(北师大版)五年级数学上册教案梯形的面积练习

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五年级上册数学教案-4.5梯形的面积｜北师大版

五年级上册数学教案－4.5梯形的面积｜北师大版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。

今天，我要为大家分享的是五年级上册数学教案——4.5梯形的面积。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括梯形的面积计算方法。

教材章节为北师大版五年级上册第4.5节。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解梯形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。

三、教学难点与重点重点：掌握梯形面积的计算方法。

难点：理解梯形面积计算的原理。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。

学具：梯形模板、直尺、圆规、剪刀、彩笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我向学生展示一个梯形模型，提问：“同学们，你们能看出这个模型的特点吗？它是由哪两个三角形和两个平行四边形组成的？”2. 知识讲解：（1）我通过PPT展示梯形的面积计算公式，引导学生共同探讨公式中的各个部分含义。

（2）利用梯形模板，我在黑板上画出一个梯形，并引导学生观察，讲解梯形面积的计算方法。

（3）我邀请几位学生上台，让他们亲自动手操作，剪出一个梯形，并计算其面积。

通过实践，让学生加深对梯形面积计算方法的理解。

3. 例题讲解：（1）我出示一道典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。

例题：一个梯形的上底为4cm，下底为10cm，高为6cm，求这个梯形的面积。

（2）我带领学生一起分析题目，讲解解题思路，并强调注意点。

（3）让学生独立完成练习题，我进行巡回指导。

4. 随堂练习：（1）我出示几道梯形面积计算的练习题，让学生在规定时间内完成。

（2）选取部分学生进行答案展示，并让我点评。

5. 板书设计：梯形面积计算公式：S = (a + b) × h ÷ 2其中，a为上底，b为下底，h为高。

六、作业设计1. 请同学们运用所学知识，计算下列梯形的面积，并填写答案。

（1）上底为6cm，下底为12cm，高为5cm的梯形。

北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积《探索活动：梯形的面积》教学设计(公开课教案及学习任务单)

北师大版数学五年级上册第四单元多边形的面积
《探索活动：梯形的面积》学习任务单
学习
内容
第四单元《梯形的面积》p59-60
学习目标1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2.掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系。

学习
资源
梯形的纸质图形、导学单随堂记录
学习过程一、课前准备
每人准备好2张梯形。

二、自主探究
1、堤坝的面积怎么计算呢？
2、梯形的面积怎么计算呢？（拼一拼，剪一剪）方法一：方法二：
三、合作探究
1、小组其他成员的方法：
方法三：方法四：
3、梯形的面积公式：
用字母表示为：
四、课堂练习
作业检测1、P60 第1、2、3、4题。

（课堂上完成）
2、P60 第5题
3、看图计算面积。

4、一块梯形钢板，上底与下底的和是14厘米，高为5厘米，这个梯形的面积是多少？
5、一个梯形的上底为3.5厘米，下底是长底的2倍，高为4厘米，这个梯形的面积是多少？
学后反思1、我知道了梯形面积的计算方法，了解了多种面积推导过程。

2、我在本节课中表现得最好的是：
（☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价）
3cm
5cm
2cm。

北师大版五年级上册数学《4.5梯形的面积》教学设计(2)

北师大版五年级上册数学《4.5 梯形的面积》教学设计 (2)一. 教材分析《4.5 梯形的面积》是北师大版五年级上册数学的一节课。

本节课的主要内容是让学生掌握梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究梯形面积的计算方法，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了三角形、四边形的面积计算，对平面图形的面积有一定的认识。

但是，对于梯形面积的计算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握梯形面积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间观念和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。

2.难点：学生能够理解梯形面积公式的推导过程，并能够灵活运用公式解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和具体的情境，引发学生的兴趣和思考。

2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.交流讨论法：引导学生通过交流和讨论，共同探究梯形面积的计算方法。

六. 教学准备1.教具准备：梯形模型、剪刀、直尺、彩色粉笔等。

2.教学课件：PPT课件，包括梯形的图片、实例、练习等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些梯形的图片，如楼梯、斜坡等，引导学生观察梯形的特征。

然后提出问题：“你们知道梯形的面积如何计算吗？”学生可能会回答三角形和四边形面积的计算方法，教师在此基础上引导学生思考梯形面积的计算方法。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件呈现梯形面积的计算方法。

