主动四轮转向系统对高速汽车侧风稳定性的控制研究

（４）
式中，ｘ为网络输人向量；Ｕ为网络输出向量；Ｗ为
网络权值矩阵．对于任意权值向量ｗ，对应于式（２）
的梯度误差可定义为：
嘉ａ＝而ＤＥｃＷ Ｏｙ（ｋ）·必ＯＷ一出“…）”·帮ａＷ
（５）
式中８ｃ（ｋ）＝ｙＭ（ｋ）一ｙ（ｋ）神经网络的学习就是
按性能指标的负梯度方向调整神经网络权值，使其
达到最优，学习规则可由ＢＰ学习算法导出为：
通常的四轮转向系统都是根据前轮转角以及汽 车运动状态的反馈控制后轮转角，前轮转角只由方 向盘输入决定，这种控制方式并不能有效的同时控 制汽车横摆角速度和侧向加速度＿５ｊ．主动四轮转向 系统在与方向盘输入角相对应的前轮转向角基础 上，同时附加小角度的前轮控制转角，与后轮控制转 角联合，能同时有效的控制汽车的横摆运动和侧向 运动，使汽车行驶轨迹跟随参考模型．
根据受力平衡、轮胎的侧偏特性及几何关系，建 立三自由度汽车动力学方程：
ｆ删（ｐ＋（ｏｒ）一ｍ如＝助＋Ｒ十Ｒ十Ｒ
＜如，一切＝吩一略＋鸭＋％
【厶妒一Ｌ纠，一咖（卢＋ｆｏｒ）＝Ｍ ”ｑ巩Ｐ—Ｆｄｔ∞
（１）
式中，口为质心处的侧偏角；ｍ，为横摆角速度；驴为 侧倾角；ｍ为整车质量；ｍ。为悬挂质量；ｇ为重力加
速度；Ｉｘ为汽车悬挂质量绕轴的转动惯量；Ｌ为汽 车绕质心的横摆转动惯量；ｋ为汽车悬挂质最绕侧 倾轴与横摆轴的惯性积；ｈ为悬挂质量重心到侧倾 轴线的距离；ｈ。，为风压中心到侧倾轴线的距离；ｕ 为汽车质心处的纵向速度．
＋鉴茎品瞽：营蒙ｉ簇孬攀基金资助项目（５０２７５０５２０）；教育部馋秀教师襄助｝Ｐ划资助项日 作者简介：谷正气（１９６３一），男，湖南长沙人，湖南大学教授，博士生导师 Ｌ－ｒ／１ａｌｌ：ｇｕｚｎｅｎｇｑｔｕｏｔｇｓｏｂｕ ｔｏｍ
万方数据
婚车的挑选 既要尊重传统，又想紧跟潮流，究竟该选择什么样的车型做婚车才
控制系统结构如图２所示，图中ｚ＿１为单位延 时环节以汽车三自由度非线性模型为基础，将侧风 作用下的汽车作为被控对象，输人为侧风力和前、后 轮转向角，输出Ｙ（ｔ）定义为横摆角速度和侧偏角． ＹＭ（ｔ），Ｙ，（ｔ）与Ｙ（ｔ）具有相同的定义．将无侧风作 用、其他行驶工况相同的汽车作为参考模型，氏。为 考虑转向系传动比情况下、与有经验的驾驶员操纵 下的方向盘角输入相对应的前轮转角，由于此时作 为参考模型的汽车总能保持很好的轨道跟随能力， 故将其输出作为被控对象要趋近的目标．
△ｗ一一ｒ７ｆｃ翥㈤＝－鱼ａＵ盟ｃ（ｋ）·掣．（６）
其中：＿为学习因子；ａｙ（＾）／ａＬ０（女）为未知非线性 系统的Ｊａｃｏｂｉ矩阵．由于被控对象是未知的，应通过
ＮＮＩ计算ａｙ（＆）／ａＵｃ（ｋ）．对于ＮＮＩ，对应于式（３）
的梯度误差可以定义为：
一ＯＷＤＥ，
Ｌ☆，—矿。 ，Ｌ、Ｏｙｒ（ｋ）
，Ｌ、ａＵ（ｋ）
车祸再所难免。但是如果婚车在途中出事故，甚至喜事变丧事，那 简直是不可承受的痛。为了保证婚礼顺顺利利，新人不管选什么车，安 全都不能忽略。
像这样有过“前科”的车型，恐怕准备办喜事的新人们还是选择性的 “失明”为好. /news.php
最近网上惊爆的“加长车”事件，就值得警醒：为了长面子，很多人 喜欢租借加长版的凯迪拉克或林肯，孰不知很多婚庆公司提供的加长车 都是自己拼接而成的，安全成极大隐患。
ＢＰ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ（ＮＮ）ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ａｃｔｉｖｅ ４ＷＳ，ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ｗｈｅｅｌ ａｎｄ ｒｅ｛ｆｆ ｗｈｅｅｌ
