数字信号临时性增加实验2
大学数字实验报告
实验名称：数字信号处理实验实验日期：2023年3月15日实验地点：大学计算机实验室实验目的：1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握数字滤波器的设计和实现方法。
3. 学会使用数字信号处理软件进行实验和分析。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
实验原理：数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机或专用处理硬件对数字信号进行操作的一门技术。
它包括信号的采样、量化、滤波、变换、压缩、解压缩等处理过程。
本实验主要涉及数字滤波器的设计和实现。
实验仪器：1. 实验计算机2. 数字信号处理软件（如MATLAB）3. 示波器4. 音频播放器实验内容：一、实验一：数字滤波器的基本概念1. 实验目的：理解数字滤波器的基本概念，掌握滤波器的类型和特点。
2. 实验步骤：a. 在MATLAB中创建一个简单的数字滤波器模型，例如低通滤波器。
b. 使用MATLAB的内置函数进行滤波器的设计，并观察滤波器的频率响应。
c. 分析滤波器的性能，包括通带、阻带、过渡带等。
3. 实验结果：a. 设计了一个低通滤波器，其截止频率为1000Hz。
b. 频率响应显示，在截止频率以下，滤波器对信号有较好的抑制效果；在截止频率以上，滤波器对信号有较好的通过效果。
c. 分析结果表明，该滤波器满足实验要求。
二、实验二：FIR滤波器的设计1. 实验目的：掌握FIR滤波器的设计方法，学会使用MATLAB进行FIR滤波器的设计和实现。
2. 实验步骤：a. 设计一个具有线性相位特性的FIR滤波器，例如汉明窗设计。
b. 使用MATLAB的内置函数进行滤波器的设计，并观察滤波器的频率响应。
c. 对滤波器进行时域和频域分析，评估滤波器的性能。
3. 实验结果：a. 设计了一个具有线性相位特性的低通FIR滤波器，其截止频率为1000Hz。
b. 频率响应显示，该滤波器具有较好的线性相位特性，且在截止频率以下对信号有较好的抑制效果。
数字信号处理实验答案完整版
数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】实验一熟悉Matlab环境一、实验目的1.熟悉MATLAB的主要操作命令。
2.学会简单的矩阵输入和数据读写。
3.掌握简单的绘图命令。
4.用MATLAB编程并学会创建函数。
5.观察离散系统的频率响应。
二、实验内容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。
在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。
上机实验内容：（1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。
输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
clear all;a=[1 2 3 4];b=[3 4 5 6];c=a+b;d=a-b;e=a.*b;f=a./b;g=a.^b;n=1:4;subplot(4,2,1);stem(n,a);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A');subplot(4,2,2);stem(n,b);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B');subplot(4,2,3);stem(n,c);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C');subplot(4,2,4);stem(n,d);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D');subplot(4,2,5);stem(n,e);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E');subplot(4,2,6);stem(n,f);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F');subplot(4,2,7);stem(n,g);xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G');（2）用MATLAB实现下列序列：a) x(n)= 0≤n≤15b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15(n)=x(n+16),绘出四个周期。
最新数字信号处理实验报告
最新数字信号处理实验报告一、实验目的本次实验旨在加深对数字信号处理（DSP）理论的理解，并通过实践操作掌握数字信号处理的基本方法和技术。
通过实验，学习如何使用相关软件工具进行信号的采集、分析、处理和重构，提高解决实际问题的能力。
二、实验内容1. 信号采集与分析- 使用数字示波器采集模拟信号，并将其转换为数字信号。
- 利用傅里叶变换（FFT）分析信号的频谱特性。
- 观察并记录信号的时域和频域特性。
2. 滤波器设计与实现- 设计低通、高通、带通和带阻滤波器。
- 通过编程实现上述滤波器，并测试其性能。
