高中物理 第十一章 机械振动 第1节 简谐运动教学案 新人教版选修34
《简谐运动》教学设计
人教版普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4第十一章第一节《简谐运动》教学设计宁波市镇海区龙赛中学吕征315201lufox@一、设计思想：1．设计思想：本课的设计思路构建于探究教学模式之“科学探究”模式理论。
通过实验探究形成简谐运动规律的认知；让学生在收获振动图象的同时，体验学习探究过程，了解振动图象的获得方法，发展对学科的兴趣与热情，培养实验探究能力和交流协作能力。
2．设计元素：在课堂实践数码类频闪实验操作及实验振动图象仪设计为主辅结合的探究教学，改变了以下几节演示实验的功能。
二、教材分析：《课标》、《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求。
基本要求：①知道机械振动是一种周期性的往复运动。
②知道弹簧振子是理想化模型。
③知道弹簧振子的位移随时间的变化规律。
④知道简谐运动是最简单、最基本的振动。
⑤知道简谐运动的图象是正弦曲线，会根据图象特点判断物体是否做简谐运动。
⑥会用实验方法得到振动图象。
发展要求：①理解简谐运动的图象的意义和特点，知道简谐运动的图象并不表示质点的运动轨迹。
②了解振动图象是记录实际振动的常用方法。
选修3-4《机械振动》这一章“简谐运动”的安排与过去不一样，简谐振动的新授课定义与过去也不同。
在过去的教学中先是从动力学的角度下的定义开始就说：“物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动。
”从认知为什么这样运动的角度就好像在说：“物体在大小、方向都不变的力的作用下的运动叫做匀变速运动。
”而新教科书中简谐运动的定义是从运动学的角度来定义简谐运动，“如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
”因为实际上，大多数情况下人们对事物的认识总是首先大致回答“是什么”，然后再探讨“为什么”。
认知机械振动这种非匀变速往复杂运动，先把运动的描述与运动的成因分清楚，这种教学安排在必修1中先学习“运动的描述”“匀变速直线运动的研究”后学习“相互作用”“牛顿运动定律”的理念一脉相承，承前启后。
人教课标版高中物理选修3-4：《简谐运动》教案-新版
《简谐运动》教学设计【教材分析】本节是人教版选修3-4第十一章《机械振动》第一节《简谐运动》。
机械振动是较复杂的机械运动，振动的知识在实际生活中有很多应用（如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等），可以使学生联系实际，扩大知识面；同时，也是以后学习波动知识的基础。
因此，学好此章内容，具有承上启下的作用。
《简谐运动》是《机械振动》这一章中最基本而又最重要的一节，是全章的基础。
本节课首先通过学生身边和生活中实际的例子引出振动的概念；而后从简单到复杂、从特殊到一般的思路，从运动学的角度认识弹簧振子，通过手机拍摄频闪照片的方法得出弹簧振子的图象；再通过分析揭示出弹簧振子的位移-时间图象是正弦式曲线，然后从其运动学特征给出了简谐运动的定义，并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动、曲线运动更复杂的机械运动；最后回归生活和应用举例，使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。
【学情分析】现阶段高二的学生已具有运动学和动力学的基本知识，对高中物理的学习要求和方法已具有一定的认识，但在大小和方向都做周期性变化的力的作用下的物体运动还是第一次遇到，对这种运动模式的运动形式没有抽象认识；很难对较为复杂的运动有清晰的认识。
为此，如何帮助他们建立合理的简谐运动情景是教学的关键。
心理学研究表明，在学生的学习中调动眼、耳、口等各种感觉器官共同参与学习过程，则学习效率将得到极大的提高；而建构主义学习理论所要求的学习环境必须具备的基本要素是“情景创设”、“协商会话”和“信息资源提供”。
为此在课堂教学上首先通过实验演示给学生以直观的感受，创设学习的良好情景；再引导学生观察、思考、讨论得出初步的简谐运动规律，然后再次通过观察、思考、讨论得出正确而科学的结论。
由此培养学生的观察能力、空间想象能力、协同学习的能力和科学的思维能力，使学生的学习过程变得轻松而高效，并且同步培养学生自主学习的能力，为学生的可持续发展提供必要的训练。
高中物理 第十一章 机械振动 实验：用单摆测定重力加速度学案 新人教版选修3-4-新人教版高中选修3
实验：用单摆测定重力加速度1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．能正确熟练地使用游标卡尺和秒表。
一、实验原理单摆在摆角很小(不大于5°)时的运动，可看成简谐运动。
根据单摆周期公式□01T＝2πlg，有g＝□024π2lT2，通过实验方法测出摆长l和周期T，即可计算得到当地重力加速度g的值。
二、实验器材带小孔的小金属球；长1 m左右的细尼龙线；铁夹；铁架台；游标卡尺；毫米刻度尺；秒表。
三、实验步骤(1)让细线穿过球上的小孔，在细线的穿出端打一个比孔稍大一些的线结。
(2)把细线上端固定在□01铁架台上，使摆球自由下垂，制成一个单摆。
