齐．五．应用题(共1小题)23．[分析](1)根据平行四边形的面积公式：s＝ah，把数据代入公式求出白菜地的面积，然后用白菜地的面积除以每棵白菜的占地面积即可．(2)根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可．[解答]解：(1)12.8×8.4÷0.16＝107.52÷0.16＝672(棵)；答：一共可以种白菜672棵．(2)(22.4﹣12.8)×8.4÷2＝9.6×8.4÷2＝40.32(平方米)；答：萝卜地有40.32平方米．[点评]此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．六．解答题(共5小题)24．[分析]根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数，43个十就是430，二百零六就是206，九百九十九就是999，六百就是600．再根据写出的数进行连线．[解答]解：根据分析如下图：[点评]本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．25．[分析]根据题意，用运来苹果的千克数减去20千克，求出香蕉的2.5倍是多少，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：(280﹣20)÷2.5＝260÷2.5＝104(千克)；答：运来香蕉104千克．[点评]先计算出运来的香蕉重量的2倍是多少，再用除法解答．26．[分析]根据求平均数的方法，用两个小组投篮总个数除以两个小组的总人数，据此列式解答．[解答]解：(3×6+8×4)÷(6+4)＝(18+32)÷10＝50÷10＝5(个)答：这两组平均每人投篮5个．[点评]此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．27．[分析]A商场：1680元里面有16个100，也就是减16个30元，这样计算出售价；B商场：用原价先乘90%，再乘80%求出售价；比较两个售价即可解决问题．[解答]解：A：1680﹣16×30＝1680﹣480＝1200(元)B：1680×90%×80%＝1209.6(元)1200＜1209.61209.6﹣1200＝9.6(元)答：在A商场买更省钱，A、B两个商场相差9.6元．[点评]本题考查了折扣问题，关键是明确优惠原则；解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．28．[分析]根据题意，先用去时的速度乘上时间，求出全程，再用全程除以返回时的时间，就是返回时的速度，据此列式计算即可解答．[解答]解：56×5÷(9﹣5)＝280÷4＝70(千米)答：返回时的平均速度应该保持在每小时70千米．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程三者的关系，即速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。

北师大版六年级数学小升初测试卷(含答案)

