人教版五下数学《长方体和正方体统一体积公式》第3课时参考答案

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【人教版五下数学】全册第三单元长方体和正方体课时练习含答案

人教版数学五年级下册三单元课时练习（含答案）3.1 认识长方体1.长方体有( )个面，一般都是( )形，也可能有相对的两个面是( )形，相对的两个面的面积( )；有( )条棱，相对的( )条棱的长度相等；有( )个顶点。

2.两个面相交的( )叫做棱。

三条棱相交的( )叫做顶点。

相交于一点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。

3.用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？答案提示1. (1)6 长方正方相等12 4 82.线段点长宽高3.48÷4－5－4＝3(厘米)3.2 认识正方体1.正方体有( )个面，每个面都是( )形，它们的面积都( )，有( )条棱，长度都( )，有( )个顶点。

2.两个面相交的( )叫做棱。

三条棱相交的( )叫做顶点。

正方体是长、宽、高都相等的( )，它是一种特殊的( )。

3.用一根72厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长应是多少厘米？答案提示1.6 正方相等12 相等82.线段点立体图形长方体3.72÷12=6 (厘米)3.3 练习五1.填表。

长宽高棱长和2.判一判。

(1)有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。

( )(2)在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。

( )(3)长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

( )(4)长方体相对面的大小、形状都相等。

( ) 3. 一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。

它上面的面长( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是( )厘米。

答案提示1.长：10cm 15dm 8cm宽： 5cm 8dm 8cm高： 6cm 20dm 8cm棱长和：84cm 172dm 96cm2.(1)√(2)×(3)√(4)√3.9,3,3,2.5,14.53.4 长方体、正方体的展开图1.图中长方体左右两面是正方形。

五年级数学下册第3章长方体和正方体的体积第3课时长方体和正方体的体积(2)习题课件新人教版

第3课时长方体和正方体的体积(2)
一、我会填。 1.长方体或正方体底面的面积叫做( 底面积 ),长方体和正方体的体积也可以用统一的公式计算:体积=( 底面积 )×( 高 ),用字母表示为( V=Sh )( 其中V表示体积,S表示底面积,h表示高 )。 2.一个长方体的底面积是25 cm2,高是6 cm,它的体积是( 150 )cm3。 3.一段方钢,它的横截面面积是64 cm2,长是50 cm,它的体积是 ( 3200 )cm3。 4.一个长方体的体积是5 dm3,它的高是5 dm,底面是正方形,这个正方形的边长是( 1 )dm。 5.一个正方体的底面是一个边长为4 cm的正方形,则这个正方体的体积是( 64 )cm3。
七、我会做。从一个大长方体上切下一个体积是128 cm3的小长方体( 如图 ),原来大长方体的体积是多少立方厘米?
128÷8=16( cm2 ) 22×16=352( cm3 )
二、我会选。
1.若一个长方体的底面积扩大到原来的9倍,高不变,则它的体积扩
大到原来的( A )。
A.9倍
B.27倍
C.3倍
D.18倍
2.一节车厢最多能装货物40( C )。
A.cm3
B.dm3
C.m3
D.cm
3.一个长方体沙坑,长是6 m,宽是45 dm,深是5 dm,这个沙坑的占地
面积是( 2.5 m2
D.30 m2
三、我会判。( 正确的画“√”,错误的画“×” )
1.棱长是6 cm的正方体,它的表面积和体积相等。( × )
2.若两个物体的表面积相等,则它们的体积也一定相等。( × )
3.一个正方体的棱长是2 cm,将其扩大到原来的3倍后,表面积和体
积都扩大到原来的9倍。( × )

人教版五年级数学下册长方体和正方体体积公式的统一

课题长方体和正方体统一的体积公式教学目标1．认识并掌握底面积的计算方法。

2．通过自主探索，掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。

3．能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。

教学重点：掌握体积计算公式“底面积×高”。

教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。

教学过程一、复习旧知导入新课出示习题：计算下面长方体和正方体的体积。

学生独立完成，集体订正。

交流：（1）8×4×3=96（平方厘米）（2）5×5×5=125（平方分米）提问：你还能用其它的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。