(3)用刻度尺测量单摆的摆长(摆线静止时从悬点到□02球心间的距离)。
(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角小于等于□035°，再释放小球。
当摆球摆动稳定以后，过□04最低点位置时，用秒表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期。
(5)改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格。
课堂任务 测量过程·获取数据仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动1：本实验的研究对象是谁？要得到什么数据？提示：本实验的研究对象是单摆，通过测量其周期与摆长从而得到当地的重力加速度。
活动2：如何制做如图甲所示的单摆？提示：取约1 m 长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。
活动3：怎样测量摆长？提示：从悬点到球心的距离是摆长。
用米尺量出摆线长L (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2。
活动4：怎样测量周期？提示：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于等于5°)，然后释放小球，记下单摆全振动30次或50次的总时间，算出全振动一次的时间，即为单摆的振动周期。
反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。
人教版高中物理选修3-4教案学案11.3
第十一章机械振动选修3-411.3简谐运动的回复力与能量【学习目标】1．掌握物体做简谐运动时回复力的特点，据此可判断物体是否做简谐运动。
2．理解回复力的含义。
3．知道简谐运动中的能量相互转化及转化的过程中机械能是守恒的。
重点：简谐运动时回复力的特点及描述简谐运动的歌物理量的变化规律难点：简谐运动的动力学分析及能量分析【自主预习】1．简谐运动的回复力(1)定义：使振动物体回到平衡位置的力(2)效果：把物体拉回到平衡位置．(3)方向：总是指向．(4)表达式：F=-kx．即回复力与物体的位移大小成，“-”表明同复力与位移方向始终，k 是一个常数，由简谐运动系统决定．(5)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动．2．简谐运动的能量(1)振动系统的状态与能量的关系：一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．①在最大位移处，最大，为零；②在平衡位置处，最大，最小；③在简谐运动中，振动系统的机械能 (选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．(2)决定能量大小的因素振动系统的机械能跟有关．越大，机械能就越大，振动越强．对于一个确定的简谐运动是 (选填“等幅”或“减幅”)振动．[关键一点] 实际的运动都有一定的能量损耗，因此实际的运动振幅逐渐减小，简谐运动是一种理想化的模型．【典型例题】一、对简谐运动的理解【例1】．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图11－3－2所示。
(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动________(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在振子向平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小二、简谐运动的对称性【例2】如图11－3－5所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。
人教版选修34第十一章机械振动第1节简谐运动教案
11.1简谐运动教学目标1、知识与能力：（1）弹簧振子的“理想化模型”（2）简谐运动的位移-时间图像的获得、猜想及验证（3）从运动学角度对简谐运动的定义2、过程与方法：（1）从已有知识的对比和迁移，体会“从简单入手”“理想模型”的科学研究方法。
（2）体会科学探究的常用方法：图像法，及位移时间图像的获得。
（3）猜想所获得图像的形状和验证的科学探究方法。
3、情感态度价值观：（1）观察生活事例，了解实际应用，培养热爱科学、乐于探究的品质。
（2）让学生在探究问题的过程中了解科学家的工作方法和思维方法，培养学生学习、合作、探究的科学精神和价值观。
教学重点1、理想化模型的思想2、振动图像的得到及意义3、猜想和验证的科学探究方法教学难点振动图像的得到及将位移在时间轴上展开的方法教学资源自制PPT课件，苏威尔教学传感器系统，视频剪辑。
教法学法实验演示和多媒体辅助教学，启发式的讲授课教学用具和课时安排水平弹簧振子、竖直弹簧振子、单摆、DIS实验系统。
1课时。
教学过程（一）情景引入振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，生活中随处可见，大家能举几个常见的例子吗？微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。
