第三章数据描述
C语言第3章 数据描述与基本操作
C语言使用的基本表达式有： 语言使用的基本表达式有： 语言使用的基本表达式有 ⑴赋值表达式，如：a=3 赋值表达式， ⑵算数表达式，如：3+4*2 算数表达式， ⑶关系表达式，如：3>2 关系表达式， ⑷逻辑表达式，如：3>5&&a>=b 逻辑表达式， ⑸条件表达式，如：a>b?a:b 条件表达式， ⑹逗号表达式，如：a=3,b=4,c=5 逗号表达式，
● 赋值运算符的结合性是自右向左
(3) 赋值运算符的使用 设变量定义如下： char c1＝‘a’,c2； int n1＝65，n2，n3，n4，n5，n6； float f1＝3.0，f2； 则： ① c2＝n1运算后，c2的值是65，n1的值不变。 n2 !c1 n2 0 c1 ② n2＝!c1运算后，n2的值是0，c1的值不变。 ③ f2＝f1＋0.001运算后，f2的值是3.001，f1的值不变。 ④ n3＝c1＝＝n1||c1!＝n1运算后，n3的值是1，c1和n1 的值不变。 注：运算顺序相当于 n3＝((c1＝＝n1)||(c1！＝n1)) ⑤ n4＝n5＝n6＝－(――n1)运算后，n4，n5，n6的值 均是－64，n1的值是64。 注意：上述表达式的值就等于赋值表达式中的最左边的变量值。 注意
三.赋值运算符 赋值运算符
1.赋值运算符
赋值运算符是双目运算符，赋值运算符的左边必须是变量， 右边是表达式。 (1) 赋值运算符的运算对象及有关规则如下表：
对象数 名称 运算符 运算规则 运算结果 结合性 表达式的 自右向左 将表达式的 双目 赋值 ＝
值赋予变量 类型
(2) 赋值运算符的优先级 ● 算术运算符 优先于 关系运算符 优先于 双目逻为2，
则：① b＝a＋3，c＝b＋4 运算结果：a不变，b为5，c为9，表达式的值为9 ② d＝a――，e＝d――，f＝――e 运算结果：a为1，d为1，e为1，f为1，表达式的值为1
应用统计学(第三章 数据的描述性分析)
累积频率 Cumulative P
0.02 0.09 0.28 0.63
0.84 0.95 1.00
a.自然值进行分组，最大值17，最小值11 b.数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少
(3)计量数据
100例健康男子血清总胆固醇(mol/L)测定结果
4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.49 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90
15
21
0.21
0.84
16
11
0.11
0.95
17
5
0.05
1.00
表 2-2 100只梅花鸡每月产蛋数次数分布表
每月产蛋数
11 12 13 14 15 16 17
统计学课件(第三章数据描述的综合指标)
研究分析
学者和研究机构可以通过 总量指标来分析社会经济 问题，提出解决方案。
03
相对指标
定义与计算方法
相对指标
是用来反映社会经济现象数量特征的相对水平、相互关系和变异程度的指标。
计算方法
相对指标通常采用两个数值的比值来计算，如比例、比率、动态相对数、计划 完成程度相对数等。
04
平均指标
定义与计算方法
定义
平均指标是用来反映数据集中趋势的统计指标，它通过把所有数据加起来并除以 数据的个数来计算。
计算方法
平均指标的计算方法包括算术平均数、调和平均数、几何平均数等。其中，算术平 均数是最常用的一种，其计算公式为 $overline{x} = frac{1}{n}sum_{i=1}^{n} x_i$， 其中 $n$ 是数据的个数，$x_i$ 是每一个数据。
相对指标的分类
结构相对数
反映总体内部各组或各部分之 间数量对比关系的相对指标， 如各产业在国民生产总值中的
比重。
比例相对数
反映总体中不同部分数量对比 关系的相对指标，如男女人口 比例。
强度相对数
反映一个现象的平均水平或单 位水平的相对指标，如人均国 内生产总值。
动态相对数
反映某一现象在不同时间上数 量变化程度的相对指标，如经
平均指标的分类
数值平均数
包括算术平均数、调和平均数和几何 平均数等，它们分别以不同的方式对 数据进行加权和处理。
位置平均数
包括中位数和众数，它们用来反映数 据分布的中心位置或集中趋势。
