鄂州市鄂城区八年级下期末数学试卷(有答案)

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湖北省鄂州市八年级下学期数学期末试卷

湖北省鄂州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·海勃湾期末) 若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·邗江期中) 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 两组对角分别相等C . 对角线互相平分D . 两组对边分别平行3. （2分）(2020·嘉定模拟) 一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差4. （2分） (2019八上·江门月考) 下列运算正确的是（）A . (-2mn)2=-6m2n2B . 4x4+2x4+x4=6x4C . (xy)2÷(-xy)=-xyD . (a-b)(-a-b)=a2-b25. （2分） (2020八下·临朐期末) 已知变量y与x之间的关系满足如图，那么能反映y与x 之间函数关系的解析式是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·诸暨模拟) 在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（）A .B .C . 34D . 107. （2分）对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（）A . 众数是3B . 中位数是6C . 平均数是5D . 极差是78. （2分）(2017·孝感) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（）A . （0，﹣2）B . （1，﹣）C . （2，0）D . （，﹣1）二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）若最简二次根式与是同类二次根式，则m=________；n=________．10. （1分） (2016八上·宜兴期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是________．11. （1分） (2020七下·三水期末) 如图，已知∠ACB=90°，BC=6，AC=8，AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是________．12. （1分）已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB=________．13. （1分） (2018八上·罗山期末) 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的6名同学捐书册数分别是：5，7，x，8，4，6．已知他们平均每人捐6本，则这组数据的中位数是________．14. （1分） (2018八上·金堂期中) 如图，OP=1，过P作PP1⊥OP ，得OP1= ；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= ；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2019=________．三、解答题 (共8题；共86分)15. （10分） (2018八上·揭西月考)16. （6分）(2016·宜宾) 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） a=________，b=________（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约________人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．17. （10分） (2020七上·丹东期末) 如图，已知直线和直线外三点，请按下列要求画图：①画射线；②连接；③延长至，使；④在直线上找一点，使得最小.18. （10分）(2019·平谷模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）连接DE，交AB于点O，若BC＝8，AO＝，求cos∠AED的值．19. （10分） (2020八下·武城期末) 某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩(单位：分)如下：甲队：7，8，9，6，10乙队：10，9，5，8，8（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差为S²甲=2，则成绩波动较大的是________队。

_湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷(含答案解析)

…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1. 如图，直线y 1＝x +b 与y 2＝kx ﹣1相交于点P ，点P 的横坐标为﹣1，则关于x 的不等式x +b ＞kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .2. 式子有意义，则实数a 的取值范围是( ) A . B .C .且D . a ＞23. 一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )答案第2页，总29页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 标准差4. 一次函数的图象经过原点，则k 的值为A . 2B .C . 2或D . 35. 如图，□ABCD 中的对角线AC ，BD 交于点O ，，，且AC ：：3，那么BC的长为( )A .B . 2C .D . 46. 把直线y=2x ﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（） A . y=2x ﹣2 B . y=2x+1 C . y=2x D . y=2x+27. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁8. 如图，在△ABC 中，△C=90°，E 是CA 延长线上一点，F 是CB 上一点，AE=12，BF=8，点P ，Q ，D 分别是AF ，BE ，AB 的中点，则PQ 的长为( )A . 2B . 4C . 6D . 3…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9. 如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使C 点与A 点重合，则EF 与AF 的比值为（）A . 4B .C . 2D .10. 如图，在正方形ABCD 中，E 是对角线BD 上一点，且满足 =AD ，连接CE 并延长交AD 于点F ，连接AE ，过B 点作于点G ，延长BG 交AD 于点H. 在下列结论中：①AH=DF ；②△AEF=45°；③. 其中不正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)1. 一组数据2，3，4，5，3的众数为 .2.与最简二次根式是同类二次根式，则a ＝ .3. 若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为 .4. 若以二元一次方程的解为坐标的点（x ，y ）都在直线上，则常数b ＝ .5. 点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，已知AB=1，△ADC=120°, 点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则△MPN 的周长最小值是 .答案第4页，总29页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 将正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1 ， A 3B 3C 3C 2按如图所示方式放置，点A 1 ， A 2 ， A 3 ， …和点C 1 ， C 2 ， C 3 ， …分别在直线和x 轴上，则点B 2019的横坐标是 .评卷人得分二、计算题（共2题)7. 计算：（1） ;（2） .8. 先化简，再求值：，其中 .评卷人得分三、综合题（共6题)9. 为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A 级：8分—10分，B 级：7分—7.9分，C 级：6分—6.9分，D 级：1分—5.9分）根据所给信息，解答以下问题：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）样本容量为，C 对应的扇形的圆心角是度，补全条形统计图；（2）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到级的学生有多少人？10. 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，点G 为AD 的中点，连接CG ，CG 的延长线交BA 的延长线于点F ，连接FD.（1）求证：AB ＝AF ；（2）若AG ＝AB ，四边形ACDF 为矩形，试求出△BCD 的度数？ 11. 如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DA ，点F 是AB 的中点，连接DF 并延长，交CB 的延长线于点E ，连接AE.（1）求证：△AFD△△BFE ；（2）求证：四边形AEBD 是菱形；。

2022-2023学年湖北省鄂州市八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年湖北省鄂州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若二次根式x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x>2B. x≥2C. x<2D. x≤22. 下列计算正确的是( )A. 5+2=7B. 5−2=3C. 5×2=10D. 5÷2=33. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c.下列条件中；不能说明△ABC是直角三角形的是( )A. ∠A=∠B=∠CB. a2=b2+c2C. ∠A+∠B=∠CD. a：b：c=3：4：54. 日常生活中，某些技能的训练，新手通常表现不太稳定.以下是小李和小林进行射击训练10次射击完成之后的成绩统计，请根据图中信息估计谁可能是新手( )A. 小李B. 小林C. 都可能是新手D. 无法判定5. 下列命题，真命题是( )A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 有一个角为直角的四边形为矩形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 一组邻边相等的矩形是正方形6.如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是( )A. 11尺B. 12尺C. 13尺D. 14尺7. 将直线y=2x−3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为( )A. y=2x−4B. y=2x+4C. y=2x+2D. y=2x−28.如图，菱形ABCD对角线AC=8cm，BD=6cm，则菱形高DE长为( )A. 5cmB. 10cmC. 4.8cmD. 9.6cm9. 如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点坐标为(−2,0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx+b=0的解为x=−2；③kx+b>0的解集是x>−2；④b<0.其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A(10,0)，OB=85，点P是对角线OB上的一个动点，D(0,1)，当CP+DP最短时，点P的坐标为( )A. (0,0)B. (53,56)C. (65,35)D. (107,57)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 化简： 14=______．12. 一组数据是4，x ，5，10，11共五个数，其平均数为8，则这组数据的众数是______．13. 如图，已知一次函数y =kx +3和y =−x +b 的图象交于点P (2,4)，则关于x 的方程kx +3=−x +b 的解是_____________．14. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8cm ，则图中所有正方形的面积的和是______cm 2．15. 平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD 的三个顶点的坐标分别是A (m ,n )，B (−2,1)，C (−m ,−n )则点D 的坐标是______ ．16. 如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x(s)，△PAB的面积为y(cm2).表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a 的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。

湖北省鄂州市鄂城区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

在Rt△ABO中，利用勾股定理可得BO＝＝5．
∴BD＝2BO＝10．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理．解题的技巧是平行四边形转化为三角形问题解决．
5．D
【分析】
联立两直线解析式，解关于x、y的二元一次方程组，然后根据交点在第一象限，横坐标是正数，纵坐标是正数，列出不等式组求解即可．
【详解】
在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC= = =10，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DF∥BM，DE= BC=3，
∴∠EFC=∠FCM，
∵∠FCE=∠FCM，
∴∠EFC=∠ECF，
∴EC=EF= AC=5，
∴DF=DE+EF=3+5=8．
故选B．
7．B
【解析】
【分析】
A．-1B．0C．1D．2
6．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）
A．7B．8C．9D．10
7．已知一组数据a.b.c的平均数为5，方差为4，那么数据，，的平均数和方差分别是（）
湖北省鄂州市鄂城区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2．有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（）
（1）参加比赛有_____名运动员，图①中a的值是_____,补全条形统计图.