（板书课题）课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．[设计意图]通过复习巩固已学知识，并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？”，把学生的思维调动起来，激发了学生的求知欲望。

二、引导探究1.提出探究性问题．（1）看完这段叙述，你想到什么？（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？2．认识“底面”。

（1）引出“底面”概念。

提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。

你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。

（2）巩固对底面的认识出示：粉笔盒、纸巾盒等教具，让学生指出其底面。

[设计意图]认识“底面”，是计算底面积和计算体积公式的关键所在，本环节在学生复习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上，并在复习用的两幅图上引出底面，让学生感受知识就在身边，同时也为研究体积公式“底面积×高”奠定了知识基础，让学生体会知识之间的内在联系。

人教版小学数学五年级下册第3单元长方体和正方体的体积课后练(含答案)

人教版小学数学五年级下册第3单元长方体和正方体的体积课后练一、选择题（将正确答案的字母填在括号里）1．把一根长2m的长方体木材平均截成3段,表面积增加了100dm2,原来木材体积是（）dm3.A．50B．100C．500D．10002．下面物品的体积比1立方分米大的是（）.A．B．C．D．3．一个水龙头每分会漏掉5毫升水,那么（）小时漏掉的水可以装满3个600毫升的矿泉水瓶。

A．360B．36C．60D．64．正方体的棱长扩大到原来的4倍,体积扩大到原来的（）。

A．4倍B．8倍C．16倍D．64倍5．一个长方体形状的玻璃容器,从里面量长为50厘米,宽为40厘米,高为45厘米。

向容器里注水,当容器内的水体第1次出现正方形面时,容器里有水（）升。

A．90B．100C．80D．81二、判断题（对的在括号里打√,错的打✕）6．表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。

（）7．把一个长方体切成两个小长方体,它的表面积不变。

（）8．体积是100立方分米的油箱,它的容积是100升。

（）9．棱长是6分米的正方体它的表面积与体积相等。

（）10．一个正方体的底面周长是20厘米,它的体积是125立方厘米。

（）三、填空题11．棱长是7cm的正方体的表面积是cm2,体积是cm3。

12．一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍,则表面积扩大为原来的倍,体积扩大为原来的倍。

13．7.26L＝L ml 39000ml＝L14．长方体,长4分米,宽32分米,高14分米,这个长方体表面积是平方分米,体积是立方分米。

15．一袋牛奶200ml,袋这样的牛奶是1L。

四、计算题16．如图是一个正方体的表面展开图,求原来正方体的表面积和体积。

17．计算。

（1）1L-785mL（2）2400mL+1600mL-3L（3）4850mL-385mL-1L（4）2L+175mL-800mL五、解答题18．一个密封玻璃缸,存水的空间长8分米、宽4分米,高6分米,现在缸里水深4.5分米。

人教版五年级下册数学长方体和正方体的体积完整版教案+例题+练习带答案和解析

长方体和正方体的体积★知识概要（1长方体体积正方体体积通用体积公式体积＝长×宽×高体积＝棱长×棱长×棱长体积＝底面积×高字母表达V＝abh V＝a³V＝Sh（2）容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和mL。

长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

所以，对于同一个物体，体积大于容积。

【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

如：长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原来的8 倍。

（3）体积/容积单位换算：大单位小单位；小单位大单位①体积单位及进率：1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米（立方相邻单位进率 1000）②容积单位及进率：1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米（4）排水法求不规则物体体积：被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法：①放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V物体＝ V现在－ V原来；②容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V物体＝ S底×h升高。

例题1：长方体、正方体的体积公式11、下面的长方体和正方体都是用体积是1cm³的小正方体摆成的。

请把表格补充完整：长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体个数体积/cm³① 3 1 1 3 3② 2 2 2 8 8③ 4 2 2 16 162、计算下面长方体或正方体的体积。