平均指标的应用
描述数据的集中趋势
通过计算平均指标，可以了解一组数据的中心趋势，即数据向哪 个值集中或偏移。
第3章统计学数据分布特征的描述
第3章统计学数据分布特征的描述统计学是一门研究收集、分析和解释数据的学科。
在统计学中，数据分布特征的描述是指通过一系列统计量和图表来描述数据的集中趋势、离散程度和分布形态等特征。
数据的集中趋势描述了数据的平均水平或中心。
常用的统计量有平均值、中位数和众数。
平均值是将所有观测值相加然后除以观测值的总数，它能够反映数据的总体平均水平。
然而，当数据包含异常值时，平均值的计算结果可能会受到影响。
因此，中位数和众数在这种情况下被认为是更稳健的集中趋势度量。
中位数是将数据按大小排序，然后找出中间位置的观测值。
众数是数据中出现次数最多的观测值。
数据的离散程度描述了数据的变异程度或分散程度。
常用的统计量有方差、标准差和四分位差。
方差是观测值与均值之间差异的平方的平均值，它反映了数据的总体离散程度。
标准差是方差的平方根，用于衡量数据的波动性。
四分位差是数据的上四分位数和下四分位数之差，它描述了数据的中间50%的变异程度。
数据的分布形态描述了数据的形状和对称性。
常用的分布形态有正态分布、偏态分布和峰态分布。
正态分布是最常见的分布形态，其特点是对称、钟形曲线。
偏态分布是指数据分布不对称的情况，主要分为正偏态和负偏态。
正偏态分布意味着数据的尾部偏向右侧，负偏态分布则意味着数据的尾部偏向左侧。
峰态分布用于描述数据的峰值的尖锐程度，主要分为正态分布、高峰态和低峰态。
除了统计量，还可以使用图表来对数据分布特征进行描述。
常用的图表包括直方图、箱线图和散点图。
直方图是通过将数据分组并在坐标轴上绘制各组的频率或相对频率来展示数据的分布形态。
箱线图通过绘制数据的分位数和异常值来展示数据的中位数、四分位数和离群观测值。
散点图用于展示两个变量之间的关系，特别适用于发现变量之间的相关性和异常值。
综上所述，统计学中的数据分布特征描述是通过一系列统计量和图表来描述数据的集中趋势、离散程度和分布形态等特征。
这些描述能够帮助我们更好地理解数据，并对数据进行分析和解释。
SPSS 第03章 数据的描述
(=<22) 44 789999999 000001112333344444 55555677789999 000011111112223333333344444 5555666666777888889999 000111111112222222333444444 55555566678888888899999 0000000111123333 555666677888999999 000222233344 5566899 22 5
43
44
一般把因变量放在纵轴上.
鼠标点 击散点 图的任 意位置 不松手, 拖动即 可旋转 散点图.
45
二、计算基本统计量
• 定性变量（定序型和定类型变量）：频数分析 • 定量变量（数值型变量）：描述统计分析 • 菜单选项：【分析】-> 【描述统计】
46
1、频数分析
• 目的：通过频数分析，可以产生详细的频数分布 表和常用的图形，从中能够了解变量取值的状况 ，对把握数据的分布特征非常有用。
2、计算基本描述统计量
• 目的：计算基本描述性统计量，对数据的分布特
征有更准确的认识。 • 主要适用于：定量变量 • 基本描述统计量可分为三类：
刻画集中趋势的统计量：均值、中位数、众数； 刻画离散程度的统计量：全距、方差、标准差、 均值的标准误； 刻画分布形态的统计量：偏度、峰度。
53
1、刻画集中趋势的统计量 集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向。
37
简单散点图
38
重叠散点图
39
矩阵散点图
40
41
旋转后的3-D散点图
42
可选入一个分组变量，则表示按该变 量的不同取值将样本数据分成若干组， 并在一张图上分别以不同颜色绘制各 组数据的散点图. （可以省略）
chap32集中趋势的数据描述
第三章描述性统计分析3.1 3.23.4相关概念集中趋势的数据描述表示分布形状的统计量3.3离散趋势的数据描述3.2.1 表示集中趋势的统计量均值（Mean ）•均值是所有观测值的平均数，SAS 系统中的均值主要指的是算术平均数。
