5. 平行四边形和梯形
平行四边形和梯形
平行四边形和梯形一、平行四边形平行四边形是一种特殊的四边形，具有一些独特的性质和特征。
在数学和几何学中，学习平行四边形的性质和应用是非常重要的。
1. 定义和特征平行四边形是一个四边形，其中相对的两边是平行的，并且相对的两条边相等。
平行四边形的定义可以表述如下：•两对相对边平行：即AB || CD，AB || CD，且AB ≠ CD。
•两对相对边相等：即AB = CD，AD = BC。
2. 性质和公式平行四边形具有以下性质和公式：•相对角相等：平行四边形的相对角相等，即∠A = ∠C，∠B =∠D。
•对角线分割成等长的线段：平行四边形的对角线交于O点，且AO = OC，BO = OD。
•对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分，即AO = OC = BO = OD。
•面积公式：平行四边形的面积可表示为S = 底边长 × 高，其中高指的是从底边到对顶边的垂直距离。
3. 应用平行四边形的性质和特征在实际生活中有许多应用。
以下是其中几个常见的应用场景：•建筑设计：平行四边形的结构稳定性使其在建筑设计中被广泛应用，例如桥梁、楼房等。
•工程测量：在工程测量中，平行四边形的性质可以用于测量地面的倾斜度以及其他距离和角度的测量。
•图像处理：在图像处理中，平行四边形的性质可以用于图像的纠偏、校正和变形处理。
二、梯形梯形是一种特殊的四边形，具有一些与平行四边形相似的性质。
了解梯形的定义和特征对于数学和几何学的学习是很重要的。
1. 定义和特征梯形是一个四边形，其中有两条平行边，称为底边和顶边，其他两条非平行边称为腰边。
梯形的定义可以表述如下：•有两条平行边：即AB || CD，且AB ≠ CD。
•有两条非平行边：即AD ≠ BC。
2. 性质和公式梯形具有以下性质和公式：•相邻角补角为180°：梯形的相邻内角的补角之和为180°，即∠A + ∠B = 180°，∠C + ∠D = 180°。
四年级上册-第五章 平行四边形和梯形(知识梳理 同步测试)人教新课标版(含解析)
2020-2021学年四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义第五章平行四边形和梯形【知识点归纳】一、平行与垂直1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A 和直线B互相平行。
”3、平行可以用符号“//”表示。
a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”5、垂直可以用符号“⊥”表示。
a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。
6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。
有1个垂足。
7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段都相等。
10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
二、画垂线的方法1、过直线上一点画这条直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线：3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”三、画平行线的方法1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
2、平行线间的垂直线段最短3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
四、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
人教版四年级数学上册课件第5单元《平行四边形和梯形》知识梳理 整理与复习课件
园的上底长6米，下底长14米，两腰各长7米，但李大
伯只用了20米长的篱笆，你知道李大伯是怎么围的吗
？
下底靠墙，14米不需篱笆，总
共只需6＋7×2＝20(米)。
过关检测
1.填空题。 （1）过直线外一点，可以画（ 一 ）条已知直线的平行线，
可以画（ 一 ）条已知直线的垂线。 （2）从直线外一点到这条直线的所有线段中，（ 垂直线段 ）
图①a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
要点牢记
（二）
深化知识
1.平行与垂直
a
②
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交 点叫做垂足。 图 ② 中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
深化知识
【对应训练】
下面各组直线中,哪组互相平行?哪组互相垂直?
间画一条垂线段，这条垂线段的长是（ 6 ）厘米。
人教版四年级上册数学：平行四边形 和梯形 整理和复习
过关检测
2.判断题。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（ ×）
（2）一条直线，可以画出无数条它的平行线。 （ √ ）
（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 （ √ ）
（4）两条直线相交，只要有一个角是直角，其他的
伸缩门 伸缩门里有平行四边形，利用它容易变形的 特征伸缩的。
知识梳理 核心要点
平行与垂直的概念
同一平面内不相交的两条直线叫做平 行线
a b
直线a是直线b的平等线，直线a与直 线b互相平行
知识梳理 核心要点
平行与垂直的概念
两条直线相交成直角，就说这两条
a
直线互相垂直
b
直线a叫做直线b的垂线，交点叫做
平行四边形和梯形认识
上底
腰
高
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
平行四边形和梯形认识
从右面图形
中找出平行
四边形和梯
形，并画出
梯形
它们的高.