北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》说课稿

北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》这一节课，是在学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的基本概念以及三角形、平行四边形的面积计算方法的基础上进行学习的。

通过这一节课的学习，让学生掌握梯形的面积计算方法，并能运用梯形的面积公式解决实际问题。

教材通过例1、例2和练习题的形式，引导学生探究梯形的面积公式，并能够灵活运用。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对三角形、平行四边形的面积计算方法有一定的了解。

但是，对于梯形的面积计算，他们还是陌生的。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过探究活动，发现梯形的面积公式，并能够理解和运用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握梯形的面积计算方法，能够运用梯形的面积公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主探究活动，培养他们的观察能力、操作能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生在探究活动中体验到数学的乐趣，培养他们的合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点教学重点：梯形的面积计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程，能够灵活运用梯形面积公式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在这节课中，我将以学生为主体，采用引导发现法、合作交流法和操作实践法进行教学。

同时，利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解梯形的面积计算方法。

六. 说教学过程1.导入新课通过复习三角形和平行四边形的面积计算方法，引出梯形的面积计算。

2.自主探究让学生分组进行自主探究，观察梯形的特征，尝试推导出梯形的面积公式。

3.引导发现在学生自主探究的基础上，引导学生总结出梯形的面积公式。

4.练习运用通过例题和练习题，让学生运用梯形的面积公式解决问题。

5.总结反馈让学生总结本节课所学的内容，教师进行点评和反馈。

七. 说板书设计板书设计如下：北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》一、教材分析（在此处简要介绍教材内容）二、学情分析（在此处简要介绍学生的知识基础和特点）三、教学目标（在此处列出本节课的教学目标）四、教学重难点（在此处列出本节课的教学重点和难点）五、教学方法与手段（在此处介绍本节课的教学方法和手段）六、教学过程1.导入新课（在此处描述导入新课的过程）2.自主探究（在此处描述学生自主探究的过程）3.引导发现（在此处描述引导学生发现梯形面积公式的过程）4.练习运用（在此处描述学生练习运用梯形面积公式的过程）5.总结反馈（在此处描述学生总结和教师反馈的过程）八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。

北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》示范教学方案

梯形的面积教学目标：1. 经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。

2. 掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。

3. 能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。

教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

教学难点:自主探究梯形面积公式。

教学过程：一、复习导入师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

设计意图：通过复习学生之前学习的面积公式，使学生产生解决新问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中。

二、探究新知1.情境创设。

（出示课件）师：大家仔细观察堤坝的横截面，你们觉得它像一个什么图形？（学生会异口同声说出“梯形”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。

）师：今天我们就来继续学习梯形的面积。

（教师板书：梯形的面积）2.提出问题。

师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。

任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。

那你想不想马上动手试一试呢？师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。

想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。

2018-2019学年北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计-评奖教案

2018-2019学年北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计-评奖教案课题：梯形面积计算科目：数学提供者：一、教学内容分析教学对象：五年级学生单位：课时：1课时梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，掌握了面积的概念、单位，理解了平行四边形及三角形面积计算公式的基础上进行教学的。

梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后研究圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。

教材在编排上不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是从主题图梯形的车窗引入，给出一个梯形，引发学生思考怎样象求三角形面积那样也把梯形转化为已学过的图形再计算面积。

二、教学目标1、理解梯形的面积公式，并能正确地运用公式解决实际生活中的问题。

2、通过教学培养学生分析理解能力。

实际操作能力和运用转化法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

三、研究者特征阐发我认为这样的编排符合学生的认知规律，而且为学生旧知到新知的迁移提供了条件，教材以小组合作的方式呈现出三种转化方法，充分给了教师和学生发挥的空间。

考虑到学生已经研究了平行四边形、三角形的面积计算，有了一定的图形转化基础，而且程度好的学生已经掌握了这种转化的方法，所以在实际教学中我突破教材的限制，允许学生任意剪拼，摆拼自己手中的梯形，使学生完全通过自己的探索加深对转化思想的理解，从而发现公式，这样加工为学生提供了一个更大的创新思维空间，使学生的创造力得以发展，同时学生动手操作能力和知识迁移能力在操作、思考的过程中得以提高。

