2014-2015学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(下)期末数学试卷

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七年级数学下学期期末试卷含解析苏科版

2015-2016学年江苏省扬州市七年级（下）期末数学试卷一、填空题（每题3分，共24分）1．x2•x3的计算结果是（）A．x5B．x6C．x8D．x92．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、9、4 D．2、1、43．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2﹣3与 23B．（﹣2）﹣2与2﹣2C．33与（﹣）3D．（﹣3）﹣3与（）34．已知2x b+5y3a与﹣4x2a y2﹣4b是同类项，则b a的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣15．下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）=x 2 y+xy 2B．x 2+2x+1=x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）6．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加180° B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加360°7．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线8．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于（）A．58° B．64° C．61° D．66°二、填空题（每题3分，共30分）9．已知是方程x+2my+7=0的解，则m= ．10．“x的与5的差不小于﹣4的相反数”，用不等式表示为．11．已知等式y=kx+b，当x=2时，y=﹣2；当x=﹣时，y=3，则kb= ．12．（2a﹣b）（）=b2﹣4a2．13．当 m= 时，方程 x+2y=2，mx﹣y=0，2x+y=7有公共解．14．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．15．如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=度．16．如果∠A与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的3倍小20°，则∠B= °．17．若2x+3•3x+3=36x﹣2，则x= ．18．已知x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是．三、解答题（共96分）19．用简便方法计算：（1）982；（2）99×101．20．因式分解（1）4m3﹣m（2）﹣3x2+6x﹣3（3）（x+2）（x﹣4）+9．21．如图，AD∥EF，∠1=∠2，求证：AB∥DG．22．已知 a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．23．列方程组解应用题王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了 44000 元．其中种茄子每亩用了 1700 元，获纯利 2400 元；种西红柿每亩用了 1800 元，获纯利 2600 元．问（1）茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？24．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？25．已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的 a 得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的 b 得到方程组的解为．若按正确的 a、b 计算，求原方程组的解．26．如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？27．[学习探究]：观察下列不等式及其解集：①|x|＞1 的解集为：x＞1 或 x＜﹣1；②|x|＞的解集为：x＞1/2或 x＜﹣1/2③|x|＞15 的解集为：x＞15 或 x＜﹣15；④|x|＞100 的解集为：x＞100 或 x＜﹣100；回答下列问题：（1）|x|＞的解集是（2）归纳：当 a＞0 时，不等式|x|＞a 的解集是（3）运用（2）中的结论解不等式|2x+1|＞．28．如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母 M，称为“M形BAMCD”．（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，则∠M= ；（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，试探求∠A 与∠C 的数量关系，并说明理由；（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．2015-2016学年江苏省扬州市树人学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共24分）1．x2•x3的计算结果是（）A．x5B．x6C．x8D．x9【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．【解答】解：x2•x3=x2+3=x5．故选A．2．下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1、2、3 B．2、3、4 C．4、9、4 D．2、1、4【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；C、4+4＜9，不能够组成三角形，故此选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2﹣3与 23B．（﹣2）﹣2与2﹣2C．33与（﹣）3D．（﹣3）﹣3与（）3【考点】有理数的乘方；相反数；负整数指数幂．【分析】逐项分别计算判断即可；【解答】解：A、∵2﹣3=，23=8，∴它们两数互为倒数，B、∵（﹣2）﹣2=，2﹣2=，∴它们两数相等，C、33=27，（﹣）3=﹣，∴它们两数互为负倒数，D、（﹣3）﹣3=﹣，（）3=，∴它们两数互为相反数，故选D4．已知2x b+5y3a与﹣4x2a y2﹣4b是同类项，则b a的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．∴b a=（﹣1）2=1．故选C．5．下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）=x 2 y+xy 2B．x 2+2x+1=x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）=（b﹣a）（n﹣m）D．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的概念逐项判断即可．【解答】解：A、等式从左到右是把积化为和差的形式，故不正确；B、等式的右边仍然是和的形式，故B不正确；C、等式从左到右属于乘法的交换律，故C不正确；D、等式从左到右把多项式化为了几个因式积的形式，属于因式分解，故D正确；故选D．6．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加180° B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加360°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用n边形的内角和公式即可解决问题．【解答】解：根据n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，因而内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°．故选：A．7．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线【考点】命题与定理．【分析】分别利用对顶角的定义、垂线的性质进行判断后即可确定答案．【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误；B、有公共顶点，且一个角的两边的反向延长线是另一角的两边的两角是对顶角；C、一条直线有无数条垂线；D、正确，故选D．8．将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于（）A．58° B．64° C．61° D．66°【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据图形折叠不变性的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=58°，∴∠3=∠1=58°，∵长方形的两边互相平行，∴∠2=∠4=180°﹣（∠1+∠3）=180°﹣（58°+58°）=64°．故选B．二、填空题（每题3分，共30分）9．已知是方程x+2my+7=0的解，则m= ﹣．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据二元一次方程解的定义直接把代入方程x+2my+7=0，得到﹣1+10m+7=0，然后解此方程即可．【解答】解：把代入方程x+2my+7=0，得﹣1+10m+7=0，解得m=．10．“x的与5的差不小于﹣4的相反数”，用不等式表示为x﹣5≥4 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】理解：x的与5的差即x﹣5，不小于﹣4的相反数意思即为大于或等于4．【解答】解：由题意得， x﹣5≥4．故答案为： x﹣5≥4．11．已知等式y=kx+b，当x=2时，y=﹣2；当x=﹣时，y=3，则kb= ﹣4 ．【考点】解二元一次方程．【分析】把x与y的值代入y=kx+b计算求出k与b的值，进而求出kb的值．【解答】解：把x=2，y=﹣2；x=﹣，y=3代入得：，解得：k=﹣2，b=2，则kb=﹣4，故答案为：﹣412．（2a﹣b）（﹣b﹣2a ）=b2﹣4a2．【考点】平方差公式．【分析】两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．根据平方差公式进行判断即可．【解答】解：∵b2﹣4a2=（﹣b+2a）（﹣b﹣2a），∴（2a﹣b）（﹣b﹣2a）=b2﹣4a2．故答案为：﹣b﹣2a13．当 m= ﹣时，方程 x+2y=2，mx﹣y=0，2x+y=7有公共解．【考点】解二元一次方程．【分析】联立不含m的方程组成方程组求出x与y的值，代入第三个方程即可求出m的值．【解答】解：联立得：，①×2﹣②得：3y=﹣3，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=4，把x=4，y=﹣1代入mx﹣y=0中得：4m+1=0，解得：m=﹣，故答案为：﹣14．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 360°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，由四边形内角和是360°，即可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360°．15．如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=180 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线性质得出∠α=∠ADC，∠CDF=180°﹣∠γ，根据∠β+∠ADC+∠CDF=360°推出∠β+∠α+180°﹣∠γ=360°即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α=∠ADC，∠CDF=180°﹣∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF=360°，∴∠β+∠α+180°﹣∠γ=360°∴∠α+∠β﹣∠γ=180°故答案为：180．16．如果∠A与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的3倍小20°，则∠B= 10或50 °．【考点】平行线的性质．【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．所以由∠A比∠B的3倍小20°和∠A与∠B相等或互补可列方程组求解．【解答】解：根据题意，得或解方程组得∠A=∠B=10°或∠A=130°，∠B=50°．故填：10或50．17．若2x+3•3x+3=36x﹣2，则x= 7 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由积的乘方的逆运算得，2x+3•3x+3=6x+3，再由幂的乘方的逆运算得，36x﹣2=62x﹣4，列式计算即可．【解答】解：∵2x+3•3x+3=36x﹣2，∴6x+3=62x﹣4，∴x+3=2x﹣4，解得x=7，故答案为7．18．已知x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是1＜a≤2 ．【考点】不等式的解集．【分析】根据x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解答】解：∵x=2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，∴2a﹣3a+2≥0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴a﹣3a+2＜0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故答案为：1＜a≤2．三、解答题（共96分）19．用简便方法计算：（1）982；（2）99×101．【考点】完全平方公式；平方差公式．【分析】（1）根据完全平方公式进行求解即可；（2）根据平方差公式进行解答即可．【解答】解：（1）原式=2=1002+22﹣400=9604．（2）原式==1002+100﹣100﹣1=9999．20．因式分解（1）4m3﹣m（2）﹣3x2+6x﹣3（3）（x+2）（x﹣4）+9．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先提取公因式m，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式即可；（2）先提取公因式﹣3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式；（3）先利用多项式的乘法运算法则展开，整理后利用完全平方公式分解因式．【解答】解：（1）4m3﹣m，=m（4m2﹣1），=m（2m+1）（2m﹣1）；（2）﹣3x2+6x﹣3，=﹣3（x2﹣2x+1），=﹣3（x﹣1）2；（3）（x+2）（x﹣4）+9，=x2﹣4x+2x﹣8+9，=x2﹣2x+1，=（x﹣1）2．21．如图，AD∥EF，∠1=∠2，求证：AB∥DG．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质、等量代换推知内错角（∠BAD=∠2）相等，然后由平行线的判定证得结论．【解答】证明：∵AD∥EF，∴∠1=∠BAD．∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠2，∴AB∥DG．22．已知 a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式将a2+b2和a2﹣ab+b2的变形为只含a+b、ab的代数式，再代入a+b、ab的值即可得出结论．【解答】解： a2+b2=（a2+b2）=（a+b）2﹣ab，当 a+b=5，ab=7时，a2+b2=×52﹣7=；a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab，当 a+b=5，ab=7时，a2﹣ab+b2=52﹣3×7=4．23．列方程组解应用题王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了 44000 元．其中种茄子每亩用了 1700 元，获纯利 2400 元；种西红柿每亩用了 1800 元，获纯利 2600 元．问（1）茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，利用王大伯承包了25亩土地种茄子和西红柿，共用去44000元，分别得出等式求出答案；（2）利用（1）所求，分别得出种植茄子与西红柿的获利进而得出答案．【解答】解：（1）设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，根据题意可得：，解得：，答：茄子种植了10亩，西红柿种植了15亩；（2）由（1）得：10×2400+2600×15=63000（元），答：王大伯一共获利63000元．24．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？【考点】整式的混合运算．【分析】（1）分别计算出厨房，卫生间，客厅的面积，然后相加就是所需要的地砖的面积；（2）所需要的钱=75×地砖的面积．【解答】解：（1）如图，厨房面积=b（4a﹣2a﹣a）=ab，卫生间面积=a（4b﹣2b）=2ab，客厅面积=4b•2a=8ab，∴需要地砖面积=ab+2ab+8ab=11ab；（2）钱数=75×11ab=825ab元．25．已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的 a 得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的 b 得到方程组的解为．若按正确的 a、b 计算，求原方程组的解．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把代入（2）得出﹣12﹣b=﹣2，求出b，把代入（1）得出a+10=15，求出a，最后解方程组即可．【解答】解：把代入（2）得：﹣12﹣b=﹣2，解得：b=﹣10，把代入（1）得：a+10=15，解得：a=5，即方程组为：，（1）×2﹣（2）得：6x=32，解得：x=，把x=代入（1）得： +5y=15，解得：y=﹣，即原方程组的解为：．26．如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义；平行线的性质．【分析】（1）﹣（2）要使BE是△ABC的外角平分线，结合三角形的外角的性质∠ABD=∠1+∠2，∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，即可证明∠ABE=∠1=∠DBE=∠2，进一步可得BE∥AC；（3）根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可证明．【解答】解：（1）AC∥BE；（2）∠1=∠ABE或∠1=∠DBE；（3）是真命题，理由如下：因为BE是△ABC的外角平分线，所以∠ABE=∠DBE，又∵∠ABD是三角形ABC的外角，所以∠ABD=∠1+∠2，即∠ABE+∠DBE=∠1+∠2，又∵∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，所以∠ABE=∠1所以AC∥BE27．[学习探究]：观察下列不等式及其解集：①|x|＞1 的解集为：x＞1 或 x＜﹣1；②|x|＞的解集为：x＞1/2或 x＜﹣1/2③|x|＞15 的解集为：x＞15 或 x＜﹣15；④|x|＞100 的解集为：x＞100 或 x＜﹣100；回答下列问题：（1）|x|＞的解集是x＞或x＜﹣（2）归纳：当 a＞0 时，不等式|x|＞a 的解集是x＞a或x＜﹣a（3）运用（2）中的结论解不等式|2x+1|＞．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）直接根据题中给出的例子即可得出结论；（2）根据（1）中的结论可找出规律；（3）运用（2）中的结论去绝对值符号，求出x的取值范围即可．【解答】解：（1）由题意可知，|x|＞的解集是x＞或x＜﹣．故答案为：x＞或x＜﹣；（2）由（1）的结论可知，当a＞0时，不等式|x|＞a 的解集是x＞a或x＜﹣a．故答案为：x＞a或x＜﹣a；（3）由（2）可知，不等式|2x+1|＞可化为2x+1＞①或2x+1＜﹣②，解①得，x＞，解②得，x＜，故不等式的解集为：x＞或x＜．28．如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母 M，称为“M形BAMCD”．（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，则∠M= 50°；（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，试探求∠A 与∠C 的数量关系，并说明理由；（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，应用四边形的内角和定理与平角的定义即可解决问题．（3）延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，利用三角形的内外角之间的关系即可求解．【解答】解：（1）过M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥MN∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠AMC=∠1+∠2=∠A+∠C=50°；故答案为：50°；（2）∠A+∠C=30°+α，延长BA，DC交于E，∵∠B+∠D=150°，∴∠E=30°，∵∠BAM+∠DCM=360°﹣（∠EAM+∠ECM）=360°﹣=30°+α；即∠A+∠C=30°+α；（3）如下图所示：延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，∵∠B+∠D=150°，∠AMC=α，∴∠E=30°由三角形的内外角之间的关系得：∠1=30°+∠2∠2=∠3+α∴∠1=30°+∠3+α∴∠1﹣∠3=30°+α即：∠A﹣∠C=30°+α。

