求比一个数多(少)百分之几的数是多少例4例5

例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月 的价格比 4 月又涨了 20% 。 5 月的价格和 3 月比 是涨了还是降了？变化幅度是多少？
做对了吗？检查一下！
如果假设此商品3月的价格是a元，发现得 到的结论和前面得到的结论是一致的。
（1） a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a
（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
• 解法二：先求出是一个数的百分之几，再 求一个数的百分之几是多少。
180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元） 180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元 答：老板赔了，小刚说得不对。
总结：求比一个数多（少）百分之几的数 是多少
• 解法一：先求出比一个数多（少）的数量 ，再用一个数加上（多）那个数量或者减 去（少）那个数量。
（1＋85%）x ＝14 185% x ＝14
x ≈7.6
答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之
父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每
公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多
了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多
可以假设此商品3月的价格是100元。
(1)4月份价格：100×(1－20%)＝100×80%＝80(元) (2)5月份价格：80×(1＋20%)＝80×120%＝96(元) (3)5月份和3月份价格比较：96元＜100元 (4)变化幅度：(100－96)÷100＝4÷100＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
复习旧知
学校图书室原有图书1400册，今年图书 3 册数增加了 。现在图书室有多少册图书？ 25
先求出今年比去年增加 把谁看做单位“1”？ 先求出今年图书册数是原 的图书册数，再加上原有的 有图书册数的几分之几，再求 出今年的册数。 册数就是今年的册数。
3 1400＋1400× 25 ＝1400＋168 ＝1568（册）
少吨？
14 ÷（1＋85%） ＝14 ÷ 185 ≈7.6（吨）
答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
探究新知：例5
某种商品4月的价格比 3月降了 20% ， 5月的价格比4月又涨了 20% 。5月的价格 和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多 少？
读一读题，你都知道了什么？
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月 的价格比 4 月又涨了 20% 。 5 月的价格和 3 月比 是涨了还是降了？变化幅度是多少？
2800×（1－0.5%）
＝2800×99.5% ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。
2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之
父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每
公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多
了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多
少吨？ 解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。
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答：现在图书室有1568册图书。
1400×（1＋ 3 ） 25 28 ＝1400× 25 ＝1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
求比一个数多（少)几分之几的数是多少？
• 解法一：先求多（少）的数量、再用一个数加上 （多的话）或者减去（少的话）那个数量。 • 解法二：先求是一个数的几分之几，再求一个数 的几分之几是多少
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年 增产 50%，实际又比计划的产量多生产了 10%。 此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分 之多少？
方法一：假设去年产量是100台。 （1）今年计划产量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（台） （2）今年实际产量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（台） （3）165÷100＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
求比一个数多（或少）百分之几的 数是多少的问题,与求比一个数多 （或少）几分之几是多少的问题的 数量关系与解题方法完全相同，只 是题目中的分数换成了百分数。
知识应用
1. 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比
去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？
方法一：
2800－2800×0.5% ＝2800－14 ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。 方法二：
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月 的价格比 4 月又涨了 20% 。 5 月的价格和 3 月比 是涨了还是降了？变化幅度是多少？
也可以直接假设此商品3月的价格是1。
（1） 1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 （2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。
例5：某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月 的价格比 4 月又涨了 20% 。 5 月的价格和 3 月比 是涨了还是降了？变化幅度是多少？
同学们想一想，为什么降价和涨 价的幅度都是20%，但降价和涨 价的具体钱数却不同呢？
单位“1”不同
知识应用
百分数
求比一个数多（少）百分 之几的数是多少(例4 例5)
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说一说下面各题中表示单位“1”的量。
（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。 （2）科技小组人数的60%相当于美术小组的人数。 1 （3）冰箱价格的 是洗衣机的价格。 2 3 （4）苹果树的棵数比梨树棵数多 4 ． 比苹果树棵数少 2 的是桃树棵数。 3
（ 1） 1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935 （2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5% 答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
3. 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以 每件180元的价格出售，结果一件赚了 20%，另 一件赔了 20% ，小刚说这个老板正好不赔也不 赚。你同意小刚的说法吗？
探究新知：例4
学校图书室原有图书1400册，今年
图书册数增加了12%。现在图书室有多少 册图书？
1400＋1400 × 12% 1400 ×（1＋12%） 这道题和前面那道题有什么不同？
＝1400＋168
＝1568（册）
＝1400×112% ＝1568（册）
图书。
答：现在图书室有1568册图书。 答：现在图书室有1568册
1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年 增产 50%，实际又比计划的产量多生产了 10%。 此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分 之多少？
方法二：假设去年产量是1。 1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165% 答：今年的实际产量是去年的165%。
2.
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？ 涨跌幅度是多少？