一．选择题(共6小题)1．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的()倍．A．3B．6C．9D．272．王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，则工作效率提高了() A．62.5%B．60%C．37.5%D．160%3．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率() A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定4．如果一个圆的直径与一个正方形的边长相等，那么圆的面积()正方形的面积．A．大于B．等于C．小于5．在含盐25%的盐水中，再加入4克盐和16克水，混合后得到的盐水的含盐率() A．小于25%B．等于25%C．大于25%D．以上答案都不对6．下面图形中，不能拼成长方体的是()A．B．C．D．二．填空题(共15小题)7．92000000最高位是位，改写成用“万”作单位的数是．8．7.0384384…简便记法是，精确到百分位约是．9．＝，2﹣＝，＝，1﹣＝10．比20千克多20%，比多30%是39．11．用方程表示下面的数量关系．方程：方程：12．一个圆的周长扩大4倍，那么它的面积也扩大4倍．．13．把两个算式198﹣144＝54，54÷6＝9列成一个算式是．14．算出下面三角形中∠3的度数．(1)∠1＝27°，∠2＝53°，∠3＝；这是一个三角形．(2)∠1＝70°，∠2＝50°，∠3＝；这是一个三角形．(3)∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝；这是一个三角形．15．盒子里有2个白球3个红球和7个蓝球．从盒中任意摸一个球，摸出球的颜色有种可能．摸出球的可能性最大．16．统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况．17．等腰三角形的一个底角是30度，它的顶角是度．18．既是32的因数，又是8的倍数的数有．19．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．20．用这三张数字卡片一共能组成个不同的三位数．21．找规律．下列图中有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第5幅图中有个，第n幅图中有个．三．计算题(共5小题)22．直接写结果100×0.5＝0÷0.001＝ 3.14×8+2＝75÷0.25＝15×3.14÷5＝3.14×0.6+3.14×0.4＝15.7×7﹣15.7×5＝4.2×0.9÷4.2＝×÷×＝1.25×2.5×32＝23．用你喜欢的方法计算．÷﹣÷3÷[×(1﹣)]×+×60%(+﹣)×2824．解方程．40﹣8x＝16(2.8+x)×8＝4025．在平行线间画一个平行四边形，使平行四边形的面积是已知三角形的2倍．26．(1)房子A向平移了格．(2)请根据对称轴画出图B的另一半，使它成为一个轴对称图形．(3)划出图形C向下平移4格后的图形．四．解答题(共4小题)27．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？28．5.0以上 4.9～4.7 4.6～4.3 4.2以下一年级1班291152四年级2班271263六年级1班182055(1)一年级5.0以上有人．(2)六年级5.0以上有人．(3)四年级4.2以下有人．(4)六年级的人数最多．(5)5.0的视力是正常的，低于5.0的一年级的有人；六年级的有人．(6)从统计表中你还可以得到哪些信息？29．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？(列方程解)30．花店要插一种花篮，请你从下面四种鲜花中任选三种，按2：3：5配成一个20枝的花篮．每种鲜花各需要多少枝？插一个花篮需要多少钱？参考答案与试题解析一．选择题(共6小题)1．[分析]根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底和高都扩大到原来的3倍，依据积的变化规律，面积就扩大到原来的3×3＝9倍，计算即可．[解答]解：3×3＝9答：它的面积就扩大到原来的9倍．故选：C．[点评]此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用．2．[分析]把这个零件的工作量看成单位“1”，原来的工作效率是，后来的工作效率是，用后来的工作效率减去原来的工作效率再除以原来的工作效率即可．[解答]解：(﹣)，＝，＝60%．答：工作效率提高了60%．故选：B．[点评]本题关键是把总工作量看成单位“1”，把工作效率正确的表示出来，进而求解．3．[分析]在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．[解答]解：4÷(4+16)＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．[点评]首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键．4．[分析]可以设这个圆的直径为4，然后分别计算圆的面积和正方形的面积后进行比较即可．[解答]解：设圆直径为4，则正方形的边长也是4，圆的面积：3.14×(4÷2)2＝12.56；正方形的面积：4×4＝16；12.56＜16；所以，正方形的面积大．故选：C．[点评]此题主要考查圆和正方形的面积计算．5．[分析]4克盐和16克水的盐水，含盐率为×100%＝20%，因为原来含盐25%，所以混合后得到的盐水的含盐率要小于25%，据此解答．[解答]解：×100%＝20%＜25%；答：混合后得到的盐水的含盐率要小于25%．故选：A．[点评]此题考查了含盐率问题，掌握含盐率的概念是解答此题的关键．6．[分析]根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．再根据长方体展开图的特征，长方体的展开图一般是一、四、一的形状，由此可知：A、C、D可以拼成长方体，而B不能拼成长方体．据此解答．[解答]解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．二．填空题(共15小题)7．[分析]92000000是8位数，最高位千万位，再把整万数改写成用“万”作单位的数，根据我国的计数习惯，四位一级，把个级的4个0去掉在后面写上“万”字即可．[解答]解：92000000是8位数，最高位千万位，92000000＝9200万，故答案为：千万，9200万．[点评]此题主要考查把一个较大的数改写成用“万”作单位的数方法运用，注意改写数的大小不变用等号．8．[分析]循环小数7.0384384…的循环节是384，用简便记法时，在3和8上打上小圆点即可；精确到百分位，就看千分位上的数是几，再按照四舍五入的方法求得近似值；据此解答即可．[解答]解：7.0384384…用简便记法是7.08，精确到百分位约是7.04．故答案为：7.08，7.04．[点评]此题考查循环小数的辨识、循环节的确认、简记法和求近似值的方法．9．[分析]根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．[解答]解：＝2﹣＝1＝91﹣＝1故答案为：，1，9，1[点评]口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．10．[分析](1)把20千克看成单位“1”，用20千克乘(1+20%)即可求解；(2)把要求的数看成单位“1”，它的(1+30%)就是39，根据分数除法的意义，用39除以(1+30%)即可求解．[解答]解：(1)20×(1+20%)＝20×120%＝24(千克)(2)39÷(1+30%)＝39÷130%＝30答：24千克比20千克多20%，比30多30%是39故答案为：24千克，30．[点评]这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．11．[分析](1)根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：2x＝50，依据等式的性质即可求解，(2)根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱＝40元，据此列出方程4x+10＝40，依据等式的性质即可求解．[解答]解：(1)2x＝502x÷2＝50÷2x＝25(2)4x+10＝404x＝30x＝7.5故答案为：2x＝50，4x+10＝40．[点评]解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解．12．[分析]根据圆的周长公式可知：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大4倍，则圆的半径就是扩大了4倍；根据圆的面积公式可得：圆的面积与圆的半径的平方成正比例，半径扩大了4倍，则圆的面积就扩大了4的平方倍，即圆的面积会扩大16倍，据此判断即可．[解答]解：圆的周长与半径成正比例：圆的周长扩大4倍，则圆的半径就是扩大了4倍；圆的面积与圆的半径的平方成正比例，半径扩大了4倍，则圆的面积就扩大了4的平方倍．42＝16，所以，圆的周长扩大4倍，圆的面积扩大了16倍．故答案为：错误．[点评]此题考查了圆的周长与半径成正比，圆的面积与半径的平方成正比的灵活应用．13．[分析]先用198减去144求出差，再用求出的差除以6求出商即可．[解答]解：把两个算式198﹣144＝54，54÷6＝9列成一个算式是(198﹣144)÷6．故答案为：(198﹣144)÷6．[点评]解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现．14．[分析]因为三角形的内角和是180度，所以用180度减去∠1和∠2的度数，即可求出∠3的度数，然后根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是个角是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答即可．[解答]解：(1)∠1＝27°，∠2＝53°∠3＝180﹣27﹣53＝100(度)所以这个三角形是钝角三角形．(2)∠1＝70°，∠2＝50°∠3＝180﹣70﹣50＝60(度)所以这个三角形是锐角三角形．(3))∠1＝42°，∠2＝48°∠3＝180﹣42﹣48＝90(度)所以这个三角形是直角三角形．