2013北京初三一模各区推断汇总

合集下载

2013北京各区初三化学一模汇总推断

30．（6分）甲、乙、丙、丁、X、Y、Z是初中常见的7种物质，它们由H、C、O、Cl、Fe 中的一种或几种元素组成。

①甲由两种元素组成，发生分解反应生成两种维持人体正常生理活动的必需物质。

②乙是甲分解的产物之一，可分别与不同物质反应转化为X和Y，且X与Y、X与乙均可发生反应。

③丙由两种元素组成，可发生中和反应，生成一种常用的调味品。

④丁与Y的组成元素相同，向丁中加入一定量的丙，只得到Z的黄色溶液。

工业上常用Z溶液来腐蚀镀铜电路板，Z溶液与铜反应生成氯化铜和另一种盐。

请根据以上描述，回答下列问题：（1）甲发生分解反应的化学方程式是。

（2）乙的化学式是。

乙转化成X的反应的化学方程式是。

（3）当③中的反应恰好完全时，溶液中的微粒有。

（4）上述7种物质中含铁元素的物质有种。

Z溶液与铜反应的化学方程式是。

40.（5分）甲、乙、丙、丁是初中化学常见物质，它们由H、C、O、S、Cl、Ca、Na、Fe八种元素中的一种、两种或三种组成，请根据下列情况回答问题：（1）若甲为无色气体，能在空气中燃烧生成一种无色液体乙。

乙的化学式为。

（2）若甲是由三种元素组成，乙、丙是由两种元素组成，且甲→乙→丙（为液体），请写出乙→丙反应的化学方程式为。

（3）若甲与乙反应生成丙和丁，其中甲和丁是由两种相同元素组成，丙中含有组成血红蛋白不可缺少的元素。

请写出此反应的方程式为。

（4）若甲、乙、丙、丁为四种化合物，其中甲和乙含有相同的金属元素。

甲的溶液分别与丙、丁的溶液反应时均有气体产生；且甲与石灰水反应能生成乙。

通过上述描述，你认为乙、丁可能是。

（2分）30．（6分）有三种白色固体，分别是CaCO3、Ca（OH）2、NaOH、Na2CO3、NaHCO3、CaO、NaCl中的一种，为确定它们的成分，三位同学分别做了以下实验。

（资料：Na2CO3+CaCl2 = CaCO3↓+ 2NaCl）甲同学：取三种白色固体各少量于试管中，分别加入一定量水，观察到一只试管温度明显升高乙同学：取甲所得上层清液各少量，分别通入二氧化碳，观察到一只试管有白色沉淀产生丙同学：取三种白色固体各少量于试管中，分别滴加稀盐酸，观察到一只试管有气泡冒出，向反应后的溶液中滴加碳酸钠溶液，观察到有白色沉淀产生回答下列问题：（1）上述物质放入水中，有明显放热现象的是。

2013年北京市各区一模划线

便躲进洞穴，不声不响地睡上一个冬天。

最困难的时期，它们就这么轻松地熬过去了。

而候鸟，却要成群结队地远走高飞，到另一个更适宜生存的地方过冬。

这是两种不同的生存智慧，前者立足忍耐，相信时间能改变一切；后者却勇于闯荡，以空间的变化来达到目的。

反思--下我们人类这种所谓的“高级动物”，富余的是狗熊式的生存哲学，缺乏的恰恰正是那种万里迁徙，不畏艰难的候鸟精神。

专门研究“穷人的哲学”的古古先生说：“如果一个人一生能坚守一个行业一个地方，相信也会有所成就，在某个领域成为德高望重之人。

但是如果他不停地迁徙，或许会有更多的机会，人生会有更多的风景。

很难说哪种方式更好，两种人会各有所获。

但现代社会的开放性，使每个人都能面临更多的机会，如果你没有去尝试过，你就不知道自己的潜能，不知道是否会有变好的前途。

”常言道：树挪死，人挪活。

对候鸟式生存的人来说，尽管付出了动荡不安的代价，但他们却因此获得了许多发展机遇，有了更多成功的希望。

而我们之中的大多数人，往往就是因为对动荡不安的生活方式怀有深深的恐惧，才错失了很多发展的机会。

我们常常忘记自己也有一双“翅膀”，因而便老是在生活的“悬崖”面前惊恐万状，踌躇不前。

候鸟们总在不停地飞行，飞行，所以它们生存得很好，过得很有意义。

对人类而言，面对生活的“悬崖”，我们何不有一点候鸟的精神，下决心对自己大喝一声“奋起”?或许生命便由此提升到一个崭新的高度，进入一片辽阔的天空。

21.阅读下面材料按要求作文。

（60分）江苏省扬州大学附中学生徐砺寒在骑车上学途中，不小心碰坏了一辆宝马车的后视镜，他在原处等待了近半小时后，留下一张表达歉意和联系方式的纸条，表示承担责任。

受损车主知情后深受感动，当即放弃索赔。

当地一家汽车修理公司获悉后，表示愿意免费修理受损车辆。

请围绕以上材料，写一篇不少于800字的文章，谈谈自己的认识和感悟，文体自选（诗歌除外）。

勇于担当每个人总会犯错误，而面对错误，有的人迭择逃避，而有的人却勇于担当。

2013北京市初三一模化学试题海淀、西城、丰台、石景山、房山、密云、顺义-房山-平谷

海淀区九年级第二学期期中练习化学2013年5月7日考生须知1．本试卷共8页，共四道大题，35道小题，满分80分。

考试时间100分钟。

2．在答题纸上准确填写学校名称和姓名。

3．试题答案一律填涂或书写在答题上上，在试卷上作答无效。

4．在答题上上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题上和草稿纸一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Cl 35.5Ca 40 Fe 56 Zn 65 Cu 64 Ag 108一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，共25个小题，每小题1分，共25分）1. 空气中，氧气的体积分数约为A. 0.03%B. 0.94%C. 21%D. 78%2. 下列物质中，属于纯净物的是A. 食盐水B. 蒸馏水C. 矿泉水D. 石油3. 下列关于铁丝在氧气中燃烧的实验现象，描述正确的是A. 发出淡蓝色火焰B. 产生大量白烟，放出热量C. 发出蓝紫色火焰D. 火星四射，生成黑色固体4. 决定元素种类的是A. 质子数B. 中子数C. 核外电子数D.最外层电子数5. 下列物质中，不属于．．．有机化合物的是A. 二氧化碳B. 甲烷C. 乙醇D. 葡萄糖6. 下列物质中，可作为复合肥料使用的是A. KNO3B. NH4ClC. NH4HCO3D. Ca3(PO4)27. 铁是人体必需的元素之一。

铁原子的质子数为26，相对原子质量为56，则铁原子的核外电子数为A. 56B. 26C. 30D. 288. 下列物质中，含有氧分子的是A. O2B. H2O2C. SO2D. MnO2A. 西瓜B. 肥皂C. 酱油D. 洁厕灵pH 6 10 5 110. 下列化学方程式中，书写正确的是A. 2C + O2点燃2CO B. CH4 + O2点燃CO2 + 2H2OC. Fe2O3 + 3CO === 2Fe +3CO2D. Cu + FeSO4 === CuSO4 + Fe11. 下列实验操作中，正确的是A. 检查装置气密性B. 稀释浓硫酸C. 取用少量液体D. 点燃酒精灯12. 下列反应中，在常温下不能．．发生的是A. 铝片与氧气B. Zn与CuSO4溶液C. K2CO3溶液与NaCl溶液D. CuSO4溶液与NaOH溶液13. 下列物质长期露置在空气中，质量会减轻的是A. NaOH固体B. 浓盐酸C. 浓硫酸D. 生石灰14. 下列说法中，正确的是A．废弃的生石灰会带来“白色污染”B．羊毛、棉花、蚕丝均属于天然纤维C．二氧化硫和二氧化碳是造成酸雨的主要物质D．缺碘会导致甲状腺肿大，因此应大量摄入碘元素15. 下列说法中，不正确．．．的是A．质量守恒定律的微观解释是反应前后原子的种类、数目、质量均不改变B．氧气与臭氧（O3）的化学性质不同，是因为它们是由不同的分子构成的C．气体可压缩储存于钢瓶中，是因为分子之间有间隔D．湿衣服变干是因为水分子分解了16. 下列用途中，利用了物质的物理性质的是A. 乙醇用作酒精灯的燃料B. 碳用于冶金工业C. 硫酸用于处理碱性废水D. 铜丝用于制作导线17. 硫的某种氧化物是工业生产硫酸的中间产物，该氧化物中硫元素的化合价为+6价。

2013年西城中考一模化学试题分析

2013 年西城一模化学试题分析作者：学而思中考研究中心-刘鸿莹、费新斌，张园园、冯书欣一、各知识板块所占分值二、整体难度本试卷整体难度适中, 对物质的构成与变化、身边的化学物质、化学与社会的发展、化学基本实验与科学探究以及化学计算这五专题方面知识进行了考查，尤其是考查学生接受、吸收、整合化学信息的能力、分析和解决简单化学问题的能力，这些在金属问题，溶解度相关问题以及实验探究中表现尤为突出。

其中较典型和重要的题目23、28、29、30、32、33、35三、试题重点题目分析23．“碳捕捉技术”是指通过一定的方法，将工业生产中产生的CO2分离出来进行储存和利用。

用足量的NaOH溶液“捕捉”CO2，其过程的示意图如下（部分条件及物质未标出）。

下列有关该过程的叙述正确的是A．该过程可实现CO2零排放B．整个过程中，至少发生了4个化学反应C．整个过程中，只有1种物质可以循环利用D．“反应并分离”的过程中，分离物质的操作是蒸发、结晶答案：B分析：这是一道“信息给予题”，也是中考选择题中必考题目，它考察学生对文字信息和流程信息的提取和理解。

如果学生能明白大概的流程过程不难选出B 是正确的。

但是如果一知半解，通过分析流程图也能看出，二氧化碳没有零排放，所以A 是错的；两个循环箭头，不可能只有一种物质循环利用，所以C 是错的；分离不容固体和液体时必须有“过滤”操作，所以D 也是错的。

在答信息题时，即使学生一时没有读懂题目也不要紧张，认真分析答案，同样可以得到满意的结果。

27.（5分）能源、环境与人类的生活和社会发展密切相关。

（1）目前，人类以化石燃料为主要能源。

煤、石油和_____是常见的化石燃料。

（2）随着全球能源使用量的不断增长，人类正在开发新能源，如潮汐能、核能、（填1种即可）等。

（3）将煤转化为水煤气可以提高其利用率，水煤气中的一氧化碳完全燃烧反应的化学方程式是。

（4）甲烷和水反应也可以制水煤气，其反应的微观示意图如下所示：① 该反应的化学方程式是。

2013年中考物理西城一模(解析)

北京市西城区2013年初三物理一模试题解析（2013.5）新东方优能中学张亚明(1)题型分布：如图（1）所示，题型分布与分值按照中考物理大纲要求设置：选择题为14道，28分；多选为4道，12分；填空6道，12分，实验12道，35分，计算题2道，13分。

图（1）(2)考点与分值：如图（2）所示，考点分布与历年中考试卷基本相同，力学占比接近40%，电学占比35%，热学占比14%，光学占比10%，声学占比2%。

图（2）(3)各个题型中的考点分布：如图（3），在总分值为24分的单选中，电学分值最多，分值为12分，力学和热学分值均为6分，光学和声学分值均为2分；如图（4），多选题主要考察概念的理解，在总分值为12分的多选中，力学为6分，电学3分，光学3分；如图（5），分值12分的填空中，力学电学分别占4分，光学和热学分别占2分；如图（6），实验题中，力学实验分值为16，电学实验分值为10，光学实验分值为6，热学实验分值为3；如图（7），计算题共2题，电学计算分值为6，力学计算分值为7。

图（3）图（4）图（5）图（6）图（7）(4)难易程度：将题目的难易程度划分为5级，每个题目的难易程度分布如图（8）所示。

难度最大的题目出现在力学的考点上，电学题目的难度适中。

将难度系数为1的题目归类为简单题，将难度系数为2-3的题目归类为中等难度题，将难度系数为4-5的题目归类为偏难题，则题目难易分值占比如图（9）所示，简单题占比42%，中等题占比43%，偏难题目占比15%。

图（8）图（9）一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共28分，每小题2分）1．在以下四位物理学家中，以其名字命名电阻的单位的是A．安培B．焦耳C．欧姆D．伏特答案：C考点：电学物理量单位2．通常情况下，下列物品中属于导体的是A．陶瓷碗B．食用油C．橡胶手套D．不锈钢勺答案：D考点：导体与绝缘体解析：常见导体：金属、酸碱盐溶液、碳棒、人体、大地；常见绝缘体：橡胶、玻璃、塑料、油、陶瓷、纯水、空气3．以下四种现象中，属于光的折射现象的是A．人站在阳光下，地面上出现人影B．从不同方向能看到黑板上的文字C．用放大镜观察到邮票的图案被放大D．水面上出现岸边青山的“倒影”答案：C考点：光现象4．下列用电器中，主要利用电流热效应工作的是A．平板电脑B．电饭锅C．电视机D．电风扇答案：B考点：焦耳定律—电流热效应解析：电流热效应：电流在该电路上所做的功全部生热，这种电路又叫做纯阻电路。

北京石景山区2013中考一模-化学(解析版).

