九宫格解法

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九宫格详细解法

九宫格详细解法

口诀:戴九履一,左三右七,二四有肩,六八为足,五居中央。

其实,只要记住“二四有肩,六八为足”就可以了。

要使纵横斜各条线上之和都等于15,即九宫格之一:
29 4
7 5 3
6 1 8
上图按顺时针转动一周,可得到以下三个变化图:九宫格之二:6 7 2
1 5 9
8 3 4
九宫格之三:
8 1 6
3 5 7
49 2
九宫格之四:
4 3 8
9 5 1
2 7 6
但是“二四有肩,六八为足“只是提示答案的快捷方法,并不是具体的解法。

下面介绍具体的解析过程:1 +14(5/9 或6/8)有效组合:1/5/9 和1/6/8 2 +13 (6/7 或5/8 或4/9)有效组合:2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 (或5/7 或4/8)有效组
合:3/5/7和3/4/8 4 +11 (3/8 或2/9或5/6)有效组合:
4/5/6
(*4/3/8、*4/2/9已重复,故删除)以下类推所得到的组合均
已重复。

故满足条件的有效组合为上述8组。

以上8组排列中2,4,6,8各出现三次(满足纵横斜三条线),因此必然居于九宫格的角部(即肩、足);5出现4次(满足纵横双斜四条线),故处于中间位置。

九宫格的问题也就迎刃而解了。

九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中,使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。

以下为快速解法:1)将数字1~9依次填入九宫格中,2) 1、8、9、2逆时针旋转一位,3)3、
6、7、4顺时针旋转一位即可。

九宫格快速解法。

九宫格详细解法

九宫格详细解法

口诀:戴九履一,左三右七,二四有肩,六八为足,五居中央。

其实,只要记住“二四有肩,六八为足”就可以了。


上图按顺时针转动一周,可得到以下三个变化图:九宫格
但是“二四有肩,六八为足“只是提示答案的快捷方法,并不是具体的解法。

下面介绍具体的解析过程: 1 +14(5/9 或6/8)有效组合:1/5/9 和1/6/8 2 +13 (6/7 或5/8 或4/9)
有效组合:2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 (或5/7 或4/8)有效组合:3/5/7和3/4/8 4 +11 (3/8 或2/9或5/6)有效组合:4/5/6 (*4/3/8、*4/2/9已重复,故删除)以下类推所得到的组合均已重复。

故满足条件的有效组合为上述8组。

以上8组排列中2,4,6,8各出现三次(满足纵横斜三条线),因此必然居于九宫格的角部(即肩、足);5出现4次(满足纵横双斜四条线),故处于中间位置。

九宫格的问题也就迎刃而解了。

九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中,使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。

以下为快速解法:1) 将数字1~9依次填入九宫格中,2) 1、8、9、2逆时针旋转一位,3) 3、6、7、4顺时针旋转一位即可。

九宫格快速解法
如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!
如有侵权请联系告知删除,感谢你们的配合!。

