2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷11

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2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷14

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷14

45分钟阶段性测试卷14测试内容:5.3一元一次方程的解法(时间:45分钟分值:100分)一、选择题(本题共有6小题,每小题5分,共30分) 1.[宁波鄞州区期中]下列变形正确的是(D)A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B.3x=2变形得x=3 2C.3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1=2x+6D.23x-1=12x+3变形得4x-6=3x+18【解析】A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5,错误;B.3x=2变形得x=23,错误;C.3(x-1)=2(x+3)变形得3x-3=2x+6,错误;D.23x-1=12x+3变形得4x-6=3x+18,正确.故选D.2.[义乌校级月考]下列各题正确的是(D) A.由7x=4x-3移项得7x-4x=3B.由2x-13=1+x-32去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)C.由2(2x-1)-5(x-3)=1去括号得4x-2-5x-15=1 D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【解析】A.7x=4x-3移项,得7x-4x=-3,故选项错误;B.由2x-13=1+x-32去分母,两边同时乘以6,得2(2x-1)=6+3(x-3),选项错误;C.2(2x-1)-5(x-3)=1去括号得4x-2-5x+15=1,故选项错误;D.由2(x+1)=x+7 去括号得2x+2=x+7,移项,得2x-x=7-2,合并同类项得x=5,故选项正确.故选D.3.[期末预测题]下列方程移项正确的是(D)A.4x-2=-5移项,得4x=5-2B.4x-2=-5移项,得4x=-5-2C.3x+2=4x移项,得3x-4x=2D.3x+2=4x移项,得4x-3x=2【解析】A.4x-2=-5移项,得4x=-5+2,故本选项错误;B.4x-2=-5移项,得4x=-5+2,故本选项错误;C.3x+2=4x移项,得3x-4x=-2,故本选项错误;D.3x+2=4x移项,得3x-4x=-2,所以,4x-3x=2,故本选项正确.4.[期末预测题]解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是(B)A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+15.[期末预测题]把方程x-x-12=2-x+25去分母,正确的是(B)A.10x-5(x-1)=2-2(x+2) B.10x-5(x-1)=20-2(x+2)C .10x -5(x -1)=20-(x +2)D .10x -(x -1)=2-2(x +2)6.[杭州江干区期末]解方程0.2x -0.10.3=0.1x +0.40.05-1的步骤如下:解:第一步:2x -13=2x +81-1,(分数的基本性质)第二步:2x -1=3(2x +8)-3,( )第三步:2x -1=6x +24-3,( )第四步:2x -6x =24-3+1,( )第五步:-4x =22,( )第六步:x =-112.( )以上解方程第二步到第六步的计算依据有:①去括号法则,②等式性质一,③等式性质二,④合并同类项法则.请选择排序完全正确的一个选项( C )A .②①③④②B .②①③④③C .③①②④③D .③①④②③【解析】 等式性质一:等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.等式性质二:等式两边同时乘或除以同一个不为零的整式,等式仍然成立.本题先利用等式性质二,两边同时乘以3去分母,然后利用去括号法则去括号,接着利用等式性质一将未知项移到等号左边,常数放在右边,最后合并同类项,利用等式性质二将系数化为1.故选C.二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)7.[杭州萧山区校级期中]写出一个以x =5为解的一元一次方程__3x =15__.【解析】本题答案不唯一,例如2x=10,x-5=0,3x=15,x+7=12等.8.[杭州下城区校级期中]若关于x的一元一次方程(a-1)x2-x-b-3=0的解是x=2b,则a+b的平方根是__0__.【解析】∵(a-1)x2-x-b-3=0是关于x的一元一次方程,∴a-1=0,a=1,∴原方程化为-x-b-3=0,解是x=2b,即-2b-b-3=0,∴b=-1,∴a+b=0,a+b 的平方根是0.9.[杭州下城区校级期中]若x-1与2x-3是同一个数的平方根,则x=__43或2__.【解析】由题可得x-1+2x-3=0或x-1=2x-3,解得x=43或x=2.10.[乐清校级期中]若关于x的方程(m-2)x|m|-1+m-3=0是一元一次方程,则方程的解是__x=-54__.【解析】根据题意得m-2≠0,且|m|-1=1,解得m=-2,则方程是-4x-5=0,解得x=-54.11.[台州校级期中]某同学在计算11+x的值时,误将“+”看成了“-”,计算结果为20,那么11+x的值应为__2__.【解析】根据题意得11-x=20,解得x=-9,则11+x=11+(-9)=2.12.[义乌校级月考]若关于x的方程x+3=2a和2x-6=4有相同的解,则a=__4__.【解析】方程2x-6=4,移项合并得2x=10,解得x=5,把x=5代入x+3=2a中,得a=4.三、解答题(本题共有4小题,共40分)13.(10分)[杭州江干区期末]解方程:(1)8-x=3x+2;(2)1-4-3x4=5x+36-x.解:(1)8-x=3x+2,8-2=3x+x,4x=6,x=3 2;(2)1-4-3x4=5x+36-x,12-3(4-3x)=2(5x+3)-12x,12-12+9x=10x+6-12x,9x+2x=6,11x=6,x=611.14.(10分)[宁波海曙区期末]解下列方程:(1)6x-7=4x-5;(2)5y+43+y-14=2-5y-512.解:(1)移项合并,得2x=2,解得x=1;(2)去分母,得20y+16+3y-3=24-5y+5,移项合并得28y=16,解得y=4 7.15.(10分)解方程:(1)6+2(x-3)=x;(2)1-4-3y8=2y+36+y.解:(1)去括号,得6+2x-6=x,移项,得2x-x=-6+6,合并同类项,得x=0;(2)去分母,得24-3(4-3y )=4(2y +3)+24y , 去括号,得24-12+9y =8y +12+24y , 移项,得9y -8y -24y =12-24+12,合并同类项,得-23y =0,系数化为1,得y =0.16.(10分)[杭州校级期末]小明解方程1+x 2-2x +13=1的过程如下,请指出他解答过程中所有错误步骤的序号,并写出正确的解答过程. 解:去分母,得3(1+x )-2(2x +1)=1……① 去括号,得3+3x -4x +1=1……②移项,得3x -4x =1-3-1……③合并同类项,得-x =-3……④两边都除以-1,得x =3解:错在①②步,正确解答:去分母得3(1+x )-2(2x +1)=6, 去括号,得3+3x -4x -2=6,移项,得3x -4x =6-3+2,合并同类项,得-x =5,两边都除以-1,得x =-5.。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷13

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45分钟阶段性测试卷13测试内容:5.1一元一次方程~5.3一元一次方程的解法(时间:45分钟 分值:100分)一、选择题(本题共有5小题,每小题5分,共25分)1.[宁波海曙区期末]下列给出的x 的值,是方程x -6=2x +5的解的是(C ) A .x =-12 B .x =-1C .x =-11D .x =1132.[宁波校级期末]下列运用等式性质进行的变形,其中不正确的是( D) A .如果a =b ,那么a +3=b +3B .如果a =b ,那么a -12=b -12C .如果a =b ,那么ac =bcD .如果a =b ,那么a c =b c【解析】D .因为c 不知道是否为零,错误,故选D.3.[平阳期末]如果3x 2m y n +1与-12x 2·y m +3是同类项,则m ,n 的值为( B) A .m =-1,n =3 B .m =1,n =3C .m =-1,n =-3D .m =1,n =-3【解析】∵3x2m y n+1与-12x2y m+3是同类项,∴2m=2,n+1=m+3,解得m=1,n=3.故选B.4.[乐清校级期中]已知a2+bc=6,b2-2bc=-7.则5a2+4b2-3bc的值是(B) A.3 B.2 C.1 D.0【解析】∵a2+bc=6①,b2-2bc=-7②,∴①×5+②×4得5a2+4b2-3bc=30-28=2.故选B.5.[杭州拱墅区校级期中]有一个关于猜数的游戏如下:游戏甲方把自己的出生月份数乘2,加10,再把和乘以5,再加上他家的人口数(小于10),将这样所得的结果告诉游戏乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月.如果甲告诉乙的结果是143,那么甲出生的月份和他家的人口数分别是(C)A.3月份,3人B.7月份,7人C.9月份,3人D.11月份,3人【解析】设甲方的出生月份为x月,家族人口数为y人,由题意可得5(2x+10)+y=143,∴10x+y=93,∵y<10,∴x=9,y=3,∴甲出生月份为9月份,家中有3人.故选C.二、填空题(本题共有7小题,每小题5分,共35分)6.[宁波校级期末]下列式子:①3x+8,②5x+2=8,③x2+1=5,④9=3×3,⑤6x5=8,是方程的是__②③⑤__.【解析】根据方程的定义:含有未知数的等式叫方程,可得出:①3x+8是代数式,②5x+2=8是方程,③x2+1=5是方程,④9=3×3是等式,⑤6x5=8是方程,故答案为②③⑤.7.[建德期末]若x =2是关于x 的方程2x -m +6=0的解,则m 的值为__10__.【解析】 ∵x =2是方程2x -m +6=0的解,∴2×2-m +6=0,解得m =10.8.[宁波海曙区期末]已知2x +4y =0,且x ≠0,则y x 的值是__-12__.【解析】 两边都减4y ,得2x =-4y ,两边都除以-4x ,得y x =-12.9.[宁波校级期末]已知x 5m -4+13=2是关于x 的一元一次方程,那么m =__1__.【解析】 若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m 的方程5m -4=1,继而求出m =1.10.[平阳期末]如果方程(m -1)x |m |+2=0是表示关于x 的一元一次方程,那么m =__-1__.【解析】 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧|m |=1,m -1≠0,解得m =-1. 11.[杭州经济开发区期末]已知35+2(x +12 016)=15,则10-20⎝ ⎛⎭⎪⎫x +12 016=__14__. 【解析】 ∵35+2⎝ ⎛⎭⎪⎫x +12 016=15,∴x +12 016=-15,则10-20×⎝ ⎛⎭⎪⎫-15=10+4=14. 12.[杭州江干区期末]有八个编号是①至⑧的小球,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1 g ,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重,那么,两个轻球的编号是__④⑤__.【解析】 从第一、二次结果中可以推测出这两个球在③④⑤⑥中,且③④中有且只有一个,从第三次结果中可以推测⑥是正常的,所以⑤是轻的,②④⑧中有一个轻的,所以只能为④,故这两个球的编号为④⑤.三、解答题(本题共有4小题,共40分)13.(10分)解方程:(1)[建德期末]2-23x =x ;(2)[杭州经济开发区期末]2x -(x +10)=6x .解:(1)移项,合并同类项-53x =-2,解得x =65.(2)2x -(x +10)=6x ,2x -x -10=6x ,2x -x -6x =10,-5x =10,x =-2.14.(10分)解下列方程:(1)[建德期末]3x -3x -14=x 6;(2)[宁波东钱湖校级期中]x -26-x +23=1+x -12; (3)[杭州经济开发区期末]2x -13=x +24-1.解:(1)去分母得36x -3(3x -1)=2x ,去括号得36x -9x +3=2x ,移项得36x -9x -2x =-3,合并同类项得25x =-3,解得x =-325;(2)x -2-2(x +2)=6+3(x -1),x -2-2x -4=6+3x -3,x -2x -3x =6-3+4+2,-4x =9,x =-2.25;(3)4(2x -1)=3(x +2)-12,8x -4=3x +6-12,8x -3x =6-12+4,x =-25.15.(10分)[宁波校级期末]已知x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程,试求代数式(x -3)2 018的值.解:∵x2m-3+6=m是关于x的一元一次方程,∴2m-3=1,解得m=2,∴x+6=2,解得x=-4,∴(x-3)2 018=(-4-3)2 018=72 018.16.(10分)[杭州下城区校级期中]已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式,求:(1)a0的值;(2)a5-a4+a3-a2+a1的值.解:(1)∵(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,当x=0时,a0=(-1)5=-1;(2)当x=-1时,-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243,∴a5-a4+a3-a2+a1-a0=243,∴a5-a4+a3-a2+a1=242.。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷18