- 分析滤波器对信号的影响，并调整参数以优化性能。
3. 信号重构实验- 应用所学滤波器对采集的信号进行去噪处理。
- 使用逆傅里叶变换（IFFT）重构经过滤波处理的信号。
- 比较重构信号与原始信号的差异，评估处理效果。
三、实验设备与材料- 计算机及DSP相关软件（如MATLAB、LabVIEW等）- 数字示波器- 模拟信号发生器- 数据采集卡四、实验步骤1. 信号采集- 连接并设置好数字示波器和模拟信号发生器。
- 生成一系列不同频率和幅度的模拟信号。
- 通过数据采集卡将模拟信号转换为数字信号。
2. 滤波器设计- 在DSP软件中设计所需的滤波器，并编写相应的程序代码。
- 调整滤波器参数，如截止频率、增益等，以达到预期的滤波效果。
3. 信号处理与重构- 应用设计的滤波器对采集的数字信号进行处理。
- 利用IFFT对处理后的信号进行重构。
- 通过对比原始信号和重构信号，评估滤波器的性能。
五、实验结果与分析- 展示信号在时域和频域的分析结果。
- 描述滤波器设计参数及其对信号处理的影响。
- 分析重构信号的质量，包括信噪比、失真度等指标。
六、实验结论- 总结实验中所学习到的数字信号处理的基本概念和方法。
- 讨论实验中遇到的问题及其解决方案。
- 提出对实验方法和过程的改进建议。
七、参考文献- 列出实验过程中参考的书籍、文章和其他资源。
数字信号处理实验指导书
《数字信号处理》实验指导书信息与机电工程学院实验中心2017-11-20实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示一、实验目的：加深对常用离散信号的理解； 二、实验原理：1、基础知识：R1.1 单位样本序列10[]0n n n δ=⎧=⎨≠⎩如果()n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到()n k δ-，即：1[]0n k n k n kδ=⎧-=⎨≠⎩R1.2 单位阶跃序列10[]0n u n n ≥⎧=⎨<⎩ R1.3 指数序列[]n x n A α=，其中()00j e σωα+=，j A A e φ=，则前式化为()000000[]cos()sin()n j n n n x n A eA e n j A e n σωφσσωφωφ++==+++R1.4 正弦序列0[]cos()x n A n ωφ=+，其中A ，0ω，φ是实数，分别称为正弦序列的振幅、角频率和初始相位。
00/2f ωπ=称为频率。
2、用到的MATLAB 命令 运算符和特殊符号 ： . + -* / .^ ; %基本矩阵和矩阵控制 i ones pirand randnzeros基本函数 cos sin exp imag real二维图形 axis gird legendplotstem title xlabel ylabelstairs 通用图形函数 clf subplot三、实验内容及要求：编制程序产生信号，并绘出其图形。
例1.1单位样本和单位阶跃序列% 程序 P1.1% 一个单位样本序列的产生clf;% 产生一个从－10到20的向量n = -10:20;% 产生单位样本序列u = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];% 绘制单位样本序列stem(n,u);xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅');title('单位样本序列');axis([-10 20 0 1.2]);习题：Q1.1 运行程序P1.1，以产生单位样本序列u[n]并记录它。
数字信号处理实验报告
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告实验报告
实验题目：数字信号处理实验
实验日期：XXXX年XX月XX日
实验目的：
1. 了解数字信号处理的基本概念和原理；
2. 掌握数字信号的采样、量化和编码方法；
3. 学习数字信号处理的基本算法和应用。
实验内容：
1. 采样与重建
1.1 采样定理的验证
1.2 重建信号的实现
2. 量化与编码
2.1 量化方法的比较
2.2 编码方法的选择与实现
3. 数字滤波器设计与实现
3.1 FIR滤波器设计方法
3.2 IIR滤波器设计方法
实验步骤：
1. 使用示波器对输入的模拟信号进行采样，记录采样频率和采样点数。
2. 使用恢复信号方法，将采样得到的数字信号重建为模拟信号，并进行对比分析。
3. 对重建的信号进行量化处理，比较不同量化方法的效果，选择合适的方法进行编码。
4. 设计并实现数字滤波器，比较FIR和IIR滤波器的性能和实
现复杂度。
实验结果与分析：
1. 采样与重建实验结果表明，在满足采样定理的条件下，采样频率越高，重建信号的质量越高。
2. 量化与编码实验结果表明，在相同位数下，线性量化方法优于非线性量化方法，而编码方法可以根据信号特性选择，例如
差分编码适用于连续变化的信号。
3. 数字滤波器实验结果表明，FIR滤波器相对于IIR滤波器在时域和频域上更易于设计和理解，但实现复杂度较高。
实验结论：
数字信号处理是对模拟信号进行采样、量化和编码等处理，具有较高的灵活性和可靠性。
在实际应用中，应根据需要选择合适的采样频率、量化位数和编码方式，并根据信号特性选择合适的滤波器设计方法。
数字信号处理实验报告
