2019-2020年七年级数学上册第八章《一元一次方程》复习检测青岛版

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《一元一次方程》2020-2021学年青岛版七年级上册单元测试卷2(含答案)

2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第7章一元一次方程》单元测试卷一．选择题1．下列选项中哪个是方程（）A．5x2+5B．2x+3y＝5C．2x+3≠﹣5D．4x+3＞12．方程kx＝3的解为自然数，则整数k等于（）A．0，1B．1，3C．﹣1，﹣3D．±1，±33．已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对4．解方程2x＝3x时，两边都除以x，得2＝3，其错误原因是（）A．方程本身是错的B．方程无解C．两边都除以了0D．2x小于3x5．方程﹣2x＝1的解是（）A．﹣2B．﹣C．2D．6．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．70x﹣60x＝1B．60x﹣70x＝1C．﹣＝1D．﹣＝1 7．一个数的是，这个数是（）A．B．C．D．8．x＝1是下列哪个方程的解（）A．1﹣x＝2B．2x﹣1＝4﹣3x C．x﹣4＝5x﹣2D．9．关于x的一元一次方程mx+3＝2（m﹣x）的解满足，则m的值是（）A．5B．C．5或D．2或010．关于x的方程x﹣＝1与2x﹣3＝1的解相等，则a的值为（）A．7B．5C．3D．111．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3二．填空题12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是．13．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程．14．关于x的一元一次方程10+ax＝4x﹣4a的解满足|x+2|＝0，则a＝．15．如果x＝3是关于x的方程2x+m＝7的解，那么m的值为．16．如图的框图表示解方程3x+32＝7﹣2x的流程，其中第3步的依据是．17．在①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有（填序号）18．2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得30分，该队共平了场．19．如果关于x的方程＝与＝3m的解相同，则m的值为．20．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝．三．解答题21．从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲乙两地之间的路程（只列方程）．22．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．23．如果x＝3是方程+1＝0的解，求k的值．24．甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．25．检验下列各数是不是方程的解．（1）x＝2；（2）x＝﹣1．26．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x﹣3|＝2．解：当x﹣3≥0时，原方程可化为x﹣3＝2，解得x＝5；当x﹣3＜0时，原方程可化为x﹣3＝﹣2，解得x＝1．所以原方程的解是x＝5或x＝1．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4＝0．（2）解关于x的方程：|x﹣2|＝b+127．已知关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1有相同的解，求这个解．参考答案与试题解析一．选择题1．解：A、5x2+5不是等式，不能属于方程，错误；B、2x+3y＝5符合方程的定义，正确；C、2x+3≠﹣5不是等式，不能属于方程，错误；D、4x+3＞1不是等式，不能属于方程，错误；故选：B．2．解：系数化为得，x＝．∵关于x的方程kx＝3的解为自然数，∴k的值可以为：1、3．故选：B．3．解：由题意得：m2＝1，且m≠0，解得：m＝±1，故选：A．4．解：错误的地方为：方程两边都除以x，没有考虑x是否为0，正确解法为：移项得：2x﹣3x＝0，合并得：﹣x＝0，系数化为1得：x＝0．故选：C．5．解：﹣2x＝1，方程两边同除以﹣2，得x＝﹣．故选：B．6．解：设A、B两地间的路程为xkm，根据题意得，故选：C．7．解：设这个数是x，依题意有x＝，解得x＝．故选：A．8．解：A、把x＝1代入方程得：左边＝1﹣1＝0，右边＝2，左边≠右边，即x＝1不是此方程的解；B、把x＝1代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝4﹣3＝1，左边＝右边，即x＝1是此方程的解；C、把x＝1代入方程得：左边＝1﹣4＝﹣3，右边＝5﹣2＝3，左边≠右边，即x＝1不是此方程的解；D、把x＝1代入方程得：左边＝1，右边＝﹣1，左边≠右边，即x＝1不是此方程的解．故选：B．9．解：化简可得，x﹣＝或x﹣＝﹣，解得x＝1或x＝0，∵x是方程mx+3＝2（m﹣x）的解，∴m+3＝2（m﹣1）或3＝2m，∴m＝5或m＝，故选：C．10．解：2x﹣3＝1，解得：x＝2，∴x＝2是方程x﹣＝1的解，将x＝2代入方程x﹣＝1得：2﹣＝1，解得：a＝5．故选：B．11．解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得a﹣3＝b﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．二．填空题12．解：设0.＝0.7373…①，根据等式性质得：100x＝73.7373…②，由②﹣①得：100x﹣x＝73，即99x＝73，解得x＝．故答案为：13．解：设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程：（+）x＝1．故答案为：（+）x＝1．14．解：∵|x+2|＝0，∴x＝﹣2，∴10+ax＝4x﹣4a的解为x＝﹣2，∴10﹣2a＝﹣8﹣4a，∴a＝﹣9，故答案为﹣9．15．解：把x＝3代入方程2x+m＝7得：6+m＝7，解得：m＝1，故答案是：1．16．解：根据框图中的解方程流程，得第3步的依据为等式的基本性质2．故答案为：等式的基本性质2．17．解：∵①不含未知数，①不是方程；∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；④不是等式，④不是方程，故答案为：②、③．18．解：设该队共平了x场，则胜了（14﹣x）场，依题意，得：x+3（14﹣x）＝30，解得：x＝6．故答案为：6．19．解：化简方程，得5x﹣1＝14①，9x﹣1＝39m②，①×9﹣②×5得﹣4＝126﹣195m解得m＝．故答案为：．20．解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，解得a＝3．故答案为：3．三．解答题21．解：设甲乙两地之间的路程为x千米，由题意得+2.5＝．22．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．23．解：把x＝3代入方程+1＝0得：+1＝0，解得：k＝﹣4．24．解：设甲让乙先跑的距离为xm，依题意，得：7×60＝6.5×60+x，解得：x＝30．答：甲让乙先跑的距离为30m．25．解：（1）当x＝2时，左边＝，右边＝0，∵左边≠右边，∴x＝2不是方程的解；（2）当x＝﹣1时，左边＝﹣3，右边＝﹣3，∵左边＝右边，∴x＝﹣1是方程的解．26．解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）﹣4＝0，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．（2）①当b+1＜0，即b＜﹣1时，原方程无解，②当b+1＝0，即b＝﹣1时：原方程可化为：x﹣2＝0，解得x＝2；③当b+1＞0，即b＞﹣1时：当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝b+1，解得x＝b+3；当x﹣2＜0时，原方程可化为x﹣2＝﹣（b+1），解得x＝﹣b+1．27．解：因为关于x的方程3[x﹣2（x﹣）]＝4x和﹣＝1有相同的解，所以3[x﹣2（x﹣）]＝4x的解为：x＝，﹣＝1的解为：x＝，所以＝，解得a＝，将a＝代入第二个方程，2（3x+a）﹣（1﹣5x）＝8，11x＝9﹣2a，11x＝9﹣2×，解得x＝．。

七年级数学 8.2一元一次方程学案青岛版

用心爱心专心§ 8.2一元一次方程一、课前检测（一）知识回顾：1、x=4是方程式21x+3=2x-3的解吗？ 2、3x+1=9是方程式吗？有个未知数，未知数的最高次数是次（二）预习检测判断下列方程数否是一元一次方程（1）xy=x+1 (2) x=5 (3)x2+1=7 (4) x 2-2x+1=0 (5) x+y=2 二、学习目标1、知道一元一次方程的定义，并会判断一个方程是否是一元一次方程2、了解用估算的方法求一元一次方程的解3、会由简单的实际问题列出一元一次方程三、自主探究自主探究一：一元一次方程自学要求：和你的同组同学交流课本161页提出的3个问题思考交流：方程3x+1=64 4+3(x-1)=64 9x-0.75=393 32+x-8=29 有什么共同点？自学总结：只含有未知数，并且未知数的次数是，这样的方程，叫做一元一次方程自学检测：下列哪些是一元一次方程，哪些不是？请说明理由（1）2x-1=0 (2) 2x-y+3 (3) x 2-16=0 (4) 4(t-1)=2(3t+1) (5)x1=1 (6) x=1 (7) x 2＋3x=x 2+5拓展延伸（互助提高）1、若关于x 的方程（2-m ）x 2+3mx-(5-2m)=0 是一元一次方程，则m=2、当a= 时，（a+3）x |a|-2=15是关于x 的一元一次方程自主探究二：估算的方法求一元一次方程的解1、怎样求方程4+3(x-1)=64 的解呢？请你根据课本162页表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验2、思考你对这种解方程的方法有什么建议？与你的同学交流3、用估算检验的方法求方程32+x-8=29的解四、回顾反思1、通过本节课的学习你有什么收获？把你的收获与全班同学共享。

