浙教版八年级上期末复习评估试卷(4)

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浙教版科学八年级上册期末质量评估试卷含解析

期末质量评估试卷［时间：90 分分值：120分］一、选择题(每题2分，共40分)1．不同水分条件下的生命体为适应当地水分供给特点，往往会形成特定的行为特点和生理结构特点，下列哪项是由于长期生活在水分过多的环境而引起的( )A .仙人掌的叶刺B .骆驼的驼峰C.热带植物树茎上长出气根” D .猴面包树的树茎粗大2. 以下实验操作中，不易发生安全事故的是( )A .称取食盐B .稀释浓硫酸C.把玻璃管插入带孔橡皮塞 D .在导管口点燃可燃性气体3. 20C时，氯化钠的溶解度为36 g。

对这句话理解错误的是()A . 20 C时，100 g水中最多能溶解氯化钠36 gB. 20 C时，100 g氯化钠饱和溶液中含氯化钠36 gC. 20 C时，氯化钠饱和溶液中水与氯化钠的质量比为100 : 36D. 20 C时，将36 g氯化钠溶解于100 g水中，所得溶液为该温度下氯化钠的饱和溶液4. 如图，甲和乙两个泡沫塑料小球用绝缘细线悬挂，甲带正电，乙不带电。

当两个小球相互靠近时，会出现的情形是( )ABCD5. 如图，用恒温蒸发氯化钠溶液模拟海水晒盐的过程，已知图②中的溶液恰好是氯化钠的饱和溶液，则下列说法错误的是()7.春天是放风筝的好季节。

风筝在空气中飞行利用了下列什么原理（）A .风筝下方空气流动速度小，空气压强小B .风筝下方空气流动速度大，空气压强大C .风筝上方空气流动速度大，空气压强小D .风筝上方空气流动速度小，空气压强大 8.每年的正月初二，在杭州西湖都要开展一场热热闹闹的勇敢者运动——西湖冬泳表演赛。

冬泳参赛者入水时，身体会立即发生一系列生理反应。

此时，机体最有可能发生的变化是（）A. 汗腺分泌大量的汗液B. 通过反射活动引起皮肤毛细血管舒张C. 提高中枢神经系统的兴奋性，加强肌肉收缩D. 通过脑干调节使甲状腺激素分泌减少9.我国西南横断山区形成一山有四季，十里不同天”的气候特点主要原因是（）A .西南地区地处低纬度B .茂密的森林对气候具有决定性的调节作用C .这里离印度洋较近，深受印度洋的影响A •图①和图②中溶液的溶质质量相等B •图②和图③中溶液的溶质质量分数相等C .在此过程中氯化钠的溶解度保持不变D .在此过程中氯化钠溶液的密度保持不变 6. 北半球国家气象站台的百叶箱正门的朝向应该为A .朝北B .朝南C .朝东o =匚yrrrrj/( )D .朝西D •山高谷深，地面起伏较大10•以下关于锋面系统叙述错误的是( )A •冷暖气团相遇时一般是冷气团在锋面之下B •暖锋是暖气团主动向冷气团移动所形成的锋C•我国北方夏季的暴雨多是由暖锋造成的D •我国江淮地区的梅雨是锋面形成的降雨11 •水循环包括海陆间大循环，陆地内循环和海上内循环。

2022-2023学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷(有答案)

2022-2023学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（2，1）D．（﹣1，﹣2）2．下列在数轴上表示x＜﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．3．在周长为25的三角形中，最短边是x，另一边是2x﹣3，则x的取值范围（）A．＜x＜B．＜x≤7C．3≤x≤7D．3＜x＜7 4．一次函数y＝kx﹣的图象大致是（）A．B．C．D．5．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．若a＝b，则|a|＝|b|B．同位角相等，两直线平行C．对顶角相等D．若a＞0，b＞0，则a+b＞06．在钝角△ABC中，若其三条边上的高相交于点O，则点O在△ABC的（）A．内部B．外部C．边上D．无法确定7．如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（）A．a+c＜0B．b﹣a＞0C．ac＞0D．8．我们利用尺规作图，可以作一个角（∠A'O'B'）等于已知角（∠AOB），如下所示：（1）作射线O'A'；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O'为圆心，OC为半径作弧，交O'A'于C'；（4）以C'为圆心，OC为半径作弧，交前面的弧于D'；（5）连接O'D'作射线O'B'，则∠A'O'B'就是所求作的角．以上作法中，错误的一步是（）A．（2）B．（3）C．（4）D．（5）9．直线y＝mx﹣3中，y随x增大而减小，与直线x＝1，x＝3和x轴围成的面积为8，则m 的值为（）A．B．﹣C．﹣2D．以上答案都不对10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝20°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．则∠BAE＝（）A．20°B．40°C．50°D．60°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠BAD的度数等于．12．当x时，有﹣1≤2．13．一次函数y＝3x+2，当﹣2≤x≤3时，则函数y的取值范围．14．直角坐标系中的四个点：A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（8，1），则∠AOB ∠COD（填“＞”、“＝”、“＜”中的一个）．15．如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是．16．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE＝AC，BE的延长线交AC 于点F．若∠AEF＝40°，则∠EAF＝°．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）如图，AC∥EF，点F、C在BD上，AC＝DF，BC＝EF，求证：∠A＝∠D．18．（8分）已知a，b，c为整数，且a+b＝2006，c﹣a＝2005，若a＜b，求a+b+c的最大值．19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，点F在DE的延长线上，点G在线段AD上，且∠BGF＝60°．（1）若DE＝2，求AC的长；（2）证明：DF＝AD+DG．20．（10分）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请写出反例．（1）相等的角是对顶角；（2）等边三角形是锐角三角形；（3）直角都相等；（4）对应角相等的三角形是全等三角形．21．（10分）等腰三角形顶角为120°，底边上的高为4，求腰长．22．（12分）设y是关于x的一次函数，其图象与y轴交点的纵坐标为﹣10，且当x＝1时，y＝﹣5．（1）求该一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积；（2）当函数值为时，自变量的取值是多少？23．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，以AB为边在AB上方作等边△ABD，以BC为边在BC右侧作等边△CBE，连结DE．（1）当AC＝5时，求BE的长．（2）求证：BD⊥DE．（3）如图2，点C′与点C关于直线AD对称，连结C′E．①求C′E的长．②连结C′D，当△C′DE是以C′E为腰的等腰三角形时，写出所有满足条件的AC 长：．（直接写出答案）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，2）．故选：A．2．解：在数轴上表示不等式x＜2的解集故选：B．3．解：∵三角形的两边长分别为2x﹣3、（25﹣x﹣2x+3），且x是最短边，第三边为28﹣3x．由题意：解得＜x≤7，故选：B．4．解：当k＞0时，﹣＜0，一次函数y＝kx﹣的图象经过一、三、四象限；当k＜0时，﹣＞0，一次函数y＝kx﹣的图象经过一、二、四象限．故选：A．5．解：A、若a＝b，则|a|＝|b|的逆命题是若|a|＝|b|，则a＝b，逆命题是假命题，不符合题意；B、同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，逆命题是真命题，符合题意；C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意；D、若a＞0，b＞0，则a+b＞0的逆命题是若a+b＞0，则a＞0，b＞0，逆命题是假命题，不符合题意；故选：B．6．解：钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点，故选：B．7．解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，|c|＜|b|＜|d|＜|a|，∴a+c＜0，b﹣a＞0，ac＜0，＜0．故选：C．8．解：（4）错误．应该是以C'为圆心，CD为半径作弧，交前面的弧于D'；故选：C．9．解：由题意可知m＜0，且直线y＝mx﹣3与直线x＝1，x＝3的交点为（1，m﹣3），（3，3m﹣3），当两个交点在第一象限时，则×（3﹣1）（m﹣3+3m﹣3）＝8，解得m＝（不合题意，舍去）；当两个交点在第四象限时，则×（3﹣1）（3﹣m+3﹣3m）＝8，解得m＝﹣；当点（1，m﹣3）在第一象限，点（3，3m﹣3）在第四象限时，则×（3﹣1）（m﹣3﹣3m+3）＝8，解得m＝﹣4，因为m﹣3＜0，不合题意，故m＝﹣，故选：B．10．解：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝20°，∴∠BAC＝70°，∵DE垂直平分AC，∴AE＝CE，∴∠CAE＝∠C＝20°，∴∠BAE＝50°，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵∠EDC＝70°，∴∠BDE＝110°，∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∴∠ABC＝∠ADB＝∠ADE＝55°，∴∠BAD＝180°﹣∠ABC﹣∠ADB＝180°﹣55°﹣55°＝70°，故答案为：70°．12．解：去分母得，x﹣3≤6，移项得，x≤6+3，合并同类项得，x≤9．故答案为：≤9．13．解：∵一次函数y＝3x+2中，k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，∵自变量取值范围是﹣2≤x≤3，∴y的取值范围是﹣4≤y≤11．故答案为：﹣4≤y≤11．14．解：∵A（1，2），B（3，2），C（4，3），D（8，1），∴OA＝，OB＝，OC＝5，OD＝，AB＝2，CD＝2，∴＝＝，∴△AOB∽△COD，∴∠AOB＝∠COD，故答案为：＝．15．解：当x＝0时，y＝x﹣3＝﹣3，∴点A的坐标为（0，﹣3）．故答案为：（0，﹣3）．16．解：如图，∵延长AD到点G，使GD＝AD，连结BG，∵D是BC边的中点，∴BD＝CD，在△GBD和△ACD中，，∴△GBD≌△ACD（SAS），∴GB＝AC，∠G＝∠EAF，∵BE＝AC，∴GB＝BE，∴∠G＝∠BEG，∴∠EAF＝∠BEG∵∠BEG＝∠AEF＝40°，∴∠EAF＝40°，故答案为：40．三．解答题（共7小题，满分66分）17．证明：∵AC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE，且AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠A＝∠D．18．解：由a+b＝2006，c﹣a＝2005，得a+b+c＝a+4011，∵a+b＝2006，a＜b，a为整数，∴a的最大值为1002，∴a+b+c的最大值为a+b+c＝a+4011＝5013．19．（1）解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴CD＝DE＝2．∠CBD＝∠ABD＝30°，∴BD＝2CD＝4，∵DE⊥AB，∠CBD＝∠ABD＝30°，∴AD＝BD＝4，∴AC＝AD+CD＝4+2＝6，∴AC的长为6；（2）证明：如图，在DE上截取DH＝DG，连接GH，∵AD＝BD，∠A＝∠ABD＝30°，∴∠BDE＝∠ADE＝60°，∴△DGH是等边三角形，∴∠DGH＝∠DHG＝60°，∵∠BGF＝60°，∴∠1+∠HGB＝∠2+∠HGB＝60°，∴∠1＝∠2，∵∠BDC＝∠DHG＝60°，∴∠BDG＝∠FHG＝120°，在△BDG和△FHG中，，∴△BDG≌△FHG（ASA），∴BD＝FH，∵DF＝FH+DH＝BD+DG＝AD+DG，∴DF＝AD+DG．20．解：（1）相等的角是对顶角，是假命题，如角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角；（2）等边三角形是锐角三角形，是真命题；（3）直角都相等，是真命题；（4）对应角相等的三角形不一定是全等三角形，是假命题，如对应角相等的三角形可能是相似三角形．21．解：如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AD＝4，∠BAC＝120°，∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）÷2＝30°，∵AD⊥BC于D，且AD＝4，∴AB＝AC＝2AD＝2×4＝8．∴腰长为8．22．解：（1）∵一次函数y＝kx+b，当x＝1时，y＝﹣5，且它的图象与y轴交点纵坐标是﹣10，∴，解得：，故它的解析式是：y＝5x﹣10．令y＝0，则5x﹣10＝0，解得x＝2．即图象与x轴的交点坐标为（2，0），∴函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×10×2＝10．（2）∵y＝5x﹣10，∴＝5x﹣10，解得x＝．∴当函数值为时，自变量x的取值是．23．解：（1）∵△ABD，△CBE都是等边三角形，∴∠ABD＝∠CBE＝60°，AB＝DB，BC＝BE，∴∠ABC+∠CBD＝∠DBE+∠CBD，∴∠ABC＝∠DBE，∴△BAC≌△BDE（SAS），∴∠BAC＝∠BDE＝90°，BE＝BC．在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝5，∴BC＝＝＝，∴BE＝；（2）证明：∵△ABD，△CBE都是等边三角形，∴∠ABD＝∠CBE＝60°，AB＝DB，BC＝BE，∴∠ABC+∠CBD＝∠DBE+∠CBD，∴∠ABC＝∠DBE，∴△BAC≌△BDE（SAS），∴∠BAC＝∠BDE＝90°，∴BD⊥DE；（3）①连接AC′，由（2）知△BAC≌△BDE（SAS），∴AC＝DE，∠BAC＝∠BDE＝90°，∴∠ADE＝60°+90°＝150°，∵∠CAD＝∠BAC﹣∠BAD＝90°﹣60°＝30°，由对称的性质得∠DAC′＝∠DAC＝30°，AC＝DE＝AC′，∴∠ADE+∠DAC′＝180°，∴DE∥AC′，∴四边形AC′ED是平行四边形，∴C′E＝AD＝AB＝4；②分两种情况：C′E＝DE时，∵C′E＝4，四边形AC′ED是平行四边形，∴C′E＝DE＝AC′＝4，由对称的性质得AC＝AC′＝4，C′E＝C′D时，作C′F⊥DE于F，∵C′E＝C′D，C′F⊥DE，∴DF＝EF，∠C′FE＝90°，∵四边形AC′ED是平行四边形，∴∠C′EF＝∠DAC′＝30°，∴C′F＝C′E＝2，EF＝DF＝2，∴DE＝AC′＝AC＝4，综上，AC长为4或4．故答案为：4或4．。