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45分钟阶段性测试卷18测试内容:6.3线段的长度比较、6.4 线段的和差(时间:45分钟分值:100分)一、选择题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)1.[杭州校级期末]点C在线段AB上,不能判定点C是线段AB中点的是(B) A.AC=BC B.AC+BC=ABC.AB=2AC D.BC=12AB【解析】AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点,故选B.2.[金华校级期末]已知线段AB=5 cm,点C为直线AB上一点,且BC=3 cm,则线段AC的长是(D)A.2 cm B.8 cmC.9 cm D.2 cm或8 cm【解析】本题有两种情形:①当点C在线段AB上时,如答图①,∵AC=AB-BC,又∵AB=5 cm,BC=3 cm,∴AC=5-3=2 cm;②当点C在线段AB的延长线上时,如答图②,∵AC=AB+BC,又∵AB=5 cm,BC=3 cm,∴AC=5+3=8 cm.综上可得AC =2 cm或8 cm.故选D.第2题答图①第2题答图②3.[建德期末]已知线段AB=8 cm,在直线AB上有一点C,且BC=4 cm,点M是线段AC的中点,则线段AM的长为(C)A.2 cm B.4 cmC.2 cm或6 cm D.4 cm或6 cm【解析】①点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-4=4(cm),∴AM=12AC=12×4=2(cm);②点C在线段AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+4=12(cm),∴AM=12AC=12×12=6(cm).故选C.4.[义乌校级月考]在平面内,线段AC=5 cm,BC=3 cm,线段AB长度不可能的是(D) A.2 cm B.8 cmC.5 cm D.9 cm【解析】若点A,B,C三点共线,则AC=2 cm或8 cm;若三点不共线,则应满足大于2 cm而小于8 cm.则不可能为9 cm,故选D.5.[杭州上城区校级期中]如图,数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD.若A,D两点所表示的数分别是-5和6,则线段BD的中点所表示的数是(A)第5题图A.2 B.3 C.5 D.6【解析】设BC=6x,∵2AB=BC=3CD,∴AB=3x,CD=2x,∴AD=AB+BC+CD=11x,∵A,D两点所表示的数分别是-5和6,∴11x=11,x=1,∴AB=3,∴B,D 两点所表示的数分别是-2和6,线段BD中点表示的数是2.故选A.6.如图,已知M是线段AB的中点,N是AM上一点且满足MN=2AN,P为BN的中点,若MP=1,则AB=(D)第6题图A.9 B.10 C.11 D.12【解析】∵MN=2AN,设AN=x,MN=2x,∴AM=3x,∵M是线段AB的中点,∴AB=2AM=6x,∴BN=5x,∵P为BN的中点,∴PN=12BN=2.5x,∴PM=PN-MN=0.5x,∴AB=12MP=12.二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)7.[义乌校级月考]如图,已知点A,B,C,D在同一直线上,且线段AB=BC=CD=1 cm,那么图中所有线段的长度之和是__10__cm.第7题图【解析】因为长为1 cm的线段共3条,长为2 cm的线段共2条,长为3 cm的线段共1条,所以图中所有线段长度之和为1×3+2×2+1×3=10(cm).8.[乐清校级期中]如图,C,D,E是线段AB上的三个点,下面关于线段CE的表示:①CE=CD+DE;②CE=BC-EB;③CE=CD+BD-AC;④CE=AE+BC-AB.其中正确的有__①②④__(填序号).第8题图9.[绍兴越城区期末]已知线段AB=12,在直线AB上取一点P,恰好使AP=13AB,点Q为线段PB的中点,则AQ的长为__4或8__.【解析】当点P在线段AB上时,如答图①所示,第9题答图①∵AB=12,AP=13AB,点Q为线段PB的中点,∴AP=4,∴PB=8,∴PQ=4,∴AQ=PQ+P A=8,当点P在BA延长线时,如答图②所示,第9题答图②∵AB=12,AP=13AB,点Q为线段PB的中点,∴AP=4,∴PB=AB+AP=16,∴PQ=8,∴AQ=4,综上所述,AQ的长为4或8.10.[杭州经济开发区期末]如图,将一根绳子对折后用线段AB表示,点P是AB的四等分点,现从P处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中的一段长为30 cm,则这条绳子的原长为__40或80或120或240__cm.第10题图【解析】①若B为对折点:(1)AP=30,∵AP=14AB,∴AB=4AP=120,∴绳子原长为120×2=240;(2)2PB=30,BP=34AB,∴AB=43BP=20,∴原长为20×2=40.②若A为对折点:(1)2AP=30,AP=14AB,∴AB=4AP=4×15=60,∴原长为60×2=120;(2)BP=30,∴BP=34AB,AB=43BP=40,∴原长为40×2=80.11.[乐清校级期中]代数式|x-1|-|x+6|-5的最大值是__2__.【解析】|x-1|-|x+6|表示数轴上表示x的点到1与-6的距离之差,最大值为1-(-6)=1+6=7,则代数式的最大值为7-5=2.12.[义乌校级月考]在数轴上,点A和点B分别表示数a和b,且在原点的两侧,若|a -b|=2 016,AO=2BO,则a+b=__-672或672__.【解析】∵|a-b|=2 016,∴a-b=±2 016,∵AO=2BO,A和B分别在原点的两侧,∴a=-2b.当a-b=2 016时,∴-2b-b=2 016,解得b=-672.∴a=×(-672)=1 342,∴a+b=1 344+(-672)=672.同理可得当a-b=-2 016时,a+b=-672,∴a +b=±672.三、解答题(本题共有4小题,共40分)13.(10分)[杭州建德期末]已知在同一平面内有三点A,B,C,请你根据下列要求用直尺和圆规作图:①画线段AC,BC;②作射线AB,并在射线AB上取一点D,使BD=AB;③作射线BA,并在射线BA上取一点E,使AE=2AB;请根据所作图形,解答下列问题:(1)A,B分别是哪两条线段的中点?请说理由;(2)若已知线段AB的长为2 cm,求线段ED的长度.第13题图解:作图如答图,(1)B为线段AD的中点.理由如下:∵BD=AB,∴B为线段AD的中点.∵B为线段AD的中点,∴AD=2AB.∵AE=2AB,∴AE=AD,∴A为ED中点;(2)∵AE=AD=2AB,∴ED=4AB=4×2=8 cm.第13题答图14.(10分)[嘉兴秀洲区校级月考]如图,A,B,C,依次为直线l上三点,M为AB的中点,N为BC的中点,且AM=3 cm,BC=10 cm,求MN的长.第14题图解:∵M为AB的中点,∴BM=AM=3 cm,∵N 为BC 的中点,BC =10 cm ,∴BN =12BC =5 cm ,∴MN =BM +BN =3+5=8 cm.15.(10分)[宁波海曙区期末]如图,已知线段AB =a ,延长BA 至点C ,使AC = 12AB ,点D 为线段BC 的中点.(1)画出线段AC ;(2)求CD 的长;(3)若AD =6 cm ,求a .第15题图解:(1)如答图;第15题答图(2)∵AB =a ,AC =12AB ,∴AC =12a ,∴BC =AC +AB =32a ,点D 为线段BC 的中点,∴CD =12BC =34a ;(3)∵AD =6,AD =DC -AC ,由(2)可知AC =12a ,CD =34a ,∴34a -12a =6,解得a =24.16.(10分)[杭州萧山区校级期中]大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离,又如式子|6-3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.(1)在数轴上的意义是表示2的点与表示-3的点之间的距离是__|2-(-3)|__;(填式子,不用计算结果)(2)反过来,式子|a+5|在数轴上的意义是__表示a的点与表示-5的点之间的距离__;(3)试用数轴探究:当|m-2|=3时,m的值为__5或-1__;(4)进一步探究:|m-1|+|m-9|的最小值为__8__;(5)最后发现:当|m-1|+|m-9|+|m-16|的值最小时,m的值为__9__.解:(3)由|m-2|=3可知数轴上表示数m的点与表示数2的点之间的距离是3,∴m=5或m=-1;(4)根据题意可知式子|m-1|+|m-9|表示数轴上表示数m点与表示数1的点之间的距离,表示数m的点与表示数9的点之间的距离的和,观察可知只有当表示数m的点在1~9之间时,这个距离的和是最小的,为8;(5)根据(4)以及观察数轴可知,只有当m=9时,|m-1|+|m-9|+|m-16|的值最小.。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷12

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷12

45分钟阶段性测试卷12测试内容:4.4整式~4.6整式的加减(时间:45分钟分值:100分)一、选择题(本题共有7小题,每小题5分,共35分)1.[平阳期末]下列各式运算正确的是(D)A.2(a-1)=2a-1 B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a2【解析】A.2(a-1)=2a-2,故此选项错误;B.a2b-ab2,无法合并,故此选项错误;C.2a3-3a3=-a3,故此选项错误;D.a2+a2=2a2,正确.故选D.2.[杭州校级期末]下列运算结果正确的是(C)A.5x-x=5 B.2x2+2x3=4x2C.-4b+b=-3b D.a2b-ab=0【解析】A.5x-x=4x;B.2x2+2x3无法运算;C.-4b+b=-3b;D.a2b-ab无法运算.3.[杭州余杭区校级期中]已知下列式子都有意义,则一定是非负数的有(C)①2+a2;②|a|-1;③a;④2+a;⑤a+|a|.A.5个B.4个C.3个D.2个【解析】2+a2≥2,a≥0,a+|a|≥0,所以选C.4.[杭州萧山区校级期中]若(x+5)2与|y-7|的值互为相反数,下列代数式的值最大的是(D)A.x+y B.2x-yC.-x+y D.-2x+y【解析】∵(x+5)2+|y-7|=0,(x+5)2≥0,|y-7|≥0,∴x=-5,y=7,∴x+y=2;2x-y=-17;-x+y=12;-2x+y=17,最大为17.故选D.5.[乐清校级期中]已知:x<0<z,xy>0,且|y|>|z|>|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值(B)A.是正数B.是零C.是负数D.不能确定【解析】由题意可知,x,y,z在数轴上的位置如图所示:第5题答图∴|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-(y+z)-(x-y)=0,故选B.6.[宁波东钱湖校级期中]用12 m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图),设长方形窗框横条的长度为x(m),则长方形窗框的面积为(C)第6题图A.x(12-x)m2B.x(6-x)m2C.x(6-1.5x)m2D.x(6-2x)m2【解析】长方形窗框横条的长度为x,则宽是12-3x2=6-1.5x,故长方形窗框的面积为x(6-1.5x)m2.故选C.7.[绍兴越城区期末]扑克牌游戏中,小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:①第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于三张,且各堆牌的张数相同;②第二步:从左边一堆拿出三张,放入中间一堆;③第三步:从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;④第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆的张数是(D) A.3 B.5 C.7 D.8【解析】设第一步时,每堆牌的数量都是x(x≥3);第二步时:左边x-3,中间x+3,右边x;第三步时:左边x-3,中间x+5,右边x-2;第四步开始时,左边有(x-3)张牌,则从中间拿走(x-3)张,则中间所剩牌数为(x+5)-(x-3)=x+5-x+3=8.所以中间一堆牌此时有8张牌,故选D.二、填空题(本题共有4小题,每小题5分,共20分)8.[杭州西湖区校级期中]若2x+3y=2 017,则代数式2(3x-2y)-(x-y)+(-x+9y)=__4 034__.【解析】∵2x+3y=2 017,∴2(3x-2y)-(x-y)+(-x+9y)=6x-4y-x+y-x+9y=4x+6y=2(2x+3y)=2×2 017=4 034.9.[杭州下城区校级期中]如图是一个摆放礼物的柜子的截面示意图,每一个转角都是直角,数据如图所示.则该图形的周长为__2m+12__,面积为__4m-2n+2b__.(用含m,n,b的代数式表示,并化简)第9题图【解析】由图形可得,该图形的周长是(m+2×3)×2=2m+12,该图形的面积为2m+2(m-n)+2b=2m+2m-2n+2b=4m-2n+2b.10.[金华校级期末]计算(a+3a+5a+…+2 019a)-(2a+4a+6a+…+2 020a)=__-1 010a__.【解析】原式=a+3a+5a+…+2 019a-2a-4a-6a-…-2 020a=(a-2a)+(3a-4a)+(5a -6a )+…+(2 019a -2 020a )=(-a )+(-a )+(-a )+…+(-a )=-1 010a .11.[宁波东钱湖校级期中]为鼓励节约用电,某地对居民用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b 元收费,某户居民在一个月内用电160度,该户居民这个月应缴纳电费是__100a +60b __元(用含a ,b 的代数式表示).【解析】 ∵160>100,∴其中100度是每度电价按a 元收费,多出来的60度是每度电价按b 元收费.即100a +(160-100)b =100a +60b .三、解答题(本题共有5小题,共45分)12.(8分)[杭州下城区校级期中]先化简,再求值:(1)6x -5y +3y -2x ,其中x =-2,y =-3;(2)3b -[1-(5a 2-b )+2(a 2-2b )],其中b =12,a =-2.解:(1)原式=6x -2x +3y -5y =4x -2y ,当x =-2,y =-3时,原式=4×(-2)-2×(-3)=-8+6=-2.(2)原式=3b -1+(5a 2-b )-2(a 2-2b )=3b -1+5a 2-b -2a 2+4b=(3b -b +4b )+(5a 2-2a 2)-1=3a 2+6b -1,当b =12,a =-2时,原式=3×(-2)2+6×12-1=12+3-1=14.13.(8分)先化简再求值:(1)[杭州校级期末](4a 2-5ab +b 2)-(2a 2-3ab +3b 2),其中a 2-b 2=5,ab =2;(2)[台州椒江区期末](2a 2-5a )-3(a 2+3a -5),其中a =-1.解:(1)原式=(4a 2-2a 2)+(-5ab +3ab )+(b 2-3b 2)=2a 2-2ab -2b 2=2(a 2-b 2)-2ab =2×5-2×2=6;(2)原式=2a 2-5a -3a 2-9a +15=-a 2-14a +15,当a =-1时,原式=-(-1)2-14×(-1)+15=-1+14+15=28.14.(9分)[宁波校级期末]若“ω”是新规定的某种运算符号,设aωb =3a -2b .(1)计算:(x 2+y )ω(x 2-y );(2)若x =-2,y =2,求出(x 2+y )ω(x 2-y )的值.解:(1)(x 2+y )ω(x 2-y )=3(x 2+y )-2(x 2-y )=3x 2+3y -2x 2+2y =x 2+5y ;(2)将x =-2,y =2代入,得原式=(-2)2+5×2=4+10=14.15.(10分)[杭州校级期中]我们知道面积为8的正方形的边长为8.(1)在如图方格图中画出面积为8的正方形;(2)若5-8的整数部分为a ,小数部分为b ,化简3ab 2-12(4a +6ab 2).第15题图第15题答图 解:(1)如答图:(2)依题可得a=2,b=5-8-2=3-8,∴原式=3ab2-2a-3ab2=-2a,∵a=2,∴原式=-2×2=-4.16.(10分)某市从2015年7月1日开始实行阶梯电价制,居民生活用电价格方案如下:(本题不考虑峰谷电)(1)小王家2016年全年的用电量是2 500度,请计算小王家这年的电费付了多少元?(2)小李家2016年12月份这个月的用电量是500度,小李算出他们家的电费是0.538×500=269元,而供电局却收了小李家的电费200×0.588+300×0.838=369元,你能分析出其中的原因吗?(2)小张家2016年全年用电量为x度,请用含x的代数式表示小张家全年应交的总电费,并把结果化简.解:(1)由表格可得,小王家这年的电费是2 500×0.538=1 345(元);(2)原因:小李家12月份以前用电量为4 600度,故12月份用的这500度电,200度按第二档收费,300度按照第三档收费.(3)∵小张家全年用电费为x度,当x≤2 760度时,总电费=0.538x,当2 760<x≤4 800时,总电费=0.538×2 760+(x-2 760)×0.588=(0.588x-138)元,当x>4 800时,总电费=0.538×2 760+(4 800-2 760)×0.588+(x-4 800)×0.838=(0.838x-1 388)元.。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷20

