数据结构第九章查找

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数据结构第九章--查找-习题及答案

第九章查找一、选择题1•若查找每个记录的概率均等，则在具有n 个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL 为()。

A ．(n-1)/2B.n/2C.(n+1)/2D.n 2. 下面关于二分查找的叙述正确的是()A. 表必须有序，表可以顺序方式存储，也可以链表方式存储C.表必须有序，而且只能从小到大排列B. 表必须有序且表中数据必须是整型，实型或字符型D.表必须有序，且表只能以顺序方式存储3. 用二分(对半)查找表的元素的速度比用顺序法() A. 必然快B.必然慢C.相等D.不能确定4. 具有12个关键字的有序表，折半查找的平均查找长度()A.3.1B.4C.2.5D.55．当采用分块查找时，数据的组织方式为()A. 数据分成若干块，每块内数据有序B. 数据分成若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大(或最小)的数据组成索引块C. 数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大(或最小)的数据组成索引块D. 数据分成若干块，每块(除最后一块外)中数据个数需相同6. 二叉查找树的查找效率与二叉树的((1))有关,在((2))时其查找效率最低(1) ：A.高度B.结点的多少C.树型D.结点的位置(2) :A.结点太多B.完全二叉树C.呈单枝树D.结点太复杂。

7. 对大小均为n 的有序表和无序表分别进行顺序查找，在等概率查找的情况下，对于查找失败,它们的平均查找长度是((1)),对于查找成功,他们的平均查找长度是((2))供选择的答案:A.相同的B.不同的9．分别以下列序列构造二叉排序树，与用其它三个序列所构造的结果不同的是()A ．(100，80，90，60，120，110，130)B.(100，120，110，130，80，60，90) C. (100，60，80，90，120，110，130)D.(100，80，60，90，120，130，110)10. 在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点为A,并已知A 的左孩子的平衡因子为0右孩子的平衡因子为1，则应作()型调整以使其平衡。

数据结构第9章查找

静态查找表基本操作
• • • • create(&st,n) //构造含n个元素的查找表 destroy(&st) search(st,key)//返回等于关键字key的元素位置 Traverse(st,visit()) // 遍历查找表
静态查找表使用顺序结构的存储
typedef struct { ElemType *elem; //动态定义 int length; //元素个数 }SSTable; • 查找过程，数据不需移动
2）.有序查找表
• 查找表内的数据有序 • 折半查找
查75
low 初始 0 第1次后 5 13 19 21 37 5 1 13 19 2 3 21 4 37 5
例
high 56 6 m 56 64 7 75 8 low 64 75 80 88 80 9 88 10 92 11 high 92
0 第2次后
按关键字查找
int search_Seq(SSTable st,keyType key){ st.elem[0].key=key;//设置哨兵
//从后往前找，终能找到，不用判断越界
for (i=st.length;st.elem[i].key!=key;--i); return i; //i==0 找不到,i>0找到 } //search_Seq 例：search_Seq.c
• 例：
I key 1 A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F 7 G 8 H 9 I 10 J 11 K
Wi
1
1
28 9 1
2
25 6 2
5
18 1
3
10 9
4
3
4
5 11

大学数据结构课件--第9章查找

——这种既查找又插入的过程称为动态查找。
二叉排序树既有类似于折半查找的特性，又采用了链表存储，它是动态查找表的一种适宜表示。
注：若数据元素的输入顺序不同，则得到的二叉排序树形态也不同！
17
二、二叉树的插入和删除操作
1、二叉排序树的插入和查找操作
例：输入待查找的关键字序列=（45，24，53，12，90）
折半查找举例：
已知如下11个元素的有序表：
（05 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92）, 请查找关键字为21和85的数据元素。
Low指向待查元素所在区间的下界
mid指向待查元素所在 high指向待查元素所
区间的中间位置
在区间的上界
8
9.1.2 折半查找（又称二分查找或对分查找）
balance。这样，可以得到AVL树的其它性质：
❖ 任一结点的平衡因子只能取：-1、0 或 1；如果树中任意一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则这棵二叉树就失去平衡，不再是AVL树；
24
三、平衡二叉树
例：判断下列二叉树是否AVL树？
-1
1
-1
0
0
1
0
(a) 平衡树
2
-1
0
0
1
0
(b) 不是平衡树
（1）p为叶子结点，只需修改p双亲f的指针f->lchild=NULL或 f->rchild=NULL
（2）P只有左子树或右子树 ❖ P只有左子树，用P的左孩子代替P ❖ P只有右子树，用P的右孩子代替P
（3）P左、右子树均非空（P左子树的根C的右子树分支找到S，S的右子树为空） ❖ P的左子树成为双亲f的左子树，P的右子树成为S的右子树 ❖ S的左子树成为S的双亲Q的右子树，用S取代p；若C无右子树，用C取代p