九宫格 解法

九宫格 解法

九宫格的解法主要有以下几种:
1. 唯一余数法:利用已知数禁止出现在同区域的规则,使某格内只有一格数字可以填。

2. 区块排除法:某宫内并排的一组三格叫做一个区块。

某行(或列)与某宫的重叠区域。

如果一个区块内三格或者两格包含一个数字,就叫做含某数的区块。

3. 数字排列法:将九宫格中的数字按照规定方式排列,使得每行、每列和每个宫内的数字都不重复。

可以通过试错方法逐个填入数字,直到找到一个符合条件的解。

4. 排除法:针对某一个宫运用排除法,使这个宫内只有一个格可以填入某个数字。

经过数字的排除,使某行或某列里只有一格可以填入该数字。

此外,还有一些辅助技巧可以提高解题效率,例如:
1. 边角技巧:在九宫格的四个边角位置填入数字,可以更快地确定其他位置的数字。

2. 对角技巧:利用对角线上的数字相加等于15的规则,可以帮助确定一些位置的数字。

九宫格解法

九宫格解法

九宫格解法九宫格是一种经典的数独游戏,玩法是在一个3x3的方格中填入1-9的数字,使得每行、每列和每个小方块中的数字都不重复。

解决九宫格需要一定的技巧和策略,下面我将介绍几种常见的九宫格解法方法。

1. 唯一候选数法唯一候选数法是最基本的解法方法。

它的思想是遍历每个单元格,检查该单元格的候选数字是否在同一行、同一列或同一个小方块中唯一出现。

如果是,就将这个数字填入该单元格。

通过不断迭代应用这个方法,直到所有单元格都填满为止。

2. 唯一数字法唯一数字法的思想是检查每个数字在每行、每列和每个小方块中是否唯一。

首先,遍历每个单元格,如果该单元格已经填入数字,则检查它所在的行、列和小方块,删除这个数字的候选数。

然后,再次遍历每个单元格,如果某个单元格只剩下唯一的候选数,则将该数字填入该单元格。

通过多次迭代应用这个方法,逐渐填满九宫格。

3. 排除法排除法是一种较为复杂的解题方法,需要对候选数进行逐个排除。

首先,遍历每个单元格,如果某个单元格已经填入数字,则将该数字从同一行、同一列和同一个小方块的其他候选数中删除。

然后,遍历每个行、列和小方块,如果某个数字只在某个单元格的候选数中出现,那么就可以确定该数字在该单元格中。

4. 隐性唯一法隐性唯一法是一种结合了唯一候选数法和唯一数字法的解题方法。

它的思想是在九宫格中搜索某个数字是否只能出现在某个行、列或小方块中的某个单元格上。

这种情况下,该单元格就可以确定该数字。

5. X-Wing法X-Wing法是一种利用角落数独格的排除法。

它的思想是找到两行、两列或两个小方块,这两行(列)或这两个小方块中的某个数字只能出现在同一列(行)的两个单元格上。

这两个单元格就可以确定该数字。

通过循环应用X-Wing法,可以解决一些更复杂的九宫格问题。

以上是一些常见的九宫格解法方法,它们可以单独使用,也可以结合使用。

在解题过程中,我们可以通过观察和分析九宫格的规律,灵活运用这些方法,帮助我们更快地找到解题的路径。

高难度数独九宫格的解题方法和技巧

高难度数独九宫格的解题方法和技巧

高难度数独九宫格的解题方法和技巧概述数独是一种逻辑推理游戏,最初在20世纪70年代在美国广受欢迎。

数独的目标是填满9×9的九宫格,使每列、每行和每个3×3的子网格中的数字都是1到9,且不重复。

对于初级和中级难度的数独,我们可以使用简单的逻辑和试错的方法解题。

然而,对于高难度的数独九宫格,需要更加高级的解题方法和技巧来完成。

本文将详细介绍一些解题方法和技巧,帮助你应对高难度的数独挑战。

空格计数法步骤:1.统计每个空格可以填入的数字数量。

2.选取空格数量最少的格子,开始填数字。

3.通过填充数字,更新其他空格的可填入数字数量。

4.重复步骤2和3,直至所有格子都被填满。

优势:•空格数量最少的格子往往是唯一解的可能性最高的格子,通过填入数字,可以迅速推断其他空格的数字。

唯余法步骤:1.分析每个空格可以填入的数字。

2.如果某个数字在某行、某列或某个3×3子网格中唯一出现,就可以将该数字填入空格。

3.重复步骤1和2,直至无法填入更多数字。

优势:•通过逐个分析空格的可填数字,可以迅速排除不可能的数字,减小搜索空间。

唯一解法步骤:1.分析每个空格可以填入的数字。

2.如果某个数字在某行、某列或某个3×3子网格中唯一出现,就可以确定该空格的数字。

3.重复步骤1和2,直至无法填入更多数字。

优势:•通过找到某行、某列或某个3×3子网格中唯一可以填入的数字,可以迅速确定空格的数字。

循环删减法步骤:1.分析每个空格可以填入的数字。

2.如果唯一解法和唯余法无法进一步确定空格的数字,可以考虑使用循环删减法。

3.在空格中随便填入一个数字,然后通过唯余法和唯一解法,推断其他空格的数字。

4.如果在推断过程中,出现矛盾,说明前一步填入的数字不准确,需进行回溯。

5.重复步骤3和4,直至确定空格的数字。

优势:•在唯余法和唯一解法无法确定空格的数字时,循环删减法可以进一步缩小搜索空间,解出高难度的数独。

九宫格的八种解法

九宫格的八种解法

九宫格的八种解法如下:
1. 中心求法:首先在九宫格中心的数字开始,天平左右两边标有相同的数字。

即,若在左边的数字框里放一个1,那么右边的数字框中也必须放1。

2. 口诀法:戴九履一,左三右七,二四有肩,八六为足,五居中央。

3. 边线法:把纸上的九个格所有边线都剪出来,让走法线跟走日字有一定的规律(走不出的叫残棋)
4. 角线法:每行、每列以及对角线的各个数字相加等于15,不包括9。

