数学的奥秘：本质与思考章节答案讲解学习

1天王星被称为“笔尖上发现的行星”。

（）正确答案：×2数学是素质教育中最重要的载体。

（）正确答案：√3弦理论认为宇宙是几维的？（）A、4B、3C、11D、10正确答案：C4什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论正确答案：D5哪一年发现了海王星？（）B、1864年C、1846年D、1856年正确答案：C数学思维1美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（）A、华盛顿B、罗斯福C、林肯D、布什正确答案：C2仅存在有限对孪生的素数。

（）正确答案：×3下列哪个是孪生数对?（）A、（17，19）B、（11，17）C、（11，19）正确答案：A4在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。

（）正确答案：×5谁写了《几何原本杂论》？（）A、杨辉B、徐光启C、祖冲之D、张丘正确答案：B数学学习1偶数和正整数哪个多？（）A、偶数多B、正整数多C、一样多D、无法确定正确答案：C2高斯解决了著名的七桥问题（）。

正确答案：×3七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）A、泛函分析B、数论C、图论与拓扑学D、抽象代数正确答案：C4数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。

（）正确答案：√5以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）A、日B、田C、甲D、木正确答案：A从圆的面积谈起1以下什么成果是阿基米德首先得到的？（）A、圆周率的值B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法正确答案：C2从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）A、极限B、微分C、集合论D、拓扑正确答案：A3穷竭法的思想源于欧多克索斯。

（）正确答案：√4下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）A、刘徽B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德正确答案：B5欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。

（）正确答案：×曲线的切线斜率1圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。

（）正确答案：×2曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。

（）正确答案：√3抛物线在处的斜率是多是？（）A、1B、2C、3D、不确定正确答案：B微积分的工具和思想1下列具有完备性的数集是？（）A、实数集B、有理数集C、整数集D、无理数集正确答案：A2微积分的基本思想是极限。

（）正确答案：√3下列表明有理数集不完备的例子是？（）A、B、C、D、正确答案：D4康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）A、集合论B、量子理论C、群论D、拓扑理论正确答案：A5无理数对极限运算是完备的。

（）正确答案：×微积分的历程1积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。

A、欧多克索斯B、阿基米德C、卡瓦列里D、刘徽正确答案：C2费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。

（）正确答案：×3分析算术化运动的开创者是（）。

A、魏尔斯特拉斯B、康托尔C、勒贝格D、雅各布·伯努利正确答案：A4微积分的创立阶段始于（）。

A、14世纪初B、15世纪初C、16世纪初D、17世纪初正确答案：D5欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。

（）正确答案：×梵塔之谜1自然数的本质属性是（）A、可数性B、 C、B、相继性C、不可数性D、无穷性正确答案：B2目前，世界上最常用的数系是（）A、十进制B、二进制C、六十进制D、二十进制正确答案：A3现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？A、十进制B、二进制C、六十进制D、科学记数法正确答案：D希尔伯特旅馆1希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。

（）正确答案：√2下列集合与区间[0，1]对等的是？（）A、奇数集B、偶数集C、有理数集D、实数集正确答案：D3无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。

（）正确答案：√4下列集合与自然数集不对等的是？（）A、奇数集B、偶数集C、有理数集D、实数集正确答案：D5希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（）A、自然数与奇数一样多B、自然数比奇数多C、有理数比自然数多D、有理数比奇数多正确答案：A有理数的“空隙”1下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）A、有理数，无理数都与实数对等B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等D、有理数，无理数都与实数不对等正确答案：C2建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（）A、柯西B、牛顿C、戴德金D、庞加莱正确答案：C3康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（）A、连续性B、完备性C、无界性D、不确定正确答案：B4实数可分为代数数和超越数。

（）正确答案：√5第一次数学危机是毕达哥拉斯发现了勾股定理。

（）正确答案：×无穷集合的基数1设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么该集合是？（）A、可数集B、有限集C、不可数集D、不确定正确答案：A2可数集的任何子集必是可数集。

（）正确答案：×3可数个有限集的并集仍然是可数集。

（）正确答案：√4下列哪个集合不具有连续统？（）A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体D、坐标（x,y）分量均为整数的点正确答案：D5下列关于集合的势的说法正确的是（）。

