初中数学《函数》_PPT课件下载【北师大版】15

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初中数学《函数》_PPT完整版【北师大版】1

初中数学《函数》教学分析北师大版1 -精品课件ppt (实用版)
初中数学《函数》教学分析北师大版1 -精品课件ppt (实用版)
• [答案] (1)①③不是 ②④是 (2)①⑤ • [解析] (1)①A中的元素0在B中没有对应元
素，故不是A到B的函数； • ②对于集合A中的任意一个整数x，按照对应
和它对应。
随练、判断下列对应能否表示y是x的函数 (1)y| x| (2)| y|x (3)yx2 (4)y2 x (5)f(x)1,xR (6)y 1x2
➢随练请判断正误 f :AB
1、函数定义域中的每一个数都有值域中的一个数与之对
应
√
2、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对
应
√
× 3、集合B中的每一个数都有集合A中的一个数与之对应
(3) f ( x ) x 2 0
零次幂的底数不为0
( 4 ) f ( x ) x 3 + 1 同时使得各部分有意义 x 2
注意：
①研究一个函数要在其定义域内研究，所以求定义域是研究任何函数的前提。
②函数的定义域常常由其实际背景决定，若只给出解析式时，定义域就是使这个式子有意义的实数 x
2、函数三要素：定义域、对应关系、值域
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五、课堂小结
3、求函数定义域的一般方法
求定义域实质就是求解使函数有意义的不等式或不等式组
(1)分式的分母不等于0
(2)偶次根式的被开方数非负
-2
8
-2
4
三、新课讲解

初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1

别交于点A，B，与正比例函数y= x交于点C，已知点
C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2=0的解
为x=3；②对于直线y=kx+2，当x<3时，y>0；③对于直
线y=kx+2，当x>0时，y>2；④方程组
的解
为
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
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（1=1+1=2，则点P（1，2），
所以方程组
的解是
故答案为
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（2）当0≤y1<3时，自变量x的取值范围是 -1≤x<2.；当y=3时，x+1=3，解得x=2；当y=0时，x+1=0，解得x=-1. 所以当0≤y1<3时，自变量x的取值范围是-1≤x<2. 故答案为-1≤x<2.
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
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11. 一次函数y=7-4x和y=1-x的图象的交点坐标为
（2，-1），则方程组
的解为
.
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
二级能力提升练
12. 小明同学在解方程组
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
（3）直线l3：y=bx+a是否经过点P？请说明理由. 直线l3：y=bx+a经过点P.理由如下： ∵直线l2：y2=ax+b经过点P（1，2）， ∴a+b=2. ∵当x=1时，y=bx+a=b+a=2， ∴直线l3：y=bx+a经过点P.

北师大版数学八年级上册《函数》参考课件1

层数n 1 2 3 4 5 …… n
物体 1 3 6 10 15 …… n(n + 1)
2
在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 S=V2/300，其中v 表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
s v2 300
（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？
（2）给定一个v值，你能求出相应的s 值吗？
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(Function)，其中x是自变量， y是因变量。
找出下列图中的变量与自变量
1、如图，在曲线上有一个动点P （x,y）,找出 x 与y 的关系。
Y P（ x ，y ）
X
Байду номын сангаас
2、菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形的面积为y= 1 ×4×X。
2 D
A
C
B
找出下列图中的变量与自变量
H/米
4 3
3
2
1
0
1234
S/米
课堂小结
请同学们谈一谈这节课的收获！
1. 函数的概念 2. 可以用那些方法来表示一个函数想一想生活中还有哪些现象符合函数的关系？
第六章一次函数 6.1 函数
在摩天轮上高度随时间如何变化？
在摩天轮上高度随时间如何变化？
摩天轮上的一点随高度的变化
H/米
图象法
0
T/分
列表法
根据给定的时间t，确定相应的高度，再描点。
T/分 0 1 2 3 4 5 …
… H/米
如何来摆放最好呢？
木棒层数的变化与总数有何关系？ 3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数y对应有几个值？