第9章数据结构查找

开始: 3 9 1 5 8 10 6 7 2 4
第1次比较: 3 9 1 5 8 10 6 7 i=0 第2次比较: 3 9 1 5 8 10 6 7 i=1 第3次比较: 3 9 1 5 8 10 6 7 i=2 第4次比较: 3 9 1 5 8 10 6 7 i=3 第5次比较: 3 9 1 5 8 10 6 7 i=4 第6次比较: 3 9 1 5 8 10 6 7 i=5 第7次比较: 3 9 1 5 8 10 6 7 i=6 查找成功,返回序号6 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4
采用二分查找索引表的分块查找算法如下 ( 索引表I的长度为m)：
int IdxSearch(IDX I,int m,SeqList R,int n,KeyType k)
{
int low=0,high=m-1,mid,i;
int b=n/m; while (low<=high) { /*b为每块的记录个数*/ /*在索引中二分查找*/
n
例 10.1 对于给定 11 个数据元素的有序表 {2,3,10,15,20,25,28,29,30,35,40}, 采用二分查找 , 试问： (1)若查找给定值为20的元素,将依次与表中哪些元素比较？
(2)若查找给定值为26的元素,将依次与哪些元素比较？
(3)假设查找表中每个元素的概率相同,求查找成功时的平均查找长度和查找不成功时的平均查找长度。
利用二叉判定树求二分查找的平均查找长度。
该树的结点总数为：n=2h-1,
h=log2(n+1)
查找树中第i层上的结点需要比较i次，第i层上的结点个数最多为2i-1，在等概率情况下，二分查找成功时的平均查找长度为：

查找-数据结构

平均查找长度：为确定记录在查找表中的位置，需和给定值进行比较的关键字个数的期望值称为查找算法在查找成功时的平均查找长度，简称ASL。
对于含有n个记录的表，查找成功时的平均查找长度为： n ASL PiCi i 1
其找到中表：中Pi为其查关找键表字中与第给i定个值记相录等的的概第率，i个C记i为录时和给定值已进行过比较的关键字个数。
（1）若*p 为叶子结点，直接删除即可。
45
45
12
3
37
53
f
100
24
p
61
60
90
12
53
3
删除24
f->lchild = null; delete p;
37
100
61
60
90
78
78
（2）若*p结点只有左子树PL或只有右子树PR,此时只要令PL或PR直接成为*f的左子树即可
f
F
f
F
p
P
p
二叉排序树的插入
基本思想：
若二叉排序树为空，则待插结点作为根结点插入到空树中；
若待插结点的关键字值和根结点的关键字值相等，则说明树中已有此结点，无需插入；
若待插结点的关键字值小于根结点的关键字值，则将待插结点插入到根的左子树中；
若待插结点的关键字值大于根结点的关键字值，则将待插结点插入到根的右子树中；
mid low
mid low
mid low
mid low
mid
mid
mid
mid
6
3
9
1
47
10
2
58
11
由此可见，二分查找过程恰好是走了一条从判定树的根到被查结点的路径，比较的关键字个数恰为该结点在判定树中的层数。