练习1、填空。

1、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、4dm、3dm。

这个长方体的体积是（60 ）dm³。

2、用（48）个棱长是1cm的小正方体可以摆成一个长6cm、宽4cm、高2cm 的长方体。

3、棱长是6m的正方体，它的体积是（216）m³。

（人教版）五年级数学下册长方体、正方体的体积及答案（三）

（人教版）五年级数学下册长方体、正方体的体积及答案（三）（人教版）五年级数学下册长方体、正方体的体积及答案（三）一、填空1.4.2立方米＝（）立方分米2.0.75立方分米＝（）立方厘米3.3640立方厘米＝（）立方分米4.62.5立方米＝（）立方分米5.1020立方分米＝（）立方米6.3.15立方分米＝（）立方厘米7.45立方米＝（）立方分米8.3000立方厘米＝（）立方分米二、应用题1.要制作50块棱长6厘米的正方体木块，至少需要多少立方分米的木材？2.一块水泥砖长和宽都是5分米，厚是9厘米。

它的体积是多少？3.要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？4.某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？参考答案一、填空1.42002.7503.3.644.625005.1.026.31507.450008.3二、应用题1. 解法一：6×6×6×50＝10800（立方厘米）10800立方厘米＝10.8立方分米解法二：6厘米＝0.6分米0.6×0.6×0.6×50＝10.8（立方分米）答：至少需要10.8立方分米的木材。

2. 5分米＝50厘米50×50×9＝22500（立方厘米）答：它的体积是22500立方厘米。

3. 解法一：5×5×5×140＝17500（立方厘米）17500立方厘米＝17.5立方分米解法二：5厘米＝0.5分米0.5×0.5×0.5×140＝17.5（立方分米）答：至少需要17.5立方分米的木材。

4. 40×40×40＝64000（立方厘米）64000立方厘米＝64立方分米答：它的体积是64000立方厘米，合64立方分米。

数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积统一公式

长方体和正方体的体积统一公式【教学内容】人教版数学五年级下册第31页——第33页。

【教学目标】1、让学生经历长方体和正方体体积的统一计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。

2、使学生掌握长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”，并应用统一计算公式解决一些简单的实际问题。

3、培养学生合作交流的意识，使学生获得成功的体验，增强学习数学的信心。

【教学重点】会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

【教学难点】理解长方体、正方体体积的统一计算公式【教学准备】实物投影长方体和正方体模型各一个【教学过程】一、复习旧知，巩固长方体和正方体体积计算公式。

1、长方体体积计算公式是什么？用字母怎样表示？正方体体积计算公式是什么？用字母怎样表示？板：长方体的体积=长×宽×高 S=a×b×h正方体的体积=棱长×棱长×棱长 S=a×a×a=a³2、一个长方体，长6cm，宽和高都是5cm，它的体积是多少？3、一个正方体，棱长7米，它的体积是多少？学生独立完成，请两名学生板演。

提问：你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗？今天我们继续来研究它们的体积公式。

板书课题：长方体和正方体体积的统一计算公式（设计意图：通过回忆旧知为学习新知打好基础，为学生探究长方体和正方体体积的统一计算公式做铺垫。

把主动权交给学生，激发学生探求新知的兴趣。

）二、探索新知1、认识“底面”（1）出示长方体和正方体模型，请学生指出它们的底面。

提问：你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。

（2）巩固对底面的认识。

出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。

学生拿出自己的文具盒，摸一摸文具盒的底面，并指给大家看看。

（3）老师出示一个长方体模型，按不同方向摆在桌面上，分别让学生指出它的底面来。

人教版数学五年级下：：3.3.3《长方体、正方体的体积公式的统一》

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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/4/2 2021/4/2April 2, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。202 1/4/220 21/4/22 021/4/2 2021/4/2
谢谢大家
长方体和正方体体积计算
1、长方体和正方体的体积计算公式各是怎样的？
8厘米
2、计算右边立体图形的体积。
4厘米
5厘米
长方体和正方体的底面的面积，叫做长方体和正方体的底面积。
怎样计算长方体和正方体的底面积?
长方体的底面积=长×宽
正方体的底面积=棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
底面积
长方体(正方体)的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱高长
底面积
横截面可以看成长方体和正方体的什么？
一块长方体的石头，底面积是55平方厘米，高是8厘米，求它的体积。
如果每立方厘米石头重0.2千克，这块石头重多少千克？
一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？4根木料的体积呢？
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一个长方体集装箱占地面积是25平方米，高是4米，它的体积是多少立方米？
小明运来9.6立方米的沙土，把这些沙土铺在一个长8米，宽6 米的沙坑里，可以铺多厚？

