最新考研数学大纲内容汇总
考研大纲：数学一(完整版本)
考研大纲：数学一（完整版本）
考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟．
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
三、试卷内容结构
高等教学
约56%
线性代数
约22%
概率论与数理统计
约22%
四、试卷题型结构
单选题
8小题，每小题4分，共32分
填空题
6小题，每小题4分，共24分
解答题（包括证明题）
9小题，共94分
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以
及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
(整理)考研数学(三)大纲
数学三考试大纲
[考试科目]
微积分、线性代数、概率论与数理统计
微积分
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性反函数、复合函数、隐函数、分段函数基本初等函数的性质及图形初等函数数列极限与函数极限的概念函数的左极限和右极限无穷小和无穷大的概念及关系无穷小的基本性质及阶的比较极限四则运算两个重要极限函数连续与间断的概念初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法。深入了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
2．理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
3. 掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
4．会建立简单应用问题中的函数关系式。
5．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念。
6．了解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法。了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
7．了解极限的性质与极限存在的两个准则（单调有界数列有极限、夹逼定理），掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）。
9，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容
导数的概念函数的可导性与连续性之间的关系导数的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的导数高阶导数微分的概念和运算法则微分中值定理及其应用洛必达（L'HoSpital）法则函数单调性函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值
考研数学考试大纲
研究生入学考试高等数学考试大纲
考试科目：高等数学601
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟．
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
三、试卷内容结构
高等教学 100％
四、试卷题型结构
单项选择题 10小题，每小题4分，共40分
填空题 10小题，每小题4分，共40分
解答题（包括证明题） 7小题，共70分
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
0sin lim 1x x x →=， 1lim 1x
x e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
最新考研数学三考什么内容
考研数学三考什么内容
考研数学三考什么内容
考研数学三考什么
《考研数学三大纲》是考研数学的考试纲要，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计。均要求理解概念，掌握表示法，会建立应用问题的函数关系。微积分占百分之56，线性代数占百分之22，概率论与数理统计占百分之22。
一、微积分：
1、函数、极限、连续;
2、一元函数微分学;
3、一元函数积分学;
4、多元函数微积分学;
5、常微分方程与差分方程;
6、无穷级数。
二、线性代数：
1、行列式;
2、矩阵;
3、向量;
4、线性方程组;
5、矩阵的特征值和特征向量;
6、二次型。
三、概率论与数理统计：
1、随机事件和概率;
2、随机变量及其分布;
3、多维随机变量及其分布;
4、随机变量的数字特征;
5、大数定律和中心极限定理;
6、数理统计的基本概念;
7、参数估计。
考研数学三的题型与分值
选择题8题(4道高数题，2道线代，2道概率论)，每题4分;
填空题6题(4道高数，1道线代，1道概率论)，每题4分;
解答题9题(5道高数，2道线代，2道概率论);
高等数学84分;线性代数33分;概率论与数理统计33分;
满分150，考试时间3小时;
数学三考研考什么
第一大部分：高等数学上、下两册部分内容，函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程。
第二大部分：线性代数，考察线性代数所有章节，共六章。第一章行列式，第二章矩阵，第三章向量，第四章线性方程组，第五章矩阵的特征值及特征向量，第六章二次型实际。
第三大部分：概率论与数理统计，共七章。随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计。
考研数学一大纲完整版
考研数学一大纲完整版
一、线性代数部分
1.1 矩阵与行列式
•矩阵的定义和基本运算
•线性方程组及其求解
•行列式及其性质
•特征值与特征向量
1.2 向量空间
•向量空间的概念和性质
•子空间及其判定
•基与维数
1.3 线性变换
•线性变换的定义与性质
•线性变换的矩阵表示
•线性变换的相似性
二、概率统计部分
2.1 随机事件与概率
•随机试验与样本空间
•随机事件及其概率
•分类求概率法
•条件概率与乘法定理
2.2 随机变量与分布律
•随机变量与分布函数
•离散型随机变量及其概率分布
•连续型随机变量及其概率密度函数
•边缘分布和条件分布
2.3 数理统计
•抽样与抽样分布
•参数估计与点估计
•区间估计与假设检验
•正态总体的统计推断
三、高等代数部分
3.1 线性方程组
•线性方程组的解的存在唯一性
•线性方程组的参数表示与齐次线性方程组
•等价方程组与初等变换
•向量方程组与矩阵方程
3.2 线性空间
•线性空间的概念与性质
•子空间与线性子空间
•基与维数
•对偶空间与线性映射
3.3 线性变换
•线性变换的定义与性质
•标准和矩阵表示
•相似矩阵与对角化
四、高等数学（第一册、第二册）部分
4.1 极限与连续
•数列极限
•函数极限
•连续与间断点
•无穷小与无穷大
4.2 导数与微分
•函数的导数及其计算
•高阶导数与导数的应用
•微分与微分中值定理
•函数的连续性
4.3 积分与应用
•不定积分和定积分
•牛顿—莱布尼茨公式
•反常积分
•定积分的应用
五、数学分析部分
5.1 实数与数列函数
•数列极限和函数极限
•函数的连续性
•实数的完备性与相关定理
•紧致性与连续函数的性质
5.2 导数与微分
考研数学一、二、三大纲详解(教材分析)
高等数学
考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）第一章函数与极限(7天)（考小题）
学习内容复习知识点与对应习题大纲要求
第一节：映射与函数
(一般章节)函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与
偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反
函数、初等函数具体概念和形式.（集合、映射不
用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲正切不用看）
习题1－1：4，5，6，7，8，9，13，
15，16（重点）
1．理解函数的概
念，掌握函数的表
示法，并会建立应
用问题中的函数
关系.