江苏省扬州中学教育集团树人学校2013-2014学年七年级上学期期末考试数学试题

扬州中学教育集团树人学校 2013-2014学年第一学期期末考试
七年级数学试卷 2014.01
（满分： 150；考试时间： 120 分钟）
亲爱的同学 , 你步入初中的大门已经一学期了 , 一定会有很多的收获吧 , 现在是你展示自我的时候
了。相信自己 , 定会成功 ! 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
26 27 28 29 30 31 32 33 34
………………………… 则自然数 2014 所在的行数是
A. 第 45 行 B ．第 46 行 C ．第 47 行 D
二、填空题： ( 本大题共 10 小题 , 每小题 3 分，共 30 分 )
（ 1） 3a 2b 3b 2a
（ 2） 3 2m 3n 2 3m 3n
（ 3） 4ab 3b2
a2 b2
a2 b 2 ; 其中 a=2,b=-3.
21. 解方程（每题 4 分，共 16 分 , 要求写出完整的过程）
（ 1） 2x 2 3x 5 ；
（ 2） 4 x 3 2 x ；
x 1 2 3x
(3)
A． 1 个
B． 2 个 C ． 3 个
D ．4个
6、下图所示几何体的主视图是
正面
A
B
C
D
7、下列方程中，解为 x=2 的方程是
A. 3x-2=3 B
． -x+6=2x C
． 4-2(x-1)=1 D
1 ．x
1
0
2
8、如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。

Removed_扬州中学教育集团树人学校2013–2014学年第二学期初一数学期中试卷2014-4

19．计算（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）（a1+a2+…+an）=
20．如果 (x 1) x4 1成立，那么满足它的所有整数 x 的值是
．
三、解答题 21．计算：（每题 4 分，共 16 分）
① 30 23 32 1 1
4
②(－3a3)2·a3＋ (－4a)2·a7＋(－5a3)3；
…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………
扬州中学教育集团树人学校 2013–2014 学年第二学期期中试卷
七年级数学
2014.4
（满分：150 分；时间：150 分钟）
得分
合分人
复分人
一、选择题（每题 3 分，共 30 分，将答案填在下列表格中）
已知：(x＋a)(x－2)的结果中不含关于字母 x 的一次项，求
(a 2)2 (1 a)(a 1) 的值.
南门街校区初一（）班姓名____________ 学号________
:50 45. 44. 43. by 42.41.——40.——39.—3—8.by3@7.—— 36.35. —3—4. ——333. 12. 1.2.3.340.5.—.6.—29.by28.by@27.26.—— 25. 24. 23. 22. by 21.20. ——19.by:18.by1:7.——16.——15.——14.—— 13. 12. 1110.“. ”by:M9.O“OOKN”b8y.—: —7.——6.——5.——4.——3.——2.——1.——

苏科版数学七年级下册扬州市江都区—第二学期期期末试卷

扬州市江都区2014—2015学年第二学期七年级数学期期末试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代号填在下列表格内） 1．下列各式中，正确的是( )A ．10552m m m = B. 844m m m = C. 933m m m = D.66m m +122m = 2．甲型流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为( ) A ．0.81×10－9米 B ．0.81×10－8米 C ．8.1×10－7米 D ．8.1×10－9米3．把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是( )A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 4．如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是( ) A ．75° B ．55° C ．40° D ．35°5．如果，下列各式中不一定正确．．．．．的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图所示，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是( )A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为( )A ．46282x y x y +=⎧⎨=+⎩B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．46282y x x y +=⎧⎨=-⎩8．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则A ∠与1∠和2∠ 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠ 二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上） 9．计算：32)(2x = ．2110．计算：=+22n)(m ．11．因式分解：=+-22y x ．12．已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a//b ，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b//a ，c//a ，那么b//c ； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c ．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）13．已知：△ABC 的三个内角满足∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 是三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝角”）14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是度．15．由方程组63x m y m +=⎧⎨-=⎩，可得到x 与y 的关系式是__________。

江苏省扬州中学教育集团树人学校14—15学年上学期七年级综合测试数学试题(无答案)

（第12题）江苏省扬州中学教育集团树人学校14—15学年上学期七年级综合测试数学试题一、填空题： 1.512-的倒数是，3--相反数是 2.若单项式n y x 232与32y x m -是同类项，则m －n 的值为 3.我国的国土面积约为9597000千米2，请用科学记数法表示为千米2．4.若1,3==b a ，且a,b 异号，则=-b a _______5.小华同学在解方程=-15x ( )3+x 时，把“( )”处的数字看成了它的相反数，解得,2=x 则该方程的正确解应为x = ．6.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．7.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3小时，已知步行速度为每小时6千米，公交车的速度为每小时45千米，设甲乙两地相距x 千米，则列方程为________________。

8.已知7352'︒=∠α，则它的余角等于________；若β∠的补角是2484115'''︒，则β∠=_______。

9.点A 、B 、C 在直线l 上，AB = 4cm ，BC = 6cm ，点E 是AB 中点，点F 是BC 的中点，EF= 。

10.如图：A 、O 、B 在同一直线上，AB ⊥OE,OC ⊥OD 则图中互余的角共有对。

11.观察下面图形，按规律在两个．．箭头所指的“田”字格内分别画上适当图形12.用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为平方厘米。

ED O C BA第二、选择题：13．在数轴上与表示－1的点距离是3的点表示的数是（）A. 2B.－4C. ±3D. 2或－4 14.加上72--a 等于132++a a 的多项式是（）A. 6332-+a aB. 8332++a aC. 632--a aD. 7342---a a15.单项式523z y x -的系数和次数分别是（） A ．6,51 B ．5,51 C ．5,51- D ．6,51- 16.下列各式中，错误．．的是 ( )． A ．(―2)2＝―22 B ．20＝1 C ．(―5)3＝―53 D ． (―12 )3＝―1817. 下列两个图是由几个相同的小长方体堆成的物体视图，那么堆成这个物体的小长方体最多有( )个A ．3B ．4C ．5D ．618.有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个。