数字信号处理实验报告一、实验目的本次数字信号处理实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解数字信号处理的基本概念和方法，掌握数字信号的采集、处理和分析技术，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、实验设备与环境1、计算机一台，安装有 MATLAB 软件。
2、数据采集卡。
三、实验原理1、数字信号的表示与采样数字信号是在时间和幅度上都离散的信号，可以用数字序列来表示。
在采样过程中，根据奈奎斯特采样定理，为了能够准确地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是将时域离散信号变换到频域的一种方法。
通过 DFT，可以得到信号的频谱特性，从而分析信号的频率成分。
3、数字滤波器数字滤波器是对数字信号进行滤波处理的系统，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，而 IIR 滤波器则在性能和实现复杂度上有一定的优势。
四、实验内容与步骤1、信号的采集与生成使用数据采集卡采集一段音频信号，或者在 MATLAB 中生成一个模拟信号，如正弦波、方波等。
2、信号的采样与重构对采集或生成的信号进行采样，然后通过插值算法重构原始信号，观察采样频率对重构信号质量的影响。
3、离散傅里叶变换对采样后的信号进行DFT 变换，得到其频谱，并分析频谱的特点。
4、数字滤波器的设计与实现（1）设计一个低通 FIR 滤波器，截止频率为给定值，观察滤波前后信号的频谱变化。
（2）设计一个高通 IIR 滤波器，截止频率为给定值，比较滤波前后信号的时域和频域特性。
五、实验结果与分析1、信号的采集与生成成功采集到一段音频信号，并在MATLAB 中生成了各种模拟信号，如正弦波、方波等。
通过观察这些信号的时域波形，对不同类型信号的特点有了直观的认识。
2、信号的采样与重构当采样频率足够高时，重构的信号能够较好地恢复原始信号的形状；当采样频率低于奈奎斯特频率时，重构信号出现了失真和混叠现象。
数字信号实验报告 (全)
三、实验内容和步骤
对以下典型信号进行谱分析：
x1 (n) R4 (n) n 1, x 2 (n) 8 n, 0 , 4 n, x3 (n) n 3, 0, 0n3 4n7
其它n
0n3 4n7
其它n
nห้องสมุดไป่ตู้
x4 ( n) cos
4
用 FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。 经常需要进行谱 分析的信号是模拟信号和时域离散信号。 对信号进行谱分析的重要问题是频谱分 辨率 D 和分析误差。 频谱分辨率直接和 FFT 的变换区间 N 有关， 因为 FFT 能够实 现的频率分辨率是 2π /N≤D。可以根据此时选择 FFT 的变换区间 N。误差主要 来自于用 FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续 谱，只有当 N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此 N 要适当选择大一 些。 周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作 FFT，得到的离散谱 才能代表周期信号的频谱。 如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间 长一些。 对模拟信号的频谱时， 首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是 模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照 周期序列的谱分析进行。
3 k 1
1
0.7051 z 2
0.0007378 1 z 1 1 1.0106 z 1 0.3583 z 2 1 0.9044 z 1 0.2155 z 2
6
H k z
（2.1）
式中：
H k z
A 1 2 z 1 z 2 ，k 1， 2， 3 1 Bk z 1 Ck z 2
数字信号处理第2次实验
信号与系统实验报告（第二次实验）实验一：给定两个序列x1和x2,X1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0],起始位置ns1=-2；X2=[2,2,0,0,0,-2,-2],起始位置ns2=2;求它们的和ya及乘积yp,并画出序列x1,x2,ya和yp的图实验要求：分析参考程序，写实验报告，说明编程思路。
参考程序中给出了中间序列y1和y2的计算及图示，握有关函数length、min、max、find的用法，以及有关逻辑操作运算和点乘运算。
掌握有关绘图函数的使用。
