六年级下数学小升初单元试题-轻巧夺冠(17)-15-16青岛版

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六年级下数学小升初单元试题-轻巧夺冠(27)-15-16青岛版

青岛版六三制新五年级（下）小升初题单元试卷：第2章校园艺术节——分数的意义和性质（05）一、选择题（共11小题）1．如果的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（）A．乘6 B．加上15 C．加上202．把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘以（）A．2 B．6 C．3 D．83．的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）A．加上20 B．加上6 C．扩大2倍 D．增加3倍4．如果分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该乘以（）A．2 B．4 C．35．A是一个自然数，下面的算式中，（）的得数是最小．A．a×B．a÷C．×a D．a+五分之四6．一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）A．78 B．52 C．26 D．657．的分母增加15，要使分数的值大小不变，分子应扩大到原来的（）倍．A．3 B．4 C．15 D．68．分数的分母加上15，要使分数值的大小不变，分子应（）A．加上15 B．加上4 C．扩大4倍9．是一个最简分数（a≠0），如果将它的分子、分母都增加1，则分数值（）A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定10．如果的分子加上15，要使分数值的大小不变，分母应（）A．乘8.5 B．加上15 C．加上2011．，括号里应填（）A．6 B．4 C．3 D．2二、填空题（共19小题）12．一个分数的分子，分母之和为21，分母增加19后可约分成，原分数是．13．一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是．14．的分子加上9，分母也加上9，分数的值不变．（判断对错）15．一个分数的分母扩大到原来的4倍，分子缩小到原来的后是，这个分数原来是．16．1用假分数表示是，用百分数表示是，用小数表示是．17．的分母加上3，要使分数的大小不变，分子应该加上．18．==0.75==．19．的分母加上21，要使分数的大小不变，分子应该加上．20．在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是；如果它是假分数，x最小是；如果它能化成带分数，x最小能是；如果它等于0，x只能是．21．=，=．22．若＞＞，x为整数，则这样的x有个．23．的分数单位是，它再添上个这样的分数单位就成为最小的质数．24．把吨白糖平均分成2袋，每袋白糖的质量是总质量的．25．如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1．（判断对错）26．一个分数的分母越小，它的分数单位就越大．．（判断对错）27．的分数单位是，再加上个这样的分数单位就是最小的质数．28．把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长米，每段长是全长的．29．的分数单位比的分数单位小．．（判断对错）30．甲比乙少，则乙比甲多．．青岛版六三制新五年级（下）小升初题单元试卷：第2章校园艺术节——分数的意义和性质（05）参考答案与试题解析一、选择题（共11小题）1．如果的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（）A．乘6 B．加上15 C．加上20【考点】分数的基本性质．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分子3加上15变成：3+15=18，则分子扩大了6倍，分母5也应扩大6倍，即5×6=30；故答案为：A．2．把的分子加上6，要使分数值不变，分母应该乘以（）A．2 B．6 C．3 D．8【考点】分数的基本性质．【分析】首先发现分子之间的变化，3+6=9，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．【解答】解：分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍，即分母乘3；故选：C．3．的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）A．加上20 B．加上6 C．扩大2倍 D．增加3倍【考点】分数的基本性质．【分析】分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．【解答】解：分子：3+6=9 9÷3=3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3=30 30﹣10=20说明分母应加上20．故选A．4．如果分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该乘以（）A．2 B．4 C．3【考点】分数的基本性质．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．据此解答．【解答】解：根据题意，分子加上2a，即分子变为a+2a=3a，也即分子扩大了3倍，则要使分数大小不变，分母也应乘以3．故选：C．5．A是一个自然数，下面的算式中，（）的得数是最小．A．a×B．a÷C．×a D．a+五分之四【考点】分数的基本性质．【分析】由于A是个自然数（零除外），同时＞1＜1，所以a×＞a；a÷=a×＞a；×a＜a；a+＞a，所以×a最小．【解答】解：因为a是个自然数（零除外），又＞1＜1所以a×＞a a÷＞a×a＜a a+＞a故选C6．一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）A．78 B．52 C．26 D．65【考点】分数的基本性质．【分析】先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案．【解答】解：96÷4=24，4×6=24，13×6=78，即=；故选：A．7．的分母增加15，要使分数的值大小不变，分子应扩大到原来的（）倍．A．3 B．4 C．15 D．6【考点】分数的基本性质．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变；的分母增加15，分母变为20，分母即扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大相同的倍数，由此即可得答案．【解答】解：原分数分母是5，现在分数的分母是5+15=20，扩大20÷5=4倍，要使分数大小不变，分子也应扩大4倍；故选：B．8．分数的分母加上15，要使分数值的大小不变，分子应（）A．加上15 B．加上4 C．扩大4倍【考点】分数的基本性质．【分析】分数的分母加上15，变成了20，扩大了4倍，所以要使分数值的大小不变，分子应扩大4倍，据此解答即可．【解答】解：2×[（5+15）÷5]﹣2=2×4﹣2=8﹣2=6所以要使分数值的大小不变，分子应扩大4倍或加上6．故选：C．9．是一个最简分数（a≠0），如果将它的分子、分母都增加1，则分数值（）A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定【考点】分数的基本性质．【分析】根据题意，用分数减去，然后根据差的大小，判断出出分数值的变化情况即可．【解答】解：﹣=，因为a、b的关系不确定，所以分数值无法确定，（1）当a＞b时，分数值变大．（2）当a＜b时，分数值变小．故选：D．10．如果的分子加上15，要使分数值的大小不变，分母应（）A．乘8.5 B．加上15 C．加上20【考点】分数的基本性质．【分析】如果的分子加上15，分子变成了17，扩大了8.5倍，所以要使分数值的大小不变，分母应扩大8.5倍，据此解答即可．【解答】解：（2+15）÷2=8.55×[（2+15）÷2]﹣5=5×8.5﹣5=42.5﹣5=37.5所以要使分数值的大小不变，分母应乘以8.5或加上37.5．故选：A．11．，括号里应填（）A．6 B．4 C．3 D．2【考点】分数的基本性质．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分子加上4后变成了原来的3倍，分母也要变为原来的3倍，据此解答即可．【解答】解：即括号里应填6．故选：A．二、填空题（共19小题）12．一个分数的分子，分母之和为21，分母增加19后可约分成，原分数是．【考点】分数的基本性质；按比例分配应用题．【分析】一个分数的分子与分母的和是21，如果分母都增加19，得到的新分数约分为，则化简前的分数的分子与分母和为21+19=40，把理解为后来分数的分子和分母的比是1：4，运用按比例分配知识，求出后来分数的分子和分母，然后用后来分数的分母减去19，即原来的分数的分母，继而得出结论．