2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区八年级(下)期末数学试卷-普通用卷

2018-2019学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）期末数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.式子√a+1÷(a−2)有意义，则实数a的取值范围是()A. a≥1B. a≠2C. a≥−1且a≠2D. a>22.一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是()A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 标准差3.一次函数y=(k+2)x+k2−4的图象经过原点，则k的值为()A. 2B. −2C. 2或−2D. 34.如图，▱ABCD中的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB=√5，且AC：BD=2：3，那么BC的长为()A. 2√5B. 2√21C. √21D. 45.把直线y=2x−1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为()A. y=2x−2B. y=2x+1C. y=2xD. y=2x+26.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数(环)9.149.159.149.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.如图，直线y1=x+b与y2=kx−1相交于点P，点P的横坐标为−1，则关于x的不等式kx−1<x+b的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为()A. 2√13B. 4C. 6D. 3√59.如图，将一个边长分别为8，16的矩形纸片ABCD沿EF折叠，使C点与A点重合，则EF与AF的比值为()A. 4√5B. 2√55C. 2D. 5310.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE.其中不正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.一组数据2，3，4，5，3的众数为______．12.√12与最简二次根式−4√a+1是同类二次根式，则a=______．13.若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为______．14.若以二元一次方程x+2y−b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=−12x+b−1上，则常数b=______．15.点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是______．16.将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2019的横坐标是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算：(1)(−√3)×(−√6)+|√2−1|+(5−2π)0；(2)(3√18+15√50−4√12)÷√32．18.先化简，再求值：a2−2ab+b2a2−b2÷(1a−1b)，其中(a−√2−1)2+|b−√2+1|=0．19.为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．(说明：A级：8分−10分，B级：7分−7.9分，C级：6分−6.9分，D 级：1分−5.9分)根据所给信息，解答以下问题：(1)样本容量为______，C对应的扇形的圆心角是______度，补全条形统计图；(2)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在______等级；(3)该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？20.已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．(1)求证：AB=AF；(2)若AG=AB，四边形ACDF为矩形，试求出∠BCD的度数？21.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，∠ADB的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接AE．(1)求证：四边形AEBD是菱形；(2)若DC=√10，EF：BF=3，求菱形AEBD的面积．22.某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨．(1)请填写下表；(2)设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元(N>0)，其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．23.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5ℎ，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(ℎ)的函数图象．(1)直接写出图中m，a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(ℎ)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车出发多长时间后，两车恰好相距40km？x+2与坐标轴交于A，B两点，以AB 24.如图1，在平面直角坐标系中，直线y=−12为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC．(1)直接写出S△AOB=______；(2)请你过点C作CE⊥x轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；(3)若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；(4)如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线y=x+5于点P，求点P的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：式子√a+1÷(a−2)有意义，则a+1≥0，a−2≠0，解得：a≥−1且a≠2．故选：C．直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：原数据的3，4，5，4的平均数为3+4+5+44=4，中位数为4，众数为4，方差为14×[(3−4)2+(4−4)2×2+(5−4)2]=0.5，标准差为√22；新数据3，4，4，4，5的平均数为3+4+4+4+55=4，中位数为4，众数为4，方差为15×[(3−4)2+(4−4)2×3+(5−4)2]=0.4，标准差为2√55；故选：D．依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、标准差求解即可．本题主要考查的是众数、中位数、标准差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．3.【答案】A【解析】【试题剖析】【试题解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式，于是解决此类问题时把已知点的坐标代入解析式求解．注意一次项系数不为零．把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值．【解答】解：把(0,0)代入y=(k+2)x+k2−4得：k2−4=0，解得k=±2，而k+2≠0，所以k=2．故选A．4.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AC：BD=2：3，∴OA：OB=2：3，设OA=2m，BO=3m，∵AC⊥BD，∴∠BAO=90°，∴OB2=AB2+OA2，∴9m2=5+4m2，∴m=±1，∵m>0，∴m=1，∴AC=2OA=4∴BC=√AC2+AB2=√21故选：C．根据平行四边形的性质可知，OA=OC，OB=OD，由AC：BD=2：3，推出OA：OB=2：3，设OA=2m，OB=3m，在Rt△AOB中利用勾股定理可求m的值，即可求AC的长，由勾股定理可求BC的长．本题考查平行四边形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用平行四边形的性质解决问题，学会设未知数，把问题转化为方程去思考，属于中考常考题型．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减、上加下减”的原则是解答此题的关键．根据“左加右减”的函数图象平移规律来解答．【解答】解：根据题意，将直线y=2x−1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：y=2(x+1)−1，即y=2x+1，故选B．6.【答案】D【解析】解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛．故选：D．利用平均数和方差的意义进行判断．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7.【答案】A【解析】解：当x>−1时，y2<y1，所以关于x的不等式kx−1<x+b的解集为x>−1．故选：A．写出直线y1=x+b在直线y2=kx−1的上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y= kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8.【答案】A【解析】解：∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵点P，D分别是AF，AB的中点，∴PD=1BF=4，PD//BF，2∴∠ADP=∠ABC，同理，DQ=12AE=6，∠ADQ=∠CAB，∴∠PDQ=∠ADP+∠ADQ=90°，由勾股定理得，PQ=√PD2+QD2=2√13，故选：A．根据三角形内角和定理得到∠CAB+∠CBA=90°，根据三角形中位线定理分别求出PD、QD，根据勾股定理计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：连接AC交EF于点O，连接FC，由折叠得：AF=FC，EF垂直平分AC，设AF=x，则DF=16−x在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF2+CD2=FC2，即：(16−x)2+82=x2，解得：x=10，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=√AB2+BC2=√82+162=8√5，∴OA=CO=4√5，在Rt△FOC中，OF=√FC2−OC2=√102−(4√5)2=2√5，EF=2OF=4√5，∴EFAF =4√510=2√55，故选：B．由折叠前后的两图形全等，得到一些线段相等，连接后转化到一个直角三角形中，由勾股定理可求出线段AF的长，由折叠A与C重合，折痕EF垂直平分AC，进而可以求出EF的长，最后再求EF与AF的比值．考查折叠的性质、勾股定理、矩形的性质等知识，将所求线段转化到一个直角三角形中是解决问题的关键，利用勾股定理建立方程求解是常用的方法．10.【答案】A【解析】解：∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=AD，∵BE=AD，∴AB=BE，∵BG⊥AE，∴BH是线段AE的垂直平分线，∠ABH=∠DBH=22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB=90°−∠ABH=67.5°，∵∠AGH=90°，∴∠DAE=∠ABH=22.5°，在△ADE和△CDE中，{DE=DE∠ADE=∠CDE AD=CD，∴△ADE≌△CDE(SAS)，∴∠DAE=∠DCE=22.5°，∴∠ABH=∠DCF，在△ABH和△DCF中，{∠BAH=∠CDF AB=CD∠ABH=∠DCF，∴△ABH≌△DCF(ASA)，∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，∴67.5°=22.5°+∠AEF，∴∠AEF=45°，故①②正确；如图，连接HE，∵BH是AE的垂直平分线，∴AG=EG，∴S△AGH=S△HEG，∵AH=HE，∴∠AHG=∠EHG=67.5°，∴∠DHE=45°，∵∠ADE=45°，∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，∴EH=ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③错误；∴S四边形EFHG∵∠AHG=67.5°，∴∠ABH=22.5°，∵∠ABD=45°，∴∠ABH=1∠ABD，2∴BH平分∠ABE，故④正确；故选：A．此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和和三角形外角的性质，解本题的关键是判断出△ADE≌△CDE，难点是作出辅助线．先判断出∠DAE=∠ABH，再判断△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判断出Rt△ABH≌Rt△DCF从而得到①正确，根据三角形的外角求出∠AEF= 45°，得出②正确；连接HE，判断出S△EFH≠S△EFD得出③错误，根据三角形的内角和和角平分线的定义得到④正确．11.【答案】3【解析】解：本题中数据3出现了2次，出现的次数最多，所以本题的众数是3．故答案为：3．众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解．考查了众数的知识，众数是指一组数据中出现次数最多的数据．12.【答案】2【解析】解：∵√12=2√3与最简二次根式−4√a+1是同类二次根式，∴a+1=3，解得：a=2．故答案为：2．直接利用同类二次根式以及最简二次根式的定义化简得出答案．此题主要考查了同类二次根式以及最简二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键．13.【答案】1分米或√5分米2【解析】解：①当1分米和2分米均为直角边时，斜边=√5，则斜边上的中线=√5分2米；②当1分米为直角边，2分米为斜边时，则斜边上的中线=1分米．分米．故答案为：1分米或√52先根据勾股定理求得斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求其斜边上的中线，注意题中没有指明已知的两边是直角边还是斜边故应该分情况进行讨论．此题主要考查直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，同时考查了勾股定理．14.【答案】2【解析】解：因为以二元一次方程x+2y−b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=−1x+b−1上，2直线解析式乘以2得2y=−x+2b−2，变形为：x+2y−2b+2=0所以−b=−2b+2，解得：b=2，故答案为：2．直线解析式乘以2后和方程联立解答即可．此题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以2后和方程联立解答．15.【答案】√3+12【解析】解：作M关于AC的对称点M′，连接M′N，则△MPN的周长最小值为MN+M′N；∵菱形ABCD，点M，N分别是AB，BC边上的中点，∴MN=1AC，2∵AB=1，∠ADC=120°，∴AC=√3，∴MN=√3，2∵M′N//CD，∴M′N=CD=1，∴MN+M′N=1+√3，2∴△MPN的周长最小值为1+√3，2；故答案为1+√32AC=作M关于AC的对称点M′，连接M′N，则△MPN的周长最小值为MN+M′N；MN=12√3，M′N=CD=1，即可求解；2本题考查最短路径问题；利用轴对称求最短距离，结合菱形的性质，将△MPN的周长最小值转化为MN+M′N的长是解题的关键．16.【答案】22019−1【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图形上的点与坐标特征，规律型问题常用的方法是，分别求出前几个数据，然后依据变化规律，得出一般的结论．根据直线y=x+1可求与y轴的交点坐标，得出第一个正方形的边长，得出点B1的横坐标，根据第二个正方形与第一个正方形的关系，可求出第二个正方形的边长，进而确定B2的横坐标，依此类推，可得出B2019的横坐标．【解答】解：当x=0时，y=x+1=1，∴A1(0,1)，∴正方形OA1B1C1的边长为1，∴B1(1,1)，易得△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、△A4B4A5……均是等腰直角三角形，可得：每一个正方形的边长都是它前一个正方形边长的2倍，因此：B2的横坐标为1+1×2=1+2=20+21=3=22−1，B3的横坐标为1+1×2+2×2=1+2+4=20+21+22=7=23−1，B4的横坐标为24−1，B5的横坐标为25−1，…，B2019的横坐标为22019−1，故答案为22019−1．17.【答案】解：(1)原式=3√2+√2−1+1=4√2；(2)原式=(9√2+√2−2√2)÷4√2=8√2÷4√2=2．【解析】(1)直接利用二次根式乘法运算法则以及绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；(2)首先化简二次根式进而利用二次根式混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．18.【答案】解：原式=(a−b)2(a+b)(a−b)⋅ab b−a=−aba+b，∵(a−√2−1)2+|b−√2+1|=0，∴a−√2−1=0，b−√2+1=0，∴a=√2+1，b=√2−1∴原式=√2+1)(√2−1)√2+1+√2−1=2√2=−√24．【解析】先化简分式，然后将a、b的值代入计算即可．本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键．19.【答案】40 117 B【解析】解：(1)样本容量为18÷45%=40，C等级人数为40−(4+18+5)=13，则C对应的扇形的圆心角是360°×1340=117°，补全图形如下：故答案为：40、117；(2)这40个数据的中位数为第20、21个数据的平均数，而这两个数据均落在B等级，所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为：B．=30(人)．(3)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×440(1)由B等级人数及其所占百分比可得样本容量，再求出C等级人数，用360°乘以对应比例即可得；(2)根据中位数概念求解可得；(3)利用样本估计总体思想求解可得．本题考查频数(率)分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，∴∠AFC=∠DCG，∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，∴△AGF≌△DGC(AAS)，∴AF=CD，∴AB=AF．(2)∵四边形ACDF是矩形∴AG=GD=FG=CG∵AB=AG，AB=CD∴GD=CD=GC∴△GCD是等边三角形∴∠GDC=60°∵AD//CB∴∠BCD=180°−∠GDC=120°【解析】(1)只要证明AB=CD，AF=CD即可解决问题；(2)只要求出∠ADC=60°，即可求解．本题考查平行四边形的判定和性质、矩形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠ADE=∠DEB，∵DE平分∠ADB，∴∠ADE=∠BDE，∴∠BED=∠BDE，∴BE=BD，∵BD=DA，∴AD=BE，且AD//BE，∴四边形ADBE是平行四边形，∵AD=BD，∴四边形AEBD是菱形；(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=√10，∵四边形AEBD是菱形，∴AB⊥DE，AF=FB=12AB=√102，EF=DF，∵EF：BF=3，∴EF=3BF=3√102，∴DE=2EF=3√10，∴S菱形AEBD =12⋅AB⋅DE=12×√10×3√10=15．【解析】本题考查了菱形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练运用这些性质进行推理是解决本题的关键．(1)由角平分线的定义和平行线的性质可得∠BED=∠BDE，可得BE=BD，即可证四边形AEBD是平行四边形，且DB=DA，可得结论；(2)由平行四边形的性质得出AB =CD =√10，再由菱形的性质求出EF 的长，即可解决问题．22.【答案】240−x x −40 300−x【解析】解：(1)∵C 市运往B 市x 吨，∴C 市运往A 市(240−x)吨，D 市运往B 市(300−x)吨，D 市运往A 市260−(300−x)=(x −40)吨，故答案为：240−x 、x −40、260−x ；(2)由题意可得，W =20(240−x)+25x +15(x −40)+30(300−x)=−10x +13200，由{x ≥0240−x ≥0x −40≥0300−x ≥0，解得40≤x ≤240，(3)由题意可得，W =20(240−x)+(25−n)x +15(x −40)+30(300−x)=−(n +10)x +13200，∵n >0∴−(n +10)<0，W 随x 的增大而减小，当x 取最大值240时，W 最小值=−(n +10)×240+13200，即−(n +10)x +13200≥10080，解得n ≤3，∴0<n ≤3．(1)根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；(2)根据题意可以求得W 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；(3)根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答．23.【答案】解：(1)由题意，得m =1.5−0.5=1．120÷(3.5−0.5)=40，∴a =40．答：a =40，m =1；(2)当0≤x ≤1时设y 与x 之间的函数关系式为y =k 1x ，由题意，得40=k 1，∴y =40x当1<x ≤1.5时，y =40；当1.5<x ≤7设y 与x 之间的函数关系式为y =k 2x +b ，由题意，得{40=1.5k 2+b 120=3.5k 2+b ，解得{k 2=40b =−20， ∴y =40x −20(1.5<x ≤7)，∴y ={40x(0≤x ≤1)40(1<x ≤1.5)40x −20(1.5<x ≤7)；(3)设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的解析式为y =k 3x +b 3，由题意，得 {0=2k 3+b 3120=3.5k 3+b 3，解得{k 3=80b 3=−160， ∴y =80x −160．当40x −20−40=80x −160时，解得：x =52，当40x −20+40=80x −160时，解得：x =92，52−2=12，92−2=52，故当乙车出发12小时或52小时后，两车恰好相距40km ．【解析】(1)根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出a 的值和m 的值；(2)由分段函数当0≤x ≤1，1<x ≤1.5，1.5<x ≤7由待定系数法就可以求出结论；(3)先求出乙车行驶的路程y 与时间x 之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．本题考出了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．24.【答案】4x+2与坐标轴交于A，B两点，【解析】解：(1)∵直线y=−12∴A(4,0)，B(0,2)，∴OA=4，OB=2，×OA×OB=4，∴S△AOB=12故答案为4．(2)结论：OB+OA=2CE，理由：如图①中，作CE⊥x轴于E，作CF⊥y轴于F，∴∠BFC=∠AEC=90°∵∠EOF=90°，∴四边形OECF是矩形，∴CF=OE，CE=OF，∠ECF=90°，∵∠ACB=90°∴∠BCF=∠ACE，∵BC=AC，∴△CFB≌△CEA，∴CF=CE，AE=BF，∴四边形OECF是正方形，由(1)可知AB=2√5，BC=AC=√10，则CE=√(√10)2−12=3，∴OE=OF=CE=CF=3∵OA+OB=2+4=6，∴OA+OB=2CE．(3)如图①中，∵M 是线段AB 的中点，而A(4,0)，B(0,2)，∴M(2,1)，由(2)知：CE =3，∴C(3,3)∵N 是线段OC 的中点，∴N(32,32)，∴MN =√(2−32)2+(1−32)2=√22． (4)如图②延长AB ，DP 相交于Q ，由旋转知，BD =AB ，∴∠BAD =∠BDA ，∵AD ⊥DP ，∴∠ADP =90°，∴∠BDA +∠BDQ =90°，∠BAD +∠AQD =90°，∴∠AQD =∠BDQ ，∴BD =BQ ，∴BQ =AB ，∴点B 是AQ 的中点，∵A(4,0)，B(0,2)，∴Q(−4,4)，∴直线DP 的解析式为y =−x①，∵直线DO 交直线y =x +5②于P 点，联立①②解得，x =−52，y =52，∴P(−52,52). 此题是一次函数综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，中点坐标公式，两点间的距离公式，求出点C的坐标是解本题的关键．(1)利用待定系数法求出A，B两点坐标即可解决问题．(2)先确定出点A，B坐标，进而判断出△CFB≌△CEA，即可判断出四边形OECF是正方形，即可得出结论；(3)利用中点坐标公式求出点M，N的坐标，进而用两点间的距离公式求解即可得出结论；(4)先判断出点B是AQ的中点，进而求出Q的坐标，即可求出DP的解析式，联立成方程组求解即可得出结论．。

