【精练精析】2014版七年级数学上册(华师大版)同步练习：2.6.1有理数的加法法则

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华师大版七年级上册《2.1有理数》同步练习含答案

华师大新版七年级上册《2.1有理数》同步练习一．选择题（共11小题）1．某种品牌的洗面奶，外包装标明净含量为500±10g，表明了这种洗面奶的净含量x的范围是（）A．490＜x＜510 B．490≤x≤510 C．490＜x≤510 D．490≤x＜510 2．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（）A．36 B．37 C．38 D．393．某种蔬菜的储藏温度是﹣8±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣11℃B．﹣9℃C．﹣8℃D．﹣7℃4．某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D．0.8kg5．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）A．7月2日21时B．7月2日7时C．7月1日7时D．7月2日5时6．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（）﹣2+0.300﹣1.2﹣1+0.5﹣0.4A．25% B．37.5% C．50% D．75%7．下列各数中：﹣1，﹣3.14156，﹣，﹣5%，﹣6.3，2017，﹣0.1，30000，200%，0，﹣0.01001，属于负分数的有（）个．A．4个B．5个C．6个D．7个8．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．9．在﹣2，+3.5，0，3，﹣0.7，11中，整数有（）A．l个B．2个C．3个D．4个10．下列说法中正确的是（）A．没有最大的正数，但有最大的负数B．没有最小的负数，但有最小的正数C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数D．有最小的自然数，也有最小的整数11．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）二．填空题（共7小题）12．如果上升记作“+”，下降记作“﹣”，那么上升﹣20米所表示的含义是．13．将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于平均水位0.5m记作．14．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差kg．15．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．16．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为．17．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）18．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．三．解答题（共5小题）19．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）20．把下列各数分类﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整数：{ …}（2）负整数：{ …}（3）整数：{ …}（4）分数：{ …}．21．把下列各数分别填在相应的集合内﹣11、5%、﹣2.3、、0、﹣、2014、﹣9整数集合：{ …}分数集合：{ …}负数集合：{ …}．22．把下列各数填在相应的集合中：﹣58，0.27，0，﹣7，12%，0.，+65，+，100．整数：{ …}正分数：{ …}非负整数：{ …}．23．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实际计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案一．选择题1．B．2．A．3．A．4．C．5．B．6．D．7．C．8．D．9．C．11．D．二．填空题12．下降20米．13．﹣0.5m．14．0.6kg．15．﹣3m．16．=+17．1，+，0．18．90；15；5．三．解答题19．解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3=3a﹣1，解得a=2．（3）不是．理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1∵（m，n）是“椒江有理数对”∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）=﹣（﹣n）×（﹣m）+1=﹣[（﹣n）×（﹣m）﹣1]，∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，（4）（5，1.5）等．20．解：（1）正整数：{9，10 …}（2）负整数：{﹣3，﹣1 …}（3）整数：{﹣3，﹣1，0，9，10 …}（4）分数：{0.45，，﹣1，﹣3.14 …}，21．解：整数集合：{﹣11，0，2014，﹣9，…}；分数集合：{5%，﹣2.3，，﹣，…}；负数集合：{﹣11，﹣2.3，﹣，﹣9，…}，22．解：整数：{﹣58、0、100 …}正分数：{0.27、12%、0.、+…}非负整数：{0、+65、100…}．23．解：（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg．（2）∵+3+（﹣2）+（﹣4）+1+（﹣1）+6+（﹣5）=﹣2180×50+（﹣2）×10=9000﹣20=8980（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8980元．。

【精练精析】2014版七年级数学上册(华师大版)同步练习：5.2.2平行线的判定

平行线的判定(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,能判定EB∥AC的条件是( )A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE2.如图,能使AB∥CD的条件是( )A.∠B=∠DB.∠D+∠B=90°C.∠B+∠D+∠E=180°D.∠B+∠D=∠E3.如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,相互平行的线段有( )A.4组B.3组C.2组D.1组二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·南宁中考)如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为____________.5.如图,请填写一个你认为恰当的条件____________,使AB∥CD.6.如图,DF平分∠CDE,∠CDF=55°,∠C=70°,则________∥________.三、解答题(共26分)7.(9分)如图所示,已知∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB.试说明AF∥CE.解:∵AF平分∠DAB,∴________=∠DAB( ).∵CE平分∠DCB,∴∠FCE=________( ).∵∠DAB=∠DCB( ),∴∠FAE=∠FCE.∵∠FCE=∠CEB.∴________=________.∴AF∥CE(__________________).8.(8分)如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD,问CD∥AB吗?为什么?【拓展延伸】9.(9分)直线AB和CD被直线MN所截.(1)EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?(2)当EG平分∠MEB,FH平分∠DFE时(平分的是一对同位角),∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?(3)当EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一对内错角),∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?答案解析1.【解析】选D.若∠A=∠ABE,则EB∥AC(内错角相等,两直线平行).2.【解析】选D.如图,过点E作∠BEF=∠B,∴AB∥EF,若∠B+∠D=∠BED,即∠B+∠D=∠BEF+∠DEF,又∵∠BEF=∠B,∴∠DEF=∠D,∴CD∥EF,∴AB∥CD.3.【解析】选 B.由题意可知∠B=∠DCE,∠BCA=∠CAE,∠ACE=∠DEC,于是分别可以得到AB∥EC(同位角相等,两直线平行),A E∥DB(内错角相等,两直线平行),AC∥DE(内错角相等,两直线平行).因此,互相平行的线段有:AE∥DB,AB∥EC,AC∥DE,共三组.4.【解析】根据题意,∠DEF与∠BGF是三角尺的同一个角不同的位置,所以∠DEF=∠BGF,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).答案：平行5.【解析】根据同位角相等,两直线平行,可以添加∠FCD=∠FAB;根据内错角相等,两直线平行,可以添加∠CDA=∠DAB;根据同旁内角互补,两直线平行,可以添加∠BAC+∠ACD=180°.答案：∠FCD=∠FAB或∠CDA=∠DAB或∠BAC+∠ACD=180°(填一个即可)6.【解析】∵∠CDF=55°,DF平分∠CDE,∴∠EDF=55°,∴∠ADE=70°,∴∠ADE=∠C,∴BC∥DE.答案：BC DE7.答案：∠FAE 角平分线定义∠DCB 角平分线定义已知∠FAE ∠CEB 同位角相等,两直线平行8.【解析】CD∥AB.∵∠BAF+∠BAC=180°,∠BAF=46°(已知),∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°.∵CE⊥CD(已知),∴∠DCE=90°(垂直的性质).又∵∠FCD+∠DCE+∠ACE=360°,∴∠FCD=360°-∠DCE-∠ACE=360°-90°-136°=134°,∴∠BAC=∠FCD(等量代换),∴CD∥AB(内错角相等,两直线平行).9.【解析】(1)当∠1与∠2互余时,AB∥CD.理由为:∵EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,∴∠BEF=2∠1,∠DFE=2∠2,当∠1+∠2=90°时,∠BEF+∠DFE=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).(2)当∠1=∠2时,AB∥CD.理由为:EG平分∠MEB,FH平分∠DFE.∴∠MEB=2∠1,∠DFE=2∠2,当∠1=∠2时,∠MEB=∠DFE,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).(3)当∠1=∠2时,AB∥CD.理由为:∵EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,∴∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2.当∠1=∠2时,∠AEF=∠DFE.∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).【归纳整合】平行线的判定技巧1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,或内错角相等,或同旁内角互补,那么两条被截直线互相平行.2.“垂直于同一直线的两条直线互相平行”是由平行线的判定方法推导得来的,利用垂直的特点可以推出同位角相等或内错角相等且都等于90°,或者由同旁内角的和为180°,继而可得两直线平行的位置关系。

【精练精析】2014版七年级数学上册(华师大版)同步练习：5.2.3平行线的性质

平行线的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·恩施中考)如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2等于( )A.50°B.60°C.65°D.90°2.(2012·临沂中考)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是( )A.40°B.50°C.60°D.140°3.如图,若∠DAC=∠ECA,∠ADB=35°,B在CE上,则∠DBE= ( )A.35°B.135°C.145°D.大小不能确定二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=__________度.5.(2012·长沙中考)如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.6.珠江流域某江段江水流向经过B,C,D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=____________度.三、解答题(共26分)7.(8分)已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求∠BHF的度数.8.(9分)已知,如图所示,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N.试说明∠1=∠2.【拓展延伸】9.(9分)如图,AB∥CD.完成填空,探索各图中标有数字的角之间存在的关系,并把发现的规律用符号语言表示.(1)∠1=∠ 2.(2)∠1+____=____.(3)____+____=∠2+____.(4)____+____+____=____+____.…(2013)____+____+…+____=____+____+…+____.答案解析1.【解析】选C.∵AB∥CD,∴∠BEF+∠1=180°,∠2=∠BEG.∵∠1=50°,∴∠BEF=130°.∵EG平分∠BEF,∴∠BEG=∠BEF=65°,∴∠2=∠BEG=65°.2.【解析】选B.如图,∵DB⊥BC,∠1=40°,∴∠3=180°-90°-∠1=180°-90°-40°=50°.∵AB∥CD,∴∠2=∠3=50°.3.【解析】选 C.∵∠DAC=∠ECA,∴AD∥CE,∴∠DBC=∠A D B.∵∠ADB=35°,B在CE上,∴∠DBC=35°,∴∠DBE=145°.4.【解析】∵∠2=∠5,∠1=∠2,∴∠1=∠5,∴l1∥l2,∴∠3=∠6,∠3=110°,∴∠6=110°.∵∠4+∠6=180°,∴∠4=180°-110°=70°.答案：705.【解析】∵AB∥CD∥EF,∴∠BAC+∠ACD=180°,∠DCE+∠CEF=180°,∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+180°=360°.答案：3606.【解析】如图,过点C作CF∥AB,∴∠BCF+∠ABC=180°,∴∠BCF=60°,∴∠DCF=20°.由题意得AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠CDE=∠DCF=20°.答案：207.【解析】∵AB∥CD,∴∠BHF+∠HFD=180°,∠CFG=∠AGE=50°,∴∠GFD=130°.又FH平分∠EFD,∴∠HFD=∠EFD=65°,∴∠BHF=180°-∠HFD=115°.8.【解析】∵∠BAE+∠AED=180°(已知),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),∴∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等).又∵∠M=∠N(已知),∴AN∥ME(内错角相等,两直线平行),∴∠NAE=∠MEA(两直线平行,内错角相等),∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA(等式性质),即∠1=∠2.【归纳整合】1.由平行线的性质可知,如果两直线平行,那么同位角的平分线互相平行;内错角的平分线互相平行;同旁内角的平分线互相垂直.2.判断两个角相等关系的依据有互余角的性质;互补角的性质;对顶角的性质及平行线的性质等.3.如果同位角相等,那么必定有内错角相等,同旁内角互补,这三者之间可以互相转化;如果三者之中有其一不成立,那么另外两个结论均不成立.9.【解析】分别过折点作AB(或CD)的平行线,根据平行线的性质从中发现规律,奇数角之和等于偶数角之和.(2)∠1+∠3=∠2,(3)∠1+∠3=∠2+∠4,(4)∠1+∠3+∠5=∠2+∠4…(2013)∠1+∠3+…+∠2013=∠2+∠4+…+∠2014.。