表示为：nx x x n x n ni i +⋯⋯+==∑=111•n ：样本含量•x i ：观测值中位数（Median 或Med ）•中位数的计算方法是：首先将数据从小到大排序为：x (1)，...，x (n) ，然后计算⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=++为偶数为奇数中位数n x x n x n n n )(21)12()2()21(•如果n 为奇数，中位数是处于正中心位置的数据；•如果n 为偶数，中位数是处于正中心位置的二项数据的平均数。
例如：一单位6人，其中5个员工和1个经理，月薪分别：300，400，500，400，300，50000元月薪均值：8650元中位数：400元！！•中位数不受个别极端数据的影响，具有稳健性。
比均值更能代表数据的集中趋势。
优点•其它值比中位数大多少或少多少，无法反映出来。
•当样本量比较小时，中位数不太稳定。
缺点众数（Mode）•观测值中出现次数最多的数称为众数。
在属性变量分析中，常需要考虑频数，因此众数用的比较多。
百分位数（Percentile）将观测值按从小到大顺序排列，k百分位数(k-percentile)，是指有k%的观测值小于这个k百分位数0.5分位数就是中位数Q10.25分位数常称为下四分位数,记为Q1Q30.75分位数常称为上四分位数,记为Q3Q3-Q1表示中间50%的观测值，它排除了两边极端值的影响，具有很好的稳定性。
•百分位数，是一个位置指标，描述数据分布和位置的统计量。
3.2.2 PROC MEANS 分析实例其中：–统计关键字列表：指定要计算的统计量，省略此项，过程会自动计算观测数、均值、标准差、最大值、最小值5个统计量。
–分析变量列表：指定所要分析的所有变量，多个变量之间用空格隔开。
第三章+数据分布特征的描述(教案)
第三章+数据分布特征的描述（教案）第三章数据分布特征的描述（一）教学目的通过本章的自学，并使同学们正确理解各种指标的概念及计算方法，学会运用适当的统计数据指标对数据的原产特征展开分析表明。
（二）基本要求并使学生熟练掌握数据分布特征的叙述方法。
（三）教学要点1、集中趋势的测度指标及其计算方法；2、离散趋势的测度指标及其计算方法；3、总体分布的偏度与峰度的测度。
（四）教学时数9――10课时（五）学习内容本章共分三节：第一节数据分布分散趋势的测量一、定类数据集中趋势的测度――众数(mode)(一)概念要点众数就是指一组数据中发生次数最少的变量值，用mo表示。
从变量分布的角度看，众数就是具备显著分散趋势点的数值，一组数据分布的最高峰点所对应的数值即为为众数。
当然，如果数据的原产没显著的分散趋势或最高峰点，众数也可以不存有；如果存有多个高峰点，也就存有多个众数。
1.集中趋势的测度值之一2.出现次数最多的变量值3.不受极端值的影响4.可能将没众数或存有几个众数5.主要用于定类数据，也可用于定序数据和数值型数据众数的不唯一性：并无众数原始数据:10591268一个众数原始数据:659855多于一个众数原始数据:252828364242（二）众数的排序根据未分组数据或单变量值分组数据计算众数时，我们只需找出出现次数最多的变量值即为众数。
对于组距分组数据，众数的数值与其相邻两组的频数分布有一定的关系，这种关系可作如下的理解：设众数组的频数为fm，众数前一组的频数为f?1，众数后一组的频数为f?1。
当众数相连两组的频数成正比时，即f?1=f?1，众数组的组中值即为众数；当众数组的前一组的频数多于众数组后一组的频数时，即f?1＞f?1，则众数可以向其前一组依靠，众数大于其组中值；当众数组后一组的频数多于众数组前一组的频数时，即f?1＜f?1，则众数可以向其后一组依靠，1众数大于其组中值。
基于这种思路，借助几何图形而求出的分组数据众数的计算公式如下：下限公式：mo?l?下限公式：fm?f?1??d?l?1?d(fm?f?1)?(fm?f?1)?1??2(3.1)fm?f?1??d?u?2?d(fm?f?1)?(fm?f?1)?1??2(3.2)mo?u?式中：l表示众数所在组的下限；u表示众数所在组的上限；d表示众数所在组的组距。
统计学(第3章)
4、定比尺度（比率尺度 ratio scale）
是对事物之间比值的一种测度，可用
于参数与非参数统计推断。 特征：