北京市石景山区2013年中考化学一模试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共25个小题，每小题1分，共25分．）1．（1分）（2013•石景山区一模）空气中体积分数约为78%的气体是（）A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．水蒸气考点：空气的成分及各成分的体积分数．专题：空气与水．分析：根据空气中各成分及体积分数来回答本题．解答：解：空气中各成分及体积分数为：氮气﹣﹣﹣78%、氧气﹣﹣﹣21%、稀有气体﹣﹣﹣0.94%、二氧化碳﹣﹣﹣0.03%、水蒸气和杂质﹣﹣﹣0.03%．故选A．点评：熟记空气中各成分及体积分数，知道空气中的主要气体，哪种气体最多，哪种气体最少．2．（1分）（2013•平谷区）地壳中含量最多的元素是（）A．铝B．铁C．氧D．硅考点：地壳中元素的分布与含量．专题：物质的微观构成与物质的宏观组成．分析：地壳中元素的质量分数，由高到低的前五种元素分别是：氧、硅、铝、铁、钙．因此地壳中含量最多的元素是氧元素，含量最多的金属元素是铝元素．解答：解：A、地壳中含量最多的金属元素是铝元素，故选项错误；B、铁元素在地壳中排第四位，故选项错误；C、地壳中含量最多的元素是氧元素，故选项正确；D、硅元素在地壳中排第二位，故选项错误；故选C点评：本考点考查了地壳中各种元素的含量和分类，同学们要加强记忆有关的知识点，在理解的基础上加以应用，本考点主要出现在选择题和填空题中．3．（1分）（2013•石景山区一模）下列燃料中，属于化石燃料的是（）A．酒精B．一氧化碳C．氢气D．天然气考点：化石燃料及其综合利用．专题：化学与能源．分析：煤、石油和天然气属于三大化石燃料，都属于不可再生的能源．天然气的主要成分都是甲烷，甲烷充分燃烧生成二氧化碳和水，不充分燃烧生成一氧化碳和水．解答：解：化石燃料是古代生物遗体在特定地质条件下形成的，可作燃料和化工原料的沉积矿产．包括煤、油页岩、石油、天然气等．A、酒精属于清洁燃料，不属于化石燃料，故选项错误；B、一氧化碳可以燃烧，但不是化石燃料，故选项错误；C、氢气可以人工制造，不属于化石燃料，故选项错误；D、煤、石油和天然气属于三大化石燃料，故选项正确；故选D．点评：本考点属于有关能源的问题，节约化石能源，合理的开发新能源是科学家们正在研究的新课题，有关能源问题也是近几年中考的热点之一，同学们要认真把握．4．（1分）（2013•石景山区一模）下列符号中，能表示2个氧原子的是（）A．2O B．O2C．2O2 D．CO2考点：化学符号及其周围数字的意义．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：化学符号中的数字，在不同的位置有不同的意义：在前表示微粒个数；在上表示元素或原子团的化合价；在右上角表示离子所带电荷数；在右下角表示微粒中某种原子或原子团的个数．解答：解：A、表示2个氧原子；B、表示氧气、氧气由氧元素组成、氧气由氧分子构成、1个氧分子、1个氧分子由2个氧原子构成等；C、表示2个氧分子．D、表示一个二氧化碳分子中含有两个氧原子；故选A．点评：本题主要考查化学符号中数字的意义，难度稍大．5．（1分）（2013•石景山区一模）下列物质中，属于氧化物的是（）A．O2B．CO2C．K Cl D．H2SO4考点：从组成上识别氧化物．专题：物质的分类．分析：本题考查氧化物的识别，根据氧化物的概念可知氧化物只有两种元素，且必须有氧元素．解答：解：A中只有一种元素，属于单质，故A错；B中由两种元素，其一为氧元素，属于氧化物，故B正确；C中有两种元素，但是没有氧元素，不属于氧化物，故C错；D中有三种元素，也含氧元素，但不属于氧化物，属于酸，故D错．故选B．点评：本题较简单，主要从概念上来抓住判断的关键点，两个关键点缺一不可，要同时具备．6．（1分）（2013•石景山区一模）为了防止骨质疏松，人体每天应该摄入足够量的（）A．钙B．锌C．铁D．碘考点：人体的元素组成与元素对人体健康的重要作用．专题：化学与生活健康．分析：A、根据钙的生理功能和缺乏症进行分析判断．B、根据锌的生理功能和缺乏症进行分析判断．C、根据铁的生理功能和缺乏症进行分析判断．D、根据碘的生理功能和缺乏症进行分析判断．解答：解：A、钙主要存在于骨胳和牙齿中，使骨和牙齿具有坚硬的结构支架，缺乏幼儿和青少年会患佝偻病，老年人会患骨质疏松，故人体每天应摄入足够量的钙，故选项正确．B、锌影响人体发育，缺锌会引起食欲不振，生长迟缓，发育不良，摄入锌不能防止骨质疏松，故选项错误．C、铁是合成血红蛋白的主要元素，缺乏会患贫血，摄入铁不能防止骨质疏松，故选项错误．D、碘是合成甲状腺激素的主要元素，缺乏会患甲状腺肿大，摄入碘不能防止骨质疏松，故选项错误．故选A．点评：化学元素与人体健康的关系是中考考查的热点之一，掌握人体化学元素的分类、生理功能、食物来源、缺乏症等是正确解题的关键．7．（1分）（2013•江宁区二模）走进茶叶店就能闻到茶香，人们能够闻到茶香的原因是（）A．分子在不断运动B．分子间有间隔C．分子由原子构成D．分子的质量和体积都很小考点：利用分子与原子的性质分析和解决问题．专题：物质的微观构成与物质的宏观组成．分析：根据分子的基本特征：分子质量和体积都很小；分子之间有间隔；分子是在不断运动的；同种物质的分子性质相同，不同物质的分子性质不同，进行分析判断即可．解答：解：A、分子在不断运动，茶叶中含有的香气分子通过不断的运动，向四周扩散，使人们闻到茶叶的香味．故A正确；B、人们能够闻到茶香，与分子间有间隔无关．故B错误；C、人们能够闻到茶香，与分子由原子构成无关．故C错误；D、人们能够闻到茶香，与分子的质量和体积都很小无关．故D错误．故选A．点评：本题难度不大，掌握利用分子的基本性质分析和解决问题的方法是解答此类题的关键．8．（1分）（2013•石景山区一模）在缺氮的情况下，植物的生长发育迟缓或停滞．这时应施用下列化肥中的（）A．KCl B．K2CO3C．C a（H2PO4）D．CO（NH2）22考点：常见化肥的种类和作用．专题：常见的盐化学肥料．分析：氮肥能使农作物枝叶繁茂、叶色浓绿、提高产量，在缺氮的情况下，植物的生长发育迟缓或停滞，应施用氮肥；含有氮元素的肥料称为氮肥，含有磷元素的肥料称为磷肥，含有钾元素的肥料称为钾肥，同时含有氮、磷、钾三种元素中的两种或两种以上的肥料称为复合肥．解答：解：缺氮的情况下，植物的生长发育迟缓或停滞，应施用氮肥．A、KCl中含有钾元素，属于钾肥．B、K2CO3中含有钾元素，属于钾肥．C、Ca（H2PO4）2中含有磷元素，属于磷肥．D、CO（NH2）2中含有氮元素，属于氮肥．故选D．点评：本题主要考查化肥的作用、分类方面的知识，解答时要分析化肥中含有哪些营养元素，然后再根据化肥的分类方法确定化肥的种类．9．（1分）（2013•石景山区一模）下列生活中的物质，属于混合物的是（）A．大理石B．蒸馏水C．氧气D．氯化钠考点：纯净物和混合物的判别．专题：物质的分类．分析：纯净物与混合物的区别是：是否由一种物质组成，由一种物质组成属于纯净物，由不同物质组成属于混合物．解答：解：A、大理石主要成分是碳酸钙，还含有其它物质，属于混合物，故A正确；B、蒸馏水由一种物质组成，属于纯净物，故B错；C、氧气由一种物质组成，属于纯净物，故C错；D、氯化钠是由一种物质组成，属于纯净物，故D错．故选A．点评：在熟悉概念的基础上能从宏观和微观两个方面来判断纯净物和混合物，还要从社会实践中了解生活中常见物质的组成．10．（1分）（2013•石景山区一模）下列物质的用途中，不正确的是（）A．盐酸用于除铁锈B．干冰用于人工降雨C．纯碱用于降低土壤酸性D．大理石用于建筑材料考点：酸的物理性质及用途；二氧化碳的用途；常用盐的用途．专题：物质的性质与用途．分析：分别根据物质的物理性质，化学性质进行分析，物质的性质决定物质的用途．A、利用盐酸与氧化铁反应的性质；B、利用干冰升华会吸收周围的热量考虑；C、根据熟石灰降低土壤酸性考虑；D、根据大理石的硬度大考虑．解答：解：A、盐酸用于除铁锈是利用盐酸与铁锈的主要成分氧化铁发生反应，所以用途正确，故A说法正确；B、干冰用于人工降雨，干冰升华会吸收周围的热量，使空气中水蒸气冷凝成水滴，所以常用于人工降雨，故B说法正确；C、熟石灰常用来降低土壤酸性，纯碱价格偏高不易用来改良酸性土壤，故C说法错误；D、大理石非常坚硬，常用于建筑材料，故D说法正确．故选C．点评：本题考查了常见物质的用途，完成此题，可以依据物质的性质进行，进一步加深了物质的性质决定物质的用途的理解．11．（1分）（2013•西城区二模）用洗涤剂能较好的除去餐具上的油污，是因为洗涤剂具有（）A．吸附作用B．乳化作用C．催化作用D．溶解作用考点：乳化现象与乳化作用．专题：溶液、浊液与溶解度．分析：根据乳化作用的定义分析：洗涤剂能使植物油分散成无数细小的液滴，而不聚成大的油珠，这些细小的液滴能随着水冲走，这种现象属于乳化作用．解答：解：洗涤剂具有乳化作用，能将大的油滴分散成细小的油滴随水冲走，这些细小的液滴能随着水冲走，故用洗涤剂能较好的除去餐具上的油污，是利用了洗涤剂具有乳化作用．故选B．点本题难度不大，了解乳化作用的原理并能灵活运用是正确解答此评：类题的关键．12．（1分）（2013•石景山区一模）下列实验操作中，不正确的是（）A．给液体加热B．稀释浓硫酸C．蒸发食盐水 D．检查气密性考点：给试管里的液体加热；浓硫酸的性质及浓硫酸的稀释；蒸发与蒸馏操作；检查装置的气密性．专题：常见仪器及化学实验基本操作．分析：A、根据给试管中的液体加热的方法进行分析判断．B、根据浓硫酸的稀释方法进行分析判断C、根据蒸发操作的注意事项进行分析判断．D、根据检查装置气密性的方法进行分析判断．解答：解：A、给试管中的液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的，图中所示操作正确．B、稀释浓硫酸时，要把浓硫酸缓缓地沿器壁注入水中，同时用玻璃棒不断搅拌，以使热量及时地扩散；一定不能把水注入浓硫酸中；图中所示操作错误．C、蒸发时，应用玻璃棒不断搅拌，以防液体受热不均匀，造成液体飞溅，图中所示操作正确．D、检查装置气密性的方法：把导管的一端浸没在水里，双手紧贴容器外壁，若导管口有气泡冒出，装置不漏气；图中所示操作正确．故选B．点评：本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、掌握常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键．13．（1分）（2013•石景山区一模）将下列固体分别放入水中，溶液温度明显升高的是（）A．烧碱B．硝酸铵C．食盐D．干冰考点：溶解时的吸热或放热现象．专题：溶液、浊液与溶解度．分析：物质溶于水有两个过程，物质向水中扩散的过程需要吸收热量，构成物质的分子与水分子形成水合分子的过程需要放出热量，如果吸收的热量大于放出的热量，溶液温度会降低，吸收的热量小于放出的热量溶液温度会升高．解答：解：A、烧碱溶于水放出热量，溶液温度升高，故A正确；B、硝酸铵溶于水吸收热量，溶液温度明显降低，故B错；C、食盐溶于水既不吸热也不放热，温度基本保持不变，故C错；D、干冰放入水中，会吸热溶解，使溶液温度降低，故D错．故选A．点评：通过回答本题知道物质溶于水的过程，知道物质溶于水溶液温度明显升高的原因．14．（1分）（2013•石景山区一模）检验一瓶气体是否为二氧化碳，下列操作正确的是（）A．观察气体的颜色B．插入燃着的木条C．插入带火星的木条D．倒入澄清石灰水二氧化碳的检验和验满．考点：专常见气体的实验室制法、检验、干燥与净化．题：分根据二氧化碳的检验和验满方法解答：检验二氧化碳用澄清石灰析：水，验满二氧化碳用燃着的木条．解答：解：检验二氧化碳用石灰水，因为二氧化碳可以使石灰水变浑浊，反应的方程式为：CO2+Ca（OH）2=CaCO3↓+H2O，这是二氧化碳特有的性质．故选项为：D．点评：要注意区分检验和验满，检验是不知该气体进行确认，验满是已知某气体验证是否已集满．15．（1分）（2013•石景山区一模）下列物质的性质中，属于化学性质的是（）A．铝具有导电性 B．碳酸具有不稳定性C．氯化钠是白色固体D．氮气难溶于水考点：化学性质与物理性质的差别及应用．专题：物质的变化与性质．分析：物理性质是指物质不需要发生化学变化就表现出来的性质．化学性质是指物质在化学变化中表现出来的性质．而化学变化的本质特征是变化中有新物质生成，因此，判断物理性质还是化学性质的关键就是看表现物质的性质时是否有新物质产生．解答：解：A、铝具有导电性不需要通过化学变化表现出来，属于物理性质，故A错；B、碳酸分解生成水和二氧化碳，属于化学变化，所以碳酸具有不稳定性属于化学性质，故B正确；C、氯化钠是白色固体是物质的颜色，不需要通过化学变化表现出来，属于物理性质，故C错；D、氮气难溶于水属于物质的溶解性，不需要通过化学变化表现出来，属于物理性质，故D错．故选B．点评：物理性质、化学性质是一对与物理变化、化学变化有密切关系的概念，联系物理变化、化学变化来理解物理性质和化学性质，则掌握起来并不困难．16．（1分）（2013•石景山区一模）图提到的“低碳生活”是指生活中要减少能量消耗，从而降低碳特别是二氧化碳的排放．下列做法不属于“低碳生活”方式的是（）A．大量使用节能技术和节能用具B．汽车使用乙醇等清洁燃料C．多使用一次性塑料制品D．广泛使用太阳能和风能等清洁能源考点：自然界中的碳循环．专题：化学与环境保护．分析：根据题意：“低碳生活”指的是生活中要减少能量消耗，从而降低碳特别是二氧化碳的排放；可以从节电、节能和回收等环节来改变生活细节，据此进行分析判断即可．解答：解：A、大量使用节能技术和节能用具，能减少消耗的能量、二氧化碳的排放，故选项符合“低碳生活”理念．B、汽车使用乙醇等清洁燃料，可以节约化石燃料，减少汽车尾气的污染，故选项符合“低碳生活”理念．C、多使用一次性塑料制品，能增大消耗的能量、二氧化碳的排放，故选项不符合“低碳生活”理念．D、广泛使用太阳能和风能等清洁能源，能减少二氧化碳的排放，故选项符合“低碳生活”理念．故选C．点评：低碳生活理念已成为人们的共识，节能减排的措施和观念是化学考查的热点，要用低碳生活理念指导自己的活动，把节能减排的措施运用到生产、生活中去．17．（1分）（2013•江宁区二模）次氯酸钠（NaClO）是某种家用消毒液的主要成分，其中氯元素的化合价为（）A．﹣1 B．+1 C．+3 D．+5考点：有关元素化合价的计算．专题：化学式的计算．分析：根据在化合物中正负化合价代数和为零，结合次氯酸钠（NaClO）的化学式进行解答本题．解答：解：钠元素显+1价，氧元素显﹣2价，设铬元素的化合价是x，根据在化合物中正负化合价代数和为零，可得：（+1）+x+（﹣2）=0，则x=+1价．故选B．点评：本题难度不大，掌握利用化合价的原则计算指定元素的化合价的方法即可正确解答本题．18．（1分）（2013•石景山区一模）下列化学方程式中，书写正确的是（）A．4Fe+3O 22Fe2O3B．2H2O2H2 +O2C．2H2O22H2O+O2↑D．F e+2HCl═FeCl2 +H2O考点：书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．专题：化学用语和质量守恒定律．分析：根据化学方程式判断正误的方法需考虑：应用的原理是否正确；化学式书写是否正确；是否配平；反应条件是否正确；↑和↓的标注是否正确．解答：解：A、铁在氧气中燃烧生成四氧化三铁，正确的化学方程式为：3Fe+2O 2Fe3O4．B、该化学方程式中，氢气、氧气后面没有标注↑，正确的化学方程式为：2H 2O2H2 ↑+O2↑．C、该化学方程式书写完全正确．D、铁和盐酸反应生成氯化亚铁和氢气，正确的化学方程式应为Fe+2HCl═FeCl2 +H2↑．故选C．点评：本题难度不大，在解此类题时，首先分析应用的原理是否正确，然后再根据方程式的书写规则进行判断，化学方程式正误判断方法是：先看化学式是否正确，再看配平，再看反应条件，再看气体和沉淀，最后短线改成等号．19．（1分）（2013•石景山区一模）配制50g溶质质量分数为6%的氯化钠溶液，其先后顺序正确的是（）A．称量﹣计算﹣量取﹣溶解B．计算﹣称量﹣量取﹣溶解C．计算﹣称量﹣溶解﹣量取D．量取﹣计算﹣称量﹣溶解考点：一定溶质质量分数的溶液的配制．专题：溶液、浊液与溶解度．分析：要配制50g溶质质量分数为6%的氯化钠溶液，操作步骤是计算、称量、量取、溶解．解答：解：要配制50g溶质质量分数为6%的氯化钠溶液，操作步骤是首先计算需要氯化钠：50g×6%=3g，和水的量为47g，合47mL、然后称量氯化钠固体、量取水、并混合溶解；故选B．点评：本题难度不大，考查了利用固体物质配制溶液的一般步骤，据相关知识回答即可．20．（1分）（2013•石景山区一模）下列物质久置敞口容器中，质量会减少的是（）A．浓硫酸B．氢氧化钠C．食盐D．浓盐酸考点：空气中常见酸碱盐的质量或性质变化及贮存法．专题：物质的变化与性质．分析：物质放置在空气中质量减小的原因在于挥发性或风化等原因．解答：解：A、浓硫酸具有吸水性，露置在空气中易吸水而使质量增加，故错误；B、氢氧化钠固体露置在空气中能吸水，且能和二氧化碳反应而使质量增加，故错误；C、食盐露置在空气中很稳定，质量不变，故错误；D、浓盐酸具有挥发性，挥发出溶质氯化氢而导致质量减小，故正确；故选D．点评：本题考查了物质的放置对于质量的影响，完成此题，可以依据已有的知识进行．21．（1分）（2013•石景山区一模）稀土元素铕（Eu）是激光及原子能应用的重要材料．已知氯化铕的化学式为EuCl3，则氧化铕的化学式为（）A．EuO B．Eu2O3C．E u3O2D．E uO3考化学式的书写及意义．点：专题：化学用语和质量守恒定律．分析：由氯化铕的化学式为EuCl3，确定铕元素的化合物，根据化合物化学式的书写方法写出氧化铕的化学式进行分析判断即可．解答：解：氯化铕的化学式为EuCl3，氯元素显﹣1价，设铕元素的化合价是x，根据在化合物中正负化合价代数和为零，可得：x+（﹣1）×3=0，则x=+3价．氧化铕中铕元素显+3价，氧元素显﹣2价，其化学式为Eu2O3．故选B．点评：本题难度不大，掌握化学式的书写方法、利用化合价的原则计算指定元素的化合价的方法即可正确解答本题．22．（1分）（2013•石景山区一模）某同学对下列四个实验都设计了两种方案，两种方案均合理的是（）选项 A B C D实验目的鉴别CaCO3和Na2CO3鉴别盐酸、NaCl溶液、Ca（OH）2溶液除去氯化钠溶液中的少量盐酸除去CO2中的少量水蒸气方案1 加水滴加碳酸钠溶液滴加适量Na2CO3溶液通过浓硫酸方案2 滴加盐酸滴加无色酚酞溶液滴加适量NaOH溶液通过NaOH溶液A． A B． B C． C D． D考点：化学实验方案设计与评价．专题：简单实验方案的设计与评价．分析：A、碳酸钠溶于水碳酸钙不溶于水，两者均能与盐酸反应生成二氧化碳，据此解答；B、盐酸、NaCl溶液、Ca（OH）2溶液分别呈酸性、中性和碱性，盐酸和碳酸钠能够生成二氧化碳，氢氧化钙能够和碳酸钠反应生成碳酸钙沉淀，据此分析解答即可；C、依据盐酸能和碳酸钠和氢氧化钠反应分析解答；D、依据浓硫酸具有吸水性二氧化碳能够和氢氧化钠反应分析解答．解答：解：A、碳酸钠溶于水碳酸钙不溶于水，所以可以用水鉴别两者，但两者均能与盐酸反应生成二氧化碳，现象相同无法鉴别；B、盐酸和碳酸钠能够生成二氧化碳，氢氧化钙能够和碳酸钠反应生成碳酸钙沉淀，碳酸钠和氯化钠不反应，所以加碳酸钠可以区分三者，盐酸、NaCl溶液、Ca（OH）2溶液分别呈酸性、中性和碱性，滴加无色酚酞后颜色分别是无色、无色和红色，现象存在相同，无法鉴别；C、由于盐酸能和碳酸钠和氢氧化钠反应后都是生成氯化钠，所以利用碳酸钠和氢氧化钠溶液除去盐酸时不会引入新的杂质，所以两种方案均可以；D、浓硫酸具有吸水性，所以可以除掉除去CO2中的少量水蒸气，但氢氧化钠溶液不能吸水且二氧化碳能够和氢氧化钠反应，所以不可以用氢氧化钠溶液除掉CO2中的少量水蒸气；故选C点评：本题难度不大，但综合性较强，化学实验方案的设计是考查学生能力的主要类型，同时也是实验教与学难点，在具体设计时要对其原理透彻理解，可根据物质的物理性质和化学性质结合实验目的进行分析判断．23．（1分）（2013•石景山区一模）向盛有一定质量稀硫酸的烧杯中加入过量的锌粉，下列4个图象中，能正确反映对应变化关系的是（）A．B．C．D．考点：酸的化学性质．专题：常见的酸酸的通性．分析：锌粒和稀硫酸反应生成硫酸锌和氢气，随着反应的进行，酸性溶液变成中性溶液，溶液和氢气的质量会越来越多直至不再发生变化．可以据此分析．解答：解：A、稀硫酸为酸性溶液，开始时其pH小于7，故A错误；B、烧杯中有稀硫酸，所以其质量不能为零，故B错误；C、加入锌粉之后，锌和稀硫酸马上开始反应生成氢气，直至将稀硫酸消耗完全，生成氢气的质量不再改变，起点应从零点开始，故C 错误；D、加入锌粉之后，锌和稀硫酸马上开始反应生成硫酸锌，直至将稀硫酸消耗完全，生成硫酸锌的质量不再改变，故D正确．故选D．点评：在解此类图象题时，首先弄清反应的原理，然后结合横纵坐标对图象进行分析，要掌握在化学中的数形结合的思想．24．（1分）（2013•石景山区一模）电解水时，常在水中加入氢氧化钠使反应容易进行，氢氧化钠本身并不被分解．现用118g溶质质量分数为10%的氢氧化钠溶液进行电解水的实验，一段时间后，溶液中溶质质量分数变为11.8%，下列数据计算正确的是（）A．产生氧气质量为8g B．溶液中氢氧化钠质量为18gC．被电解的水的质量为18g D．反应后溶液质量为90g考点：根据化学反应方程式的计算．专题：压轴实验题；有关化学方程式的计算．分析：依据题意：氢氧化钠本身并不被分解，则其质量不变，据此计算反应后溶液的质量，及电解的水的质量，并可计算出生成的氧气的质量，并据溶质的质量=溶液的质量×溶质的质量分数计算溶液中氢氧化钠的质量；解答：解：溶液中氢氧化钠的质量是：118g×10%=11.8g。