5. 斜线法:斜线法是建立在“十”字的基础上,它适用于两个相对独立的部分。

6. 特殊数字法:九宫格有一些数字的组合是固定的,这些数字是:4、9、2;3、5、7;8、1、6。

7. 唯一解法:填唯一余数法对于小型的九宫格,我们可以把某几个指定数字的位置作为解,然后推导出其他数字的位置。

8. 联除法:在并排的三个九宫格中的两排寻找到相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置,该方法适用于只要找齐三宫格做代表。

以上就是九宫格的八种解法。

如何用1-100这100个数字组成一个九宫格使得每行、每列和对角线上的数字之和都相等

如何用1-100这100个数字组成一个九宫格使得每行、每列和对角线上的数字之和都相等

筛选结果:最终筛选出符合条件的 9个数字,填入九宫格中,完成题 目要求
九宫格的排列方式:1-9、1018、19-27、28-36、37-45、 46-54、55-63、64-72、73-99
数字的顺序:按照从小到大的顺 序排列,每行三个数字,共三行
对角线上的数字之和:每条对角 线上的数字之和都相等,等于45
棋类游戏:在五子棋、围棋等 棋类游戏中,九宫格常被用作 棋盘的格子
数学教育:用于教授数学基 础概念,如加法、减法等
音乐教育:用于教授音符和 音阶,将音乐理论可视化
心理学研究:用于研究人类 认知和注意力等心理现象
九宫格的变种:除了传统的九宫格,还有多种变种,如旋转九宫格、镜像九宫格 等。
九宫格的拓展:九宫格可以拓展到其他领域,如数学、计算机科学、艺术等。
确定对角线数字的方法:通过计算 和推理,确定九宫格对角线上的数 字。
举例说明:以1-9这9个数字为例, 通过计算可以确定对角线上的数字 为5。
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对角线数字的特点:对角线上的数 字之和相等,且每行、每列的数字 之和也相等。
注意事项:在确定对角线数字时,需 要注意数字的排列顺序,以保证每行、 每列和对角线上的数字之和相等。
特殊情况:如果九宫格中有相同 的数字,则它们必须位于同一行 或同一列
数字的选择:1-100中选取9个数字,每个数字只出现一次
排列方式:采用旋转、对称等方式排列数字,使得每行、每列和对角线上的数字之和相 等
组合技巧:利用数字的特性,如奇偶性、大小关系等,进行组合,使得组合具有规律性 和美感
实例展示:展示一些成功的数字组合,并分析其特点
由1-100这100个数字组成

九宫格详细解法

九宫格详细解法

口诀:戴九履一,左三右七,二四有肩,六八为足,五居中央。

其实,只要记住“二四有肩,六八为足”就可以了。


上图按顺时针转动一周,可得到以下三个变化图:九宫格
但是“二四有肩,六八为足“只是提示答案的快捷方法,并不是具体的解法。

下面介绍具体的解析过程: 1 +14(5/9 或6/8)有效组合:1/5/9 和1/6/8 2 +13 (6/7 或5/8 或4/9)有
效组合:2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 (或5/7 或4/8)有效组合:3/5/7和3/4/8 4 +11 (3/8 或2/9或5/6)有效组合:4/5/6 (*4/3/8、*4/2/9已重复,故删除)以下类推所得到的组合均已重复。

故满足条件的有效组合为上述8组。

以上8组排列中2,4,6,8各出现三次(满足纵横斜三条线),因此必然居于九宫格的角部(即肩、足);5出现4次(满足纵横双斜四条线),故处于中间位置。

九宫格的问题也就迎刃而解了。

九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中,使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。

以下为快速解法:1) 将数字1~9依次填入九宫格中,2) 1、8、9、2逆时针旋转一位,3) 3、6、7、4顺时针旋转一位即可。

九宫格快速解法。

解9宫格最简单的方法

解9宫格最简单的方法

解9宫格最简单的方法全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:解9宫格最简单的方法9宫格,又称九宫格或数独,是一种经典的数字填充游戏,通常由一个9x9的格子组成,被分成9个3x3的小格子。