【解答】解：21+19=40；分子：40×=8；分母：40×=32；则，原来分数分母为32﹣19=13；所以原来分数为．故答案为：．13．一个分数的分子与分母的和为120，约分后是，这个分数是．【考点】分数的基本性质．【分析】根据题意，这个分数约分后是，也就是原来分数的分子和分母的比是3：7，分子占和的，分母占和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：120×=36；120×=120×=84，所以这个分数是．故答案为：．14．的分子加上9，分母也加上9，分数的值不变．×（判断对错）【考点】分数的基本性质．【分析】把的分子加上9，分子变成3+9=12，分子扩大12÷3=4倍；分母加上9，变成8+9=17，分母扩大17倍，因为的分子分母不是同时扩大了相同的倍数，根据分数的基本性质可知，此时分数的大小会发生变化，据此解答即可．【解答】解：把的分子加上9，分子变成3+9=12，分子扩大12÷3=4倍；分母加上9，变成8+9=14，分母扩大17÷8=倍；而4，因为的分子分母不是同时扩大了相同的倍数，所以的分子加上9，分母也加上9，分数的大小会发生变化；故答案为：×．15．一个分数的分母扩大到原来的4倍，分子缩小到原来的后是，这个分数原来是．【考点】分数的基本性质．【分析】分母扩大到原来的4倍是60，则原来的分母为60÷4=15；分子缩小到原来的是13，则原来的分子是13÷=39，所以原分数就是；据此解答．【解答】解：原来的分母为：60÷4=15，原来的分子为：13÷=39，所以原分数就是；故答案为：．16．1用假分数表示是，用百分数表示是140%，用小数表示是 1.4．【考点】整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【分析】带分数化假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；进而用假分数的分子除以分母，得出小数商；再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即可化成百分数．【解答】解：1==7÷5=1.4=140%．故答案为：，140%，1.4．17．的分母加上3，要使分数的大小不变，分子应该加上．【考点】分数的基本性质．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：分母加上3，变成了5+3=8，扩大了8÷5=倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大倍，变成3×=，所以分子应该加上﹣3=；故答案为：．18．==0.75==．【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化．【分析】首先根据小数化成分数的方法，把0.75化成分数是约分得，再根据分数的基本性质，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变．由此解答．【解答】解：==0.75==；故答案为：9，36，48，54．19．的分母加上21，要使分数的大小不变，分子应该加上9．【考点】分数的基本性质．【分析】首先发现分母之间的变化，由7变成28，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大4倍，据此解答即可．【解答】解：的分母加上21，分母变成7+21=28，分母就扩大了28÷7=4倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大4倍，变成3×4=12，这样原分子就应该加上12﹣3=9；故答案为：9．20．在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小是8；如果它能化成带分数，x最小能是9；如果它等于0，x只能是0．【考点】整数、假分数和带分数的互化．【分析】综合理解真分数，假分数以及带分数的基本概念：真分数的分子小于分母，假分数的分子不小分母，当分子分母相同时假分数最小，当分子比分母大是就可以化成的带分数；由此分情况解决问题．【解答】解：分母为8的最大真分数为，最小假分数为，可以化成带分数最小是，等于0的分数是；故答案为：7，8，9，0．21．=，=．【考点】分数的基本性质．【分析】首先发现分子之间的变化，（1）的分子扩大了15倍，根据分数的基本性质，分母扩大相同的倍数，（2）的分子由5变成了（5+15）=20，扩大了20÷5=4倍，分母也应相应的扩大，由此通过计算就可以得出．【解答】解：（1）=；（2）原分数的分子由5变成了5+15=20，也就是扩大了20÷5=4倍，根据分数的基本性质分母扩大相同的倍数：7×4=28，分母由7变成了28，也就是增加了28﹣7=21，所以：=；故答案为：15，21．22．若＞＞，x为整数，则这样的x有12个．【考点】分数的基本性质．【分析】根据＞＞，可知一定是真分数，所以当x=8时，因为，所以不符合题意；当x=9时，，符合题意；同理当x=10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20时，都符合题意；当x=21时，因为=，所以不符合题意；据此可知这样的x有12个．【解答】解：根据＞＞，可知一定是真分数，当x=8时，因为，所以不符合题意，当x=9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20都符合题意，当x=21时，因为=，所以不符合题意，所以符合题意的x共有12个．故答案为：12．23．的分数单位是，它再添上3个这样的分数单位就成为最小的质数．【考点】分数的基本性质．【分析】首先根据分数的意义，可得的分数单位是；然后根据最小的质数是2，2﹣，可得它再添上3个这样的分数单位就成为最小的质数，据此解答即可．【解答】解：的分数单位是，它再添上3个这样的分数单位就成为最小的质数．故答案为：．24．把吨白糖平均分成2袋，每袋白糖的质量是总质量的．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】把白糖的总质量看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是总质量的．【解答】解：1÷2=答：每袋白糖的质量是总质量的．故答案为：．25．如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1错误．（判断对错）【考点】整数、假分数和带分数的互化；商的变化规律．【分析】商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．【解答】解：如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…5；所以如果a÷b=2 …1，那么（5a）÷（5b）=2…1是错误的；故答案为：错误．26．一个分数的分母越小，它的分数单位就越大．√．（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越小，就表示单位“1”平均分成的份数就越少，所以它的分数单位就越大．【解答】解：一个分数的分母越小，就说明把单位“1”平均分成的份数就越少，所以它的分数单位也就越大；故判断为：√．27．的分数单位是，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数．【考点】分数的意义、读写及分类；合数与质数．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，1的分数单位是．最小的质数为2，2﹣1=，里面含有5个，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数．【解答】解：1的分数单位是．2﹣1=，里面含有5个，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数．故答案为：，5．28．把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长米，每段长是全长的．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】把3米长的铁丝剪成相等的5段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝当做单位“1”平均分成5段，则每段是全长的1÷5=，每段的长为3×=米．【解答】解：每段是全长的1÷5=，每段的长为3×=（米）；故答案为：，．29．的分数单位比的分数单位小．×．（判断对错）【考点】分数的意义、读写及分类；分数大小的比较．【分析】的分数单位是，的分数单位是，比较与的大小，据此解答即可．【解答】解：的分数单位是，的分数单位是，因为＞，所以原题说法错误；故答案为：×．30．甲比乙少，则乙比甲多．错误．【考点】分数的意义、读写及分类．【分析】比谁就把谁看作“1”，甲比乙少，乙是“1”，甲是1﹣=，则要求乙比甲多几分之几，用乙减去甲，然后再除以甲，即可得解．【解答】解：甲比乙少，则乙是1，甲是1﹣=，（1﹣）÷=×4=3，答：乙比甲多3倍．故答案为：错误．2016年8月20日。