除区分事物的类别、进行排序、比较大 小，而且还可以进行加减乘除运算。 具有绝对零点，即“0”表示“没有” 或“不存在”。 所有统计量都可以对其进行分析。与定 距尺度的唯一区别是有绝对固定的零点。
第三章 统计数据的整理 10
3、观察数据和实验数据
观察数据：通过调查或观测而得 到的数据。 实验数据：通过控制实验对象而 收集的数据。
第三章 统计数据的整理
11
4、直接数据和间接数据
直接数据：即原始数据。
间接数据：已加工整理过的数据。
第三章 统计数据的整理
12
第二节 统计整理的含义和步骤
当异距分组时，各组的次数还受 到组距不同的影响。为消除异距 分组的这种影响，须计算频率密 度（或次数密度），计算公式： 频数密度 = 频数/组距 频率密度 = 频率/组距
第三章 统计数据的整理
36
二、分布数列的编制
将原始资料按其数值大小重新排列 2. 确定全距 3. 确定组距和组数 4. 确定组限 5. 编制变量数列 示例3-5
第三章 统计数据的整理
某地人口
21
（三）按分组标志的不同性质分
品质分组（属性分组）：是将总体按
品质（或属性）标志进行分组。如企 业按经济成份、企业规模，职工按性 别、文化程度分组等。 数量分组（变量分组）：是将总体按 数量标志进行分组，如企业按职工人 数、劳动生产率分组，职工按工龄、 工资分组等。
第三章 统计数据的整理 31
4、开口组的组距与组中值
c语言 数据描述
数 据 类 型
标识符
第 三 章
• 长度：最长32个字符（Turbo C） 长度：最长 个字符（ ） 个字符
数 据 类 型
• 命名原则： 命名原则： – 见名知意 – 不宜混淆 如l与I, o与0 与 与
< >
3.2 常量与变量
第 三 章
标识符
定义：用来标识变量、常量、函数等的字符序列 定义：用来标识变量、常量、 组成： 组成： − 只能由字母、数字、下划线组成； 只能由字母 数字、下划线组成 字母、 组成； − 第一个字母必须是字母或下划线； 第一个字母必须是字母或下划线； 【例3.1】 :判断下列标识符号合法性 】 − 大小写敏感；判断下列标识符号合法性 大小写敏感； sum Sum M.D.John day Date 3days − 不能使用关键字。 不能使用关键字。
数 据 类 型
unsigned int型： 11 11 11 型 00 00 00
11 11 11 11 00 00 00 00
最小:0 00 最小
3、整型变量的定义 int a, b; unsigned short c, d;
4、整型数据的溢出 、
第 三 章
数 据 类 型
【例3.3】 】 main() { int a,b; a=32767; b=a+1; printf(“%d,%d”,a,b); }
第3章 数据描述
3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 预备知识 数据类型 常量与变量 整型数据 浮点型数据
3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11
字符型数据 变量赋初值 各类数值型数据间的混合运算 算术运算符和算术表达式 赋值运算符和赋值表达式 逗号运算符和逗号表达式 习题
第三章 数据分布特征的描述
通过本章内容的学习就能很容易回答这样的问题。
H
2
第三章 数据分布特征的描述
第一节 集中趋势的测定 第二节 离散程度的测定 第三节 偏态与峰态的测定
H
3
集中趋势(central tendency)
H
9
数值型分组数据众数的确定
1、众数的值与相邻两组频数的分布有关
2、相邻两组的频数相等时，众数组的组中值即为众数 3、相邻两组的频数不相等时，众数采用下列近似公式计算
M 0 L d 1d 1 d 2 d M 0 U d 1d 2 d 2 d
式中：L、U－分别表示众数组的下限、上限； d1－表示众数组次数与以前一组次数之差； d2－表示众数组次数与以后一组次数之差； d众数组组距。
此时假定各组数据在组内是均匀分布的
k
xM1f1M2f2
Mkfk
Mi fi i1
f1f2 fk
n
H
26
【例13】计算电脑公司销售量的平均数
按销售量分组
140-150 150-160 160-170 170-180 180-190 190-200 200-210 210-220 220-230 230-240
哪名运动员的发挥更稳定?