故答案为：(1)100°；钝角；(2)60°，锐角；(3)90°，直角．[点评]明确三角形的内角和是180度和三角形的分类是解答此题的关键．15．[分析]根据题意．盒子里有白球，红球和蓝球共三种颜色的球，所以摸球的结果可能是白球，红球或蓝球，有三种可能；白球2个，红球3个，蓝球7个，7＞3＞2，数量多的摸到的可能性就大，蓝球最多，摸出蓝球的可能性最大，据此解答．[解答]解：盒子里有白球，红球和蓝球共三种颜色的球，所以摸出球的颜色有三种可能；白球2个，红球3个，蓝球7个．7＞3＞2，数量多的摸到的可能性就大，蓝球最多，所以摸到蓝球可能性最大．故答案为：三，蓝．[点评]此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．16．[分析]条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．[解答]解：根据统计图的特点可知：折线统计图能清楚地反映出数量增减变化的情况．故答案为：折线．[点评]此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．17．[分析]因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180度，用180度减去两个底角的和就是顶角．[解答]解：180°﹣30°×2＝180°﹣60°＝120°，答：它的一个顶角是120度．故答案为：120．[点评]解决本题的关键是根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和是180度进行解答．18．[分析]因为8的倍数有：8，16，24，32…；而32的因数最大是它本身，由此即可解答．一个数既是32的因数，又是8的倍数，即求32以内的8的倍数，那就先求出32的因数和8的倍数，再找共同的数即可．[解答]解：因为32的因数有：1，2，4，8，16，32，8的倍数有：8，16，24，32…；所以既是32的因数，又是8的倍数的数有8、16、32．故答案为：8、16、32．[点评]解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法分别进行列举，进而得出结论．19．[分析]根据圆锥的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可．[解答]解：96÷÷8＝96×3÷8＝36(分米)，答：它的高是36分米．故答案为：12．[点评]此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．20．[分析]先排百位，因为0不能放在百位上，所以有2种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，根据乘法原理可得，共有2×2×1＝4种；据此解答[解答]解：根据分析可得，共有2×2×1＝4(种)，答：用0、4、7这三张卡片一共能组成4个不同的三位数．故答案为：4．[点评]本题考查了简单的乘法原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．21．[分析]本题是一道找规律的题目，观察图形发现的规律：第1幅图中有1个，第2幅图中有1+2×1＝3个，第3幅图中有1+2×2＝5个，每个图形都比前一个图形多2个；则第5幅图中有1+2×4＝9个，第n幅图中有1+2(n﹣1)＝2n﹣1个；据此解答即可．[解答]解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．第2幅图中有3个．第3幅图中有5个…．此后，每个图形都比前一个图形多2个．第5幅图中有：1+2×(5﹣1)＝1+8＝9(个)．第n幅图中共有：1+2(n﹣1)＝2n﹣1(个)．故答案为：9；2n﹣1．[点评]本题是对图形变化规律的考查，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律．三．计算题(共5小题)22．[分析]根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意15×3.14÷5变形为(15÷5)×3.14计算，3.14×0.6+3.14×0.4、15.7×7﹣15.7×5根据乘法分配律计算，4.2×0.9÷4.2变形为4.2÷4.2×0.9计算，×÷×变形为(÷)×(×)计算，1.25×2.5×32变形为(1.25×8)×(2.5×4)计算．[解答]解：100×0.5＝500÷0.001＝0 3.14×8+2＝27.1275÷0.25＝30015×3.14÷5＝9.423.14×0.6+3.14×0.4＝3.1415.7×7﹣15.7×5＝31.44.2×0.9÷4.2＝0.9×÷×＝1.25×2.5×32＝100[点评]考查了小数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．23．[分析]①先算除法，再算减法；②先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法；③先把百分数变分数，再逆用乘法分配律简算；④运用乘法分配律简算．[解答]解：①÷﹣÷3＝﹣＝②÷[×(1﹣)]＝÷[×]＝÷＝③×+×60%＝×+×＝×()＝×1＝④(+﹣)×28＝×28+×28﹣×28＝7+4﹣6＝11﹣6＝5[点评]此题考查分数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．24．[分析](1)根据等式的性质，方程的两边同时加上8x，把方程化为16+8x＝40，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以8求解；(2)根据等式的性质，方程的两边同时除以8，然后方程的两边同时减去2.8求解．[解答]解：(1)40﹣8x＝1640﹣8x+8x＝16+8x16+8x＝4016+8x﹣16＝40﹣168x＝248x÷8＝24÷8x＝3(2)(2.8+x)×8＝40(2.8+x)×8÷8＝40÷82.8+x＝52.8+x﹣2.8＝5﹣2.8x＝2.2[点评]本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘(或除以)相同的数(0除外)，等式仍然成立．25．[分析]因为三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要使平行四边形的面积是三角形面积的2倍，也就是所画的平行四边形与三角形等底等高．据此解答．[解答]解：根据分析知：所画的平行四边形与三角形等底等高．故答案为：[点评]此题考查的目的是掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系．26．[分析](1)根据平移的特征，两房子之间相距6格，且另一房子在房子A的右边，因此房子A向右平移了6格．(2)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图B的对称点，连结即可得到图B的轴对称图形B′．(3)根据平移的特征，将图形C和各顶点分别向下平移4格，再首尾连结即可得到图形C向下平移4格后的图形C′．[解答]解：(1)房子A向右平移了6格；(2)画出图B的另一半，使它成为一个轴对称图形如下：(3)画出图形C向下平移4格后的图形如下：故答案为：右，6．[点评]本题是考查作轴对称图形、平移后的图形．关键是对称点(对应点)位置的确定．四．解答题(共4小题)27．[分析]根据底面周长是18.84米，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式，求出圆柱形麦堆的体积，最后求出小麦的重量．[解答]解：底面半径是：18.84÷3.14÷2＝3(米)，圆锥形麦堆的体积是：×3.14×32×5，＝×3.14×9×5，＝3.14×15，＝47.1(立方米)，小麦的重量：47.1×700＝32970(千克)；答：这堆小麦大约有32970千克．[点评]本题主要考查圆锥的体积公式(V＝sh＝πr2h)的应用，注意在运用公式计算时不要漏乘．28．[分析](1)根据表格给出的数据可以看出一年级5.0以上的有29人；(2)根据表格给出的数据可以看出六年级5.0以上的有18人；(3)根据表格给出的数据可以看出四年级4.2以下的有3人；(4)通过表格的数据比较发现4.9～4.7的人数最多；(5)把低于5.0的人数加起来一年级是11+5+2＝18人，六年级是20+5+5＝30人；(6)通过比较可以发现：随着年龄的增长视力越来越差；一年级、四年级、六年级各有多少人等．[解答]解：通过表格给出的数据可知：(1)一年级5.0以上的有29人；(2)六年级5.0以上的有18人；(3)四年级4.2以下的有3人；(4)六年级4.9～4.7的人数最多；(5)一年级：11+5+2＝18(人)六年级：20+5+5＝30(人)(6)随着年龄的增长视力越来越差．故答案为：29，18，3，4.9～4.7，18，30．[点评]本题主要考查了正确认识表格数据，并利用数据解决实际问题的能力．29．[分析]设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可．[解答]解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，4x+4×1.25x＝3604x+5x＝3609x＝360x＝4040×1.25＝50(米)，答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米．[点评]本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程．30．[分析]如果选玫瑰花、康乃馨、百合按2：3：5配成一个20枝的花篮，则它们分别占花篮的、、，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出每种鲜花各需要多少枝，再根据单价×数量＝总价进一步解答即可．[解答]解：玫瑰花：20×＝4(枝)康乃馨：20×＝6(枝)百合：20×＝10(枝)5×4+4×6+3×10＝20+24+30＝74(元)答：按2：3：5配成一个20枝的花篮．玫瑰花需要4枝、康乃馨需要6枝、百合需要10枝，插一个花篮需要74元钱．[点评]本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算和单价×数量＝总价的理解和灵活运用情况。