平行四边形
梯形
平行四边形和梯形认识
找一找图中一共有多少个平行四边 形。
9个
平行四边形和梯形认识
画出不同的四边形，你能知道四 边形四个角度数的和是多少吗？
看看你能有哪些不 同的方法，快试试
吧！
平行四边形和梯形认识
提示
平行四边形和梯形认识
平行四边形和梯形认识
判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势
。（1） 两组对边分别 平行的图形是平行四 边形。( × )
平行四边形和梯形认识
判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势
。（2） 有一组对边平 行的四边形是梯形。 ( )×
注意区别“有”和“只有” 哦！
使剪下的两个图形都是梯形。
两个图形有一个是平行四边形。
平行四边形和梯形认识
你有几种画法，快试试吧！
1、在梯形里画一条线，使分割成的图形有一个是平行四边形。 2、在梯形里画一条线，把它分割成两个梯形。 3、在梯形里画两条线，把它分割成三个三角形。
分一分，画一画。
平行四边形和梯形认识
画出不同的四边形，你能知道四 边形四个角度数的和是多少吗？
平行四边形和梯形
平行四边形和梯形认识
平行四边形和梯形
平行四边形和梯形认识
你能写出下列图形的名称吗？
长方形 正方形 平行四边形
梯形
不规则四边形
平行四边形和梯形认识
┓Leabharlann ┓ ┓四边形┓
┓
平行四边形和梯形的概念
平行四边形和梯形的概念
平行四边形和梯形都是四边形的特殊类型，它们的区别主要在于对边的关系。
1.平行四边形：这种四边形的两组对边分别平行。
这意味着如果你
从其中一个顶点出发画一条到对边的线段，这条线段会与对边形成一个相等的角。
除了两组对边平行之外，这两组对边也等长。
平行四边形的特点包括对边平行且相等，以及对应的角相等（例如，如果一个角是锐角，那么它的对应角也是锐角）。
2.梯形：梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。
这意味着如
果你从梯形的一个顶点出发画一条到对边的线段，这条线段不会与对边形成相等的角。
梯形可以进一步细分为多种类型，比如直角梯形、等腰梯形等。
值得注意的是，正方形、长方形和菱形都是特殊的平行四边形。
特别是，正方形的所有边都相等，并且所有的角都是90°；长方形的所有角都是90°，但不一定所有边都相等；菱形的所有边都相等，并且所有的角不一定是90°。
人教版数学四年级上册教案：第5单元 平行四边形和梯形
人教版数学四年级上册教案：第5单元平行四边形和梯形一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第5单元“平行四边形和梯形”是小学数学中比较重要的内容，主要让学生掌握平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
通过这一单元的学习，让学生能够识别和判断各种平面图形，进一步理解图形的特征，提高他们的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了三角形、四边形等基本图形的知识，对图形的分类和特征有一定的了解。
但四年级学生的抽象思维能力仍处于发展阶段，对于一些概念的理解和图形的判断还需要借助具体的事物和操作。
三. 教学目标1.让学生掌握平行四边形和梯形的概念，了解它们的性质和分类。
2.培养学生观察、操作、分析和解决问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形和梯形的概念、性质和分类。
2.难点：平行四边形和梯形的判定，以及实际问题的解决。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
同时，结合小组合作学习，让学生在交流中思考，在思考中成长。
六. 教学准备1.教学课件：平行四边形和梯形的图片、视频等。
2.学具：平行四边形和梯形的模型、卡片等。
3.练习题：针对本节课内容的练习题和拓展题。
七. 教学过程导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行四边形和梯形，如电梯、滑梯等，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系和区别？呈现（10分钟）1.平行四边形的定义：介绍平行四边形的定义和性质，如对边平行、对角相等等。
2.梯形的定义：介绍梯形的定义和性质，如一组对边平行、一组对角相等等。
操练（15分钟）1.让学生分组操作，用学具制作平行四边形和梯形。
2.每组选出一个代表，展示他们制作的图形，并讲解图形的性质。
巩固（10分钟）1.让学生独立完成练习题，检测他们对平行四边形和梯形的理解和掌握。
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》全单元教材分析及归纳总结第五单元平行四边形和梯形一、教学内容 1．平行与垂直。
2．平行四边形和梯形。
与实验教材的主要区别：三点。
细节变化在介绍中体现二、教学目标三、具体内容（一）平行与垂直 1．例 1：认识平行与垂直。
教材去掉了情境引入，直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好地回避了重合这种情况。
分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。
教材第一次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。
后面量一量的活动意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。