扬州树人集团七年级数学期末试卷

扬州中学教育集团2011-2012学年第二学期期末考试试卷七年级数学一、选择题：（每题3分，共30分）1．下列计算正确的是( ▲ )A ．2223a a a +=B ．824a a a ÷=C ．326a a a ⋅=D ．326()a a =2．下列四组数中是方程3x+y=5的解的是（ ▲ ）A ． {21=-=x y B ． {13==x y C ． {12-==x y D ．{23-==x y3．下列图形中，是轴对称图形的有（ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是( ▲ )A ．样本容量为30B ．总体是300C ．样本是30名学生D ．个体是每个学生5．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（▲ ）6．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ▲ ）A ．x 2－9＋6x ＝(x ＋3)(x －3)＋6xB ．6ab ＝2a ·3bC ．x 2－8x ＋16＝(x －4)2D ． (x ＋5)(x －2)＝x 2＋3x －107．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是3； ②掷得的点数是偶数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2，这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（ ▲ ）A ．③④②①B ．②③①④C ．①②③④D ．④③②①8.如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠1的度数x °是∠2的度数y °的2倍多10°，则可列正确的方程组为（ ▲ ）A ．18010x y x y +=⎧⎨=+⎩B ．180210x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．180102x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．90210x y y x +=⎧⎨=-⎩9．若mxy y x ++22是一个完全平方式，则m 的值为（ ▲ ）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．无法确定10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC于F ，则下列说法正确的有（ ▲ ）①DA 平分∠EDF ；②AE ＝AF ，DE ＝DF ；③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（每题3分，共30分）11．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0000002cm ．0．这个数量用科学记数法可表示为 ▲ cm .12．如果2x y -=，3xy =，则22x y xy -= ▲13．为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 ▲ 的方式进行调查．（填：“普14．如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB 、CD ），这样做的数学道理是▲ ；15．等腰三角形的两条边长分别是3cm 和7cm ，它的周长是▲。

扬州市七年级数学下册期末测试卷及答案

扬州市七年级数学下册期末测试卷及答案一、选择题1．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（） A ．三角形B ．四边形C ．六边形D ．八边形2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩3．a 5可以等于（） A ．（﹣a ）2•（﹣a ）3 B ．（﹣a ）•（﹣a ）4 C ．（﹣a 2）•a 3D ．（﹣a 3）•（﹣a 2） 4．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( ) A ．12 B ．20C ．32D ．2565．下列计算正确的是（）A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣26．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩7．在ABC 中，1135A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．无法确定 8．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．89．.已知2x ay =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b >的是（）A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->-二、填空题11．a m =2，b m =3，则（ab ）m =______．12．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____．13．二元一次方程7x+y ＝15的正整数解为_____．14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．15．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．16．计算：x （x ﹣2）＝_____17．若2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，则4a 2﹣b 2＝_____．18．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．19．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=_____.20．已知代数式2x-3y 的值为5，则-4x+6y=______．三、解答题21．（数学经验）三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．（经验发展）面积比和线段比的联系：（1）如图1，M 为△ABC 的AB 上一点，且BM =2AM ．若△ABC 的面积为a ，若△CBM 的面积为S ，则S =_______(用含a 的代数式表示)．（结论应用）（2）如图2，已知△CDE 的面积为1，14CD AC =，13CE CB =，求△ABC 的面积．（迁移应用）（3）如图3．在△ABC 中，M 是AB 的三等分点(13AM AB =)，N 是BC 的中点，若△ABC 的面积是1，请直接写出四边形BMDN 的面积为________．22．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？23．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______．问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．24．如图，D 、E 、F 分别在ΔABC 的三条边上，DE//AB ，∠1+∠2=180º．（1）试说明：DF//AC ；（2）若∠1=120º，DF 平分∠BDE ，则∠C=______º．25．先化简，再求值：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-，其中x =﹣2．26．问题1：现有一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是△ABC 边上两点，若沿直线DE 折叠．（1）探究1：如果折成图①的形状，使A 点落在CE 上，则∠1与∠A 的数量关系是；（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A 的数量关系是；（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A 的数量关系，并说明理由．（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD 纸片沿EF 折叠，使点A 、B 落在四边形EFCD 的内部时，∠1+∠2与∠A 、∠B 之间的数量关系是 . 27．解下列方程组或不等式组（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）()211113x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩28．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+.（1）求x 的取值范围.（2）数轴上表示数2x -+的点应落在（） A ．点A 的左边 B ．线段AB 上 C ．点B 的右边【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】一个外角与一个内角的比为1 : 3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1080°．设多边形的边数是n ，则（n-2）•180=1080，解得：n=8．即这个多边形是正八边形．故选D ．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．2．B解析：B 【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数2⨯=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数18=，再列出方程组即可．【详解】解：设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，根据题意得：1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩．故选：B ．【点睛】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．3．D解析：D 【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【详解】A 、（﹣a ）2（﹣a ）3＝（﹣a ）5，故A 错误；B 、（﹣a ）（﹣a ）4＝（﹣a ）5，故B 错误；C 、（﹣a 2）a 3＝﹣a 5，故C 错误；D 、（﹣a 3）（﹣a 2）＝a 5，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．4．D解析：D 【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y xy a a a +⋅=⋅=．故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．5．D解析：D 【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．【详解】解：A 、a +a 2不是同类项不能合并，故本选项错误；B 、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a 5•a 2＝a 7，故本选项错误；C 、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a 4)4＝16a 16，故本选项错误；D 、(a ﹣1)2＝a ﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．6．B解析：B 【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组．【详解】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意可得：53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩，故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．7．A解析：A 【分析】根据三角形的内角和是180︒列方程即可；【详解】∵1135A B C ∠=∠=∠， ∴3B A ∠=∠，5CA ∠=∠，∵180A B C ∠+∠+∠=︒，∴35180A A A ∠+∠+∠=︒，∴30A ∠=︒， ∴100C ∠=︒， ∴△ABC 是钝角三角形．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．8．C解析：C 【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ，由题意得，2180x x +=︒，解得，60x =︒，多边形的边数为：360606÷︒=，故选：C ．【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．9．A解析：A 【解析】【分析】将x 和y 的值代入方程计算即可. 【详解】将2x a y =⎧⎨=-⎩代入方程得：3(2)5a a -⋅-= 解得：1a = 故选：A. 【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键.10．C解析：C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. ac bc >，由于不知道c 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意； B. ma mb -<-，由于不知道-m 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意； C. 22ac bc >，∵20c ≠，∴2c ＞0，∴a b >，故该选项符合题意； D. 22ac bc ->-，∵20c ≠，∴20c -＜，∴a b ＜，故该选项不合题意．故选：C 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．二、填空题 11．6 【分析】根据积的乘方运算法则，底数的积的乘方等于乘方的积，即可转化计算．【详解】解：因为am=2，bm=3，所以（ab ）m=am•bm=2×3=6，故答案为：6．【点睛】此题考查积解析：6 【分析】根据积的乘方运算法则，底数的积的乘方等于乘方的积，即可转化计算．【详解】解：因为a m =2，b m =3，所以（ab ）m =a m •b m =2×3=6，故答案为：6．【点睛】此题考查积的乘方，关键是根据积的乘方运算法则将未知转化为已知．12．-4 【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，， ∵， ∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4 【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++， ∴4a b c ++=- 故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键．13．或【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y ＝15，解得：y ＝﹣7x+15， x ＝1，y ＝8；x ＝2，y ＝1，则方程的正整数解为或．故答案为：或．【点解析：18x y =⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=⎩【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y ＝15，解得：y ＝﹣7x+15，x＝1，y＝8；x＝2，y＝1，则方程的正整数解为18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．故答案为：18xy=⎧⎨=⎩或21xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解解析：65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．15．【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b之间得关系以及b的符号，从而解不等式．【详解】解：∵的解集是，∴=1,a -b<0,∴a=2b,b <0.则不等式可以化为2bx>4b.∵b<解析：2x <【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵3()50a b x a b -+->的解集是1x <，∴()53a b a b --=1,a-b<0, ∴a=2b,b<0.则不等式4ax b >可以化为2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即关于x 的不等式4ax b >的解集为x<2.【点睛】本题考查了不等式的解法，正确确定b 的符号是关键．16．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x ．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x 2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x 2﹣2x故答案为：x 2﹣2x ．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．17．-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a ﹣b ＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b ）（2a ﹣b ）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】解析：-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，∴4a 2﹣b 2＝（2a +b ）（2a ﹣b ）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键． 18．5【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：，由图乙得：，化简得，∴，∵a+b>0，∴a+b解析：5【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：2()1a b -=，由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，∵a+b>0，∴a+b=5，故答案为：5．【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型．19．10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，解析：10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB 的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，∴CE＝BE，又∵AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，∴AC−AB＝2cm，即AC−8cm＝2cm，∴AC＝10cm，故答案为10cm.【点睛】本题考查了三角形中线的有关计算，分析得到两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．20．-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题解析：-10【分析】原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵2x-3y=5，∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．故答案为：-10．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）23a（2）12（3）512【分析】（1）根据三角形的面积公式及比例特点即可求解；（2）连接AE，先求出△ACE的面积，再得到△ABC的面积即可；（3）连接BD，设△ADM的面积为a，则△BDM的面积为2a,设△CDN的面积为b，则△BDN的面积为b，根据图形的特点列出方程组求出a,b,故可求解．【详解】（1）设△ABC中BC边长的高为h，∵BM=2AM．∴BM=23 AB∴S=12BM×h=12×23AB×h=23S△ABC=23a故答案为：23 a；（2）如图2，连接AE，∵14 CD AC=∴CD=14 AC∴S△DCE=14S△ACE=1∴S△ACE=4，∵13 CE CB=∴CE=13 CB∴S△ACE=13S△ABC=4∴S△ABC=12；（3）如图3，连接BD，设△ADM的面积为a，∵13 AM AB=∴BM=2AM,BM=23 AB，∴S△BDM=2S△ABM=2a, S△BCM=23S△ABC=23设△CDN的面积为b，∵N是BC的中点，∴S△CDN=S△BDN=b，S△ABN=12S△ABC=12∴122223a a bb b a⎧++=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩，解得11214ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴四边形BMDN的面积为2a+b=512故答案为512．【点睛】此题主要考查三角形面积公式的应用，解题的关键是根据题意找到面积的之间的关系．22．（1）每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A型放大镜a个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：10015015001201601720x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：94xy=⎧⎨=⎩.答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．23．110︒；（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠．【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）过点P 作PQ AD ，得到PQ AD BC 理由平行线的性质得到ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠，即可得到CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PE AB∴PE ∥AB ∥CD ， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）CPD αβ∠=∠+∠过点P 作PQ AD .又因为AD BC ∥,所以PQ AD BC则ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠所以CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）情况1:如图所示，当点P 在B 、O 两点之间时过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β情况2：如图所示，当点P 在射线AM 上时，过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理．24．（1）见解析；（2）60．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A=∠2，求出∠1+∠A=180°，根据平行线的判定得出即可．（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵DE ∥AB ，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°．∴∠1+∠A=180°，∴DF ∥AC ；（2）∵DE ∥AB ，∠1=120°，∴∠FDE=60°，∵DF 平分∠BDE ，∴∠FDB=60°，∵DF ∥AC ，∴∠C=∠FDB=60°【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，解题的关键是能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理．25．23x x +-；1-【分析】先通过整式的乘法及乘法公式对原式进行去括号，然后通过合并同类项进行计算即可化简原式，再将2x =-代入即可得解.【详解】解：原式222221343x x x x x x x =-+-++-=+-将2x =-代入，原式2(2)(2)34231=-+--=--=-.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的乘法公式及合并同类项的运算方法是解决本题的关键.26．（1）12A ∠=∠;（2）122A ∠+∠=∠;（3）见解析;（4）1222360A B ∠+∠=∠+∠-︒【分析】（1）根据三角形外角性质可得；（2）在四边形A EAD '中，内角和为360°，∠BDA=∠CEA=180°，利用这两个条件，进行角度转化可得关系式；（3）如下图，根据（1）可得∠1=2∠DAA '，∠2=2∠EAA '，从而推导出关系式；（4）根据平角的定义以及四边形的内角和定理，与（2）类似思路探讨，可得关系式．【详解】（1）∵△'EDA 是△EDA 折叠得到∴∠A=∠A '∵∠1是△'ADA 的外角∴∠1=∠A+∠A '∴12A ∠=∠；（2）∵在四边形A EAD '中，内角和为360°∴∠A+A '+∠A DA '+∠A EA '=360°同理，∠A=∠A '∴2∠A+∠A DA '+∠A EA '=360°∵∠BDA=∠CEA=180∴∠1+∠A DA '+∠A EA '+∠2=360°∴122A ∠+∠=∠ ；（3）数量关系：212A ∠-∠=∠理由：如下图，连接AA '由（1）可知：∠1=2∠DAA '，∠2=2∠EAA '∴212()2EAA DAA DAE ∠-∠=∠-=∠'∠'；（4）由折叠性质知：∠2=180°－2∠AEF ，∠1=180°－2∠BFE相加得：123602(360)22360A B A B ∠+∠=︒-︒-∠-∠=∠+∠-︒．【点睛】本题考查角度之间的关系，（4）问的解题思路是相同的，主要运用三角形的内角和定理和四边形的内角和定理进行角度转换．27．（1）21x y =⎧⎨=⎩（2）12x ≤< 【分析】（1）运用加减消元法先消除x ，求y 的值后代入方程②求x 得解；（2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集．【详解】解：（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2-②，得 7y=7，∴y=1．把y=1代入②，得 x=2．∴21x y =⎧⎨=⎩．（2）解不等式 ()211x x --≤得 1x ≥．解不等式113x x +>- 得 2x <． ∴不等式组的解集为12x ≤<．【点睛】此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大．28．（1）1x <.（2）B.【解析】分析：(1)根据点B 在点A 的右侧列出不等式即可求出;(2)利用(1)的结果可判断-x+2的位置.详解：（1）根据题意，得231x -+>.解得1x <.（2）B.点睛：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案.。

