2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学试题及答案

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2008年内蒙古包头市中考数学试卷

2008年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）24．（3分）（2008•包头）截止到6月6日12时，四川汶川地震累计受灾人数大约46 160 000人．政府决定为受灾群众每人每天发放粮食0.5kg ，那么给受灾群众每天发放粮食的总量用科学记数法（四舍五5．（3分）（2008•包头）如图是奥运会会旗标志图案，它是由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏．那么这个图案（）6．（3分）（2008•包头）已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，sin A=，AC=2，那么BC 的值为（）7．（3分）（2008•包头）为了解我市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进8．（3分）（2011•定西）如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的两种视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数是（）9．（3分）（2008•包头）袋中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，则任意摸出两个球均．10．（3分）（2008•包头）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+2的图象交于A ，B 两点，那么△AOB 的面积是（）11．（3分）（2008•包头）已知下列命题： ①若|x|=3，则x=3；②当a ＞b 时，若c ＞0，则ac ＞bc ；③直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半； ④矩形的两条对角线相等．12．（3分）（2008•包头）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转到△A ′CB ′的位置，其中A ′C 交直线AD 于点E ，A ′B ′分别交直线AD ，AC 于点F ，G ．则旋转后的图中，全等三角形共有（）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2008•包头）不等式组的整数解共有 _________ 个．14．（3分）（2012•朝阳）函数中，自变量x 的取值范围是 _________ ．15．（3分）（2008•包头）化简：= _________ ．16．（3分）（2008•包头）为了解某校学生往返家和学校之间交通方式情况，我们随机抽取了一个班，对学生乘车、步行、骑车的人数做了调查，结果如图所示．若全校学生有1500人，试估计该校学生步行人数约有 _________ 人．17．（3分）（2008•包头）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是正方形，A 点坐标为（0，2），E 是线段BC 上一点，且∠AEB=60°，沿AE 折叠后B 点落在点F 处，那么点F 的坐标是 _________ ．18．（3分）（2008•包头）某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修路x 米，则根据题意可列方程_________ ． 19．（3分）（2008•包头）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC 且AC ⊥BD 于E ，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为 _________ ．20．（3分）（2008•包头）如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边BC=6cm ，高AD=4cm ，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，要使矩形EGFH 的面积最大，EG 的长应为 _________ cm ．三、解答题（共6小题，满分60分） 21．（5分）（2008•包头）为了解某户家庭每月用电情况，抽查了某个月10天该户用电情况，如下表所天用电量的平均数为 _________ ，中位数为 _________ ；（2）根据获得的数据，如果每度电的价格为0.5元，估计该户家庭本月（按30天计算）电费支出大约是 _________ 元． 22．（10分）（2008•包头）如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC 交△ABC 的外接圆⊙O 于点H ，过点H 作EF ∥BC 交AC 、AB 的延长线于点E 、F ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若AH=8，DH=2，求CH 的长；（3）若∠CAB=60°，在（2）的条件下，求的长．23．（10分）（2008•包头）市政公司为绿化建设路风景带，计划购买甲乙两种树苗600株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株70元．有关统计表明，甲乙两种树苗的成活率分别为80%和95%．（注：成活率=×100%）．（1）若购买树苗的钱不超过40000元，应如何选购甲、乙两种树苗；（2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，且购买树苗的费用最低，应如何选购甲、乙两种树苗并求出最低费用是多少元．24．（10分）（2008•包头）某日上午8点钟，A市气象局测得在城市正东方向80km处B点有一台风中心正在以25千米/时的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移动（如图所示）．据资料表明，在距离台风中心50km范围内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．（1）A市会不会受这次台风的严重影响，为什么；（2）如果A市会受严重影响，那么这次台风对A市严重影响多长时间？（3）A市规定台风严重影响前一小时向市民发出预警警报．如果A市会受这次台风严重影响，那么A 市应在几点钟发出预警警报？25．（10分）（2008•包头）阅读并解答：①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．②方程2x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=﹣1．③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣．（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．26．（15分）（2008•包头）已知直线y=kx+1经过点M（d，﹣2）和点N（1，2），交y轴于点H，交x 轴于点F．（1）求d的值；（2）将直线MN绕点M顺时针旋转45°得到直线ME，点Q（3，e）在直线ME上，①证明ME∥x轴；②试求过M、N、Q三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，连接NQ，作△NMQ的高NB，点A为MN上的一个动点，若BA将△NMQ 的面积分为1：2两部分，且射线BA交过M、N、Q三点的抛物线于点C，试求点C的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）24．（3分）（2008•包头）截止到6月6日12时，四川汶川地震累计受灾人数大约46 160 000人．政府决定为受灾群众每人每天发放粮食0.5kg ，那么给受灾群众每天发放粮食的总量用科学记数法（四舍五5．（3分）（2008•包头）如图是奥运会会旗标志图案，它是由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏．那么这个图案（）6．（3分）（2008•包头）已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，sin A=，AC=2，那么BC 的值为（）sin A=，∴∠8．（3分）（2011•定西）如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的两种视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数是（）．个，所以任意摸出两个球均为红球的概率是y=解：解方程组，得××12．（3分）（2008•包头）如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2008•包头）不等式组的整数解共有5个．解：所以不等式组15．（3分）（2008•包头）化简：=．﹣÷=÷×．16．（3分）（2008•包头）为了解某校学生往返家和学校之间交通方式情况，我们随机抽取了一个班，对学生乘车、步行、骑车的人数做了调查，结果如图所示．若全校学生有1500人，试估计该校学生步行人数约有300人．步行；占×=30017．（3分）（2008•包头）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，A点坐标为（0，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是（﹣1，2﹣）．，所以﹣﹣=）．﹣解：原计划的天数为：，实际用的天数为：19．（3分）（2008•包头）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC 且AC ⊥BD 于E ，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为 25 ．××20．（3分）（2008•包头）如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边BC=6cm ，高AD=4cm ，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，要使矩形EGFH 的面积最大，EG 的长应为 2 cm ．∴=∴EF=x）的条件下，求的长．∴∴．EF=2=28心正在以25千米/时的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移动（如图所示）．据资料表明，在距离台风中心50km范围内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．（1）A市会不会受这次台风的严重影响，为什么；25．（10分）（2008•包头）阅读并解答：①方程x 2﹣2x+1=0的根是x 1=x 2=1，则有x 1+x 2=2，x 1x 2=1． ②方程2x 2﹣x ﹣2=0的根是x 1=，x 2=，则有x 1+x 2=，x 1x 2=﹣1．③方程3x 2+4x ﹣7=0的根是x 1=﹣，x 2=1，则有x 1+x 2=﹣，x 1x 2=﹣．（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个实数根为x 1，x 2，那么x 1，x 2与系数a 、b 、c 有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x 的方程x 2+（2k+1）x+k 2﹣2=0有实数根x 1，x 2，且x 12+x 22=11，求k 的值．，则有．那么由求根公式可知，．于是有，．﹣轴于点F ．（1）求d 的值；（2）将直线MN 绕点M 顺时针旋转45°得到直线ME ，点Q （3，e ）在直线ME 上，①证明ME ∥x 轴；②试求过M 、N 、Q 三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，连接NQ ，作△NMQ 的高NB ，点A 为MN 上的一个动点，若BA 将△NMQ 的面积分为1：2两部分，且射线BA 交过M 、N 、Q 三点的抛物线于点C ，试求点C 的坐标．S22代入三个点的坐标得解得xS S=时，得MB h=×解方程组2﹣=参与本试卷答题和审题的老师有：ZJX；137-hui；leikun；ln_86；lanyan；zhangCF；算术；开心；zhjh；wdxwzk；csiya；cook2360；mmll852；MMCH；hnaylzhyk；蓝月梦；lanchong；CJX；lf2-9；Linaliu；自由人；yu123；zhehe；HJJ；心若在；zhxl；HLing；张长洪；117173（排名不分先后）菁优网2013年12月15日。