人教版小学数学五年级下册第3单元《长方体和正方体》（有答案）

长方体和正方体一、填空题1.个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是6cm、5cm和4cm。

这个长方体的棱长总和是()cm,表面积是()cn?,体积是()cn?。

2.一个正方体的棱长是3dm,它的表面积是()dnf,体积是()dn?。

3.94m3=()dm3()L=250mL7.08dm3=()L()mL4.在括号里填上合适的单位名称。

(1)一块橡皮的体积大约是6()。

(2)一个微波炉的容积大约是24()。

(3)2016年9月15日我国发射的“天宫二号”容积达15()o5.一个底面是正方形的长方体体积是24dm3高是3dm,它的底面积是()dn?。

6.一种家用冰箱，产品说明书标明：冰箱内部尺寸40X30X80(单位：cm),这种冰箱的容积是()L。

7.如右图所示是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7,则A、B、。

处的数各是()。

C2BA48.用棱长一样的三个正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2,那么这个长方体的体积是()cn?。

1.两个面是正方形的长方体一定是正方体。

2.把一个正方体切成三个完全一样的长方体。

每个长方体的表面积是原正方体的3.求铅笔盒的容积就是求它的体积。

4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，则表面积扩大到原来的16倍。

5.表面积大的长方体体积一定大。

（）三、选择题。

1.一口水缸最多能装水1500L,那么它的（）是1500L oA.质量B.容积C.体积2.要求做一个长方体的通风管要多少铁皮，就是求长方体的（）。

A.四个面的面积B.五个面的面积C.表面积3.一个长方体的底面积是20cm2,如果它的高减少4cm,那么它的体积减少（）。

A.24cm3B.80cm3C.5cm34.表面积是96而2的正方体体积是（）。

A.96dm3B.64dm3C.256dm35.将5块一样的小积木摆成一排，这五块积木底面的数字之和是（）。

/5/3/1/2/5/65432/A.16B.18C.20四、图形题。

人教版五年级数学长方体和正方体的统一体积公式

底面积
高
正方体的体积 = 底面积 X 高
结论：长方体（或正方体）的体积=底面积X高
V =S h
注
V 和 S是大写字母
h是小写字母
一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。
根据Ｖ＝Sh,可以这样计算：
５６×８＝４４８（立方厘米）答：它的体积是４４８立方厘米。
做一做
一根长方体木料,长5米,横截面面积是0.06平方米.这根木料的体积是多少立方米?
长方体的底面积 = 长 X宽
2 正方体的底面积如何计算？
正方体的底面积 = 棱长 X 棱长
4、探索公式
现在知道用其他方法计算一开始长方体和的正方体的体积吗？
长方体
底面
长方体的体积 = 长 X 宽 X 高
底面积
长方体的体积 = 底面积 X 高
正方体
计算
底面
正方体的体积 = 棱长 X 棱长 X 棱长
将一块棱长5分米的正方体钢坯熔铸成一个长4分米，宽2.5分米的长方体铸件，铸件的高是多少分米？
提示：体积不变
小结：今天我们学到了什么？
课堂练习
1，一个棱长是200cm的正方体的底面积是45.8平方米，它的体积是多少立方米？
2、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为0.2米的正方形. 这段方钢的体积是多少立方米?
1.如：把1——20的数字填入下表中：
。
正方体的体积 = 棱长X棱长X棱长，
字母表示 V=a3
。
2 计算下面长方体和正方体的体积。
5 10
米长：20米
厘米 5厘米
（1） V = a b h = 20 x 16 x 10=3200（ m3）

五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的体积部分带解析(人教版)

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的体积部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元长方体和正方体的体积部分。

本部分内容考察长方体和正方体的体积，编排从易到难，考点划分较多，共划分为十个考点，建议作为本章重点内容进行讲解，欢迎使用。

【考点一】直接求长方体和正方体的体积及反求。

【方法点拨】1.长方体的体积= 长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高 a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高 b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽 h= V÷a÷b2.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a³读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）3.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

