2016年八年级数学下册 3.4 简单的图案设计课件 (新版)北师大版
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北师大版八年级数学下册课件：3.4 简单的图案设计(共18张PPT)
图案 的形 成过 程
说一说下面图案的形成过程
图片欣赏
分析
基本图案有几个？ 三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），
形状、大小 完全相同。 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？
找一找旋转中心和旋转角
图案欣赏
运动美
运动美
1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：
用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案； 用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图 案；
割补、无缝隙拼接；
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案 ：
你能用平移、旋转、轴对称分析 图中各图案的形成过程吗？
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
4 简单的 图案设计
问题：经过一波三折，东京奥组公布了2020年东 京夏季奥运会新会徽，名为“组合市松纹”的方 案最终胜出.据称, 该方案的设计灵感源自在日本 江户时代颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入 了日本传统的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日 式风情.说一说图案中的奥运 五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？
祝同学们学习快乐天天开心
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★
★★★
组合美
★
谢 谢 观 看！
说一说下面图案的形成过程
图片欣赏
分析
基本图案有几个？ 三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），
形状、大小 完全相同。 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？
找一找旋转中心和旋转角
图案欣赏
运动美
运动美
1. 我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：
用最基本的几何元素——点、线设计与制作图案； 用最简单的几何图形——三角形、矩形设计、制作图 案；
割补、无缝隙拼接；
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案 ：
你能用平移、旋转、轴对称分析 图中各图案的形成过程吗？
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
4 简单的 图案设计
问题：经过一波三折，东京奥组公布了2020年东 京夏季奥运会新会徽，名为“组合市松纹”的方 案最终胜出.据称, 该方案的设计灵感源自在日本 江户时代颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入 了日本传统的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日 式风情.说一说图案中的奥运 五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？
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北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》PPT课件
北师大版八年级下册数学教学课件
第三章 图形的平移与旋转
3.4 简单的图案设计
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. （重点） 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设 计.（难点）
导入新课
问题：经过一波三折，东京奥组公布了2020年东 京夏季奥运会新会徽，名为“组合市松纹”的方 案最终胜出.据称, 该方案的设计灵感源自在日本 江户时代颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入 了日本传统的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日 式风情.说一说图案中的奥运 五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？
（1）
（2）
（3）
（4）
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
方法归纳
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得 到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组 合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析， 精心设计出漂亮的图案来．
三 图案的设计
例3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、 圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条 花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所 给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案 应有美感.
讲授新课
一 分析构成图案的基本图形
典例精析 例1 试说出构成下列图形的基本图形．
（1） （1）
（2） （2）
（3） （3） （4）
基本图形
（4）
想一想：看成 轴对称时基本 图形是什么？
方法归纳
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清 图形变换的几个最基本概念是解题的关键．
第三章 图形的平移与旋转
3.4 简单的图案设计
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计. （重点） 2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设 计.（难点）
导入新课
问题：经过一波三折，东京奥组公布了2020年东 京夏季奥运会新会徽，名为“组合市松纹”的方 案最终胜出.据称, 该方案的设计灵感源自在日本 江户时代颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入 了日本传统的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日 式风情.说一说图案中的奥运 五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？
（1）
（2）
（3）
（4）
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
方法归纳
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得 到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组 合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析， 精心设计出漂亮的图案来．
三 图案的设计
例3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、 圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条 花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所 给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案 应有美感.