2．了解函数的有
界性、单调性、周
期性和奇偶性．
3．理解复合函数
及分段函数的概
念，了解反函数及
隐函数的概念．
4．掌握基本初等
函数的性质及其
图形，了解初等函
数的概念.
5．理解极限的概
念，理解函数左极
限与右极限的概
念，以及函数极限
存在与左、右极限
之间的关系．
6．掌握极限的性
质及四则运算法
则.
7．掌握极限存在
的两个准则，并会
利用它们求极限，
掌握利用两个重
要极限求极限的
方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
第二节： 数列的极限 (一般章节) 数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 )（本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定理
1,2,3的证明都不作要求，但要理解；定理4不用看）
613数学考试大纲
613数学考试大纲
一、考试概述
613数学考试是一项针对学生的数学能力和知识水平进行综合测试的考试。本考试旨在评估学生对数学基本概念、解题能力和数学思维的掌握程度。下面将详细介绍考试内容和要求。
二、考试内容
1. 数字与运算
2. 代数
3. 几何
4. 函数与方程
5. 概率与统计
三、数字与运算
1. 自然数及其运算
2. 整数及其运算
3. 有理数及其运算
4. 小数与分数
5. 百分数与比例
四、代数
1. 代数式的定义和性质
2. 代数式的化简与计算
3. 一元一次方程与应用
4. 一元一次不等式与应用
5. 二元一次方程与应用
五、几何
1. 图形的基本属性
2. 角与三角形
3. 直线、线段、射线与平行线
4. 三角形的面积与周长
5. 圆的性质与计算
六、函数与方程
1. 函数的概念与性质
2. 平面直角坐标系中的函数图像
3. 一次函数与二次函数
4. 指数函数与对数函数
5. 方程与不等式的解法与应用
七、概率与统计
1. 数据的收集和整理
2. 数据的图表表示
3. 统计指标的计算与分析
4. 概率的基本概念与计算
5. 抽样与统计推断
八、考试要求
1. 具备扎实的数学基本功，包括四则运算、分数计算、比例计算等。
2. 熟练掌握各类代数式的化简与计算方法，并能灵活应用到各类问
题中。
3. 对几何图形有全面的认识，理解各类图形的性质与计算方法。
4. 熟悉各类函数的概念与图像，能够计算函数值和解方程。
5. 对概率与统计有一定的了解，具备基本的数据分析和统计推断能力。
九、考试建议
1. 平时要保持对数学知识的积累和理解，掌握基本概念和解题方法。
考研数学大纲(数二)--2020版
考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲 线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可 导性与连续性之间的关系 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解 微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数. 4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
3.会用降阶法解下列形式的微分方程： y(n) f (x) ， y f (x, y) 和 y f ( y, y) .
4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构. 5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微 分方程. 6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系 数非齐次线性微分方程. 7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.