浙教版数学八年级上册期末考试试题含答案

浙教版数学八年级上册期末考试试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2.5，3.5B．4，6，10C．20，11，8D．5，8，12 2．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（）A．A（4，30°）B．B（1，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）4．在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（）A．是边AB的中点B．在边AB的垂直平分线上C．在边AB的高线上D．在边AB的中线上5．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．3a＜3b B．ac2＞bc2C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 6．对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举一个反例，符合要求的反例是（）A．a＝﹣1，b＝﹣2B．a＝2，b＝一1C．a＝2，b＝1D．a＝﹣1，b＝0 7．下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）A．B．C．D．8．直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x≤﹣3D．x≥﹣39．小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（）A．a＝15B．小明的速度是150米/分钟C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟D．爸爸出发7分钟追上小明10．如图，在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，B1在第一象限，且△OA1B1是等边三角形．在射线OB1上取点B2，B3，…，分别以B1B2，B2B3，…为边作等边三角形△B1A2B2，△B2A3B3，…使得A1，A2，A3，…在同一直线上，该直线交y轴于点C．若OA1＝1，∠OA1C＝30°，则点B9的横坐标是（）A．B．C．256D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：．12．以A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为（﹣2，y）（﹣2≤y≤7）．现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为．13．如图，在△ABC中，点E在AB上，D为AC的中点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．若AB＝15cm，CF＝10cm，则BE＝cm．14．有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE 沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，若△PCD中有一个角等于48°，则∠A ＝．16．已知直线y＝x+2与函数y＝图象交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）点A的坐标是；（2）已知O是坐标原点，现把两个函数图象水平向右平移m个单位，点A，B平移后的对应点分别为A′，B′，连接OA′，OB′．当m＝时，|OA'﹣OB'|取最大值．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．解不等式组．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（0，﹣3），B（2，0），O（0，0）．（1）将△OAB关于x轴作轴对称变换，在图1中画出对称后的图形，并涂黑．（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．19．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y＝kx+b的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．20．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：；结论：．（均填写序号）证明：21．为了“不忘历史，学习英雄”，学校开展“红色丰碑”演讲比赛；王老师负责为获奖同学购买奖品，现甲、乙两个商店正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：甲商店优惠方案：购买奖品金额超过300元后，超出300元的部分按8折收费；乙商店优惠方案：购买奖品金额超过500元后，超出500元的部分按a折收费；如果王老师到乙商店购买奖品，当奖品金额是600元时，实际需支付570元．（1）填空：a＝．（2）如果王老师到甲商店购买奖品金额x元，求实际支付y元与奖品金额x元之间的函数表达式．（3）如果王老师购买奖品的金额超过800元，那么到哪个商店进行采购更合算？22．我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为面积法．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB边上的高线．用“面积法”求CD的长．（2）如图2，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，P为底边BC上的任意一＝S△ABP+S△ACP，点，过点P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别为M，N，连接AP，利用S△ABC 求PM+PN的值．（3）如图3，有一直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6．点D在斜边AB上，连接CD，将△ADC沿CD折叠，点A的对应点A′落在BC边上，求折叠后纸片重叠部分的面积．23．已知直线l：y＝kx+3k+1（k＞0）经过定点A．（1）探求定点A的坐标．把函数表达式作如下变形：y＝kx+3k+1＝k（x+3）+1，当x ＝﹣3时，可以消去k，求出y＝1，则定点A的坐标为．（2）如图1，已知△BCD各顶点的坐标分别为B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，求k的值．（3）如图2，设直线l与y轴交于点P，另一条直线y＝（k﹣1）x+3k﹣2与y轴交于点Q，交直线l于点E，点F是EQ的中点．当点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10）时，求点F运动经过的路径长．24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），直线l是经过点（0，）且平行于x 轴的直线，点B在直线l上，连接AB，设点B的横坐标为m（m＞0）．（1）如图1，当m＝9时，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，求直线BC的函数表达式．（2）在图2中以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接OD，求△AOD的面积（用含m的代数式表示）．（3）在图3中以AB为边作等腰直角三角形ABP，当点P落在直线y＝x+上时，求m的值．参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2.5，3.5B．4，6，10C．20，11，8D．5，8，12【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．解：A、1+2.5＝3.5，不能够组成三角形；B、4+6＝10，不能组成三角形；C、11+8＜20，不能组成三角形；D、5+8＞12，能组成三角形．故选：D．2．在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．3．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（）A．A（4，30°）B．B（1，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）【分析】按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别判断各选项即可得解．解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A选项错误；B（2，90°），故B选项错误；D（4，240°），故C选项正确；E（3，300°），故D选项错误．故选：C．4．在△ABC纸片上有一点P，且PA＝PB，则P点一定（）A．是边AB的中点B．在边AB的垂直平分线上C．在边AB的高线上D．在边AB的中线上【分析】根据线段垂直平分线的判定定理解答．解：∵PA＝PB，∴P点在在边AB的垂直平分线上，故选：B．5．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．3a＜3b B．ac2＞bc2C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可．不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．解：A．因为a＞b，所以3a＞3b，故本选项不合题意；B．不妨设c＝0，则ac2＝bc2，故本选项不合题意；C．因为a＞b，所以a﹣c＞b﹣c，故本选项符合题意；D．不妨设c＝0，则﹣ac＝﹣bc，故本选项不合题意；故选：C．6．对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举一个反例，符合要求的反例是（）A．a＝﹣1，b＝﹣2B．a＝2，b＝一1C．a＝2，b＝1D．a＝﹣1，b＝0【分析】根据有理数的大小比较法则、有理数的乘方法则计算，判断即可．解：当a＝﹣1，b＝﹣2时，a＞b，而a2＜b2，∴“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故选：A．7．下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数自变量的取值得到x＜1的取值的选项即可．解：A、自变量的取值为x≠1，不符合题意；B、自变量的取值为x≠0，不符合题意；C、自变量的取值为x≤1，不符合题意；D、自变量的取值为x＜1，符合题意．故选：D．8．直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x≤﹣3D．x≥﹣3【分析】结合函数图象，写出直线y2＝k2x在直线y1＝k1x+b上方所对应的自变量的范围即可．解：∵直线y1＝k1x+b与直线y2＝k2x的交点的横坐标为﹣3，∴当x≤﹣3时，y2≥y1，∴关于x的不等式k1x+b≤k2x的解集为x≤﹣3．故选：C．9．小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（）A．a＝15B．小明的速度是150米/分钟C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟D．爸爸出发7分钟追上小明【分析】由图象可得a的值；根据小明的路程和时间可得速度；设爸爸从家到商店的速度是x米/分钟，列一元一次方程可求解；根据追及问题中相距路程÷速度差＝时间可得答案．解：线段BC是爸爸买水果的时间5分钟，a＝10+5＝15，故A不符合题意；由图象可得小明的速度是3300÷（20+2）＝150（米/分钟），故B不符合题意；设爸爸从家到商店的速度是x米/分钟，则从商店到学校的速度是（x+60）米/分钟，依题意得，10x+（20﹣15）（x+60）＝3300，解得x＝200，所以爸爸从家到商店的速度是200米/分钟，故C不符合题意；爸爸追上小明得时间是150×2÷（200﹣150）＝6（分钟），故D符合题意．故选：D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，B1在第一象限，且△OA1B1是等边三角形．在射线OB1上取点B2，B3，…，分别以B1B2，B2B3，…为边作等边三角形△B1A2B2，△B2A3B3，…使得A1，A2，A3，…在同一直线上，该直线交y轴于点C．若OA1＝1，∠OA1C＝30°，则点B9的横坐标是（）A．B．C．256D．【分析】根据题意求出点B1，B2，B3的坐标，然后找出B点坐标的变化规律，把B n的坐标用含n的式子表示出来，取n＝9，即可求出B9的横坐标．解：∵△OA1B1是等边三角形，OA1＝1，∴B1的横坐标为，OA1＝OB1，设B1（，y），则，解答y＝或y＝（舍），∴B1（，），∴OB1所在的直线的解析式为y＝x，∵OA1＝1，∠OA1C＝30°，△OA1B1是等边三角形，∴∠B1A1C＝90°，∵∠O1BA1＝∠B1B2A2＝60°，∴B1A1∥B2A2，∴∠B1A1C＝∠B2A2A1＝90°，∴∠B1A2A1＝30°，∴B1A2＝2A1B1＝2，∴B2的横坐标为，∴y＝x＝，∴B2（，），同理：B3（，），B4（，），总结规律：B1的横坐标为，B2的横坐标为+1＝，B3的横坐标为+1+2＝，B4的横坐标为+1+2+4＝，...，∴点B9的横坐标是1+2+4+8+16+32+64＝．故选：B．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：y＝﹣x（答案不唯一）．【分析】先设出此正比例函数的解析式，再根据正比例函数的图象经过二、四象限确定出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可．解：设此正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），∵此正比例函数的图象经过二、四象限，∴k＜0，∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y＝﹣x（答案不唯一）．故答案为：y＝﹣x（答案不唯一）．12．以A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为（﹣2，y）（﹣2≤y≤7）．现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为（5，y）（﹣2≤y≤7）．【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．解：现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为（5，y）（﹣2≤y≤7），故答案为：（5，y）（﹣2≤y≤7）．13．如图，在△ABC中，点E在AB上，D为AC的中点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．若AB＝15cm，CF＝10cm，则BE＝5cm．【分析】根据CF∥AB就可以得出∠A＝∠DCF，∠AED＝∠F，证明△ADE≌△CDF （AAS），由全等三角形的性质得出AE＝CF，则可得出答案．解：∵CF∥AB，∴∠AED＝∠F，∠FCD＝∠A．∵点D为AC的中点，∴AD＝CD．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（AAS）．∴AE＝CF，∵AB＝15cm，CF＝10cm，∴BE＝AB﹣AE＝AB﹣CF＝15﹣10＝5（cm）．故答案为5．14．有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为30≤a≤60．【分析】一次服用剂量a＝，故可求出服用剂量的最大值和最小值，而一次服用的剂量应介于两者之间，依题意列出不等式即可．解：由题意，当每日用量90mg，分3次服用时，一次服用的剂量最小为＝30mg；当每日用量120mg，分2次服用时，一次服用的剂量最大为＝60mg；故一次服用这种药品的剂量范围是30mg～60mg．故答案为：30≤a≤60．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE 沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，若△PCD中有一个角等于48°，则∠A ＝42°或24°．【分析】由折叠的性质得出AD＝PD＝BD，∠CPD＝∠B，∠PDC＝∠BDC，∠PCD＝∠DCB，由直角三角形斜边上的中线性质得出CD＝AB＝AD＝BD，由等腰三角形的性质得出∠ACD＝∠A，∠DCB＝∠B，中分三种情况讨论即可．解：由折叠可得，AD＝PD＝BD，∠CPD＝∠B，∠PDC＝∠BDC，∠PCD＝∠DCB，∴D是AB的中点∴CD＝AB＝AD＝BD，∴∠ACD＝∠A，∠DCB＝∠B，当∠CPD＝48°时，∠B＝48°，∴∠A＝90°﹣∠B＝42°；当∠PCD＝48°时，∠DCB＝∠B＝48°，∴∠A＝42°；当∠PDC＝48°时，∵∠PCD＝DCB＝48°，∠BDC＝∠A+∠ACD，∴∠A＝∠BDC＝24°；故答案为：42°或24°．16．已知直线y＝x+2与函数y＝图象交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）点A的坐标是（﹣，）；（2）已知O是坐标原点，现把两个函数图象水平向右平移m个单位，点A，B平移后的对应点分别为A′，B′，连接OA′，OB′．当m＝6时，|OA'﹣OB'|取最大值．【分析】（1）因为点A在点B左边，联立方程y＝x+2与y＝﹣x﹣1求解．（2）O，A'，B'共线时满足题意，用含m代数式分别表示A'，B'坐标，然后代入正比例函数解析式求出m即可．解：（1）联立方程，解得，∴A（﹣，），故答案为：（﹣，）．（2）联立方程，解得，∴点B坐标为（，），将A，B向右平移m个单位得A'（﹣+m，），B'（+m，），∴OA'＝，OB'＝，∵三角形中两边之差小于第三边，∴O，A，B三点共线时，|OA'﹣OB'|取最大值，最大值为AB长度，设O，A，B所在直线正比例函数为y＝kx，将A'，B'坐标代入可得：，解得m＝6．故答案为：6．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．解不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式3x﹣2≤x，得：x≤1，解不等式＜，得：x＞﹣7，∴不等式组的解集为﹣7＜x≤1．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABO的三个顶点坐标分别为A（0，﹣3），B（2，0），O（0，0）．（1）将△OAB关于x轴作轴对称变换，在图1中画出对称后的图形，并涂黑．（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案．解：（1）如图1所示：△CBO即为所求；（2）如图2所示：△A′B′O′即为所求．19．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y＝kx+b的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．【分析】（1）将两点代入，运用待定系数法求解；（2）两点法即可确定函数的图象．（3）求出与x轴及y轴的交点坐标，然后根据面积公式求解即可．解：（1）∵一次函数y＝kx+b的图象经过两点A（﹣4，0）、B（2，6），∴，∴函数解析式为：y＝x+4；（2）函数图象如图；（3）一次函数y＝x+4与y轴的交点为C（0，4），∴△AOC的面积＝4×4÷2＝8．20．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：可以为①②③；结论：④．（均填写序号）证明：【分析】此题可以分成三种情况：情况一：题设：①②③；结论：④，可以利用SAS定理证明△ABC≌△DEF；情况二：题设：①③④；结论：②，可以利用AAS证明△ABC≌△DEF；情况三：题设：②③④；结论：①，可以利用ASA证明△ABC≌△DEF，再根据全等三角形的性质可推出结论．【解答】情况一：题设：①②③；结论：④．证明：∵BF＝EC，∴BF+CF＝EC+CF，即BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠1＝∠2；情况二：题设：①③④；结论：②．证明：在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴BC＝EF，∴BC﹣FC＝EF﹣FC，即BF＝EC；情况三：题设：②③④；结论：①．证明：∵BF＝EC，∴BF+CF＝EC+CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE．21．为了“不忘历史，学习英雄”，学校开展“红色丰碑”演讲比赛；王老师负责为获奖同学购买奖品，现甲、乙两个商店正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：甲商店优惠方案：购买奖品金额超过300元后，超出300元的部分按8折收费；乙商店优惠方案：购买奖品金额超过500元后，超出500元的部分按a折收费；如果王老师到乙商店购买奖品，当奖品金额是600元时，实际需支付570元．（1）填空：a＝7．（2）如果王老师到甲商店购买奖品金额x元，求实际支付y元与奖品金额x元之间的函数表达式．（3）如果王老师购买奖品的金额超过800元，那么到哪个商店进行采购更合算？【分析】（1）由“当金额是600元时，实际只需支付了570”可得方程300+（600﹣300）×＝570，再解即可；与奖品金额x元之间的函数表达式；（2）根据甲商店优惠方案即可求出y甲与奖品金额x元之间的函数表达式，再结合（2）的结论列方程和（3）根据题意求出y乙不等式解答即可．解：（1）由题意，得500+（600﹣500）×＝570，解得x＝7，故答案为：7；（2）由题意，得y＝；甲＝0.7x+150（x＞500），（3）由题意，得y乙0.8x+60＝0.7x+150，解得x＝900，0.8x+60＞0.7x+150，解得x＞900，0.8x+60＜0.7x+150，解得x＜900，当800＜x＜900时，到甲商店更合算；当x＝900时，两家商店任选一个；当x＞900时，到乙商店更合算．22．我们发现，“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的有关问题，这种方法称为面积法．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB边上的高线．用“面积法”求CD的长．（2）如图2，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，P为底边BC上的任意一＝S△ABP+S△ACP，点，过点P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别为M，N，连接AP，利用S△ABC 求PM+PN的值．（3）如图3，有一直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6．点D在斜边AB上，连接CD，将△ADC沿CD折叠，点A的对应点A′落在BC边上，求折叠后纸片重叠部分的面积．【分析】（1）利用勾股定理求出AB，再利用面积法求出CD即可．（2）如图2中，过点A作AH⊥BC于H．利用勾股定理求出AH，再利用面积法求出PM+PN即可．（3）如图，过点D作DM⊥AC于M，DN⊥EC于N．利用角平分线的性质定理证明PM ＝PN，再利用面积法求出PM，可得结论．解：（1）如图1中，∵∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝＝5，∵CD⊥AB，＝•AC•BC＝•AB•CD，∴S△ABC∴CD＝＝．（2）如图2中，过点A作AH⊥BC于H．∵AB＝AC＝13，BC＝10，∴BH＝CH＝5，∴AH＝＝＝12，＝•BC•AH＝•AB•PM+•AC•PN，∵S△ABC∴×13×PM+×13×PN＝×10×12，∴PM+PN＝．（3）如图，过点D作DM⊥AC于M，DN⊥EC于N．∵∠ACD＝∠ECD，DM⊥AC，DN⊥CE，∴DM＝DN，+s△BCD＝S△ACB，∵S△ACD∴×4×DM+×6×DN＝×4×6，∴DM＝DN＝，＝•CA′•DN＝×4×＝．∴S△A′CD23．已知直线l：y＝kx+3k+1（k＞0）经过定点A．（1）探求定点A的坐标．把函数表达式作如下变形：y＝kx+3k+1＝k（x+3）+1，当x ＝﹣3时，可以消去k，求出y＝1，则定点A的坐标为（﹣3，1）．（2）如图1，已知△BCD各顶点的坐标分别为B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，求k的值．（3）如图2，设直线l与y轴交于点P，另一条直线y＝（k﹣1）x+3k﹣2与y轴交于点Q，交直线l于点E，点F是EQ的中点．当点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10）时，求点F运动经过的路径长．【分析】（1）x＝﹣3时，y的值与k无关，都为1，即得定点A（﹣3，1），（2）由A（﹣3，1），B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），得AB＝3，BC＝4，BD＝3，CD＝5，直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，则两部分的长分别为：12×＝，12×＝，①若AB+BN＝，得N（0，），将N（0，）代入y＝kx+3k+1，即解得k＝﹣，②若AC+CM＝，可得M（﹣2，），把M（﹣2，）代入y＝kx+3k+1，解得：k＝；（3）由求得E（﹣3，1），故E与A重合，而点F是EQ的中点，得x F＝﹣，根据y＝kx+3k+1、y＝（k﹣1）x+3k﹣2可得P（0，3k+1）、Q（0，3k﹣2），故PQ＝3，可知点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10），则Q从（0，2）运动到（0，7），F从（﹣，）运动到（﹣，4），即可得F运动的路程为．解：（1）∵x＝﹣3时，y的值与k无关，都为1，∴定点A（﹣3，1），故答案为：（﹣3，1）；（2）∵A（﹣3，1），B（0，1），C（﹣4，1），D（0，4），∴AB＝3，BC＝4，BD＝3，∵∠CDB＝90°，∴CD＝＝＝5，∴△BCD的周长为BD+CD+BC＝12，∵直线l将△BCD的周长分成7：17两部分，∴两部分的长分别为：12×＝，12×＝，①若AB+BN＝，如图：∴3+BN＝，∴BN＝，∴N（0，），将N（0，）代入y＝kx+3k+1得：＝3k+1，解得k＝﹣，②若AC+CM＝，如图：∴1+CM＝，∴CM＝，∴CM＝CD，∴M为CD中点，∴M（﹣2，），把M（﹣2，）代入y＝kx+3k+1得：＝﹣2k+3k+1，解得：k＝，综上所述，k的值为﹣或；（3）由得，∴E（﹣3，1），∴E与A重合，∵点F是EQ的中点，∴x F＝﹣，而由y＝kx+3k+1、y＝（k﹣1）x+3k﹣2可得P（0，3k+1）、Q（0，3k﹣2），∴PQ＝3，∵点P从（0，5）沿y轴正方向运动到（0，10），∴Q从（0，2）运动到（0，7），∴F从（﹣，）运动到（﹣，4），∴F运动的路程为：4﹣＝．24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），直线l是经过点（0，）且平行于x 轴的直线，点B在直线l上，连接AB，设点B的横坐标为m（m＞0）．（1）如图1，当m＝9时，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，求直线BC的函数表达式．（2）在图2中以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接OD，求△AOD的面积（用含m的代数式表示）．（3）在图3中以AB为边作等腰直角三角形ABP，当点P落在直线y＝x+上时，求m的值．【分析】（1）作CN⊥轴于N，BM⊥轴于M，易证Rt△NCA Rt△MAB，可求得点C的坐标为（，5），再利用待定系数法即可求解；（2）过B作直线EF⊥轴于F，过D作DE⊥EF交直线EF于E，易证Rt△FAB≌Rt△EBD，可求得点D的坐标为（m﹣，m﹣）或（m+，﹣m），再利用三角形面积公式即可求解；（3）题中只给定了AB为直角边，所以分∠ABP＝90°或∠BAP＝90°两种情况讨论，即可求解．解：（1）作CN⊥轴于N，BM⊥轴于M，∵∠BAC＝90°，∴∠NAC+∠NCA＝∠NAC+∠MAB＝90°，∴∠NCA＝∠MAB，∵CA＝AB，∴Rt△NCA Rt△MAB，∴NC＝MA，NA＝MB，∵点B的横坐标为，∴点B的坐标为（9，），∴NC＝MA＝MO﹣OA＝9﹣4＝5，NA＝MB＝，ON＝OA﹣NA＝，∴点C的坐标为（，5），设直线BC的解析式为y＝kx+b，将（9，），（，5）代入，得：，解得：，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+；（2）过B作直线EF⊥轴于F，过D1作D1E⊥EF交直线EF于E，过D2作D2E⊥EF交直线EF于M，同理可证Rt△FAB≌Rt△EBD1≌Rt△MBD2，∴AF＝BE＝MB，FB＝D1E＝D2M，∵点B的横坐标为m，∴AF＝BE＝MB＝m﹣4，FB＝D1E＝D2M＝，点D1的坐标为（m﹣，m﹣4+），即D1的坐标为（m﹣，m﹣），点D2的坐标为（m+，﹣m+4），即D2的坐标为（m+，﹣m），＝，∵S△OAD1D点位于直线AB左侧时，当0＜m＜1.5时，S＝×4×（﹣m）＝3﹣2m；当m≥1.5时，S＝×4×（m﹣）＝2m﹣3；D点位于直线AB右侧时，当0＜m＜6.5时，S＝×4×（﹣m）＝13﹣2m；当m≥6.5时，S＝×4×（m﹣）＝2m﹣13；（3）①当∠ABP＝90°时，由（2）可知D与P重合，∴点P的坐标为（m﹣，m﹣），当点P落在直线y＝上时，m﹣＝，解得：m＝，②当∠BAP＝90°时，同理可证明Rt△HAP≌Rt△GBA，∵点B的坐标为（m，），∴PH＝AG＝m﹣4，AH＝BG＝，∴点P的坐标为（4﹣，m﹣4），即（，m﹣4），当点P落在直线y＝上时，m﹣4＝，解得：m＝，综上，m的值为或．。

