四川省资阳市2012

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【全套47份】2012年全国各地中考数学解析汇编第34章概率初步

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）三十四章概率初步34.1随机事件与概率（2012山东省聊城，3，3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件解析：抛一枚均匀硬币，落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上.答案：B点评：必然事件与不可能事件属于确定事件，事先可以确定是否发生；而随机事件事先无法预料能否发生.（2012四川省资阳市，2，3分）下列事件为必然事件的是A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【解析】必然事件是指一定会发生的事件，A是随机事件，B是随机事件，C是随机事件，D是必然事件．【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．难度较小．（2012江苏泰州市，5,3分）有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是Ａ．事件A、B都是随机事件Ｂ．事件A、B都是必然事件Ｃ．事件A是随机事件，事件B是必然事件Ｄ．事件A是必然事件，事件B是随机事件【解析】必然事件是一定会发生的事件，A是必然事件，事件B是随机事件【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．（2012年四川省德阳市，第8题、3分．）下列事件中，属于确定事件的个数是⑴打开电视，正在播广告；⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；⑶射击运动员射击一次，命中10环；⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.3【解析】（1）和（3）都是不确定事件；（2）是一定会发生的，（4）是一定不会发生的；所以（2）和（4）是确定事件。

初中数学综合试卷及答案

初中数学综合试卷及答案一．选择题（共10小题）1．（2012•永州）已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|2．若|a﹣2|+|b+1|=0，则ab的值为（）A．2B．﹣2 C．±2 D．03．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）C．6D．﹣6A．B．﹣4．（2012•佳木斯）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是（）A．﹣1 B．1C．0D．20125．（2013•遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（）A．3.354×106B．3.354×107C．3.354×108D．33.54×106 6．（2013•自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 7．（2013•宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10﹣4吨8．（2013•资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位9．（2013•泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（）A．0B．1C．3D．710．计算：41+1=5，42+1=17，43+1=65，44+1=257，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜想4100+1个位数字为（）A．4B．5C．6D．7二．填空题（共1小题）11．（2011•河北）若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为_________．三．解答题（共19小题）12．（2009•凉山州）我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？13．（2007•邵阳）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=_________；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=_________；②=_________．（3）探究并计算：．14．（2006•自贡）计算：﹣34+（﹣0.25）100×4100+（）×（）﹣2÷|﹣2|．15．（2005•宿迁）计算：（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）．16．（2010•高要市二模）计算：17．计算题：（1）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；（2）．18．计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（）（2）﹣32+（﹣1）2001÷+（﹣5）219．计算：（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．20．计算：（﹣2）2+{6﹣（﹣3）×2}÷4﹣5÷×21．如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，试求的值．22．先观察下列等式，再完成题后问题：，，（1）请你猜想：=_________．（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，求：的值．23．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我市某县全面实行新型农村合作医疗，对农民的住院医疗费实行分段报销制．例如：该县有四位农民看病分别花去了1800元、2500元、6000元、22000元住院医药费，请计算应该给这四位农民各报销多少元？24．计算：﹣（﹣3）2﹣[3+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）．25．先阅读下面的例题，再解答后面的题目．例：已知x2+y2﹣2x+4y+5=0，求x+y的值．解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）=0，即（x﹣1）2+（y+2）2=0．因为（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，所以必有（x﹣1）2=0，（y+2）2=0，所以x=1，y=﹣2．所以x+y=﹣1．题目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10=0，求xy的值．26．拓广探索七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是_________．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：（1）认真填空，仔细观察．因为21=2，所以21个位上的数字是2；因为22=4，所以22个位上的数字是4；因为23=8，所以23个位上的数字是8；因为24=_________，所以24个位上的数字是_________；因为25=_________，所以25个位上的数字是_________；因为26=_________，所以26个位上的数字是_________；（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：_________．（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是_________．（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是_________．27．31=3，32=9，33=27，34=81，335=243，…，通过观察．你发现了什么规律？按照你所发现的规律，则32011的末位数字为_________．28．试确定62012+（﹣25）2013的末位数字是几．29．若a=25，b=﹣3，那么a2003+b2004的末位数是多少？30．如果规定：，，，…（1）你能用幂的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你能将0.000001768表示成a×10n的形式吗？（其中1≤a＜10，n是负整数）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2012•永州）已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A．a B．﹣a C．|﹣a| D．﹣|﹣a|考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据绝对值非负数的性质解答．解答：解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|﹣a|．故选C．点评：本题主要考查了绝对值非负数的性质，是基础题，熟记绝对值非负数是解题的关键．2．若|a﹣2|+|b+1|=0，则ab的值为（）A．2B．﹣2 C．±2 D．0考点：非负数的性质：绝对值．专题：存在型．分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可求出ab的值．解答：解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，∴a﹣2=0，b+1=0，解得a=2，b=﹣1，∴ab=2×（﹣1）=﹣2．故选B．点评：本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．3．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）C．6D．﹣6A．B．﹣考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出xy的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，∴|x﹣3|+|2y﹣3|=0，∴x﹣3=0，2y﹣3=0，解得x=3，y=，所以，xy+x﹣y=3×+3﹣=4.5+3﹣1.5=6．故选C．点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．4．（2012•佳木斯）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2012的值是（）A．﹣1 B．1C．0D．2012考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，所以，（a﹣b）2012=（1﹣2）2012=1．故选B．点评：本题考查了平方数非负数，绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．5．（2013•遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（）A．3.354×106B．3.354×107C．3.354×108D．33.54×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将3354万用科学记数法表示为：3.354×107．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（2013•自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（2013•宜昌）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10﹣4吨考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67 500=6.75×104．故选A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．8．（2013•资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位考点：近似数和有效数字．分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：解：∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位．故选D．点评：本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键．9．（2013•泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（）A．0B．1C．3D．7考点：尾数特征．专题：压轴题．分析：根据数字规律得出3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字．解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2013÷4=503…1，∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3，故选：C．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．10．计算：41+1=5，42+1=17，43+1=65，44+1=257，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜想4100+1个位数字为（）A．4B．5C．6D．7考点：尾数特征．分析：根据已知中尾数特征得出每2个一循环，进而得出4100+1的个位数字与第2个数字尾数相同，即可得出答案．解答：解：∵41+1=5，42+1=17，43+1=65，44+1=257，…，∴上式中尾数每42个一循环，∵100÷2=50，∴4100+1的个位数字与第2个算式尾数相同，故4100+1个位数字是7．故选：D．点评：此题主要考查了尾数特征，根据已知得出式子中尾数的变化规律是解题关键．二．填空题（共1小题）11．（2011•河北）若|x﹣3|+|y+2|=0，则x+y的值为1．考点：非负数的性质：绝对值．专题：计算题；压轴题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算．解答：解：∵|x﹣3|+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴x+y的值为：3﹣2=1，故答案为：1．点评：此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键．三．解答题（共19小题）12．（2009•凉山州）我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：认真观察已知给出的两个式子：110=1×22+1×21+0×20和110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20，得出规律，再计算．解答：解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=32+0+8+0+2+1=43．点评：此题的关键找出规律，按照规定的规律进行计算．13．（2007•邵阳）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：=；（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．考点：有理数的混合运算．专题：压轴题；规律型．分析：（1）从材料中可看出规律是；（2）直接根据规律求算式（2）中式子的值，即展开后中间的项互相抵消为零，只剩下首项和末项，要注意的是末项的符号是负号，规律为；（3）观察它的分母，发现两个因数的差为2，若把每一项展开成差的形式，则分母是2，为了保持原式不变则需要再乘以，即得出最后结果．解答：解：（1）；（2）①；②；（3）原式====点评：本题考查的是有理数的运算能力和学生的归纳总结能力．解题关键是会从材料中找到数据之间的关系，并利用数据之间的规律总结出一般结论，然后利用结论直接解题．本题中的难点是第（3）个问题，找出分母因数的差为2，把每一项展开成差的形式，则分母是2，所以为了保持原式不变需要再乘以，是解决此题的关键．14．（2006•自贡）计算：﹣34+（﹣0.25）100×4100+（）×（）﹣2÷|﹣2|．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．注意﹣34表示4个3相乘的相反数，其结果为﹣81．解答：解：原式=﹣81+1+×36×=﹣81+1+3=﹣77．点评：本题考查的是有理数的运算能力．（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．15．（2005•宿迁）计算：（﹣2）2﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）．考点：有理数的混合运算．分析：含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式．根据几种运算的法则可知：减法、除法可以转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算．解答：解：原式=4﹣7+3+1=1．点评：注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．16．（2010•高要市二模）计算：考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方再乘除后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化并都化成分数形式．解答：解：原式=×（﹣）﹣﹣÷（﹣）=﹣﹣+=﹣．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．17．计算题：（1）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；（2）．考点：有理数的混合运算．分析：对于一般的有理数混合运算来讲，其运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．解答：解：（1）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）=35﹣（﹣6）=41．（2）==．点评：本题考查了有理数的混合运算．注意运算顺序及运算法则．18．计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（）（2）﹣32+（﹣1）2001÷+（﹣5）2考点：有理数的混合运算．分析：（1）先算乘法，再算加减；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，注意﹣32=﹣9；解答：解：（1）原式=4﹣6+1=﹣1；（2）原式=﹣9+（﹣1）×6+25=10．点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．19．计算：（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：原式=﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）=﹣1×（﹣5）×（﹣1）=﹣5．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．20．计算：（﹣2）2+{6﹣（﹣3）×2}÷4﹣5÷×考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：原式=4+[6+6]÷4﹣5××=4+3﹣4=3．点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．21．如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，试求的值．考点：有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：由绝对值和完全平方式的结果为非负数，且两非负数之和为0可得绝对值和完全平方式同时为0，可得ab=2且b=1，把b=1代入ab=2可求出a的值为2，把求出的a与b代入所求的式子中，利用=﹣把所求式子的各项拆项后，去括号合并即可求出值．解答：解：∵|ab﹣2|≥0，（1﹣b）2≥0，且|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，∴ab﹣2=0，且1﹣b=0，解得ab=2，且b=1，把b=1代入ab=2中，解得a=2，则=+++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．点评：此题考查了有理数的混合运算，要求学生掌握两非负数之和为0时，两非负数必须同时为0，本题若直接按照运算顺序解题，运算量非常大，需利用计算技巧简化运算，根据所求式子各项的特点，利用拆项法进行化简，使拆开的一部分分数互相抵消，达到简化运算的目的．熟练运用=﹣是解本题的关键．22．先观察下列等式，再完成题后问题：，，（1）请你猜想：=．（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，求：的值．考点：有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：规律型．分析：（1）根据=﹣，=﹣，=﹣，…则=；（2）先根据非负数的性质得出a、b的值，代入原式变形为1﹣+﹣+﹣…+﹣是解题的关键．解答：解：（1）=（2分）（2）∵|a﹣1|+（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣2=0，∴a=1，b=2（2分）原式=（2分）=．（1分）点评：考查了有理数的混合运算，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为=﹣．23．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我市某县全面实行新型农村合作医疗，对农民的住院医疗费实行分段报销制．例如：该县有四位农民看病分别花去了1800元、2500元、6000元、22000元住院医药费，请计算应该给这四位农民各报销多少元？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：分别用百分数表示出每人的每段报销的金额后用加法计算．解答：解；应给花1800元医药费的农民报销的金额=500×20%+1300×30%=490（元）；应给花2500元医药费的农民报销的金额=500×20%+1500×30%+500×35%=725（元）；应给花6000元医药费的农民报销的金额=500×20%+1500×30%+3000×35%+1000×40%=2000（元）；应给花22000元医药费的农民报销的金额=500×20%+1500×30%+3000×35%+5000×40%+12000×45%=9000（元）．故给这四位农民各报销490元、725元、2000元、9000元．点评：本题利用了百分数来表示报销的金额，结合当前的农村新型农村合作医疗，做到学数学用数学，学以致用．24．计算：﹣（﹣3）2﹣[3+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，有括号的，先算括号里的进行运算．解答：解：原式=﹣9﹣（3﹣×）×（﹣）=﹣9+×=﹣．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．25．先阅读下面的例题，再解答后面的题目．例：已知x2+y2﹣2x+4y+5=0，求x+y的值．解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）=0，即（x﹣1）2+（y+2）2=0．因为（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，所以必有（x﹣1）2=0，（y+2）2=0，所以x=1，y=﹣2．所以x+y=﹣1．题目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10=0，求xy的值．考点：非负数的性质：偶次方．专题：阅读型．分析：先将左边的式子写成两个完全平方的和的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，再代入求出xy的值．解答：解：将x2+4y2﹣6x+4y+10=0，化简得x2﹣6x+9+4y2+4y+1=0，即（x﹣3）2+（2y+1）2=0．∵（x﹣3）2≥0，（2y+1）2≥0，且它们的和为0，∴x=3，y=﹣．∴xy=3×（﹣）=﹣．点评：初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．本题关键是将左边的式子写成两个完全平方的和的形式．26．拓广探索七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是6．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：（1）认真填空，仔细观察．因为21=2，所以21个位上的数字是2；因为22=4，所以22个位上的数字是4；因为23=8，所以23个位上的数字是8；因为24=16，所以24个位上的数字是6；因为25=32，所以25个位上的数字是2；因为26=64，所以26个位上的数字是4；（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6．（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是6．（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是3．考点：尾数特征．分析：（1）根据指数运算法则直接求出各数即可；（2）①直接计算得出210个位上的数字是4；②利用（1）中所求得出尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6；（3）利用（2）中的规律得出答案；（4）利用（2）中规律得出3的指数变化与尾数的关系．解答：解：（1）因为21=2，所以21个位上的数字是2；因为22=4，所以22个位上的数字是4；因为23=8，所以23个位上的数字是8；因为24=16，所以24个位上的数字是6；因为25=32，所以25个位上的数字是2；因为26=64，所以26个位上的数字是4；故答案为：16，6；32，2；64，4；（2）①正确，理由：由（1）可得出：尾数每4个一循环，10÷4=2…2，则210个位上的数字与第2个数据相等是4；②尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6．（3）∵2012÷4=503，∴22012个位上的数字与第4个尾数相等，则是6；故答案为：6；（4）因为31=3，所以31个位上的数字是3；因为32=9，所以32个位上的数字是9；因为33=27，所以33个位上的数字是7；因为34=81，所以34个位上的数字是1；因为35=243，所以35个位上的数字是3；…∴尾数每4个一循环，∵2013÷4=503…1，∴32013个位上的数字是3．故答案为：3．点评：此题主要考查了数字尾数特征，根据指数的变化得出位置的变化规律是解题关键．27．31=3，32=9，33=27，34=81，335=243，…，通过观察．你发现了什么规律？按照你所发现的规律，则32011的末位数字为7．考点：尾数特征．分析：通过观察，发现3的乘方的结果上的个位数字：3，9，7，1，3，9，7，1，…4个一循环，所以根据这个规律求得答案．解答：解：∵2011÷4=502…3，∴32011的结果个位数是：7．故答案为：7．点评：本题考查的是尾数的特征，根据题意找出规律是解答此题的关键．28．试确定62012+（﹣25）2013的末位数字是几．考点：尾数特征．分析：先根据题意得出6的2012次方的末位数字，再得出（﹣25）2013的末位数字，求出其差即可．解答：解：∵61=6，62=36，63=216，64=1296，…，∴6的任何次方的结果都是正数，且末位数字均为6，∴62012次方的末位数字是6，∵（﹣25）1=﹣25，（﹣25）2=625，（﹣25）3=﹣15625，（﹣25）4=390625，…，∴（﹣25）2013的末位数字为5，其符号为负号，∴62012+（﹣25）2013的末位数字是6﹣5=1．点评：本题考查的是尾数的特征，根据题意找出规律是解答此题的关键．29．若a=25，b=﹣3，那么a2003+b2004的末位数是多少？考点：尾数特征．分析：应先确定a2003的个位数字，b2004的个位数字，让其相加即可．解答：解：原式=52003+（﹣3）2004，∵3的末位数字是﹣3，9，﹣7，1依次循环，∴（﹣3）2004的个位数字为1，∴原式的末位数字是5+1=6．故a2003+b2004的末位数是6．点评：考查了尾数特征，本题的关键在于确定﹣3的个位数字，﹣3的个位数字应是﹣3，9，﹣7，1依次循环．30．如果规定：，，，…（1）你能用幂的形式表示0.0001，0.00001吗？（2）你能将0.000001768表示成a×10n的形式吗？（其中1≤a＜10，n是负整数）考点：科学记数法—表示较小的数．分析：（1）利用已知数据直接得出即可；（2）根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：（1）∵，，，…∴0.0001=10﹣4，0.00001=10﹣5；（2）0.000001768=1.768×10﹣6．点评：此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．。