2013北京市语文中考各区一模试题汇编---基础知识

2013北京市语文中考各区一模试题汇编---基础知识一、【2013东城一模】1.下列词语中加点字读音完全正确的一项是A.蓓．蕾(bèi) 轩．敞（xuān）负载．（zǎi）耳濡．目染（rú）B.淡薄．（bó）濒．临（bīn）颠簸．（bǒ）既往不咎．(jiù)C.胚．胎（pēi）邮．购（yóu）剔．透（tī）言简意赅．（hé）D.差．使（chāi）绮．丽（qǐ）联袂．（jué）栩．栩如生（xǔ）2.根据语境和所给字义，在下列句子横线处选填汉字，有误的一项是A.从社会发展进程来看，一个社会、一个团体，口号是不可少的，它具有凝聚人心、指明方向、（振、震）作精神等积极作用。

“振”有“奋起”的意思，“震”有情绪过分激动的意思，横线处应填“振”。

B.李清照的词作，真挚的感情和完美的形式水乳交融，浑然一体。

她将“语尽而意不尽，意尽而情不尽”的（婉、惋）约风格发展到了顶峰。

“婉”有“委婉”的意思，“惋”有“同情”的意思，所以横线处应填“婉”。

C.服装师采用了“复古”的设计，展现了中国传统服装设计的智慧，其中自由和流畅的线条设计，又与西方现代服装的很多理念不谋而（合、和）。

“合”有“符合，一致”的意思，“和”有“和谐”的意思，所以横线处填“和”。

D.没有牢固的安全屏障,网络就永无宁日。

他决心为信息网络构筑一道（艰、坚）不可摧的“网上长城”，提高网络安全防护能力。

“艰”有“困难”的意思，“坚”有牢固的意思，所以横线处应填“坚”。

3.下列句子中加点成语或俗语使用有误的一项是A.物质文化遗产中“故”与“新”的关系是一脉相承．．．．，相生相融的关系，“新”以“故”为基础，“故”以“新”为方向,不断地向前发展。

