第13章 数模模数转换

①在采样脉冲S(t)到来的时间τ 内，VT导通，UI(t)向电容C充电，假 定充电时间常数远小于τ ，则有：UO(t)＝US(t)＝UI(t)。－－采样 ②采样结束，VT截止，而电容C上电压保持充电电压UI(t)不变，直到 下一个采样脉冲到来为止。－－保持
13.3 模-数转换器
2.量化和编码
输入的模拟电压经过取样保持后，得到的是阶梯波。而该阶 梯波仍是一个可以连续取值的模拟量，但 n 位数字量只能表示 2 n 个数值。因此，用数字量来表示连续变化的模拟量时就有一个类 似于四舍五入的近似问题。 把采样电压化成某个规定的最小单位电压整数倍的过程称为 量化。所规定的最小量化电压称为量化单位Δ ，最小单位电压整 数倍的电平称为量化电平Uq 。用二进制数码来表示各个量化电 平的过程称为编码。取样保持后未量化的Uo值与量化电平Uq值通 常是不相等的，其差值称为量化误差ε ，即ε =Uo-Uq。位数越多， 量化等级越细，Δ 就越小，量化误差就越小。 量化的方法一般有两种：只舍不入法和有舍有入法(四舍五入法）。
虚断，运算放大器的输出电压为：
U REF uO RF I RF n 2 R
i d 2 i i 0
n 1
13.2 数-模转换器
令 RF=R ，则
U REF uO n 2
U REF d i 2 n Dn 2 i 0
i
n 1
即：输出的模拟电压uO正比于输入的数字量Dn，从而实现了从 数字量到模拟量的转换。 倒T型电阻网络D/A转换器的特点： ①优点：电阻种类少，只有R和2R，提高了制造精度；而 且支路电流流入求和点不存在时间差，提高了转换速度。 ②应用：它是目前集成D/A转换器中转换速度较高且使用 较多的一种，如8位D/A转换器DAC0832，就是采用倒T型电 阻网络。
逐次渐进型A/D转换器
表13.3.1逐次渐进称物体的称量顺序
顺序 1 2 3 4 8g 8g+4g 8g+4g+2g 8g+4g+2g+1g 砝码重量 比较判别 8 g < 13 g 12 g < 13 g 14 g > 13 g 13 g = 13 g 该砝码是否保留或去除 留 留 去 留
逐次渐进型A/D转换器
U
Um
1 n 2 1
v o/V
5
分辨率越高，转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏。 5/7 0 而分辨率与输入数字量的位数有关， n越大，分辨率越高。 D
000 001 010 011 100 101 110 111
13.2 数-模转换器
2. 转换精度
D/A转换器的转换精度是指输出模拟电压的实际值与理想 值之差，即最大静态转换误差。
13.2 数-模转换器
D/A转换器一般由数码缓冲寄存器、模拟电子开关、 参考电压、解码网络和求和电路等组成。
参考电压 n位数字 量输入 模拟量 输出
数码缓冲 寄存器
n位数控 模拟开关
解码网络
求和电路
n 位D/A转换器方框图
数字量以串行或并行方式输入，并存储在数码缓冲寄 存器中；寄存器输出的每位数码驱动对应数位上的电子开 关，将在解码网络中获得的相应数位权值送入求和电路； 求和电路将各位权值相加，便得到与数字量对应的
参考电压UREF供出的总电流为： I U REF
R
分流：流入求和点的各支路电流为：
d i 1时，I i I 2 n i d i 0 时，I i 0 U REF i n 2 I U REF i 2 2 R I i d i n i d i n 2 2 R
输出数字 量 顺序脉冲 发生器 逐次渐进 寄存器 数 -模 转换器
输入电压 Ui Ud 电压 比较器
图13.3.5逐次渐进型模数转换器的原理框图
优点：电路简单，速度较快；是目前集成ADC用的最多的电路
缺点：对瞬时值采样比较，有干扰时误差大，因此，抗干扰
能力不理想
13.3 模-数转换器
逐次逼近型A/D转换器的工作原理：
13.3 模-数转换器
1)只舍不入法
当Uo的尾数＜Δ 时， 舍尾取整。这种方法 ε 总 为正值，ε max＝ Δ 。
2)四舍五入法 当 U o 的尾数＜ Δ /2 时，舍 尾取整；当 U o 的尾数≥ Δ /2 时，舍尾入整。这种方法ε可 正可负，但是 | ε max |= Δ /2 。 可见，它的误差要小。
3. 转换速度
从输入的数字量发生突变开始， 到输出电压进入与稳定值相差 ±0.5LSB范围内所需要的时间，称为 建立时间tset。目前单片集成D/A转换 器（不包括运算放大器）的建立时间 最短达到0.1微秒以内。
4. 温度系数