2012四川各市州GDP

规 502.7
预 30.93
460.32
276.06
市外 502.8
86.17 19142
7602
规 404.4
预 32.99
435.1
332.98
市外 480.2
19447
7955
预 48.81
601.72
247.82
省外 500.3
19766
8326
预 32.8
524.1
254.77
省外 552.1
省外 79.65 市外 60.7
36.06
19199
8026
19312
7908
35
28.77
18800
8240
市外 42.3
61
32.29
17570
7670
84.36 13.2 规 13.83 预 2.85
67.5
29.3
市外 90.19
17200
5516
县安县冕宁县南江县盐亭县盐源县洪雅县西充县叙永县通江县剑阁县梓潼县旺苍县船 67.3 13.9 预 2.16 49.6 市外 21001 8136 69.19 14.2 规 31.05 预 2.8 55 24.32 18320 5699 70 13 规 68 52.7 45.3 14 18468 8069 70.8 13.3 规 19.6 预3 56.5 16.4 76 15 规 13.36 预 2.18 84.5 30 省外 39.05 76.37 13.9 规 17.16 7.52 16326 5560 77.4 14.5 预 2.72 49.2 13727 5891 78.38 14.2 预 5.26 18830 8299 78.83 17 18302 5751 80.2 12.1 规 15.6 预 1.83 51.2 48 19357 7850 82.44 83 23 规 31.5 预 5.01 40.3 26.7 83 13.5 市外 43.79 州外 28.13