2015-2016年江苏省扬州市树人学校七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省扬州市树人学校七年级（下）期末数学试卷一、填空题（每题3分，共24分）1．（3分）x2•x3的计算结果是（）A．x5B．x6C．x8D．x92．（3分）下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．4、9、4D．2、1、43．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2﹣3与23B．（﹣2）﹣2与2﹣2C．33与（﹣）3D．（﹣3）﹣3与（）34．（3分）已知2x b+5y3a与﹣4x2a y2﹣4b是同类项，则b a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣15．（3分）下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）＝x2y+xy2B．x2+2x+1＝x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）＝（b﹣a）（n﹣m）D．ab﹣a﹣b+1＝（a﹣1）（b﹣1）6．（3分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加180°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加360°7．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线8．（3分）将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝58°，那么∠2等于（）A．58°B．64°C．61°D．66°二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）已知是方程x+2my+7＝0的解，则m＝．10．（3分）“x的与5的差不小于﹣4的相反数”，用不等式表示为．11．（3分）已知等式y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣2；当x＝﹣时，y＝3，则kb＝．12．（3分）（2a﹣b）（）＝b2﹣4a2．13．（3分）当m＝时，方程x+2y＝2，mx﹣y＝0，2x+y＝7有公共解．14．（3分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．15．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ＝度．16．（3分）如果∠A与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的3倍小20°，则∠B＝°．17．（3分）若2x+3•3x+3＝36x﹣2，则x＝．18．（3分）已知x＝2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是．三、解答题（共96分）19．（8分）用简便方法计算：（1）982；（2）99×101．20．（12分）因式分解（1）4m3﹣m（2）﹣3x2+6x﹣3（3）（x+2）（x﹣4）+9．21．（8分）如图，AD∥EF，∠1＝∠2，求证：AB∥DG．22．（8分）已知a+b＝5，ab＝7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．23．（8分）列方程组解应用题王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元．问（1）茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？24．（10分）李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？25．（10分）已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．26．（10分）如图，已知在△ABC中，∠1＝∠2．（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（3）如果“已知在△ABC中，∠1＝∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？27．（10分）[学习探究]：观察下列不等式及其解集：①|x|＞1 的解集为：x＞1 或x＜﹣1；②|x|＞的解集为：x＞1/2或x＜﹣1/2③|x|＞15 的解集为：x＞15 或x＜﹣15；④|x|＞100 的解集为：x＞100 或x＜﹣100；回答下列问题：（1）|x|＞的解集是（2）归纳：当a＞0 时，不等式|x|＞a的解集是（3）运用（2）中的结论解不等式|2x+1|＞．28．（12分）如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母M，称为“M形BAMCD”．（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C＝50°，则∠M＝；（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D＝150°，∠AMC＝α，试探求∠A与∠C的数量关系，并说明理由；（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．2015-2016学年江苏省扬州市树人学校七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共24分）1．（3分）x2•x3的计算结果是（）A．x5B．x6C．x8D．x9【考点】46：同底数幂的乘法．【解答】解：x2•x3＝x2+3＝x5．故选：A．2．（3分）下列各组数据中，能构成三角形的是（）A．1、2、3B．2、3、4C．4、9、4D．2、1、4【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：A、1+2＝3，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3＞4，能组成三角形，故此选项正确；C、4+4＜9，不能够组成三角形，故此选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误．故选：B．3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2﹣3与23B．（﹣2）﹣2与2﹣2C．33与（﹣）3D．（﹣3）﹣3与（）3【考点】14：相反数；1E：有理数的乘方；6F：负整数指数幂．【解答】解：A、∵2﹣3＝，23＝8，∴它们两数互为倒数，B、∵（﹣2）﹣2＝，2﹣2＝，∴它们两数相等，C、33＝27，（﹣）3＝﹣，∴它们两数互为负倒数，D、（﹣3）﹣3＝﹣，（）3＝，∴它们两数互为相反数，故选：D．4．（3分）已知2x b+5y3a与﹣4x2a y2﹣4b是同类项，则b a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【考点】34：同类项；98：解二元一次方程组．【解答】解：由同类项的定义，得，解得．∴b a＝（﹣1）2＝1．故选：C．5．（3分）下列变形是因式分解的是（）A．xy（x+y）＝x2y+xy2B．x2+2x+1＝x（x+1）+1C．（a﹣b）（m﹣n）＝（b﹣a）（n﹣m）D．ab﹣a﹣b+1＝（a﹣1）（b﹣1）【考点】51：因式分解的意义．【解答】解：A、等式从左到右是把积化为和差的形式，故不正确；B、等式的右边仍然是和的形式，故B不正确；C、等式从左到右属于乘法的交换律，故C不正确；D、等式从左到右把多项式化为了几个因式积的形式，属于因式分解，故D正确；故选：D．6．（3分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加180°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加360°【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：根据n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到增加一条边时，边数变为n+1，则内角和是（n﹣1）•180°，因而内角和增加：（n﹣1）•180°﹣（n﹣2）•180°＝180°．故选：A．7．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线【考点】O1：命题与定理．【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误；B、有公共顶点，且一个角的两边的反向延长线是另一角的两边的两角是对顶角；C、一条直线有无数条垂线；D、正确，故选：D．8．（3分）将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝58°，那么∠2等于（）A．58°B．64°C．61°D．66°【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【解答】解：∵∠1＝58°，∴∠3＝∠1＝58°，∵长方形的两边互相平行，∴∠2＝∠4＝180°﹣（∠1+∠3）＝180°﹣（58°+58°）＝64°．故选：B．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）已知是方程x+2my+7＝0的解，则m＝﹣．【考点】92：二元一次方程的解．【解答】解：把代入方程x+2my+7＝0，得﹣1+10m+7＝0，解得m＝．10．（3分）“x的与5的差不小于﹣4的相反数”，用不等式表示为x﹣5≥4．【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．【解答】解：由题意得，x﹣5≥4．故答案为：x﹣5≥4．11．（3分）已知等式y＝kx+b，当x＝2时，y＝﹣2；当x＝﹣时，y＝3，则kb＝﹣4．【考点】93：解二元一次方程．【解答】解：把x＝2，y＝﹣2；x＝﹣，y＝3代入得：，解得：k＝﹣2，b＝2，则kb＝﹣4，故答案为：﹣412．（3分）（2a﹣b）（﹣b﹣2a）＝b2﹣4a2．【考点】4F：平方差公式．【解答】解：∵b2﹣4a2＝（﹣b+2a）（﹣b﹣2a），∴（2a﹣b）（﹣b﹣2a）＝b2﹣4a2．故答案为：﹣b﹣2a13．（3分）当m＝﹣时，方程x+2y＝2，mx﹣y＝0，2x+y＝7有公共解．【考点】93：解二元一次方程．【解答】解：联立得：，①×2﹣②得：3y＝﹣3，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝4，把x＝4，y＝﹣1代入mx﹣y＝0中得：4m+1＝0，解得：m＝﹣，故答案为：﹣14．（3分）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．【考点】K7：三角形内角和定理；L3：多边形内角与外角．【解答】解：如图，连接AD．∵∠1＝∠E+∠F，∠1＝∠F AD+∠EDA，∴∠E+∠F＝∠F AD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．15．（3分）如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ＝180度．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠α＝∠ADC，∠CDF＝180°﹣∠γ，∵∠β+∠ADC+∠CDF＝360°，∴∠β+∠α+180°﹣∠γ＝360°∴∠α+∠β﹣∠γ＝180°故答案为：180．16．（3分）如果∠A与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的3倍小20°，则∠B＝10或50°．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：根据题意，得或解方程组得∠A＝∠B＝10°或∠A＝130°，∠B＝50°．故填：10或50．17．（3分）若2x+3•3x+3＝36x﹣2，则x＝7．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【解答】解：∵2x+3•3x+3＝36x﹣2，∴6x+3＝62x﹣4，∴x+3＝2x﹣4，解得x＝7，故答案为7．18．（3分）已知x＝2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是1＜a≤2．【考点】C3：不等式的解集．【解答】解：∵x＝2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，∴2a﹣3a+2≥0，解得：a≤2，∵x＝1不是这个不等式的解，∴a﹣3a+2＜0，解得：a＞1，∴1＜a≤2，故答案为：1＜a≤2．三、解答题（共96分）19．（8分）用简便方法计算：（1）982；（2）99×101．【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式．【解答】解：（1）原式＝（100﹣2）2＝1002+22﹣400＝9604．（2）原式＝（100﹣1）×（100+1）＝1002﹣1＝10000﹣1＝9999．20．（12分）因式分解（1）4m3﹣m（2）﹣3x2+6x﹣3（3）（x+2）（x﹣4）+9．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：（1）4m3﹣m，＝m（4m2﹣1），＝m（2m+1）（2m﹣1）；（2）﹣3x2+6x﹣3，＝﹣3（x2﹣2x+1），＝﹣3（x﹣1）2；（3）（x+2）（x﹣4）+9，＝x2﹣4x+2x﹣8+9，＝x2﹣2x+1，＝（x﹣1）2．21．（8分）如图，AD∥EF，∠1＝∠2，求证：AB∥DG．【考点】JB：平行线的判定与性质．【解答】证明：∵AD∥EF，∴∠1＝∠BAD．∵∠1＝∠2，∴∠BAD＝∠2，∴AB∥DG．22．（8分）已知a+b＝5，ab＝7，求a2+b2，a2﹣ab+b2的值．【考点】4C：完全平方公式．【解答】解：a2+b2＝（a2+b2）＝（a+b）2﹣ab，当a+b＝5，ab＝7时，a2+b2＝×52﹣7＝；a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab，当a+b＝5，ab＝7时，a2﹣ab+b2＝52﹣3×7＝4．23．（8分）列方程组解应用题王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元．问（1）茄子和西红柿各种了多少亩？（2）王大伯一共获纯利多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：（1）设茄子种植了x亩，西红柿种植了y亩，根据题意可得：，解得：，答：茄子种植了10亩，西红柿种植了15亩；（2）由（1）得：10×2400+2600×15＝63000（元），答：王大伯一共获利63000元．24．（10分）李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？【考点】4I：整式的混合运算．【解答】解：（1）如图，厨房面积＝b（4a﹣2a﹣a）＝ab，卫生间面积＝a（4b﹣2b）＝2ab，客厅面积＝4b•2a＝8ab，∴需要地砖面积＝ab+2ab+8ab＝11ab；（2）钱数＝75×11ab＝825ab元．25．（10分）已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的a得到方程组的解为，乙看错了方程（2）中的b得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：把代入（2）得：﹣12﹣b＝﹣2，解得：b＝﹣10，把代入（1）得：a+10＝15，解得：a＝5，即方程组为：，（1）×2﹣（2）得：6x＝32，解得：x＝，把x＝代入（1）得：+5y＝15，解得：y＝﹣，即原方程组的解为：．26．（10分）如图，已知在△ABC中，∠1＝∠2．（1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；（3）如果“已知在△ABC中，∠1＝∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【解答】解：（1）AC∥BE；（2）∠1＝∠ABE或∠1＝∠DBE；（3）是真命题，理由如下：因为BE是△ABC的外角平分线，所以∠ABE＝∠DBE，又∵∠ABD是三角形ABC的外角，所以∠ABD＝∠1+∠2，即∠ABE+∠DBE＝∠1+∠2，又∵∠ABE＝∠DBE，∠1＝∠2，所以∠ABE＝∠1所以AC∥BE27．（10分）[学习探究]：观察下列不等式及其解集：①|x|＞1 的解集为：x＞1 或x＜﹣1；②|x|＞的解集为：x＞1/2或x＜﹣1/2③|x|＞15 的解集为：x＞15 或x＜﹣15；④|x|＞100 的解集为：x＞100 或x＜﹣100；回答下列问题：（1）|x|＞的解集是x＞或x＜﹣（2）归纳：当a＞0 时，不等式|x|＞a的解集是x＞a或x＜﹣a（3）运用（2）中的结论解不等式|2x+1|＞．【考点】C6：解一元一次不等式．【解答】解：（1）由题意可知，|x|＞的解集是x＞或x＜﹣．故答案为：x＞或x＜﹣；（2）由（1）的结论可知，当a＞0时，不等式|x|＞a的解集是x＞a或x＜﹣a．故答案为：x＞a或x＜﹣a；（3）由（2）可知，不等式|2x+1|＞可化为2x+1＞①或2x+1＜﹣②，解①得，x＞，解②得，x＜，故不等式的解集为：x＞或x＜．28．（12分）如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母M，称为“M形BAMCD”．（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C＝50°，则∠M＝50°；（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D＝150°，∠AMC＝α，试探求∠A与∠C的数量关系，并说明理由；（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．【考点】JA：平行线的性质；L3：多边形内角与外角．【解答】解：（1）过M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥MN∥CD，∴∠1＝∠A，∠2＝∠C，∴∠AMC＝∠1+∠2＝∠A+∠C＝50°；故答案为：50°；（2）∠A+∠C＝30°+α，延长BA，DC交于E，∵∠B+∠D＝150°，∴∠E＝30°，∵∠BAM+∠DCM＝360°﹣（∠EAM+∠ECM）＝360°﹣（360°﹣∠E﹣∠M）＝30°+α；即∠A+∠C＝30°+α；（3）①如下图所示：延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，∵∠B+∠D＝150°，∠AMC＝α，∴∠E＝30°由三角形的内外角之间的关系得：∠1＝30°+∠2∠2＝∠3+α∴∠1＝30°+∠3+α∴∠1﹣∠3＝30°+α即：∠A﹣∠C＝30°+α．②如图所示，210﹣∠A＝（180°﹣∠DCM）+α，即∠A﹣∠DCM＝30°﹣α．综上所述，∠A﹣∠DCM＝30°+α或30°﹣α．。

