2014深圳一模第6题解释

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深圳中学2014年中考数学一模试卷(含答案)

深圳中学2014年中考第一次模拟考试数学考生须知：1.本试卷共5页。

全卷满分150分。

考试时间为120分钟。

试题包含选择题和非选择题。

考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。

2.请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置答题一律无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）．C D．C D．．C D．5．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）．C D．7．（3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．C D．210．（3分）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．C D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．11．（3分）因式分解：a2+2a=_________．12．（3分）某市在市中心建了一个文化广场，建成后总面积达163500平方米，成为该市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为_________平方米．13．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为_________．14．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_________．15．（3分）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是_________．16．（3分）若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2014的值为_________．（用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共9题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求证：BE=CF．19．（10分）化简求值：，其中x=2．20．（10分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为_________；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是_________．21．（12分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？22．（12分）马航事件牵动了全国甚至全世界人们的心，当得知MH370客机最后失踪地点是在印度洋南部某海域C处，“雪龙”号科考船立即从B处出发以60km/h的速度前往搜救．已知出发时在B 测得搜救指挥基地A的方位角为北偏东80°，测得失踪地点C的方位角为南偏东25°．航行10小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°．求C到A的距离．23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE；（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）24．（14分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．25．（14分）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．深圳中学2014年中考第一次模拟试卷数学答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）．C D．C D．．C D．5．（3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）．C D．sinA==7．（3分）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）．C D．210．（3分）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）．C D．a，C=C=aa a+++l=二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．11．（3分）因式分解：a2+2a=a（a+2）．12．（3分）某市在市中心建了一个文化广场，建成后总面积达163500平方米，成为该市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 1.635×105平方米．13．（3分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，梯形ABCD的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为18．14．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=2或0．15．（3分）双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是y2=．解：∵=．．16．（3分）若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；则a2014的值为1﹣．（用含m的代数式表示）﹣=1=，=1=m=﹣．三、解答题（本大题共9题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求证：BE=CF．19．（10分）化简求值：，其中x=2．20．（10分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为100；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．扇形统计图：赞成：，反对：×=．21．（12分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？22．（12分）马航事件牵动了全国甚至全世界人们的心，当得知MH370客机最后失踪地点是在印度洋南部某海域C处，“雪龙”号科考船立即从B处出发以60km/h的速度前往搜救．已知出发时在B 测得搜救指挥基地A的方位角为北偏东80°，测得失踪地点C的方位角为南偏东25°．航行10小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°．求C到A的距离．×=300×=100kmCA=300+100=1003）+23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求证：∠C=2∠DBE；（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）BD=2BF=2××﹣24．（14分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．25．（14分）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．（（=，∴）﹣=2（•±+2∴∴（（EC=。

深圳市2014年初中毕业考试数学模拟试卷(1)及答案解析

绝密级(解密时间2013年5月1日上午9点）2014年初中毕业考试数学模拟试卷说明：1.答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。

考试时间90分钟，满分1 00分。

3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案(含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题一、（本部分共12小题，每小题3分共36分．每小题4个选项，其中只有一个是正确的）1. －2的绝对值等于【】A．2 B．－2 C．12D．±22. 长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）【】A、6.7×105米B、6.7×106米C、6.7×107米D、6.7×108米3. 下列交通标志图案是轴对称图形的是【】A．B．C．D．4. 下列计算正确的是【】A．a3a2=a6B．a2+a4=2a2C．（a3）2=a6D．（3a）2=a65. 在公式I=UR中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为【】A． B．C．D．6．如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C 处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点煌距离是【】A．200米 B．2003米 C．2203米 D．100(3＋1)米7. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥HG，EH∥FG，则四边形EFGH的周长是【】A．10 B．13 C．210 D．2138. 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差▲ km/h。

2014深圳一模深圳市2014届高三年级第一次调研考试(理综) 详解~

含量（mg/L） 80 60 40 20 0 3 6 9 12 15 天溶解氧铵盐
生物硅藻蓝藻红假单胞光合细菌
毒素含量 ug/L 0.1 0.554 0
铵盐吸收率 52% 78% 87%
有机物去除率 0 0 92%
甲乙（1）从生态系统的组成成分看，表乙中红假单胞光合细菌属于。（2）取水样 2L，摇匀后等量分装在黑、白 2 个瓶中。测得 12h 内黑瓶氧气下降量为 2mg， 1d 内白瓶氧气增加量为 6mg，不计温度影响，则一天内藻类实际产氧量为 mg/L。（ 3 ）线虫以藻类为食，鲫鱼以藻类和线虫为食。若去掉线虫，鲫鱼的总能量变化趋势是，其原因是。（4）9～12 天，水中溶氧量快速下降,其主要原因是。由于表层
2014 深圳市 2014 届高三年级第一次调研考试理科综合生物
一、单选题 1.用抗生素处理成纤维细胞后，能抑制内质网的糖基化功能，使细胞分泌的纤连蛋白（FN1）减少，且易被组织蛋白酶水解。下列有关说法不合理的是 A.纤连蛋白的形成离不开内质网 B.糖基化能维持纤连蛋白的稳定性 C.内质网能阻止纤连蛋白的运输 D.组织蛋白酶催化作用具有专一性 2.prp 蛋白转变成 prp 蛋白并在神经细胞内积累时，能导致疯牛病。图示 prp 蛋白的形成过程。有关说法正确的是神经细胞 s A.完成图中①与②过程的模板相同 prp 细胞核 sc ① ② 转变 sc B.遗传物质 prp 以自身为模板进行复制 prp sc + C.prp 出入神经细胞不需要消耗能量细胞膜 + 促进 s sc D.prp 转化成 prp 时有正反馈效应 3.在种植新疆无子葡萄品种“无核白”过程中，通过大量喷施赤霉素可提高产量（注：无子果实的形成过程中，没有经过授粉作用）。下列有关说法正确的是 A.无子果实形成时染色体数减半 B.赤霉素能促进果实细胞的伸长 C.果实形成过程中必需赤霉素 D.赤霉素能抑制种子的形成 4.在探究细胞大小与物质运输关系的实验中，用 NaOH 溶液浸泡不同边长的含酚酞的琼脂立方块一定时间后，取出立方块切成两半。其剖面如图所示,其中 x 为 NaOH 扩散的深度，y 为立方块的边长，阴影代表红色。则 x A.该实验的自变量为 x，因变量为 y B.x 的值随 y 值的增大而增大 3 C.NaOH 扩散的体积为（y－x） D.y 值越小,扩散体积的比例越大 y 5.用酵母菌使葡萄汁产生葡萄酒，当酒精含量达到 12%～16%时，发酵就停止了。有关解释不正确的是 A.酒精对酵母菌有毒害作用 B.营养物质因消耗而不足 C.产物积累使 pH 值发生改变 D.氧气过少导致其无法呼吸 6.假设某一年桦尺蠖种群的基因型组成及比例为：SS(黑色)10%，Ss(黑色)10%，ss(浅色)80%。由于寄居的树干变黑不利于浅色个体的生存，使得种群中浅色个体每年减少 10%，黑色个体每年增加 10%。则第二年桦尺蠖的有关基因型频率和基因频率正确的是 A.Ss25.5% B.ss76.6% C.SS13% D.S15%；s85% 二、双选题 24.抗菌肽对治疗癌症有一定作用，下图表示抗菌肽合成过程。相关说法不正确的是