六年级下数学小升初单元试题-轻巧夺冠(24)-15-16青岛版

青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第4章快乐足球——比例尺（08）一、选择题（共3小题）1．一幅图的比例尺是1：5000000，如果图上距离是3厘米，那么实际距离是（）千米．A．15 B．150 C．15002．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A．672 B．1008 C．336 D．16803．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米．A．12.5 B．10 C．64 D．6.8二、填空题（共22小题）4．在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得安溪到厦门的距离为17cm，上午8时30分有一辆小车从安溪开往厦门，上午9时55分到达，小辆小车平均每小时行千米．5．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米．这幅地图的比例尺是；在这幅地图上量得兵兵家到北京的距离是8厘米，兵兵家到北京的实际距离是千米．6．在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，两地的实际距离是千米．7．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是千米．如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是．一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度一定，那么这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成比例．8．在一幅地图上，量的甲乙两地距离是5厘米，实际上甲乙两地相距60千米，这幅地图的比例尺是，在这幅地图上，量的甲丙两地距离8.5厘米，甲丙两地实际距离是千米．9．甲乙两地的实际距离是30千米，在比例尺为1：500000的地图上，距离为厘米．10．在一幅比例尺为1：55的地图上，一块长方形草地的面积是20平方厘米，这块长方形草地的实际面积是平方米．11．一幢教学楼的高是20米，把它画在1：500的纸上应画厘米．12．一幅地图的比例尺是，把它改成数值比例尺是．在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是3.5厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，需要小时才能到达乙地．13．在比例尺是1：500000的地图上量得甲、乙两地距离是14cm，两地实际距离是km．14．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是km．15．把线段比例尺改写成数字比例尺是，在这幅图上量得甲、乙两地的距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是km．16．在一幅比例尺是1：4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是米．17．在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是厘米．18．在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是米．19．在比例尺1：x的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，而A地到B地的实际距离105公里，x=．20．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行km．21．在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式，应该是．在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米，甲、乙两地的实际距离是千米．22．在一幅比例尺是1﹕400000的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米．甲乙两地的实际距离是千米．23．在比例尺（千米）的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地之间的实际距离是千米，这幅地图的数值比例尺是．24．在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是厘米．25．线段比例尺改写成数值比例尺是，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是千米．三、解答题（共5小题）26．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A 地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？27．在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？解：设两地实际相距x厘米．28．在一幅比例尺是1：50000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米．上海到杭州的实际距离是多少？29．根据图中提供的信息，完成下列问题．（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来．（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？30．列式并解答：李老师开车从家经过公园到学校，需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第4章快乐足球——比例尺（08）参考答案与试题解析一、选择题（共3小题）1．一幅图的比例尺是1：5000000，如果图上距离是3厘米，那么实际距离是（）千米．A．15 B．150 C．1500【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：3÷=15000000（厘米）15000000厘米=150千米答：的实际距离是190千米；故选：B．2．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A．672 B．1008 C．336 D．1680【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比的应用．【分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的﹣，解答即可得出结论．【解答】解：5.6÷×（﹣），=168000000×，=33600000（厘米）；33600000厘米=336（千米）；故答案应选：C．3．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米．A．12.5 B．10 C．64 D．6.8【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．【解答】解：8÷×=8×12500000×=12.5（厘米）答：两城市之间的距离是12.5厘米．故选：A．二、填空题（共22小题）4．在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得安溪到厦门的距离为17cm，上午8时30分有一辆小车从安溪开往厦门，上午9时55分到达，小辆小车平均每小时行60千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”计算出两地的实际距离，再计算出经过的时间，然后利用“路程÷时间=速度”即可求解．【解答】解：17÷=8500000（厘米）=85（千米）上午8时30分到上午9时55分经过的时间是85分，即85÷60=小时，85÷=60（千米/小时）．答：这辆小车平均每小时行60千米．故答案为：60．5．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米．这幅地图的比例尺是1：15000000；在这幅地图上量得兵兵家到北京的距离是8厘米，兵兵家到北京的实际距离是1200千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离：实际距离=比例尺，解答即可；（2）要求兵兵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：（1）750千米=75000000厘米5：75000000=1：15000000；（2）8÷=120000000（厘米）120000000厘米=1200千米；答：这幅图的比例尺是1：15000000，那么兵兵家到北京的实际距离是1200千米；故答案为：1：15000000，1200．6．在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，两地的实际距离是400千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】要求两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：8÷=40000000（厘米）=400（千米）答：两地的实际距离是400千米．故答案为：400．7．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约是12厘米，两地之间的实际距离大约是60千米．如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是1：600000．一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度一定，那么这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成正比例．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】（1）依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出两地间的实际距离；（2）依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离即可求出这幅图的比例尺；（3）依据正比例的意义，即如果两个相关联的量的比值一定，则这两个量成正比例，据此解答即可．【解答】解：（1）12÷=6000000（厘米）=60（千米）；（2）10：6000000=1：600000；（3）因为路程÷时间=速度（一定），所以这辆汽车行驶的时间与行驶的路程成正比例．故答案为：60、1：600000、正．8．在一幅地图上，量的甲乙两地距离是5厘米，实际上甲乙两地相距60千米，这幅地图的比例尺是1：1200000，在这幅地图上，量的甲丙两地距离8.5厘米，甲丙两地实际距离是102千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】根据“图上距离：实际距离=比例尺”求出这幅地图的比例尺，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”解答即可【解答】解：60千米=6000000厘米，这幅地图的比例尺为5：6000000=1：1200000．8.5÷=10200000（厘米）=102（千米）答：甲丙两地实际距离是102千米；故答案为：1：1200000，102．9．甲乙两地的实际距离是30千米，在比例尺为1：500000的地图上，距离为6厘米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】依据“实际距离×比例尺=图上距离”代入数据即可求解．【解答】解：30千米=3000000厘米3000000×=6（厘米）答：在比例尺为1：500000的地图上，距离为6厘米．故答案为：6．10．