教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理1/ 7解，帮助学生建立垂直的表象。
2．例 2：画垂线。
本套教材删去了平行线的画法，但保留了垂线的画法，因为后边画高要用到画垂线的知识。
首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊重学生已有的知识和经验，放手让学生自己来探索画法。
接下来，通过三幅连续的动态图画已知直线的垂线的方法，重点突出了画的过程。
3．例 3：点到直线的距离和平行线间的距离相等。
首先自主尝试，亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。
然后让学生在两条平行线间画垂线。
画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。
做一做以生活中走斑马线为素材，使学生体验数学与生活的密切联系。
四年级数学上册教案-第5单元 平行四边形和梯形(人教版)
四年级数学上册教案-第5单元平行四边形和梯形（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解平行四边形和梯形的定义、特征及分类。
（2）掌握平行四边形和梯形的性质，能够运用性质解决实际问题。
（3）学会计算平行四边形和梯形的面积。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、比较，培养学生的观察能力、操作能力和概括能力。
（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美情趣。
（2）培养学生独立思考、解决问题的能力，增强学生的自信心。
二、教学内容1. 平行四边形的定义、特征及分类2. 平行四边形的性质3. 梯形的定义、特征及分类4. 梯形的性质5. 平行四边形和梯形的面积计算三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行四边形和梯形的定义、特征及分类。
（2）平行四边形和梯形的性质。
（3）平行四边形和梯形的面积计算。
2. 教学难点：（1）平行四边形和梯形的性质的推导。
（2）平行四边形和梯形面积计算公式的推导。
1. 启发式教学法：引导学生通过观察、操作、比较，发现平行四边形和梯形的性质。
2. 小组合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3. 情境教学法：创设生活情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的实际应用能力。
五、教学过程1. 导入新课（1）通过图片、实物等引导学生关注平行四边形和梯形在实际生活中的应用。
（2）提出问题，引导学生回顾已学过的相关知识点。
2. 学习新课（1）引导学生通过观察、操作、比较，发现平行四边形和梯形的定义、特征及分类。
（2）讲解平行四边形和梯形的性质，并通过实例验证性质的正确性。
（3）引导学生通过小组合作，探究平行四边形和梯形面积计算的方法。
（4）讲解平行四边形和梯形面积计算公式的推导过程。
3. 巩固练习（1）布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
平行四边形和梯形总结
1.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
2.平行四边形有4条边，4个角，内角和是360°。
3.平行四边形有2组对边互相平行，而且长度相等。
4.从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的
高，这条对边是平行四边形的底。
5.只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
6.梯形有4条边，4个角，一组组对边平行，另一组对边不平行。
7.互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边
是梯形的腰。
8.从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
9.两腰相等的梯形叫作等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形，有1条对
称轴。
10.有两个角是直角的梯形叫作直角梯形。
11.梯形的内角和是360°。
12.（）的四边形叫作平行四边形。
13.平行四边形有（）条边，（）个角，内角和是
（）°。
14.平行四边形有（）组对边互相（），而且（）。
15.从平行四边形（）的一点到它对边的（）是平行四
边形的高，这条对边是平行四边形的（）。
16.（）的四边形叫作梯形。
17.梯形有（）条边，（）个角，（）组对边平行，另一组对
边不平行。
18.（）的一组对边分别是梯形的上底和下底，（）的一
组对边是梯形的腰。
19.从梯形（）上的一点到它对边的（）叫作梯形的
高。
20.（）的梯形叫作等腰梯形，等腰梯形（）轴对称图形，
有（）条对称轴。
21.（）的梯形叫作直角梯形。
22.梯形的内角和是（）°。
平行四边形与梯形
平行四边形与梯形平行四边形与梯形是几何学中常见的两类多边形。
它们具有一些共同的特点和性质，同时也有着一些不同之处。
本文将对平行四边形和梯形的定义、性质以及应用进行探讨。
一、平行四边形平行四边形是一类具有特殊性质的四边形。
它的定义为：如果一个四边形的对边两两平行，则这个四边形就是平行四边形。
1.1 基本性质平行四边形有以下基本性质：a) 两组对边分别平行；b) 两组对边长度相等；c) 两组对角线互相平分；d) 相邻两个内角互补，即和为180°；e) 对角线相等的平行四边形是矩形；f) 对角线垂直的平行四边形是菱形。