B.他们，虽然有不同的信念与性格，但面对战争，却有了一份同样的人性坚守。

战争，就是这样让不同的灵魂殊途同归．．．．。

C.“路遥知马力．．．．．”，经过二十年不懈的努力，中国人民终于实现了“上天入海”．．．．．，日久见人心的梦想。

2013年5月份北京各区初三一模压轴题汇编

2013年5月份北京各区中考一模数学压轴题汇编(2013年平谷一模)如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x =(k ≠0)与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是A ．12k <<B ．13k ≤≤C ．14k ≤≤D ．14k <≤(2013年平谷一模)12．如图1、图2、图3，在ABC △中，分别以AB AC 、为边，向ABC △外作正三角形，正四边形，正五边形，BE CD 、相交于点O ．如图4，AB AD 、是以AB 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边；AC AE 、是以AC 为边向ABC △外所作正n (n为正整数)边形的一组邻边．BE CD 、的延长相交于点O ．图1中BOC ∠=；图4中BOC ∠=（用含n 的式子表示）．(2013年平谷一模)19．已知：如图，四边形ABCD 中，90A ∠=︒，120D ∠=︒，E 是AD 上一点，∠BED=135°，22BE =，23DC =,23DE =-．求(1)点C 到直线AD的距离；y1 x OA BC（2）线段BC 的长．CAB DE(2013年平谷一模)20. 如图，AB 是O ⊙的直径，点C 在O ⊙上，CAB ∠的平分线交O ⊙于点D ，过点D 作AC 的垂线交AC 的延长线于点E ，连接BC 交AD 于点F .（1）求证：ED 是O ⊙的切线；（2）若108AB AD ==，，求CF 的长.(2013年平谷一模)23. 已知关于m 的一元二次方程221x mx +-=0.（1）判定方程根的情况；（2）设m 为整数，方程的两个根都大于1-且小于32，当方程的两个根均为有理数时，求m 的值．(2013年平谷一模)24．（1）如图(1)，△ABC 是等边三角形，D 、E 分别是 AB 、BC 上的点，且BD CE =，连接AE 、CD 相交于点P . 请你补全图形，并直接写出∠APD 的度数；=（2）如图（2）,Rt △ABC 中，∠B =90°，M 、N 分别是 AB 、BC 上的点，且,AM BC =BM CN =，连接AN 、CM 相交于点P . 请你猜想∠APM = °，并写出你的推理过程.BCA图1PCN(2013年平谷一模)25．如图1，在直角坐标系中，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，以线段BC 为边向上作正方形ABCD .（1）点C 的坐标为（），点D 的坐标为（）；（2）若抛物线22(0)y ax bx a =++≠经过C 、D 两点，求该抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线BA 向上平移，直至正方形的顶点C 落在y 轴上时，正方形停止运动. 在运动过程中，设正方形落在y 轴右侧部分的面积为s ，求s 关于平移时间t （秒）的函数关系式，并写出相应自变量t 的取值范围.(2013年延庆一模)8．在如图所示的棱长为1的正方体中， A 、B 、C 、D 、E 是正方体的顶点，M 是棱CD 的中点. 动点P 从点D 出发，沿着D→A→B 的路线在正方体的棱上运动，运动到点B 停止运动. 设点P 运动的路程是x ， y=PM ＋PE ，则y 关于x 的函数图象大致为（）A B C D(2013年延庆一模)12．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2013个数是 .第n 个数是_________ ． (2013年延庆一模)22. 操作与探究：（本题满分5分）阅读下面材料：将正方形ABCD （如图1）作如下划分：图1第1次划分：分别联结正方形ABCD 对边的中点（如图2），得线段HF 和EG ，它们交于点M ，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH 按上述方法再作划分，得图3，则图3中共有_______个正方形；若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有_______个正方形；继续划分下去，能否将正方形ABCD 划分成有2013个正方形的图形？需说明理由.图3图2图1MFGHEMFGHEABABABDCCDCD(2013年延庆一模)23. （本题满分7分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 和BD 是它的两条切线，CO 平分∠ACD ．（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若AC=2，BD=3，求AB 的长．(2013年延庆一模)24. （本题满分7分）如图，已知平面直角坐标系xOy ，抛物线y ＝－x2＋bx ＋c 过点A(4,0)、B(1,3) . （1）求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l ，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P 关于直线l 的对称点为E ，点E 关于y 轴的对称点为F ，若四边形OAPF 的面积为20，求m 、n 的值.(2013年延庆一模25. （本题满分8分）如图1，在四边形ABCD 中，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，分别与BA CD 、的延长线交于点M N 、，则BME CNE ∠=∠（不需证明）．（温馨提示：在图1中，连结BD ，取BD 的中点H ，连结HE HF 、，根据三角形中位线定理，证明H E H F =，从而12∠=∠，再利用平行线性质，可证得BME CNE ∠=∠．）问题一：如图2，在四边形ADBC 中，AB 与CD 相交于点O ，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF ，分别交DC AB 、于点M N 、，判断OMN △的形状，请直接写出结论．问题二：如图3，在ABC △中，AC AB >，D 点在AC 上，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，与BA 的延长线交于点G ，若60EFC ∠=°，连结GD ，判断AGD △的形状并证明．(2013年房山一模)12．如图，在平面直角坐标系中，以原点O 为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y x =和y x =-分别交于1A ，2A ，3A ，4A ，…，则点31A 的坐标是．(2013年房山一模)20. 如图，BC 为半⊙O 的直径，点A ，E 是半圆周上的三等分点，AD BC ，垂足为D ，联结BE 交AD 于F ，过A 作AG ∥BE 交CB 的延长线于G ．（1）判断直线AG 与⊙O 的位置关系，并说明理由．（2）若直径BC =2，求线段AF 的长．(2013年房山一模)22.已知，矩形纸片ABCD 中，AB=8cm ，AD=6cm ，按下列步骤进行操作：如图①，在线段AD 上任意取一点E ，沿EB ，EC 剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；如图②，沿三角形EBC 的中位线GH 将纸片剪成两部分，并在线段GH 上任意取一点M ，线段BC 上任意取一点N ，沿MN 将梯形纸片GBCH 剪成两部分；如图③，将MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180°，使线段GB 与GE 重合，将MN第12题图xy y =-xy =xA 4A 3A 2A 11234o 第20题图FDGEA OBC右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC 与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片． (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) （1）通过操作，最后拼成的四边形为（2）拼成的这个四边形的周长的最小值为_______________________________cm,最大值为___________________________cm ．(2013年房山一模)23.已知，抛物线2y x bx c =-++，当1＜x ＜5时，y 值为正；当x ＜1或x ＞5时，y 值为负. （1）求抛物线的解析式.（2）若直线y kx b =+（k ≠0）与抛物线交于点A （32，m ）和B （4，n ），求直线的解析式.（3）设平行于y 轴的直线x=t 和x=t+2分别交线段AB 于E 、F ，交二次函数于H 、G. ①求t 的取值范围②是否存在适当的t 值，使得EFGH 是平行四边形？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由.(2013年房山一模)24（1）如图1，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且B 、C 、D 三点共线，联结AD 、BE相交于点P ，求证： BE = AD .（2）如图2，在△BCD 中，∠BCD ＜120°，分别以BC 、CD 和BD 为边在△BCD 外部作等边三角形ABC 、等边三角形CDE 和等边三角形BDF ，联结AD 、BE 和CF 交于点P ，下列结论中正确的是（只填序号即可）①AD=BE=CF ；②∠BEC=∠ADC ；③∠DPE=∠EPC=∠CP A =60°；（3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE .P PFDCADECABB第24题图1PFDECADB(2013年房山一模)25. 已知：半径为1的⊙O1与x 轴交A 、B 两点，圆心O1的坐标为（2,0)，二次函数2y x bx c =-++的图象经过A 、B 两点，与y 轴交于点C（1）求这个二次函数的解析式；（2）经过坐标原点O 的直线l 与⊙O1相切，求直线l 的解析式；（3）若M 为二次函数2y x bx c =-++的图象上一点，且横坐标为2，点P 是x 轴上的任意一点，分别联结BC 、BM ．试判断PC PM -与BC BM -的大小关系，并说明理由.(2013年顺义一模)8．如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ，分别以AP 和PB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图象大致为A ．B ．C ．D ．(2013年顺义一模)12．如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=°，则菱形ABCD 的面积是，连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11ACC D ，使160D AC ∠=°；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形122ACC D ，使2160D AC ∠=°；……，按此规律所作的第n 个菱形的面积为___________．(2013年顺义一模)20．如图，已知ABC △，以AC 为直径的O 交AB 于点D ，点E为AD 的中点，连结CE 交AB 于点F ，且BF BC =. （1）判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若O 的半为2,3cos 5B =,求CE 的长.F OEDC BA(2013年顺义一模)22．如图1，在四边形ABCD 中，AB CD =，E F 、分别是BC AD、的中点，连结EF 并延长，分别与BACD 、的延长线交于点M N 、，则BM E CNE ∠=∠（不需证明）．小明的思路是：在图1中，连结BD ，取BD 的中点H ，连结HE HF 、，根据三角形中位线定理和平行线性质，可证得BME CNE ∠=∠．问题：如图2，在ABC △中，AC AB >，D 点在AC 上，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，与BA 的延长线交于点G ，若60EFC ∠=°，连结GD ，判断AGD △的形状并证明．OyxE DCB A(2013年顺义一模)23．已知关于x 的方程2(32)220mx m x m -+++= （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于x 的二次函数2(32)22y mx m x m =-+++的图象与x 轴两个交点的横坐标均为正整数，且m 为整数，求抛物线的解析式.(2013年顺义一模)24．如图1，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点E 与正方形ABCD 的顶点A 重合．三角板的一边交CD 于点F ，另一边交CB 的延长线于点.G （1）求证：EF EG =；（2）如图2，移动三角板，使顶点E 始终在正方形ABCD 的对角线AC 上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”，且使三角板的一边经过点B ，其他条件不变，若AB a =，BC b =，求EFEG的值．(2013年顺义一模)25．如图，已知抛物线23y ax bx =++与y 轴交于点A ，且经过(1,0)(5,8)B C 、两点，点D 是抛物线顶点，E 是对称轴与直线AC 的交点，F 与E 关于点D 对称．（1）求抛物线的解析式；（2）求证：AFE CFE ∠=∠；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使AFP ∆与FDC ∆相似．若有，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若没有，请说明理由．SSSD C BA tO 1234213tO1234213tO12342133124321OtS（2013年通州一模）8．如图，在直角坐标系xoy 中，已知()01A，，()0B 3，，以线段AB为边向上作菱形ABCD ，且点D 在y 轴上.若菱形ABCD 以每秒2个单位长度的速度沿射线AB 滑行，直至顶点D 落在x 轴上时停止．设菱形落在x 轴下方部分的面积为S ，则表示S 与滑行时间t 的函数关系的图象为第8题图（1）第8题图（2）（2013年通州一模）12．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，结果为k n 2（其中k 是使得k n2为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取6n =，则：12363105F F F −−−→−−−→−−−→① ②②第次第次第次……，若1n =，则第2次“F 运算”的结果是；若13n =，则第2013次“F 运算”的结果是 .（2013年通州一模）21．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦．过点A 作∠BAC 的角平分线，交⊙O 于点D ，过点D 作AC 的垂线，交AC 的延长线于点E ．（1）求证：直线ED 是⊙O 的切线；（2）连接EO ，交AD 于点F ，若5AC =3AB ，求EOFO的值．（2013年通州一模）22. 如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点，沿CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成EA BC DOy xOABCD第8题图（2）第8题图（1）DCBA Oxy图形的顶点均落在格点上．第22题图（矩形）（等腰梯形）（直角三角形）E DCBA ②①（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（2）若所拼成的直角三角形、等腰梯形、矩形的面积分别记为S 1、S 2、S 3，周长分别记为l 1、l 2、3l ，判断所拼成的三种图形的面积、周长的大小关系（用“=”、“＞”、“＜”、“≤）：面积关系是；周长关系是．（2013年通州一模）23. 已知二次函数()2214y xk x k =-++的图象与x 轴分别交于点()1,0A x 、()2,0B x ，且32-<1x <12-．（1）求k 的取值范围；（2）设二次函数()2214y xk x k =-++的图象与y 轴交于点M ，若OM O B =，求二次函数的表达式；（3）在(2)的条件下，若点N 是x 轴上的一点，以N 、A 、M 为顶点作平行四边形，该平行四边形的第四个顶点F 在二次函数()2214y x k x k =-++的图象上，请直接写出满足上述条件的平行四边形的面积.（2013年通州一模）24．已知：2AD =，4BD =，以AB 为一边作等边三角形ABC .使C 、D 两点落在直线AB 的两侧.（1）如图，当∠ADB=60°时，求AB 及CD 的长；（2）当∠ADB 变化，且其它条件不变时，求CD 的最大值，及相应∠ADB 的大小.第22题图（2013年通州一模）25．我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数223y x x =--的图象与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点D ，AB 为半圆直径，半圆圆心为点M ,半圆与y 轴的正半轴交于点C .（1）求经过点C 的“蛋圆”的切线的表达式；（2）求经过点D 的“蛋圆”的切线的表达式；（3）已知点E 是“蛋圆”上一点（不与点A 、点B 重合），点E 关于x 轴的对称点是F ，若点F 也在“蛋圆”上，求点E 的坐标.（2013年密云一模）（2013年密云一模）yCM A O B x DA DB C（2013年密云一模）（2013年密云一模）（2013年密云一模）（2013年密云一模）（2013年密云一模）。

2013年北京各区数学一模试题分类汇编_三角形全等证明

EDCBA2013年各区县一模试题——全等证明题1. （2013房山一模）16．如图，点C 、B 、E 在同一条直线上， AB ∥DE ∠ACB=∠CDE ，AC=CE ．求证：AB=CD ．16. 证明：∵AB ∥DE∴∠ABC=∠E ------------------------------1分∵∠ACB=∠CDE ，AC=CD -------------------------------------------3分 ∴△ABC ≌△CED -------------------------4分 ∴AC=CE ． --------------------------5分2. （2013房山一模）24（1）如图1，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且B 、C 、D 三点共线，联结AD 、BE相交于点P ，求证： BE = AD .24.(1)证明：∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形∴BC=AC ，CE=CD ，∠ACB=∠DCE=60° ∴∠BCE=∠ACD∴△BCE ≌△ACD （SAS ）∴BE=AD --------------1分3. （2013延庆毕业）16．已知：如图，E 为BC 上一点，AC ∥BD ，AC=BE ，BC=BD. 求证：AB=DE16. 证明：∵AC ∥BD ∴∠C=∠CBD---------------------------------------------1分在△ACB 和△EBD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,BD BC CBD C BE AC ----------------------------------------3分∴△CBM ≌△DBM----------------------------------------4分∴AB=DE ------------------------------------------------------5分EDCBA 第16题图PFDCABB第24题图1EDCBAECA D B4. （2013通州一模）15. 已知：如图，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且使AE ＝AD .求证：∠B ＝∠C .15. 证明：在△ABE 和△AC D 中∵ .AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，， ……………… 3分；∴△ABE ≌△ACD （SAS ）. ……………… 4分；∴B C ∠=∠. ……………… 5分. 5. （2013朝阳毕业）16．如图所示，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，且BF=AC. 求证：DF=DC. 证明：16. 证明：∵AD ⊥BC ，∴∠BDF ＝∠ADC ＝90°. …………………………………………1分 ∴∠A ＋∠C ＝90°. 又∵BE ⊥AC ， ∴∠B ＋∠C ＝90°.∴∠B =∠A . …………………………………………………2分又∵BF=AC ， …………………………………………………3分 ∴△BDF ≌△ADC . ……………………………………………4分 ∴DF =DC . ……………………………………………………5分6. （2013朝阳毕业）22.在矩形ABCD 中，AD=4，M 是AD 的中点，点E 是线段AB 上一动点，连接EM 并延长交线段CD 的延长线于点F. （1）如图1，求证：ME=MF ；第15题图EDCAED CBA 22. （1）证明：在矩形ABCD 中，∠A ＝∠FDM ＝90°.又∵AM ＝DM ，∠AME ＝∠DMF ， ∴△AME ≌△DMF .∴ME =MF . ………………………………………2分22.（2）如图2，点G 是线段BC 上一点，连接GE 、GF 、GM ，若△EGF 是等腰直角三角形，∠EGF=90°，求AB 的长；（2）解：如图，过点G 作GH ⊥AD 于点H .∴四边形ABGH 是矩形. ∵△EGF 是等腰直角三角形，由（1）得，ME =MF ， ∴ME =MG ， ∠EMG ＝90°.∴∠AME +∠DMG ＝∠HGM +∠DMG= 90°.∴∠AME ＝∠HGM . 又∵∠A ＝∠MHG ，∴△AME ≌△HGM . ……………………………3分 ∴AM=HG . ∴AB=HG=AM=21AD=2. ………………………4分 7. （2013顺义一模）15．已知：如图，CA 平分BCD ∠, 点E 在AC 上，BC EC =，AC DC =．求证：A D ∠=∠ ．15．证明：∵CA 平分BCD ∠∴ ACB DCE ∠=∠ …………………………………1分在ABC ∆和DEC ∆中∵BC EC ACB DCE AC DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………………………………3分∴ABC ∆≌DEC ∆ ……………………………… 4分 ∴A D ∠=∠ ……………………………5分8. （2013顺义一模）24．如图1，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点E 与正方形ABCD 的顶点A 重合．三角板的一边交CD 于点F ，另一边交CB 的延长线于点.G （1）求证：EF EG =；24．（1）证明：∵9090GEB BEF DEF BEF ∠+∠=∠+∠=°，°，∴.DEF GEB ∠=∠又∵ED BE =，∴Rt Rt FED GEB △≌△.∴.EF EG = ………………………………………2分24．（2）如图2，移动三角板，使顶点E 始终在正方形ABCD 的对角线AC 上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）成立.证明：如图，过点E 分别作BC CD 、的垂线，垂足分别为H I 、，则90EH EI HEI =∠=，°.∵9090GEH HEF IEF HEF ∠+∠=∠+∠=°，°， ∴.IEF GEH ∠=∠∴Rt Rt FEI GEH △≌△.∴.EF EG = …………………………………4分EDCB AEDCBAA BCDE9. （2013海淀一模）16.已知：如图，点A ，D ，C 在同一直线上，AB ∥EC ，AC CE =，.B EDC ∠=∠求证：.BC DE =16.证明：AB ∥EC ，∴.A DCE ∠=∠ ………………………1分在△ABC 和△CDE 中，,,,B EDC A DCE AC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△CDE .………………………4分 ∴.BC DE = ………………………5分10. （2013门头沟一模）16．已知：如图，点A 、E 、B 在同一条直线上，AC ∥DB ，AB =BD ，AC =BE ．求证：BC =DE ．16．证明：∵AC ∥DB ，∴∠BAC =∠DBA ． (1)分在△BAC 与△DBE 中，,,,AB BD BAC DBA AC BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAC ≌△DBE ． …………………………………………………………4分 ∴BC =DE ． …………………………………………………………………5分 11. （2013东城一模）15.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB =∠BAD ，AE 边交CB的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF =AE ，连结CF ．求证：BE =CF ．A BD E15．证明：∵ AB =AC ，点D 是BC 的中点， ∴ ∠CAD =∠BAD ． ………………1分又∵ ∠EAB =∠BAD ，∴ ∠CAD =∠EAB ． ………………2分在△ACF 和△ABE 中，,,,AC AB CAF BAE AF AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ACF ≌△ABE ． ………………4分 ∴ BE =CF ． ………………5分12.（2013西城一模）15．如图，点C 在线段AB 上，△DAC 和△DBE (1) 求证：△DAB ≌△DCE ；(2) 求证：DA ∥EC ．15. 证明：（1）如图1.∵△DAC 和△DBE 都是等边三角形，∴DA =DC ，DB =DE ， …………1分 ∠ADC =∠BDE =60º .∴∠ADC +∠CDB =∠BDE +∠CDB ，即∠ADB =∠CDE . ……………2分在△DAB 和△DCE 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,DE DB CDE ADB DC DA∴ △DAB ≌△DCE. ………………………… 3 分 13.（2013丰台一模）15．已知：如图，在△ABC 中，AD 是中线，分别过点作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ．求证：BE =CF ．AB CDE图1DACE BD AC EB15．证明：∵在△ABC 中，AD 是中线，∴BD =CD ，-------------- 1分 ∵CF ⊥AD ，BE ⊥AD ，∴∠CFD ＝∠BED ＝90° ，--------------- 2分在△BED 与△CFD 中， ∠BED ＝∠CFD ，∠BDE ＝∠CDF ，-------------- 3分 BD ＝CD ，∴△BED ≌△CFD ，-------------- 4分∴BE =CF ．-------------- 5分 14.（2013平谷一模）15．已知：如图，AB ∥CD ，AB =EC ，BC =CD . 求证：AC =ED .15．证明：∵ AB //CD ，∴B DCE ∠=∠在△ABC 和△ECD 中， = =B DCE AB EC BC CD ∠∠⎧⎪=⎨⎪⎩，，， ∴ △ABC ≌△ECD ． ………………………………………4分 ∴ AC =ED ． …………………………………………5分15.（2013石景山一模）15.已知：如图，点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD ＝BE . 求证：△ACD ≌△CBE .15．证明：∵C 是AB 的中点∴CB AC = …………………………… 1分又∵CD ∥BE∴B ACD ∠=∠…………………………… 2分在△ACD 和△CBE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE CDB ACD CB AC …………………………… 4分 ∴△ACD ≌△CBE …………………………………………………… 5分D BCEA1D BCEA图24-1B 1ABCD16.（2013石景山一模）24．如图，△ABC 中，∠90ACB =︒, 2=AC ，以AC 为边向右侧作等边三角形ACD ．（1）如图24-1,将线段AB 绕点A 逆时针旋转︒60，得到线段1AB ，联结1DB ，则与1DB 长度相等的线段为（直接写出结论）；24.解：(1) BC …………………………… 1分（2由作图知AQ AP =，∠︒=06PAQ ∵△ACD 是等边三角形．∴AD AC =,PAQ CAD ∠=︒=∠06 ∴QAD PAC ∠=∠ 在△PAC 和△QAD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AD AC QAD PAC AQ AP ∴△PAC ≌△QAD∴︒=∠=∠90ACP ADQ …………………………… 3分17.（2013 昌平一模）16. 如图，在△ABC 中，AD ⊥AB ，AD =AB ，AE ⊥AC ，AE = AC ．求证：BE =CD ．16．证明：∵AD ⊥AB ，AE ⊥AC ，∴∠DAB=∠EAC =90°．∴∠DAB+∠1=∠EAC+∠1．即∠DAC=∠EAB ． ……………………… 1分又∵AD=AB ，AE=AC ， ………………………… 3分 ∴△DAC ≌△EAB (SAS)．……………………… 4分 ∴CD = BE ． ………………………… 5分18.（2013 燕山一模）15．如图，点A ，F ，C ，D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且BC ∥EF ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：AB ＝DE ．DF C EBAEDC BAFEDC BA15．证明：∵AF＝DC，∴AF＋FC＝DC＋CF，即AC＝DF．………………………1分又∵BC∥EF，∴∠BCA＝∠DFE，………………………2分在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠BCA＝∠DFE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（ASA），………………………4分∴AB＝DE．………………………5分19.（2013 大兴一模）16.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,延长AB到点D，使BD=AB,取AB的中点E，连结CD和CE.求证：CD=2CE .证明二：过点B作BF//AC交CD于点F，……………………1分∵BD = AB，∴点B为AD的中点.∴点F为CD的中点.∴ BF=1122AC AB=BE.………………………………………2分∵BF//AC，∴∠ABC = ∠ACB = ∠CBF.∴△C EB ≌△CFB . ……………………………………3分∴ CE = CF . ……………………………………………………4分∴CD = 2 CE.……………………………………………………5分20.（2013 大兴一模）20．已知：如图，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，连结PB、PO，PO//BC，错误！未找到引用源。