2020年浙教版八年级数学上册期末复习卷四(含答案)

2020年浙教版八年级数学上册期末复习卷四一、仔细选一选：本题有10个小题，每小题3分，共30分1．已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（）A．3B．4C．8D．122．平面直角坐标系内有一点A（a，﹣a），若a＞0，则点A位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若m＞n，则下列不等式成立的是（）A．﹣3m＞﹣2n B．am＞an C．a2m＞a2n D．m﹣3＞n﹣34．在圆周长计算公式C=2πr中，对半径不同的圆，变量有（）A．C，r B．C，π，r C．C，πr D．C，2π，r5．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC6．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，则BC边上的高线长是（）A．3B．3.6C．4D．4.87．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）A．35°B．20°C．35°或20°D．无法确定8．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0的整数解可能是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣39．如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点B4的坐标是（）A．（2，2）B．（3，4）C．（4，4）D．（4﹣1，4）10．在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P．Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（）A．1B．2C．3D．4二、认真填一填：本题有8个小题，每小题4分，共32分11．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．12．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是．13．已知A（1，1）是平面直角坐标系内一点，若以y轴的正方向为正北方向，以x轴的正方向为正东方向，则点A位于坐标原点O的度方向，与点O的距离为．14．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是．15．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC=CD，∠DAB=10°，则∠CAB﹣∠B= ．16．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是．17．如图，在边长为100米的正三角形花坛的边上，甲、乙两人分别从两个顶点同时出发，按逆时针方向行走，已知甲的速度是42米/分，乙的速度是34米/分．出发后分钟，甲乙两人第一次走在同一条边上．18．沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C 港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．考察下列结论：①甲船的速度是25km/h；②从A港到C港全程为120km；③甲船比乙船早1.5小时到达终点；④图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（）；⑤如果两船相距小于10km能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是＜x＜2．其中正确的结论有．三、全面答一答：本题共有6个小题，共58分．解答需用文字或符号说明演算过程或推理步骤．如果觉得有些题目优点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以19．（1）解不等式＞1﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）一个长方形足球训练场的长为xm，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，请确定x 的取值范围．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）实践与操作：利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）；①作AB的垂直平分线交AB于点D，连接CD；②分别作∠ADC、∠BDC的平分线，交AC、BC于点E、F．（2）求证：CE=DF．21．强强和佳佳一起去旅游，在某个景点分别乘两个热气球观光．强强坐1号热气球从海拔60m处出发，以2m/min的速度上升．与此同时，佳佳坐2号热气球从海拔120m处出发，以1m/min的速度上升．设两个热气球上升的时间均为xmin（0≤x≤80），上升过程中达到的海拔高度分别为y1，y2．（1）直接写出y1，y2关于x的函数表达式；（2）写出两个气球海拔高度差y0关于x的函数解析式：当30≤x≤80时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？22．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（m，2），与y轴的交点为C，与x 轴的交点为D．（1）m= ；（2）若一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，求△AOD的面积．23．在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．（1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；（3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求∠DEB的度数．24．A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，P是x轴上一动点，从原点O出发，沿正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．（1）若AB∥x轴，求t的值；（2）设点B的坐标为（x，y），试求y关于x的函数表达式；（3）当t=3时，平面直角坐标系内有一点M（3，a），请直接写出使△APM为等腰三角形的点M的坐标．参考答案1．C2．B．3．D．4．A．5．A．6．C．7．C．8．A．9．D．10．B．11．答案为：如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形．12．答案为：（1，2）．13．答案为：北偏东45，．14．答案为：第三象限15．答案为20°．16．答案为：m≤1．17．答案为：．18．答案为：②⑤．19．解：（1）去分母得：2x＞6﹣（x﹣3），化简得：3x＞9，系数化为1得：x＞3．它的解集在数轴上表示为：（2）由题意，得，解得105＜x＜108．20．（1）解：如图，CD、DE、DF为所作；（2）证明：∵D点AB的中点，∴CD=AD=BD，∵DE平分∠ADC，DF平分∠BDC，∴DE⊥AC，DF⊥BC，∴四边形CFDE为矩形，∴CE=DF．21．解：（1）y1=60+2x，y2=120+x；（2）当y1=y2时，60+2x=120+x，解得：x=60，即：x=60时，两个热气球高度相同，①当30≤x≤60时，两个气球海拔高度差y0=y2﹣y1=﹣x+60，∵y0随x的增大而减小，∴当x=30时，y0取得最大值，最大值为30m；②当60＜x≤80时，y0=y1﹣y2=x﹣60，∵y0随x的增大而增大，∴当x=80时，y0取得最大值，最大值为20m，综上，当30≤x≤80时，两个气球所在位置的海拔最多相差30米．22．解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），∴2m=2，m=1．故答案为：1；（2）把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得，解，得，则一次函数解析式是y=x+1；（3）令y=0，则x=﹣1．则△AOD的面积=×1×2=1．23．（1）证明：如图①中，∵△ABD和△ECB都是等边三角形，∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60°，∴∠ABE=∠DBC，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC，∴AE=DC．（2）解：如图②中，取BE中点F，连接DF．∵BD=AB=1，BE=BC=2，∠ABD=∠EBC=60°，∴BF=EF=1=BD，∠DBF=60°，∴△DBF是等边三角形，∴DF=BF=EF，∠DFB=60°，∵∠BFD=∠FED+∠FDE，∴∠FDE=∠FED=30°∴∠EDB=180°﹣DEB∠DBE﹣∠DEB=90°，∴DE===．（3）解：如图③中，连接DC，∵△ABD和△ECB都是等边三角形，∴AD=AB=BD，BC=BE=EC，∠ABD=∠EBC=60°，∴∠ABE=∠DBC，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC，∴AE=DC．∵DE2+BE2=AE2，BE=CE，∴DE2+CE2=CD2，∴∠DEC=90°，∵∠BEC=60°，∴∠DEB=∠DEC﹣∠BEC=30°．24．解：（1）过点B作BC⊥x轴于点C，如图1所示．∵AO⊥x轴，BC⊥x轴，且AB∥x轴，∴四边形ABCO为长方形，∴AO=BC=4．∵△APB为等腰直角三角形，∴AP=BP，∠PAB=∠PBA=45°，∴∠OAP=90°﹣∠PAB=45°，∴△AOP为等腰直角三角形，∴OA=OP=4．t=4÷1=4（秒），故t的值为4．（2）∵△APB为等腰直角三角形，∴∠APO+∠BPC=180°﹣90°=90°．又∵∠PAO+∠APO=90°，∴∠PAO=∠BPC．在△PAO和△BPC中，，∴△PAO≌△BPC，∴AO=PC，BC=PO．∵点A（0，4），点P（t，0），点B（x，y），∴PC=AO=4，BC=PO=t=y，CO=PC+PO=4+y=x，∴y=x﹣4．（3）△APM为等腰三角形分三种情况：①当AM=AP时，如图2所示．当t=3时，点P（3，0），∵点M（3，a），点A（0，4），∴由两点间的距离公式可知：AM=，AP==5，∴=5，解得：a=0（舍去），a=8．此时M点的坐标为（3，8）；②当MA=MP时，如图3所示．∵点P（3，0），点A（0，4），点M（3，a），∴由两点间的距离公式可知：MA=，MP=a，∴=a，解得：a=．此时M点的坐标为（3，）；③当PA=PM时，如图4所示．∵点P（3，0），点A（0，4），点M（3，a），∴由两点间的距离公式可知：PA==5，PM=a，∴a=5．此时M点的坐标为（3，5）．综上可知：当t=3时，平面直角坐标系内有一点M（3，a），使△APM为等腰三角形的点M的坐标为（3，8），（3，）和（3，5）．2016年4月20日。

浙教版2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟测试卷(四)(解析版)

