九宫格解法

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九宫格详细解法

口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，六八为足，五居中央。其实，只要记住“二四有肩，六八为足”就可以了。要使纵横斜各条线上之和都等于15，即九宫格之一：

29 4

7 5 3

6 1 8

上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图：九宫格之二：6 7 2

1 5 9

8 3 4

九宫格之三：

8 1 6

3 5 7

49 2

九宫格之四：

4 3 8

9 5 1

2 7 6

但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。下面介绍具体的解析过程：1 +14（5/9 或6/8）有效组合：1/5/9 和1/6/8 2 +13 （6/7 或5/8 或4/9）有效组合：2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 （或5/7 或4/8）有效组

合：3/5/7和3/4/8 4 +11 （3/8 或2/9或5/6）有效组合：

4/5/6

（*4/3/8、*4/2/9已重复，故删除）以下类推所得到的组合均

已重复。故满足条件的有效组合为上述8组。以上8组排列中2，4，6，8各出现三次（满足纵横斜三条线），因此必然居于九宫格的角部（即肩、足）；5出现4次（满足纵横双斜四条线），故处于中间位置。九宫格的问题也就迎刃而解了。九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中，使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。以下为快速解法：1）将数字1~9依次填入九宫格中，2） 1、8、9、2逆时针旋转一位，3）3、

6、7、4顺时针旋转一位即可。

九宫格快速解法

九宫格数学题的解法

【原创实用版】

1.九宫格的概述

2.九宫格的解法原理

3.九宫格的解法步骤

4.九宫格的实际应用

正文

一、九宫格的概述

九宫格，又称“九宫数学题”或“九宫格数学谜题”，是一种源于古代中国的数学游戏。它是一个 3x3 的九个小方格的布局，其中一些格子包含数字，而其他格子为空。目标是根据已给出的数字和布局，填写空格子的数字，使得每一行、每一列以及对角线上的数字都满足一定的规律，通常是递增或递减。

二、九宫格的解法原理

九宫格数学题的解法主要基于数学的逻辑推理，需要通过对已知数字的分析和规律的把握，找到合适的数字填入空格子。解法原理主要包括以下几个方面：

1.行、列、对角线的规律：每行、每列和对角线上的数字都需要满足递增或递减的规律。

2.排除法：通过分析已知数字和规律，可以排除某些数字不可能出现在空格子中，从而缩小答案的范围。

3.唯一性：九宫格数学题通常只有一个正确答案，因此可以利用已知条件和排除法逐步推导出空格子的数字。

三、九宫格的解法步骤

1.观察已知数字和布局，了解行、列和对角线的规律。

2.分析已知数字和规律，排除某些数字不可能出现在空格子中。

3.根据排除法和唯一性原则，逐步推导出空格子的数字。

4.将推导出的数字填入空格子，检查是否满足行、列和对角线的规律。

四、九宫格的实际应用

九宫格数学题不仅具有趣味性，还可以锻炼人的逻辑思维和推理能力。此外，九宫格在实际生活中也有一定的应用，例如用于教学、培训和智力竞赛等场景。

九宫格魔方还原口诀

在解决九宫格魔方的过程中，口诀是非常有用的工具。下面是一些常用的九宫格魔方还原口诀：

1.十字架口诀

前后左右、上下两层，找到中心块、朝外拧，

再找到相同颜色、拧上层转，就形成十字架。

2.顶面口诀

白面朝上、侧面拧、找到白色角块，让它离开九宫格底层，

朝右拧、再朝上拧，角块就还原了。

3.二层口诀

白色朝下、侧面拧、找到与中心块相同颜色的边块，

让它与对应的中心块相邻，再朝右拧，

就能够还原九宫格的二层了。

4.顶角口诀

白色朝上、侧面拧、找到白色角块，将它放到右手边，

朝上拧、朝右拧、朝上拧即可还原。

5.全面口诀

白色朝上、侧面拧、将白色角块放到左上角，

朝右拧、朝上拧、将复原好的二层放到左下角，

朝左拧、朝下拧、再朝右拧、朝上拧，就还原好了整个九宫格。

这些九宫格魔方还原口诀可以帮助初学者快速理解九宫格魔方

的还原过程，而对于更高级的玩家来说，还需要根据实际情况进行相

应的应对。

九宫格数学题的解法

摘要：

1.九宫格的概述

2.九宫格的解法

2.1 从数字的规律入手

2.2 从宫格的规律入手

2.3 从对角线的规律入手

2.4 从提示数字入手

3.九宫格的实际应用

正文：

1.九宫格的概述

九宫格，是一种源自古代中国的数学工具，其结构为九个方格组成的一个正方形。在九宫格中，数字通常按照一定的规律分布在各个方格中，要求解题者根据这些规律找出隐藏在其中的数字。这种数学工具既能够锻炼人的思维能力，又能够增加数学的趣味性，因此在我国历史上备受欢迎。