北师大版数学六年级小升初试卷(含答案)

一．选择题(共10小题)1．看书时眼睛距离书本大约()比较好．A．30毫米B．30厘米C．30分米2．如果把第一行人数的调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是()A．5：4B．4：5C．5：3D．3：53．如图，这些草莓的是()个．A．4B．6C．54．下面数中不能化为百分数的是()A．0.75B．C．138吨5．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是()dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.26．下列说法正确的是()A．一条直线长4米B．三角形的面积一定，它的底和高成反比例C．大于90°的角是钝角D．一个三角形三条边长度是3cm，4cm，7cm7．小明用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个物体的表面积是()平方厘米．A．13B．26C．78．把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的()A．B．2倍C．3倍D．9．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是()A．×99和×100﹣1B．×(×)和(×)×C．×和×D．﹣﹣和﹣(+)10．下面说法正确的是()A．众数就是大众化的数据B．在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数C．在一组数据中，可能存在两个中位数D．在一组数据中，平均数和中位数不可能相等二．判断题(共5小题)11．圆的半径扩大4倍，周长也扩大4倍，面积也扩大4倍．．(判断对错) 12．一根绳子长0.7米，也可以说是米．(判断对错)13．所有的等边三角形都是等腰三角形．．(判断对错)14．人的年龄和体重成正比例．(判断对错)15．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1：2．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．把0.125：化成最简单的整数比是，比值是．17．李师傅运进一批水果，苹果的重量是80千克，梨的重量是苹果的，香蕉的重量是梨的．运进的香蕉有多少千克？(先画图，再解答)画图：．列式解答：．18．在横线里填上合适的单位名称．(1)一个乒乓球的体积大约是33．(2)一盒纯牛奶的净含量是250．19．一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个体，n是它的底面，m是它的．20．36吨的是吨，米的是米．21．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．22．看图填空．(1)操场在大门的面，教学楼在操场的面．(2)体育馆在图书馆的面，图书馆在体育馆的面．23．小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作，他20分钟能骑米．24．一个数的是60，这个数的是．四．解答题(共7小题)25．填表26．小敏和小刚都是集邮爱好者．小敏现在的邮票张数是小刚邮票张数的，如果小刚给小敏9张邮票，那么他们两人的邮票张数就相等，你知道小刚有多少张邮票吗？(用方程解答)27．在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐．四、六年级学生各捐款多少元？28．客车和货车同时从相距320km的两地相对开出，2小时后相遇．相遇时，客车和货车行驶的路程之比是5：3，客车和货车每小时各行驶多少千米？29．有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料，要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆锥，削去部分的体积是多少？30．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？31．某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：看书时，眼睛离书本的距离大约是30厘米，据此选择即可．[解答]解：看书时，眼睛离书本的距离大约是30厘米．故选：B．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．[分析]根据题意可知：把第一行的人数看作单位“1”，则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(×2)，即第二行的人数是第一行的人数的(1﹣×2)，进而根据题意，进行解答即可．[解答]解：1：(1﹣×2)＝1：＝(1×5)：(×5)，＝5：3；答：原来第一行与第二行的人数比是5：3．故选：C．[点评]解答此题的关键：第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的(×2)，是解答此题的关键所在．3．[分析]把草莓的个数看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．[解答]解：8×＝6(个)答：这些草莓的是6个；故选：B．[点评]本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．4．[分析]小数化百分数的方法：把小数点向右移动两位，同时添上百分号；分数化百分数的方法：先化成小数，再按小数化百分数的方法进行转化；但是名数不能化成百分数．[解答]解：A、0.75＝75%；B、＝0.1＝10%；C、138吨是名数，名数不能化成百分数．故选：C．[点评]此题考查小数和分数化百分数的方法，要注意名数不能化成百分数．5．[分析]因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的(1)，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：9.6÷(1)＝＝＝14.4(立方分米)，答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．[点评]此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．6．[分析]根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．[解答]解：A、一条直线长4米，说法错误，因为直线无限长；B、因为三角形的面积＝底×高÷2，即S＝ah÷2，所以ah＝2S(一定)，符合反比例的意义，所以三角形的底边和这个底边上的高成反比例，所以本选项说法正确；C、大于90°的角小于180度的角是钝角，所以本选项说法错误；D、因为3+4＝7，所以长度是3cm，4cm，7cm的三根小棒不能围成三角形；故选：B．[点评]此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．7．[分析]按题意摆出的立方体图形需要7个这样的小正方体，下面6个，上面左边后面1个，先求出表面有多少个小正方形面，再乘以小正方体的每个面的面积即可求解．[解答]解：(1×1)×(4×2+3×2+6×2)＝1×26＝26(平方厘米)答：这个物体的表面积是26平方厘米．故选：B．[点评]解答此题的关键是弄清这个物体由几个棱长是1厘米的小正方体摆成．8．[分析]把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高时最大，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的(1﹣)．[解答]解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的(1﹣)＝．答：削去的体积是圆柱体积的．故选：D．[点评]此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系解决问题．9．[分析]根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．[解答]解：A、×99＝×(100﹣1)＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×(×)＝(×)×，运用乘法的结合律进行简算，所以×(×)和(×)×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣(+)，运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣(+)能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．[点评]考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．10．[分析]中位数是指把一组数据中的数按从小到大(或从大到小)的顺序排列，处于最中间的数；众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数；据此逐项分析后再做出判断．[解答]解：A、众数是指在一组数据中出现次数最多的那个数，而不是大众化的数，所以原说法错误；B、根据众数的意义，可知在一组数据中，可能有两个或两个以上的众数，所以原说法正确；C、根据中位数的意义，可知在一组数据中，不可能存在两个中位数，所以原说法错误；D、在一组数据中平均数和中位数有可能是相等的，所以原说法错误；故选：B．[点评]此题主要考查了中位数与众数的意义和区别，要明确众数可能有一个或多个，也可能一个也没有；而中位数只能有一个．二．判断题(共5小题)11．[分析]设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．[解答]解：设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值，则：(1)圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大4倍时，周长也是扩大4倍；(2)圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大4倍，则r2就扩大4×4＝16倍，所以圆的面积就扩大16倍．答：一个圆的半径扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍．故答案为：×．[点评]此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．12．[分析]根据小数与分数的关系0.7＝，因此，一根绳子长0.7米，也可以说是米．[解答]解：0.7＝因此，一根绳子长0.7米，也可以说是米原题说法正确．故答案为：√．[点评]解答此题的关键是分数与分数的关系．把分数化成分数或把分数化成小数，可以看出0.7米＝米．13．[分析]等腰三角形是只要有两个边的长度相等就可以；等边三角形是三条边的长度都相等；因此，等边三角形是特殊的等腰三角形，据此解答．[解答]解：所有的等边三角形都是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形．故答案为：√．[点评]考查了等腰三角形与等边三角形的定义，等边三角形是特殊的等腰三角形．14．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为：年龄×体重＝？(不一定)，年龄÷体重＝？(不一定)即乘积和比值都不一定，所以人的年龄和体重不成比例；故答案为：×．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．15．[分析]首先应知道圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积公式为V＝sh，圆锥的体积公式为V＝sh．由圆锥和圆柱底面积的比是3：2，就把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1，代入公式计算，求出体积，相比即可．[解答]解：把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1；圆锥的体积为：×3×1＝1；圆柱的体积为：2×1＝2；圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1：2．故答案为：正确．[点评]此题利用比的意义解决圆柱和圆锥的体积之比的问题，遇到这种没有具体数量的题目，可以采用设数法解决．三．填空题(共9小题)16．[分析](1)根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比；(2)根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值．[解答]解：0.125：＝(0.125×8)：(×8)＝1：70.125：＝0.125÷＝故答案为：1：7，．[点评]此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．17．[分析]先把苹果的质量看成单位“1”，梨的重量是苹果的，把苹果的质量平均分成了5份，梨的质量占4份，由此画出图，再用苹果的质量乘即可求出梨的质量；再把梨的质量看成单位“1”，香蕉的重量是梨的；把梨的质量平均分成4份，其中的3份就是香蕉的质量，用梨的质量乘就是香蕉的质量．[解答]解：画图如下：80××＝64×＝48(千克)答：香蕉有48千克．故答案为：80××＝64×＝48(千克)答：香蕉有48千克．[点评]解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．18．[分析]根据生活经验、对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个乒乓球的体积用“立方厘米”做单位；计量一盒纯牛奶容积用“毫升”作单位．[解答]解：(1)一个乒乓球的体积大约是33 立方厘米．(2)一盒纯牛奶的净含量是250 毫升．故答案为：立方厘米，毫升．[点评]此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．19．[分析]由图形的旋转特点可知：旋转后可以得到一个圆柱体，a是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高，据此解答即可．[解答]解：一个长方形的长为m，宽为n，若以m为轴快速旋转一周，你眼前会出现一个圆柱体，n是它的底面半径，m是它的高．故答案为：圆柱，半径，高．[点评]解答此题的关键是明白：以谁为轴，谁就是圆柱的高．20．[分析]①把36吨看成“1”，用36吨乘上即可求解．②求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算．[解答]解：①36×＝30(吨)答：36吨的是30吨．②÷＝(米)答：36吨的是30吨，米的是米；故答案为：30，．[点评]①本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．②此题考查了求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算．21．[分析]根据题干，设小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，据此分别计算出它们的周长、面积即可解答问题．[解答]解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，小圆周长是大圆周长的(2π×1)÷(2π×3)＝；小圆面积是大圆面积的：(π×12)÷(π×32)＝；答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．故答案为：、．[点评]此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．22．[分析]平面图中的方向标是：上北、下南、左西、右东，由此即可确定上图中的物体的位置．[解答]解：(1)操场在大门的北面，教学楼在操场的北面．(2)体育馆在图书馆的西面，图书馆在体育馆的东面．故答案为：北，北，西，东．[点评]此题考查了平面图中的方向的确定方法，这里要注意观测中心不同，观测出的物体的位置方向就不同，理解物体位置的相对性．23．[分析]首先写出小明骑自行车每分钟行的路程，再加上一条斜线，并在斜线后面加上分，表示出小明骑自行车的速度；然后根据速度×时间＝路程，用小明骑自行车的速度乘20，求出他20分钟可骑多少米即可．[解答]解：小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．225×20＝4500(米)答：小明骑自行车的速度是每分钟225米，可以记作225米∕分．他20分钟可骑4500米．故答案为：225米∕分、4500．[点评]此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及速度的表示方法，要熟练掌握．24．[分析]首先根据分数除法的意义，用60除以，然后再乘以即可．[解答]解：60÷×＝90×＝75答：这个数的是75；故答案为：75．[点评]此题主要考查了分数除法的意义的应用．四．解答题(共7小题)25．[分析]根据长方体、正方体、圆柱的表面积公式、体积公式，圆锥的体积公式进行填空即可．[解答]解：[点评]此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体、圆柱的表面积公式和体积公式，以及圆锥的体积公式，并会用字母表示．26．[分析]根据题干，设小刚有x张邮票，则小敏就有x张，根据等量关系：小刚的邮票﹣9张＝小敏的邮票+9张，据此列出方程解决问题．[解答]解：设小刚有x张邮票，则小敏就有x张，根据题意可得方程：x﹣9＝x+9，x＝18，x＝72，答：小刚有72张．[点评]此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．27．[分析](1)五年级学生比四年级多捐40%，把四年级学生捐款数看作单位“1”，则五年级捐款数就是四年级的(1+40%)，已知五年级学生共捐款560元，那么五年级捐款数除以(1+40%)就等于四年级学生捐款数；(2)六年级学生比五年级少捐，把五年级学生捐款数看作单位“1”，六年级学生捐款数是五年级的(1﹣)，用五年级学生捐款数乘(1﹣)就等于六年级学生捐款数．[解答]解：(1)560÷(1+40%)＝560÷1.4＝400(元)(2)560×(1﹣)＝560×＝480(元)答：四年级学生捐款400元，六年级学生捐480元．[点评]此题解答的关键在于找准单位“1”，根据分数乘法和除法的意义解决问题．28．[分析]用路程除以相遇时间求出两车的速度和，根据客车和货车速度比是5：3求出客车和货车的速度各占两车速度和的几分之几，再用两车速度和乘两车的速度占两车速度和的分数就是两车的速度，据此列式计算即可解答．[解答]解：320÷2＝160(千米)160×＝100(千米)160×＝60(千米)答：客车每小时行100千米，货车每小时行60千米．[点评]本题考查了路程问题和按比例分配的问题，求出速度和以及两车速度各占速度和的几分之几是解答本题的关键．29．[分析]根据题意，要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆锥，也就是用长方体的底面作圆锥的底面，那么圆锥的高就等于长方体的高；根据长方体的体积公式：v ＝abh，圆锥的体积公式：v＝sh，求出长方体与圆锥的体积之差即可．[解答]解：6×5×3﹣ 3.14×(4÷2)2×3，＝90﹣ 3.14×4×3，＝90﹣12.56，＝77.44(立方分米)；答：削去部分的体积是77.44立方分米．[点评]此题主要考查长方体和圆锥的体积计算，解答关键是理解：要把这个长方体削成一个底面直径是4分米的最大圆锥，也就是用长方体的底面作圆锥的底面，那么圆锥的高就等于长方体的高；直接把数据代入长方体和圆锥的体积公式解答．30．[分析]先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的(1﹣)，它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的(1﹣)对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数．[解答]解：48÷(1﹣)＝48÷＝120(页)120÷(1﹣)＝120÷＝180(页)答：这本书共有180页．[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．31．[分析]假设每件服装的成本价为100元，则每件利润为100×20%＝20元，售价为100+20＝120元．设这批服装共有x件，当售出这批服装的75%又25件时即售出75%x+25件，则还剩下x﹣(75%x+25)件，此时除了收回成本外，还获得了预计利润的一半，即剩下的衣服全部售出后，正好是全部利润的，全部利润为20x元，由此可得方程：[x﹣(75%x+25)]×120＝×20x．[解答]解：假设每件服装的成本价为100元，则每件利润为100×20%＝20元，售价为100+20＝120元．设这批服装共有x件，可得方程：[x﹣(75%x+25)]×120＝×20x[x﹣75%x﹣25]×120＝×20x[25%x﹣25]×120＝10x30x﹣3000＝10x20x＝3000x＝150．答：这批服装共有150件．[点评]通过设成本价为100元，根据利润与成本之间的关系及所给条件列出等量关系式是完成本题的关键。

