2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.1、字母表示数讲学稿3

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2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.1、字母表示数教学设计1

字母能表示什么与代数式一、教学目标（一）知识与能力经历探索规律,并用字母和代数式表示规律以及以前学过的运算律和计算公式的过程.（二）过程与方法在教师创设的熟悉情境与学生在分组操作交流过程中探索规律并用代数式表示规律，培养学生观察、比较、归纳能力，进而发展他们的符号感.（三）情感态度与价值观注重自主探索、合作交流学习方法的形成，培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心；感受数学符号的简洁美，体会数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生用数学的意识.二、教学重点与难点教学重点：经历探索规律并用代数式表示规律.教学难点：把文字语言转化为符号语言.三、教法选择与学法指导教法：采用充分发挥教师主导性的启发式、探究式的教学方法.学法：采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习．四、教学过程本节课由八个教学环节组成，它们是：（一）情境引入（二）动手动脑（三）再探新知（四）温故知新（五）推广应用（六）即时巩固（七）课时小结（八）布置作业。

其具体内容与分析如下：（一）情境引入一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；四只青蛙 4 张嘴， 8 只眼睛 16 条腿；……n只青蛙张嘴，只眼睛条腿；用字母n 表示青蛙的数量之后，上述关系就可简洁地表示为“n 只青蛙有n 张嘴，2×n 只眼睛，4×n 条腿.（二）动手动脑我们接下来用手中的火柴棒给每一只青蛙做一个正方形的相框.按图中所示的方式，搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒.问题1.按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴？（生：31根）2.按这样的方法搭建100个正方形要多少根火柴？要求一：列出算式.二：尽量找出多种计算方法.（鼓励学生说出多种计算方法，然后梳理总结）.方法一我们发现，每两个相邻的正方形都可以共用一根火柴，所以，我们不妨认为第一个正方形需要4根火柴，之后的（100-1）个正方形每个只用3根火柴.于是，100个正方形所需要的火柴根数为：4+3×（100-1）=301方法二我们不妨把每个正方形拆分开来，分为水平方向的两排和竖直方向的一排（用不同颜色标记）.那么搭100个这样的正方形就需要水平方向上面一排的火柴100根，下面一排的火柴100根，竖直方向上的火柴100根，为了确保每一个正方形的完整性，我们还要在竖直方向上如图所示的最左端再加上一根火柴（用红色火柴标记）.所以，竖直方向上共需要101根火柴.于是，100个正方形所需要的火柴根数为： 100+100+（100+1）=301方法三因为每两个相邻的正方形都可以共用一根火柴，所以我们可以认为每一个正方形都是有3根火柴组成的，那么100个正方形就需要300根火柴.而为了确保每一个正方形的完整性，我们还要在竖直方向上如图所示的最左端再加上一根火柴（用红色火柴标记）.所以，100个正方形所需要的火柴根数为：1+3×100=301方法四我们都知道100个正方形需要400根火柴，而按照如图所示的方式，每两个相邻的正方形都可以共用一根火柴，所以我们可以认为除了如图所示的第一个之外的（100-1）个正方形，每个都可以去掉一根火柴（用红色火柴标记）. 所以100个正方形所需的火柴根数为： 4×100-（100-1）=301（三）再探新知如果用n 表示所搭正方形的个数，那么搭n 个这样的正方形要多少根火柴呢？（学生会按如上的思路分析）①4)1(3+-⨯n ②)1(+++n n n③13+⨯n ④)1(4--⨯n n注意：一般地，数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，数字与数字相乘仍用乘号连接.（如：a ⨯4可以写作a ⋅4或者a 4；4×4就只能写成4×4，其中乘号不能写成“·”或者省略）.一般把数字写在字母前面；若式子中有带分数相乘，一定要把带分数写成假分数的形式.有多个字母相乘时写成省略乘号的形式，字母按照英文字母的排列顺序摆放. （如：c a b ⨯⨯⨯313可以写作abc 310）. 所以，搭n 个这样的正方形要的火柴根数就可以表示为:① 3(n -1)+4； ② n + n +(n +1)；③ 3 n +1； ④ 4 n -(n -1).(四)温故知新我们知道，可以用字母表示数的运算律.如果a 、b 分别表示两个数，那么加法交换律可以表示为a+b=b+a ;乘法交换律可以表示为ab=ba我们还可以计算一些图形的周长和面积.长方形的周长和面积分别为：2（m+n ）, mn .其中m 表示长方形的长，n 表示长方形的宽.圆的周长和面积分别为：2,2r πr π ，其中r 表示圆的半径.长方体的体积为：abc ,其中a ,b ,c ,分别表示长方体的长，宽，高.1、用字母表示数量关系（1）边长为a cm 的正方形的周长是a 4cm ，面积是2a cm.（2）小华、小明的速度分别为x 米/分，y 米/分，6分钟后他们一共走了 6（x+y ）米.（3）温度由2℃上升t ℃后是 2+t ℃.（4）小亮用t 秒走了s 米，他的速度是 t s 米/秒. （5）小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，则剩下的钱为 166－5n 元.2、代数式像a 4，2a ，6（x+y ），2+t ，ts ，166－5n 等式子都是代数式。