在一幅比例尺为1：55的地图上，一块长方形草地的面积是20平方厘米，这块长方形草地的实际面积是 6.05平方米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】首先设该长方形草坪的实际面积为xcm2，然后根据比例尺的性质，列方程，解方程即可求得x的值，注意统一单位．【解答】解：设该长方形草坪的实际面积为xcm2，由题意得：=（）2x=6050060500cm2=6.05m2，则该的长方形草坪实际面积为6.05m2．故答案为：6.05．11．一幢教学楼的高是20米，把它画在1：500的纸上应画4厘米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这座建筑物的图上距离．【解答】解：因为20米=2000厘米则2000×=4（厘米）；答：应画4厘米．故答案为：4．12．一幅地图的比例尺是，把它改成数值比例尺是1：4000000．在这幅地图上量得甲乙两城之间的距离是3.5厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，需要 1.75小时才能到达乙地．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺；（2）依据“实际距离=图上距离÷比例尺”先求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”即可得解．【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，又因40千米=4000000厘米，则1厘米：4000000厘米=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．（2）3.5÷=14000000（厘米）=140（千米）；140÷80=1.75（小时）；答：要1.75小时才能到达乙地．故答案为：1：4000000；1.75．13．在比例尺是1：500000的地图上量得甲、乙两地距离是14cm，两地实际距离是70km．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：14÷=7000000（厘米）=70（千米）答：两地实际距离是70千米．故答案为：70．14．在比例尺1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是50km．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：10÷=5000000（厘米）=50（千米）答：甲乙两地实际距离是50千米；故答案为：5015．把线段比例尺改写成数字比例尺是1：5000000，在这幅图上量得甲、乙两地的距离是10cm，甲、乙两地的实际距离是500km．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可将线段比例尺改为数值比例尺；再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离．【解答】解：（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离是50千米，又因50千米=5000000厘米，则改成数值比例尺为1厘米：5000000厘米=1：5000000；（2）10÷=50000000（厘米）=500（千米）答：改写成数值比例尺为1：5000000；甲乙两地相距500千米．故答案为：1：5000000，500．16．在一幅比例尺是1：4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是192米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：4.8÷=19200（厘米）=192（米）；答：实际距离192米；故答案为：192．17．在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是15厘米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：5÷=45000000（厘米），45000000×=15（厘米）；答：如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是15厘米．故答案为：15．18．在一幅比例尺是的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是125米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出校门口到高年级教学楼的实际距离．【解答】解：2.5÷=12500（厘米）=125（米）；答：校门口到高年级教学楼的实际距离是125米．故答案为：125．19．在比例尺1：x的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，而A地到B地的实际距离105公里，x=3000000．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：3.5厘米：105公里=3.5厘米：10500000厘米=1：3000000，所以x=3000000；故答案为：3000000．20．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行36km．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．【分析】首先根据比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程÷相遇时间=速度和，求出客货车的速度，用速度和减去客车的速度即可．【解答】解：比例尺1：3000000表示图上1厘米代表实际距离30千米，30×8=240（千米）240÷3﹣44=800﹣44=36（千米）答：这辆货车每小时行36千米．故答案为：36．21．在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式，应该是1：5000000．在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米，甲、乙两地的实际距离是170千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺．【分析】根据比例尺的含义，先把线段比例尺化为数值比例尺；然后根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，解答即可得出结论．【解答】解：50千米=5000000厘米，1：5000000，3.4÷，=17000000（厘米），17000000厘米=170千米；答：把它写成数值比例尺的形式，应该是1：5000000，甲、乙两地的实际距离是170千米．故答案为1：5000000，170．22．在一幅比例尺是1﹕400000的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米．甲乙两地的实际距离是60千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】要求甲乙两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：15÷=6000000（厘米），6000000厘米=60千米；答：甲乙两地的实际距离是60千米．故答案为：60．23．在比例尺（千米）的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地之间的实际距离是150千米，这幅地图的数值比例尺是1：3000000．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；比例尺．【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离30千米，求图上5厘米代表实际距离多少，即求5个30千米是多少，用乘法解答即可．（2）通过观察线段比例尺，可知1厘米代表30千米，然后把30千米化成厘米数，改成数值比例尺即可．【解答】解：30×5=150（千米），30千米=3000000厘米，比例尺为：1：3000000；答：甲、乙两地之间的实际距离是150千米，这幅地图的数值比例尺是1：3000000；故答案为：150，1：3000000．24．在一幅比例尺是1：4000000的地图上测得两地的距离是6cm，如果把它画在1：2000000的地图上，两地的图上距离是12厘米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离．【解答】解：6÷×=24000000×=12（厘米）答：两地的图上距离是12厘米．故答案为：12．25．线段比例尺改写成数值比例尺是1：25000000，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是1050千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论．【解答】解：250千米=25000000厘米，比例尺为：1：25000000，4.2÷=105000000（厘米），105000000厘米=1050（千米）；答：北京到上海的实际距离是1050千米；故答案为：1：25000000，1050．三、解答题（共5小题）26．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A 地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】先求出A、B两地公路长，再除以速度即可求解．【解答】解：8÷=32000000厘米=320千米．320÷50=6.4小时．答：大约6.4小时到达B地．27．在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？解：设两地实际相距x厘米x=5．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．【解答】解：设两地实际相距x厘米，x=5；．．故答案为：x=5．28．在一幅比例尺是1：50000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米．上海到杭州的实际距离是多少？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】根据比例尺的定义即可解决问题．【解答】解：设两地的距离为x厘米，根据比例尺可得：3.4：x=1：50000000x=170000000170000000厘米=1700千米，答：两地的实际距离是1700千米．29．根据图中提供的信息，完成下列问题．（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来．（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；作最短线路图．【分析】（1）因为点到直线的距离垂线段最短，所以只要从自来水厂向水库做一条垂线段即可，即取水管道向水库垂直铺设；（2）用直尺量出从城区到自来水送管道的图上距离，根据比例尺的含义，先求出比例尺，然后根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，解答即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）2000米=200000厘米2：200000=1：1000001÷=100000（厘米）100000厘米=1000米答：自来水厂到水库的取水管道最短需1000米．30．列式并解答：李老师开车从家经过公园到学校，需要小时，如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要多长时间？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】根据速度=路程÷时间，得出在速度一定时，时间的比等于路程的比，设以同样的速度开车从家直接去学校，需要x小时，则（3+2）：4=：x，解比例即可．【解答】解：设以同样的速度开车从家直接去学校，需要x小时，则（3+2）：4=：x5x=×4x=答：如果以同样的速度开车从家直接去学校，需要小时．2016年8月20日。