北京2013年各区一模35题

北京各区一模第35题可能用到的相对原子质量 H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Mn 55 Mg 24 Fe 56 Cu 64 Zn 65 S 321.（东城）合成氨工业生产中所用催化剂的主要成分是FeO 和Fe 2O 3，且FeO 与Fe 2O 3的质量比为9∶20时，其催化活性最大。

以Fe 2O 3为原料制备该催化剂时，可加入适量木炭粉，发生如下反应： 2Fe 2O 3+C高温4FeO + CO 2↑。

试计算应向160g Fe 2O 3 粉末中加入的木炭粉质量。

2.（西城）据报道，在通入空气并加热的条件下，铜与稀硫酸反应转化为硫酸铜。

（1）请完成该反应的化学方程式：2Cu + 2H 2SO 4 + O 22CuSO 4 +（2）某同学想利用此反应，将80 g 含铜80%的废料转化为10%的硫酸铜溶液，计算需要加入10%的稀硫酸和水的质量（假设杂质不参加反应，也不溶于水）。

3. （朝阳）实验室用过量的稀盐酸和大理石制取CO 2，取50g 反应后的滤液，逐滴滴入碳酸钠溶液，测得滴入碳酸钠溶液的质量与产生沉淀的质量关系如右图所示。

（1）实验中生成沉淀的最大质量是 g 。

（2）开始加入碳酸钠溶液时，还没有产生沉淀的原因是。

（3）计算原滤液中氯化钙的质量分数。

（已知：CaCl 2+Na 2CO 3=CaCO 3↓+2NaCl ）4.（海淀）侯氏制碱法的核心反应原理如下： NH 3 + CO 2 + NaCl + H 2O == NH 4Cl + NaHCO 3某温度下，向溶质的质量分数为20%的氯化钠溶液47.25 g 中通入一定量氨气（NH 3）和二氧化碳。

充分反应后，将溶液中析出的碳酸氢钠晶体过滤，低温烘干，称量，质量为4.4 g 。

计算需要通入氨气的质量。

（已知：该温度下碳酸氢钠饱和溶液中，碳酸氢钠与水的质量比为1:9；且溶液中若存在其它溶质，不会对上述比值产生影响）。

2013北京各区县初三一模试题和答案汇编选择题

西城区1．3-的相反数是 A ．31-B ．31 C ．3 D ．3-2．上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”被改造成一个综合性商业中心，该项目营业面积约130 000平方米，130 000用科学记数法表示应为A ．1.3×105B ．1.3×104C ．13×104D ．0.13×106 3．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点E ．若∠1=25°，则BAF ∠的度数为 A ．15° B ．50° C ．25° D ．12.5°4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为A ．21B ．31C ．61D ．15．若菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为 A ．5B ．6C ．8D ．10 6则该队队员年龄的众数和中位数分别是A ．16，15B ．15，15.5C ．15，17D ．15，167．由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体共有 A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE （点A 、B 、D 的对应点分别为点F 、G 、E ）．动点P 从点B 开始沿BC-CE 运动到点E 后停止，动点Q 从点E 开始沿EF -FG 运动到点G 后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P 和点Q 同时开始运动，运动时间为x （秒），△APQ 的面积为y ，则能够正确反映y 与x 之间的函数关系的图象大致是昌平区1．2-的倒数是A ．12-B ．12C ．2-D ．22．气象学上将目标物的水平能见度小于10 000米时的非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为霾或灰霾，水平能见度在1 000－10 000米的这种现象称为轻雾或霭. 测得北京市某天的能见度是9 820米，那么数据9 820用科学记数法可表示为A ．98210⨯B ．298.210⨯C ．39.8210⨯D ．40.98210⨯ 3. 如图，若AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是A ．20°B ．30°C ．70°D ．110°4．现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意翻开一张是数字5的概率为A ．14B ．13 C ．25 D ．125．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，点P 是边BC 上的动点，则AP 的长不可能．．．是 A. 2.5 B.3 C.4 D.5D BAC1ABCP6．九（1）班体育委员记录了本班第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是 A ．4，7 B. 7，5 C. 5，7 D. 3，7 7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是俯视图左视图主视图A ．12ab πB ．12ac π C ．ab π D ．ac π8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =6cm ，动点P 从点A 出发，沿ABcm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P '.设Q 点运动的时间为t 秒，若四边形QP CP '为菱形，则t 的值为A. B. 2C. D. 3房山区一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）1．-3的相反数是 A ．-3B ．3C ．31D ． 0.32．我国2012年末全国民用汽车保有量达到12089万辆，比上年末增长14.3％.将12089用科学记数法表示应为B PDCBAA ．4102089.1⨯B ．5102089.1⨯ C.410089.12⨯ D.41012089.0⨯3.如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为A. 20°B. 30°C. 60°D. 40°4.下面的几何体中，主视图为三角形的是D .　C .　B .　A .　5．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧CD ⌒上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是A ．45°B ．60°C ．75°D ．90°6．一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是A. 94B. 92C. 31D. 327．将二次函数322--=x x y 化成k h x y +-=2)(形式，则k h +结果为 A. 5- B. 5 C. 3 D. 3-8．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是PD CBA 第3题图A．B．C．D．G HE (F)ABCD8一、选择题：1.B ；2.A ；3.D ；4.C ；5.A ；6.C ；7.D ；8.B .怀柔区一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．2的相反数是（）A. －2B. 2C.21D.212．2012年“博爱在京城”募捐救助活动中，我区红十字会共接收社会各界募捐款近980000元，980000用科学计数法表示为( )A.98×105B.9.8×104C.9.8×105D. 9.8×1063. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是( )A．9 B．10 C．11 D．124．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）5．有8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个和三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是( )A．81B．82C．41D．856．关于x的方程(a -2)x2－2x－3＝0有一根为3,则另一根为（）A．-1 B．3 C．2 D．17．我市连续十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物，又称PM10）：61 , 75 , 70 , 56 , 81 , 90 , 92 , 91 , 75 , 81 . 那么该组数据的众数和中位数分别是( )A . 92 , 75B . 81 , 81C . 81 , 78D . 78 , 818. 如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则y与x之间函数关系的图象是（）密云县1．16-的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．16D．16-2．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A．6.96×103千米B．6.96×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米3．在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D．4．函数12y xx=-中，自变量的取值范围是（）A.2x> B.2x< C.2x≠ D.2x≠-5．在一个不透明的袋子里装有3个黑球和2个白球，他们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，摸到黑球的概率是（）A．15B．25C．35D．236．下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A B C D7．某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10.这组数据的平均数和中位数分别是（）A ．8，8B ．8.4，8C ．8.4，8.4D ．8，8.4 8．如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为,则关于的函数图象大致为（）一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C朝阳区1.-3的倒数是A ．13B ．13- C ． 3 D ．-32．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行．最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是200000000人一年的口粮．将200000000用科学记数法表示为 A ．8210⨯ B ．9210⨯ C ．90.210⨯ D ．72010⨯3．若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是 A ．10 B ．9 C ．8 D ．54．如图，AB ∥CD ，E 是AB 上一点，EF 平分∠BEC 交CD 于点F ，若∠BEF =70°，则∠C 的度数是A ．70°B ．55°C ．45°D ．40°5．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为 A ．61 B ．31 C ．41 D ．216．把方程2630x x ++=化成()2x n m +=的形式，正确的结果为A ．()236x += B ．()236x -= C ．()2312x += D ．()2633x += 7．某校春季运动会上，小刚和其他16名同学参加了百米预赛，成绩各不相同，小刚已经知道了自己的成绩，如果只取前8名参加决赛，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道所有参加预赛同学成绩的A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差8．如图，将一张三角形纸片ABC 折叠，使点A 落在BC 边上，折痕EF ∥BC ，得到△EFG ；再继续将纸片沿△BEG 的对称轴EM 折叠，依照上述做法，再将△CFG 折叠，最终得到矩形EMNF ，折叠后的△EMG 和△FNG 的面积分别为1和2，则△ABC 的面积为A . 6B . 9C . 12D . 18一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 7.C 8.C大兴区1．12-的相反数是A ．2B ． 2-C ．12 D ．12- 2．某区在一次扶贫活动中，共捐款3180000元，将3180000用科学记数法表示为 A ． 531.810⨯ B ．3.18×106C ．70.31810⨯D ．73.1810⨯3．如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是 A ．22cm B ．20 cm C ．18cm D ．15cm4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是 A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁EDCBA5．从1～9这九个自然数中任取出一个，这个数是2的倍数的概率是A ．29B ．49C ．59D ．236．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（﹣2，3），以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于A.﹣4和﹣3之间B.3和4之间 C ．﹣5和﹣4之间 D ．4和5之间7．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个8. 如图，已知A 、B 是反比例函数y ＝kx (k ＞0，x ＞0)图象上的两点，BC ∥x轴，交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C 匀速运动，终点为C ．过点P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．设四边形OMPN 的面积为S ，点P 运动的时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．俯视左视主视东城区1.15-的倒数是 A. 5 B.15 C. 15- D. -5 2. 2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元.将23 000用科学记数法表示应为A. 23×104B. 0.23×106 C . 2.3×105 D. 2.3×104 3．用配方法解方程2410x x ++=，配方后的方程是A ．2(2)3x +=B ．2(2)3x -= C ．2(2)5x -= D ．2(2)5x +=4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S 2甲=0.90，S 2乙=1.22，S 2丙=0.43，S 2丁=1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁5. 如图，下面是利用尺规作AOB ∠的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS6. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ，若12OC OA =，则∠C 等于A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°7. 在一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，标号为1，2，3，现随机地取出一个小球，然后放回，再随机地取出一个小球，两次取得小球的标号相同的概率是 A.16 B. 14 C. 13 D. 128. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 点运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC →CD 方向运动，当P 运动到B 点时，P ，Q 两点同时停止运动．设P 点运动的时间为t ，△APQ 的面积为S ，则S 与t 的函数关系的图象是丰台区1．-2的倒数是A ．2B ．-2C ．21D ． 21-2．第九届中国(北京)国际园林博览会将于2013年的5月18日至11月18日在丰台区举办.据相关介绍,本届园博会在占地面积、建设规模、园区特色、标志建筑、绿色低碳等方面均超过以往任何一届，目前已有120多个国内外城市参展.业界专家预测，北京园博会接待游客将达20 000 000人次，堪称园林版的“奥运会”.将20 000 000用科学记数法表示为A ．6102⨯B ．61020⨯C ．7102⨯D ．8100.2⨯3．如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是长方形的是4．如果一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的边数是A ．12B ．10C ．9D ．8ABCD5．某中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为A 区第2排1号到40号, 小明同学从40张票中随机抽取一张,则他抽取的座位号为10号的概率是A ．140 B ． 139C ． 12D ． 14 6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE CD ⊥， 54BOE ∠=，则∠AOC 等于 A ．54° B ．46° C ．36° D ．26°7．某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：A ． 15,16B ． 13,14C ． 13,15D ．14,148．如图，在ABC △中，1AB AC ==，20BAC ∠= ．动点P 、Q 分别在直线BC 上运动，且始终保持100PAQ ∠=．设BP x =，CQ y =，则y 与x 的函数关系的图象海淀区1．2的相反数是A. 2B.2-C.21 D.21- 2．十八大开幕当天,网站关于此信息的总浏览量达5.5亿次.将5.5亿用科学记数法表示为A. 8105.5⨯B. 81055⨯ C. 755010⨯ D. 10100.55⨯ 3．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 圆锥A ODBECA B C D4．一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为A. 5B.6C. 7D. 85．小林在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同）.煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是A ．12 B ．13 C ． 15D ．25 6.一副三角板如图放置，若∠1＝90︒，则∠2的度数为A ．45°B ．60°C ．75°D ．90°7.在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是A.10, 4B.10，7C.7，13D. 13，48.如图，△ABC 是等边三角形，6AB =厘米，点P 从点B 出发,沿BC 以每秒1厘米的速度运动到点C 停止；同时点M 从点B 出发,沿折线BA -AC 以每秒3厘米的速度运动到点C 停止.如果其中一个点停止运动，则另一个点也停止运动.设点P 的运动时间为t 秒，P 、M 两点之间的距离为y 厘米，则表示y 与t 的函数关系的图象大致是A. B. C. D.一、选择题（本题共32分，每小题4分）门头沟区1．-3的倒数是A ．3B ．13C ．3-D ．13-2．2012年北京市的经济又迈上新的台阶，全市地区生产总值达到了1 780 000 000 000元，将1 780 000 000 000用科学记数法表示应为A ．130.17810⨯B ．121.7810⨯C ．1117.810⨯D ．101.7810⨯ 3．若一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形的边数是 A ．5B ．6C ．7D ．84．如图，OA 是⊙O 的半径，弦BC ⊥OA ，D 是⊙O 上一点，若∠ADC =26º，则∠AOB 的度数为 A ．13º B ．26º C ．52º D ．78º5．右图是某个几何体的表面展开图，则该几何体的左视图为6．有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有数字1、2、3、4、5、6，背面完全相同．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字恰好是奇数的概率为A ．16 B ．14 C ． 13D ． 12 7．小明同学在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用水量，如下表所示：则这20户家庭该月用水量的众数和中位数分别是 A ．5，7B ．7，7C ．7，8D ．3，78．如图1，从矩形纸片AMEF 中剪去矩形BCDM 后，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DE 、EF 运动到点F 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF 的面积是A ．28B ．32C ．36D ．48A ．B ．C ．D ．图1E D BAF CBC平谷区1．3-的倒数是A ．3B ．3-C ．13 D ．13- 2．最新统计，中国注册志愿者总数已超30 000 000人，30 000 000用科学记数法表示为 A ．7310⨯ B ．6310⨯ C ．63010⨯ D ．5310⨯ 3．如图，在□ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，则BCE =∠ A ．25B ．30C ．35D ．554．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是 A ．17B ．18C ．19D ．1105．如图，点D E F ，，分别是ABC △三边的中点，若ABC △的周长为20cm ，则DEF △ 的周长为 A ．15cmB ．20cm 3C ．5cmD ．10cm6．北京市2013年4月份某一周天气预报的日最高气温（单位：℃）分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是 A ．22℃ B ．15℃C ．C ︒22℃和15 D ．18.5℃7．将函数267y x x =++进行配方，正确的结果应为 A ．2(3)2y x =+-B ．2(3)2y x =++C ．2(3)2y x =-+D ．2(3)2y x =--8．如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直A E BCD角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k ≠0) 与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是 A ．12k << B ．13k ≤≤ C ．14k ≤≤ D ．14k <≤ 一、选择题（本题共32分，每小题4分）顺义区1．3-的倒数是A ． 13-B ． 13C ． 3-D ．32．据2013年4月1日《CCTV —10讲述》栏目报道，2012年7月11日，一位26岁的北京小伙樊蒙，推着坐在轮椅上的母亲，开始从北京到西双版纳的徒步旅行，圆了母亲的旅游梦，历时93天，行程3 359公里．请把3 359用科学记数法表示应为A ．233.5910⨯ B ．43.35910⨯ C ．33.35910⨯ D ．433.5910⨯3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是4．我区某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（）A ．17，17B ． 17，18C ．18，17D ．18，185．下列计算正确的是A ．235a a a += B ．236a a a ⋅= C. 235()a a = D. 532a a a ÷= 6．如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，68BED ∠=︒，38D ∠=︒，则B ∠的度数为A B C D EDCBAA ． 30︒B ． 34︒C ． 38︒D ．68︒7．若x y ，为实数，且30x ++=，则2013y x ⎛⎫⎪⎝⎭的值为A ．1B ． 1-C ． 2D ． 2- 8．如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到点B ，运动时间为t ，分别以AP 和PB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图象大致为A ．B ．C ．D ．一、选择题通州区1．3-的倒数是A ．3B ．3-C ．13-D ．132．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是A B C D3．2012年，北京实现地区生产总值约17800亿元，比2011年增长百分之七点多.将17800用科学记数法表示应为 A ．17.8×103B ．1.78×105C ．0.178×105D ．1.78×1044．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC =32°，则∠AOC 的度数是 A ．32°B ．64°C ．16°D ．58° 第4题图5．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.妈妈买了2只红豆粽和3只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 A．25 B ．12C ．15D ．236. 一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的面积是 A ．6πB ．4πC ．2πD ．π7．某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动. 为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是 A ．平均数是2.5 B ．中位数是3C ．众数是2D ．方差是48．如图，在直角坐标系xoy 中，已知()01A ，，)B ，以线段AB 为边向上作菱形ABCD ，且点D 在y 轴上.若菱形ABCD 以每秒2个单位长度的速度沿射线AB 滑行，直至顶点D 落在x 轴上时停止．设菱形落在x 轴下方部分的面积为S ，则表示S 与滑行时间t一、选择题：1．C 2．C 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．A。