参考程序：% 离散信号序列相加和相乘参考程序如下：%x1=[0,1,2,3,4,3,2,1,0];ns1=-2; % 给定x1及ns1x2=[2,2,0,0,0,-2,-2]; ns2=2; % 给定x2及ns2nf1=ns1+length(x1)-1; nf2=ns2+length(x2)-1;ny= min(ns1,ns2):max(nf1,nf2); % y(n)的位置向量y1 = zeros(1,length(ny)); y2 = y1; % 延拓序列初始化y1(find((ny>=ns1)&(ny<=nf1)==1))=x1; % 给y1赋值x1y2(find((ny>=ns2)&(ny<=nf2)==1))=x2; % 给y2 赋值x2ya = y1 + y2; % 序列相加yp = y1.* y2; % 序列相乘subplot(4,2,1), stem(ns1:nf1,x1,'.') % 绘图xlabel('nx1'),ylabel('x1'),axis([-5,10,0,4])subplot(4,2,3), stem(ns2:nf2,x2,'.'),axis([-5,10,-2,2])xlabel('nx2'),ylabel('x2')subplot(4,2,2), stem(ny,y1,'.') % 绘图xlabel('ny'),ylabel('y1')subplot(4,2,4), stem(ny,y2,'.')xlabel('ny'),ylabel('y2')line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画x轴subplot(4,2,6), stem(ny,ya,'.')xlabel('ny'),ylabel('ya')line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画x轴subplot(4,2,8), stem(ny,yp,'.')xlabel('ny'),ylabel('yp')line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画x轴set(gcf,'color','w') % 置图形背景色为白实验结果：编程思路：实验中给出的两个序列的起始位置和长度都不同，对该两个序列进行的操作实际上是对两个矩阵进行的操作，根据矩阵的运算性质可知，要想实现需要的操作，这两个序列起始位置和长度必须相等，所以先要对其进行序列的延拓之后才能进行相应的操作。
数字信号处理实验报告(自己的实验报告)
数字信号处理实验报告西南交通大学信息科学与技术学院姓名：伍先春学号：20092487班级：自动化1班指导老师：张翠芳实验一序列的傅立叶变换实验目的进一步加深理解DFS,DFT 算法的原理;研究补零问题;快速傅立叶变换（FFT ）的应用。
实验步骤1. 复习DFS 和DFT 的定义，性质和应用；2. 熟悉MATLAB 语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；利用提供的程序例子编写实验用程序；按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；写出完整的实验报告，并将程序附在后面。
实验内容1. 周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱,并分析补零后，对信号频谱的影响。
2. 有限长序列x(n)的DFT（1） 取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（2） 将（1）中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度；（3） 取x(n)(n:0~100)时，画出x(n)的频谱X(k) 的幅度。
利用FFT进行谱分析 已知：模拟信号以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N 点DFT 的幅值谱。
请分别画出N=45; N=50;N=55;N=60时的幅值曲线。
数字信号处理实验一1.(1) L=5;N=20;60,7)4(;60,5)3(;40,5)2(;20,5)1()](~[)(~,2,1,01)1(,01,1)(~=========±±=⎩⎨⎧-+≤≤+-+≤≤=N L N L N L N L n x DFS k X m N m n L mN L mN n mN n x )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+=)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+=n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=20');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(2)L=5;N=40;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(2)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=40');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(3)L=5;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(3)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=5,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');(4)L=7;N=60;n=1:N;xn=[ones(1,L),zeros(1,N-L)];Xk=dfs(xn,N);magXk=abs([Xk(N/2+1:N) Xk(1:N/2+1)]);k=[-N/2:N/2];figure(4)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)'); title('DFS