2012年资阳物理中考试题及答案

资阳市2012年高中阶段教育学校招生考试理科综合（物理卷）18．（2分）家用电热水壶具有便捷、环保等优点。

如图是某电热水壶的铭牌。

假设不考虑加热过程中电热水壶电阻的变化，已知水的比热容为c 水=4.2×103J/（kg·℃）。

电热水壶的电阻是________；在1标准大气压下，将一满壶温度为20℃的水烧开，需要吸收的热量是__________。

19．（2分）如图是中国科技部自行设计、自主集成研制的载人潜水器“蛟龙号”。

其体积约为80 m 3，设计的最大工作深度为7000m 。

某次试验中“蛟龙号”下潜到了约5km 深的海底，若g 取10N/kg ，海水的密度为1.03g/cm 3；则“蛟龙号”在海底受到海水的压强是__________，受到的浮力是__________。

20．（3分）磁悬浮列车利用“______________________________”的原理使车体完全脱离轨道，悬浮在距离轨道约1cm 处腾空行驶。

当列车运行在曲线或坡道上时，控制系统通过改变导向电磁铁中的__________达到控制运行的目的。

“常导型”磁悬浮列车及轨道和电动机的工作原理完全相同。

只是把电动机的“转子”安装在列车上，将电动机的“定子”安装在轨道上。

当向轨道这个“定子”输电时，通过___________________作用使列车就像电动机的“转子”一样被推动着向前运动。

21．（3分）目前资阳市境内正在建设的高速公路有“成安渝高速公路”和“遂资眉高速公路”。

其中“成安渝高速公路”主线全长约250km ，设计时速约为100km/h ；“遂资眉高速公路”设计速度约为80km/h ，资阳到遂宁只需约90min 。

按以上设计速度计算，一辆轿车从成都到重庆只需 ________h ，资阳—遂宁段高速公路长约__________km 。

若轿车的速度过快，一旦发生碰撞时车身停止运动而乘客身体由于__________继续向前运动会使乘客受到伤害，所以交警部门要求小型轿（客）车驾驶员和前排乘客必须使用安全带。

四川省资阳市2011-2012学年高一下期期末考试化学试题(答案)

资阳市2011—2012学年度高中一年级第二学期期末质量检测化学参考答案及评分意见一、二、选择题（49分）三、填空题（共12分）23．（6分）（电极反应式2分，其它每空1分）（1）负；H2－2e-+ 2OH-= 2H2O（或2H2 －4e-+ 4OH-= 4H2O）；还原；（2）①H2②LiH24．（6分）（1）1.2 （2分）；（2）0.2 （2分）；（3）4 （2分）；四、推断题（共20分）25.（9分）（1）第三周期ⅥA族（1分）；N≡N（1分）；（2）离子键、（非极性）共价键（1分）；（3）（1分）；羟基（1分）；（4）SO2 + 2H2S = 3S↓+ 2H2O （2分）；（5）2Al + 2OH- + 2H2O = 2AlO2-+ 3H2↑（2分）26.（11分）（加成反应1分，其它每空2分。

）（1）；（2）；加成反应；（3）；（4）；（5）；五、实验题（共12 分）27．（化学方程式2分，其它每空1分）（1）④；①；④；② ；（各1分）（2）除去SO 2；（1分）（3）装置Ⅲ中溶液不褪色，装置Ⅳ中溶液褪色（1分）（4）饱和Na 2CO 3；分液；催化剂和吸水剂；（各1分）（5）CH 3CH 2OH + CH 3COOHCH 3COOCH 2CH 3 + H 2O ；（2分）酯化反应（或取代反应）（1分）六、计算题（7分）28．解：（1）据题意知：n (H 2O) = 0.6 mol ；n (CO 2) = 0.5mol ；（各1分）设该烃的分子式为C x H y ，据烃的燃烧通式： C x H y + (x +4y ) O 2 → x CO 2 + 2yH 2O 1 x2y0.1 mol 0.5 mol 0.6 mol解得x =10.5mol 0.1mol ⨯= 5 ；y =120.6mol0.1mol⨯⨯= 12 （各1分）该烃的分子式为：C 5H 12 （1分）CH3（2）3 （1分）；C(CH3)4或CH3C CH3（1分）3。

2012年四川省资阳市中考文科综合

2012年四川省资阳市中考文科综合（政治试题）答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，必须用铅笔把对应题目的答案填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．2011年11月1日，我国自行研制的飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，并进入预定轨道，与此前发射的天宫一号成功交会对接。

中国成为继美、俄之后世界上第三个完全独立掌握太空交会对接技术的国家。

A．天宫二号 B．神舟七号 C．神舟八号 D．神舟九号2．2012年2月1 日，新华社受权发布《中共中央、国务院关于加快推进持续增强农产品供给保障能力的若干意见》，这是新世纪以来指导“三农”工作的第九个一号文件。

A．农业水利建设 B．农民增收 C．农村基础设施建设 D．农业科技创新3．2012年3月5日至14日，十一届全国人大五次会议在北京召开。

会议审议并通过《政府工作报告》，确定了2012年工作的总体部署和主要任务，决定将我国经济增长速度调整为A．7.5% B．8.5% C．9.2% D．10.2%4．2012年3月5日，是同志逝世50周年纪念日，根据教育部的统一部署，在这一天全国中小学生学习该同志的“六个一”活动全面启动。

今后，各地教育部门要将学习该同志的活动纳入学生综合素质评价体系。

A．焦裕禄 B．雷锋 C．王进喜 D．孙中山5．2011年10月13日，广东佛山两岁女童小悦悦被两车先后碾压3次，在随后的7分钟内，18名路人或步行或骑车路过，竟无一人停下来施救。