数据结构九章节查找

9.3 动态查找表
二叉排序树中序遍历中序遍历二叉排序树，可得到一个关键字的有序序列,如 5,13,19,21,37,56,64,92,75,80,88
56 13
5
37
64 92
21
80
19
75
88
中国科大《数据结构》
9-25
9.3 动态查找表
二叉排序树删除删除二叉排序树中的一个结点后，必须保持二叉排序树的特性：
顺序查找算法 1. 从表中最后一个记录开始 2. 逐个进行记录的关键字和给定值的比较 3. 若某个记录比较相等，则查找成功 4. 若直到第1个记录都比较不等，则查找不成功
9-6
中国科大《数据结构》
9.2 静态查找表
顺序查找算法描述
int Search_Seq(SSTable ST, KeyType key) { // 若查找成功，返回位置
中国科大《数据结构》
9-19
9.3 动态查找表
动态查找表如果应用问题涉及的数据量很大，而且数据经常发生变化，如
图书馆经常购进图书，每购进新书，需将新书记录插入图书表，对这类表除了提供前面的介绍的查找外，还要提供动态查找功能： 1. 查找某个“特定”元素是否在表中，若不在，将该元素插入； 2. 查找某个“特定”元素是否在表中，若在，从表中删除；如何组织动态查找表？用静态查找方法不能满足要求了。本节介绍几种方法。
找到 21
64
92 无此数
80
19
75
88
找到
例1：在右图二叉排序树中查找关键字值等于37 例2：在右图二叉排序树中查找关键字值等于88 例3：在右图二叉排序树中查找关键字值等于94
中国科大《数据结构》

数据结构-第九章查找

数据结构-第九章查找在计算机科学的世界里，数据结构就像是一个精心设计的仓库，用于高效地存储和管理数据。

而查找，作为数据结构中的重要一环，它的作用就如同在这个庞大的仓库中迅速找到我们需要的宝贝。

当我们面对大量的数据时，如何快速准确地找到特定的信息，这是查找要解决的核心问题。

在第九章中，我们会深入探讨几种常见的查找算法和数据结构。

首先，我们来谈谈顺序查找。

这是最简单也是最直观的查找方法。

想象一下，我们有一个长长的列表，就像一排摆放整齐的物品，要找某个特定的东西，我们只能从第一个开始，一个一个地依次检查，直到找到目标或者遍历完整个列表。

这种方法虽然简单直接，但效率并不高，特别是当数据量很大时，查找的时间会很长。

与顺序查找相对的是二分查找。

二分查找就聪明多了，它要求数据是有序的。

就好像我们知道物品是按照大小顺序摆放的，每次都可以通过比较中间的元素来判断目标在左边还是右边，然后不断缩小查找的范围。

通过这种方式，查找的效率大大提高。

比如说，在一个有 100 个元素的有序列表中，最多只需要 7 次比较就能找到目标元素。

接下来是二叉查找树。

它是一种特殊的数据结构，每个节点最多有两个子节点，左子节点的值小于父节点，右子节点的值大于父节点。

通过这种特殊的结构，我们可以快速地在树中查找目标元素。

插入和删除操作也相对方便，但要注意保持树的平衡，否则查找的效率可能会下降。

还有哈希表，这是一种非常高效的查找结构。

它通过一个哈希函数将关键字映射到一个特定的位置。

如果哈希函数设计得好，查找的时间复杂度可以接近常数级别。

但哈希表也有它的问题，比如可能会出现哈希冲突，需要通过合适的冲突解决方法来处理。

在实际应用中，选择哪种查找方法取决于具体的情况。

如果数据量较小，顺序查找可能就足够了；如果数据是有序的，二分查找是个不错的选择；如果需要频繁的插入和删除操作，二叉查找树可能更合适；而对于大规模数据且查找操作频繁的情况，哈希表往往能发挥出巨大的优势。