2.九宫格的解法

九宫格的解法有很多种，下面我们来一一介绍：

2.1 从数字的规律入手

这种解法主要是通过观察数字的分布规律，找出数字的排列方式。比如，有一种九宫格的解法是按照每行、每列以及对角线上的数字和相等来解题。

2.2 从宫格的规律入手

这种解法主要是通过观察宫格内的数字分布，找出宫格的规律。比如，有一种九宫格的解法是按照每个宫格内的数字和相等来解题。

2.3 从对角线的规律入手

这种解法主要是通过观察对角线上的数字分布，找出对角线的规律。比如，有一种九宫格的解法是按照每条对角线上的数字和相等来解题。

2.4 从提示数字入手

这种解法主要是通过提示数字来找出其他数字。比如，有一种九宫格的解法是通过给出一部分数字，然后根据这些数字的规律找出其他数字。

3.九宫格的实际应用

九宫格不仅作为一种数学工具被广泛使用，而且还被应用到其他领域，如教育、娱乐等。在教育领域，九宫格被用作教学工具，帮助学生提高数学思维能力；在娱乐领域，九宫格被用作游戏，增加游戏的趣味性。

九宫格解法

九宫格是一种经典的数独游戏，玩法是在一个3x3的方格中填入1-9的数字，使得每行、每列和每个小方块中的数字都不重复。解决九宫格需要一定的技巧和策略，下面我将介绍几种常见的九宫格解法方法。

1. 唯一候选数法

唯一候选数法是最基本的解法方法。它的思想是遍历每个单元格，检查该单元格的候选数字是否在同一行、同一列或同一个小方块中唯一出现。如果是，就将这个数字填入该单元格。通过不断迭代应用这个方法，直到所有单元格都填满为止。

2. 唯一数字法

唯一数字法的思想是检查每个数字在每行、每列和每个小方块中是否唯一。首先，遍历每个单元格，如果该单元格已经填入数字，则检查它所在的行、列和小方块，删除这个数字的候选数。然后，再次遍历每个单元格，如果某个单元格只剩下唯一的候选数，则将该数字填入该单元格。通过多次迭代应用这个方法，逐渐填满九宫格。

3. 排除法

排除法是一种较为复杂的解题方法，需要对候选数进行逐个排除。首先，遍历每个单元格，如果某个单元格已经填入数字，则将该数字从同一行、同一列和同一个小方块的其他候选数中删除。然后，遍历每个行、列和小方块，如果某个数字只在某个单元格的候选数中出现，那么就可以确定该数字在该单元格中。

4. 隐性唯一法

隐性唯一法是一种结合了唯一候选数法和唯一数字法的解题方法。它的思想是在九宫格中搜索某个数字是否只能出现在某个行、列或小方块中的某个单元格上。这种情况下，该单元格就可以确定该数字。

5. X-Wing法

X-Wing法是一种利用角落数独格的排除法。它的思想是找到

两行、两列或两个小方块，这两行（列）或这两个小方块中的某个数字只能出现在同一列（行）的两个单元格上。这两个单元格就可以确定该数字。通过循环应用X-Wing法，可以解决

九宫格问题解题方法

九宫格解题方法

编者武晓鲁

例 1. 将下面左边方格中的9 个数填入右边幻方中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等。

【解析】：解法一：先把这九个数按从小到大的顺序依次编号，1、2、3号为“6”，4、5、6 号

为“8”，7、8、9号为“10”。按口诀：九宫者，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。对号入座，如下图数字顺序可以填好表格。