2、你还有什么问题吗？五、达标测试（相信你一定行）1、下列方程是一元一次方程的是（）A 、x+3yB 、21x =1 C 、y=1-2x D 、x 2＝9 2、方程(a+2)x 2+5x m-3-2=3是一元一次方程，则a 和m 分别为（）A 、 2和4B 、-2和4C 、2和-4D 、-2和-4 3、课本163页习题8.2A 组六、作业布置巩固性作业必做题：练习册44 1---3题练习册44页 4.5.6 题定标预习：预习课本163—163页等式的基本性质，试完成以下两题 1、怎样从等式-2x=6得到等式x=-3 ？ 2、从等式2x=x+7能得到x=7吗？为什么？。

青岛版七年级数学上册《一元一次方程》评课稿

•学生的参与度：观察学生在小组中的合作程度、提问的数量和质量来评价学生的参与度。
4.2 反思
•教学时间安排：根据学生的学习情况和进度，适当调整教学时间的安排，确保学生能够充分理解和消化所学内容。
•教学活动设计：根据学生的反馈和教学效果，对教学活动进行调整和改进，提高学生的学习兴趣和参与度。
五、教学心得与收获
•学生可以在小组内相互讨论、互助解答
2.2.4 分组展示
每个小组将选择一个解题过程较为复杂的案例，进行解题过程和答案的展示。其他小组将提出问题和建议，共同探讨解题思路和方法。
三、教学方法和策略
3.1 教学方法
•合作学习法：通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
•情境导入法：通过引入生活中的实际问题，激发置生活化的问题、提供实际案例，引发学生的兴趣和思考。
•师生互动：教师与学生之间的互动交流，鼓励学生提问、回答问题，并及时给予肯定和指导。
四、教学评价和反思
4.1 教学评价
本课程的评价将从以下几个方面进行：
•学生的学习效果：通过学生的解题过程和答案，评价学生对一元一次方程的理解和运用能力。
青岛版七年级数学上册《一元一次方程》评课稿
一、课程背景与设计理念
1.1 课程背景
青岛版七年级数学上册的教学内容包括一元一次方程，这是初中数学教学中的重要内容之一。本节课主要介绍了一元一次方程的基本概念、解法和应用。
1.2 设计理念
本课程设计旨在帮助学生全面理解一元一次方程的概念和解题方法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。通过引入生活中的实际问题，激发学生学习数学的兴趣和动力。
通过本次《一元一次方程》评课稿的准备和教学实践，我获得了以下经验与收获：

青岛版七年级上册7.4一元一次方程的应用专项练习

一元一次方程的应用专项练习一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在A. AB上B. BC上C. CD上D. AD上2.某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利，乙商品亏损，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是A. 90元B. 72元C. 120元D. 80元3.某套课外书的进价为80元套，标价为200元套，“双11”期间某网店打x折销售，此时可获利，则x为A. 7B. 6C. 5D. 44.某次足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了A. 6场B. 5场C. 4场D. 3场5.一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，现在两人合作完成后厂家共付给450元，如果按完成工作量的多少分配，则甲、乙两人各分得A. 250元，200元B. 260元，190元C. 265元，185元D. 270元，180元6.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数如阴影部分所示，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是A. 63B. 70C. 96D. 1057.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为A. 230元B. 250 元C. 270元D. 300 元8.有两桶水，甲桶装有a升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升．现将甲桶中倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀．我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则A. 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B. 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完C. 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多D. 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少9.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利，另一件亏损，则在这次买卖中，商家A. 亏损8元B. 赚了12元C. 亏损了12元D. 不亏不损10.某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为A. 180元B. 200元C. 225元D. 元11.小华的年龄与爷爷的年龄之和等于爸爸年龄的2倍，爸爸的年龄是小华年龄的3倍，则爷爷的年龄是小华年龄的A. 4倍B. 5倍C. 6倍D. 7倍12.小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为27，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）13.甲乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．则A，C两地相距______千米．14.独立完成一项工程，甲用小时，乙用小时，______的工作效率高．15.一个长方形操场的长是宽的倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是______16.如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是______元瓶．17.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走______步才能追到速度慢的人．三、计算题（本大题共3小题，共21分）18.解方程：19.已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值．20.已知关于x的一元一次方程，求这个方程的解；若这个方程的解与关于x的方程的解相同，求m的值．四、解答题（本大题共5小题，共48分）21.已知关于x的方程的根是非负数，求实数m的取值范围．22.元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？23.7月1日红花岗中学初一师生270人准备到息烽集中营接受革命传统教育，若租一辆45座小客车租金为250元；租一辆60座大客车租金为300元．已知租用的大客车比租用的小客年多一辆，问租用大小客车各多少辆？应付租金多少元？24.学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬900元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？25.列方程解应用题：在“青竹拔节染墨香”大型朗诵活动中，初一某班采购甲、乙两种演出道具，看到一网店有如下优惠方案：这个班购买甲商品10件，乙商品30件，选用哪种优惠方案更划算？能便宜多少钱？若购买甲商品x件为正整数购买甲商品的件数比乙商品少20件，请问购买甲商品多少件时，选择方案一与方案二的花费相同？在的条件下，请根据甲商品的件数，直接写出选择哪种优惠方案最大？答案和解析1.【答案】D【解析】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得解得．乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得，解得．乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：乙再走2秒第三次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；，乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．2.【答案】C【解析】解：设两件商品以x元出售，由题意可知：，解得：，设乙商品的成本价为y元，，解得：，故选：C．设两件商品以x元出售，乙商品的成本价为y元，根据题意列出方程即可求出答案．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．3.【答案】C【解析】解：根据题意得：，解得：．故选：C．根据利润售价进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据利润售价进价，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：设这个足球队共胜了x场，则平了场，由题意得出：解得：，答：这个足球队胜了5场．故选：B．先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．本题的等量关系为：胜的场数平的场数负的场数总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数胜的场数平的场数负的场数．5.【答案】D【解析】解：设两人合作x天完成任务，根据题意得，，解得，，甲的报酬为：元；乙的报酬为：元．故选：D．根据等量关系为：甲的工作量乙的工作量，求出两人合作的时间，再根据各自完成的单价计算报酬．考查用一元一次方程来解决工程问题，注意工作量工作效率工作时间．正确列出方程是解题的关键．6.【答案】C【解析】【分析】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为，，，，，，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【解答】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为，，，，，，这7个数之和为：．由题意得A、，解得：，能求得这7个数；B、，解得：，能求得这7个数；C、，解得：，不是整数，不能求得这7个数；D、，解得：，能求得这7个数．故选：C．7.【答案】D【解析】解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：，解得：，则该商品的原售价为300元．故选：D．设该商品的原售价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：第一次操作后甲桶有水：升，乙桶有水：升；第二次操作后甲桶有水：升，乙桶有水：升；第三次操作后甲桶有水：升，乙桶有水：升；以此类推，可知每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少．故选：D．按照题意，依次计算每次操作后甲乙两桶水的量，即可得出答案．本题考查了列代数式及其简单运算，反复按规则计算，是解题的关键．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：，解得：，所以盈利了元．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：，解得：，所以亏损了元，所以两件衣服一共亏损了元．故选：C．10.【答案】A【解析】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，，解得：，即每件商品的进价为180元．故选：A．设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利，列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．11.【答案】B【解析】解：设小华的年龄为a岁，爷爷的年龄是小华年龄的x倍，则爸爸的年龄为3a 岁，爷爷的年龄为ax岁，根据题意得：，即，解得：．答：爷爷的年龄是小华年龄的5倍．故选：B．设小华的年龄为a岁，爷爷的年龄是小华年龄的x倍，则爸爸的年龄为3a岁，爷爷的年龄为ax岁，根据小华的年龄与爷爷的年龄之和等于爸爸年龄的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键．日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．【解答】解；设最小的数是x，则，解得：，故本选项不符合题意；B.设最小的数是x，则，解得，故本选项不符合题意；C.设最小的数是x，则，解得，故本选项不符合题意；D.设最小的数是x，则，解得，故本选项符合题意．故选D．13.【答案】360【解析】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶千米，由题意得：，解得：，则，即乙车每小时行驶40千米，则甲车每小时行驶60千米，，B两地的距离为：千米，设两车相遇后经过y小时到达C地，由题意得：，解得：，，C两地的距离为：千米，，C两地的距离为：千米；故答案为：360．设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶千米，由题意得，解得，则，求出A，B 两地的距离为300千米，设两车相遇后经过y小时到达C地，由题意得，解得，求出B，C两地的距离为660千米，即可得出答案．本题考查了一元一次方程的应用；由题意列出方程，求出两车的速度是解题的关键．14.【答案】乙【解析】解：设甲、乙两人的工作效率为x、y，根据题意得：，，解得：，，，乙的工作效率高．故答案为：乙根据工作效率工作总量工作时间，求出甲乙两人的工作效率，判断即可．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．15.【答案】280【解析】解：设扩建前长方形操场的宽为xm，其长为，由题意，得，所以扩建前长方形操场的周长是：故答案为：280．设扩建前长方形操场的宽为xm，根据：扩建后宽扩建后长，列方程求解，再计算长方形的周长．本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是找到等量关系：扩建后宽扩建后长．16.【答案】20【解析】解：设原价为x元．则可列方程：解得：元故答案是：20．要求洗发水的原价，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即原价的8折是16元．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，打折销售的数量关系的运用，解答时根据打折后的价格现价建立方程是关键．17.【答案】250【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差时间路程，即可求出t 值，再将其代入路程速度时间，即可求出结论．【解答】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：，解得：，．答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人．故答案是：250．18.【答案】解：去括号得：，移项得：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．【解析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19.【答案】解：，解得，倒数为．即，解得：．【解析】先解出方程的解，然后根据题意即可得出m的值．本题考查倒数的定义及解方程的知识，属于基础题，注意掌握互为倒数的两数之积为1．20.【答案】解：移项，得，所以；去括号，得，移项，得解得由于两个方程的解相同，即解，得答：m的值为．【解析】按解方程的步骤，用含m的代数式表示x即可；本题考察了一元一次方程的解法．掌握解一元一次方程的一般步骤，是解决本题的关键．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.【答案】解：解方程得：，关于x的方程的根是非负数，，解得：，即m的取值范围是：．【解析】先求出方程的解，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程和解一元一次不等式，能得出关于m的不等式是解此题的关键．22.【答案】解：设上衣标价x元，则裤子标价元，由题意得：，解得：，裤子标价：元，答：上衣标价250元，则裤子标价170元；【解析】首先设上衣标价x元，则裤子标价元，由题意得等量关系：上衣的标价九折裤子标价八折，根据等量关系，列出方程，再解即可；此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．23.【答案】解：设租用小客车x辆，则租用大客车辆．根据题意得：．解得：，则．答：租用大客车3辆，小客车2辆；元．答：应付租金1400元．【解析】设租用小客车x辆，则租用大客车辆．然后根据大客车乘载的人数小客车乘载人数人列方程求解即可；分别求出两种客车用的钱数，再相加即可求解．本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据大客车乘载的人数小客车乘载人数人列出方程是解题的关键．24.【答案】解：设两人一起做了x天，依题意，得：，解得：，师傅应得报酬为元；徒弟应得报酬为元．答：师傅应得报酬为450元，徒弟应得报酬为450元．【解析】设两人一起做了x天，根据徒弟完成的工作量师傅完成的工作量整项工程工作量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用获得的报酬完成的工作量总报酬，即可分别求出师徒获得的报酬．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25.【答案】解：选择方案一所需费用元；选择方案二所需费用元．，元，选择方案一更划算，能便宜40元钱．若购买甲商品x件，则购买乙商品件，依题意，得：，解得：．答：购买甲商品5件时，选择方案一与方案二的花费相同．当时，解得：；当时，解得：；当时，解得：．答：当时，方案二优惠最大；当时，两个方案一样；当时，方案一优惠最大．【解析】根据两种优惠方案，分别求出选择两种优惠方案所需费用，比较做差后即可得若购买甲商品x件，则购买乙商品件，根据选择方案一与方案二的花费相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；分别求出，及的解，此题得解．本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：根据两种优惠方案，分别求出选择两种优惠方案所需费用；找准等量关系，正确列出一元一次方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式或一元一次方程．。