深圳市2014届高三一模作文试题解读及评分说明

深圳市2014届高三一模作文试题解读及评分说明茹清平范磊（执笔）作文试题一：阅读下面的文字，根据要求，选择一题作文，不少于800字。

（60分）有一首诗这样写道：“一个人∕要活得像一支队伍∕对着自己的心灵招兵买马∕不气馁∕有召唤∕爱自由。

”请以“一个人活得要像一支队伍”为题，写一篇命题作文，文体自选。

【试题解读】这是一道“材料+命题”型的题目。

材料选自《南方周末》专栏作家刘瑜博士的《送你一颗子弹》，材料主体部分为一首诗，诗歌里的形象（活得像一支队伍的人）内蕴丰富，诗句进行了诠释性拓展，所以对题目“一个人活得要像一支队伍”不宜孤立地理解，而应着眼全诗，推敲字句，整体理解。

其一：“一个人∕要活得像一支队伍”“一个人”和“一支队伍”是对比，触发我们联想思维。

一个人是个体的、孤独的、力量弱小的；一支队伍是集体的，壮大的，有力量的。

而诗里面，“一个人”是“一支队伍”的组建者、统驭者、领导者，这个领导千军万马的统帅是伟大的，有感召力，有组织能力和胸襟气魄的。

其二：“对着自己的心灵招兵买马”心灵世界丰富多彩，异常复杂；心灵世界潜能巨大，能量无限。

心灵世界呈现多种状态与色彩：单纯的、芜杂的；黑暗的、明亮的；愚钝的、智慧的；自大的、自卑的；温和的，冷漠的；安于现状的、积极进取的；封闭的，开放的；保守的，创新的；感性的，理性的；平和的，极端的；包容的，排斥的；慈悲的，暴虐的；旷达乐观的，自怨自艾的……总之，心灵的特质，心灵的状态，心灵的弱点，精神的面貌，思想意志的活动，都构成心灵的世界。

心灵可以辨别是非，可以感受万物，可以审美，可以产生意志，激发情感，可以化做行动的力量，创造奇迹。

“对着自己的心灵招兵买马”实际上就是让心灵丰富完善提升壮大。

“对着自己的心灵”，可以是心灵的特质优势的加强，比如，更加聪慧、独立，忠厚，睿智；可以是性格弱点的克服弥补，比如：克服狭隘、怯懦、偏执、孤僻、依附、嫉妒、极端；可以是精神意志的强化，比如：更加坚强、隐忍、进取；可以是情感特质的孕育滋养，比如，学会关爱、孝顺、感恩；可以是人格的完善：比如懂得自尊、自信、自强，包容、欣赏、奉献；可以是心灵本真的回归和坚守，比如，变得慈悲、善良，纯朴；可以是人与人的相处中的平等尊重（相对于自大歧视）、交流融合（相对于封闭）；可以是一些中性性格特质在不同环境中的调适，比如，温和、敏感、追求完美等……总之，是心灵（精神意志品性思想等）在各个领域各个方面的发展与成长。

2014一模英语答案及解析深圳

2014年深圳市高三年级第一次调研考试英语参考答案及解释Ⅰ语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）这是一篇议论文。

本文主要从不同角度（某种原因“for a reason”、某种时段“for a season”、或者一辈子“for a lifetime”）阐述了“你生活中的人”。