解法二：

先把这9个数从小到大排列，再算这9 个数的总和，总和÷ 9=中心数8。每行每列的幻和为24，减8 后，另两数和为16。利用对称性按下表排列即可。

1. 在一个3列3行的9宫格中填入-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9 使它满足

(1) 每行每列每对角数的加起来为负数

(2 )每行每列每对角的数的绝对值加起来一样

2. 把1、-2、3、-4、5、-6 、7、-8 、9这九个数分别填在途中方框内，使每行，每一列和每条对角线上三个数的和都是正数。

3. 在九宫格里填上适当的数，使每行，每列及对角线上的各数的和都相等，中间那格是12。

4. 右表中有 9 个方格，要求每个方格中填入不相同的数，使每行、

每列及每条对

角线上的三个方格中的数之和都相等（

5.. 把-1 ，+2， -3 ，+4，-5 ，+6，-7 ，+8，-9 填入右图的方格内，使得每行，每列，每一斜对角上的三个数都同时满足下列两个条件： 1）三个数的乘积为负数；

2）三个数绝对值的和都相等．

6、7、8 填入九宫格，把每行、每列及每条对角线上的

得到8个和，把这 8个和再相加所得到的和的最大数是什

高难度数独九宫格的解题方法和技巧

概述

数独是一种逻辑推理游戏，最初在20世纪70年代在美国广受欢迎。数独的目标是填满9×9的九宫格，使每列、每行和每个3×3的子网格中的数字都是1到9，且

不重复。对于初级和中级难度的数独，我们可以使用简单的逻辑和试错的方法解题。然而，对于高难度的数独九宫格，需要更加高级的解题方法和技巧来完成。本文将详细介绍一些解题方法和技巧，帮助你应对高难度的数独挑战。

空格计数法

步骤：

1.统计每个空格可以填入的数字数量。

2.选取空格数量最少的格子，开始填数字。

3.通过填充数字，更新其他空格的可填入数字数量。

4.重复步骤2和3，直至所有格子都被填满。

优势：

•空格数量最少的格子往往是唯一解的可能性最高的格子，通过填入数字，可以迅速推断其他空格的数字。

唯余法

步骤：

1.分析每个空格可以填入的数字。

2.如果某个数字在某行、某列或某个3×3子网格中唯一出现，就可以将该数

字填入空格。

3.重复步骤1和2，直至无法填入更多数字。

优势：

•通过逐个分析空格的可填数字，可以迅速排除不可能的数字，减小搜索空间。唯一解法

步骤：

1.分析每个空格可以填入的数字。

2.如果某个数字在某行、某列或某个3×3子网格中唯一出现，就可以确定该

空格的数字。

3.重复步骤1和2，直至无法填入更多数字。

优势：

•通过找到某行、某列或某个3×3子网格中唯一可以填入的数字，可以迅速确定空格的数字。

循环删减法

步骤：

1.分析每个空格可以填入的数字。

2.如果唯一解法和唯余法无法进一步确定空格的数字，可以考虑使用循环删减

法。

3.在空格中随便填入一个数字，然后通过唯余法和唯一解法，推断其他空格的

数独题目九宫格的解法介绍

1、逐个数填满法。拿到题目的时候，先大致观察一下在九宫格中出现次数最多的数字，然后看看那一宫，那一行，那一列还缺这个数。利用每个数在每一行，每一列，每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。利用这个方法从1~9慢慢来尝试，减少空格。

2、再填满最少空格的每一宫，每一行，每一列。当你每一个数都尝试填满之后，九宫格中，空格数就会减少，这时候再看看九宫格中的宫，行，列中，那个出现的空格数比较少，再看其还缺那个数，利用每个数在每一行，每一列，每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。

3、填满次少空格的宫，行，列。当最少空格的宫，行，列都无法确定数，这时候，我们的注意力应该放在次少空格的宫，行，列中，看其缺什么数再利用每个数在每一行，每一列，每一宫只能出现一次的规则来确定这个数的具体位置。

4、注意事项

知道解题方法后，要多运用，多练习才会有进步

想要在数独方面有更大的突破，要多练，多总结自己的解题思路

拓展：数独

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9某9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3^3)内的数字均含1-9，不重复。

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

历史发展

起源：既然“数独”有一个字是“数”，人们也往往会联想到数学，那就不妨从大家都知道的数学家欧拉说起，但凡想了解数独历史的玩家在网络、书

九宫格详细解法

口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，六八为足，五居中央。其实，只要记住“二四有肩，六八为足”就可以了。要

上图按顺时针转动一周，可得到以下三个变化图：九宫格

但是“二四有肩，六八为足“只是提示答案的快捷方法，并不是具体的解法。下面介绍具体的解析过程： 1 +14（5/9 或6/8）有效组合：1/5/9 和1/6/8 2 +13 （6/7 或5/8 或4/9）有