浙教版2022-2023学年八年级上学期期末数学模拟测试卷（四）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．以下列各组数据为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是（） A ．1，√2，3 B ．6，12，13 C ．6，8，10 D ．2，3，4 【答案】C【解析】A 、∵12+(√2)2≠32，∴不可以构成直角三角形； B 、∵62+122≠132，∴不可以构成直角三角形； C 、∵62+82=102，∴可以构成直角三角形； D 、∵22+32≠42，∴不可以构成直角三角形. 故答案为：C.2．一次函数y=－3x+2的图像经过( ) A ．第一、二、三象限 B ．第二、三、四象限 C ．第一、二、四象限 D ．第一、三、四象限【答案】C【解析】一次函数y=－3x+2的图像经过第一、二、四象限 . 故答案为：C.3．如图，若△ABC ≌△ADE ，则下列结论中一定成立的是（）A ．AC ＝DEB ．∠BAD ＝∠CAEC ．AB ＝AED ．∠ABC ＝∠AED 【答案】B【解析】∵△ABC ≌△ADE ，∴AC=AE ，∠BAC=∠DAE ，AB=AD ，∠ABC=∠ADE ， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ，即∠BAD=∠CAE ，故B 符合题意，A 、C 、D 不符合题意. 故答案为：B.4．已知点A 的坐标为(a +1，3−a)，下列说法正确的是（） A ．若点A 在y 轴上，则a =3B ．若点A 在一三象限角平分线上，则a =1C ．若点A 到x 轴的距离是3 ，则a =±6D ．若点A 在第四象限，则a 的值可以为-2 【答案】B【解析】A 、若点A 在y 轴上，则a +1=0，解得a =−1，故此选项错误，不符合题意；B 、若点A 在一三象限角平分线上，则a +1=3−a ，解得a =1，故此选项正确，符合题意；C 、若点A 到x 轴的距离是3，则3−a =3或3−a =−3，解得a =0或a =6，故此选项错误，不符合题意；D 、若点A 在第四象限，则{a +1>03−a <0，解得a >3，故此选项错误，不符合题意；故答案为：B.5．下列各命题的逆命题是真命题的是（） A ．对顶角相等 B ．全等三角形的对应角相等 C ．相等的角是同位角 D ．等边三角形的三个内角都相等【答案】D【解析】A 、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A 选项不符合题意；B 、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B 选项不符合题意；C 、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C 选项不符合题意；D 、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D 选项符合题意．故答案为：D.6．如图，直线y ＝kx+b 交x 轴于点A （﹣2，0），直线y ＝mx+n 交x 轴于点B （5，0），这两条直线相交于点C （2，c ），则关于x 的不等式组 {kx +b <0mx +n >0的解集为（）A ．x ＜5B ．1＜x ＜5C ．﹣2＜x ＜5D ．x ＜﹣2 【答案】D【解析】由函数图象可得，不等式 kx +b <0 的解集为 x <−2 不等式 mx +n >0 的解集为 x <5所以不等式组 {kx +b <0mx +n >0的解集为 x <−2故答案为：D.7．若关于x 的不等式2﹣m ﹣x ＞0的正整数解共有3个，则m 的取值范围是（） A ．﹣1≤m ＜0 B ．﹣1＜m≤0 C ．﹣2≤m ＜﹣1 D ．﹣2＜m≤﹣1 【答案】C【解析】2﹣m ﹣x ＞0，移项得，−x >m −2，系数化1得，x <2−m ，∵不等式2﹣m ﹣x ＞0的正整数解共有3个， ∴3<2−m ≤4，解得−2≤m <−1. 故答案为：C.8．如图，把△ABC 沿线段DE 折叠，使点B 落在点F 处；若AC ∥DE ，∠A=70°，AB=AC ，则∠CEF 的度数为（）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°【答案】D【解析】∵△ABC 沿线段DE 折叠，使点B 落在点F 处， ∴△BDE ≅△FDE ， ∴∠DEB =∠DEF ，∵∠A =70°，AB =AC ，∴∠B =∠C =12×(180°−70°)=55°， ∵AC ∥DE ，∴∠DEB =∠C =55°=∠DEF ，∴∠FEC =180°−∠DEB −∠DEF =70°，故答案为：D ．9．如图，在第一个△ABA 1 中，∠B=20°，AB=A 1 B ，在A 1 B 上取一点C ，延长AA 1 到A 2 ，使得A 1 A 2=A 1 C ，得到第二个△A 1 A 2 C ；在A 2 C 上取一点D ，延长A 1 A 2 到A 3 ，使得 A 2 A 3 =A 2 D ；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A 4为顶点的底角的度数为（）A ．5°B ．10°C ．170°D ．175° 【答案】A【解析】∵在△ABA 1中，∠B ＝20°，AB ＝A 1B ， ∴∠BA 1A ＝ 180°−∠B 2＝80°，∵A 1A 2＝A 1C ，∠BA 1A 是△A 1A 2C 的外角，∴∠CA 2A 1＝ ∠BA 1A2＝ 80°2 ＝40°；同理可得∠DA 3A 2＝20°，∠EA 4A 3＝10°，∴∠A n ＝ 80°2n−1 ，以点A 4为顶点的底角为∠A 5.∵∠A 5＝ 80°24 ＝5°，故答案为：A.10．已知：如图，在等边△ABC 中，点D 是边BC 上的一个动点（不与两端点重合），连接AD ，作线段AD 的垂直平分线EF ，分别交AB ，AC 于点E ，F ，连接ED 、FD ，则以下结论正确的是（）A ．∠1 ＝15°B ．DF ⊥AC C ．CD ＝2CF D ．∠2＝2∠1 【答案】D【解析】∵EF 是AD 的垂直平分线， ∴EA=ED ，FA=FD ，∵△ABC 是等边三角形， ∴∠BAC=∠B=60°， ∵EA=ED ，FA=FD ，∴∠EDA=∠1，∠FAD=∠FDA ，∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=∠BAC=60°， ∵∠BED=∠1+∠EDA=2∠1，又∵∠EDC=∠EDF+∠2=∠B+∠BED ，∴60°+∠2=60°+2∠1， ∴∠2=2∠1，选项D 符合题意；不一定正确的是选项A 、B 、C ；故答案为：D ．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．将一副三角板如图放置，使点A 落在DE 上，若BC ∥DE ，则∠AFC 的度数为．【答案】75°【解析】∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACF=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°，在Rt△ACF中，∠AFC=90°-∠ACF=90°-15°=75°.故答案为：75°.12．如果等腰三角形的三边均为整数，且底边长度比腰长大2cm，周长不超过15cm，那么的底边长为.【答案】5cm或6cm【解析】设腰长为x，则底边长为x+2，由题意可得：2x+x+2≤15，解得：x≤ 13 3，∵三边均为整数，∴x可以取1，2，3，4，当x=1时，三边分别为1，1，3，不能构成三角形；当x=2时，三边分别为2，2，4，不能构成三角形；当x=3时，三边分别为3，3，5，能构成三角形；当x=4时，三边分别为4，4，6，能构成三角形；故答案为：5cm或6cm.13．如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，则∠A=．【答案】21°【解析】∵AB=BC=CD=DE，∴∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，根据三角形的外角性质，∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，又∵∠EDM=84°，∴∠A+3∠A=84°，解得∠A=21°.故答案为：21°.14．将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值，h的最大值.【答案】11cm；12cm【解析】当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24﹣12=12（cm）.当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，此时，在杯子内的长度= √52+122=13（cm），故h=24﹣13=11（cm）.故h的取值范围是11≤h≤12cm.故答案为：11cm；12cm.15．如图，在ΔABC中，∠BAC=90°,点D在BC上，BD=BA，点E在BC的延长线上，CA=CE，连接AE，则∠DAE的度数为∘．【答案】45【解析】∵∠BDA=∠DAE+∠AEC，∠DAE=∠DAC+∠EAC，∴∠BDA=∠DAC+∠EAC+∠AEC．∵∠DAC=∠BAC−∠BAD=90°−∠BAD，∴∠BDA=90°−∠BAD+∠EAC+∠AEC．根据题意可知∠BDA=∠BAD，∠EAC=∠AEC．∴∠BDA−∠AEC=45°，∴∠DAE=45°．故答案为：45．16．如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD=136°，∠BCD=44°，则∠ADB的度数为【答案】46°【解析】过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E，过点D作DF⊥AC交AC的延长线于点F，过点D作DG⊥BC于点G，如图：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BAD=12∠BAC，DE=DF∵∠ACD=136°∴∠DCF=180°−∠ACD=44°∵∠BCD=44°，∠ACB=∠ACD−∠BCD=92°∴CD平分∠BCF∵DF⊥AC，DG⊥BC∴DF=DG∴DE=DG∵DE⊥AB，DG⊥BC∴BD平分∠CBE∴∠DBE =12∠CBE∴∠ADB =∠DBE −∠BAD =12∠CBE −12∠BAC =12(∠CBE −∠BAC)=12∠BCA=46°．故答案为：46°.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．解不等式：（1）2x+3＞6﹣x ；（2）{5x +2≥4(x −1)1−2x+15>x −2. 【答案】（1）解：2x+3＞6﹣x ，移项得：2x+x ＞6﹣3，合并得：3x ＞3，系数化1得x ＞1；（2）解：{5x +2≥4(x −1)①1−2x+15>x −2②，解不等式①得：x≥﹣6，解不等式②得：x ＜2，不等式组的解集为：﹣6≤x ＜2. 18．已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE ，BF ＝CE.求证：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）GF ＝GC. 【答案】（1）证明：∵BF ＝CE ， ∴BF+FC ＝CE+FC ，即BC ＝EF ，∵AB ⊥BE ，DE ⊥BE ， ∴∠B ＝∠E ＝90°，在△ABC 和△DEF 中， {AB =DE∠B =∠E BC =EF，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）；（2）证明：∵△ABC ≌△DEF ∴∠ACB ＝∠DFE ∴GF ＝GC.19．已知点P (32a +2，2a −3)，根据下列条件，求出点P 的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点Q 的坐标为（-3，3），直线PQ ∥x 轴．【答案】（1）解：∵点P 在y 轴上， ∴点P 的横坐标为0，即32a +2=0解得：a =−43，∴2a −3=2×(−43)−3=−173，∴点P 的坐标为(0，−173)；（2）解：∵直线PQ ∥x 轴，∴点P 、Q 的纵坐标相等，即2a −3=3，解得：a =3，∴32a +2=32×3+2=132∴点P 的坐标为(132，3)．20．在一次课外兴趣活动中，有一半学生学数学．四分之一学生学音乐，七分之一学生学英语，还有部分人在操场上踢球，若参加这次课外兴趣活动共有学生m 人．（1）请用含m 的代数式表示在操场上踢球的人数．（2）若还剩下不到6名学生在操场上踢球，试问参加这次课外兴趣活动共有学生多少人？【答案】（1）解：因为有一半学生学数学．四分之一学生学音乐，七分之一学生学英语，所以操场上踢球的人数为：m −12m −14m −17m =328m （人）．（2）解：根据（1）得操场上踢球的人数为328m ，因为剩下不到6名学生在操场上踢球，所以328m ＜6，解得m ＜56因为m 是2、4、7公倍数，所以m =28，故这次课外兴趣活动共有28名学生．21．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，CD ⊥AB 于点D ，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，交CA 的延长线于点F ．（1）求证：△ADF 是等腰三角形．（2）当CD ＝8，CF ＝10时，求BD 的长．【答案】（1）证明：∵AB ＝AC ， ∴∠B ＝∠ACB ， ∵EF ⊥BC ，∴∠DEB ＝∠FEC ＝90°， ∴∠B+∠BDE ＝90°，∠ACB+∠F ＝90°， ∴∠BDE ＝∠F ，又∵∠BDE ＝∠FDA ， ∴∠F ＝∠FDA ， ∴AF ＝AD ，∴△ADF 是等腰三角形；（2）解：设AF ＝AD ＝x ，则AC ＝10﹣x ， ∵CD ⊥AB ， ∴∠ADC ＝90°，由勾股定理可得：AD 2+CD 2＝AC 2，∴x²+8²＝（10﹣x ）²， ∴x ＝95，∴AD ＝95，AC ＝10﹣x ＝415，∴BD＝AB﹣AD＝32 5．22．如图①：△ABC中，AC=BC，延长AC到E，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作GH⊥AB交AB的延长线于H，且EF=GH.（1）求证：△AEF≌△BGH；（2）如图②，连接EG与FH相交于点D，若AB=4，求DH的长.【答案】（1）证明：∵AC=BC，∴∠A=∠ABC.∵∠ABC=∠GBH，∴∠A=∠GBH.又∵EF⊥AB，GH⊥AB，∴∠AFE=∠BHG.在△ADG和△CDF中，∵{∠A=∠GBH∠AFE=∠BHG EF=GH ，∴△AEF≌△BGH（AAS）.（2）解：∵△AEF≌△BGH，∴AF=BH，∴AB=FH=4，∵EF⊥AB，GH⊥AB，∴∠EFD=∠GHD，又∵∠EDF=∠GDH，EG=GH，∴△EFD≌△GHD（AAS），∴DH=DF=12FH=12AB=2.23．如图，直线AD：y1=k1x+b1过点A（0，4），D（4，0），直线BC：y2=k2x+b2过点C（﹣2，0），且与直线AD交于点B，且点B的横坐标为a（a >0）．（1）当a=1时，求直线BC的解析式；（2）在（1）的条件下，请直接写出k1x+b1>k2x+b2时，对应的x的取值范围；（3）设△ABC的面积为S，用含a的代数式表示S，并求出当直线CB把△ACD的面积分为1：2的两部分时，对应a的值．【答案】（1）由题意得：直线AD过点A(0，4)，D(4，0)，∴4=b1；0=4k1+b；解得：k1=−1；b1=4．∴直线AD的解析式为y1=−x+4又因为点B在AD上，且B点的横坐标为a=1，所以纵坐标为3，即B(1，3)由题意的直线BC过点B(1，3)，C(−2，0)∴3=k2+b2；0=−2k2+b2解得：k2=1；b2=2．∴直线BC的解析式为y2=x+2（2）因为直线AD与直线BC相交于点B(1，3)由图象得：k1x+b1>k2x+b2时x的取值范围为x<1．（3）△ABC的面积计算有两种形式，分别为点B在AD中间、在点D下方．①当点B 在点A 和点D 中间，即0<a<4时，：S △ABC =S △ACD −S △BCD ∴S= 12 ×6×4− 12×6×(−a+4)=3a②当点B 在点D 下方，即a ⩾4时，：S △ABC =S △ACD +S △BCD∴S= 12 ×6×4+ 12 ×6×[−(−a+4)]=3a 综上所述得：S=3a当直线CB 把△ACD 的面积分为1：2两部分时，即B 点在点A 和点D 中间时．此时S △ABC =3a ，S △ACD =12．当S △ABC ：S △ACD =1：3时，即3a ：12=1：3，∴a= 43；当S △ABC ：S △ACD =2：3时，即3a ：12=2：3，∴a= 83．24．（1）模型建立，如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CB ＝CA ，直线ED 经过点C ，过A 作AD ⊥ED 于D ，过B 作BE ⊥ED 于E.求证：△BEC ≌△CDA ；（2）模型应用：①已知直线y ＝ 34x+3与y 轴交于A 点，与x 轴交于B 点，将线段AB 绕点B 逆时针旋转90度，得到线段BC ，过点A ，C 作直线，求直线AC 的解析式；②如图3，矩形ABCO ，O 为坐标原点，B 的坐标为(8，6)，A ，C 分别在坐标轴上，P 是线段BC 上动点，已知点D 在第一象限，且是直线y ＝2x ﹣5上的一点，若△APD 是不以A 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点D 的坐标. 【答案】（1）解：由题意可得， ∠ACB =∠ADC =∠BEC =90° ， ∴∠EBC +∠BCE =∠BCE +∠ACD =90° ， ∴∠EBC =∠ACD ，在 △BEC 和 △CDA 中 {∠EBC =∠ACD ∠E =∠D BC =AC，∴△BEC ≌△CDA(AAS) ；（2）解：①过点C 作 CD ⊥x 轴于点D ，如图2，在y=34x+3中，令y=0可求得x=−4，令x=0可求得y=3，∴OA=3，OB=4同（1）可证得△CDB≌△BOA，∴CD=BO=4，BD=AO=3，∴OD=4+3=7，∴C(−7，4)且A(0，3)，设直线AC解析式为y=kx+3，把C点坐标代入可得−7k+3=4，解得k=−1 7，∴直线AC解析式为y=−17x+3；②(3，1)或(9，13)或(193，233)【解析】（2）②如图2，当∠ADP=90°时，AD=PD，过点D作DE⊥OA于E，过点D作DF⊥BC于F，同理可得：△AED≌△DFP设D点坐标为(x，2x−5)，则AE=DF=6−(2x−5)=11−2x，∵DE+DF=EF=BC，即11−2x+x=8，解得x=3，可得D点坐标(3，1)；如图3，当∠APD=90°时，AP=PD，过点P作PE⊥OA于E，过点D作DF⊥PE于F，设点P的坐标为(8，m)，同理可得：△APE≌△PDF，∴PF=AE=6−m，DF=PE=8，∴D点坐标为(14−m，m+8)，∴m+8=2(14−m)−5，得m=5，∴D 点坐标 (9，13) ；如图4，当 ∠ADP =90° 时， AD =PD 时，同理可得 △ADE ≌△DPF ，由此可得到关于m 的方程，解方程求出m 的值，可得到点D 的坐标；设 D(n ，2n −5) ，则 DE =PF =n ， OE =2n −5 ， AE =DF 则 DF =AE =2n −5−6=2n −11 ，∵DE +DF =EF =OC =8∴n +2n −11=8 ，解得 n =193 ， 2n −5=233 ∴D 点坐标 (193，233) ，综上可知满足条件的点D 的坐标分别为 (3，1) 或 (9，13) 或 (193，233) .。