2014-2015学年七年级数学上册 2.1.2 有理数同步测试(含详解) 华东师大版

第二章有理数一．选择题（共8小题）1．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（）3．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．A．正整数集合：{0，+56，…}B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…} C．非负数集合：{+，0.04，+56，…}D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…} 5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B．平方等于它本身的数只有1 C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有16．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A．﹣2.5 B．C．0 D．27．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．8．下列说法中正确的是（）A．最大的负有理数是﹣1B．0是最小的数C．任何有理数的绝对值都是正数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等二．填空题（共6小题）9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是_________ ；整数是_________ ．10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有_________ ．11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有_________ ．12．既不是真分数，也不是零的有理数是_________ ．13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= _________ ．14．最小的自然数是_________ ，最大的负整数是_________ ，绝对值最小的数是_________ ，任意一个数的绝对值都是_________ ，非负数有最_________ （填大或小）值，非正数有最_________ （填大或小）值．三．解答题（共6小题）15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．16．把下列各数填写在相应的集合内．﹣，11，0，217．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．（1）把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内；（2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入3个相应的有理数．19．把下列各数分别填入相应的集合里：0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．﹣2.5，10，0.22，0，﹣，﹣20，+9.78，+68，0.45，+．正整数{ …}，负整数{ …}，正分数{ …}，负分数{ …}．第二章有理数参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数考点：-有理数．专题：-常规题型．分析：-根据0的意义，可得答案．解答：-解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；B、0不是正数也不是负数，故B错误；C、是整数，故C正确；D、0是有理数，故D错误；故选：C．点评：-本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数．2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（）考点：-有理数．专题：-计算题．分析：-从四个数中选出整数有0，﹣1，2，则负数得到﹣1．解答：-解：先选出整数有：0，﹣1，2．则负数为：﹣1．点评：-本题考查了有理数中的负整数概念，先选出整数，在从中很容易选出．3．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2考点：-有理数．分析：-正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0．解答：-解：A、﹣1＜0，是负数，故A错误；B、既不是正数也不是负数的是0，正确；C、1＞0，是正数，故C错误；D、2＞0，是正数，故D错误．故选B．点评：-理解正数和负数的概念是解答此题的关键．4．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．A．正整数集合：{0，+56，…}B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…} C．非负数集合：{+，0.04，+56，…}D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…}考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：．解答：-解：A、正整数集合：{+56}．故本选项错误；B、负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19}．故本选项正确；C、非负数集合：{+，0，0.04，+56}．故本选项错误；D、小数集合：{+，﹣3.8，﹣1，0.04}．故本选项错误．故选B．点评：-本题考查了有理数的分类．注意0既不是正数，也不是负数．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D倒数等于它本身的数只有1考点：-有理数．分析：-根据整数的意义，可判断A；根据平方的意义，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据乘积为1的两个数互为倒数，可判断D．解答：-解：A、没有最小的整数，故A错误；B、0的平方等于0，故B错误；C、0的绝对值最小，故C正确；D、倒数等于它本身的数是±1，故D错误；故选：C．点评：-本题考查了有理数，利用了绝对值的意义，平方的性质，注意倒数等于它本身的数是±1．6．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A．﹣2.5 B．C．0 D．2考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．解答：-解：A、﹣2.5是负分数．故本选项错误；B、是正分数．故本选项错误；C、0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；D、2是正整数．故本选项正确；故选D．点评：-本题考查了有理数的分类．认真掌握整数、分数的定义与特点．注意，0既不是正整数，也不是负整数．7．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．考点：-有理数．分析：-根据小于0的分数是负分数，可得答案．解答：-解：﹣3.2是负分数，故选：D．点评：-本题考查了有理数，小于0的分数是负分数．8．下列说法中正确的是（）-A．-最大的负有理数是﹣1-B．-0是最小的数-C．-任何有理数的绝对值都是正数-D．-如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等考点：-有理数；相反数；绝对值．分析：-根据有理数的分类和绝对值得性质分别进行分析即可得到答案．解答：-解：A、最大的负有理数是﹣1，说法错误；B、0是最小的数，说法错误，还有负数；C、任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，0的绝对值是0，不是正数；D、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确．故选：D．点评：-此题主要考查了绝对值，相反数和有理数，关键是掌握绝对值得性质．二．填空题（共6小题）9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是﹣，﹣2.1 ；整数是﹣1，3，0 ．考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类即有理数分为整数和分数，整数分为正整数、负整数和0，分数分为负分数和正分数，即可得出答案．解答：-解：在﹣1，0.2，﹣，3，0，﹣，中，负分数是﹣，﹣2.1；整数是：﹣1，3，0；故答案为：﹣，﹣2.1；﹣1，3，0．点评：-此题考查了有理数的分类，有理数分为整数和分数，整数分为正整数、负整数和0，分数分为负分数和正分数；注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数．10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有1，﹣8，0，300% ．考点：-有理数．分析：-根据分母为1的数是整数，可得答案．解答：-解：1，﹣8，0，300%，是整数，故答案为：1，﹣8，0，300%．点评：-本题考查了有理数，利用了整数的定义．11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有②③④⑥⑦．考点：-有理数．分析：-根据0既不是正数，也不是负数，0是整数、是最小的自然数、是最小的非负数、是偶数，而在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，判断所给命题是否正确．解答：-解：①0不是正数，故说法错误；②0是整数，故说法正确；③0是自然数，故说法正确；④0是最小的自然数，故说法正确；⑤0不是正数，故说法错误；⑥0是最小的非负数，故说法正确；⑦0是偶数，故说法正确；⑧在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故说法错误．所以正确的说法有②③④⑥⑦．故答案为②③④⑥⑦．点评：-本题主要考查了有理数的分类等相关知识，特别注意：在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是正数也不是负数，是偶数、是整数、是最小的自然数、是最小的非负数．12．既不是真分数，也不是零的有理数是假分数．考点：-有理数．分析：-根据有理数的分类解答．解答：-解：既不是真分数，也不是零的有理数是假分数．故答案为：假分数．点评：-此题主要考查了有理数的分类，利用所有整数都可以化成假分数进而得出是解题关键．13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= 10 ．考点：-有理数．分析：-根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得m的值，根据大于或等于零的数是非负数，可得n的值，根据有理数的加法，可得答案．解答：-解：4.443，0，3.1159，﹣1000，，是有理数，m=5，4.443，0，π，3.1159，是非负数，n=5，m+n=5+5=10，故答案为：10．点评：-本题考查了有理数，利用了有理数的定义．14．最小的自然数是0 ，最大的负整数是﹣1 ，绝对值最小的数是0 ，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值．考点：-有理数．分析：-根据自然数的意义，可得答案，非负数的意义，可得答案，根据绝对值的意义，可得答案，根据非正数的意义，可得答案．解答：-解：最小的自然数是 0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值，故答案为：0，﹣1，0，非负数，小，大．点评：-本题考查了有理数，利用了有理数的分类．三．解答题（共6小题）15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．考点：-有理数；绝对值．分析：-按照有理数的分类填写：有理数解答：-解：正有理数集合：（﹣（﹣11），，0.，）；负有理数集合：（+（﹣2），﹣0.314，﹣4）；整数集合：（+（﹣2），0，﹣（﹣11））；自然数集合：（0，﹣（﹣11））；分数集合：（﹣0.314，，﹣4，0.，）．点评：-认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．16．把下列各数填写在相应的集合内．﹣，11，0，2考点：-有理数．分析：-根据整数和分数的定义分别找出所有的整数和分数即可．解答：-解：整数集合的有：11，0，+30；分数集合有：﹣，2，﹣1.432．故答案为：11，0，+30；﹣，2，﹣1.432．点评：-此题考查了有理数，掌握整数和分数的定义是解题的关键，注意不要漏数．17．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}．考点：-有理数；正数和负数；绝对值．专题：-常规题型．分析：-根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数．解答：-解：非负整数集合：{﹣7，…}；正分数集合：{、1.25，…}；非负数集合：{7、、|﹣21|、0、+2、1、25，…}．点评：-此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．（1）把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内；（2）请你仿照（1）重新给出两个数集，并在下面的三个区域内各填入3个相应的有理数．考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：有理数．﹣3，是负数，﹣3，2006，0，37，是整数．解答：-解：（1）（2）本题答案不唯一，符合题意即可．点评：-认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．19．把下列各数分别填入相应的集合里：0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．考点：-有理数；有理数的乘方．分析：-整数应包括正整数，0，负整数；负有理数包括负整数和负分数；分数包括正分数和负分数．解答：-解：整数集合{0、（﹣7）2、﹣（﹣19）}负有理数集合{﹣0.3142、}分数集合{、、0.8、||}．点评：-掌握相关定义是关键，注意分类时应计算出答案，在大括号里写时应写原数．20．把下列各数填入相应的括号内：﹣2.5，10，0.22，0，﹣，﹣20，+9.78，+68，0.45，+．正整数{ …}，负整数{ …}，正分数{ …}，负分数{ …}．考点：-有理数．分析：-按照有理数的分类填写：有理数，整数，分数．解答：-解：正整数{10，0，+68}；负整数{﹣20}；正分数{0.22，+9.78，0.45，+}；负分数{﹣2.5，﹣}．点评：-本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．。

七年级数学上册数学 2.6.1 有理数的乘法与除法-有理数的乘法(四大题型)(解析版)