2008年内蒙锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市中考数学试题及答案

2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学注意事项：1. 本试卷共8页，满分为120分. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答题前请将密封线左边的项目填写清楚.一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分. 下列各题中的四个选项中只有一个正确，请将正确答案选出来，并将其字母填入下面表格中相对应的栏内.） 1.3-的相反数是（）A. 3B. 3-C. ±3D. 312. 下列运算正确的是（）A. 6326)2(a a =B. 413a a a =÷-C. 422642a a a =+D. 2224)2(b a b a +=+3. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）A. 61026.0⨯B. 41026⨯C. 6106.2⨯D. 5106.2⨯4. 五名同学在抗震救灾“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8，10，10，4，6（单位：元）. 这组数据的中位数是（） A. 10 B. 9C. 8D. 65. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 正方体B. 球C. 圆锥D. 圆柱6. 将一张正方形纸片按如图方式经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）主视图左视图俯视图7. 已知：⊙1O 的半径r 为3cm ，⊙2O 的半径R 为4cm ，两圆的圆心距21O O 为1cm ，则这两个圆的位置关系是（）A. 相交B. 内含C. 内切D. 外切 8. 当x <0时，反比例函数xy 21-=的（）A. 图象在第二象限内，y 随x 的增大而减小B. 图象在第二象限内，y 随x 的增大而增大C. 图象在第三象限内，y 随x 的增大而减小D. 图象在第三象限内，y 随x 的增大而增大9. 圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A. 60°B. 120°C. 150°D. 180°10. 国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元. 这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（）A. 20%B. 22%C. 10%D. 11%二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11.分解因式：1822-x =________________________. 12.函数xxy -=1中自变量x 的取值范围是______________________. 13.计算：101011040+-=___________. 14. 已知：︒=∠60A ，则A ∠的补角是_________. 15. 如图所示的乙树是由甲树经过___________变换得到的.16. 现有甲、乙两个球队，每个球队队员身高平均数为1.70米，方差分别为28.02=甲S ，36.02=乙S ，则身高较整齐的球队是______队. （填“甲”或“乙”）17. 用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n 个图形中，所需火柴棒的根数是______.A B CD …A B甲树乙树三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）18. 计算：01)4()21(30cos 212--+︒---π19. 解方程：423532=-+-xx x20. 如图，，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？21. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD DC AB ==，︒=∠60C ，AE ⊥BD 于E ，1=AE .求梯形ABCD 的高.四、（本题满分7分）22. 如图（1），有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并正面朝下放置在桌面上.（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图（2）所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率.五、（本题满分7分）BC23. 如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD ，甲、乙两人分别在相距8m 的A 、B 两处测得D点和C 点的仰角分别为45°和60°，且A 、B 、E 三点在一条直线上. 若BE =15m ，求这块广告牌的高度. （取3≈1.73，计算结果保留整数）六、（本题满分8分）24. 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分以上为优秀，76分——85分为良好，60分——75分为及格，59分以下为不及格. 某学校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质健康测试，得分情况如下图.（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______. （2）小明按以下方法计算出抽取学生的平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69. 根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式（不必计算出结果）.（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.七、（本题满分10分）25. 为迎接市运动会，某单位准备用800元订购10优秀良好及格不及格等级平均分（1）若全部资金用来订购男装甲和女装，问他们可以各订多少套？（2）若在现有资金800元允许的范围内和运动服总套数不变的前提下，他们想订购表中的三种运动服，其中男装甲和男装乙的套数相同，且女装费用不超过男装甲的费用，求他们能订购三种运动服各多少套？八、（本题满分12分）26. 如图，已知抛物线的顶点为A （2，1），且经过原点O ，与x 轴的另一个交点为B .（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M ，使△MOB 的面积是△AOB 面积的3倍；（3）连结OA 、AB ，在x 轴下方的抛物线上是否存在点N ，使△OBN 与△OAB 相似？若存在，求出N 点的坐标；若不存在，所们理由.2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共21分）11. )3)(3(2-+x x12. x ≤1且x ≠013. 10214.120°15. 平移、旋转或旋转、平移 16. 甲 17. 13+n三、解答题（每小题6分，共24分）18. 解：01)4()21(30cos 212--+︒---π=1223212-+⨯- …………………………………………（4分） =13+…………………………………………（6分）19. 解：将原方程变形得432532=---x x x………………………………（2分）方程两边都乘以)32(-x 得 )32(45-=-x x ……………………（4分）解得 1=x ……………………（5分）经检验1=x 是原方程的根 ……………………（6分） 20. 解：应CD =CE ……………………………………………………（1分）理由是：连结OC ……………………………（2分） ∵D 、E分别是OA 、OB 的中点 ∴OD =OE ……………………………（3分）又∵，∴EOC DOC ∠=∠ ……………（4分） OC =OC ∴△CDO ≌△CEO ∴CD =CE ……………………………（6分）21. 解：∵AD ∥BC ，∴∠2=∠3又AB =AD ，∴∠1=∠3. ∠ABC =∠C =60°∴∠1=∠2=30°…………（2分）在Rt △ABE 中， 1=AE ，︒=∠301， ∴AB =2 ……………（4分）作AF ⊥BC 垂足为F ，B C在Rt △ABF 中， 323260sin ·=⨯=︒=AB AF ∴梯形ABCD 的高为3…………………………………………（6分）22. 解：（1）2142(==眼睛）P ………………………………………………（2分）共有12种结果，其中两种结果（1，2）和（2，1）符合条件.∴61122==（正确）P………………………………………………（7分）五、本题满分7分23. 解：∵AB =8，BE =15∴AE =23 …………………………………………………………（1分）在R t △ADE 中，︒=∠45DAE ，∴DE =AE =23 ………………（3分）在R t △BCE 中，︒=∠60CBE ，∴31560tan ·=︒=BE CE ……（5分） ∴395.223315≈≈-=-=DE CE CD∴这块广告牌的高度约为3米 ……………………………………（7分）六、（本题满分8分 24. 解：（1）4% …………………………………………………………（1分）（2）不正确 …………………………………………………………（2分）（3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42分. 由此可以知道不及格学生只有2人.（将一个良好等级学生分数当成84分，估算得此结果也可以） ………………………………………………（6分）所以抽取优秀等级学生人数是2÷4%=9人. 因此，九年级优秀学生人数约为9÷10%=90人 …………………（8分）七、本题满分10分25. 解：（1）设他们可以订购男装甲x 套，则订购女装)10(x -套 …………（1分）根据题意得 800)10(50100=-+x x ……………………………………（3分） x 50=300 6=x461010=-=-x所以他们可以订购男装甲6套，订购女装4套 …………………………（4分）（2）设他们订购男装甲、乙各y 套，则女装)210(y -套 ………………（5分）……（6分）根据题意得⎩⎨⎧-≥≤-++)210(50100800)210(5080100y y y y y……………………（7分）解得 433212≤≤y ……………………………………………………（8分） ∵y 取整数，∴3=y4210=-y …………………………………………（9分）因此他们能订购男装甲、乙各3套，女装4套.………………………………（10分）八、本题满分13分26. 解：（1）由题意可设抛物线的解析式为1)2(2+-=x a y ……………………（1分）∵抛物线过原点 ∴01)20(2=+-a∴41-=a …………………………………………（2分）∴抛物线的解析式为1)2(412+--=x y即x x y +-=241. …………………………………………（4分）（2）∵△AOB 与△MOB 同底不等高又∵S △MOB =3 S △AOB∴△MOB 的高是△AOB 高的3倍即点M 的纵坐标是3- ………………………………………………（6分）∴x x +-=-241301242=--x x解得 61=x ，22-=x ∴)36(1-，M )32(2--，M ………………………………………………（8分）（3）由抛物线的对称性可知：AO =ABABO AOB ∠=∠ 若△OBN 与△OAB 相似必须有BNO BOA BON ∠=∠=∠ ……（9分）显然 )12('-，A ∴直线ON 的解析式为x y 21-= …（10分）由x x x +-=24121，得01=x ，62=x ∴)36(-，N …………………………………………………………（11分）过N 作NE ⊥x 轴，垂足为E .在Rt △BEN 中，BE =2，NE =3，∴133222=+=NB 又OB =4∴NB ≠OB∴∠BON ≠∠BNO∴△OBN 与△OAB 不相似 …………………………………………（12分）同理说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N 点.所以在抛物线上不存在N 点，使得△OBN 与△OAB 相似 …………（13分）。

2008年赤峰市中考数学试卷及解析

25．(本题满分14分)
在平面直角坐标系中给定以下五个点．
(1)请从五点中任选三点,求一条以平行于轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴,并画出草图；
(3)已知点在抛物线的对称轴上,直线过点且垂直于对称轴．验证:以为圆心, 为半径的圆与直线相切．请你进一步验证,以抛物线上的点为圆心为半径的圆也与直线相切．由此你能猜想到怎样的结论．
19．(本题满分16分)
(1)解分式方程:
(2)如果是一元二次方程的一个根,求它的另一根．
20．(本题满分10分)
如图,用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起,重合的四边形是菱形吗？如果是菱形请给出证明,如果不是菱形请说明理由．
23．(本题满分12分)
如图,在海岸边有一港口．已知:小岛在港口北偏东的方向,小岛在小岛正南方向, 海里, 海里．计算:
(1)在中,
,
,
(海里)(5分)
在中,
,
．
小岛在港口的北偏东 (答东偏北亦可)(9分)
(2)由(1)知 ,
所以 (海里)
答:两小岛的距离为海里．(12分)
24．解:(1) 在上(1分)
证明: 过点 ,
．
又的半径也是 ,
点在上．(3分)
(2) 是等边三角形(5分)
证明: ,
．
是的直径, 是的直径,
A． B． C． D．
7．如图, , , 两两相外切, 的半径 , 的半径 , 的半径 ,则是()
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
8．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．

2008中考数学试题及答案

．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（）．A．圆柱体B．圆锥体C．正方体D．球体④正六边形．若，则这样的烟囱帽的侧面）．．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）．A．3cm B．4cmC．5cm D．6cm千个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有．己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接于点M，则MC的值是．222222小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S （单位：平方米）随矩形（单位：米）的变化而变化．之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？（参考公式：二次函数y ＝a x 2＋b x ＋c ＝0，当x ＝2b a -时，y 最大（小）值第 4 页共 13 页已知：如图，B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上，AB ＝DC ，BE ＝CF ，∠B ＝∠C ．求证：OA ＝OD ．23．（本题 6分）如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处．求此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离（结果保留根号）． 24．（本题6分）哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的 16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图的空缺部分；（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？25．（本题6分）8分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝152x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线′B′相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设（图a）（图b）（图c））设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元．+=y22500························································································。

