小升初数学试题-专题17行程问题有答案 全国通用
小升初数学试题-专题17行程问题 有答案 全国通用
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式:1.路程=速度×时间2.速度=路程÷时间3.时间=路程÷速度二、问题类型1.相遇问题:①相遇时间=总路程÷速度和②速度和=总路程÷相遇时间③总路程=速度和×相遇时间2.追及问题:①追及时间=路程差÷速度差②速度差=路程差÷追及时间③路程差=速度差×追及时间3.流水行船问题:①顺水速度=船速+水速②逆水速度=船速-水速③船速=(顺水速度+逆水速度)÷2④水速=(顺水速度-逆水速度)÷24.列车过桥问题:(1) 火车过桥(隧道):火车过桥(隧道)时间=(桥长+车长)÷火车速度(2) 火车过树(电线杆、路标):火车过树(电线杆、路标)时间=车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间=车长÷(火车速度+人的速度)②火车经过同向行走的人:追及的时间=车长÷(火车速度-人的速度)(4) 火车过火车:①错车问题:错车时间=(快车车长+慢车车长)÷(快车速度+慢车速度)②超出问题:错车时间=(快车车长+慢车车长)÷(快车速度-慢车速度)考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班,每分钟行350米,用了20分钟,下午下班沿原路回家,每分钟比去时多骑50米,多少分钟到家?【精析】先根据路程=速度×时间,求出家到单位的距离,再求出下班的速度,最后根据时间=路程÷速度即可解答。
【答案】350×20=7000(米)350+50=400 (米/分)7000÷400=17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点:依据速度,时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A 城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时。
小升初数学行程问题应用题(附答案)
小升初数学行程问题应用题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4。
5千米,乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间?4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1/4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5/6时,乙走完全程的7/10,求AB 两地距离是多少米?5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。
甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇?7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0。
5千米,求甲、乙两人的速度?9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米? 12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。
小升初:行程问题历年经典试题及答案
1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过 6 小时相遇,相遇后快车继续行驶 3 小时后到达乙站。
已知慢车每小时行 45 千米,甲、乙两站相距多少千米?2、甲、乙二人分别以每小时 3 千米和 5 千米的速度从 A、 B 两地相向而行.相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达 B 地共行 4 小时,那么 A、B 两地相距多少千米?3 .一列快车从甲城开往乙城,每小时行 65 千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行 60 千米,两列火车在距中点 20 千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米?4、兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是 1400 米。
哥哥骑自行车每分钟行200 米,弟弟步行每分钟行 80 米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇,弟弟走了多少米?相遇处距学校有多少米?5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点 A 出发(如图),分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行 2.5 米,另一只蜗牛每分钟行 2 米, 8 分钟后在离 C 点 6 米处的 P 点相遇, BP 的长度是多少米?6、甲、乙两人同时从 A、 B 两地相向而行,相遇时距 A 地 120 米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距 A 地 150 米处再次相遇,AB 两地的距离是多少米?7、A、 B 两地相距 38 千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行 8 千米,乙每小时行 11 千米,甲到达 B 地后立即返回 A 地,乙到达 A 地后立即返回 B 地,几小时后两人在途中相遇?相遇时距 A 地多远?8、如图, A、 B 是圆的直径的两端,小张在 A 点,小王在 B 点同时出发,相向行走,他们在距 A 点 80 米处的 C 点第一次相遇,接着又在距 B 点 60 米处的 D 点第二次相遇。
求这个圆的周长。
1、9.如图,两只小爬虫从 A 点出发,沿长方形 ABCD 的边,按箭头方向爬行,在距 C 点 32 厘米的 E 点它们第一次相遇,在距 D 点 16 厘米的 F 点第二次相遇,在距 A 点 16 厘米的 G 点第三次相遇,求长方形的边 AB 的长。
小升初行程问题试题及答案
小升初行程问题试题及答案一、选择题1. 小明和小华同时从甲地出发去乙地,小明的速度是每小时5公里,小华的速度是每小时4公里。
如果两人同时到达乙地,那么小华比小明多用了多少时间?A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时答案:B2. 一辆汽车从A地出发前往B地,速度为每小时60公里。
