2016-2017学年甘肃省张掖市肃南一中高二(下)期中数学试卷(文科)

2016-2017学年甘肃省张掖市肃南一中高二（下）期中数学试卷

（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）复数z=的模为1，则a的值为（）

A．B．﹣C．±D．

2．（5分）已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程=x+必过点（）

A．（2，2） B．（1，2） C．（1.5，4）D．（1.5，0）

3．（5分）若a1=3，a2=6，a n+2=a n+1﹣a n，则a33=（）

A．3 B．﹣3 C．﹣6 D．6

4．（5分）椭圆+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则||=（）

A．B．C．D．4

5．（5分）如果f（a+b）=f（a）f（b）且f（1）=2，则++=（）A．B．C．6 D．8

6．（5分）下面几种推理过程是演绎推理的是（）

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

C．三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n﹣2）•180°

D．在数列{a n}中，a1=1，，由此归纳出{a n}的通项公

式

7．（5分）已知a、b是不相等的正数，x=，y=，则x、y的关系是（）

A．x＞y B．y＞x C．x＞y D．不能确定

8．（5分）程序框图输出a，b，c的含义是（）

A．输出的a是原来的c，输出的b是原来的a，输出的c是原来的b

B．输出的a是原来的c，输出的b是新的x，输出的c是原来的b

C．输出的a是原来的c，输出的b是新的x，输出的c是原来的b

D．输出的a，b，c均等于x

9．（5分）已知双曲线C1：﹣=1的左焦点在抛物线C2：y2=2px（p＞0）的准线上，则双曲线C1的离心率为（）

A．B．C．D．4

10．（5分）已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）

A．[0，）B．C．D．

11．（5分）已知对于x的方程x2+（1﹣2i）x+3m﹣i=0有实根，则实数m满足（）A．m≤﹣B．m≥﹣C．m=﹣ D．m=

12．（5分）设p：f（x）=e x+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥﹣

5，则p是q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）复数的共轭复数是．

14．（5分）定义“等和数列”：在一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a n}是等和数列，且a1=2，公和为5，则a18的值为．

15．（5分）已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x﹣y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为．

16．（5分）在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放．从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）=；f（n）=（答案用n表示）．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（10分）通过市场调查，得到某种产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：

（Ⅰ）画出数据对应的散点图；

（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程=bx+a；

（Ⅲ）现投入资金10万元，求获得利润的估计值为多少万元？

（参考公式：）

18．（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

19．（12分）（1）实数m取什么数值时，复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分别是：

①实数？

②虚数？

③纯虚数？

（2）已知=1﹣ni，（m、n∈R，i是虚数单位），求m、n的值．

20．（12分）设函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为﹣4．

（1）求a，b，c的值；

（2）求函数的递减区间．

21．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴的一个端点为

M（0，1），过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．

（1）求椭圆的方程；

（2）若l与直线x=a交于点P，求•的值；

（3）若|AB|=，求直线l的倾斜角．

22．（12分）已知函数f（x）=2lnx﹣x2﹣ax，，a∈R．

（1）当a=0时，求f（x）的极值；

（2）令h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）的单调减区间．

2016-2017学年甘肃省张掖市肃南一中高二（下）期中数

学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）（2014春•西华县校级期末）复数z=的模为1，则a的值为（）A．B．﹣C．±D．

【解答】解：∵||===1，

∴a2=，

解得：a=±．

故选：C．

2．（5分）（2016•福建模拟）已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程=x+必过点（）

A．（2，2） B．（1，2） C．（1.5，4）D．（1.5，0）

【解答】解：回归方程必过点（，），

∵==，==4，

∴回归方程过点（1.5，4）．

故选：C

3．（5分）（2017春•肃南裕县校级期中）若a1=3，a2=6，a n+2=a n+1﹣a n，则a33=