请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？【演示】（1）单摆（2）水平弹簧振子（3）竖直弹簧振子提问：这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？学生讨论、回答。
教师注意提示学生将这种运动形式与以前学过的直线运动、圆周运动区别开来，然后总结，这些物体的运动总是在“某个中心位置”附近展开的，我们把这个位置称为“平衡位置”（此时“平衡位置”这个概念可以稍微模糊一些），把物体在某个平衡位置附近所作的往复运动叫做机械振动。
（二）新课教学板书：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动叫机械振动。
高中物理人教版选修34课件：11.1 简谐运动
方向与振子的运动方向相同,应明确速度和位移是彼此独立的物理
量。如振子通过同一个位置(最大位移处除外),其位移矢量的方向
是一定的,而其速度方向却有两种可能——指向或背离平衡位置。
振子在最大位移处速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在最
大位移处速度方向发生改变。
以纵坐标(位移轴)的数值表示质点相对平衡位置的位移,以横坐标
(时间轴)的数值表示各个时刻,这样在x-t坐标系内,可以找出各个时
刻对应质点相对平衡位置的位移,即位移随时间变化的情况——振
动图象。例如,图中P1的坐标(t1,x1)并不表示t1时刻质点在P1点,而是
表示在t1时刻质点离开平衡位置在正方向上的位移是x1,所以振动
3.简谐运动及其图象
(1)简谐运动的定义:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数
的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫作
简谐运动。
在简谐运动中,弹簧振子的位移与机械运动中质点的位移有何不
同?
提示:机械运动中的位移是从初位置指向末位置的有向线段,在
简谐运动中,振子的位移通常是指某时刻的位移,即从平衡位置指
类型三
对“弹簧振子”模型的理解
【例1】如图所示,把一个有孔的质量较小的木球装在弹簧的一
端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑杆上,能够自由振动,这个系统
可称为弹簧振子吗?若将木球改为质量较大的钢球呢?
点拨:弹簧振子是一种理想化的模型,弄清其特点是分析问题的
关键。
解析:当小球为木球时,弹簧的质量不可以忽略,所以该系统不能
点对称,则有:
1.时间的对称
tOB=tBO=tOA=tAO
高中物理 11.1 简谐运动教案 新人教版选修34
高中物理 11.1 简谐运动教案新人教版选修34一、教材分析本节内容是机械振动的最简单的运动形式，是学习其它振动形式的基础，对学好整个振动部分起到非常重要的作用。
它从位移与时间关系的角度认识简谐运动的特点。
二、教学目标1.知识与技能（1）从运动形式了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
2.过程与方法通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力。
三、教学重点难点简谐运动的位移时间图像既是重点也是难点。
四、学情分析在学生已学习物体运动规律的基础上认识振动并不困难，但要认识简谐振动的特点比较困单，所以应用实验的方法画出其图像以降低学生的困难。
五、教学方法实验、观察与总结六、课前准备弹簧振子、坐标纸、预习学案七、课时安排 1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑学生回答预习学案的内容，提出疑惑（二）精讲点拨1、机械振动学生回答机械振动与其他运动相比有什么特点？特点：往复的运动总结：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，对于弹簧振子，它是弹力。
2、弹簧振子的运动（1）弹簧振子要一直运动下去对弹簧和振子有什么要求？a．弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子b．阻力太大，振子不振动，阻力很小，振子振动。
我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。
（2）平衡位置有什么特点？振动时怎样算完成一个全振动？对弹簧振子而言，弹簧为原长，振动方向的合力为零。
3、实验探究使弹簧振子振动，拉动下面的坐标纸，描出振子运动的运动图像。
用多媒体动画模拟振子的运动，画出振动图象。
4、讨论并回答：简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）总结：简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。
提问：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？总结：由开始计时的位置决定图像中这里的位移指的是什么？总结：指向对于平衡位置的位移，即位置坐标，与时刻对应。
高中物理 第十一章 机械振动 1 简谐运动互动课堂学案 新人教版选修3-4(2021年最新整理)