【部编人教版】扬州中学树人学校2015年七年级下第一次月考数学试卷

江苏省扬州中学树人学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．计算（﹣π）0，结果是（）A．0 B．﹣πC．﹣3.14 D．1 2．下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a5=a30C．a0÷a ﹣1=a D．a4﹣a4=a03．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4千克B．2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D． 2.1×10﹣4千克4．如图，点E在BC的延伸线上，下列条件中能判别AB∥CD（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180°D．∠1=∠25．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．B．（x+2）（x ﹣2）=x2﹣4C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．6．有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D．6 7．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）A． 3 B． 6 C．7 D．88．定义：直线a与直线b相交于点O，对于立体内恣意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D．4二、填空题（每题3分，共30分）9．计算：（﹣2a）（a3）=．10．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长为cm．11．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是．12．若a x=3，a y=5，则a3x﹣2y=．13．把﹣0.22，﹣2﹣2，，用“＞”号连接：．14．若m+n=3，mn=﹣2，则m2+n2的值是．15．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位．16．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线行进15米后向左转45°，再沿直线行进15米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．17．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50°，则∠EAB=．18．如图，内、外两个四边形都是正方形，暗影部分的宽为2，且面积为39，则外部小正方形的面积是．三、解答题（共96分）19．（16分）计算：（1）（2）（x﹣3y）（x+2y）（3）（2a﹣b+3c）（2a+b﹣3c）（4）用简便方法计算：20152﹣2014×2016．20．（16分）分解因式（1）3y2﹣6xy（2）（2x+3y）2﹣（3x+2y）2（3）x4﹣8x2+16（4）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2．21．解方程组（1）（2）．22．先化简，再求值：（y+1）（2y﹣3）﹣（y+1）2﹣2（y﹣1）（其中y2﹣5y=20）23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．24．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中暗影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为．（2）若（3x﹣2y）2=5，（3x+2y）2=9，求xy的值．25．某学校初三（1）班的一个综合理论活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”时期的销售状况，如图是调查后，小敏与其他两位同窗进行交流的情形．根据他们的对话，请分别求出A、B两个超市今年“五•一”时期的销售额．26．观察下列等式，并回答有关成绩：；；；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．27．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．②在①的条件下，若延伸BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请阐明理由；若变化，求出∠BEC的度数．江苏省扬州中学树人学校2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．计算（﹣π）0，结果是（）A．0 B．﹣πC．﹣3.14 D．1 考点：零指数幂．分析：直接根据0指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：∵﹣π≠0，∴（﹣π）0=1．故选D．点评：本题考查的是0指数幂，熟知任何非0数的0次幂等于1是解答此题的关键．2．下列运算正确的是（）A．a5+a5=a10B．a6×a5=a30C．a0÷a﹣1=a D．a4﹣a4=a0考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据合并同类项，可判别A、D；根据同底数幂的乘法，可判别B；根据同底数幂的除法，可判别C．解答：解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故D错误；故选：C．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A．21×10﹣4千克B．2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D． 2.1×10﹣4千克考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，普通方式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字后面的0的个数所决定．解答：解：0.000021=2.1×10﹣5；故选：C．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，普通方式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字后面的0的个数所决定．4．如图，点E在BC的延伸线上，下列条件中能判别AB∥CD（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180°D．∠1=∠2考点：平行线的断定．分析：根据平行线的断定定理对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、错误，若∠3=∠4，则AC∥BD；B、错误，若∠D=∠DCE，则AC∥BD；C、错误，若∠D+∠ACD=180°，则AC∥BD；D、正确，若∠1=∠2，则AB∥CD．故选D．点评：此题比较简单，考查的是平行线的断定定理，解答此类标题的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角及同旁内角．5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．考点：因式分解的意义．分析：判别一个式子能否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的左边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判别即可．解答：解：A、x2+3x﹣4=x（x+3﹣）因式中出现了分式，所以A选项不正确；B、（x+2）（x﹣2）=x2﹣4，为乘法运算，所以B选项不正确；C、x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）=3x只是部分分解了，所以C选项不正确；因式中出现了分式，所以C选项不正确；D、﹣x2+x﹣=﹣（x﹣）2，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的方式是解题关键．6．有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D．6 考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系定理即可进行判别．解答：解：以其中的三条线段为边组成三角形的有：2cm，3cm，4cm；2cm，4cm，5cm；3cm，4cm，5cm共有3种状况．故选A．点评：考查了三角形三边关系，验证三角形的三边关系定理：恣意两边之和大于第三边．只需验证两条较短的边的和大于最长的边即可．7．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）A． 3 B． 6 C．7 D．8 考点：多边形内角与外角．分析：先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以每一个外角的度数即可得到边数．解答：解：∵多边形的每一个内角都等于120°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣120°=60°，∴边数n=360°÷60°=6．故选：B．点评：本题次要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．8．定义：直线a与直线b相交于点O，对于立体内恣意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D．4 考点：点的坐标．专题：新定义．分析：画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．解答：解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．点评：综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是处理本题的打破点．二、填空题（每题3分，共30分）9．计算：（﹣2a）（a3）=﹣a4．考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数、相反字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式计算即可．解答：解：（﹣2a）（a3），=（﹣2×）a1+3，=﹣a4．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，纯熟掌握运算法则是解题的关键．10．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长为20cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：根据等腰三角形的性质，本题要分状况讨论．当腰长为4cm或是腰长为8cm两种状况．解答：解：等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．故填20．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明白腰和底边的标题一定要想到两种状况，进行分类讨论，还应验证各种状况能否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．11．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是8或﹣4．考点：完全平方式．分析：根据完全平方公式得到x2+（m﹣2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，则m﹣2=±6，然后解两个方程即可得到m的值．解答：解：∵x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m﹣2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，∴m﹣2=±6，∴m=8或m=﹣4．故答案为8或﹣4．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了全体代入的思想运用．12．若a x=3，a y=5，则a3x﹣2y=．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：首先根据幂的乘方的运算方法，分别求出a3x、a2y的值各是多少；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出算式a3x﹣2y的值是多少即可．解答：解：∵a x=3，∴a3x=（a x）3=33=27，∵a y=5，∴a2y=（a y）2=52=25，∴a3x﹣2y=．故答案为：．