如果汽车在行驶了一半的路程后速度提高到每小时80公里,那么汽车全程的平均速度是多少?A. 60公里/小时B. 66.7公里/小时C. 72公里/小时D. 80公里/小时答案:B二、填空题3. 小丽和小芳相距1200米,两人同时从各自的位置出发相向而行,小丽的速度是每分钟50米,小芳的速度是每分钟40米。
请问两人几分钟后相遇?_______________________答案:15分钟4. 一艘船顺流而下,速度为每小时20公里;逆流而上时,速度为每小时15公里。
那么这艘船在静水中的速度是多少?_______________________答案:17.5公里/小时三、解答题5. 甲乙两地相距120公里,一辆汽车从甲地出发前往乙地,前一半的路程速度为每小时40公里,后一半的路程速度为每小时60公里。
请问汽车全程用了多少时间?解答:首先,我们需要计算前一半和后一半的路程各是多少。
甲乙两地相距120公里,所以前一半的路程是60公里,后一半的路程也是60公里。
接下来,我们计算前一半路程所用的时间。
汽车以每小时40公里的速度行驶60公里,所需时间为:时间 = 路程 / 速度 = 60公里 / 40公里/小时 = 1.5小时同样,我们计算后一半路程所用的时间。
汽车以每小时60公里的速度行驶60公里,所需时间为:时间 = 路程 / 速度 = 60公里 / 60公里/小时 = 1小时最后,我们将两段时间相加,得到汽车全程所用的时间:总时间 = 1.5小时 + 1小时 = 2.5小时答:汽车全程用了2.5小时。
四、应用题6. 小明和小华参加一个户外徒步活动,他们从同一起点出发,小明每分钟走80米,小华每分钟走70米。
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小升初行程问题大全(含答案) 行程问题【题目 1】有甲乙丙三车各以一定的速度从 A 到 B,乙比丙晚出发 10 分钟,出发后 40 分钟追上丙,甲比乙又晚出发 10 分钟,出发后 60 分钟追上丙,问,甲出发后多少分钟可以追上乙?【题目 2】正方形 ABCD 是一条环形公路,已知汽车在 AB 上的时速为 90 千米,在 BC 上的时速是 120 千米,在 CD 上的时速是 60 千米,在 DA 上的时速是 80 千米。
已知从 CD 上的一点 P 同时反向各发一辆汽车,他们将在 A、B 的中点上相遇。
那么如果从 PC 中点 M 点同时反向各发一辆汽车,他们将在 A、B 上的一点 N 相遇。
求 AN 占 AB 的几分之几?【题目 3】甲乙二人在 400 米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25 米后,甲开始追乙,到终点比乙提前 7.5 秒,第二次乙先跑 18 秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点 40 米,求在 400 米内,甲乙速度各多少? 【题目 4】甲乙两人分别从 AB 两地同时出发,在 AB 之间往返跑步,甲每秒跑 3 米,乙每秒跑 7 米。
如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是 150 米,那么 AB 之间的距离是多少米?【题目 5】甲乙两辆车在一条长为 10 千米的环形公路上从同一地点同时反向开出,甲车开出 4 千米时两车相遇。
如果每次相遇后两车都提速 10%,求第三次相遇时甲车离出发点多远。
【题目 6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们下山的速度是各自上山速度的2 倍。
甲到达山顶时乙距山顶还有 400 米;甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰。
求山脚到山顶的距离。
【题目 7】甲乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行,两车中途相遇后,甲又用 4 小时到 B 地,乙又用 9 小时到 A 地,相遇时,甲车比乙车多行了 90 千米,求甲乙两车每小时各行多少千米?【题目 1】一次越野赛跑中,当小明跑了 1600 米时,小刚跑了 1450 米,此后两人分别以每秒 a 米和每秒 b 米匀速跑,又过 100 秒时小刚追上小明,200 秒时小刚到达终点,300 秒时小明到达终点,这次越野赛跑的全程为多少?【题目 2】甲乙两车分别从 AB 两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙的速度比是 4:3,相遇后,甲的速度减少 10%,乙的速度增加 20%。
最新小升初奥数试题之行程问题(附答案)
2003年,全年商品消费价格总水平比上年上升1%。消费品市场销售平稳增长。全年完成社会消费品零售总额2220.64亿元,比上年增长9.1%。二、资料网址:
(四)大学生对手工艺制品消费的要求
“碧芝”的成功归于他的唯一,这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。随科技的迅速发展,人们的生活日益趋向便捷、快速,方便,对ห้องสมุดไป่ตู้我国传统的手工艺制作,也很少有人问津,因此,我组想借此创业机会,在校园内开个DIY创意小屋。它包括编织、刺绣、串珠等,让我们传统的手工制作也能走进大学,丰富我们的生活。
综上所述,DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。我们认为:这一市场的消费需求的容量是极大的,具有很大的发展潜力,我们的这一创业项目具有成功的前提。如果顾客在消费中受到营业员的热情,主动而周到的服务,那就会有一种受到尊重的感觉,甚至会形成一种惠顾心理,经常会再次光顾,并为你介绍新的顾客群。而且顾客的购买动机并非全是由需求而引起的,它会随环境心情而转变。小升初奥数试题之行程问题(附答案)
2.www。cer。net/artide/2003082213089728。shtml。
2、传统文化对大学生饰品消费的影响
小升初数学专题训练—“行程问题测试题(全国通用)