青岛版七年级数学上册《7.2 一元一次方程》同步练习-带参考答案

青岛版七年级数学上册《7.2 一元一次方程》同步练习-带参考答案一、选择题1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x2﹣4x＝3B.x＝0C.x＋2y＝1D.2(x﹣3)﹣3＝2x＋52.下列方程中，一元一次方程的有( )个。

①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x)A.1B.2C.3D.43.若方程(a+3)x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( )A.-3B.3C.±3D.04.在下列方程中，解为x＝2的是( )A.3x＝x＋3B.x＋2＝0C.x＋1＝2x＋3D.x﹣2＝05.若x＝﹣2是关于x的方程2x＋m﹣1＝0的解，则m的值为( )A.5B.0C.1D.1 36.下列说法正确的是( )A.方程x﹣3＝1的解是x＝﹣2B.方程12x﹣2x＝6的解是x＝﹣4C.方程3x﹣4＝52(x﹣3)的解是x＝3D.方程﹣13x＝2的解是x＝﹣327.下列结论中，正确的是( )A.y=－3是方程2－1－y=－2的解B.x=1是方程－34x=43的解C.－12x＋2=0的解是x=－4 D.x=2是方程2x＋1=5的解8.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值为( )A. 2B.2C.3D.59.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是( )A.3B.-3C.2a＋1D.-2a-110.有下列四种说法：(1)由5m=6m＋2可得m=2；(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；(3)方程2x-1=3的解是x=2；(4)方程x=-x没有解.其中错误说法的个数是( ).A.1B.2C.3D.4二、填空题11.若关于x的方程2x m＋1＋3＝5是一元一次方程，则m＝________.12.如果方程(m﹣1)x|m|＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是________.13.写出一个解为x＝1的一元一次方程：________.14.若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是___.15.若关于x的一元一次方程(a﹣3)x|a|﹣2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为 _____.16.先列方程，再估算出方程的解.甲型圆珠笔每支3元，乙型圆珠笔每支5元，用40元钱买了两种圆珠笔共10支，还剩2元，则两种圆珠笔各买了多少支？解：设买了甲型圆珠笔x支，则买了乙型圆珠笔______支，依题意得方程：_________________________________________________________________.这里x＞0，列表计算：x (支) 1 2 3 4 5 6 7 8[3x＋5(10﹣x)]元48 46 44 42 40 38 36 34从表中看出x＝______是原方程的解.三、解答题17.根据题意，列出方程：(1)x的2倍与5的差等于15；(2)x与﹣1的差的2倍等于8.18.已知(︱k︱－1)x2＋(k－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，求k的值.19.我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只.”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程.20.下列各方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.(1)3x＋1＝x＋5；(0，1，2)； (2)3x＋4＝2x＋2；(﹣1，﹣2).21.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.22.爸爸与儿子下象棋，爸爸赢1局记1分，儿子赢一局记3分，下了8局后，两人得分相等.如果没有平局，那么他们各赢了多少局？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并求出问题的解.答案1.B2.A3.B4.D5.A.6.B7.D8.B9.C 10.C 11.答案为：0 12.答案为：﹣1.13.答案为：x ＋3＝4(答案不唯一) 14.答案为：7. 15.答案为：7.16.答案为：(10﹣x)；3x ＋5(10﹣x)＝40﹣2；6. 17.解：(1)2x ﹣5＝15. (2)2[x ﹣(﹣1)]＝8.18.解：因为原方程是关于x 的一元一次方程所以原方程中关于x 的2次项系数必须等于0，一次项系数不等于0. 即⎩⎨⎧︱k ︱－1＝0k －1≠0，解得k ＝－1. 19.解：设这群羊有x 只，根据题意得： x ＋x ＋12x ＋14x ＋1＝100.20.解：(1)把x ＝0代入原方程的左、右两边左边＝3×0＋1＝1≠0＋5＝5＝右边 ∴x ＝0不是方程3x ＋1＝x ＋5的解. 把x ＝1代入原方程的左、右两边左边＝3×1＋1＝4≠1＋5＝6＝右边∴x＝1不是方程3x＋1＝x＋5的解.把x＝2代入原方程的左、右两边左边＝3×2＋1＝7＝2＋5＝7＝右边∴x＝2是方程3x＋1＝x＋5的解.(2)把x＝﹣1代入原方程的左、右两边左边＝3×(﹣1)＋4＝1≠2×(﹣1)＋2＝0＝右边∴x＝﹣1不是方程3x＋4＝2x＋2的解.把x＝﹣2代入原方程的左、右两边左边＝3×(﹣2)＋4＝﹣2＝2×(﹣2)＋2＝﹣2＝右边∴x＝﹣2是方程3x＋4＝2x＋2的解.21.解：(1)a=b，|a|=2当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1a+b=1+0=1；当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.22.解：设爸爸赢了x局，那么儿子赢了(8﹣x)局. 根据题意，得x＝3(8﹣x).如果x＝1，那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣1)＝21；如果x＝2，那么3(8﹣x)的值是3×(8﹣2)＝18……由此我们可以得到下面的表格：x 1 2 3 4 5 6 7 8 3(8﹣x) 21 18 15 12 9 6 3 0 可以发现，当x＝6时，3(8﹣x)的值是6所以x＝6是方程x＝3(8﹣x)的解此时8﹣6＝2，即爸爸赢了6局，儿子赢了2局.。