北师大版数学六年级小升初测试题(含答案)

一．选择题(共5小题)1．图中甲的面积是50cm2，乙的面积是()A．25cm2B．30cm2C．50cm22．如图是红星果园各种果树栽种情况统计图．根据图中所提供的信息，下面说法中，错误的是()A．果园里苹果树最多B．果园里梨树最少C．统计图无法反映哪种果树最少3．把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长() A．增加B．减少C．相等4．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%5．下面图形中，不能拼成长方体的是()A．B．C．D．二．填空题(共15小题)6．60606000最高位是位，从左往右数第二个6表示6个．7．35÷11的商是小数，用简便记法记作，保留一位小数是，保留两位小数是．8．第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行．在本次赛事中，中国军团共获得奖牌数239枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌133枚，银牌64枚，其余为铜牌．金牌、银牌、铜牌各占所获奖牌总数的、、．9．甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．10．把米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的，每段长米．11．一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是厘米．(π取3.14)12．999+998+997+996+1000+1004+1003+1002+1001＝×．或9×1000．13．如图，∠1＝80°，∠4＝48°，∠3＝°14．一个布袋里有5个红球，3个白球，任意摸出一个，摸到红球的可能性是，再放入个红球，摸到白球的可能性是．15．要反映全校这次视力检测的近视率、正常率要用统计图．16．三角形的内角和是°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是．17．从0，1，5，8中选出3个数字组成一个三位数，使它符合题目要求．(每题写3个)(1)奇数：(2)偶数：(3)3的倍数：(4)既是2的倍数又是5的倍数：(5)同时是2，3，5的倍数：18．将一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是. 19．如图，泰山与青岛之间的某一次列车，运行途中停靠的车站是：泰山、济南、淄博、潍坊、青岛，那么往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有种．现在新增了2个车站，那么，这样需要增加种不同的车票．20．一串珠子，按5红、3白；5红、3白…的规律排列，第109个珠子是色．三．计算题(共4小题)21．用递等式计算．(1)1243+1334÷23×58(2)5.3×2.4﹣90.72÷7.2(3)(+)÷+(4)÷[×(﹣)]．22．解方程或比例．x+＝6：36%＝x9.5﹣3x＝4.5．23．求图形的面积．(单位：厘米)24．看图按要求完成下面各题．①向平移了格．②把上面的小船图向上平移6格．③画出的另一半，使它成为轴对称图形．四．解答题(共4小题)25．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形．张大伯量得其底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦有多少千克？26．统计下面三种水果的数量，并回答问题(1)请用画“正”字的方法整理各种水果的数量．(2)苹果比梨多个，桃比梨少个．27．服装厂有男工67名，男工人数比女工人数的4倍多3人，这个服装厂有女工多少名？(列方程并解答)28．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为1：2，这本书共有多少页？参考答案与试题解析一．选择题(共5小题)1．[分析]观察图得出两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是甲三角形的面积的一半．[解答]解：因为两个三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面积是：50÷2＝25(平方厘米)答：乙的面积是25平方厘米．故选：A．[点评]关键是根据题意得出高相等的两个三角形，它们的面积比就是底的比．2．[分析]观察图形可得，把整个果园的果树总数看做单位“1”，则苹果树占35%，桃树占25%，梨树占15%，其它果树占25%，由此逐项分析即可解决问题．[解答]解：A，果园里苹果树占总数的35%，此选项说法正确；B，因为其它果树占总数的25%，假设其它果树中有杏树，且杏树占总数的10%，则此选项说法错误；C，根据B中分析，统计图无法反映哪种果树最少，此选项说法正确．故选：B．[点评]本题考查的是扇形统计图的应用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3．[分析]如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了．[解答]解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了，故选：A．[点评]本题主要考查长方形的周长，考虑两种剪法，利用图解答比较直观．4．[分析]先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．5．[分析]根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等．再根据长方体展开图的特征，长方体的展开图一般是一、四、一的形状，由此可知：A、C、D可以拼成长方体，而B不能拼成长方体．据此解答．[解答]解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．故选：B．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．二．填空题(共15小题)6．[分析]6060 6000是一个八位数；八位数的最高位是千万位，从左往右数第二个6在十万位上，表示6个十万，由此解答即可．[解答]解：根据分析可得：60606000最高位是千万位，从左往右数第二个6表示6个十万．故答案为：千万，十万．[点评]此题主要考查了整数的认识，以及数位顺序表的应用．7．[分析]根据小数除法法则计算出18÷11的商，写出循环小数的简便记法，再根据四舍五入法求近似数即可．[解答]解：35÷11＝3.1818…商是循环小数，用简便记法记作3.，保留一位小数是 3.2，保留两位小数是 3.18．故答案为：循环，3.，3.2，3.18．[点评]本题考查了小数除法、循环节的简便记法及四舍五入法求近似值．8．[分析](1)用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(2)用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；(3)先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即可．[解答]解：(1)133÷239＝(2)64÷239＝(3)(239﹣133﹣64)÷239＝42÷239＝答：金牌占所获奖牌总数的，银牌占所获奖牌总数的，铜牌占所获奖牌总数的．故答案为：、、．[点评]此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．9．[分析](1)先把乙数看成单位“1”，甲数比乙数多60%，那么甲数就是乙数的1+60%．(2)求乙数是甲数的百分之几，先求出甲数，再用乙数除以甲数即可．[解答]解：(1)1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．(2)1÷(1+60%)＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%，62.5%．[点评]本题关键是分清楚每一问的单位“1”是甲数还是乙数，然后与已知条件的单位“1”比较，单位“1”相同的可以直接用加减法求解，否则就用除法求解．10．[分析]把米长的钢管平均锯成5段，根据分数的意义，即将这根米长的钢管当做单位“1”平均分成5份，则每段是这根钢管的1÷5＝，每段的长为：×＝米．[解答]解：每段是这根钢管的：1÷5＝每段的长为：×＝(米)，故答案为：，．[点评]此题考查把单位“1”或具体的数量平均分成若干份，求每一份是多少，都用除法计算，关键是分清要分的是单位“1”还是具体的数量．11．[分析]经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是20厘米的圆的周长的一半，求出圆的周长，用圆的周长除以2即可．[解答]解：3.14×20×2÷2＝3.14×20＝62.8(厘米)答：分针的尖端所走过的路程是62.8厘米．故答案为：62.8．[点评]考查了有关圆的应用题，掌握圆的周长公式是解题的关键．12．[分析]999+1001＝1000×2，998+1002＝1000×2，997+1003＝1000×2，996+1004＝1000×2，再加上1000共有9个1000，即1000×9．[解答]解：999+998+997+996+1000+1004+1003+1002+1001＝(999+1001)+(998+1002)+(997+1003)+(996+1004)+1000＝1000×2+1000×2+1000×2+1000＝1000×(2+2+2+1)＝1000×9＝9000．故答案为：1000，9．[点评]奇数个连续的自然数相加，等于最中间的那个自然数乘上相加的个数．13．[分析]根据三角形的内角和是180度，再根据平角的定义，平角是180度，根据图形可知：∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣48°＝42°，因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠2，据此解答．[解答]解：∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣48°＝42°因为∠1+∠2+∠3＝180°所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣80°﹣42°＝58°故答案为：58．[点评]此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和(180°)，平角的定义(180°)及应用．14．[分析]首先求出两种球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少；最后根据分数除法的意义，用白球的数量除以摸到白球的可能性，求出摸到白球的可能性是时球的总量是多少，再用它减去原来两种球的总量即可．[解答]解：5÷(5+3)＝5÷8＝3(5+3)＝9﹣8＝1(个)答：摸到红球的可能性是，再放入1个红球，摸到白球的可能性是．故答案为：，1．[点评]解答此类问题的关键是分两种情况：(1)需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；(2)不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．15．[分析]条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．[解答]解：根据统计图的特点可知：要反映全校这次视力检测的近视率、正常率要用扇形统计图．故答案为：扇形．[点评]此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．[分析]根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°，及等腰三角形两底角相等本题即解．[解答]解：根据三角形内角和定理，三角形内角和等于180°．180°﹣26°×2＝180°﹣52°＝128°故答案为：180°；128°．[点评]掌握三角形内角和定理及等腰三角形的性质是解决此题的关键．17．[分析](1)根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数．据此解答．(2)根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．据此解答，(3)根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．(4)根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答．(5)同时是2，3，5的倍数的数的特征是：个位上必须是0，且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．[解答]解：从0，1，5，8中选出3个数字组成一个三位数，(1)奇数有：105、501、805；(2)偶数有：150、518、108；(3)3的倍数：105、150、108；(4)既是2的倍数又是5的倍数：150、510、810；(5)同时是2，3，5的倍数：150、510、810．故答案为：105、501、805；150、518、108；105、150、108；150、510、810；150、510、810．[点评]此题考查的目的是理解掌握奇数、偶数的意义，2、3、5的倍数的特征及应用．18．[分析]正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6分米，由此利用圆锥的体积公式即可计算出它的体积．[解答]解：×3.14×(6÷2)2×6＝×3.14×9×6＝3.14×3×6＝56.52(立方分米)；故答案为：56.52立方分米．[点评]此题考查了圆锥体积公式的灵活应用，关键是抓住正方体内最大圆锥的特点进行解答．19．[分析]泰山与青岛之间的某一次列车，中途要经过3个站，加上起点和终点，一共5个站，则每个点站的要准备5﹣1＝4(种)，根据乘法原理共准备4×5＝20(种)即可；同理求出现在新增了2个车站，即现在新增了5+2＝7个车站的种数．[解答]解：5×(5﹣1)＝4×5＝20(种)7×(7﹣1)＝7×6＝42(种)答：往返泰山与青岛这一次列车制作的火车票共有20种．现在新增了2个车站，那么，这样需要增加42种不同的车票．故答案为：20；42．[点评]本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，但是相同的票价；注意这两问的区别．20．[分析]根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是：8个珠子一个循环周期，分别按照5红、3白的顺序进行排列，据此计算出第109个珠子是第几个循环周期的第几个．[解答]解：5+3＝8(个)109÷8＝13(个)…5(个)余数是5，所以第109个珠子是红颜色．答：第109个珠子是红色．故答案为：红．[点评]根据题干，得出珠子的排列周期规律，是解决此类问题的关键．三．计算题(共4小题)21．[分析](1)先算除法，再算乘法，最后算加法；(2)先同时计算乘法和除法，再算减法；(3)先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；(4)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．[解答]解：(1)1243+1334÷23×58＝1243+58×58＝1243+3364＝4607(2)5.3×2.4﹣90.72÷7.2＝12.72﹣12.6＝0.12(3)(+)÷+＝×+＝+＝(4)÷[×(﹣)]＝÷[×]＝÷＝[点评]本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．22．[分析](1)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．(2)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．(3)首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.5，最后两边再同时除以3即可．[解答]解：(1)x+＝6x＝6x÷＝6÷x＝5(2)：36%＝xx＝1x÷＝1÷x＝(3)9.5﹣3x＝4.59.5﹣3x+3x＝4.5+3x4.5+3x＝9.54.5+3x﹣4.5＝9.5﹣4.53x＝53x÷3＝5÷3x＝1[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．23．[分析]梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2，将图中的已知数据代入公式即可求解．根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形的面积，再相加即可解答．[解答]解：(35+25)×12÷2＝60×6＝360(平方厘米)18×40÷2×2＝18×40＝720(平方厘米)答：梯形的面积是360平方厘米，三角形的面积是720平方厘米．[点评]此题主要考查梯形和三角形的面积公式，将数据代入公式即可求解．24．[分析]①根据这个图形对应部分间的格数及箭头指向即可确定平移的距离和方向．②根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向上平移6格，依次连结即可得到向上平移6格后的图形．③以这个直角三角形的一条直角边所在的直线为对称轴，在对称轴的另一边画出这个三角的对称点，再首尾连续即可．[解答]解：①向右平移了6格．②把上面的小船图向上平移6格(图中绿色部分)．③画出的另一半，使它成为轴对称图形(图中红色部分)．故答案为：右，6．[点评]图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．四．解答题(共4小题)25．[分析]根据圆锥的体积公式：v＝sh，把数据代入公式求出即可求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．[解答]解：×3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2＝×3.14×1.52×2＝×3.14×2.25×2＝4.71(立方米)4.71×700＝3297(千克)答：这堆小麦的体积是4.71立方米，重3297千克．[点评]此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．26．[分析](1)根据图示中各种水果的个数，利用“正”字法统计．(2)根据苹果和梨的个数，求其差即可求出苹果比梨多几个；用梨的个数减去桃的个数，即得桃比梨少几个．[解答]解：(1)请用画“正”字的方法整理各种水果的数量．(2)9﹣8＝1(个)8﹣4＝4(个)答：苹果比梨多1个，桃比梨少4个．故答案为：；；；1；4．[点评]本题主要考查统计图表的补充，关键根据题目要求，选择合适的统计方法，进行统计．27．[分析]根据题干，设女工有x名，根据等量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，据此列出方程即可解答问题．[解答]解：设女工有x人，根据题意可得：4x+3＝674x＝64x＝16答：女工有16人．[点评]解答此题容易找出基本数量关系：女工人数×4+3人＝男工人数，由此列方程解决问题．28．[分析]把一本故事书的总页数看作单位“1”，两天已看页数与未看页数的比为1：2，则两天一共看总页数的，因为第二天看了全书的，所以第一天看了全书的(﹣)，根据分数除法的意义，用第一天看的页数除以(﹣)就是这本书共有多少页．[解答]解：30÷()＝30÷＝360(页)答：这本书共有360页．[点评]本题考查了分数除法问题和比的应用问题．关键是求出第一天看了全书的(﹣)，再根据分数除法的意义解答。