点评：（1）此题次要考查了幂的乘方和积的乘方，要纯熟掌握，解答此题的关键是要明白：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要纯熟掌握，解答此题的关键是要明白：①底数a≠0，由于0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③运用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明白底数是什么，指数是什么．13．把﹣0.22，﹣2﹣2，，用“＞”号连接：＞＞﹣0.22＞﹣2﹣2．考点：实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．分析：首先求出选项中的四个数的大小，然后根据实数大小比较的法则：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，用“＞”连接起来即可．解答：解：﹣0.22=﹣0.04，﹣2﹣2=﹣0.25，=4，=1，∵4＞1＞﹣0.04＞﹣0.25，∴＞＞﹣0.22＞﹣2﹣2．故答案为：＞＞﹣0.22＞﹣2﹣2．点评：此题次要考查了实数大小比较的方法，要纯熟掌握，解答此题的关键是求出选项中的四个数的大小．14．若m+n=3，mn=﹣2，则m2+n2的值是13．考点：完全平方公式．分析：先根据完全平方公式得到原式=（m+n）2﹣2mn，然后利用全体思想进行计算．解答：解：原式=（m+n）2﹣2mn，当m+n=3，mn=﹣2，原式=32﹣2×（﹣2）=13．故答案为13．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形才能．15．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为8个单位．考点：平移的性质．专题：操作型．分析：根据平移的基本性质作答．解答：解：根据题意，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，故四边形ABFD的边长分别为AD=1个单位，BF=3个单位，AB=DF=2个单位；故其周长为8个单位．故答案为：8．点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的外形和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．16．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线行进15米后向左转45°，再沿直线行进15米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米．考点：多边形内角与外角．分析：首先利用外角和为360°计算出多边形的边数，再利用15米乘以它的边数即可．解答：解：360°÷45°=8，15×8=120（米），故答案为：120．点评：此题次要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的外角和为360°．17．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50°，则∠EAB=65°．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠成绩）．分析：求出∠DED′，根据多边形的内角和定理求出∠DAD′，根据折叠求出∠DAE，即可求出答案．解答：解：∵∠CED′=50°，∴∠D′ED=180°﹣50°=130°，∵将长方形ABCD沿AE折叠D和D′重合，∴∠D=∠D′=90°，∠DAE=∠D′AE，∴∠DAD′=360°﹣90°﹣90°﹣130°=50°，∴∠DAE=∠D′AE=25°，∵矩形ABCD，∴∠DAB=90°，∴∠EAB=90°﹣25°=65°，故答案为：65°．点评：本题考查了矩形的性质和折叠的性质的运用，解此题的关键是求出∠DAE的度数，标题比较好，难度适中．18．如图，内、外两个四边形都是正方形，暗影部分的宽为2，且面积为39，则外部小正方形的面积是．考点：一元一次方程的运用．专题：几何图形成绩．分析：设外部小正方形的边长为x，根据暗影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：设外部小正方形的边长为x，根据题意得，（x+2）2﹣x2=39，解得x=，所以，外部小正方形的面积=（）2=．答：外部小正方形的面积是．故答案为．点评：本题考查了一元一次方程的运用，解题关键是要读懂标题的意思，根据标题给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题（共96分）19．（16分）计算：（1）（2）（x﹣3y）（x+2y）（3）（2a﹣b+3c）（2a+b﹣3c）（4）用简便方法计算：20152﹣2014×2016．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算0指数幂与负整数指数幂以及利用积的乘方计算，再算加减；（2）利用多项式的乘法计算方法计算即可；（3）（4）利用平方差和完全平方公式计算即可．解答：解：（1）=1﹣2+（﹣1.5）=﹣2.5；（2）（x﹣3y）（x+2y）=x2+2xy﹣3xy﹣6y2=x2﹣xy﹣6y2；（3）（2a﹣b+3c）（2a+b﹣3c）=[2a﹣（b﹣3c）][2a+（b﹣3c）]=4a2﹣（b﹣3c）2=4a2﹣b2+6bc﹣9c2；（4）20152﹣2014×2016=20152﹣=20152﹣20152+1=1．点评：此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和计算公式是处理成绩的关键．20．（16分）分解因式（1）3y2﹣6xy（2）（2x+3y）2﹣（3x+2y）2（3）x4﹣8x2+16（4）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可；（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=3y（y﹣2x）；（2）原式=（2x+3y+3x+2y）（2x+3y﹣3x﹣2y）=﹣5（x+y）（x﹣y）；（3）原式=（x2﹣4）2=（x+2）2（x﹣2）2；（4）原式=x2（a﹣b）2﹣y2（a﹣b）2=（a﹣b）2（x+y）（x﹣y）．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，纯熟掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．解方程组（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．先化简，再求值：（y+1）（2y﹣3）﹣（y+1）2﹣2（y﹣1）（其中y2﹣5y=20）考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：原式利用多项式乘以多项式，完全平方式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=2y2﹣3y+2y﹣3﹣y2﹣2y﹣1﹣2y+2=y2﹣5y﹣2，把y2﹣5y=20代入得：原式=20﹣2=18．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，纯熟掌握运算法则是解本题的关键．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；利用网格点和三角板画图或计算：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为8．考点：作图-平移变换．分析：（1）连接BB′，过A、C分别做BB′的平行线，并且在平行线上截取AA′=CC′=BB′，依次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分线找到中点D，连接CD，CD就是所求的中线．（3）从A点向BC的延伸线作垂线，垂足为点E，AE即为BC边上的高；（4）根据三角形面积公式即可求出△A′B′C′的面积．解答：解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；=4×4÷2=16÷2=8．（4）S△A′B′C′故△A′B′C′的面积为8．故答案为：8．点评：考查了根据平移变换作图，其中平移作图的普通步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中一切关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．同时考查了三角形的中线，高的一些基本画图方法．24．（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中暗影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．（2）若（3x﹣2y）2=5，（3x+2y）2=9，求xy的值．考点：完全平方公式的几何背景．专题：运用题．分析：（1）我们经过观察可知暗影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去两头小正方形的面积得到的，从而得出等式．（2）可利用上题得出的结论求值．解答：解：（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2=24xy=4，可知xy=．点评：解题关键是纯熟掌握完全平方公式，并能进行运用．25．某学校初三（1）班的一个综合理论活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”时期的销售状况，如图是调查后，小敏与其他两位同窗进行交流的情形．根据他们的对话，请分别求出A、B两个超市今年“五•一”时期的销售额．考点：二元一次方程组的运用．专题：图表型．分析：经过理解题意可知本题存在两个等量关系，即去年A超市的销售额+去年B超市的销售额=150，今年A超市的销售额+今年B超市的销售额=170．解答：解：设A、B两个超市去年“五一”时期的销售额分别x、y万元．由题意得：，解得．∴（1+15%）x=1.15×100=115（万元），（1+10%）y=1.1×50=55（万元）．答：A、B两个超市今年“五•一”时期的销售额分别为115、55万元．点评：本题是问今年的销售额，都与去年相比，应看清成绩，读懂题意，找到相应的等量关系．26．观察下列等式，并回答有关成绩：；；；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．考点：规律型：数字的变化类；有理数的乘方．分析：（1）根据所给的数据，找出变化规律，即是乘以最后一个数的平方，再乘以最后一个数加1的平方，即可得出答案；（2）根据（1）所得出的规律，算出13+23+33+…+1003的结果，再与50002进行比较，即可得出答案．解答：解：（1）根据所给的数据可得：13+23+33+…+n3=．故答案为：．（2）13+23+33+ (1003)==50502＞50002，则13+23+33+…+1003＞50002．点评：此题考查了数字的变化类，经过观察、分析、总结得出题中的变化规律是解题的关键．27．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．②在①的条件下，若延伸BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请阐明理由；若变化，求出∠BEC的度数．考点：多边形内角与外角；平行线的性质；三角形内角和定理．分析：（1）先根据四边形内角和等于360°求出∠B+∠C的度数，再除以2即可求解；（2）先根据平行线的性质得到∠ABE的度数，再根据角平分线的定义得到∠ABC的度数，再根据四边形内角和等于360°求出∠BEC的度数；（3）①先根据四边形内角和等于360°求出∠ABC+∠BCD的度数，再根据角平分线的定义得到∠EBC+∠ECB的度数，再根据三角形内角和等于180°求出∠BEC的度数；②先根据三角形内角和等于180°求出∠FBC+∠BCF的度数，再根据角平分线的定义得到∠EBC+∠ECB的度数，再根据三角形内角和等于180°求出∠BEC的度数解答：解：（1）∵四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°，∴∠B+∠C=360°﹣（145°+75°）=140°，∵∠B=∠C，∴∠C=70°；（2）∵BE∥AD，∴∠ABE=180°﹣∠A=180°﹣145°=35°，∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，∴∠ABC=70°，∴∠C=360°﹣（145°+75°+70°）=70°；（3）①∵四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°，∴∠B+∠C=360°﹣（145°+75°）=140°，∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，∴∠EBC+∠ECB=70°，∴∠BEC=180°﹣70°=110°；②不变．∵∠F=40°，∴∠FBC+∠BCF=180°﹣40°=140°，∵∵∠ABC和∠B CD的角平分线交于点E，∴∠EBC+∠ECB=70°，∴∠BEC=180°﹣70°=110°．点评：本题考查了多边形内角与外角，处理的关键是综合运用四边形的内角和以及三角形的内角和、纯熟运用平行线的性质和角平分线的定义．。