该部分考点：名词4个、动词6个、副词4个、形容词1个。

1. 答案为D。

考查学生根据上下文语境正确使用副词的能力。

2. 答案为A。

考查学生在上下文语境中(复现)把握好副词的语用能力。

3. 答案为C。

考查学生在上下文语境中准确使用动词搭配的能力。

4. 答案为D。

考查学生在上下文语境(复现)中准确运用名词的能力。

5. 答案为C。

考查学生根据上文语境把握名词意义及搭配的能力。

6. 答案为B。

考查学生根据上下文语境正确把握副词意义的能力。

（排比句）7. 答案为A。

考查学生根据上文语境把握动词意义及用法的能力。

8. 答案为B。

考查学生根据上下文语境准确把握完成时被动语态的能力。

9. 答案为D。

考查学生对上下文语境中动词完成时的运用及搭配能力。

10. 答案为A。

考查学生根据上下文语境，准确使用动词不定式的能力。

11. 答案为B。

考查学生根据上下文语境，准确选用副词及意义的能力。

12. 答案为D。

考查学生根据上下文语境正确把握动词意义的能力。

13. 答案为A。

考查学生在上下文语境中把握好形容词的语用及搭配能力。

14. 答案为C。

考查学生根据上下文语境(复现)把握名词意义的能力。

15. 答案为D。

考查学生根据上下文语境正确使用名词(复现)的能力。

第二节语法填空（共10小题; 每小题1.5分，满分15分）这是一篇故事。

本文主要讲述了某公司老板通过Bob的事例来教育Tom：成败在于细节。

16．答案为an。

考查学生对冠词的掌握情况。

17．答案为pleasant / pleasing。

考查学生在语境中动词转换为形容词的能力。

深圳一模

2014年深圳市高三年级第一次调研考试第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）People come into your life for a reason, a season, or a lifetime. When you figure out which one it is, you will know 1 what to do for each person.When someone is in your life for a reason, it is 2 to meet a need you have expressed. They have come to assist you through a difficulty, to 3 you with guidance and support, to aid you physically, emotionally, or spiritually. They are there for the 4 you need them to be. Then, without any wrongdoing on your part, or at any inconvenient time, they will say or do something to bring the relationship to a(n) 5 . Sometimes they die, sometimes they walk away, and 6 they act up and force you to take a stand. What you must 7 is that your need has been met, and your desire 8 . When their work is done, it is time to move on.When people come into your life for a season, it is because your turn has 9 to share, grow, or learn. They bring you an experience of peace, or make you 10 . They may teach you something you have 11 done. They usually give you an unbelievable amount of joy. 12 it! It is real! But, only for a season.Lifetime relationships teach you lifetime lessons: those things you must build upon in order to have a 13 emotional(情感的) foundation. Your job is to accept the 14 , love the person, and put what you have learned to use in all other 15 and areas of your life. It is said that love is sacred but friendship is sensible.In a word, thank you for being part of my life, whether you were here for a reason, a season or a lifetime.1．A．partly B．firmly C．frequently D．exactly2．A．usually B．hardly C．closely D．finally3．A．fill B．instruct C．provide D．bother4．A．good B．delight C．benefit D．reason5．A．order B．state C．end D．start6．A．first B．sometimes C．sometime D．anytime7．A．realize B．try C．tolerate D．forget8．A．shared B．fulfilled C．followed D．protected 9．A．disappeared B．gone C．remained D．come10．A．laugh B．cry C．hate D．love11．A．even B．never C．just D．ever12．A．Forget B．Taste C．Connect D．Believe13．A．solid B．soft C．new D．rapid14．A．requests B．invitations C．lessons D．helps第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）After graduating from college, Tom and Bob joined a company together. Both worked very hard. Several years later, the boss promoted Bob to manager, but Tom remained as 16 ordinary worker. Tom couldn’t take it. He handed his resignation to th e boss, complaining(抱怨) that the boss didn’t value hardworking workers, but only promoted those 17 (please) guys.The boss knew Tom worked very hard these years. So he said, “Thank you, 18 I have a request. I hope you’ll do one more thing for our company 19 you leave. Perhaps you’ll change your mind.”Tom agreed. The boss asked him to go and find anyone selling watermelon in the market. Tom went and returned soon, and said he had found 20 . The boss asked how much per kg? Tom 21 (shake) his head, went back to the market and returned 22 (inform) the boss $1.2 per kg. The boss told Tom to wait a second. He called Bob to come to his office and asked Bob to do the same. Bob went, returned and said 23 (gentle), “Boss, only one per son is selling watermelon. $1.2 per kg, and $10 24 10 kg. He has 320 melons in all, 58 of 25 are on the table. Fresh and red, each weighs about 2 kg. ”Tom was very impressed and realized the difference between himself and Bob. He decided to stay to learn from Bob.Ⅱ阅读（共两节，满分50分）AHe had been on a long flight. The first warning of the approaching problems came when the sign on the airplane flashed on: “Fasten your seat belts.”Then, after a while, a calm voice said, “We shall not be serving the drinks at th is time as we are expecting a little turbulence(气流). Please be sure your seat belt is fastened.”As he looked around the aircraft, it became obvious that many of the passengers were becoming nervous.Later, the voice of the announcer said, “We are so sorry that we are unable to serve the meal at this time. The turbulence is still ahead of us.”And then the storm broke out. The terrible thunder could be heard even above the sound of the engines. Lightening lit up the darkening skies and within moments that great plane was like a feather thrown around on a vast ocean. One moment the airplane was lifted on great currents of air; the next, it dropped as if it were about to crash.The man admitted that he shared the discomfort and fear of those ar ound him. He said, “As I looked around the plane, I could see that nearly all the passengers were upset and alarmed. Some were praying.”And then, I suddenly saw a girl to whom the storm meant nothing. She just sat on her seat and was reading a book. Everything within her small world was calm and orderly. Sometimes she closed her eyes, then she would read again; then she would straighten her legs, but worry and fear were not in her world. When the plane was being hit by the terrible storm, when it shook this way and that, as it rose and fell so severely, when all the adults were scared half to death, that unusual child was completely composed and unafraid.”The man could hardly believe his eyes. It was not surprising, therefore, that when the plane finally reached its destination and all the passengers were hurrying off board, he asked the girl why she had not been afraid. The sweet child replied, “Sir, my Dad is the pilot and he is taking me home.”26．What happened while the author was taking the flight?A．A passenger was scared to death. B．The plane met a turbulence.C．A girl became deaf in the plane. D．Drinks and food were run out.27．Some passengers were praying during the turbulence because .A．God asked them to B．they could do nothingC．they were too afraid D．they were warned to28．Which of the following is closest in meaning to the word “composed” ?A．clever B．calm C．strong D．healthy29．Which is the right order of the description about the girl when others were scared half to death? a．She closed her eyes.b．She straightened her legs.c．She went on reading.d．She sat on her seat reading.A．d-a-c-b B．d-c-a-b C．a-d-b-c D．a-b-c-d30．What makes the girl behave so differently from others then?A．Destination. B．Determination. C．Behavior. D．