高中物理第十一章机械振动1 简谐运动互动课堂学案新人教版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第十一章机械振动1 简谐运动互动课堂学案新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理第十一章机械振动1 简谐运动互动课堂学案新人教版选修3-4的全部内容。
1 简谐运动互动课堂疏导引导1.理解简谐运动的位移、速度、加速度（1）位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段为振子的位移，方向为从平衡位置指向振子所在位置,大小为平衡位置到该位置的距离。
位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向，则某一时刻振子（偏离平衡位置）的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示。
振子在两“端点"位移最大，在平衡位置时位移为零，振子通过平衡位置时，位移改变方向.（2）速度：跟运动学中的含义相同.其大小表示物体运动的快慢，其方向与物体的速度方向相同，应明确：速度和位移是彼此独立的物理量.如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置。
振子在最大位移处速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在最大位移处速度方向发生改变.（3)加速度：根据牛顿第二定律，做振子的加速度mkxa -=.由此可知,加速度的大小跟位移成正比且方向相反。
振子在位移最大处加速度最大；通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向。
2。
简谐运动中振动物体速度和位移的对称性如图11-1—1所示，物体在A 与B 间运动,O 点为平衡位置，C 和D 两点关于O 点对称,则有：图11—1-1（1）位移的对称性①在同一位置（如D点），振子的位移相同；②在关于平衡位置对称的两点（如C与D两点），位移大小相等，方向相反.（2）速度的对称性①物体连续两次经过同一点（如D点)的速度大小相等，方向相反.②物体经过关于O点对称的两点（如C点和D点）的速度大小相等,方向可能相同，也可能相反。
高二物理第十一章 机械振动 第1~3节人教实验版知识精讲
高二物理第十一章机械振动第1~3节人教实验版【本讲教育信息】一. 教学内容：选修3－4第十一章机械振动第一节简谐运动第二节简谐运动的描述第三节简谐运动的回复力和能量二. 重点、难点解析：1. 知道什么是弹簧振子，理解振动的平衡位置和位移。
2. 知道弹簧振子的位移－时间图象，知道简谐运动与其图象。
3. 知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义。
4. 了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义。
5. 了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象。
6. 理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
7. 掌握简谐运动回复力的特征。
8. 对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
三. 知识内容：第一局部〔一〕弹簧振子1. 平衡位置：物体振动时的中心位置，振动物体未开始振动时相对于参考系静止的位置。
2. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。
3. 振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
4. 弹簧振子：小球和弹簧所组成的系统，是一个理想化的模型，它忽略了球与杆之间的摩擦，忽略弹簧质量，将小球看成质点。
〔二〕弹簧振子的位移－时间图象1. 图像的意义：反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间变化的规律。
2. 振动位移：振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。
因而振子对平衡位置的位移方向始终背离平衡位置。
〔三〕简谐运动与其图象1. 简谐运动：质点的位移随时间按正弦规律变化的振动，叫做简谐运动。
简谐运动的位移－时间图象为正弦曲线。
简谐运动是机械振动中最简单、最根本的的振动。
2. 简谐运动的位移、速度、加速度〔1〕位移：振动位移是指从平衡位置指向振子所在位置的位移，大小为平衡位置到振子所在位置的距离。
〔2〕速度：速度的正负表示振子运动方向与坐标轴的正方向一样或相反〔3〕加速度：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的，方向总是指向平衡位置。
高中物理_11-1《简谐运动》新课课件_新人教版选修3-4
三、弹簧振子的位移——时间图象
二、频闪照片法
项城二高
如图所示为弹簧振子的频闪照片，频闪仪 0.05秒闪一次，且向下匀速运动。
那么时间坐标刻度该怎么标出？