最后，还是好心的拾荒阿婆陈贤妹伸出了援助之手。

陈贤妹由此被广大媒体和公众亲切称为“最美婆婆”，并被评选为“中国网事·感动2011”年度网络人物。

2012年资阳市中考数学参考答案及评分意见

资阳数学试卷第1页（共5页）资阳市2012年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题（每小题3分，共10个小题，满分30分） 1-5.ADABD ；6-10.BCCDC ．二、填空题（每小题3分，共6个小题，满分18分）11．53.3010⨯；12．10或8（填正确一个答案得2分，填两个正确答案得3分）；13．14k <且0k ≠；14．7600；15．23y x =；16．3x n =+或4x n =+（填正确一个答案得2分，填两个正确答案得3分）．三、解答题（共9个小题，满分72分）17．原式=22(1)(1)(21)11a a a a a a -+---÷-+………………………………………………………1分=222211a a a a a --÷-+…………………………………………………………………………………2分 =21(1)(1)(2)a a a a a a -+⨯+--…………………………………………………………………………4分=21a a-……………………………………………………………………………………………5分 ∵a 是方程62=-x x 的根，∴62=-a a ………………………………………………6分∴原式=61………………………………………………………………………………………7分18．（1）列表或树状图如下：…………………………………………………………………3分资阳数学试卷第2页（共5页）P (甲得1分)=61122=……………………………………………………………………………4分（2）不公平．……………………………………………………………………………………5分 ∵P (乙得1分)=14……………………………………………………………………………6分 ∴P (甲得1分)≠P (乙得1分)，∴不公平．………………………………………………7分 19．（1）把1x =代入32y x =-，得1y =……………………………………………………1分设反比例函数的解析式为k y x =，把1x =，1y =代入得，1k = …………………………2分∴该反比例函数的解析式为1y x=…………………………………………………………3分（2）平移后的图象对应的解析式为32y x =+…………………………………………………4分解方程组，得或 …………………………………………………………5分∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为(13,3)和(－1, －1) …………………6分（3）22y x =--…………………………………………………8分 (结论开放，常数项为－2，一次项系数小于－1的一次函数均可)20．连结PA 、PB ，过点P 作PM ⊥AD 于点M ；延长BC ，交PM 于点N 则∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米……………………………1分设PM=x 米在Rt △PMA 中，AM=PM ×tan ∠APM=x tan 45°＝x （米）……3分在Rt △PNB 中，BN=PN ×tan ∠BPM=(x －10)tan 60°＝(x －10)（米）………5分由AM+BN=46米，得x +(x －＝46………………………6分000001110111得分第1次第2次开始4321123124134432{11x y =-=-{132y x y x ==+133x y =={资阳数学试卷第3页（共5页）解得，x =，∴点P 到AD（结果分母有理化为()8米也可）………………………8分21．（1）由20≥得，0a b -≥………1分于是a b +≥………………………………2分∴2a b+≥3分（26分（3）连结OP ，∵AB 是直径，∴∠APB=90°，又∵PC ⊥AB ，∴Rt △APC ∽Rt △PBC ，∴PC CB AC PC=，2PC AC CB ab =⨯=，PC =7分又∵2a b PO +=，由垂线段最短，得PO PC ≥，∴2a b +≥8分22．（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x 元、y 元，得…………………………………………………………………………………2分解得 ∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元………………………………3分（2）设购买办公桌椅m 套，则购买课桌凳20m 套，由题意有16000800001202020024000m m ≤-⨯-⨯≤ ……………………………………………………5分解得，7821241313m ≤≤ ………………………………………………………………………………6分 ∵m 为整数，∴7分8分23．（1）HD:GC:EB ＝１……………………………3分（2）连结AG 、AC ，∵△ADC 和△AHG 都是等腰直角三角形，∴AD:AC ＝AH:AG ＝１∠DAC=∠HAG=45°，∴∠DAH=∠CAG …………………………………………………………4分{801042000y x x y =++={120200x y==（1） A B C D E H G （3） H GE DC B A（2）D C BA GH E资阳数学试卷第4页（共5页）∴△DAH ∽△CAG ,∴HD:GC ＝AD:AC ＝１……………………………………………5分 ∵∠DAB=∠HAE=90°，∴∠DAH=∠BAE ，又∵AD ＝AB ，AH ＝AE ，∴△DAH ≌△BAE ，∴HD=EB ∴HD:GC:EB ＝１………………………………………………………………………6分（3）有变化，HD:GC:EB＝m n ……………………………………………………8分 24．（1）BD=DC ……………………………………1分连结AD ，∵AB 是直径,∴∠ADB=90°……………………………………………2分 ∵AB=AC ，∴BD=DC ……………………………………………………………3分（2）∵AD 是等腰三角形ABC 底边上的中线 ∴∠BAD=∠CAD ∴弧BD 与弧DE 是等弧， ∴BD=DE ……………4分 ∴BD=DE=DC ，∴∠DEC=∠DCE ∵△ABC 中，AB=AC ，∠A=30° ∴∠DCE=∠ABC=12(180°－30°)=75°，∴∠DEC=75° ∴∠EDC=180°－75°－75°=30°∵BP ∥DE ，∴∠PBC=∠EDC=30°……………………………5分 ∴∠ABP=∠ABC-∠PBC=75°－30°=45°∵OB=OP ，∴∠OBP=∠OPB=45°，∴∠BOP=90° …………6分（3）证法一：设OP 交AC 于点G ，则∠AOG=∠BOP =90°在Rt △AOG 中，∵∠OAG=30°，∴12OG AG =………………7分又∵12OP OP AC AB ==，∴OP OG AC AG =，∴OG GPAG GC= 又∵∠AGO=∠CGP∴△AOG ∽△CPG …………………………………8分∴∠GPC=∠AOG=90°∴CP 是⊙O 的切线………………………9分证法二：过点C 作CH ⊥AB 于点H ，则∠BOP=∠BHC=90°，∴PO ∥CH 在Rt △AHC 中，∵∠HAC=30°，∴12CH AC =………………7分又∵1122PO AB AC ==，∴PO=CH ，∴四边形CHOP 是平行四边形 ∴四边形CHOP 是矩形……………………………8分∴∠OPC=90°，∴CP 是⊙O 的切线………………………9分25．（1）2211(2)(1)44y x x m x m =++=++-…1分 ∴顶点坐标为(－2 , 1m -)…………………2分 ∵顶点在直线3y x =+上，∴－2+3=1m -，得m =2…………………3分（2）∵点N 在抛物线上， ∴点N 的纵坐标为2124a a ++…………………………4分即点N(a ,2124a a ++) GOP ED CBA HABCDEPO资阳数学试卷第5页（共5页）过点F 作FC ⊥NB 于点C ，在Rt △FCN中，FC=a +2，NC=NB-CB=214a a +,∴2NF ＝22NC FC +＝2221()(2)4a a a +++=2221()(4)44a a a a ++++………………………………………………5分而2NB =221(2)4a a ++＝2221()(4)44a a a a ++++∴2NF ＝2NB ，NF=NB ………………………………………………………………………6分（3）连结AF 、BF由NF=NB ，得∠NFB=∠NBF ，由（2）的结论知，MF=MA ，∴∠MAF=∠MFA,∵MA ⊥x 轴，NB ⊥x 轴，∴MA ∥NB,∴∠AMF+∠BNF=180°∵△MAF 和△NFB 的内角总和为360°,∴2∠MAF+2∠NBF=180°，∠MAF+∠NBF=90°, ∵∠MAB+∠NBA=180°，∴∠FBA+∠FAB=90°又∵∠FAB+∠MAF=90° ∴∠FBA=∠MAF=∠MFA又∵∠FPA=∠BPF ，∴△PFA ∽△PBF ，∴PF PB PA PF =，2PF PA PB =⨯=1009……………7分过点F 作FG ⊥x 轴于点G,在Rt △PFG 中，83，∴PO=PG+GO=143，∴P(－143, 0)设直线PF ：y kx b =+，把点F （－2 , 2）、点P(－143 , 0)代入y kx b =+解得k =34，b =72，∴直线PF ：3742y x =+……………………………………………………8分解方程21372442x x x ++=+，得x =－3或x =2（不合题意，舍去）当x =－3时，y =54，∴M （－3 ,54）……………………………9分。

【恒心】【好卷速递】四川省资阳市2012届高三第三次高考模拟考试(数学文)WORD版

四川省资阳市2012届高三第三次高考模拟考试数学（文）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分。

1、不等式12xx-<+的解集为（A）{x｜x＜－2或x≥1} （B）{x｜x＜－2或x＞1}（C）{x｜－2＜x＜1} （D）{x｜x＜1}2若向量a＝（1,2），b＝（1，－1），则｜a十b｜＝(A) 3 （B(C) 5(D)3、已知命题p：a＝2，命题q：直线a2x＋4y＝0与x＋y＝1平行，则命题p是q的（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（c）充分日必勇条件（D）既不充分也不必要条件4、已知某圆的一条直径的端点分别是A（4,0），B（0，－6），则该圆的标准万程是（A）（x＋2）2＋（y－3）2＝13（B）（x＋2）2＋（y－3）2＝52（C）（x－2）2＋（y＋3）2＝52（D）（x－2）2＋（y＋3）2＝135已知函数()2xf x=－2，则函数y＝｜f（x）｜的图象可能是6、抛物线y2＝4x的焦点F到准线l的距离为（A）1（B）2（C）3（D）47. 在△ABC中，则∠C＝8、设Sn是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则（A）1（B）2（C）3（D）49、在△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠ABC＝∠DBC＝120°，则直线AD与平面BCD所成的角等于（A）60°（B）45°（C）30°（D）15°10、已知实数x∈［－1,1］，y∈［0,2］，则点P（x，y）落在区域内的概率为11、若1，2，3，4，5这五个数的任意一个全排列满足：则这样的排列的总个数是（A）12（B）14（C）16（D）1812、已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x十2）＝2f（x）；③当x∈［－1,1］时，f（x）＝－｜x｜＋1，则函数y＝在区间［－10,10］上零点的个数是（A）17（B）12（C）11（D）10第11卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分。

资阳市高中2012级第一次诊断性考试

资阳市高中2012级第一次诊断性考试文科综合•政治1．物价稳定关系群众利益和经济社会发展全局。

解决下图物价水平问题需要综合运用利率、汇率和财政等多种手段，下列选项正确的是①提高利率→市场货币流通量减少→国内需求下降→商品价格水平下降 ②降低消费税→纳税人税负减轻→国内需求增加→商品价格水平下降 ③扩大政府投资→生产规模扩大→就业和收入增加→商品价格水平下降 ④人民币汇率升高→商品出口量下降→社会总需求减少→商品价格水平下降 A ．①② B ．②④ C ．①④ D ．③④2．2014年2月25日央视《经济信息联播》报道了“生霉玉米粒销售调查”：年前由于玉米价格不高，农民待价惜售，现在由于天气等原因玉米霉变现象逐步加重和蔓延，致使生霉率超标、粮库拒收和销售渠道变化（生霉粒基本上只有酒精企业有需求），农民低价抛售；另一方面价格下降酒精企业狂购。

下图能正确反映“生霉超标粮库拒收，价格下降酒精企业狂购”的是（E 点为正常情况下玉米的需求曲线D 和供给曲线S 的相交点，E ′点为变化后的交点）3．在新“国五条”颁布一周年后，房地产市场各个层面都发生了一系列变化，让人稍显失望的是多数城市房价普遍上涨。

房价不理性，除经济方面的原因外，受儒家文化影响，中国人对房地产有特殊的情结。

由此可见①宏观经济政策影响价格变化 ②供求不平衡引起房价上涨 ③居民的消费心理、观念影响价格走势 ④成本虚高是房价不理性的根本原因A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④4．上班族碎片时间学英语引起在线教育成主流，这说明①消费拉动经济增长，促进生产发展 ②教育消费引导产业结构优化升级 ③新的消费热点的出现，往往能带动一个产业的出现和成长 ④教育消费为生产创造出新的劳动力 A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④5．银行有自动转存业务，存款到期不取，会自动将利息并入本金再转存一定的年份。

假若王先生将1万元现金选择定存一年自动转存一年的方式存入银行(注：银行一年期存款利率是2.75%），他所获得的利息是A ．550元B ．275元C ．557.56元D ．278.78元 6．右图漫画反映出①国家利用财政保障和提高人民的生活水平 ②财政引导资源合理配置 ③国家调控财政收支水平，促使经济平稳运行 ④政府努力实现社会和谐稳定和经济社会协调发展 A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．③④7．民以食为天，食以安为先。