行程问题例1 甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米?例2 甲、乙两匹马从相距80米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.已知甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,问:何时两马相距70米?例3 东、西两地相距460千米,甲车从西出发,2小时后乙车从东出发两车相向而行,乙车开出4小时后与甲车相遇.已知甲车每小时比乙车多行10千米,求甲车每小时行多少千米?例4 客、货两车同时从甲城开往乙城,客车每小时行90千米,货车每小时行70千米.客车到达乙城后立即返回,在离乙城50千米处和货车相遇.求甲、乙两城相距多少千米?例5甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地.甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米.途中甲车因故障修车用了3小时,结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地.甲、乙两地的路程是多少千米?例6 A、B两地相距38千米,甲、乙分别从A、B两地同时出发相向而行.甲到达B地立即返回,乙到达A地后也立即返回,3小时后两人第二次相遇.此时,甲行的路程比乙行的路程多18千米.问甲每小时行多少千米?小学数学思维训练之行程问题练习一、单选题(共5道,每道20分)1. 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行()千米.A.35B.37C.42D.452.甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,则两地距离为()千米.A.28B.42C.84D.1123.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时与慢车还相距7千米,慢车每小时行()千米.A.19B.21C.23D.274.甲、乙两地相距1080千米.快车从甲地开往乙地,2小时后慢车从乙地开往甲地,慢车开出后5小时与快车相遇.已知快车每小时比慢车多行24千米,则快车每小时行()千米.A.90B.70C.100D.1205.两辆汽车从A地到B地,第一辆汽车每小时行54千米,第二辆汽车每小时行63千米,第一辆汽车先行2小时后,第二辆汽车才出发,问第二辆汽车出发后()小时追上第一辆汽车.A.9B.10C.11D.12。
小升初数学行程问题应用题附答案
小升初数学行程问题应用题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4。
5千米,乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1/4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5/6时,乙走完全程的7/10,求AB两地距离是多少米5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。
甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发觉有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,假设甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发觉有物品以往在a地,便马上返回,去了物品又马上从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0。
5千米,求甲、乙两人的速度9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。
小升初复习行程问题练习(含答案)
行程问题练习知识点梳理一、基础公式①路程=速度×时间②时间=路程÷速度③速度=路程÷时间二、常见题型①一般相遇:路程和=时间×速度和②中点相遇:四步曲(1)找出快走者多走的路程:中点路程×2 (2)算出速度差:快者速度-慢者速度 (3)时间:(1)的路程÷(2)的速度=时间(4)套用公式:路程和=时间×速度和③往返相遇:两者相对行驶,第三人在中间往返。
同时出发、同时停止就是相遇时间。
④环形相遇:背向行驶,相遇几次就共走了几个全长。
三、解题思路①画行程图理解题意。
②分析题型。
③套用公式。
例题1红红和聪聪分别从相距 1026 米的两地同时出发,相向而行。
红红家的小狗也跟来了,而且跑在了红红的前面。
当小狗和聪聪相遇后,立即返回跑向红红,遇到红红后,又立即返回跑向聪聪,这样跑来跑去,一直到两人相遇。
这只小狗一共跑了__________米。
(已知红红每分钟走54 米,聪聪每分钟走60 米,小狗每分钟跑70米)例题2一辆客车从 A 地出发开往 B 地,同时一辆货车从 B 地出发开往 A 地。
3 小时后两车在离 A 地 180 千米的 C 地相遇。
相遇后两车继续向前行驶,2 小时后,客车到达 B 地。
此刻,货车还要行驶多少小时才能到达A地?例题3星期天,小英从家里出发去少年宫学画画。
她刚走不久,妈妈发现小英忘了带画笔,于是就去追小英。
如图象表示两人行走的时间和路程。
①妈妈每分钟走__________米;②照这样的速度,妈妈出发后__________分钟可以追上小英。
例题4某日上午,甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地。
甲车 7 点出发,如图是甲行驶路程 s(千米)随行驶时间 t(小时)变化的图像。
乙车 8 点出发,若要在 9 点至 10 点之间(含 9 点和 10 点)追上甲车,则乙车的速度 v (单位:千米/时)的范围是__________。
完整)小升初数学行程问题应用题(附答案)
完整)小升初数学行程问题应用题(附答案)1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
已知甲行驶了全程的5/11,每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?解析:设AB两地相距x千米,甲行驶了5/11x千米,乙行驶了5小时,根据速度公式,可列出以下方程组:5/11x = 4.5t (甲的路程)x = 5t (乙的路程)将第二个方程代入第一个方程中,得到:5/11(5t) = 4.5tt = 55/9将t代入第二个方程中,得到:x = 5t = 275/9所以,AB两地相距约为30.56千米。
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
已知货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?解析:设AB两地相距x千米,客车的速度为v,则货车的速度为5v/4.根据题意,可列出以下方程组:x = 4/3(1/4x + 28) + 1/3(1/4x)v + 5v/4 = x/6将第二个方程代入第一个方程中,得到:x = 336所以,AB两地相距约为336千米。
3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间?解析:设城市周长为x千米,甲乙相遇的时间为t小时,则甲走了8t千米,乙走了6t千米。
根据题意,可列出以下方程组:8t + 6t = x6(t + 4) + 6t = x将第一个方程代入第二个方程中,得到:6t + 24 = 8tt = 12将t代入第一个方程中,得到:x = 96所以,乙绕城一周所需要的时间为16小时。