ｓｔｅｅｒｉｎｇ ａｎｇｌｅ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｈｏｕｌｄ ｆｏｌｌｏｗ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｍｏｄｅｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ
图２ 神经网络模型参考自适应控制结构 Ｆｉｇ ２ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ＭＲＡＣ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＮＮ
控制系统中应用２个３层（３—８—２）ＢＰ神经网络
万方数据
第１期
谷正气等：主动四轮转向系统对高速汽车侧风稳定性的控制研究
５３
分别建立神经网络辨识器（ＮＮＩ）和控制器（ＮＮＣ）， ＢＰ网络结构如图３．控制器ＮＮＣ的输出为前、后轮 控制转角，前轮控制转角和与转向系统关联的前轮 转角叠加，再与后轮控制转角共同作为被控对象的 输入．
ａｃｔｉｖｅ ４ＷＳ ｃｏｕｌｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｕｎｄｅｒ
ｓｉｄｅ ｗｉｎｄ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｃｔｉｖｅ ４ＷＳ；ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ；ｓｉｄｅ ｗｉｎｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｃｏｎｔｒｏｌ；ＮＮ
图３ ＢＰ神经网络结构示意图 Ｆｉｇ ３ Ｓｔｒｕｃｔｔｍｅ ｏｆ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
ＮＮＣ的训练是利用ＢＰ网络的误差反向传播特 性，用被控对象与参考模型输出之间的偏差ｅｃ（ｔ） 反向传播来实现的．由于被控对象不能事先确定， 即，ｅｒ（ｔ）无法通过被控对象的输入与输出之间的 既定关系实现反向传播．为解决这一问题，引入神经 网络辨识器ＮＮｌ，利用被控对象的输入输出历史数 据对其进行训练，使之与被控对象特性相匹配，即作 为被控对象的黑箱模型在这种结构中，相当于２个
另外，本田雅阁也不是婚车的理想选择，曾经轰动一时的“婚礼门” 事件，恐怕还是能让很多人记忆犹新：因为在碰撞中完全没能对驾驶和 乘坐人员起到保护作用，车身尽毁，一场本不致命的交通事故却让两位 新人撒手人间。
湖南大学学报（自然科学版）
２００６年
１ 考虑侧风的汽车三自由度非线性方程
和车体侧偏角决定的，本文采用横摆角速度和侧偏 角作为表征汽车运动的状态变量．
扰的能力【２ Ｊ．但是文献［２］中没有对侧风作用下汽 车的动态响应及４ＷＳ对汽车侧风稳定性的控制效 果进行研究．在此基础上，本文建立了考虑侧风作用 的汽车三自由度非线性模型．将基于神经网络的模 型参考自适应控制（ＮＮＭＲＡＣ）策略应用于主动四 轮转向系统，汽车运动状态和行驶环境信息的实时 反馈作为控制器的输入信息，控制器输出控制前、后 轮转向角，使侧风作用下的汽车运动跟随参考模 型［３］．
高速汽车侧风稳定性是指高速行驶的汽车在侧 风干扰下，趋于恢复其原来的运动状态的能力．为了 消除侧风的影响，驾驶员或由于忙于操纵极易过早 疲劳，或因反应不及而可能发生交通事故．因此，研 究高速汽车侧风稳定性的自主控制是很有必要的．