Confidence.BLong-time exposure to air pollution can lead to physical changes in the brain and cause trouble in learning and memory, and even anxiety. This is suggested by the results of new research on mice. While other studies have shown the harmful effects of polluted air in the lungs and heart, this is the first to show the negative effect on the brain.The team of Laura Fonken, Randy Nelson, from the Ohio State University, USA, has spread to the brain a previous line of research which found that fine particulate(微粒) matter floating in the air mainly because of air pollution caused by humans, causes swelling in much of the body, and may be related to high blood pressure problems, and some other diseases.five days a week, over a period of 10 months, almost half the average life length of mice.Polluted air contains fine particles created by cars, factories and natural dust. Fine particles of this kind are tiny, about 2.5 micrometers in diameter, or about one-thirtieth the width of a human hair. These particles can go deep into lungs and other organs.The concentration of this particulate material to which they exposed mice is equal to the concentration at which people can be exposed in some polluted urban areas.After a period of 10 months, the researchers got the animals to have a series of behavioral tests. Both the behavior of mice and the results of neurological(神经的) tests done to them show that those within the polluted air had more problems in learning and memory, and higher levels of anxiety.The results suggest that long-time exposure to polluted air can have measurable negative effects on the human brain and can cause a variety of mental health problems. This could have important consequences for those living and working in polluted urban areas.31．The results of new research on mice first suggest that polluted air mainly does harm to .A．normal organs B．lungs and heart C．mental health D．blood pressure 32．What harmful effect of polluted air is mentioned in other studies?A．The harmful effect on learning. B．The harmful effect on all the organs.C．The harmful effect on lungs and heart. D．The harmful effect on improving memory. 33．The bad effects of tiny particles in polluted air are those Except .A．high blood pressure problems B．making human hair thinnerC．different kinds of diseases D．swelling in much of the body34．From the last sentence we can infer that people living in polluted urban areas . A．are likely to suffer from mental problems B．can measure the negative effect on them C．show little concern for air pollution D．can be exposed to polluted air longer 35．Which of the following is the best title for the passage?A．Long-time Exposure to Air Pollution B．Evidence and Concern of Air Pollution C．Measurable Effect on Human Brain D．Mental Problems Caused by Air PollutionCWhat would you like to be when you grow up? A teacher? A doctor? An astronaut? What do you need to do to achieve your dream job?Perhaps you think that studying well and then going on to work hard will get you the successful career you want. We are constantly taught that our hard work will eventually pay off.But a government survey has shown that hard work is not the only thing that will help you to move up the ladder. Two thirds of people believe that who you know matters more than what youyour education?Seventy-six percent of the people in the survey believed that family background is important in influencing your chances of success. They believe that if you are privileged from birth, you are more likely to have a successful career, especially if your family is wealthy.Even if you don’t have a privileged background, the people you know can still make a difference to your career. Networking is a skill which is encouraged by many career advisers. Some companies run networking workshops to try and encourage staff to meet other people, to communicate and build relationships. It’s a valuable skill.But the survey also showed something quite interesting. Although most people believed that networks are more important than education, many people put their own career success down to talent, rather than background. 41% of the people said that their parents’ income had influenced their life, but at the same time, another 41% believed that they had achieved their own success.So which is more important, what you know or who you know? It seems that by working hard and making lots of connections, the answer may be that both are very important.36．Which of the following is closest in meaning to the underlined part?A．Practice makes perfect. B．Nothing is impossible.C．Hope for the best. D．No pains, no gains.37．According to the government survey the most important factor to help people move up the ladder is .A．hard work B．education C．social relationship D．social activity 38．Which of the following is NOT true according to the passage?A．76% of the people think social relationship matters most.B．41% of the people believe parents’ incom e is most important.C．76% of the people think family background ranks first.D．41% of the people believe they gained their own success.39．From the passage we can infer that the writer writes the article to .A．stress the importance of education B．challenge the traditional beliefC．make lots of social connections D．encourage people to work hard 40．Which of the following is the best title for the passage?A．The Way to Success B．Keep your Dream in MindC．A Wealthy and Smooth Career D．A Survey on People’s DreamsDNeil Kerwin became American University’s(AU) 14th president in September 2007. Kerwin joined AU in 1975 and has held numerous department and leadership positions, including head of the School of Public Affairs. In this interview, he speaks about developing leadership among AUAmerican University.“The longer I do this kind of work, the c learer it is to me that leadership is a collective activity. This happens here at American University hundreds of times every day at every level of the doing and managing hard work to reach those goals. Simply, leadership cannot be the field or responsibil ity of one person or a small group at the top. At its best, it is up to the organization.”“A president’s rol e is to make that clear, ensure it happens, and provide space, ideas, encouragement and acknowledgment of accomplishments. Vision(有远见卓识) is important, but one that colleagues have not contributed to or are not widely shared will not serve the purpose. I have also learned delegation(授权) is also important to success and that it is a process of constant adjustment, not a single act. No one is perfec t in the work we do, and by recognizing this, you’re developing a healthy culture that supports reform. And, of course, none of this relieves the president of most responsibility for the institution, and the need to be clearly and visibly accountable.”“Another lesson is that crises(危机) assume a life of their own. They are a great time to learn and a bad time to plan. It is when times are good and stable that you need to examine the things that are of the greatest risk to your organization in the long term. As a leader, you must be able to provide the energy and motivation among your employees to ask these difficult questions, because difficult times will come.”41．According to Neil Kerwin, leadership mainly depends on .A．the president himself B．students in the universityC．small group at the top D．the organization itself42．In the third paragraph, “ it ” means .A．the management B．the leadership C．the responsibility D．the institution 43．What are the important qualities of leadership mentioned in the third paragraph?A．Vision and delegation. B．Adjustment and contribution. C．Responsibility and accountability. D．Encouragement and acknowledgment. 44．What does the author mean by saying,“…difficult times will come.”?A．Crises provide us with energy. B．Crises are quite likely to happen.C．Crises are the greatest risks. D．Crises help people make changes.45．What does the passage mainly tell us about?A．The lessons Neil learned in University. B．The difficulty Neil has in his office. C．Neil’s opinion on leadership.D．Neil’s motivation and organizationⅢ写作（共两节，满分40分）第一节基础写作（共1小题，满分15分）你接受了一项写作任务，为英语校报写一篇快讯，报道一次比赛的情况。