2008年呼和浩特市中考数学试题

2008年呼和浩特市中考试卷数学注意事项：本试卷满分120分．考试时间120分钟．一、选择题（本题包括10个小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把该选项的序号填入题后面的括号内） 1．3-的倒数是（） A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．下列运算中，结果正确的是（） A ．336x x x = B ．224325x x x += C ．235()x x =D ．222()x y x y +=+3．据CCTV —1报道，截止到6月13日社会各界向汶川地震灾区捐款达455.02亿元．写成科学计数法是（） A ．84.550210⨯元 B ．94.550210⨯元 C ．104.550210⨯元D ．114.550210⨯元4．如图，AB DE ∥，65E ∠=，则B C ∠+∠=（） A ．135B ．115C ．36D ．655．同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（） A ．13B ．14C ．12D ．346．如图，矩形ABCD 内接于O，且AB =1BC =．则图中阴影部分所表示的扇形AOD 的面积为（）A ．3πB ．4πC ．6πD ．8π7．下列说法正确的是（）A ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取B ．某工厂质检员测某批灯泡的使用寿命采用普查法C ．想准确了解某班学生某次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D ．检测某城市的空气质量，采用抽样调查 8．图（1），（2），（3），（4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（）B EDA CF（1）（2）（3）9．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图（1）所示，则直线y ax b =+与反比例函数acy x=，在同一坐标系内的大致图象为（）10．如图，已知梯形ABCD ，AD BC ∥，4AD DC ==，8BC =，点N 在BC 上，2CN =，E 是AB 中点，在AC 上找一点M 使EM MN +的值最小，此时其最小值一定等于（）A ．6B ．8C ．4 D．二、填空题（本题包括6个小题，每题3分，共18分．本题要求把正确结果填在每题横线上，不需要解答过程）11．计算：222233y x y x-÷= ． 12．将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则AOB DOC ∠+∠= ．13．已知不等式组13(1)022x ax x <⎧⎪⎨⎛⎫---> ⎪⎪⎝⎭⎩的解集为2x <，则a 的取值范围是． 14．已知实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：（1）320a ab -<，（2a b =+，（3）11a b a<-，其中真命题的序号为．15．关于x 的一元二次方程2(1)10m x mx --+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是．16．如图，已知直角三角形ACB ，3AC =，4BC =，过直角顶点C 作1CA AB ⊥，垂足为1A ，再过1A 作11AC BC ⊥，垂足为1C ；过1C 作12C A AB ⊥，垂足为2A ，再过2A 作22A C BC ⊥，垂足为2C ；……，这样一直做下去，得到了xA ．xB ．xD ． xC ．A ．B ．C ．D ．CDAOB30°45°aAC B A 1 A 2A3A 4 A 5 C 1C 2 C 3 C 4 C 5一组线段1CA ，11AC ，12C A ，……，则第10条线段55A C = ．三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字说明）17．（本题6112cos60(2-⎛⎫+ ⎪⎝⎭．18．（本题6分）如图，两幢楼高30mAB CD ==，两楼间的距离24m AC =，当太阳光线与水平线的夹角为30时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，1.732 1.414）19．（本题7分）将图（1）中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把ABC △沿着AD 方向平移，得到图（2）中的A B C '''△．其中E 是A B ''与AC 的交点，F 是A C ''与CD 的交点．在图（2）中除ADC △与C B A '''△全等外，还有几对全等三角形（不得添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明．20．（本题7分）阅读材料，解答问题材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如221(1)21(2)x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩……………的方程组．如：由（2）得1y x =-，代入（1）消元得到关于x 的方程：A B CD A CD E F B ' A ' 图（1）图（2）CA2104x x -+=，1212x x ∴== 将1212x x ==代入1y x =-得：1212y y ==-，∴方程组的解为12121212x x y y ⎧==⎪⎪⎨⎪==-⎪⎩请你用代入消元法解方程组：222(1)21(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩……………21．（本题10分）学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分．（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．（2）如果对奥运知识、综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．表一图三22．（本题8分）如图，已知O 为坐标原点，点A 的坐标为(23)，，A 的半径为1，过A 作直线l 平行于x 轴，点P 在l 上运动．（1）当点P 运动到圆上时，求线段OP 的长．（2）当点P 的坐标为(43)，时，试判断直线OP 与A 的位置关系，并说明理由．23．（本题8分）如图正方形OABC 的面积为4，点O 为坐标原点，点B 在函数ky x=（0k <，0x <）的图象上，点()P m n ，是函数(00)ky k x x=<<，的图象上异于B 的任意一点，过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E F ，．（1）设矩形OEPF 的面积为1S ，判断1S 与点P 的位置是否有关（不必说理由）．（2）从矩形OEPF 的面积中减去其与正方形OABC 重合的面积，剩余面积记为2S ，写出2S 与m 的函数关系，并标明m 的取值范围．24．（本题10分）冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克．（1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表．请你根据这些统计数据确25．（本题10分）如图已知二次函数图象的顶点坐标为(11)C ，，直线y kx m =+的图象与该二次函数的图象交于A B ，两点，其中A 点坐标为51324⎛⎫ ⎪⎝⎭，，B 点在y 轴上，直线与x 轴的交点为F ．P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A B ，不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于E 点．（1）求k m ，的值及这个二次函数的解析式；（2）设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB 上是否存在点P ，使得以点P E D ，，为顶点的三角形与BOF △相似？若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．2008年呼和浩特市中考试卷数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．392x -12．18013．2a ≥14．（1）（3）（只填一个不给分）15．2m ≠且1m ≠（只填一个不给分） 16．10435⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭三、解答题（本大题9个小题，共72分） 17．解：原式1222=+⨯π+112=++ ······································································································· 4分 4=+π ···································································································································· 6分18．解：延长MB 交CD 于E ，连结BD 由于30AB CD ==NB ∴和BD 在同一直线上30DBE MBN ∴∠=∠=四边形ACDB 是矩形 24BD AC ∴== ··················································································································· 3分在Rt BED △中tan 30DEBD=tan 30243DE BD ==⨯=3016.14CE ∴=- ···································································································· 5分 ∴投到乙楼影子高度是16.14m ． ·························································································· 6分 19．（1）AA E C CF ''△≌△ ································································································ 2分（2）A DF CB E ''△≌△ ····································································································· 4分证明：（1）四边形ABCD 是矩形 AD BC ∴∥DAC ACB ∴∠=∠由平移的性质得：ACB C '∠=∠，AA CC ''=，90AA E C CF ''∠=∠=，DAC C '∴∠=∠30° MBND CA 30°EAA E C CF ''∴△≌△ ············································································································ 7分（2）四边形ABCD 是矩形AD B C ''∴=，且DAC ACB ∠=∠由平移的性质得AA CC ''=，90D B '∠=∠=，ACB C '∠=∠A DBC ''∴=又DA F C ''∠=∠，ECB DAC '∠=∠ DA F ECB ''∴∠=∠ A DF CB E ''∴△≌△ ············································································································ 7分20．解：由（1）得2y x =-，代入（2）得222(2)1x x --=化简得：2450x x +-=(5)(1)0x x +-=15x =-，21x = ····················································································································· 4分把15x =-，21x =分别代入2y x =-得：17y =，21y = ······················································································································ 6分 1157x y =-⎧∴⎨=⎩ 2211x y =⎧⎨=⎩···································································································································· 7分 21．（1）甲民主得分10025250=⨯⨯=％乙民主得分10035270=⨯⨯=％丙民主得分10040280=⨯⨯=％ ·························································································· 2分甲三项平均成绩857550703++==乙三项平均成绩608070703++== 丙三项平均成绩706080703++== ···················································································· 4分2 3.5S =甲，2 2.5S =乙，2 1.5S =丙222S S S ∴>>乙甲丙，而甲，乙，丙三项考查平均成绩相同． ∴选择丙最合适． ·················································································································· 6分如果用极差说明选丙也给分．（2）甲平均数85375450370.5343⨯+⨯+⨯==++ ··································································· 7分乙平均数60380470371343⨯+⨯+⨯==++ ··············································································· 8分丙平均数70360480369343⨯+⨯+⨯==++ ··············································································· 9分∴乙平均数>甲平均数>丙平均数，而三人的平均测试成绩相同．∴选择乙最合适． ················································································································ 10分 22．解：（1）如图，设l 与y 轴交点为C 当点P 运动到圆上时，有12P P ，两个位置1OP ∴==2OP == ····························································· 4分（2）连接OP ，过A 作AM OP ⊥，垂足为(43)P ，4CP ∴=，2AP =在Rt OCP △中，5OP =APM OPC ∠=∠，PMA PCO ∠=∠=PAM POC ∴△∽△ ··································6分PA AMPO OC ∴= 253AM = 615AM ∴=>∴直线OP 与A 相离． ······································································································· 8分 23．解：（1）没有关系 ··········································································································· 2分（2）正方形OABC 的面积为4 2OC OA ∴==(22)B ∴-，把(22)B -，代入ky x=中 22k=-，4k ∴=- ∴解析式为4y x=- ················································································································ 4分 l()P m n ，在4y x=-的图象上， 4n m∴=-①当P 在B 点上方时24()2()S m m m=----42(20)m m =+-<< ················································· 6分②当P 在B 点下方时，2442S m m m ⎛⎫⎛⎫=---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭84(2)m m=+<- ··················································································································· 8分 24．解：（1）设配制甲种饮料x 瓶，则乙种饮料为(50)x -瓶 ··········································· 1分由题意得：146(50)500510(50)400x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ········································································································ 4分解得：2025x ≤≤ ·············································································································· 5分x 只能取整数，∴共有6种方案．····················································································· 6分 x ∴=20，21，22，23，24，25（可以不写） 50x -=30，29，28，27，26，25（注意：没有写出具体哪6种方案不扣分）（2）配制方案为：50瓶中，甲种配制21瓶，乙种配制29瓶． ········································································ 8分理由：甲的众数是21，乙的众数是29∴这样配制更能满足顾客需求． ························································································· 10分（注意：只要理由充分，可酌情给分．） 25．解：（1）设抛物线解析式为2(1)1y a x =-+51324A ⎛⎫⎪⎝⎭，在抛物线上， 21351142a ⎛⎫∴=-+ ⎪⎝⎭1a ∴= ∴二次函数解析式为：2(1)1y x =-+（或222y x x =-+） ················································································· 1分令0x =得：2y =即(02)B ，点在y kx m =+上 2m ∴= 把51324⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入2y kx =+得12k =··················（2）212(1)12h x x =+--- 212222x x x =+-+- 255022x x x ⎛⎫=-+<< ⎪⎝⎭········································································································ 4分（3）假设存在点P ，①当90PED BOF ∠=∠=时，由题意可得PED BOF △∽△，则251224x x x -+-= 22x ∴=，502x <<，22x ∴=舍去而52x =<，∴存在点P ，其坐标为21024⎛+ ⎝⎭，． ·································· 6分 ②当90PDE BOF ∠=∠=时，过点E 作EK 垂直于抛物线的对称轴，垂足为K ；由题意可得：PDE EKD △∽△ P D E B O F △∽△ E K D B O F ∴△∽△ 则25(22)1242x x x --+-= 2x ∴=± 502x <<，x =（舍去）而522x =<，∴存在点P ，其坐标为⎝⎭． ··········································· 9分 ∴综上所述存在点P 满足条件，其坐标为⎝⎭，⎝⎭ 10分。

DA内蒙古呼伦贝尔市中考真题

（2）列表：
1
2
3
4
1
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（3，2）
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
6分
共有12种结果，其中两种结果（1，2）和（2，1）符合条件．
7分
五、本题满分7分
23．解：，
1分
在中，， 3分
在中，， 5分
这块广告牌的高度约为3米．7分
2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市
初中毕业生学业考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
D
C
C
B
B
A
二、填空题（每小题3分，共21分）
11． 12．且 13． 14．
15．平移、旋转或旋转、平移16．甲17．
三、解答题（每小题6分，共24分）
六、本题满分8分
24．解：（1） 1分
（2）不正确2分
正确的算法： 4分
（3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42分，由此可以知道不及格学生只有2人．（将一个良好等级学生分数当成84分，估算得此结果也可以）
6分
所以抽取优秀等级学生人数是人．
因此，九年级优秀学生人数约为人．8分
18．解：
4分
6分
19．解：将原方程变形得 2分

2008年呼和浩特市中考试卷答案

2008年呼和浩特市中考试卷数学试题参考答案一、选择题（本大题共10个小题．每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共6个小题．每小题3分，共18分）11．329x -12．180 13．0≥a 14．（1）（3）（只填一个不给分） 15．m ≠2且m ≠1（填一个不给分） 16．10)54(3⨯三、解答题（本大题9个小题．共72分） 17．解：原式=2|3|212)13)(13()13(2+-+⨯++-+π=23113+-+++π =π+418．解：延长MB 交CD 于E ，连结BD 由于AB=CD=30∵NB 和BD 在同一条直线上 ∴∠DBE=∠MBN=30° ∴四边形ACDB 是矩形 ∴BD=AC=24 在Rt △BED 中 tan30°=BDDEDE=BDtan30°=383324=⨯∴CE=30-83≈16.1419．（1）△AA’E ≌△C’CF （2）△A’DF ≌△CB ’E证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD//BC ∴∠DAC =∠ACB由平移的性质得：∠ACB=∠C’．AA’=CC’，∠AA ’E=∠C’CF=90°， ∴∠DAC =∠C ’ ∴△AA’E ≌△C’CF（2）∵四边形ABCD 是矩形 ∴AD=B’C’，且∠DAC=∠ACBAA’=CC’，∠D =∠B ’=90°，∠ACB=∠C’ 又∠DA’F =∠C’。