四、教学策略选择与设计首先，每种图形面积计较方法的教学，均接纳让学生着手实验，自主探索得到。

例如，平行四边形的面积，是先借助数方格的方法得到；再引导学生通过剪、拼图形，将来形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计较方法。

北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计

北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教材，通过前面的学习，学生已经掌握了三角形、四边形的面积计算方法，本节课通过探索梯形的面积计算方法，让学生进一步理解平面图形的面积计算本质，提高学生的空间观念和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形的面积计算有一定的了解。

但是，对于梯形的面积计算方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动，让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生探索并掌握梯形的面积计算方法。

2.培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的习惯。

四. 教学重难点1.梯形的面积计算方法的推导和理解。

2.梯形面积计算公式的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣。

2.探索教学法：引导学生通过操作活动，探索梯形的面积计算方法。

3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：包括梯形的图片、实例等。

2.教学道具：梯形模型、剪刀、胶水等。

3.练习题：包括梯形面积计算的应用题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些生活中的梯形物体，如梯子、屋顶等，引导学生关注梯形，激发学生的学习兴趣。

同时，让学生回顾一下三角形和四边形的面积计算方法。

2.呈现（10分钟）呈现一个梯形，让学生观察并思考：如何计算这个梯形的面积？学生可能会有不同的想法，教师引导学生说出自己的思考过程。

3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，尝试用不同的方法来计算梯形的面积。

教师巡回指导，引导学生通过实践来探索梯形的面积计算方法。

4.巩固（10分钟）学生在小组内分享自己的计算方法，讨论哪种方法更简便。

教师引导学生总结梯形面积计算的方法，并板书公式。

5.拓展（10分钟）出示一些梯形面积计算的应用题，让学生独立或小组合作解决。

教师引导学生运用梯形面积计算公式，提高解决问题的能力。

北师大版小学数学五年级上册《梯形的面积》说课稿(附反思、板书)课件

学生阅读教材 27 页，体会几种推导的过程。师课件演示推导的过程及方法，推导出梯形的面积公式。 3、小结梯形的面积。师:刚才我们用了几种方法推导出了梯形的面积公式是..... 生:梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
4、师:如果用 S 表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示梯形的下底， h表示梯形的高，那么梯形的面积公式用字母表示是什么? 生:S= (a+b) h÷2。
2、师:谁能说一说平行四边形的面积公式是什么?三角形的面积公式又是什么? (学生说公式，师给予夸奖。) 师:说一说这两个面积公式的是怎样推导出来的?你们的记忆力真好!我们把平行四边形转化成长方形推导出了面积公式:用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形来推导出的它的面积公式。
板块二、探究新知 1、情境引出例题，导入课题师:今天老师遇到了这样一个题，大家一起来看看。(课件出示例题，学生视察图片) 这是一个什么图形? 生: 梯形师:要求堤坝横截面的面积，就是要求这个.....(生补充:梯形的面积。) 这就是我们这节课要探究的: 梯形的面积。(板书课题。)
教学难点
培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
五、说教法学法
在学习新知识时，给学生提供问题情境和材料，让学生自己去探索，之后给学生充分发表自己意见的机会，学生把自己所探究出来的方法充分的用语言和图表达出来，互相交流，相互学习，对梯形的面积计算更全面更深刻的认识。充分发挥学生的主动性和创造性，形成一种多向交流的课堂教学氛围。
2、动手操作，积极探究师: 怎样求梯形的面积呢? 你准备怎么做? 生:我也准备把梯形想办法转化成学过的图形师:你的想法不错!现在咱们小组合作，4 人一组，动手操作。(学生操作教师巡查并与学生交流想法。) 汇报交流:说说你是怎样做的?让一名学生把作品展示在板书上。(用两个完一样的梯形拼成一个平行四边形。)

小学五年级数学《梯形的面积》说课稿(北师大版)

北师大版《梯形的面积》说课稿五年级数学教案大家好，我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第二单元《图形的面积（一）》第6课时《梯形的面积》，梯形面积的计算是几何图形面积计算中的重要内容，同时也是学习组合图形面积的基础，在生活实际中有广泛的应用。