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷20

45分钟阶段性测试卷20测试内容:6.7 余角和补角、6.8直线的相交(时间:45分钟分值:100分)一、选择题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)1.[宁波校级期末]下列语句中,是对顶角的语句为(D)A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交,有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的两个角【解析】根据对顶角的定义:一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角,可得A,B,C选项的两个角不一定是对顶角,但D选项的两个角一定是对顶角,故选D.2.[金华校级期末]如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是(B) A.30°B.60°C.90°D.120°【解析】180°-150°=30°,90°-30°=60°.3.[绍兴越城区期末]在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为(C)第3题图A.69°B.111°C.141°D.159°【解析】∠AOB=(90°-54°)+90°+15°=141°,故选C.4.[杭州经济开发区期末]直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为3 cm,4 cm,5 cm,则点P到直线l的距离(C)A.等于3 cm B.等于4 cmC.不超过3 cm D.大于5 cm【解析】点到直线的距离最短.故选C.5.[建德期末]如图,直线AE与CD相交于点B,∠ABC=60°,∠FBE=95°,则∠DBF 的度数是(A)第5题图A.35°B.45°C.60°D.30°【解析】∵∠DBE=∠ABC=60°,∴∠DBF=∠FBE-∠DBE=95°-60°=35°.故选A.6.[永康校级期末]在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是(D)A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°【解析】①如答图①,当OC,OD在AB的同一侧时,∵OC⊥OD,∴∠DOC=90°,∵∠AOC=30°,∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°;②如答图②,当OC,OD在AB的两侧时,∵OC⊥OD,∠AOC=30°,∴∠AOD=60°,∴∠BOD=180°-∠AOD =120°.故选D.第6题答图①第6题答图②二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)7.[宁波校级期末]已知∠A=55°,则∠A的余角等于__35__度.【解析】由余角定义得90°-55°=35°.8.[杭州经济开发区期末]将两个能完全重合的三角板如图放置(即两个直角顶点重合),我们可得∠α=∠β,其中的道理是__同角的余角相等__.第8题图9.[台州椒江区期末]一个角的余角比这个角的补角的一半小40°,则这个角为__80__度.【解析】设这个角为x,则它的余角为(90°-x),补角为(180°-x),由题意得12(180°-x)-(90°-x)=40°,解得x=80°.10.[乐清校级期中]若一个角的余角是它的2倍,这个角的补角为__150°__.【解析】设这个角为x,则x+2x=90°,x=30°.故其补角是150°.11.[杭州江干区期末]画一个∠AOB,使∠AOB=50°,再作OC⊥OA,OD⊥OB,则∠COD 的度数是__50°或130°__.第11题答图【解析】如答图,∠AOD1=90°-∠AOB=40°,∠C1OD1=∠C2OD2=90°-∠AOD1=50°.∠BOC2=90°-∠AOB=40°,∠C2OD1=∠C1OD2=∠D1OB+∠BOC2=90°+40°=130°.故∠COD为50°或130°.12.如图所示,已知∠AOE=100°,∠DOF=80°,OE平分∠DOC,OF平分∠AOC,则∠EOF=__60°__.第12题图【解析】由图可知∠AOE+∠DOF=∠DOE+∠AOF+2∠EOF=180°,又∵∠DOE=∠EOC,∠AOF=∠FOC,∴180°=3∠EOF,∠EOF=60°.三、解答题(本题共有4小题,共40分)13.(10分)[建德期末]如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出三对;(2)如果∠AOD=36°,求∠POF的度数.第13题图解:(1)∠COP=∠POB,∠COB=∠AOD,∠COE=∠BOF;(2)∵∠AOD=36°,∴∠BOC=36°.∵OP是∠BOC的平分线,∴∠COP=∠POB=18°.∵∠COF=90°,∴∠POF=∠COF-∠COP=90°-18°=72°.14.(10分)[宁波海曙区期末]如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC =∠COB-40°,求∠BOE的度数.第14题图解:设∠COB=x°,则x+(x-40)=180,解得x=110,∠AOC=110°-40°=70°,∠BOD=∠AOC=70°,∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=12∠BOD=12×70=35°.15.(10分)[杭州校级期末]如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)直接写出图中所有与∠AOF互余的角及与∠COE互补的角;(2)如果∠AOC=14∠EOF,求∠AOC的度数.第15题图解:(1)图中与∠AOF互余的角是∠AOC,∠BOD;图中与∠COE互补的角是∠EOD,∠BOF;(2)∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴∠EOB=90°,∠FOD=90°,∵∠AOC=14∠EOF,∴设∠AOC=x,则∠BOD=x,∠EOF=4x,4x+x+90°+90°=360°,解得x=36°,∴∠AOC=36°. 16.(10分)[杭州校级期末]钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.时针每走1 min对应0.5°的角,分针每走1 min对应6°的角.(1)如图1,时钟所表示的时间为2点30分,则钟面角为__105°__;(2)若某个时刻的钟面角为60°,请写出一个相应的时刻:__2:00或10:00(答案不唯一)__;(3)如图2,时钟所表示的时间为3点,此时钟面角为90°,在4点前,经过多少分钟,钟面角为35°?第16题图解:(1)3×30°+15°=105°.∴钟面上2点30分时,钟面角为105°.(3)设经过x分钟,钟面角为35°,得6x+35=90+0.5x或者6x=90+0.5x+35,解得x =10或x=25011.故在4点前,经过10或25011min,钟面角为35°.。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷15

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45分钟阶段性测试卷15测试内容:5.4 一元一次方程的应用(时间:45分钟 分值:100分)一、选择题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)1.[宁波鄞州区期中]如果3x 2m y n +1与-12x 2y m +3是同类项,则m ,n 的值为( B )A .m =-1,n =3B .m =1,n =3C .m =-1,n =-3D .m =1,n =-3【解析】 ∵3x 2m y n +1与-12x 2y m +3是同类项,∴2m =2,n +1=m +3,解得m =1,n =3.故选B.2.[金华校级期末]某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这项买卖中,这家商店( D )A .赔了8元B .赚了32元C .不赔不赚D .赚了8元【解析】 设盈利60%的进价为x 元,则x +60%x =64,解得x =40,再设亏损20%的进价为y 元,则y -20%y =64,解得y =80,所以总进价是120元,总售价是128元,售价>进价,所以赚了8元.故选D.3.[宁波海曙区期末]宁波市用水收费规定如下:若每户每月的用水量不超过18 m 3,则每立方米水价按2.9元收费,若用水量在18~25 m 3之间,则超过18 m 3部分每立方米按3.85元收费,已知小静家1月份共交水费67.6元.若设小静家1月份用了x m3的水,根据题意列出关于x的方程,正确的是(B)A.3.85x=67.6B.18×2.9+3.85(x-18)=67.6C.18×2.9+3.85x=67.6D.18×2.9+3.85(25-x)=67.6【解析】设小静家1月份用了x m3的水,18 m3的水费为18×2.9,超过18 m3的水费为3.85(x-18),即18×2.9+3.85(x-18)=67.6,故选B.4.[乐清校级期中]某品牌的平板电脑成本价是每台500元,10月份的销售价为每台625元.经市场预测,该商品销售价在12月份将降低20%,而后在下一年2月份再提高8%,那么在下一年2月份销售该品牌的平板电脑预计可获利(C)A.25% B.20%C.8% D.12%【解析】设在2月份销售该品牌的平板电脑预计可获利的利率为x,依题意得625×(1-20%)(1+8%)=500(1+x),解得x=0.08=8%,即2月份销售该品牌的平板电脑预计可获利8%.故选C.5.[杭州江干区期末]如图,一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为20 cm,容器内的水的高度为15 cm,如果把一根半径10 cm的玻璃柱垂直插入水中,那么容器内的水升高(水不会溢出)(B)第5题图A.10 cm B.5 cmC.15 cm D.12 cm【解析】根据题意可知,玻璃柱在水内的体积=容器内水升高的体积.若设水升高x cm,则π·102·(15+x)=π·202·x,解得x=5.故选B.6.[杭州拱墅区校级期中]在两个形状、大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①,图②,已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示,则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是(B)第6题图A.-a B.-1 2aC.a D.1 2a【解析】设图③中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的长为a,宽为b,根据题意得x=2y,a=2x=4y,b=3y,图①中阴影部分的周长为2a+2y=52a,图②中阴影部分的周长为2x+2b+2y=3a,则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长之差为52a-3a=-a2.故选B.二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)7.[宁波校级期末]一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,此时仍可获利16元,则商品的成本价为__200__元.【解析】设成本价为x元,则(x+0.2x)×0.9-x=16,解得x=200.8.[杭州萧山区校级期中]爷爷病了,需要挂100 mL的药液,小明守候在旁边,观察到输液流量是每分钟4 mL,输液8 min后,吊瓶的空出部分容积是50 mL(如图),利用这些数据,计算整个吊瓶的容积是__118__mL.第8题图【解析】设整个吊瓶的容积是x mL,则x-100+4×8=50,解得x=118,则整个吊瓶的容积是118 mL.9.一个装满水的内部长、宽、高分别为30 cm,30 cm和8 cm的长方体铁盒中的水,倒入一个内部直径为20 cm的圆柱形水桶,正好倒满,求圆柱形水桶的高.设圆柱形水桶高为x cm,则可列方程__100πx=30×30×8__.【解析】本题的等量关系为:长方体铁盒的体积=圆柱形水桶的体积,根据等量关系可列方程为100πx=30×30×8.10.[宁波海曙区期末]有一列数,按一定规律排成1,-3,9,-27,81,-243,…其中某三个相邻数的和是5 103,则这三个数中中间的数是__-2 187__.【解析】设这三个数中中间的数是x,则第一个数为-x3,第三个数是-3x,-x3+x+(-3x)=5 103,解得x=-2 187.11.[杭州拱墅区校级期中]水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1∶2∶1,用两个相同的管子在容器的5 cm高度处连通(即管子底端离容器底5 cm).现三个容器中,只有甲中有水,水位高1 cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1 min,乙的水位上升0.5 cm,则开始注入__1或11 4或578__min的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5 cm.第11题图【解析】∵甲、乙、丙三个圆柱形容器,底面半径之比为1∶2∶1,∴水面上升速度比例为4∶1∶4,∵注水1 min,乙的水位上升0.5 cm,∴注水1 min,丙的水位上升2 cm,设开始注入t min的水量后,甲与乙的水位高度之差为0.5 cm.三种情况:①当乙的水位低于甲的水位时,有1-12t =0.5,∴t =1 min.②当甲的水位低于乙的水位时,甲的水位不变时,∵12t -1=0.5,∴t =3 min ,当t =3时,乙水位为32,丙水位为32×4=6>5,∴丙向乙溢,∵5÷2=52 min ,12×52=54,即经过52 min 丙容器的水到达管子底端,乙的水位上升54 cm ,若甲乙高度之差为0.5 cm ,则54+12t 1+2t 4-1=12,∴t 1=14,∴用时为52+14=114 min ,③当乙的水位到达管子底端时,丙,乙均溢向甲,t 1=52,54+12t 2+2t 24=5,∴154min 后,乙,丙均流向甲,2t 3+12t 3×4+1=92,∴t 3=78,∴t =52+154+78=578 min.12.[平阳期末]小明和小慧两位同学在数学活动课中,把长为30 cm ,宽为10 cm 的长方形白纸条粘合起来,小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD ,粘合部分的长度为6 cm ,小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A 1B 1C 1D 1,黏合部分的长度为4 cm.若长为30 cm ,宽为10 cm 的长方形白纸条共有100张,则小明应分配到__43__张长方形白纸条,才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等(要求100张长方形白纸条全部用完).第12题图【解析】 设小明应分配到x 张长方形白纸条,则小慧应分配到(100-x )张长方形白纸条,依题意有10[30x -6(x -1)]=30[10(100-x )-4(100-x -1)],解得x =43.三、解答题(本题共有4小题,共40分)13.(10分)[杭州经济开发区期末]一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,如果调换十位数字与个位数字的位置,那么所得的数就比原数小36,求原来的两位数.解:设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,由题意得10×2x+x-36=10×x+2x,即20x+x-36=10x+2x,解得x=4.答:原来两位数为84.14.(10分)[绍兴越城区期末]为了提升绍兴城市环境品质,以杭州G20环境提升为标准,绍兴市最近进行景观环境改造提升,学校也积极响应,组织学生植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人,现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人,应调往甲、乙两处各多少人?解:设调往乙处x人,则调往甲处(20-x)人,根据题意得2(17+x)+3=23+20-x,解得x=2,∴20-x=18.答:应调往甲处18人,调往乙处2人.15.(10分)[义乌校级月考]某车间20个工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个,一个螺钉要配2个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉呢?解:设生产螺钉x人,螺母(20-x)人,2×600x=800(20-x),解得x=8,答:应该分配8人生产螺钉.16.(10分)[杭州校级期末]以下是两张不同类型火车的车票示意图(“D”表示动车,“G”表示高铁):第16题图已知动车的平均速度为200 km/h、高铁的平均速度为300 km/h,两列火车的长度不计.经过测算,如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点),高铁比动车将早到半个小时,求A,B两地之间的距离.解:设A,B两地之间的距离为x km,根据题意得x200-x300=112,解得x=900.答:A,B两地之间的距离是900 km.。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷20

