黄冈市巴驿中学2015年中考数学模拟试题含答案

黄冈市巴驿中学2015年中考数学模拟试题（含答案）

一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共21分） 1、81的平方根是( )．

A ．±9

B ． 9

C ． ±3

D ．3

2、下列计算正确的是（ ）．

A ．2

3

5

2x x x += B ． 8

2

4

m m m ÷= C ．222()m n m n -=- D ．236()x x =

3、函数4

1

2

--=

x x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1 B ．x ≥1且x ≠±2 C ．x ≠±2 D ．x ≥1且2≠x

4、过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为( )

5、为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下： 视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以上 人数（人）

6

15

5 10

3

4

7

这组数据的中位数是（ ）． A ．4.6 B ．4.7 C ．4.8

D ．4.9

6、如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB=8，CD=2，则EC 的长为（ ）

A. 215

B.8

C. 210

D.213

7、 如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是1cm/s ．设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为ycm 2，已知y 与t 的函数关系的图象如图2（曲线

OM 为抛物线的一部分）．则下列结论： ①AD=BE=

5cm ；

②当0＜t≤5时，

2

5

2t y =； ③直线NH 的解析式为272

5+-=t y ； ④若△ABE 与△QBP 相似，则4

29

=

t 秒．其中正确结论的个数为（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

A ．

B ．

C ．

D ． (第4题图) （第6题图）

二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 8、因式分解：ab 2－4ab ＋4a ＝________．

9、据人民网麻城5月4日电：麻城杜鹃花开，游客蜂拥而至.今年“五一”小长假3天，麻城龟峰山风景区共迎来国内外游客21万人次，景区游人如织，呈现井喷之势，将21万这一数据用科学记数法表示为 人．

10、如图所示，在△ABC 中，BC =6，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，动点P 在射线EF 上，

BP 交CE 于点D ，∠CBP 的平分线交CE 于G ，当CG =错误！未找到引用源。CE 时，

EP +BP =______．

11、已知一个样本－1，0，2，x ，3它们的平均数是2，则这个样本的方差=2

S ．

12、已知：扇形OAB 的半径为12厘米，∠AOB =150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 厘米．

13、化简：969

22++-x x x ÷3

3+-x x = ．

14、如图，四边形ABCD ，M 为BC 边的中点．若∠B =∠AMD =∠C =45°，AB =8，CD =9，则AD 的长为________．

三、解答题（本大题共10小题，满分共78分）

15、（本小题5分）解不等式组：⎩

⎨⎧-≥+>-)1(222

1x x x ，并将其解集用数轴表示出来．

16、（本小题6分）某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标．经测算：若

由两个工程队合做，12天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？

17、（本小题6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、F 分别在AB 、AC 上，CF=CB ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF ．

（第14题图）

A

B C D E P F G

（第10题图）

（1）求证：△BCD ≌△FCE ；

（2）若EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．

18、（本小题7分）如图，反比例函数)0(>=

x x

k

y 的图象经过点A （32，1），射线AB 与反比例函数图象交与另一点B （1，a ），射线AC 与y 轴交于点C ，∠BAC=75°，AD ⊥y 轴，垂足为D ． （1）求k 的值；

（2）求tan ∠DAC 的值及直线AC 的解析式．

19、（本小题7分）清明节扫墓是中华民族的传统习俗，为适应需求，某商店决定销售甲厂家的高、中、低档三个品种盆花和乙厂家的精装、简装两个品种盆花．现需要在甲乙两个厂家中各选一个品种．

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法求选购方案）

（2）若（1）中各选购方案被选中的可能性相同，则甲厂家高档盆花被选中的概率是多少？ （3）某中学组织学生到烈士陵园扫墓，欲购买两个品种共32盆花（价格如下表），其中指定一个品种是甲厂家的高档盆花，再从乙厂家挑选一个品种，若恰好用1000元．请问购买了甲厂家几盆高档盆花？

品种

高档 中档 低档 精装 简装

A

B

C

D O x

y