讲授新课
一 分析构成图案的基本图形
典例精析 例1 试说出构成下列图形的基本图形．
（1） （1）
（2） （2）
（3） （3） （4）
基本图形
（4）
想一想：看成 轴对称时基本 图形是什么？
方法归纳
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清 图形变换的几个最基本概念是解题的关键．
八年级数学北师大版初二下册--第三单元 3.4《简单的图案设计》课件
总结
知1－讲
分析图案形成过程的一般步骤： (1)确定设计图案的表达意图； (2)分析图案所给定的基本图形； (3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转
变换、对称变换．
知1－练
1 如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个 基本图形通过一次平移得到的( B )
知1－练
2 如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少 绕它的中心旋转( A ) A．45° B．90° C．135° D．180°
知2－练
1 知识小结
图案设计的一般步骤： (1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可
以是几个图案的结合)． (2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，
旋转或轴对称，也可以是多种变换)． (3)对图案进行修饰．
2 易错小结
如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成 的，则该梯形应该满足什么条件？
导引：解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想 象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还 要有一定的生活经验和一定的文学修养．
知2－讲
解：所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
总结
Байду номын сангаас
知2－讲
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于 开放型题，解答时注意三点： ①所作的图是轴对称图形， ②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次， ③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发
且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则
这个格点正方形的作法共有( C )
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
知1－练
5 【2017·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图 所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方 向旋转90°，所得的竹 条编织物是( B )
北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》课件
北师大版八年级下册数学《3.4 简单的图案设计》课件3.4简单的图案设计,,导入新课,,,讲授新课,,,,当堂练习,,,,课堂小结,,,,,,,,第三章图形的平移与旋转,北师大版八年级下册数学教学课件,学习目标,1.利用旋转.轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）2.认识和欣赏平移.旋转在现实生活中的应用.3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）,导入新课,问题经过一波三折，东京奥组公布了2021年东京夏季奥运会新会徽，名为“组合市松纹”的方案最终胜出.据称,该方案的设计灵感源自在日本江户时代颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入了日本传统的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日式风情.说一说图案中的奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到,讲授新课,典例精析,基本图形,（1）,（2）,（3）,（4）,,,,想一想看成轴对称时基本图形是什么,对于这三种图形变换一般从定义区分即可分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键,方法归纳,例2分析下列图形的形成过程,基本图案,图案的形成过程,,,分析图案的形成过程,基本图案,图案的形成过程,,,,,,,,,,,,分析图案的形成过程,图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转.轴对称.平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来,方法归纳,例3下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧.圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求1只要画出组成花边的一个图案;2以所给的正方形为基础,用圆弧.圆或线段画出;3图案应有美感.,参考图案,例4怎样用圆规画出这个六花瓣图,,这样的作图对你有所启发吗,,,,画完之后请同学们思考以下几个问题图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响对花瓣的位置有影响吗,对形状没影响,对位置有影响,在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决,方法归纳,,,,,,,,,,,,,,,,,,,运动美,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,运动美,,祝同学们学习快乐天天开心,组合美,当堂练习,用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的课堂上未见过的美丽图案.,课堂小结,图案的设计,分析图案设计,分清基本图形,知道形成过程,设计方法,利用图形变换,轴对称,平移,旋转,动手设计,赏析悦目的图案,,,,,,“部编本”语文教材解读“部编本”语文教材的编写背景。
八年级数学下册《3.4 简单的图案设计》课件4 (新版)北师大版
新的图案．
下补在2的位置
上；
第四页，共14页。
从正方形出发，按下列(xiàliè)步骤设计 图案：
（1） 按所述步骤，你得 到了一个(yī ɡè)“箭头” 了吗？
（2） 剪出若干个同样的 “箭头(jiàntóu)”，拼出 一个美丽的图案．
第五页，共14页。
做一做 比一比
试用两个(liǎnɡ ɡè)圆、两个 (liǎnɡ ɡè)三角形、两条平行线设计 出一些简单图案，并标明你的设计 意图．
第六页，共14页。
作品(zuòpǐn)展示
错位(cuò wèi)倒置
第七页，共14页。
等价交换 (děnɡ jià jiāo huàn)
作品(zuòpǐn)展示
两盏灯
第八页，共14页。
笑脸 (xiàoli
作品(zuòpǐn)展示
一个(yī ɡè)外 星人
两支棒棒糖
第九页，共14页。
作品(zuòpǐn)展示
注意 ! 先进行图形的割补，再进行无缝隙的拼接． 第三页，共14页。
做一做
从正方形出发(chūfā)，按下列步骤设计图
案：
1
1
1
2
2
4
3
33
画一个正方 形；
取正方形一边 同样(tóngyàng)，
的中点(zhōnɡ 画出部分3，并 经过上述步骤
diǎn)，画出部 将其剪下补在 2 后，得到一个
分1，并将其剪 的位置上；
第一页，共14页。
由全等图形可以拼成美丽(měilì)的 图案 在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽(měilì)图
例如，在给定的三角形上，画出案小．鱼形状(xíngzhuàn)的图形，
八年级数学下册(北师大版)课件3.4 简单的图案设计
◎第二阶
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◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶
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◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶
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◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶
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Hale Waihona Puke ）◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶
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3.4简单的图案设计-北师大版八年级数学下册课件
教学过程
回归课本
做一做 下面我们选择其中两个图案来分析它们的形成过程.