of SQ.wave:L=7,N=60');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis([-N/2,N/2,0,16]);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');2. (1)M=10;N=10;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(2)M=10;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(2)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=10');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');(3)M=100;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=[0:1:N-1];y1=[xn(1:1:M),zeros(1,N-M)]; figure(3)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n'); title('signal x(n),0<=n<=100');axis([0,N,-2.5,2.5]);Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:N/2+1));k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('Samples of DTFT Magnitude');stem(w1/pi,magY1); axis([0,1,0,10]);xlabel('frequency in pi units');3.figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))stem(q,abs(y))title('FFT N=45')%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=50')%subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=55')%subplot(2,2,4)N=16;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t); y=fft(x,N);plot(q,abs(y))title('FFT N=16')function[Xk]=dfs(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;实验二 用双线性变换法设计IIR 数字滤波器 一、 实验目的1． 熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法； 2． 掌握数字滤波器的计算机仿真方法；3．通过观察对实际心电图的滤波作用，获得数字滤波器的感性知识。
数字信号处理实验二快速傅里叶变换(FFT)及其应用报告
实验二 快速傅里叶变换(FFT)及其应用一、 实验目的(1) 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT 的理解，熟悉MATLAB 中的有关函数。
(2) 应用FFT 对典型信号进行频谱分析。
(3) 了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。
(4) 应用FFT 实现序列的线性卷积。
二、 实验内容实验中用到的信号序列 a) 高斯序列2()015()0n p q a en x n --⎧⎪≤≤=⎨⎪⎩其他b) 衰减正弦序列sin(2)015()0an b e fn n x n π-⎧≤≤=⎨⎩其他c) 三角波序列03()8470c nn x n n n ≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其他d) 反三角波序列403()4470d n n x n n n -≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其他(1) 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号()a x n 中参数p =8，改变q 的值，使q 分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q =8，改变p ，使p 分别等于8，13，14，观察参数p 变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p 等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