青岛版七年级数学上册一元一次方程的应用练习题

7.4 一元一次方程的应用一、选择题1．A 、B 两地相距10km ，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，同向而行，若甲在乙的后边，当甲追上乙时，下列等式正确的是（）．A ．甲走的路程＝乙走的路程B ．甲走的路程＋乙走的路程＝10kmC ．甲走的路程＝乙走的路程＋10kmD ．甲走的路程＝乙走的路程＝10km2．一件工程甲独做要4天完成，乙独做要6天完成，则两人合做要完成的天数为（）． A ．6 B ．5 C ．2．4 D ．23．某项工程，甲单独完成要45天，乙单独做要30天．若乙先单干22天，剩下的由甲去完成．问甲、乙一共用几天可全部完成任务？若设甲、乙共用x 天可全部完成任务，下列方程符合题意的是（）．A ．130224522=+-x B ．1453022=++xx C ．130224522=++x D ．1452230=-+x x4．某人从家里去上班，每小时行5千米，下班按原路返回时，每小时行4千米，结果下班返回比上班多花10分钟．设上班所用时间为t 小时，可列方程为（）．A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145t t B ．⎪⎭⎫⎝⎛+=6145t t C ．t t 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．t t 4615=⎪⎭⎫⎝⎛+5．一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中走16千米／时，求水流速度．解题时，若设水流速度为x 千米／时，那么下列方程中正确的是（）．A ．)16(324)16(4x x -⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=+⨯ B ．)16(324164x -⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=⨯C ．)16(324)16(4x x -⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⨯D ．16324)16(4⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⨯x6．数学竞赛共有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x 道题，可得（）．A ．84)20(35=--x xB ．84)20(3100=--xC ．84)20(65=--x xD ．84)20(35100=--+x x7．某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠后，再让利40元A ．x x %)101(%90900+=-⨯B ．x x %)101(40%90900+=-+⨯C ．x x %)101(40%90900+=--⨯D ．x %)101(40%90900+=-⨯8．小张和小李骑自行车从A 地出发到B 地，A 、B 两地相距100千米，如小张以12千米／时的速度先出发，1小时后，小李以15千米／时的速度追上去，则小李追上小张要（）．A ．45小时 B ．25小时 C ．4小时 D ．5小时 9．一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）．A ．0．125a 元B ．0．15a 元C ．0．25a 元D ．1．25a 元10．某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10％，三月份比二月份减少10％，那么三月份比一月份（）．A ．增加10％B ．减少10％C ．不增不减D ．减少1％11．有若干本连环画册分给小朋友，每人8本，则余14本；每人9本，则最后一个人得6本，问有（）个小朋友分这批书．A ．17B ．18C ．19D ．2012．某市举行的青年歌手大奖赛，今年共有a 人参加，参赛的人数比去年增加了20％还多3人，设去年参赛的人数为x 人，则x 为（）．A ．%2013++a B ．3%)201(++a C ．%2013+-a D ．%2013+-a13．一个五位数，前三位数为a ，后两位数为b ，如果把后两位数b 放前三位数a 前面，组成一个新的五位数，则这个新五位数为（）．A ．a b +B ．b a +100C ．100100ab +D ．a b +1000 14．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次买卖中，该商人（）．A ．赚了16元B ．赔了16元C ．不赚不赔D ．无法确定15．某工人原计划每天生产a 个零件，现在实际每天多生产b 个零件，则生产m 个零件提前的天数为（）．A ．b m a m -B ．b a m a m +-C ．b a m +D ．amb a m -+二、填空题1．B A ,两地相距480千米．一列慢车从A 地开出，每小时走60千米，一列快车从B 地开出，每小（1）两车同时开出，相向而行，x 小时相遇，则可列方程为______．（2）两车同时开出，相背而行，x 小时之后，两车相距620千米，则可列方程为_______．（3）慢车先开出1小时，相向而行，快车开出x 小时相遇，则可列方程______．（4）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，x 小时后快车追上慢车，可列方程为______．（5）若两车同时开出，慢车在快车后面，同向而行，x 小时后快车与慢车相距640千米，则可列方程为______．2．一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分，逆风要3小时，已知风速是20千米／时，则两城市间距离为______．3．某城举行自行车环城赛，最快的人在开始后45分钟遇到最慢的人，已知最慢的人的速度是x 千米／时，是最快的人速度的75，环城一周是6千米，由此可知最慢人的速度是______千米／时． 4．甲、乙两人同向环湖竞走，环湖一周是400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的411倍，现在甲在乙的前面100米，设x 分钟后，他们第一次相遇，那么可列出的方程为______．5．甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快．如同向跑，则他们每隔3分20秒相遇一次；如反向跑，则他们每隔40秒钟相会一次．设甲的速度是x 米／秒，则乙的速度是____米／秒，他们反向跑时相等关系为____，所列方程为______．6．一辆翻斗车向工地运送一堆石子，第一天运了这堆石子的31还多2吨，第二天运了剩下21的少1吨，还剩下38吨石子没运完，这堆石子原有_____吨．7．若干本书分给某班同学，如果每人6本，则余18本；如果每人7本，则缺24本，这个班的同学有____人，书有____本．8．数学课外活动小组的女同学原来占全组人数的31，加入了6名女同学后，就占全组人数的一半，课外活动小组原来有____名同学．9．甲组有37人，乙组有23人，现在要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他的工作，若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍，则要从甲、乙组各调出____人．10．一项工程甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x 天可以完成．列方程是________．11．某企业原来管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调______人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．12．一种商品，每件成本a 元，按成本增加22％定出价格，则每件价格是____元，后来因库存积压，准备降价，按价格的85％出售，则此时售价是____元，每件还能盈利____元．斤的行李，超重部分则每公斤按飞机票价格的0．15％购买行李票，现该旅客购买了12元的行李票，则他的飞机票价格是______元．14．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为2．25％．现在小王取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4．5元，则小王一年前存入银行的钱为____．15．甲、乙两人在环形跑道上赛跑，已知甲3分钟跑一圈，乙6分钟跑一圈，则甲、乙在同一地点背向而行，过____分钟两人相遇．三、解答题1．某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价为多少元？2．某商店为了促销A牌高级洗衣机，规定在元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5．6％）在明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台8 224元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？3．工厂甲、乙两车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成了计划的115％，乙车间完成了计划的110％，两车间共完成税利812万元，求去年两个车间各超额完成税利多少万元？4．一辆汽车用40千米／时的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米，结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地间的距离．5．甲、乙两人合办一小型服装厂，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资比6．有人问老师班级有多少名学生时，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩六名学生在操场踢球．”你知道这个班有多少名学生吗？7．某人10时10分离家去赶11时整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米／时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车？8．某市居民生活用电基本价格是每度0．40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70％收费．（1）某户五月份用电84度，共交电费30．72元，求a；（2）若该户六月份的电费平均为每度0．36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？8．为了鼓励节约用水，市政府对自来水的收费标准作如下规定：每月每户不超过10吨部分，按0．45元／吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按0．80元／吨收费；超过20吨部分，按1．5元／吨收费．现已知李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？9．一支自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米／时的速度前进．突然，有一名队员以45千米／时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米／时的速度往回骑，直到与其他队员会合．你知道这名队员从离队到与队员重新会合，经过了多长时间吗？10．有8名同学分别乘两辆轿车赶往火车站，其中一辆轿车在距离火车站15千米时出现故障，此时离火车停止检票时间还有42分，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车，连司机在内限乘5人，这辆小轿车的平均速度为60千米／时．这8名同学都能赶上火车吗？11．一家庭（父亲、母亲和孩子们）去某地旅游．甲旅行社说：“如父亲买全票一张，其余人可享受半价优惠．”乙旅行社说：“家庭旅行算集体票，按原价的优惠．”这两家旅行社的原价相同．你知道哪家旅行社更优惠吗？12．我国从1999年11月1日开始对储蓄存款利息征收个人所得税，但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税．教育储蓄规定定期1年利率为2．25％，三年利率为2．70％，六年利率为2．88％．为了准备小明六年后上大学的学费5 000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，有两种方案：（1）定期6年；（2）定期存3年，然后将本息和再转存3年定期．请你帮助选择一种合适的方案（可借助于计算器）．13．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买3 000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运费为5 000元．问选择哪种购买方案付款较少？并说明理由．14．A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比已多行3千米，在甲出发后1小时40分钟，两人相遇．问甲、乙两人每小时各行多少千米？15.一支队伍长450米，以每分钟90米的速度前进，某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾，他的速度是每秒3米，求此人往返共需多少时间？17．甲、乙两车站相距192公里，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72公里，慢车每小时行48公里．（1）如果两车相向而行，那么出发后几小时两车相遇？（2）如果两车同向而行，快车在慢车的后面，几小时后，快车追上慢车？（3）如果两车都从甲站开往乙站，慢车先出发411小时，那么快车追上慢车时，离乙站还有多远？18．一列火车匀速前进，从它进入300米长的隧道到完全通过隧道经历了20秒，隧道顶部一盏固定的灯光，在列车上照了10秒钟，求火车车身长．19．一旅客坐在时速40千米的客车上，他看见迎面开来的火车，用了3秒钟的时间从他窗前驶过，已知迎面火车长为75米，求火车速度．20．在甲处工作的有31人，在乙处工作的有20人，现在调来18人分别派往甲、乙两处，使在甲处工作的人数是乙处的两倍，应往甲、乙两处各派去多少人？21．某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件有多少个？22．在一条长河中有甲、乙两船，现同时由A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行公务，甲船继续顺流航行．已知甲、乙两船在静水中的速度都是7．5千米／时，水流速度是2．5千米／时．CA,两地间距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船从B地到达C 地甲船驶离B地多远？7.4 一元一次方程的应用1.做完电学实验,如果电流I=5安培,那么电压V=( )伏特.A.10B.10.5C.11D.11.52.2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分.武汉黄鹤楼队前14场保持不败,共得34分,该队共平了( )场A.3B.4C.5D.63.某种商品的市场需求量D(千件)与单价p(元/件)服从需求关系:1170 33D P+-=.(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?4.某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手, 该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2.5倍,再作3次降价处理:第1次降价30%,第2 次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价处理销售结果如下表:(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部倍完,哪一种方案更盈利?5.某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式购买价值19000元的电脑, 他需用多长时间才能付清全部贷款?。