六年级下数学小升初单元试题-轻巧夺冠(15)-15-16青岛版

青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第2章冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥（04）一、选择题（共3小题）1．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（）立方分米．A．400 B．40 C．200 D．202．如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：13．把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．C．D．2倍二、填空题（共14小题）4．圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍．．（判断对错）5．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米．这个圆柱的体积减少立方厘米．6．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是立方米．7．把一根长4米的圆柱木料截成5段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是立方分米．8．一个圆柱体底面直径是10厘米，高2分米，把这个圆柱体从中间横截面切成两个圆柱体，这两个圆柱体表面积的和是，体积是．9．如图，圆柱和圆锥等底等高，那么V圆锥与V圆柱的比是．10．一个圆柱体的底面积是9cm2，高6cm，它的体积是cm3，与它等底等高的圆锥的体积是cm3．11．圆柱的底面积不变，高扩大2倍，体积和表面积都扩大2倍．（判断对错）12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差0.24立方分米，那么圆柱体的体积是立方厘米．13．一段体积是52.8立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是．14．直径与高相等的圆柱体，侧面展开是正方形．（判断对错）15．一个圆锥和圆柱等底等高，已知圆柱和圆锥体积相差24立方米，圆柱和圆锥体积分别是和．16．一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体的表面积是平方厘米．17．半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是立方厘米．三、解答题（共13小题）18．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积（取3.14．）19．一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？20．压路机的前轮滚筒长2米，直径1.2米，每分钟转动15圈，可压多少平方米的路面？21．一个圆柱形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米，用这堆沙子在10米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？22．看图计算．①求圆柱（图1）的体积．②求图2阴影部分的面积．23．把一个底面直径40厘米，高12厘米的圆锥形铁块熔铸成一个底面半径10厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少？24．如图：把一个长31.4厘米、宽5厘米的长方形纸板围成一个圆柱体，要给它加上两个底面，还需要多少平方厘米的纸板？25．求图中圆柱的表面积和体积．（单位：cm）26．列式并解答：一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米．它的高是多少厘米？27．将一个底面直径是20厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？28．一个圆柱形饮料，从外面量，底面周长25.12厘米，高10厘米，上面写着“净含量510毫升”，请你运用所学的知识加以说明，该产品有没有欺骗消费者．29．求圆柱体的表面积和体积．30．如图是一个圆柱形的蛋糕盒（单位：厘米）．在它的侧面贴上商标，商标的面积至少多少？青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第2章冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥（04）参考答案与试题解析一、选择题（共3小题）1．把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（）立方分米．A．400 B．40 C．200 D．20【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯4﹣1=3次，共增加（2×3）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积．【解答】解：2×（4﹣1）=6（个）；2米=20分米；60÷6×20，=10×20，=200（立方分米）；故选C．2．如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：1【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；作旋转一定角度后的图形．【分析】由题意可知：黄色部分旋转形成的是一个圆锥体，其体积是与其等底等高的圆柱体的体积的，于是这个圆锥所在的等底等高的圆柱体去掉圆锥的体积，剩下的是圆锥体积的（1﹣），也就是白色部分占圆柱体积的，从而可以求出白色部分与黄色部分的体积比．【解答】解：图中的黄色部分的体积占圆柱体积的，白色部分占圆柱体积的1﹣=，则白色部分与黄色部分的体积比是：：=2：1．答：白色部分与黄色部分的体积比是2：1．故选：D．3．把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．C．D．2倍【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答．【解答】解：2÷1=2；故选：D．二、填空题（共14小题）4．圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍．错误．（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍．【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍，故答案为：错误．5．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米．这个圆柱的体积减少9.42立方厘米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了18.84平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求得截去的小圆柱体的体积，即：大圆柱体减少的体积．【解答】解：18.84÷3=6.28（厘米）；6.28÷3.14÷2=1（厘米）；3.14×12×3=9.42（立方厘米）；答：这个圆柱体积减少9.42立方厘米．故答案为：9.42．6．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是60立方米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差40立方米，由此可求出圆柱的体积是多少．【解答】解：40÷（3﹣1）×3=40÷2×3=20×3=60（立方米）．答：这个圆柱的体积是60立方米．故答案为：60．7．把一根长4米的圆柱木料截成5段小圆木，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是 40 立方分米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成5段需要截5﹣1=4次，那么就增加了4×2=8个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh 即可解决问题．【解答】解：平均截成5段后就增加了8个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：8÷8=1（平方分米），4米=40分米，由V=Sh 可得：1×40=40（立方分米），答：这根圆木原来的体积是40立方分米．故答案为：40．8．一个圆柱体底面直径是10厘米，高2分米，把这个圆柱体从中间横截面切成两个圆柱体，这两个圆柱体表面积的和是 942平方厘米，体积是 1570立方厘米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】由题意可知：把这个圆柱体从中间横截面切成两个圆柱体，增加了两个面，这两个面的面积和圆柱的底面积相等，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，先求出原来圆柱的表面积，然后加上增加的两个面的面积；求体积，因为体积不变，即原来圆柱的体积，根据“圆柱的体积=底面积×高”解答即可．【解答】解：2分米=20厘米，3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2=628+157=785（平方厘米）；785+3.14×（10÷2）2×2=785+157=942（平方厘米）；3.14×（10÷2）2×20=3.14×25×20=1570（立方厘米）．答：这两个圆柱体表面积的和是942平方厘米，体积是1570立方厘米．故答案为：942平方厘米，1570立方厘米．9．如图，圆柱和圆锥等底等高，那么 V 圆锥与V 圆柱的比是 1：3 ．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义；圆锥的体积．【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的即可求解．【解答】解：因为根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的．所以V 圆锥：V 圆柱=1：3．故答案为：1：3．10．一个圆柱体的底面积是9cm2，高6cm，它的体积是54cm3，与它等底等高的圆锥的体积是18cm3．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】圆柱的体积V=Sh，据此代入数据即可求解；再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此即可求解．【解答】解：9×6=54（立方厘米）54÷3=18（立方厘米）答：它的体积是54cm3，与它等底等高的圆锥的体积是18cm3．故答案为：54，18．11．圆柱的底面积不变，高扩大2倍，体积和表面积都扩大2倍．×（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，表面积公式：s=πdh+2πr2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍．据此解答．【解答】解：圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的底面积不变，高扩大2倍，体积扩大2倍；表面积公式：s=πdh+2πr2，圆柱的底面积不变，高扩大2倍，表面积扩大的倍数不确定．故答案为：×．12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差0.24立方分米，那么圆柱体的体积是360立方厘米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，因为它们的体积相差0.24立方分米，那么这个0.24立方分米就是圆柱的体积的1﹣=，由此可以求出圆柱的体积．据此解答．【解答】解：0.24÷（1﹣）=0.24÷=0.36（立方分米）=360（立方厘米）答：圆柱的体积是360立方厘米．