实验程序：function gauss(p,q) n=0:1:15; N=length(n);xa=exp(-(n-p).^2/q); M=10000;w=2*pi/M*(0:1:M-1); Xa=zeros(1,M); for k=1:MXa(k)=sum(xa*(exp(-j*w(k)*(0:N-1)'))); endsubplot(2,1,1); stem(n,xa);xlabel('n'),ylabel('x_a(n)') subplot(2,1,2); plot(w,abs(Xa))xlabel('\omega'),ylabel('幅度谱') 实验结果： P=8,q=2P=8,q=4nx a(n )01234567123幅度谱P=8,q=8p=13,q=8nx a(n )123456701234ω幅度谱nx a(n)01234567246ω幅度谱p=14,q=8(3) 观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N =8点FFT 分析信号序列()c x n 和()d x n 的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性nx a(n )01234567246ω幅度谱nx a(n )123456701234ω幅度谱曲线。
数字信号的实验报告总结
一、实验背景数字信号处理是现代通信、电子技术、计算机科学等领域的重要基础。
随着科技的不断发展，数字信号处理技术已经广泛应用于各个领域。
为了更好地理解和掌握数字信号处理技术，我们进行了数字信号实验，通过实验加深对数字信号处理理论知识的理解和实际应用。
二、实验目的1. 理解数字信号与模拟信号的区别，掌握数字信号的基本特性。
2. 掌握数字信号的采样、量化、编码等基本过程。
3. 熟悉数字信号处理的基本方法，如滤波、变换等。
4. 提高动手实践能力，培养创新意识。
三、实验内容1. 数字信号的产生与观察首先，我们通过实验软件生成了一些基本的数字信号，如正弦波、方波、三角波等。
然后，观察这些信号在时域和频域上的特性，并与模拟信号进行对比。
2. 数字信号的采样与量化根据奈奎斯特采样定理，我们选取合适的采样频率对模拟信号进行采样。
在实验中，我们设置了不同的采样频率，观察信号在时域和频域上的变化，验证采样定理的正确性。
同时，我们还对采样信号进行了量化，观察量化误差对信号的影响。
3. 数字信号的编码与解码为了便于信号的传输和存储，我们对数字信号进行了编码。
在实验中，我们采用了两种编码方式：脉冲编码调制（PCM）和非归一化脉冲编码调制（A律PCM）。
然后，我们对编码后的信号进行解码，观察解码后的信号是否与原始信号一致。
4. 数字信号的滤波与变换数字滤波是数字信号处理中的重要环节。
在实验中，我们分别实现了低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波。
通过对滤波前后信号的观察，我们了解了滤波器的作用和性能。
此外，我们还进行了离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）实验，掌握了信号在频域上的特性。
5. 实际应用案例分析为了更好地理解数字信号处理在实际中的应用，我们选取了两个实际案例进行分析。
第一个案例是数字音频处理，通过实验软件对音频信号进行滤波、压缩等处理。
第二个案例是数字图像处理，通过实验软件对图像进行边缘检测、图像增强等处理。
数字信号处理实验
实验二 IIR、FIR数字滤波器设计
三、实验内容
1. 产生三频率叠加的信号。 2. 显示其频谱分布。 3. 设计一低通IIR滤波器，滤除最高频率信号。 4. 设计一低通FIR滤波器, 滤除两个高频信号。
实验二 I个频率分量，三个信号的频率分 别为100Hz，1400Hz，3000Hz，功率大小一样，绘制其时域 及频谱； ②设计一IIR滤波器，滤除1400Hz和3000Hz，IIR滤波器要求 幅度特性图在通带和阻带均为单调下降，阻带衰减大于40dB ，绘制滤波器及滤波后的时域及频谱； ③设计一FIR滤波器，滤除3000Hz的信号，FIR滤波器(任选 一个要求) i.带内波动小于1dB，带外衰减大于47dB
二、学时安排
2学时
实验一模拟信号采样与重构及频谱分析FFT
三、实验内容
1 给定一连续信号，如正弦、矩形等信号，采用 数字化方式进行近似表示，并描述其频谱，绘 制对应的时域及频谱图。
2 对该连续信号，按不同采样频率进行采样，绘 制对应的时域离散信号的时域及频域图，分析 不同采样率对频谱的影响。
3 对按不同采样率离散后的信号分别采用理想低 通或零阶保持器进行恢复，比较恢复效果。
ii. 过渡带小于4 /8
绘制FIR滤波器及滤波后的时域及频谱；
实验报告填写要求
1. 按照电子工程系实验报告格式要求进行填写；
2. 附上实验的MATLAB原程序；
实验结束时
实验设计完成后，请在场指导老师进行检查程 序及结果，得到老师允许后方可离开。 实验指导老师为：
数字信号处理实验
实验一模拟信号采样与重构及频谱分析FFT
一、实验目的
本实验重在使学生通过MATLAB的编程仿真及绘图，对模 拟信号按照采样定理的要求进行采样，图形表示，再对离散信 号进行无失真重构，对采样前后的信号进行频谱分析，使学生 能够利用计算机完成对信号的上述处理与变换功能，分析频谱 现象。
数字信号实验新
实验一： 信号、 系统及系统响应1. 实验目的(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。
(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。
(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。