效组合：2/6/7和2/5/8、2/4/9 3 +12 （或5/7 或4/8）有效组合：3/5/7和3/4/8 4 +11 （3/8 或2/9或5/6）有效组合：4/5/6 （*4/3/8、*4/2/9已重复，故删除）以下类推所得到的组合均已重复。故满足条件的有效组合为上述8组。以上8组排列中2，4，6，8各出现三次（满足纵横斜三条线），因此必然居于九宫格的角部（即肩、足）；5出现4次（满足纵横双斜四条线），故处于中间位置。九宫格的问题也就迎刃而解了。九宫格快速解法将数字1~9填入九宫格中，使横、纵、对角线上的三个数字之和相等。以下为快速解法：1) 将数字1~9依次填入九宫格中，2) 1、8、9、2逆时针旋转一位，3) 3、6、7、4顺时针旋转一位即可。

九宫格快速解法

九宫格数独万能解法

唯一余数法：如果某一单元格所在的行、列及小九宫格中共出现了8个不同的数字，那么该单元格可以确定地填入还未出现过的数字。二余数法：当行、列或者小九宫格中剩余2个单元格没有填写时，通过这两个单元格所在的行、列或者小九宫格进行排除，从而推算出这两个数。

划横线的行里两个空白方格只能填写1或者4，在划竖线的列里已经有数字4，所以两个划线交叉的地方排除数字4，只能填写数字1。宫摒除法：用数字去找小九宫格内可填方格的方法，宫摒除法是解题过程中使用频率最高的方法，宫摒除法也是最直观的解题方法。

九宫格迷宫锁解法

九宫格迷宫锁解法有很多种，以下列举其中三种：

1.排除法：宫内排除法、行列排除法。

2.唯一余数法：简称唯余，利用已知数禁止出现在同区域的规则，

使某格内只有一格数字可以填。

3.区块排除法：某宫内并排的一组三格叫做一个区块。如果一个

区块内三格或者两格包含一个数字，就叫做含某数的区块。

九宫格数学题的解法

（原创版）

1.九宫格的概述

2.九宫格的解法

2.1 确定行、列和斜向的数字

2.2 利用已知数字推导剩余数字

2.3 检查答案的合理性

正文

【九宫格的概述】

九宫格，又称为数独，是一种源自瑞士的单身人士在 18 世纪末发明的数字填空游戏。它是一个九行九列的矩形，上面分别编号为 1-9。游戏要求玩家根据已给出的数字，在空格中填上合适的数字，使得每一行、每一列以及九个 3x3 的小宫格内的数字都不重复。这种游戏旨在锻炼玩家的逻辑思维能力和数学推理能力，逐渐在全球范围内流行起来。

【九宫格的解法】

九宫格的解法主要分为以下几个步骤：

2.1 确定行、列和斜向的数字

首先，玩家需要观察已经给出的数字，根据规则确定每行、每列以及每个斜向的数字。例如，在第一行中，已经给出了数字 1 和 3，根据规则，这两个数字所在的行不能包含其他数字，因此在第一行的剩余空格中填入数字 2 和 4。同样地，在第一列中，已经给出了数字 1 和 4，因此在第一列的剩余空格中填入数字 2 和 5。

2.2 利用已知数字推导剩余数字

接下来，玩家需要利用已知的数字推导出剩余的数字。通常，可以从已知的数字推导出与之相关的数字，例如在第一行已经确定了数字 1 和3，那么与之相关的数字 2 和 4 分别位于第一行的剩余空格。同样地，在第一列已经确定了数字 1 和 4，与之相关的数字 2 和 5 分别位于第一列的剩余空格。

2.3 检查答案的合理性

最后，玩家需要检查填入的数字是否符合游戏规则。具体来说，需要检查每一行、每一列以及九个 3x3 的小宫格内的数字是否都不重复。如果符合规则，那么所填入的数字就是正确的答案。