项城二高
三、弹簧振子的位移——时间图象
3、描图记录法
体验：
一同学匀速拉动一张白纸，另 一同学沿与纸运动方向相垂直方向 用笔往复画线段，观察得到的图象
1、定义：物体 （或物体一部 分）在平衡位 置附近做的往 复运动，叫机 械振动，简称 振动
项城二高
2、机械振动的主要特征是：
（1）“空间运动”的往复性
（2）“时间”上的周期性。
3、产生振动有两个必要条件：
（1）每当物体离开平衡位置就会受到 回复力的作用。 （2）阻力足够小。
项城二高
第一节简谐振动
五、 简谐运动中的各个物理量变化规律
项城二高
思考与讨论
1、简谐运动属于哪一种运动（ ）
A、匀加速运动
B、匀减速运动 C、匀速运动
D D 、非匀变速运动
项城二高
思考与讨论
2、弹簧振子在振动，每次经过同一位置时， 一定相 同的物理量是（ ） A、速度 C C、弹力
B B、位移
D、加速度 D
项城二高
思考与讨论
• 为了研究机械振动。 • 建立理想模型法
•把复杂问题简单化，摒弃次要条件，抓住主要因素， 对实际问题进行理想化处理，构建理想化的物理模 型，这是一种重要的物理思想。在建立起理想化模 型的基础上，有时为了更加形象地描述所要研究的 物理现象、物理问题，还需要引入一些虚拟的内容， 籍此来形象、直观地表述物理情景。
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人教版高中物理选修3-4 第11章 第1节简谐运动 名师公开课省级获奖课件(43张)
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第十一章 机械振动
3．从图象可获取的信息
(1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图1所示，质点在 t1、t2时刻的位
移分别为x1和－x2。
图1
物 理 选 修 3-4 ·
图2
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图2中a点，下一
时刻离平衡位置更远，故a此刻向上振动。
3-4 ·
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1
课 前 预 习
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课 内 探 究
素 养 提 升
课 堂 达 标
课 时 作 业
第十一章 机械振动
课
物 理 选 修
前
预
习
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第十一章 机械振动
知识点 1 机械振动与弹簧振子 1．机械振动 中心 位置附近的往复运动，叫机 (1)定义：物体 (或物体的一部分 )在某一 ______
新课标导学
物
理
选修3-4 ·人教版
第十一章
机械振动
第十一章 机械振动
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第十一章 机械振动
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第十一章 机械振动
〔情 景 切 入〕 钟摆的运动给人们提供了一种计时的方法，共振筛的运用提高了人们的劳 动效率，车箱与车轴间的减振板使车辆的运动更加平稳，声带的振动可使我们
物 理 选 修
解题指导：(1)振动物体通过同一位置，其位移的方向是一定的，而速度方 向却有两种可能。(2)在判断简谐运动的位移、速度、加速度的关系时，应作出 物理情景示意图。结合示意图进行分析。
高中物理 第十一章 机械振动 第1节 简谐运动课件 新人教版选修3-4
要点一 弹簧振子与简谐运动的运动特征 [探究导入] 如图所示，小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小 球称作弹簧振子或简称振子．
(1)它们的运动有什么共同特征？ 提示：两种振动有一个共同特点，振动时有一中心位置，小球在中心位置两侧做往 复运动． (2)弹簧振子在现实生活中真实存在吗？需要满足什么条件呢？ 提示：不存在，是一种理想化模型．必须满足：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可 以忽略．
物理观念：机械振动、简谐 运动 科学思维：弹簧振子模型的 构建 科学探究：用图象描绘运动
01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03随堂 演练达标 04课后 达标检测
一、弹簧振子
1．弹簧振子的构造 由__弹__簧____和__小__球____组成；弹簧的一端__固__定____，另一端与小球相连接；与小球的质 量相比，弹簧的质量可以___忽__略___，小球与杆间的摩擦也可以___忽__略___．
(2)位移的表示方法 以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏 离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．如若某一时刻振子在平衡 位置正方向一侧，离平衡位置2 cm，则可以表示为x＝2 cm；若x＝－8 cm，则表示振 子在平衡位置负方向一侧，距平衡位置8 cm.