2.6.1有理数的乘法与除法——有理数的乘法分层练习考察题型一乘法相关的符号判断1．一个有理数与它的相反数的积()A．一定不小于0B．符号一定为正C．一定不大于0D．符号一定为负【详解】解：若有理数是0，则0的相反数是0，000⨯=；若有理数不是0，它们的积是负数；综上，一个有理数与它的相反数的积一定不大于0．故本题选：C．2．下列说法中：①a-一定是负数；②一个有理数的绝对值是它的相反数，则这个数是非正数；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个．其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个【详解】解：①a-不一定是负数，错误；②一个有理数的绝对值是它的相反数，则这个数是非正数，正确；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，不一定积为负，可能为0，错误；④几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个，正确．故本题选：B．3．a、b是两个有理数，若0a b+>，则下列结论正确的是()ab<，且0A．0b>a>，0B．a、b两数异号，且正数的绝对值大C．0b<a<，0D．a、b两数异号，且负数的绝对值大【详解】解：0ab < ，a ∴、b 异号，又0a b +> ，∴正数的绝对值较大．故本题选：B ．4．三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为()A ．1B ．2C ．3D ．1或3【详解】解：三个数相乘，积为正数，∴其中正因数的个数有1个或3个．故本题选：D ．5．如果有理数a 、b 、c 满足，0a b c ++=，0abc >，那么a 、b 、c 中负数的个数是()A ．0B ．1C ．2D ．3【详解】解：0abc > ，a ∴、b 、c 中有2个负数或没有一个负数，若没有一个负数，则0a b c ++>，不符合0a b c ++=的要求，故a 、b 、c 中必有2个负数．故本题选：C ．6．若0ab <，0ac >，0a c +>，||||||a c b <<，则||||||a b a c c b ++--+=．【详解】解：0ac > ，0a c +>，0a ∴>，0c >，0ab < ，0b ∴<，||||||a c b << ，||||||22a b a c c b a b a c c b a c ∴++--+=---+++=-+．故本题答案为：22a c -+．考察题型二有理数的乘法运算1．规定：水位上升为正，水位下降为负：几天后为正，几天前为负．若水位每天下降3cm ，今天的水位记为0cm ，那么2天前的水位用算式表示正确的是()A ．(3)(2)+⨯+B ．(3)(2)+⨯-C ．(3)(2)-⨯+D ．(3)(2)-⨯-【详解】解：由题意可得：2天前的水位用算式表示是：(3)(2)-⨯-．故本题选：D ．2．在下列各数：(3)--，1(2)(4-⨯-，|3|--，||1a -+中，恒为负数的个数为()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若有理数m 、n 满足|6||4|0m n ++-=，则mn =．【详解】解：由题意可知：60m +=，40n -=，6m ∴=-，4n =，6424mn ∴=-⨯=-．故本题答案为：24-．4．算式3(344-⨯可以化为()A ．33444-⨯-⨯B ．33444-⨯+⨯C ．333-⨯-D ．3344--⨯5．绝对值不大于3的所有整数的积是．【详解】解：绝对值不大于3的所有整数是：3±，2±，1±，0，它们的积是：(1)(2)(3)12300-⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯=．故本题答案为：0．6．在5-，3-，1-，0，2，4，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是．【详解】解：(5)(3)615690-⨯-⨯=⨯=，∴三个数相乘，最大乘积是90．故本题答案为：90．7．已知四个互不相等的整数a 、b 、c 、d 的乘积等于14，则它们的和等于()A ．5-B ．5C ．9D ．5或5-【详解】解：四个互不相等的整数a 、b 、c 、d 的乘积等于14，∴这四个数为1-，1，2，7-，或1-，1，2-，7，∴它们的和等于5-或5．故本题选：D ．8．已知：||2a =，||5b =．（1）若0ab <，求a b -的值；（2）若||a b a b -=-，求ab 的值．【详解】解：||2a = ，||5b =，2a ∴=±，5b =±，（1）0ab < ，①2a =，5b =-，此时7a b -=，②2a =-，5b =，此时7a b -=-，a b ∴-的值为7±；（2）||a b a b -=- ，0a b ∴-，①2a =，5b =-，此时10ab =-，②2a =-，5b =-，此时10ab =，ab ∴的值为10±．9．某同学把7(⨯□3)-错抄为7⨯□3-，抄错后算得答案为y ，若正确答案为x ，则x y -=．【详解】解：根据题意得：7(⨯□3)x -=①，7⨯□3y -=②，①-②得：7(x y -=⨯□3)7--⨯□37+=⨯□217--⨯□318+=-．故本题答案为：18-．10．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）a b-0；ab0；（2）化简||2||3||b c a b c a -++--．【详解】解：（1）由数轴知：0a b c <<<，||||||b a c <<，0a b ∴-<，0ab <，故本题答案为：<；<；（2）||2||3||b c a b c a -++--2()3()b c a b c a =-++----2233b c a b c a =-+---+32a b c =--．11．若“！”是一种数学运算符号，并且1！1=，2！212=⨯=，3！3216=⨯⨯=，4！4321=⨯⨯⨯，⋯，则20232022！！的值为()A ．2023B ．2022C ．2023！D ．2022！12．按如图程序计算，如果输入的数是2-，那么输出的数是．【详解】解：2(3)6-⨯-=，6(3)18⨯-=-，18(3)54-⨯-=，54(3)162⨯-=-．故本题答案为：162-．13．若定义一种新的运算“*”，规定有理数*4a b ab =，如2*342324=⨯⨯=．（1）求3*(4)-的值；（2）求(2)*(6*3)-的值．【详解】解：（1）3*(4)-43(4)=⨯⨯-48=-；（2）(2)*(6*3)-(2)*(463)=-⨯⨯(2)*(72)=-4(2)(72)=⨯-⨯576=-．14．计算：（1）4(8.99)(2.5)⨯-⨯-=；（2）()()()820230.125-⨯-⨯-=；（3）()()()()()1223344520232024-⨯-⨯-⨯-⨯⨯-= ．【详解】解：（1）4(8.99)( 2.5)4 2.58.9989.9⨯-⨯-=+⨯⨯=；（2）()()()()()()()820230.12580.1252023120232023-⨯-⨯-=-⨯-⨯-=⨯-=-；（3）()()()()()1223344520232024-⨯-⨯-⨯-⨯⨯- (1)(1)(1)(1)(1)=-⨯-⨯-⨯-⨯⋯⨯-（共2023个1-相乘）1=-．15．计算：（1）7 (12)()4-⨯-；（2）(8) 1.25-⨯；（3）73() 1014⨯-；（4）38 ((169-⨯-；（5）1(0.12)(100)12-⨯⨯-；（6）529()0( 3192⨯-⨯⨯-．16．求值：（1）141(16)((1) 454⨯-⨯-⨯-；（2）5813 ()()(2( 111354-⨯-⨯-⨯-．17．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的12，我都可以知道你计算的结果．”请根据小明的说法进行探索．（1）如果你想的那个数是2-，请列式并计算结果；（2）你觉得小明说的话可信吗？请说明你的理由．考察题型三简便运算1．在简便运算时，把4724(99)48⨯-变形成最合适的形式是()A ．124(10048⨯-+B ．124(10048⨯--C ．4724(99)48⨯--D ．4724(99)48⨯-+2．用简便方法计算：（1）1519(8)16⨯-；（2）(99)999-⨯．3．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式12491249452492555 =-⨯=-=-；小军：原式24244 (49)(5)49(5)(5)24925255 =+⨯-=⨯-+⨯-=-；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：1519(8) 16⨯-4．简便计算（1）15 (48)0.12548(48)84 -⨯+⨯+-⨯（2）531 ((36) 9418-+⨯-5 (48)4 =-⨯60=-；（2）原式531(36)(36)(36) 9418=⨯--⨯-+⨯-20272=-+-5=．5．简便方法计算：①212()(27) 9327--⨯-；②888 (9)31(8)(31)(16)31292929 -⨯--⨯---⨯．【详解】解：①原式212(27)(27)(27) 9327=⨯--⨯--⨯-692 =-++ 5=；②原式831(9816)29=⨯--+831(1)29=⨯-83129=-．6．如图为乘法表的一部分，每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积，则16个阴影空格中填入的数之和是()A．87464B．87500C．87536D．87572【详解】解：每一个空格填入该格最上方与最左方的两数之积，16∴个阴影空格中填入的数之和是：61(86878889)62(86878889)63(86878889)64(86878889)⨯++++⨯++++⨯++++⨯+++(61626364)(86878889)=+++⨯+++250350=⨯87500=．故本题选B ．考察题型四数字规律1．已知111⨯=；1111121⨯=；11111112321⨯=；111111111234321⨯=，则111111111111⨯=．【详解】解：111⨯= ；1111121⨯=；11111112321⨯=；111111111234321⨯=，11111111111112345654321∴⨯=．故本题答案为：12345654321．2．观察：等式（1）212=⨯等式（2）24236+=⨯=等式（3）2463412++=⨯=等式（4）24684520+++=⨯=（1）仿此：请写出等式（5），⋯，等式()n ．（2）按此规律计算：①24634+++⋯+=；②求283050++⋯+的值．【详解】解：（1）等式（5）为2468105630++++=⨯=，等式()n 为24682(1)n n n ++++⋯+=+，故本题答案为：2468105630++++=⨯=，24682(1)n n n ++++⋯+=+；（2）①原式1718306=⨯=，故本题答案为：306；②原式(246850)(24626)25261314468=++++⋯+-+++⋯+=⨯-⨯=．3．阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”例如：①2411264⨯=．计算过程：24两数拉开，中间相加，即246+=，最后结果264；②6811748⨯=．计算过程：68两数分开，中间相加，即6814+=，满十进一，最后结果748．（1）计算：①3211⨯=，②7811⨯=；（2）若某个两位数十位数字是a ，个位数字是(10)b a b +<，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a 、b 的代数式表示）（3）请你结合（2）利用所学的知识解释其中原理．【详解】解：（1）①325+= ，3211352∴⨯=，②7815+= ，7811858∴⨯=，故本题答案为352，858；（2）两位数十位数字是a ，个位数字是b ，这个两位数乘11，∴三位数百位数字是a ，十位数字是a b +，个位数字是b ，故本题答案为：a ，a b +，b ；（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数十位数为a ，个位数为b ，则11(10)a b +10(10)(10)a b a b =+++1001010a b a b =+++10010()a a b b =+++，根据上述代数式，可以总结出规律口诀为：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．1．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：(n s t s =⨯、t 是正整数，且)s t ，如果p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()p F n q =．例如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有31(18)62F ==．给出下列关于()F n 的说法：①F （2）12=；②1(48)3F =；③2()1n F n n n +=+；④若n 非0整数，则2()1F n =，其中正确说法的是（将正确答案的序号填写在横线上）．【详解】解：212=⨯ ，2．阅读：一个正整数n 可以分解为两个正整数p 、q 的积，即n p q =⨯（规定)p q ，在n 的所有这种分解中，如果两因数p 、q 之差的绝对值最小，则称p q ⨯是n 的最优分解，称p q 为n 的最优分解比．尝试：（1）24可以分解成124⨯、212⨯、38⨯、46⨯，其中46⨯是24的最优分解，最优分解比为；（2）2n n -的最优分解是(1)n n -⨯，2n n -的最优分解比为；（3）请写出一个在20到40范围之间正整数：，使它的最优分解比为1；探索：（4）n 是一个正整数(110)n ，已知229n n -+的最优分解比为2129n n -+，求229n n -+的最小值，写出简要过程．3．（1）将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和都等于0；（2）将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的积都等于1．【详解】解：（1）如图1所示：；（2）如图2所示：．。

2014版华师大版七年级数学上2.7有理数的减法同步练习含答案解析

有理数的减法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·聊城中考)计算|-|-的结果是( )A.-B.C.-1D.12.下列计算正确的是( )A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=-6D.|3-5|=-(5-3)3.在-2,3,-10这三个数中任意两个数之和的最大值与最小值的差是( )A.13B.-9C.-5D.5二、填空题(每小题4分,共12分)4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20℃,最低温度是-2℃,则当天的最大温差是________℃.5.若x的相反数是2013,|y|=2014,则x-y的值为________.6.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…(2)f()=2,f()=3,f()=4,f()=5,…利用以上规律计算:f(2013)-f()=________.三、解答题(共26分)7.(8分)根据题意列出算式并计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.(2)-的绝对值的相反数与的相反数的差.8.(8分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.请根据图象回答:(1)何时气温最低?最低气温为多少?(2)当天的最高气温是多少?这一天的最大温差是多少?(3)这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该地区,第二天气温将下降10℃～12℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?第二天的最小温差是多少?【拓展延伸】9.(10分)a,b是两个任意有理数,比较:(1)a+b与a-b的大小.(2)|a-b|与a-b的大小.答案解析1.【解析】选A.|-|-=+(-)=-.2.【解析】选B.只有0-(-3)=0+3=3正确.3.【解析】选 A.和的最大值为-2+3=1,最小值为-2+(-10)=-12,所以1-(-12)=1+12=13.4.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,即20-(-2)=22℃.答案：225.【解析】若x的相反数是2013,则x=-2013;|y|=2014,则y=〒2014.所以x-y=(-2013)-2014=-4027或x-y=(-2013)-(-2014)=1.答案：-4027或1【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=________.【解析】由|x|=5,|y|=3得x=〒5,y=〒3,分4种情况讨论:(1)当x=5,y=3时,x-y=5-3=2.(2)当x=5,y=-3时,x-y=5-(-3)=5+3=8.(3)当x=-5,y=3时,x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.(4)当x=-5,y=-3时,x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.答案：〒2或〒86.【解析】观察(1)中的各数,我们可以得出f(2013)=2012,观察(2)中的各数,我们可以得出f()=2013.则:f(2013)-f()=2012-2013=-1.答案：-17.【解析】(1)(-0.81)-1.8=(-0.81)+(-1.8)=-2.61.(2)-|-|-(-)=-+=.8.【解析】(1)由图象可知2时气温最低,为-2℃. (2)最高气温为10℃,最大温差为10-(-2)=10+2=12(℃).(3)第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0(℃), 最低气温不会低于-2-12=-2+(-12)=-14(℃);最小温差是(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10(℃).9.【解析】(1)当b>0时,a+b>a-b;当b=0时,a+b=a-b;当b<0时,a+b<a-b.(2)当a>b时,|a-b|=a-b;a=b时,|a-b|=a-b;a<b时,|a-b|>a-b.故|a-b|≥a-b.。