2. 实验原理与方法采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用(10.3.1)式表示。
其中Xa(t)为xa(t)的理想采样， p(t)为周期冲激脉冲， 即X(t)的傅里叶变换X(j Ω)为将(10.3.2)式代入(10.3.1)式并进行傅里叶变换，式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)， 即x(n)的傅里叶变换为比较(10.3.5)和(10.3.4)可知在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对X(ej ω)在［0, 2π］上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有^()()()a a x t x t p t =()()n p t t nT δ∞=-∞=-∑1()[()]a a s m X j X j m T ∞⋅=-∞Ω=Ω-Ω∑^()[()()]()()()j t a a n j t a n j nTa n X j x t t nT e dtx t t nT e dt x nT e δδ∞∞-Ω-∞=-∞∞∞-Ω-∞=-∞∞-Ω=-∞Ω=-=-=∑⎰∑⎰∑()()a x n x nT =()()j j nn X e x n e ωω∞-=-∞=∑^()()j a T X j X e ωω=ΩΩ=10()()2,0,1,,1k k N j j nn k X e x m e k k M M ωωπω--====⋅⋅⋅-∑一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为上述卷积运算也可以在频域实现3. 实验内容及步骤(1) 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本实验原理与方法。
数字信号实验报告二,北京理工大学,实验报告
实验三利用FFT计算线性卷积一、实验目的1.掌握利用FFT计算线性卷积的原理及具体实现方法。
2.加深理解重叠相加法和重叠保留法。
3.考察利用FFT计算线性卷积各种方法的适用范围。
二、实验设备与环境计算机、MATLAB软件环境三、实验基础理论1.线性卷积与圆周卷积设为L点序列，为M点序列，和的线性卷积为的长度为L+M-1。
和的N点圆周卷积为圆周卷积与线性卷积相等而不产生交叠的必要条件为圆周卷积定理：根据DFT的性质，和的N点圆周卷积的DFT等于它们DFT的乘积2.快速卷积快速卷积算法用圆周卷积实现线性卷积，根据圆周卷积定理利用FFT算法实现圆周卷积。
可以将快速卷积的步骤归纳如下：（1）为了使线性卷积可以利用圆周卷积来计算，必须选择；同时为了能使用基2-FFT 完成卷积运算，要求N =。
采用补零的办法是和的长度均为N 。
（2）计算和的N 点FFTFFT −−−→（3）组成卷积（4）利用IFFT 计算IDFT ，得到线性卷积(k)()IFFT Y y n −−−→3.分段卷积我们考察单位取样响应为的线性系统，输入为，输出为，则当输入序列时再开始进行卷积，会使输出相对输入有较大的延时，再者如果序列太长，需要大量的存储单元。
为此，我们把，分别求出每段的卷积，合在一起其到最后的总输出。
这种方法称为分段卷积。
分段卷积可细分为重叠相加法和重叠保留法。
重叠保留法：设的长度为，的长度为M 。
我们把序列分成多段N 点序列，每段与前一段重叠M-1个样本。
由于第一段没有前一段保留信号，为了修正，我们在第一个输入段前面填充M-1个零。
计算每一段的圆周卷积，则其每段卷积结果的前M-1个样本不等于线性卷积值，不是正确的样本值。
所以我们将每段卷积结果的前M-1个样本舍去，只保留后面的N-M+1个正确输出样本，把这些输出样本合起来得到总的输出。
利用FFT 实现重叠保留法的步骤如下：（1）在前面填充M-1个零，扩大以后的序列为1ˆ(){0,0,0,()}M x n x n -=个（2）将分为若干N 点子段，设L=N-M+1为每一段的有效数据长度，则第i 段〖ˆ(m)x1,0,01iL m iL N i n N ≤≤+-≥≤≤- （3）计算每一段与的N 点圆周卷积，利用FFT 计算圆周卷积：FFT−−−→(k)()IFFT i i Y y n −−−→（4）舍去每一段卷积结果的前M-1个样本，连接剩下样本，得到卷积结果。
数字信号分析实训报告
一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，让学生掌握数字信号分析的基本原理和方法，提高学生对数字信号处理技术的理解和应用能力。
通过本次实训，使学生能够：1. 理解数字信号的基本概念、特性及分类；2. 掌握数字信号的采样、量化、编码等基本过程；3. 掌握离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）；4. 熟悉数字滤波器的设计与实现；5. 能够运用所学知识分析和处理实际信号。
二、实训内容1. 数字信号基本概念及特性（1）数字信号的定义及分类；（2）模拟信号与数字信号的转换过程；（3）数字信号的采样定理及奈奎斯特准则；（4）数字信号的量化及编码；（5）数字信号的时域分析。
2. 离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）（1）DFT的定义及性质；（2）DFT的计算过程；（3）FFT算法的基本原理及实现方法；（4）DFT与FFT在信号处理中的应用。