第29章概率初步

第二十九章概率初步（2012山东省聊城，3，3分）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A.必然事件B.随机事件C.确定事件D.不可能事件解析：抛一枚均匀硬币，落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上.答案：B点评：必然事件与不可能事件属于确定事件，事先可以确定是否发生；而随机事件事先无法预料能否发生.（2012四川省资阳市，2，3分）下列事件为必然事件的是A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球【解析】必然事件是指一定会发生的事件，A是随机事件，B是随机事件，C是随机事件，D是必然事件．【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．难度较小．（2012江苏泰州市，5,3分）有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是Ａ．事件A、B都是随机事件Ｂ．事件A、B都是必然事件Ｃ．事件A是随机事件，事件B是必然事件Ｄ．事件A是必然事件，事件B是随机事件【解析】必然事件是一定会发生的事件，A是必然事件，事件B是随机事件【答案】D【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念．要注意必然事件和随机事件属于可能事件，还有一类是不可能事件．（2012年四川省德阳市，第8题、3分．）下列事件中，属于确定事件的个数是⑴打开电视，正在播广告；⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10； ⑶射击运动员射击一次，命中10环； ⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.A.0B.1C.2D.3【解析】（1）和（3）都是不确定事件；（2）是一定会发生的，（4）是一定不会发生的；所以（2）和（4）是确定事件。

【答案】C.【点评】必然事件和不可能事件统称为确定事件。

2012年中考数学解析汇编投影与视图1

2012年中考数学解析汇编*投影与视图11、（2012湖南湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是A. 圆B.矩形C. 梯形D. 圆柱 2（2012浙江省绍兴）如图所示的几何体，其主视图是（）3、（2012四川成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A ．B ．C ．D ．4、（2012山东省聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（）5、（2012贵州贵阳）下列几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.球 6、（2012山东泰安）如图所示的几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．7、（2012湖北随州）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、（2012四川省资阳市）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是9、（2012福州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）10、（2012江苏泰州市）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是11、（2012四川内江）由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图6所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 .12、( 2012年浙江省宁波市)如图，是某物体的三视图，则这个物体的形状是（A ）四面体（B ）直三棱柱 (C ) 直四棱柱 (D)直五棱柱 13、（2012年四川省德阳市）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为DCB A(第4题图)图6主视俯视A B DC （第3题图）9题图主视图左视图俯视图。

四川省资阳市中考真题及答案

A B DC 四川省资阳市2012年高中阶段学校招生考试数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．2-的相反数是 A ．2B ．12-C ．2-D ．122．下列事件为必然事件的是A ．小王参加本次数学考试，成绩是150分B ．某射击运动员射靶一次，正中靶心C ．打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻D ．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 3．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是4．下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．下列计算或化简正确的是 A ．235a a a +=B=C 3=±D ．1111x x -=-+- 6．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学（第3题图）生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误．．的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米7．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是8．如图，△ABC 是等腰三角形，点D 是底边BC 上异于BC 中点的一个点，∠ADE ＝∠DAC ，DE ＝AC ．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．有一组对边平行的四边形是梯形C ．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D ．对角线相等的四边形是矩形9．如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集是A ．15x -<<B ．5x >C ．15x x <->且D ．15x x <->或 10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ， MC ＝6，NC ＝23，则四边形MABN 的面积是A ．63B ．123C ．183D ．243E DCBA（第8题图）（第9题图）yx（第10题图）NMCBA B D C 体积时间体积时间体积时间体积时间（第7题图）气体资阳市2012年高中阶段教育学校招生考试数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）题号二三总分总分人 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案直接填在题中横线上．11．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为毫克/千瓦时．12．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是．13．关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．14．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A 、B 、C 三个级别，其中A 级30棵， B 级60棵， C 级10棵，然后从A 、B 、C 三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克．苹果树长势 A 级B 级C 级随机抽取棵数（棵） 36 1 所抽取果树的平均产量（千克）80 75 7015．如图，O 为矩形ABCD 的中心，M 为BC 边上一点，N 为DC 边上一点，ON ⊥OM ，若AB ＝6，AD ＝4，设OM ＝x ，ON ＝y ，则y 与x 的函数关系式为．16．观察分析下列方程：①32=+x x ，②56=+x x ，③712=+xx ；请利用它们所蕴含的规律，求关于x 的方程2243n nx n x ++=+-（n 为正整数）的根，你的答案是：．（第15题图）NOD C三、解答题：本大题共9个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分7分)先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中a 是方程62=-x x 的根．18．(本小题满分7分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．（1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）(3分)这个游戏是否公平？请说明理由．19．(本小题满分8分) 已知：一次函数23-=x y 的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．（1）(3分)求该反比例函数的解析式；（2）(3分)将一次函数23-=x y 的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）(2分)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：①函数的图象能由一次函数23-=x y 的图象绕点)2,0(-旋转一定角度得到； ②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．20．(本小题满分8分) 小强在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼．为了测量点P 到对面办公大楼上部AD 的距离，小强测得办公大楼顶部点A 的仰角为45°，测得办公大楼底部点B 的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD ＝10米．求点P 到AD 的距离（用含根号的式子表示）．21．(本小题满分8分) 已知a 、b 是正实数，那么，2a b ab +≥ （1）(3分)由20a b ≥恒成立，说明2a bab +≥ （2）(3分)填空：已知a 、b 、c 是正实数，由2a b ab +≥猜测：3a b c ++ ≥也恒成立；（3）(2分)如图，已知AB 是直径，点P 是弧上异于点A 和点B 的一点，PC ⊥AB ，垂足为C ，AC ＝a ，ＢC ＝b ，由此图说明2a bab +≥ P（第21题图）（第20题图） M P D CB A22．(本小题满分8分)为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）(3分)一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）(5分)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．23．(本小题满分8分)（1）(3分)如图（1），正方形AEGH 的顶点E 、H 在正方形ABCD 的边上，直接写出HD ∶GC ∶EB 的结果（不必写计算过程）；（2）(3分)将图（1）中的正方形AEGH 绕点A 旋转一定角度，如图（2），求HD ∶GC ∶EB ；（3）(2分)把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知ＤA ∶AB ＝HA ∶AE ＝m :n ，此时HD ∶GC ∶EB 的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．GH E DC B A （1） A B CDE GH（3）（2） D CB A G HE （第23题图）24．(本小题满分9分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，以AB 为直径的⊙O 交B Ｃ于点D ，交AC 于点E ，连结DE ，过点B 作BP 平行于DE ，交⊙O 于点P ，连结EP 、CP 、OP ．（1）(3分)BD ＝DC 吗？说明理由；（2）(3分)求∠BOP 的度数；（3）(3分)求证：CP 是⊙O 的切线；如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP 交AC 于点G ，证△AOG ∽△CPG ”；小强说：“过点C 作CH ⊥AB 于点H ，证四边形CHOP 是矩形”．（第24题图）ABCDEP O25．(本小题满分9分)抛物线214y x x m =++的顶点在直线3y x =+上，过点F (2,2)-的直线交该抛物线于点M 、N 两点（点M 在点N 的左边），MA ⊥x轴于点A ，NB ⊥x 轴于点B ．（1）(3分)先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m 的代数式表示），再求m 的值；（2）(3分)设点N 的横坐标为a ，试用含a 的代数式表示点N 的纵坐标，并说明NF ＝NB ；（3）(3分)若射线NM 交x 轴于点P ，且P A ×PB ＝1009，求点M 的坐标．（第25题图）资阳市2012年高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题（每小题3分，共10个小题，满分30分） 1-5.ADABD ；6-10.BCCDC ．二、填空题（每小题3分，共6个小题，满分18分）11．53.3010⨯；12．10或8（填正确一个答案得2分，填两个正确答案得3分）；13．14k <且0k ≠；14．7600；15．23y x =；16．3x n =+或4x n =+（填正确一个答案得2分，填两个正确答案得3分）．三、解答题（共9个小题，满分72分）17．原式=22(1)(1)(21)11a a a a a a -+---÷-+………………………………………………………1分=222211a a a a a --÷-+…………………………………………………………………………………2分 =21(1)(1)(2)a a a a a a -+⨯+--…………………………………………………………………………4分=21a a-……………………………………………………………………………………………5分 ∵a 是方程62=-x x 的根，∴62=-a a ………………………………………………6分∴原式=61………………………………………………………………………………………7分18．（1）列表或树状图如下：…………………………………………………………………3分P (甲得1分)=61122=……………………………………………………………………………4分（2）不公平．……………………………………………………………………………………5分 ∵P (乙得1分)=14……………………………………………………………………………6分 ∴P (甲得1分)≠P (乙得1分)，∴不公平．………………………………………………7分 19．（1）把1x =代入32y x =-，得1y =……………………………………………………1分设反比例函数的解析式为k y x =，把1x =，1y =代入得，1k = …………………………2分∴该反比例函数的解析式为1y x=…………………………………………………………3分（2）平移后的图象对应的解析式为32y x =+…………………………………………………4分解方程组，得或 …………………………………………………………5分∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为(13,3)和(－1, －1) …………………6分（3）22y x =--…………………………………………………8分 (结论开放，常数项为－2，一次项系数小于－1的一次函数均可)20．连结P A 、PB ，过点P 作PM ⊥AD 于点M ；延长BC ，交PM 于点N则∠APM =45°，∠BPM =60°，NM =10米……………………………1分设PM =x 米在Rt △PMA 中，AM =PM ×tan ∠APM =x tan 45°＝x （米）……3分在Rt △PNB 中，BN =PN ×tan ∠BPM =(x －10)tan 60°＝(x －10)（米）………5分由AM +BN =46米，得x +(x －＝46………………………6分000001110111得分第1次第2次开始4321123124134432{11x y =-=-{132y x y x ==+133x y =={解得，x =，∴点P 到AD（结果分母有理化为()8米也可）………………………8分21．（1）由20≥得，0a b -≥………1分于是a b +≥分∴a b+≥分（2分（3）连结OP ，∵AB 是直径，∴∠APB =90°，又∵PC ⊥AB ，∴Rt △APC ∽Rt △PBC ，∴PC CB ACPC=，2PC AC CB ab =⨯=，PC =分又∵2a b PO +=，由垂线段最短，得PO PC ≥，∴2a b +≥分22．（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x 元、y 元，得 …………………………………………………………………………………2分解得∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元………………………………3分（2）设购买办公桌椅m 套，则购买课桌凳20m 套，由题意有16000800001202020024000m m ≤-⨯-⨯≤ ……………………………………………………5分解得，7821241313m ≤≤ ………………………………………………………………………………6分 ∵m 为整数，∴分分23．（1）HD :GC :EB ＝１ :1……………………………3分（2）连结AG 、AC ，∵△ADC 和△AHG 都是等腰直角三角形，∴AD :AC ＝AH :AG ＝１ ∠DAC =∠HAG =45°，∴∠DAH =∠CAG …………………………………………………………4分{801042000y x x y =++={120200xy ==（1） A B C D E H G （3） H GE DC B A（2）D C BA GH E∴△DAH ∽△CAG ,∴HD :GC ＝AD :AC ＝１:2 ……………………………………………5分 ∵∠DAB =∠HAE =90°，∴∠DAH =∠BAE ，又∵AD ＝AB ，AH ＝AE ，∴△DAH ≌△BAE ，∴HD =EB ∴HD :GC :EB ＝１:2 :1………………………………………………………………………6分（3）有变化，HD :GC :EB ＝22::m m n n +……………………………………………………8分 24．（1）BD =DC ……………………………………1分连结AD ，∵AB 是直径,∴∠ADB =90°……………………………………………2分 ∵AB =AC ，∴BD =DC ……………………………………………………………3分（2）∵AD 是等腰三角形ABC 底边上的中线 ∴∠BAD =∠CAD ∴弧BD 与弧DE 是等弧， ∴BD =DE ……………4分 ∴BD =DE =DC ，∴∠DEC =∠DCE ∵△ABC 中，AB =AC ，∠A =30° ∴∠DCE =∠ABC =12(180°－30°)=75°，∴∠DEC =75° ∴∠EDC =180°－75°－75°=30° ∵BP ∥DE ，∴∠PBC =∠EDC =30°……………………………5分 ∴∠ABP =∠ABC -∠PBC =75°－30°=45° ∵OB =OP ，∴∠OBP =∠OPB =45°，∴∠BOP =90° …………6分（3）证法一：设OP 交AC 于点G ，则∠AOG =∠BOP =90°在Rt △AOG 中，∵∠OAG =30°，∴12OG AG =………………7分又∵12OP OP AC AB ==，∴OP OG AC AG =，∴OG GP AG GC = 又∵∠AGO =∠CGP∴△AOG ∽△CPG …………………………………8分 ∴∠GPC =∠AOG =90°∴CP 是⊙O 的切线………………………9分证法二：过点C 作CH ⊥AB 于点H ，则∠BOP =∠BHC =90°，∴PO ∥CH 在Rt △AHC 中，∵∠HAC =30°，∴12CH AC =………………7分又∵1122PO AB AC ==，∴PO =CH ，∴四边形CHOP 是平行四边形 ∴四边形CHOP 是矩形……………………………8分∴∠OPC =90°，∴CP 是⊙O 的切线………………………9分25．（1）2211(2)(1)44y x x m x m =++=++-…1分 ∴顶点坐标为(－2 , 1m -)…………………2分 ∵顶点在直线3y x =+上，∴－2+3=1m -，得m =2…………………3分（2）∵点N 在抛物线上， ∴点N 的纵坐标为2124a a ++…………………………4分 GOP ED CBA HABCDEPO即点N (a ,2124a a ++) 过点F 作FC ⊥NB 于点C ，在Rt △FCN 中，FC =a +2，NC =NB -CB =214a a +,∴2NF ＝22NC FC +＝2221()(2)4a a a +++=2221()(4)44a a a a ++++………………………………………………5分而2NB =221(2)4a a ++＝2221()(4)44a a a a ++++∴2NF ＝2NB ，NF =NB ………………………………………………………………………6分（3）连结AF 、BF由NF =NB ，得∠NFB =∠NBF ，由（2）的结论知，MF =MA ，∴∠MAF =∠MF A ,∵MA ⊥x 轴，NB ⊥x 轴，∴MA ∥NB ,∴∠AMF +∠BNF =180°∵△MAF 和△NFB 的内角总和为360°,∴2∠MAF +2∠NBF =180°，∠MAF +∠NBF =90°, ∵∠MAB +∠NBA =180°，∴∠FBA +∠F AB =90°又∵∠F AB +∠MAF =90° ∴∠FBA =∠MAF =∠MF A又∵∠FP A =∠BPF ，∴△PF A ∽△PBF ，∴PF PB PA PF =，2PF PA PB =⨯=1009……………7分过点F 作FG ⊥x 轴于点G ,在Rt △PFG 中，PG 83，∴PO =PG +GO =143， ∴P (－143, 0) 设直线PF ：y kx b =+，把点F （－2 , 2）、点P (－143 , 0)代入y kx b =+解得k =34，b =72，∴直线PF ：3742y x =+……………………………………………………8分解方程21372442x x x ++=+，得x =－3或x =2（不合题意，舍去）当x =－3时，y =54，∴M （－3 ,54）……………………………9分。