华师大版七年级数学上册课件：2.6.1有理数的加法

(2)、确定和的绝对值.
1.计算. 1 1 6 ;
2 1 2 ; 3 2 5 2 3 ; 7 7 4 1 10.1 ;
5 3.4 3.4; 6 3.14 0.
注意：进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值。
2.计算：
(1)10+(-4)
(3)(-15)+(-32) (5)100+(-199)
(2)(+9)+7
(4)(-9)+0 (6)(-0.5)+4.4
(7)(-1.5)+(1.25)
1 1 8 2 6
（+20）+（-30）=-10
-20 -10 0
（-20）+（+30）=+10
10
10 20 30
东
（1）（+20）+（+30）=+50 同号（2）（-20）+（-30）=-50 （3）（+20）+（-30）=-10 异号（4）（-20）+（+30）=10
问题：你能通过观察发现它们的规律吗？
Zx.xk
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比较下列各组数的绝对值的大小。 20与30 —20与—30 —20与30 20与—30
问题：
小明在一条东西跑道上，先走了 20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
Z.x.x. K
不妨规定向东为正，向西为负。
（1）若两次都向东走 20 西 0 30
我们可以从以下两个方面去思考： ①和的符号与两个加数的符号有什么关系？ ②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？

华师大版初中数学七年级上册《2.13 有理数的混合运算》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级上学期《2.13 有理数的混合运算》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．计算下列各题：（1）（2）（3）（4）2．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（）÷（﹣）（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（4）﹣14﹣（1﹣9）÷|﹣4|×[3﹣（﹣3）2]3．（1）计算：﹣7﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣2|（2）化简：﹣14+1÷（﹣）×[1﹣（﹣3）2]4．（﹣+2﹣）÷（﹣）．5．计算下列各题：（1）﹣（﹣16）+10+（﹣5）﹣17（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5（3）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）2（4）﹣6÷（﹣）﹣（1﹣0.2÷）×（﹣2）6．[﹣12﹣（1﹣0.5×）]×[﹣10+（﹣3）2]7．计算：（1）﹣20+8﹣（﹣1）+（﹣4）（2）×（﹣）2÷（﹣0.5）3（3）4﹣6÷（﹣2）×（﹣）（4）（﹣36）×（﹣+﹣）（5）（﹣2）2×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）3（6）﹣14÷（﹣4）﹣（﹣）2×（﹣3）+|（﹣1）2﹣2|8．（）÷（）+（﹣2）2×（﹣7）9．a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b=a2﹣ab+a﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：（1）3⊕6；（2）（1⊕3）⊕（﹣3）．10．计算（1）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（2）[2+（+﹣）×24]÷（﹣5）×（﹣1）201811．（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9（2）（﹣6）2×（﹣）（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]12．计算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）13．计算题（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|（3）（﹣+）×（﹣36）（4）（﹣1）3+[42﹣（l﹣32）×2]14．计算：（1）+（﹣25）+24+（﹣35）（2）（）×24﹣（﹣2）315．计算（1）（+2）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣10）（2）（﹣2）3+（﹣3）÷﹣|﹣1|（3）﹣24×（）（4）（﹣10）3+[（﹣8）2﹣（1﹣32）×2]16．定义一种运算“⊗”，其规则为a⊗b=（a2﹣b2）÷（a﹣b），根据此规则求（﹣2）⊗的值．17．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求：（a+b+cd）x+（a+b）2017+（﹣cd）2018的值．18．计算（1）（﹣3）﹣（﹣7）（2）0.5+（﹣）﹣（﹣2.75）+（3）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）÷（﹣16）（3）（4）（﹣1）4﹣20．计算（1）﹣8.125+7﹣4+（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）221．计算（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+1.75）﹣（﹣1）（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2 22．计算（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．23．计算：（1）﹣23+16+5﹣17（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]24．化简：（1）3a2+2a+4a2﹣7a；（2）4（x2+5x）﹣5（2x2﹣3x）．25．计算下列各题（1）﹣6+6÷（﹣2×）（2）﹣22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）5（3）（﹣5）2÷（﹣1﹣3）×626．（1）1×﹣（﹣）×+（﹣）（2）（﹣0.25）2017×42017+（）×62÷|﹣2|27．计算：（1）16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|（2）（﹣）×（﹣24）28．计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）29．计算：（1）（2）﹣23×÷930．计算：（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷（3）（4）﹣24÷（﹣2）+5×（﹣）31．计算15×﹣（﹣15）×+15×．32．计算（1）（﹣25）×﹣25×+（﹣25）×（﹣）（2）﹣33÷（﹣3）2﹣3×（﹣2）33．若有理数a、b互为倒数，求2ab﹣5的值．34．已知：代数轴上有理数m所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a、b 互为相反数且都不为零，c、d互为倒数，求3a+3b+（﹣3cd）﹣m2的值．35．计算：（1）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]36．计算：（1）﹣7﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）（﹣1）4﹣6÷（﹣3）×（﹣2）；（3）（+12）×（﹣）．37．计算：（1）﹣3.25﹣（﹣）+（﹣6.75）+；（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×．38．计算（1）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]计算（2）﹣8﹣[﹣7+（1﹣×0.6）÷（﹣3）] 39．计算：（1）﹣2.9﹣（﹣1.1）+（﹣1）﹣（+0.2）（2）（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣4）（3）（+﹣）÷（﹣）（4）﹣12018﹣×[1﹣（﹣2）3]﹣|π﹣4|40．计算：（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[5﹣（﹣3）2]（2）（﹣1）5×[﹣4﹣（﹣2）3]+3÷（﹣）41．计算（1）20﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]42．计算：（1）（﹣36）×（﹣+﹣）；（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．43．计算题（1）﹣24+（﹣16）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（4）99×4944．计算题（请写出计算步骤）：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣12+（﹣5）××（﹣2）3．45．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）；（2）﹣32÷|﹣|+（﹣2）3×（﹣）；（3）（8﹣3）÷1；（4）﹣12﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷[（﹣3）2+2]．46．（1）计算：14+24×（﹣+）（2）计算：（）÷（﹣）47．计算（1）（﹣0.25）+（﹣3）﹣|﹣1|﹣（﹣3）（2）÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）（3）（﹣﹣+）÷（﹣）（4）（﹣5）3×（﹣）3+32÷（﹣22）×（﹣1）（5）﹣72×﹣49×（﹣）+49×（﹣）（6）（﹣1）2017﹣×[12+（﹣2）3÷]48．计算：（1）﹣60×（+﹣）（2）（﹣60）2×（）﹣24（3）（﹣）×（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）2 49．计算（1）﹣22÷|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[4﹣（﹣2）3]50．计算：①﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）②（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷③（）×（﹣18）④﹣22﹣5×（﹣3）+（﹣2）3+16÷（1）华师大新版七年级上学期《2.13 有理数的混合运算》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算下列各题：（1）（2）（3）（4）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣﹣0.5++1=﹣1+2=1；（2）原式=﹣28+3=﹣25；（3）原式=﹣19+17+=﹣1；（4）原式=（﹣+）×（﹣42）=﹣35+18﹣14=﹣31．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（）÷（﹣）（3）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（4）﹣14﹣（1﹣9）÷|﹣4|×[3﹣（﹣3）2]【分析】（1）原式利用减法法则计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式从左到右依次计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=（﹣+）×（﹣36）=﹣18+20﹣30=﹣28；（3）原式=﹣××=﹣；（4）原式=﹣1﹣（﹣8）÷4×（﹣6）=﹣1﹣12=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（1）计算：﹣7﹣（﹣3）+（﹣4）﹣|﹣2|（2）化简：﹣14+1÷（﹣）×[1﹣（﹣3）2]【分析】（1）原式利用减法法则，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣7+3﹣4﹣2=﹣10；（2）原式=﹣1+1×（﹣8）×（﹣8）=﹣1+64=63．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（﹣+2﹣）÷（﹣）．【分析】先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（﹣+2﹣）÷（﹣）=（﹣+2﹣）×（﹣36）=（﹣16）+33+（﹣72）+30=﹣25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．5．计算下列各题：（1）﹣（﹣16）+10+（﹣5）﹣17（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5（3）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）2（4）﹣6÷（﹣）﹣（1﹣0.2÷）×（﹣2）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（﹣16）+10+（﹣5）﹣17=16+10+（﹣5）+（﹣17）=4；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5=﹣4×7+18+5=﹣28+18+5=﹣5；（3）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）2=18+6×=18+=18；（4）﹣6÷（﹣）﹣（1﹣0.2÷）×（﹣2）=6×﹣（1﹣0.2×5）×（﹣2）=﹣（1﹣1）×（﹣2）=﹣0×（﹣2）=﹣0=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．[﹣12﹣（1﹣0.5×）]×[﹣10+（﹣3）2]【分析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：[﹣12﹣（1﹣0.5×）]×[﹣10+（﹣3）2]=[﹣1﹣（1﹣）]×[﹣10+9]=[﹣1﹣（1﹣）]×（﹣1）=[﹣1﹣]×（﹣1）=﹣×（﹣1）=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7．计算：（1）﹣20+8﹣（﹣1）+（﹣4）（2）×（﹣）2÷（﹣0.5）3（3）4﹣6÷（﹣2）×（﹣）（4）（﹣36）×（﹣+﹣）（5）（﹣2）2×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）3（6）﹣14÷（﹣4）﹣（﹣）2×（﹣3）+|（﹣1）2﹣2|【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）（5）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）先算乘除，后算减法即可求解；（4）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）﹣20+8﹣（﹣1）+（﹣4）=﹣20+8+1﹣4=﹣24+9=﹣15；（2）×（﹣）2÷（﹣0.5）3=×÷（﹣）=﹣6；（3）4﹣6÷（﹣2）×（﹣）=4+3×（﹣）=4﹣1=3；（4）（﹣36）×（﹣+﹣）=36×﹣36×+36×=16﹣24+15=7；（5）（﹣2）2×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）3=4×0.5﹣2.56÷（﹣8）=2+0.32=2.32；（6）﹣14÷（﹣4）﹣（﹣）2×（﹣3）+|（﹣1）2﹣2|=﹣1÷（﹣4）﹣×（﹣3）+|1﹣2|=++1=2．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．8．（）÷（）+（﹣2）2×（﹣7）【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．依此计算即可求解．【解答】解：（）÷（）+（﹣2）2×（﹣7）==，=﹣1﹣28=﹣29．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．9．a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b=a2﹣ab+a﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：（1）3⊕6；（2）（1⊕3）⊕（﹣3）．【分析】（1）根据题中的新定义a⊕b=a2﹣ab+a﹣1，可得a=3，b=6，代入新定义运算，根据有理数的运算法则即可得出结果；（2）先根据题中的新定义a⊕b=a2﹣ab+a﹣1，可得a=1，b=3，先算出1⊕3，然后再利用新定义可得出最后结果．【解答】解：（1）根据题意得：3⊕6=32﹣3×6+3﹣1=9﹣18+3﹣1=﹣7；（2）根据题意得：1⊕3=12﹣1×3+1﹣1=﹣2，则（1⊕3）⊕（﹣3）=（﹣2）⊕（﹣3）=（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）﹣1=4﹣6﹣2﹣1=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义的题型．解这种关于定义一种新运算的题目，关键是搞清楚新的运算规则，按规则解答计算．10．计算（1）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（2）[2+（+﹣）×24]÷（﹣5）×（﹣1）2018【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣14+（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1+=﹣1+=﹣1+（﹣）=﹣；（2）[2+（+﹣）×24]÷（﹣5）×（﹣1）2018=[2+9+4﹣18]÷（﹣5）×1=（﹣）×（﹣）×1=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11．（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9（2）（﹣6）2×（﹣）（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9=6+（﹣3）+（﹣5）+（﹣9）=﹣11；（2）（﹣6）2×（﹣）=36×（﹣）=12﹣18=﹣6；（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）=8﹣8×=8﹣18=﹣10；（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]=5×（﹣1）÷[﹣9+4]=5×（﹣1）÷（﹣5）=5×（﹣1）×（﹣）=1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12．计算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）=（﹣27）××+4﹣4×（﹣）==0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．13．计算题（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|（3）（﹣+）×（﹣36）（4）（﹣1）3+[42﹣（l﹣32）×2]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）=﹣10+16+（﹣24）=﹣18；（2）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|=﹣=；（3）（﹣+）×（﹣36）=（﹣20）+27+（﹣2）=5；（4）（﹣1）3+[42﹣（l﹣32）×2]=（﹣1）+[16﹣（1﹣9）×2]=（﹣1）+[16﹣（﹣8）×2]=（﹣1）+[16+16]=（﹣1）+32=31．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14．计算：（1）+（﹣25）+24+（﹣35）（2）（）×24﹣（﹣2）3【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）+（﹣25）+24+（﹣35）=（﹣25）+24+（﹣35）=﹣36；（2）（）×24﹣（﹣2）3=8﹣18+4﹣（﹣8）=8﹣18+4+8=2．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15．计算（1）（+2）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣10）（2）（﹣2）3+（﹣3）÷﹣|﹣1|（3）﹣24×（）（4）（﹣10）3+[（﹣8）2﹣（1﹣32）×2]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法和加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（+2）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣10）=2﹣5﹣6+10=1；（2）（﹣2）3+（﹣3）÷﹣|﹣1|==﹣8﹣2﹣1=﹣11；（3）﹣24×（）==﹣8﹣6+4=﹣10；（4）（﹣10）3+[（﹣8）2﹣（1﹣32）×2]=﹣1000+[64﹣（﹣8）×2]=﹣1000+（64+16）=﹣1000+80=﹣920．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．定义一种运算“⊗”，其规则为a⊗b=（a2﹣b2）÷（a﹣b），根据此规则求（﹣2）⊗的值．