初中数学《函数》_PPT完整版【北师大版】22

初中数学《函数》教学分析北师大版22 -精品课件ppt (实用版 )
练习
函数 yx22x3的零
点是（ D ）
A、（-1，0），（3，0）
B、-1 C、3 D、-1和3
初中数学《函数》教学分析北师大版22 -精品课件ppt (实用版 )
初中数学《函数》教学分析北师大版22 -精品课件ppt (实用版 )
方程x2－2x+1=0与函数y=x2－2x+1 方程x2－2x+3=0与函数y=x2－2x+3
问题1
方程函数
函数的图象
方程的实数根
函数的图象与x轴的交点
x2－2x－3=0 x2－2x+1=0
y= x2－2x－3 y= x2－2x+1
y
2 1
－1 0 1 2 3 －1 －2 －3 －4
y
初中数学《函数》教学分析北师大版22 -精品课件ppt (实用版 )
结论
如果函数 y=f(x) 在[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且f(a)f(b)﹤0,且在[a,b]上是单调函数，那么这个函数在(a,b) 内必有唯一的一个零点。
初中数学《函数》教学分析北师大版22 -精品课件ppt (实用版 )
（3）当 0 时，一元二次方程没有实数根，相应的二次函数的图象与 x 轴没有交点。
函数零点的概念：
对于函数y=f(x), 使f(x)=0的实数x叫做函数 y=f(x)的零点。
方程的根与函数零点的关系
方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点

初中数学《函数》ppt北师大版19

▪
5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。
▪
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。
▪
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。
16
12
y =2x 2
8
4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
(1)你能描述图象-2 的形状吗?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -4
(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?
(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?
(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.
当x=0时,最小值为0. a 越大,开口越小.
y= ax2 (a<0)
（0，0） y轴
在x轴的下方( 除顶点外) 向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.
当x=0时,最大值为0. a 越小,开口越大.
1 2 O x C Ax B1 2 1 1 4 1 5 8
答：所求两交点与原点组成的三角形面积为5/8．
对应练习 1.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）. （1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.

新教材北师大版必修第一册第二章2.2函数的表示法1函数的表示法课件(49张)

x
所以f(x)=- 1.
x
=-
x
,
3
xx
【补偿训练】
已知f(x)满足f(x)=2f ( 1 )+x,则f(x)的解析式为________.
x
【解析】因为f(x)=2f ( 1+) x,用
x
替1 换x得f
x
=( 12)f(x)+
x
,1
x
代入上式得f(x)= 2[2f x 1 ] x,
x
解得f(x)= 2 . x
【补偿训练】某公共汽车,行进的站数与票价关系如表:
行进的站数
票价
123456789 111222333
此函数的关系除了列表之外,能否用其他方法表示?
类型二函数的图象及其应用(直观想象) 【典例】1.(2020·徐州高一检测)函数y= x2 的图象的大致形状是( )
x
2.已知函数f(x)=x2-2x(-1≤x≤2). (1)画出f(x)图象的简图. (2)根据图象写出f(x)的值域. 【思路导引】1.分x>0,x<0两种情况作出判断. 2.先作出图象,再根据图象写值域.
【跟踪训练】作出下列函数的图象并写出其值域. (1)y=-x,x∈{0,1,-2,3}. (2)y= 2 ,x∈[2,+∞).
x
【拓展延伸】关于图象变换的常见结论有哪些? 提示:(1)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称. (2)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称. (3)y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于点(0,0)对称. (4)y=f(|x|)是保留y=f(x)的y轴右边的图象,去掉y轴左边的图象,且将右边图象沿y轴对折而成. (5)y=|f(x)|是保留y=f(x)的x轴上方的图象,将x轴下方的图象沿x轴对折且去掉 x轴下方的图象而成.