[解析] (1)由振动图象知，t＝0时，x＝0，表示振子位于平衡位置，即O点，在0～1 s内，振动位移x＞0，且逐渐增大，表示t＝0时，振子沿正方向运动，即向右运动． (2)由图象知，振子离开平衡位置的最大距离为3 cm，则AB＝6 cm. (3)t＝1 s时，x＝3 cm，振子位于B位置；在t＝2 s时，x＝0，振子位于平衡位置O 点；在t＝3 s时，x＝－3 cm，振子位于A位置． (4)在t＝2 s时，x-t图象的斜率为负，表示向负方向运动，即向左运动，与t＝0时速度 的方向相反． (5)在t＝4 s时，振子又回到了平衡位置，故位移Δx＝0，其路程为s＝3cm×4＝12 cm. [答案] (1)O点 右 (2)6 (3)B点 O点 A点 (4)相反 (5)0 12
人教版选修34第十一章机械振动第1节简谐运动教案
11.1 简谐运动教课目的1、知识与能力：（1）弹簧振子的“理想化模型”（2）简谐运动的位移 -时间图像的获取、猜想及考证（3）从运动学角度对简谐运动的定义2、过程与方法：（1）从已有知识的对照和迁徙，领会“从简单下手”“理想模型”的科学研究方法。
（2）领会科学研究的常用方法：图像法，及位移时间图像的获取。
（3）猜想所获取图像的形状和考证的科学研究方法。
3、感情态度价值观：（1）察看生活案例，认识实质应用，培育热爱科学、乐于研究的质量。
（2）让学生在研究问题的过程中认识科学家的工作方法和思想方法，培育学生学习、合作、研究的科学精神和价值观。
教课要点1、理想化模型的思想2、振动图像的获取及意义3、猜想和考证的科学研究方法教课难点第1页 /共11页教课源自制 PPT 件，威教课感器系，剪。
教法学法演示和多媒体助教课，启式的授教课器具和安排水平簧振子、直簧振子、、 DIS 系。
1 。
教课程（一）情形引入振是自然界中广泛存在的一种运形式，生活中随可，大家能几个常的例子？微中枝的、心的跳、的、声的振⋯⋯ 些物体的运都是振。
同学察几个振的，注意看想：物体振有什么特色？【演示】（1）（2）水平簧振子（3）直簧振子提：些物体的运各不相同：运迹是直的、曲的；运方向水平的、直的；物体各部分运状况相同的、不一样的⋯⋯它的运有什么共同特色？学生、回答。
教注意提示学生将种运形式与从前学的直运、周运区开来，而后，些物体的运是在“某其中心地点”邻近睁开的，我把个地点称“均衡地点”（此时“均衡地点”这个观点能够略微模糊一些），把物体在某个均衡地点邻近所作的来去运动叫做机械振动。
（二）新课教课板书：物体在某一中心地点双侧所做的来去运动叫机械振动。
设问：一个物体为何会做机械振动呢？也就是说机械振动的原因是什么？【活动】请同学们剖析一个振动物体在几个状态下的受力，并剖析概括，得出结论。
当物体因为某些原由偏离了均衡地点就会振动起来，能够剖析获取：当物体偏离了中心地点时遇到方向指向中心地点的力，这个力使物体回到中心地点。
【高中物理】高中物理 第十一章 1简谐运动教案 新人教版选修3-4
简谐运动教学目的（1）了解什么是机械振动、简谐运动（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
2．能力培养通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化课型：启发式的讲授课教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源教学过程（教学方法）教学内容[引入]我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动，今天学习一种更复杂的运动——简谐运动。
1．机械振动振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？[讲授]微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动……这些物体的运动都是振动。
请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？[演示实验]（1）一端固定的钢板尺[见图1（a）]（2）单摆[见图1（b）]（3）弹簧振子[见图1（c）（d）] （4）穿在橡皮绳上的塑料球[见图1（e）]{提问}这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直的；物体各部分运动情况相同的、不同的……它们的运动有什么共同特征？{归纳}物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动，振动是机械振动的简称。
2．简谐运动简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。
（1）弹簧振子演示实验：气垫弹簧振子的振动[讨论] a．滑块的运动是平动，可以看作质点b．弹簧的质量远远小于滑动的质量，可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子c．没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。
我们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。
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第1节简谐运动1.平衡位置是振子原来静止的位置，振子在其附近所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动。
2．如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动，它是一种最简单、最基本的振动，是一种周期性运动。
3．简谐运动的位移一时间图像表示质点离开平衡位置的位移随时间变化的关系，而非质点的运动轨迹。