故答案为：360．13．一段体积是52.8立方分米的圆柱形木料，切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是35.2立方分米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】根据题意，把圆柱形木料切削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的；那么削去部分的体积就是圆柱的体积的（1﹣）；由此解决问题．【解答】解：52.8×（1﹣）=52.8×=35.2（立方分米）答：削去部分的体积是35.2立方分米．故答案为：35.2立方分米．14．直径与高相等的圆柱体，侧面展开是正方形．×（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】圆柱体的侧面展开是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，即底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图不是正方形，据此解答即可．【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是不正确的．故答案为：×．15．一个圆锥和圆柱等底等高，已知圆柱和圆锥体积相差24立方米，圆柱和圆锥体积分别是12立方米和36立方米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3﹣1）倍，由此用24除以（3﹣1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．【解答】解：24÷（3﹣1）=24÷2=12（立方米）12×3=36（立方米）答：圆柱和圆锥体积分别是12立方米和36立方米．故答案为：12立方米，36立方米．16．一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米，高和底面半径相等，这个圆柱体的表面积是100.48平方厘米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】设这个圆柱的底面半径为r厘米，则高也是r厘米，根据圆柱的侧面积公式可以得出：3.14×2×r×r=50.24，由此求出r2，再代入底面积公式中求出这个圆柱的底面积即可解答问题．【解答】解：设这个圆柱的底面半径为r厘米，则高也是r厘米，根据圆柱的侧面积公式可以得出：3.14×2×r×r=50.24，6.28r2=50.24，r2=8；所以这个圆柱的底面积是：3.14×8=25.12（平方厘米）；则它的表面积是：50.24+25.12×2，=50.24+50.24，=100.48（平方厘米）；答：这个圆柱的表面积是100.48平方厘米．故答案为：100.48．17．半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是37.68立方厘米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积．【解答】解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：3.14×2r÷2+2r=10.28，5.14r=10.28，r=2，所以这个半个圆柱的体积是：3.14×22×6÷2，=3.14×4×6÷2，=37.68（立方厘米），答：它的体积是37.68立方厘米．故答案为：37.68．三、解答题（共13小题）18．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积（取3.14．）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据题意知道125.6平方厘米是高为2厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=125.6÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V=sh，即可求出原来圆柱的体积．【解答】解：底面积半径：125.6÷2÷3.14÷2，=62.8÷3.14÷2，=10（厘米），体积：3.14×102×10，=3.14×100×10，=3140（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是3140立方厘米．19．一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据“一个圆柱的侧面积展开后是一个边长62.8cm的正方形”知道圆柱的底面周长是62.8厘米，由此利用圆的周长公式即可求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求出圆柱的表面积．【解答】解：底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米），表面积：62.8×62.8+3.14×102×2，=3943.84+628，=4571.84（平方厘米）；答：这个圆柱的表面积是4571.84平方厘米．20．压路机的前轮滚筒长2米，直径1.2米，每分钟转动15圈，可压多少平方米的路面？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，压路的面积就是它的侧面积；要求每分钟压路多少平方米，就是求15个侧面积是多少，可列综合算式解答．【解答】解：3.14×1.2×2×15．21．一个圆柱形的沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米，用这堆沙子在10米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．【分析】要求能铺路面的长度，就应先求得圆柱形的沙堆的体积，然后除以铺路的截面积；求沙堆的体积，运用圆柱体的体积公式即可求出，求铺路的截面积，即10×0.02=0.2（平方米）；然后用沙堆的体积除以铺路的截面积即可．【解答】解：2厘米=0.02米，沙堆的体积：28.26×2.5=70.65（立方米）；能铺路面的长度：70.65÷（10×0.02）=70.65÷0.2=353.25（米）．答：能铺353.25米．22．看图计算．①求圆柱（图1）的体积．②求图2阴影部分的面积．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】（1）根据圆柱的体积=πr2h，代入数据即可解答；（2）阴影部分的面积等于这个长方形的面积减去半圆的面积，据此计算即可解答问题．【解答】解：（1）3.14×52×12=3.14×25×12=942（立方厘米）答：圆柱（图1）的体积是942立方厘米．（2）8÷2=4（厘米）8×4﹣3.14×42÷2=32﹣25.12=6.88（平方厘米）答：图2阴影部分的面积是6.88平方厘米．23．把一个底面直径40厘米，高12厘米的圆锥形铁块熔铸成一个底面半径10厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】熔铸前后的体积不变，先根据圆锥的体积公式求出铁块的体积，再利用圆柱的高=体积÷底面积即可解答．【解答】解：×3.14×（40÷2）2×12=×3.14×400×12=1256×4=5024（立方厘米）5024÷（3.14×102）=5024÷314=16（厘米）答：这个圆柱形铁块的高是16厘米．24．如图：把一个长31.4厘米、宽5厘米的长方形纸板围成一个圆柱体，要给它加上两个底面，还需要多少平方厘米的纸板？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．于是先依据圆的周长公式计算出圆的半径，进而依据圆的面积公式即可求解．【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（厘米）3.14×52×2=3.14×25×2=157（平方厘米）答：还需要157平方厘米的纸板．25．求图中圆柱的表面积和体积．（单位：cm）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】已知圆柱的高是10厘米，底面直径是6厘米，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，即可求出圆柱的表面积和体积，据此解答．【解答】解：表面积：①底面积：3.14×（6÷2）2×2=3.14×9×2=56.52（cm2）②侧面积：3.14×6×10=188.4（cm2）③表面积：56.52+188.4=244.92（cm2）体积：圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10=3.14×9×10=282.6（立方厘米）答：圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．26．列式并解答：一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米．它的高是多少厘米？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，可用圆柱的体积除以圆柱的底面积即可．【解答】解：80÷16=5（厘米）答：它的高是5厘米．27．将一个底面直径是20厘米，高为15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】根据圆锥的体积公式求出圆锥形金属的体积，再求出圆柱形水槽的底面积，最后用圆锥形金属的体积除以圆柱形水槽的底面积就是水槽里水面升高的厘米数．【解答】解：圆锥体的底面半径：20÷2=10（厘米），圆柱形水槽的底面半径：40÷2=20（厘米），水槽水面升高的高度：3.14×10×10×15×÷（3.14×20×20），=314×5÷，=5÷4，=1.25（厘米）；答：水槽水面会升高1.25厘米．28．一个圆柱形饮料，从外面量，底面周长25.12厘米，高10厘米，上面写着“净含量510毫升”，请你运用所学的知识加以说明，该产品有没有欺骗消费者．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】先利用V=sh求出它的体积，再与“净含量510毫升”比较，从而判断真伪．【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10，=3.14×42×10，=3.14×160，=502.4（立方厘米）；502.4立方厘米=502.4毫升；502.4毫升＜510毫升．答：经过计算发现，这个圆柱形饮料盒的体积是502.4立方厘米，它里面的净含量应该比502.4毫升还要小，跟产品标明的“净含量510毫升”更是相差较多，所以该产品是欺骗消费者．29．求圆柱体的表面积和体积．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据圆的面积公式，S=πr2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的侧面积公式，S=ch=πdh，求出圆柱的侧面积，用圆柱的两个底面积加一个侧面积就是圆柱的表面积；根据圆柱的体积=底面积×高，即可求出这个圆柱的体积．【解答】解：底面积是：3.14×=3.14（平方分米）；侧面积是：3.14×2×2=12.56（平方分米）；表面积是：12.56+3.14×2，=12.56+6.28，=18.84（平方分米）；体积是：3.14×2=6.28（立方分米）；答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米．30．如图是一个圆柱形的蛋糕盒（单位：厘米）．在它的侧面贴上商标，商标的面积至少多少？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据题意可知，求商标的面积就是求圆柱的侧面积，已知底面直径是50厘米，又知道高是15厘米，把它们代入圆柱的侧面积公式S=Ch=πdh解答即可．【解答】解：3.14×50×15，=157×15，=2355（平方厘米）；答：商标的面积至少是2355平方厘米．2016年8月20日。