青岛版初中数学七年级上册《一元一次方程》同步测试练习题卷练习题1

4、解方程 2x-4=1 时，先在方程的两边都_________，得到________，然
后在方程的两边都_________，得到 x=________.
5、由等式 3x-10=2x+15 的两边都________，得到等式 x=25，这是根据
_______. 由等式－ 1 x 3 的两边都________，得到等式 x=_____________. 38 6、已知 x=2 是方程 Ax-5x-6=0 的解，则 A=______.
二、选择题
11、下列各式中，不属于方程的是(
)
A.2x+3－(x+2)
B.3x+1－(4x－2) C.3x－1=4x+2 D.x=7
12. 方程 3x－1=5 的解是(
)
A.x= 4 3
B. x 5 3
C. x 18
13.下列结论中正确的是(
)
D. x 2
A.若 x+3=y-7
B.若 7y－6=5－2y,则 7y+6=17－2y参考答案一填空题 1、 1 x 4.5 8
2 2、3x+2=44
3、4(x+3) 4、加上 4 2x=5 除以 2 5
2 5、减去(2x-10) 等式性质 1
6、8
乘以(-3) － 9 8
7、5 等式性质 1
8、－y 等式性质 1
9、－3y 等式性质 2
10、B+c 等式性质 1
二、选择题
11、A 12、D 13、B 14、D 15、B 16、B
20、修一段公路，如果每天修 21m,13 天可以完成，修 4 天后，加派工人每天多修 6m，还要几天才能完成？

2019-2020学年七年级数学上册 8.4《一元一次方程》学案青岛版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 8.4《一元一次方程》学案青岛版学习目标：掌握解一元一次方程的步骤，熟练解一元一次方程。

重点、难点：移项、去括号、去分母时要注意的事项。

一、复习：1、等式的性质1等式的两边，结果仍相等。

若251063x x x ==-=a b =，那么a c ±= 2、等式的性质2等式的两边乘以，或除以，结果仍相等。

如果a b =，那么ac =如果()0a b c =≠，那么a c= 例：下列变形错误的是（）Ａ．若a b c c=，则a b = Ｂ．若ac bc =，则a b =Ｃ．若a b =则2a b b +=Ｄ．若a x b x +=+，则a b =方程及一元一次方程：叫方程判断是否是方程的两个条件①②指出下列哪些是方程？1x y += 74x y +510x = 358+=(1)(1)0x y ++=的方程是一元一次方程。

“元”指，“次”指指出下列方程中的一元一次方程18x x+= 72085x x -=+ 32524x x -+= 36x y += 210x x ++=若方程()176m m x ++=是关于x 的一元一次方程，则m =二、自学过程：１、你能利用学过和知识解下列方程吗？510x =x = （理由：）263x -= x = （理由：）我们把这一步称为“系数化为１”，“系数化为1”的依据是：２、你认为解如24140x x x ++=这样的方程，应先要做什么？试解方程：24140x x x ++=解：合并同类项，得系数化为1，得练习：解下列方程529x x -=3722x x +=3.50.512x x -+= 23418x x x ++=13153x x x --=- 16 2.57.55y y y --=2.51061521.5y y y +-=-3、如果含有未知数的项或常数项不在方程的同一边，怎么办？如320425x x +=- 试解方程？734x -=利用等式的性质1，在方程的两边同时加上3，使方程左边只含有未知数的项，得：系数化为1，得：试解方程：743x x =--利用等式的性质1，在方程的两边同时加上4x ，使方程右边不含有求知项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：我们在解734x -=和方程743x x =--时，利用等式的性质1，在方程的左右两边同时加或减同一个数或式子，使方程的左边只含有未知项，右边只含有常数项。

青岛版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷8 (1)