4
四、线性方程组
考试内容 线性方程组的克拉默法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性 方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础 解系和通解 非齐次线性方程组的通解
考研数学一大纲
考研数学一大纲
高等数学
第一章：函数、极限、连续
考试内容：
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求：
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
第二章：一元函数微分学
考试内容：
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函
考研数学一、二、三大纲详解
考研数学一、二、三大纲详解(教材
分析)(共19页)
--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--
--内页可以根据需求调整合适字体及大小--
高等数学
考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）
第一章函数与极限 (7天)（考小题）
学习内容复习知识点与对应习题大纲要求
第一节：映射与函数(一般章节)函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数
与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函
数、反函数、初等函数具体概念和形式.（集
合、映射不用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲
正切不用看）
习题1－1：4，5，6，7，8，9，13，
15，16（重点）
1．理解函数的概
念，掌握函数的
表示法，并会建
立应用问题中的
函数关系.
2．了解函数的有
界性、单调性、
周期性和奇偶
性．
3．理解复合函数
及分段函数的概
念，了解反函数
及隐函数的概
念．
4．掌握基本初等
函数的性质及其
图形，了解初等
函数的概念.
5．理解极限的概
念，理解函数左
极限与右极限的
概念，以及函数
极限存在与左、
右极限之间的关
系．
6．掌握极限的性
质及四则运算法
则.
7．掌握极限存在
的两个准则，并
会利用它们求极
限，掌握利用两
个重要极限求极
第二节：数列的极限(一般章节)数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 )（本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定理1,2,3的证明都不作要求，但要理解；定理4不用看）
习题1－2：1
第三节：函数的极限(一般章节)函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等） P33(例4,例5)（例7不用做，定理2,3的证明不用看，定理4不用看）
考研数学一、二、三大纲详解(教材分析)
高等数学
考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）第一章函数与极限（7天）（考小题）
第二章 导数与微分（6天）（小题的必考章节）
f •- 2 5
? e
H
5 =™ 5 e
H
三
5 S
-］買 a :B'rw 匸匸
FT
rs?B'pf Fa :IM FS ?r
u Fa'B'^~?s?irff#r u F 匸■J TSFS ?R F F ^^rts'S'■®-?s?rs?
匸J ff
匸
BS ?PF s^Wr
匸
a :J rv*匸^^rrtsv-^rta
匸?
可
I 学习内容
复习知识点与对应习题
大纲要求
bjL = SS191!lSlBl EE13丄£1血氐1就聖啡上吐的上测"翊暨E12UM価戲 1.E昭皿1』U1徂阿血暑沁测!!亦1認£1注仙皿珂HI2U1
話!!EM上也血珂託聘5吕見山見叮竺打蠱幣人W豊WJVJVUJJIN出曹-W期J-但叮竺叮朗I第一节：导数的定义、几何意义、物理意义（数三不1.理解导数和微分的
t r |r ■!■ BI・■・・!■■ ・・■!■・・■=■ ■■■!■■■■ ■=■ ■■■«■■■ Uwi/wviwvxwuvmwuw&m-nvi*WWLWL wvwuw»i wi>wwwxww wi>vwwmwn WL wh wwvuwk—Wh•"■■■WWUVL vh wwwmv^w^ H vi wvxwwxwv wwvuwm-VXWMX wkVHrwb WLWI w wxwuxwt xU
作要求，可不看，数三要知道导数的经济意 义：边际与弹性），单侧与双侧可导的关系， 可导与连续之间的关系（非常重要，经常会 出现在选择题中），函数的可导性，导函数 奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定 义求导及其适用的情形，利用导数定义求极 限•会求平面曲线的切线方程和法线方程 （导数定义年年必考）例1 —例6 IF ...