2013西城区初三一模数学试卷及答案

北京市西城区2013年初三一模试卷数学答案及评分参考2013. 5题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案CACBADCA9101112x >3 a(a — 4)22再 (—2, — 3), 4023 (各 2 分)13.解：原式= 2- 2 1-2 ^―+ -............................................................... 4 分2 3=2 -. (5)分3原不等式组的解集是•••它的整数解为4, 5, 6 .................... ...............................................15.证明：(1)如图1.•/ ADAC 和ADBE 都是等边三角形，• DA=DC , DB=DE , ................ 1 分 / ADC = / BDE=60o .•••/ ADC+ / CDB = / BDE + / CDB ,即/ADB = Z CDE. .................... 2 分在A DAB 和ADCE 中，DA 二 DC, 〔ZADB ZCDE, DB =DE, • ^DAB 也 QCE. • (2) •/ A)AB 也 A)CE ,14.解：4(x 1)乞 7x-8 ①x®?②由②得x13.2................. 1 分3 分由①得x -4 .4 分••• / A= / DCE= 60° .........................................................•••/ ADC= 60°,•/ DCE = / ADC.•DA // EC. ........................................................................ 5 分16.解:原式(x+y)(x—y) y(x—y) ...................................................................... 2.分....xy 2(x_y$=x y. ............................................................................................. 3 分2x•- - =3,yx =3y17.解:3y+y 2 八•原式= - .............................................................. 5分…原式2 3y 3.3(1) •••正比例函数y^-^x的图象经过点A，且点A的横坐标为-2 ,•••点A的纵坐标为 3. ............................................................ 1分k•••反比例函数y 的图象经过点A ( -2,3),x• 3丄—2• k = -6. .............................................................................. 2 分6…y.............. ....................................................................... 3分x9 9(2)点P的坐标为18 .解：设原计划每天生产空气净化器x台............................ 1分依题意得2400 1200 =1.2 2400 ................... ............................................... 2分x+10 x解得x = 40 . ................................................................................... 3分经检验，x =40是原方程的解，并且符合题意. .................... 4 分答：原计划每天生产空气净化器40台.................................. 5分四、解答题(本题共20分，每小题5分)19. 解:(1)如图2.•••平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O, ：• OA=1AC,OB=；BD ......................... 1 分，-•/ AC : BD=2 : 3, ••• OA : OB=2 : 3 .设 OA=2x (x >0)，贝U OB=3x.•/ AC 丄 AB ,•••/ BAC =90°在 Rt △OAB 中，OA 2+AB 2=OB 2 ................................................... 2 分 •/ AB=2,• (2X )2+22=(3X )2 . 解得X =±255(舍负).• AC=2OA= 85 ..................................................................................... 3 分5 (2) •••平行四边形 ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,• OB=OD.• S A AOD = S ^ AOB =1AO AB=1X 誓 X 2=誓. ...................... 5 分2 2 5 520. ( 1)证明：连接 OD .(如图3) •/ OC=OD ,• / OCD = / ODC . •/ AB=AC , • / ACB= / B. • / ODC = / B.图 3• OD // AB. ........................................................................................ 1 分 • / ODF = / AEF.•/ EF 丄 AB ,• / ODF =/AEF =90 °• OD 丄 EF .•/ OD 为O O 的半径，• EF 与O O 相切................................... 2分(2)解：由(1)知：OD // AB , OD 丄 EF .AE 3在 Rt △AEF 中，sin / CFD =忑=5, AE= 6.• AF=10. ............................................................................................... 3 分 •/ OD // AB , • △ ODF AEF. • OF =OD AF AE .C OD•_r…7T =6.15解得r=--. ...............415•AB= AC=2r = •15 3 ••• E B=AB-AE=〒6221.解：(1) 17% ; .............(2)所补数据为21.7; ..........补全统计图如图4;(3) 2015 ..................... …2 分3分............ 4分5 分22.解：(1)①如图5; ....................... 1分②点D的坐标为7,0 ；............... 3 分(2)点P的坐标为.mn ,0 .五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分,23.( 1)证明：•••丄=(a 4)2 -4 2a =a2 16，..........................25题8分)(2)解：•••当x=a时，y=0,2a 2 a•- 2 ( ) (a 4) a =0.4分图5图42 22•- a 3a =0，即a(a 3) = 0 .•/ a = 0 ,•- a ~ -3. .................................................................................. 3 分1 25•抛物线G的解析式为y = 2x2■ x - 3 = 2(x )2.1481 25•-抛物线C1的顶点为(-).4 8•抛物线C2的顶点为(0, -3).•抛物线C2的解析式为y=2x -3. ............................................. 4分(3)解：•••点A ( m , n)和B ( n , m )都在抛物线C2上,2 2• n=2m -3，且 m=2 n —3. •n _m =2(m 2 _n 2).• n _m =2(m _n)(m + n). • (m _n)[2( m + n) +1] = 0 . ■ A 、B 两点不重合，即m^n , • 2(m + n) +1=0.1 --m + n — — ............................................................................. 5 分22 2■ 2m = n +3 , 2n = m +3,• 2m 3 -2mn +2n 3= 2m 2 m -2mn+2n 2 n=(n+3) m —2mn+(m+3) n=3(m + n). ............................................................................................... 6 分 3=- (7)..................................................................................................................... 分 24.解：3 (1) COSG = = , APMN 周长的最小值为3； ................... 2分2(2)分别将△ PAB >A PBC >A PAC 沿直线AB 、BC 、AC 翻折，点P 的对称点分别是点 D 、E 、F ，连接 DE 、DF ,(如图 6)则A PAB ^△DAB , △PCB ^^E CB ,^FAC ^^Z AC. ••• AD=AP=AF , BD=BF=BE , CE=CP=CF.•••由(1)知/ ABC=30° , / BAC=60° , / ACB=90° , •••/ DBE=2 / ABC=60° , / DAF =2 / BAC=120° ,/ FCE=2 / ACB=180° . • △DBE 是等边三角形，点 F 、C 、E 共线. • DE=BD=BF= 10 , EF=CE+CF=2CP=2.•/ △ADF 中，AD=AF= .2 , / DAF=120° , •••/ ADF = / AFD=30°.• DF=、_3 AD = 6• EF 2 DF 2 =10 =DE 2.•••/ DFE=90°. ............................................................................. ■ S 多边形 BDAFE - 2S ABC - S DBE S.DFE ' S.D AF ，• 2S A BC C 10)2 1、.6 2 1 .6 弓• c 3.3 、6…S A BC 二 2. ...............................................(3) / AFB=150 °= 3、、3 、6.图6说明：作BM 丄DE 于M , AN 丄DF 于N.（如图7）由(2)知/ DBE = 2： , / DAF = 180 -2-. ■/ BD=BE= n , AD=AF= m , •••/ DBM = ： , / DAN = 90“ _ :. • / 仁 90，/ 3=:.• DM =nsin ： , DN=mcos: • • DE=DF = EF. • / 2=60° .• / APB= / BDA= / 1 + / 2+/ 3=150° .325.解：(1) •••直线 l : y x m 经过点 B (0, -1),4• m - -1.•直线l 的解析式为y =3x _1.4、 3•••直线 l : y x -1 经过点 C (4, n ),4 3 • • n4—1=2.41••抛物线yx 2 bx c 经过点 22 =丄 42 4b c, -{ 2-1 =c.解得b 4,]c = -1.•抛物线的解析式为 y 」x 2 -5243(2) ••直线l : y x -1与x 轴交于点 A ,4•点A 的坐标为(-,0).3 4• OA=空3在 Rt △OAB 中，OB=1,• AB= OA 2 OB 2 = , (4)2 12 =5 .V 3 3•••DE // y 轴, • / OBA= / FED.C (4, 2)和点 B (0, -1),x —1.图7图8•••矩形 DFEG 中，/ DFE=90° , •••/ DFE = / AOB=90°. ••• △DAB^AFDE.OA _ OB _ AB FD _FE " DEFE 二空 DE =3DE ........ ......................................................... 4 分AB 54 3 14• p=2(FD+ FE )=2 (4 3)DE = 14 DE .5 5 515 3••• D (t , -t^-t -1 ), E ( t , 3t -1), 且 0 C t <4 ,2 4 43 1 2 5 1 2•- DE =(—t -1) -( t 2 t -1) t 2 2t .4 2 4 2• p (一^2 2t) - -7t 2 28t . .................................................................... 5 分5 2 5 5 7 2 28 口 7 p (t - 2) ，且 0,5 5 5OA _ ABDE =4 DE ,5.•.当t =2时，p有最大值28. ................................................... 6分53 7(3)点A1的横坐标为一或…一..................................... 8分4 12。

2013年北京市各城区中考一模代数综合23题汇总(学生完结)