青岛版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷8一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列等式变形不正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则2. 若关于的方程的解是，则的值为C. D.3. 若是关于的一元一次方程，则的值为A. C. 或 D. 或4. 若，则在①；②；③；④中，正确的有A. 个B. 个C. 个D. 个5. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是A. B. C. D.6. 已知方程组与有相同的解，则、的值为A. B. C. D.7. 若是方程的一个根，设，，则与的大小关系正确的为A. B. C. D. 不确定8. 观察：①；②；③；④；⑤，其中一元一次方程有A. 个B. 个C. 个D. 个9. 元旦那天，位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为，每人离圆桌的距离均为，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使人都坐下，并且人之间的距离与原来人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为，根据题意，可列方程A.B.C.D.10. 点，在边长为的正方形边上运动，按方向，点从以的速度，点从以的速度运动，如图所示，当点第次追上点时，是在正方形的上．A. 边B. 边C. 点D. 点二、填空题（共6小题；共30分）11. 若，则，根据；12. 已知方程是关于的一元一次方程，则．13. 方程的解也是方程的解时， .14. 二元一次方程组的解是．15. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“?”处应放“■”个.16. 年月日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从元提高到元，也就是说，原来月收入超过元的部分为全月应纳税所得额，从年月日起，月收入超过元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：某人年月依法交纳本月个人所得税元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税元．三、解答题（共8小题；共104分）17. 在下列问题中引入未知数，列出方程：（1）某数的倍与的和等于，求这个数；（2）长方形的宽是长的，长方形的周长是厘米，求长方形的长；（3）小明用元钱买了本练习本，找回了元钱，求每本练习本的价格．18. 列等式表示：（1）的倍等于；（2）比的倍大的数等于；（3）的一半与的和等于的倍．19. 已知是方程的解，求关于的方程的解.20. 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答会告诉你方法.（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数．解：设．方程两边都乘以，可得．由和，可得，即．（请你体会将方程两边都乘以起到的作用）解得，即．填空：将写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．21. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，求输出的的值．22. （1）（223. 某书城开展对学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过元的一律九折优惠，超过元的，其中元按九折算，超过元的部分按八折算，某学生第一次去购书付款元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了新买书的定价，发现两次共节省了元钱，则该学生第二次购书实际付款多少元?24. 某市场的公平秤如图，把千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了．（1）如果把千克的菜放在秤上，指针转过多少度?（2）如果称好千克的菜没有拿走，再把一捆菜放在秤上，指针共转了，那么，后放上的这捆菜有多少千克?答案第一部分1. D 【解析】若，则，选项A不符合题意；若，则，，选项B不符合题意；若，则，选项C不符合题意；，时，可以不等于，选项D符合题意．故选：D．2. B3. B 【解析】是关于的一元一次方程，，，解得：．4. C5. C【解析】设“”型框中的正中间的数为，则其他个数分别为，，，，，，这个数之和为：．由题意得A、，解得：，能求得这个数；B、，解得：，能求得这个数；C、，解得：，不能求得这个数；D、，解得：，能求得这个数．6. D 【解析】由题意可得方程组与也有相同的解．7. B 【解析】因为是方程的一个根，所以，即，则所以．8. D9. A 【解析】设每人向后挪动的距离为，则这个人之间的距离是：，人之间的距离是：．根据等量关系列方程得：．10. A【解析】，．点路程：，，在边上．第二部分11. ，等式的基本性质1【解析】由一元一次方程的特点得．13.【解析】方程的解是，代入方程得关于的方程，所以有 .14.15.16.【解析】设此人2015年12月的工资为元，（元），（元）．由此人纳税金额为元，，可得此人2015年12月的工资．由题意可得解得假如按新税法计算本月应纳税（元）（元）所以假如按新税法计算此人应少纳税元．第三部分17. （1）设这个数为，．（2）设长方形的长为厘米，．（3）设每本练习本的价格是元，．18. （1）（2）（3）19. 是方程的解，.，即 .解得 .20. （1）【解析】设方程两边同乘以，可得用②①得，解得，故答案为（2）设方程两边同时乘以，可得用②①的，解得．21. 当时，，．所以输出的的值为．22. （1）去括号得：移项合并得：解得：（2）去分母得：去括号得：移项合并得：解得：23. 由题意可知第一次购书标价总和没有超过元，第二次购书标价总和超过了元．第一次购书标价总和为（元）．设第二次购书标价总和为元，则第二次购书实际付款为元．根据题意，得解得所以答：该学生第二次购书实际付款元．24. （1），，千克的菜放在秤上，指针转过．（2）设后放上的这捆菜有千克，可得：解得：答：后放上的这捆菜有千克．。

青岛版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷87

青岛版七年级数学上册一元一次方程单元测试卷87一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列变形正确的是A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得2. 下列式子是方程的个数有①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列方程中是一元一次方程的是A. B. C. D.4. 下列变形正确的是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么5. 以为解的二元一次方程组是A. B. C. D.6. 如果是关于的方程的根，则的值是C.7. 若关于的方程的解是，则的值是B. C.8. 下列方程为一元一次方程的是A. B. C. D.9. 将连续的奇数，，，，，排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的个数字之和可能是A. B. C. D.10. 某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠），仍可获利，若该商品的标价为每件元，则该商品的进价为A. 元B. 元C. 元D. 元二、填空题（共6小题；共30分）11. 若，根据，得．12. 若关于的方程为一元一次方程，则的值是．13. 如果是方程的解，则．14. 某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道某种商品的进价为元，打七折售出后，仍可获利，你来帮助售货员重新填好价格标签应为元．15. ，则．16. 元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，人民商场把某种书包按进价提高进行标价，然后再打出折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利元．这种书包的进价是元．三、解答题（共8小题；共104分）17. 列等式表示：（1）的倍等于；（2）比的倍大的数等于；（3）的一半与的和等于的倍．18. 已知方程是关于的一元一次方程，求的值．19. 判断，的解．20. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．（1）如果，那么，根据；（2）如果，那么，根据；（3）如果，那么，根据．21. 已知，，，，求下列各式的值：（1）；（2）．22. 解方程：（1）；（2）；23. 暑假期间，小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天小明随父亲从银行换回来张人民币，共计元的零钞用于顾客付款时找零．细心的小明清理了一下，发现其中面值为元的有张，面值为元的有张，剩下的均为元和元的钞票．你能否用所学的数学方法算出元和元的钞票各有多少张吗?24. 研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表：某校七年级（），（）班共人去研学，其中（）班人数较少，不足人，两个班相差不超过人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付元，问：（1）两个班各有多少学生?（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?答案第一部分1. C2. D3. B 【解析】A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是一元一次方程，故本选项符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：B．4. D 【解析】A．当时，等式不一定成立，故本选项不符合题意．B．如果，那么，故本选项不符合题意．C．如果，那么，故本选项不符合题意．D．如果，那么，故本选项符合题意．5. C【解析】答案：C．6. A7. A8. A9. C 【解析】设十字方框中间数字为，为奇数，则十字方框上、下两数字和为，十字方框左右两数字和为，十字框中五个数字和为，当时，，故A错误；当时，，故B错误；当时，，故D错误；当时，，但是不是奇数，故C正确．10. A【解析】设该商品的进价是元，由题意得．解得．第二部分11. 等式的性质，等式两边同时除以【解析】，等式两边同时除以得：．12.【解析】方程是一元一次方程．解得．故答案为：．14.【解析】设该商品的价格标签应为元，则由题意可得，解得．15.16.【解析】设这种书包的进价为元．根据题意得：解得则这种书包的进价为元．第三部分17. （1）（2）（3）18. ，所以，则．又因为，所以．所以．19. 将代入方程，，，，的解；将代入方程，，．，是方程的解．20. （1）；等式的性质，两边都减去．（2）；等式的性质，两边都乘（3），两边都除以21. （1），，，．．（2）．22. （1）去括号，得移项，合并同类项，得系数化为，得（2）去分母，得解得23. 解：设面值为元的有张，设面值为元的有张．依题意得解得答：面值为元的有张，面值为元的有张．24. （1）设七年级（）班的人数为，则（）班的人数为，由题得：化简得：解得：（人）．答：七年级（）班有人，（）班有人．（2）联合购票应付钱数为：（元），则节省的钱数为：（元）．答：如果两个班联合起来购票可省元．。

第7章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第7章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知是关于的一元一次方程，则的值为（）A. B.-1 C.1 D.以上答案都不对2、下列运用等式性质的变形中，正确的是( )A.如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB.如果a＝5，那么a 2＝5a 2C.如果ac＝bc，那么a＝bD.如果＝，那么a＝b3、下列方程中，有实数根的是（）A. B. C. D.4、下列说法正确的是 ( )A.等式都是方程B.不是方程就不是等式C.方程都是等式D.未知数的值就是方程的解5、若x=a是关于x的方程2x+3a=15的解，则a的值为（）A.5B.3C.2D.6、x=2是方程mx+5=0的解，则函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、若代数式和互为相反数，则x的值为（）A. B. C. D.8、下列等式变形正确的是( )A.若3 x+2＝0，则x＝B.若﹣y＝﹣1，则y＝2C.若ax＝ay则x＝yD.若x＝y，则x﹣3＝3﹣y9、用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a-b，若x△(1△3)=2，则x等于（）A.1B.C.D.210、有一些纸箱和若干梨．若每个纸箱装25kg梨，则余40kg无处装；若每个纸箱装30kg 梨，则余20个空箱．这些纸箱有（）A.40个B.60个C.128个D.130个11、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是( )A.2B.－2C.D.－.12、下列等式中，方程的个数为（）①5+3=8；②a=0；③y2﹣2y；④x﹣3=8．A.1B.2C.3D.413、下列方程中解是的方程是（）A. B. C. D.14、下列等式变形正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则15、如果是关于的方程的解，那么的值为（）A.3B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、把方程3x＋y＝6写成用含有x的代数式表示y的形式为：y＝________.17、若是一元一次方程，则m的值是________.18、若是方程的解，则=________．19、请你写出一个一元一次方程________,使它的解与一元一次方程-x=-1的解相同.(只需写出一个满足条件的方程即可)20、已知方程的解与方程的解相同，那么________．21、如图，AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°／s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，则点Q运动的速度为________cm/s22、线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为________．23、已知|a﹣7|＝0，则a的值是________.24、一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．25、如果，满足，那么________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：.27、|2x+1|=528、数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．29、已知2a﹣4b=6，利用等式的性质求9﹣a+2b的值．30、已知a、b、c、d是四个互不相等的整数，且它们的积abcd=25⑴求a+b+c+d的值；⑵解关于的方程：cd（2x-1）=ab参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、C5、B6、A8、B9、B10、C11、A12、B13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

(人教版)青岛市七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测题(含答案解析)