汽车侧风稳定性通常是通过侧风作用下汽车的 响应进行评价，主要评价指标有横摆角速度和侧向 加速度ｆ１ Ｊ基于神经网络的四轮转向控制系统应用 于汽车，能改善汽车的动态响应特性和抵抗侧向干
谷正气，周宇奎，海贵春，王和毅
（湖南大学机械与汽车工程学院，湖南长沙４１０ｔ）８２）
摘要：建立了考虑侧风作用的汽车三自由度非线性动力学模型，应用基于ＢＰ神经网 络的模型，参考自适应控制方法设计了主动四轮转向控制系统，并对非线性汽车模型进行了 控制仿真．仿真结果表明，主动四轮转向系统能够有效的减小侧风时高速行驶汽车运动状态 的影响，提高侧风稳定性．
神经网络模型参考自适应控制方法通过提供一 个期望的参考模型，要求被控对象输出能够跟随参 考模型的输出．神经网络具有非线性映射、白适应学 习、并行处理和多输人多输出能力，且ＢＰ神经网络 已被证明能够逼近任意连续有界非线性函数．自适 应控制是以参考模型与被控对象对应变量的当前输 出相比较的结果，来指导ＢＰ神经网络对控制器参 数进行实时修正，使被控对象的输出按照一定的动 态趋于给定性能指标
“新”——用新上市的车型来做婚车，可以有效地避免亲友和路人的 “视觉疲劳”。最近有新人用荣威 750 开道，吸引来不少路人的抓拍。可 见，英伦味十足的荣威的确相当唬人，即新鲜又气派。
“奇”——敞篷、加长、越野、mini……这些车已经不够“奇怪”了。 如今的新人怪招多多：军用车队、公交车队、自行车队、人力车队…… 即便车型过于平民，也可以用数量来造势，由车友慷慨相助而成的奇瑞、 POLO 婚车队开在马路上亦十分风光。
ＢＰ神经网络的串接ｍｅ（ｔ）即可通过ＮＮＩ反向传播
至ＮＮＣ． 由于ＢＰ神经网络的初始权值和阈值是不确定
的，必须先对网络进行离线学习ＮＮＣ，ＮＮＩ训练的 误差函数定义为：
Ｅｃ＝告∑［ｙ（￡）晰（ｆ）］２．
（２）
－
ｆ
毋＝告∑［ｙ（￡）一ｙｆ（￡）］２．
（３）
－ｔ
神经网络通常可以表示成以下形式：

ｕ（ｋ）＝删（Ｘ，ｗ）．
奔驰做头车的话，尾车则不宜用桑塔纳，因为会有“奔丧”的谐音。 车标如果有吉祥的含义更好，比如荣威的双狮车标，就有“成双成
对”的美意，而标致的单狮难免有“孤寡”的意思。 婚车一开到路上，就 必定要引来路人的评头论足。所以，现在的新人越来越在意婚车的“舆 论效应”——不求最贵，但求最新。于是，我们就看到了层出不穷的“新、 奇”婚车。 /special.php
ｅｌ（々Ｊ—丽厂２—８Ｊ
（７）
式中：ｅｌ（ｋ）＝Ｙｌ（ｋ）Ｙ（ｋ）． 转化为ｏｕ，（ｋ）／ＯＷ和ＯＵｃ（ｋ）／ａｗ的表达式
最合时宜呢？ 婚车：好彩头 /guide.php 结婚是喜事，处处讲究讨个口彩，婚车自然也不例外。 相对而言，婚车的头车用白色或红色更好，因为白色有“白头偕老”
的语意，红色则象征夫妻生活红红火火。 另外，婚车尽量不选择两厢车，避免“有始无终”、“有头无尾”。用
第３３卷第ｌ期 ２ ０ ０ ６年２月
湖南大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
文章编号：１０００—２４７２（２００６）０１—００５１—０４
主动四轮转向系统对高速汽车 侧风稳定性的控制研究＋
ｖ０１．３３．Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２ ０ ０ ６
本文在考虑风的随机扰动情况下，建立了风速为 １０ ｍ／ｓ、侧风带宽度为９ ｍ的侧风风谱（如图４（ａ）），模 拟作用于汽车的侧风当汽车行驶速度为１２０ ｋｎ。／ｈ 时，侧风作用于汽车的持续时问约为０．３ ｓ．