人教版八年级数学下：19.3 课题学习 选择方案

＝____5_0_； (2)写出yA与x之间的函数关系式； (3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？
收费 方式 费/元 时间/h (元/min)
A B
月使用 包时上网 超时费
7
25 0.01
m
n 0.01
7（0≤x≤25） 解：(2)yA＝0.6x－8（x＞25） (3)当 x≤50 时，yB＝10；当 x＞50 时，yB＝0.6x－20.当 0＜x≤25 时， yA＝7，yB＝10，∴yA＜yB，∴选择 A 方式上网学习合算；当 25＜x≤50 时， 令 yA＝yB，即 0.6x－8＝10，解得 x＝30，∴当 25＜x＜30 时，yA＜yB，选择 A 方式上网学习合算，当 x＝30 时，yA＝yB，选择 A 或 B 方式上网学习都行， 当 30＜x≤50，yA＞yB，选择 B 方式上网学习合算；当 x＞50 时，∵yA＝0.6x －8，yB＝0.6x－20，∴yA＞yB，∴选择 B 方式上网学习合算，综上所述：当 0＜x＜30 时，yA＜yB，选择 A 方式上网学习合算；当 x＝30 时，yA＝yB，选 择 A 或 B 方式上网学习都行；当 x＞30 时，yA＞yB，选择 B 方式上网学习合 算
第十九章 一次函数
19．3 课题学习 选择方案
知识点：方案选择 1．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种 有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间 x(分钟)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的 是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通 话时间为500分钟时，选择有月租费的收费购买 数量/kg 甲批发店 花费/元 乙批发店花 费/元
30 50 150 … 180 300 900 … 210 350 850 …
(Ⅱ)设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x 的函数解析式；
(Ⅲ)根据题意填空： ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相 同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为__1_0_0__kg； ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120 kg，则他在甲、乙 两个批发店中的__乙___批发店购买花费少； ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两 个批发店中的__甲___批发店购买数量多．
是（ D ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．(2019·泸州)某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买 A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15 辆，共需700万元．
(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？ (2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A 型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方 案所需费用．
3．(问题1变式)随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们日 常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦．现有某教学网站策
划了A，B两种上网学习的月收费方式： 设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB. (1)下图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝__1_0__，n
4．(河南中考)某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠 卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元． 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时 ，所需总费用为y元． (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； (2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图，请求出点A ，B，C的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的 前提下，每个证书最少降低多少元？
解：(1)制版费 1 千元，y 甲＝0.5x＋1，证书印刷单价 0.5 元 (2)把 x＝6 代入 y 甲＝0.5x＋1 中得 y＝4，当 x≥2 时，由图象可设 y 2k＋b＝3， k＝0.25，
6．(2019·天津)甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买 数量是多少，价格均为6元/kg.在乙批发店，一次购买数量不超过50 kg时，价格 为7元/kg；一次购买数量超过50 kg时，其中有50 kg的价格仍为7元/kg，超过50 kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x kg(x＞0).
乙与 x 的函数关系式为 y 乙＝kx＋b，由已知得6k＋b＝4， 解得b＝2.5， 则 y 乙＝0.25x＋2.5，当 x＝8 时，y 甲＝0.5×8＋1＝5，y 乙＝0.25×8＋2.5＝ 4.5，5－4.5＝0.5(千元)，即当印制 8 千张证书时，选择乙厂，节省费用 500 元 (3)设甲厂每个证书的印刷费用降低 a 元，则 8000a≥500，解得 a≥ 0.0625，则甲厂每个证书印刷费用最少降低 0.0625 元
解：(1)银卡：y＝10x＋150；普通票：y＝20x (2)把 x＝0 代入 y＝ y＝20x，
10x＋150，得 y＝150，∴A(0，150)；由题意知y＝10x＋150， 解得 x＝15， y＝300， ∴B(15，300)；把 y＝600 代入 y＝10x＋150，得 x＝45，∴ C(45，600) (3)当 0＜x＜15 时，选择购买普通票更合算；当 x＝15 时， 选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当 15＜x＜45 时， 选择购买银卡更合算；当 x＝45 时，选择购买金卡、银卡的总费用相同， 均比普通票合算；当 x＞45 时，选择购买金卡更合算
5．某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分 为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两 厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、 乙所示．
(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书 印刷单价；
(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少 元？
m＜10－m， 25m＋30（10－m）≤285，
解得 3≤m＜5，∵m 是整数，∴m＝3 或 4，当
m＝3 时，该方案所需费用为：25×3＋30×7＝285(万元)；当 m＝4 时，该方
案所需费用为：25×4＋30×6＝280(万元).答：最省的方案是购买 A 型汽车 4
辆，购买 B 型汽车 6 辆，该方案所需费用为 280 万元
解：(1)设 A 型汽车每辆的进价为 x 万元，B 型汽车每辆的进价为 y 万元，
4x＋7y＝310，
x＝25，
依题意，得10x＋15y＝700， 解得y＝30， 答：A 型汽车每辆的进价为
25 万元，B 型汽车每辆的进价为 30 万元
(2)设购进 A 型汽车 m 辆，购进 B 型汽车(10－m)辆，根据题意得
解：(Ⅰ)甲批发店：6×30＝180(元)，6×150＝900(元)；乙批发店：7×30 ＝210(元)，7×50＋5×(150－50)＝850(元).故依次填写：180，900，210， 850
(Ⅱ)y1＝6x(x＞0)，当0＜x≤50时，y2＝7x(0＜x≤50)，当x＞50时，y2＝ 7×50＋5(x－50)＝5x＋100(x＞50)，因此y1，y2与x的函数解析式为：y1＝ 6x(x＞0)；y2＝7x(0＜x≤50)，y2＝5x＋100(x＞50) (Ⅲ)①当y1＝y2时，有： 6x＝7x，解得x＝0，不合题意舍去；当y1＝y2时，也有：6x＝5x＋100，解 得x＝100，故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为100千克．②当x＝ 120时，y1＝6×120＝720(元)，y2＝5×120＋100＝700(元)，∵720＞700， ∴乙批发店花费少．故乙批发店花费少．③当y＝360时，即：6x＝360和5x ＋100＝360；解得x＝60和x＝52，∵60＞52，∴甲批发店购买数量多．故 甲批发店购买的数量多