初中数学《函数》完美ppt北师大版25

求可导函数f(x)单调区间的步骤： (1)求f’(x) (2)解不等式f’(x)>0(或f’(x)<0) (3)确认并指出递增区间（或递减区间）
注意：函数定义域
练习 1.求函数 y3x2 3x 的单调区间。
解： y'6x3
令 y'0 得 x1, 令 y'0 得 x1
2
2
y3x23x的单调递增区间为 ( 1 , )
例3 如图, 水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象.
h
h
h
h
O
t
(A)
O
t
(B)
O
t
(C)
O
t
(D)
一般地, 如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大, 那么函数在这个范围内变化得快, 这时, 函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下); 反之, 函数的图象就“平缓”一些.
(3) f ( x ) sin x x, x (0, );
(4) f (x) 2x3 3x2 24x 1.
解: (3) 因为 f ( x ) sin x x, x (0, ) , 所以
f (x) cos x 1 0.
因此, 函数 f ( x ) sin x x 在 x (0, ) 上单调递减.
1.在某个区间(a,b)内,如果 f(x)0,那么函数 y f (x)
在这个区间内单调递增; 如果 f(x)0,那么函数 y f (x)
在这个区间内单调递减. 如果恒有 f '(x) 0 ，则 f (x是) 常数。
2.求可导函数f(x)单调区间的步骤：
(1)求f’(x)

初中数学《函数》优秀课件北师大版26

6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单 , 线索也一般是单线式。 7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。
质 (4)减函数
(4)增函数
认识
例1.如图,指数函数: A.y ax B.y bx C.y cx D.y d x 的图象,则 a,b, c, d 与1的大小关系是ｂ__＜__ａ__＜__１__＜__ｄ__＜__ｃ.
AB y
CD
c
d
a1
b O
x
例2. f (x) (a 1)x 在R上单调递减，则a的取值范围是 _1____a___2__
4.2.2 指数函数的图像与性质
某人名曰白是梦，某日向某公司求职，老板答应他：试用期一周(7天)，日工资100元。白日梦：工资能否再谈一谈？老板随和说：你开个价吧！白日梦心中暗喜：第一天您须付给我5分钱，以后每天的工资，
第几天就是几个第一天工资相乘老板一听，略作思考后答应了。
5 52 2（5 分） 53 12（5 分） 54 62（5 分） 55 312（5 分） 31.2（5 元） 56 1562（5 分） 156.2（5 元） 57 7812（5 分） 781.2（5 元）
补：y ax1 4(a 0,且a 1)的图象恒过定点 __(_1_,5_)__
课本P116 例3

初中数学《函数》完美ppt北师大版1

( 1 ) 当 a 0 时 ,f ( x ) 在 [ 2 , 3 ] 上是增函数
则
f f
(2) (3)
2 5
4a4a2b2 9a6a2b5 a1,b0
( 2 ) 当 a 0 时 ,f ( x ) 在 [ 2 , 3 ] 上是减函数
则
f f
(2) (3)
5 2
4 9a a 4 6a a 2 2 b b 5 2 a 1,b3
则称 M 是函数 f(x ) 的最小值 .
函数 f ( x ) x 的图象没有最低点 , 因此没有最小值 . 函数 f ( x ) x 2 的图象上有一个最低点 ( 0 ,0 ) ,也就是说对任意的 x R , 都有 f ( x ) f ( 0 ) ,因此函数 f ( x ) x 2 有最小值 0
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y y=x
1·
· x1
f(xO1) 1
x
观察函数图象,并指出函数的变化趋势?
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y y=x
1 ·f(x1)
O x1 1·
x
观察函数图象,并指出函数的变化趋势?
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y
y x2
o

初中数学课件-函数经典课件北师大版15

的图象交于 A，B 两点.
(1) 求 A，B 两点的坐标；
y
A (2) 求△AOB的面积.
3.图象的两个分支关于原点成中心对称。还是轴对称图形，对称轴是一三、
二四象限的角平分线。
双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远
不会与x轴和y轴相交.
18
3
自学课本P154-P155议一议内容
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内
（2）当x取什么值时，图当象x>在0第时一，象图限象？在当第x取一什象么限值；时，
例函数的关系式是 .
x
初中数学课件-函数经典课件北师大版 15（精品课件）
18
11
初中数学课件-函数经典课件北师大版 15（精品课件）
4.如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三个点，过这三点分别作y轴的垂线，得三个∆OP1A1、∆OP2A2、∆OP3A3，设它们
的面积分别为S1、S2、S3，则（ D ） A.S1<S2<S3 B. S2 <S1< S3 C.S1< S3< S2 D. S1=S2=S3
若-2＜y＜ 4，则x的取值范围__________
初中数学课件-函数经典课件北师大版 15（精品课件）
18
8
初中数学课件-函数经典课件北师大版 15（精品课件）
自学课本P155想一想
S1、S2有什么关系？为什么？ S1=S2， S1、S2、S3有什么关系？
S1=S2=S3
R • S3
•P
18
7
初中数学课件-函数经典课件北师大版 15（精品课件）
4.设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在反比例函