湖北省鄂州市八年级下学期数学期末试卷

湖北省鄂州市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）.A .B .C .D .2. （2分）在平行四边形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,∠B=60°,则SABCD等于（）A . cm2B . cm2C . 6cm2 ．D . 12cm23. （2分）(2020·杭州) × =（）A .B .C . 2D . 34. （2分）(2017·平谷模拟) AQI是空气质量指数（Air Quality Index）的简称，是描述空气质量状况的指数．其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大．AQI共分六级，空气污染指数为0﹣50一级优，51﹣100二级良，101﹣150三级轻度污染，151﹣200四级中度污染，201﹣300五级重度污染，大于300六级严重污染．小明查阅了2015年和2016年某市全年的AQI指数，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：①2016年重度污染的天数比2015年有所减少；②2016年空气质量优良的天数比2015年有所增加；③2015年和2016年AQI 指数的中位数都集中在51﹣100这一档中；④2016年中度污染的天数比2015年多13天．以上结论正确的是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④5. （2分）(2020·韶关期末) 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1（k≠0）和y= （k≠0）的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝2018，则AD＝（）A . 1009B . 2018C . 1009D . 20187. （2分） (2020八下·温岭期末) 下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A . 1，，B . 3，4，6C . 2，，3D . 4，5，98. （2分） (2020八下·镇平月考) 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .9. （2分）检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（）A . 测量两条对角线，是否相等B . 测量两条对角线，是否互相平分C . 测量门框的三个角，是否都是直角D . 测量两条对角线，是否互相垂直10. （2分） (2019八上·德阳月考) 如图，和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，、分别与、交于点、，和交于点，有如下结论：①是等边三角形；② ；③ ≌ ；④ ；⑤ 平分；⑥ ；⑦ .其中错误的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2016九上·无锡开学考) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2019八上·东河月考) 有理数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是________．13. （2分） (2018九下·游仙模拟) 如图，若AB∥CD，∠A = 60°，∠C = 25°，G、H分别为CF、CE的中点，∠GHE=________.14. （1分）一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的中位数为________ ．15. （1分） (2019七下·绍兴月考) 如图，已知的面积为16，，现将沿直线BC向右平移a个单位到的位置，当所扫过的面积为32时，a的值为________；16. （2分）(2019·温州模拟) 如图，点A在直线y1=-x+4上，且位于第一象限．AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA交直线y2=- x+4于点D，连结BC，BD．若，则△BCD 的周长________．三、解答题 (共9题；共47分)17. （5分） (2020八下·安庆期中) 计算:（1）（2）18. （2分）已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．（1）求m、n的值（2）如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B 在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．19. （2分）(2020·铜川模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE.求证：△ADE≌△BCE.20. （2分）如图，已知直线与x轴交于点A，与直线交于点B.（1）求点A、B两点的坐标（2）求△AOB的面积（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围.21. （15分）(2018·镇江) 某班50名学生的身高如下（单位：cm）：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168178 151 156 154 165 160 168 155 162 173158 167 157 153 164 172 153 159 154 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：合计501①m=________，n=________；②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？________22. （2分）已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且= =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m= ，求证：AE=DF；（2）如图2，若m= ，求的值．23. （2分） (2020七下·淮安期末) 如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1.（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1 ， BB1的位置关系是________；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是________.24. （15分） (2019·海门模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（2，4），连结AB.若对于平面内一点P，线段AB上只要存在点Q，使得PQ≤ AB，则称点P是线段AB的“卫星点”.（1）在点C（4，2），D（2，﹣），E（，2）中，线段AB的“卫星点”是点________；（2）若点P1 ， P2是线段AB的“卫星点”（点P1在点P2的左侧），且P1P2＝1，P1P2∥x轴，点F坐标为（0，2）.①若将△P1P2F的面积记为S，当S最大时，求点P1的坐标；②直线FP1的解析式y＝mx+2（m≠0），直线FP2的解析式y＝nx+2（n≠0），求的取值范围.25. （2分） (2019八上·清镇期中) 如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(﹣2，4)，B点坐标为(﹣4，2)；（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形________，且腰长是无理数，则C点坐标是________；（3）求△ABC中BC边上的高长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共47分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

湖北省鄂州市区2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

湖北省鄂州市区2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中正确的个数有（）①当AB BC =时，它是菱形；②当AC BD ⊥时，它是菱形；③当90ABC ∠=︒时，它是矩形；④当AC BD =时，它是正方形.A ．4B ．3C ．2D ．1 2．要使式子12x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞1 B ．x ＞﹣1 C ．x≥1 D ．x≥﹣13．下列各式中，最简二次根式为（）A ．54abB ．5a +C ．6aD ．227a b4．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD 8=，BD 12=，AC 6=，则OBC 的周长为( )A ．13B ．17C ．20D ．265．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 等于63，∠D =120°，则菱形ABCD 的面积为（）A ．3B ．54C ．36D ．1836．图1长方形纸带，26CEF ∠=︒，将纸带沿EF 折叠成图2再沿AF 折叠成图3，图3中的DFE ∠的度数是．A．98°B．102°C．124°D．156°7．如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）．A．17 B．16 C．15 D．148．下列运算正确的是（）A．523－＝B．82+＝4 C．279＝3 D．2714⨯＝9．如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（）A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm10．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以CA为半径作⊙C，则△ABC斜边的中点D 与⊙C的位置关系是（）A．点D在⊙C上B．点D在⊙C内C．点D在⊙C外D．不能确定11．如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为（）A ．7B ．6C ．5D ．412．下列图象不能反映y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为_____．14．如图，已知AOBC 的顶点0(0,0，()1,2A -，点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐为__________．15．函数2y x =的图像与6y kx =-如图所示，则k=__________．16．一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于__．17．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．18．在△ABC中，AB=34，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）(1)如图,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为( )A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D．①求证:四边形AFF'D是菱形;②求四边形AFF'D的两条对角线的长.图1 图220．（8分）在一棵树的10米高处D有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶C后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．21．（8分）如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，（1）证明：CF＝EB．（2）证明：AB ＝AF+2EB ．22．（10分）如图，菱形中，为对角线的延长线上一点. （1）求证：；（2）若，，，求的长.23．（10分）请阅读材料，并完成相应的任务．阿波罗尼奥斯（约公元前262~190年），古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名．他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，可以说是代表了希腊几何的最高水平．阿波罗尼奧斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线的长度关系，即三角形任意两边的平方和等于第三边的一半与该边中线的平方和的2倍．（1）下面是该结论的部分证明过程，请在框内将其补充完整；已知：如图1所示，在锐角ABC 中，AD 为中线．．求证：22222()2BC AB AC AD ⎡⎤+=+⎢⎥⎣⎦证明：过点A 作AE BC ⊥于点EAD 为中线2BC BD CD ∴== 设BD CD a ==，DE b =，AE c =BE a b ∴=-，CE a b =+在Rt AED 中，22222AD AE DE b c =+=+在Rt ABE △中，2AB =__________在Rt AEC 中，2AC =__________ 22AB AC ∴+=__________（2）请直接利用阿波罗尼奧斯定理解决下面问题：如图2，已知点P 为矩形ABCD 内任一点，求证：2222PA PC PB PD +=+（提示：连接AC 、BD 交于点O ，连接OP ）24．（10分）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.（1）请计算样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；并指出谁的推断比较科学合理，能直实地反映公司全体员工月收入水平。