扬州树人学校 2023-2024 学年第二学期期末试卷-七年级数学试卷(后附参考答案)

第1页共4页扬州树人学校2023—2024学年度第二学期期末试卷七年级数学2024.6（满分：150 分；考试时间：120 分钟；）一．选择题（每题3 分，计24 分）1．21x y =⎧⎨=⎩是下列哪个方程的一个解()A .3x ＋y ＝6B.－2x ＋y ＝－3C.6x ＋y ＝8D.－x ＋y ＝12．计算82x x ⋅的结果是（）A.4x B.6x C.10x D.16x 3．已知x ＞y ，那么下列正确的是（）A.x +y ＞0B.ax ＞ayC.x ﹣2＞y +2D.2﹣x ＜2﹣y4．已知a ＋b ＝2，则224a b b -+的值为（）A.0B.1C.3D.45．下列选项中，可以用来说明命题“若||2x >，则2x >”是假命题的反例是（）A.3x =- B.2x =- C.3x = D.2x =6．如图，∠BAC ＝42°，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，将△ADE 沿DE 折叠，点A 落在∠BAC 外部的点A '处，若∠1＝116°，则∠2的度数为（）A.34°B.32°C.38°D.40°7．若33a -<≤，则关于x 的方程0x a +=的解的取值范围是（）A.03x ≤< B.30x -<≤ C.33x -<≤ D.33x -≤<8.已知两个非负实数a b ，满足23a b +=，30a b c +-=，则下列式子正确的是（）A.3a c -= B.29b c -= C.02a ≤≤ D.3 4.5c ≤≤二．填空题（每题3分，计30分）9．冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012科学记第2页共4页数法表示为__________．10．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）11．若212482m m ⋅=⋅，则m =_____．12．若2(4)25x m x --+是完全平方式，则m 的值为__________．13．已知7a b +=，11ab =，则22a b +=________．14．一个三角形的周长为10cm ，其中两边长分别是x cm 、(2x －1)cm ，则x 的取值范围_____.15．若不等式组无解，则a 的取值范围是．16.已知关于x 的不等式21x m x -<-的正整数解是1，2，3，4，则m 的取值范围是______．17.定义运算“*”，规定2*x y ax by =+，其中a ，b 为常数，且3*2=6，4*1=7，则5*3=_________．18.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AC 上，∠DCE =∠DEC ，点F 在AC ，点G 在DE 的延长线上，∠DFG =∠DGF ．若∠EFG =40°，则∠CDF 的度数为______．三．解答题（本大题共10题，计96分）19.计算：（1）()()33201(3)333π-⎛⎫-+-+-÷- ⎪⎝⎭；（2）2(2)(1)(3)x x x ---+.20.因式分解：（1）229ax ay -；（2）232a a a -+-．21.解方程组或不等式组：（1）328,23;x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）344,211.3x x x x -<-⎧⎪+⎨<+⎪⎩第3页共4页22．如图，由若干个边长为1的小正方形组成方格纸，在方格纸内将ABC 平移，点A 平移到点D，B、C 平移后对应点是E、F．（1）画出DEF ；（2）作中线CG 和高AH（3）ABC 的面积是______．23．已知关于x 的方程23x a -=，（1）若该方程的解满足1x >，求a 的取值范围；（2）若该方程的解是不等式()()32541x x -+<-的最小整数解，求a 的值．24．如图，点D 、E 、F 、G 在△ABC 的边上，且BF DE ∥，∠1＋∠2＝180°．（1）求证：GF BC ∥；（2）若BF 平分∠ABC ，∠2＝138°，求∠AGF 的度数．25．“互联网+”让我国经济更具活力，直播带货就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品直播带货，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，50千克花生的售价与10千克茶叶的售价相同．（1）求每千克花生与茶叶的售价；（2）若甲在1小时内销售两种特产共100千克，销售收入不低于2600元，则茶叶至少需要销售多少千克？26．若关于x ，y 的方程组223x y m x y m +=⎧⎨-=+⎩（m 为常数）．（1）解这个方程组（用含m 的代数式表示）；（2）是否存在整数m ，使方程组的解满足x 为负数，y 为非正数？若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由．27．我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；①240523xx-=⎧⎨-⎩＜；②5323233124x xx x--⎧=-⎪⎪⎨+-⎪-⎪⎩＜．（2）若关于x的组合515032xx a a+=⎧⎪⎨-⎪⎩＞是“有缘组合”，求a的取值范围；（3）若关于x的组合5323212a x x ax a x a-⎧-=-⎪⎪⎨-⎪+≤+⎪⎩是“无缘组合”；求a的取值范围．28．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是线段AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交射线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线．．．．与射线BD交于点G．（1）如图1，点E在线段AD上运动．①若∠ABC＝30°，∠C＝70°，则∠BGE＝°；②若∠A＝60°，则∠BGE＝°；③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由；（2）若点E在线段DC上运动时，直接写出∠BGE与∠A之间的数量关系.第4页共4页七年级数学期末考试答案1-8.BCDDABDD9.1.2×107 10.真11.412.14或-613.2714.2＜x＜3 15.a≤216.11＜m≤1417.1318.80°19.（1）-29（2）=6x+720.（1）a(3x+y)(3x-y)(2)-a(a-1)221.(1)x=2y=-1(2)-2＜x＜222.（1）略（2）略（3）723.（1）a＞-1（2）a=524.（1）略（2）84°25.(1)花生每千克10元，茶叶每千克50元。

扬州中学教育集团树人学校2014–2015学年第二学期期末试卷七年级数学及答案.doc

扬州中学教育集团树人学校2014–2015学年第二学期期末试卷七年级数学2015.7（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：（每题3分，共24分）1．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ▲ ）。

A ．1B ．5C ．7D ．92．下列计算正确的是（ ▲ ）。

A ．232a a a += B ．236a a a ⋅=C ．448(2)16a a =D ．633()a a a -÷=3．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ▲ ）。

A ．八边形 B ．十边形 C ．十二边形 D ．十四边形4．如图，直线a ∥b ，AC 丄AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=65°，则∠2的度数是（ ▲ ）。

A ．65°B ．50°C ．35°D ．25°5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对顶角。

它们的逆命题是真命题的个数是（ ▲ ）。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x ay x 13313的解满足y x +< 0，则a 的取值范围是（ ▲ ）。

A ．a ＜－1B ．a ＜1C ．a ＞－1D ．a ＞17．某班共有学生49人。

一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ▲ ）。

A ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=+⎪⎩B ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩C ．()4921x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．()4921x y y x +=⎧⎪⎨=-⎪⎩8．如图，自行车的链条每节长为2.5cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm 如果某种型号的自行车链条共有100节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ▲ ）。

树人2014–2015学年度第一学期期末试卷初三数学期末试卷

扬州中学教育集团树人学校2014–2015学年第一学期期末试卷九年级数学2015.02（满分：150分；考试时间：120分钟）一．选择题（每题3分共24分）1.已知α为锐角，tan(90°﹣ αα的度数为（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 2．方程02=+x x 的根为（）A. 1-=xB. 0=xC. 01=x ，12-=xD. 01=x ，12=x3．⊙O 的半径为8，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是（） A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．不能确定4．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（） A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个5．有3个二次函数，甲：y=x 2－1；乙：y=－x 2+1；丙：y=x 2+2x －1，则下列叙述中正确的是（） A ．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与乙的图形重合; B ．甲的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合; C ．乙的图形经过适当的平行移动后，可以与丙的图形重合; D ．甲、乙、丙3个图形经过适当的平行移动后，都可以重合 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB =25°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于（） A. 40° B. 50° C ．60° D ．70°7．根据关于x 的一元二次方程20x px q ++=，可列表如下：则方程20x px q ++=的正数解满足（） A ．解的整数部分是0，十分位是5B ．解的整数部分是0，十分位是8C ．解的整数部分是1，十分位是1D ．解的整数部分是1，十分位是28．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax 2＋bx ＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） A ．k ＜－3 B ．k ＞－3 C ．k ＜3 D ．k ＞3 二．填空题（每题3分共30分）9．已知在Rt ABC △中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为 10．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_______________11．已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于_______。

2023-2024学年江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校七年级(下)期中数学试卷+答案解析