初中数学《函数》公开课ppt北师大版11

1 2
√ 1 2 3
x
4 8 ... ... 7
【✮难点2✮】连线中的学问
1.连线时一定要按自变量从小到大的顺序顺次连线,
从中体会函y 数的增减性. 2、用光滑的曲线顺次连接；
●8 7
6
5
●4 3
●2
● ●
1
●
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8●
-1 -2 -3
确定两点，过这两点画直线即可。
2、画反比例函数 y
4 x
的图象?
注意自变量取值：正数、×0、负数
22
5
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
x y
描点连线
-8 -4 -3 -2 -1 -0.5 0.5 1 2 3 4 8
-0.5 -1 -4/3 -2 -4 -8 8 4 2 4/3 1 0.5
反比例函数 y 100 的图象上，则（ C ）
x
A、y1>y2>y3
B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2
D、22y3>y2>y1
20
本节课你有什么收获？
反
比 1:形状
例
函
反比例函数的图象是由两支曲线组成的.
数
因此称反比例函数的图象为双曲线.
的
图 2:位置
象
当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。

初中数学《函数》PPT执教课件北师大版3

5
4
解：（2）cos( 23π ) cos 23π cos 3π ，cos(17π ) cos17π cos π，
5
5
5
4
4
4
且余弦函数在区间［0，π］上单调递减，
所以 cos π >cos 3π，cos( 23π ) cos(17π ) ．
45
5
4
初中数学《函数》PPT执教课件北师大版3
初中数学《函数》PPT执教课件北师大版3
初中数学《函数》PPT执教课件北师大版3
y
1-
-
6
4
-
-
2
o
2
-1-
-
立德树人和谐发展
-
-
-
4
6
x
y
1-
6
4
2
o
2
4
6
x
-
-
-
-
-
-
-1-
-
余弦函数y=cosx,x∈R
①当且仅当x＝2kπ，k∈Z时，余弦函数取得最大值1； ②当且仅当x＝2kπ+π，k∈Z时，余弦函数取得最小值－1
求函数的单调区间： 1. 直接利用相关性质 2. 复合函数的单调性 3. 利用图象寻找单调区间
初中数学《函数》PPT执教课件北师大版3
初中数学《函数》PPT执教课件北师大版3
课堂小结
立德树人和谐发展
函数性质
y=sinx
y=cosx
定义域
R
R
值域
[-1，1]
[-1，1]
最大值
仅当x 2k , k Z 仅当 x 2k , k Z
初中数学《函数》PPT执教课件北师大版3

初中数学课件-函数PPT北师大版15

初中数学课件-函数PPT北师大版15（精品课件）
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思考探究，获取新知
某种摩托车的油箱加满油后，油箱
中的剩余油量 y（L）与摩托车行驶
路程 x（km）之间的关系如图所示。
根据图象回答下列问题：
（1）油箱最多可储油多少升？
观察图象，得当x=0时，y=10，因此，油箱最
初中数学课件-函数PPT北师大版15（精品课件）
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做一做
如图是某一次函数的图象，根据图象填空：
（1）当y=0时，x=-2
（2）这个函数的表达式是
y =；1 x 2
1
。
初中数学课件-函数PPT北师大版15（精品课件）
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某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v（m/s）与其下滑时间 t（s）的关系如图所示：（1）写出 v 与 t 之间的关系式；（2）下滑 3s 时物体的速度是多少？
初中数学课件-函数PPT北师大版15（精品课件）
例1、在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量 x（kg）的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.5cm，当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出 y 与 x 之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。
初中数学课件-函数PPT北师大版15（精品课件）
多可储油10L。
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（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？当 y=0 时，x=500，因此，一箱汽油最多可供摩托车行驶500km。
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初中数学课件-函数 PPT教学模板北师大版15