说教学目标和重难点基于学生对梯形特征的认知，又刚刚获得平行四边形、三角形面积公式探索的成功体验，相信此时学生已经建立了良好的空间观念、能够熟稔地完成旋转、平移等操作活动，形成了初步的转化思想。

所以教师不必让学生去数方格，直接运用转化思路求梯形的面积即可。

我制定教学目标如下：1. （知识技能）通过动手操作活动，引导学生推导梯形面积公式，使学生能够正确地运用公式计算梯形面积。

2. （过程方法）利用图形的平移和旋转等操作演示，通过合作探索，推导并归纳出公式。

3. （情感态度）培养学生动手操作和逻辑思维能力，同时获得探索问题成功的体验。

培养学生的空间观念。

教学重难点的确定依据为：一本课的教学目标。

二学生的实际能力。

教学重点为通过操作探索活动，掌握梯形的面积公式。

巩固“转化”这一重要思想，并逐步形成习惯。

正确地思路和良好的操作探索习惯在这里显得特别有价值，将成为漫漫数学长路中宝贵的财富。

教学难点是经历梯形面积公式的推导过程。

在高段数学教学中往往会阶段性的出现一些困难学生，所以我以预设的情境a为全班同学必须经历的过程，重复强调，多种感官刺激，去体验推导过程。

说教法学法“纸上得来终究浅，绝知此事必躬行。

”陆游道出了实践操作的意义所在。

同时也依据教学内容特点、学生特点，我确定教法为：以学生为主体，引导他们在活动中相互合作，主动探索，操作验证。

学法和教法相结合，主要通过旧知迁移——操作探索——抽象概括——巩固提高过程，将新知旧知有机地结合在一起。

说教学过程课前师生准备平行四边形、三角形、梯形卡片若干，剪刀、学生尺。

小黑板出示两道拓展题。

本课教学分为五部分。

一、复习导入1.生说平行四边形、三角形面积计算公式。

北师大版数学五年级上册之梯形的面积(习题带答案)

梯形的面积学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．若一个梯形的高是6分米，上底和下底都增加4分米，则面积就增加了（）．A．6平方分米B．24平方分米C．12平方分米D．96平方分米【答案】B【解析】【分析】【详解】假设梯形的上底为a，下底为b.（a+4+b+4）×6÷2-（a+b）×6÷2=（a+b+8）×3-（a+b）×3=3a+3b+24-3a-3b=24故答案为B.【点睛】增加后的梯形面积-增加前的梯形面积=增加的面积，据此解答.2．一个直角梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底减少4厘米，则成为一个三角形．这个直角梯形的面积是（）A．30平方厘米B．60平方厘米C．24平方厘米D．120平方厘米【答案】A【解析】【分析】如图所示，由“直角梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底减少4厘米，则成为一个三角形，可得：平行四边形的上底为4厘米，下底为（4+2）厘米，高为（4+2）厘米，可以利用梯形的面积公式求解．梯形的面积为：（4+4+2）×（4+2）÷2，=10×6÷2，=60÷2，=30（平方厘米）；答：这个直角梯形的面积是30平方厘米．故选A．3．一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍，它的面积扩大（）倍．A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】【详解】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“梯形的上底扩大2倍，下底扩大2倍，高扩大2倍”，（2上底+2下底）×2高÷2=4×（上底+下底）×高÷2=面积×4，故一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍，它的面积扩大4倍．故选B．4．有一个梯形，它的上底是8厘米，下底是12厘米，如果只把上底减少3厘米，那么面积就减少了4.5平方厘米，原来梯形的面积是（）A．4.5÷3×2B．4.5×2÷3×（8+12）C．4.5÷3×（8+12）D．4.5×2÷3×（8+12）÷2【答案】D【解析】【详解】4.5×2÷3＝3（厘米），（8+12）×3÷2＝20×3÷2＝30（平方厘米）或4.5÷3×（8+12）＝1.5×20＝30（平方厘米），5．梯形的上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，高不变，则面积（）．A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的8倍D．不变【答案】A【解析】【详解】略6．下图中甲、乙两块地的面积相比，甲块地的面积( )乙块地的面积．A．大于B．小于C．等于【答案】C【解析】【详解】甲，乙2个面积分别加上底下的空白三角形的面积之后，变成等底等高的2个三角形，则面积相等，故选C．7．如果在梯形内剪一个最大的三角形，这个三角形的面积( )梯形面积的一半．A．大于B．小于C．等于【答案】A【解析】【分析】【详解】略8．一堆钢管,最上层8根,最下层12根,相邻两层相差1根,则这堆钢管共有（）根。