2024届湖北省鄂州地区数学八年级第二学期期末学业质量监测试题含解析

2024届湖北省鄂州地区数学八年级第二学期期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列条件：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③两组对角分别相等④两条对角线互相平分其中，能判定四边形是平行四边形的条件的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，已知△ABC 的周长为 20cm ，现将△ABC 沿 AB 方向平移2cm 至△A ′B ′C ′的位置，连结 CC ′．则四边形 AB ′C ′C 的周长是（）A ．18cmB ．20cmC ．22cmD ．24cm3．已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为2S 甲，2S 乙，则2S 甲与2S 乙大小关系为（）A ．22S S >甲乙B ．22S S =甲乙C ．22S S <甲乙D ．不能确定4．对于反比例函数2y x=-，下列说法中不正确的是（） A ．x >0时，y 随x 增大而增大B ．图像分布在第二第四象限C ．图像经过点（1.-2）D ．若点A （11,x y ）B （22,x y ）在图像上，若12<x x ,则12<y y5．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）6．如图，在四边形ABCD 中，如果∠ADC=∠BAC ，那么下列条件中不能判定△ADC 和△BAC 相似的是（）A ．∠DAC=∠ABCB ．AC 是∠BCD 的平分线 C ．AC 2=BC•CD D ．AD DC AB AC7．把一张长方形纸片ABCD 按如图方式折一下，就一定可以裁出（）纸片ABEF ．A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形8．如图1是由5个全等的边长为1的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是5的大正方形，则（）A ．甲、乙都可以B ．甲可以，乙不可以C ．甲不可以，乙可以D ．甲、乙都不可以9．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（）A ．12B ．45C ．49D ．5910．若x ≤0，则化简|1﹣x |﹣2x 的结果是（）A ．1﹣2xB ．2x ﹣1C ．﹣1D ．1二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，矩形ABCD 中，2BC =, 将矩形ABCD 绕点D 顺时针旋转90,点,,A B C 分别落在点,',A B C ''处,且点,,A C B ''在同一条直线上,则AB 的长为__________．12．两个面积都为8的正方形纸片，其中一个正方形的顶点与另一个正方形对角线的交点重合，则两个正方形纸片重叠部分的面积为__________．13．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，3EF =，则BC 的长度为__.14．如图，若点P(﹣2，4)关于y 轴的对称点在一次函数y ＝x+b 的图象上，则b 的值为____．15．如图，ABCD 中，点E 是边BC 上一点，AE 交BD 于点F ，若2BE =，3EC =，BEF 的面积是1，则ABCD 的面积为_________.16．若关于x 的方程1222x m x x -=+--产生增根，那么 m 的值是______．17．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=a，CE=b，H是AF的中点，那么CH的长是______．（用含a、b的代数式表示）x-=．18．分解因式：24三、解答题(共66分)19．（10分）如图，直线y＝﹣3x+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点A，点E为线段AB中点，∠ABO的平分线BD与y轴相较于点D，点A、C关于点O对称．（1）求线段DE的长；（2）一个动点P从点D出发，沿适当的路径运动到直线BC上的点F，再沿射线CB方向移动23个单位到点G，最后从点G沿适当的路径运动到点E处，当P的运动路径最短时，求此时点G的坐标；（3）将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角度α（0＜α≤180°），在旋转过程中DE所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点M、点N，是否存在某一时刻使△CMN为等腰三角形，若存在，请求出CM的长，若不存在，请说明理由．20．（6分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC,CD 上的点．且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是,延长FD 到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是BC,CD 上的点,且∠EAF=12∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．21．（6分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长（用a的式子表示）；（2）如图2，当a＝3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；（3）如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由．22．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD 的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性．23．（8分）如图①，正方形ABCD中，点E、F都在AD边上，且AE＝FD，分别连接BE、FC，对角线BD交FC 于点P，连接AP，交BE于点G；（1）试判断AP与BE的位置关系；（2）如图②，再过点P作PH⊥AP，交BC于点H，连接AH，分别交BE、BD于点N，M，请直接写出图②中有哪些等腰三角形．24．（8分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示：商场优惠条件甲商场第一台按原价收费，其余的每台优惠25%乙商场每台优惠20%(1)设学校购买x台电脑，选择甲商场时，所需费用为1y元，选择乙商场时，所需费用为2y元，请分别求出1y，2y与x之间的关系式.(2)什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10台电脑，已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为w元，从甲商场购买a台电脑，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？25．（10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在超市购物的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？26．（10分）计算：|﹣3|﹣（+1）0+﹣参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】直接利用平行四边形的判定方法分别分析得出答案．【题目详解】解：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；故选：D．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的判定，正确把握判定方法是解题关键．2、D【解题分析】根据平移的性质求出平移前后的对应线段和对应点所连的线段的长度，即可求出四边形的周长. 【题目详解】解：由题意，平移前后A 、B 、C 的对应点分别为A ′、B ′、C ′，所以BC=B ′C ′，BB ′=CC ′，∴四边形AB ′C ′C 的周长=CA+AB+BB ′+B ′C ′+C ′C =△ABC 的周长+2BB ′=20+4=24（cm ），故选D.【题目点拨】本题考查的是平移的性质，主要运用的知识点是：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等. 3、A【解题分析】通过折线统计图中得出甲、乙两个组的各个数据，进而求出甲、乙的平均数，甲、乙的方差，进而做比较得出答案．【题目详解】甲的平均数：（3+6+2+6+4+3）÷6=4，乙的平均数：（4+3+5+3+4+5）÷6=4，216S =甲[（3﹣4）2+（6﹣4）2+（2﹣4）2+（6﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2]≈2.33，216S =乙[（4﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]≈0.1．∵2.33＞0.1，∴22S S 甲乙＞．故选A ．【题目点拨】本题考查了折线统计图、平均数、方差的计算方法和各个统计量的所反映数据的特征，掌握平均数、方差的计算公式是正确解答的前提．4、D【解题分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，即函数所在的象限和增减性对各选项作出判断．【题目详解】A.把点（1，-2）代入2y x =-得：-2=-2，故该选项正确，不符合题意， B.∵k=-2<0，∴函数图像分布在第二第四象限，故该选项正确，不符合题意，C.∵k=-2<0，∴x>0时，y 随x 增大而增大，故该选项正确，不符合题意，D.∵反比例函数2y x=-的图象在二、四象限， ∴x<0时，y>0，x>0时，y<0，∴x 1<0<x 2时，y 1>y 2，故该选项错误，符合题意，故选D.本题考查反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，对于反比例函数kyx=，当k>0时，图象在一、三象限，在各象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象在二、四象限，在各象限内，y随x的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键.5、C【解题分析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【题目详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=32＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C．【题目点拨】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．6、C【解题分析】结合图形，逐项进行分析即可.【题目详解】在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，如果△ADC∽△BAC，需满足的条件有：①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分线；②AD DC AB AC=，故选C．【题目点拨】本题考查了相似三角形的条件，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.7、D【解题分析】根据折叠定理得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片．解：由已知，根据折叠原理，对折后可得：90FAB B AFE ∠=∠=∠=︒，AB AF =，四边形ABEF 是正方形，故选：D ．【题目点拨】此题考查了正方形的判定和折叠的性质，关键是由折叠原理得到四边形有三个直角，且一组邻边相等． 8、A【解题分析】直接利用图形的剪拼方法结合正方形的性质分别分析得出答案．【题目详解】解：如图所示：可得甲、乙都可以拼一个面积是5的大正方形．故选：A ．【题目点拨】此题主要考查了图形的剪拼以及正方形的性质，正确应用正方形的性质是解题关键．9、C【解题分析】首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率。