一、选择题1．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kgB ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg 2．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（）A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +- 3．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（）A ．-7B ．-1C ．5D ．114．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（）A ．43B ．44C ．45D ．55 5．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1 6．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（）A ．2-B ．13C ．23D ．327．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++8．下列式子中，是整式的是（）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x+ 9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31 10．若23,33M N x M x +=-=-，则N =（）A ．236x x +-B ．23x x -+C ．236x x --D ．23x x - 11．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3- D ．3与a 12．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（） A ．﹣5 B ．1 C ．5 D ．﹣1二、填空题13．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______. 14．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．15．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．16．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．17．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n 个数表示为____． 18．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.19．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.20．已知22211m mn n ++=，26mn n +=，则22m n +的值为______.三、解答题21．一个三位数M ，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c .（1）请用含,,a b c 的式子表示这个数M ；（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N ，请用含,,a b c 的式子表示N ；（3）请用含,,a b c 的式子表示N M -，并回答N M -能被11整除吗?22．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）的形式来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x=﹣1时，多项式f （x ）=x 2+3x ﹣5的值记为f （﹣1），则f （﹣1）=﹣7．已知f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，且f （0）=﹣1（1）c=_____．（2）若f （1）=2，求a+b 的值；（3）若f （2）=9，求f （﹣2）的值．23．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有个三角形；图③有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形（用n 的代数式表示结论）．24．用代数式表示：（1）a 的5倍与b 的平方的差；（2）m 的平方与n 的平方的和；（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍．25．某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式 321222a b c d ⨯+⨯+⨯+计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为________．26．某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%. （1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么规律吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ，∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ，∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．2．B解析：B【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，…，所以第n 个单项式是(1)2n n n x -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 3．A解析：A【分析】先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．【详解】解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；…第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．4．C解析：C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m+-，∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()() 4424419892+-=，当m=45时，()() 4524511342+-=，∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．5．D解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1．故答案为D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．6．A解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．7．B解析：B【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握. 8．A解析：A【分析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可．【详解】解：A. 1x +是整式，故正确； B. 11x +是分式，故错误； C. 1÷x 是分式，故错误； D.1x x+是分式，故错误. 故选A.【点睛】本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．9．C解析：C【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n （n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n 的值，然后求得三角形数的值．【详解】∵A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C ．【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．10．D解析：D【分析】根据N=M+N-M 列式即可解决此题.【详解】依题意得，N=M+N-M=222(3)(33)3333x x x x x x ---=--+=-；故选D.此题考查的是整式的加减，列式是关键，注意括号的运用.11．C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键． 12．A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．二、填空题13．－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x，2(1)79y . 故答案为－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 14．0【解析】由题意m+n=0所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.15．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：答案不唯一,例：-24x .【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．16．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 17．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n 个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211n n -+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n 个数为211n n -+．故答案为：211n n -+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键． 18．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=，故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.19．3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考解析：3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．【详解】解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.故答案是：3.【点睛】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．20．5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键解析：5【分析】观察多项式之间的关系可知，将已知两式相减，再化简即可得到结果.【详解】∵22211m mn n ++=，26mn n +=，∴()22222222221165mn m mn n m n n mn nm mn n ---=+++=++=-=+，∴22m n +的值为5.【点睛】本题考查整式的加减，观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键. 三、解答题21．(1)10010M c b a =++;(2) 10010N c b a =++;(3) N-M ()99c a =-,能被11整除【分析】（1）根据百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c 表示出M 即可；（2）根据百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a 表示出N 即可；（3）列出整式相加减的式子，再合并同类项即可．【详解】解:()1 ∵百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字是c ，∴10010M c b a =++；()2百位数字为c ，十位数字为b ，个位数字是a ，∴10010N c b a =++;()3()()1001010010N M c b a a b c -=++-++9999c a =-()99c a =-. 99是11的9倍，,c a 为整数，N M ∴-能被11整除.【点睛】本题考查的是整式加减的实际应用题，数字问题，掌握数字的表示方法及整式的加减法法则是解答此题的关键．22．（1）-1；（2）0；（3）-11.【解析】分析：（1）把x=0，代入f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，即可解决问题；（2）把x=1，代入f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，即可解决问题；（3）把x=2，代入f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，利用整体代入的思想即可解决问题；详解：（1）∵f （x ）=ax 5+bx 3+3x+c ，且f （0）=-1，∴c=-1，故答案为-1．（2）∵f （1）=2，c=-1∴a+b+3-1=2，∴a+b=0（3）∵f （2）=9，c=-1，∴32a+8b+6-1=9，∴32a+8b=4，∴f （-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11．点睛：本题考查的多项式代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23．（1）5，9 ；（2）43n -【分析】（1）由图形即可数得答案；（2）发现每个图形都比起前一个图形多4个，所以第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．【详解】解：（1）根据图形可得：5，9；（2）发现每个图形都比起前一个图形多 4 个，∴第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．【点睛】本题考查图形的特征，根据图形的特征找出规律，属于一般题型．24．（1）5a －b 2（2）m 2＋n 2（3）x 2＋y 2－2xy【分析】（1）a 的5倍表示为5a ，b 的平方表示为b 2，然后把它们相减即可；（2）m 与n 平方的和表示为m 2+n 2；（3）x 、y 两数的平方和表示为x 2+y 2，它们积的2倍表示为2xy ，然后把两者相减即可；【详解】解：（1）a 的5倍与b 的平方的差可表示为：5a －b 2；（2）m 的平方与n 的平方的和可表示为：m 2＋n 2；（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍可表示为：x 2＋y 2－2xy ．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．25．070629【分析】利用公式求出图2中每行表示的数据，将其组合起来即可得出结论．【详解】解：∵第一行：0×23+1×22+1×21+1=7，计作07，第二行：0×23+1×22+1×21+0=6，计作06，第三行：0×23+0×22+1×21+0=2，计作2，第四行：1×23+0×22+0×21+1=9，计作9，∴他的统一学号为070629.故答案为：070629．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类以及尾数特征，读懂题意，利用公式求出图2中每行表示的数据是解题的关键．26．（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价..【分析】（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案；（2）先提价20%为120%m ，再降价20%后价钱为96%m ；先降价20%为80%m ，再提价20%后价钱为96%m ，据此可得答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可．【详解】解：（1）方案一：先提价10%价钱为()110%110%m m +=，再降价10%后价钱为()110%110%99%m m ⨯-=；方案二：先降价10%价钱为()110%90%m m -=，再提价10%后价钱为()90%110%99%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）方案一：先提价20%价钱为()120%120%m m +=，再降价20%后价钱为()120%120%96%m m ⨯-=；方案二：先降价20%价钱为()120%80%m m -=，再提价20%后价钱为()80%120%96%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．。

七年级数学上册第八章《一元一次方程》检测青岛版.doc

一元一次方程一、选择题 1. 方程21310213-=-+x x x 的解是（） A. 0B. 无数个解C. 1D. 无解2．方程1359232+-=-+x x x 去分母得（） A. 6)59(2)32(3+-=-+x x xB. 1)59(26)32(3+-=-+x x xC. 1)59(2)32(3+-=-+x x xD.6)59(26)32(3+-=-+x x x3. 在三峡大江截流时，用载重卡车将一座石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的31少2万方，第二次员了剩下的21多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x 万方，于是可列方程为（） A. 12]3)231(21[)231(=++----x x x x B. 12]3)231(21[)231(=-+----x x x x C. 12]3)31(21[)231(=-----x x x x D. 12)321()231(=+---x x x4.设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y 的值是（）(A)0.4 (B)2.5 (C)－0.4 (D)－2.55..把方程11 1.30.30.5x x -++=中的分母化为整数，下列变形中正确的（）． ①10101010 1.335x x -++= ②101101 1.335x x -++= ③5(x －1)＋3(x ＋1)=1.5×1.3 ④5(1)3(1) 1.3x x -++=A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④6. 若方程(3)(2)10354k x k x x +--=-与方程8232x x -=-的解相同，则k 的值为（）．A ．0B ．2C ．3D ．4二、填空题1已知等式0352=++m x 是关于x 的一元一次方程，则m =____________．2当x =1时，代数式432--x mx 的值为0，则m 的值为__________.3. 、已知轮船顺水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是__________千米/时4.若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，求代数式22+-a 的值三、解答题 1.31y --y=3-42+y ； 2. 315.1-x -6.0x =0.5.3. 14126110312-+=---x x x4. (4). 6.12.045.03=+--x x四、应用题1.一个底面半径为4cm,高为10cm 的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满8试管.试管的高为多少cm?2.某人将2 000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2 160元，求这种存款方式的年利率.。