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1/4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5/6时,乙走完全程的7/10,求AB两地距离是多少米?解析:设AB两地距离为x米,甲走了全程的1/4x米,剩余的3/4x米,乙走了x-640米。
小升初数学行程问题应用题(附答案)
小升初数学行程问题应用题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4。
5千米,乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间?4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1/4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5/6时,乙走完全程的7/10,求AB 两地距离是多少米?5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。
甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米?6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇?7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0。
5千米,求甲、乙两人的速度?9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米? 12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度?14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。
小升初数学行程问题应用题附答案
小升初数学行程问题应用题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出;甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4;5千米,乙行了5小时;求AB两地相距多少千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出;货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇;甲乙两地相距多少千米3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米;现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点;求乙绕城一周所需要的时间4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1/4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5/6时,乙走完全程的7/10,求AB两地距离是多少米5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行;甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时;两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0;5千米,求甲、乙两人的速度9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米;两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ,求二车的速度14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇15、甲、乙两车分别从a b两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇;慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米,两地相距多少17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,2小时后两人相距150米;A、B两地的最短距离多少米最长距离多少米18、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达,实际每小时比原计划多行5千米,这样可以比原计划提前几小时到达19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲、乙两车所行路程是4:3,相遇后,乙每小时比甲快12千米,甲车仍按原速前进,结果两车同时到达目的地,已知乙车一共行了12小时,AB两地相距多少千米20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1;5倍,车开出几时相遇21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行,甲每小时行80千米,乙每小时行全程的百分之十,当乙行到全程的5/8时,甲再行全程的1/6可到达B地;求A,B两地相距多少千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米;两车相遇时,乙车离中点20千米;两地相距多少千米23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行,与E处相遇,甲继续向B地行走,乙则休息了14分钟,再继续向A地行走,甲和乙分别到达B 和A后立即折返,仍在E处相遇;已知甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,则A和B两地相距多少米24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出,相遇时,甲;乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千米,甲车行完全程要10小时,问AB两地相距多少千米25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行,相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地又行2小时,A、B两地相距多少千米26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出,途中相遇后继续前进,各到达对方出发地后立即返回,途中第二次相遇,两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米,货车每小时行48千米,甲乙两