六年级下数学小升初单元试题-轻巧夺冠(19)15-16青岛版

青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第3章啤酒生产中的数学——比例（03）一、选择题（共8小题）1．在下列关系式中，y和x两个相关联的量，其中第（）个式子的y和x成正比例．A．y=x B．xy=C．y+x=2．下面成正比例关系的是（）A．路程一定，速度和时间 B．单价一定，数量和总价C．正方形的边长和面积3．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例4．购买布的总价一定，购买布的米数和单价成什么比例？（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例5．圆的半径与周长（）A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．不成比例关系6．5x﹣4y=0，（x、y不为0），x和y（）A．成正比例 B．成反比例 C．不一定成比例7．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例）二、填空题（共21小题）9．如果y=5x，y和x成比例．10．圆的面积一定，半径的平方与π成反比例．（判断对错）11．如果，x和y成比例；如果14x=y，x和y成比例．12．如果7x=8y（x，y都不等于0），那么x和y成比例，x：y=：．13．三角形的面积一定，底和高不成比例．．（判断对错）14．下面的式子中，x和y成正比例的是（xy≠0）A．x=3y B．x÷y=5 C.D．y=x2．15．如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成比例．照这样计算，5.5小时行驶千米．16．圆的周长和直径成比例．一个数与它的倒数成比例．17．订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例．．（判断对错）18．下表中，如果x和y成正比例，“？”处填；如果x和y成反比例，“？”处．小明放学回家，他的速度与所用时间成反比例．．20．下表中，如果a和b成正比例，空格里的数是；如果a和b成反比例，空．人的身高和年龄成正比例．（判断对错）22．c=πd．c确定，π和d成反比例．（判断对错）23．=C（B≠0）中，C一定，A和B成比例．A一定，B和C成比例．24．书的总册数一定，每包的册数和包数成比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成比例．25．圆的周长和半径成正比．．（判断对错）26．如果=，x和y成比例；如果12x=y，x和y成比例（x≠y）27．若a+b=3b（a、b都不为0），则a与b成正比例．（判断对错）28．若a+b=4b（a、b都不为0），则a与b成正比例．（判断对错）29．圆的周长与半径成正比例．．（判断对错）三、解答题（共1小题）30．圆的面积和半径成正比例．．（判断对错）青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第3章啤酒生产中的数学——比例（03）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题）1．在下列关系式中，y和x两个相关联的量，其中第（）个式子的y和x成正比例．A．y=x B．xy=C．y+x=【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、y=x，则y：x=（一定），则y和x成正比例；B、xy=（一定），则x和y成反比例；C、y+x=（一定），是和一定，所以y和x不成比例；故选：A．2．下面成正比例关系的是（）A．路程一定，速度和时间 B．单价一定，数量和总价C．正方形的边长和面积【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两种相关联的量之间是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：A、因为速度×时间=路程（一定），所以速度和时间成反比例；B、总价÷数量=单价（一定）所以单价一定，数量与总价成正比例；C、正方形的面积=边长×边长，不是比值一定，也不是乘积一定，所以正方形的边长和面积不成比例．故选：B．3．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．4．购买布的总价一定，购买布的米数和单价成什么比例？（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：单价×购买布的米数=总价（一定），即乘积一定，所以购买布的米数和单价成反比例；故选：B．5．圆的半径与周长（）A．成反比例关系 B．成正比例关系 C．不成比例关系【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断圆的半径与周长成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：圆的周长÷半径=圆周率×2（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例；故选：B．6．5x﹣4y=0，（x、y不为0），x和y（）A．成正比例 B．成反比例 C．不一定成比例【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，由此解答即可．【解答】解：5x﹣4y=0，5x=4y，x：y=（一定）；x与y是两种相关联的量，x随y的变化而变化，是一定的，也就是x与y的比值一定．所以x与y成正比例．故选：A．7．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断出勤人数和缺勤人数成不成什么比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．【解答】解；出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比例．）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为10+90=20+80=30+70=100（一定），即和一定，所以已经看的页数与剩余的页数不成比例；故选：C．二、填空题（共21小题）9．如果y=5x，y和x成正比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两种相关联的量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．【解答】解：如果y=5x，y÷x=5（一定），所以y和x成正比例．故答案为：正．10．圆的面积一定，半径的平方与π成反比例．×（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为圆的面积=πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；故答案为：×．11．如果，x和y成反比例；如果14x=y，x和y成正比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断x和y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为，所以xy=4（一定）所以x和y成反比例；因为14x=y，所以y：x=14（一定）所以x和y成正比例故答案为：反，正．12．如果7x=8y（x，y都不等于0），那么x和y成正比例，x：y=8：7．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断x和y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为7x=8y，所以x：y=8：7；所以x和y成正比例；故答案为：正，8，7．13．三角形的面积一定，底和高不成比例．错误．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：三角形的底×高=面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；所以原题说法错误．故答案为：错误．14．下面的式子中，x和y成正比例的是A、B、C（xy≠0）A．x=3y B．x÷y=5 C.D．y=x2．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此逐一进行分析判断即可解答．【解答】解：A、x=3y，所以y：x=（一定），所以x和y成正比例；B、x÷y=5，即x：y=5（一定），所以x和y成正比例；C、=y，所以=6（一定）所以x和y成正比例；D、y=x2，x与y的比值不是一定的，所以x和y不成正比例；故选：A、B、C、15．如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成正比例．照这样计算，5.5小时行驶550千米．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；比例的应用．【分析】（1）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可；（2）先根据“路程÷时间=速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间=路程”进行解答即可．【解答】解：（1）根据图可知：路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；（2）100÷1×5.5=550（千米）；故答案为：正，550．16．圆的周长和直径成正比例．一个数与它的倒数成反比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例．一个数与它的倒数的乘积等于1，这个数变化，它的倒数也随着变化，但它们的乘积等于1不变，也就是一个数与它的倒数的乘积一定，符合反比例的意义，所以一个数与它的倒数成反比例．故答案为：正，反．17．订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例．√．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因为订《中国少年报》所用的钱数：份数=《中国少年报》的单价（一定），是比值一定，所以订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例；故判断为：√．x和y成反比例，“？”处填2．【分析】（1）如果x与y成正比例，那么x与y的比值一定，即x：y=4：12，由此设？出为a，列出比例即可求出此处的值；（2）如果x与y成反比例，那么x与y的乘积一定，即xy=4×12，由此列出比例，即可求出？的值．【解答】解：设如果x与y成正比例，那么“？”是a，a：24=4：12，12a=24×4，a=，a=8；（2）如果x与y成反比例，那么“？”是b，24b=12×4，b=，b=2；故答案为：8，2．19．小明放学回家，他的速度与所用时间成反比例．√．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断小明的速度与所用时间是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．【解答】解：因为小明的速度×所用的时间=小明家到学校的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以小明放学回家，他的速度与所用时间成反比例．故答案为：√．20．下表中，如果a和b成正比例，空格里的数是 3.6；如果a和b成反比例，空格里【分析】因为a和b成正比例，所以a：b是定值，而a：b=1.8：0.6=3，由此求出a的值；因为a和b成反比例，所以a与b的乘积是定值，而ab=1.8×0.6=1.08，由此求出a的值．【解答】解：a：b=1.8：0.6=3；所以a=1.2×3=3.6，因为ab=1.8×0.6=10.8，所以a=10.8÷1.2=9；故答案为：3.6，9．21．人的身高和年龄成正比例．×（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的，所以人的年龄与身高不成正比例；故答案为：×．22．c=πd．c确定，π和d成反比例．×（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：C=πd，c一定，而π也是一个固定的值，是一定的，在这三个量中，有两个量是一定的，那么第三个量也不会发生变化，所以当c一定时，π与d不成任何比例关系．故答案为：×．23．=C（B≠0）中，C一定，A和B成正比例．A一定，B和C成反比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：=C（B≠0）中，C一定，是A和B的比值一定，所以A和B成正比例；因为=C（B≠0），所以BC=A（一定），是B和C的乘积一定，所以B和C成反比例；故答案为：正，反．24．书的总册数一定，每包的册数和包数成反比例；小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成正比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为每包的册数×包数=书的总册数（一定），所以每包的册数和包数成反比例；因为总产量÷小麦的公顷数=小麦每公顷产量（一定），所以小麦的公顷数和总产量成正比例；故答案为：反，正．25．圆的周长和半径成正比．√．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断圆的周长和半径成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．【解答】解：圆的周长÷半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例．故答案为：√．26．如果=，x和y成反比例；如果12x=y，x和y成正比例（x≠y）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果=，则xy=3×3=9（一定），则x和y成反比例；如果12x=y，即y：x=12（一定），所以x和y成正比例（x≠y）故答案为：反，正．27．若a+b=3b（a、b都不为0），则a与b成正比例．√（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：若a+b=3b（a、b都不为0），则a=2b，即a÷b=2（一定），所以a与b成正比例；故答案为：√．28．若a+b=4b（a、b都不为0），则a与b成正比例．√（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：若a+b=4b（a、b都不为0），则a=3b，则a÷b=3（一定），则a与b成正比例；故答案为：√．29．圆的周长与半径成正比例．√．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径=2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，【解答】解：圆的周长÷半径=2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：√．三、解答题（共1小题）30．圆的面积和半径成正比例．错误．（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．【解答】解：因为圆的面积S=πr2，所以S：r2=π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：错误．2016年8月20日。