浙教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

浙教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在ABCD Y 中，若∠A=40°，则∠C 的度数为（）A ．150°B ．50°C ．140°D ．40°2）A ．B C D 3．甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）甲乙丙丁x （米） 1.72 1.75 1.75 1.722S （米2）11.311.3A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=5．在平面直角坐标系中，若点(x 1，－1)，(x 2，－2)，(x 3，1)都在直线y=－2x+b 上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是（）A ．x 1>x 2>x 3B ．x 3>x 2>x 1C ．x 2>x 1>x 3D ．x 2>x 3>x 16．若关于x 的一元二次方程2210x x kb ++=-有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，在▱ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=2，则AB 的长为（）A ．32B ．C ．2D ．8．如图，一次函数y ＝2x+3与y 轴相交于点A ，与x 轴相交于点B ，在直线AB 上取一点P （点P 不与A ，B 重合），过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ，连接PO ，若△PQO 的面积恰好为916，则满足条件的P 点有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，在▱ABCD 中，点E 在边AD 上，过E 作EF CD 交对角线AC 于点F ，若要求△FBC 的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（）A ．△ECDB ．△EBFC ．△EBCD ．△EFC二、填空题10．要使式子有意义，则x 的取值范围是__________．11．若点B （7a ＋14，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是______．12．已知一组数据的方差s 2=14[（x 1﹣6）2+（x 2﹣6）2+（x 3﹣6）2+（x 4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．13．一次函数1y =kx+b 与2y =x+a 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b≤x+a 的解集为_____．14．在平面直角坐标系中，对于任意一点(),M x y ，我们把点,22y x N ⎛⎫⎪⎝⎭称为点M 的“中分对称点”．如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，点C 的坐标为（2，1），矩形ABCD 关于y 轴成轴对称．若P 在22y x =-+上运动，点Q 是点P 的“中分对称点”，且点Q 在矩形ABCD 的一边上，则BCQ △的面积为______．15．如图，在▱ABCD 中，点E ，F 分别在边AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点G 处．若∠A=45°，，5BE=AE ．则AF 长度为_____．16．已知：CD 是ABC 的AB 边上的中线，且CD BD =．若3AC =，4CD =，则BC 的长为__________．17．如图，在ABC 中，AB AC =，BF CD =，BD CE =，FDE α∠=与A ∠的关系是__________．18．如图，已知ABC BAD ∠=∠，判定ABC ≌BAD ，需添加的条件是__________．（只需填一个条件）三、解答题19．（12(1-；（2）解方程：x （5x+4）=2x ．20．如图3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；21．某中学开展歌咏比赛，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写表格：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）85100（2）已知九年级（2）班复赛成绩的方差为160，计算九年级（1）班复赛成绩的方差，并分析哪个班的复赛成绩稳定．22．一个一次函数的图象过A（1，3），B（﹣5，﹣3）两点（1）求该函数解析式；（2）设点P在x轴上，若S△ABP＝12，求点P的坐标．23．某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了60千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y（千克）与甲组工作时间x（小时）的关系如图所示．（1）甲组每小时加工食品______千克，乙组升级设备停工了______小时；（2）设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品多少千克？（3）求a 、b 的值．24．如图，在ABC 中，CD 是ABC 的高线，CE 是ABC 的角平分线，已知30B ∠=︒，15DCE ∠=︒．试判断ABC 的形状，并证明你的判断．25．已知：如图，P 是AOB ∠内一点，PD OA ⊥，PE OB ⊥，D ，E 分别是垂足，且OD OE =．（1）求证：点P 在AOB ∠的平分线上．（2）若点F 是射线OA 上一点，点G 是射线OB 上一点，且60AOB ∠=︒，2PO =．①当OPF △是等腰三角形时，求点F 到射线OB 的距离；②连接PF ，PG ，FG ，当PFG △的周长最小时，求FPG ∠的度数．26．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，已知图形W 和直线l ．如果图形W 上存在一点Q ，使得点Q 到直线l 的距离小于或等于k ，则称图形W 与直线l“k 关联”．(1)已知线段AB ，其中点A （1，0），点B （3，0）；①已知直线l ：y ＝﹣x ﹣1，则直线l 与x 轴所夹的锐角为_____，点A 到直线l 的距离为______，点B到直线l的距离为______；②若线段AB与直线l：y＝﹣x﹣1“k关联”，则k的值不能是______．A.3C. D.1③已知直线y x b=-+．若线段AB与该直线关联”，求b的取值范围；(2)如图2，已知边长为2的等边△PMN的顶点P（a，0）在x轴上运动，且MN⊥x轴，若该等边三角形与直线y＝关联”，求点P横坐标a的取值范围．参考答案1．D2．C3．C4．A5．C6．B7．C8．C9．A10．2x≤11．－2＜a＜312．2413．x≥314．12或3 215．15 21617．1802Aα︒-∠=【详解】∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵BF=CD ，BD=CE ，∴△BDF ≌△CED （SAS ），∴∠BFD=∠EDC ，∵α+∠BDF+∠EDC=180°，∴α+∠BDF+∠BFD=180°，∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，∴∠B=α，∴∠C=∠B=α，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2α+∠A=180°，∴1802Aα︒-∠=，故答案为1802Aα︒-∠=.18．AD CB=【详解】若AD CB =，ABC BAD ∠=∠，AB AB =，则ABC ≌(SAS)BAD ，故答案为AD=BC （答案不唯一）.19．（1）；（2）1x =0，2x =25-．【详解】解：（12(1-(13)=-4=+；（2）移项得，x （5x+4）-2x=0，因式分解得，x （5x+4-2）=0，则x=0或5x+2=0，解得，1x=0，2x=2 5 ．20．（1）见解析；（2）见解析【详解】（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，如下图所示：；（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，如下图所示：．21．（1）九（1）班平均数为85，众数为85，九（2）班中位数为80；（2）70；（3）九年级（1）班复赛成绩的方差为70，九（1）班的方差小，成绩更稳定些．【详解】（1）由图可知：九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、75、80、100、100，九（1）班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，∵九（1）班的5个成绩中，85出现2次，∴九（1）的众数为85，∵九（2）班的5个成绩中，中间的数是80，∴九（2）班的中位数为80，填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）858585九（2）8580100（2）∵九（1）班平均数为85，∴九（1）班方差s 12=15[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70，∵九（2）班的方差为160，70<160，∴九（1）班的成绩更稳定些．22．（1）y ＝x+2；（2）（2，0）或（﹣6，0）【分析】（1）根一次函数的解析式为y=kx+b ，据待定系数法，可以求得该函数的表达式；（2）由题意可求直线y=x+2与x 轴的交点坐标，根据三角形的面积公式可求点P 坐标．【详解】（1）设一次函数的解析式为y ＝kx+b ，根据题意得：353k b k b +=⎧⎨-+=-⎩解得：12k b =⎧⎨=⎩∴函数表达式为y ＝x+2；（2）设点P （m ，0）∵在y ＝x+2中，当y=0时x=-2，∴直线y ＝x+2与x 轴的交点坐标为（﹣2，0）∵S △ABP ＝12|m+2|×3+12|m+2|×3＝12∴|m+2|＝4∴m ＝2或﹣6∴点P 坐标（2，0）或（﹣6，0）．23．（1）30，2；（2）50千克；（3）a=510，b=13【详解】解：（1）210÷7=30（千克/时），故甲组每小时加工食品30千克，4-2=2（小时），故乙组升级设备停工了2小时；（2）（210-2×30）÷（7-4）=150÷3=50（千克/时）故升级后，乙组每小时可以加工食品50千克；（3）根据题意可得：50（b-7）-30（b-7）=60×2，20（b-7）=120，∴b=13，∴a=210+50×（13-7）=510．24．直角三角形，证明见解析【详解】试题分析：判断为直角三角形，在Rt △CDE 中，根据直角三角形两锐角互余可求出∠CED=75°，再利用三角形的外角可得∠ECB=45°，再根据角平分线的定义可得∠ACB=90°，判断得证.试题解析：在Rt CDE 中，∵15DCE ∠=︒，∴75CED ∠=︒，∴753045ECB CED B ∠=∠-∠=︒-︒=︒，又∵CE 是ACB ∠的角平分线，∴45ACE ECB ∠=∠=︒，∴90ACB ∠=︒，∴ABC 为Rt ．25．（1）证明见解析；（2）①1或360︒．【详解】试题分析：（1）证明PDO ≌PEO ，根据全等三角形的对应角相等即可得；（2）①分PF OP =或PF OF =或OF OP =三种情况进行讨论即可得；②当PFG 为等边三角形时，PFG 周长最小，则60FPG ∠=︒．作点P 关于射线OA 的对应点1P ，关于射线OB 的一应点2P ，连结1P 2P ，则线段1P 2P 与OA 的交点为F ．与OB 的交点为G ，连结PF ，FG ，PG ，由两点之间线段最短，可知PFG 周小.试题解析：（1）在Rt PDO 和Rt PEO 中，有90PDO PEO OD OE PO PO ∠==︒⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴PDO ≌()HL PEO ，∴DOP EOP ∠=∠，∴P 在AOB ∠的平分线上；（2）①若OPF 是等腰三角形，则PF OP =或PF OF =或OF OP =．（Ⅰ）若PF OP =，∵60AOB ∠=︒，∴1302POE AOB ∠=∠=︒，∴112PE PO ==．又PO PE =，PD AO ⊥，∴903060EPD OPD OPE ∠=∠=︒-︒=︒=∠，∴180EPD DPO OPE ∠+∠+∠=︒，∴F ，P ，E 三点共线．∴F 到OB 的距离为213FP PE +=+=；（Ⅱ）若PF OF =，过点F 作FH OB ⊥，垂足为H ，连结FP ．∵FP FO =，则30EPO AOP ∠=∠=︒，∴603030DPF ∠=︒-︒=︒．∴1122DF FP OF ==．又OD ==，设OF x =，则12x x x +==即OF =在Rt OFH 中，60FOH ∠=︒，∴2FH =在Rt OFH 中，60FOH ∠=︒，∴122FH FO ===；（Ⅲ）若OF OP =，同理可知2FH FO =⨯综上，点F 到射线OB 的距离为1或3②当PFG 为等边三角形时，PFG 周长最小，则60FPG ∠=︒．作点P 关于射线OA 的对应点1P ，关于射线OB 的一应点2P ，连结1P 2P ，则线段1P 2P 与OA 的交点为F ．与OB 的交点为G ，连结PF ，FG ，PG ，由两点之间线段最短，可知PFG 周小．如图所示：由轴对称性质可得，OP 1=OP 2=OP ，∠P 1OA=∠POA ，∠P 2OB=∠POB ，所以∠P 1OP 2=2∠AOB=2×60°=120°，所以∠OP 1P 2=∠OP 2P 1=（180°-120°）÷2=30°，又因为∠FPO=∠OP 1F=30°，∠GPO=∠OP 2G=30°，所以∠FPG=∠FPO+∠GPO=60°．26．(1)【答题空1-1】45︒；【答题空1-2；【答题空1-3】；②A ；③15b -≤≤；(2)()4P或()4--，44a -≤-【分析】（1）①求出E ，F 的坐标，利用等腰直角三角形的性质即可解决问题；②根据点A 到直线=1y x --B 到直线l 的距离为，即可得到结论；③如图2中，当直线y x b =-+在点B 的上方，且点B 5b =，再结合①中结论，可得结论；（2）求出两种特殊位置点P 的坐标即可．设直线1y =+交y 轴于01（，）C ，交x 轴于()D．当等边PMN 在y 轴的右侧时，过点P 作PQ CD ⊥于Q ，求出此时点P 的坐标，当等边PMN 在y 轴的左侧，且点C 到直线MN 的距离为2时，同法可得P 坐标，利用图象法判断即可．（1）解：①对于直线=1y x --，令x=0，得到y=-1，令y=0，得到x=-1，∴直线=1y x --交y 轴于E （0，-1），交x 轴于F （-1，0），∴OE=OF=1，如图1中，连接AE ．∵A （1，0），∴1OE OF OA ===，∴45EAF EFA ∠=∠=︒，∴90AEF ∠=︒，∴AE EF ⊥．∵AE ==∴点A 到直线l ：=1y x --过点A 作直线l ：=1y x --的垂线AG ，同理可得：45BFG ∠=︒，BG EF ⊥．∵A （1，0），点B （3，0），1OF =，∴134BF OF OA =+=+=，∴22216BG BF ==，∴BG =∴点B 到直线l ：=1y x --的距离为．故答案为：45︒；②∵点A 到直线l ：=1y x --，点B 到直线l ：=1y x --的距离为线段AB 与直线l ：=1y x --“k 关联”，∴k 的值为：k ≤，∴k 的值不能是3．故选：A ；③如图2中，由①得，当直线y x b =-+在AB 的下方时，点A 时，1b =-，当直线y x b =-+在点AB 的上方时，且点B B 作BH DG ⊥于H ，∵直线y x b =-+平行于直线=1y x --，∴45HGB HBG ∠=∠=︒，∴45GDO ∠=︒，∴BH HG =，OD OG =，∴2BG ==，∴325OD OG OB BG ==+=+=，∴5b =，观察图象可知，满足条件的b 的值为15b -≤≤；（2）解：设直线1y =+交y 轴于C （0，1），交x 轴于()D ，∴1OC =，OD =∴2CD =，∴12CO CD =，∴30CDO ∠=︒，当等边PMN 在y 轴的右侧时，过点P 作PQ CD ⊥于Q ，如图3，当PQ=2时，24PD PQ ==，∴4OP DP DO =-=-∴()4P ，当等边PMN 在y 轴的左侧，且点N 到直线CD 的距离为2时，过点P 作PQ CD ⊥于Q ，如图4，当PQ=2时，24PD PQ ==，∴4OP DP DO =-=-∴()4P --．综上所述，点()4P 或()4P -，观察图象可知，满足条件的点P横坐标a的取值范围为44-≤-a。

浙教版八年级上学期期末复习卷(带解析)