【分析】根据a⊗b=（a2﹣b2）÷（a﹣b），可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a⊗b=（a2﹣b2）÷（a﹣b），∴（﹣2）⊗=[（﹣2）2﹣（）2]÷（﹣2﹣）=[4﹣]÷（﹣）==﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求：（a+b+cd）x+（a+b）2017+（﹣cd）2018的值．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，可以求得a+b、cd和x的值，从而可以解答本题．【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，|x|=2，∴x=±2，当x=2时，（a+b+cd）x+（a+b）2017+（﹣cd）2018=（0+1）×2+02017+（﹣1）2018=3，当x=﹣2时，（a+b+cd）x+（a+b）2017+（﹣cd）2018=（0+1）×（﹣2）+02017+（﹣1）2018=﹣1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．计算（1）（﹣3）﹣（﹣7）（2）0.5+（﹣）﹣（﹣2.75）+（3）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=4；（2）0.5+（﹣）﹣（﹣2.75）+==3；（3）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）=18﹣（﹣3）×（﹣）=18﹣1=17；（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣=（﹣2）﹣=﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）÷（﹣16）（3）（4）（﹣1）4﹣【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）=﹣29；（2）÷（﹣16）=﹣81×=1；（3）=﹣6﹣9+30=15；（4）（﹣1）4﹣=1﹣×[（﹣8）﹣9]=1﹣=1+=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．计算（1）﹣8.125+7﹣4+（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣8.125+7﹣4+=﹣8+7﹣4+=﹣5；（2）（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2=4﹣4﹣×100=4﹣4﹣25=﹣25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．计算（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+1.75）﹣（﹣1）（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣2）﹣（+1.75）﹣（﹣1）=（﹣3）+2+2+（﹣1）+1=1；（2）﹣4×（﹣2）﹣6×（﹣2）+17×（﹣2）﹣19÷=（﹣4﹣6+17）×（﹣2）﹣（19+）×9=7×（﹣）﹣19×9﹣8=（﹣18）﹣171﹣8=﹣197；（3）﹣12+×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）2=﹣1+=﹣1+=﹣1+=﹣1﹣=﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．计算（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6=（24+6）+[（﹣14）+（﹣16）]=30+（﹣30）=0；（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）=﹣36﹣4=﹣40；（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]=1﹣×[2﹣9]=1﹣×[﹣7]=1+=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：（1）﹣23+16+5﹣17（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4（3）（1﹣）×（﹣24）（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]【分析】（1）熟练运用有理数加减法法则进行计算；（2）熟练运用有理数加减法法则，乘除法法则进行计算；（3）熟练运用有理数乘法法则进行计算；（4）熟练运用有理数加减法法则，乘除法法则，乘方的定义进行计算．【解答】解：（1）﹣23+16+5﹣17=﹣40+21=﹣19（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4=﹣35+9=﹣26（3）（1﹣）×（﹣24）=﹣24+4﹣18=﹣38（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]=﹣1+×（﹣28）=﹣8【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24．化简：（1）3a2+2a+4a2﹣7a；（2）4（x2+5x）﹣5（2x2﹣3x）．【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=7a2﹣5a；（2）原式=4x2+20x﹣10x2+15x=﹣6x2+30x．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．25．计算下列各题（1）﹣6+6÷（﹣2×）（2）﹣22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）5（3）（﹣5）2÷（﹣1﹣3）×6【分析】（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣6+6÷（﹣2×）=﹣6+6÷（﹣）=﹣6﹣25=﹣31；（2）﹣22+8÷（﹣2）2﹣|3×（﹣4）|﹣（﹣1）5=﹣4+8÷4﹣12﹣（﹣1）=﹣4+2﹣12+1=﹣16+3=﹣13；（3）（﹣5）2÷（﹣1﹣3）×6=25÷（﹣4）×6=﹣6×6=﹣36．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．（1）1×﹣（﹣）×+（﹣）（2）（﹣0.25）2017×42017+（）×62÷|﹣2|【分析】（1）将乘法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）1×﹣（﹣）×+（﹣）=1×﹣（﹣）×+（﹣）×=（1+﹣）×=×=；（2）（﹣0.25）2017×42017+（）×62÷|﹣2|=（﹣0.25×4）2017+×36÷2=（﹣1）2017+6÷2=﹣1+3=2．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．27．计算：（1）16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|（2）（﹣）×（﹣24）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|=16+5+23﹣=43；（2）（﹣）×（﹣24）=9+（﹣14）=﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．28．计算：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5）=﹣1﹣16÷（﹣8）+=﹣1+2+=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．29．计算：（1）（2）﹣23×÷9【分析】（1）根据乘法分配律简便计算即可求解．；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）=×24﹣×24+×24=8﹣12+6=2；（2）﹣23×÷9=﹣8×+27÷9=﹣6+3=﹣3．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．30．计算：（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷（3）（4）﹣24÷（﹣2）+5×（﹣）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）=﹣10+3﹣5=﹣12；（2）﹣2.5÷=﹣××（﹣）=1；（3）=×（﹣）﹣×=×（﹣﹣）=×（﹣1）=﹣；（4）﹣24÷（﹣2）+5×（﹣）=﹣16÷（﹣2）+5×（﹣）=6﹣=5．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．31．计算15×﹣（﹣15）×+15×．【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【解答】解：15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．32．计算（1）（﹣25）×﹣25×+（﹣25）×（﹣）（2）﹣33÷（﹣3）2﹣3×（﹣2）【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣25）×﹣25×+（﹣25）×（﹣）=25×[（﹣）﹣+]=25×（﹣1）=﹣25；（2）﹣33÷（﹣3）2﹣3×（﹣2）=﹣27÷9+6=﹣3+6=3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．33．若有理数a、b互为倒数，求2ab﹣5的值．【分析】利用倒数的性质得到ab=1，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：ab=1，则原式=2﹣5=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．已知：代数轴上有理数m所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a、b 互为相反数且都不为零，c、d互为倒数，求3a+3b+（﹣3cd）﹣m2的值．【分析】利用绝对值的代数意义，相反数，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m=±3，a+b=0，=﹣1，cd=1，则原式=3（a+b）+﹣3cd﹣m2=0﹣1﹣3﹣9=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．计算：（1）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣115+3×=﹣115+128=13；（2）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．计算：（1）﹣7﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）（﹣1）4﹣6÷（﹣3）×（﹣2）；（3）（+12）×（﹣）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣7+4﹣5=﹣12+4=﹣8；（2）原式=1﹣4=﹣3；（3）原式=﹣10+3﹣16=﹣23．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．计算：（1）﹣3.25﹣（﹣）+（﹣6.75）+；（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣3.25﹣（﹣）+（﹣6.75）+；=﹣3.25++（﹣6.75）+=﹣10+2=﹣8；（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×=﹣1﹣（﹣3）×=﹣1+=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．38．计算（1）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]计算（2）﹣8﹣[﹣7+（1﹣×0.6）÷（﹣3）]【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]=（﹣1）﹣×[3﹣9]=（﹣1）﹣×（﹣6）=（﹣1）+1=0；（2）﹣8﹣[﹣7+（1﹣×0.6）÷（﹣3）]=﹣8﹣[﹣7+（1﹣0.4）×（﹣）]=﹣8﹣[﹣7+0.6×（﹣）]=﹣8﹣[﹣7﹣0.2]=﹣8+7.2【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．39．计算：（1）﹣2.9﹣（﹣1.1）+（﹣1）﹣（+0.2）（2）（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣4）（3）（+﹣）÷（﹣）（4）﹣12018﹣×[1﹣（﹣2）3]﹣|π﹣4|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣2.9﹣（﹣1.1）+（﹣1）﹣（+0.2）=﹣2.9+1.1+（﹣1）+（﹣0.2）=﹣3；（2）（﹣2）×（﹣5）﹣3×（﹣4）=10+12=22；（3）（+﹣）÷（﹣）=（+﹣）×（﹣24）=（﹣9）+（﹣16）+12=﹣13；（4）﹣12018﹣×[1﹣（﹣2）3]﹣|π﹣4|=﹣1﹣×[1﹣（﹣8）]﹣（4﹣π）=﹣1﹣×[1+8]﹣4+π=﹣1﹣×9﹣4+π=﹣1﹣3﹣4+π【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．40．计算：（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[5﹣（﹣3）2]（2）（﹣1）5×[﹣4﹣（﹣2）3]+3÷（﹣）【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[5﹣（﹣3）2]=﹣1﹣××（5﹣9）=﹣1﹣××（﹣4）=﹣1+=﹣（2）（﹣1）5×[﹣4﹣（﹣2）3]+3÷（﹣）=（﹣1）×[﹣4﹣（﹣8）]﹣5=（﹣1）×4﹣5=﹣4﹣5=﹣9．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．41．计算（1）20﹣6÷（﹣2）×（﹣）；（2）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]【分析】（1）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）20﹣6÷（﹣2）×（﹣）=20+3×（﹣）=20﹣1=19；（2）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]=9×（﹣）=﹣10．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．42．计算：（1）（﹣36）×（﹣+﹣）；（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3．【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣36）×（﹣+﹣）=（﹣36）×（﹣）+（﹣36）×+（﹣36）×（﹣）=16﹣30+21=7；（2）﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3=﹣16×+8×（﹣）=﹣1﹣1=﹣2．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．43．计算题（1）﹣24+（﹣16）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（4）99×49【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）（4）根据乘法分配律简便计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣24+（﹣16）﹣（﹣18）﹣13=﹣24﹣16+18﹣13=﹣53+18=﹣35；（2）=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+55+56=71；（3）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=1；（4）99×49=（100﹣）×49=100×49﹣×49=4900﹣=4899．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．44．计算题（请写出计算步骤）：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）﹣12+（﹣5）××（﹣2）3．【分析】（1）减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式=23﹣17+7﹣16=（23+7）+（﹣17﹣16）=30+（﹣33）=﹣3；（2）原式=﹣1+（﹣）××（﹣8）=﹣1+16=15．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．45．计算：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）；（2）﹣32÷|﹣|+（﹣2）3×（﹣）；（3）（8﹣3）÷1；（4）﹣12﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷[（﹣3）2+2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3+（﹣11）+9=1；（2）﹣32÷|﹣|+（﹣2）3×（﹣）=﹣9×+（﹣8）×（﹣）=﹣12+2=﹣10；（3）（8﹣3）÷1=（）×=8﹣3=5；（4）﹣12﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷[（﹣3）2+2] =﹣1++（﹣8）÷[9+2]=﹣1+2+（﹣8）÷11=﹣1+2﹣=．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．46．（1）计算：14+24×（﹣+）（2）计算：（）÷（﹣）【分析】（1）先计算乘方，利用乘法分配律计算，再计算加减可得；（2）除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开计算可得．【解答】解：（1）原式=1﹣9+20=12；（2）原式=（）×（﹣36）=﹣27+30﹣16=﹣13．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．47．计算（1）（﹣0.25）+（﹣3）﹣|﹣1|﹣（﹣3）（2）÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）（3）（﹣﹣+）÷（﹣）（4）（﹣5）3×（﹣）3+32÷（﹣22）×（﹣1）（5）﹣72×﹣49×（﹣）+49×（﹣）（6）（﹣1）2017﹣×[12+（﹣2）3÷]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（5）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（6）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣0.25）+（﹣3）﹣|﹣1|﹣（﹣3）=（﹣）+（﹣3）﹣1+3=﹣2；（2）÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）=﹣=﹣；（3）（﹣﹣+）÷（﹣）=（﹣﹣+）×（﹣36）=27+20+（﹣21）=26；（4）（﹣5）3×（﹣）3+32÷（﹣22）×（﹣1）=27+32÷（﹣4）×（﹣）=27+10=37；（5）﹣72×﹣49×（﹣）+49×（﹣）=﹣49×=49×（﹣）=49×（﹣）=﹣；（6）（﹣1）2017﹣×[12+（﹣2）3÷]=（﹣1）﹣×[12+（﹣8）×4]=（﹣1）﹣×[12﹣32]=（﹣1）﹣×（﹣20）=（﹣1）+10=9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．48．计算：（1）﹣60×（+﹣）（2）（﹣60）2×（）﹣24（3）（﹣）×（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）2【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣60×（+﹣）=﹣45+（﹣35）+10=﹣70；（2）（﹣60）2×（）﹣24=3600×（）﹣24=2400﹣1800﹣16=584；（3）（﹣）×（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）2==10+20=30．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．49．计算（1）﹣22÷|6﹣10|﹣3×（﹣1）2018（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[4﹣（﹣2）3]【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣4÷4﹣3×1=﹣4；（2）原式=﹣1﹣0.5×（4+8）=﹣7．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．50．计算：①﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）②（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷③（）×（﹣18）④﹣22﹣5×（﹣3）+（﹣2）3+16÷（1）【分析】①减法转化为加法，再依据法则计算可得；②先计算乘除，再计算加减可得；③运用乘法的分配律计算可得；④根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：①原式=﹣2﹣1﹣16+13=﹣6；②原式=10+5=15；③原式=﹣14+15﹣5=﹣4；④原式=﹣4+15﹣8+16×=3﹣12=﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解本题的关键．。