2012中考二次函数基础训练题目1

2012中考二次函数基础训练题目1
1、（2012贵州贵阳）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a<0）的图象
如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）
A.有最小值-5、最大值0
B. 有最小值-3、最大值6
C.有最小值0、最大值6
D. 有最小值2、最大值6
2、（2012广州市）将二次函数y=x 2的图像向下平移1个单位。

则平移后的二次函数的解析式为（）
A. y= x 2 －1
B. y= x 2 +1
C. y= (x －1)2
D. y= (x+1)2
3、(2012重庆)已知二次函数
)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为
21
-=x 。

下列结论中，正确的是（）
A.abc>0
B.a+b=0
C.2b+c>0
D.4a 十c<2b
4、（2012四川省资阳市）如图是二次函数2y ax bx c =++的部分
图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集是（）
A ．15x -<<
B ．5x >
C ．15x x <->且
D ．15x x <->或
5、（2012年四川省德阳市）在同一平面直角坐标系内，将函数1422++=x x y 的图象
沿x 轴方向向右平移2个单位长度后再沿y 轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（）
A.（1-，1）
B.（1，2-）
C.（2，2-）
D.（1，1-）
y x。

四川省资阳市2011-2012学年高一下期期末考试化学试题

资阳市2011—2012学年度高中一年级第二学期期末质量检测化学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。

全卷共100分，考试时间为100分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 S—32第Ⅰ卷（选择题共49分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。

考试结束时，由监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

一、选择题：（本大题包括17小题，每小题2分，共34分）每小题只有一个选项符合题意。

1．化学与生产、生活息息相关，下列有关说法不正确．．．的是A．劣质装修材料中的苯、甲醛等对人体有害B．废旧电池中的汞、镉、铅等重金属盐对土壤和水源会造成污染C．推广使用燃煤脱硫技术，防治SO2对空气的污染D．长期服用含有重金属铬的医用胶囊的药品对人体健康无害2．医疗上常用含Na131I的药物进行甲状腺疾病的治疗。