由该图像可以确定质点在任意时刻偏离平衡位置的位移和运动情况。
一、弹簧振子1．弹簧振子图1111如图1111所示，如果球与杆或斜面之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。
2．平衡位重振子原来静止时的位置。
3．机械振动振子在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
二、弹簧振子的位移—时间图像1．振动位移从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段。
2．建立坐标系的方法以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。
一般规定小球在平衡位置右边(或上边)时，位移为正，在平衡位置左边(或下边)时，位移为负。
3．图像绘制用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置。
三、简谐运动及其图像1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(xt图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。
弹簧振子的运动就是简谐运动。
3．简谐运动的图像(1)形状：正弦曲线，凡是能写成x＝A sin(ωt＋φ)的曲线均为正弦曲线。
(2)物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。
1．自主思考——判一判(1)平衡位置即速度为零时的位置。
(×)(2)平衡位置为振子能静止的位置。
(√)(3)振子的位移－5 cm小于1 cm。
(×)(4)简谐运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线。
(×)(5)简谐运动是一种匀变速直线运动。
(×)2．合作探究——议一议(1)简谐运动与我们熟悉的匀速运动比较，速度有何不同的特点？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？提示：简谐运动与匀速运动的区别在于其速度大小、方向都不断变化，只要质点的位移随时间按正弦规律变化，则这个质点的运动就是简谐运动。
(2)如图1112所示为振子的位移—时间图像，振子的位移—时间图像就是振子的运动轨迹吗？图1112提示：图像描述的是振动物体的位移随时间的变化规律，并不是物体的运动轨迹。
弹簧振子与简谐运动的特点1．实际物体看作弹簧振子的四个条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子(小球)；(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；(3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；(4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内。
2．简谐运动的位移位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
3．简谐运动的速度(1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。
在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
(2)特点：如图1113所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零。
图11134．简谐运动的加速度(1)产生：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。
(2)方向特点：总是指向平衡位置。
(3)大小变化规律：远离平衡位置运动，振子的加速度增大；向平衡位置运动，振子的加速度减小；平衡位置振子的加速度为零；最大位移处振子的加速度最大。
图11145．简谐运动的对称性：如图1114所示，物体在A与B间运动O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：(1)时间的对称：t OB＝t BO＝t OA＝t AOt OD＝t DO＝t OC＝t CO，t DB＝t BD＝t AC＝t CA(2)速度的对称：①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反。
②物体经过关于O点对称的两点(如C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。
[典例] 一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同[解析] 位移为负值时，速度可以为正也可以为负，加速度一定为正值，A错误；弹簧振子做简谐运动时，经过同一点时受的弹力必定是大小相等、方向相同，故加速度必定相同，但经过同一点时只是速度的大小相等，方向不一定相同，D正确；经过平衡位置时，加速度为零，速率最大，但每次经过平衡位置时的运动方向可能不同，B、C错误。
[答案] D简谐振动中位移与速度的矢量性(1)应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。
(2)位移相同时，物体的速度大小相等，但方向可能相反，也可能相同。
(3)速度相同时，物体的位移大小相等，位移的方向可能相同，也可能相反。