2014年广东省深圳市高三一模理科数学试题及答案

广东省深圳市2014届高三2月第一次调研数学理试题2014．2本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：如果事件A B 、互斥，那么P A B P A P B +=+()()()；如果事件A B 、相互独立，那么P AB P A P B =()()()；若锥体的底面积为S ，高为h ，则锥体的体积为13V Sh =．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{2,0,1,4}A =，集合{04,R}=<≤∈B x x x ，集合C AB =．则集合C 可表示为A ．{2,0,1,4}B ． {1,2,3,4}C ．{1,2,4}D ． {04,R}x x x <≤∈2.复数z 满足(1i)1z -=（其中i 为虚数单位），则z =A ．11i22- B ．11i 22+ C ．11i 22-+ D ．11i 22-- 3．下列函数中，为奇函数的是A ．122x x y =+B ．{},0,1y x x =∈C ．sin y x x =⋅D ．1,00,01,0x y x x <⎧⎪==⎨⎪->⎩4．“1ω=”是“ 函数()cos f x x ω=在区间[]0,π上单调递减”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．执行如图1所示的程序框图，则输出的a 的值为（注：“2a =”，即为“2a ←”或为“:2a =”．） A ．2 B ．13C ．12-D ．3-6．412x x -()的展开式中常数项为A ．12B ．12-C ．32D ．32-7．如图2，在矩形OABC 内：记抛物线21y x =+与直线1y x =+ 围成的区域为M （图中阴影部分）．随机往矩形OABC 内投一点P ，则点P 落在区域M 内的概率是 A ．118 B ．112C ．16 D ．138.在平面直角坐标系中，定义两点11(,)P x y 与22(,)Q x y 之间的“直角距离”为1212(,)d P Q x x y y =-+-．给出下列命题：（1）若(1,2)P ，(sin ,2cos )()Q R ααα∈，则(,)d P Q 的最大值为3 （2）若,P Q 是圆221x y +=上的任意两点，则(,)d P Q 的最大值为 (3) 若(1,3)P ，点Q 为直线2y x =上的动点，则(,)d P Q 的最小值为12．其中为真命题的是 A ．（1）（2）（3） B ．（1）（2） C ．（1）(3) D ． (2)(3)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9．函数f x =()的定义域为．10．某几何体的三视图如图3所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是． 11+图411.已知双曲线2222:1x y C a b -=与椭圆22194x y +=有相同的焦点，且双曲线C 的渐近线方程为2y x =±，则双曲线C 的方程为．12. 设实数,x y 满足,102,1,x y y x x ≤⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩向量2,x y m =-()a ，1,1=-()b ．若// a b ，则实数m 的最大值为．13.在数列{}n a 中，已知24a =， 315a =，且数列{}n a n +是等比数列，则n a = ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分． 14.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线1C 的参数方程为,x t y =⎧⎪⎨⎪⎩（t 为参数），曲线2C 的极坐标方程为sin cos 1ρθρθ-=-．则曲线1C 与曲线2C 的交点个数为________个．15．（几何证明选讲选做题）如图4，已知AB 是⊙O 的直径，TA是⊙O 的切线，过A 作弦//AC BT ，若4AC =，AT =，则AB = ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分12分）已知函数()sin(2)(0π)f x x ϕϕ=+<<的图像经过点π(,1)12．（1）求ϕ的值；（2）在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，若222a b c ab +-=，且π()2122A f +=．求sinB ．17.（本小题满分12分）某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图5（1））：若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3:2．（1）试确定x ，y ，p ，q 的值，并补全频率分布直方图（如图5(2)）．（2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．18．（本小题满分14分）如图6所示，平面ABCD⊥平面BCEF ，且四边形ABCD 为矩形，四边形BCEF 为直角梯形，//BF CE ，BC CE ⊥，4DC CE ==，2BC BF ==．（1）求证：//AF 平面CDE ；（2）求平面ADE 与平面BCEF 所成锐二面角的余弦值；（3）求直线EF 与平面ADE 所成角的余弦值．19.（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足24(1)(1)(2)(N )n n n S n a n *++=+∈．图5(1) (2)AD BC FE图6（1）求1a ，2a 的值；（2）求n a ；（3）设1n n n b a +=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：34n T <．20.（本小题满分14分）如图7，直线:(0)l y x b b =+>，抛物线2:2(0)C y px p =>，已知点(2,2)P 在抛物线C 上，且抛物线C 上的点到直线l．（1）求直线l 及抛物线C 的方程；（2）过点(2,1)Q 的任一直线（不经过点P ）与抛物线C 交于A 、B 两点，直线AB 与直线l 相交于点M ，记直线PA ，PB ，PM 的斜率分别为1k ，2k ， 3k ．问：是否存在实数λ，使得123k k k λ+=？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．图7yMPB QxAOl21．（本小题满分14分）已知函数2901xf x a ax =>+()() ．（1）求f x ()在122[,]上的最大值；（2）若直线2y x a =-+为曲线y f x =()的切线，求实数a 的值；（3）当2a =时，设1214122x x x ,⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦…,,, ，且121414x x x =…+++ ，若不等式1214f x f x +f x λ≤…()+()+()恒成立，求实数λ的最小值．2014年深圳市高三年级第一次调研考试数学(理科)答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题每小题5分，满分40分．二、填空题：本大题每小题5分，满分30分．9． {2}x x ≥； 10． 83； 11．2214y x -=； 12．6；13．123n n -⋅-； 14．1； 15．．三、解答题16．（本小题满分12分）已知函数()sin(2)(0π)f x x ϕϕ=+<<的图像经过点π(,1)12．（1）求ϕ的值；（2）在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，若222a b c ab +-=，且π()2122A f +=．求sinB ．解：（1）由题意可得π()112f =，即πsin()16ϕ+=． ……………………………2分 0πϕ<<，ππ7π666ϕ∴<+<， ππ62ϕ∴+=， π3ϕ∴=． ……………………………………………………………5分（2）222a b c ab +-=，2221cos 22a b c C ab +-∴==， ……………………………………………………7分sin C ∴==． …………………………………………8分由（1）知π()sin(2)3f x x =+，π(+)sin()cos 21222A f A A π∴=+==．()0,A π∈，sin A ∴==， ……………………………10分又sin sin(π())sin()B A C A C =-+=+，1sin sin cos cos sin 2B A C A C ∴=+==12分【说明】本小题主要考查了三角函数)sin()(ϕω+=x A x f 的图象与性质，三角恒等变换，以及余弦定理等基础知识，考查了简单的数学运算能力． 17．（本小题满分12分）某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图5（1））：若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3:2．（1）试确定x ，y ，p ，q 的值，并补全频率分布直方图（如图5(2)）．（2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．解：（1）根据题意，有39151860,182.39153x y yx +++++=⎧⎪⎨=⎪+++⎩+ 解得9,6.x y =⎧⎨=⎩…………………2分0.15p ∴=，0.10q =．补全频率分布直方图如图所示． ………4分（2）用分层抽样的方法，从中选取10人，则其中“网购达人”有210=45⨯人，“非网购达人”有310=65⨯人． …………………6分故ξ的可能取值为0，1，2，3；03463101(0)6C C P C ξ=== ， 12463101(1)2C C P C ξ===，21463103(2)10C C P C ξ===，30463101(3)30C C P C ξ===．…………………………10分所以ξ的分布列为：01236210305E ξ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=． ……………………12分 )【说明】本题主要考察读图表、分层抽样、概率、随机变量分布列以及数学期望等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力． 18．（本小题满分14分）如图6所示，平面ABCD⊥平面BCEF ，且四边形ABCD 为矩形，四边形BCEF 为直角梯形，//BF CE ，BC CE ⊥，4DC CE ==，2BC BF ==．（1）求证：//AF 平面CDE ；（2）求平面ADE 与平面BCEF 所成锐二面角的余弦值；（3）求直线EF 与平面ADE 所成角的余弦值．解：（法一）（1）取CE 中点为G ，连接DG 、FG ，//BF CG 且BF CG =，∴四边形BFGC 为平行四边形，则//BC FG 且BC FG =． …………2分四边形ABCD 为矩形， //BC AD ∴且BC AD =，//FG AD ∴且FG AD =，∴四边形AFGD 为平行四边形，则//AF DG ．DG ⊂平面CDE ，AF ⊄平面CDE ，//AF ∴平面CDE ． ……………………………………………………4分（2）过点E 作CB 的平行线交BF 的延长线于P ，连接FP ，EP ，AP ，////EP BC AD ，∴A ，P ，E ，D 四点共面．四边形BCEF 为直角梯形，四边形ABCD 为矩形，∴EP CD ⊥，EP CE ⊥，又CD CE C =，EP ∴⊥平面CDE ，∴EP DE ⊥，又平面ADE平面BCEF EP =，∴DEC ∠为平面ADE 与平面BCEF 所成锐二面角的平面角．……………………7分4DC CE ==，∴cos 2CE DEC DE ∠==．即平面ADE 与平面BCEF所成锐二面角的余弦值为2． ……………………9分 AD BCFE图6GAD BC F EP（3）过点F 作FH AP ⊥于H ，连接EH ，根据（2）知A ，P ，E ，D 四点共面，////EP BC AD ，∴BC BF ⊥，BC AB ⊥，又AB BF B =， BC ∴⊥平面ABP ，∴B C F H ⊥，则FH EP ⊥．