七年级数学上册第2章有理数 2.6 有理数的加法 2.6.1 有理数的加法法则课件 (新版)华东师大版

知识管理
有理数的加法法则
法则：(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把_绝__对__值___相加； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取___绝__对___值__较__大__的__加__数___的__正__负__号_____，并用_____较__大___的__绝__对__值________减去______较__小__的__绝__对___值_______； (3)互为相反数的两个数相加得___零_____；
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路﹚。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
(4)一个数与零相加，仍得_这__个__数___．
注意：(1)用有理数加法法则进行加法运算时，首先根据两个加数的符号，确定用哪一条法则；
(2)在计算时应先确定和的符号，再计算绝对值(先符号，再绝对值).
归类探究
类型之一对有理数的加法法则的理解
下面结论正确的有( C )
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数

华东师大版七年级下册数学2.6.1 有理数的加法法则同步测试题(含答案)

华东师大版七年级数学第二章 2.6.1 有理数的加法法则同步测试题一、选择题1．计算：0＋(－2)＝( )A ．－2B ．2C ．0D ．－202．计算：(－3)＋(－3)＝( )A ．－9B ．9C ．－6D ．63．计算－19＋20等于( )A ．－39B ．－1C ．1D ．394．两个有理数的和为零，则这两个数一定是( )A ．都是零B ．至少有一个是零C ．一个是正数，一个是负数D ．互为相反数5．气温由－1 ℃上升2 ℃后是( )A ．－1 ℃B ．1 ℃C ．2 ℃D ．3 ℃6．下列运算中正确的是( )A ．(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2B ．(－3.5)＋(－2.4)＝－(3.5－2.4)＝－1.1C ．(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11D ．(－56)＋(－38)＝＋(56＋38)＝＋29247．计算－|－5|＋3的结果是( )A ．－8B ．8C ．2D ．－28．两个数的和为正数，那么这两个数是( )A ．正数B ．负数C ．至少有一个为正数D ．一正一负 9．在1，－2，－3这三个数中，任意两数之和的最大值是( )A ．1B ．0C ．－1D ．－310．已知|a|＝1，b 是2的相反数，则a ＋b 的值为( )A ．－3B ．－1C ．－1或－3D ．1或－3二、填空题 11．计算：(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(|＋3|＋|＋2|)＝_____，(－3)＋(－2)＝－(|－3|＋|－2|)＝_____； (2)3＋(－2)＝＋(|3|－|－2|)＝_____， (－3)＋(＋2)＝－(|－3|－|＋2|)＝_____． 12．如图，数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是_____.13．已知A 地的海拔为－53米，而B 地比A 地高30米，则B 地的海拔为_____米． 14．比－39大2的数是_____．15．李明的练习册上有这样一道题：计算|(－3)＋■|，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是_____．三、解答题 16．计算：(1)－2.5＋(－3.5)； (2)－12＋13.17．计算：(－3.16)＋2.08.18．计算：(1)315＋(－225); (2)－3.75＋(－214)．19．先阅读下列材料，再解决问题：学习数轴之后，有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用这两点表示的数来确定．如： (1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7＝12(4＋10)；(2)到表示数－3和数－7距离相等的点表示的数是－5，有这样的关系－5＝12[(－3)＋(－7)]．解决问题：根据上述规律完成下列各题．(1)到表示数50和数150距离相等的点表示的数是_____； (2)到表示数－12和数－26距离相等的点表示的数是_____； (3)到表示数23和数－58距离相等的点表示的数是_____；(4)到表示数a 和数b 距离相等的点表示的数是_____．参考答案一、选择题1．计算：0＋(－2)＝(A )A ．－2B ．2C ．0D ．－202．计算：(－3)＋(－3)＝(C )A ．－9B ．9C ．－6D ．63．计算－19＋20等于(C )A ．－39B ．－1C ．1D ．394．两个有理数的和为零，则这两个数一定是(D )A ．都是零B ．至少有一个是零C ．一个是正数，一个是负数D ．互为相反数5．气温由－1 ℃上升2 ℃后是(B )A ．－1 ℃B ．1 ℃C ．2 ℃D ．3 ℃6．下列运算中正确的是(A )A ．(＋8)＋(－10)＝－(10－8)＝－2B ．(－3.5)＋(－2.4)＝－(3.5－2.4)＝－1.1C ．(－5)＋(＋6)＝＋(6＋5)＝＋11D ．(－56)＋(－38)＝＋(56＋38)＝＋29247．计算－|－5|＋3的结果是(D )A ．－8B ．8C ．2D ．－28．两个数的和为正数，那么这两个数是(C)A ．正数B ．负数C ．至少有一个为正数D ．一正一负 9．在1，－2，－3这三个数中，任意两数之和的最大值是(C )A ．1B ．0C ．－1D ．－310．已知|a|＝1，b 是2的相反数，则a ＋b 的值为(C )A ．－3B ．－1C ．－1或－3D ．1或－3二、填空题 11．计算：(1)(＋3)＋(＋2)＝＋(|＋3|＋|＋2|)＝5，(－3)＋(－2)＝－(|－3|＋|－2|)＝－5； (2)3＋(－2)＝＋(|3|－|－2|)＝1， (－3)＋(＋2)＝－(|－3|－|＋2|)＝－1． 12．如图，数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是－1.13．已知A 地的海拔为－53米，而B 地比A 地高30米，则B 地的海拔为－23米． 14．比－39大2的数是－37．15．李明的练习册上有这样一道题：计算|(－3)＋■|，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是－3或9．三、解答题 16．计算：(1)－2.5＋(－3.5)； (2)－12＋13.解：原式＝－(2.5＋3.5) ＝－6. 解：原式＝－(12－13) ＝－16.17．计算：(－3.16)＋2.08.解：原式＝－(3.16－2.08)＝－1.08. 18．计算：(1)315＋(－225); (2)－3.75＋(－214)．解：原式＝45. 解：原式＝－6.19．先阅读下列材料，再解决问题：学习数轴之后，有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用这两点表示的数来确定．如： (1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7＝12(4＋10)；(2)到表示数－3和数－7距离相等的点表示的数是－5，有这样的关系－5＝12[(－3)＋(－7)]．解决问题：根据上述规律完成下列各题．(1)到表示数50和数150距离相等的点表示的数是100； (2)到表示数－12和数－26距离相等的点表示的数是－19； (3)到表示数23和数－58距离相等的点表示的数是148；(4)到表示数a 和数b 距离相等的点表示的数是a ＋b2．。

《2.6.1有理数的加法法则》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册

《有理数的加法法则》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实际操练和巩固练习，使学生熟练掌握有理数的加法法则，理解其基本概念，并能够运用这些法则解决实际问题。

同时，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 理论回顾：学生需复习有理数的定义、分类及加法法则的基本概念，理解正数、负数及零在加法中的不同作用。

2. 基础练习：设计一系列有理数加法的基础题目，包括同号相加、异号相加以及涉及零的特殊情况。

要求学生熟练掌握这些基本情况下的加法运算。

3. 实际应用：结合生活实际，设计一些应用题，如温度变化、购物找零等场景下的有理数加法问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

4. 探究拓展：提供一些复杂的加法题目，包括多步运算、含括号的混合运算等，引导学生进行思考和探究，提升其思维的深度和广度。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用网络等资源进行作弊。