3. 数字滤波器的设计与实现（1）滤波器的基本概念及分类；（2）低通、高通、带通、带阻滤波器的设计方法；（3）无限脉冲响应（IIR）滤波器与有限脉冲响应（FIR）滤波器的特点及设计方法；（4）数字滤波器在信号处理中的应用。
4. 实际信号分析（1）选取实际信号进行采集；（2）对采集到的信号进行预处理；（3）运用所学知识对信号进行时域分析、频域分析及滤波处理；（4）对分析结果进行总结。
三、实训过程1. 准备工作（1）熟悉实训设备，了解数字信号分析仪器的功能及操作方法；（2）复习数字信号处理相关理论知识；（3）明确实训目标，制定实训计划。
2. 实训操作（1）数字信号基本概念及特性通过实验，观察不同采样频率下的信号波形，验证采样定理；分析不同量化位数对信号质量的影响；对采集到的信号进行时域分析，了解信号的特性。
（2）离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）运用DFT算法对信号进行频域分析，观察信号频谱特性；通过FFT算法提高计算效率，实现快速频域分析。
（3）数字滤波器的设计与实现根据实际需求，设计合适的数字滤波器，对信号进行滤波处理；比较IIR滤波器与FIR滤波器的性能差异。
数字信号处理实验文档
实验任务:1、给出音频信号的时域和频谱特性；2、设计一个IIR数字滤波器，给出滤波器的时域和频谱特性，并利用滤波器对音频信号进行滤波，给出滤波结果（滤波后的时域和频谱特性）；3、设计一个FIR数字滤波器，给出滤波器的时域和频谱特性，并利用滤波器对音频信号进行滤波，给出滤波结果（滤波后的时域和频谱特性）。
实验原理:采样频率、位数及采样定理采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。
采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间，它是采样之间的时间间隔。
通俗的讲采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。
采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。
采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。
这个数值越大，解析度就越高，录制和回放的声音就越真实。
我们首先要知道：电脑中的声音文件是用数字0和1来表示的。
所以在电脑上录音的本质就是把模拟声音信号转换成数字信号。
反之，在播放时则是把数字信号还原成模拟声音信号输出。
采样定理又称奈奎斯特定理，在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs不小于信号中最高频率fm的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍。
IIR数字滤波器设计原理利用双线性变换设计IIR滤波器（巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s),然后由Ha(s)通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数H(z)。
如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率Wp和Ws的转换，对ap和as 指标不作变化。
边界频率的转换关系为∩=2/T tan(w/2)。
接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数N 和3dB截止频率∩c ；根据阶数N查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数Ha(p)；最后，将p=s/ ∩c 代入Ha(p)去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数Ha(s)。
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线性系统的讨论
一、实验目的：
1．掌握用matlab语言来仿真一个线性系统的方法。
2. 理解线性系统中输入序列和输出序列之间的关系。
3．会使用filter命令来设计滤波器。
二、实验内容
使用matlab编写程序，实现一个线性系统，用不同的权系数和不同的输入频率运行此程序，比较此时的输出有什么变化。
认真研究filter的功能和使用方法。
三、实验原理与方法和手段
假定系统为：
y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=
2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]
编写matlab程序来仿真此系统，输入三个不同的序列:
x1[n], x2[n], x[n]=a·x1[n]+b·x2[n],计算并求出相应的y1[n], y2[n] 和 y[n].
四：实验要求：
1．运行程序，对由加权输入得到的y[n]与在相同权系数下输出y1[n]和y2[n]相加得到的yt[n]进行比较，这两个序列是否
相等？该系统是线性系统吗？
2．用三种不同的权系数a和b的值以及三组不同的输入频率重复上面的过程。
3．当初始条件非零时重做第1题
4．当初始条件非零时重做第2题。