已知碘元素的核电荷数为53，下列关于131I－的说法正确的是A．131I－的质量数为132 B．131I－的核外有54个电子C ．131I －的核内有53个中子D ．131I －的核内有74个质子3．下列有关化学用语表达不正确．．．的是 A ．二氧化碳的结构式：O =C =O B ．S 2－的离子结构示意图： C．氯化氢分子的电子式：D ．R 2＋离子核外有a 个电子，核内有b 个中子，R 原子表示为：22R a b a +++4．已知氨气极易溶于水，而难溶于有机溶剂CCl 4，下列不能．．作NH 3尾气吸收装置的是5．下列反应中，既属于氧化还原反应，同时又是吸热反应的是 A ．灼热的炭与CO 2反应 B ．H 2与O 2的燃烧反应 C ．铝与稀盐酸反应D ．Ba(OH)2·8H 2O 与NH 4Cl反应6．右图为化学兴趣小组制作的番茄电池，下列说法正确的是A ．负极反应式为：Cu －2e -= Cu 2+ B ．一段时间后，锌片质量会变小 C ．电子由铜通过导线流向锌 D ．锌电极是该电池的正极 7．已知丙烯的结构简式为：CH 2=CH —CH 3，下列有关丙烯的说法正确的是 A ．能使酸性高锰酸钾溶液褪色B ．分子中3个碳原子在同一直线上C ．与氯化氢加成只生成一种产物D ．分子中所有原子在同一平面内8．下列各组气体，在通常情况下既能用浓硫酸又能用碱石灰干燥的是A．SO2、N2B．HCl、Cl2C．CH4、H2D．NH3、O2 9．下列事实不．能．说明氯元素非金属性比硫元素强的是A．Cl2能与H2S反应生成SB．HCl的稳定性比H2S强C．HClO4的酸性比H2SO4强D．同浓度的HCl和H2S的水溶液，前者酸性强10．某温度下，在一固定容积的密闭容器中进行如下反应：H 2 (g) + I2 (g)△2HI(g)，下列情况一定能说明反应已达到限度的是A．容器内压强不再随时间而改变B．混合气体中各组成成分的含量不再改变C．混合气体的密度不再改变D．单位时间内每消耗1 mol I2，同时有2 mol HI生成11．下列与有机物结构、性质相关的叙述错误．．的是A．乙醇的燃烧产物对大气无污染，因此它是一种优良的燃料B．淀粉和葡萄糖都属于高分子化合物，一定条件下都能水解C．甲烷和氯气反应生成一氯甲烷，与苯和硝酸反应生成硝基苯的反应类型相同D．地沟油不能供人类食用，但可用于工业制肥皂12．下列反应属于加成反应的是A．乙烯使酸性高锰酸钾溶液褪色B．将苯滴入溴水中，振荡后水层接近无色C．甲烷与氯气混合光照，黄绿色消失D．乙烯使溴的四氯化碳溶液褪色13．为了除去混入CO2中的SO2，最好将混合气体通入下列中的A．饱和NaHCO3溶液B．饱和NaOH溶液C．饱和Na2CO3溶液D．浓硫酸14．将NH4HCO3在试管中加热，使放出的气体依次通过盛有足量Na2O2的干燥管、足量浓硫酸的洗气瓶，最后得到的气体是A．NH3 B．CO2C．H2O D．O215．铝热反应常用于焊接铁轨，铝能用于冶炼一些难熔的金属（如钒、铬、锰等），这是因为铝具有A．导电性B．还原性，在冶炼过程中放出大量的热C．金属性和非金属性D．熔点低16．短周期元素的离子a A3+、b B+、c C2-、d D-具有相同的电子层结构，下列判断正确的是A．质子数：c >d B．氢化物的稳定性：H2C >HDC．离子的还原性：C2- >D-D．原子半径：B<A17．对于反应A2 + 3B2= 2C来说，以下化学反应速率的表示中，反应速率最大的是A．v(A2) = 1.5 mol/ (L·s) B．v(B2) = 2.4 mol/ (L·s)C．v(C) = 1.6 mol/ (L·s) D．v(B2) = 1.7 mol/ (L·s)二、选择题（本小题包括5小题，每小题3分，共15分）每小题有一个选项符合题意。

2012年四川全省及各市州GDP情况_EXCL版

2012年四川各市州GDP
单位：亿元
GDP （亿增速（%）工业增加地方财政固定投资社会零售到位资金元）四川省 23849.8 阿坝州巴中市成都市达州市德阳市甘孜州广安市广元市乐山市凉山州泸州市眉山市绵阳市内江市南充市攀枝花遂宁市雅安市宜宾市资阳市自贡市 203.7 390.4 8138.9 1135.5 1280.2 175.0 752.2 468.7 1037.8 1122.7 1030.5 775.2 1346.4 978.2 1180.4 740.0 682.4 398.1 1242.8 984.7 884.8 12.6 规10000 13.7 13.9 13 13.6 13 12.6 14 13.8 14.4 13.8 规68.5 规95 规345.3 规653.5 规40 规171.5 预2382.07 18038.92 9087.91 395.80 480.97 5890.10 826.30 730.90 326.23 524.10 515.30 651.38 885.10 671.15 601.72 932.22 460.32 881.20 463.25 预28.45 预30.2 预82.97 预40.7 预32.99 655.10 357.20 748.80 605.80 435.10 45.57 157.41 3317.67 429.60 408.00 50.69 254.77 192.99 340.08 334.01 358.38 247.82 572.84 276.06 455.80 192.10 267.62 131.92 434.58 293.48 332.98 州外51.26 市外193 旅游收入 3000.0 181.0 1050.8 市外500 省外552.1 市外460 州外444.3 市外 811.65 省外500.3 市外 641.07 市外502.8 市外330 市外 343.49 市外385.5 市外223 省外 580.38 省外460 市外480.2 66.4 34.0 103.5 82.9 268.7 106.0

中考复习——科学记数法与近似数(解析版)

中考复习——科学记数法与近似数一、选择题1、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）．A. 3.26×10-4毫米B. 0.326×10-4毫米C. 3.26×10-4厘米D. 32.6×10-4厘米答案：A解答：0.000326毫米，用科学记数法表示为3.26×10-4毫米．选A.2、用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（）．A. 131000B. 0.131×106C. 1.31×105D. 13.1×104答案：C解答：130542精确到千位是1.31×105．选C.3、小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026{kg}，用四舍五入法将2.026{kg}精确到0.01的近似值为（）．A. 2B. 2.0C. 2.02D. 2.03答案：D解答：精确到0.01即保留两位，最后一位是6，选D.4、广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为（）．A. 152.33×105B. 15.233×106C. 1.5233×107D. 1.5233×108答案：C解答：15233000=1.5233×107．5、2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里．A. 0.65×105B. 65×103C. 6.5×104D. 6.5×105答案：C解答：科学记数法表示65000公里为6.5×104公里．选C.6、一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000，把150000用科学记数法表示为（）．A. 5×10-4B. 5×10-5C. 2×10-4D. 2×10-5答案：D解答：150000=41510=15×4110=2×110×4110=2×5110=2×10-5．选D.7、资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）．A. 精确到亿位B. 精确到百分位C. 精确到千万位D. 精确到百万位答案：D解答：∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位．8、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）．A. 1.61×109B. 1.61×1010C. 1.61×1011D. 1.61×1012答案：B解答：根据题意161亿用科学计数法表示为1.61×1010．选B.9、我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为（）．A. 37×104B. 3.7×105C. 0.37×106D. 3.7×106答案：B解答：370000用科学记数法表示应为3.7×105．选B.二、填空题10、纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10-9米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为______米．答案：6×10-5解答：60000纳米=60000×10-9米=6×10-5米．11、习总书记指出，善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为______．答案：1.2×108解答：1.2亿=1.2×108．故答案为：1.2×108．12、根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为______．答案：9.39×106解答：9390000用科学记数法表示为9.39×106．13、2019年“世界无烟日”的主题是“烟草与肺部健康”，据世界卫生组织权威统计信息，全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人，若用科学记数法表示数据7030000，应当为______．答案：7.03×106解答：7030000=7.03×106．14、2016年1月，梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础，累计完成投资53000000元，其中53000000用科学记数法表示为______．答案：5.3×107解答：∵53000000=5.3×107，∴53000000用科学记数法表示为5.3×107．15、今年“五一”小长假期间，我省各主要旅游景点共接纳了约2130000名游客，将2130000用科学记数法表示为______．答案：2.13×106解答：将数字2130000用科学记数法表示为2.13×106．16、据统计，今年我市参加初中毕业学业考试的九年级学生将近47500人，数据47500用科学记数法表示为______．答案：4.75×104解答：将47500用科学记数法表示为4.75×104．三、解答题17、【材料阅读】2020年5月27日，2020珠峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛峰，将用中国科技“定义”世界新高度．其基本原理之一是三角高程测量法，在山顶上立一个觇标，找到2个以上测量点，分段测量山的高度，再进行累加．因为地球面并不是水平的，光线在空气中会发生折射，所以当两个测量点的水平距离大于300m时，还要考虑球气差，球气差计算公式为f=20.43dR（其中d为两点间的水平距离，R为地球的半径，R取6400000m），即：山的海拔高度=测量点测得山的高度+测量点的海拔高度+球气差．【问题解决】某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动．如图，点A，B的水平距离d=800m，测量仪AC=1.5m，觇标DE=2m，点E，D，B在垂直于地面的一条直线上，在测量点A处用测量仪测得山顶觇标顶端E的仰角为37°，测量点A处的海拔高度为1800m．（1）数据6400000用科学记数法表示为______．（2）请你计算该山的海拔高度．（要计算球气差，结果精确到0.01m）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）答案：（1）6.4×106（2）2399.54m．解答：（1）6400000=6.4×106．（2）过点C作CM⊥EB，垂足为M，由题意得：∠ECM=37°，四边形ABMC为矩形，则CM=AB=800m，BM=AC=1.5m，在Rt△CME中，∠CME=90°，tan∠ECM=EM CM，∴EM=CM·tan∠ECM=800×tan37°≈600，∵d=800，R=6400000，∴f=20.43dR=20.438006400000=0.043，∴该山海拔高度为：（600+1.5-2）+1800+0.043≈2399.54（m），答：该山海拔高度约为2399.54m．。

方案设计问题(含答案)

方案设计问题（2012北海,23,8分)1．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6:5。

（1)求出该班男生与女生的人数；(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上。

请问男、女生人数有几种选择方案？解：(1)设男生有6x 人，则女生有5x 人。

1分依题意得：6x ＋5x ＝55 2分∴x ＝5∴6x ＝30,5x ＝25………3‘答：该班男生有30人，女生有25人。

4分 (2）设选出男生y 人，则选出的女生为(20－y )人。

5分由题意得:2027y y y -->⎧⎨≥⎩6分解之得:7≤y ＜9∴y 的整数解为：7、8………。

……..7分当y ＝7时，20－y ＝13当y ＝8时，20－y ＝12答：有两种方案，即方案一：男生7人,女生13人；方案二:男生8人,女生12人。

8分2。

(2012年广西玉林市,24，10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．解：（1）设甲车单独完成任务需要x 天，乙单独完成需要y 天，由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1511110x y y x ，解得：⎩⎨⎧==3015y x 即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a ，乙车租金为b,则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：⎩⎨⎧=-=+1500650001010b a b a ,解得：⎩⎨⎧==25004000b a 。

