2018年中考数学真题分类汇编(第一期)专题15频数与频率试题(含解析)

频数与频率

一、填空题

1. （2018·湖南省常德·3分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为0.35 ．

视力x 频数

4.0≤x＜4.3 20

4.3≤x＜4.6 40

4.6≤x＜4.9 70

4.9≤x≤

5.2 60

5.2≤x＜5.5 10

【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案．

【解答】解：视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，

则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35．

故答案为：0.35．

【点评】此题主要考查了频率求法，正确把握频率的定义是解题关键．

2. （2018•北京•2分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期

间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时

公交车用时的频数线路3035

t

≤≤3540

t<≤4045

t<≤4550

t<≤合计

A 59 151 166 124 500

B 50 50 122 278 500

C 45 265 167 23 500

地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

【答案】C

【解析】样本容量相同，C线路上的公交车用时超过45分钟的频数最小，所以其频率也最小，故选C．

【考点】用频率估计概率

3. （2018•湖南省永州市•4分）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其

它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是100 ．

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．

【解答】解：由题意可得，=0.03，

解得，n=100．

故估计n大约是100．

故答案为：100．

【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

二.解答题

1.（2018•湖南省永州市•8分）永州植物园“清风园”共设11个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题．

（1）参观的学生总人数为40 人；

（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为15% ；（3）补全条形统计图；

（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为．

【分析】（1）依据最喜欢“和文化”的学生数以及百分比，即可得到参观的学生总人数；（2）依据最喜欢“瑶文化”的学生数，即可得到其占参观总学生数的百分比；

（3）依据“德文化”的学生数为40﹣12﹣8﹣10﹣6=4，即可补全条形统计图；

（4）设最喜欢“德文化”的4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图可得最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率．

【解答】解：（1）参观的学生总人数为12÷30%=40（人）；

（2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为×100%=15%；

（3）“德文化”的学生数为40﹣12﹣8﹣10﹣6=4，条形统计图如下：

（4）设最喜欢“德文化”的4个学生分别为甲乙丙丁，画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，甲同学被选中的有6种情况，

∴甲同学被选中的概率是：=．

故答案为：40；15%；．

【点评】此题考查了条形统计图和扇形统计图，树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

2. （2018·新疆生产建设兵团·10分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，杨老师一共调查了20 名学生，其中C类女生有 2 名，D类男生有1 名；

（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．

【分析】（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数，用总人数乘以C类别百分比，再减去其中男生人数可得女生人数，同理求得D类别男生人数；

（2）根据（1）中所求结果可补全图形；

（3）根据概率公式计算可得．

【解答】解：（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）÷15%=20人，

C类女生人数为20×25%﹣3=2人，D类男生人数为20×（1﹣15%﹣20%﹣25%）﹣1=1人，故答案为：20、2、1；

（2）补全图形如下：

（3）因为A类的3人中，女生有2人，

所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为．

【点评】此题考查了概率公式的应用以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

3. （2018·四川宜宾·8分）某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）该班共有学生人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．

【分析】（1）根据化学学科人数及其所占百分比可得总人数；

（2）根据各学科人数之和等于总人数求得历史的人数即可；

（3）列表得出所有等可能结果，从中找到恰好选中化学、历史两科的结果数，再利用概率公式计算可得．

【解答】解：（1）该班学生总数为10÷20%=50人；

（2）历史学科的人数为50﹣（5+10+15+6+6）=8人，

补全图形如下：