八上期末复习一一、单选题1．若直线y ＝3x+6与直线y ＝2x+4的交点坐标为()b a ,，则解为⎩⎨⎧==b y ax 的方程组是（）A. 36{24y x x y -=+=- B. 360{ 240x y x y ++=--= C. 360{ 240x y x y +-=+-= D. 36{ 24x y x y -=-=2．如图，直线y=kx+b 经过点A （﹣1，﹣2）和点B （﹣2，0），直线y=2x 过点A ，则不等式2x ＜kx+b ＜0的解集为（）A. x ＜﹣2B. ﹣2＜x ＜﹣1C. ﹣2＜x ＜0D. ﹣1＜x ＜0 3．下列命题中是假命题．．．的是( ) A. 对顶角相等 B. 三个角都相等的三角形是等边三角形C. 若 a >b 则 -3a >-3bD. 在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1 ：2 ：3，则∠C =90° 4．4．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，P 是BC 边上除B ，C 点外的任意一点，则代数式AP 2＋PB·PC 等于 ( )A. 25B. 15C. 20D. 305．如图，PB ⊥AB 于B ，PC ⊥AC 于C ，且PB=PC ，则△APB ≌△APC 的理由是（）A. SASB. ASAC. HLD. AAS6．用a 、b 、c 作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（） A. a 2=（b+c ）（b ﹣c ） B. a ：b ：c=1：3：2C. a=32，b=42，c=52D. a=5，b=12，c=137．如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，若BC=18，DE=8，则△BCE 的面积等于（）A. 36B. 54C. 63D. 728．若点A （－3，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）是函数2y x =-+图像上的点，则( ) A. 123y y y >> B. 123y y y << C. 132y y y << D. 231y y y >> 9．关于x 的不等式组 3(x −1)＞4(x −1)x ＜m的解为x ＜3，则m 的取值范围是( )A. m ＝3B. m ＞3C. m ＜3D. m ≥310．从车站向东走400m ，再向北走500m 到小红家；从车站向北走500m ，再向西走200m 到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为( )A. (400，500)，(500，200)B. (400，500)，(200，500)C. (400，500)，(－200，500)D. (500，400)，(500，－200)二、填空题11．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____,它是_____（真或假）命题.12．已知一次函数y =kx +b ，当-1≤x ≤2时，对应的函数值y 的取值范围是0≤y ≤4，则kb 的值为____________．13．一次函数y=（m 2﹣4）x+（1﹣m ）和y=（m ﹣1）x+m 2﹣3的图象与y 轴分别交于点P 和点Q ，若点P 与点Q 关于x 轴对称，则m=________.14．点M （a ，﹣5）与点N （﹣2，b ）关于x 轴对称，则a+b=________．15．定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为 _________．16．在ABC 中，高AD 与高BE 所在的两条直线相交于点H ，且B H A C =，则ABC∠的度数为__________．17．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，P 为△ABC 内任一点，且∠PBC=∠PCA ，则∠BPC=_____°．三、解答题 18．如果关于x 的不等式k ﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k 的取值范围是多少？19．解不等式组：()2731{ 423133x x x x --+≥-＜ ,并把解集在数轴上表示出来．20．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．21．如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是BC边上的中线．请你说明CE=DE 的理由．22．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．24．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点Cb-=，点B在第一象限内，点P从原点的坐标为（0，b），且a、b60出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．25．如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴与点D，且S△AOP=4，（1）求S△COP；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若3S△AOP=S△BOP，求直线BD的解析式．26．某中学需要添置某种教学仪器，方案一：到商家购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元．设需要仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1、y2(单位：元)．(1)分别写出y1、y2的函数关系式；(2)当添置仪器多少件时，两种方案的费用相同？(3)若学校需要添置仪器50件，问应采用哪种方案？说明理由．参考答案1．C【解析】试题解析：∵直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a ， b），∴解为{x ay b==的方程组是36{24y xy x=+=+，即360{240x yx y+-=+-=．故选C．点睛：两条直线的交点坐标即为这两条直线的解析式组成的方程组的解．2．B【解析】试题分析：根据不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义得到：直线y=kx+b上，点在点A与点B之间的横坐标的范围．解：不等式2x＜kx+b＜0体现的几何意义就是直线y=kx+b上，位于直线y=2x上方，x轴下方的那部分点，显然，这些点在点A与点B之间．故选B．3．C【解析】解：A．对顶角相等，所以A选项为真命题；B．三个角都相等的三角形是等边三角形，所以B选项为真命题；C．若a＞b则-3a＜-3b，所以C选项为假命题；D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1 ：2 ：3，则∠C=90°，所以D选项为真命题．故选C．点睛：本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．4．A【解析】如图，过点A作AD⊥BC于D，可得∠ADP＝∠ADB＝90°．由AB＝AC，根据三线合一的性质，可得BD＝CD．由勾股定理可得AP2＝PD2＋AD2，AD2＋BD2＝AB2．则AP2＋PB·PC＝AP2＋（BD＋PD）（BD－PD）＝AP2＋BD2－PD2＝AP2－PD2＋BD2＝AD2＋BD2＝AB2＝25．故选A．5．C【解析】试题解析：∵直角△APB和直角△APC中，{PB PC AP AP==∴直角△APB≌直角△APC．（HL）．故选C ． 6．C【解析】试题解析：∵a 2=（b+c ）（b ﹣c ）， ∴a 2=b 2﹣c 2 ， ∴a 2+c 2=b 2 ，根据勾股定理的逆定理可得，用a 、b 、c 作三角形的三边，能构成直角三角形，故选项A 错误；∵a ：b ：c=12，∴设a=x ，，c=2x ，∵)()222242x x x +==，∴用a 、b 、c 作三角形的三边，能构成直角三角形，故选项B 错误； ∵a=32， b=42， c=52，∴a 2+b 2=（32）2+（42）2=81+256=337≠（52）2 ，∴用a 、b 、c 作三角形的三边，不能构成直角三角形，故选项C 正确； ∵a=5，b=12，c=13，52+122=25+144=169=132 ，∴用a 、b 、c 作三角形的三边，能构成直角三角形，故选项D 错误；故选C ． 7．D【解析】试题解析：过E 作EF ⊥BC 于F ，∵CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，DE=8， ∴DE=EF=8， ∵BC=18， ∴12×BC×EF=12×18×8=72，故选D ． 8．A【解析】∵在函数2y x =-+中，10k =-<， ∴y 随x 的增大而减小， ∵323-<<， ∴123y y y >>. 故选A. 9．D【解析】试题解析：不等式组变形得：x ＜3x ＜m，由不等式组的解集为x ＜3，得到m 的范围为m≥3，故选D.10．C【解析】试题解析：如图，小红家的坐标为（400，500），小强家的坐标为（-200，500）．故选C ．11．面积相当的两个三角形全等；假；【解析】解：命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：面积相当的两个三角形全等，它是假命题． 12．169或329- 【解析】解：（1）当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，即一次函数为增函数，∴当x =-1时，y =0，当x =2时，y =4，代入一次函数解析式y =kx +b 得：0{ 24k b k b -+=+=，解得：43{43k b ==，∴kb =43×43=169；（2）当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，即一次函数为减函数，∴当x =-1时，y =4，当x =2时，y =0，代入一次函数解析式y =kx +b 得：4{ 20k b k b -+=+=，解得：43{83k b =-=，∴kb =4833-⨯=329-．综上所述：kb 的值为169或329-．故答案为：169或329-．点睛：此题考查一次函数的性质，要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论．13．-1【解析】试题解析：：∵y=（m 2-4）x+（1-m ）和y=（m-1）x+m 2-3的图象与y 轴分别交于点P 和点Q ，∴P （0，1-m ），Q （0，m 2-3）又∵P 点和Q 点关于x 轴对称 ∴可得：1-m=-（m 2-3）解得：m=2或m=-1．∵y=（m 2-4）x+（1-m ）是一次函数， ∴m 2-4≠0， ∴m≠±2， ∴m=-1． 14．3【解析】试题解析：∵点M （a ，-5）与点N （-2，b ）关于x 轴对称， ∴a=-2．b=5， ∴a+b=-2+5=3．点睛：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标特征：点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为（a ，-b ），关于y 轴对称的点的坐标为（-a ，b ）． 15．x ＞-1【解析】根据题意,原不等式转化为：-3(-3+x)+1<13，去括号，得：9−3x+1<13，移项、合并同类项，得：−3x<3，系数化为1，得：x>-1，故答案为：x>-1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，根据新定义列出关于x 的一元一次不等式，解不等式可得.严格遵循解不等式的基本步骤是解题的关键.尤其要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变. 16．45︒或135︒【解析】解：第一种情况：∵AD 、BE 是ABC 的高，∴CAD C HBD C ∠+∠=∠+∠，∴CAD HBD ∠=∠，在ACD 和BHD 中，{90 CAD HBDADC BDH CD DH∠=∠∠=∠=︒=，∴ACD ≌BHD （AAS ），∴AD BD =，∴ABD 是等腰直角三角形，∴45ABC ∠=︒．第二种情况：如图2时135ABC ∠=︒，∵HE AC ⊥，∴90C EBC ∠+∠=︒①； ∵90HDC ∠=︒，∴90H HBD ∠+∠=︒②；∵HBD EBC ∠=∠③，∴由①②③可得，C H ∠=∠．∵BH AC =，ADC BDH ∠=∠，C H ∠=∠，∴HBD ≌CAD ，∴AD BD =，∴∠45ABD =︒，135ABC ∠=︒．故答案为：45°或135°．点睛：本题考查全等三角形的性质及等腰直角三角形，本题的难点在于根据三角形的形状不同则高的交点的位置不同而进行分类讨论． 17．110【解析】试题解析：∵AB=AC ，∠A=40°， ∴∠ACB=∠ABC=70°， ∵∠PBC=∠PCA ，∴∠ACB=∠PCB+∠PCA=∠PCB+∠PBC=70°， ∴∠BPC=180°-70°=110°． 18．﹣3＜k≤﹣2【解析】试题分析：表示出不等式的解集，根据正整数解确定出k 的范围即可．试题解析：不等式变形得：x ＜k+6， ∵不等式的正整数解为1、2、3， ∴3＜k+6≤4，解得：-3＜k≤-2． 19．﹣1≤x ＜2【解析】试题分析：先求出每个不等式的解集，再求出其公共部分即可．试题解析：()2731{ 423133x x x x --+≥-＜①② 由①得2x ﹣7＜3﹣3x ，化简得5x ＜10，解得：x ＜2．由②得4x+9≥3﹣2x ，化简得6x≥﹣6，解得：x≥﹣1，∴原不等式组的解集为﹣1≤x ＜2．在数轴上表示出来为：点睛：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．见解析【解析】试题分析：根据同角的余角相等可得到∠3=∠5，结合条件可得到∠1=∠D，再加上BC=CE，可证得结论试题解析：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°，∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS）．考点：全等三角形的判定21．证明见解析【解析】试题分析：CE和DE是直角△ABC和直角△ABD斜边上的中线，根据直角三角形的性质即可证得．试题解析：∵直角△ABC中，E是BC的中点，即CE是中线，∴CE=12 AB，同理，DE=12 AB，∴CE=DE．点睛：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.22．（1）证明见解析；（2）4.【解析】试题分析：(1)、首先证明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，进而可得AC∥DE；(2)、根据△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案．试题解析：(1)、在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；(2)、∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB=4， ∴CB=4+5=9．考点：全等三角形的判定与性质．23．见解析【解析】试题分析：根据等边三角形的性质得出AD=AE ，AC=AB ，∠DAE=∠CAB=60°，求出∠DAC=∠EAB，证△DAC≌△EAB，推出∠1=∠2，证△AFD≌△AGE，推出AF=AG ，∠DAF=∠EAG，求出∠FAG=∠DAE=60°，根据等边三角形的判定推出即可．试题解析：∵△ABC 和△ADE 均为等边三角形，∴AD=AE，AC=AB ， ∠DAE=∠CAB60°，∴∠DAE+∠3=∠CAB+∠3，即∠DAC=∠EAB，在△DAC 和△EAB 中 { AD AEDAC EAB AC AB=∠=∠=，∴△DAC≌EAB (SAS) ，∴∠1=∠2 ，∵AF⊥CD，AG⊥BE，∴∠AFD=∠EGA=90°，在△ADF 和△AEG 中{12AFD AGEAD AE ∠=∠∠=∠=，∴△AFD≌△AGE (AAS)，∴AF=AG，∠DAF=∠EAG，∴∠DAF=∠FAE=∠EAG+∠FAE，即 ∠FAG=△DAE=60°，∴△AFG 为等边三角形.24．（1）4，6，（4，6）；（2）P （2，6）；（3）点P 移动的时间为2.5秒或5.5秒．【解析】试题分析：（160.b -=可以求得,a b 的值，根据长方形的性质，可以求得点B 的坐标；（2）根据题意点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O ----的线路移动，可以得到当点P 移动4秒时，点P 的位置和点P 的坐标；（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P 移动的时间即可．试题解析：(1)∵a 、b60.b -=∴a −4=0，b −6=0，解得a=4，b=6，∴点B的坐标是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6)；(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，第二种情况，当点P在BA上时,点P移动的时间是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.25．（1）S△COP=2；（2）点A的坐标(-2，0)，p=4；（3）直线BD的解析式y=-x+6．【解析】试题分析：（1）由已知易得：OC=2，过点P作PE⊥y轴于点E，由点P的横坐标为2，可知PE=2，由此即可计算出△COP的面积；（2）由（1）中所求的△COP的面积和已知的△AOP的面积可求得△AOC的面积，结合OC=2可求得OA的长，从而可得点A的坐标；利用S△AOP=12OA·p=4即可解得p的值；（3）先由3S△AOP=S△BOP=12=12OB·p结合（2）中求得的p的值解出OB的值，即可得到点B的坐标，然后由点P、B的坐标用“待定系数法”即可求得BD的解析式. 试题解析：（1）如图，过点P作PE⊥y轴于点E，∵点P的横坐标为2，点C的坐标为（0，2），∴PE=2，OC=2，∴S△COP=12OC·PE=122=22⨯⨯.（2）∵S △COP =2，S △AOP =4，∴S △AOC =4-2=2，又∵S △AOC =12OA·OC ，OC=2， ∴OA=2，∴点A 的坐标为（-2，0）；∵S △AOP =12OA·p=4， ∴1242p ⨯⨯=，解得：p=4. （3）∵3S △AOP =S △BOP ，S △BOP =12OB·p ，S △AOP =4，p=4， ∴12OB×4=12，解得：OB=6， ∴点B 的坐标为（6，0）.设直线BD 的解析式为：y=kx+b ，代入点P （2，4）和点B （6，0）可得：24{ 60k b k b +=+=，解得：1{ 6k b =-=， ∴直线BD 的解析式y=-x+6．26．(1)y 1＝8x ，y 2＝4x ＋120；（2）当添置仪器30件时，两种方案所需费用相同；（3）当添置50件仪器时，选择方案二．【解析】试题分析:（1）根据方案一的总费用=仪器的单价×仪器的数量；方案二的总费用=每件制作的成本×仪器的数量+工具的租用费，可写出y 1、y 2的函数关系式；（2）令（1）中得出的两个函数关系式相等，求出x 的值，就是两种方案的费用相同时仪器的件数；（3）将y=50件分别代入（1）中的两个函数式中，得出函数值，然后比较哪种方案更便宜即可得出答案.试题解析:(1)y 1＝8x ，y 2＝4x ＋120；(2)根据题意得y=8x{ y=4x+120,解得x=30{ y=240.∴当添置仪器30件时，两种方案所需费用相同；(3)将x ＝50分别代入y 1＝8x ，y 2＝4x ＋120，得y 1＝50×8＝400，y2＝4×50＋120＝320.∵y1＞y2，∴当添置50件仪器时，选择方案二．。