∠ECB ’=∠DAC ∴∠DA’F =∠ECB ’ ∴△A ’DF ≌△CB'E20．解：由（1）得y =2-x ，代入（2）得2x 2-（2-x ）2=1 化简得：x 2+4x -5=0 （x +5）（x -1）=0 x 1=-5，x 2=1把x 1=-5，x 2=1分别代入y =2-x 得： y 1=7,y 2=1∴⎩⎨⎧=-=7511y x⎩⎨⎧==1122y x 21．（1）甲民主得分=100×25％×2=50 乙民主得分：100×35％×2=70 丙民主得分=100×40％×2=80 甲三项平均成绩：703507585=++乙三项平均成绩：703708060=++丙三项平均成绩：703806070=++S 2甲=3．5， S 2乙=2．5， S 2丙=1．5 而甲，乙，丙三项考查平均成绩相同． ∴选择丙最合适。

小石潭记习题附答案

《小石潭记》试题(一)阅读下面的文言文，完成1一4题。

(10分)从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。

伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。

全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻为屿，为嵁，为岩。

青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。

潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈，影布石上。

佁然不动，俶尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。

潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。

其岸势犬牙差互，不可知其源。

坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。

以其境过清，不可久居，乃记之而去。

同游者：吴武陵，龚古，余弟宗玄。

隶而从者，崔氏二小生：曰恕己，曰奉壹。

1．下面各组句子中加点词意思相同的一组是( )(2分)A．记乃记之而去岳阳楼记B．见明灭可见才美不外见C．以以其境过清扶苏以数谏故，上使外将兵D．许潭中鱼可百许头先生不知何许人也2．把下面的句子翻译成现代文(3分)潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。

译文：3．选文第一段“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈，影布石上”描绘了一幅美丽的图画，作者在画面中给我们展示的是什么?(2分)答：________________________________________________________ 4．选文表达了什么样的情感?在表现情感时运用了什么表现手法?(3分)：_____________________________________________ ___[甲] 潭中鱼可百许头皆若空游务所依，日光下澈，俟然不动，傲尔远逝，往来翕忽。

似与游者相乐。

潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。

其岸势犬牙差互，不可知其源。

节选自《小石潭记》[乙] 水皆缥碧，千丈见底。

游鱼细石，直视五碍，急湍甚箭，猛浪若奔。

夹岸高山，皆生寒树；负势竞上，互相轩邈；争高直指，千百成峰。

泉水激石，泠泠作响。

好鸟相鸣，嘤嘤成韵。

蝉则千转不穷，猿则百叫无绝。

鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反。

横柯上蔽，在昼犹昏；疏条交映，有时见日。

2008年辽宁省十二市初中毕业生学业考试题试题及答案

2008年辽宁省十二市初中毕业生学业考试数学试卷（六三制）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面表格内，每小题3分，共1．截止2008年6月7日12时，全国各地支援四川地震灾区的临时安置房已经安装了40600套．这个数用科学记数法表示为（） A ．50.40610⨯套 B ．44.0610⨯套C ．340.610⨯套D ．240610⨯套2．如图1，直线12l l ∥，l 分别与12l l ，相交，如果2120∠=，那么1∠的度数是（） A ．30B ．45C ．60D ．753．下列事件中是必然事件的是（） A ．阴天一定下雨B ．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C ．男生的身高一定比女生高D ．将油滴在水中，油会浮在水面上4．图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）5．下列命题中正确的是（）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．两条对角线相等的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 6．若反比例函数(0)kyk x=≠的图象经过点(21)-，，则这个函数的图象一定经过点（） A ．122⎛⎫- ⎪⎝⎭，B ．(12)，C ．112⎛⎫- ⎪⎝⎭，D ．(12)-， 7．不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．图2A ．B ．C ．D ．l l 1 l 212图18．图3是对称中心为点O 的正八边形．如果用一个含45角的直角三角板的角，借助点O （使角的顶点落在点O 处）把这个正八边形的面积n 等分．那么n 的所有可能的值有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：34x y xy -= ．10．体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是2 6.4S =甲，乙同学的方差是28.2S =乙，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是同学． 11．一元二次方程2210x x -+=的解是．12．如图4，D E ，分别是ABC △的边A B A C ，上的点，DE BC ∥，2ADDB=，则:A D E A B C S S =△△．13．如图5，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正方形除颜色外完全相同），那么这个点取在阴影部分的概率是．14．一个圆锥底面周长为4πcm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是．15．如图6，观察下列图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个．图616.如图7，直线y x =+x 轴、y 轴分别相交于A B ，两点，圆心P 的坐标为(10)，，P 与y 轴相切于点O ．若将P 沿x 轴向左移动，当P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 有个．三、（每小题8分，共16分）17．先化简，再求值：23111a a a a a a-⎛⎫- ⎪-+⎝⎭，其中2a =．AE CD B图4图案1图案2图案3 图案4……图5图318．如图8所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD 绕坐标原点O 按顺时针方向旋转180 后得到四边形1111A B C D ．（1）直接写出1D 点的坐标；（2）将四边形1111A B C D 平移，得到四边形2222A B C D ，若2(45)D ，，画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）四、（每小题10分，共20分）19．如图9，有四张背面相同的纸牌A B C D ，，，，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A B C D ，，，表示）；（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．20.如图10，AB 为O 的直径，D 为弦BE 的中点，连接OD 并延长交O 于点F ，与过B 点的切线相交于点C ．若点E 为 AF 的中点，连接AE ．求证：ABE OCB △≌△．图8图9图10ODB CF EA五、（每小题10分，共20分）21．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图11、图12）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）求在这次活动中一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数．（3）补全两幅统计图．22．在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的45倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？六、（每小题10分，共20分）23．如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离()AB 是1.7m ，看旗杆顶部M 的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离()CD 是1.5m ，看旗杆顶部M 的仰角为30．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B N D ，，在同一条直线上）．请求出旗杆MN 的高度．1.41.7，结果保留整数）其它教师医生公务员军人10% 20%15% 图11 图12 MN BA DC30° 45°图1324．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A B ，两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A 种购物袋x 个，每天共获利y 元．（1）求出y 与x （2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？七、（本题12分）25.如图14，在Rt ABC △中，90A ∠= ，AB AC =，BC =另有一等腰梯形DEFG （GF DE ∥）的底边DE 与BC 重合，两腰分别落在AB AC ，上，且G F ，分别是AB AC ，的中点．（1）求等腰梯形DEFG 的面积；（2）操作：固定ABC △，将等腰梯形DEFG 以每秒1个单位的速度沿BC 方向向右运动，直到点D 与点C重合时停止．设运动时间为x 秒，运动后的等腰梯形为DEF G ''（如图15）．探究1：在运动过程中，四边形BDG G '能否是菱形？若能，请求出此时x 的值；若不能，请说明理由．探究2：设在运动过程中ABC △与等腰梯形DEFG 重叠部分的面积为y ，求y 与x 的函数关系式．八、（本题14分）26．如图16，在平面直角坐标系中，直线y =与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，抛物线A F G (D )BC (E ) 图14F G A F ' G ' B D CE 图152(0)3y ax x c a =-+≠经过A B C ，，三点．（1）求过A B C ，，三点抛物线的解析式并求出顶点F 的坐标；（2）在抛物线上是否存在点P ，使ABP △为直角三角形，若存在，直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由；（3）试探究在直线AC 上是否存在一点M ，使得MBF △的周长最小，若存在，求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由．2008年辽宁省十二市初中毕业生学业考试数学试卷（六三制）答案一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分） 9．(2)(2)xy x x +-10．甲11．121x x ==12．4:913．72514．210cm π（丢单位扣1分） 15．13616．3三、（每小题8分，共16分）17．解法一：原式223(1)(1)11a a a a a a a +---=⨯- ·················································· 2分24a =+ ······································································································ 6分当2a =时，原式2248=⨯+= ········································································ 8分解法二：原式3(1)(1)(1)(1)11a a a a a a a a a a+-+-=⨯-⨯-+ ····································· 2分 24a =+ ······································································································ 6分当2a =时，原式2248=⨯+= ········································································ 8分18．解：（1）1(31)D -， ····························································································· 2分（2）2A ，222B C D ，，描对一个点给1分． ······················································· 6分画出正确图形（见图1） ·················································································· 8分x四、（每小题10分，共20分） 19．（1··········································· 6分（2）从表中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种． ··································································································· 8分故所求概率是916．························································································ 10分 19．（1）解法二：所以可能出现的结果：（A ，A ），（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（B ，A ），（B ，B ），（B ，C ），（B ，D ），（C ，A ），（C ，B ），（C ，C ），（C ，D ），（D ，A ），（D ，B ），（D ，C ），（D ，D ）． ······································································ 6分（2）以下同解法1． 20.解：（1）证明：如图2． AB 是O 的直径．90E ∴∠=······························································· 1分又BC 是O 的切线，90OBC ∴∠=A B C DA ABC DB A BC DC A B C DD 开始第一次牌面的字母第二次牌面的字母图1图2OD BC F EAE OBC ∴∠=∠ ························································· 3分 OD 过圆心，BD DE =，EFFB ∴= BOC A ∴∠=∠． ·························································································· 6分 E 为 AF 中点，EF BF AE ∴==30ABE ∴∠= ······························································································ 8分 90E ∠=12AE AB OB ∴== ······················································································· 9分 ABE OCB ∴△≌△． ··················································································· 10分五、（每小题10分，共20分） 21．（1）被调查的学生数为4020020=％（人） ························································· 2分（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为70115201010036072200⎛⎫----⨯⨯= ⎪⎝⎭％％％％ ·············································· 5分（3）如图3，补全图 ······················································································ 8分如图4，补全图 ····························································································· 10分22．解法一：设乙班有x 人捐款，则甲班有(3)x +人捐款． ··································· 1分根据题意得：24004180035x x⨯=+ ·························································································· 5分解这个方程得45x =． ··················································································· 8分经检验45x =是所列方程的根． ······································································· 9分 348x ∴+=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款． ························································ 10分解法二：设甲班有x 人捐款，则乙班有(3)x -人捐款． ········································· 1分根据题意得：其它教师医生公务员军人10% 20%15%图3图435%20%24004180053x x ⨯=- ·························································································· 5分解这个方程得48x =． ··················································································· 8分经检验48x =是所列方程的根． ······································································· 9分 345x ∴-=（人）答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款． ························································ 10分六、（每小题10分，共20分） 23．解法一：解：过点A 作AE MN ⊥于E ，过点C 作CF MN ⊥于F ， ································· 1分则 1.7 1.50.2EF AB CD =-=-=···································································· 2分在Rt AEM △中，90AEM ∠=，45MAE ∠=AE ME ∴= ................................................................................................. 3分设AE ME x ==（不设参数也可） 0.2MF x ∴=+，28FC x =- . (5)分在Rt MFC △中，90MFC ∠=，30MCF ∠=tan MF CF MCF ∴=∠0.2(28)3x x ∴+=- ········································· 7分 10.0x ∴≈ 12MN ∴≈ ································································································· 9分答：旗杆高约为12米． ·················································································· 10分解法二：解：过点A 作AE MN ⊥于E ，过点C 作CF MN ⊥于F ， ····················· 1分则 1.7 1.50.2EF AB CD =-=-=···································································· 2分在Rt AEM △中，90AEM ∠=，45MAE ∠=AE ME ∴=设AE x =，则0.2MF x =+ ··········································································· 3分在Rt MFC △中，90MFC ∠=，30MCF ∠=tan600.2)CF MF x =+ ······································································ 5分 BN ND BD +=0.2)28x x ∴+= ··················································································· 7分解得10.2x ≈ 12MN ∴≈ ································································································· 9分答：旗杆高约为12米． ·················································································· 10分（注：其他方法参照给分） 24．解：（1）根据题意得：(2.32)(3.53)(4500)0.22250y x x x =-+--=-+ ··················· 2分（2）根据题意得：23(4500)10000x x +-≤ ····················································· 5分M N BA DC30° 45°图5EF解得3500x ≥元 ··························································································· 6分0.20k =-< ，y ∴随x 增大而减小 ································································ 8分∴当3500x =时0.2350022501550y =-⨯+= ········································································ 9分答：该厂每天至多获利1550元．······································································ 10分七、（本题12分） 25．解：如图6，（1）过点G 作GM BC ⊥于M ．AB AC = ，90BAC ∠=，BC =G 为AB 中点GM ∴= ········································· 1分又G F ，分别为AB AC ，的中点12GF BC ∴==······························· 2分162DEFG S ∴==梯形 ∴等腰梯形DEFG 的面积为6． ······································································· 3分（2）能为菱形 ······························································································· 4分如图7，由BG DG '∥，GG BC '∥∴四边形BDG G '是平行四边形 ··················· 6分当122BD BG AB ===时，四边形BDG G '为菱形，此时可求得2x =∴当2x =秒时，四边形BDG G '为菱形． ····· 8分（3）分两种情况：①当0x <≤方法一：GM =BDG G S '∴=∴重叠部分的面积为：6y =∴当0x <≤y 与x的函数关系式为6y = ··································· 10分方法二：当0x <≤FG x '=，DC x =，GM =∴重叠部分的面积为：))62x x y +==∴当0x <≤y 与x的函数关系式为6y = ··································· 10分AFG(D )B C (E ) 图6M F G A F 'G ' BD CE图7M。