湖北省鄂州市2024届数学八下期末联考模拟试题含解析

湖北省鄂州市2024届数学八下期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）1．若关于x 的分式方程12224x a a x x ++=--无解，则a 的值为（） A ．32- B ．2 C ．32-或2 D ．32-或﹣2 2．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ．如果∠A ＝30°，EC ＝2，则下列结论不正确．．．的是( )A ．ED ＝2B ．AE=4C ．BC ＝23D ．AB ＝83．如图，矩形ABCD 中， AB=8，BC=4，P ，Q 分别是直线AB ，AD 上的两个动点，点E 在边CD 上，2DE =，将DEQ ∆沿EQ 翻折得到FEQ ∆，连接PF ，PC ，则PF PC +的最小值为（）A ．622B ．8C ．10D ．8224．若a ＞b ，则下列结论不一定成立的是（）A ．a-1＞b-1B ．ab 33＞ C ．22a b ＞ D ．-2a ＜-2b5．一次函数y ＝（k ﹣3）x +2，若y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是（）A ．1B ．2C ．3D ．46．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A ．七年级借阅文学类图书的人数最多B ．八年级借阅教辅类图书的人数最少C ．两个年级借阅文学类图书的人数最多D ．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同7．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的500名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表所示：节水量（单位：t ）0.5 1 1.5 2 同学数（人） 2 3 4 1请你估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是（）A ．400tB ．500tC ．700tD ．600t8．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A ．60B ．30C ．20D ．329．函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1的图象的交点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．若直线y=x+1与y=-2x+a 的交点在第一象限，则a 的取值可以是A ．-1B ．0C ．1D ．211125a +a 的值是( )A ．7a =B ．2a =-C ．1a =D ．1a =-12．用配方法解关于x 的一元二次方程2230x x --=，配方后的方程可以是（）A ．()214x -=B ．()214x += C ．()213x -=D ．()2116x -= 二、填空题（每题4分，共24分）13．有一组数据：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______.14．计算：122⨯=____． 15．抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm 和165 cm 之间的学生大约有_______人.16．某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1210万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是x ，则根据题意可列出方程：______．17．为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t （分钟），离家的路程为y （千米），则y 与t （15＜t≤23）的函数关系为________．18．在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若14AC =，8BD =，10AB =，则OAB ∆的周长为_________.三、解答题（共78分）19．（8分）已知关于x 的一元二次方程230x mx --=.（1）求证：无论m 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为3，求另一个根.20．（8分）当x 为何值时，分式21x x -的值比分式211x -的值大2？ 21．（8分）某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的13时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？22．（10分）如图，在三角形纸片ABC 中，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，将CDE △沿DE 折叠，使点C 落在点A 处．（1）求证：BAD C ∠=∠．（2）若33BAD ∠=︒，求B 的度数．23．（10分）如图，在ABC △中，AD 是高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点．（1）求证：EF 垂直平分AD ；（2）若四边形AEDF 的周长为24，9AC =，求AB 的长．24．（10分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的表达式为26y x =-，点A ，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB 与直线l 相交于点P ．（1）求直线AB 的表达式；（2）求点P 的坐标；（3）若直线l上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．26．在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与．B．港的距离．．．．为y（km），y与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，；（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可．【题目详解】解：去分母得：2x+2a+ax﹣2a＝1，整理得：（a+2）x＝1，由分式方程无解，得到a+2＝0或x＝12a＝2，解得：a ＝﹣2或a ＝﹣32，故选：D ．【题目点拨】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．2、D【解题分析】根据角平分线的性质以及锐角三角函数的定义和性质计算出各线段长度逐项进行判断即可．【题目详解】∵∠ACB ＝90°，∠A ＝30°∴180180309060ABC A C =︒--=︒-︒-︒=︒∠∠∠∵BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB ，EC ＝2∴30ABE CBE ∠=∠=︒，2DE CE ==，故选项A 正确 ∴241sin 2DE AE A ===∠，故选项B 正确∴2=1tan CE BC CBE=∠，故选项C 正确∴1sin 2BC AB A===∠D 错误故答案为：D ．【题目点拨】本题考查了三角形的线段长问题，掌握角平分线的性质以及锐角三角函数的定义是解题的关键．3、B【解题分析】作点C 关于AB 的对称点H ，连接PH ，EH ，由已知求出CE ＝6，CH ＝8，由勾股定理得出EH，由SAS 证得△PBC ≌△PBH ，得出CP ＝PH ，PF ＋PC ＝PF ＋PH ，当E 、F 、P 、H 四点共线时，PF ＋PH 值最小，即可得出结果．【题目详解】解：作点C 关于AB 的对称点H ，连接PH ，EH ，如图所示：∵矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，DE ＝2，∴CE ＝CD−DE ＝AB−DE ＝6，CH ＝2BC ＝8，∴EH 222268CE CH ＝10，在△PBC 和△PBH 中，90BC BH PBC PBH PB PB ⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝＝，∴△PBC ≌△PBH （SAS ），∴CP ＝PH ，∴PF ＋PC ＝PF ＋PH ，∵EF ＝DE ＝2是定值，∴当E 、F 、P 、H 四点共线时，PF ＋PH 值最小，最小值＝10−2＝8，∴PF ＋PD 的最小值为8，故选：B ．【题目点拨】本题考查翻折变换、矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称，根据两点之间线段最短解决最短问题．4、C【解题分析】不等式两边同时加减一个数，或同时乘除一个不为0的数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘除一个不为0的数，不等号改变方向，根据不等式的性质判断即可．【题目详解】A ．不等式a ＞b 两边同时减1，a-1＞b-1一定成立；B ．不等式a ＞b 两边同时除以3，a b 33＞一定成立；C ．不等式a ＞b 两边同时平方，不一定不成立，可举反例：12＞-，但是()2212<-；D．不等式a＞b两边同时乘以-2，-2a＜-2b一定成立．故选C．【题目点拨】本题考查不等式的性质，熟记不等式两边同时加减一个数，或同时乘除一个不为0的数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘除一个不为0的数，不等号改变方向，是解题的关键．5、D【解题分析】试题分析：根据一次函数的性质，当y随x的增大而增大时，求得k的范围，在选项中找到范围内的值即可．解：根据一次函数的性质，对于y=（k﹣3）x+2，当（k﹣3）＞0时，即k＞3时，y随x的增大而增大，分析选项可得D选项正确．答案为D．6、D【解题分析】根据扇形统计图的特点即可判断.【题目详解】解：A. 七年级借阅文学类图书的人数最多，正确；B. 八年级借阅教辅类图书的人数最少，正确；C. 两个年级借阅文学类图书的人数最多，正确；由题意可得本题的总量无法确定，故不能确定哪个年级借阅图书的具体人数．故选：D．【题目点拨】此题主要考查扇形统计图的信息，解题的关键是熟知扇形统计图的特点.7、D【解题分析】先计算这10名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数500即可解答．【题目详解】解：=1.2（t），500×1.2=600（t），答：估计这500名同学的家庭一个月节约的水总量大约是600 t；故选：D．【题目点拨】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．008、B【解题分析】解：根据直角三角形的勾股定理可得：另一条直角边=2213512，则S=12×5÷2=30 故选：B ．9、B【解题分析】试题分析：先把y x =-与1y x =+组成方程组求得交点坐标，即可作出判断. 由解得所以函数y x =-的图象与函数1y x =+的图象的交点在第二象限故选B.考点：点的坐标点评：平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.10、D【解题分析】联立两直线解析式，解关于x 、y 的二元一次方程组，然后根据交点在第一象限，横坐标是正数，纵坐标是正数，列出不等式组求解即可．【题目详解】解：联立y 12x y x a =+⎧⎨=-+⎩，解得：1x323aay-⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∵交点在第一象限，∴1323aa-⎧⎪⎪⎨+⎪⎪⎩＞＞，解得：a＞1．故选D．【题目点拨】本题考查了两直线相交的问题，第一象限内点的横坐标是正数，纵坐标是正数，以及一元一次不等式组的解法，把a 看作常数表示出x、y是解题的关键．11、B【解题分析】根据同类二次根式的定义得出5+a=3，求出即可．【题目详解】=5+a=3，解得：a=﹣1．故选B．【题目点拨】本题考查了同类二次根式和最简二次根式，能根据同类二次根式的定义得出5+a=3是解答此题的关键．12、A【解题分析】在本题中，把常数项−3移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数−2的一半的平方．【题目详解】解：把方程x2−2x−3＝0的常数项移到等号的右边，得到x2−2x＝3，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2−2x＋1＝3＋1，配方得（x−1）2＝1．故选：A．【题目点拨】本题考查了配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解题分析】试题分析：已知3，a，4，6，1．它们的平均数是5，根据平均数的公式可得a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣1=5，所以这组数据的方差是s2=[（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（1﹣5）2]=2．考点：平均数；方差．14、1【解题分析】根据二次根式的乘法运算法则进行计算即可．【题目详解】112222=⨯．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二次根式的乘法运算，掌握基本运算法则是解题的关键．15、1【解题分析】根据频率直方图的意义，由用样本估计总体的方法可得样本中160～165的人数，进而可得其频率；计算可得1500名学生中身高位于160cm至165cm之间的人数【题目详解】解：由题意可知：150名样本中160～165的人数为30人，则其频率为30 150，则1500名学生中身高位于160cm至165cm之间大约有1500×30150=1人．故答案为1．【题目点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；同时本题很好的考查了用样本来估计总体的数学思想.16、21000(1)1210x +=．【解题分析】根据关系式：现在已有资金1000万元×（1+年平均增长率）2=现在已有资金1万元，把相关数值代入即可求解．【题目详解】设该企业两年内资金的年平均增长率是x ，则根据题意可列出方程：1000（1+x ）2=1．故答案为：1000（1+x ）2=1．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握增长率问题的计算公式：变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ． 17、y=100t-500（15＜t≤23）【解题分析】分析：由题意可知，李明骑车的速度为100米/分钟，由此可知他从家到学校共用去了23分钟，其中自行车出故障前行驶了10分钟，自行车修好后行驶了8分钟，由此可知当1523t <≤时，y 与t 的函数关系为：100(15)1000y t =-+. 详解：∵车修好后，李明用8分钟骑行了800米，且骑车过程是匀速行驶的，∴李明整个上学过程中的骑车速度为：100米/分钟，∴在自行车出故障前共用时：1000÷100=10（分钟），∵修车用了5分钟，∴当1523t <≤时，是指小明车修好后出发前往学校所用的时间，∴由题意可得：100(15)1000y t =-+（1523t <≤），化简得：100500y t =-（1523t <≤）.故答案为：100500y t =-（1523t <≤）.点睛：“由题意得到李明骑车的速度为100米/分钟，求1523t <≤时，y 与t 间的函数关系是求自行车修好后到家的距离与行驶的时间间的函数关系”是解答本题的关键.18、21【解题分析】由在平行四边形ABCD 中，AC=14，BD=8，AB=10，利用平行四边形的性质，即可求得OA 与OB 的长，继而求得△OAB的周长．【题目详解】∵在平行四边形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，∴OA=12AC=7,OB=12BD=4，∴△OAB的周长为：AB+OB+OA=10+7+4=21.故答案为：21.【题目点拨】本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质和计算法则是解题关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）-1.【解题分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=m2+12≥12，由此即可得出结论．（2）将x=3代入原方程求出m值，再将m得值代入原方程利用十字相乘法即可求出方程的另一根，或者直接利用两根之积等于-3可得．【题目详解】解：（1）∵在方程x2-mx-3=0中，△=（-m）2-4×1×（-3）=m2+12≥12，∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根．（2）方法一：将x=3代入x2-mx-3=0中，得：9-3m-3=0，解得：m=2，当m=2时，原方程为x2-2x-3=（x+1）（x-3）=0，解得：x1=-1，x2=3，∴方程的另一根为-1．方法二：设方程的另一个根为a，则3a=-3，解得：a=-1，即方程的另一根为-1．【题目点拨】本题考查了根的判别式及根与系数的关系，掌握x 1+x 2=-b a ，x 1•x 2=c a与判别式的值与方程的解得个数的关系是解题的关键． 20、当12x =-时，分式21x x -的值比分式211x -的值大2. 【解题分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【题目详解】解：根据题意得：221211x x x -=-- 方程两边同乘以()()11x x +-约去分母，得：()()()211211x x x x +-=+-化简整理，得：21x =- 解得12x =- 经检验：12x =-是原方程的根，所以，原方程的根是：12x =- 所以，当12x =-时，分式21x x -的值比分式211x -的值大2. 【题目点拨】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21、（1）1200；（2）1．【解题分析】（1）按原计划完成总任务的13时，列式计算即可；（2）设原计划每天修道路x 米．根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=10等量关系列出方程．【题目详解】解：（1）按原计划完成总任务的13时，已抢修道路3600×13=1200米，故答案为1200米；（2）设原计划每小时抢修道路x 米，根据题意得：12003600120010(150%)x x-+=+，解得：x=1，经检验：x=1是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路1米．点评：本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．22、（1）证明见解析；（2）81︒【解题分析】（1）由角平分线的定义可得BAD DAE ∠=∠，由折叠图形的性质可得，DE 垂直平分AC ，可得DAE C ∠=∠，即可求证；（2）由（1）可得33DAE BAD C ∠=∠=∠=︒，在三角形ABC 中，根据内角和等于180度即可求解．【题目详解】解：（1）AD 平分BAC ∠，BAD DAE ∴∠=∠．∵将CDE △沿DE 对折后，点C 落在点A 处，DE ∴垂直平分AC ，DA DC ∴=DAE C ∴∠=∠，BAD C ∴∠=∠．（2）由（1）可得，DAE C ∠=∠，BAD C ∠=∠∴33DAE BAD C ∠=∠=∠=︒180BAC BCA B ︒∠+∠+∠=31803138B ︒︒︒∴⨯=∠-=．【题目点拨】本题考查折叠图形的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理和垂直平分线的性质，解题的关键是灵活运用各种知识证明和求解，是个较简单的几何题．23、（1）证明过程见解析；（2）AB 的长为15.【解题分析】（1）根据线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线即可证明该结论；（2）根据1DE AE 2AB ==，1 DF AF 2AC ==可得AF+DF=AC ，DE+AE=AB ，即可得出答案. 【题目详解】（1）证明：∵△ADB 和△ADC 是直角三角形且E、F分别是AB、AC的中点∴1DE AE2AB==，1DF AF2AC==∴E在线段AD的垂直平分线上，F在线段AD的垂直平分线上∴EF垂直平分AD（2）∵1DE AE2AB==，1DF AF2AC==∴AF+DF=AC，DE+AE=AB又∵四边形AEDF的周长为24，9AC=∴AB=24-9=15故AB的长为15.【题目点拨】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线的性质，熟记性质是解决本题的关键.24、 (1)补图见解析；（2）11.6，11，11；（）210户.【解题分析】试题分析：（1）利用总户数减去其他的即可得出答案，再补全即可；（2）利用众数，中位数以及平均数的公式进行计算即可；（3）根据样本中不超过12吨的户数，再估计300户家庭中月平均用水量不超过12吨的户数即可．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．点评：本题考查了读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了众数、中位数的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．25、 (1)y=-1x+1 ;(1) P的坐标为（1，-1）;(3)（3，0），（1，-4）．【解题分析】【分析】（1）用待定系数法求函数的解析式；（1）由两个解析式构成方程组，解方程组可得交点的坐标；（3）点P 可能在P的上方或下方，结合图形进行分析计算.【题目详解】解：（1）设直线AB的表达式为y=kx+b．由点A，B的坐标分别为（1，0），（0，1），可知0,2. k bb+=⎧⎨=⎩解得2,2. kb=-⎧⎨=⎩所以直线AB的表达式为y=-1x+1．（1）由题意，得22,2 6. y xy x=-+⎧⎨=-⎩解得2,2. xy=⎧⎨=-⎩所以点P的坐标为（1，-1）．（3）（3，0），（1，-4）．【题目点拨】本题考核知识点：一次函数的解析式，交点. 解题关键点：理解一次函数的性质.26、（1）15、1.7h；(2) 当0＜x≤0.5时，y与x的函数关系式为：y=-50x+25；当0.5＜x≤1.7时，y与x的函数关系式为：y=50x－25；(3)该海巡船能接受到该信号的时间0.6（h）【解题分析】试题分析：（1）把A到B、B到C间的距离相加即可得到A、C两个港口间的距离，再求出海巡船的速度，然后根据时间=路程÷速度，计算即可求出a值；（2）分0＜x≤0.5和0.5＜x≤1.7两段，利用待定系数法求一次函数解析式求解即可；（3）根据函数解析式求出距离为15km时的时间，然后相减即可得解．试题解析：解：（1）由图可知，A、B港口间的距离为25，B、C港口间的距离为60，所以，A、C港口间的距离为：2 5+60=15km，海巡船的速度为：25÷0.5=50km/h，∴a=15÷50=1.7h．故答案为：15，1.7h；（2）当0＜x≤0.5时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，∵函数图象经过点（0，25），（0.5，0），∴25{0.50bk b=+=，解得：50{25kb=-=．所以，y=﹣50x+25；当0.5＜x≤1.7时，设y与x的函数关系式为：y=mx+n，∵函数图象经过点（0.5，0），（1.7，60），∴0.50{1.760m nm n+=+=，解得：50{25mn==-．所以，y=50x﹣25；（3）由﹣50x+25=15，解得x=0.2，由50x﹣25=15，解得x=0.1．所以，该海巡船能接受到该信号的时间为：0.6h．点睛：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量，比较简单，理解题目信息是解题的关键．。

