运筹学试卷F试题

《运筹学》课程考试试卷（F ）

开课二级学院：经管学院，考试时间：年___月__日时

考试形式：闭卷√、开卷，允许带计算器、钢笔（圆珠笔）、学生证入场

考生姓名：学号：专业：班级：

一、单项选择题（共20分，每题2分）

1、线形规划具有多重最优解是指（）

A、目标函数系数与某约束系数对应成比例

B、最优表中存在非基变量的检验数为0

C、可行解集合无界

D、存在基变量等于0

2、对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证（）

A、使原问题保持可行

B、使对偶问题保持可行

C、逐步消除原问题不可行性

D、逐步消除对偶问题不可行性（）

3、X1要求是非负整数，它的来源行是X1-5/3 X4+7/3 X5=8/3, 高莫雷方程是（）

A、-1/3 X4-1/3 X5<= 2/3

B、X4- X5<= -2

C、X4+ X5+S=2

D、-1/3 X4-1/3 X5+S= -2/3

4、原问题与对偶问题都有可行解，则有（）

A、原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解

B、原问题与对偶问题可能都没有最优解

C、可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解

D、原问题与对偶问题都具有最优解

5、要求不超过第一目标值，恰好完成第二目标值，目标函数是（）

A、minZ=P1d1-+P2(d2-+d2+)

B、minZ= P1d1++P2(d2-+d2+)

C、minZ=P1(d1-+d1+)+P2(d2-+d2-)

D、minZ=P1(d1-+d1+)+ P2d2-

6、下列说法正确的是（）

A、分支定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相

应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问

题通过分支迭代求出最优解。

B、用割平面法求解整数规划问题，构造的解割平面有可能切去一些不属于最优解的整

数解。

C、用分支定界发求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任

取其中一个作为下界，再进行比较剪支。

D、整数规划问题的最优值优于其相应的线性规划问题的最优值。

7、对运输问题的描述，下列说法正确的是（）

A、若变量B组包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关。

B、运输问题的对偶问题不一定存在最优解。

C、第i行的位势u i是第i个对偶变量。

D、运输问题的对偶问题的约束条件为大于等于约束。

8、工序（i,j）的最早开工时间T ES（i,j）等于（）

A、T E（i）

B、max{ T Es（k）+ t ki }

C、T L（i）

D、min{ T L（j）- t ij }

9、下列哪项不属于按环境分类的决策（）

A、确定型

B、不确定型

C、风险型

D、单项决策型

10、对动态规划问题的描述，下列错误的结论是（）

A、给定某一阶段的状态，则在这一阶段以后过程的发展不受这一阶段以前的各个阶

段状态的影响，而只与当前状态有关，与过程过去的历史无关。

B、动态规划问题数学模型由阶段、状态、决策与策略、状态转移方程及指标函数5

个要素组成。

C、动态规划是求解多阶段决策问题的一种算法策略，当然也是一种算法。

D、动态规划是一种将问题分解为更小的，相似的子问题，并存储子问题的解而避免

计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。

二、判断题，正确打√，错误打×, 并将修改建议简写在对应题号下的改错栏。

（20分，每题2分）

1、目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解。（）

2、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（）

3、线性规划模型中增加一个约束条件，可行区域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，

可行域的范围一般将扩大。（）

4、工序时间是随机的，期望值等于3种时间的算术平均值。( )

5、在折衷主义准则中，乐观系数α的确定与决策者对风险的偏好有关。( )

6、旅行售货员问题是遍历每一个点的问题。( )

7、按最小元素法给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭

回路。（）

8、在目标规划模型中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。（）

9、在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（）

10、用动态规划求解一般线性规划问题是将约束条件数作为阶段数，变量作为状态。

（）

三、数学建模题（10分）

某班有男生30 人，女生20人，周日去植树。根据经验，一天男生平均每人挖坑20个，或

栽树30 棵，或给25 棵树浇水；女生平均每人挖坑10 个，或栽树20 棵，或给15 棵树浇水。

每个同学在挖坑、栽树、浇水三种工作种只做一种。问应怎样安排，才能使植树（包括挖坑、栽树、浇水）最多？请建立此问题的线性规划模型，不必求解。

四、（20分）某运输问题的供需平衡表与单位运价表如下，求出使总的运费最小的最优运输方案以及最小运输费用。

五、（15分）已知项目各工序的三种估计时间如下表所示

1、 绘制网络图并计算各工序的期望时间；（5分）

2、 计算关键工序和关键路线。（5分）

3、项目完工时间的期望值。（5分）

六、（15分）计算如图所示的从A 到E 的最短路线及其长度（单位：km）.

Wij

试卷（F）参考答案及评分标准

一、单项选择题（20分，每题2分）

二、判断题（20分，每题2分）