内蒙古呼伦贝尔市兴安盟中考数学真题试题含解析

内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学真题试题（含解析）一、选择题(下列各题的四个选项中只有与一个正确，共12小题，没小题3分，共36分) 1．25的算术平方根是（）A． 5 B．﹣5 C．±5D．2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（）A． a+2a2=3a3B．（a+b）2=a2+ab+b2C． 2（a﹣b）=2a﹣2b D．（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）4．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）5．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A． 2 B． 1 C． 0 D．﹣16．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移B．旋转C．对称D．位似7．下列说法正确的是（）A．掷一枚硬币，正面一定朝上B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．方差越大，数据的波动越大8．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°9．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A． 800 B． 600 C． 400 D． 20010．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（）A． x2=21 B．x（x﹣1）=21 C．x2=21 D． x（x﹣1）=21 11．二次函数y=（x+2）2﹣1的图象大致为（）A．B．C．D．12．如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）A．﹣1 B．C． 1 D．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为．14．分解因式：4ax2﹣ay2= ．15．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为．16．圆锥的底面直径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是．17．将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是．三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．计算：2sin45°+（﹣2）2﹣+（2015﹣π）0．19．解方程：+=1．20．如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10m．D为BC的中点，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）．参考数据：s in36°≈，cos36°≈，tan36°≈．21．在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y=的图象上．四、（本题7分）22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．五、（本题7分）23．某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）项目人员教学能力科研能力组织能力甲86 93 73乙81 95 79（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．六、（本题8分）24．如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若PC=2，求⊙O的半径．七、（本题10分）25．某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费元，第二个月用水20吨，需交水费23元．（1）求每吨水的基础价和调节价；（2）设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；（3）若某月用水12吨，应交水费多少元？八、（本题13分）26．直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点E从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点移动（不考虑点E与B、O两点重合的情况），过点E作EF∥AB，交x轴于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，与点A对应的点记作点C，与点B对应的点记作点D，得到四边形CDEF，设点E的运动时间为t秒．（1）画出当t=2时，四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF（不写画法）；（2）在点E运动过程中，CD交x轴于点G，交y轴于点H，试探究t为何值时，△CGF的面积为；（3）设四边形CDEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值．内蒙古兴安盟中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的四个选项中只有与一个正确，共12小题，没小题3分，共36分)1．25的算术平方根是（）A． 5 B．﹣5 C．±5D．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵（5）2=25，∴25的算术平方根是5．故选A．点评：本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根．2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．专题：计算题．分析：找出每个几何体的三视图，即可做出判断．解答：解：几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是，故选B点评：此题考查了简单几何体的三视图，找出几何体的三视图是解本题的关键．3．下列各式计算正确的是（）A． a+2a2=3a3B．（a+b）2=a2+ab+b2C． 2（a﹣b）=2a﹣2b D．（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；完全平方公式．专题：计算题．分析：根据合并同类项对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；利用去括号法则对C进行判断；根据积的乘方和同底数幂的除法对D进行判断．解答：解：A、a与2a2不是同类项，不能合并，所以A选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，所以B选项错误；C、2（a﹣b）=2a﹣2b，所以C选项正确；D、（2ab）2÷（ab）=4a2b2÷ab=4ab，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了整式的除法：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．也考查了合并同类项和完全平方公式．4．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）考点：关于原点对称的点的坐标．分析：直接根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．解答：解：∵两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，∴点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（﹣3，1）．故选C．点评：本题考查的是关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的点的坐标特点是解答此题的关键．5．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A． 2 B． 1 C． 0 D．﹣1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值，计算即可．解答：解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选：B．点评：本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．6．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A．平移B．旋转C．对称D．位似考点：几何变换的类型．分析：开口向上的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换．如果没有注意它们的大小，可能会误选A．解答：解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换．故选D．点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形．7．下列说法正确的是（）A．掷一枚硬币，正面一定朝上B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．方差越大，数据的波动越大考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；方差；随机事件．分析：利用概率的意义、全面调查与抽样调查、方差及随机事件分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、掷一枚硬币，正面不一定朝上，故错误；B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票不一定有1张中奖，故错误；C、旅客上飞机前的安检应采用全面调查，故错误；D、方差越大，数据的波动越大，正确，故选D．点评：本题考查了概率的意义、全面调查与抽样调查、方差及随机事件的知识，属于基础题，比较简单．8．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（）A．50°B．55°C．60°D． 65°考点：平行线的性质．分析：首先根据平行线的性质，可得∠EAB=∠B=50°，∠C=∠CAF，据此求出∠BAF的度数是多少，然后根据AC平分∠BAF，求出∠CAF的度数是多少，即可求出∠C的度数．解答：解：∵EF∥BC，∴∠EAB=∠B=50°，∠C=∠CAF，∴∠BAF=180°﹣50°=130°，又∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=130°÷2=65°，∴∠C=65°．故选：D．点评：此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．③定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．9．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A． 800 B． 600 C． 400 D． 200考点：用样本估计总体；扇形统计图．专题：计算题．分析：利用扇形统计图得到样本中喜欢文学类书籍的人数的百分比为40%，用它表示该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数的百分比，从而可估算出全校喜欢文学类书籍的人数．解答：解：2000×40%=800（人）．估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数为800人．故选A．点评：本题考查了用样本估计总体：用样本估计总体是统计的基本思想．用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．10．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（）A． x2=21 B．x（x﹣1）=21 C．x2=21 D． x（x﹣1）=21考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数=．即可列方程．解答：解：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x﹣1）=21，故选：B．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．11．二次函数y=（x+2）2﹣1的图象大致为（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象．分析：根据函数解析式判断出抛物线的对称轴、开口方向和顶点坐标即可．解答：解：a=1＞0，抛物线开口向上，由解析式可知对称轴为x=﹣2，顶点坐标为（﹣2，﹣1）．故选：D．点评：本题主要考查的是二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．12．如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（）A．﹣1 B．C． 1 D．考点：相似三角形的判定与性质；平移的性质．专题：压轴题．分析：利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出A′B，再求AA′就可以了．解答：解：设BC与A′C′交于点E，由平移的性质知，AC∥A′C′∴△BEA′∽△BCA∴S△BEA′：S△BCA=A′B2：AB2=1：2∵AB=∴A′B=1∴AA′=AB﹣A′B=﹣1故选A．点评：本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）13．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将9600000用科学记数法表示为×106．故答案为×106．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．分解因式：4ax2﹣ay2= a（2x+y）（2x﹣y）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式a，再利用平方差进行分解即可．解答：解：原式=a（4x2﹣y2）=a（2x+y）（2x﹣y），故答案为：a（2x+y）（2x﹣y）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．15．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为x＜2 ．考点：解一元一次不等式．分析：利用不等式的基本性质，把﹣3移到不等号的右边，把2x移到等号的左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．解答：解：4x﹣3＜2x+1，4x﹣2x＜1+3，2x＜4，x＜2，故答案为：x＜4．点评：本题考查了解一元一次不等式，以及解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．16．圆锥的底面直径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是20π．考点：圆锥的计算．分析：首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解．解答：解：∵圆锥的底面直径是8，∴底面周长=8π，∴这个圆锥的侧面积=×8π×5=20π．故答案为：20π．点评：本题考查的是圆锥的计算，熟知正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解答此题的关键．17．将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是4n+1 ．考点：规律型：图形的变化类．分析：仔细观察，发现图形的变化的规律，从而确定答案．解答：解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若第n次得到4n+1个正方形，故答案为：4n+1．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键．三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．计算：2sin45°+（﹣2）2﹣+（2015﹣π）0．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：先算乘方、0指数幂，代入特殊角的三角函数值，化简二次根式，再进一步合并即可．解答：解：原式=2×+4﹣+1=5．点评：此题考查实数的运算，掌握乘方、0指数幂的计算方法，记住特殊角的三角函数值，化简二次根式，是解决问题的关键．19．解方程：+=1．考点：解分式方程．分析：首先方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最简公分母检验即可．解答：解：方程两边乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）2+4=（x+1）（x﹣1），解这个方程得：x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0，x=﹣3是原方程的解；∴原方程的解是：x=﹣3．点评：本题考查了分式方程的解法、一元一次方程方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，方程两边乘以最简公分母，把分式方程化成整式方程是解决问题的关键．20．如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=10m．D为BC的中点，上弦AB=AC，∠B=36°，求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）．参考数据：sin36°≈，cos36°≈，tan36°≈．考点：解直角三角形的应用．分析：根据等腰三角形的性质得到DC=BD=5米，在Rt△ADC中，利用∠B的余弦进行计算即可得到AB．解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，∴DC=BD=5米，在Rt△ADC中，∠B=36°，∴tan36°=，即AD=BD•tan36°≈（米）．cos36°=，即AB=≈（米）．答：中柱AD（D为底边BC的中点）为米和上弦AB的长为米．点评：本题考查了解直角三角形的应用：在直角三角形中，已知一个锐角和它的邻边，可利用这个角的余弦求出斜边．也考查了等腰三角形的性质．21．在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3．求下列事件的概率：（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数y=的图象上．考点：列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征；概率公式．分析：（1）由在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4四个小球，小球除数字不同外，其它无任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在函数y=的图象上的情况数，即可求出所求的概率．解答：解：（1）∵在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3三个小球，小球除数字不同外，其它无任何区别，∴从中任取一球，球上的数字为偶数的概率是：；（2）列表得：1 2 31 （1，1）（1，2）（1，3）2 （2，1）（2，2）（2，3）3 （3，1）（3，2）（3，3）则点M坐标的所有可能的结果有九个：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），积为3的有2种，所以点A（x，y）在函数y=的图象上概率为：．点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．正确的列表或树状图是解答本题的关键，难度不大．四、（本题7分）22．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定．分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，即可得AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，又由E、F分别为边AB、CD的中点，可证得AE=CF，然后由SAS，即可判定△ADE≌△CBF；（2）先证明BE与DF平行且相等，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，再连接EF，可以证明四边形AEFD是平行四边形，所以AD∥EF，又AD⊥BD，所以BD⊥EF，根据菱形的判定可以得到四边形是菱形．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分别为边AB、CD的中点，∴AE=AB，CF=CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，∵，∴△ADE≌△CBF（SAS）；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又∵AB∥CD，∴BE∥DF，BE=DF，∴四边形BEDF是平行四边形，连接EF，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，∴DF∥AE，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，∴EF∥AD，∵∠ADB是直角，∴AD⊥BD，∴EF⊥BD，又∵四边形BFDE是平行四边形，∴四边形BFDE是菱形．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定以及菱形的判定，利用好E、F是中点是解题的关键．五、（本题7分）23．某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成就如下表：（单位：分）项目人员教学能力科研能力组织能力甲86 93 73乙81 95 79（1）根据实际需要，将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．考点：频数（率）分布直方图；统计表；加权平均数．分析：（1）根据加权平均数的计算公式求出甲、乙两人的平均成绩即可；（2）根据频数分布直方图得到85分及以上的人数，作出判断．解答：解：（1）甲的成绩：86×+93×+73×=，乙的成绩：81×+95×+79×=，∴甲将被录用；（2）由频数分布直方图可知，85分及以上的共有7人，∴甲能被录用，乙可能被录用，有可能不被录用．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．六、（本题8分）24．如图，已知直线l与⊙O相离．OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP 的延长线交直线l于点C．（1）求证：AB=AC；（2）若PC=2，求⊙O的半径．考点：切线的性质．分析：（1）连接OB，根据切线的性质和垂直得出∠OBA=∠OAC=90°，推出∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠CPA=90°，求出∠ACP=∠ABC，根据等腰三角形的判定推出即可；（2）延长AP交⊙O于D，连接BD，设圆半径为r，则OP=OB=r，PA=5﹣r，根据AB=AC推出52﹣r2=（2）2﹣（5﹣r）2，求出r，证△DPB∽△CPA，得出=，代入求出即可．解答：证明：（1）如图1，连接OB．∵AB切⊙O于B，OA⊥AC，∴∠OBA=∠OAC=90°，∴∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠APC=90°，∵OP=OB，∴∠OBP=∠OPB，∵∠OPB=∠APC，∴∠ACP=∠ABC，∴AB=AC；（2）如图2，延长AP交⊙O于D，连接BD，设圆半径为r，则OP=OB=r，PA=5﹣r，则AB2=OA2﹣OB2=52﹣r2，AC2=PC2﹣PA2=（2）2﹣（5﹣r）2，∴52﹣r2=（2）2﹣（5﹣r）2，解得：r=3，∴AB=AC=4，∵PD是直径，∴∠PBD=90°=∠PAC，又∵∠DPB=∠CPA，∴△DPB∽△CPA，∴=，∴=，解得：PB=．∴⊙O的半径为3，线段PB的长为．点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，切线的性质，勾股定理，直线与圆的位置关系等知识点的应用，主要培养学生运用性质进行推理和计算的能力．本题综合性比较强，有一定的难度．七、（本题10分）25．某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16吨，需交水费元，第二个月用水20吨，需交水费23元．（1）求每吨水的基础价和调节价；（2）设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；（3）若某月用水12吨，应交水费多少元？考点：一次函数的应用．专题：应用题．分析：（1）设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据两个月的用水量以及水费列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；（2）分两种情况考虑：当0＜n≤10时；当n＞10时，分别表示出m和n的函数解析式即可；（3）判断12吨大于10吨，代入当n＞10时解析式即可得到结果．解答：解：（1）设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据题意得：，解得：，则每吨水的基础价和调节价分别为1元和元；（2）当0＜n≤10时，m=10；当n＞10时，m=10+×（n﹣10）=﹣3；（3）根据题意得：×12﹣3=（元），则应交水费为元．点评：此题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，弄清题中水费的收取方法是解本题的关键．八、（本题13分）26．直线y=x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点E从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点移动（不考虑点E与B、O两点重合的情况），过点E作EF∥AB，交x轴于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，与点A对应的点记作点C，与点B对应的点记作点D，得到四边形CDEF，设点E的运动时间为t秒．（1）画出当t=2时，四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF（不写画法）；（2）在点E运动过程中，CD交x轴于点G，交y轴于点H，试探究t为何值时，△CGF的面积为；（3）设四边形CDEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值．考点：一次函数综合题．分析：（1）根据轴对称的性质，可得CDEF与ABEF全等，根据全等，可得答案；（2）根据轴对称，可得△CGF，根据三角形的面积公式，可得答案；（3）分类讨论：当0＜t≤3时，根据三角形的面积公式，可得答案；当3＜t＜6时，根据图形割补法，可得答案．解答：解：（1）如图1：（2）如图2：，由折叠的性质，得∠C=∠A=∠COA=45°，AF=BE=CF=t，S△CFG=CF•FG=t2=，解得t=，t=﹣（不符合题意，舍）；（3）分两种情况讨论：①当0＜t≤3时，如图2：四边形DCEF落在第一象限内的图形是△DFG，∴S=t2，∵S=t2，在t＞0时，S随t增大而增大，∴t=3时，S最大=；②当3＜t＜6时，如图2：百度文库- 让每个人平等地提升自我21 ，四边形DCEF落在第一象限内的图形是四边形DHOF，∴S四边形CHOF=S△CGF﹣S△HGO，∴S=t2﹣2（2t﹣6）2=﹣t2+12t﹣18=﹣（t﹣4）2+6，∵a=﹣＜0，∴S有最大值，∴当t=4时，S最大=6，综上所述，当S=4时，S最大值为6．点评：本题考查了一次函数综合题，利用了轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，三角形的面积公式，图形割补法是求面积的重要方法，分类讨论是解题关键，以防遗漏．。