1．如图1115所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子m离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )图1115A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左 D．大小为AC，方向向右解析：选B 振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右。
2．(多选)下列关于理想弹簧振子的说法中正确的是( )A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度C．弹簧振子中小球的体积不能忽略D．弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来解析：选BD 理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可看成质点，不计摩擦阻力，小球一旦振动起来将不会停下来，而小球振动时，弹簧不能超出弹性限度，故B、D正确，A、C错误。
3.弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图1116所示，用手向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，下列说法正确的是( )图1116A．小球运动的最低点为平衡位置B．弹簧原长时的位置为平衡位置C．球速为零的位置为平衡位置D．小球原来静止时的位置为平衡位置解析：选D 平衡位置是小球不振动时静止的位置，此时弹簧处于伸长状态，B错误，D 正确；小球在振动过程中速度为零的位置离平衡位置最远，A、C均错误。
简谐运动的图像[典例] (多选)将某弹簧振子从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，弹簧振子的振动图像如图1117所示，则在t＝0.15 s时( )图1117A ．振子正在做加速度减小的加速运动B ．振子正在做加速度增大的减速运动C ．振子速度方向沿x 轴正方向D ．振子的位移一定大于2 cm[思路点拨] 振动图像中位移越大加速度越大，但速度越小；在平衡位置时加速度为零，速度最大。
在偏离平衡位置时，振子运动的方向与位移方向相同。
[解析] 振子在t ＝0.15 s 时，正在向负的最大位移处运动，加速度正在增大，速度正在减小，速度方向沿x 轴负方向，选项A 、C 错误，B 正确；因为振子在0.1～0.2 s 内做减速运动，所以振子在0.1～0.15 s 内运动的速度大于在0.15～0.2 s 内运动的速度，故在t ＝0.15 s 时振子的位移一定大于2 cm ，选项D 正确。
[答案] BD简谐运动图像问题的分析方法解此类题时，首先要理解x t 图像的意义，其次要把x t 图像与质点的实际振动过程联系起来。
再次是充分利用图像的直观性，把图像与振动过程联系起来，图像上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图像上的一段图线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向。
1.如图1118所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，过14周期，振子具有正方向的最大速度。
那么下列四幅图像中能够正确反映振子的振动情况的图线是( )图1118解析：选D 由T 4时刻振子具有最大速度可知，T4时刻振子的位移为0，故A 、C 均错误；由T4时刻振子具有正向的最大速度可知，B 错误，D 正确。
2. (多选)如图1119所示是质点做简谐运动的图像，由此可知( )图1119A ．t ＝0时，质点的位移、速度均为零B ．t ＝1 s 时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大C ．t ＝2 s 时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零D ．t ＝4 s 时，质点停止运动解析：选BC 由图像可知，t ＝0时质点的位移为零，速度最大，A 错误；t ＝1 s 时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大，B 正确；t ＝2 s 时，质点的位移为零，加速度为零，速度沿x 轴负方向，C 正确；t ＝4 s 时，质点速度最大，D 错误。
3．(多选)如图11110所示为某质点做简谐运动的图像，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 点运动，则下列说法正确的是( )图11110A ．质点在0.7 s 时，正在背离平衡位置运动B ．质点在1.5 s 时的位移最大C ．1.2～1.4 s 时间内，质点的位移在增大D ．1.6～1.8 s 时间内，质点的位移在增大解析：选BC 由于位移是由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s 时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，选项A 错误；质点在1.5 s 时的位移达到最大，选项B 正确；1.2～1.4 s 时间内，质点正在背离平衡位置运动，所以其位移在增大，选项C 正确；1.6～1.8 s 时间内，质点正在向平衡位置运动，所以其位移在减小，选项D 错误。
1．(多选)下列运动中属于机械振动的是( )A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的运动D．爆炸声引起窗扇的运动解析：选ACD 物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动，故A、C、D正确；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，故B错误。