青岛版数学小升初测试卷附答案(轻巧夺冠)

青岛版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）。

A.表面积B.侧面积C.体积2.班级人数一定，每行站的人数和站的行数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.下列说法正确的有（）个。

（1）8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场。

（2）王叔叔把10000元人民币存入银行，定期一年，年利率是2.25%。

一年后他可得利息225元。

（3）山羊只数比绵羊多25%，也就是绵羊只数比山羊少25%。

A.1B.2C.34.某市前年秋粮产量为9.6万吨，去年比前年增产二成。

去年秋粮产量是（）万吨。

A.11.52B.8C.7.685.当（）一定时，平行四边形的底和高成反比例。

A.底B.高C.面积6.下面各组的两个比不能组成比例的是（）。

A.7∶8和14∶16B.0.6∶0.2和3∶1C.19∶110和10∶97.下列各项中，两种量成比例的是（）。

A.圆的面积和它的直径B.被减数一定，差与减数C.工作总量一定，工作效率和工作时间8.把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。

A.1：10B.1：100C.1：10000二.判断题(共8题，共16分)1.一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。

（）2.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。

（）3.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米。

（）4.比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。

（）5.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。

（）6.某商品打八折销售，就是降价80%。

（）7.应用比例的基本性质可以解比例。

（）8.甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%。

（）三.填空题(共8题，共17分)1.某地气温为-2℃～12℃，最低气温与最高气温相差________℃。

青岛版小升初数学模拟试卷附参考答案(轻巧夺冠)

青岛版小升初数学模拟试卷一.(共8题，共16分)1.若规定向东为正，则小明走了-15米表示（）。

A.向西走15米B.向东走15米C.向北走15米2.一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较合适的比例尺是（）。

A.1∶100B.1∶1000C.1∶100003.如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作（）。

A.西5米B.5米C.-5米D.走5米4.某文具店批发商购进一批自动铅笔，按每支自动铅笔加价40%售出，当这个批发商售出500枝自动铅笔时，正好收回全部成本，由于市场环境发生变化，批发商把剩余铅笔降价全部售出后，共获利30%，剩余的铅笔是降（）%售出的。

A.25B.30C.35D.405.以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（）。

A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正方体6.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）。

A.8：5B.5：8C.12：5D.5：127.以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家向东走了30米，又向西走了50米，这时明明离家的距离是（）米。

A.30B.-50C.80D.208.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）。

A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大 D.一样大二.(共8题，共16分)1.分数的分子(不为0)一定，分数值和分母成反比例。

（）2.三角形的高一定，三角形的面积与底成正比。

（）3.一场足球比赛的比分是2∶0，说明比的后项可以是0。

（）4.零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏度。

（）5.比的前项一定，比的后项和比值成正比例。

（）6.比较-2和+2，+2更接近0。

（）7.零上12℃和零下12℃是两种意义相同的量。

（）8.两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等。

（）三.(共8题，共20分)1.读一读下面的温度，并用正数或负数表示出来。

青岛版数学小升初测试卷及答案(夺冠系列)

青岛版数学小升初测试卷一.选择题(共8题，共16分)1.把一段铁丝截成同样长的小段，每段的长度和段数。

（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.下面两种数量不成比例的是（）。

A.正方形的周长和边长B.小华从家到学校的步行速度和所用时间 C.圆的半径和面积3.下列各项中，两种量成比例的是（）。

A.圆的面积和它的直径B.被减数一定，差与减数C.工作总量一定，工作效率和工作时间4.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（）。

A.侧面积B.表面积C.侧面积加一个底面积5.一个圆锥的体积是6立方分米，与它等底、等高的圆柱的体积是（）立方分米。

A.2B.6C.186.圆锥的高一定，则它的底面积与体积（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.下面几句话，表述正确的是（）。

A.0℃表示没有温度B.0仅仅表示什么也没有C.0是整数8.圆锥的体积一定，它的底面积和高（）。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例二.判断题(共8题，共16分)1.到东台黄海森林公园参观，参观的人数和门票总金额成反比例。

（）2.如果x与y互为倒数,且x:5=a:y ,那么10a=2。

（）3.原来是-10℃，现在下降了2℃，现在是-8℃。

（）4.像0、-1、-2、-1.3这样的数都是负数。

（）5.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。

（）6.一本书已看的页数与没看的页数成反比例。

（）7.从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。

（）8.4：5读作4比5，也可写作。

（）三.填空题(共8题，共12分)1.芳芳从起点向西走了25米，记作-25米，然后再掉头往东走了36米，与初始位置相比，应记作（）米。

2.六年级一周30节课，各学科课时占总课时的百分比如下图，一周约有（）节语文课。

（得数保留整数）3.三角形三个内角度数比是1:3:5，这个三角形是（）三角形。

4.=12:（）=（）÷20=75%5.一杯果汁，喝了，还剩下，已喝的果汁与剩下果汁的比是（）。

青岛市小学小升初数学试卷附答案(轻巧夺冠)

青岛市小学小升初数学试卷一.选择题(共8题，共16分)1.小李在银行存了2000元，定期二年，年利率是3.06％．到期后他可获得的税后利息是(利息税的税率是20％) （）。

A.122.4元B.24.48元C.97.92元2.第二实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。

选用比例尺________ 画出的平面图最大；选用比例尺________ 画出的平面图最小。

A.1:1000B.1:1500C.1:500D.1:1003.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。

将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。

A.1.5072B.1.256C.12.56D.0.75364.如果一个足球的质量超过标准15克记作＋15克，那么“－10克”就表示（）。

A.质量超过标准10克B.质量低于标准10克5.今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（）。

A.77%B.123%C.23%D.2.3%6.下列说法中，错误的是（）。

A.0是最小的数B.奇数+偶数=奇数C.真分数都比1小D.的分数单位比的分数单位大7.班级数一定，每班人数和总人数（）。

A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.不成正比例8.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。

（单位；厘米）A.r=1B.d=3C.r=4 D.d=5二.判断题(共8题，共16分)1.圆锥体积一定，底面积和高成反比例。

（）2.某市某天的气温是﹣1～5℃，这一天的温差是5℃。

（）3.婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走100米，就记作-100米。

（）4.两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运去10％以后，剩下仍差a吨。

（）5.圆柱占据空间比围成它的面要小。

（）6.同一时间、同一地点(午时除外)，竹竿的高和它的影长成正比例。

（）7.比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是1。