在输入不变的情况下，输出模拟电压随温度变化产生的变 化量。一般用满刻度输出条件下温度每升高1℃，输出电压变 化的百分数作为温度系数。
13.2 数-模转换器
三、D/A转换器的主要技术指标 1. 分辨率
分辨率用于表征D/A转换器对输入微小量变化的敏感程度。 ①D/A转换器模拟输出电压可能被分离的等级数－－可用输 入数字量的位数n表示D/A转换器的分辨率； ②可用D/A转换器的最小输出电压与最大输出电压之比来表 示分辨率。
分辨率
采样过程
输 入 模 拟 信 号
采样脉冲 采 样 输 出 信 号
f s 2 f max
13.3 模-数转换器
模拟信号经采样后，得到一系列样值脉冲。采样脉冲宽度 τ 一般是很短暂的，在下一个采样脉冲到来之前，应暂时保持 所取得的样值脉冲幅度，以便进行转换。因此，在取样电路之 后须加保持电路。
取样保持电路及输出波形
13.2 数-模转换器
(MSB) dn-1 dn-2 Sn-1 I 21 UREF 2R R I 21 Sn-2 I 22 2R R „„ I I 22 I 2
n- 2
RF (R) d1 S2 (LSB) d0 S1 I 2n-1 2R R I 2
n-1
d2
I
S0 I 2n 2R 2R
－A +
u0
i 0
n-1
uo DnU REF d n 1 2 n 1 U REF d n 2 2 n 2 U REF d 1 2 1 U REF d 0 2 0 U REF d i 2 i U REF
i 0 n-1
即：D/A转换器的输出电压uO，等于代码为1的各位所对应 的各分模拟电压之和。
13.3 模-数转换器
一、A/D转换器的一般步骤和采样原理 A/D 转换是将模拟信号转换为数字信号，转换过程通 过采样、保持、量化和编码四个步骤完成。 模拟量输入 数字量输出
VI
采样
保持
量化
编码
DO
13.3 模-数转换器
1.采样和保持
采样是将时间上连续变化的信号，转换为时间上离散的信号， 即将时间上连续变化的模拟量转换为一系列等间隔的脉冲，脉 冲的幅度取决于输入模拟量。
D/A
ADC和DAC是沟通模拟电路和数字电 路的桥梁，也可称之为两者之间的接口.
能够将数字量转换为 模拟量的器件称为数 模转换器，简称D/A转 换器或DAC。
13.2 数-模转换器
一、D/A转换器的基本工作原理
D/A转换器是将输入的二进制数字量转换成模拟量， 以电压或电流的形式输出。 D/A转换器实质上是一个译码器（解码器）。一般常 用的线性 D/A 转换器，其输出模拟电压 uO 和输入数字量 D n 之间成正比关系。UREF为参考电压。 uO＝DnUREF
13.2 数-模转换器
二、倒T型电阻网络D/A转换器
(MSB) dn-1 dn-2
求和点
RF (R) (LSB) d0 －A + u0
数字量输入
d2 d1
Sn-1
Sn-2
S2
S1
S0
模 拟 量 输 出
UREF
2R R
2R R „„
2R R
2R R
2R
2R
倒T型电阻网络D/A转换器原理图
电阻解码网络中，电阻只有R和2R两种，并构成倒T型电阻网 络。当di=1时，相应的开关Si接到求和点；当di=0时，相应的开 关Si接地。但由于虚短，求和点和地相连，所以不论开关如何转 向，电阻2R总是与地相连。这样，倒T型网络的各节点向上看和 向右看的等效电阻都是2R，整个网络的等效输入电阻为R。
13.2 数-模转换器
流入求和点的电流为：
I I n-1 I n- 2 I 1 I 0 d n 1 I I I I d n 2 2 d 1 n 1 d 0 n 1 2 2 2 2
I n (d n 1 2 n 1 d n 2 2 n 2 d 1 2 1 d 0 2 0 ) 2 I n 1 U REF n 1 i n di 2 n di 2i 2 i 0 2 R i 0
d0 (LSB) 输入 Dn d1 uo 或 io
…
dn－1
(MSB)
D/A
输出
13.2 数-模转换器
将输入的每一位二进制代码按其权值大小转换成相应 的模拟量，然后将代表各位的模拟量相加，则所得的总模 拟量就与数字量成正比，这样便实现了从数字量到模拟量 的转换。
Dn d n 1 2 n 1 d n 2 2 n 2 d 1 2 1 d 0 2 0 d i 2 i
第13章 数-模与模-数转换
13.1 概述 13.2 数模转换器 13.3 模数转换器
13.1 概述
ADC和DAC的应用：
传感器
(温度、压力、流 量等模拟量） 被 控 对
A/D
能够将模拟量转换为 数字量的器件称为模 数转换器，简称A/D转 换器或ADC。