游戏的目标是在每一行、每一列以及每一个3x3的小格子内填入1-9的数字,使得每一行、每一列以及每一个3x3的小格子内的数字都不重复。

对于初学者来说,9宫格可能有些头疼,但是其实掌握了一些简单的技巧和方法,就可以轻松解开谜题。

接下来,我将分享一些解9宫格最简单的方法,希望能帮助你更好地解题。

1. 从小格子入手我们可以从3x3的小格子入手。

观察每一个小格子内已经填入的数字,找出缺少的数字,并填入合适的位置。

通常来说,一个小格子内已经填入的数字越多,未填数字的可能性就越小,通过这种逐步填入数字的方法,可以迅速填满整个小格子。

2. 从行列入手我们可以从每一行和每一列的角度考虑。

如果某一行或某一列已经填入了8个数字,那么我们就可以通过排除法确定最后一个数字的位置。

通过观察已填数字的位置和未填数字的可能性,我们就可以轻松找到正确的位置,并填入正确的数字。

3. 交叉检查法我们还可以通过交叉检查法来解9宫格。

这种方法是通过观察每一个数字在整个9宫格内的可能性,找到唯一的位置进行填数。

如果某一个数字在某一行或某一列中只有一个位置可以填入,那么这个位置就是唯一的。

4. 不断推测如果以上方法都无法解出谜题,我们可以采用不断推测的方法。

即填入一些可能的数字,然后观察下一个小格子的填数情况,如果发现填入的数字与下一个格子的冲突,就可以通过排除法确定正确的数字。

通过不断推测、观察和排除,最终解出整个9宫格。

解9宫格最简单的方法就是通过观察和推理,逐步填入数字,实践能力和技巧。

希望以上分享的方法能够帮助你更好地解题,享受解谜的乐趣!第二篇示例:解9宫格最简单的方法导读:九宫格是一种数独游戏,它要求在一个9×9的格子内填入1到9的数字,每行、每列以及每个3×3的小格子内不能有重复数字。