1.2 应用举例平行四边形的性质使得它们在实际应用中有着广泛的用途。
例如，在建筑工程中，我们常常需要利用平行四边形的性质来确定地面的平行与垂直方向，从而保证建筑物的结构稳定。
此外，在日常生活中，平行四边形的概念还可以应用于制作桌子、柜子等家具，以确保其坚固且美观。
二、梯形梯形是一类特殊的四边形，它具有以下定义：如果一个四边形的两边是平行的，则这个四边形是梯形。
2.1 基本性质梯形的基本性质如下：a) 两条底边平行；b) 上底与下底互相平行；c) 上底与下底长度不相等；d) 两腰边之间的夹角不相等；e) 对角线不相交。
2.2 应用举例梯形在几何学中是一个常见的形状，具有一些重要的应用。
例如，在建筑设计中，梯形的概念常被应用于楼梯的设计，通过合理利用梯形的性质和比例，可以确保楼梯的安全性和舒适性。
此外，在工业生产中，梯形的结构也常常被用于设计输送带、坡道等设备，以实现物料的顺利运输。
综上所述，平行四边形和梯形是几何学中重要的两类多边形。
它们具有一些共同的性质，同时也有一些独特的特点。
了解和掌握这些多边形的性质和应用，对于我们理解几何学的基本原理，以及在实际问题中的应用具有重要意义。
无论是在建筑设计、工程制造还是日常生活中，平行四边形和梯形的概念和性质都扮演着重要的角色，我们应该深入学习和研究它们，以提高我们的几何学水平和解决实际问题的能力。
四年级上册五单元平行四边形和梯形知识点
四年级上册五单元平行四边形和梯形知识点如下：
1. 平行四边形和梯形的概念
平行四边形：两组相对边平行。
梯形：只有一组对边平行。
2. 平行四边形和梯形的性质
平行四边形的对角相等。
梯形的对角互补。
3. 平行四边形和梯形的判定
如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。
如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。
4. 平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积= 底×高
梯形的面积= (上底+ 下底) ×高/ 2
5. 垂线的性质和判定
垂线的基本性质：经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线的判定：如果两条直线相交形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
6. 平行线和垂线在生活中的应用
在实际生活中，许多物体表面可以看作是平行四边形或梯形，例如门、窗户、桌面等。
垂线和平行线在工程、建筑和交通等领域中也有广泛的应用，例如测量、建筑物的设计和施工、道路和桥梁的建设等。
以上内容仅供参考，如需更具体全面的信息，可查阅四年级上册数学教材。
平行四边形和梯形说课稿(实用17篇)
平行四边形和梯形说课稿（实用17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平行四边形和梯形
平行四边形和梯形一、平行四边形。
1. 定义，平行四边形是一个具有两对对边平行的四边形。
也就是说，它的对边是平行的，且对边长度相等。
2. 性质，平行四边形的对角线相互平分，对角线的长度相等。
平行四边形的相邻角互补，即相邻两个角的和为180°。
平行四边形的对边相等，对角线互相垂直。
3. 应用，平行四边形在日常生活中有着广泛的应用，比如建筑设计、地图绘制、家具制作等。
在数学中，平行四边形也是一种常见的几何形状，我们可以通过平行四边形的性质来解决一些几何问题。
二、梯形。
1. 定义，梯形是一个具有两条平行边的四边形。
梯形的两条平行边被称为上底和下底，两条非平行边被称为斜边。
2. 性质，梯形的对角线不相等，且对角线的交点将梯形分成两个三角形。
梯形的上底和下底的中线平行且等长。
梯形的上底和下底的和等于梯形的周长。
3. 应用，梯形在日常生活中也有着广泛的应用，比如梯形的形状可以用来设计楼梯、房顶等。
在数学中，梯形也是一个常见的几何形状，我们可以通过梯形的性质来解决一些几何问题。
比较分析。
1. 相同点，平行四边形和梯形都是四边形，都有着两条平行边。
2. 不同点，平行四边形的对边相等，对角线相互平分，对角线相等；梯形的上底和下底的中线平行且等长，对角线不相等。
3. 应用，平行四边形和梯形在日常生活和数学中都有着广泛的应用，但具体的应用场景和解决问题的方法有所不同。
结论。
通过对平行四边形和梯形的介绍和比较分析，我们可以看出它们都是重要的几何形状，有着各自独特的特点和性质。
在日常生活和数学中，我们可以通过对它们的认识和理解来解决一些实际问题。
因此，对平行四边形和梯形的学习和掌握对于我们的生活和工作都是非常重要的。
希望通过本文的介绍，读者能够更好地理解和运用平行四边形和梯形，为我们的生活和学习带来更多的帮助。
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通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点
学会用三角板准确的画垂线
难点
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教具
三角板、直尺
教师导学
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点
理解永不相交的含义
教具
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
５．现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？
６．用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？
７．判断：