2013年北京市各城区中考一模代数综合题23题汇总1、(2013年一模门头沟)23．已知关于x 的一元二次方程21(2)2602x m x m +-+-=．（1）求证：无论m 取任何实数，方程都有两个实数根；（2）当<3m 时，关于x 的二次函数21(2)262y x m x m =+-+-的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，且2AB =3OC ，求m 的值；2、（2013年一模丰台）23．二次函数2y x bx c =++的图象如图所示，其顶点坐标为M (1,-4)．（1）求二次函数的解析式；（2）将二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y x n =+与这个新图象有两个公共点时，求n 的取值范围．（3）在（2）的条件下，过点C 作直线l ∥x 轴，将二次函数图象在y 轴左侧的部分沿直线l 翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G ．请你结合图象回答：当直线13y x b =+与图象G 只有一个公共点时，b 的取值范围．3、（2013年一模平谷）23. 已知关于m 的一元二次方程221x mx +-=0. （1）判定方程根的情况；（2）设m 为整数，方程的两个根都大于1-且小于32，当方程的两个根均为有理数时，求m 的值．4、（2013年顺义一模）23．已知关于x 的方程2(32)220mx m x m -+++= （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于x 的二次函数2(32)22y mx m x m =-+++的图象与x 轴两个交点的横坐标均为正整数，且m 为整数，求抛物线的解析式.5、（2013年石景山一模）23. 如图，直线33y x =-+交x 轴于A 点，交y 轴于B 点，过A 、B 两点的抛物线1C 交x 轴于另一点M （-3,0）. (1)求抛物线1C 的解析式；(2)直接写出抛物线1C 关于y 轴的对称图形2C 的解析式； (3)如果点'A 是点A 关于原点的对称点，点D 是图形2C 的顶点，那么在x 轴上是否存在点P ，使得△PAD 与△'A BO是相似三角形？若存在，求出符合条件的P 点坐标；若不存在，请说明理由.6、（2013年海淀一模）23.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y mx mx n =-+与x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为(2,0)-．（1）求B 点坐标；（2）直线y =12x +4m +n 经过点B . ①求直线和抛物线的解析式；②点P 在抛物线上，过点P 作y 轴的垂线l ，垂足为(0,)D d ．将抛物线在直线l 上方的部分沿直线l 翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象G ．请结合图象回答：当图象G 与直线y =12x +4m +n 只有两个公共点时，d 的取值范围是．7、（2013年西城一模）23．已知关于x 的一元二次方程22(4)0x a x a +++=．(1) 求证：无论a 为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； (2) 抛物线21:2(4)C y x a x a =+++与x 轴的一个交点的横坐标为2a，其中0a ≠，将抛物线1C 向右平移14个单位，再向上平移18个单位，得到抛物线2C ．求抛物线2C 的解析式； (3) 点A (m ,n )和B (n ,m )都在(2)中抛物线C 2上，且A 、B 两点不重合，求代数式33222m mn n -+的值．8、（2013年通州一模）23. 已知二次函数()2214y x k x k =-++的图象与x 轴分别交于点()1,0A x 、()2,0B x ，且32-<1x <12-．（1）求k 的取值范围；（2）设二次函数()2214y x k x k =-++的图象与y 轴交于点M ，若OM OB =，求二次函数的表达式；（3）在(2)的条件下，若点N 是x 轴上的一点，以N 、A 、M 为顶点作平行四边形，该平行四边形的第四个顶点F 在二次函数()2214y x k x k =-++的图象上，请直接写出满足上述条件的平行四边形的面积.9、（2013年东城一模）23. 已知关于x 的一元二次方程x 2＋(m ＋3)x ＋m ＋1＝0．（1）求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）当m 为何整数时，原方程的根也是整数．10、（2013年朝阳一模） 23．二次函数2134y x x n =++-的图象与x 轴只有一个交点；另一个二次函数2222(1)46y nx m x m m =--+-+的图象与x 轴交于两点，这两个交点的横坐标都是整数，且m 是小于5的整数．求（1）n 的值；（2）二次函数2222(1)46y nx m x m m =--+-+的图象与x 轴交点的坐标．11、（2013年密云一模）2312、（2013年延庆一模）24. （本题满分7分）如图，已知平面直角坐标系xOy ，抛物线y＝－x 2＋bx ＋c 过点A(4,0)、B(1,3) .（1）求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线l ，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P 关于直线l 的对称点为E ，点E 关于y 轴的对称点为F ，若四边形OAPF 的面积为20，求m 、n 的值.13、（2013年房山一模）23.已知，抛物线2y x bx c =-++，当1＜x ＜5时，y 值为正；当x ＜1或x ＞5时，y 值为负. （1）求抛物线的解析式.（2）若直线y kx b =+（k ≠0）与抛物线交于点A （32，m ）和B （4，n ），求直线的解析式. （3）设平行于y 轴的直线x=t 和x=t+2分别交线段AB 于E 、F ，交二次函数于H 、G. ①求t 的取值范围②是否存在适当的t 值，使得EFGH 是平行四边形？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由.14、（2013年昌平一模）23. 已知抛物线22y x kx k =-+-+．（1）求证：无论k 为任何实数，该抛物线与x 轴都有两个交点；（2）在抛物线上有一点P （m ，n ），n <0，OP =103，且线段OP与x 轴正半轴所夹锐角的正弦值为45，求该抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线x 轴上方的部分沿x 轴翻折，与原图象的另一部分组成一个新的图形M ，当直线y x b =-+与图形M 有四个交点时，求b 的取值范围.15、（2013年怀柔一模）23．已知关于x 的方程03)13(2=+++x k kx ．（1）求证：无论k 取任何实数时，方程总有实数根;（2）若二次函数3)13(2+++=x k kx y 的图象与x 轴两个交点的横坐标均为整数，且k 为正整数，求k 值;（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，直线y=－2x＋9与y轴交于点C，与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围.16、（2013年大兴一模）23．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由.。

2012-2013一模考试评分细则及答案示例

北京市西城区2012—2013学年度第二学期一模试卷Ⅱ卷评分标准、卷面问题及答案示例三、10．文言文翻译（4分）大理丞张元济怪其多，试寻其状，内五人尝为盗，余皆平民；竟不敢执奏，尽杀之。

【评分标准】本题4分。

“怪其多”、“寻其状”、“尝”、“竟”、“执奏”及“竟”前的主语省略各占0.5分，整句表义完整1分【学生问题】（1）对所给文本完全不理解，任意曲解。

（2）重点词语解释错误。

突出表现：“竟”译作竟然；“寻其状”的“状”解释为状况；将“执奏”译为执行奏折等。

（3）补充的主语有错误或为补充。

如：（于士澄）竟不敢执奏。

【原因分析】（1）学生文言知识积累较少，不仅是常见的文言实词、虚词的解释，对文言常识的积累也很贫瘠。

如“大理丞张元济”译为“大理的丞相”。

（2）学生联系上下文的意识不强，不结合文本进行合理推测，而是凭空猜测。

【答案示例】（4分）大理丞张元济怪异这个案件的犯人为何如此之多，尝试调查这个案件的事实真相，结果其中的五个人干过偷盗的事，其他的犯人都是清白的平民百姓，最终他却不敢把这些情况上奏给炀帝，而是把这两千多人全都杀了。

（3分）大理丞张元济因这些要被杀的人太多而感到奇怪，试图寻找这些人的罪状，那些人里只有五个人曾经做过强盗，剩下的人都是平民百姓，他竟然不敢上奏说出实情，把他们全都杀了。

（3分）大理丞张元济对盗贼人数之多感到奇怪，试图寻找这些人的罪状，发现二千多人中只有五个人曾经做过盗贼，其他人都是平民，竟然不敢上奏说出实情，导致这两千多人全都被杀死了。

（2分）大理丞张元济因为要被杀的人太多而感到奇怪，试图寻找他们的罪状，发现其中有五个人曾经做过盗贼，其他人都是平民，因为不敢上奏皇帝，以致所有人全都被杀死了。

（2分）大理丞张元济以有这么多盗贼而奇怪，试图寻找他们的罪状，在这中间有五个人曾经是小偷，其他人都是平民，竟没有人敢上奏实情，全都被杀了。

（1分）大理丞张元济认为其中有许多奇怪的地方，他试图寻找其中的状况，他发现其中有五个人曾经做过盗贼，其他人都是平民，但他竟然不敢上报给皇上，全部将两千多人杀死了。

西城初三数学一模答案2013-5往年数学知识点

北京市西城区2013年初三一模试卷数学答案及评分参考 2013. 5三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：原式=1123-+. ………………………………………………4分 43． ………………………………………………… 5分14．解：由①得4x ≥．…………………………………………………………1分由②得132x <． …………………………………………………………3分∴ 原不等式组的解集是1342x ≤<． ………………………………… 4分∴ 它的整数解为4，5，6． ………………………………………… 5分 15. 证明：（1）如图1.∵△DAC 和△DBE 都是等边三角形，∴DA =DC ，DB =DE ， …………1分 ∠ADC =∠BDE =60º .∴∠ADC +∠CDB =∠BDE +∠CDB ，即∠ADB =∠CDE . ……………2分在△DAB 和△DCE 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,DE DB CDE ADB DC DA∴ △DAB ≌△DCE. ………………………………………… 3 分（2）∵△DAB ≌△DCE ，∴ ∠A =∠DCE=60° . ……………………………………… 4分4(1)78253x x x x +≤-⎧⎪-⎨-<⎪⎩AB CDE图1∵∠ADC=60°， ∴ ∠DCE =∠ADC .∴DA ∥EC . ………………………………………………… 5分16. 解：原式=()()2()()2y x y x y x y xy x y -+-⋅- ..….….….…. …..…………..……………………2分 =2x y x+. ………………………………………………………… 3分 ∵3xy=， ∴ 3x y =.∴ 原式=32233y y y +=⨯. ……………………………………………… 5分 17. 解：（1）∵正比例函数32y x =-的图象经过点A ，且点A 的横坐标为2-， ∴点A 的纵坐标为3. …………………………………………… 1分 ∵反比例函数ky x=的图象经过点A （2,3-）， ∴32k =-. ∴6k =-. ……………………………………………………… 2分∴6y x=-. ……………………………………………………… 3分（2）点P 的坐标为9(0,)2或9(0,)2-. ……………………………… 5分18．解：设原计划每天生产空气净化器x 台. ……………………………………1分依题意得 2400120024001.210x x +=⨯+. …………………………………… 2分解得40=x . …………………………………………………………… 3分经检验，40=x 是原方程的解，并且符合题意． ……………………… 4分答: 原计划每天生产空气净化器40台. ……………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．解：（1）如图2.∵平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点 ∴OA = 12AC ，OB = 12BD . …………… 1分∵AC ︰BD =2︰3， ∴OA ︰OB =2︰3 .设OA =2x (x >0)，则OB =3x .∵AC ⊥AB ，∴∠BAC =90°.在Rt △OAB 中，OA 2+AB 2=OB 2. …………………………………… 2分 ∵AB =2，∴(2x )2+22=(3x )2 .解得x =±255(舍负).∴AC =2OA = 855. …………………………………………………… 3分（2）∵平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∴OB =OD .∴S △AOD = S △AOB = 12 AO ·AB = 12×455×2= 455. (5)分20．（1）证明：连接OD . （如图3） ∵OC =OD ，∴∠OCD =∠ODC . ∵AB =AC ， ∴∠ACB =∠B . ∴∠ODC =∠B . ∴OD ∥AB . …………………………………………………………… 1分∴∠ODF =∠AEF .∵EF ⊥AB ，∴∠ODF =∠AEF =90°.∴OD ⊥EF .∵OD 为⊙O 的半径，∴EF 与⊙O 相切. ………………………………………………2分（2）解：由（1）知：OD ∥AB ，OD ⊥EF .在Rt △AEF 中，sin ∠CFD = AE AF = 35，AE=6.∴AF =10. ………………………………………………………………3分 ∵OD ∥AB ， ∴△ODF ∽△AEF . ∴AEOD AF OF . 设⊙O 的半径为r ，E B图3∴10-r 10 = r 6. 解得r = 154. ……………………………………………………………… 4分∴AB = AC =2r = 152 .∴EB =AB -AE = 152 -6= 32. ………… 5 分21．解：（1）17%； ……………………………2分（2）所补数据为21.7； ……………………3分补全统计图如图4； ………………… 4分（3）2015． ………………………… 5分22．解：（1）①如图5；………………………… 1分②点D 的坐标为()70，； ………………… 3分（2）点P 的坐标为()0mn ，． ……………… 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题分） 23．（1）证明：∵22(4)4216a a a ∆=+-⨯=+， …………………………………1分而20a ≥，∴2160a +>，即0∆>.∴无论a 为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根. …………2分（2）解：∵当2ax =时，0y =， ∴22()(4)022a aa a ⨯++⨯+=.∴230a a +=，即(3)0a a +=.∵0a ≠，∴3a =-. ………………………………………………………… 3分∴抛物线1C 的解析式为22125232()48y x x x =+-=+-.∴抛物线1C 的顶点为125(,)48--.∴抛物线2C 的顶点为(0,3)-.∴抛物线2C 的解析式为223y x =-. …………………………4分（3）解：∵点A （m ，n ）和B （n ，m ）都在抛物线2C 上，∴223n m =-，且223m n =-. ∴222()n m m n -=-.图4xyCBAO图5∴2()()n m m n m n -=-+. ∴()[2()1]0m n m n -++=. ∵A 、B 两点不重合，即m n ≠， ∴2()10m n ++=.∴12m n +=-. ……………………………………………………… 5分 ∵223m n =+，223n m =+，∴33222m mn n -+22222m m mn n n =⋅-+⋅n m mn m n ⋅++-⋅+=)3(2)3().(3n m += ………………………………………………………………6分32=-. ………………………………………………………………7分24．解：（1）cos αPMN 周长的最小值为 3 ； ………………………2分（2）分别将△P AB 、△PBC 、△P AC 沿直线AB 、BC 、AC 翻折，点P 的对称点分别是点D 、E 、F ，连接DE 、DF ，（如图6）则△P AB ≌△DAB ，△PCB ≌△ECB ，△P AC ≌△FAC .∴AD =AP =AF ， BD =BP =BE ，CE =CP =CF .∵由（1）知∠ABC =30°，∠BAC =60°，∠ACB =90°， ∴∠DBE =2∠ABC =60°，∠DAF =2∠BAC =120°， ∠FCE =2∠ACB =180°.∴△DBE 是等边三角形，点F 、C 、E 共线.∴DE =BD =BP EF =CE +CF =2CP =2.∵△ADF 中，AD =AF ∠DAF =120°，∴∠. ∴DF .∴22210EF DF DE +==. ∴∠DFE =90°. ………………………………………………………4分 ∵2ABC DBE DFE DAF BDAFE S S S S S ∆∆∆∆==++多边形，∴2112222ABC S ∆=++= ∴ABC S ∆=. ……………………………………………5分（3）∠APB =150°. ………………………………………………………… 7分说明：作BM ⊥DE 于M ，AN ⊥DF 于N .（如图7）由（2）知∠DBE =2α，∠DAF =1802α-. ∵BD =BE=n ，AD =AF=m ， ∴∠DBM =α，∠DAN =90α-.P BA C D EF 图6 B∴∠1=90α-，∠3=α. ∴DM =sin n α，DN =cos m α. ∴DE =DF =EF . ∴∠2=60°.∴∠APB =∠BDA =∠1+∠2+∠3=150°.25．解：（1）∵直线l ：34y x m =+经过点B （0，1-），∴1m =-.∴直线l 的解析式为314y x =-.∵直线l ：314y x =-经过点C （4，n ），∴34124n =⨯-=. ………………………………………………1分∵抛物线212y x bx c =++经过点C （4，2）和点B （0，1-），∴21244,21.b c c ⎧=⨯++⎪⎨⎪-=⎩ 解得5,41.b c ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴抛物线的解析式为215124y x x =--. …………………………2分（2）∵直线l ：314y x =-与x 轴交于点A ， ∴点A 的坐标为（43，0）.∴OA=43.在Rt △OAB 中，∴AB ∵DE ∥y 轴，∴∠OBA =∠FED .∵矩形DFEG 中， ∴∠DFE =∠AOB ∴△OAB ∽△FDE .∴OA OB ABFD FE DE==.∴45OA FD DE DE AB =⋅=， 35OB FE DE DE AB =⋅=. …………………………………………4分∴p =2(FD+ FE )=43142()555DE DE ⨯+=.∵D （t ，215124t t --），E （t ，314t -），且04t <<，∴223151(1)(1)24242DE t t t t t =----=-+.∴22141728(2)5255p t t t t =⨯-+=-+. …………………………… 5分∵2728(2)55p t =--+，且705-<，∴当2t =时，p 有最大值285. …………………………………… 6分（3）点A 1的横坐标为34或712-. ……………………………………………8分说明：两种情况参看图9和图10，其中O 1B 1与x 轴平行，O 1A 1与y 轴平行.。