《梯形的面积》(教学设计)-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

- 解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
- 听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。
- 参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验梯形面积计算的应用。
- 提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
3. 教学媒体：
- 实物模型：使用梯形模型或实物，帮助学生直观地理解梯形的特征和面积计算的方法。
- 电子白板：利用电子白板展示梯形的图形和面积计算的过程，方便学生观察和理解。
- 教学软件：使用教学软件展示梯形的动画和互动练习题，激发学生的学习兴趣和参与度。
教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出“梯形的面积”课题，激发学生的学习兴趣。
- 讲解知识点：教师详细讲解梯形面积的计算方法，结合实例帮助学生理解。
- 组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握梯形面积的计算方法。
- 词：梯形，面积，应用，实际问题，解决方法。
- 句：学生能够运用梯形面积的计算方法解决实际问题，如计算不规则图形的面积等。
板书设计：
1. 梯形的面积计算方法
- 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
2. 梯形面积计算的原理
- 梯形的上底和下底形成的平行四边形面积加上两个三角形的面积之和
3. 梯形面积计算的应用

北师五上第二单元《梯形的面积》及评课数学教案设计

北师五上第二单元《梯形的面积》及评课數學教案設計标题：北师五上第二单元《梯形的面积》及评课数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解并掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算出梯形的面积。

2. 过程与方法：通过观察、思考、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生自主探究的学习习惯。

二、教学重点与难点：重点：理解和掌握梯形的面积计算公式，并能正确地计算出梯形的面积。

难点：通过自主探究，发现梯形面积的计算方法。

三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些生活中常见的梯形物品，引导学生思考如何计算它们的面积，从而引出课题——梯形的面积。

2. 新课讲解：(1) 教师首先带领学生复习平行四边形的面积计算公式，然后引导学生将梯形分割成两个三角形或一个平行四边形和一个三角形，通过已知的图形面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。

(2) 教师板书梯形面积的计算公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，然后详细解释每个符号的含义。

3. 练习巩固：(1) 教师给出一些简单的梯形图形，让学生尝试用刚学的公式计算其面积。

(2) 设计一些生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决。

4. 课堂小结：教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调梯形面积计算公式的应用，并鼓励学生在日常生活中寻找可以用到这个公式的地方。

四、评课建议：1. 教师应注重学生的参与度，尽可能多地让学生参与到课堂教学中来，比如可以设置小组合作探究活动，让学生自主发现梯形面积的计算方法。

2. 在练习环节，教师应注重题目的多样性，既有基础题，也有提高题，以满足不同层次学生的需求。

3. 教师在讲解梯形面积计算公式时，应注意语言的准确性和严谨性，避免给学生带来误导。

以上就是关于北师五上第二单元《梯形的面积》的教学设计及评课建议，希望能为各位教师提供参考。

北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计

北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀教学设计一. 教材分析《梯形的面积》是北师大版数学五年级上册的一章内容。

本章主要让学生掌握梯形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

学生通过学习，能够理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形的基本概念，具备了一定的空间想象能力。

他们在学习本章内容时，需要将已有的知识与新的知识进行联系，理解梯形面积的推导过程。

同时，学生需要通过实践活动，掌握梯形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算公式。

2.过程与方法：学生能够通过实践活动，培养空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，体验成功，增强自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算公式。

2.教学难点：学生能够通过实践活动，理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法。

五. 教学方法本节课采用讲授法、实践操作法、小组合作法等教学方法。

通过直观演示、动手操作、数学活动等，引导学生理解梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备PPT、梯形教具、剪刀、彩纸等教学用品。

2.学生准备：学生需要准备笔记本、彩笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示梯形图片，引导学生观察梯形的特征。

学生分享观察到的梯形特征，教师总结。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现梯形面积的推导过程，引导学生思考如何计算梯形的面积。