①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为:15×4000=60000元；③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元；综上可得,单独租甲车租金最少．3．(2012黑龙江省绥化市，27，10分)在实施“中小学校舍安全工程"之际，某县计划对A 、B 两类学校的校舍进行改造．根据预测,改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元．⑴ 改造一所A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？⑵ 该县A 、B 两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A 、B 两类学校各有几所．解:（1）等量关系为：①改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元;②改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元；设改造一所A 类学校的校舍需资金x 万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金y 万元，则34803400x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得90130x y =⎧⎨=⎩答：改造一所A 类学校的校舍需资金90万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金130万元．（2)不等关系为：①地方财政投资A 类学校的总钱数+地方财政投资B 类学校的总钱数≥210；②国家财政投资A 类学校的总钱数+国家财政投资B 类学校的总钱数≤770．设A 类学校应该有a 所，则B 类学校有（8—a)所．则()()()()203082109020130308770a a a a +-≥⎧⎪⎨-+--≤⎪⎩,解得31a a ≤⎧⎨≥⎩ ∴1≤a ≤3，即a=1，2，3．答:有3种改造方案．方案一：A 类学校有1所，B 类学校有7所；方案二：A 类学校有2所，B 类学校有6所;方案三：A 类学校有3所，B 类学校有5所．⑴改造一所A 类学校和一所B 类学校的校舍所需资金分别是90万元、130万元；⑵共有三种方案．方案一：A 类学校1所，B 类学校7所；方案二：A 类学校2所，B 类学校6所；方案三：A 类学校3所，B 类学校5所．4、为表彰在“缔造完美教室"活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品。

七年级上册数学作业21-近似数作业

作业21 近似数命题人：班级：姓名：得分：一．选择题：1．下列语句中的各数不是近似数的是（）A．印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万B．生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种C．光明学校有1148人D．我国人均森林面积不到世界的公顷2．用四舍五入法按要求对0.08147分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.08（精确到百分位）C．0.081（精确到万分位）D．0.0815（精确到0.0001）3．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A．精确到亿位B．精确到百分位C．精确到千万位D．精确到百万位4．2019年末到2020年5月2日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人，将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记数表示为（）A．3.31×106B．3.32×106C．3.315×105D．3.32×1055．近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a≤3.05 C．2.95≤a＜3.05 D．2.95＜a＜3.05 6．下列计算正确的是（）A．﹣24+22÷20＝﹣20÷20＝﹣1B．C．﹣24﹣152÷15＝16﹣15＝1D．﹣24﹣[（﹣3）2+（﹣2）3]＝16﹣17＝﹣1二．填空题7．下列各数中，不是准确数的有①一本书的页数；②甲、乙两地相距30km；③体重60公斤；④某天气温30℃；⑤某中学教师人数；⑥教室内的桌子张数．8．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜F AST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则用科学记数法表示F AST的反射面总面积约为m2．（精确到小数点后一位）9．科学记数法5.78×106精确到位.10．已知（39+）×（40+）＝a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a＝．三．解答题11．用四舍五入法求下列各数的近似数：（1）95.418（精确到百分位）；（2）0.86588（精确到千分位）；（3）2.5671×107（精确到万位）；（4）2.715万（精确到百位）12．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m ，一根为2.56m ，另一根为2.62m ，怎么不合格？”（1）图纸要求精确到2.60m ，原轴的范围是多少？（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？13.计算：()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯2-32-4367-11-123 ()()()215-12-214-2- 225+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯3--1241-1281121-32-3）（ ()()233--1-23421-215-721149-4⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+14.（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：1﹣1﹣1﹣1﹣（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣＝（3）利用上述规律计算下式的值：。

初三数学猜想与探究

1. (2012 四川省资阳市) (本小题满分8分)（1）(3分)如图（1），正方形AEGH 的顶点E 、H 在正方形ABCD 的边上，直接写出HD ∶GC ∶EB 的结果（不必写计算过程）；（2）(3分)将图（1）中的正方形AEGH 绕点A 旋转一定角度，如图（2），求HD ∶GC ∶EB ；（3）(2分)把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知ＤA ∶AB ＝HA ∶AE ＝m :n ，此时HD ∶GC ∶EB 的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．2. 已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠=，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB DC ，（或它们的延长线）于点M N ，．当M A N ∠绕点A 旋转到BM DN =时（如图1），易证BM DN MN +=．（1）当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时（如图2），线段BM DN ，和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当M A N ∠绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM DN ，和MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．3. 课堂上，老师将图①中AOB △绕O 点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当AOB △旋转90时，得到11A OB ∠．已知(42)A ，，(30)B ，．（1）11AOB △BBM BCNCNCNM 图1图2图3AA A DD D GH EDCBA（1）ABCDEGH（3）（2） DCBAG HE的面积是；1A 点的坐标为（，）；1B 点的坐标为（，）；（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中AOB △绕AO 的中点(21)C ，逆时针旋转90得到A O B '''△，设O B ''交OA 于D ，O A ''交x 轴于E ．此时A '，O '和B '的坐标分别为(13)，，(31)-，和(32)，，且O B ''经过B 点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与AOB △重叠部分的面积不断变小，旋转到90时重叠部分的面积（即四边形CEBD 的面积）最小，求四边形CEBD 的面积．（3）在（2）的条件下，AOB △外接圆的半径等于．5. (2008 浙江省) 如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．我们探究下列图中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．A 图①图②BAE CF D图2（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a ，BC=b ，CE=ka ， CG=kb (a ≠b ，k >0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG 、BE ，且a =3，b =2，k =12，求22BE DG +的值．6. 已知Rt △ABC 中，AC =BC ，∠C =90°，D 为AB 边的中点，∠EDF =90°，∠EDF 绕D 点旋转，它的两边分别交AC 、CB （或它们的延长线）于E 、F ．当∠EDF 绕D 点旋转到DE ⊥AC 于E 时（如图1），易证12DEF CEF ABC S S S +=△△△．当∠EDF 绕D 点旋转到DE 和AC 不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，DEF S △，CEF S △，ABC S △又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．F BC DA 图1图3EBADFC7. (2009 内蒙古鄂尔多斯市) 在ABC △中，2AB AC ==，90A ∠=°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC 边的中点O 处（如图1），绕O 点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt ABC △的两边AB AC ，分别相交于点E F ，（如图2）．设BE x =，CF y =．（1）探究：在图2中，线段AE 与CF 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；（2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC 边的中点O 处（如图3），绕O 点顺时针方向旋转，其他条件不变．①试写出y 与x 的函数解析式，以及x 的取值范围；②将三角尺绕O 点旋转（如图4）的过程中，OEF △是否能成为等腰三角形？若能，直接写出OEF △为等腰三角形时x 的值；若不能，请说明理由．8. 如图所示，（1）正方形ABCD 及等腰Rt △AEF 有公共顶点A,∠EAF=900, 连接BE 、DF.将Rt△AEF 绕点A 旋转,在旋转过程中，BE 、DF 具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明；(2)将（1）中的正方形ABCD 变为矩形ABCD ，等腰Rt △AEF 变为Rt △AEF ，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由；(3)将（2）中的矩形ABCD 变为平行四边形ABCD ，将Rt △AEF 变为△AEF ，且∠BAD=∠EAF=α，其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k 表示出线段BE 、DF 的数量关系，用α表示出直线BE 、DF 形成的锐角β.C A O C B F E 图1 图2 图3 图410.在正方形ABCD 的边AB 上任取一点E ，作EF AB ⊥交BD 于点F ，取FD 的中点G ，连结EG CG 、，如图（1），易证EG CG 且EG CG ⊥．（1）将BEF △绕点B 逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG 和CG 有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．（2）将BEF △绕点B 逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG 和CG 又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．13. (2012 四川省成都市) 本小题满分10分）如图，ABC △和DEF △是两个全等的等腰直角三角形，90BAC EDF∠=∠=°，DEF△的顶点E 与ABC △的斜边BC 的中点重合．将DEF △绕点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段AB 相交于点P ，线段EF 与射线CA 相交于点Q ．（1）如图①，当点Q 在线段AC 上，且AP AQ =时，求证：BPE CQE △≌△；（2）如图②，当点Q 在线段CA 的延长线上时，求证：BPE CEQ △≌△；并求当BP a = ，92CQ a =时，P 、Q 两点间的距离（用含a 的代数式表示）．14. （1）操作发现：如图①，D 是等边△ABC 边BA 上一动点（点D 与点B 不重合），连结DC ，以DC 为边在BC 上方作等边△DCF ，连结AF ．你能发现线段AF 与BD 之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D 运动至等边△ABC 边BA 的延长线上时，其它作法与（1）相同．猜想AF 与BD 在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D 在等边△ABC 边BA 上运动时（点D 与点B 不重合），连结DC ，以DC 为边在其上方、下方分别作等边△DCF 和等边△DCF ′，连结AF 、BF ′．探究AF 、BF '与AB 有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．如图④，当动点D 在等边△ABC 边BA 的延长线上运动时，其它作法与图③相同，Ⅰ中的结论是。