2013年北京市中考一模数学试题集通州数学往年数学知识点

通州区初三年级模拟考试数学试卷2013年5月一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上． 1．3-的倒数是A ．3B ．3-C ．13-D ．132．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是A B C D3．2012年，北京实现地区生产总值约17800亿元，比2011年增长百分之七点多.将17800用科学记数法表示应为 A ．17.8×103B ．1.78×105C ．0.178×105D ．1.78×4．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC =32°，则∠AOC 的度数是 A ．32°B ．64°C ．16°D ．58°5．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.妈妈买了2只红豆粽和3只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是 A ．25 B ．12C ．15D ．236. 一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的面积是 A ．6πB ．4πC ．2πD ．π7．某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题教育活动. 为了解学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表：关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是 A ．平均数是2.5 B ．中位数是3C ．众数是2D ．方差是48．如图，在直角坐标系xoy 中，已知()01A ，，()0B 3，，以线段AB 为边向上作菱形ABCD ，且点D 在y 轴上.若菱形ABCD 以每秒2个单位长度的速度沿射线AB 滑行，直至顶点D 落在x 轴上时停止．设菱形落在x 轴下方部分的面积为S ，则表示S 与滑行时间的函数关系的图象为第8题图（1）第8题图（2）二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式2x x-的值为零，则x = ． 10．分解因式：322x x x -+= ． 11．如图，AB ∥CD ，点E 在AB 上，且DC DE =，70AEC ∠=︒，则D ∠的度数是______.12．定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，结果为kn 2（其中k 是使得kn 2为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如，取6n =，则：12363105F F F −−−→−−−→−−−→① ②②第次第次第次……，若1n =，则第2次“F 运算”的结果是；若13n =，则第2013次“F 运算”的结果是 .第11题图CDA E BSSSDCBAtO 1234213tO1234213tO12342133124321OtS yxOABCD第8题图（2）第8题图（1）D CBA Oxy三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：(123tan 302--+-+．14．解不等式组20512(1)x x x -<⎧⎨+>-⎩，．15. 已知：如图，AB ＝AC ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且使AE ＝AD .求证：∠B ＝∠C .16．化简求值：2221y x yx y x ⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭，其中30x y -=，且0y ≠.17．已知(42)A -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数y kx b =+的图象沿y 轴向上平移n 个单位长度，交y 轴于点C ，ECA D B若12ABCS，求n 的值.18. 列方程或列方程组解应用题：根据城市发展规划设计，某市工程队为该城市修建一条长4800米的公路.铺设600米后，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果共用9天完成任务.问原计划每天修建公路多少米?四、解答题（本题共20分，每小题5分）100分），请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a ，b 的值，补全频数分布直方图；（2）学校将对成绩在90分以上（不含90分）的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？/分20．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC ，△DCE 是等边三角形，DE 交AB 于点F ，求△BEF 的周长．21．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦．过点A 作∠BAC 的角平分线，交⊙O 过点D 作AC 的垂线，交AC 的延长线于点E ．（1）求证：直线ED 是⊙O 的切线；（2）连接EO ，交AD 于点F ，若5AC =3AB ，求EOFO的值．22. 如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点，沿CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图； E DA ②①BADF E B C（2）若所拼成的直角三角形、等腰梯形、矩形的面积分别记为S 1、S 2、S 3，周长分别记为l 1、l 2、3l ，判断所拼成的三种图形的面积、周长的大小关系（用“=”、“＞”、“＜”、“≤”或“≥”连接）：面积关系是；周长关系是．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23. 已知二次函数()2214y x k x k =-++的图象与x 轴分别交于点()1,0A x 、()2,0B x ，且32-<1x <12-．（1）求k 的取值范围；（2）设二次函数()2214y x k x k =-++的图象与y 轴交于点M ，若OM OB =，求二次函数的表达式；（3）在(2)的条件下，若点N 是x 轴上的一点，以N 、A 、M 为顶点作平行四边形，该平行四边形的第四个顶点F 在二次函数()2214y x k x k =-++的图象上，请直接写出满足上述条件的平行四边形的面积.第22题图24．已知：2AD =，4BD =，以AB 为一边作等边三角形ABC .使C 、D 两点落在直线AB的两侧.（1）如图，当∠ADB=60°时，求AB 及CD 的长；（2）当∠ADB 变化，且其它条件不变时，求CD 的最大值，及相应∠ADB 的大小.25．我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数223y x x =--的图象与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点D ，AB 为半圆直径，半圆圆心为点M ,半圆与y 轴的正半轴交于点C . （1）求经过点C 的“蛋圆”的切线的表达式；（2）求经过点D 的“蛋圆”的切线的表达式；（3）已知点E 是“蛋圆”上一点（不与点A 、点B E 关于x 轴的对称点是F ，若点F 也在“蛋圆”上，求点E 的坐标.A DBCyCM A O B x D第25题图通州区初三数学模拟考试参考答案及评分标准2013．5 一、选择题：1．C 2．C 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．A 二、填空题：9. 2x =； 10. ()21x x -； 11. 40 ； 12. 1，4；三、解答题：13. 解：原式=1312-++， ……………… 4分；= 131232-++， =332+ . ……………… 5分. 14. ()205121x x x -<⎧⎨+>-⎩，．①②解：解不等式①，得 2x <， ……………… 1分；解不等式②，5122x x +>-， ……………… 2分；5221x x ->--， ……………… 3分； 33x >-，1x >-， ……………… 4分；∴这个不等式组的解集是12x -<< . (5)分.15. 证明：在△ABE 和△AC D 中∵ .AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，， ……………… 3分；∴△ABE ≌△ACD （SAS ）. ……………… 4分；∴B C ∠=∠. ……………… 5分.16．解：原式=x yx y x y y x y x -•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--2222222，x yx y x x -•-=222， ……………… 1分； xyx y x y x x -•-+=))((2， ……………… 2分；=xx y+. ……………… 3分；由30x y -=，得3x y =， ……………… 4分； ∴原式=33y y y +=34y y =34. ……………… 5第15题图EDC BA分.17. 解：(1) 把(42)A -，，(24)B -，分别代入y kx b =+和my x=中， ∴42244.2-=k b k b m ⎧⎪-+=⎪+=-⎨⎪⎪⎩，， ……………… 1分；解得：128.k b m =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，， ……………… 2分；∴反比例函数的表达式为8y x=-，一次函数的表达式为2y x =-- ；（2）设一次函数2y x =--的图象与y 轴的交点为D ,则()0D ，-2， (3)分；∵12=∆ABC S ， ∴12221421=••+-••CD CD ， ……………… 4分；∴4CD =，∴4n =. (5)分.18. 解法一:解：设原计划每天修建公路x 米, 则实际每天修建公路2x 米， …… 1分；根据题意得：600480060092x x-+=， ……………… 3分；∴27009x=， ∴300x =.经检验：x =300是原方程的解，且符合实际问题的意义. ……………… 4分；答：原计划每天修建公路300米. ……………… 5分. 解法二：解：设铺设600米用x 天, 则增加人力和设备后，用()9x -天完成任务.……………… 1分；根据题意得：600480060029x x-⨯=-， ……………… 3分；解得：2x =.经检验：2x =是原方程的解，且符合实际问题的意义. ……………… 4分； ∴6003002=，答：原计划每天修建公路300米. ……………… 5分. 四、解答题19. （1）0.05a =，24b =. ……………… 2分；补全频数分布直方图正确； ……………… 4分；（2）0.371000370⨯=. ……………… 5分. 估计全校1000名学生中约有370名获奖. 20．解法一：∵矩形ABCD ，△DCE 是等边三角形，∴30ADF ECB ∠=∠=，3ED EC ==，在Rt △ADF 中，90A ∠=，3AD =∴tan AFADF AD∠=， tan 33033AF == ∴1AF =， ∴312FB AB AF =-=-=，2FD =， ……………… 1分； ∴321EF ED DF =-=-=， ……………… 2分；过点E 作EG CB ⊥，交CB 的延长线于点G . ……………… 3分；在Rt △ECG 中，90EGC ∠=，3EC =，30ECG ∠=， ∴1322EG EC ==，cos GCECG EC∠=， cos 33032GC ==， G 第20题图A BCDEF∴GC =∴GB GC BC =-== 由勾股定理得，222EB EG GB =+，∴EB = ……………… 4分； ∴△BEF 的周长=3EF FB EB ++=+……………… 5分. 解法二：∵矩形ABCD ，△DCE 是等边三角形，∴60EDC ECD ∠=∠=，3ED EC ==，过点E 作EH CD ⊥交CD 于点H ，交AB 于点G . ……………… 1分； ∴点H 是DC 的中点，点G 是AB 的中点， 30FEG ∠=，GH AD ==，在Rt △EHD 中，90EHD ∠=，3ED =， ∴sin EH EDH ED∠=，sin 603EH ==∴EH =∴EG EH GH =-== 在Rt △EGF 中，90EGF ∠=，60EFG ∠=， ∴sin EGEFG EF∠=，sin 260EF == ∴1EF =， ……………… 2分； ∴1122FG EF ==， ∵点G 是AB 的中点，3AB =， ∴1322GB AB ==， H F E D CBA第20题图G∴13222FB FG GB =+=+=， ……………… 3分；由勾股定理得，222EB EG GB =+，∴EB = ……………… 4分； ∴△BEF 的周长=3EF FB EB ++=+……………… 5分. 解法三：∵矩形ABCD ，△DCE 是等边三角形，∴30ADF ECB ∠=∠=，3ED EC ==，在Rt △ADF 中，90A ∠=，AD =∴tan AFADF AD∠=，tan 303AF == ∴1AF =，∴312FB AB AF =-=-=，2FD =， ……………… 1分； ∴321EF ED DF =-=-=， ……………… 2分；过点B 作BG CE ⊥，交CE 于点G . ……………… 3分；在Rt △BCG 中，90BGC ∠=，BC =，30ECB ∠=，∴12BG BC ==，cos GC BCG BC∠=，cos 303GC ==， ∴32GC =， ∴33322GE EC GC =-=-=，由勾股定理得，222EB EG GB =+，或BG 是线段EC 的垂直平分线，∴EB =BE =BC ， ………… 4分；∴△BEF 的周长=3EF FB EB ++=+………………5分.21． (1)证明：连接OD.E D CBAG 第20题图ABCDEF∵OD OA =，∴OAD ODA ∠=∠，∵AD 平分BAC ∠，∴BAD CAD ∠=∠，∴ODA CAD ∠=∠， ……………… 1分； ∴AE ∥OD ， ∵DE AE ⊥， ∴ED DO ⊥，∵点D 在⊙O 上，∴ED 是⊙O 的切线； ……………… 2分；（2）解法一：连接CB ,过点O 作OG AC ⊥于点G .…………… 3分； ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=， ∵OG AC ⊥， ∴OG ∥CB ， ∴AG ACAO AB=， ∵5AC =3AB ，∴35AG AO =， ……………… 4分；设35AG x AO x ==，， ∵DE AE ⊥，ED DO ⊥， ∴四边形EGOD 是矩形， ∴EG OD =，AE ∥OD ，∴5DO x =，5GE x =，8AE x =, ∴△AEF ∽△DFO ，∴EF AEFO OD =， ∴85EF FO = ，∴135EO FO =. (5)分．第21题图解法二：连接CB ,过点A 作AH DO ⊥交DO 的延长线于点H . ………… 3分； ∵DE AE ⊥，ED DO ⊥， ∴四边形AHDE 是矩形， ∴EA DH =，AE ∥HD ，AH ∥ED ，∴CAB AOH ∠=∠， ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=， ∴ACB AHO ∠=∠， ∴△AHO ∽△BCA ， ∴OH ACAO AB=， ∵5AC =3AB ，∴35OH AO =， ……………… 4分；设35OH x AO x ==，， ∴5DO x =，8AE DH x ==, ∵AE ∥HD ， ∴△AEF ∽△DFO ，∴EF AEFO OD =， ∴85EF FO = ，∴135EO FO =. ……………… 5分．解法三：连接CB ,分别延长AB 、ED 交于点G . ………… 3分； ∵DE AE ⊥，ED DO ⊥， ∴AE ∥OD ，90ODG ∠=，∴CAB DOG ∠=∠， ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=， ∴ACB ODG ∠=∠， ∴△GDO ∽△BCA ，第21题图第21题图∴OD ACOG AB=， ∵5AC =3AB ，∴35OD OG =， ……………… 4分；设35OD x OG x ==，，∴5AO x =，8AG AO OG x =+=, ∵AE ∥OD ，∴△AEG ∽△ODG ，△AEF ∽△DFO ，∴ AG AE OG OD = ， EF AEFO OD =， ∴85EF FO = ，∴135EO FO =. ……………… 5分.22.(1)画图正确；每图各1分，共3分；(2)面积关系是 S 1=S 2=S 3 ； ……………… 4分；周长关系是 l 1>l 2>3l ． ……………… 5分. 五、解答题： 23.解：(1)令0y =，则()22140x k x k -++=解方程得：2x k =或2x =， ……………… 1分；由题意得：()20A k ，，()20B ，， ∴ 31222-k <<-， ∴3144k -<<-. ……………… 2分；(2)令0x =，则4y k =，②①②①②①（直角三角形）①②（等腰梯形）（矩形）∴()04M k ，， ∵OM OB =，∴ 42k -=， ……………… 3分； ∴ 12k =-， ∴22y x x =--. (4)分；或∵OM OB =，()20B ，， ∴()0M ，-2，把点M 的坐标分别代入()2214y x k x k =-++中，∴42k =-， ……………… 3分； ∴ 12k =-， ∴22y x x =--. (4)分；(3)2，517，517. （每个答案各1分） ……………… 7分． 24．解：（1）过点A 作AG BC ⊥于点G . ∵∠ADB=60°，2AD =， ∴1DG =，3AG =∴ 3GB =，∴ tan 33AG ABG BG ∠==∴30ABG ∠=，23AB = ……………… 1分； ∵ △ABC 是等边三角形，∴ 90DBC ∠=，23BC =， ……………… 2分；由勾股定理得：()222242327CD DB BC =+=+=…… 3分；（2）作60EAD ∠=，且使AE AD =，连接ED 、EB . ………… 4分； ∴△AED 是等边三角形，G第24题图D CBA∴AE AD =，60EAD ∠=，∵ △ABC 是等边三角形， ∴AB AC =，60BAC ∠=，∴EAD DAB BAC DAB ∠+∠=∠+∠，即EAB DAC ∠=∠，∴△EAB ≌△DAC . ……………… 5分； ∴EB =DC .当点E 、D 、B 在同一直线上时，EB 最大，∴246EB =+=， ……………… 6分； ∴ CD 的最大值为6，此时120ADB ∠=. (7)分.另解：作60DBF ∠=，且使BF BD =，连接DF 、AF . 参照上面解法给分. 25．解：（1）由题意得：()10A -，，()30B ，，()03-D ，，()10M ，. ∴2AM BM CM ===， ∴223OC CM OM =-=，∴()0C ，3∵GC 是⊙M 的切线， ∴90GCM ∠=∴cos OM MCOMC MC MG∠==， ……………… 1分； ∴122MG=， ∴4MG =，∴()30G -，， ∴直线GC 的表达式为333y x =+. ……………… 2分；（2）设过点D 的直线表达式为3y kx =-，∴2323,y kx y x x =-⎧⎨=--⎩，∴()220x k x -+=，或1202x x k ==+，第24题图ED CBA FABCD 第24题图G第25题图y xMO DC B A0)]2([2=+-=∆k ，或12x x =， (3)分；∴2k =-，∴ 过点D 的“蛋圆”的切线的表达式为23y x =--. (4)分；（3）假设点E 在x 轴上方的“蛋圆”上，设()E m n ，，则点F 的坐标为()m n -，. EF 与x 轴交于点H ，连接EM . ∴222HM EH EM +=，∴()2214m n -+=，……① ………… 5分； ∵点F 在二次函数223y x x =--的图象上， ∴223m m n --=-，……②解由①②组成的方程组得：131m n ⎧=+⎪⎨=⎪⎩；131m n ⎧=-⎪⎨=⎪⎩.(0n =舍去)……………… 6分；由对称性可得：131m n ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩；131m n ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩. ……………… 7分；∴()1131E +，，()2131E -，，()3131E +，-，()4131E -，-. (8)分.H F EA B CDO M x y 第25题图。