北师大版七年级上册第三章3.1字母表示数教案

学习过程课堂笔记课题 3.1 字母表示数学习内容本节课是北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减第一节。

学习目标一、知识与技能：能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

二、过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。

三、情感态度与价值观：经历观察、比较、归纳、动手操作等活动过程，感受数学活动中充满探索性与创造性。

在活动中进一步发展合作交流的意识和能力，培养积极思考、勇于探索的良好品质。

学习重点理解用字母表示数的意义。

学习难点使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。

一、自主学习合作交流请同学们认真看题，利用图形解答下列问题【说一说】搭一个正方形需要4根火柴棒。

①按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒。

②搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？【想一想】③搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？【议一议】④如果用X 表示所搭正方形的个数，那么搭X 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同学交流一下。

【用一用】运用规律解决问题：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要____根火柴棒; 2019根火柴棒可以搭_______个正方形？.二、能力提升巩固新知内容：①说一说在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？②练一练：1、小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2、如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________3、一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________三：游戏环节---火眼金睛识奥妙读心术随便想一个数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，只要你告诉老师结果,老师就能说出你心中所想的数！你相信吗？不妨试试看！谁能发现其中奥妙?四：检测反馈--------穿越“字母”隧道第一站：小试牛刀 1. 一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是__ 2. 小强在小学六年级中共攒了a元零钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可存款_元。

北师大版七年级上册数学 3.1 字母表示数优质教案

3.1 字母表示数教学目标：1、在现实情境中理解字母表示数的意义；2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。

教材分析：用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃，它是有理数的概括与抽象，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。

在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示了知识的发生发展过程，知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系，发展学生运用数学的意识和能力，用字母表示数的思想，对学生学好代数知识起关键作用，为后续的代数学习奠定基础。

重点：体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

难点：引导学生抽象概括过程。

教学设计理念：教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。

注重学生获得的结论，更注重获得结论的过程。

如参与意识、探究方法、表达能力及合作交流的意识，等等。

学生情况分析：初一学生对身边有趣的现象充满好奇，对一些具有规律性的问题充满了探究的欲望。

他们非常乐于动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一主题展开讨论。

教具准备：多媒体课件、棋子。

教学设计：一、创设情境，导入新课导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，谁能举出一些用到字母的实例？如：（1）简谱中的字母表示音调；（2）飞机从A 地到B 地，字母表示地点；（3）饮料瓶上标出500ml ，字母ml 表示体积单位毫升；（4）车牌号前字母E 表示某地区……看来生活中用字母的例子真不少，那么数学中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示数。