2. 学生在完成作业时，应注重理解和思考过程，而不仅仅是机械地计算结果。

对于每道题目，都应理解其背后的数学原理和概念。

3. 学生在解题过程中，应注重解题的规范性和准确性。

对于计算题，应确保每一步的计算过程和结果都准确无误。

对于应用题，应明确问题的背景和要求，合理运用所学知识进行解答。

4. 学生在完成作业后，应进行自我检查和反思，找出自己的不足之处并加以改进。

同时，也欢迎学生提出自己的疑问和建议，以便教师更好地指导学生的学习。

四、作业评价教师将根据学生的作业完成情况进行评价。

评价内容包括学生对有理数加法法则的理解程度、解题的准确性和规范性、解题思路的清晰度以及学生的自我反思和改进情况等。

评价结果将作为学生平时成绩的一部分。

五、作业反馈教师将对每位学生的作业进行批改和反馈。

对于学生在作业中出现的错误和不足，教师将指出并给出相应的建议和指导。

同时，教师也将鼓励学生在作业中发挥自己的创造性和思考能力，提出新的想法和解决方法。

2.6.1有理数加法法则-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版教师版）

2.6．1有理数的加法法则➢知识点梳理：有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数正负号，并用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加为零（4）一个数与零相加，仍得这个数➢典例精析1、计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．52、比3大－1的数是()A．2B．4C．－3D．－23、一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为（）A．18B．﹣2C．﹣18D．24、潜水艇停在海平面以下800 m处，先上浮150 m，又下潜200 m，则此时潜水艇的位置是在()A．海平面以下－850 m处B．海平面以下850 m处C．海平面以上850 m处D．以上都不对a b的值（）5、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b6、对于有理数a 和b ，下列说法中正确的有( )①若两数之和等于0，则两数互为相反数；②若两数之和小于0，则两数异号；③若两数同号，则两数之和大于0；④若|a|>|b|，且两数同号，则两数之和大于0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数8、下列说法不正确的是（）A ．两个有理数的和不一定大于每一个加数B ．任何有理数的绝对值都不小于0C ．最小的非负整数是0D ．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．9、a 是最小的正整数，b 是最小的非负数，m 表示大于-4且小于3的整数的个数，则 a-b+m=_____.10、计算（1）()()1219-+-．（2）()()7017-+-．（3）3027⎛⎫+- ⎪⎝⎭．（4）2358⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（5）34145⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（6）23234⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（7）()7212-+．（8）()7023+-．（9）()2315+-．（10）()3.5 2.7-+．（11）411252⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（12）41.435⎛⎫+- ⎪⎝⎭11、(1)已知一个数的绝对值为3，另一个数的绝对值是2，求两数之和；(2)已知一个数的绝对值为4，另一个数的绝对值是2，且一个数总大于另一个数，求两数之和．12、某公司2019年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋280万元．试问2019年前四个月该公司总的盈亏情况．13、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路线记录如下（单位：千米）：-+-+-+-．14,9,8,7,13,6,12,5（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？➢小题精炼1、绝对值不大于3的所有整数的和是（）A．0B．―1C．1D．62、计算5+（-6）得（）A.1 B-1 C.11 D.-113、下列各式计算正确的是（）A.8+（-14）=+6B.8+（-14）=-6C.8+（-14）=-22D.8+|-14|=-64、|x|=2,|y|=3,且x,y异号，则x+y的值为（）A.5B.5或1C.1D.1或-15、若m+n＞0，则m与n的值（）A．一定都是正数B．一定都是负数C．一定是一个正数，一个负数D．至少有一个是正数6、如果两个数的和是正数，那么( )A．这两个加数都是正数B．一个加数为正，另－个加数为零C．这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大D．以上都有可能7、下列结论不正确的是()A．若a>0，b<0，且a>|b|，则a＋b<0B．若a<0，b>0，且|a|>b，则a＋b<0C．若a>0，b>0，则a＋b>0D．若a<0，b<0，则a+b<08、若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A．4B．﹣4C．±4D．无法确定9、列式计算：（1）比-18的相反数大- 30的数；（2）75的相反数与-24的绝对值的和．10、下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．单位：米）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？11、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产______辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_______辆．（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？。

2013-2014学年七年级数学上册 2.1 有理数例题与讲解 (新版)华东师大版

2.1 有理数1．正数与负数(1)生活中存在大量相反意义的量生活中，有许许多多具有相反意义的词语，例如向东和向西，西北和东南，向前和向后，向左和向右，上升和下降，零上和零下，收入和支出，盈利和亏本，买进和卖出，公元前和公元后等．和相反意义的词语相关联，生活中存在数不清的具有相反意义的量，如前进3 m 与后退5 m ，收入300元与支出80元等．(2)用正数和负数表示具有相反意义的量现实生活中，具有相反意义的量，如昨天的气温是零下1 ℃，而今天的气温是零上2 ℃，怎样表示它们呢？只用原来的那些数很难区分量的相反意义．一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“－”(读作负)号来表示．即把其中一种意义的量规定为正的(用“＋”号表示，读作“正”)，把另一种和它意义相反的量规定为负的(用“－”号表示，读作“负”)，如零下1 ℃记作－1 ℃，零上2 ℃记作＋2 ℃；又如规定向东走5 m ，记作＋5 m ，则向西走5 m ，记作－5 m.【例1－1】用正数和负数表示下列各题中的量．(1)一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客和上来8个乘客；(2)珠穆朗玛峰高于海平面8 844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米；(3)商品上涨10%和下降15%.分析：把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负，并分别用正数和负数表示即可．解：(1)－10人，＋8人；(2)＋8 848.43米，－155米；＋10%，－15%.警误区表示相反意义的量时不要忘记加单位在用正负数表示一对具有相反意义的量时，不要少了后面的单位，同时注意相反意义的量的数值可以不同．(4)正数和负数的概念①负数的概念：为了表示具有相反意义的量，我们引进了像－5，－2，－237，－3.6这样的数，这是一种新数，叫做负数．②正数的概念：过去学过的那些数(零除外)，如10,3,500,5.5等，叫做正数．正数前面有时也可放上一个“＋”号，如5可以写成＋5，＋5和5是一样的．③0既不是正数，也不是负数．(5)关于正数、负数和0的几点说明 ①在正数的前面加上“＋”号，以强调它是正数，如正数3写作＋3，通常“＋”号省略不写；负数前面的“－”号不能省略，如负数5写作－5.②正数和负数是相对而言的，取决于作为基准的量，但一般情况下，人们习惯上这样来规定正数和负数：收入为正，支出为负；零上为正，零下为负；高出海平面为正，低于海平面为负等等． ③判断一个数是否是负数，关键是看是否在正数前面带有“－”号，而不是看它是否有“－”号．例如：－(－3)就不是负数．④0的意义在过去表示“没有”，自引入负数后，它就是正数与负数的分界点，也是相反意义的量的分界点，是我们认识的数中唯一的一个“中性数”．谈重点正数和负数的关系负数是在正数的基础上定义的，只有在正数的前面添上“－”号才是负数．【例1－2】指出下列各数中，哪些是正数，哪些是负数．－2，＋213，0,315，204，－0.02，＋3.65，－517. 分析：根据正数和负数的意义来判断，尤其要弄明白负数的意义：在正数前面加上“－”号．还要特别注意0既不是正数也不是负数．解：＋213，315，204，＋3.65是正数；－2，－0.02，－517是负数． 2．有理数 (1)有理数的概念正整数(即不为0的自然数)、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．即整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 整数分数 (2)有理数的分类 ①有理数可以按照它的定义分为整数和分数两类．即有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数 ②有理数还可以按照性质分为：正有理数、0和负有理数三类．即有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧ 负整数负分数警误区进行有理数分类时要注意的问题有理数在分类之前必须弄清楚分类的标准，不能混淆，要做到不重不漏．(3)数集的概念把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫做负数集，如此等等．所有正整数和正分数合在一起组成正有理数集，所有负整数和负分数合在一起组成负有理数集．【例2】把下列各数填在相应的横线上：－35,0.7,80，－1909，－0.88,0,3.14，－7.9，234，13，3，－10. 正整数__________；正分数__________；负整数__________；负分数__________．解析：先把有理数分为正数和负数两类，再把正数分为正整数和正分数两类，把负数分为负整数和负分数两类，分别填写在相应的横线上．答案：80,234,3 0.7,3.14，13 －35，－10 －1909，－0.88，－7.93．正确理解具有相反意义的量的意义用正数和负数表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量先规定为正的，那么与它意义相反的量就是负的．用正负数表示相反意义的量时，必须要有一个规定的标准．在用正数和负数表示一对具有相反意义的量时，“正”和“负”是相对而言的，用“正”表示其中的一个量，则用“负”来表示另一个与之意义相反的量，但我们一般把“增加”、“上涨”、“盈利”、“高于”等记为“正”，把与它们有相反意义的量记为“负”．通常从两个方面考查：一是用正负数表示具有相反意义的量，二是说出具有相反意义的量表示的意义．把具有相反意义的量的表示方法和取“标准”(或“起始”位置)等知识结合在一起，综合性较强，是近几年中考的热点之一．【例3－1】某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg 的字样，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差( )．A ．0.8 kgB ．0.6 kgC ．0.5 kgD ．0.4 kg解析：从条件中可以看出，在三袋面粉中，最多可以超出标准质量0.3 kg ，最少低于标准质量0.3 kg ，所以从中任意取出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.答案：B解技巧解答“标准质量”问题的关键要正确解答本题，不仅要知道面粉袋上标有质量为(25±m ) kg 的意义，还要考虑到两袋面粉如何搭配才能使差值最大，显然考虑到最大的可能与最小的可能的差值．【例3－2】某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，并记每天上午10：00为0,10：00以前记为负，10：00以后记为正，例如，9：15记为－1,10：45记为1等等．依次类推，上午7：00应记为( )．A ．3B ．－4C ．－2.15D ．－7.45解析：本题中的标准是上午10：00为0，表示方法是10：00以前记为负，10：00以后记为正，要求用新规定来表示7：00.7：00到10：00是180分钟，180÷45＝4，因为7：00在10：00以前，所以7：00应记为－4.答案：B4.有理数的分类有理数有两种基本的分类方法，一种分类根据定义，另一种分类根据数的符号即有理数的性质．不论哪种分类形式都要明确分类的依据，分类时做到不重不漏，两种分类形式不能混淆．必须弄清楚非负数和非正数的范围．正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数和零统称为非负整数，即为自然数；负整数和零统称为非正整数．【例4】把下列各数填在相应的括号内．－3,2，－1，－14，－0.58,0，－3.141 592 6,0.618，139整数集：{ …} 负数集：{ …}分数集：{ …} 非负数集：{ …}负分数集：{ …}分析：非负数包括正数和零，即正整数、正分数和零；分数包括小数．解：整数集：{－3,2，－1,0，…}负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－3，－1，－14，－0.58，－3.141 592 6，… 分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，0.618，139，… 非负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫2，0，0.618，139，… 负分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－14，－0.58，－3.141 592 6，…5．按规律排列的有理数当数的范围扩大到有理数之后，按一定的规律排列有理数，就成为考查有理数的意义以及分类的有效手段，并且成为中考命题的热点．研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程．解决此类问题的关键是建立数与它的序号之间的关系，其中数的符号是首先要考虑的，数的符号一般由数的序号的奇、偶性来决定．对于数字规律性问题，我们要注意观察各部分数字的变化规律以及各数字之间的关系．解这一类题目，要用到归纳推理，它是一种重要的数学思想方法．数学史上有很多重要的发现如哥德巴赫猜想、费马大定理等就是由数学家的探索、猜想而得，学习数学必须不断去探索、猜想、不断总结规律，才会有所发现，有所创造．【例5】 (探究题)观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，并说出第99个数是什么？第2 010个数是什么？(1)1，－1,1，－1,1，－1,1，－1，__________，__________，__________，…；(2)1，－2,3，－4,5，－6,7，－8，__________，__________，__________，…；(3)－1，12，－13，14，－15，16，－17，__________，__________，__________，…. 分析：(1)(2)小题全部是按正数、负数、正数、负数的顺序排列的一组整数，(1)去掉数的符号后是1，(2)去掉数的符号后是按顺序排列的自然数；(3)是按负数、正数、负数、正数的顺序排列的一组分数，其分母是按顺序排列的自然数，即分母就是数的序号，分子是1.解：(1)1，－1,1，第99个数是1，第2 010个数是－1；(2)9，－10,11，第99个数是99，第2 010个数是－2 010；(3)18，－19，110，第99个数是－199，第2 010个数是12 010. 解技巧探索数字变化规律的方法仔细观察数字以及它的符号的特点，把数和它的序号建立联系，特别注意其中符号的确定方法．。