4.长方体的体积= 长×宽×高 = 底面积×高5.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【典型例题1】某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方分米？解析：40厘米=4分米4×4×4=64（立方分米）答：略。

【典型例题2】一个长2分米，宽4分米，高5分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？解析：2×4×5=40（立方米）答：略。

五年级下册数学一课一练-3.3长方体和正方体的体积人教新版(含答案)

五年级下册数学一课一练-3.3长方体和正方体的体积一、单选题1.“乌鸦喝水”的故事揭示的数学概念是（）A. 面积B. 体积C. 表面积D. 不知道2.在一个长方体中，相交一个顶点的三条棱长的长度分别是a厘米、b厘米、c厘米，则这个长方体的体积是（）。

A. abcB. 2abcC. ab+bc+acD. 2（ab+bc+ac）3.一本数学书所占的空间是0.3（）。

A. 分米B. 立方分米C. 平方分米D. 平方米4.体积相等的两个正方体，它们的表面积（）。

A. 相等B. 不相等C. 无法确定二、判断题5.一个水瓶的容量是3升，表示这个水瓶可以装3升水。

（）6.华华一口喝了20升水。

（）7.表面积相等的长方体，它们的体积不一定相等。

（）8.. 一个长方体的长是10分米，宽是8分米，高是1.5米，它的体积是：（）10×8×1.5=120(立方分米)三、填空题9.按要求填上适当的单位．一个鸡蛋的质量约是50________．一间教室大约占地48________．一个喝水杯子能盛水500________．淘气每步的长度大约是6________．10.2立方米30立方分米=________立方米532mL=________cm3 28分=________时11.9立方米780立方分米=________立方米0.6L=________dm32700立方厘米=________立方分米 42分=________时四、解答题12.从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm。

（1）这个油箱最多能装多少升汽油?（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米?13.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽都是2dm，高1.5dm，向容器中倒入5L水后，水深多少分米？五、应用题14.上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令世人瞩目。

它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起，每个核心筒截面为18.6米×18.6米，高68米。

人教版五年级下册《第3章_长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷(24)

人教版五年级下册《第3章长方体和正方体》小学数学-有答案-单元测试卷（24）一、我会填．1. 填写合适的单位名称。

一块橡皮的体积约是8________；一台洗衣机的体积约是600________；一节集装箱所占空间约是60________；汽车的油箱大约能盛汽油50________．2. 6080ml=________L=________dm3；0.05m3=________ dm3．3. 一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是________平方分米，最大的一个面的面积是________平方分米。

4. 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是________平方厘米，它的体积是________立方厘米。

这个正方体棱长之和是________厘米。

5. 一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。

它的表面积是________平方米，体积是________立方米。

6. 一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米、6厘米、5厘米。

这个长方体的体积是________立方厘米。

7. 一个长方体铁皮水箱高6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水箱的容积是________L．8. 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是________，表面积是________，体积是________．9. 一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是________平方分米。

10. 一个正方体的棱长和48厘米，正方体表面积是________平方分米。

11. 有药水2.5升，如果将药水全部倒入一个容积是10毫升的瓶子里，可以装________瓶。

12. 一个正方体的棱长是3cm，用两个这样的立方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________，体积是________．二、我是小法官．（对的画“√”，错的画“×”．）有2个面是正方形的长方体一定是正方体。

3-3 长方体和正方体的体积—五年级下册数学人教版(含解析)

学霸笔记—苏教版2021-2022学年人教版数学五年级下册同步重难点讲练第三单元长方体和正方体3.3 长方体和正方体的体积教学目标1. 让学生通过观察、操作、实验, 体会并理解体积的含义, 认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米；结合具体情境和实践活动, 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。