请大家做个抢答游戏（展示课件）。

活动1：算24点。

利用给出的四张扑克牌里的数字信息，在较短的时间内摆一道四则运算式子，结果必须是24点，摆好即举手发言。

2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.1、字母表示数学案5

字母表示数
学习内容：3.1 字母表示数教学设计 (收获) 学习目标：1．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式 2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。重点：理解用字母表示数的意义。难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。一．自主学习：（相信你行）（一）自主探究 1．接儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；……n 只青蛙…… 2、如图所示,搭一个正方形需要 4 根火柴棒。三、展示反馈：（相信你仍然行） 1、如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________。 2、小红有 a 元钱，小明的钱数比小红的 2 倍多 10 元，小明有_________元钱。 3、东东用 t 秒走了 s 米路程，他的速度为____米/秒。数一数：按上面的方式 , 搭 2 个正方形需要根火柴。试一试：按这样的方法搭建 10 个正方形要根火柴。教学反思（疑惑）根火柴 , 搭 3 个正方形需要 4、明明步行上学，速度为 v 米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3 倍，则亮亮的速度可表示为____米/秒。四、拓展提升：（相信你更行）一根绳子弯成如图的形状，当用剪刀沿虚线将绳子剪断时，这样剪 n 次时，绳子的段数是多少？猜一猜：如果用 x 表示所搭正方形的个数，那么搭 x 个这样的正方形需要_____ 根火柴棒。算一算：搭建 100 个这样的正方形所需的火柴棒的根数是搭建 200 个正方形所需要搭建 2010 个正方形需要根火柴棒，根火柴棒。根， 3．棱长是 a 厘米的正方体的体积是______立方厘米； 4．产量由 m 千克增长 10%，就达到______千克二、小组学习：（相信你一定行）完成课本 79 页议一议内容，把你所想到的写在下面。来自pqm n

北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计

北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》是学生在小学阶段学习用字母表示数的基础上，进一步深化对字母表示数的理解，并能够用字母表示简单的数学运算和实际问题。

本节课的内容包括字母表示数的意义，字母表示数的运算规则，以及用字母表示实际问题。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过字母表示数的概念，对字母表示数有一定的认识和理解。

但是，学生对字母表示数的运算规则和应用可能还不够清晰。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。

三. 教学目标1.理解字母表示数的意义和作用。

2.掌握字母表示数的运算规则。

3.能够用字母表示简单的数学运算和实际问题。

四. 教学重难点1.字母表示数的运算规则。

2.用字母表示实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握字母表示数的方法和技巧。

同时，采用小组合作学习和讨论的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。

六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。

2.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾和复习小学阶段学习的字母表示数的概念和方法。

例如，用字母表示数的加法运算：a + b = c。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件，展示字母表示数的运算规则，并用具体的例子进行解释和演示。

例如，字母表示数的乘法运算：a × b = c。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用字母表示数的运算规则，解决一些简单的数学问题。

例如，计算以下表达式的值：a = 3, b = 4, c = a + b。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对字母表示数的理解和应用。

例如，用字母表示数的减法运算：a - b = c。

北师大版七年级上册3.1《字母表示数》【教案】

《字母表示数》教学设计教材分析:《字母表示数》是北师大版七年级数学上册第三单元第一课时的教学内容。

用字母表示数和数量关系是接触数与代数知识的启蒙课，也是后续认识学习代数式和方程的基础。

教学目标：1.知识目标：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

2.能力目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

3.情感目标：培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。

教学重难点：【教学重点】理解用字母表示数的意义。

【教学难点】使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。

课前准备：PPT教学过程：一、情境引入师：你会这个儿歌吗？一起来快乐地读吧！一只青蛙四条腿，两个眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴； ……生读的声音由强到弱。

师：你能读多久？这首儿歌能读完吗？老师可以唱完这首儿歌，你相信吗？ n 只青蛙n 张嘴，2n 只眼睛4n 条腿。

【设计意图】通过读一首学生们耳熟能详又永远读不完的儿歌，使学生产生浓厚兴趣，同时体会到字母表示数的优点和必要性。

二、从特殊到一般，字母表示数 1.初步体会：字母表示数有什么优点？（1）今年小明13岁，去年他____12_____岁明明步行上学，速度为5km/h ，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是______15________km/h 。