北师大版六年级数学小升初试卷(含答案)

一．选择题(共10小题)1．一杯水，喝了它的，还剩它的()A．B．C．2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的() A．B．C．2倍3．踢毽子比赛．李芳踢了8个，王平踢的个数比李芳踢的6倍多5个．王平踢了()个．A．53B．48C．384．一张长方形纸长36cm，宽12cm，把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是()cmA．4B．6C．125．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的()倍．A．3B．6C．9D．276．有一段路，已修，未修的比已修的少()A．4.28%B．57.2%C．25%D．33.3%7．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%8．某食堂每天烧煤1.4吨，比原计划每天少烧0.2吨．这样原计划烧50天的煤，现在可以烧多少天？列成算式是()A．1.4×50÷(1.4+0.2)B．1.4×50÷(1.4﹣0.2)C．(1.4+0.2)×50÷1.49．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的()A．B．C．D．10．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是()A．B．C．D．二．判断题(共5小题)11．真分数的倒数都比1大．．(判断对错)12．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．(判断对错)13．与相等的分数有无数个．(判断对错)14．三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍．(判断对错)15．一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的倍．17．5个1分米是5个米，是米．18．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是，最大是．19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．20．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是立方分米．21．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是，最高温度与最低温度相差．22．把改写成数值比例尺是．23．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有只，鹤有只．24．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块．四．计算题(共2小题)25．脱式计算(能简算的要简算)．(1)36×(+)×72(2)×﹣÷(3)(+×)×60(4)(﹣)×(+)26．解方程或比例．x五．应用题(共5小题)27．在一块梯形地的中间有一个长方形的水塘，其余的地方种果树．如果每棵果树占地10m2，这里一共有多少棵果树？28．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人？29．将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个体，求出这个形体的体积．30．如图，求阴影部分的面积(单位：平方厘米)．31．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．[分析]根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的，就是剩下的，据此解答．[解答]解：1﹣＝答：还剩它的．故选：A．[点评]本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．2．[分析]把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣＝．[解答]解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．故选：B．[点评]此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．3．[分析]根据题意，先求出李芳踢的个数的6倍是多少，再加上5，解答即可．[解答]解：8×6+5＝48+5＝53(个)答：王平踢了53个．故选：A．[点评]解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法解答．4．[分析]根据要把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余可知：剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，据此即可求解．[解答]解：因为36＝2×2×3×312＝2×2×3则36和12的最大公因数是2×2×3＝12所以剪出的小正方形的边长最大是12厘米．答：正方形的边长最大是12厘米．故选：C．[点评]解答此题的关键是明白：小正方形的最大边长应该是长方形的长和宽的最大公因数；根据求最大公因数的方法即可解决问题．5．[分析]根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．[解答]解：3×3×3＝27，答：它的体积扩大到原来的27倍．故选：D．[点评]此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．6．[分析]把这段路的总长看作单位“1”，已修的占总长的，未修的占总长的1﹣，求未修的比已修的少百分之几，就是求未修的比已修的少的分率占已修的分率的百分之几，用少的分率除以已修的分率．[解答]解：未修的占总长的：1﹣＝．未修的比已修的少百分之几：(﹣)÷，＝÷，＝×，＝0.25，＝25%．答：未修的比已修的少25%．故选：C．[点评]解决此题的关键是确定单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的数量除以另一个数．7．[分析]先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．[解答]解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．[点评]本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．8．[分析]要求现在可以烧多少天，需知道煤的总量和实际每天的烧煤量(已知)，要求煤的总量需知道计划每天的烧煤量和计划烧的天数(已知)，由此找出条件列出算式解决问题．[解答]解：(1.4+0.2)×50÷1.4＝1.6×50÷1.4＝80÷1.4＝57(天)；答：现在可以烧57天．故选：C．[点评]解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决9．[分析]圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可知：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果圆锥高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3；由此解答．[解答]解：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3，即圆锥的体积是圆柱的体积的；故选：C．[点评]明确等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，是解答此题的关键．10．[分析]根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．由此选择即可．[解答]解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；故选：A．[点评]本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．二．判断题(共5小题)11．[分析]根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断．[解答]解：因为真分数的倒数分子大于分母，所以真分数的倒数都比1大．故答案为：√．[点评]本题考查了真分数的倒数问题．倒数：两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．真分数：分子小于分母的数．12．[分析]判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．[解答]解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量(一定)，也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．原题说法正确．故答案为：√．[点评]此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．[分析]根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，由此进行判断．[解答]解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，＝＝＝＝…所以有无数个，可见上面的说法是正确的．故答案为：√．[点评]此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数(0除外)，分数的大小不变．14．[分析]根据三角形的面积公式S＝ah，知道底和高都扩大4倍，面积就扩大4×4倍；据此解答．[解答]解：因为三角形的面积S＝ah，所以S′＝×4a×4h＝×16ah＝16S，所以三角形的底和高都扩大4倍，它的面积扩大16倍，原题说法错误．故答案为：×．[点评]此题主要考查了三角形的面积公式与积的变化规律的灵活应用．15．[分析]这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案．[解答]解：一个三位数除以两位数，例如：990÷11＝90，商是两位数；100÷50＝2，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数；故答案为：正确．[点评]本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题，一个三位数除以两位数商最多是两位数，也可能是一位数．三．填空题(共9小题)16．[分析]根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据因数与积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．[解答]解：由分析得：一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来是2×2＝4倍．答：它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍．故答案为：4．[点评]此题考查的目的是理解掌握长方形的面积公式、因数与积的变化规律及应用．17．[分析]把1分米化成米数，用1除以进率10；据此得解．[解答]解：5个1分米是5个0.1米，是0.5米；故答案为：0.1，0.5．[点评]此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．18．[分析]一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．[解答]解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．故答案为：255000，264999．[点评]此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．19．[分析]把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．[解答]解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．[点评]解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．20．[分析]首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．[解答]解：9.42÷3.14＝3(分米)4.8÷2÷3＝0.8(分米)3.14×(3÷2)2×0.8＝3.14×2.25×0.8＝7.065×0.8＝5.652(立方分米)答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．故答案为：5.652．[点评]此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．[分析]选冰水混合物的温度为标准记为0，高于0度为正，低于0度为负；所以﹣8度最低；求最高温度与最低温度相差多少度用最高温度减去最低温度即可求解．[解答]解：6﹣(﹣8)＝14(℃)答：灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是﹣8℃，最高温度与最低温度相差14℃．故答案为：﹣8℃，14℃．[点评]本题也可以这样想：先求出6℃到0℃是6℃，﹣8℃到0℃是8℃，它们之间相差了6+8＝14(℃)．22．[分析]依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．[解答]解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．[点评]此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．23．[分析]假设全是龟，则应该有脚12×4＝48条，这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚，因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚，由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只，由此即可解决问题．[解答]解：假设全是龟，则鹤的只数为：(12×4﹣32)÷(4﹣2)＝16÷2＝8(只)则龟的只数有：12﹣8＝4(只)；答：龟4只，鹤有8只．故答案为：4，8．[点评]此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．24．[分析]由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有(n+2)2个，白瓷砖的数量为n2个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．[解答]解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是(n+2)2，则黑瓷砖有(n+2)2﹣n2＝4n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时，(n+2)2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16，4n+4．[点评]此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．四．计算题(共2小题)25．[分析](1)利用乘法分配律把36×72与小括号中的各数相乘，再求和即可．(2)现根据分数除法的意义，把除以，写成乘，然后利用乘法分配律把提出了，达到简算目的．(3)利用乘法分配律，把60与小括号中的各项相乘，达到简算目的．(4)分别计算小括号中的部分：异分母分数相加减，先通分再加减；然后得数相乘即可．[解答]解：(1)36×(+)×72＝36×72×+36×72×＝2160+1152＝3312(2)×﹣÷＝＝()×＝1×＝(3)(+×)×60＝＝40+40＝80(4)(﹣)×(+)＝×＝1[点评]本题主要考查分数乘除法的运算，关键利用乘法分配律计算．26．[分析](1)先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；(2)先化简，再根据等式的性质方程两边同时除以求解；(3)根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．[解答]解：(1)x＝x÷＝÷x＝1(2)xx＝20x÷＝20÷x＝16(3)x＝×x＝x÷＝÷x＝[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．五．应用题(共5小题)27．[分析]观察图形可知，这块地的面积等于这个梯形的面积减去中间的长方形的面积，据此求出地的面积，因为每棵果树占地10平方米，所以用地的面积除以10即可求出一共有多少棵果树．[解答]解：(40+70)×30÷2﹣30×15＝110×15﹣30×15＝(110﹣30)×15＝80×15＝1200(平方米)1200÷10＝120(棵)答：一共有120棵果树．[点评]此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答．28．[分析]原来一班比二班人数多，则原来一班和二班人数的比是(1)：1＝8：7，即一班人数占两个班人数的；如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，现在一班人数占两个班人数的，由此可以求出8人占两个班总人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出两个班的总人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出一班、二班各有多少人．[解答]解：原来两班人数的比(1)：1＝8：7，两个班的总人数8÷()＝8÷()＝8÷＝＝90(人)，一班原来的人数90×＝90×＝48(人)，二班原来的人数90×＝＝42(人)，答：一班原来有48人、二班原来有42人．[点评]此题解答关键是明确：变化前后两个班的总人数不变，重点是根据一班前后占总人数分率的变化求出这8人占总人数的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，进而求出各班人数．29．[分析]将如图这个直角三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米进而根据：V＝πr2h，代入数值，解答即可．[解答]解：将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个圆锥体，体积是：×3.14×32×4＝3.14×12＝37.68(立方厘米)答：这个圆锥体的体积是37.68立方厘米．故答案为：圆锥．[点评]灵活掌握圆锥的体积计算公式，是解答此题的关键．30．[分析]因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，由此列出方程求解．[解答]解：因为15：30与阴影面积：48能组成正比例，所以：此题设阴影面积为x，由题意得；15：30＝x：4830x＝15×4830x＝72030x÷30＝720÷30x＝24答：阴影部分的面积是24平方厘米．[点评]本题考查比例问题，通过解比例求出阴影面积．31．[分析]先用总路程除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再用速度和减去乙车的速度，就是甲车的速度．[解答]解：630÷4.2﹣70，＝150﹣70，＝80(千米/时)；答：甲车每小时行80千米．[点评]本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间。