又FH AP ⊥， FH ∴⊥平面ADE ．∴直线EF 与平面ADE 所成角为HEF ∠． ……………………………11分4DC CE ==，2BC BF ==，∴0sin 45FH FP ==EF ==HE =，∴cos HE HEF EF ∠===．即直线EF 与平面ADE……………………………14分（法二）（1）四边形BCEF 为直角梯形，四边形ABCD 为矩形，∴BC CE ⊥，BC CD ⊥，又平面ABCD ⊥平面BCEF ，且平面ABCD平面BCEF BC =，DC ∴⊥平面BCEF ．以C 为原点，CB 所在直线为x 轴，CE 所在直线为y CD 所在直线为z 轴建立如图所示空间直角坐标系．根据题意我们可得以下点的坐标：(2,0,4)A ，(2,0,0)B ，(0,0,0)C ，(0,0,4)D ，(0,4,0)E ，(2,2,0)F ，则(0,2,4)AF =-，(2,0,0)CB =． ………………2分BC CD ⊥，BC CE ⊥， CB ∴为平面CDE 的一个法向量．又0220(4)00AF CB ⋅=⨯+⨯+-⨯=，//AF ∴平面CDE ． …………………………………………………………4分（2）设平面ADE 的一个法向量为1111(,,)n x y z =，则110,0.AD n DE n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩(2,0,0)AD =-，(0,4,4)DE =-，∴11120440x y z -=⎧⎨-=⎩，取11z =，得1(0,1,1)n =． ……………………………6分DC ⊥平面BCEF ，∴平面BCEF 一个法向量为(0,0,4)CD =，设平面ADE 与平面BCEF 所成锐二面角的大小为α，则11cos 24CD n CD n α⋅===⨯⋅．因此，平面ADE 与平面BCEF ． …………………9分（3）根据（2）知平面ADE 一个法向量为1(0,1,1)n =，(2,2,0)EF =-， 1111cos ,222EF n EF n EF n ⋅∴<>===-⋅，………12分设直线EF 与平面ADE 所成角为θ，则1cos sin ,EF n θ=<>=因此，直线EF 与平面ADE 所成角的余弦值为2． ………………………14分【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系，二面角及三角函数及空间坐标系等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查用向量方法解决数学问题的能力． 19．（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足24(1)(1)(2)(N )n n n S n a n *++=+∈．（1）求1a ，2a 的值；（2）求n a ；（3）设1n n n b a +=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：34n T <．解：（1）当=1n 时，有2114(11)(+1=1+2a a ⨯+）（），解得1=8a ．当=2n 时，有21224(21)(1)(22)a a a ⨯+++=+，解得2=27a ．……………2分（2）（法一）当2n ≥时，有2(2)4(1)1nn n a S n ++=+, ……………①211(1)4(1)n n n a S n--++=． …………………②①—②得：221(2)(1)41n n n n a n a a n n -++=-+，即：331(1)=n n a n a n -+．…………5分 ∴1223333===1(1)(1)3n n n a a a a n n n --==+-…．∴ 3=(1)n a n +(2)n ≥．………………………………………8分另解：33333121333121(1)42(1)(1)3n n n n n a a a n n a a n a a a n n ---+=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=+-．又当=1n 时，有1=8a ， ∴3=(1)n a n +．…………………………8分（法二）根据1=8a ，2=27a ，猜想：3=(1)n a n +． ………………………………3分用数学归纳法证明如下：（Ⅰ）当1n =时，有318(11)a ==+，猜想成立．（Ⅱ）假设当n k =时，猜想也成立，即：3=(1)k a k +．那么当1n k =+时，有2114(11)(1)(12)k k k S k a +++++=++，即：211(12)4(1)11k k k a S k +++++=++，………………………①又 2(2)4(1)1kk k a S k ++=+， …………………………②①-②得：22223111(3)(2)(3)(2)(1)4=2121k k k k k a k a k a k k a k k k k ++++++++=--++++，解，得33+1(2)(11)k a k k =+=++．∴当1n k =+时，猜想也成立．因此，由数学归纳法证得3=(1)n a n +成立．………………………………………8分（3）211111=(1(11n n n b a n n n n n +=<=-+++))， ……………………………10分∴1231=n n n T b b b b b -+++++…2222211111=234(1)n n ++++++ (2)11111<22323(1)(1)n n n n +++++⨯⨯-+… 111111111=()()()()4233411n n n n +-+-++-+--+… 1113=4214n +-<+．………………………………………14分【说明】考查了递推数列的通项公式、数列裂项求和公式、放缩法证明不等式等知识，考查了学生的运算能力，以及化归与转化的思想． 20．（本小题满分14分）如图7，直线:(0)l y x b b =+>，抛物线2:2(0)C y px p =>，已知点(2,2)P 在抛物线C 上，且抛物线C 上的点到直线l的距离的最小值为4．（1）求直线l 及抛物线C 的方程；（2）过点(2,1)Q 的任一直线（不经过点P ）与抛物线C 交于A 、B 两点，直线AB 与直线l 相交于点M ，记直线PA ，PB ，PM 的斜率分别为1k ，2k ， 3k ．问：是否存在实数λ，使得123k k k λ+=？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．解：（1）（法一）点(2,2)P 在抛物线C 上， 1p ∴=． ……………………2分设与直线l 平行且与抛物线C 相切的直线l '方程为y x m =+，由2,2,y x m y x =+⎧⎨=⎩ 得22(22)0x m x m +-+=， 22(22)448m m m ∆=--=-， ∴由0∆=，得12m =，则直线l '方程为12y x =+．两直线l 、l '间的距离即为抛物线C 上的点到直线l 的最短距离，∴4=，解得2b =或1b =-（舍去）．∴直线l 的方程为2y x =+，抛物线C 的方程为22y x =． …………………………6分图7yMPB QxAOl（法二）点(2,2)P 在抛物线C 上， 1p ∴=，抛物线C 的方程为22y x =．……2分设2(,))2t M t t R ∈（为抛物线C 上的任意一点，点M 到直线l的距离为d =，根据图象，有202t t b -+>，21)21]d t b ∴=-+-， t R ∈，d ∴=2b =．因此，直线l 的方程为2y x =+，抛物线C 的方程为22y x =．…………………6分（2）直线AB 的斜率存在，∴设直线AB 的方程为1(2)y k x -=-，即21y kx k =-+，由221,2,y kx k y x =-+⎧⎨=⎩ 得22420ky y k --+=，设点A 、B 的坐标分别为11(,)A x y 、22(,)B x y ，则122y y k +=，1224k y y k-=， 11121112222222y y k y x y --===-+-，2222k y =+， …………………………9分121212121222+82()82242242222()4324y y k k k k k y y y y y y k k⋅+++∴+=+===-++++++⋅+.…10分由21,2,y kx k y x =-+⎧⎨=+⎩得211M k x k +=-，411M k y k -=-，∴341221121321k k k k k k --+-==+--， ……………………………………………13分 1232k k k ∴+=．因此，存在实数λ，使得123k k k λ+=成立，且2λ=．…………………………14分【说明】本题主要考查抛物线的方程与性质、直线方程、直线与抛物线的位置关系，切线方程，点到直线距离，最值问题等基础知识，考查学生运算能力、推理论证以及分析问题、解决问题的能力，考查数形结合、化归与转化思想． 21．（本小题满分14分）已知函数2901xf x a ax =>+()() ．（1）求f x ()在122[,]上的最大值；（2）若直线2y x a =-+为曲线y f x =()的切线，求实数a 的值；（3）当2a =时，设1214122x x x ,⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦…,,, ，且121414x x x =…+++ ，若不等式1214f x f x +f x λ≤…()+()+()恒成立，求实数λ的最小值．解：（1）2222229[1(1)2]9(1)()(1)(1)ax x ax ax f x ax ax ⋅+-⋅-'==++，…………………………2分令()0f x '=，解得x a=±（负值舍去），由122<<，解得144a <<．（ⅰ）当104a <≤时，由1[,2]2x ∈，得()0f x '≥，∴()f x 在1[,2]2上的最大值为18(2)41f a =+．…………………………………3分（ⅱ）当4a ≥时，由1[,2]2x ∈，得()0f x '≤，∴()f x 在1[,2]2上的最大值为118()24f a =+．……………………………………4分（ⅲ）当144a <<时，在12x <<时，()0f x '>2x <<时，()0f x '<，∴()f x 在1[,2]2上的最大值为=2f a a ）．…………………………………5分（2）设切点为(,())t f t ，则()1,()2.f t f t t a '=-⎧⎨=-+⎩……………………………6分由()1f t '=-，有2229[1]1(1)at at -=-+，化简得2427100a t at -+=，即22at =或25at =， ……………………………①由()2f t t a =-+，有2921ta t at=-+，……………②由①、②解得2a =或4a =． ……………………………………………9分（3）当2a =时，29()12xf x x =+，由（2）的结论直线4y x =-为曲线()y f x =的切线，(2)2f =，∴点(2,(2))f 在直线4y x =-上，根据图像分析，曲线()y f x =在直线4y x =-下方． …………………………10分下面给出证明：当1[,2]2x ∈时，()4f x x ≤-．3222928104()(4)41212x x x x f x x x x x -+---=-+=++2221(2)12x x x --=+（），∴当1[,2]2x ∈时，()(4)0f x x --≤，即()4f x x ≤-．………………………12分∴12141214()()()414()f x f x f x x x x +++≤⨯-+++，121414x x x +++=， 1214()()()561442f x f x f x ∴+++≤-=．∴要使不等式1214()()()f x f x f x λ+++≤恒成立，必须42λ≥．……………13分又当12141x x x ====时，满足条件121414x x x +++=，且1214()()()42f x f x f x +++=，因此，λ的最小值为42． …………………………………………………14分【说明】本题主要考查函数的性质、导数运算法则、导数的几何意义及其应用、不等式的求解与证明、恒成立问题，考查学生的分类讨论，计算推理能力及分析问题、解决问题的能力及创新意识．。