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷20

45分钟阶段性测试卷20测试内容:6.7 余角和补角、6.8直线的相交(时间:45分钟 分值:100分)一、选择题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)1.[宁波校级期末]下列语句中,是对顶角的语句为( D )A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交,有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交,有公共顶点没有公共边的两个角【解析】根据对顶角的定义:一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,且这两个角有公共顶点,那么这两个角是对顶角,可得A,B,C选项的两个角不一定是对顶角,但D选项的两个角一定是对顶角,故选D.2.[金华校级期末]如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是( B ) A.30° B.60°C.90° D.120°【解析】180°-150°=30°,90°-30°=60°.3.[绍兴越城区期末]在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( C )第3题图A.69° B.111°C.141° D.159°【解析】∠AOB=(90°-54°)+90°+15°=141°,故选C.4.[杭州经济开发区期末]直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为3 cm,4 cm,5 cm,则点P到直线l的距离( C )A.等于3 cm B.等于4 cmC.不超过3 cm D.大于5 cm【解析】点到直线的距离最短.故选C.5.[建德期末]如图,直线AE与CD相交于点B,∠ABC=60°,∠FBE=95°,则∠DBF 的度数是( A )第5题图A.35° B.45°C.60° D.30°【解析】∵∠DBE=∠ABC=60°,∴∠DBF=∠FBE-∠DBE=95°-60°=35°.故选A.6.[永康校级期末]在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC =30°时,∠BOD的度数是( D )A.60° B.120°C.60°或90° D.60°或120°【解析】①如答图①,当OC,OD在AB的同一侧时,∵OC⊥OD,∴∠DOC=90°,∵∠AOC=30°,∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°;②如答图②,当OC,OD 在AB的两侧时,∵OC⊥OD,∠AOC=30°,∴∠AOD=60°,∴∠BOD=180°-∠AOD=120°.故选D.第6题答图① 第6题答图②二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)7.[宁波校级期末]已知∠A=55°,则∠A的余角等于__35__度.【解析】由余角定义得90°-55°=35°.8.[杭州经济开发区期末]将两个能完全重合的三角板如图放置(即两个直角顶点重合),我们可得∠α=∠β,其中的道理是__同角的余角相等__.第8题图9.[台州椒江区期末]一个角的余角比这个角的补角的一半小40°,则这个角为__80__度.【解析】 设这个角为x ,则它的余角为(90°-x ),补角为(180°-x ),由题意得(180°-x )-12(90°-x )=40°,解得x =80°.10.[乐清校级期中]若一个角的余角是它的2倍,这个角的补角为__150°__.【解析】 设这个角为x ,则x +2x =90°,x =30°.故其补角是150°.11.[杭州江干区期末]画一个∠AOB ,使∠AOB =50°,再作OC ⊥OA ,OD ⊥OB ,则∠COD 的度数是__50°或130°__.第11题答图【解析】 如答图,∠AOD 1=90°-∠AOB =40°,∠C 1OD 1=∠C 2OD 2=90°-∠AOD 1=50°.∠BOC 2=90°-∠AOB =40°,∠C 2OD 1=∠C 1OD 2=∠D 1OB +∠BOC 2=90°+40°=130°.故∠COD 为50°或130°.12.如图所示,已知∠AOE =100°,∠DOF =80°,OE 平分∠DOC ,OF 平分∠AOC ,则∠EOF=__60°__.第12题图【解析】由图可知∠AOE+∠DOF=∠DOE+∠AOF+2∠EOF=180°,又∵∠DOE=∠EOC,∠AOF=∠FOC,∴180°=3∠EOF,∠EOF=60°.三、解答题(本题共有4小题,共40分)13.(10分)[建德期末]如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出三对;(2)如果∠AOD=36°,求∠POF的度数.第13题图解:(1)∠COP=∠POB,∠COB=∠AOD,∠COE=∠BOF;(2)∵∠AOD=36°,∴∠BOC=36°.∵OP是∠BOC的平分线,∴∠COP=∠POB=18°.∵∠COF=90°,∴∠POF=∠COF-∠COP=90°-18°=72°.14.(10分)[宁波海曙区期末]如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠COB -40°,求∠BOE 的度数.第14题图解:设∠COB =x °,则x +(x -40)=180,解得x =110,∠AOC =110°-40°=70°,∠BOD =∠AOC =70°,∵OE 平分∠BOD ,∴∠BOE =∠BOD =×70=35°.121215.(10分)[杭州校级期末]如图,直线AB 与CD 相交于O ,OE ⊥AB ,OF ⊥CD .(1)直接写出图中所有与∠AOF 互余的角及与∠COE 互补的角;(2)如果∠AOC =∠EOF ,求∠AOC 的度数.14第15题图解:(1)图中与∠AOF 互余的角是∠AOC ,∠BOD ;图中与∠COE 互补的角是∠EOD ,∠BOF ;(2)∵OE ⊥AB ,OF ⊥CD ,∴∠EOB =90°,∠FOD =90°,∵∠AOC =∠EOF ,∴设∠AOC =x ,14则∠BOD =x ,∠EOF =4x ,4x +x +90°+90°=360°,解得x =36°,∴∠AOC =36°.16.(10分)[杭州校级期末]钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.时针每走1 min 对应0.5°的角,分针每走1 min 对应6°的角.(1)如图1,时钟所表示的时间为2点30分,则钟面角为__105°__;(2)若某个时刻的钟面角为60°,请写出一个相应的时刻:__2:00或10:00(答案不唯一)__;(3)如图2,时钟所表示的时间为3点,此时钟面角为90°,在4点前,经过多少分钟,钟面角为35°?第16题图解:(1)3×30°+15°=105°.∴钟面上2点30分时,钟面角为105°.(3)设经过x 分钟,钟面角为35°,得6x +35=90+0.5x 或者6x =90+0.5x +35,解得x =10或x =.25011故在4点前,经过10或 min ,钟面角为35°.25011。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷9

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷9

45分钟阶段性测试卷9测试内容:4.1用字母表示数~4.3代数式的值(时间:45分钟分值:100分)一、选择题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)1.[杭州余杭区校级期中]若甲数为x,乙数比甲数的两倍小4,则乙数用x的代数式表示为(C)A.2(x-4) B.2(x+4)C.2x-4 D.2x+42.[杭州校级期中]四季青某女装店经销一批风衣,每件进价为a元,零售价比进价高m%,后因市场变化,该商把零售价调整为原来零售价的n%出售.那么调整后每件风衣的零售价是(C)A.a(1+m%)(1-n%)元B.am%(1-n%)元C.a(1+m%)n%元D.a(1+m%+n%)元【解析】∵每件进价为a元,零售价比进价高m%,∴零售价为a(1+m%),又∵零售价调整为原来零售价的n%出售,∴调整后每件风衣的零售价为a(1+m%)n%元.故选C.3.[嘉兴秀洲区校级月考]若一个两位数个位数字为a,十位数字比个位数字多1,则这两个数为(D)A.a+1 B.a+10C.10a+1 D.11a+10【解析】一个两位数个位数字为a,十位数字比个位数字多1,则十位数字为a+1,所以这个两位数为10(a+1)+a=11a+10,故选D.4.[义乌校级月考]一种商品每件进价为a元,按进价增加25%定出售价后,又因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利(A)A.0.125a B.0.15aC.0.25a D.1.25a【解析】依题意知:a(1+25%)90%-a=0.125a.5.[乐清校级期中]对于任意正整数n,当x=-1时,代数式x2n+1+3x2n+2-4x2n的值为(D)A.-8 B.-6C.6 D.-2【解析】把x=-1代入代数式得(-1)2n+1+3(-1)2n+2-4(-1)2n=-1+3-4=-2.所以选D.6.[杭州上城区校级期中]在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是(D)第6题图A.4,2,1 B.2,1,4C.1,4,2 D.2,4,2【解析】根据所给的程序可知:当x=1时,输出4,当x=4时,输出2,当x=2时,输出1,…循环;当x=2时,输出1,当x=1时,输出4,当x=4时,输出2,…循环;当x=4时,输出2,当x=2时,输出1,当x=1时,输出4,…循环;所以A,B,C都是该循环的,故选D.二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)7.(1)[建德期末]用代数式表示“x与y的和的平方”:__(x+y)2__;(2)[嘉兴校级期中]用代数式表示“a,b两数的平方和与a,b乘积的差”:__a2+b2-ab__.8.[杭州校级期末]圆柱体的体积公式为V=πr2h,其中r表示底面的半径,h表示__高__.9.[杭州拱墅区校级期中]某公司的年销售额为a元,成本为销售额的50%,税额和其他费用合计为销售额为n%,则用a,n表示该公司的年利润w=__a(50%-n%)__.【解析】w=a(1-50%-n%)=a(50%-n%).10.[杭州经济开发区期末]一组数据为:1,2,5,10,17,26,…观察其规律,推断第7个数据为__37__,第n 个数据应为__(n -1)2+1__.11.[永康校级期末]如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案①需要4根小棒,图案②需要10根小棒,…按此规律摆下去,第n 个图案需要小棒__6n -2__根(用含有n 的代数式表示).第11题图【解析】 由图可知,后一幅图总是比前一幅图多两个正方形,即多6根小棒,图案①需要小棒:6×1-2=4(根),图案②需要小棒:6×2-2=10(根),图案③需要小棒:6×3-2=16(根),图案④需要小棒:6×4-2=22(根),…则第n 个图案需要小棒(6n -2)根. 12.[杭州拱墅区校级期中]我国在1905年清朝学堂的课本中用“五丁二⊥三丙二⊥二七甲二乙二”来表示“d 25-c 23+a 2b 227”,那么“四甲乙丁三⊥三九丙丁二⊥一三乙五”表示__abd 34+cd 239-b 513__.三、解答题(本题共有5小题,共40分)13.(6分)[嘉兴秀洲区校级期中]当x =3,y =-2时,求下列代数式的值.(1)3y 2-4y +1;(2)2x +y32.解:(1)将y =-2代入3y 2-4y +1中,得3×(-2)2-4×(-2)+1=21; (2)将x =3,y =-2代入2x +y 32中,得2×3+(-2)32=-1.14.(8分)[杭州西湖区校级期中](1)当a =4,b =2时,求下列代数式的值: ①a 2-2ab +b 2;②(a -b )2;(2)观察(1)中①和②的值,你得到这两个代数式之间有什么关系? (3)利用(2)的结论,求当a =1 0011 000,b =5011 000时,a 2-2ab +b 2的值. 解:(1)当a =4,b =2时,①a 2-2ab +b 2=42-2×4×2+22=16-16+4=4, ②(a -b )2=(4-2)2=4; (2)a 2-2ab +b 2=(a -b )2; (3)当a =1 0011 000,b =5011 000时,a 2-2ab +b 2=(a -b )2=⎝ ⎛⎭⎪⎫1 0011 000-5011 0002=⎝ ⎛⎭⎪⎫122=14.15.(8分)[杭州校级期中]某餐饮集团公司对外招商承包,有符合条件的两个企业甲、乙.甲每年结算一次上缴利润,第一年上缴利润5万元,以后每年比前一年增5万元;乙每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴利润1.5万元,以后每半年比前一半年增加1.5万元.(1)如果企业乙承包一年,则需上缴的总利润为多少万元?(2)如果承包4年,你认为应该承包给哪家企业,总公司获利多?为什么?(3)如果承包n 年,请你用含n 的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额(单位:万元). 解:(1)1.5+(1.5+1.5)=4.5(万元).答:如果企业乙承包一年,则需上缴的总利润为4.5万元;(2)企业甲承包4年上缴利润为5+10+15+20=50(万元),乙承包4年上缴利润为1.5+3+4.5+6+7.5+9+10.5+12=54(万元),∵50<54,∴应该承包给企业乙,答:应该承包给企业乙,总公司获利多;(3)企业甲承包n年上缴利润的总金额为5+10+15+20+…+5n=5n(n+1)2(万元),企业乙承包n年上缴利润的总金额为1.5+1.5×2+1.5×3+1.5×4+…+1.5×2n=1.5×(1+2+3+…+2n)=1.5n(2n+1)万元.16.(8分)[杭州校级期中]已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3,其中a,b,c,d 为互不相等的整数,且abcd=4.(1)求a+b+c+d的值;(2)当x=1 时,这个多项式的值为64,求e的值;(3)当x=-1 时,求这个多项式的所有可能的值.解:(1)∵a,b,c,d为互不相等的整数,且abcd=4,∴a,b,c,d四个数为1,-1,2,-2,∴a+b+c+d=0;(2)∵x=1,∴原式=a+b+c+d+e3=64,又∵a+b+c+d=0,∴e3=64,∴e=4;(3)∵x=-1,∴原式=a-b+c-d+e3,由(1)知:a,b,c,d四个数为1,-1,2,-2,由(2)知:e3=64,①a+c=1+(-1)=0,b+d=2+(-2)=0,∴原式=0-0+64=64;②a+c=1+2=3,b+d=(-1)+(-2)=-3,∴原式=3-(-3)+64=70;③a+c=1+(-2)=-1,b+d=(-1)+2=1,∴原式=-1-1+64=62;④a+c=2+(-2)=0,b+d=1+(-1)=0,∴原式=0-0+64=64;⑤a+c=(-1)+(-2)=-3,b+d=1+2=3,∴原式=-3-3+64=58;⑥a+c=(-1)+2=1,b+d=1+(-2)=-1,∴原式=1-(-1)+64=66.∴这个多项式所有可能的值为58,62,64,66,70.17.(10分)[杭州上城区校级期中]某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A,B两家苹果,这两家苹果品质一样,零售价都为6元/kg,批发价各不相同.A家规定:批发数量不超过1 000 kg,按零售价的92%优惠;批发数量不超过2 000 kg,按零售价的90%优惠;超过2 000 kg的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表:(1)如果他批发700 kg苹果,则他在A,B两家批发分别需要多少元?(2)如果他批发x kg苹果(1 500<x<2 000),请你分别用含x的代数式表示他在A,B两家批发所需要的费用;(3)现在他要批发1 600 kg苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.解:(1)由题意得,A家:700×6×92%=3 864(元),B家:500×6×95%+200×6×85%=3 870(元);(2)由题意得A家:6x×90%=5.4x(元),B家:500×6×95%+1 000×6×85%+(x-1 500)×6×75%=4.5x+1 200(元).(3)当x=1 600时,A家:5.4x=5.4×1 600=8 640(元),B家:4.5x=4.5×1 600+1 200=8 400(元),∴在B家更优惠.。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷17