北师大版数学六年级小升初考试试卷(含答案)

一．填空题(共9小题，满分17分)1．(2019秋•铜官区期末)我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是，省略亿位后面的尾数约是．香港特别行政区的总面积约为公顷，约为平方千米．2．(2019•邵阳模拟)2.3时=时分400立方分米=立方米．3．(2分)(2019秋•长垣县期末)甲数比乙数多60%，甲数是乙数的，乙数是甲数的．4．(1分)(2019秋•温县期末)小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．5．(2分)(2012秋•潮州校级月考)13与14的和的倒数是，13与14的倒数和是．6．(1分)(2019春•洪泽区期中)，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是．7．(1分)(2015•神农架林区校级模拟)加工一批零件，经检验有225个合格，合格率为90%，这批零件有个不合格．8．(2分)(2018秋•永州期末)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍．9．(2分)(2019•岳阳模拟)若7(a b a÷=、b为自然数)，那么a和b最大公因数是，最小公倍数是．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)10．(1分)(2019春•潮安区月考)甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．．(判断对错)11．(1分)(2012•衡阳)淘气看一本114页的故事书，第一天看了16，第二天应从第页看起．12．(1分)(2019春•曾都区期末)闰年和平年下半年的天数不一样多．(判断对错)13．(1分)(2019秋•铜官区期末)圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米．．(判断对错) 14．(1分)(2019•邵阳模拟)3个圆锥的体积等于一个圆柱的体积．．(判断对错)三．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)15．(2分)(2019•集美区校级模拟)用x、2、6和12这四个数组成比例，x不可能是() A．1 B．3 C．4 D．3616．(2分)(2012•宿迁)如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是()A．59a⨯B．59a÷C．59a÷17．(2分)(2019•朝阳区)下面几组相关联的量中，成正比例的是()A ．看一本书，每天看的页数和看的天数B ．圆锥的体积一定它的底面积和高C ．修一条路已经修的米数和未修的米数D ．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度 18．(2分)(2019秋•邛崃市期末)大于110而小于18的分数有( )个．A ．1B ．2C ．4D ．无数19．(2分)(2019•郑州模拟)一个三角形三个内角度数的比是6:2:1，这个三角形是( ) A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定四．计算题(共4小题，满分35分) 20．(5分)直接写得数． 1263+ 2211- 62113÷ 221133÷-÷ 14.52÷72.412⨯ 10.44+51()1896-⨯ 21．(18分)(2018秋•肇庆月考)下面各题，怎样简便就怎样算 2453158+⨯ 125171712⨯⨯ 1366811⨯⨯57516868⨯+⨯ 38685⨯ (75)54927+⨯22．(4分)(2019•福建模拟)解方程． (1) 1.3 1.3x -= (2)8.558x -= (3)212654x x += (4)0.258:4x=． 23．(8分)(2019•永州模拟)一个数的13比这个数的20%多4，这个数是多少？五．解答题(共6小题，满分30分，每小题5分)24．(5分)(2019秋•肥城市期末)东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的45，这所学校男、女生各有多少人？25．(5分)(2017•华亭县模拟)李叔叔骑自行车到县城去买东西，去时因有上坡路速度是12千米/小时，1.5小时到达；原路返回时因有下坡路速度是18千米/小时，李叔叔往返的平均速度是多少？26．(5分)(2019•湖南模拟)学校食堂运来一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了15，还剩60千克，这袋大米原有多少千克？27．(5分)(2019秋•濉溪县期末)一辆货车从甲城开往乙城送蔬菜，每小时行80km，行了32小时到达，返程时用了43小时，返程时每小时行多少千米？28．(5分)(2016•玉溪模拟)李林家投保了“家庭财产保险”，保险金额为120000元，保险期限三年．按保险费率0.05%计算．共需缴纳保险费多少元？29．(5分)(2019•岳阳模拟)将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了236cm，测得圆锥形糕点的高是9cm．原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．填空题(共9小题，满分17分)1．(2019秋•铜官区期末)我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作 1104000000 ，改写成用“万”作单位的数是，省略亿位后面的尾数约是．香港特别行政区的总面积约为公顷，约为平方千米． [解答]解：十一亿零四百万写作：1104000000 1104000000110400=万 110400000011≈亿．香港特别行政区的总面积约为 110400公顷，约为 1104平方千米故答案为：1104000000，110400万，11亿，110400，1104． 2．(2019•邵阳模拟)2.3时= 2 时分 400立方分米= 立方米． [解答]解：2.3时2=时 18分； 400立方分米0.4=立方米；故答案为：2，18，0.4．3．(2分)(2019秋•长垣县期末)甲数比乙数多60%，甲数是乙数的 160% ，乙数是甲数的． [解答]解：(1)160%160%+= 答：甲数是乙数的160%． (2)1(160%)÷+ 1 1.6=÷ 62.5%=答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%，62.5%．4．(1分)(2019秋•温县期末)小明今年a 岁，爸爸的年龄比他的3倍大b 岁，爸爸今年 3a b + 岁． [解答]解：爸爸今年的岁数：33a b a b ⨯+=+(岁)．答：爸爸今年(3)a b +岁．故答案为：(3)a b +．5．(2分)(2012秋•潮州校级月考)13与14的和的倒数是 127，13与14的倒数和是．[解答]解：1173412+=，712的倒数是127； 13的倒数是3，14的倒数是4，347+=；故答案为：127，7．6．(1分)(2019春•洪泽区期中)，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1:4000000 ．[解答]解：图上距离1厘米表示实际距离是40千米，又因40千米4000000=厘米，则改成数值比例尺为1厘米：4000000厘米1:4000000=；故答案为：1:4000000．7．(1分)(2015•神农架林区校级模拟)加工一批零件，经检验有225个合格，合格率为90%，这批零件有 25 个不合格．[解答]解：22590%225÷- 250225=- 25=(个)；答：这批零件有25个不合格．故答案为：25．8．(2分)(2018秋•永州期末)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的 4 倍，体积扩大到原来的倍．[解答]解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大224⨯=倍，体积扩大2228⨯⨯=倍．故答案为：4，8．9．(2分)(2019•岳阳模拟)若7(a b a ÷=、b 为自然数)，那么a 和b 最大公因数是 b ，最小公倍数是． [解答]解：由题意得，a 和b 均为非0自然数，7a b ÷=，可知a 是b 的倍数，所以a 和b 的最大公因数是b ；a 和b 的最小公倍数是a ．故答案为：b，a．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)10．(1分)(2019春•潮安区月考)甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．⨯．(判断对错) [解答]解：由分析知：只能说在整数范围内，甲数是乙数的15倍，即甲数是乙数的倍数；如果甲数、乙数是小数，如4.50.315÷=，则不能说甲数是乙数的倍数；所以原题说法错误；故答案为：⨯．11．(1分)(2012•衡阳)淘气看一本114页的故事书，第一天看了16，第二天应从第20页看起．[解答]解：1114196⨯=(页)；19120+=(页)；答：第二天应从第20页看起．故答案为：20．12．(1分)(2019春•曾都区期末)闰年和平年下半年的天数不一样多．⨯(判断对错)[解答]解：2月有28天的年份是平年，全年有365天；2月有29天的年份是闰年，全年有366天，所以闰年比平年多的1天即上半年的2月29日，所以闰年和平年下半年的天数一样多．故答案为：⨯．13．