2014年广东省深圳市深一模化学试题答案及评卷标准

2014年深圳一模测试化学参考答案选择题7.C 8.A 9.D 10.B 11.D 12.C 22.AB 23.AD非选择题30.(16分) (1)羧基(2分) , 2(2分)(2) 向混合物中加入饱和碳酸钠溶液．．．．．．．(1分),充分振荡后,静置,分液．．,．或者蒸馏．．．．,．或者先分液再．．．．．．蒸馏．．(1分)。

(共2分)；ACD(3分)(每选对1个得1分,每选错1个扣1分,扣完为止,全选不得分)(3)CH2Cl-CH＝CH2+NaOH CH2OH-CH＝CH2+NaCl；或CH2Cl-CH＝CH2+H2OCH2OH-CH＝CH2+HCl(2分,上式子中条件没水不扣分)(4)(2分)(5) (3分)31、(15分)(1)2.5ΔH2－0.5ΔH3(3分)（2）①0.6mol·L－1·min－1(2分,不带单位扣1分),1024 或者45(3分)②(2分)③AB(2分,选对一个得1分,有错选得0分)(3)8.96%(3分,三位有效数字,错误扣1分)32、(17分)(1)促进Fe3＋水解生成Fe(OH)3而除去；(2分)Fe(OH)3；(2分)(2)A(2分)(3)3SO32-＋Cr2O72-＋8H＋＝2Cr3＋＋3SO42-＋4H2O；(3分,化学式和配平错误0分)H2SO4；(2分)1.0×10－32 mol4·L-4(2分,不带单位扣1分)(4)正极,(2分)4OH－-4e－＝O2↑＋2H2O(2分)(无“↑”扣分1分)33.(16分)(1)C(2分)(2)①关闭支口开关K1并打开K2(1分),将最后的导管通入水中,微热大试管(1分),若看到从导管中出现气泡(1分),且停止加热后在导管中上升一段水柱,(1分)则证明气密性好。

(共4分)②打开K1,用蘸有浓盐酸的玻璃棒靠近支口,若出现白烟(或者不加试剂看到白烟也给分)(2分)(用润湿的紫色石蕊试纸检验不得分)；(NH4)2SO4或者(NH4)2SO3或者SO3(酸式盐及以上物质的混合物也给分)(2分)③Al2O3 +2OH-＝2AlO2-+H2O或Al2O3 +3H2O +2OH-＝2Al(OH)4-(2分,配平错误得0分)④B或C,或BC(2分)(3)1:3(2分)高二化学选修5 1。