在奥运会女子10米气手枪比赛中，每个运动员首先进行每 组10枪共4组的预赛，然后根据预赛总成绩确定进入决赛的8名 运动员。决赛时8名运动员再进行10枪射击，再将预赛成绩加上 决赛成绩确定最后的名次。
在2008年8月10日举行的第29届北京奥运会女子10米气手枪 决赛中，进入决赛的8名运动员的预赛成绩和最后10枪的决赛成 绩如下表
第三章 描述性统计量
第一节 刻画数据集中程度的特征量
▪ 依据各种统计指标的具体代表意义和计算方 式的不同，可以将其归纳为数值平均数和位 置平均数两大类。
▪ 数值平均数就是对所有各项数据计算的平均 数。因此它能够概括反映所有各项数据的平 均水平。
▪ 常用的数值平均数有算术平均数、调和平均 数和几何平均数。
2020/6/24
第一节 刻画数据集中程度的特征量
▪ 位置平均数是根据数据集中处于特殊位置的 个别单位或部分单位的数据来确定的代表值， 因此数据集中某些数据的变动，不一定会影 响到位置平均数的水平，尽管如此，位置平 均数对于整个数据集仍具有非常直观的代表 性。
▪ 常用的位置平均数有众数、中位数和其他分 位数等。
2020/6/24
第一节 刻画数据集中程度的特征量
▪ 一、算术平均数（均值）、中位数和众数 ▪ （一）算术平均数（均值）（Mean)(Average)
在刻画数据的“平均”特性的特征值中，最普遍最 常用的是算术平均数，在统计上称为均值。 均值的计算：
2020/6/24
x
1 n
xi
fi
第一节 刻画数据集中程度的特征量
2020/6/24
第一节 刻画数据集中程度的特征量
▪ 例16（P21）关于工人月薪的调查见下表
2020/6/24
每月收入 ≤400
（400，500】 （500，600 】 （600，700 】
﹥700 合计
分类平均 280 460 550 670 850
工人数 10 28 42 50 20 150
位数的近似值。 计算公式为： m = I +i(n/2-F)/f （下限公式） 其中： I表示中位数所在区间的下限值
第三章 数据整理及其指标描述
第三章 统计整理
第五节 统计表
(4) 表中数字要填写整齐，位数对准。没有数字的格内 用“－”表示；缺某项数字或因小可略而不计时，用“……” 标明。统计表数字部分不就留下空白。 (5) 当表内指标数值的计量单位相同时，应将计量单位标 写在统计表的右上角；若计量单位不统一，但横行的计量单 位相同，可单设计量单位栏，纵栏的计量单位相同可与纵栏 标题写在一起。 (6) 统计表的表式一般是开口式的，即表的左右两端不 画纵线，上下基线应用粗线。 (7) 对于某些需要特殊注明的统计资料，应在统计表的 下方加注说明。
[概括、总结能力！！！]
第三章 统计整理
统计分组实例– 对全班同学分组
一、分组标志的选择方法
二、统计分组的方法
三、统计分组体系
第三章 统计整理
三、分组标志的选择
（一）根据统计研究的目的与任务选择分组标志 在对社会经济现象进行研究时，可以根据不同的研究目 的而从不同的角度进行研究，也正是研究目的的不同，才选 择不同的分组标志进行分组。 (二) 在若干个标志中抓住具有本质性的或主要的标志作为分 组的依据 总体中的若干标志，有能反映问题本质特征的标志，也有 对反映事物本质作用不大的标志，这时我们应该选择最能反 映问题本质特征的标志。 (三)根据现象所处的历史条件或经济条件来选择标志 对现象进行研究，要视具体时间、地点条件的不同而选 择不同的分组标志。
decisions or predictions based on the data (第八章、第九章、第十一章) .
高等学校应用型特色规划教材
统计 学
清华大学出版社
第三章 统计整理
P59
【学习目标】通过对本章的学习，重点掌握统计整理的最 基本理论，在此基础上熟练掌握主要的整理操作方法，能够根 据不同的统计原始数据编制相应的次数分布数列，并能根据所 编制的数列编制恰当的统计表和绘制适当的统计图。 第一节 第二节 第三节 第四节 统计整理的基本理论 统计分组 次数分布 统计汇总
统计学第三章数据特征的描述
2020/7/29
宁波大学商学院 郑建华12源自2020/7/29宁波大学商学院 郑建华
1
3.1 数据集中趋势特征的描述
• 集中趋势（central tendency)是指一组数 据向某一中心值靠拢的倾向。描述集中 趋势就是寻找数据一般水平的代表值或 中心值。
• 3.1.1 算术平均数（arithmetic mean) • 3.1.2 众数（mode) • 3.1.3 中位数（median) • 3.1.4 均值、众数、中位数的比较
• 原始数据情形，组距分组数据情形。数据特征 描述案例.xls
2020/7/29
宁波大学商学院 郑建华
8
• 中位数存在如下特点：
➢中位数受极端值的影响很小；
➢中位数适合于任何类型的数据，只要数 据能够以某种方式排序；
➢在确定中位数时，并没有考虑所有的观 察值；
2020/7/29
宁波大学商学院 郑建华
9
3.1.4 均值、众数、中位数的比较
• 均值、众数、中位数的关系
➢从频率曲线图看：众数出现的频率最高， 始终对应曲线的最高峰；中位数处于数 据的中间位置，平分频率分布曲线下方 的面积；均值为所有数据的算术平均， 对应分布曲线的型心（或重心）。
➢从数值大小看，Me处于三数中间；且存 在近似关系: Mo-mean≈3(Me-mean).