(1分)(2019秋•铜官区期末)圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米．⨯．(判断对错) [解答]解：已知 6.28C=分米6.28 3.14d=÷2=(分米)6.2822÷+3.142=+5.14=(分米)答：半圆的周长是5.14分米．故答案为：⨯．14．(1分)(2019•邵阳模拟)3个圆锥的体积等于一个圆柱的体积．⨯．(判断对错)[解答]解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的13，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所以题目中的说法是错误的；故答案为：⨯．三．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)15．(2分)(2019•集美区校级模拟)用x、2、6和12这四个数组成比例，x不可能是() A．1 B．3 C．4 D．36[解答]解：(1)把2和6当作这个比例的两个外项，那么x和12就作为这个比例的两个內项26121x=⨯÷=(2)把2和12当作这个比例的两个外项，那么x和6就作为这个比例的两个內项21264x=⨯÷=(3)把6和12当作这个比例的两个外项，那么x和2就作为这个比例的两个內项612236x=⨯÷=所以用x、2、6和12这四个数组成比例，x可能是1、4或36，不可能是3．故选：B．16．(2分)(2012•宿迁)如果a是一个大于1的任意自然数，那么下面各式中得数最大的是()A．59a⨯B．59a÷C．59a÷[解答]解：A、59a⨯的积小于a；B、59a÷的商大于a；C、59a÷(大于1)的商小于59；故选：B．17．(2分)(2019•朝阳区)下面几组相关联的量中，成正比例的是()A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度[解答]解：A、因为每天看的页数⨯所看的天数=一本书的总页数(一定)，是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B 、圆锥的底面积⨯高=体积3⨯(一定)，是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C 、修了的米数+未修的米数=一条路的总米数(一定)，是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D 、因为：影子的长度÷物体的高度=每单位长度的物体映出的影子的长度(一定)，因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D ．18．(2分)(2019秋•邛崃市期末)大于110而小于18的分数有( )个．A ．1B ．2C ．4D ．无数[解答]解：大于110而小于18的分数有无数个．故选：D ．19．(2分)(2019•郑州模拟)一个三角形三个内角度数的比是6:2:1，这个三角形是( ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定[解答]解：最大角：6180120621︒⨯=︒++所以这个三角形是钝角三角形．故选：C ．四．计算题(共4小题，满分35分) 20．(5分)直接写得数． 1263+ 2211- 62113÷ 221133÷-÷ 14.52÷72.412⨯ 10.44+51()1896-⨯ [解答]解： 125636+= 29211111-=62911311÷= 22511336÷-÷=14.592÷=72.4 1.412⨯= 10.40.654+=51()18796-⨯=21．(18分)(2018秋•肇庆月考)下面各题，怎样简便就怎样算 2453158+⨯ 125171712⨯⨯ 1366811⨯⨯ 57516868⨯+⨯ 38685⨯ (75)54927+⨯[解答]解：①2453158+⨯ 2136=+ 56=； ②125171712⨯⨯ 125171712=⨯⨯51212=⨯5=；③1366811⨯⨯ 1636118=⨯⨯ 13118=⨯ 388=； ④57516868⨯+⨯ 571()688=⨯+ 516=⨯ 56=； ⑤38685⨯ 3(851)85=⨯+ 338518585=⨯+⨯ 3385=+3385=；⑥( 75)54927+⨯ 755454927=⨯+⨯4210=+ 52=．22．(4分)(2019•福建模拟)解方程． (1) 1.3 1.3x -= (2)8.558x -= (3)212654x x += (4)0.258:4x=． [解答]解：(1) 1.3 1.3x -= 1.3 1.3 1.3 1.3x -+=+ 2.6x = (2)8.558x -=8.55585x x x -+=+ 8588.58x +-=- 50.5x = 550.55x ÷=÷ 0.1x = (3)212654x x +=132620x =13131326202020x ÷=÷ 40x = (4)0.258:4x =0.2548x ⨯=0.125x =23．(8分)(2019•永州模拟)一个数的13比这个数的20%多4，这个数是多少？[解答]解：14(20%)3÷-1530= 答：这个数是30．五．解答题(共6小题，满分30分，每小题5分)24．(5分)(2019秋•肥城市期末)东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的45，这所学校男、女生各有多少人？[解答]解：总份数：459+=(份)；44502009⨯=(人)； 54502509⨯=(人)；答：这所学校男生有250人，女生有200人．25．(5分)(2017•华亭县模拟)李叔叔骑自行车到县城去买东西，去时因有上坡路速度是12千米/小时，1.5小时到达；原路返回时因有下坡路速度是18千米/小时，李叔叔往返的平均速度是多少？[解答]解：12 1.52(1.512 1.518)⨯⨯÷+⨯÷36 2.5=÷14.4=(千米/时)；答：李叔叔往返的平均速度是14.4千米/时．26．(5分)(2019•湖南模拟)学校食堂运来一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了15，还剩60千克，这袋大米原有多少千克？[解答]解：160(140%)5÷-- 6040%=÷150=(千克)答：这袋大米原有150千克．27．(5分)(2019秋•濉溪县期末)一辆货车从甲城开往乙城送蔬菜，每小时行80km ，行了32小时到达，返程时用了43小时，返程时每小时行多少千米？ [解答]解：348023⨯÷490=(千米)答：返程时每小时行90千米．28．(5分)(2016•玉溪模拟)李林家投保了“家庭财产保险”，保险金额为120000元，保险期限三年．按保险费率0.05%计算．共需缴纳保险费多少元？[解答]解：12000030.05%⨯⨯12000030.0005=⨯⨯180=(元)答：共需缴纳保费180元．29．(5分)(2019•岳阳模拟)将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了236cm ，测得圆锥形糕点的高是9cm ．原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？[解答]解：3622922÷⨯÷÷=(厘米)21 3.14293⨯⨯⨯1 3.14493=⨯⨯⨯37.68=(立方厘米)答：原来这块圆锥形糕点的体积是37.68立方厘米。

小升初分班考测试卷(试题)(含答案)2023-2024学年六年级下册数学北师大版

绝密启用前小升初分班考测试卷（试题）六年级下册数学北师大版时间：90分钟，满分：100分一、填空题。

（每空1分，共20分）1．2024年“五一”假期，国内旅游出游295000000人次，横线上的数改写成以“亿”为单位的数是亿，用“四舍五入”法保留整数约是亿。

2．既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是；既是2的倍数又是3的倍数的最大三位数是。

3．把2：1.75化成最简整数比是，这个比的比值是。

4．一个正方体和长方体拼在一起拼成了一个新的长方体，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100平方厘米，正方体的体积是立方厘米。

5．21： = ÷20= = %=七折。

6．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，则这堆糖中奶糖有块。

7．六（1）班有26名同学相约去公园划船，他们共租了8条船，刚好坐满。

已知每条大船坐4人，每条小船坐2人。

他们共租了大船条，小船条。

8．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多12立方分米，圆柱的体积是立方分米，圆锥的体积是立方分米。

，那么x和y成 9．如果y=5x（x和y均不为0），那么x和y成比例，如果y =5x比例。

10．小红家离学校2000米，画在比例尺为1：50000的地图上，应画厘米；如果在一张地图上画了2厘米，那这幅地图的比例尺是。

二、选择题。

（每题1分，共6分）11．如果向东行300米，记作+300米，那么-80米表示（）。

A．向东行80米B．向南行80米C．向西行80米D．向北行80米12．淘气和笑笑在玩摸球游戏。

箱子里一共有3个黄球，2个白球（摸完后球放回并摇一摇）。

如果前三次摸到的球是“黄球”、“黄球”、“黄球”，那么下一次（）摸到黄球。

A．一定B．可能C．一定不会D．不可能13．如果x=5y (y不等于0)，那么y：x=（）。

A．5B．5：1C．1：5D．114．某广场内有一个圆形喷水池，笑笑绕这个喷水池边缘走一圈走了62.8米，这个喷水池的半径是（）米。