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷17

45分钟阶段性测试卷17测试内容:6.1几何图形、6.2线段、射线和直线(时间:45分钟分值:100分)一、选择题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)1.下列几何体中,属于棱柱的是(C)A.①③B.①C.①③⑥D.①⑥【解析】①棱柱,②圆柱,③棱柱,④棱锥,⑤圆锥,⑥棱柱,属于棱柱的有①③⑥,故选C.2.以下图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是圆柱的是(C)A B C D【解析】A.旋转后形成圆台,B.旋转后形成球,C.旋转后形成圆柱,D.旋转后形成圆锥,故选C.3.[绍兴越城区期末]下列说法正确的是(D)A.射线P A和射线AP是同一条射线B.射线OA的长度是12 cmC.直线ab,cd相交于点MD.两点确定一条直线【解析】A.射线P A和射线AP是两条不同的射线,说法错误;B.射线无法计算长度,说法错误;C.直线的表达方式错误;D.两点确定一条直线,说法正确.故选D. 4.[宁波校级期末]下列现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有(B)A.①②B.①③C.②④D.③④【解析】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上,根据是两点确定一条直线;②从A 地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设,根据是两点之间线段最短;③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,根据是两点确定一条直线;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,根据是两点之间线段最短.故选B.5.[杭州下城区校级期中]在下列说法中:①两点之间,直线最短;②两点之间的线段叫做这两点间的距离;③经过三个点中的任意两点画直线,可以画三条直线.其中正确的说法共有(A)A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】①两点之间,线段最短,①错误;②两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离,②错误;③当3点共线时,只能画1条直线,③错误.故选A.6.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子?(B)第6题图A.3 B.4 C.5 D.6【解析】由图可知,剪断共可以得到4条绳子.二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)7.[宁波校级期末]笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了__点动成线__;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了__线动成面__;直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体,这说明了__面动成体__.8.[宁波校级期末]①一段烟囱(无烟囱帽);②一段圆钢;③铅锤;④烟囱帽.①②都呈__圆柱__的形状;③④都呈__圆锥__的形状.9.如图,A,B,C,D,E,P,Q,R,S,T是构成五角星的五条线段的交点,则图中共有线段__30__条.第9题图【解析】线段AC,BE,CE,BD,AD上各有另两个点,每条上有6条线段,所以共有6×5=30条线段.10.[嘉兴秀洲区校级月考改编]在平面上有四点,过其中任意两点画直线,可画直线的条数为__1或4或6__条.【解析】四点在同一条直线上时,只可画1条;三点在同一条直线上时可画4条;四点或三点不在同一直线时可画6条.11.若直线上有5个点,我们进行第一次操作:在每相邻两点间插入1个点,则直线上有9个点;第二次操作:在9个点中的每相邻两点间继续插入1个点,则直线上有__17__个点;现在直线上有n个点,经过3次这样的操作后,直线上共有__8n-7__个点.【解析】当直线上有5个点时,第一次操作后有9个点,5+4=9,所以可知每一次操作后点的个数增加的数量比上一次的个数少1,∴第二次操作后直线上有9+8=17个点,当直线上有n个点时,第一次操作后:n+n-1=2n-1,第二次操作后:2n-1+2n-2=4n-3,第三次操作后:4n-3+4n-4=8n-7.12.[宁波校级期末]如图,把一个木制正方体的表面涂上颜色,然后将正方体的棱分成相等的四份,并做上标记,得到许多小正方体.问第12题图(1)有__64__个小正方体;(2)有__24__个小正方体只有两面涂有颜色;(3)有__8__个小正方体只有3面都涂了颜色;(4)有__8__个小正方体6面都未涂色.【解析】(1)每层有16个正方体,一共4层,共16×4=64个正方体;(2)每条棱上有两个,12条棱共有12×2=24个正方体;(3)每个顶点处有一个,共有8个;(4)在6个面的中间处,共有8个.三、解答题(本题共有4小题,共40分)13.(10分)根据下列语句,画出图形.如图,已知平面内有四个点A,B,C,D,其中任意三点都不在同一直线上.(1)画直线BC;(2)连结AC,BD,相交于点E;(2)画射线BA,CD,交于点F.第13题图第13题答图解:如答图所示.14.(10分)[鄞州区期末节选]作图题:如图,平面内有四个点A,B,C,D,请你利用三角尺或量角器,根据下列语句画出符合要求的图.(1)画直线AB,射线AC,线段BC;(2)在直线AB上找一点M,使线段MD与线段MC之和最小.第14题图第14题答图解:(1)如答图所示;(2)如答图所示,点M即为所求.15.(10分)18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题.第15题图(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格,你发现顶点数(V )、面数(F )、棱数(E )之间存在的关系式是__V +F -E =2__.(2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是__7__面体. 解:(1)四面体的棱数为6;长方体的面数为6; 正八面体的顶点数为6;关系式是V +F -E =2; (2)由题意得F +F -12=2,解得F =7. 16.(10分)阅读下列材料并填空:(1)探究:平面上有n 个点(n ≥2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线?我们知道,两点确定一条直线.平面上有2个点时,可以画2×12=1条直线,平面内有3个点时,一共可以画3×22=3条直线,平面上有4个点时,一共可以画4×32=6条直线,平面内有5个点时,一共可以画__10__条直线,…,平面内有n个点时,一共可以画__n(n-1)2__条直线;(2)运用:某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行多少场比赛?解:(1)平面内有5个点时,一共可以画5×42=10条直线,平面内有n个点时,一共可以画n(n-1)2条直线;(2)一共要进行22×212=231场比赛.。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷3

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷3

45分钟阶段性测试卷3测试内容:2.1有理数的加法、2.2有理数的减法(时间:45分钟分值:100分)一、选择题(本题共有7小题,每小题5分,共35分)1.[宁波校级期末]计算(-4)+(-9)的结果是(A)A.-13 B.-5C.5 D.13【解析】(-4)+(-9)=-(4+9)=-13,故选A.2.[杭州校级期末]若()+(-4)=-11,则括号内的数是(A)A.-7 B.-15C.7 D.15【解析】-11-(-4)=-7,故选A.3.[杭州下城区校级期中]比-4小2的数是(C)A.-2 B.-1C.-6 D.0【解析】-4-2=-6.故选C.4.[杭州江干区期末]杭州某天的最高温度为8 ℃,最大温差11 ℃,该天最低温度是(B)A.19 ℃B.-3 ℃C.3 ℃D.-19 ℃【解析】8-11=-3,故选B.5.[金华校级期末]如图,数轴上A点表示的数减去B点表示的数,结果是(B)第5题图A.8 B.-8C.2 D.-2【解析】由图可知:A表示-3,B表示5,故数轴上点A表示的数减去点B表示的数,结果是-3-5=-8.故选B.6.计算0+(-2)+4+|-6|-8所得的结果是(A)A.0 B.-4C.2 D.-27.[慈溪期中]1-2+3-4+…+99-100的值为(D)A.5 050 B.100C.50 D.-50【解析】原式=(1-2)+(3-4)+…+(99-100)=-1×50=-50.二、填空题(本题共有4小题,每小题5分,共20分)8.[金华校级期末]5-(1-9)=__13__.【解析】原式=5-(-8)=13.9.[永康校级期末]|2-3|=__1__.【解析】|2-3|=|-1|=1.10.[宁波校级期末]绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为__-12__.【解析】先找出符合条件的数,绝对值大于2.6而小于5.3的负整数有-3,-4,-5,然后再求得它们的和(-3)+(-4)+(-5)=-12.11.[杭州上城区校级期中]如图,数轴上点A的初始位置表示的数为1,现点A做如下移动:第1次点A向左移动3个单位长度至点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,…按照这种移动方式进行下去,如果点A n与原点的距离不小于26,那么n的最小值是__17__.第11题图【解析】由题意得,当n为奇数时,A1=-2,A3=-5,A5=-8,A7=-11,…,A17=-26,n=17时,A n与原点的距离不小于26,当n为偶数时,A2=4,A4=7,A6=10,A8=13,…,A18=28,n=18时,A n与原点的距离不小于26,∴n的最小值为17. 三、解答题(本题共有5小题,共45分)12.(6分)计算:(1)[宁波鄞州区月考](-12)-5+(-14)-(-39);(2)[义乌校级月考]-20+9-5;(3)[慈溪期中]⎝ ⎛⎭⎪⎫+12-⎝ ⎛⎭⎪⎫-12-⎝ ⎛⎭⎪⎫-34; (4)[杭州余杭区校级期中]1.75+⎝ ⎛⎭⎪⎫-638-⎪⎪⎪⎪⎪⎪114-⎝ ⎛⎭⎪⎫-338. 解:(1)原式=-12-5-14+39=-31+39=8;(2)原式=-11-5=-16;(3)原式=12+12+34=134;(4)原式=74-518-54+278=24-248=-52.13.(9分)[杭州余杭区校级期中]2017年国庆节放假八天,高速公路免费通行,各地风景区游人如织,杭州西湖风景区累计接待游客超百万人次.据统计,9月30日的游客人数约为12万人,接下来的八天中每天游客人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):(1)12万是__近似数__(填“准确数”或“近似数”);(2)八天假期里,西湖景区游客最多的是10月__4__日;(3)10月8日西湖风景区接待游客多少万人?解:(3)12+10+3.5-1.5+2-1.5-0.8-3.5-10.2=10(万人).答:10月8日接待游客10万人.14.(10分)[杭州校级期中]G20期间,为了保证道路的通畅,杭市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(单位:km).(1)此时,这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2)如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油0.2 L)解:(1)+2-3+2+1-2-1-2=-3(km),答:此时汽车在出发点西面3 km处;(2)|2| +|-3 |+|2|+|1|+|-2 |+|-1|+|-2 |+|-3|=16(km),∴16×0.2=3.2(L),答:共耗油3.2 L.15.(10分)[杭州萧山区校级期中]某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶记录如下.(单位:km)(1)在第__五__次记录时距A地最远;(2)收工时距A地多远?在A地的什么方向上?(3)若每千米耗油0.4 L,问共耗油多少升?解:(1)每次距A地的距离分别是:第一次:3,第二次:4,第三次:4,第四次:6,第五次:8,第六次:2,第七次:2,∴在第五次记录时距A地最远;(2)-3+7-8+10+2-6-4=-2(km),答:收工时在A的西面,距A地2 km;(3)(3+7+8+10+2+6+4)×0.4=40×0.4=16(L),∴共耗油16 L.16.(10分)[杭州上城区校级期中]在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油,沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:km):14,-9,+8,-7,13,-6,+12,-5.(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向,距离A地多少千米?(2)救灾过程中,冲锋舟离出发点A最远处有多远?(请直接写出答案)(3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为28 L,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?解:(1)∵14-9+8-7+13-6+12-5=20(km),∴B地在A地的东边20 km;(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为:14 km,14-9=5(km),5+8=13(km),13-7=6(km),6+13=19(km),19-6=13(km),13+12=25(km),25-5=20(km),∴最远处离出发点25 km;(3)这一天走的总路程为:14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74(km),应耗油74×0.5=37(L),故还需补充的油量为37-28=9(L).。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷10

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷10

45分钟阶段性测试卷10测试内容:4.4整式、4.5合并同类项(时间:45分钟 分值:100分)一、选择题(本题共有7小题,每小题5分,共35分)1.[杭州西湖区校级期中]下列代数式中:①15mn ;②n ;③12;④b a ;⑤2m +1;⑥x -y 5;⑦2x +y x -y;⑧x 2+2x +23;⑨y 3-5y +3y .整式有( C )A .3个B .4个C .6个D .7个【解析】 ①②③是单项式;⑤⑥⑧是多项式,共6个整式.故选C.2.[宁波海曙区期末]关于单项式3a 2b 2,下列说法正确的是( A )A .它与3a 2b 是同类项B .它的系数是3C .它是二次单项式D .它与-72a 2b 的和是2a 2b【解析】 A .单项式3a 2b 2与3a 2b 是同类项,正确,符合题意;B.它的系数是32,故此选项错误,不合题意;C.它是三次单项式,故此选项错误,不合题意;D.它与-72a 2b 的和是-2a 2b ,故此选项错误,不合题意,故选A.3.[杭州校级期中]下列说法正确的是( C )A .单项式-34xy 的系数是-3B .单项式2πa 3的次数是4C .多项式x 2y 2-2x 2+3是四次三项式D .多项式x 2-2x +6的项分别是 x 2,2x ,6【解析】 A .单项式-34xy 的系数为-34,A 不符合题意;B.单项式2πa 3次数是3,B 不符合题意;C.多项式 x 2y 2-2x 2+3 是四次三项式,C 符合题意;D.多项式 x 2-2x +6 的项分别是 x 2,-2x ,6,D 不符合题意.故选C.4.[杭州上城区校级期中]下列代数式中,不是同类项的是( D )A .3x 2y 和-13x 2yB .1和-2C .m 2n 与3×102n m 2 D.34a 2b 与34b 2a5.[建德期末]下列运算中,正确的是( C )A .3a +2b =5abB .2a 3+3a 2=5a 5C .3a 2b -3ba 2=0D .5a 2-4a 2=1【解析】 3a 和2b 不是同类项,不能合并,A 错误;2a 3和3a 2不是同类项,不能合并,B 错误;3a 2b -3ba 2=0,C 正确;5a 2-4a 2=a 2,D 错误,故选C.6.[台州椒江区期末]若代数式-5x 6y 3与2x 2n y 3是同类项,则常数n 的值( B )A .2B .3C .4D .6【解析】 由-5x 6y 3与2x 2n y 3是同类项,得2n =6,解得n =3.故选B.7.[杭州上城区校级期中]如果多项式(a +2)x 4-12x b -3x -54是关于x 的三次三项式,则ab 的值是( B )A .6B .-6C .4D .-4【解析】 由三次三项式可知a +2=0,b =3,∴a =-2,∴ab =-6.故选B.二、填空题(本题共有5小题,每小题5分,共25分)8.(1)[宁波校级期末]单项式-2x 2y 5的系数是__-25__,次数是__3__;(2)[杭州西湖区校级期中]单项式π2a 2b 2c 7是__五__次单项式,系数为__π27__.9.[绍兴越城区期末]若-7x m +2y 与-3x 3y n 是同类项,则m =__1__,n =__1__.【解析】 由-7x m +2y 与-3x 3y n 是同类项,得m +2=3,n =1.解得m =1,n =1.10.[杭州西湖区校级期中]多项式9x |m -1|y 2+(m -3)x 2y -1是四次三项式,则m 的值为__-1__.【解析】 因为多项式9x |m -1|y 2+(m -3)x 2y -1是四次三项式,∴|m -1|=2,且m -3≠0,解得m =-1.11.[杭州下城区校级期中]已知a ,b 为常数,且三个单项式4xy 2,axy 3-b ,3xy 相加得到的和仍然是单项式.那么a +b 的值可能是__-3或-1__.【解析】 ∵三个单项式中4xy 2与3xy 不是同类项,∴满足三个单项式的和仍是单项式只有以下2种情况.(1)4xy 2+axy 3-b =0,此时⎩⎪⎨⎪⎧a =-4,3-b =2,∴⎩⎪⎨⎪⎧a =-4,b =1,a +b =-3; (2)axy 3-b +3xy =0,此时⎩⎪⎨⎪⎧a =-3,3-b =1,∴⎩⎪⎨⎪⎧a =-3,b =2,a +b =-1,故答案为-3或-1. 12.[杭州校级期中]观察下列单项式:-2x ,22x 2,-23x 3,24x 4,-25x 5,26x 6,…请观察它们的构成规律,写出第n 个式子:__(-1)n (2x )__n __.【解析】 依题可得:-2x =(-1)1(2x )1,22x 2=(-1)2(2x )2,-23x 3=(-1)3(2x )3,…∴第n 个式子为(-1)n (2x )n .三、解答题(本题共有4小题,共40分)13.(10分)[永康校级期末]化简:(1)-2a 2+a +a 2-3a ;(2)2⎝ ⎛⎭⎪⎫x -12-23⎝ ⎛⎭⎪⎫-6x -34. 解:(1)原式=-2a 2+a 2+a -3a =-a 2-2a ;(2)原式=2x -1+4x +12=6x -12. 14.(10分)[宁波鄞州区期中]某种T 形零件尺寸如图所示(左右宽度相同),求:第14题图(1)阴影部分的周长是多少?(用含有x ,y 的代数式表示)(2)阴影部分的面积是多少?(用含有x ,y 的代数式表示)(3)当x =3,y =2时,请计算阴影部分的面积.解:(1)阴影部分的周长是2(y +2y +x +0.5x +x )=5x +6y ;(2)阴影部分的面积是y (2x +0.5x )+0.5x ·2y =3.5xy ;(3)当x =3,y =2时,阴影部分的面积是3.5×3×2=21.15.(10分)[宁波校级期末]若-a 2x 3y |b -3|是关于x ,y 的单项式,且系数为54,次数是4,求a 和b 的值.解:由题意得-a 2=54,|b -3|=1,解得a =-52,b =4或2.16.(10分)[嘉兴校级期中]某农户承包果树若干亩,今年投资24 400元,收获水果总产量为20 000 kg.此水果可以在果园直接销售,也可以运去市场销售.已知在果园直接销售每千克售b 元,在市场上每千克售a 元(b <a ),且农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000 kg ,需两人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每天200元.(1)分别用含a ,b 的代数式表示两种方式出售水果的收入;(2)若a=4.5元,b=4元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好;(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到72 000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入-总支出)?解:(1)在果园直接出售收入为20 000b元,将这批水果拉到市场上出售收入为:20 000a-20 0001 000×(2×100+200)=20 000a-8 000(元);(2)当a=4.5时,市场收入为20 000×4.5-8 000=82 000(元).当b=4时,果园收入为20 000×4=80 000(元).因为82 000>80 000,所以应选择在市场出售;(3)因为今年的纯收入为82 000-24 400=57 600,72 000-57 60057 600×100%=25%,所以增长率为25%.。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷1