学生观察PPT，教师讲解梯形面积的推导过程。

3.操练（10分钟）教师发放梯形教具，引导学生动手操作，尝试计算梯形的面积。

学生分组进行实践活动，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）教师邀请学生分享实践活动中的心得体会，引导学生总结梯形面积的计算方法。

北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀说课稿

北师大版数学五年级上册《梯形的面积》优秀说课稿一. 教材分析北师大版数学五年级上册《梯形的面积》这一节的内容，是在学生已经掌握了四边形、三角形面积的基础上进行学习的。

通过这一节的学习，让学生能够掌握梯形面积的计算方法，培养学生的空间观念和抽象思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力，对四边形、三角形的面积计算有一定的了解。

但是，对于梯形面积的计算，还需要通过实例和操作，让学生在直观的基础上，理解梯形面积的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握梯形面积的计算方法，能够正确计算梯形的面积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的问题解决能力和空间观念。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点重点：梯形面积的计算方法。

难点：理解梯形面积计算的原理，能够灵活运用梯形面积的计算方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习单等。

六. 说教学过程1.导入：通过复习四边形、三角形的面积计算，引出梯形面积的概念。

2.新课导入：通过实例和操作，让学生直观地感受梯形面积的计算方法。

3.自主学习：让学生通过学习单，独立探究梯形面积的计算方法。

4.合作交流：学生分组讨论，分享各自的计算方法，总结梯形面积的计算公式。

5.巩固练习：设计一些梯形面积的计算题目，让学生进行练习。

6.拓展延伸：让学生思考如何将梯形面积的计算方法应用到实际问题中。

7.总结：对本节课的内容进行总结，强调梯形面积的计算方法和应用。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出梯形面积的计算方法。

可以设计成以下形式：梯形面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2八. 说教学评价通过学生在课堂上的表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行评价。

数学梯形面积的计算教案(优秀8篇)

数学梯形面积的计算教案（优秀8篇）小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案篇一教学目标：1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2.发展学生空间观念。

培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程：1.导入新课(1)投影出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。

（板书课题，梯形面积的计算）2.新课展开第一层次，推导公式(1)操作学具①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转平移平形四边形。

(2)观察思考①教师提出问题引导学生观察。

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2③字母表示公式。

教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积(3)-北师大版

五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版教案：五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册数学的第四章第五节，主要内容是探索活动：梯形的面积。

我们将通过实际的例题来理解梯形面积的计算方法。

二、教学目标1. 理解梯形面积的计算公式。

2. 能够独立完成梯形面积的计算。

3. 通过实际操作，培养学生的动手能力和观察能力。

三、教学难点与重点重点：梯形面积的计算公式。

难点：如何理解并应用梯形面积的计算公式。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：纸张、剪刀、彩笔五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景引入，比如一个梯形的操场，让学生观察并感受梯形的特征。

2. 讲解：我会通过PPT展示梯形的面积计算公式，并解释公式的来源和含义。

3. 示范：我会找一个学生上台，用纸张和剪刀制作一个梯形，并演示如何计算它的面积。

4. 练习：我会给出一些梯形的例子，让学生独立计算它们的面积，并上台展示答案。

六、板书设计板书设计将包括梯形的面积计算公式，以及一些关键的步骤和要点。

七、作业设计答案：八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我相信学生们已经掌握了梯形面积的计算方法。

在课后，他们可以通过更多的练习来巩固这个知识点，并尝试解决更复杂的问题。

同时，我也会在下一节课开始时，及时复习和巩固这个知识点，确保学生们能够真正掌握。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

让学生理解并掌握梯形面积的计算公式是本节课的核心目标。

如何引导学生将理论知识应用到实际问题中，以及如何处理学生在解题过程中可能遇到的问题，也是教学过程中的难点。

下面我将对这两个重点和难点进行详细的补充和说明。

一、梯形面积计算公式的理解与掌握1. 借助直观教具：通过展示实际梯形物体，让学生直观地感受梯形的特征，从而有助于他们理解梯形面积的计算方法。

2. 讲解与示范：在讲解梯形面积计算公式时，我不仅口头阐述，还配合PPT演示，让学生清晰地看到公式的推导过程。

北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积教案5 探索活动梯形的面积

探索梯形的面积计算公式。

(教材第59~60页)1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2.发展学生的空间观念。

培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3.掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系的，可以相互转化的。