历年《小石潭记》中考试题集锦

内蒙古锡林郭勒盟、通辽市、兴安盟、呼伦贝尔市2008年小石潭记（节选）xx从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣佩环，心乐之。

伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。

全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。

青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。

潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。

日光下澈，影布石上，佁然不动;俶尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。

潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。

其岸势犬牙差互，不可知其源。

坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。

以其境过清，不可久居，乃记之而去。

5、解释下列句中加点词。

（2分）( 1)水尤清冽尤：（2）悄怆幽邃悄怆：6、下列句中加点词意义相同的一组是（）（2分）A、伐（1）伐竹取道（2）xx我B．去（1）乃记之而去（2）停数日，乃去C．其（1）不可知其源（2）其真无马邪D．以（1）以其境过清（2）属作文以记之7、用现代汉语翻译文中画线的句子。

( 2分）斗折蛇行，明灭可见。

答：8、作者对小石潭的整体感受是什么？( 2分）答：答案：5、( 1)尤：特别（2）悄怆：优伤的样子6、B7．看到溪水像北斗星那样曲折，像蛇那样蜿蜒前行，时隐时现。

（翻译完全正确的得2分，“斗”和“蛇”两个词意义没落实的扣1分）8、幽深冷寂，孤凄悲凉（意思对即可）（xxxx卷）2007年潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈，影布石上。

怡然不动，锹尔远逝，往来翕忽。

似与游者相乐。

潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。

其岸势犬牙差互，不可知其源。

坐潭上，四面竹树环合．寂寥无人。

凄神寒骨，悄怆幽邃。

以其境过清，不可久居，乃记之而去。

8．下面各组句子中加点词意思相同的一组是( )(2分)A．记乃记之而去岳阳楼记B．见明灭可见才美不外见C．以以其境过清扶苏以数谏故，上使外将兵D．xx中鱼可百许头先生不知何许人也9．把下面的句子翻译成现代文(3分)潭xx而望，斗折蛇行，明灭可见。

10．选文第一段“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈，影布石上”描绘了一幅美丽的图画，作者在画面中给我们展示的是什么?(2分)11．选文表达了什么样的情感?在表现情感时运用了什么表现手法?(3分)8．2分C11．3分乐、悲(由乐到悲)(2分)，寓情于景(或情景交融)(1分)2006从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。

2008年全国各地中考数学试卷及详细答案

常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数学注意事项：1、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。

3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。

4、考生在答题过程中，可以使用CZ1206、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）。

一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上） 1．3的相反数是，5-的绝对值是，9的平方根是。

2．在函数1-=xy 中，自变量x 的取值范围是；若分式12--x x 的值为零，则=x 。

3．若α∠的补角是120°，则α∠＝ °，=αcos 。

4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是环，中位数环，方差是环2。

5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm 。

6．已知反比例函数()0≠=k xky 的图像经过点（1，2-），则这个函数的表达式是。

当0 x 时，y 的值随自变量x 值的增大而（填“增大”或“减小”）7、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，DF 平分CE 于点G ，1=CF ，则 =BC ，△ADE 与△ABC 的周长之比为，△CFG 与△BFD 的面积之比为。