2020/7/29
宁波大学商学院 郑建华
2
第三章统计数据分布特征的描述
第三章统计数据分布特征的描述统计数据分布特征的描述是统计学中非常重要的一个概念，它用于对数据进行系统化的描述和分析。
统计数据分布特征的描述包括位置参数、散布参数和形状参数。
位置参数描述了数据集中心位置的特征。
最常用的位置参数是均值和中位数。
均值是指所有数据值的总和除以数据个数，它能够反映数据集的平均水平。
中位数是将数据值按大小排序后的中间值，它能够反映数据集的中心位置。
均值对异常值比较敏感，中位数能够较好地排除异常值的干扰。
散布参数描述了数据集的离散程度。
最常用的散布参数是方差和标准差。
方差是指每个数据值与均值之差的平方和的平均值，它能够反映数据集的离散程度。
标准差是方差的平方根，它与数据的单位相一致，常用于衡量数据的波动性。
方差和标准差越大，表示数据的离散程度越大。
形状参数描述了数据集的分布形状。
常用的形状参数包括偏度和峰度。
偏度是指数据分布的不对称程度，大于0表示右偏，小于0表示左偏，等于0表示对称。
偏度能够反映数据集的分布形态。
峰度是指数据分布的尖锐程度，大于0表示尖锐，小于0表示平坦，等于0表示与正态分布相似。
峰度能够反映数据集的尖峰或扁平程度。
除了这些常见的参数之外，还有其他一些描述统计数据分布特征的方法，如四分位数和箱线图。
四分位数是将数据分为四等分的值，它包括上四分位数、下四分位数和中位数。
上四分位数是四分之三分位数，下四分位数是四分之一分位数。
箱线图是以箱子和线段的形式展示数据分布特征，箱子的上边界和下边界分别代表上四分位数和下四分位数，箱子的中线代表中位数，箱子的长度代表数据的离散程度。
统计数据分布特征的描述对于研究数据的特征、提取有效信息以及进行统计推断都非常重要。
了解数据的位置、散布和形状特征能够帮助研究者更好地理解数据集的性质和规律。
在实际应用中，统计数据分布特征的描述还可以帮助决策者进行决策，例如对于质量控制的判断和产品的质量评估等。
综上所述，统计数据分布特征的描述是对数据集进行系统化描述和分析的重要工具。
统计学第三章 数据分布特征的描述.ppt
600 —700 700 以上 合计
职工人数（人）
f
f/∑f
50 16.7
70 23.3
120 40.0
60 20.0
300 100.0
要求：根据资料计算全部职工的平均工资。
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例3权数的选择
当分组的标志为相对数或平均数时，经常会遇到 选择哪一个条件为权数的问题。如下例：
女性为63319万人) （三）比较相对指标
甲总体某指标值 比较相对指标=—————————×100%
乙总体同类指标值
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（四）强度相对指标
某一总量指标数值
强度相对指标=—————————————
另一有联系而性质不同的总量指标数值
如：2005年一季度城镇居民人均可支配收入为 2938元
___ x1 x2 ... xn x
Xn
n
(2)加权算术平均数
它适合于计算分组数列的平均数。
其计算公式为：
___
X
x1 f1 x2 f2 ... xn fn f1 f2 ... fn
xf
f
xf f
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统计学第三章 数据分布特征的 描述
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第一节 总量指标 一、总量指标的概念、作用
（一）概念 又称绝对数。它是表明一定时间、地点和
条件下某种社会经济现象总体规模或水平的统 计指标。 （二）作用
1.是反映总体基本状况，社会经济活动绝对 效果的统计指标；
第3章_统计数据描述与显示作业答案
第3章统计数据描述与显示作业答案一、单项选择题l．按照反映现象的时间状况不同，总量指标可以分为( 3 )。
①单位总量和标志总量②数量指标和质量指标③时期指标和时点指标④实物指标和价值指标2．下列指标属于时期指标的是( 1 )。
①商品销售额②商品库存额③商品库存量④职工人数3．将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为( 4 )。
①动态相对指标②结构相对指标③比例相对指标④比较相对指标4．下列指标属于总量指标的是( 4 )。
①人均粮食产量②资金利税率③产品合格率④学生人数5．结构相对指标是( 3 )。
①报告期水平与基期水平之比②实际数与计划数之比③总体部分数值与总体全部数值之比④甲单位水平与乙单位水平之比6．某地区2000年底有1000万人口，零售商店数有5万个，则商业网点密度指标为( 1 )。
①5个／干人②O.2千人／个③200个／干人④2个／千人7．下列指标中属于数量指标的是( 2 )。
①劳动生产率②产量③人口密度④资金利税率8．下列各项中属于时期指标的是( 2 )。
①企业实有人数②工资总额③产品库存量④设备拥有数量9．某种商品的年末库存额是( 4 )。