华师大版七年级上册数学有理数的乘方同步练习

华师大版七年级上册数学有理数的乘方同
步练习
1.有四个命题：
①若45deg;cosa;
②已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形;
③已知x1，x2是关于x的方程2x2+px+p+1=0的两根，则x1+x2+x1x2的值是负数;
④某细菌每半小时分裂一次(每个分裂为两个)，则经过2小时它由1个分裂为16个.
其中正确命题的序号是 _______ (注：把所有正确命题的序号都填上).
2.-(-3)2=( )
3.细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞.洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12时，那么原有2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成( )
4.若x，y，z为整数，且|x-y|2003+|z-x|2003=1，则|z-x|+|x-y|+|y-z|的值为( )
5.若a=25，b=34，c=43，则a，b，c的大小关系是( )
精品小编为大家提供的七年级上册数学有理数的乘方
同步练习大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

华师大版七年级上册数学有理数的加减法混合运算同步练习
华师大版七年级上学期数学有理数的减法同步练习。

2014版华师大版七年级数学上第12章走进数学世界、有理数单元综合检测试卷含答案解析

第 1、2 章(45 分钟100 分)一、选择题 ( 每题 4 分, 共 28 分)1.(2012 ·淮安中考 ) 的相反数是()B.2.(2012 ·泰安中考 ) 以下各数比 -3 小的数是 ()3.昆明小学 1 月份某天的最高气温为5℃, 最低气温为 -1 ℃, 则昆明这日的温差为( )A.4 ℃B.6 ℃℃℃4. 以下等式建立的是( )A.|-2|=2B.-(-1)=-1C.1 ÷(-3)= ×3=6( )5. 以下说法不正确的选项是A. 近似数 1.8 与 1.80 表示的意义不一样B.0.0200 精准到C.5.0 万精准到万位D.1.0 ×104精准到千位6.以下各式中 , 必定建立的是 ()A.2 2=(-2) 2B.2 3=(-2) 3C.-2 2 =|-2 2|D.(-2) 3=|(-2) 3|7. 察看图中正方形四个极点所标的数字的规律, 可知2013 应标在()A. 第 503 个正方形的左下角B. 第 503 个正方形的右下角C. 第 504 个正方形的左上角D. 第 504 个正方形的右下角二、填空题 ( 每题 5 分 , 共 25 分)8.(2012 ·上海中考 ) 计算 | -1|=________.9.(2012 ·黑龙江中考 ) 卫生部部长陈竺2011 年 8 月 18 日在“第二届中国卫生论坛”上表示 , 中国居民医疗参保共覆盖了 12.7 亿人 , 基本医疗保障制度基本实现了全覆盖 . 12.7 亿人用科学记数法表示为____________人.10.(2012 ·万宁中考 )-的绝对值是________,立方等于-64的数是________.11. 定义新运算“⊕” ,a ⊕b= a-4b, 则 18⊕(-2)=______.12.(2012 ·临沂中考 ) 读一读 , 式子“ 1+2+3+4+, +100”表示从 1 开始的 100 个自然数的和 , 因为式子比较长 , 书写不方便 , 为了简易起见 ,我们将其表示为n, 这里“∑”是乞降符号 . 经过对以上资料的阅读 ,计算=____________.三、解答题 ( 共 47 分)13.(12 分) 计算以下各题 :(1)-1 4-[(1-0.7)× ]×[3-(-2)2].(2)-9 ÷3+( - ) ×12+32.14.(12 分) 气象资料表示 , 高度每增添 1 千米 , 气温大概降落6℃. (1) 某市有名景色区中某山的均匀高度约1500 米 , 当地面温度约为18℃时 , 求山顶气温 .(2)小丽和小华计划丈量主峰的高度 , 小丽在山脚 , 小华在峰顶 , 他们同时在上午 10 点测得山脚和主峰顶的气温分别为 22℃和 12℃, 你知道主峰大概高多少米吗 ?( 结果精准到百米 )3 2 15.(10分)我们常用的数是十进制数, 如 4657=4×10 +6× 10 +5×字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, 在电子计算机顶用的二进制数 , 只需两个数码 :0 和 1, 如二进制中的数 110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6,110101=1×25+1×24+0× 23+1×22+0×21+1×20等于十进制的数 53. 那么二进制中的数 101011 等于十进制中的哪个数 ?16.(13 分 ) 一次竞赛 , 共 6 名评委参加评分 . 选手丁小亮的得分状况是:假如去掉一个最高分和一个最低分, 均匀分是8 分, 假如只去掉一个最高分 , 均匀分是 7.6 分, 假如只去掉一个最低分 , 均匀分为 8.2 分. 假如保留最低和最高分算均匀分, 他应得多少分 ?( 假如除不尽 , 结果精准到 0.01)答案分析1.【分析】选 A. 的相反数是 - .2.【分析】选 C.依据两个负数绝对值大的反而小进行比较大小 . 因为|-3|=3,|-1|=1,|-4|=4,所以比-3小的数是-4.3. 【分析】选 B. 这日的温差就是最高气温与最低气温的差, 即5-(-1)=5+1=6(℃).4.【分析】选 A.B 项错误 , 正确的结果为 -(-1)=1;C 项错误 , 正确的结果为 1÷(-3)=- ;D 项错误 , 正确的结果为 -2 ×3=-6.5.【分析】选 C.5.0 万 =50000 精准到千位 .6. 【解析】选A.2 2=(-2) 2=4;2 3=8,(-2) 3=-8;-2 2=-4,|-2 2|=4; (-2) 3=-8,|(-2) 3|=8 . 所以 , 只有选项 A 正确 .7.【分析】选 D.经过已知图形可知 , 每四个数一循环 , 又 2013÷4=503,, 1, 则 2013 在第 504 个正方形上 , 又余数为 1, 则与第 1 个正方形中 1 所对应的地点同样 , 即在右下角 .8. 【分析】 | -1|=|- |= .答案：9. 【分析】 12.7 亿×109.答案： 1.27 ×10910. 【分析】 - 的是 |- |= , 因 (-4) 3=-64, 所以立方等于 -64 的数是 -4.答案：-411. 【分析】 18⊕(-2)=×18-4×(-2)=6+8=14.答案： 1412. + 【分析】依据目供给的信息可知, 察 :=1- ,= - , ⋯,,==+- ;+ ⋯所以= + +⋯+=1- + - +⋯+ - =1- = .答案：13. 【分析】 (1) 原式 =-1-(× )×(3-4)=-1-×(-1)=-1+=- .(2)原式 =-3+ ×12- ×12+9=-3+6-8+9=4.14. 【分析】 (1)18-6 ×1.5=9, 即山气温 9℃.(2)主峰高 :(22-12) ÷0.006 ≈ 1.7 ×103( 米).答:主峰大高 1.7 ×103米.5432 1 15. 【解析】 101011=1 × 2 +0 × 2 +1 × 2 +0 × 2 +1 × 2 +1 ×02 =32+0+8+0+2+1=43.16. 【分析】求中 4 名委丁小亮打的分:8 ×4=32( 分);求最低分 :7.6 ×5-32=38-32=6( 分);求最高分 :8.2 ×5-32=41-32=9( 分);假如保存最低和最高分, 均匀数是 :(32+6+9) ÷ 6=47÷6≈7.83( 分). 答: 假如保存最低和最高分算均匀分, 他应得 7.83 分。

【精练精析】七年级数学上册（华师大版）同步练习：2.6.2有理数加法的运算律

有理数加法的运算律(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是( )A.-3B.-1C.3D.22.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒.1 2 3 4 5 6 7 8+0.5 +0.8 0 -0.1 0.2 -1.2 -0.12 -0.88请问这8次百米跑测验的平均成绩为( )A.17.9B.17.8C.17.2D.18.13.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+3+…+48+49+50的结果( )A.1274B.1276C.1275D.1270二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=________.(2)23+(-17)+(+7)+(-13)=________.5.对于正整数a,b,规定一种新运算※,用a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如2※3=2+3+4=9,则(-3)※6=________.6.观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,… 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________.三、解答题(共26分)7.(8分)有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少?8.(8分)下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元) 星期一二三四五每股涨跌 +1.25 -1.05 -0.25 -1.55 +1.3计算这一周后该公司股票股价变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少?【拓展延伸】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-556+(-923)+(-312)+1734. 解:原式=[(-5)+(-56)]+[(-9)+(-23)]+[(-3)+(-12)]+(17+34) =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-56)+(-23)+(-12)+34] =0+(-54)=-54. 上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:(-56)+(-23)+4026+(-112).答案解析1.【解析】选D.因为三个不同的数相加,使其和最小,所以三个较小的数相加即可,因此取-1+(-3)+6=2.2.【解析】选A.直接将这8个数相加,再除以8,最后加上18,即可求出平均数,即1×[0.5+0.8+0+(-0.1)+0.2+(-1.2)+(-0.12)+(-0.88)]+18=17.9.83.【解析】选 C.因为1+50=51,2+49=51,3+48=51,…,25+26=51,所以1+2+3+…+48+49+50=(1+50)×25=1275.【变式训练】大于-而小于的所有整数的和是( )A.-B.-C.D.【解析】选C.根据题意大于-而小于的所有整数是0,±1,±2,±3,…,±,,经观察得结果为.4.【解析】(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=[(-1.76)+(-8.24)]+(-19.15)=(-10)+(-19.15)=-29.15.(2)23+(-17)+(+7)+(-13)=[(-17)+(-13)]+(23+7)=-30+30=0.答案：(1)-29.15 (2)05.【解析】(-3)※6=(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=(-3)+[(-2)+2]+[(-1)+1]=-3. 答案：-36.【解析】根据观察可得规律:结果等于中间数的平方.所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=100×100=10000.答案：100007.【解析】规定超过100g的记为正,不足的记为负,则这10袋味精与标准的差累计是:(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=[(-1)+(+1)+ (+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)]+[0+(-1)]=0+(-1)=-1(g).所以100×10+(-1)=999(g).答:这10袋味精的总质量是999g.8.【解析】1.25+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+1.3 =[1.25+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+1.3 =1+(-2.6)+1.3=2.3+(-2.6)=-0.3.答:本周后该公司股票每股下跌了0.3元. 9.【解析】(-56)+(-23)+4026+(-112) =[(-)+(-56)]+[(-)+(-23)]+4026+[(-1)+(-12)] =[(-)+(-)+(-1)+4026]+[(-56)+(-23)+(-12)] =0+(-56)+(-46)+(-36)=-2.。