重点:掌握梯形面积的计算公式。

难点:理解梯形面积公式的推导过程。

多媒体课件。

每人准备两个完全一样的梯形。

(有等腰、直角、一般梯形)1.师:同学们，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的?生:平行四边形的面积=底×高，也就是S=ah。

三角形的面积=底×高÷2，也就是S=ah÷2。

2.指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。

3.师:根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到所求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形的面积，可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。

1.师:请同学们拿出准备好的梯形，这些梯形有什么特点?生:各种梯形，每种两个。

提出要求:(1)选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。

(2)想一想，拼成怎样的图形，是利用怎样的方法拼成的?(3)它们的高与梯形的高有怎样的关系?它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?2.学生先独立思考，后小组交流。

教师巡视指导，引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。

3.师:(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?各小组推选1人向全班汇报过程与结果。

(教师逐一配以课件演示)1.方案一:拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高。

比较梯形与平行四边形的面积有什么关系。

因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

北师大版五年级上册数学《梯形的面积》练习题

北师大版五年级上册数学《梯形的面积》练习题题目一已知梯形的上底长为$a$，下底长为$b$，高为$h$，求梯形的面积$S$。

解答：我们知道，梯形的面积可以通过上底和下底的平均值乘以高来计算，即S = \frac{(a + b) \times h}{2}$。

题目二如果一个梯形的面积为$S$，上底长为$a$，下底长为$b$，求梯形的高$h$。

解答：根据题意，我们可以将梯形的面积公式转换为求解高的公式，即h = \frac{2S}{a + b}$。

题目三一个梯形的上底长为$a$，下底长为$b$，高为$h$，如果将梯形的上底加倍，下底不变，梯形的面积会如何变化？解答：当将梯形的上底加倍时，新的上底长度为$2a$，面积为$S' = \frac{(2a + b) \times h}{2}$。

将原梯形的面积与新梯形的面积进行对比：$\frac{S'}{S} =\frac{(2a + b) \times h}{2} \div \frac{(a + b) \times h}{2} = \frac{2a + b}{a + b}$。

因此，当将梯形的上底加倍时，新梯形的面积与原梯形的面积的比值为$\frac{2a + b}{a + b}$。

题目四一个梯形的上底长为$a$，下底长为$b$，高为$h$，如果将梯形的上底不变，下底加倍，梯形的面积会如何变化？解答：当将梯形的下底加倍时，新的下底长度为$2b$，面积为$S' = \frac{(a + 2b) \times h}{2}$。

将原梯形的面积与新梯形的面积进行对比：$\frac{S'}{S} =\frac{(a + 2b) \times h}{2} \div \frac{(a + b) \times h}{2} = \frac{a + 2b}{a + b}$。

因此，当将梯形的下底加倍时，新梯形的面积与原梯形的面积的比值为$\frac{a + 2b}{a + b}$。

五年级数学上册梯形的面积练习教案北师大版教案

课题
梯形的面积练习
课型
练习课
教学目标
1．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2．在自主探索中，经历推导梯形面积计算公式的过程。
3．能运用梯形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重点
经历推导梯形面积计算公式的过程。
教学难点
理解并能运用梯形的面积公式进展计算。
教具、学具
教学挂图，梯形纸片，剪刀，三角尺等。
3．完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。所以：
巩固平行四边形和梯形的面积计算方法。
让学生熟练的掌握各种有关梯形面积计算的方法。能灵活运用。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、练习
练一练第1~3题。
四、布置作业
练一练第4题。
教师指导意图
一、复习
平行四边形、三角形以与梯形的面积公式
二、计算梯形面积时应注意的些什么？
学生讨论后汇报总结。
S = ah
S = ah÷2
S=〔a+b〕×h÷2
1．必须知道底和高，计算单位要统一，底和高要对应。
2．等底〔底相等〕等高〔高相等〕的两个梯形面积一定相等，形状不一定一样。
梯形的底和高，求面积用〔上底＋下底〕×高÷2。
梯形的底和面积，求高，用面积×2÷〔上底+下底〕。
板书设计：梯形的面积
S = ah
S = ah÷2
S=〔a+b〕×h÷2
教学反思：