湖北省鄂州市八年级下学期数学期末考试试卷

湖北省鄂州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·南安月考) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·南岗期末) 下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知反比例函数的图象经过点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（）A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限4. （2分） (2019八下·赵县期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A . -2b-1B . -1C . 15. （2分）下列判断①平行四边形的对边平行且相等.②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.③对角线互相垂直的四边形是菱形.④对角线相等的平行四边形是矩形. 其中错误的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020八下·武川期末) 阿左旗教育局准备举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每校推选一名同学参加比赛，为此某学校组织了五轮选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲同学的得分是：8、7、9、8、8，乙同学的得分是：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（）A . 甲乙得分的平均数都是8B . 甲得分的众数是8，乙得分的众数9C . 甲得分的方差比乙得分的方差小D . 甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是67. （2分）证明“一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”．运用反证法时，假设正确的是（）A . △ABC中，∠A＜60°且∠B=60°B . △ABC中，∠A、∠B、∠C都不小于60°C . △ABC中，∠A＜60°且∠B＜60°D . △ABC中，∠A、∠B、∠C都大于60°8. （2分）(2019·江西) 已知正比例函数的图象与反比例函数图象相交于点，下列说法正确的是（）A . 反比例函数的解析式是B . 两个函数图象的另一交点坐标为C . 当或时，D . 正比例函数与反比例函数都随的增大而增大9. （2分） (2017八下·新野期末) 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（）B . 25°C . 35°D . 40°10. （2分）关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2017七上·上城期中) 已知，，且，则 ________．12. （1分）(2020·惠山模拟) 已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是 ________边形.13. （1分） (2017九上·深圳期中) 一元二次方程x2=﹣3x的解是________．14. （1分）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；（请②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是________ ．写出正确结论的序号）．15. （1分）小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4：1：3计算，则他的素质测试平均成绩为________ 分．16. （2分）反比例函数的图象在________ 象限．17. （1分） (2020八下·新城期末) 疫情期间居民为了减少外出时间，大家更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是________.18. （1分）(2013·镇江) 写一个你喜欢的实数m的值________，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根．19. （1分）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________20. （1分）(2020·港南模拟) 如图，分别过反比例函数图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…，Pn（n，Pn）….作x轴的垂线，垂足分别为A1 ， A2 ，…，An …，连接A1P2 ， A2P3 ，…，An﹣1Pn ，…，再以A1P1 ， A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2 ，以A2P2 ， A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3 ，依此类推，则点Bn的纵坐标是________.（结果用含n代数式表示）三、解答题 (共6题；共71分)21. （10分）解下列方程：（1）（x﹣1）2﹣3=0（2） 2x2﹣5x+2=0（配方法）（3） 2（x2﹣2）=7x（4） 3x（x﹣2）=x﹣2．22. （10分） (2020八下·哈尔滨月考) 图1、图2分别是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个周长为的菱形．（2）在图2中画出周长为18，面积为16的平行四边形．23. （15分）某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：否否否有时否是否否有时否否有时否是否否否有时否否否否有时否否是否否否有时（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为________，频率为________；（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？24. （6分） (2018九上·卢龙期中) 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件．（1）设降价x元，则现在每天可销售衬衫________件，每件的利润是________元．（用x的代数式表示）（2）若商场要求该服装部每天盈利1400元，问每件要降价多少元？（3）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？请说说你的理由．25. （15分）(2019·枣庄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，与轴交于点 .（1）求的值;（2）请直接写出不等式的解集;（3）将轴下方的图像沿轴翻折，点落在点处，连接，求的面积.26. （15分）(2020·湖州模拟) 如图，抛物线y＝x2+mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若A（﹣1，0），且OC＝3OA.（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC，CM，MB，是否存在点M，使四边形MBAC的面积为9，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.（3）将直线BC沿x轴翻折交y轴于N点，过B点的直线l交y轴、抛物线分别于D、E，且D在N的上方，将A点绕O顺时针旋转90°得M，若∠NBD＝∠MBO，试求E的的坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共71分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

鄂州初二下数学度末综合测试卷

鄂州初二下数学度末综合测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、下列函数中，自变量x的取值范畴是x1且x≠3的是（）A. B. C. D.2、已知正比例函数图像通过点（1，-3），则下列点不在那个函数图象上的是（）A.(0，0)B.(2，-6)C.(5，-1.5)D.(m , -3m)3、若a为实数，则的化简结果正确的是（）A. B. C. D.04、假如一个正比例函数的图象通过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n ＜05、如图，A,B两个机离线l的距离分别是3米，5米，CD=6米，若由l上一点分别向A,B连线，最短为（）A.11米B.10米C.9米D.8米（第5题）（第6题）（第8题）6、如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（）A. B. C. D.7、若正比例函数y=（1-4m）x的图象通过点A（x ，y ）和点B（x ，y ），当x ＜x 时，y ＞y ，则m的取值范畴是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜D．m＞8、如图是a、b、c三种物质的质量跟体积的关系图，由图可知，这三种物质的密度（）A．物质a最大B．物质b最大C．物质c最大D．一样大9、如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回动身地，设时刻为x分，离动身地的距离为y千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向那个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时刻为x分，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB=4，BC =3，动点P从点A动身，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P 与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0．其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A .1个 B.2个 C.3个 D.0个（第9题）（第10题）（第12题）10、如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D 作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为（）A.（，）B.（3,3）C. （，）D.（，）二、填空题（每题3分，共18分）11、已知实数a满足，则.12、如图，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的度数是.（第13题）（第14 题）（第15题）（第16题）13、如图，矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=EC ,若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是14、如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG差不多上正方形，面积分别是5和9，则△CDE的面积为.15、如图，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为________．16、如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA,PB,PC,若PA=2，PB=4,∠APB=135°，则PC= .三、解答题17.（7分）已知x+y=4,xy=2,求的值。

2020-2021学年湖北省鄂州市八年级(下)期末数学试卷 (解析版)