2. 让学生初步建立空间大小的概念, 知道体积的含义, 发展学生的空间观念。

初步掌握计量物体体积的单位, 能选择恰当的体积单位估算常见物体的体积。

3. 在能运用公式进行计算的基础上, 进一步研究求长方体和正方体体积的其他计算公式。

4. 结合实践活动, 认识体积单位之间的进率, 会进行体积单位之间的换算。

5. 使学生认识常用的容积单位：升和毫升, 掌握升和毫升之间的进率以及它们和体积单位间的关系, 理解容积与体积的区别和联系。

掌握测量不规则物体体积的方法。

6. 培养学生的观察能力、实践能力以及合作学习的能力, 扩展学生的思维,进一步发展学生的空间观念；通过“猜想—验证”的过程, 使学生获取数学活动经验；在观察、操作、探索的过程中, 提高学生动手操作能力, 进一步发展空间观念, 并解决一些简单的实际问题。

教学重难点【教学重点】感知物体的体积, 初步建立1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的体积观念；理解长方体和正方体的体积公式的推导过程, 掌握计算方法；理解公式“长方体( 或正方体) 的体积= 底面积×高”的推导过程, 掌握计算方法；体积单位间的进率；熟练应用体积单位间的换算解决实际问题；建立容积的概念, 掌握容积单位间的进率。

【教学难点】能正确应用体积单位估算常见物体的体积；理解长方体和正方体的体积公式的推导过程；理解公式“长方体( 或正方体) 的体积= 底面积× 高”的推导过程, 掌握计算方法；根据进率进行体积单位的互化；熟练应用体积单位间的换算解决实际问题；理解容积与体积的联系和区别。

小学数学五年级下册长方体和正方体体积第3课时长方体和正方体统一的体积计算公式(新)PPT

图），表面积增加了100 dm3，原来这根木料的体积是多
少？
增加了4个面的面积
100÷4=25（dm3）
25×12=300（dm3）
答：原来这根木料的体积是300dm3。
乘飞机时免费行李的尺寸限制生活中的数学你知道其他交通工具关于行李尺寸的规定吗？
课堂小结
这节课你有哪些收获？
1.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
3 长方体和正方体
3. 长方体和正方体的体积
第3课时长方体和正方体统一的体积计算公式
人教版数学五年级（下）
学习目标
1.让学生经历长方体和正方体统一的体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2.在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体统一的体积计算公式，会应用长方体和正方体统一的体积计算公式解决一些简单的实际问题。
教材第31页
3. 把一块棱长3 dm的铁块，铸造成一个底面积1.5 dm2 的长方体铁块，它的高是多少分米？
正方体铁块的体积： V = a3 = 33 =27（dm3）
长方体铁块的高： 27÷1.5=18dm 答：它的高是18dm。
拓展提升
4.有一根长12 dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如
体积 2.长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
课后作业
01 练习七中第10-12题。 02 相关练习。
底面
底面
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体的体积 = 底面积 × 高
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成： V = Sh

五年级数学下册第三单元长方体和正方体长方体和正方体的体积第3课时长方体和正方体统一体积公式

第3课时
长方体和正方体统一体积公式
1、填空不困难，全对不简单。

（1）长方体和正方体的体积也可以用统一的体积公式来计算。

体积＝〔〕，用字母表示为V＝〔〕。

（2）一个长方体的底面积是15cm2，它的高是4cm，它的体积是〔〕cm3。

（3）一个正方体的底面积是25dm2，它的体积是〔〕dm2。

2、脑筋转转转，答案全发现。

（1）一个正方体的体积是125cm3，它的棱长是〔〕cm。

A.5
B.15
C.25
（2）外表积是54cm2的正方体，它的体积是〔〕cm3。

A.6
B.9
C.27
（3）一个长方体的长不变，宽扩大到原来的2倍，高缩小到原来21后，体积〔〕。

A.增大 B.缩小 C.不变
（4）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长增加到原来的2倍，它的体积为〔〕。

A.2ab
B.2ac
C.2abc
3、亲自练一练，动笔算一算。

（1）如下列图，长方体的一个侧面面积为15cm2，长为20cm，这个长方体的体积是多少？
（2）正方体的一个面的面积为36cm2，求它的体积。

4、我是列式计算小专家。

（1）把一根长为3m 长方体木材平均截成3段，外表积增加了100dm2，原木材的体积是多少立方分米？
（2）把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米。

（3）一节货车厢，从里面最长20米，宽3米，高2.5米，平均每立方米的货物重2吨，如
果用载重15吨的货车把货一次运走，需几辆货车？。