分离出“基本图案”
按顺时针旋转
分离出“基本图案”
按顺时针旋转
教学过程
方法归纳
通过上面的知识探究，我们总结出分析图案形成过 程有以下步骤:
(1)弄清设计者的设计意图.这有助于我们更好的在复杂的 图案中确定“基本图案”；
(2)在弄清设计意图的基础上，分析图案所形成的“基本图案”;
教学过程
课堂小结
今天你学到了什么？ 分析图案形成过程和设计简单图案有以下步骤:
(1)弄清设计者的设计意图.这有助于我们更好的在复杂得 到图案中确定“基本图案”；
(2)在弄清设计意图的基础上，分析图案所给定的“基本图案”;
(3 )确定“基本图案”后，将“基本图案”进行翻折、平移、旋转 等变换，可以用其中一种变换，也可以将几种变换结合使用。
(3 )确定“基本图案”后，将“基本图案”进行翻折、平移、旋转 等变换，可以用其中一种变换，也可以将几种变换结合使用。
教学过程
例题解析
例. 欣赏右图中的图案，并分析这个图案形成的过程.
解：图中的图案是由由三个“基本图案”组成的，它 们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相 同）.
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有 同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到； 相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到， 其中，旋转角为120，旋转中心为“爬虫”头上，腿上 或脚阻上一点.
教学过程
新知探究
议一议
我们欣赏了上面这些漂亮的设计图案，那么它们是 怎样设计出来的呢？把你的想法与同伴交流.
这些图案实际上就是用一些基本图案利用我们学过 的轴对称、平移和旋转得到的.下面我们就从最简单 的图案开始，看看怎样利用我们学过的知识设计图 案.
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乙 甲
B
A
【跟踪训练】 1.怎样将图1变成图2和图3
1
2
3
2.如图是由三个正三角形拼成的，它可以看成由其 中一个三角形经过怎样的变化而得到？
3.观察左图,可以看成是由什么“基本图案”经 过怎样的变化形成的?(不考虑颜色)
【例题】 例2 欣赏图案，并分析这个图案形成的过程：
【问题】 1.同一颜色的“爬虫”之间可以通过什么变换得到？ 2.相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过什么变换得
到？
分析：是用三个不同位置的“爬虫”图案密铺而 成的.因而可将一个“爬虫”绕着“爬虫”头上、 腿上、脚趾上一点为中心旋转120°，则可得另一 位置上的“爬虫”.
【解析】基本图案：三种形状、大小完全相同，但颜 色不同的“爬虫”组成. 设计思路：同色的“爬虫”之间是平移关系，相邻的 不同色的“爬虫”之间通过旋转120°而得，旋转中 心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点. 关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、旋 转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给出图案 .
些图案设计.
如图由四部分组成，每
部分都包括两个小“十
字”.红色部分能经过适
当的旋转得到其他三部 分吗？能经过平移吗？ 能经过轴对称吗？还有 其他的方式吗？
先平移后旋转 轴对称后旋转
轴对称
由一个“十字”通过连
续七次平移，前后的图
形共同组成的.
红色部分通过两次轴 对称变换所形成的.
b
a
【想一想】 你能将右图通过
4 简单的图案设计
1.探索图形之间的变换关系：轴对称、平移、旋
转及其组合. 2.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、 动手操作和画图等过程，掌握画图技能. 3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形， 并在此基础上达到巩固旋转的有关性质.
4.认识和欣赏平移旋转在现实生活中的应用.
5.能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一
（2）△ABC绕点O旋转180°得到的.
(3)线段AB，AC绕点O顺时针旋转60°,120°,180°, 240°,300°得到的. (4)图形OABC绕点O顺时针旋转120°，240°得到的.
(5) 图形OABC绕点O顺时针旋转60°,120°, 180°,240°, 300°得到的.
【规律方法】运用平移、旋转、轴对称进行
出一些简单的图案，并标明你的设计意图吗？
【解析】（1）平移关系：
两盏电灯
两杯冰淇凌
（2）旋转关系
（3）轴对称关系
（4）创意设计
一辆小车 错位倒置 穿越云霞的山
等价交换
外星人的脸
2.观察下面的五个图形：分别找出其中的基本图
形，并指出图形是怎样旋转而成的？
【解析】（1）△ABC绕点O旋转180°得到的.
1.观察具体的对称、平移、旋转现象. 2.分析、归纳并概括出对称、平移、旋转的整
体规律和基本性质. 3.在对称、平移、旋转的图案设计、欣赏、简单
的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的
理解和认识.
关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、
旋转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给
出图案.
1.你能用两个圆、两个三角形、两条平行线设计
平移或旋转，得到左
图吗？
【例题】 【例1】怎样将甲图案变成乙图案？ 【解析】方法一：可 以先将甲图案绕图上 的A点旋转，使得图案
乙 甲
被“扶直”，然后，
再沿AB方向将所得图
B A
案平移到B点位置，即
可得到乙图案
方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位 置，然后，再绕图上的B点旋转，使得图案被 “扶直”，即可得到乙图案
【跟踪训练】 观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”， 说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图 案吗？
图（1）
图（2）
【解析】图（ 1 ）是由一个“树 ”形图案通过
三次平旋转90°、180°、270°而形成的.