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45分钟阶段性测试卷1测试内容:1.1从自然数到有理数、1.2数轴(时间:45分钟分值:100分)一、选择题(本题共有9小题,每小题5分,共45分)1.[杭州拱墅区校级期中]在某中学校运会跳高比赛中,小东跳出了1.45 m,可记做+0.15 m,则小王跳出了1.25 m,应记做(C)A.-0.15 m B.+0.05 mC.-0.05 m D.-0.5 m【解析】小东跳出了1.45 m,可记作+0.15 m,是以1.3 m作为基准,所以小王跳出了1.25 m,可记作-0.05 m.故选C.2.[杭州西湖区校级期中]下列是具有相反意义的量的是(D)A.向东走5 m和向北走5 mB.身高增加2 cm和体重减少2 kgC.胜1局和亏本70元D.收入50元和支出40元3.[建德期末]3的相反数是(B)A.3 B.-3C.13 D .-134.[宁波鄞州区月考]下列各组数中互为相反数的是( C )A .-23和-23B .-23和-32C .-23和23D .-23和325.[慈溪期中]数轴上的点表示的数是( D )A .正数B .负数C .有理数D .实数6.[宁波校级期末]下列各组数中,互为相反数的有( A )①2和12;②-2和12;③2.25和-214;④+(-2)和-2;⑤-2和-(-2);⑥+(+5)和-(-5).A .2组B .3组C .4组D .5组【解析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数可得③2.25和-214;⑤-2和-(-2)互为相反数.故选A.7.[杭州萧山区校级期中]一个点从数轴上表示-2的位置开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度,则此时这个点表示的数是( C )A .0B .2C .1D .-1【解析】 -2向右移动7个单位长度为5,再向右移动4个单位长度为1,故选C.8.[嘉兴秀洲区校级月考]探索规律:-13,16,-19,112,____,118…空格内应填( C )A .-114B.114 C .-115 D.115【解析】 观察可知奇数位置是负数,偶数位置是正数,分子都为1,分母分别为3=1×3,6=2×3,9=3×3,12=4×3,…因此可知空格处应该填:-15×3= -115,故选C. 9.[宁波鄞州区期中]在一列数:a 1,a 2,a 3,…,a n 中,a 1=3,a 2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第 2 017个数是( B )A .1B .3C .7D .9【解析】 依题意得:a 1=3,a 2=7,a 3=1,a 4=7,a 5=7,a 6=9,a 7=3,a 8=7,…周期为6;2 017÷6=336……1,所以a 2 017=a 1=3.故选B.二、填空题(本题共有3小题,每小题5分,共15分)10.[宁波鄞州区月考]某种零件,标明要求是φ 20±0.02 mm(φ表示直径,单位:mm),一个零件的直径是19.9 mm ,该零件__不合格__.(选填“合格”或“不合格”).【解析】 根据要求可得:零件的合格范围在19.98 mm 至20.02 mm 之间,所以19.9 mm 的零件不合格.11.[平阳期末]在数轴上,与表示-1的点距离为3的点所表示的数是__2或-4__.【解析】 若点在-1的左侧,则点为-4;若点在-1的右侧,则点为2,故答案为2或-4.12.[杭州拱墅区校级期中]按一定规律排列的一列数依次为23,1,87,119,1411,1713,…按此规律,这列数中的第673个数是__2 0181 347__.【解析】 23,55,87,119,1411,1713,…这一组数据的分母为连续的奇数,分子比前一个数的分子多3,∴第673个数为673×3-1673×2+1=2 0181 347.三、解答题(本题共有4小题,共40分)13.(10分)[湖州校级期中]把下列各数填在相应的大括号内:-5,-34,-12,0,-3.14,+1.99,-(-6),227.(1)正数:{+1.99,-(-6),227};(2)负数:{-5,-34,-12,-3.14};(3)整数:{-5,-12,0,-(-6)};(4)分数:{-34,-3.14,+1.99,227}.14.(10分)[湖州校级期中]在数轴上表示下列各数,并按数轴上从左到右的顺序把这些数重新排列:-12,0,-2.5,-3,112.解:将各数用点在数轴上表示如答图:第14题答图从左到右排列如下:-3,-2.5,-12,0,112.15.(10分)[诸暨校级期中改编]为鼓励居民节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度按0.50元收费;如果超过100度,那么超过部分每度按0.65元收费.(1)若某户居民在10月份用电90度,则他这个月应缴纳电费多少元?(2)若某户居民在11月份用电152度,那么他这个月应缴纳电费多少元?解:(1)90×0.50=45(元),答:他这个月应缴纳电费45元;(2)100×0.50+0.65×(152-100)=83.8(元),答:他这个月应缴纳电费83.8元.16.(10分)[绍兴柯桥区校级期中]规定:正整数n的“H运算”是:①当n为奇数时,结果等于n的3倍再加13;②当n为偶数时,结果等于n连续乘0.5,一直算到结果为奇数为止.如:数3经过1次“H运算”的结果为22,经过2次“H运算”的结果为11,经过3次“H运算”的结果为46,求257经过2 017次“H运算”得到的结果.解:第1次:3×257+13=784,第2次:784×0.5×0.5×0.5×0.5=49,第3次:3×49+13=160,第4次:160×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5=5,第5次:3×5+13=28,第6次:28×0.5×0.5=7,第7次:3×7+13=34,第8次:34×0.5=17,第9次:3×17+13=64,第10次:64×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5=1,第11次:3×1+13=16,第12次:16×0.5×0.5×0.5×0.5=1,与第10次结果相同,所以从第10次开始,偶数次“H运算”结果为1,奇数次“H运算”结果为16,因为2 017是奇数,所以第2 017次“H运算”的结果是16.。

2019秋浙教版数学九年级上册同步测试题:45分钟阶段性测试卷11

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45分钟阶段性测试卷11测试范围:4.5 相似三角形的性质及其应用(满分100分考试时间45分钟)一、选择题(每题5分,共30分)1.[杭州上城区期末]如果两个相似三角形的相似比为2∶3,那么这两个三角形的面积比为(C)A.2∶3 B.2∶ 3C.4∶9 D.9∶4【解析】∵两个相似三角形的相似比为2∶3,∴这两个三角形的面积比为4∶9,故选C.2.[乐清校级期中]已知两个相似三角形的周长之和为24 cm,一组对应边分别为2.5 cm和3.5 cm,则较大三角形的周长为(C)A.10 cm B.12 cmC.14 cm D.16 cm【解析】设小三角形的周长为a,大三角形的周长为b,由于两个三角形相似,所以,三组边的比值和周长的比值相等,比例系数为2.5∶3.5=5∶7,所以,a∶b =5∶7,又a+b=24 cm,所以联合求解,得出b=14 cm.3.[上虞校级期中]如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连结AE并延长交DC于点F,则DF∶FC=(D)(第3题图)A .1∶4B .1∶3C .2∶3D .1∶2【解析】 在▱ABCD 中,AB ∥DC ,则△DFE ∽△BAE ,∴DF ∶AB =DE ∶EB , ∵O 为对角线的交点,∴DO =BO , 又∵E 为OD 的中点,∴DB =4DE , 则DE ∶EB =1∶3,∴DF ∶AB =1∶3, ∵DC =AB ,∴DF ∶DC =1∶3, ∴DF ∶FC =1∶2.故选D.4.[杭州萧山区期末]如图,F 是△ABC 的边BC 上一点,DE ∥BC 交AF 于点G ,若AD DB =34,则GECF =( A )(第4题图)A.37B.47C.34D.43【解析】 ∵AD DB =34,∴AD AB =33+4=37,∵DE ∥BC ,∴△ADE ∽△ABC , ∴AE AC =AD AB =37,∵DE ∥BC ,∴△AGE ∽△AFC , ∴GE FC =AE AC =37.故选A.5.[慈溪期中]如图,在▱ABCD 中,E 为CD 上一点,连结AE ,BD ,且AE ,BD 交于点F ,S △DEF ∶S △ABF =4∶25,则DE ∶EC 为( A )(第5题图)A .2∶3B .2∶5C .4∶21D .4∶25【解析】 ∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB ∥CD ,∴△DEF ∽△BAF , ∵S △DEF ∶S △ABF =4∶25,∴DE AB =25, ∵AB =CD ,∴DE ∶EC =2∶3,故选A.6.[宁波东钱湖期中]如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP,CP 的延长线分别交AD于点E,F,连结BD,DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PH·PC.其中正确的是(C)(第6题图)A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④【解析】∵△BPC是等边三角形,∴BP=PC=BC,∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°,在正方形ABCD中,∵AB=BC=CD,∠A=∠ADC=∠BCD=90°,∴∠ABE=∠DCF=30°,∴BE=2AE,故①正确;∵PC=CD,∠PCD=30°,∴∠PDC=75°,∴∠FDP=15°,∵∠DBA=45°,∴∠PBD=15°,∴∠FDP=∠PBD,∵∠DFP=∠BPC=60°,∴△DFP∽△BPH,故②正确;∵∠FDP=∠PBD=15°,∠ADB=45°,∴∠PDB=30°,而∠DFP=60°,∴∠PFD≠∠PDB,∴△PFD与△PDB不会相似,故③错误;∵∠PDH=∠PCD,∠DPH=∠DPC,∴△DPH∽△CPD,∴DPPC=PHDP,∴DP2=PH·PC,故④正确.故选C.二、填空题(每题5分,共30分)7.[义乌校级期中]如图,为了确定一条河的宽度,测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子,再在他们所在的这一侧岸上选点A和点B,使得B,A,P在同一条直线上,且与河岸垂直,随后确定点C,点D,使BC⊥BP,AD⊥BP,由观测可以确定CP与AD的交点D.他们测得AB=45 m,BC=90 m,AD=60 m,从而确定河宽,他们测量的河宽为__90__m.(第7题图)【解析】 ∵BC ⊥BP ,AD ⊥BP , ∴AD ∥BC ,∴△P AD ∽△PBC , ∴AD BC =P A PB ,即6090=P A P A +45,解得P A =90.8.[杭州拱墅区期末]在△ABC 中,AB =AC =10,BC =12,D 是BC 边上的一点(不与B ,C 重合),DE ⊥AC 于点E ,设CD =x ,四边形ABDE 的周长为y ,则y 与x 之间的函数表达式为__y =32-45x (0<x <12)__. 【解析】 如答图,过点A 作AH ⊥BC 与H ,第8题答图∵AB =AC =10,AH ⊥BC ,BC =12, ∴CH =6,∴AH =8, ∵Rt △CDE ∽Rt △CAH , ∴CD CA =DE AH =CE CH , ∴x 10=DE 8=CE 6, ∴DE =45x ,CE =35x ,∴y=AB+BD+DE+EA=10+(12-x)+45x+⎝⎛⎭⎪⎫10-35x=32-45x,x的取值范围为0<x<12.9.[宁波北仑区期末]在△ABC中,AB=12,AC=9,在AB边上有一点D,AD=4.在AC边上有一动点E.当AE=__3__或163__时,△ABC与△ADE相似.【解析】①当△ADE∽△ABC时,有AD∶AE=AB∶AC,∵AB=12,AC=9,AD=4,∴AE=3;②当△AED∽△ABC时,有AD∶AE=AC∶AB,∵AB=12,AC=9,AD=4,∴AE=16 3,故答案为3或163.10.[温州校级期中]魏晋时期,伟大数学家刘徽利用下图通过“以盈补虚,出入相补”的方法,即“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类”,证明了勾股定理.若图中BF=2,CF=4,则AE的长为.(第10题图)【解析】∵BF=2,CF=4,∴BC=BF+CF=2+4=6,∵AB∥EC,∴ABCE=BFCF,即6CE=24,解得CE=12,在Rt△ADE中,AD=6,DE=DC+EC=6+12=18,由勾股定理得AE=62+182=610.11.[金华校级期中]如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16 cm,AD 为BC边上的高,E在AC上,动点P从点A出发,沿A→D方向以 2 cm/s 的速度向点D运动.(第11题图)设△ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t s(0≤t≤8),则t =__6__s时,S1=2S2.【解析】∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16 cm,AD为BC边上的高,∴AD=BD=CD=8 2 cm,又∵AP=2t,则S1=12AP·BD=12×82×2t=8t,PD=82-2t,∵PE∥BC,∴△APE∽△ADC,∴PE DC =APAD ,∴PE =AP =2t , ∴S 2=PD ·PE =(82-2t )·2t ,∵S 1=2S 2,∴8t =2(82-2t )·2t ,解得t =6.12.[杭州江干区期末]如图,在△ABC 中,点D ,E 分别是边AB ,AC 的中点,DF 过EC的中点G 并与BC 的延长线交于点F ,BE 与DF 交于点O .若△ADE 的面积为4,则四边形BOGC 的面积为__7__.(第12题图)【解析】 ∵点D ,E 分别是边AB ,AC 的中点,∴DE ∥BC ,DE =12BC ,∴△ADE ∽△ABC , ∴S △ADE S △ABC =⎝ ⎛⎭⎪⎫DE BC 2=14, ∵S △ADE =4,∴S △ABC =16, ∵AD =BD ,∴S △DBE =S △ADE =4, ∵AE =CE =2EG , ∴S △DEG =12S △ADE =2,∵DE ∥BC ,∴△ODE ∽△OFB ,∠EDG =∠F ,∠DEG =∠GCF , 又∵EG =CG ,∴△DEG ≌△FCG (AAS ), ∴DE =CF ,∴BF =3DE ,∵△ODE ∽△OFB ,∴OE OB =DE BF =13, ∵S △BDE =4,∴S △ODE =14S △BDE =1,∴S 四边形OBCG =S △ABC -S △ADE -S △BDE -S △DEG +S △ODE =7. 三、解答题(共40分)13.(10分)[杭州下城区校级期中]在△ABC 中,BC =18,AC =12,AB =9,D ,E 是直线AB ,AC 上的点,AE =4.若由A ,D ,E 构成的三角形与△ABC 相似,求DB 的长.解:∵由A ,D ,E 构成的三角形与△ABC 相似分四种情况, ①当DE 在△ABC 内,且△ADE ∽△ABC 时,如答图①所示, AD AB =AE AC =412=13, ∴AD =13AB =13×9=3, 则BD =AB -AD =6;第13题答图① 第13题答图②②当DE 在△ABC 内,且△ADE ∽△ACB 时,如答图②所示,AD AC =AE AB ,∴AD =AE ·AC AB =4×129=163,∴BD =AB -AD =9-163=113;③当DE 在△ABC 外,且△ADE ∽△ABC 时,如答图③所示,AD AB =AE AC =13,∴AD =13AB =3,∴BD =AB +AD =12;第13题答图③ 第13题答图④ ④当DE 在△ABC 外,且△ADE ∽△ACB 时,如答图④所示,AD AC =AE AB ,∴AD =AE ·AC AB =163,BD =AB +AD =9+163=433.综上所述,DB 的长为6或113或12或433.14.(10分)[德清期末]如图,E ,F 是正方形ABCD 外接圆上的两个点,且EC ∥BF ,AD 与BF 的延长线交于点P .(第14题图)(1)求∠EBF 的度数;(2)求证:BP ·BE =2AB 2.解:(1)∵四边形ABCD 是正方形,∴CDAB m=270°, ∴∠E =12×270°=135°,∵EC ∥BP ,∴∠E +∠EBF =180°,∴∠EBF =45°;(2)证明:连结BD ,∵四边形ABCD 是正方形,∴∠ADB =45°,BD =2AB ,AP ∥BC ,AB =BC ,∴∠PDB =135°,∴∠PDB =∠E ,∵AP ∥BC ,CE ∥PB ,∴∠P =∠PBC =∠ECB ,∴△PBD ∽△CBE ,∴PB BC =BD BE ,∴PB AB =2AB BE ,∴BP ·BE =2AB 2.15.(10分)[义乌校级期中]课本中有一道作业题:有一块三角形余料ABC ,如图1,它的边BC =120 mm ,高AD =80 mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC 上,其余两个顶点分别在AB ,AC 上.(1)加工成的正方形零件的边长是多少?(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,如果BC =a ,高AD =h ,则矩形PQMN 面积的最大值为__ah 4__;(用含a ,h 的代数式表示)(3)现有一块四边形的木板余料ABCD ,如图3,经测量AB =60 cm ,BC =100 cm ,CD =70 cm.且∠B =∠C =60°,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M ,N 在边BC 上且面积最大的矩形PQMN ,求该矩形的面积.(第15题图)解:(1)设正方形的边长为x mm ,则PN =PQ =ED =x ,∴AE =AD -ED =80-x , ∵PN ∥BC ,∴△APN ∽△ABC ,∴PN BC =AE AD ,即x 120=80-x 80,解得x =48.∴加工成的正方形零件的边长是48 mm ;(2)设PN =x ,矩形PQMN 的面积为S ,由条件可得△APN ∽△ABC , ∴PN BC =AE AD ,即x a =h -PQ h ,解得PQ =h -h a x .则S =PN ·PQ =x ⎝⎛⎭⎪⎫h -h a x =-h a x 2+hx =-h a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x -12a 2+ah 4, 当x =12a ,即PN 为△ABC 中位线时,S 有最大值为ah 4;(3)如答图,延长BA ,CD 交于点E ,过点E 作EH ⊥BC 于点H ,第15题答图∵∠B =∠C =60°,∴EB =EC ,∵BC =100 cm ,且EH ⊥BC ,∴BH =CH =12BC =50 cm ,∴BE =100 cm ,EH =50 3 cm ,∵AB =60 cm ,∴AE =40 cm.∴BE 的中点Q 在线段AB 上,∵CD=70 cm,∴ED=30 cm,∴CE的中点P在线段CD上,∴中位线PQ的两端点在线段AB,CD上,由(2)知,矩形PQMN的最大面积为1 4BC·EH=1 250 3 cm2.答:该矩形的面积为1 250 3 cm2.16.(10分)[杭州上城区校级期中](1)如图1,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径.①求证:△ADC∽△ABE;②若AB=a,AC=b,AD=h,求⊙O的直径AE;③如图2,在边长为1的小正方形组成的网格之中有一个格点三角形ABC,请你从上面两小题中获得经验,直接写出此格点三角形的外接圆面积;(2)如图3,AD是△ABC中BC边上的高,若AB=a,AC=b,AD=h,(1)题中②的结论是否还成立?请说明理由.(第16题图)解:(1)①∵∠C=∠E,∠ABE=∠ADC=90°,∴△ADC∽△ABE;②由①可知,△ADC∽△ABE;则AD AB =AC AE ,即h a =b AE ,∴AE =ab h .③由图可得AB =5,BC =22,AC =29,∵S △ABC =4×5-6-2=7,∴AB 边上的高h =2S △ABC AB =145,∴外接圆直径d =AC ·BC h =5587,∴外接圆面积S =π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22=72598π. (2)成立,理由如下:如答图所示,作△ABC 外接圆⊙O ,过点A 作直径AE ,交⊙O 于点E ,第16题答图连结BE ,EC ,则∠ABE =90°,∠ACE =90°,∴∠ABD +∠EBC =∠ABD +∠DAB =90°,∴∠DAB =∠EBC , 又∵∠EBC =∠EAC ,∴∠DAB =∠EAC ,又∵∠ACE =90°,∴△ACE ∽△ADB ,∴AC AE =AD AB ,即b AE =h a ,AE =ab h ,∴结论仍然成立.。