地相距多少千米27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出,5小时相遇,相遇后两车又各自继续向前行驶3小时,这时客车离B地还有180千米,货车离A地还有210千米,AB两地相距多少千米28、甲乙由AB两地相向出发,甲速是乙速的4/5,甲乙到达B,A地后,向AB相向返回,且甲速提高1/4乙速提高1/3,已知甲乙两次相遇点相距34km,求AB两地间距离29、小明5点多起床一看钟,6字恰好在时针和分针的正中间即两针到6的距离相等,这时是5点几分30、一艘游船在长江上航行,从A港口到B港口需航行3小时,回程需要4小时30分钟,请问一只空桶只靠水的流动而漂移,走完同样长的距离,需用几小时答案1;AB距离=4;5×5/5/11=49;5千米2、客车和货车的速度之比为5:4那么相遇时的路程比=5:4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/7/36=144千米3、甲乙速度比=8:6=4:3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间=4/4/7=7小时4、甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8此时甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8:7/10=5:4所以甲走全程的1/4时,乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB距离=640/1-1/5=800米5、一种情况:此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75×3=225千米AB距离=225+15/1-3/7=240/4/7=420千米一种情况:甲乙已经相遇225-15/1-3/7=210/4/7=367;5千米6、甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完东西出发时,乙已经走1/209=9/20那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么再有11/20/1/12=6;6分钟相遇7、路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲8、甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇时用的时间=2/0;5=4小时所以甲的速度=20/4=5千米/小时乙的速度=5-0;5=4;5千米/小时9、速度和=60+40=100千米/小时分两种情况,没有相遇那么需要时间=400-100/100=3小时已经相遇那么需要时间=400+100/100=5小时10、速度和=9+7=16千米/小时那么经过150-6/16=144/16=9小时相距150千米11、速度和=42+58=100千米/小时相遇时间=600/100=6小时相遇时乙车行了58×6=148千米或者甲乙两车的速度比=42:58=21:29所以相遇时乙车行了600×29/21+29=348千米12、将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64小时行1/6×4=2/3那么全程=188/1-2/3=188×3=564千米13、二车的速度和=600/6=100千米/小时客车的速度=100/1+2/3=100×3/5=60千米/小时货车速度=100-60=40千米/小时14、速度和=40-4/4=9千米/小时那么还需要4/9小时相遇15、甲车到达终点时,乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多行40千米那么甲车到达终点用的时间=40/50-40=4小时两地距离=40×5=200千米16、快车和慢车的速度比=1:3/5=5:3相遇时快车行了全程的5/8慢车行了全程的3/8那么全程=80/5/8-3/8=320千米17、最短距离是已经相遇,最长距离是还未相遇速度和=100+120=220米/分2小时=120分最短距离=220×120-150=26400-150=26250米最长距离=220×120+150=26400+150=26550米18、原来速度=180/4=45千米/小时实际速度=45+5=50千米/小时实际用的时间=180/50=3;6小时提前4-3;6=0;4小时19、算术法:相遇后的时间=12×3/7=36/7小时每小时快12千米,乙多行12×36/7=432/7千米相遇时甲比乙多行1/7那么全程=432/7/1/7=432千米20、乙的速度=52×1;5=78千米/小时开出325/52+78=325/130=2;5相遇21、乙行全程5/8用的时间=5/8/1/10=25/4小时AB距离=80×25/4/1-1/6=500×6/5=600千米22、甲乙速度比=40:45=8:9甲乙路程比=8:9相遇时乙行了全程的9/17那么两地距离=20/9/17-1/2=20/1/34=680千米23、把全程看作单位1甲乙的速度比=60:80=3:4E点的位置距离A 是全程的3/7二次相遇一共是3个全程乙休息的14分钟,甲走了60×14=840米乙在第一次相遇之后,走的路程是3/7×2=6/7那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14实际甲走了4/7×2=8/7那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2那么全程=840/1/2=1680米24、相遇时未行的路程比为4:5那么已行的路程比为5:4时间比等于路程比的反比甲乙路程比=5:4时间比为4:5那么乙行完全程需要10×5/4=12;5小时那么AB距离=72×12;5=900千米25、甲乙的相遇时的路程比=速度比=4:5那么相遇时,甲距离目的地还有全程的5/9所以AB距离=4×2/5/9=72/5=14;4千米26;、客车和货车的速度比=60:48=5:4将全部路程看作单位1那么第一次的相遇点在距离甲地1×5/5+4=5/9处二次相遇是三个全程那么第二次相遇点距离乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3处也就是距离甲地1-2/3=1/3处所以甲乙距离=120/5/9-1/3=120/2/9=540千米27、两车每小时共行全程的1/5那么3小时行全程的1/5×3=3/5所以全程=180+210/1-3/5=390/2/5=975千米28、将全部的路程看作单位1因为时间一样,路程比就是速度比甲乙路程比=速度比=4:5乙的速度快,乙到达A点,甲行了1×4/5=4/5此时乙提速1/3,那么甲乙速度比=4:5×1+1/3=3:5甲走了1-4/5=1/5,那么乙走了1/5/3/5=1/3此时甲提速,速度比由3:5变为31+1/4:5=3:4甲乙距离1-1/3=2/3相遇时乙一共走了1/3+2/3×4/3+4=1/3+8/21=5/7也就是距离A地5/7的全程第一次相遇时的相遇点距离A地4/9全程那么AB距离=34/5/7-4/9=34/17/63=126千米29、设此时是5点a分分针每分钟走1格,那么时针每分钟走5/60=1/12格根据题意a-30=5-a/12 13/12a=35 a=420/13分≈32分18秒此时是5点32分18秒此处的30和5表示30格和5格,即钟面上的1格看作特殊的行程问题30、顺流速度1/3,逆水速度=1/4;5=2/9流水速度=1/3-2/9/2=1/18需要1/1/18=18小时。