【规律方法】基本过程：
图案设计的步骤： 1.选择基本图形； 2.制定设计思路；
3.遵照平移、旋转或轴对称的基本操作对基 本图形及其组合进行变化，便可得到相应的
图案.
通过本节课的学习，你对生活中
处处有数学有新的认识吗？
你能利用对称、平移、旋转的知 识画出精美的几何图案吗？
B
A
【跟踪训练】 1.怎样将图1变成图2和图3
1
2
3
2.如图是由三个正三角形拼成的，它可以看成由其 中一个三角形经过怎样的变化而得到？
3.观察左图,可以看成是由什么“基本图案”经 过怎样的变化形成的?(不考虑颜色)
【例题】 例2 欣赏图案，并分析这个图案形成的过程：
【问题】 1.同一颜色的“爬虫”之间可以通过什么变换得到？ 2.相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过什么变换得
到？
分析：是用三个不同位置的“爬虫”图案密铺而 成的.因而可将一个“爬虫”绕着“爬虫”头上、 腿上、脚趾上一点为中心旋转120°，则可得另一 位置上的“爬虫”.
【解析】基本图案：三种形状、大小完全相同，但颜 色不同的“爬虫”组成. 设计思路：同色的“爬虫”之间是平移关系，相邻的 不同色的“爬虫”之间通过旋转120°而得，旋转中 心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点. 关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、旋 转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给出图案 .
些图案设计.
如图由四部分组成，每
部分都包括两个小“十
字”.红色部分能经过适
当的旋转得到其他三部 分吗？能经过平移吗？ 能经过轴对称吗？还有 其他的方式吗？
先平移后旋转 轴对称后旋转
轴对称
由一个“十字”通过连
续七次平移，前后的图
形共同组成的.
红色部分通过两次轴 对称变换所形成的.
b
a
【想一想】 你能将右图通过
4 简单的图案设计
1.探索图形之间的变换关系：轴对称、平移、旋
转及其组合. 2.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、 动手操作和画图等过程，掌握画图技能. 3.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形， 并在此基础上达到巩固旋转的有关性质.
4.认识和欣赏平移旋转在现实生活中的应用.
5.能够灵活运用平移旋转与轴对称的组合进行一
（2）△ABC绕点O旋转180°得到的.
(3)线段AB，AC绕点O顺时针旋转60°,120°,180°, 240°,300°得到的. (4)图形OABC绕点O顺时针旋转120°，240°得到的.
(5) 图形OABC绕点O顺时针旋转60°,120°, 180°,240°, 300°得到的.
【规律方法】运用平移、旋转、轴对称进行
出一些简单的图案，并标明你的设计意图吗？
【解析】（1）平移关系：
两盏电灯
两杯冰淇凌
（2）旋转关系
（3）轴对称关系
（4）创意设计
一辆小车 错位倒置 穿越云霞的山
等价交换
外星人的脸
2.观察下面的五个图形：分别找出其中的基本图
形，并指出图形是怎样旋转而成的？
【解析】（1）△ABC绕点O旋转180°得到的.
1.观察具体的对称、平移、旋转现象. 2.分析、归纳并概括出对称、平移、旋转的整
体规律和基本性质. 3.在对称、平移、旋转的图案设计、欣赏、简单
的应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的
理解和认识.
关键：在图案中找到“基本图案”，并运用平移、
旋转、轴对称的组合进行变化，检验是否形成给
出图案.
1.你能用两个圆、两个三角形、两条平行线设计
平移或旋转，得到左
图吗？
【例题】 【例1】怎样将甲图案变成乙图案？ 【解析】方法一：可 以先将甲图案绕图上 的A点旋转，使得图案
乙 甲
被“扶直”，然后，
再沿AB方向将所得图
B A
案平移到B点位置，即
可得到乙图案
方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位 置，然后，再绕图上的B点旋转，使得图案被 “扶直”，即可得到乙图案
【跟踪训练】 观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”， 说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图 案吗？
图（1）
图（2）
【解析】图（ 1 ）是由一个“树 ”形图案通过
三次平旋转90°、180°、270°而形成的.
【规律方法】基本过程：
图案设计的步骤： 1.选择基本图形； 2.制定设计思路；
3.遵照平移、旋转或轴对称的基本操作对基 本图形及其组合进行变化，便可得到相应的
图案.
通过本节课的学习，你对生活中
处处有数学有新的认识吗？
你能利用对称、平移、旋转的知 识画出精美的几何图案吗？