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷19

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷19

2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷1945分钟阶段性测试卷19测试内容:6.5 角与角的度量、6.6角的大小比较、角的和差(时间:45分钟分值:100分)一、选择题(本题共有5小题,每小题5分,共25分)1.[宁波校级期末]拿一个4倍的放大镜看一个1°的角,则这个角为( B )A.4°B.1°C.5°D.不能确定,视放大镜的距离而定【解析】放大镜只能放大物体的大小,而角度只是形状,是不能被放大镜改变的.如同方的东西再怎么放大也是方的,圆的东西再怎么放大也是圆的,1°的角在放大镜下,只有边延长,而表示形状的角度大小是不变的,还是1°.所以,拿一个4倍的放大镜看一个1°的角,则这个角仍为1°.故选B.2.把8.32°用度、分、秒表示,正确的是( D )A.8°3′2″B.8°30′2″C.8°19′20″D.8°19′12″【解析】根据角的换算可得8.32°=8°+0.32×60′=8°+19.2′=8°+19′+0.2×60″=8°19′12″.3.[建德期末]如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=( D )第3题图A.90° B.120°C.160° D.180°【解析】∠AOC+∠DOB=(∠AOB+∠BOC)+∠DOB=∠AOB+(∠BOC+∠DOB)=180°.故选D.4.下列时刻中的时针与分针所成的角最大的是( C )A.1:00 B.3:03C.5:05 D.10:10【解析】A.1:00时时针与分针的夹角是30°,B.3:03时时针与分针的夹角是3×30+0.5×3-3×6=73.5°,C.5:05时时针与分针的夹角是30×5+0.5×5-6×5=122.5°,(3+56)D.10:10时时针与分针的夹角是30×=90+25=115°.5. 如图,已知射线OM,ON分别平分∠AOB,∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则∠AOD =( B )第5题图A.2αB.2α-βC.α+βD.α-β【解析】∵∠MON=α,∠BOC=β,∴∠BOM+∠CON=∠MON -∠BOC=α-β,由角平分线得2(∠BOM+∠CO N)=∠AOB+∠COD,∴∠AOD=2(α-β)+β=2α-β.二、填空题(本题共有7小题,每小题5分,共35分)6.(1)[杭州江干区期末]计算:90°-32°42′=__57°18′__.(2)[台州椒江区期末]计算:50°-45°30′=__4°30′__.【解析】(1)1°=60′,故90°-32°42′=57°18′.(2)50°-45°30′=49°60′-45°30′=4°30′.7.[杭州校级期末]如图,直线a,b相交于点O,将量角器的中心与点O重合,发现表示60°的点在直线a上,表示135°的点在直线b上,则∠1=__75°__.第7题图【解析】∠1=135°-60°=75°.8.[宁波校级期末]将一个圆分割成三个扇形,使它们圆心角度数比为2∶3∶4,则这3个圆心角中度数最大的为__160°__.【解析】将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的和为360°,再由三个圆心角的度数比为2∶3∶4,可求出最大的圆心角度数:360°×=160°.499.[台州椒江区期末]如图,在正方形网格中,点O ,A ,B ,C ,D 均是格点.若OE 平分∠BOC ,则∠DOE 的度数为__22.5__.【解析】由图形可知,∠BOC =135°,∠COD =45°,∵OE 平分∠BOC ,∴∠EOC =67.5°,∴∠DOE =67.5°-45°=22.5°.第9题图第10题图10.[宁波海曙区期末]如图,∠AOC =30°,∠BOC =80°,OC 平分∠AOD ,那么∠BOD 等于__50°__.【解析】∵∠AOC =30°,OC 平分∠AOD ,∴∠COD =30°,又∵∠BOC =80°,∴∠BOD =∠BOC -∠DOC =80°-30°=50°.11.[台州仙居期末]如图,已知直线AB 和CD 相交于O 点,∠COE =90°,OF 平分∠AOE ,∠COF =20°,则∠BOD 的度数为__50°__.第11题图【解析】由角的和差,得∠EOF =∠COE -COF =90°-20°=70°.由角平分线的性质,得∠AOF =∠EOF =70°.由角的和差,得∠EOB =180°-2∠AOF =180°-140°=40°,∠BOD =90°-∠EOB =50°.12.已知∠A ,∠B ,∠C 中有两个锐角和一个钝角,在计算(∠A +∠B +∠C )的值时,115有三位同学分别算出了23°,24°,25°这三个不同的结果,其中只有一个是正确答案,则∠A +∠B +∠C =__345°__.【解析】15×23°=345°,15×24°=360°,15×25°=375°,∵∠A ,∠B ,∠C 中有两个锐角和一个钝角,∴∠A +∠B +∠C <360°,∴∠A +∠B +∠C =345°.三、解答题(本题共有4小题,共40分)13.(10分)(1)[杭州经济开发区期末]化简:38°45′+72.5°;(2)[绍兴期末]计算:12°24′17″×4-30°27′8″.(结果用度分秒表示)解:(1)原式=38°45′+72°30′=110°75′=111°15′;(2)原式=48°96′68″-30°27′8″=18°69′60″=19°10′.14.(10分)[宁波校级期末]已知∠AOE 是平角,OD 平分∠COE ,OB 平分∠AOC ,∠DOE ∶∠BOC =2∶3,求∠DOC ,∠BOC 的度数.第14题图解:∵∠AOE 是平角,OD 平分∠COE ,OB 平分∠AOC ,∴∠BOC =∠AOC ,12∠DOC =∠COE ,12∴∠BOD =(∠AOC +∠COE )=90°,12∵∠DOE ∶∠BOC =2∶3,∴∠DOC ∶∠BOC =2∶3,∴∠DOC =×90°=36°,∴∠BOC =×90°=54°.253515.(10分)[绍兴越城区期末]如图,直线AB ,CD 相交于点O ,∠BOM =90°,∠DON =90°.(1)若∠COM =∠AOC ,求∠AOD 的度数;(2)若∠COM =∠BOC ,求∠AON 的度数.14第15题图解:(1)∵∠COM =∠AOC ,∴∠AOC =∠AOM ,12∵∠BOM =90°,∴∠AOM =90°,∴∠AOC =45°,∴∠AOD =180°-45°=135°;(2)设∠COM =x °,则∠BOC =4x °,∴∠BOM =3x °,∵∠BOM =90°,∴3x =90,即x =30,∴∠AOC =60°,∠AON =90°-60°=30°.16.(10分)[杭州江干区期末]回答问题:(1)已知∠AOB 的度数为54°,在∠AOB 的内部有一条射线OC ,满足∠AOC =∠COB ,12在∠AOB 所在平面上另有一条射线OD ,满足∠BOD =∠AOC ,求∠COD 的度数;12(2)已知线段AB 长为12 cm ,点C 是线段AB 上一点,满足AC =CB ,点D 是直线AB 12上满足BD =AC 的点.请画出示意图,求出线段CD 的长.12解:(1)①如答图①,OD 在∠AOB 内部,∵∠AOC =∠COB ,12 ∴∠COB =2∠AOC ,∠AOB =∠AOC +∠COB =3∠AOC ,∴∠AOC =∠AOB =×54°=18°,∠BOD =∠AOC =9°,131312 ∴∠COD =∠AOB -∠AOC -∠BOD =54°-18°-9°=27°;第16题答图① 第16题答图②②如答图②,OD 在∠AOB 外,∠COD ′=∠AOB -∠AOC +∠BOD ′=54°-18°+9°=45°.综上,∠COD 为27°或45°;(2)∵AC =CB ,∴CB =2AC ,AB =AC +BC =AC +2AC =3AC ,12∴AC =AB =4 cm ,BD =AC =×4=2 cm.131212∵D 是直线AB 上的一点,∴D 可能在线段AN 上,也可能在AB 延长线上.①当D 在线段AB 上时,如答图③,CD =AB -AC -BD =12-4-2=6 cm.②当D 在AB 延长线上时,如答图④,CD =AB -AC +BD =12-4+2=10 cm.故CD 为6 cm 或10 cm.第16题答图③ 第16题答图④。