浙教版八年级上册数学期末测试卷(附答案)

浙教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A.m+a＜n+bB.ma＜naC.ma 2＞na 2D.a-m＜a-n2、下列命题是真命题的是（）A.两个锐角的和还是锐角；B.全等三角形的对应边相等；C.同旁内角相等，两直线平行；D.等腰三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形．3、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2， 0），则点C的坐标为（）A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（，1）D.（，2）4、如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点M，连，若，则（）A. B. C. D.5、如图所示，一位同学书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA6、已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（）．A.(1，2)B.（1，0）C.（0，1）D.（2，0）7、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8、下列图形中，对称轴条数最多的是（）A. B. C. D.9、如图，已知直线y1=x+m与y2=kx﹣1相交于点P（﹣1，1），则关于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.10、如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A.4B.6C.8D.1011、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.12B.9C.13D.12或912、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.正方形D.正五边形13、若，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.14、如图，在△ABC中，BD、CE是角平分线，AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N.△ABC的周长为30，BC＝12.则MN的长是（）A.15B.9C.6D.315、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题(共10题，共计30分)16、在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对________道题.17、如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=________18、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过点M（1，﹣1），过点M作MN⊥x轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点P（t，0），过点P作直线OM 的垂线l．若点N关于直线l的对称点在此反比例函数的图象上，则t=________ .19、如图，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为________.20、如图，△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，连结AD．若CD=3，∠B=40°，∠CAD=25°，则点D到AB的距离为________21、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，则点的坐标为________，点的坐标为________，点（是自然数）的坐标为________．22、如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD=________．23、已知三角形两边长分别为6，7，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为________①5② ③ ④824、用不等式表示：①x与5的差不小于x的2倍：________；②小明的身高h 超过了160cm：________.25、如图，已知和的边BC，DF在同一直线上，∠B=∠F，AB=EF，BD=CF.根据条件，写出图中一个有关角或线段的等量关系________.(只写一个结论即可)三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．（Ⅰ）求直线y=kx+b的函数解析式；（Ⅱ）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB 的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（Ⅲ）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．28、已知实数m是一个不等于2的常数，解不等式组，并根据m的取值情况写出其解集．29、如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数.30、如图，在△ABC 中，∠C=90°，DB⊥BC 于点，分别以点 D 和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点，作直线 EF，延长 AB 于点，连接 DG，下面是说明∠A=∠D 的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：因为DB⊥BC（已知），所以∠DBC=90°( ) ．因为∠C=90°（已知），所以∠DBC=∠C（等量代换），所以DB∥AC ( ) ，所以（两直线平行，同位角相等）；由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的 ( ) ，所以 GD=GB，线段（上的点到线段两端点的距离相等），所以( ) ，因为∠A=∠1（已知），所以∠A=∠D（等量代换）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、A5、D6、D7、B8、9、B10、A11、A12、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

浙教版八年级上册数学期末复习试题(含答案)

浙教新版八年级上册数学期末复习试题一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）2．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）A．4B．5C．9D．143．不等式2x﹣1＜4（x+1）的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣1.5D．﹣2.54．已知点A（﹣1，y1），B（1.7，y2）在函数y＝﹣9x+b（b为常数）的图象上，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＞0，y2＜0D．y1＝y25．下列命题中，假命题的是（）A．在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形D．在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形6．如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC＝75°，则∠BCE的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．75°7．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（）A．2+B．2﹣C．2+或2﹣D．以上都不对8．如图，AE垂直于∠ABC的平分线于点D，交BC于点E，CE＝BC，若△ABC的面积为1，则△CDE的面积是（）A．B．C．D．9．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．a＜﹣3D．﹣4＜a＜10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC关于x轴对称，∠AOC＝60°，∠ABC＝90°，OA＝2，将四边形OABC绕点O逆时针旋转90°后得到四边形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转71次得到四边形OA71B71C71，那么点B71的坐标是（）A．B．（3，0）C．D．（﹣3，0）11．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动．点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）A．10B．12C．20D．2412．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y＝﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．正比例函数y＝kx经过点（﹣1，2），则它的函数解析式为．14．已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为．15．如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC＝OD，OA＝OB，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED的度数是度．16．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab＝．17．等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC＝9，AB＝15，则DE＝．三．解答题（共8小题，满分78分）19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标，并求出此时PA+PB的值．21．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H（1）求∠APB度数；（2）求证：△ABP≌△FBP；（3）求证：AH+BD＝AB．22．某商店准备销售甲、乙两种商品共80件，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售利润相同，3件甲种商品比2件乙商品的销售利润多150元．（1）每件甲种商品与每件乙种商品的销售利润各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总利润不低于6600元，则至少销售甲种商品多少件？23．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？24．（1）如图1，已知△ABE与△ACD都是等腰三角形，AB＝AE，AC＝AD，∠BAE＝∠CAD．（1）求证：△ABD≌△AEC；（2）在四边形ABCD中，BC＝6，BD＝10，AD＝AC，如图2，若∠CAD＝60°，∠ABC＝30°，求AB的长．25．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线y＝x+b相交于点C（2，m）．（1）求点A、B的坐标；（2）求m和b的值；（3）若直线y＝x+b与x轴相交于点D，动点P从点D开始，以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．26．如图，已知在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设运动时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？参考答案一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：∵点P位于第二象限，∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∵点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点的坐标为（﹣3，5）．故选：D．2．解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有9符合条件．故选：C．3．解：2x﹣1＜4（x+1），2x﹣1＜4x+4，2x﹣4x＜4+1，﹣2x＜5，x＞﹣2.5，故选：D．4．解：∵k＝﹣9＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣1＜1.7，∵y1＞y2，故选：B．5．解：A、在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，∠A＝90°，则△ABC是直角三角形，正确不符合题意；B、在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形，正确不符合题意；C、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝90°，正确不符合题意；D、在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC不是直角三角形，错误符合题意；故选：D．6．解：∵△ABC≌△DEC，∴∠B＝∠DEC＝75°，CE＝CB，∴∠CEB＝∠B＝75°，∠B＝∠CEB，∴∠BCE＝180°﹣2×75°＝30°，故选：B．7．解：（1）当高AD在BC上时，如图1所示：∵AD⊥BC，∴在Rt△ABD中，由勾股定理得，，又∵AB＝7，AD＝6，∴BD＝＝同理可得：DC＝2，又∵BC＝BD+DC，∴BC＝；当高AD在BC的延长线上时，如图2所示：∵AD⊥BC，∴在Rt△ADC中，由勾股定理得，DC＝，又∵AC＝8，AD＝6，∴DC＝＝2，同理可得；DB＝，又∵BC＝DC﹣DB，∴BC＝2﹣，综合所述：BC的长是或2﹣，故选：C．8．解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠EBD．∵AE⊥BD，∴∠ADB＝∠EDB．在△ADB和△EDB中，∠ABD＝∠EBD，BD＝BD，∠ADB＝∠EDB，∴△ADB≌△EBD，∴AD＝ED．∵CE＝BC，△ABC的面积为1，∴△AEC的面积为．又∵AD＝ED，∴△CDE的面积＝△AEC的面积＝．故选：B．9．解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣4≤a＜﹣3．故选：B．10．解：连接AC交OB于E．由题意，OA＝OC＝2，∠AOC＝60°，∠ABC＝90°，∵四边形AOCB关于x轴对称，∴∠AOE＝30°，∠ABE＝45°，∴OE＝OA•cos30°＝．AE＝EB＝OA•sin30°＝1，∴B（+1，0），B1（0，+1），B2（﹣﹣1，0），B3（0，﹣﹣1），观察图象可知，4次一个循环，∵71÷4＝17…3，∴B71的坐标与B3相同，故选：C．11．解：根据图象可知，点P在AB上运动时，此时AP不断增大，由图象可知：点P从A向B运动时，AP的最大值为5，即AB＝5，点P从B向C运动时，AP的最小值为4，即BC边上的高为4，∴当AP⊥BC，AP＝4，此时，由勾股定理可知：BP＝3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，∴PC＝3，∴BC＝6，∴△ABC的面积为：×4×6＝12，故选：B．12．解：作QM⊥x轴于点M，Q′N⊥x轴于N，∵∠PMQ＝∠PNQ′＝∠QPQ′＝90°，∴∠QPM+∠NPQ′＝∠PQ′N+∠NPQ′，∴∠QPM＝∠PQ′N在△PQM和△Q′PN中，∴△PQM≌△Q′PN（AAS），∴PN＝QM，Q′N＝PM，设Q（m，﹣），∴PM＝|m﹣1|，QM＝|﹣m+2|，∴ON＝|3﹣m|，∴Q′（3﹣m，1﹣m），∴OQ′2＝（3﹣m）2+（1﹣m）2＝m2﹣5m+10＝（m﹣2）2+5，当m＝2时，OQ′2有最小值为5，∴OQ′的最小值为，当m＝2时，OQ′2有最小值为5，故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵正比例函数y＝kx经过点（﹣1，2），∴2＝﹣1•k，解得：k＝﹣2，∴这个正比例函数的解析式为：y＝﹣2x．故答案为：y＝﹣2x．14．解：∵a＞5，∴5﹣a＜0，∴解不等式（5﹣a）x＞a﹣5，得x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．15．解：在△ODA和△OCB中，∴△ODA≌△OCB（SAS），∴∠D＝∠C＝25°，∵∠O＝60°，∠C＝25°，∴∠DBE＝60°+25°＝85°，∴∠BED＝180°﹣85°﹣25°＝70°，故答案为：70．16．解：∵点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），∴a＝2，b＝﹣3，∴ab＝﹣6，故答案为：﹣6．17．解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，∵此时能组成三角形，∴周长＝3+3+4＝10；②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，此时能组成三角形，所以周长＝3+4+4＝11．综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．故答案为：10或11．18．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则BC＝＝═12，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE，×AC×CD+×AB×DE＝×AC×BC，即×9×DE+×15×DE＝×9×12，解得：DE＝4.5．故答案为：4.5．三．解答题（共8小题，满分78分）19．解：，解第一个不等式得x≥﹣1，解第二个不等式得x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：20．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图，点P坐标为（2，0）．PA+PB＝＝．21．解：（1）∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠PAB+∠PBA＝（∠ABC+∠BAC）＝45°，∴∠APB＝180°﹣45°＝135°；（2）∵∠APB＝135°，∴∠DPB＝45°，∵PF⊥AD，∴∠BPF＝135°，在△ABP和△FBP中，，∴△ABP≌△FBP（ASA）；（3）∵△ABP≌△FBP，∴∠F＝∠BAD，AP＝PF，AB＝BF，∵∠BAD＝∠CAD，∴∠F＝∠CAD，在△APH和△FPD中，，∴△APH≌△FPD（ASA），∴AH＝DF，∵BF＝DF+BD，∴AB＝AH+BD．22．解：（1）设甲种商品的销售利润为x元，乙种商品的销售利润为y元，依题意有，解得．答：甲种商品的销售利润为90元，乙种商品的销售利润为60元；（2）设销售甲种商品a件，依题意有90a+60（80﹣a）≥6600，解得a≥60．答：至少销售甲种商品60件．23．解：（1）设OA段图象的函数表达式为y＝kx．∵当x＝0.8时，y＝48，∴0.8k＝48，∴k＝60．∴y＝60x（0≤x≤0.8），∴当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30．故小黄出发0.5小时时，离家30千米；（2）设AB段图象的函数表达式为y＝k′x+b．∵A（0.8，48），B（2，156）在AB上，，解得，∴y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）∵当x＝1.5时，y＝90×1.5﹣24＝111，∴156﹣111＝45．故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米．24．（1）证明：∵∠BAE＝∠CAD．∴∠BAE+∠BAC＝∠CAD+∠BAC．∴∠CAE＝∠DAB．∵AB＝AE，AC＝AD，∴△ABD≌△AEC（SAS）；（2）如图，以AB为边作等边三角形△ABE，连接CE，∵AD＝AC，∠CAD＝60°，∴AB＝BE＝AE，∠CAD＝∠BAE＝∠ABE＝60°，∴∠CAE＝∠DAB．∴△ABD≌△AEC（SAS），∴BD＝CE＝10，又∵∠ABC＝30°∠ABE＝60°，∴∠ABC+∠ABE＝∠EBC＝90°，在Rt△EBC中，∠EBC＝90°，CE＝10，BC＝6，∴BE2＝EC2﹣BC2＝102﹣62＝64，∴BE＝AB＝8．25．解：（1）在y＝x+2中，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝﹣2；∴A（﹣2，0），B（0，2）；（2）∵点C在直线y＝x+2上，∴m＝2+2＝4，又∵点C（2，4）也在直线y＝x+b上，∴×2+b＝4，解得：b＝5；（3）在y＝x+5中，当y＝0时，x＝10，∴D（10，0），∴OD＝10，∵A（﹣2，0），∴OA＝2，∴AD＝OA+OD＝12；①设PD＝t，则AP＝12﹣t，过C作CE⊥AP于E，如图1所示：则CE＝4，∵△ACP的面积为10，∴（12﹣t）×4＝10，解得：t＝7；②存在，理由如下：过C作CE⊥AP于E，如图1所示：则CE＝4，OE＝2，∴AE＝OA+OE＝4，∴AC＝＝＝4；a、当AC＝PC时，AP＝2AE＝8，∴PD＝AD﹣AP＝4，∴t＝4；b、当AP＝AC时，如图2所示：则AP1＝AP2＝AC＝4，∴DP1＝12﹣4，DP2＝12+4，∴t＝12﹣4，或t＝12+4；c、当PC＝PA时，如图3所示：设EP＝m，则CP＝，AP＝m+4，∴＝m+4，解得：m＝0，∴P与E重合，AP＝4，∴PD＝8，∴t＝8；综上所述，存在t的值，使△ACP为等腰三角形，t的值为4或12﹣4或12+4或8．26．解：（1）∵出发2秒，AP＝2cm＜8cm，BQ＝4cm＜6cm，即此时P在AB上，Q在BC上，∴BP＝8﹣2＝6（cm），BQ＝2×2＝4（cm），在Rt△PQB中，由勾股定理得：PQ＝（cm）即出发2秒后，求PQ的长为2cm．（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形，AP＝t，BP＝AB﹣AP＝8﹣t；BQ＝2t由PB＝BQ得：8﹣t＝2t解得t＝（秒），即出发秒后第一次形成等腰三角形．（3）Rt△ABC中由勾股定理得：AC＝＝10（cm）；当0＜t≤3时，P在AB上，Q在BC上，∵AP＝t，BP＝AB﹣AP＝8﹣t，BQ＝2t，QC＝6﹣2t，又∵线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分，∴由周长相等得：AC+AP+QC＝PB+BQ10+t+（6﹣2t）＝8﹣t+2t解得：t＝4（s），此时不符合；当3＜t≤8时，P在AB上，Q在AC上，t+10+6﹣2t＝2t+8﹣t，解得：t＝4，即从出发4秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分．。

