第1章-电路模型和电路定律

本课程的学习要求
• 掌握基本概念、基本定理、基本分析 方法。 • 培养独立分析、解决问题的能力。 • 培养严谨、科学的作风和治学态度。
如何学好本课程？

抓住三个主要环节
课前预习 课堂听课 课后复习

处理好四个基本关系
听课与笔记 作业与复习 自学与互学 理论与实践

掌握理论知识，大量演算习题 把握电路规律，注意知识内在联系 思考，讨论，实验，交流 完成课程总结 保持良好的课堂秩序 认真完成课后作业 积极完成实验教学内容
5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件
电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件
电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件
1、具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示； 注意 2、同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 电路模型可以有不同的形式。
§1-4 电路元件
（Circuit Elements）
1. 电路元件 是电路中最基本的组成单元。
元件的两个端子的电路物理量之间的代数函数 关系称为元件的端子特性（或元件特性）。 5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 u f (i )
电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 g(i ) q 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。 h(u) 电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。
i
R
则欧姆定律写为
u
u –R i
+
i –G u
公式和参考方向必须配套使用！
2.伏安特性
i (1:mi)
I θ
a
0
R
U (1:mu)
u
m u mu OU u tan i mi mi OI
G
mi OI m i i tan u mu OU mu
3.电阻的开路与短路
1
P>0，W>0 元件确实吸收功率和能量 P<0 ，W<0 元件实际释放电能或发出功率
难点
3. 电路吸收或发出功率的判断 ① u, i 取关联参考方向 p = ui 表示元件吸收的功率
+ u i u i +
p>0 吸收正功率 (实际吸收) p<0 吸收负功率 (实际发出)
② u, i 取非关联参考方向 p = ui 表示元件发出的功率
1.3
电功率和能量
(Power and Energy) 1.电功率
单位时间内电场力所做的功。
dw d w d q p ui dt d q d t
单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
2.能量
在t0到t的时间内，元件吸收的能量为
W (t ) u( )i ( )d
t t0
单位：J (焦) (Joule，焦耳)
i i 开路 u i 0 R u
1` 1
1` –
+ + + – + u i
R or G 0
0
u
i R

短路 i
u0
i 0 u
R 0 or G
4.功率和能量

功率
电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。 R
i
+
i
u
R
+
puiRi2u2/RGu2i2/G p ui-Ri2-u2/R -Gu2-i2/G
2.电路元件分类
线性元件 ：表征元件特性的代数关系是一个线性关系。 ① 非线性元件 ：表征元件特性的代数关系是一个非线性关系。 二端元件 ：具有两个引出端。 ② 多端元件 ：具有两个以上引出端。 时不变元件 ：元件参数与时间无关。 ③ 时变元件 ：元件参数随时间变化。 无源元件：不依靠外加电源（直流或交流）的存在就能独立 表现出其外特性的器件。 P(t)>0 W(t)>0 ④ 有源元件：必须靠外界的电源供电才能表现出其外特性的器 件。 P(t)<0 W(t)<0
1. 电压、电流的参考方向
难点
2. 功率计算、功率的吸收和释放 3. 电阻元件和电源元件的特性
元件约束（VCR）
4. 基尔霍夫定律：KCL、KVL
拓扑约束
§1-1 电路和电路模型
1.实际电路
由电工设备和电气器件按预期目的 连接构成的电流的通路。
1.实际电路
功能
共性
组成
a 能量转换：实现电能的传输、分配与 转换； b 信号处理：实现电信号的传递、控制 与处理。 a 借助于电压、电流来完成； b 建立在同一电路理论基础上。 电源（source）例：电池、发电机 负载（load） 例：日光灯
单位
V (伏特)、kV、mV、V
复杂电路或交变电路中，两点间电压的实 际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析 计算带来困难。 重点
参考方向
假设高电位指向低电位的方向
电压的参考方向与实际方向的关系：
+
参考方向 U
实际方向
–
+
参考方向 U 实际方向
–
+
–
–
+
U >0
U<0
电压参考方向的三种表示方式：
实际电阻器
重点
§1-6 电压源和电流源
(Voltage Source and Current Source) 1.电压源
其两端电压总能保持定值或一定的时间函数， 其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。 i 1 u u + 外 电路符号 + us(t1) Us uS uu(Us)电 s i i _ _ 0 0 路 伏安关系
p>0 发出正功率 (实际发出) p<0 发出负功率 (实际吸收)
例 已知：U1=1V，U2= -3V，U3=8V，U4= -4V，U5=7V，U6= -3V，I1=2A， I2=1A，I3= -1A。求图示电路中各方框所代 表的元件吸收或产生的功率。 + U1 － + U6 － 解： 1 6 (发出) P1 U1 I1 1 2 2W I1 － (发出) P2 U2 I1 (3) 2 6W + + (吸收) P3 U3 I1 8 2 16W U5 5 U4 4 2 U2 P4 U4 I 2 (4) 1 4W (发出) － + － P5 U 5 I 3 7 ( 1) 7W (发出) I3 I2 U3 + P6 U6 I 3 (3) (1) 3W (吸收) － 3 对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
1.电流的参考方向
电流 带电粒子有规则的定向运动
电流强度
单位时间内通过导体横Fra Baidu bibliotek面的电荷量
Δ q dq i (t) lim Δt 0 Δt dt
单位
A(安培)、kA、mA、A 1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A
方向
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向
元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
(1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
U
A
UAB
B
难点 3.关联参考方向
如果指定流过元件的电流的参考方向是从标以电 压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方 向一致，则把电流和电压的这种参考方向称之为关联 参考方向。反之，当两者不一致时，称为非关联参考 方向。
i
+ u
uR i 1A R P10V uS i 10W 发出
uR
5V
-
P5V uS i 5W
吸收 吸收
PR Ri 2 5W
满足：P（发）＝P（吸）
+ +
i
_ +
R 5Ω
_
10V
2.电流源
其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其 值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。 i u u + + is 外 is(t1) Is 电路符号 u u 电 i i 0 0 路 _ 伏安关系 _
实际方向