2020-2021学年湖北省鄂州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，共30分）1．若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＜0B．x≥0C．x＞0D．x≤02．若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（）A．（2，1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（4，2）3．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A．90，90B．90，85C．90，87.5D．85，855．如果一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二象限，且与y轴的负半轴相交，那么（）A．k＞0，b＜0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 6．把（2﹣x）的根号外的（2﹣x）适当变形后移入根号内，得（）A．B．C．﹣D．﹣7．小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中（）两块去玻璃店．A．①②B．②④C．②③D．①③8．如图，在△ABC中，在同一平面内，分别以AB、BC、AC为边向形外作等边△ABE、等边△BCF、等边△ACG，若S△AEB+S△ACG＝S△BCF，且AB＝2，BC＝3，则S△ABC＝（）A．B．3C．D．9．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点A1，A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第10个等腰直角三角形是A10B9B10，其点B10的横坐标为（）A．512B．1023C．2047D．204810．在边长为2的等边△ABC中，D是AC上一动点，连接BD，以BD、AD为邻边作平行四边形BDAE，则对角线DE的最小值为（）A．B．1C．D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小．12．某组数据的方差是S2＝[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…+（x5﹣4）2]中，则该组数据的总和等于．13．如图，一个机器人从A地沿着西南方向先前进了4米到达B地，观察到原点O地在它的南偏东60°的方向上，则A、O两地的距离等于米．14．如图，在菱形ABCD中，E是AD上一点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F处，连接CF，若∠DFC＝110°，则∠A＝．15．已知直线l1：y＝﹣2x+3和直线l2：y＝x﹣6，若直线l3：y＝kx﹣2与l1、l2不能围成三角形，则k＝．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，AC＝9，AB＝15，D、E两点分别在边AC和y轴的正半轴上，现将边长为2的正方形OCDE沿x轴向右平移，当点D 落在AB边上时，则正方形OCDE移动的距离为．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．计算：（1）（）×；（2）（π+1）0﹣+|﹣|．18．如图是一个三级台阶，每级台阶都是长、宽和高分别等于90cm，25cm和15cm的长方体，A和B是这个台阶的两个相对的端点．在A点处有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，请你算一算，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路程是多少？19．我市某中学八年级二班数学教师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法，①教师讲，学生听；②学生自己做；③教师引导学生画图发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现的规律，然后画图．为了调查本班教学效果，要求每位学生选出自己喜欢的一种，现将调查结果绘制成如图所示的两种统计图．请结合这两幅统计图，解决下列问题：（1）本班一共有名学生．（2）请补全条形统计图，并在图上标出相应人数．（3）若该校八年级共有500名学生，选择方法④约有多少名学生？20．如图：直线y＝2x+3的图象与x轴相交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标．（2）点C（a，0）为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x+3于点D，若线段CD＜5，求a的取值范围．21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）若AF＝AD，猜想：四边形ABFC是否是矩形？请证明猜想．22．某药店购进N95型口罩和普通医用口罩共4000包，这两种口罩的进价和售价如下表所示：N95口罩普通医用口罩进价（元/包）186售价（元/包）229若该药店购进普通医用口罩x包，两种口罩全部销售完后可获得利润为y元，请解决下面问题．（1）求出利润y与x的函数关系式．（2）已知N95口罩的数量不多于普通医用口罩数量的3倍，该药店决定：不管何种类型口罩，每销售一包口罩，就抽出a（a＞0）元钱捐给正在接种新冠肺炎疫苗的医疗机构．所有口罩都销售完后，若除去捐款后，所获得的最大利润为11000元，求a的值．23．如图，四边形ABCD是正方形，点P是线段AB的延长线上一点，点M是线段AB上一点，连接DM，以点M为直角顶点作MN⊥DM交∠CBP的角平分线于N，过点C作CE ∥MN交AD于E，连接EM，CN，DN．（1）求证：DM＝MN．（2）求证：EM∥CN．（3）若AE＝1，BN＝3，求DN的长．24．如图1，在平面直角坐标系，点A（﹣3，0），点B（0，4），点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB方向运动，同时点C从点O出发，以每秒0.6个单位长度沿OA 方向运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．（1）当△AEC是等腰三角形且CE为底时（如图1），求AC的长．（2）在（1）问的条件下，如图2，若点D（0，），连接CD、DE，四边形ACDE能否是菱形？试证明之．（3）在第（2）问条件下，如图3，直线AD上是否存在点F，满足S△AEF＝S△ADB，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＜0B．x≥0C．x＞0D．x≤0【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，即可得出答案．解：式子有意义，则x的取值范围是x≥0．故选：B．2．若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（）A．（2，1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（4，2）【分析】设正比例函数解析式y＝kx，将点（2，4）代入可求函数解析式y＝2x，再结合选项进行判断即可．解：∵正比例函数的图象经过点（2，4），设正比例函数解析式y＝kx，将点（2，4）代入可得k＝2，∴函数解析式y＝2x，将选项中点代入，可以判断（﹣1，﹣2）在函数图象上；故选：B．3．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．解：A．的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B．的被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C．的被开方数的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D．是最简二次根式，故本选项符合题意；故选：D．4．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A．90，90B．90，85C．90，87.5D．85，85【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90；排序后处于中间位置的那个数是90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90；故选：A．5．如果一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二象限，且与y轴的负半轴相交，那么（）A．k＞0，b＜0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【分析】由一次函数图象经过第二象限及一次函数图象与y轴的负半轴相交，可得出一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，再利用一次函数图象与系数的关系，可得出k＜0，b＜0．解：依题意可知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．故选：D．6．把（2﹣x）的根号外的（2﹣x）适当变形后移入根号内，得（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】根据二次根式有意义的条件可以得到2﹣x＜0，根号外的（2﹣x）提出负号后移入根号内即可．解：（2﹣x）＝﹣（x﹣2）＝﹣＝﹣，故选：D．7．小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中（）两块去玻璃店．A．①②B．②④C．②③D．①③【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．解：只有②④两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②④两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选：B．8．如图，在△ABC中，在同一平面内，分别以AB、BC、AC为边向形外作等边△ABE、等边△BCF、等边△ACG，若S△AEB+S△ACG＝S△BCF，且AB＝2，BC＝3，则S△ABC＝（）A．B．3C．D．【分析】根据等边△ABE、等边△BCF、等边△ACG，可得S△AEB＝AB2，S△ACG＝AC2，S△BCF＝BC2，再根据S△AEB+S△ACG＝S△BCF，可以证明△ABC是直角三角形，根据勾股定理可得AC的长，进而可得△ABC的面积．解：∵以AB、BC、AC为边向形外作等边△ABE、等边△BCF、等边△ACG，∴S△AEB＝AB2，S△ACG＝AC2，S△BCF＝BC2，∵S△AEB+S△ACG＝S△BCF，∴AB2+AC2＝BC2，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∴∠BAC＝90°，∵AB＝2，BC＝3，∴AC＝＝，∴S△ABC＝AB•AC＝2×＝．故选：C．9．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1交x轴于点A，交y轴于点A1，A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第10个等腰直角三角形是A10B9B10，其点B10的横坐标为（）A．512B．1023C．2047D．2048【分析】根据题意分别求出B1（1，0），B2（3，0），B3（7，0），由点的坐标规律可得B n（2n﹣1，0）．解：直线y＝x+1与x轴、y轴的交点分别为（﹣1，0），（0，1），∴OA1＝1，∵△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，∴B1（1，0），∴A2（1，2），∴A2B1＝2，∴B2（3，0），∴A3（3，4），∴A3B2＝4，∴B3（7，0），……∴顶点B n的坐标为B n（2n﹣1，0），∴点B10的横坐标为：210﹣1＝1023．故选：B．10．在边长为2的等边△ABC中，D是AC上一动点，连接BD，以BD、AD为邻边作平行四边形BDAE，则对角线DE的最小值为（）A．B．1C．D．2【分析】由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当OD⊥AC时，线段DE取最小值．解：如图，AB与DE相交于点O，在△ABC中，∠BAC＝60°，∵四边形ADBE是平行四边形，∴OD＝OE，OA＝OB．∴当OD取最小值时，线段DE最短，此时OD⊥AC．∵点O是AB的中点，∴OA＝AB＝1，∵∠ODA＝90°，OA＝1，∠BAC＝60°，∴OD＝，∴ED＝2OD＝，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小＜．【分析】根据2＜3即可得出答案．解：∵2＜3，∴＜，故答案为：＜．12．某组数据的方差是S2＝[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…+（x5﹣4）2]中，则该组数据的总和等于20．【分析】样本方差S2＝×[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…（x5﹣4）2]，其中n是这个样本的容量，是样本的平均数．利用此公式直接求解．解：∵S2＝×[（x1﹣4）2+（x2﹣4）2+…（x5﹣4）2]，∴共有5个数据，这5个数据的平均数为4，则该组数据的总和为4×5＝20，故答案为：20．13．如图，一个机器人从A地沿着西南方向先前进了4米到达B地，观察到原点O地在它的南偏东60°的方向上，则A、O两地的距离等于（4+）米．【分析】过点B作BC⊥OA于C，由等腰直角三角形的性质得AC＝BC＝AB＝4（米），再由含30°角的直角三角形的性质得OC＝BC＝（米），即可求解．解：如图，过点B作BC⊥OA于C，在Rt△ABC中，AB＝4米，∠BAC＝45°，∴AC＝BC＝AB＝4（米）．在Rt△OBC中，∠OBC＝90°﹣60°＝30°，∴OC＝BC＝（米），∴AO＝AC+CO＝（4+）米，故答案为：（4+）．14．如图，在菱形ABCD中，E是AD上一点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F处，连接CF，若∠DFC＝110°，则∠A＝100°．【分析】根据菱形的性质得到AB＝BC，根据折叠的性质得到AB＝BF，根据等腰三角形的性质得到∠BFC＝∠BCF，求得∠CBD＝40°，根据平行线的性质即可得到结论．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F处，∴AB＝BF，∴BF＝BC，∴∠BFC＝∠BCF，∵∠DFC＝110°，∴∠BFC＝∠BCF＝70°，∴∠CBD＝40°，∴∠ABC＝2∠DBC＝80°，∵AD∥BC，∴∠A＝180°﹣∠ABC＝100°，故答案为：100°．15．已知直线l1：y＝﹣2x+3和直线l2：y＝x﹣6，若直线l3：y＝kx﹣2与l1、l2不能围成三角形，则k＝﹣2或1或．【分析】根据“直线l3与l1、l2不能围成三角形”可知l1∥l3或l2∥l3或三条直线交于一点，解之即可得k的值．解：∵直线l3与l1、l2不能围成三角形，∴有三种情况：l1∥l3或l2∥l3或三条直线交于一点，∴当l1∥l3时，k＝﹣2，当l2∥l3时，k＝1，当三条直线交于一点时，，解得，即交点坐标为（3，﹣3），把（3，﹣3）代入l3得：﹣3＝3k﹣2，解得k＝﹣．故答案为：﹣2或1或．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，AC＝9，AB＝15，D、E两点分别在边AC和y轴的正半轴上，现将边长为2的正方形OCDE沿x轴向右平移，当点D 落在AB边上时，则正方形OCDE移动的距离为．【分析】根据已知条件得到BC＝12，可得顶点A，B的坐标分别为（﹣2，9）和（10，0），根据正方形的性质得到DE＝OC＝OE＝2，求得O′E′＝O′C′＝2，根据相似三角形的性质得到BC′＝，于是得到结论．解：如图，设正方形D′C′O′E′是正方形OCDE沿x轴向右平移后的正方形，∵AC＝9，AB＝15，∴BC＝＝＝12，∵正方形OCDE边长为2，∴顶点A，B的坐标分别为（﹣2，9）和（10，0），∵四边形OCDE是正方形，∴DE＝OC＝OE＝2，∴O′E′＝O′C′＝2，∵E′O′⊥BC，∴∠BO′E′＝∠BCA＝90°，∴E′O′∥AC，∴△BC′D′∽△BCA，∴＝，∴＝，∴BC′＝，∴OC′＝OB﹣BC′＝10﹣＝，∴DD′＝OC′+OC＝+2＝．∴当点D落在AB边上时，点D的坐标为（，2），∴正方形OCDE移动的距离为．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．计算：（1）（）×；（2）（π+1）0﹣+|﹣|．【分析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；（2）根据零指数幂的意义、绝对值的意义和二次根式的性质计算．解：（1）原式＝﹣＝2﹣1＝1；（2）原式＝1﹣3+＝1﹣2．18．如图是一个三级台阶，每级台阶都是长、宽和高分别等于90cm，25cm和15cm的长方体，A和B是这个台阶的两个相对的端点．在A点处有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，请你算一算，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路程是多少？【分析】展开后得到直角三角形ACB，根据题意求出AC、BC，根据勾股定理求出AB即可．解：展开后由题意得：∠C＝90°，AC＝3×25+3×15＝120，BC＝90，由勾股定理得：AB＝＝＝150cm，答：最短路程是150cm．19．我市某中学八年级二班数学教师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法，①教师讲，学生听；②学生自己做；③教师引导学生画图发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现的规律，然后画图．为了调查本班教学效果，要求每位学生选出自己喜欢的一种，现将调查结果绘制成如图所示的两种统计图．请结合这两幅统计图，解决下列问题：（1）本班一共有50名学生．（2）请补全条形统计图，并在图上标出相应人数．（3）若该校八年级共有500名学生，选择方法④约有多少名学生？【分析】（1）根据本班的总人数＝选择方法①的人数÷选择方法①人数占本班总人数的百分比；（2）用本班总人数减去选择方法①、③、④的人数，得出选择方法②的人数，在条形统计图中表示出来即可；（3）样本中选择方法④的人数占了44%，根据样本估计总体求解即可．【解答】（1）本班的学生总人数：6÷12%＝50（名）；故答案为：50；（2）选择方法②的人数：50﹣6﹣14﹣22＝8（名），不全条形统计图如下：；（3）500×44%＝220（名），答：若该校八年级共有500名学生，选择方法④约有220名学生．20．如图：直线y＝2x+3的图象与x轴相交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标．（2）点C（a，0）为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x+3于点D，若线段CD＜5，求a的取值范围．【分析】（1）令y＝0，求出A，令x＝0，求出B（0，3）；（2）由题意可知D（a，2a+3），则CD＝|2a+3|＜5，解得：﹣4＜a＜1即为所求．解：（1）当y＝0时，，∴A点的坐标为，当x＝0时，y＝3，∴B点的坐标为（0，3）；（2）∵CD⊥x轴，C（a，0），∴D（a，2a+3），∴CD＝|2a+3|＝5，解得：﹣4＜a＜1，∴a的取值范围是：﹣4＜a＜1．21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）若AF＝AD，猜想：四边形ABFC是否是矩形？请证明猜想．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB∥DC，根据平行线的性质得出∠BAE＝∠CFE，求出BE＝CE，再根据全等三角形的判定定理AAS推出即可；（2）根据△ABE≌△FCE推出AB＝FC，根据平行四边形的判定求出四边形ABFC是平行四边形，求出AD＝BC＝AF，再根据矩形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，即AB∥DF，∴∠BAE＝∠CFE，∵点E是BC的中点，∴BE＝CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS）；（2）解：四边形ABFC是矩形，理由是：∵△ABE≌△FCE，∴AB＝FC，∵AB∥FC，∴四边形ABFC是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∵AF＝AD，∴AF＝BC，∴四边形ABFC是矩形．22．某药店购进N95型口罩和普通医用口罩共4000包，这两种口罩的进价和售价如下表所示：N95口罩普通医用口罩进价（元/包）186售价（元/包）229若该药店购进普通医用口罩x包，两种口罩全部销售完后可获得利润为y元，请解决下面问题．（1）求出利润y与x的函数关系式．（2）已知N95口罩的数量不多于普通医用口罩数量的3倍，该药店决定：不管何种类型口罩，每销售一包口罩，就抽出a（a＞0）元钱捐给正在接种新冠肺炎疫苗的医疗机构．所有口罩都销售完后，若除去捐款后，所获得的最大利润为11000元，求a的值．【分析】（1）根据利润＝（售价﹣进价）×销售量列出y与x的函数关系式即可；（2）由N95型口罩的数量不多于普通医用口罩数量的3倍，列出不等式解出自变量的取值范围，得出y与x的函数关系式，利用获得的最大利润为11000元，求出a的值即可．解：（1）根据题意得：y＝（4000﹣x）（22﹣18）+（9﹣6）x，整理得：y＝﹣x+16000；（2）依题意，y＝﹣x+16000﹣4000a，又，∴x≥1000，又k＝﹣1＜0，∴y随着x的增大而减小，∴当x＝1000时，y最大＝11000，代入解析式中得11000＝﹣1000+16000﹣4000a．∴a＝1．23．如图，四边形ABCD是正方形，点P是线段AB的延长线上一点，点M是线段AB上一点，连接DM，以点M为直角顶点作MN⊥DM交∠CBP的角平分线于N，过点C作CE ∥MN交AD于E，连接EM，CN，DN．（1）求证：DM＝MN．（2）求证：EM∥CN．（3）若AE＝1，BN＝3，求DN的长．【分析】（1）在边DA上截取线段DF，使DF＝MB，根据ASA证明△MDF≌△NMB 解答即可；（2）根据ASA证明△EDC≌△MAD，进而利用平行四边形的判定解答即可；（3）过N作NQ⊥AP垂足为Q，根据全等三角形的判定和性质以及勾股定理解答即可．【解答】证明：（1）在边DA上截取线段DF，使DF＝MB，连MF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠A＝∠ABC＝90°，∵DF＝BM，∴AF＝AM，∴△FAM是等腰直角三角形，∴∠AFM＝45°，∴∠DFM＝135°，∵∠CBP的角平分线BN，∴∠CBN＝45°，∴∠MBN＝135°，∴∠DFM＝∠MBN，∵DM⊥MN，∴∠NMB+∠AMD＝90°，∵∠AMD+∠FDM＝90°，∴∠NMB＝∠FDM，∴△MDF≌△NMB（ASA），∴DM＝MN．（2）∵CE∥MN，DM⊥MN，∴DM⊥CE，∴∠DEC+∠EDM＝90°，∵∠AMD+∠EDM＝90°，∴∠DEC＝∠AMD，∵四边形ABCD是正方形，∴DC＝AD，∠EDC＝∠MAD＝90°，∴△EDC≌△MAD（ASA）．∴EC＝DM，∵DM＝MN，∴EC＝MN，∵EC∥MN．∴四边形EMNC为平行四边形．∴EM∥CN．（3）过N作NQ⊥AP垂足为Q．由（2）知，△EDC≌△MAD，∴DE＝MA，∵AD＝AB，∴AD﹣DE＝AB﹣AM，即AE＝MB＝1，∵BN平分∠CBP，∴∠NBQ＝45°，∴△NBQ是等腰直角三角形，在Rt△NBQ中，设BQ＝x，则NQ＝BQ＝x，即，∴x＝3．∴NQ＝3，MQ＝1+3＝4，在Rt△MQN中，，又∵在Rt△DMN中，MN＝5，DM＝5，∴．24．如图1，在平面直角坐标系，点A（﹣3，0），点B（0，4），点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB方向运动，同时点C从点O出发，以每秒0.6个单位长度沿OA 方向运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．（1）当△AEC是等腰三角形且CE为底时（如图1），求AC的长．（2）在（1）问的条件下，如图2，若点D（0，），连接CD、DE，四边形ACDE能否是菱形？试证明之．（3）在第（2）问条件下，如图3，直线AD上是否存在点F，满足S△AEF＝S△ADB，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由．【分析】（1）根据AE＝AC，构建方程求出t即可解决问题．（2）是菱形．先证明是平行四边形，再根据AE＝AC，可得结论．（3）如图3中，连接CF，过F作FM⊥x轴，垂足为M，首先求出直线AD的解析式为，设，利用面积的关系，构建方程求出a即可解决问题．解：（1）如图1中，∵AE＝t，OC＝0.6t，∴AC＝3﹣0.6t，当AE＝AC时，即t＝3﹣0.6t，∴，即．（2）结论：四边形ACDE为菱形，理由：如图2中，设直线AB的函数解析式为y＝kx+b（k≠0），把A（﹣3，0），B（0，4），代入上式得∴，b＝4，故直线AB的函数解析式为．∵，∴，，设直线CD的函数解析式为y＝mx+n（m≠0），将C、D两点坐标代入上式得，∴，，∴直线CD的解析式为，∴m＝k，即AB∥CD，在Rt△COD中，，∴，，，∴四边形ACDE为平行四边形，又∵AE＝AC，故四边形ACDE为菱形．（3）存在．理由：如图3中，连接CF，过F作FM⊥x轴，垂足为M，设直线AD的解析式为y＝px+q（p≠0），将A（﹣3，0），，代入上式可得：，解得，，∴直线AD的解析式为，又∵点F在直线AD上，设，∵四边形ACDE为菱形，∴AE＝AC，∠EAD＝∠CAD，∵AF＝AF，∴△FEA≌△FCA（SAS），∴S△FEA＝S△FCA，∵，而，∴，又，∵S△AEF＝S△ADB，∴，∴或，即a＝5或a＝﹣11，当a＝5时点P（5，4），当a＝﹣11时点P（﹣11，﹣4），∴存在点P（5，4）或（﹣11，﹣4），使S△AEF＝S△ADB．。