2024考研数二新大纲
2024考研数二新大纲
2024年考研数学二大纲包括高等数学和线性代数两个科目，为闭卷笔试，满分150分，考试时间180分钟。内容涵盖六个部分：
1. 函数、极限、连续
2. 一元函数微分学
3. 一元函数积分学
4. 多元函数微积分学
5. 常微分方程
6. 线性代数（行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量等）
要求包括理解概念、掌握基本公式和运算法则，解决各类数学问题，涵盖了单变量和多变量微积分、微分方程、线性代数等多方面内容。考生需熟练运用数学知识和技能，以应对不同难度的题目。
在备考过程中，制定一个合理的复习计划非常重要。考生可以根据自己的实际情况，制定一个详细的复习计划，包括每天的学习任务、复习进度和模拟考试等。同时，考生还需要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视对基本概念和公式的理解。通过系统的学习和复习，相信考生能够取得优异的成绩。
考研数学三大纲最新最全
考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟．
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
三、试卷内容结构
微积分约56%
线性代数约22%
概率论与数理统计约22%
四、试卷题型结构
单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分
填空题6小题，每小题4分，共24分
解答题（包括证明题）9小题，共94分
微积分
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关
系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．
6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．
8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
数学一考研大纲
数学一考研大纲
数学一考研大纲
数学一是考研数学的一种类型，需要掌握高等数学、线性代数和概率论等基础知识。下面是数学一考研大纲的详细介绍。
一、高等数学
1. 线性代数
（1）矩阵论：矩阵的基本概念及运算，矩阵的行列式、逆、特征值和特征向量。
（2）向量空间与线性变换：向量空间的基本性质及线性变换的基本概念。
2. 多元函数微积分学
（1）多元函数微分学：偏导数，多元函数的微分和方向导数。
（2）多元函数积分学：二重积分、三重积分及其应用。
3. 无穷级数
常数项级数及其审敛法。幂级数及其收敛半径。函数项级数及一些基本标准判别法。泰勒展开与函数逼近。
4. 常微分方程
（1）一阶常微分方程：方程的基本概念，初值问题，保证解存在唯一性的定理。
（2）高阶常微分方程：基本概念，通解、特解，欧拉方程与常系数齐次线性微分方程。
5. 偏微分方程
基本概念、一阶线性偏微分方程、二阶齐次线性偏微分方程及其分类。
二、概率论与数理统计
1. 概率论
（1）基本概念：事件、随机变量、概率等基本概念。
（2）常见概率分布：离散型与连续型随机变量，如伯努利分布、二项分布、正态分布等。
2. 数理统计
（1）统计基础：基本符号、抽样方法、估计和检验方法。
（2）参数估计：点估计与区间估计。
（3）假设检验：基本思想、检验方法、t检验、F检验等。
以上便是数学一的考研大纲，随着考试的临近，考生应该加强对这些知识点的理解和掌握，提高自己的数学水平。为了顺利通过考试，考生需要注重练习，多做一些试卷模拟。同时应该注重基础知识的理解和记忆，避免盲目归纳总结。除此之外，注意策略的规划和时间的合理分配也很重要。希望各位考生在考试中取得好成绩！
2023考研高数数学一考试大纲
2023考研高数数学一考试大纲
2023考研高数数学一考试大纲相关参考内容：
第一部分：数列和数学归纳法
数列：
1. 数列的定义与性质，如等差数列、等比数列等；
2. 求解数列的通项公式以及根据数列的通项公式计算数列的和；
3. 数列的极限概念，极限存在的判定条件；
4. 数列的极限性质，如夹逼定理、最值定理等。
数学归纳法：
1. 数学归纳法的基本思想和步骤；
2. 数学归纳法的证明方法和技巧；
3. 利用数学归纳法证明数学命题的正确性。
第二部分：函数与极限
函数：
1. 函数的定义与性质，如奇偶性、周期性等；
2. 常见初等函数的性质，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等；
3. 复合函数的概念和性质，链式法则的应用；
4. 反函数的概念和性质，求解反函数的方法。
极限：
1. 函数极限的定义与性质，极限存在与不存在的判定条件；
2. 无穷小与无穷大的概念及其性质；
3. 极限计算方法，如夹逼定理、洛必达法则、泰勒展开等；
4. 函数的连续性概念及其判定条件。
第三部分：导数与微分
导数：
1. 导数的定义与性质，如可导性、连续性等；
2. 常用函数的导数公式和性质，如幂函数的导函数、指数函数的导函数、对数函数的导函数等；
3. 高阶导数的概念和应用；
4. 参数方程的导数计算，隐函数的导数计算。
微分：
1. 微分的概念与性质，微分的几何意义；
2. 微分中值定理及其应用；
3. 泰勒公式及其应用；
4. 极值问题的求解，如最大值、最小值的判定条件等。
第四部分：定积分与不定积分
定积分：
1. 定积分的概念与性质；
2. 定积分的计算方法，如换元法、分部积分法等；
考研数学一考试大纲2023
考研数学一考试大纲2023
点击查看》》》2023考研大纲汇总(公共课+专业课)
考研数学一大纲2023内容
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试
三、试卷内容结构
高等数学60%
线性代数20%
概率论与数理统计20%
(一)高等数学
函数、极限、连续
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.
一元函数微分学
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011考研数学大纲内
容
2011考研数学大纲内容数二
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函
数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法
线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（LHospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
考试要求
1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．
5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西( Cauchy ）中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；
当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定
理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用
考试要求
1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．
5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．
四、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算
考试要求
1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．
3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．
4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．
5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．
五、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方
程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用
考试要求
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．
3．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．
4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．
5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．
6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．
线性代数
一、行列式
考试内容