A
B

A
实际方向
B
对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时， 电流的实际方向往往很难事先判断。
电流的参考方向 电流的参考方向与实际方向的关系： i A 参考方向 实际方向 B A i
重点
任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
大小 电流(代数量) 方向(正负）
功率
2 p( t ) us ( t ) i ( t )
发出
特点
恒压不恒流 （端电压u与i无关，电流i由外电路确定）
uS i R
外
例
uS
i R电
路
+ _
i 0 (R ) 电压源开路
i (R 0) 电压源短路
不允许
例 解
计算图示电路各元件的功率。
uR 10 5 5V
§1-5 电阻元件
1.线性电阻元件 电路符号
（Resistor） i R
+
u Ri
u
－
i u / R Gu
u~i 关系
参数
u、i 取关联参考方向时，满足欧姆定律
R 称为电阻，单位： (Ohm)
G 称为电导，单位：S (Siemens) G = 1/R
注意
如果电阻上的电压与电流参考方向取非关联参 考方向，则公式中应冠以负号。
关联参考方向
i
非关联参考方向
u
+
习惯：负载取关联参考方向、电源取非关联参考方向
例1
电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两 部分电路，电压电流参考方向关联否？
＋
i
B
A
u
－
答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
小结 ① 分析电路前必须指定电压和电流的参考方向，这 样电压和电流的正或负值才有意义； ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位臵标注(包 括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变； ③参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、 电流的实际方向不变； ④以后的分析中习惯上负载取关联参考方向、电源取 非关联参考方向。
电源: 激励源(激励) 、输入 电压、电流: 响应 、输出
电力系统
发电机
升压
变压器
输电线
降压
变压器
电动机、
电炉等
10BASE-T wall plate
2. 电路模型
电路模型 理想电路元件 反映实际电路部件的主要电磁性质的 理想电路元件及其组合。 具有严格数学定义，用来模拟某一 电磁现象的元件。
集总参数元件：在任何时刻,流入二端元件的一个端子 的电流等于从另一个端子流出的电流， 且端子间的电压为电流的单值函数。 假定发生的电磁过程都集中在元件内 部进行。 集总参数电路：由集总元件构成的电路，且元件尺寸 远小于工作时电磁波的波长。 分布参数电路：元件尺寸与工作时电磁波的波长可以 比拟的电路。
知识点小节 分析方法小节 学习体会
第1章 电路模型和电路定律 (Circuit Models and Laws)
本章重点
1.1 1.2 1.3 1.4 电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件 1.5 1.6 1.7 1.8 电阻元件 电压源和电流源 受控电源 基尔霍夫定律
重点：
绪
论
一、课程定位 二、电路理论及相关科学技术的发展简史 三、电路理论的应用 四、电路理论和“电路”课程
电 路 信号与系统 模拟电子技术 数字电子技术
课程的主要内容
一、电阻性电路分析 Chapter1~5 二、动态电路分析 Chapter6、7、11、14、16 三、正弦稳态电路分析 Chapter8~10、12、13
电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 i 参考方向 A B 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 A
iAB
B
2.电压的参考方向
电压
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功的大小。
dw U dq
实际电压方向
电位真正降低的方向

u
能量
从 t0 到 t 电阻消耗的能量：
t t
0 0
WR t pdξ t uidξ
5.其它 非线性电阻元件
u f (i ) 或 i h(u)
时变电阻元件
u(t ) R(t )i(t ) 或 i(t ) G(t )u(t )
负电阻元件：电阻元件的伏安特性曲线位于2、4象限 。
功率 特点
p( t ) u( t )i s ( t )
(发出)
恒流不恒压 （电流i与u无关，端电压u由外电路确定）
例
电感线圈的电路模型
电源 Source
开关 Switch
负载 Load 灯泡 Lamp
Rs
+ _ Us
RL
干电池 Battery
导线 Line
电路图
§1-2 电流和电压的参考方向 (Reference Direction)
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁 通、磁通链、能量、功率等。在线性电路分析中人 们主要关心的物理量是电流、电压和功率。 电压 U u 电流 I i 电荷 Q q 磁通 Φ φ 磁通链 Ψ ψ 能量 W w p 功率 P