（2）今年小明a 岁，去年他___（a-1）___岁明明步行上学，速度为v km/h ，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度是_______3v_______km/h 。

特殊（具体数字）一般（字母表示）体会：字母可以表示任何数（3）三角形的底为a ，高为h ，面积用S 表示。

则S=___ah 21______。

若三角形的底为3，高为4，则它的面积是____4×3×21_________。

一般（字母）特殊（具体数字）体会：当字母取不同数字时，式子就会有不同的值。

北师大版-数学-七年级上册-3.1《字母表示数》教学设计

3.1《用字母表示数》教学设计
教学目标：
1.知道现实情境中字母表示数的意义，初步形成符号感.
2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
教学重点：
现实情景中字母表示数的意义
教学难点：
现实情景中字母表示数的意义
教学过程：
一、导入新课
活动过程：用字母a表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系.
活动成果：在现实情景中体会字母能表示什么
【设计意图】：用大家耳熟能详的儿歌引入本节课研究的课题——字母表示数。

二、探究新知
活动一：
活动过程：探索正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系
活动成果：借助于探索规律的过程进一步体会字母能表示什么
【设计意图】：借助于探索正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系的这一过程，体会字母能表示什么
四、课堂练习
教材随堂练习
五、课堂总结
你是怎样得到表示规律的代数式的?通过今天的学习,你对规律、字母表示数有何看法？字母能表示什么？
六、课后作业
课内作业：课本课后习题习题3.1 1、2、3
七、板书设计
课题：3.1 用字母表示数
1.用字母表示数：
八、教学反思
通过本课时的教学要让学生经历在实际问题中用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，让学生循序渐进的学习本部分内容，可以先用数，后用字母来表示.让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生的符号感.在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感。

北师大版数学七年级上册3.1 字母表示数教案

-字母的幂运算，例如a²表示a的平方。
4.实际问题中的字母表示数
-识别实际问题中的未知数，并用字母表示。
-将实际问题转化为字母表达式。
-运用字母表达式解决实际问题。
5.字母表示数的应用
-在代数式中使用字母表示数，简化表达式。
-在方程中运用字母表示未知数，解决方程问题。
-在不等式中使用字母表示数，解决不等式问题。
b.一个长方形的长度是e米，宽度是f米，求这个长方形的面积。
答案：长方形的面积是e * f平方米。
（3）解决实际问题：
a.一辆汽车以g千米/小时的速度行驶，行驶h小时后，汽车行驶了多少千米？
答案：汽车行驶了g * h千米。
b.如果每千克苹果的价格是i元，那么买j千克苹果需要支付多少钱？
答案：买j千克苹果需要支付i * j元。
教学过程
首先，我会以一个简单的实际问题引入今天的学习内容。
1.引入新课
（1）同学们，你们在生活中有没有遇到过需要解决但暂时不知道具体数值的问题呢？比如，小明的年龄比小红大3岁，如果小红今年x岁，那么小明今年几岁呢？
（2）通过这个例子，我们可以看到，字母可以代表一个未知的数。今天我们就来学习如何用字母表示数，并运用它来解决实际问题。
2.重点内容：
-字母代表未知数
-字母表达式的列式方法
-字母与数字/字母的乘法运算
-实际问题转化与解决
3.结构设计：
-中心：字母表示数的基本概念与方法
-分支：运算规则、实际应用、错误识别与纠正
4.艺术性与趣味性：
-使用不同颜色的粉笔，突出重点内容
-使用箭头和图形，形象展示字母表达式的关系
-举例：小明的年龄→ x岁，小红比小明大3岁→ x + 3岁

北师大版七年级上册数学3.1字母表示数(教案)