小升初数学行程问题专项训练题及答案
小升初数学行程问题专项训练题及答案一、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,两车相遇后,甲车还需要再行多少小时才能到达B地?二、A、B两地相距1000千米,甲车从A地出发,乙车从B地出发,两车同时出发相向而行。
甲车每小时行50千米,乙车每小时行70千米。
两车相遇后,甲车还需要再行多少小时才能到达B地?三、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。
甲车每小时行60千米,乙车每小时行45千米。
两车相遇后,甲车还需要再行多少小时才能到达B地?答案:一、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,两车相遇后,甲车还需要再行多少小时才能到达B地?解题思路:1、设两车相遇后甲车还需要再行x小时才能到达B地。
2、根据题意,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米。
两车相遇后,甲车还需要再行x小时才能到达B地。
3、根据速度和时间的关系,可以得到方程:40x + 60x = 1000。
4、解方程得到:x = 10小时。
二、A、B两地相距1000千米,甲车从A地出发,乙车从B地出发,两车同时出发相向而行。
甲车每小时行50千米,乙车每小时行70千米。
两车相遇后,甲车还需要再行多少小时才能到达B地?解题思路:1、设两车相遇后甲车还需要再行x小时才能到达B地。
2、根据题意,甲车每小时行50千米,乙车每小时行70千米。
两车相遇后,甲车还需要再行x小时才能到达B地。
3、根据速度和时间的关系,可以得到方程:50x + 70x = 1000。
4、解方程得到:x = 8.33小时。
三、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。
甲车每小时行60千米,乙车每小时行45千米。
两车相遇后,甲车还需要再行多少小时才能到达B地?解题思路:1、设两车相遇后甲车还需要再行x小时才能到达B地。
2、根据题意,甲车每小时行60千米,乙车每小时行45千米。
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小升初行程问题大全(含答案) 行程问题【题目 1】有甲乙丙三车各以一定的速度从 A 到 B,乙比丙晚出发 10 分钟,出发后 40 分钟追上丙,甲比乙又晚出发 10 分钟,出发后 60 分钟追上丙,问,甲出发后多少分钟可以追上乙?【题目 2】正方形 ABCD 是一条环形公路,已知汽车在 AB 上的时速为 90 千米,在 BC 上的时速是 120 千米,在 CD 上的时速是 60 千米,在 DA 上的时速是 80 千米。
已知从 CD 上的一点 P 同时反向各发一辆汽车,他们将在 A、B 的中点上相遇。
那么如果从 PC 中点 M 点同时反向各发一辆汽车,他们将在 A、B 上的一点 N 相遇。
求 AN 占 AB 的几分之几?【题目 3】甲乙二人在 400 米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25 米后,甲开始追乙,到终点比乙提前 7.5 秒,第二次乙先跑 18 秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点 40 米,求在 400 米内,甲乙速度各多少? 【题目 4】甲乙两人分别从 AB 两地同时出发,在 AB 之间往返跑步,甲每秒跑 3 米,乙每秒跑 7 米。
如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是 150 米,那么 AB 之间的距离是多少米?【题目 5】甲乙两辆车在一条长为 10 千米的环形公路上从同一地点同时反向开出,甲车开出 4 千米时两车相遇。
如果每次相遇后两车都提速 10%,求第三次相遇时甲车离出发点多远。
【题目 6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们下山的速度是各自上山速度的2 倍。
甲到达山顶时乙距山顶还有 400 米;甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰。
求山脚到山顶的距离。
【题目 7】甲乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行,两车中途相遇后,甲又用 4 小时到 B 地,乙又用 9 小时到 A 地,相遇时,甲车比乙车多行了 90 千米,求甲乙两车每小时各行多少千米?【题目 1】一次越野赛跑中,当小明跑了 1600 米时,小刚跑了 1450 米,此后两人分别以每秒 a 米和每秒 b 米匀速跑,又过 100 秒时小刚追上小明,200 秒时小刚到达终点,300 秒时小明到达终点,这次越野赛跑的全程为多少?【题目 2】甲乙两车分别从 AB 两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙的速度比是 4:3,相遇后,甲的速度减少 10%,乙的速度增加 20%。
小升初数学行程问题应用题(附答案)
小升初数学行程问题应用题1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4。
5千米,乙行了5小时。
求AB两地相距多少千米?2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米?3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。
现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。
求乙绕城一周所需要的时间?4、甲乙两人同时从A地步行走向B地,当甲走了全程的1/4时,乙离B地还有640米,当甲走余下的5/6时,乙走完全程的7/10,求AB两地距离是多少米??5、甲,乙两辆汽车同时从A,B两地相对开出,相向而行。
甲车每小时行75千米,乙车行完全程需7小时。