【八年级】2021学年八年级数学下期末试卷(鄂州市鄂城区含答案和解释)

【八年级】2021学年八年级数学下期末试卷(鄂州市鄂城区含答案和解释)2021-2021学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（下）期末数学试卷一、多项选择题（每个空白3分，共30分）1．（3分）若分式的值为0，则x的值是（）a、 ?。

？3b.3c.±3d.02．（3分）某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（）a、 27b.28c.29d.303．（3分）在△abc中，ab=15，ac=13，bc上的高ad长为12，则△abc的面积为（）a、 84b。

24c。

24或84天。

42或844．（3分）已知=，则的值为（）a、不列颠哥伦比亚省。

5．（3分）若y关于x的反比例函数y=经过点（3，?7），则它不经过的点是（）a、（-3,7）b.（-7,3）c.（-9）d.（-3,7）6．（3分）如图，在abcd中，已知ad=5cm，ab=3cm，ae平分∠bad交bc边于点e，则ec等于（）a、 1cmb.2cmc.3cmd.4cm7．（3分）一组数据3，5，7，9，11的方差是（）a、 7b.8c.9d.108．（3分）在下列命题中，正确的是（）a、一组两边平行的平行四边形就是平行四边形b．有一个角是直角的四边形是矩形c、一组相邻边相等的平行四边形是菱形d．对角线互相垂直平分的四边形是正方形9.（3分）一家公司承担了为上海世博会制作600个道路交通引导标志的任务，该任务原计划在X天内完成，但实际上每天平均多制作10个标志，因此提前5天完成。

根据标题的意思，下列等式是正确的（）a．?=10b．?=10c、？=5d.+10=10．（3分）过矩形abcd的对角线ac的中点o作ef⊥ac，分别交ab、dc于e、f，点g为ae的中点，若∠aog=30°，则（）a、 og=abb.og=abc.og=abd.og=ab二、填空题（每空3分，共18分）11.（3点）使公式有意义，那么X的值是12．（3分）若a1=1?，a2=1?，a3=1?，…；则a2021年的值为．（用含m的代数式表示）13.（3点）如图所示，已知在梯形ABCD中，∠ B=30°，∠ C=60°，ad=4，ab=3，则底部BC的长度为14．（3分）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：?=?．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是．15.（3点）如图所示，已知方形纸片ABCD、m和N分别是AD和BC的中点。

湖北省鄂州市2022届八年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析

湖北省鄂州市2022届八年级第二学期期末学业水平测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m 的道路，为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了20 %，结果提前8天完成任务，若设原计划每天整个道路x 米，根据题意可得方程（）A ．24002400 8(120%)x x -=+B ．240024008(120%)x x-=+ C ．240024008(120%)x x -=- D ．240024008(120%)x x-=- 2．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 进行折叠，折叠后点D 落在点F 处，AF 交BC 于点E ，有下列结论：①△ABF ≌△CFB ；②AE ＝CE ；③BF ∥AC ；④BE ＝CE ，其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，点P 是正方形ABCD 内一点，连接AP 并延长，交BC 于点Q .连接DP ，将ADP ∆绕点A 顺时针旋转90°至ABP '∆，连结PP '.若1AP =，22PB =，10PD =，则线段AQ 的长为( )A 10B ．4C ．154D ．1334．如图1，动点P 从点B 出发，以2厘米/秒的速度沿路径B —C —D —E —F —A 运动，设运动时间为t （秒），当点P 不与点A 、B 重合时，△ABP 的面积S （平方厘米）关于时间t （秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是（）A ．图1中BC 的长是4厘米B ．图2中的a 是12C ．图1中的图形面积是60平方厘米D ．图2中的b 是195．多项式x 2m ﹣x m 提取公因式x m 后，另一个因式是（）A ．x 2﹣1B ．x m ﹣1C ．x mD ．x 2m ﹣16．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为X 甲=82分，X 乙=82分，S 甲2=245，S 乙2=190，那么成绩较为整齐的是( )A ．甲班B ．乙班C ．两班一样整齐D ．无法确定7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．8．如果方程组()416x y x m y +=⎧⎨--=⎩的解x 、y 的值相等则m 的值是（） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－29．在如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系式所对应的图象是（）A ．B ．C ．D ．10．在同一坐标系中，函数y ＝kx 与y ＝3x ﹣k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．如图,菱形ABCD 的对角线长分别为a 、b,以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111D C B A ,然后再以矩形1111D C B A 的中点为顶点作菱形2222A B C D ,……，如此下去,得到四边形A 2019B 2019C 2019D 2019的面积用含a,b 的代数式表示为___.12．如图所示，△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，点E ，D ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，HF=10cm ，则ED 的长度是_____cm ．13．一组数据2，3-，0，3，6，4的方差是_________．14．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是_____．15．若关于x 的分式方程2755x a x x-+=--有增根，则a 的值为_______ 16．如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 上的点，AE=CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE=BF ，∠BEF=2∠BAC ，FC=2，则AB 的长为_________．17．如图，在正方形ABCD 中，以A 为顶点作等边三角形AEF ，交BC 边于点E ，交DC 边于点F ，若△AEF 的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题 18．计算：(1)32-8 ； (2)(223)(223)+-19．（6分）如图，△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF=CD ，连接CF ．（1）求证：△AEF ≌△DEB ；（2）若AB=AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．20．（6分）计算18+3312)23-⨯（21．（6分）如图，为了美化环境，建设魅力呼和浩特，呼和浩特市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积2()x m 之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元（1）直接写出当0300x ≤≤和300x ＞时，y 与x 的函数关系式．（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？22．（8分）如图：BE 、CF 是锐角ABC ∆的两条高，M 、N 分别是BC 、EF 的中点，若EF=6，24BC =.∠=∠；（1）证明：ABE ACF（2）判断EF与MN的位置关系，并证明你的结论；（3）求MN的长.23．（8分）如图，对称轴为直线x＝1的抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB＝3OD（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t①当0＜t＜3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标．24．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C（a，a），且交x轴于点A（m，1），交y轴m-＋（n﹣12）2＝1．于点B（1，n），且m，n满足6（1）求直线AB的解析式及C点坐标；（2）过点C作CD⊥AB交x轴于点D，请在图1中画出图形，并求D点的坐标；（3）如图2，点E（1，﹣2），点P为射线AB上一点，且∠CEP＝45°，求点P的坐标．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD ．（1）△AOC 沿x 轴向右平移得到△OBD ，则平移的距离是个单位长度；△AOC 与△OBD 关于直线对称，则对称轴是；△AOC 绕原点O 顺时针旋转得到△OBD ，则旋转角可以是度；（2）连接AD ，交OC 于点E ，求∠AEO 的度数.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】直接利用施工时间提前8天完成任务进而得出等式求出答案．【详解】解：设原计划每天整修道路x 米，根据题意可得方程：24002400 8(120%)x x -=+．故选：A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键．2．C【解析】【分析】根据SSS 即可判定△ABF ≌△CFB ，根据全等三角形的性质以及等式性质，即可得到EC=EA ，根据∠EBF=∠EFB=∠EAC=∠ECA ，即可得出BF ∥AC.根据E 不一定是BC 的中点，可得BE=CE 不一定成立.【详解】解：由折叠可得，AD＝AF，DC＝FC，又∵平行四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，∴AF＝BC，AB＝CF，在△ABF和△CFB中，AB CFAF CBBF FB=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABF≌△CFB(SSS)，故①正确；∴∠EBF＝∠EFB，∴BE＝FE，∴BC﹣BE＝FA﹣FE，即EC＝EA，故②正确；∴∠EAC＝∠ECA，又∵∠AEC＝∠BEF，∴∠EBF＝∠EFB＝∠EAC＝∠ECA，∴BF∥AC，故③正确；∵E不一定是BC的中点，∴BE＝CE不一定成立，故④错误；故选：C．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质和平行四边形的性质，熟练掌握二者是解题的关键.3．D【解析】【分析】如图作BH⊥AQ于H．首先证明∠BPP′=90°，再证明△PHB是等腰直角三角形，求出PH、BH、AB，再证明△ABH∽△AQB，可得AB2=AH•AQ，由此即可解决问题。