8．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米。

二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【】内，每小题2分，共18分） 9．下列计算正确的是【】 A ．123=-x x B ．2x x x =∙ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-第7题B第8题10．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦mm AB 8=，则圆心O 到AB 的距离是【】A ．1 mmB ．2 mmC ．3 mmD ．4 mm 11．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是【】A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 12．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【】 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【】A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为【】224113第14题ABCD15．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中【】A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 16、如果0,0,0 b a b a +，那么下列关系式中正确的是【】 A ．a b b a -- B ．b b a a -- C ．a b a b -- D ．a b b a --17．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中正确的个数有第10题第13题图2图1【】图1F C①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm ③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）计算或化简：（1）03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+ （2）2422---m m m19．（本小题满分10分）解方程或解不等式组：（1）x x 211=- （2）⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB ∥CD ，CO AO =，求证：四边形ABCD 是平行四边形。

2008年中考数学试题及答案解析

C．通常情况下，抛出的篮球会下落
D．阴天就一定会下雨
A．
5．一次函数 y kx b 的图象如图所示，当 y 0 时， x 的取
值范围是（
A． x 0
）
B． x 0
C． 253104 亩
B．
C． (2，1) D． (1，2)
C． x 2
6．若等腰三角形中有一个角等于 50 ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）
22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用 A，， B C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 A1 ， B1 ， C1 分别表示小明
10．分解因式： 2m3 8m
11．已知 △ABC 中， A 60 ， ABC ， ACB 的平分线交于点 O ，
则 BOC 的度数为
．
12．如图所示，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O ，若再补 B
充一个条件能使菱形 ABCD 成为正方形，则这个条件是
填一个条件即可）．
的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树
形图）法加以说明．
小刚
ABC
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试中、件资且卷包管中料拒试含路调试绝验线敷试卷动方槽设技作案、技术，以管术来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

古诗赏析

浙江省2008年初中毕业生学业考试（湖州市）三、古诗文阅读（20 分）（一）阅读下面这首古诗，完成15——16题。

（4分）雨后池上（宋）刘攽一雨池塘水面平，淡磨（①）明镜照檐楹（②）。

东风忽起垂杨舞，更作荷心（③）万点声。

【注释】：①淡磨：轻磨拂拭。

古代用铜做镜子，铜磨光以后能清楚地照见人影。

②檐楹：池塘边房屋的瓦檐和楹柱。

③荷心：荷叶。

15．诗歌前两句用哪些词语写出了荷花池塘雨后的静态美？（2分）.答：16．“东风忽起垂杨舞”一句极为传神，请作筒要赏析。

（2分）答：镇江市2008年初中毕业升学考试试卷二、阅读理解（共47分）辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星。

山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍。

惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。

人生自古谁无死．留取丹心照汗青。

7．诗歌颔联通过和两个自然景物，以形象的比喻描写国家和个人的命运；颈联用两个带有感情色彩的地名抒写了诗人的心情。

（3分）8．结尾两句以激励人心的议论，表现出诗人怎样的生死观？（2分）答：2008年清远市初中毕业生学业考试试题2008年福建省南平市初中毕业、升学考试2008年包头市高中招生考试试卷2008年山东省烟台市语文中考试题2008 年内蒙古锡林郭勒盟、通辽市、兴安盟、呼伦贝尔市2008年河池市初中毕业升学统一考试遂宁市2008 年初中毕业生学业考试试卷广西桂林市2008年中考语文试题及答案海南省2008年初中毕业生学业考试试题青海省2008 年初中毕业升学考试语文试卷2008 年毕节地区初中毕业生学业（升学）考试试卷雅安市二OO八年初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试泸州市二OO八年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试2008 年怀化市初中毕业学业考试试卷（三）诗歌鉴赏（4 分）虞美人（李煜）春花秋月何时了？往事知多少！小楼昨夜又东风。

故国不堪回首月明中。

雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。

问君能有几多愁？恰似一江春水向东流。

19．“问君能有几多愁？恰似一江春水向东流”运用了什么修辞手法？有何作用？( 2 分）答：20．这首词表达了作者怎样的思想感情？( 2 分）答：2008年鸡西市初中毕业学业考试语文试题黄石市2008年初中毕业生学业考试第二部分阅读与鉴赏（共45分）（一）古诗文阅读（15分）比较阅读下面两首唐诗，完成第7——8题。