两车开出3小时后相距15千米,A,B两地相距多少千米??6、甲,已两人要走完这条路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲发现有东西没拿,拿东西耽误3分,甲再走几分钟跟乙相遇?7、甲,乙两辆汽车从A地出发,同向而行,甲每小时走36千米,乙每小时走48千米,若甲车比乙车早出发2小时,则乙车经过多少时间才追上甲车?8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即从a地向b地行进,这样甲、乙两人恰好在a,b两地的终点处相遇,又知甲每小时比乙多走0。
5千米,求甲、乙两人的速度?9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相遇有相距100千米?10、甲每小时行驶9千米,乙每小时行驶7千米。
两者在相距6千米的两地同时向背而行,几小时后相距150千米?11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米,乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2,求二车的速度?14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行,经过4小时候相聚4千米,再经过多长时间相遇?15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少?16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。
六年级下册数学小升初行程问题应用题及答案17人教版
六年级下册数学-小升初行程问题应用题及答案-人教版评卷人得分一、解答题(题型注释)1.春节期间,弟弟和妈妈到外婆家,出发一个小时后,哥哥发现给外婆的礼物忘带了,他就拿着礼物以每小时6千米的速度去追,弟弟和妈妈每小时走2千米,他们从家到外婆家用1小时45分钟,哥哥能不能在弟弟、妈妈到外婆家之前追上他们?2.两地相距96千米,甲乙两车同时从两地相对开出,45小时相遇.甲车每小时行54千米,乙车每小时行多少千米?3.一辆客车和一辆货车分别从云阳及重庆的高速路口出发,相向而行,客车 1.5时行了135km,货车平均每时行80km,多少时两车在途中相遇?4.一辆汽车3小时行120千米。
照这样计算,行360千米,需要多少小时?5.一辆新汽车出厂以后,为了试验汽车的性能,两位司机轮流驾驶,每小时行驶55千米,不停地行驶了一整天.停下来以后,看看手表,行驶时间整整几小时,是个整数,看看里程表,出发时是三位数(abc),停止时,三位数恰好颠倒了顺序,变为(cba).(1)汽车行驶了几个小时?(2)a+b+c不超过7,你知道这两个三位数是多少吗?6.甲乙两辆汽车同时从甲乙两地相对而行,甲车行全程需12小时,乙车行全程需8小时,两车开出2小时后还相距70千米,甲乙两地相距多少千米?7.上海到广州的海上航线长是1690千米。
一艘客运轮船从上海出发,驶向广州,平均每小时行50千米。
(1)轮船15小时行了多少千米?(2)这艘轮船离广州还有多少千米?8.李叔叔骑摩托车,用15分钟骑完了6千米的路程,他骑摩托车的速度是多少?9.教师运动会上,赵老师用5分钟跑完1000米.①平均每分钟跑多少米?②跑1米平均用多少分钟?相当于跑1米用多少秒?10.一只老鼠沿着长方形A→D→C的方向逃跑,同时一只猫也从A点出发沿着A→B→C方向追捕老鼠,结果在CD边上的E点才捉住老鼠,已知老鼠每分钟跑的路程是猫的一半,而且CE长6米,求长方形的周长。
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17.行程问题知识要点梳理一、基本公式:1.路程=速度×时间2.速度=路程÷时间3.时间=路程÷速度二、问题类型1.相遇问题:①相遇时间=总路程÷速度和②速度和=总路程÷相遇时间③总路程=速度和×相遇时间2.追及问题:①追及时间=路程差÷速度差②速度差=路程差÷追及时间③路程差=速度差×追及时间3.流水行船问题:①顺水速度=船速+水速②逆水速度=船速-水速③船速=(顺水速度+逆水速度)÷2④水速=(顺水速度-逆水速度)÷24.列车过桥问题:(1) 火车过桥(隧道):火车过桥(隧道)时间=(桥长+车长)÷火车速度(2) 火车过树(电线杆、路标):火车过树(电线杆、路标)时间=车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间=车长÷(火车速度+人的速度)②火车经过同向行走的人:追及的时间=车长÷(火车速度-人的速度)(4) 火车过火车:①错车问题:错车时间=(快车车长+慢车车长)÷(快车速度+慢车速度)②超出问题:错车时间=(快车车长+慢车车长)÷(快车速度-慢车速度)考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班,每分钟行350米,用了20分钟,下午下班沿原路回家,每分钟比去时多骑50米,多少分钟到家?【精析】先根据路程=速度×时间,求出家到单位的距离,再求出下班的速度,最后根据时间=路程÷速度即可解答。
【答案】350×20=7000(米)350+50=400 (米/分)7000÷400=17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点:依据速度,时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A 城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇?【精析】根据题意,利用速度=路程÷时间,求出甲乙两车的速度,再根据相遇时间=总路程÷速度和,即可解决。
【答案】甲的速度:480÷6=80(千米/小时),乙的速度:40÷12=4(千米/小时)相遇时间:480÷(80+40)=4(小时)答:两车出发后4小时相遇。
【归纳总结】此题主要考查有关相遇问题中的速度、时间、路程之间关系的灵活运用能力。
考点3 追及问题【例3】一辆摩托车以每小时40千米的速度带学生参加文艺演出,出发6分钟后,发现了忘记带演出服,一辆汽车以每小时60千米的速度追赶,问几小时才能追上摩托车?【精析】一辆摩托车以每小时40千米的速度即每分钟千米的速度带学生参加文艺演出,摩托车6分钟可行千米,即汽车出发时,两车的路程差是千米,汽车每小时比摩托车多行60-40千米,用此时两车的路程差除以两车的速度差,即得多少小时追上。
【答案】=4(千米)4÷(60-40)=0.2(小时)答:0. 2小时才能追上摩托车。
【归纳总结】本题体现了追及问题的基本关系式:路程差÷速度差=追及时间。
考点4 流水行船问题【例4】一艘船在静水中每小时行18千米,水流的速度是每小时2千米,这艘船从甲地到乙地顺水航行需10小时,甲乙两地距离是多少千米?船从乙地返回甲地需几小时?【精析】由题意可知:这艘轮船的顺水速度为每小时18+2=20千米,逆水速度为每小时18-2=16千米,于是依据“路程=速度×时间”即可求出甲乙两地的距离;再据“路程÷速度=时间”即可求出返回需要的时间。
