九宫格解法

九宫格解法

问题：将1，2,3…9九个数字填入九个宫格中，使其每个横排上的数字之和，每个竖列上的数字之和，各个对角线上的数字之和皆相等，等于1—9总和的1/3，即 [9X(9+1)]/2/3=15

(一)作辅助框格法

1）如图a,作辅助框; 2）如图b,顺序填入1,2,3…9, ; 3）把辅助框中的数字移到对面的空格中如图c；4）所得结果,图d。

a

9 d)

此法也可用于解5x5=25, 7x7=49宫格的奇数幻方问题。

5x5=25宫格问题，相等之数为 [25x(1+25)]/2/5=65

作辅助框，按顺序填入1—25：

10

20

25

24

16 22

21

1

将框外的数字移到对面空框中，得结果，题解。

7x7=49宫格问题，相等之数为 [49x(1+49)]/2/7=175

7

14

13 21

35

2 42

1 41 49

8 48

47

29 37 45

36 44

43

（二）移位挤压法

2

见下图，将对角上的数字对调图a; 将对角挤压成菱形图b; 归成方形即为解图c.

a）b） 2 c）

9 7

4 5 6

3 1

8

（三）马步法

按象棋的马步：向前两步再往右一步将1，2,3…数字顺序填入，图a,b,..；

走不通（即此格已被占)时，往右走两步,图c,f；

起点的位置，对于九宫格来说有九个，此法

只有在右列中位起步才有解。其余八个位置

起步

的结果有1或2列，1或2对角不成立。

5x5=25宫格起点在所有位置都有解。

3

7x7=49宫格起点在所有位置都有解。

4