2007年内蒙古呼伦贝尔市锡林郭勒盟兴安盟通辽市中考数学试卷DOC

2007年内蒙古呼伦贝尔市锡林郭勒盟兴安盟通辽市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2007•呼伦贝尔）下列计算结果为负数的是（）A ． ﹣（﹣3）B ． ﹣|﹣3|C ．（）﹣1D ．2．（3分）（2007•呼伦贝尔）锐角三角形的三个内角是∠A ，∠B ，∠C ，如果α=∠A+∠B ，β=∠B+∠C ，γ=∠C+∠A ，那么α，β，γ这三个角中（）A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角3．（3分）（2007•呼伦贝尔）2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道．16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面．其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示保留三个有效数字）（）A ． 4.28×104千米B ． 4.29×104千米C ． 4.28×105千米D ． 4.29×105千米4．（3分）（2007•呼伦贝尔）下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（） A ．B ．C ．D ．5．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于N ，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB ，AE=AF ．给出下列结论：①∠B=∠C ；②CD=DN ；③BE=CF ；④△ACN ≌△ABM ．其中正确的结论是（）A ． ①③④B ． ②③④C ． ①②③D ． ①②④6．（3分）（2007•呼伦贝尔）图中4个正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形个数是（）A ． 0B ． 2C ． 3D ． 47．（3分）（2007•呼伦贝尔）甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A ． 10B ． 9C ． 8D ． 78．（3分）（2007•呼伦贝尔）黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（）A．n2+n+2，2n+1 B．2n+2，2n+1 C．4n，n2﹣n+3 D．4n，2n+19．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB=4，DE=CE+3，则CD 的长为（）A．4B．5C．8D．1010．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）（2010•双流县）函数y=中，自变量x的取值范围是_________．12．（3分）（2007•呼伦贝尔）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为_________．13．（3分）（2007•呼伦贝尔）分解因式：a3+a2b﹣ab2﹣b3=_________．14．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，电路图上有四个开关，A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为_________．15．（3分）（2007•呼伦贝尔）如果半径为2和7的两个圆相切，那么这两圆的圆心距为_________．16．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和点（1，0），且与y轴交于负半轴，给出下面四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④b2﹣4ac＞0．其中正确结论的序号是_________．（请将自己认为正确结论的序号都填上）17．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是_________m．（结果不取近似值）三、解答题（共9小题，满分69分）18．（6分）（2007•呼伦贝尔）计算：（﹣1）﹣2007﹣+2cos30°﹣（﹣1）219．（6分）（2007•呼伦贝尔）解方程：+=20．（6分）（2007•呼伦贝尔）先化简分式：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．21．（6分）（2007•呼伦贝尔）某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．现要求加工甲种零件的人数不少于加工乙种零件人数的2倍，设每天所获利润为y元，那么多少人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是多少元？22．（7分）（2007•呼伦贝尔）某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？23．（8分）（2007•呼伦贝尔）如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（8分）（2007•呼伦贝尔）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？25．（10分）（2007•呼伦贝尔）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则，王倩获胜．（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．26．（12分）（2007•呼伦贝尔）图1是边长分别为和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F （图2）．探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR （图3）．探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．2007年内蒙古呼伦贝尔市锡林郭勒盟兴安盟通辽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2007•呼伦贝尔）下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．D．（）﹣1考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；算术平方根．专题：计算题．分析：根据绝对值、相反数、负整数指数的运算法则计算即可．解答：解：A、﹣（﹣3）=3；B、﹣|﹣3|=﹣3；C、（）﹣1=3；D、=3．故选B．点评：本题主要考查了相反数，绝对值，负整数指数和算术平方根，这些运算法则要牢记．2．（3分）（2007•呼伦贝尔）锐角三角形的三个内角是∠A，∠B，∠C，如果α=∠A+∠B，β=∠B+∠C，γ=∠C+∠A，那么α，β，γ这三个角中（）A．没有锐角B．有1个锐角C．有2个锐角D．有3个锐角考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的外角性质，及锐角三角形的性质作答．解答：解：由于锐角三角形中三个都是锐角，而α，β，γ分别是其外角，根据三角形外角的性质，可知α，β，γ这三个角都是钝角．故选A．点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系．（1）三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和；（2）三角形的任一外角＞任何一个和它不相邻的内角．3．（3分）（2007•呼伦贝尔）2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道．16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面．其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示保留三个有效数字）（）A．4.28×104千米B．4.29×104千米C．4.28×105千米D．4.29×105千米考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．而保留三个有效数字，要观察第4个有效数字，四舍五入．解答：解：60万÷14≈4.29×104．故选B．点评：本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动4位，应该为4.29×104．4．（3分）（2007•呼伦贝尔）下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）A．B．C．D．考点：统计图的选择．专题：图表型．分析：此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解答：解：根据统计图的特点，知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；而图B中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的．故选D．点评：本题考查的是统计图的选择，注意条形统计图能看出具体产量的多少．此题虽是一道小题，但把三种统计图各自的特点和补足都进行了考查，而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导，把各个知识点都融合在一道题中，非常巧妙，又顺理成章，很有新意．5．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB 与CF相交于N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF．给出下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论是（）A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据题目中所给的大部分选项先判断该证明哪两个三角形全等，然后对各选项采取排除法得到正确选项．解答：解：∵∠EAC=∠FAB∴∠EAB=∠CAF又∵∠E=∠F=90°，AE=AF∴△ABE≌△ACF∴∠B=∠C，BE=CF．由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，∴△ACN≌△ABM；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN；故正确的结论有：①③④；故选A．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．6．（3分）（2007•呼伦贝尔）图中4个正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形个数是（）A．0B．2C．3D．4考点：扇形面积的计算．分析：从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．解答：解：第一个阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，圆的半径为边长的一半；第二个也是；第三个不是；第四个也是；所以有三个图形的阴影部分面积相等．故选C．点评：本题关键是看出阴影部分的面积公式是由哪几部分组成的．7．（3分）（2007•呼伦贝尔）甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A．10 B．9C．8D．7考点：中位数；算术平均数．专题：应用题．分析：将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．解答：解：因为这组数据的众数与平均数恰好相等，所以9+9+x+7=9×4，∴x=11；题目中数据共有4个，故中位数是按从小到大排列后第2，第3两个数的平均数作为中位数．故这组数据的中位数是（9+9）=9．故选B．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8．（3分）（2007•呼伦贝尔）黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（）A．n2+n+2，2n+1 B．2n+2，2n+1 C．4n，n2﹣n+3 D．4n，2n+1考点：平面镶嵌（密铺）．专题：规律型．分析：第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是4n，3+（n﹣1）×2=2n+1．解答：解：第1个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是4，2×1+1=3；第2个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是2×4=8，2×2+1=5；第3个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是3×4=12，2×3+1=7；…第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是4n，3+（n﹣1）×2=2n+1．故选D．点评：找规律的题，应以第一个图象为基准，细心观图形之间的关系．9．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB=4，DE=CE+3，则CD 的长为（）A．4B．5C．8D．10考点：相交弦定理．专题：压轴题．分析：运用相交弦定理求解．解答：解：设CE=x，则DE=3+x．根据相交弦定理，得x（x+3）=2×2，x=1或x=﹣3（不合题意，应舍去）．则CD=3+1+1=5．故选B．点评：此题可以根据相交弦定理列方程求解．10．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A．B．C．D．考点：翻折变换（折叠问题）．专题：压轴题．分析：根据轴对称的大小不变，位置变化，对应边和对应角相等和勾股定理求解．解答：解：根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于点G，则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故选D．点评：本题利用了：1、折叠的性质；2、矩形的性质．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．（3分）（2010•双流县）函数y=中，自变量x的取值范围是x＞﹣2．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：压轴题．分析：根据二次根式数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．解答：解：根据题意得：x+2＞0，解得x＞﹣2．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12．（3分）（2007•呼伦贝尔）把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为±．考点：算术平方根；平方根；展开图折叠成几何体．分析：由于x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，所以x﹣y=1，x+y=3，由此即可解得x和y的值，然后即可求出x的平方根与y的算术平方根之积．解答：解：依题意得x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，∴x﹣y=1，∴x的平方根与y的算术平方根之积为±．故答案为：±．点评：此题主要考查了平方根、算术平方根的定义，解题关键是找出这个正方体的相对面，要求学生自己动手，慢慢体会哪二个面是相对面．13．（3分）（2007•呼伦贝尔）分解因式：a3+a2b﹣ab2﹣b3=（a+b）2（a﹣b）．考点：因式分解-分组分解法．分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题前两项、后两项都有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组．解答：解：a3+a2b﹣ab2﹣b3，=a2（a+b）﹣b2（a+b），=（a+b）（a2﹣b2），=（a+b）2（a﹣b）．点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．此题主要用到了提取公因式法和平方差公式进行因式14．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，电路图上有四个开关，A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为．考点：概率公式．专题：跨学科．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，∴小灯泡发光的概率为：．故本题答案为：．点评：本题考查了概率的公式，用满足条件的个数除以总的个数即可得出概率的值．考点：圆与圆的位置关系．分析：两圆相切，包括两圆外切或两圆内切．当两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和；当两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差．解答：解：当两圆外切时d=7+2=9；内切时d=7﹣2=5．所以两圆的圆心距为9或5．点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．16．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和点（1，0），且与y轴交于负半轴，给出下面四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④b2﹣4ac＞0．其中正确结论的序号是②，③，④．（请将自己认为正确结论的序号都填上）考点：二次函数图象与系数的关系．专题：压轴题．分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论向上，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴右侧，能得到：a＞0，c＜0，﹣＞0，b＜0，∴abc＞0，错误；②∵对称轴在1的左边，∴﹣＜1，又a＞0，∴2a+b＞0，正确；③图象经过点（﹣1，2）和点（1，0），可得，消去b项可得：a+c=1，正确；④图象与x轴有2个交点，依据根的判别式可知b2﹣4ac＞0，正确．故正确结论的序号是②，③，④．点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．17．（3分）（2007•呼伦贝尔）如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是m．（结果不取近似值）考点：平面展开-最短路径问题．专题：压轴题；转化思想．分析：求这只小猫经过的最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题．根据圆锥的轴截面是边长为6cm的等边三角形可知，展开图是半径是6的半圆．点B是半圆的一个端点，而点P是平分半圆的半径的中点，根据勾股定理就可求出两点B和P在展开图中的距离，就是这只小猫经过的最短距离．解答：解：圆锥的底面周长是6π，则6π=，∴n=180°，即圆锥侧面展开图的圆心角是180度．则在圆锥侧面展开图中AP=3，AB=6，∠BAP=90度．展开图中BP=m．故小猫经过的最短距离是m．故答案是：3．点评：正确判断小猫经过的路线，把曲面的问题转化为平面的问题是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分69分）18．（6分）（2007•呼伦贝尔）计算：（﹣1）﹣2007﹣+2cos30°﹣（﹣1）2考点：实数的运算；立方根；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、三次根式化简，平方的计算四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=﹣1﹣4+﹣3+2﹣1=3﹣9．点评：本题考查实数决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、立方根的运算、平方等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；平方的运算；三次根式的化简．19．（6分）（2007•呼伦贝尔）解方程：+=考点：解分式方程．专题：计算题．分析：把各分母进行因式分解，可得到最简公分母是x（x+1）（x﹣1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．解答：解：方程两边都乘x（x+1）（x﹣1），得7（x﹣1）+3（x+1）=6x，解得x=1．经检验：x=1是增根．∴此方程无解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方代入最简公分母验根．20．（6分）（2007•呼伦贝尔）先化简分式：，然后请你给a选取一个合适的值，再求此时原式的值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：首先把除法运算转化成乘法运算，然后进行约分，最后进行加减运算．解答：解：原式=1﹣×=1﹣=﹣当a=2时，原式=﹣．点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键，代值时一定注意分母的值不能为0．21．（6分）（2007•呼伦贝尔）某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．现要求加工甲种零件的人数不少于加工乙种零件人数的2倍，设每天所获利润为y元，那么多少人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是多少元？考点：二次函数的应用．分析：人数安排：设安排x人加工甲种零件，则（20﹣x）人加工乙种零件；每天所获获利润+乙每天所获利润，根据基本等量关系列出一次函数，由“要求加工甲种零件的人数不少于加工乙种零件人数的2倍”，得出自变量x范围，求函数最大值．解答：解：设安排x人加工甲种零件，则（20﹣x）人加工乙种零件依题意得：y=5x•16+4（20﹣x）•24=﹣16x+1920又x≥2（20﹣x），x≥13∵y是x的一次函数，且﹣16＜∴当x=14时，y=1696最大即安排14人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是1696元．点评：本题考查了列一次函数解决实际问题的能力，此题为数学建模题，借助一次函数解决实际问题．22．（7分）（2007•呼伦贝尔）某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？考点：频数（率）分布直方图；频数与频率；中位数．专题：常规题型；压轴题．分析：（1）根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率=；可得总人数．（2）根据题意：从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，和（1）的结论；容易求得各组的人数，这样就能求出优秀率．（3）由中位数的意义，作答即可．解答：解：（1）第一组的频率为1﹣0.96=0.04，第二组的频率为0.12﹣0.04=0.08，故总人数为（人），即这次共抽调了150人；（2）第一组人数为150×0.04=6（人），第三、四组人数分别为51人、45人，这次测试的优秀率为×100%=24%；（3）前三组的人数为69，而中位数是第75和第76个数的平均数，而120是第四组中最小的数值，因而第75和第76都是120，所以成绩为120次的学生至少有76﹣69=7人．点评：本题考查了中位数的运用和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率23．（8分）（2007•呼伦贝尔）如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.41，≈1.73）考点：解直角三角形的应用-方向角问题．专题：应用题；压轴题．分析：（1）求几小时后两船与港口的距离相等，可以转化为方程的问题解决．（2）过点P作PE⊥CD，垂足为E．则点E在点P的正南方向，则得到相等关系，C、D两点到在南北方向上经过的距离相等，因而根据方程就可以解决．解答：解：（1）设出发后x小时两船与港口P的距离相等．根据题意得81﹣9x=18x．解这个方程得x=3．∴出发后3小时两船与港口P的距离相等．。

噶米内蒙古乌兰察布市中考数学试题目

A．B．C．D．5．气象台预报“本市明天降水概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（a b c dA ．B ．C ．D ．．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的O 的内接长线上的一点，已知100，则∠的度数为（ B ．60°50° D B ' A 'BCA字．则两次都取到卡片“妮妮”的概率是．如图，已知函数3ax -的图像交于点(25)P --，，则根据图像可得不x b ax +> ．，如图所示，则这个小孔的直径AB 是 mm ．．一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么把．（13题图）（14题图）y y =（1）（2）（3）（18题图）B A 8mm（17题图））通过计算，估计一个月（30天）上午7：00—12：00在该十字路口闯红灯的老年人约）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．是O的直径，是O的切线；，，求EC=10在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他AOB 固定不动，Rt CED △沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，B 重合时停止，设运动x 秒后，Rt AOB △和Rt CED △的重叠部分面积为之间的函数关系式；CED △以（1）中的速度和方向运动，运动时间2x =秒时， Rt △如图二所示的位置，若抛物线214y x bx c =++过点A G ，，求抛物线的解析式；21(1)(1(x x x +++31x x --+）证明：AB 是O 的直径，90， 90=．DBC ∠=90DBC ∴∠+即90ABC ∠=．BC ．是O 的切线．）OC BD ⊥，12BE ED BD ==90BEC D ∠=∠，DBC ∠BEC ∴△∽△． BE ECAD DB ∴=1403602y =211222y OE GH x x x ===（0≤（2）(66)A ，）136641424b c b c ++++23x x -+．214y x =1(4x =-。

2008DA内蒙古鄂尔多斯市中考真题

3．最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下（即不得记小数分）．
4．解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分．对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分．
5．本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分．
4分
20．（本小题满分7分）
解：（1），（无计算过程不扣分）
喜欢足球运动的人数最多2分
（2）结合喜欢篮球运动的人数及所占比例可得：
样本容量为3003分
（如图补全条形图）5分
（各1分，若没有计算过程，图形正确也给满分）
（3）（人）喜欢乒乓球的女生有260人．7分
21．（本小题满分6分）
（1）列表：或树状图：
由对称性可知点，，
又点在这个抛物线上，．
11分
由已知可知当时，取得最大值．
，．
因此，所求抛物线的解析式为 12分
解：（1）设的度数为
则 2分
，，即 3分
（2）， 5分（每问1分）
（3） 7分
24．（本小题满分9分）
解：（1）
（2）290，甲，20．6分（每空1分）
（3）在5月17日，甲厂生产帐篷50顶，乙厂生产帐篷30顶．7分
设乙厂每天生产帐篷的数量提高了，则 8分
．
答：乙厂每天生产帐篷的数量提高了．9分
cm8分
解法二：（1）四边形是等腰梯形．1分
证明：过点，点作的垂线，垂足分别，
则 2分
，
， 3分
四边形是矩形， 4分
四边形是等腰梯形
（2） cm， cm，