数据结构第九章动态查找

适用场景
当数据结构中元素数量较大，且元素顺序不重要时，可以使
哈希查找是一种基于哈希表的查找算法，通过将键映
射到哈希表中对应的槽位，快速定位到元素。
02
哈希查找的时间复杂度为O(1)，即平均时间复杂度为
常数时间，具有很高的查找效率。
03
哈希查找适用于数据量较大且数据插入、删除频繁的
平衡二叉树
如AVL树和红黑树，保持树平衡以实现高效的查找、插入和删除操作。
B树和B+树
适用于磁盘或其它直接存储设备上的数据查找，能够减少磁盘I/O操作。
算法的优化与改进
01
哈希表的负载因子
合理设置哈希表的负载因子，以平衡哈希表的查找性能和冲突率。
02
平衡二叉树的旋转操作
在插入和删除节点时，通过旋转操作保持树的平衡，提高查找效率。
03
B树和B+树的分裂与合并
在节点分裂和合并时，合理调整节点数据，减少磁盘I/O操作。
实际应用案例分析
数据库索引
数据库索引使用哈希表、B树或B+树等数据结构，以提高数据查找速度。
搜索引擎
搜索引擎使用倒排索引、B树或B+树等数据结构，快速定位网页内容。
文件系统
许多现代文件系统使用B树或B+树等数据结构，以提高文件查找、读取和写入速度。
THANKS
感谢观看
额外空间复杂度
对于某些动态查找算法，如二分查找，需要额外的空间来存储中间结果，因此其空间复杂度为O(log n)。而哈希表查找等其他算法则不需要额外的空间，其空间复杂度为O(1)。
05
动态查找的实践应用
数据结构的选择
哈希表
适用于快速查找，但需要处理哈希冲突。

数据结构第九章查找

第九章查找
8
9.2.2 二分查找
➢ 二分查找（折半查找）：要求线性表中的元素必须按关键字递增或者递减顺序排列，而且要使用顺序存储结构。
第九章查找
9
1. 用要查找的关键字k与中间位置的元素的关键字相比较，这个中间元素把线性表分成两个子表，如果比较结果相等，则查找完成；
2. 若该元素的值大于关键字k，则把查找范围定位中间位置之后的子表继续循环；
二分查找过程如下：
第九章查找
12
开始: 2 4 7 9 10 14 18 26 32 40
low=0
high=9
mid=(0+9)/2=4 第1次比较: 2 4 7 9 10 14 18 26 32 40
low=0 high=3
mid=(0+3)/2=1
第2次比较: 2 4 7 9 10 14 18 26 32 40
low=2 high=3
mid=(2+3)/2=2 第3次比较: 2 4 7 9 10 14 18 26 32 40
R[2].key=7
查找成功,返回序号2
第九章查找
13
二分查找过程可用二叉树来描述,我们把当前查找区间的中间位置上的记录作为根,左子表和右子表中的记录分别作为根的左子树和右子树,由此得到的二叉树,称为描述二分查找的判定树或比较树。
21
例如,设有一个线性表,其中包含25个记录,其关键字序列为{8,14,6,9,10,22,34,18,19,31,40,38,
54,66, 46,71,78,68,80,85,100, 94,88,96,87}。假设将25个记录分为5块,每块中有5个记录,该线性表的索引存储结构如下图所示。

数据结构第九章：查找

low high mid
8
1 5
2 13
3 19
4 21
5 37
6 56
7 64
8 75
9 80
10 88
11 92
high low 1 5 2 13 3 19 4 21 5 37 6 56 6 3 1 2
算法描述：算法描述：ENTER
9
7 64
8 75
9 80
10 88
11 92
判定树：判定树：
17
考试题型介绍：考试题型介绍：
1. 填空题若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，个结点的二叉树共有个结点的二叉树共有________个孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有指针域，其中有个指针域是存放了地址，个指针域是存放了地址 ________________个指针是空指针。个指针是空指针。个指针是空指针 2. 选择题设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（）次个元素，则用二分查找查找元素最多需要比较最多需要比较（设有序表中有个元素 A. 25 3. 简答题已知序列（，，，，，，，，，）已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。趟排序的结果。 4. 算法题设计判断单链表中元素是否是递增的算法。设计判断单链表中元素是否是递增的算法。已知：已知： 1. 单链表已存在，并带有头结点；单链表已存在，并带有头结点； 2. 要求写出详细的算法步骤或画出详细的流程图；要求写出详细的算法步骤或画出详细的流程图； B. 10 C. 7 D. 1

数据结构-第九章查找

数据结构-第九章查找数据结构第九章查找在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，以便能够高效地进行访问、操作和管理。