A、不存在势最大的集合B、全体实数的势为C、实数集的势与有理数集的势相等D、一个集合的势总是等于它的幂集的势正确答案：A从图片到电影---极限1数列极限总是存在的。

（）正确答案：×2下列数列发散的是（）。

A、B、C、D、正确答案：A3下列数列收敛的的是（）。

A、B、C、D、正确答案：D4函数极限是描述在自变量变化情形下函数变化趋势。

（）正确答案：√5下列数列不是无穷小数列的是（）。

A、B、D、C、正确答案：D天王星被称为“笔尖上发现的行星”。

（）正确答案：× 2数学是素质教育中最重要的载体。

（）正确答案：√ 3弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）A、质子理论B、中子理论C、夸克理论D、弦理论正确答案：D 5哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年正确答案：C 数学思维 1美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？A、华盛顿 B、罗斯福（）C、林肯D、布什正确答案：C2仅存在有限对孪生的素数。

（）正确答案：×3下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9）正确答案：A4在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长一只小老鼠不可以通过。

（）正确答案：×5谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之D、张丘正确答案：B数学学习1偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定正确答案：C2高斯解决了著名的七桥问题（）。

正确答案：×3七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）A、泛函分析B、数论C、图论与拓扑学D、抽象代数正确答案：CB、4数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。

（）正确答案：√ 5以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木正确答案：A 1以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） A、圆周率的值B、圆的面积与圆的直径的平方成正比C、抛物线弓形的面积D、穷竭法正确答案：C2从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（） A、极限 B、微分 C、集合论D、拓扑正确答案：A 3穷竭法的思想源于欧多克索斯。

（）正确答案：√ 4下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（）A、刘徽B、欧多克索斯C、欧几里得D、阿基米德正确答案：B 5欧多克索斯完全解决了圆的面积的求法。

（）正确答案：×曲线的切线斜率 1圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。

（）正确答案：× 2曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。

（）正确答案：√ 3 抛物线在处的斜率是多是？（）A、1B、2C、3D、不确定正确答案：B微积分的工具和思想 1下列具有完备性的数集是？（）A、实数集 B、有理数集 C、整数集 D、无理数集正确答案：A2微积分的基本思想是极限。

（）正确答案：√ 3下列表明有理数集不完备的例子是？（） A、B、C、 D、正确答案：D 4康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）A、集合论 B、量子理论 C、群论 D、拓扑理论正确答案：A5无理数对极限运算是完备的。

（）正确答案：×微积分的历程 1积分学的雏形阶段的代表人物不包括（）。

A、欧多克索斯 B、阿基米德 C、卡瓦列里D、刘徽正确答案：C 2费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。

（）正确答案：×分析算术化运动的开创者是（）。

A、魏尔斯特拉斯 B、康托尔 C、勒贝格 D、雅各布·伯努利正确答案：A 4微积分的创立阶段始于（）。

A、14世纪初 B、15世纪初 C、16世纪初 D、17世纪初正确答案：D 5欧拉被视为是近代微积分学的奠基者。

（）正确答案：×梵塔之谜1自然数的本质属性是（） A、可数性B、 C、 B、相继性 C、不可数性 D、无穷性正确答案：B 2目前，世界上最常用的数系是（） A、十进制 B、二进制 C、六十进制 D、二十进制正确答案：A 3现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？A、十进制B、二进制C、六十进制D、科学记数法正确答案：D希尔伯特旅馆 1希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。

（）正确答案：√ 2下列集合与区间[0，1]对等的是？（） A、奇数集 B、偶数集 C、有理数集 D、实数集正确答案：D3无穷的世界中一个集合的真子集可以和集合本身对等。

（）正确答案：√ 4下列集合与自然数集不对等的是？（） A、奇数集 B、偶数集 C、有理数集 D、实数集正确答案：D 5希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（） A、自然数与奇数一样多 B、自然数比奇数多 C、有理数比自然数多 D、有理数比奇数多正确答案：A有理数的“空隙” 1下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（） A、有理数，无理数都与实数对等B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等D、有理数，无理数都与实数不对等正确答案：C 2建立了实数系统一基础的是哪位数学家?（） A、柯西 B、牛顿 C、戴德金 D、庞加莱正确答案：C 3康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质？（） A、连续性B、完备性C、无界性D、不确定正确答案：B 4实数可分为代数数和超越数。