1～9数字九宫格的解法

1～9数字九宫格的解法是如下：

1、要想将1-9加入九宫格，中心数字就必须为5。

2、方法1：第一行数字为4、

3、8；第二行数字为9、5、1；第三行数字为2、7、6。

3、方法2：第一行数字为8、1、6；第二行数字为3、5、7；第三行数字为

4、9、2。

4、方法3：第一行数字为6、1、8；第二行数字为7、

5、3；第三行数字为2、9、4。

5、方法4：第一行数字为2、9、4；第二行数字为7、5、3；第三行数字为

6、1、8。

九宫格数学题的解法

1、九宫格是一种数学游戏，通常用于锻炼逻辑思维和空间想象

能力。

2、九宫格的解法有很多种，其中一种常见的方法是通过数列的

关系来求解。

3、例如，假设九宫格中的第一个格子填入数字1,第二个格子

填入数字2,依次类推，那么整个九宫格就可以表示为一个等差数列。

4、根据等差数列的性质，可以得到数列的前n项和公式为

Sn=n×(a1+an)/2,其中Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示末项。

5、通过这个公式，可以依次求出九宫格中每个格子的数字，具

体方法是:将第一个格子的数字代入公式，计算出前两项之和，再依

次向后推算，直到计算出所有格子的数字为止。

6、当然，除了这种方法之外，还有许多其他的解法，例如通过

代数方程、几何形状等方式来求解。不同的解法可能会涉及到不同

的数学知识和技巧，需要根据具体情况进行选择。

解9宫格最简单的方法

全文共四篇示例，供读者参考

第一篇示例：

解9宫格最简单的方法

9宫格，又称九宫格或数独，是一种经典的数字填充游戏，通常由一个9x9的格子组成，被分成9个3x3的小格子。游戏的目标是在每一行、每一列以及每一个3x3的小格子内填入1-9的数字，使得每一行、每一列以及每一个3x3的小格子内的数字都不重复。

对于初学者来说，9宫格可能有些头疼，但是其实掌握了一些简单的技巧和方法，就可以轻松解开谜题。接下来，我将分享一些解9宫格最简单的方法，希望能帮助你更好地解题。

1. 从小格子入手

我们可以从3x3的小格子入手。观察每一个小格子内已经填入的

数字，找出缺少的数字，并填入合适的位置。通常来说，一个小格子

内已经填入的数字越多，未填数字的可能性就越小，通过这种逐步填

入数字的方法，可以迅速填满整个小格子。

2. 从行列入手

我们可以从每一行和每一列的角度考虑。如果某一行或某一列已

经填入了8个数字，那么我们就可以通过排除法确定最后一个数字的位

置。通过观察已填数字的位置和未填数字的可能性，我们就可以轻松找到正确的位置，并填入正确的数字。

3. 交叉检查法

我们还可以通过交叉检查法来解9宫格。这种方法是通过观察每一个数字在整个9宫格内的可能性，找到唯一的位置进行填数。如果某一个数字在某一行或某一列中只有一个位置可以填入，那么这个位置就是唯一的。

4. 不断推测

如果以上方法都无法解出谜题，我们可以采用不断推测的方法。即填入一些可能的数字，然后观察下一个小格子的填数情况，如果发现填入的数字与下一个格子的冲突，就可以通过排除法确定正确的数字。通过不断推测、观察和排除，最终解出整个9宫格。

九宫格数学题的解法

摘要：

1.九宫格的概述

2.九宫格的解法原理

3.九宫格的解法步骤

4.九宫格的解法示例

5.九宫格的解法应用

正文：

【1.九宫格的概述】

九宫格，是一种源自古代中国的数学游戏，通常由一个3x3 的方格组成，每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及对角线上的数字和都相等。这种游戏旨在锻炼人的逻辑思维能力和数学运算能力，深受各年龄层人群的喜爱。

【2.九宫格的解法原理】

九宫格的解法原理主要基于数学中的线性方程组。由于九宫格的规则要求每行、每列以及对角线上的数字和都相等，因此可以列出九个线性方程，求解这个线性方程组，就能得到九宫格中每个方格应填入的数字。

【3.九宫格的解法步骤】

九宫格的解法步骤可以分为以下几个步骤：

（1）观察九宫格的已知条件，确定需要求解的未知数字；

（2）根据九宫格的规则，列出九个线性方程；

（3）解线性方程组，求解出每个未知数字；

（4）将求解出的数字填入九宫格相应的方格中，完成九宫格。【4.九宫格的解法示例】

以一个3x3 的九宫格为例，已知条件为：

第一行：1, 2,?

第二行：3, 4,?

第三行：5, 6,?

左上至右下对角线：1, 4,?

右上至左下对角线：2, 5,?

根据以上条件，我们可以列出以下九个线性方程：

（1）1 + 2 +? = 3 + 4 +?

（2）1 + 4 +? = 2 + 5 +?

（3）1 + 6 +? = 2 + 5 +?

（4）1 + 5 +? = 3 + 6 +?

（5）2 + 4 +? = 3 + 6 +?

（6）2 + 5 +? = 3 + 4 +?