七年级数学上册第八章《一元一次方程》程练习题2 青岛版

一元一次方程练习题一、选择题1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A 、()232x x x x +-=+B 、()40x x +-=C 、1x y +=D 、10x y += 2、与方程12x x -=的解相同的方程是( )A 、212x x -=+B 、21x x =+C 、21x x =-D 、12x x +=3、若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是( )A 、0x =B 、3x =C 、3x =-D 、2x =4、把方程1123x x --=去分母后，正确的是( )。

A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-=5、若27133m m -+与互为相反数，则m =( )。

A 、10 B 、－10 C 、43 D 、43- 二、解方程1、38123x x ---= 2、3(1)2(2)23x x x +-+=+3、12136x x x -+-=- 4、13500.20.01x x ++-=5、43(1)323322x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦三、解答题1、小明用天平测量物体的质量（如下图），已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态。

若设大砝码的质量为x 克。

(1)想一想：（1）观察上图你知道大砝码的质量是多少吗？答：.（2）图中左右两边的天平想象成两个方程，你知道后一个方程是前一个方程经怎样的变化得到的？答：.(2)说一说：你能根据上面的数学事例，写出下图变化前后的方程。

方程：________________ ；方程：_______________；方程：________________；方程：_______________；(3)．探究结论：.2、当x 取何值时，代数式31--x x 比－53+x 的值大1？ 3、若()23340x y -++=，求xy 的值。

七年级数学上册第七章《一元一次方程》单元检测4 (新版)青岛版

第7章一元一次方程一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列方程是一元一次方程的是 ( ) A.x+2y=5 B.11-x =2 C.x 2=8x －3 D.y=1 2.下列方程中，解是x=2的是 ( ) A.2x －2=0 B.21x=4 C.4x=2 D.21+x －1=21 3.将方程5x －1=4x 变形为5x －4x=1，这个过程利用的性质是 ( ) A.等式性质1 B.等式性质2 C.移项 D.以上说法都不对 4.方程3－21-x =1变形如下，正确的是 ( ) A.6－x+1=2 B.3－x+1=2 C.6－x+1=1 D.6－x －1=2 5.如果x=－8是方程3x+8=4x－a 的解，则a 的值为 ( ) A.－14 B.14 C.30 D.－306.某工作，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙共同完成余下的工作，甲一共做了 ( )A.2天B.3天C.4天D.5天7.小明存入100元人民币，存期一年，年利率为2％，到期应缴纳所获利息的20％的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )A.106元B.102元C.111.6元D.101.6元8.某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售，仍可获利10％，则该商品的进价为 ( )A.105元B.100元C.108元D.118元9.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖的±1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设x 人挖土，其他人运土，列方程(1)x x 372-=3；(2)72－x=3x ；(3)xx-72=3；(4)x+3x=72，上述所列方程正确的是 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h ，逆水航行需6h ，水流速度是2km ／h ，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm ，得到方程 ( )A.42-x =62+x B.4x －2=6x +2 C.4x －6x =2 D.642+x =4x－2 二、填空题(每小题4分，共24分)11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为 .12.写出一个以x=－21为解的一元一次方程 . 13.已知5x+3=8x －3和65a x +=37这两个方程的解是互为相反数，则a= .14.小强的速度为5千米／时，小刚的速度为4千米／时.两人同时出发，相向而行.经过x 小时相遇，则两地相距千米.15.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.小叶集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价是元.16.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费低于800元的不纳税；(2)稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费的14％的税；(3)稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11％的税.某作家缴纳了280元税，那么他获得的稿费是元. 三、解答题(共66分) 17.(6分)解下列方程：(1)4x －2(x －3)=x ； (2)x －6231+=-x x －1.18.(6分)当x 取何值时，代数式623+x 和x －2是互为相反数?19.(6分)若代数式3a 3b 4－5n“与－6a6－(m+1)b m －1是同类项，求m 2－5mn 的值.20.(8分)如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少?21.(8分)一项工程，由甲队独做需12个月完工，由乙队独做需15个月完工.现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率.若甲队的工作效率提高40％，乙队的工作效率提高25％，则两队合作，几个月可以完工?22.(10分)某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水?23.(10分)小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.24.(12分)温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台.现在决定给武汉8台，南昌6台.每台机器的运费如下表.设杭州运往南昌的机器为x台.(1)用x的代数式来表示总运费(单位：百元)；(2)若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？(3)试问有无可能使总运费是7400元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由.参考答案1.D2.D3.A4.A5.B6.B7.D8.C9.B 10.B11.2x －3=21x 12.略 13.24 14.9x 15.300 16.280017.(1)x=－6 (2)x=－72 18.解：由题意，得623+x +x －2=0 解得x=91019.解：由题意，得{1543)1(6-=-=+-m n m解得：m=2，n=53. 把m=2，n=53代入m 2－5mn 得原式=22－5×2×53=－2. 20.解：设了正方形边长为x 厘米，由题意，得4x=5(x －4) 解得x=20所以4×20=80 答：每一个长条的面积为80平方厘米. 21.解：设两队合作2个月完成，由题意，得x[121(1+40％)+ 151(1+25％)]=1 解得x=5答：两队合作，5个月可以完工.22.解：(1)∵1.5>1.2 ∴用水量超过20立方米. 设超过了x 立方米1.2×20+2x=1.5(20+x) 解得x=12. ∴1.2×10+20=32. 答：这个月他共用了32立方米水. 23.解：设火车的长为x 米，由题意，得30500x +=20500x - 解得x=100. 答：这列火车长100米.24.解：(1)总运费为4(6－x)+8.(4+x)+3x+5(4－x)=2x+76.(2)2x+76=84. x=4. 答：运往南昌的机器应为4台.(3)若2x+76=74，解得x=－1.∵x 不能为负数，∴不存在. 答：略.。

青岛版初中数学七年级上册《一元一次方程的应用》专项练习5

青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！7.4 一元一次方程的应用1、长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？2、两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的问每个仓库各有多少粮食？3、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3∶2∶4分担费用1440元，三个乡各分配多少元？4、一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？5、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？6、有含盐8%的盐水40kg，要使盐水含盐20%，问有几种方法得到？①如果加盐，需加盐多少千克？②如果蒸发掉水份，需蒸发掉多少千克的水？7、现有含酒精70%及含酒精98%的两种酒精，问各取多少可配成含酒精84%的酒精100千克？8、已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A 地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？9、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。

问：①若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？10、一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？参考答案1、设乙的高为2、设第二个仓库存粮3、设每份为根据题意得：4、设个位数字为5、设还需6、两种方法：①加盐；②蒸发掉一部分水（1）设加盐（2）设蒸发掉水才能使溶液含盐20%，依题意得7、设取含酒精70%的酒精依题意得，8、设甲的速度为千米/小时，依题意得，9、（1）（2）10、设两个城市之间的飞行路程为相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

第7章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第7章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中是一元一次方程的是（）A. B.-5-3=-8 C.x+3 D.2、关于x的两个方程5x﹣4＝3x与ax+3＝0的解相同，则a的值为（）A.2B.C.D.﹣23、若关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.-2或14、下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5、下列方程中，不是一元一次方程的是（）A.1-2x=0B.y+6=3（5+2）C.ax+b=0D. =06、如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（）A.x=0B.x=-1C.x=1D.x=7、由等式4x+6=3x-5得x=-11的变形过程为（）A.等式两边同时除以4B.等式两边同时减去6C.等式两边同时加上（5-3x）D.等式两边同时加上（-6-3x）8、解方程-＝1时，去分母正确的是（）A.4x+2-10x+1=6B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+1-10x+1=19、下列式子，是一元一次方程的是( )A. B. C. D.10、下列式子中，x取任意值等式都能成立的是（）A.5x﹣1=3x﹣2B.x 2+1=0C.5x﹣1=4 D.3x+2=2+3x11、下列说法，其中正确的有（）①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则＝﹣；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y，A.0B.1C.2D.312、方程的解是( )A. B. C. D.13、下列方程中，解是的方程是（）A. B. C. D.14、已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A.2B.C.3D.15、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+2y＝9B.x 2﹣3x＝6C. ＝2D. ﹣＝1二、填空题(共10题，共计30分)16、若x=-3是方程kx+k=6的解，则________17、去括号且合并含有相同字母的项：①3x+2(x-2)=________②8y-6(y-2)=________18、如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．19、已知x=3是关于x的方程ax+2x-3= 0的解，则a的值为________。

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