九宫格独数九宫格的简便算法

九宫格独数九宫格的简便算法

九宫格独数九宫格的简便算法如何用九宫格算法来解数独数独,一种源于18世纪瑞士的数字游戏,由9x9宫格所组成,每一宫内又分为3x3小格。

游戏的目标是用1-9这9个数字填充整个宫格,使得每行、每列和每个3x3小格内都不含有相同的数字。

解决数独游戏最常用的方法之一就是九宫格算法,它能够帮助我们以较为简便的方式找出数独谜题的解法。

下面就让我来详细介绍九宫格算法的步骤及其实际应用吧。

步骤一:定位待填数字需要我们在九宫格中找出待填数字所在的小格,并确定该小格中尚未填入数字的位置。

步骤二:确定可能性在找到待填数字的位置后,根据已经填入的数字,我们需要确定该位置上可以填入哪些数字。

这一步骤的关键是要排除掉已经在小格、行或列内出现过的数字,只留下仍然可以填入的数字。

步骤三:检查可行性将待填数字与已填数字进行对比,利用唯一性原理,确认待填数字是否符合数独游戏的规则。

步骤四:循环重复按照上述步骤不断循环进行,直到九宫格中所有的位置都被填满。

通过以上步骤,我们可以用九宫格算法相对简便地解决数独谜题,帮助我们找到正确的数字填充方式。

但在实际应用中,数独谜题的难易程度各不相同,有的需要稍加推敲,有的则需要耐心细致地分析。

然而,无论难易程度如何,九宫格算法都是一种非常有效的解题方法。

对于我个人来说,九宫格算法之所以如此有用,是因为它是一种逻辑分析的工具,能够帮助我们系统化地对问题进行分析,同时又不失灵活性。

在解决数独谜题时,我常常会用到这种算法,通过分析每个小格中的可能性,最终找到合适的数字填入位置。

这种过程不仅能够锻炼我对逻辑的思考能力,还能让我在放松身心的同时得到成就感。

总结起来,九宫格算法是一种简便但十分实用的数独解题方法,通过四个基本步骤的反复运用,我们可以相对轻松地解决数独谜题。

这种算法也锻炼了我们的逻辑思维能力,增强了我们对问题的分析和解决能力。

希望通过本文的介绍,读者们也能对九宫格算法有所了解,并在玩数独游戏时加以运用。

九宫格破解方法

九宫格破解方法

九宫格破解方法随着智能手机的普及,九宫格成为手机屏幕解锁的一种常见方式。

然而,对于一些小白用户来说,忘记了解锁密码可真是头疼的事情。

不过,今天我就来和大家分享几种九宫格破解方法,让你可以迅速轻松地打开手机屏幕。

一、备份重置备份重置是最简单、最有效的破解方法。

但这个方法的前提条件是你要在失去解锁密码之前开启手机的备份功能。

如果你还没有开启备份功能,建议你现在就去打开。

步骤如下:1. 在电脑上下载“iTunes”应用程序,并将手机连接到电脑上。

2. 打开iTunes,并选择“恢复iPhone”选项。

3. 此时,你需要等待备份恢复到手机上。

这个过程需要一些时间,取决于你的电脑性能和数据量大小。

4. 当备份恢复完成后,你的手机将会被重置为最近的备份。

这就意味着,所有之前的数据都将被清除掉,包括解锁密码。

5. 最后,你只需要按照手机的提示来设置手机,然后就可以成功解锁了。

二、忘记密码模式忘记密码模式也是另一种破解九宫格密码的方法,特别适合那些没有开启备份功能的用户。

这种方法需要你按照一定的步骤让手机进入忘记密码模式。

步骤如下:1. 多次输错密码,直到你的手机被锁定。

2. 当手机被锁定后,你需要等待一段时间,然后看到屏幕上出现“忘记密码”选项。

3. 选择“忘记密码”选项,此时你需要输入你的iCloud账号名和密码来验证你的身份。

4. 在验证通过后,你需要设置一个新的解锁密码,然后就可以成功解锁了。

三、通过“忽略这个步骤”解锁这种方法适用于一些手机系统较老的机型。

在登录界面,你可以看到“忽略这个步骤”选项。

你只需要点击这个选项,然后进入系统,就可以成功解锁手机了。

然而,这种方法存在一定的风险。

因为,如果你的手机丢失或被盗,其他人也可以通过这种方式进行解锁。

所以,最好还是选择其他两种方法来解锁手机。

总结以上就是我为大家介绍的三种九宫格破解方法,如果你忘记了解锁密码,可以尝试一下这三种方法。

但是需要注意的是,这些方法都会清空你的手机数据,所以在进行操作之前,最好先备份一下手机数据。

九宫格解法及应用举例

九宫格解法及应用举例

2、4 为肩; 6、8 为足;
上 9 下 1;
左 7 右 3;
5 在中间。
2
9
4



7
5
3

中间

6
1
8



第三步:验证求和:2+9+4=7+5+3=……2+5+8=15
三、应用举例
给定 9 个数字:-1、-3、-5、-7、1、3、5、7、9 第一步:将数字由小到大排序
数字 -7
-5
-3
-1
1
3
5
7
9
排序 1
2
3
4
ห้องสมุดไป่ตู้
5
6
7
8
9
第二步:按口诀填入表格
-5 排序 2,肩
9 排序 9,上
-1 排序 4,肩
5
1
-3
排序 7,左
中间
排序 3,右
3
-7
7
排序 6,足
排序 1,下
排序 8,足
第三步:验证求和 -5+9-1=5+1-3=3-7+7=……=-5+1+7=3
九宫格解法及应用举例
一、九宫格规则
将 9 个数字,填入 3 行 3 列的 9 个方格中,每横行、竖行、对角线之和相同。
二、九宫格解法
以数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9 作为基础,讲解标准解法。 第一步:将数字由小到大排序
数字 1
2
3
4
5
6
7
8
9
排序 1
2
3

三年级数独九宫格的解题方法和技巧

三年级数独九宫格的解题方法和技巧

三年级数独九宫格的解题方法和技巧
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一、数独的解题方法和技巧
1. 基础解题:
(1)每个格子应只填入1-9的数字;
(2)每行、每列、每个9宫格内,应只出现一次1-9的数字。

2. 排除法:
(1)每一行、每一列、每一个9宫格内,应只可出现一次1-9的数字,所以可以把已经出现在行、列、9宫格中的数字排除,剩下的将是可能出现的数字;
(2)如果在一行中只有一个格子可以出现某一数字,则该格子必填该数字。

3. 单元格内部排除法:
(1)如果某个格子可能是多个数字,则把它所在的9宫格进行整体排除,即排除6个格子可能的数字;
(2)如果可能的数字只出现在一个格子中,则该格子必填对应的数字。