【答案】这艘轮船的顺水速度为每小时18+2=20(千米)逆水速度为每小时18-2=16(千米)20×l0=200(千米)200÷16=12.5(小时)答:甲乙两地距离是200千米,船从乙地返回甲地需12.5小时。
【归纳总结】求出顺水速度和逆水速度,是解答本题的关键,再据路程、速度和时间之间的关系解决问题。
考点5 列车过桥问题【例5】一列火车通过一座850米的大桥要50 秒,如果用同样的速度通过一座650米的大桥则要40秒,求这列火车前进的速度和火车的长度。
【精析】根据题意知道,车身和车的速度不变,用(850-650)÷(50-40)就是速度,因此车身的长度即可求出。
【答案】车速是:(850-650)÷(50-40)=200÷10=20(米/秒)车长是:20×50-850=1000-850=150(米)答:这列火车前进的速度是20米/秒,火车的长度是150米。
【归纳总结】解答此题的关键是知道火车穿过大桥时要车头进入,到后尾出来,由此找出对应量,列式解答即可。
名题精析【例】(西安某铁一中入学)警局接到情报,窃贼“一只耳”正从距警局10km处驾车出逃,黑猫警长立刻从警局开车追赶。
已知“一只耳”的车速是80 km/h,黑猫警长的车速是100 km/h。
(1)20分钟内,黑猫警长能否追上“一只耳”?(请写出运算过程)(2)当“一只耳”逃到距警局51 km处的“吃猫鼠”老巢时,黑猫警长会遇到危险,照此速度计算,黑猫警长能否顺利将“一只耳”抓捕归案?(请写出运算过程)【精析】根据题意,要求20分钟内,黑猫警长能否追上“一只耳”,只需求出它们的追及时间,然后和20分钟进行比较即可;要求黑猫警长能否顺利将“一只耳”抓捕归案,只需求出黑猫警长抓上“一只耳”时行的路程,然后和51 km进行比较即可。
【答案】(1)10÷(100-80)=0.5(h)=30(min)20 min<30 min 不能追上答:20分钟内,黑猫警长不能追上“一只耳”。
(2)100×0.5=50(km)50 km<51 km 能抓上答:黑猫警长能顺利将“一只耳”抓捕归案。
【归纳总结】本题考查的是行程问题中的追及问题,灵活运用追及问题的基本公式:追及时间=路程差÷速度差是解题的关键。
毕业升学训练一、填空题1.一列动车组和一列普通快车分别从上海和南京同时开往北京(如图),上海和南京之间的铁路大约长300千米,出发后()小时动车组能赶上普通快车。
2.—只小船在静水中速度为每小时25千米,在210千米的河流中顺水而行时用了6小时,则返回原处需用()小时。
3.汽车从甲地到乙地平均每小时行60千米,5小时到达;原路返回时比去时多用了1小时,返回时每小时比去时慢()千米。
4.一条环形跑道长400米,甲骑自行车的速度是550米/分,乙跑步的速度是250米/分,若两人同时从同地反向而行,经过()分钟两人首次相遇,若两人同时同地同向而行,经过()分钟两人首次相遇。
5.—列火车长119米,他以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过()秒钟后火车从小华身边通过。
二、选择题1.小红上学时坐车,回家步行,在路上一共用了36分钟。
如果往返都坐车,全部行程只需12分钟。
如果往返都步行,需要()分钟。
A.60B.48C.36D.以上都错2.—列火车经过一个路标要5秒,通过一座300米的山洞要20秒,经过一座800米长的大桥要()秒。
A. 100B.60C. 45D.以上都错3.小明回家,距家门口415米时,妹妹和小狗一起向他奔来,小明和妹妹的速度分别是50米/分和40米/分,小狗的速度是200米/分,小狗遇到小明后用同样的速度不停往返于小明和妹妹之间,当小明和妹妹相距10米时,小狗一共跑了()米。
A. 180B.225C.900D.以上都错4.甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出,相向而行,6时后在距中点15千米处相遇。
已知甲车速度是乙车速度的,求A、B两地间的距离。
正确的列式是()。
A. 15×2÷(10-7)×(10+7)B. 15÷(10-7)×(10+7)C. 15×6÷(1-)D. 15÷6÷(1-)×65.—只小船逆流而行,一顶小红帽从船上落入水中被发现时,小红帽与船相距600米,已知小船在静水中的速度是每分钟120米,水流的速度是每分钟20米,问小船掉头后需要()分时间可追溯到小红帽。
A.6B.5C.4D.以上都错三、解决问题1.小军和小明从学校出发骑车去电影院看电影,已知小军平均每分钟行220米,小明平均每分钟行280米,小军出发3分钟后小明去追赶,结果两人同时到达电影院,求小明骑了多少分钟?如果小军18:00出发,电影18:30开映,那么他们两人能在电影开映前进电影院吗?2.小青与小夏同时从甲乙两地相对出发,第一次在距甲地60米处相遇,相遇后两人继续按原速前进,分别到达甲、乙两地后立即返回,两人第二次相遇在离乙地1米处,甲乙两地的距离是多少米?3.船往返于相距180千米的两港之间,顺水而下需用10小时,逆水而上需用15小时。
由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需9小时,那么逆水而行需要多少小时?4.有一列客车和一列货车,客车长400米,每秒行驶20米;货车长800米,每秒行驶10米。
试问:如果两车相向而行,它们从相遇到错开需要多长时间?如果两车同向而行,客车赶超货车(从追上到完全超过)需要多长时间?5.—段路分为上坡、平路、下坡,各段路程长之比为 1: 2 :3,某人走各段路所用的时间比为4: 5: 6,已知走上坡路速度为3千米/小时,路程全长60千米。
求此人走完全部路程的时间。
冲刺名校提升一、填空题1.(西安某铁一中入学)西康高速公路上的秦岭终南山公路隧道是亚洲第一隧道,隧道全长为18千米,一辆时速60千米的汽车匀速通过隧道,需要()分钟。
(忽略汽车本身的长度)2.(西安某知中学入学)一列火车前3个小时行驶了360千米,然后将速度提高了10%,又行驶了2小时,那么火车一共行驶了()千米。
3.(西安某工大附中分班)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,两车之间的距离与慢车行驶时间如图所示,根据图象可知快车比慢车每小时多走()km。
4.(江西某师大附中入学)一列火车通过一座长为1000米的大桥需65秒,如果用同样的速度通过一条长为730米隧道则要50秒。
则这列火车的长度为()米。
5.(西安某铁一中入学)某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/小时,水流速度为2.5千米/小时,若A、C两地的距离为10千米,则A、B两地的距离为()千米。
6.(成都某中入学)一辆汽车从A城到B城,去时每小时30千米,返回时每小时行25千米。