y2
是反比例函数y
3 x
的两对自变
> > 量与函数的对应值．若x1 x2 0 ，则0 y1 y2 ．
初中数学课件-函数 PPT教学模板北师大版15（精品课件）
x … -6 -5 -4 -3 -2
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2
-3
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3
y
6
5
4
y
=
6 x
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
有两条曲线-2共同组成一个反比例函-数3 的图像，
叫双曲线。-4
-5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
◆自变量x的次数为 -1
◆自变量x的取值范围 x≠0
◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m= -2 ，
3
一、合作探究：反比例函数的图象和性质
画函数图象的一般步骤？
例2
画出反比例函数
y
=
6 x
和
y=
6 x
的图象。
x
y
=
6 x
6 y= x
注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0
4
初中数学课件-函数 PPT教学模板北师大版15（精品课件）
初中数学课件-函数 PPT教学模板北师大版15（精品课件）
5.填表.
函数正比例函数
反比例函数
解析 y=kx ( k≠0 ) 式
k y = x ( k是常数,k≠0 )
图象形状
直线

初中数学课件-函数PPT执教课件北师大版19

初中数学课件-函数PPT执教课件北师大版19（精品课件）
自学检测
P.161练习 2 用图像法解下列二元一次方程组
1） xy y3 5 x 2) 3 2 xx 3 yy 25
初中数学课件-函数PPT执教课件北师大版19（精品课件）
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交流感悟初中数学课件-函数PPT执教课件北师大版19（精品课件）
1,5 0,4
4 1,3
2, 2
1
3,1
-1
1
4 4,0
y = -x+4
一次函数y=-x+4图像上任意一点的坐标都是二元一次方程x+y=4的一个解;
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y y
0的解。 4
x 2
y
2
y =x
2, 2
y = 一般地,如果两个一次函数图像有一个交点， -x+4
那思么考交：点两的个坐标一就次是函相数应图的像二上元一的次交方点程与组二的元解一; 次方程组的解有什么关系？
感悟：解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
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2.看例题时，注意归纳例题的解题步骤.
6分钟后，比谁能仿照例题做出类似题.
把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：（1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13
y=－3x+7
y34x143
v 一般地，任何一个二元一次方程都可以转
化为一次函数的形式；
v 同样，任何一个一次函数都可以转化为二元一次方程的形式.

初中数学《函数》精品ppt北师大版15

九下第一章《直角三角形的边角关系》
“爬梯子摘板枣咋”判断陡？
选哪个？
（1）
（2）
1.1 锐角三角函数
活动一：你能比较两个梯子
哪个更陡吗？
探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？
铅
直
高
倾斜角
度
水平宽度
探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？
探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？
探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？
探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？
探索新知
梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。
随之确定, 这个比叫做
∠A的正切. 记作:tanA 读？
∠A的对边
tanA
∠A的对边 ∠A的邻边
A
∠A的邻边
C
一. 判断正误：
1. 如图 (1) tanA BC ( 错).
AC
2．如图 (2) tan A BC (错 ).
AB
A
3．如图 (2) tan B 10 (对 ).

初中数学《函数》实用ppt北师大版15

抛 A点.第物情一线况象是y(限x 2C )x n 的B顶 .第点二在象(限 A )
CA..第无三交象点限 DB.第只四有象一限个交点
C.有两个交点
D.不能确定
3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二
次方程ax2+bx+c=0的解是
x1=0，x2=5 .
y
0
5x
4.根据下列表格的对应值:
x
3.23
3.24
3.25
3.26
y=ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围
是( C )
A.3<x<3.23
B.3.23<x<3.24
C.3.24<x<3.25
D.3.25<x<3.26
3
那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是（＿-＿2＿，0＿）和
5
_（___3_，__0_）___.
4.（崇左·中考）二次
给出下列说法：①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=
-1，x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础, 也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点, 从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。
4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。