4. 数字跟踪法:
(1)当只有一个格子可以填写某数字时,可以在该格子上填写标记,并在结果中进行数字跟踪;
(2)当有多个可填入数字时,可以在格子中标记该数字,并逐步判断可以填入的数字。

三、练习小技巧
1. 掌握每个格子的排除法:每一行、每一列、每一个9宫格内的所有格子,都应只出现一次1-9的数字,所以可以把已经出现在行、列、9宫格中的数字排除,剩下的将是可能出现的数字。

2. 分步解题:一般来说,如果一次性解锁所有的数字,会变得复杂而费力,所以最好的策略是分步解题,把任务分成几个小任务,逐步完成,这样可以更轻松有效的完成数独游戏。

3. 改变思维方式:数独的解题策略上,就是改变思维方式,从数字容易写入的角度,看哪些格子可以填写哪些数字,这样可以有效地解锁数独游戏。

九宫数独解题技巧口诀

九宫数独解题技巧口诀

九宫数独解题技巧口诀九宫格数独是一种基于逻辑和推理的数字填空游戏。

每行、每列和每个宫格中都包含1到9的数字,且每个数字在每行、每列和每个宫格中只能出现一次。

九宫格数独的解题目标是填充所有的空格,使得每行、每列和每个宫格中的数字都是1到9的完整排列。

下面是九宫数独解题技巧口诀:1.九宫格数独,每行每列各数独:在九宫格数独中,每行、每列和每个宫格都是一个独立的数独。

这意味着在解决整个九宫格数独的过程中,我们需要分别解决三个不同的数独问题:行数独、列数独和宫格数独。

因此,要掌握每个数独的解题技巧,并能够熟练地应用于整个九宫格数独中。

2.缺一不可有一空:在解决九宫格数独时,我们经常会遇到一行、一列或一个宫格中有两个或多个空格需要填充的情况。

这时,我们可以使用“缺一不可有一空”的口诀来推理填空。

具体来说,如果一行中有两个空格需要填充,那么这两个空格必然是不同的数字;同理,如果一列或一个宫格中有两个空格需要填充,也是如此。

利用这个口诀,我们可以快速确定空格中的数字,进而解决整个九宫格数独。

3.逐行逐列遍历法:在解决九宫格数独时,我们可以使用逐行逐列遍历法来寻找可能填入的数字。

具体来说,我们可以先从某一行或某一列开始,逐个检查每个空格可能填入的数字,然后根据其他行或列中已经出现的数字来判断该空格中不能填入的数字。

通过逐行逐列遍历整个九宫格数独,我们可以逐步缩小可能填入的数字范围,最终找到正确的答案。

4.九个数字不重复:在九宫格数独中,每行、每列和每个宫格中的数字都不能重复。

因此,在填入数字时,我们需要时刻注意已经填入的数字,避免重复。

同时,我们也可以利用这个规则来判断某个数字是否填入错误,如发现有数字重复出现则说明解题思路有误需要重新思考。

5.相邻数字不矛盾:在九宫格数独中,相邻的两个数字不能矛盾。

具体来说如果一个空格所在的行或列中已经有一个确定的数字那么这个空格就不能再填入这个数字否则就会产生矛盾。

利用这个规则我们可以在解题过程中快速判断某个填入是否正确从而缩小解题范围提高解题效率。

9宫标准数独解题技巧

9宫标准数独解题技巧

9宫标准数独解题技巧
标准数独的解法一般遵循以下几个步骤:
1. 排除法:这是数独解题中最常用的方法。

通过观察已知数字的位置,推断出其他空格的可能数字。

2. 唯一解法:当一个九宫格中只有一个空格时,可以确定该空格的数字。

3. 区块排除法:通过排除法,将可能的数字缩小到一定范围内,然后利用这个范围进行进一步的排除。

4. 数对、三连数、四连数:当某个数字在某行或某列中只出现两次时,可以形成一个数对;当某个数字在某行或某列中出现三次时,可以形成一个三连数;当某个数字在某行或某列中出现四次时,可以形成一个四连数。