2023-2024学年江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算结果为的是()A. B. C. D.2.如图，直线c与直线a、都相交．若，，则()A. B. C. D.3.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是()A.7B.8C.9D.104.方程组，下列步骤可以消去未知数x的是()A.①②B.①②C.①-②D.①+②5.下列式子计算正确的是()A. B.C. D.6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A. B. C. D.7.如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形尺寸如图，单位：厘米，则图中阴影部分的面积为()A.54平方厘米B.60平方厘米C.64平方厘米D.84平方厘米8.已知，则的值是()A.5B.9C.13D.17二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为_____.10.已知，，则______.11.已知关于x，y的方程是二元一次方程，则_____.12.若与的乘积中不含x的一次项，则___.13.已知多项式是完全平方式，则m的值为_____.14.计算的结果是_____.15.已知二元一次方程组，则的值为_____.16.如图，长方形纸片ABCD中，，，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点若，那么_______17.如图，，的角平分线交于点P，若，，则的度数为____.18.若方程组的解是，则方程组的解是____.三、计算题：本大题共3小题，共18分。

19.计算：20.计算：21.因式分解：；四、解答题：本题共7小题，共56分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

22.本小题8分如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的顶点均在格点上，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形点A，B，C的对应点分别为，，请画出平移后的三角形，并标明对应字母；若将三角形ABC经过一次平移得到图中的三角形，则线段AC在平移过程中扫过区域的面积为______.23.本小题8分先化简，再求值：，其中，24.本小题8分若，求的值．已知，，求的值．25.本小题8分已知，当时，y的值为2，当时，y的值为求p，q的值；求时，y的值．26.本小题8分已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且求证：；若，，求的度数．27.本小题8分两个边长分别为m和n的正方形如图放置图，其未叠合．．．部分阴影面积为；若在图1中大正方形的右上角再摆放一个边长为n的小正方形如图，两个小正方形叠合．．部分阴影面积为用含m，n的代数式分别表示，；若，，求的值；若，求图3中阴影部分的面积28.本小题8分问题情境1：如图1，，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧，探究，，之间的关系？小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得，，之间满足__关系．直接写出结论如图3，，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得，，之间满足__关系．直接写出结论问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：已知，与两个角的角平分线相交于点如图4，若，求的度数；如图5中，，，写出与之间的数量关系并证明你的结论．若，，设，用含有n，的代数式直接写出__.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查了幂的运算法则和合并同类项，根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法分别计算即可得到答案．【详解】解：不能进行合并同类项，故选项不符合题意；B.，故选项不符合题意；C.，故选项符合题意；D.，故选项不符合题意．故选：2.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的性质，根据两直线平行同位角相等结合対顶角相等即可得到答案【详解】解：，，，，，故选：3.【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，则，解得故选：本题考查了多边形的内角和，解题的关键是掌握多边形的内角和公式，即多边形的内角和为4.【答案】C【解析】【分析】根据加减消元法进行求解即可．【详解】解：A、①②，得，变形后不能消元，故不符合题意；B、①②，得，变形后不能消元，故不符合题意；C、①-②，得，可以消去x，故符合题意．D、①+②，得，变形后不能消元，故不符合题意；故选：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式和平方差公式，根据相关运算法则逐项计算即可得出答案．【详解】解：A，，计算错误，不合题意；B，，计算错误，不合题意；C，，计算错误，不合题意；D，，计算正确，符合题意；故选6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式的结构是解题的关键：平方差公式为【详解】A、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；B、，不能用平方差公式进行计算，符合题意；C、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；D、，能用平方差公式进行计算，不符合题意；故选：7.【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长、宽分别为x厘米，y厘米，根据题意，列方程求解即可．【详解】解，设小长方形的长、宽分别为x厘米，y厘米，根据题意可得，解得则阴影部分的面积为：平方厘米故选：C此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确列出二元一次方程组．8.【答案】C【解析】【分析】设，，根据完全平方公式的变形求出，则，即可利用平方差公式求出【详解】解：设，，，，，，，，，，故选：本题主要考查了完全平方公式的变形求值，平方差公式，正确推出是解题的关键．9.【答案】【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法，根据科学记数法的表示形式直接求解即可．【详解】解：，故答案为：10.【答案】30【解析】【分析】逆运用同底数幂相乘的法则进行运算即可．【详解】解：，，，故答案为：本题考查了同底数幂相乘的法则，正确理解和运用法则是解题的关键．11.【答案】1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得，且，然后求解即可解答．【详解】解：由题意得：，且，解得故答案为：本题主要考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，且两个未知数的次数都为1，这样的整式方程叫二元一次方程．12.【答案】【解析】【分析】根据多项式乘以多项式，进而令含x的一次项系数为0，即可求得m的值．【详解】，又乘积中不含x的一次项，，解得故答案为：本题考查了多项式乘以多项式，整式乘法中无关类型，掌握多项式乘以多项式运算法则是解题的关键．13.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：，，，故答案为：14.【答案】【解析】【分析】本题主要考查积的乘方，同底数幂相乘，解答的关键是积的乘方，同底数幂相乘法则的逆用．先将转化为再逆用同底数幂相乘化成，再逆用积的乘方法则计算，即可求解．【详解】，；故答案为：15.【答案】3【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解法，两个方程求和得到，即可得到答案．【详解】解：①+②得，，，故答案为：16.【答案】44【解析】【分析】根据平行线的性质得，，根据将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点G得，即可得．【详解】解：，，，将纸片沿EF折叠，使顶点C、D分别落在点、处，交AF于点G，，，故答案为：本题考查了平行线的性质和翻折的性质，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点．17.【答案】【解析】【分析】延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，在和中根据三角形的内角和定理可得，再根据三角形的外角性质得到，再根据PB、PC是角平分线即可推出，问题即得解决．【详解】解：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，如图，，，，，，，，、PC是角平分线，，，，，，故答案为：本题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质和角平分线的定义等知识，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．18.【答案】【解析】【分析】仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．【详解】解：方程组的解是，方程组的解是，即故答案为：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19.【答案】【解析】【分析】此题考查了零指数幂、负整数指数幂、幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．计算零指数幂、乘方、负整数指数幂后进行加减混合运算即可；先计算幂的乘方、同底数幂的乘法，最后合并同类项即可．20.【答案】【解析】【分析】此题考查了乘法公式和整式的混合运算，熟练掌握乘法公式是解题的关键．利用完全平方公式进行计算即可；利用平方差公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．21.【答案】解：；【解析】【分析】原式提公因式后，再利用平方差公式分解即可；原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．本题考查提公因式法和公式法因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键．22.【答案】如图，三角形即为所求，连接，根据平移的性质可知，，，线段AC在平移过程中扫过区域是四边形，则线段AC在平移过程中扫过区域的面积为故答案为：24【解析】【分析】此题考查了平移的作图和平移的性质等知识，正确作图和掌握平移的性质是解题的关键．根据平移方式找到点A，B，C的对应点，，，顺次连接，标上字母即可；根据平移的性质得到线段AC在平移过程中扫过区域是四边形，利用长方形的面积减去周围四个直角三角形的面积即可．23.【答案】解：原式，当、时，原式【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式及多项式乘多项式的法则计算，再去括号、合并同类项即可化简，继而将x、y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．24.【答案】解：，，；，，【解析】【分析】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除法运算，正确将原式变形是解题关键．根据得到，将原式化简为，再代入计算；先将化简为，再代入计算．25.【答案】解：由题意可得：，解得：，由得，，当时，【解析】【分析】此题主要考查了解二元一次方程组，正确解方程组是解题关键．根据题意得到关于p，q的方程组，解方程组即可．根据得到，再把代入求解即可．26.【答案】证明：，，又，，；，，又，【解析】【分析】由平行线的性质得，由，得，即可得出结论；由三角形的外角公式可求出，可推得本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．27.【答案】解：，；解：，，，；解：由图可知：，，即，【解析】【分析】根据正方形的面积之间的关系，即可用含m、n的代数式分别表示、；根据，将，，代入进行计算即可；根据，，即可得到阴影部分的面积本题主要考查了完全平方公式的几何背景的应用，根据图形之间的面积关系进行推导计算是解决问题的关键．28.【答案】问题情境1：如图2，，理由是：过P作，，，，，，，即，故答案为；问题情境2如图3，，理由是：过点P作，，，，，，即；故答案为；问题迁移：如图4，、DF分别是和的平分线，，，由问题情境1得：，，，，；如图5，，理由是：设，，则，，，，由问题情境1得：，，，，，，；如图5，设，，则，，，，由问题情境1得：，，，，，；故答案为【解析】【分析】问题情境1：过点P作，根据平行线的性质，得到，，进而得出：；问题情境2：过点P作，再由平行线的性质即可得出结论；②，③根据①中的方法可得出结论；问题迁移：如图4，根据角平分线定义得：，，由问题情境1得：，再根据四边形的内角和可得结论；设，，则，，，，根据问题情境和四边形内角和得等式可得结论；同将3倍换为n倍，同理可得结论．本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线及四边形的内角和的运用，解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想的运用．。

2014-2015年树人12月——初一

扬州中学教育集团树人学校2014-2015学年第一学期阶段练习七年级数学（12月）一、选择题（每题3分，共24分）1.在下列各数）（3--、-2、531）（-、432-、20141）（--、2--中，负数有（） A2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列方程是一元一次方程的是（）A.12=yB.023=+y xC.012=-xD.3=x 3.下列图形中不是正方体的平面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．4.下列变形错误的是（）A.由57=+x 得7577-=-+xB.由1223+=-x x 得3=xC.由3434-=-x x 得x x 3434+=+D.由32=-x 得32-=x 5.如图所示的几何体中从上面看到的图形相同的是（）A.①②B.①③C.②③D.②④6.某商品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则此商品的进价是（）A.105元B.106元C.108元D.118元7.如图，天平中的物体a 、b 、c 使天秤处于平衡状态，则物体a 与物体c 的重量关系是（）A.2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c8.如图，下面三个正方体的扼流个面都按完全相同的规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A.蓝色、绿色、黑色B.绿色、蓝色、黑色C.绿色、黑色、蓝色D.蓝色、黑色、绿色① ③ ② ④二、填空题（每题3分，共30分）9.若212b a n +与2235b a n -是同类项，则=n .10.地球的表面积约是510 000 0002km ，可用科学记数法表示为 2km .11.用“>”、“<”、“=”填空：21- 32-. 12.当a= 时，方程2233=-a x 是一元一次方程.13.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则=-y x .14.正八棱柱共有个面. 15.形如的式子，定义它的运算规则为，若，则x= .16.A 、B 两地相距480千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。