而查找，作为数据结构中的一个重要概念，在我们处理和分析数据的过程中起着关键作用。

查找，简单来说，就是在一组数据中寻找特定的元素。

这听起来似乎很简单，但实际上，它涉及到一系列复杂的算法和策略，以确保能够快速准确地找到我们所需的信息。

让我们先来了解一下顺序查找。

顺序查找是最简单也是最直观的查找方法。

它的基本思想就是从数据集合的开头，逐个元素地进行比较，直到找到目标元素或者遍历完整个集合。

这种方法对于小型数据集或者数据没有特定规律的情况是可行的，但效率相对较低。

想象一下，你要在一本没有索引的电话簿中查找一个人的号码，只能从头开始一个一个地翻，这就是顺序查找的过程。

与顺序查找相对的是二分查找。

二分查找要求数据集合是有序的。

它通过不断地将数据集一分为二，比较目标元素与中间元素的大小，从而缩小查找范围。

这种方法的效率比顺序查找高得多。

比如说，要在一本按照姓名拼音排序的电话簿中查找一个人，我们可以先比较中间的名字，如果目标在前面，就只在前半部分继续查找，反之则在后半部分查找，如此反复，大大提高了查找的速度。

除了上述两种常见的查找方法，还有哈希查找。

哈希查找的核心是通过一个哈希函数将元素映射到一个特定的位置。

哈希函数的设计至关重要，一个好的哈希函数能够使得元素均匀地分布在哈希表中，减少冲突的发生。

当我们要查找一个元素时，通过哈希函数计算出其可能的位置，然后进行比较。

如果哈希函数设计得不好，可能会导致大量的冲突，从而影响查找效率。

在实际应用中，选择合适的查找方法取决于多个因素。

数据的规模是一个重要的考虑因素。

如果数据量较小，顺序查找可能就足够了；但对于大规模的数据，二分查找或者哈希查找通常更合适。

数据的分布情况也会影响选择。

如果数据分布比较均匀，哈希查找可能效果较好；如果数据有序，二分查找则更具优势。

数据结构-第9章查找

静态查找表对查找表的查找仅是以查询为目的，不改动查找表中的数据。动态查找表在查找的过程中同时插入不存在的记录，或删除某个已存在的记录。
查找成功查找表中存在满足查找条件的记录。查找不成功查找表中不存在满足查找条件的记录。
内查找整个查找过程都在内存中进行。外查找在查找过程中需要访问外存。平均查找长度ASL——查找方法时效的度量为确定记录在查找表中的位置，需和给定值进行比较的关键字个数的期望值。 n 查找成功时的ASL计算方法： ASL pici
3. 在二叉排序树上的操作
1)查找
[例] Key=28 f 24 12 T
45
53 28 90
Key=32 T 45 24 53 12 f 28 90 32
[算法描述]
2) 插入
[算法描述]
3) 生成
查找算法
返回
BiTree SearchBST(BiTree T,KeyType key){
//在根指针T所指二叉树中递归地查找某关键字等于 //key的数据元素,若查找成功,则返回指向该数据元 //素结点的指针,否则返回空指针
图9.1 用折半查找法查找12、50的过程其中mid=(low+high)/2，当high<low时，表示不存在这样的子表空间，查找失败。
成功！位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
值
6 12 15 18 22 25 28 35 45 58 60
low hign mid mid hign mid low mid (a) 用折半查找法查找12的过程
[性能分析] • 空间：一个辅助空间。 • 时间：查找成功时的平均查找长度设表中各记录查找概率相等 n ASLs(n)= PiCi =(1+2+ ... +n)/n =(n+1)/2 i 1 [算法特点] • 算法简单，对表结构无任何要求 • n很大时查找效率较低 • 改进措施：非等概率查找时，可将查找概率高的记录尽量排在表后部。

数据结构第九章查找

S P Q
PL
S Q
PL 中序遍历：PL P S Q
(1)
6
中序遍历：PL S Q
3 2 4 15
18
S Q P
S Q PL
PL 中序遍历：Q S PL P
1）分块有序（升序或降序） ——第I块中的最大（小）值小（大）于第i+1块中的最（大）小值
2）查找（1）先查索引表——折半查找（2）再查顺序表——顺序查找块间有序，块内无序
typedef struct { int key;} Eletype; typedef struct { Elemtype *elem; int length; } SSTable; # define BLOCK_NUM 3
DeleteDSTable(&DT,key);
TraverseDSTable(DT,visit()); //遍历查找表
9.2.1二叉排序树 ( Binary Sort Tree )
定义二叉排序树（二叉查找树）或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：每个结点都有一个作为查找依据的关键字 (key)，所有结点的关键字互不相同。左子树(若非空)上所有结点的关键字都小于根结点的关键字。右子树(若非空)上所有结点的关键字都大于根结点的关键字。左子树和右子树也是二叉排序树。