（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《字母表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用符号来表示一些数的情况？”比如，我们用“x”来表示一个未知数。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索字母表示数的奥秘。
北师大版七年级上册数学3.1字母表示数（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级上册数学第三章第一节“字母表示数”。教学内容主要包括以下方面：
1.理解用字母表示数的意义和作用。
2.学会用字母表示数的方法，包括常数和变量。
3.掌握用字母表示数的运算规则，如字母与数字的四则运算、字母与字母的运算等。
4.能够运用字母表示数的方法解决实际问题。
4.培养学生的数学建模素养：让学生在用字母表示数的过程中，学会构建数学模型，体会数学与现实生活的联系，培养数学建模素养。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和交流中，让学生学会倾听、表达和协作，提高合作交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义和作用，包括常数和变量的概念。
其次，在新课讲授环节，我尝试用简单明了的语言解释字母表示数的基本概念，并通过案例分析让学生感受其实际应用。然而，我也注意到，部分学生在将实际问题抽象为字母表示数的模型时仍然感到困惑。这让我意识到，在这一环节中，我需要更加细致地引导学生从问题中提取关键信息，并逐步构建数学模型。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们的参与度非常高，他们积极思考、交流，展示了自己的成果。但从学生的讨论中，我发现他们在理解字母表示数的运算规则方面还存在一些误区。因此，我决定在下一节课中增加一些针对运算规则的练习和讲解。

北师大版-数学-七年级上册-《字母表示数》精品教案

3.1 字母表示数【教材分析】《字母表示数》是北师大版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。

本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。

本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。

【教学目标】1.知识与技能：体会字母表示数的意义，形成初步符号感。

2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。

3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

4.情感与态度：通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

【教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。

【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

【教具准备】火柴棒。

多媒体【教学过程】教学反思：1.《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”课改的基本理念也强调：教育要以人为本，教育要促使人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。

而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。

2.《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“要努力实现数学学习方式的转变：数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新；数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所；数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者”。

因此，本节课的教学设计主要想体现的是：如何在努力贯彻《数学课程标准》新理念的同时，让学生经历“从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程，从而体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会“特殊━一般━特殊”、“数形结合”等数学思想方法。

北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》教学设计

在学习本章节之前，学生已经掌握了基本的算术运算，能够解决一些具体的数学问题。然而，对于用字母表示数的抽象概念，他们可能会感到困惑和难以理解。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.学生对字母表示数的认知基础：了解学生对字母表达式的掌握程度，以便有针对性地进行教学。
2.学生的思维发展水平：关注学生的抽象思维能力，引导他们从具体的数字运算中提炼出字母表示数的规律。
2.培养学生的合作意识，让学生在合作交流中共同成长。
在教学过程中，教师应注重培养学生的合作意识，让学生在合作交流中取长补短，共同提高。
3.培养学生勇于探索、善于思考的品质，增强学生的自信心。
教师要鼓励学生勇于探索、善于思考，对学生在探究过程中取得的成果给予充分的肯定，提高学生的自信心。
4.培养学生的数学思维，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系。
2.难点：从具体的数字运算中提炼出字母表示数的规律，并用于解决实际问题。
学生在从具体到抽象的过渡过程中，往往难以把握字母表示数的规律。教师需要引导学生观察、分析、概括，帮助他们突破这一难点。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
通过生活实例、趣味数学故事等，创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生发现字母表示数的意义和价值。
2.自主探究，合作交流：
教师提供丰富的学习资源，引导学生自主探究字母表示数的规律。在此基础上，组织学生进行小组讨论、交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。
3.搭建脚手架，梯度教学：
针对不同学生的学习基础和认知水平，教师搭建合适的脚手架，设计梯度性的教学活动。从简单的字母表示数入手，逐步引导学生解决更复杂的问题。
北师大版七年级数学上册3.1《字母表示数》教学设计
一、教学目标

北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案

北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案一. 教材分析《字母表示数》是北师大版数学七年级上册第三章的第一节内容。

本节内容主要让学生初步了解字母表示数的方法，能够用字母表示数，并理解字母表示数的意义。

通过本节内容的学习，培养学生抽象思维能力，为后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的字母表示数的情况，如用字母表示长度、面积等。

但他们对字母表示数的方法和意义还没有系统地了解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体情境中抽象出字母表示数的方法，并理解其意义。