这些结构可以帮助我们快速解决数独。

5. XY-Wing:当某个数字在两个宫格中分别出现两次和一次时,可以形成一个XY-Wing结构。

利用这个结构,可以推断出其他空格的数字。

6. XYZ-Wing:当某个数字在三个宫格中分别出现两次、三次和一次时,可以形成一个XYZ-Wing结构。

利用这个结构,也可以推断出其他空格的数字。

7. 矩形:当四个连续的宫格形成了一个矩形时,可以利用这个结构推断出其他空格的数字。

以上是标准数独的一些基本解题技巧。

当然,实际解题过程中可能还需要用到其他技巧和方法。

九宫格的解题过程

九宫格的解题过程

九宫格的解题过程第1步首先计算每行数字之和。

1-9九个数字之和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45九宫格共有三行,并且每行的数字之和相等,因此45/3=15,即每行数字之和为15。

第2步计算中间格的数字。

考虑第2行,第2列,和2条对角线的数字之和。

它们的总和为 15/4 = 60。

在它们的总和中,中间格子的数字出现了4次,其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。

所以,它们的总和=(4×中间格子的数字)+(其它8个数字)=(3×中间格子的数字)+(1-9九个数字之和)因此, 60=3×中间格子的数字+45,中间格子的数字等于5第3步,奇数不能出现在4个角上的格子里。

比如,如果数字9出现在角上的格子里,那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15,必须需要4个数字,两两之和必须为6。

1,2,3,4,6,7,8中,只有2和4组成和为6的数字对,找到第2个和为6的数字对是不可能的。

因此,数字9不能出现在4个角上的格子里。

同样道理,1,3,7也不能出现在4个角上的格子里。

第4步,2,4,6,8必须填在4个角上的格子里,并且保证对角线数字和为15。

第5步,将1,3,7,9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务,注意和为15的条件。

完成了填九宫格的任务后,我们进一步考虑,如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢?即可不可以用数字2,3,4,5,6,7,8,9,10填九宫格,得到每一行,每一列,每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。

显而易见,上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18,奇数3,5,7,9处在4个角上的格子里,中间数6处在中间的格子里。

从1-9和2-10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律:1)九个数字是由9个相连的整数构成的。

2)九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。

1-9中的5,2-10中的6等。

3)每行每列的数字和等于中间数字的三倍。

九宫格解法——精选推荐

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实际寻找解的过程为折叠:寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该九宫格中的填入位置。

寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。

基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一。

基础摒除法是直观法中最常用的方法,也是在平常解决数独谜题时使用最频繁的方法。

单元排除法使用得当的话,甚至可以单独处理中等难度的谜题。

使用单元排除法的目的就是要在某一单元(即行,列或区块)中找到能填入某一数字的唯一位置,换句话说,就是把单元中其他的空白位置都排除掉。

那么要如何排除其余的空格呢?当然还是不能忘了游戏规则,由于1-9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都要出现且只能出现一次,所以:如果某行中已经有了某一数字,则该行中的其他位置不可能再出现这一数字如果某列中已经有了某一数字,则该列中的其他位置不可能再出现这一数字如果某区块中已经有了某一数字,则该区块中的其他位置不可能再出现这一数字。

唯一解法折叠如果某行已填数字的单元格达到8个,那么该行剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字;同理,如果某列已填数字的单元格达到8个,那么该列剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字;如果某九宫格已填数字的单元格达到8个,那么该九宫格剩余单元格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字。

这应该算是直观法中最简单的方法了。

基本上只需要看谜题,推理分析一概都用不上,这是因为要使用它所需满足的条件十分明显。

同样,也正是因为它简单,所以只能处理很简单的谜题,或是在处理较复杂谜题的后期才用得上。

唯余解法折叠唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.唯余解法是直观法中较不常用的方法。

虽然它很容易被理解,然而在实践中,却不易看出能够使用这个方法的条件是否得以满足,从而使这个方法的应用受到限制。

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基础摒除法
基础摒除法就是利用1 ~ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。 实际寻找解的过程为: 寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。 寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。 寻找行摒除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置。 基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.
三链数删减法
找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。
隐性三链数删减法
在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数.那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除. 当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的. ------------------------------------------ 修改为:在某行,存在三个候选数字分别出现在三个宫格内, 在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数.那么这三个宫格的其它候选数都可以排除. 当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的 或者: 利用“找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字”的方法就叫做隐性三链数删减法(Hidden Triples)。
隐性唯一候选数法
当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了.这个宫格的值就可以确定为该数字. 这是因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1~9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了. 对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同。
矩形顶点删减法
矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法。
三链列删减法
三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容。 利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”; 或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法 就叫做三链列删减法。
唯一解法
当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解. 当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解. 当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解.
唯余解法
唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.
区块摒除法
区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.
余数测试法
所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.
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