①时期指标并实物指标：②时点指标并实物指标；③时期指标并价值指标：④时点指标并价值指标。
1O．下列指标中属于时点指标的是( 4 )。
国内生产总值②流动费用率③人均利税额④商店总数11．反映同类事物在不同时间条件下对比结果的综合指标称为( 1 )。
①动态相对指标②比较相对指标③比例相对指标④强度相对指标12．反映总体中各构成部分之问数量关系程度和比例关系的综合指标称为( 4 )。
①比较相对指标②比例相对指标③强度相对指标④结构相对指标13．某商场2000年空调销售量为6500台，库存年末比年初减少100台，这两个总量指标是( 3 )。
①时期指标②时点指标③前者是时期指标，后者是时点指标④前者是时点指标，后者是时期指标14．总量指标数值大小( 1 )。
第三章统计数据分布特征的描述
第三章统计数据分布特征的描述统计数据分布特征的描述是统计学中的重要概念之一、它是通过对数据进行整理、组织和分析来了解数据的分布情况，帮助我们更好地理解数据的特点和趋势。
一、数据分布特征的描述方法在统计学中，数据分布特征主要通过以下两种方法进行描述：1.图形描述法：通过绘制图表来展示数据的分布情况。
常见的图形描述方法有直方图、条形图、饼图、箱线图等。
直方图是一种用于展示数据分布的图形。
它将其中一范围内的数据分成若干个等宽的区间，并统计每个区间中数据的频数或频率，然后绘制柱状图来表示。
箱线图是一种用于展示数据分布和异常值的图形。
它将数据划分为四个部分：最大值、上四分位数、中位数、下四分位数和最小值，并通过画出盒子和须来表示数据的分布情况。
2.数值描述法：通过使用统计指标和参数来描述数据的分布情况。
常见的数值描述方法有均值、中位数、众数、标准差、方差等。
均值是指将所有数据相加后再除以数据的总个数的得到的值，代表了数据的平均水平。
中位数是指将数据按大小排序后，处于中间位置的值，代表了数据的中心位置。
众数是指数据集中出现次数最多的值，代表了数据的集中趋势。
标准差是指数据在均值附近的波动程度，代表了数据的离散程度。
方差是指数据与均值之间的平均差的平方的平均值，代表了数据的离散程度。
二、数据分布特征的描述步骤要进行数据分布特征的描述，一般需要进行以下步骤：1.数据的整理和搜集：搜集所需的数据，并将其整理成适合进行分析的形式。
2.确定描述方法：根据数据的特点和目标，选择适当的图形描述法或数值描述法。
3.进行描述分析：根据所选的描述方法，对数据进行分析和计算，得出相应的描述结果。
4.解释和应用：根据描述结果，解释数据的分布特征，并根据需要进行相应的应用。
三、数据分布特征的描述应用数据分布特征的描述在实际应用中有很多用途，以下是几个常见的应用：1.判断数据是否符合其中一种分布：通过对数据的分布特征进行描述，可以判断数据是否符合正态分布或其他特定的分布形式。
刘扬-统计学-部分课后答案
第三章数据的描述2.（4) 中位数均值易受极值的影响众数也不具有很好的代表性4.8−1平均增长率=√发展速度1∗发展速度2∗···∗发展速度88−1=√109.1∗110∗110.1∗···∗109第四章假设检验与参数估计H0：等号一定在H0H1:一般为要证明的左侧检验还是右侧检验看备择假设t〉0, 左侧p=1-P/2 右侧p= P/2t<0，左侧p=P/2 右侧p= 1—P/2p〈α. 拒绝原假设6．（1）H0：μ=25。
5H1:μ不等于25.5P=0.046<α拒绝原假设平均时间不等于25。
5小时( 2 ） H0: μ〉= 25.5H1: μ〈 25.5P=1-0。
046/2=0。
977〉α接受原假设平均时间大于等于25。
5小时（3）H0: μ<= 25。
5H1: μ> 25.5P=0.046/2=0。
023<α拒绝原假设平均时间大于25.3小时8。
第一种做法：统计量为广告前-广告后H0:广告前—广告后>=0H1：广告前—广告后〈0此时为左侧检验， t〈0 ,所以p=0。
14/2=0.07 接受原假设无效第二种做法：统计量为广告后-广告前H0：广告后-广告前〈=0H1：广告后—广告前〉0此时为右侧检验, t>0 ，所以p=0.14/2=0.07 接受原假设无效第五章方差分析8.用普通的单因素方差分析就可以不相等10．自由度的计算总计df = 4＊6—1=23因素A df = 4—1=3因素B df = 5—1=4A的临界值为F（3,15)= 3.29 < 4。
188显著B的临界值为F（5,15)=2。
9〈4.108 显著11。
用无交互作用的双因素方差分析成绩和专业影响都显著12.自由度的计算总计df=2*3＊3-1=17因素A df= 3—1=2因素B df= 3—1=2AB交互作用 df= 2＊2=4A的临界值为F（2,9)=4。
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• Coefficient of determination, r2
– The percent of total variation in y that is explained by variation in x.