广东省深圳市2014届高三数学第一次调研试卷(深圳一模)文新人教A版

绝密★启用前试卷类型：A2014年某某市高三年级第一次调研考试数学〔文科〕2014．2本试卷共6页，21小题，总分为150分．考试用时120分钟．参考公式：如果事件A B 、互斥，那么P A B P A P B +=+()()()；假设锥体的底面积为S ，高为h ，如此锥体的体积为13V Sh =．一、选择题：本大题共8个小题；每一小题5分，共50分．在每一小题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的．1.集合A ＝{0，1，2，3}，集合B ＝{x|0＜x ＜3}，如此A ∩B ＝A ．{0，1}B ．{1，2}C ．{1，2，3}D ．{0，1，2，3}2.设i 是虚数单位，如此复数z ＝〔2－i 〕－i 在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．如下函数中，为奇函数的是A ．122x x y =+ B ．{},0,1y x x =∈C ．sin y x x =⋅D ．1,00,01,0x y x x <⎧⎪==⎨⎪->⎩4、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，如此它的俯视图是5、相关变量x 、y 的样本数据如下表：经回归分析可得y 与x 线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，如此a＝A 、0.1B 、0.2C 、0.3D 、0.46、“1ω=〞是“ 函数()cos f x x ω=在区间[]0,π上单调递减〞的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 7．执行如图2所示的程序框图，如此输出的n 值为〔注：“n ＝1〞，即为“n ←1〞或为“n ：＝1〞．〕 A ．4 B ．5 C ．6D ．78．实数x ，y 满足，如此目标函数z ＝2x －y 的最大值为A ．4B ．3C ．0D ．－19．假设函数321()3f x x x ax =+-在区间(1,)+∞上单调递增，且在区间〔1,2〕上有零点，如此实数a 的取值范围是10.定义：设W 是由一平面内的n 〔n ≥3〕个向量组成的集合。

2014深圳一模语文答案

2014深圳一模语文答案2014年深圳市高三年级第一次调研考试参考答案语文2014.2题号考点答案解析1词语读音CA . fi/ fizhunxng/xngB. lnd/dsh /shu C .zhng/zhng jin/jinq/q D .duo/zhulqing/qing2词语运用D“不约而同”错，可改为“契合”（相契合）3语病判断BA.缺宾语，应为“以满足……需要”；C.两面与一面不照应，应去掉“能否”；D.语序不对，应改成“被称作中国数学史上乃至世界数学史上”；同时“被称作”前面增加“这一发现（研究成果）”4语意连贯C句总说，其中为解证句，因此，在前；句分说“曲解”；分说“断章取义”，其中第句为转折句，表话题的转换，应紧承在句后。

根据第句中“曲解与断章取义是最为恶劣的”，这一语序，可推断谈“曲解”的第句应在谈“断章取义”的之前。

5文言实词C械：拘役;拘捕.6文言虚词AA.助词，的；B. 表示承接/表修饰；C.表原因/来，表目的；D.替/表被动。

7文言断句B“七尺”指宋汝为的“身长”，不是指“疏眉”，且“身长”不能断开，正确的断句为“汝为身长七尺/疏眉秀目”；宋汝为“身长”“眉”“目”给人的整体印象“如神仙”，正确的断句为“望之如神仙”；“遇之溪上”为状语后置句，“杨企道”是人名，正确的断句为“杨企道者/ 遇之溪上/ 企道曰/ 必奇士也”。

8信息筛选A“见到刘豫后多次面临死亡危险”有误。

根据原文可知，宗弼让宋汝为去见刘豫，宋汝为宁愿被处死也不愿见他。

12信息筛选CDC“无争议陷阱”真正是中国文化产生创新空间的最重要障碍。

D．多数创新者不太合群,他们在创新的时候保持着挑战状态，往往有点骄傲，因为过于谦虚就没法支撑他们的心理动力。

13观点推断BB项内容属于自然规律，是不需要争议的。

9．向他陈述投降金人的祸害（“祸福”可视为偏义复词，偏向“祸”），用忠义的道理勉励他，想让（他）回归朝廷。

（评分标准：“开陈”1分；“勉以忠义”介宾后置句式，1分；使（之），省略句，1分；句意1 分）(事情)已经到了这个地步，那还用说什么呢？（评分标准：“业”已经。

广东省深圳市2014年中考第一轮模拟考试(一模)语文试题(PDF版,含答案)

深圳市2014年第1轮中考模拟考语文试卷说明：1．答题前，请将姓名、考号、座位号、学校用规定的笔写在答题卡指定的位置上。

2．全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共6页，考试时间为100分钟，满分100分。

3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答。

考试结束，请将答题卡交回。

一、本大题共4小题，每小题2分，共8分。

1.请选出下列加点字的读音全正确的一项是（）A. 璀．璨（cuǐ）纾．难（shū）炮．制（pào）闻风丧．胆（sàng）B. 可汗．（hán）与．会（yǔ）顷．刻（qǐng）未雨绸缪．（mòu）C. 瘐．死（yǔ）愆．期（qiān）沙碛．（qì）强．词夺理（qiǎng）D. 牲畜．（xù）讥诮．（qiào）嵌．入（qiàn）晕．头转向（yūn）2.选出下列句子中加点的词语使用不正确的一项是（）A.一般人看到琳琅满目．．．．的商品，不是叹息自己挣钱太少就是羡慕别人赚钱太多，可苏格拉底在逛完市场之后，却说：“原来我不需要的东西这么多啊！”B. 在农村中不乏“家电盲”，一旦使用电器，就胆小得束手无策．．．．，胆大的就盲目发展操作造成用电事故。

C. 深圳市因其四通八达的交通，开明开放的城市定位，吸引着八方游客和海内外投资商纷至沓来．．．．。

D. 齐白石画展在美术馆开幕了，国画研究院的画家竞相观摩，艺术爱好者趋之若鹜．．．．。

3.下列各句中，没有语病句意明确的一项是（）A.市广播电视局宣布：2013年末三个月将在市区全面落实和推动市有线电视数字化会议精神，各居民小区电视信号将先后由模拟制转为数字制。

B.贾平凹《秦腔》以细腻平实的语言，集中表现了改革开放年代乡村的价值观念、人际关系在传统格局中的深刻变化，字里行间倾注了对故乡的一腔热情。

C.世界水文专家协会主席米歇尔曾披露：全世界至少有五万人每天死于由水污染引起的各种疾病。

2014年深圳市第一次调研考试物理试题及答案(精)

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