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点
理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
难点
理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系，
教具
图形，剪子，七巧板
教
学
过
程
教师导学
学生活动
教师导学
学生活动
教学意图
教
学
过
程
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
通过学习画平行线，你有什么体会
五、作业61页４题
学生讨论画法
可以用垂线或平行线的方法来画。
说画长方形的步骤。
使学生会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
通过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习。
课题
平行四边形和梯形
课型
新授课
具体内容
画长方形60页
第课时
3
教
学
目
标
知识与技能：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
过程与方法
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
课时教学计划
授课时间：月日总第29`、30课时
课题
平行四边形和梯形
课型
新授课
具体内容
平行四边形和梯形
第课时
4、5
教
学
目
标
知识与技能：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
学生组内讨论，全班交流
学生独立完成。
学生动手画垂线。
复习旧知识，为学习新课做准备
使学生学会用三角板准确的画垂线的方法，培养学生作图的能力。
使学生掌握画图的技巧。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短
通过练习，巩固画垂线的方法，初步培养学生空间想象能力。
课时教学计划
授课时间：月日总第28课时
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
教学意图
１．出示校园图（７０页）
在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？
梯子的侧面－梯形
２．画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形 平行四边形
梯形正方形
３．小组交流：
从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？
学生讨论交流
二、探究新知
1．归纳平行四边形和梯形的概念
板书课题：画平行线
二、探究新知
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：
１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
重点
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
难点
准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教具
直尺或三角板
教师导学
学生活动
教学意图
教
学
过
程
一、复习导入
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报
小结：平行线间的距离是相等的。
学生汇报
学生举生活中的实例。
学生认真观察后叙述画平行线的步骤
学生画一组平行线，组内的同学互相检查。
小组讨论后全班汇报
复习所学的平行线知识，，为学习新知识作准备。
使学生掌握画平行线的方法，培养学生作图的能力。
通过动手操作，
使学生理解平行线间的距离是相等的
４．小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
全班汇报组内研究的画法：
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
提高学生的判断能力
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
1．61页４题画一画
2、61页５题
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？
认识平行线的本质特征，理解永不相交的含义。
使学生掌握互相平行和互相垂直的含义
通过动手折一折，加深对概念的理解，培养学生动手操作的能力。
培养学生良好的学习习惯
培养学生思维的灵活性。
课时教学计划
授课时间：月日总第27课时
课题
平行四边形和梯形
课型
新授课
具体内容
画垂线58页
第课时
2
教
学
目
标
知识与技能：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。
有什么特点的图形是平行四边形？
黑板的表面、窗户的表面－长方形
楼梯的栏杆、活动门上面有平行四边形
学生画自己喜欢的四边形
按边的特点：对边平行的；
只有一组对边平行，另一组不平行的；
对边不平行的。。。。。。
按角的特点：４个角都是直角的，不是直角的
创设情境，激发学生学习的兴趣，为学习新知识作准备
通过分类，使学生进一步认识所学的四边形
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：贴挂图62页7题
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、课后作业：P61页1、2
①长方形是特殊的平行四边形。（ ）