浙教版八年级上数学期末试卷(含答案)

浙教版八年级上数学期末试卷(含答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1八年级（上）期末数学检测试卷一.、精心选一选（请把正确答案前的大写字母填在相应题后的括号内。

每小题3分,共30分)1.下列各点中，在第三象限的点是 ( )A. ( -2 , -3 )B.(-2 , 3 )C.( 2 ,-3 )D. ( 2 , 3 )2.如图，直线a ∥b ，且a 、b 被直线c 所截。

已知∠1=70°，∠2=48°，则∠3的度数是( ) A. 110° B.118° C.132° D.无法确定3.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验。

在这个问题中，40是( )A.总体的一个样本B.总体C.个体D.样本容量4. 等腰三角形的腰长是5cm ，则它的底边不可能．．．是( ) A ．10cm B ．9cm C ． 5cm D ．3cm5.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图形可能是下图中的（）6．下列条件中使两个直角三角形全等的条件是 ( ) A . 两条直角边对应相等 B . 两锐角对应相等 C . 一条边对应相等 D .一锐角对应相等7.甲、乙两人射靶，射击次数一样，他们命中环数的平均数相等，但方差不同，S 2甲=3.5，S 2乙=2.8，则射击较稳定的是（）A .甲B . 乙C . 甲、乙一样稳定D . 无法确定 8. 如果ab <0，那么下列判断正确的是（）。

A ．a <0，b <0B ． a >0，b >0C ． a ≥0，b ≤0D ． a <0，b >0或a >0，b <0 9．如图，长方体的长、宽、高分别为8cm ，4cm ，5cm 。

一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B 则蚂蚁爬行的最短路径的长是 cm .（）DC B A 俯视图（第2题18513a bc 2BA -3123 A ．12B . 13C .D .10.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）。

浙教版八年级上册期末数学质量评估试题及答案

浙教版八年级上册期末质量评估试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）2.下列代数运算正确的是()A.(x 3)2=x 5B.(2x)2=2x 2C.x 3·x 2=x 5D.x 8÷x 4=x 23.长度分别为a,2,4的三条线段能组成一个三角形,则a 的值可能是( ). A.1 B.2 C.3 D.44、某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学计数法表示为（）米。

A 、8-1003.2×B 、 7-1003.2×C 、 6-1003.2×D 、6-10203.0× 5. 如图,小峰从点O 出发,前进5m 后向右转45∘,再前进5m 后又向右转45∘，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时，一共走的路程是（）.A.10米B.20 米C.5 米D.6米6.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是（）7.已知4y 2+my+9是完全平方式,则m 的值为( )A. 6B. 12C.±6D.±128.如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=（） A. 0.5 B.1 C. 1.5 D.29.已知a-b =2,则a 2−b 2-4b 的值为（）.CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是()A. 0.5B.1C.2D. 2.513.如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=________.1x三、解答题（共8小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）计算：18. （本题5分）先化简，在求值：41-16-22+a a a ，其中a=2.19.（本题6分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB. 求证：△ADC是等腰三角形.20. （本题5分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A 1B 1C 1；（2）点P在x轴上，且点P到点A与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为________.21.（本题6分）某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原件多少元？22.（本题6分）如图，已知△ABC，（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数.23.（本题8分）由整式乘法可得(x+p)(x+q)=x2+(p+q)+pq.整式乘法与因式分解是方向相反的变形, 利用这种关系可得x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)①利用①式可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式。

浙教版八年级上数学期末复习评估试卷

浙教版八年级上期末试卷一、填空题1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=15㎝，D 是AB 边的中点，则CD= ．2．为了了解全国青少年的上网情况作调查，你将采用什么调查方式？答： ______ ． 3．在函数,自变量的取值范围是 ______ ．4.点P(-5,1)沿x 轴正方向平移2个单位,再沿y 轴负方向平移4个单位,所得到的点的坐标为___ ___. 5．三角形三边长分别为4，1-2a ，7，则a 的取值范围是 . 6.如图，在四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，且∠B=90°，则图中的凹四边形DABC 的面积为 7．不等式45111x -<的正整数解为_____________.8．写一个图象经过点（－1，2），并y 随x 的增大而增大的一次函数的解析式_____________. 9.已知关于x 的不等式组()324213x x a xx --≤⎧⎪⎨+>-⎪⎩的解集是13x ≤<，则a=_________．10. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，则△ABC 的外角∠BCD= °11．长方形纸片ABCD 中，AD=4cm ，AB=10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则(第10题) (第11题) (第12题)13.如右图，△ABC 边BC 长是10，BC 边上的高是6cm,D 点在BC 上运动，设BD 长为x,请写出△ABD 的面积y 与x 之间的函数关系式： __________，自变量x 的取值范围是________，函数值y 的取值范围是___________.14.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的直角三角形斜边长为9cm ，则四个阴影正方形的面积和是 cm 2．二、选择题15．下列各图中能折成正方体的是( )（A ）（B ）（C ）AB C Dx 第13题图16．八年级(1)班50名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为( )A ．14，14B ．15，14C ．14，15D ．15，16 17.在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个18.已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为( )A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0) 19．已知不等式组2113x x m-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为2x >，则( )A ．2>mB ．2<mC ．2=mD ．2≤m20．已知点A(a+2,5)、B(-4,1-2a),若直线AB 平行于x 轴,则a 的值为( ) A.-6 B.2 C.3 D.-221.已知△ABC 的面积为3，边BC 长为2，以B 原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的纵坐标为 A.3 B.-3 C.6 D.±322．若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（）(A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<023．一水池蓄水203m ，打开阀门后每小时流出53m ，放水后池内剩下的水的立方数Q （3m ）与放水时间t （时）的函数关系用图象表示为（）(A)t Q420O(B)tQ420O(C)tQ420O(D)tQ420O24．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高线，图中与∠A 互余的角有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个25．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点D ，过点D 作直线EF ∥BC ，交AB 于E ，交AC 于F ，图中等腰三角形的个数共有（） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个26．如图，A 、C 、B 三点在同一条直线上，△DAC 和△EBC 都是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：①△ACE ≌△DCB ；②CM=CN ；③AM=DN ．其中，正确结论的个数是（） A ．3个 B ．2个C ．1个D ．0个27．如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（）A ．20B ．12C ．14D ．1328．由于台风的影响，一棵树在离地面6m 处折断，树顶落在离树干底部8m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（） A ．8mB ．10mC ．16mD ．18m29．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE ；（2）AE=AF ；（3）AD 平分∠EDF ；（4）EF 垂直平分AD ．其中正确的有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个(第27题) (第28题) (第29题) 30．2条直线y 1=ax+b 与y 2=bx+a 在同一坐标系中的图像可能是下列图中的（）31．如图，D 、E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值 C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值 D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值. 三．解答题32．已知一次函数的图象经过点A(-3,4), B(-1,-2). （1）求出这个一次函数的解析式，并作出它的图象（2）求△AOB 的的面积.（3）由图象观察，当-4≤x ≤1时，函数y 的变化范围．33．解不等式组()4321213x x xx -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并在数轴上表示解集．34．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可到乙商店购买．已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是：从第l 本开始就按标价的85％卖．(1)小明要买20本时，到哪个商店购买较省钱?(2)写出甲商店中，收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的函数关系式； (3)小明现有24元钱，最多可买多少本?35．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图：根据图象解决下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？36.一艘轮船从甲港出发到丙港，一艘快艇从乙港出发经甲港再沿着轮船的航线到丙港，图中l 1，l 2分别表示两船行驶的路程和时间的关系(其中快艇的速度大于轮船的速度)．根据图象回答下列问题：(1) 轮船和快艇的速度分别是多少？甲港、乙港到丙港的路程分别有多少千米？ (2) 求l 1和l 2所在直线的一次函数表达式； (3) 快艇出发多少时间赶上轮船？(4) 当两船相距30千米时，轮船距丙港有多远？37．某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨，加油飞机的加油油箱．．．．余油量为 Q 2吨，加油时间为t 分钟，Q 1、Q 2与t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟? (2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1 (吨)与时间t (分钟)的函数关系式；(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用?说明理由．38.如图所示,若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由.39.已知BD，CE是△ABC的两条高，M、N分别为BC、DE的中点（1）请写出线段EM与DM的大小关系，并说明理由。

浙教八年级（上）科学期末质量评估卷

浙教八年级（上）科学期末质量评估卷< 细节决定成败! >考试说明：试卷满分200分，考试时间120分钟。

本卷共四大题，40小题。

温馨提示：认真审题，仔细作答，相信自己会有出色的表现！一、我会选（4X25=100，每小题只有一个正确答案。

）【】1、为了纪念在科学历程中作出杰出贡献的科学家，人们往往会用他们的名字命名所从事研究的量的单位。

下图的四位科学家，迄今为止名字尚未被用作量单位的是A .牛顿B .爱因斯坦C .帕斯卡D .欧姆【】2、关于水的说法，错误．．的是A.纯净的水没有气味，没有味道，没有颜色B.天然水是一种溶液，因为水是一种良好的溶剂C.地球上水含量最多的是海洋水D.矿泉水甘甜适口，洁净透明，也是一种纯净水【】3、我国是人均水资源贫乏国家，每年3月22－28日是"中国水周"。

下列符号是我国宣传节水标志的是A B C D【】4、下列与人关系密切的4种液体中，属于溶液．．的是A.“伊利”纯牛奶B.糖水C.蒸馏水D.黄河水【】5、江山电视台播天气预报时，出现了下列符号，其中表示雷阵雨的是A B C D【】6、俗语“一场秋雨一阵凉”反映的特征是A.台风过境B.冷锋过境C.暖锋过境D.以上说法均不对【】7、如图展示了日常生活或生产技术中的四种情境，其中哪种情境运用了增大压强的知识？A B C D【】8、江城近日气温持续走低，火锅成为市民餐桌上的宠儿，吃火锅时，我们虽然没往锅内继续放盐，但汤越吃越咸，这是因为：Ａ．汤的上部淡下部咸Ｂ．汤内盐的质量分数随着水份的蒸发而增大Ｃ．汤内锅底的没溶解的盐溶解了Ｄ．其它原因【】9、下图所示的物体中，全部是由绝缘材料制成的是A．手机 B．电工手套 C．照相机 D ．电池【】10、奥运会射箭运动员在每次经过奥运村的国旗时，都会抬头注视一会儿，其中有一个原因是判断风向，当她看到五星红旗往西飘动时，这时风向为A.东风B.南风C.西风D.北风【】11、下列各图表示光照对胚芽生长影响的实验，其中有错误的一项是（各项操作均已放置一段时间）A B C D【】12、现在很多学校都建有塑胶跑道，为了保护塑胶跑道，一般禁止在跑道上使用带长钉子的运动鞋。

浙教版八年级上册数学期末检测卷(含答案)

浙教版八上数学期末检测卷一、单选题1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）A.3 4 5B.7 8 15C.3 12 20D.5 5 112.下列命题是真命题的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形；B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是正方形3.点A（2, 6）与点B（-4，6）关于直线（）对称A.x=0B.y=0C.x=-1D.y=-14.等腰三角形一个角为80°，则底角为( )A.80°B.20°C.50°D.80°或50°5.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，）剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长）是（）A.2＋B.2＋2C.12D.186.不等式＜x的解集是（）A.x＜-2B.x＜-1C.x＜0D.x＞27.一次函数y=ax+b（a＞0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为（）A.x≤mB.x≤-mC.x≥mD.x≥-m8．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A.a＞0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a＜0，b＞0D.a＜0，b＜09.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝2，∠B的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°10.如图，一次函数y=x+3的图象与x轴交于A点，与y轴交于B，与正比例函数y=﹣x的图象交于点C，则△AOC的面积为（）A. B. C. D.二、填空题11.如图，△ABC≌△DEF，则EF= ________．12.不等式组的解集为________13.在Rt△ABC中，∠C =90°，∠A=30°，AB=4，则AC=________14.一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是________．15.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为________．16.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，M，N两点分别从A，B两点以2cm/s和1cm/s的速度在矩形ABCD 边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点D停止，当运动时间为________秒时，△MBN为等腰三角形．三、计算题17.解不等式组，并写出不等式组的整数解．四、解答题18.八年级某班数学实验课安排测量操场上旗杆的高度．小聪同学经过认真思考，研究出了一个可行的测量方案：在某一时刻测得旗杆AB的影长BC和∠ACB的大小，然后在操场上画∠MDN，使得∠MDN=∠ACB，在边DM上截取线段DE=BC，再利用三角形全等的知识求出旗杆的高度，请完成小聪同学的测量方案，并把图形补画完整，说明方案可行的理由．19.如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．（1）求证：△ADE≌△ABF．（2）求△AEF的面积．20.博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？21.如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．22.如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．求证：MN=CN﹣BM．答案部分第 1 题:【答案】A第 2 题:【答案】A第 3 题:【答案】C第 4 题:【答案】D第 5 题:【答案】B第 6 题:【答案】A第7 题:【答案】A第8 题:【答案】A第9 题:【答案】C第10 题:【答案】B第11 题:【答案】 5第12 题:【答案】﹣4＜x≤2【答案】23第14 题:【答案】（13 ，0）第15 题:【答案】10第16 题:【答案】或（12﹣4 ）或第17 题:【答案】解：由①得x＜3；由②得x≥﹣1，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3，则不等式组的整数解有﹣1，0，1，2．第18 题:【答案】解：如图所示：过点E作GE⊥DM，垂足为E，此时EG=AB，理由：在△ACB和△GDE中，∴△ACB≌△GDE（ASA），∴AB=EG，即可以得出旗杆高度．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠=90°，DC=CB，∵E、F为DC、BC中点，∴DE= DC，BF= BC，∴DE=BF，∵在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF（SAS）；（2）解：由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形，且AB=AD=4，DE=BF= ×4=2，CE=CF= ×4=2，∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF=4×4﹣×4×2﹣×4×2﹣×2×2=6．第20 题:【答案】解：设每周参观人数与票价之间的一次函数关系式为y=kx+b 把（10，7000）（15，4500）代入y=kx+b中得，解得∴y=﹣500x+12000根据确保每周4万元的门票收入，得xy=40000即x（﹣500x+12000）=40000x2﹣24x+80=0解得x1=20 x2=4把x1=20，x2=4分别代入y=﹣500x+12000中得y1=2000，y2=10000因为控制参观人数，所以取x=20，y=2000答：每周应限定参观人数是2000人，门票价格应是20元/人．第21 题:【答案】解：在函数y=﹣2x中令y=2得：﹣2x=2，解得：x=﹣1，∴点A坐标为（﹣1，2），将点A（﹣1，2）、点B（1，0）代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函数解析式为：y=﹣x+1．第22 题:【答案】证明：∵ON∥BC，∴∠NOB=∠OBD∵BO平分∠ABD，∴∠ABO=∠DBO，∴∠MOB=∠OBM，∴BM=OM∵ON∥BC，∴∠NOC=∠OCD∵CO平分∠ACB，∴∠NCO=∠BCO，∴∠NCO=∠NOC，∴ON=CN∵ON=OM+MN，ON=CN，OM=BM，∴CN=BM+MN，∴MN=CN﹣BM．。