三. 教学目标1.让学生了解字母表示数的方法，能够用字母表示数。

2.让学生理解字母表示数的意义。

3.培养学生抽象思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：字母表示数的方法和意义。

2.教学难点：字母表示数的抽象思维。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过具体情境引入字母表示数的概念，引导学生主动探索、发现和总结字母表示数的方法和意义。

在教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力，鼓励学生积极参与，合作学习。

六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材和板书设计。

2.学生准备笔记本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体情境，如计算长方形的面积，引入字母表示数的概念。

让学生思考如何用字母表示长方形的长和宽，以及面积。

2.呈现（10分钟）教师展示一些用字母表示数的例子，如速度、路程、时间的关系。

引导学生观察、分析，发现字母表示数的方法和意义。

3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生用字母表示数。

如：一个正方形的边长是a，求它的面积。

学生独立思考，然后进行小组讨论，共同得出答案。

4.巩固（10分钟）教师选取一些题目，让学生用字母表示数。

题目难度逐渐增加，引导学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：字母表示数的方法和意义在生活中有哪些应用？让学生举例说明，并进行小组交流。

北师大版七年级上册数学3.1字母表示数优秀教案

3.1字母表示数1.知道现真相境中字母表示数的意义，初步形成符号感.2.会用字母表示一些简单问题情境中的数目关系和变化规律.3.初步培育学生察看、剖析、抽象、归纳等思想能力和应意图识.一、情境导入我们许多同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的到现在难以忘却.其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛； a 只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿 .由此看出 a 是一个字母，它代表“好多只”的数目.用字母a能够清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数目关系.今日我们就学惯用字母表示数.二、合作研究研究点一：用字母表示实质问题中的数目关系用字母表示以下问题中的数目关系：（ 1）为落实“阳光体育”工程，某校计划购置m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60 元，购置这些篮球和排球的总花费为元；2还多5分，则二班的总（ 2）在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的3成绩为；（ 3）某商铺压了一批商品，为赶快售出，该商铺采纳以下销售方案：将本来每件m 元，涨价 50%，再做两次降价办理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价钱为元.分析：（ 1）用购置 m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示.因此购置这些篮球和排球2的总花费为（80m＋ 60n）元；（ 2）二班的总成绩为3m＋5；（3）依据题意得：m（1＋50%）（1－ 30%）（ 1－ 10%）＝ 0.945m（元） .方法总结：像这样的实质问题要先找出各个量之间的关系.要抓住重点词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数目关系的运算次序，正确使用运算符号及括号.研究点二：用字母表示几何图形中的数目关系用字母表示图中暗影部分的面积：（1）（2）分析：（1）图中暗影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，圆的直径也是a，则圆的半径是a；（2）图中暗影部分是长方形中挖去4 个小正方2形后剩下的部分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x.2a22解：（ 1） S＝ a －π·（ 2）；（2） S＝ ab－ 4x .方法总结：将不规则图形的面积转变为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的面积的和或差是解决求暗影部分面积问题的重点.研究点三：用字母表示图形规律（娄底中考）如图是一组有规律的图案，第一个图案由 4 个▲构成，第二个图案由 7 个▲构成，第三个图案由10 个▲构成，第四个图案由13 个▲构成，，则第n（n 为正整数）个图案由个▲构成 .分析：第一个图案由 4 个▲构成，即 4＝3× 1＋ 1；第二个图案由 7 个▲构成，即 7＝3× 2 ＋ 1；第三个图案由 10 个▲ 构成，即 10＝ 3× 3＋ 1，，由此可知，第 n 个图案由（ 3n＋1）个▲构成 .故填（ 3n＋ 1）.方法总结：规律的研究常常要经历从特别（详细实例）到一般（用字母表示）再到特别（考证）的过程 .三、板书设计经过本课时的教课要让学生经历在实质问题顶用字母表示数，初步理解用字母表示数的意义及目的，让学生顺序渐进的学习本部分内容，能够先用数，后用字母来表示.让学生在现真相境中去理解、感悟、领会字母能够取代数，发展学生的符号感.在数学教课中，让学生逐渐学会用代数的思想方法剖析和解决问题，领会其优胜性，让学生体验成就感.。