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• Mean
The Center: Mean
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Chapter 3 - Learning Objectives
• Describe data using measures of central tendency and dispersion:
– for a set of individual data values, and – for a set of grouped data.
• Convert data to standardized values. • Use the computer to visually represent data. • Use the coefficient of correlation to measure association between two quantitative variables.
(Ans: $14.04 per thous. bags)
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• To find the median:
The Center: Median
1. Put the data in an array. 2A. If the data set has an ODD number of numbers, the median is the middle value. 2B. If the data set has an EVEN number of numbers, the median is the AVERAGE of the middle two values. (Note that the median of an even set of data values is not necessarily a member of the set of values.)
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The Spread: Range
• The range is the distance between the smallest and the largest data value in the set. • Range = largest value – smallest value • Sometimes range is reported as an interval, anchored between the smallest and largest data value, rather than the actual width of that interval.
• The median is particularly useful if there are outliers in the data set, which otherwise tend to sway the value of an arithmetic mean.
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»Population: µ = (Sxi)/N »Sample: = (Sxi)/n
– Arithmetic average = (sum all values)/# of values Be sure you know how to get the value easily from your calculator and computer softwares.
Problem: Calculate the average number of truck shipments from the United States to five Canadian cities for the following data given in thousands of bags: Montreal, 64.0; Ottawa, 15.0; Toronto, 285.0; Vancouver, 228.0; Winnipeg, 45.0 (Ans: 127.4)
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x
The Center: Weighted Mean
• When what you have is grouped data, compute the mean using µ = (Swixi)/Swi
Problem: Calculate the average profit from truck shipments, United States to Canada, for the following data given in thousands of bags and profits per thousand bags: Montreal 64.0 Ottawa 15.0 Toronto 285.0 $15.00 $13.50 $15.50 Vancouver 228.0 Winnipeg 45.0 $12.00 $14.00
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Chapter 3 - Key Terms
• Measures of Central Tendency, • Mean
– µ, population; x , sample
The Center
• Weighted Mean • Median • Mode (Note comparison of mean, median, and mode)
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The Spread: Variance
• Variance is one of the most frequently used measures of spread,
2 S( x )2 – N 2 S ( x – ) – for population, s 2 i i N N
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Chapter 3 - Key Terms
• Measures of Dispersion, • Range • Mean absolute deviation • Variance
(Note the computational difference between s2 and s2.)
The Spread
• • • •
Standard deviation Interquartile range Interquartile deviation Coefficient of variation
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Chapter 3 - Key Terms
CHAPTER 3: Statistical Description of Data
to accompany
Introduction to Business Statistics
fourth edition, by Ronald M. Weiers
Presentation by Priscilla Chaffe-Stengel Donald N. Stengel
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The Spread: MAD
• The mean absolute deviation is found by summing the absolute values of all residuals and dividing by the number of values in the set: for a population, MAD = (S|xi – µ|)/N for a sample, MAD = (S|xi – x |)/n
• Measures of Relative Position • Quantiles
– Quartiles – Deciles – Percentiles
• Residuals • Standardized values
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Chapter 3 - Key Terms
© 2002 The Wadsworth Group
Key Concept - Residuals
• Residuals are the differences between each data value in the set and the group mean:
– for a population, xi – µ – for a sample, xi – x
© 2002 The Wadsworth Group
Comparing Measures of Central Tendency
• If mean = median = mode, the shape of the distribution is symmetric. • If mode < median < mean or if mean > median > mode, the shape of the distribution trails to the right, is positively skewed. • If mean < median < mode or if mode > median > mean, the shape of the distribution trails to the left, is negatively skewed.