初中数学《函数》PPT课件_【北师大版】16

初中数学《函数》优秀课件北师大版1 6-精品课件pp t(实用版)
∴（2，450）在直线Q=kt+b上. 把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b， ∴Q关于t的函数表达式为Q=-300t+1 050.
初中数学《函数》优秀课件北师大版1 6-精品课件pp t(实用版)
初中数学《函数》优秀课件北师大版1 6-精品课件pp t(实用版)
解：（1）暂停排水需要的时间为2-1.5=0.5（h）. ∵排水时间为3.5-0.5=3（h），一共排水900 m3， ∴排水孔排水速度是900÷3=300（m3/h）.
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示，那么乙播种机参与播种的天数是 4
.
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B
组
5. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）. 储运部库存物资S （吨）与时间t（时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ B ） A. 4小时 B. 4.4小时 C. 4.8小时 D. 5小时
他最多只有
16
元钱.
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4. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天
后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800公顷的
播种任务，播种公顷数与天数之间的函数关系如图所

初中数学《函数》PPT执教课件北师大版24

初中数学《函数》PPT执教课件北师大版24
3、如果函数
f (x) = (2m2－3m+2) x m
求实数m的值。
是幂函数，
m= 1 或 m= 0.5
初中数学《函数》PPT执教课件北师大版24
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二、幂函数性质的探究：
对于幂函数，我们只讨论α=1，2，3， 1 ，–1 时的 2
初中数学《函数》PPT执教课件北师大版24
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牛刀小试2
2:如果函数f (x) = (m2－m－1) xm是幂函数，且在区间（0，+∞）上是减函数，求满足条件的实数m的值。
分析：比较a,b的大小，需利用幂函数y=x0.3的单调性；比较b,c的大小，需利用指数函数y=0.3x的单调性。
性质初探初中数学《函数》PPT执教课件北师大版24
思考1：注意
到所有的幂函数图像都不经过第四象限，并且都经过第一象限，你觉得这是偶然还是必然？
在幂函数 y = xα 中，取 x = 2，则 y = 2α ＞0，取x=3呢？取x=5呢？...
初中数学《函数》PPT执教课件北师大版24
的图象。
初中数学《函数》PPT执教课件北师大版24
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我们重点研究:
1
yx,y x2,yx 1,yx3,yx2
y
yx
2
1
-2 -1 o1 2 x
-1 -2
y
3 2
y x2
1
-1 o 1
x
-1
y
2 y x1
1
-2 -1 o

初中数学《函数》_精品课件-ppt【北师大版】18

(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4);
Y=2x+1
y
5
y-=2x
4
(-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5);
3 2
把你发现与同伴交流。
1
所画的两组点，分别在两条不同的直线上.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x
-2
-3
l1
（1）求s关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。
（2）画出函数的图象。
A
C
P
B
初中数学《函数》教用课件北师大版1 8-精品课件pp t(实用版)
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练一练
C 1、函数y=2x+3的图象是（）
（A）过点（0，3），（0，- 1.5）的直线。（B）过点（0，-1.5），（1，5）的直线。（C）过点（-1.5，0），（-1，1）的直线。（D）过点（0，3），（-1.5，0）的直线。
s（m） 100
50
甲乙
25
当t=27.2时，s=50，就得到点
（27.2，50）……，所有这些点
0 13.6 27.2 27.25 54.4 54.5
就组成了这个函数的图象。
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O-1 1 2 3 4 55 6 X
k
正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）