关键字：数据元素中某个数据项的值，用以标识一个数据元素。主关键字：可唯一地标识一个数据元素的关键字。次关键字：用以识别若干记录的关键字。使用基于主关键字的查找，查找结果应是唯一的。

静态查找表（p214）动态查找表
关键字惟一确定一条记录
属性名 (字段名)

数据结构第9章查找 4

8 75
9 80
10 88
11 92
high
2 13
3 19
4 21
5 37
6 56
7 64
8 75
9 80
10 88
11 92
若 k==r[mid] .key，查找成功若 k<r[mid]. key，则 high=mid1 若 k>r[mid]. key，则 low=mid+ 1
low 1 2 5 13
low mid high 6 7 8 9 56 64 75 80 low high 7 mid 8 9 64 75 80
10 88
11 92
1 5
2 13
3 19
4 21
5 37
6 56
10 88
11 92
high low
找21
1 5 low
1 5
2 13
3 19
4 21
5 37
6 56
mid
7 64
动态查找表
二叉排序树定义（Binary Sorting Tree）
它或者是一棵空树，或者是一棵具有如下特征的非空二叉树：若它的左子树非空，则左子树上所有结点的关键字均小于根结点的关键字；若它的右子树非空，则右子树上所有结点的关键字均大于等于根结点的关键字；
2 有序表查找(折半查找)
查找过程：每次将待查记录所在区间缩小一半适用条件：采用顺序存储结构的有序表算法实现
设表长为n，low、high和mid分别指向待查元素所在区间的上界、下界和中点, k为给定值初始时，令low=1,high=n,mid=(low+high)/2 让k与mid指向的记录比较

数据结构第九章查找-哈希表

冲突是很难避免的，冲突是很难避免的，其不可避免性具有它一定的内因。定的内因。因为关键字的值域往往比哈希表的个数大的多，所以哈希函数是一种压缩映射，数大的多，所以哈希函数是一种压缩映射，碰撞是难免的。是难免的。例如，存储100个学生记录，尽管安排个学生记录，例如，存储个学生记录尽管安排120 个地址空间，要找到一个哈希函数把100个任意个地址空间，要找到一个哈希函数把100个任意的学生名映射成[0…119]内的不同整数，实际上内的不同整数，的学生名映射成内的不同整数是不可能的。是不可能的。问题在于一旦发生了冲突应如何处理？问题在于一旦发生了冲突应如何处理？
解决冲突的主要方法：
(1)开放地址法 (1)开放地址法为了便于发现冲突和溢出，为了便于发现冲突和溢出，首先要对哈希表 HT[0…m-1]进行初始化，置表中每个位置为进行初始化，进行初始化置表中每个位置为NULL。就。关键字而言，关键字而言，它表示不属于关键字值域的一种特定的特殊符号。殊符号。假定记录Ri和的关键字分别为的关键字分别为Ki和，假定记录和Rj的关键字分别为和Kj，而有 H[Ki]=H[Kj]=t时，则说发生了冲突。如果已装入时则说发生了冲突。如果Ri已装入 HT[t]中,那么就不能再装入那么Rj就不能再装入中那么就不能再装入HT[t]中，但只要中还中但只要HT中还有空位，总可以把Ri存入存入HT[t]的“下一个”空位上。有空位，总可以把存入的下一个”空位上。寻找“下一个”空位的过程称为探测探测。寻找“下一个”空位的过程称为探测。下面介绍两种探测方法。测方法。
哈希函数的构造方法回顾
(1)直接定址法 (1)直接定址法 (2)平方取中法 (2)平方取中法 (3)数字分析法 (3)数字分析法 (4)除留余数法 (4)除留余数法

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