五下—方程

五年级数学复习二（方程）

一、知识回顾

（一）定义

1.等式的定义：表示相等关系的式子叫等式。

2.方程的定义：含有未知数的等式叫方程。

3.等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。

4.等式的两个性质：

（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式；

（2）等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍是等式。

5.解方程的三要素：解；等号对齐；检验

6.实际运用的步骤：写设句；列等量关系式；解方程；检验；写答句。

（二）方程解法

1.形如ax±b=c类型的方程的解法：先消去不含x项的b，再除以a消去a

2.形如ax÷b=c类型的方程的解法：先乘以b消去b，再除以a消去a

3.形如ax±bx=c类型的方程的解法：

ax ± bx = c

（a ± b）x = c

（a ± b）x ÷（a ± b）= c ÷（a ± b）

x = c ÷（a ± b）

二、例题练习

1. 解下列方程

46 + x = 78 x + 3x = 102 x ÷ 2.2 = 6

4.2－x = 1.9 88 ÷ x = 22 4x + 4 = 40

2.列方程解应用题

（1）大地小学今年招收1年级新生150人，其中男生人数是女生的1.5倍。一年级男、女学生各有多少人?

（2）用120cm长的铝合金做两个长方形的镜框，要求每个镜框的长是18cm，那么宽应该是多少cm?

（3）果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？?

（4）客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。客车每小时行驶40千米，货车每小时形势多少千米?

（5）某工厂三个车间共有180个工人，第二车间的人数是第一车间的3倍多1人，第三车间的人数比第一车间少1人，三个车间分别有多少人？