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y
x=2
答案:D
A
B
O x
初中数学《函数》实用pp t北师大版15- 精品课件ppt( 实用版 )
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6.（汕头·中考）已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图
所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的
【解析】（1）由题意得
1 b c
c
3,
0,
解得
b 2,
c
3,
故所求解析式为 y x 2 2x 3
（2）令 y 0 , 得 x2 2x 3 0，
解得 x1 1， x2 3，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0),
∴由图象可知，函数值y为正数时，自变量x的取值范围是－1＜x＜3．
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谈谈本节课你有哪些收获？
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
二次函数 y=ax2+bx+c的图
（2）x1=x2=2. （3）没有实数根.
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. 2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 3.理解一元二次方程的根就是二次函数与x轴交点的横坐标.
自主学习：
我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s) 的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么： (1)h和t的关系式是什么？ (2)小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同伴进行交流.
3
那么二次函数y=3x2+x-10与x轴的交点坐标是（＿-＿2＿，0＿）和
5
_（___3_，__0_）___.
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4.（崇左·中考）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，
交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式. （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值
范围．
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∴ 4c 12m 2 3b2
（2）依题意， b 2
1
，b
2Hale Waihona Puke ，由（1）得 c 3 b2 3 (2)2 3 ， 44
y x2 2x 3 (x 1)2 4 ，
∴二次函数的最小值为-4.
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O1
x
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8、已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴有交点，求k 的取值范围.
点拨：①因为是二次函数，因而k≠0； ②有交点，所以应为△≥0．
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7．（株洲·中考）二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是_______．
y
答案:4
象和x轴交点
有两个交点
有一个交点
没有交点
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一元二次方程 ax2+bx+c=0的根
有两个不相等的实数根有两个相等的实数根
没有实数根
一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判
别式Δ=b2-4ac
b2-4ac > 0
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5.（河北·中考）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为
x=2，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的
坐标为（0，3），则点B的坐标为（）
A．（2，3）
B．（3，2）
C．（3，3）
D．（4，3）
二次函数y=x2+2x的图象
与x轴有几个交点？
一元二次方程x2+2x=0
有几个根？
解：x(x+2)=0 x=0或x+2=0
∴ x1=-2，x2=0
与x轴有2个交点：（-2，0）和（0，0）
方程的根是-2和0
二次函数y=x2-2x+1 一元二次方程x2-2x+1=0
的图象与x轴有几个交点？有几个根？
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【解析】（1）依题意，m,-3m是一元二次方程
x2 bx c 0 的两根．根据一元二次方程根与系数的关系，得 m (3m,) b m (3m) c， b 2m，c 3m2
h=－5t2+40t.
解得：t1=2 t2=6 ∴抛出去后第2秒和第6秒时，离地面60米
当堂检测
1.抛物线yx2 2x3与x轴的交点个数有( C )
A.0个 B.1个Ｃ．2个Ｄ．3个 22..关若于抛x物的线一y=元ax二2+次 bx方 +c,程当x2a>0x,c<n0时0,没图有象与实x数轴根的,交则
解：（1）由题意知 h0=0, v0=40，所以h=－5t2+40t.
（2）解法一：观察图像，小球经过8秒后落地. 解法二：由（1）得到h和t的关系式是：h=-5t2+40t，因此令h=0，即-5t2+40t=0解得t=0s（舍去）或t=8s. 所以小球经过8秒后落地.
合作探究
二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.
抛 A点.第物情一线况象是y(限x 2C )x n 的B顶 .第点二在象(限 A )
CA..第无三交象点限 DB.第只四有象一限个交点
C.有两个交点
D.不能确定
3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二
次方程ax2+bx+c=0的解是
x1=0，x2=5 .
给出下列说法：①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=
-1，x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0
时，-1＜x＜3．其中正确的说法是（）
A．①
y
B．①②
C．①②③
D．①②③④
答案:D
－1 O
1
3
x
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b2-4ac = 0
b2-4ac < 0
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课外作业
1.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实
数根,则m=＿1＿,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿1＿个交点.
2.已知抛物线 y=x2–8x+c的顶点在 x轴上,则c=＿16＿. 3.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根是x1=-2，x2= 5 ,
y=x2+2x
y=x2-2x+1
y=x2-2x+2
(1).每个图象与x轴有几个交点？ (2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个实数根?用判别式验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗? (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么关系?
y
0
5x
4.根据下列表格的对应值:
x
3.23
3.24
3.25
3.26
y=ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围
是( C )
A.3<x<3.23
B.3.23<x<3.24
C.3.24<x<3.25
D.3.25<x<3.26
北师大版九年级数学下册
2.5 二次函数与一元二次方程
砀山县晨光中学九年级数学组
复习回顾