2019秋浙教版数学九年级上册同步测试试题:45分钟阶段性测试卷10

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45分钟阶段性测试卷10测试范围:4.3相似三角形,4.4两个三角形相似的判定(满分100分考试时间45分钟)一、选择题(每题5分,共30分)1.[杭州上城区期末]如图,在四个4×4的正方形网格中,三角形相似的是(D)(第1题图)A.①和②B.②和④C.②和③D.①和③【解析】图①三角形的三条边长分别是2,2,10;图②三角形的三条边长分别是3,2,5;图③三角形的三条边长分别是2,22,25;图④三角形的三条边长分别是3,5,10.图③中的三角形的三条边与图①中的三条边对应成比例,222=22=1025.故选D.2.[湖州吴兴区期末]若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比(D)A.增加了10% B.减少了10%C.增加了(1+10%) D.没有改变【解析】因为△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′,所以△ABC和△A′B′C′的三条边对应成比例,所以△ABC∽△A′B′C′,所以∠B=∠B′,故选D. 3.[杭州下城区期末]如图,已知∠ACB=∠D=90°,下列条件中不能判断△ABC 和△BCD相似的是(D)(第3题图)A.AB∥CD B.BC平分∠ABDC.∠ABD=90° D.AB∶BC=BD∶CD【解析】在△BCD和△BAC中,∠ACB=∠D,A.∵AB∥CD,∴∠ABC=∠BCD,∵∠ACB=∠D,∴△ABC∽△BCD,∴故本选项不符合题意;B.∵BC平分∠ABD,∴∠ABC=∠CBD,∵∠ACB=∠D,∴△ABC∽△DBC,故本选项不符合题意;C.∵∠ABD=90°,∠D=90°,∴∠BCD=∠ABC=90°-∠CBD,∵∠ACB=∠D,∴△ABC∽△BCD,故本选项不符合题意;D.根据AB∶BC=BD∶CD和∠ACD=∠D不能推出△ABC和△BCD相似,故本选项符合题意.故选D.4.[宁波鄞州区校级期中]如图,下列条件不能判定△ABC∽△ADB的是(D)(第4题图)A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD·AC D.ADAB=ABBC【解析】A.∵∠ABD=∠ACB,∠A=∠A,∴△ABC∽△ADB,故此选项不合题意;B.∵∠ADB=∠ABC,∠A=∠A,∴△ABC∽△ADB,故此选项不合题意;C.∵AB2=AD·AC,∴ACAB=ABAD,∴∠A =∠A ,△ABC ∽△ADB ,故此选项不合题意; D.AD AB =ABBC 不能判定△ADB ∽△ABC ,故此选项符合题意.5.[杭州西湖区校级期中]如图,△ABC 中,D ,E 是边BC 上的点,BD ∶DE ∶EC =3∶2∶1,M 在AC 边上,CM ∶MA =1∶2,BM 交AD ,AE 于H ,G ,则BH ∶HG ∶GM 等于( D ) A .3∶2∶1 B .34∶16∶7 C .25∶12∶10D .51∶24∶10(第5题图) 第5题答图【解析】 如答图,连结EM ,CE ∶CD =CM ∶CA =1∶3,∴EM ∥AD , ∴△BHD ∽△BME ,△CEM ∽△CDA , ∴HD ∶ME =BD ∶BE =3∶5, ME ∶AD =CM ∶AC =1∶3,∴AH =⎝ ⎛⎭⎪⎫3-35ME =125ME ,∴AH ∶ME =12∶5,∵AD ∥ME ,∴△AHG ∽△EMG ,∴HG∶GM=AH∶EM=12∶5,设GM=5k,GH=12k,∵BH∶HM=3∶2=BH∶17k,∴BH=512k,∴BH∶HG∶GM=512k∶12k∶5k=51∶24∶10.故选D.6.[慈溪期中]如图,等边三角形内接于⊙O,点P在弧BC上,P A与BC相交于点D,若PB=3,PC=6,则PD=(C)A.1.5 B.2C.2 D.5(第6题图) 第6题答图【解析】如答图,在P A上截取PE=PB,连结BE,∵△ABC是等边三角形,∴∠APB=∠ACB=60°,AB=BC,∵PE=PB,∴△BEP是等边三角形,BE=PE=PB,∵∠BED=∠CPD=60°,∠BDE=∠CDP,∴△BED ∽△CPD ,∴ED PD =BECP , ∴3-PD PD =36,∴PD =2,故选C. 二、填空题(每题5分,共30分)7.[杭州拱墅区期末]如图,D ,E 分别是△ABC 的AB ,AC 边上的点,DE ∥BC ,AD DB =23,BC =9,则DE 的长为__3.6__.(第7题图)解:∵AD DB =23,∴AD AB =25, ∵DE ∥BC ,∴△ADE ∽△ABC , ∴DE BC =AD AB ,即DE 9=25,解得DE =3.6.8.[杭州校级期中]如图,已知∠ABD =∠C ,AD =2,DC =5,则AB =__14__.(第8题图)【解析】 ∵AD =2,DC =5,∴AC =AD +DC =7,∵∠A =∠A ,∠ABD =∠C ,∴△ABC ∽△ADB , ∴AB AD =AC AB ,即AB 2=7AB ,∴AB =14.9.[杭州上城区期末]如图,在△ABC 中,D ,E 分别是AB ,AC 上的点,AF 平分∠BAC ,交DE 于点G ,交BC 于点F .若∠AED =∠B ,且AG ∶GF =3∶2,则DE ∶BC =__3∶5__.(第9题图)【解析】 ∵∠AED =∠B , 而∠DAE =∠CAB ,∴△ADE ∽△ACB ,∴DE BC =AEAB , ∵AF 平分∠BAC ,∴∠EAG =∠BAF , ∴△EAG ∽△BAF ,∴AE AB =AGAF , ∵AG ∶GF =3∶2,∴DE BC =AG AF =35.10.[诸暨校级期中]如图1,用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板,恰好能拼成如图2所示的四边形ABCD ,若AE =4,CE =3BE ,那么这个四边形的面积是.(第10题图)【解析】∵形状相同、大小不等的三块直角三角形木板,∴△ABE∽△ECD∽△DEA,∴∠DAE=∠AEB,∴AD∥BC,∵∠B=∠C=90°,∴AB∥CD,∴四边形ABCD为矩形,∴AB=CD,∵BE∶CD=AB∶EC,∴AB2=BE·EC,∵CE=3BE,∴AB=3BE,∵AE=4,∴BE=2,AB=23,∴BC=BE+CE=4BE=8,∴S=AB·BC=23×8=16 3.11.[杭州上城区校级期中]如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E在AD上,且AE=3ED,连结BE并延长交AC于F,则CF∶AC=__25__.(第11题图) 第11题答图【解析】 如答图,过A 作BC 的平行线交BF 的延长线于G 点,∵AG ∥BD ,∴△AGE ∽△DBE , ∴AG BD =AE ED =3EDED =3, ∵BD =12BC ,∴AG BC =32, ∵AG ∥BC ,∴△AGF ∽△CBF , ∴AF CF =AG BC =32∴CF AF =23,∴CF AC =25.12.[宁波鄞州区校级期中]如图,已知在Rt △OAC 中,O 为坐标原点,直角顶点C 在x 轴的正半轴上,反比例函数y =kx (k ≠0)在第一象限的图象经过OA 的中点B ,交AC 于点D ,连结OD .若△OCD ∽△ACO ,则直线OA 的表达式为__y =2x __.(第12题图)【解析】 设OC =a ,∵点D 在y =k x 上,∴CD =ka , ∵△OCD ∽△ACO ,∴OC CD =ACOC , ∴AC =OC 2CD =a 3k ,∴点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ,a 3k ,∵点B 是OA 的中点,∴点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2,a 32k ,∵点B 在反比例函数图象上,∴k a 2=a 32k ,∴a 42=2k 2,∴a 4=4k 2,解得a 2=2k , ∴点B 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2,a ,设直线OA 的表达式为y =mx ,则m ·a2=a ,解得m =2, ∴直线OA 的表达式为y =2x . 三、解答题(共40分)13.(10分)[嵊州校级期中]已知:如图,△ABC 中,CE ⊥AB ,BF ⊥AC .求证:△AEF ∽△ACB .(第13题图)证明:∵CE ⊥AB 于E ,BF ⊥AC 于F ,∴∠AFB=∠AEC.∵∠A为公共角,∴△ABF∽△ACE,∴AB∶AC=AF∶AE,∠A为公共角.∴△AEF∽△ACB.14.(10分)[杭州西湖区校级期中]已知:如图,△ABC中,AB=2,BC=4,D 为BC边上一点,BD=1.(1)求证:△ABD∽△CBA;(2)若DE∥AB交AC于点E,请再写出另一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE长.(第14题图) 第14题答图解:(1)证明:∵AB=2,BD=1,BC=4,∴ABBC =BDBA=12,且∠ABD=∠CBA,∴△ABD∽△CBA;(2)如答图,∵DE∥AB,∴△CDE∽△CBA,∴△ABD∽△CDE,DE=1.5.15.(10分)[杭州西湖区校级期中]网格中每个小正方形的边长都是1.(1)将图1中的格点△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转的三角形;(2)在图2中画一个格点△DEF,使△DEF∽△ABC,且相似比为2∶1;(3)在图3中画一个格点△PQR,使△PQR∽△ABC,且相似比为2∶1.(第15题图)解:(1)如答图①所示;(2)如答图②所示;(3)如图③所示.第15题答图16.(10分)[慈溪期中]如图,AE 是△ABC 外接圆O 的直径,连结BE ,作AD ⊥BC 于D .(第16题图)(1)求证:△ABE ∽△ADC ;(2)若AB =8,AC =6,AE =10,求AD 的长.解:(1)∵AE 是△ABC 外接圆O 的直径,且AD ⊥BC ,∴∠ABE =∠ADC =90°,而∠E =∠C ,∴△ABE ∽△ADC ;(2)∵△ABE ∽△ADC ,∴AB AD =AE AC ,而AB =8,AC =6,AE =10,∴AD =4.8.。

最新2019-2020年度浙教版七年级数学上学期12月份阶段检测题及答案解析-精品试题

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第一学期七年级数学阶段性检测卷一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1、-3的相反数是()A .31-B .3C .31D .-32、下列各式是一元一次方程的是()A . x+2y=1B .152=x π C .5a+b D .2m+9=13、在9-,3.14 ,π,10,48.1,722中,无理数的个数是() A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 4、9的平方根是() A .3 B .3± C .81 D .81±5、代数式:32,2,3,11,32222b a y x y x x y a ++--+,π中整式的个数有() A 、 2个B 、3个C 、4个D 、5个6、如图,数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ,则下列结论正确的是···()A 、b a >B 、a+b >0C 、ab >0D 、AB 长为a-b 7、 3500000用科学计数法表示为··················() A 、81035.0⨯ B 、7105.3⨯ C 、6105.3⨯ D 、51035⨯8、若一个n 位数中各数字的n 次幂之和等于该数本身,这个数叫做“自恋数”,下面四个数中是自恋数的是()A 、66B 、153C 、225D 、2509、观察下列关于x 的单项式,探究其规律:x ,23x ,35x ,47x ,59x ,611x ...,按照上述规律,第2015个单项式是() A 、20152015xB 、20144029xC 、20154029xD 、20154031x10、按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资(薪金)中,扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额,全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%,超过1500元至4500元部分的税率为10%,若小明妈妈某月缴了145元的个人所得税,则她的月工资是()A 、6000元B 、5500元C 、2500元D 、2000元二.填空题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)11. 4的相反数是,-3的倒数是,-5的绝对值是; 12. 164的立方根是,()29-的平方根是,-5是的平方根;13、如果出售一个商品,获利记为正,则—20元表示。

2019秋浙教版数学九年级上册同步测试题:45分钟阶段性测试卷12

2019秋浙教版数学九年级上册同步测试题:45分钟阶段性测试卷12

45分钟阶段性测试卷12测试范围:4.5 相似三角形的性质及其应用~4.7 图形的位似(满分100分 考试时间45分钟)一、选择题(每题5分,共30分)1.[杭州萧山区期末]下列说法正确的是( B )A.菱形都相似B.正六边形都相似C.矩形都相似D.一个内角为80°的等腰三角形都相似【解析】A.所有的菱形的对应边的比相等,但对应角不一定相等,故错误;B.所有的正六边形对应角相等对应边的比也一定相等,故正确;C.所有的矩形对应角相等但对应边的比不一样相等,不正确;D.一个内角为80°的等腰三角形有2个并且不相似,故错误.故选B.2.[杭州下城区校级期中]如图,AB∥CD,AC,BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO长为( D )(第2题图)A .10B .12.5C .15D .17.5【解析】 ∵AB ∥CD ,∴=,DO BO CO AO设AO =x 则=,x =17.5.故选D.3725-x x3.[宁晋模拟]在下列图形中,不是位似图形的是( D )A B C D4.[杭州下城区校级期中]如图,AD 是∠BAC 的角平分线,AD 的垂直平分线OF交BC 的延长线于F ,若=,则=( C )AC AB 35CF BFA. B. C. D.35459251625(第4题图) 第4题答图【解析】 如答图,连结AF ,∵AD 是∠BAC 的平分线,∴∠1=∠2,∵FO 是AD 的垂直平分线,∴FA =FD ,∴∠FAD =∠FDA ,∵∠BAF =∠FAD +∠1,∠ACF =∠FDA +∠2,∴∠BAF =∠ACF ,∴△BAF ∽△ACF ,∴AC ∶AB =CF ∶AF =AF ∶BF =3∶5,∴AF =BF ,∴CF =AF =BF ,3535925∴=.故选C.CF BF 9255.[嵊州期末]如图,矩形EFGH 的四个顶点分别在菱形ABCD 的四条边上,BE =BF ,将△AEH ,△CFG 分别沿EH ,FG 折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时,则为( A )116AE EB(第5题图)A. B .2 C. D .45352【解析】 设重叠的菱形边长为x ,BE =BF =y ,由矩形和菱形的对称性以及折叠的性质得四边形AHME 、四边形BENF 都是菱形,∴AE =EM ,EN =BE =y ,EM =x +y ,∵当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD 面积的,且两个菱形相似,116∴AB =4MN =4x ,∴AE =AB -BE =4x -y ,∴4x -y =x +y ,解得x =y ,∴AE =y ,2353∴==.AE EB 53y y 536.[杭州西湖区校级期中]如图,等腰三角形ABC 三个顶点在⊙O 上,直径AB =12,P 为弧BC 上任意一点(不与B ,C 重合),直线CP 交AB 延长线于点Q ,2∠PAB +∠PDA =90°,下列结论正确的是( B )①若∠PAB =30°,则弧BP 的长为π;②若PD ∥BC ,则AP 平分∠CAB ;③若PB =BD ,则PD =6;④无论点P 在弧BC 上的位置如何变化,CP ·CQ为定值.3A .②③B .②③④C .①③④D .②④(第6题图) 第6题答图【解析】 如答图,连结OP ,①∵AO =PO ,∠PAB =30°,∴∠POB =60°,又∵AB =12,∴OB =6,∴弧BP 的长为=2π,故①错误;6×60π180②∵PD ∥BC ,∴∠PDA =∠CBA ,又∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠CBA+∠PAB+∠CAP=90°,∵2∠PAB+∠PDA=90°,∠PDA=∠CBA,∴2∠PAB=∠PAB+∠CAP,∴∠CAP=∠PAB,即AP平分∠CAB,故②正确;③∵PB=BD,∴∠BPD=∠PDA,在△APD中,∠PAB+∠APB+∠BPD+∠PDA=180°,即∠PAB+2∠PDA=90°,又∵2∠PAB+∠PDA=90°,∴∠PAB+∠PDA=60°,∴∠BPD=30°,∴∠PDA=∠BPD=30°,∴∠PAB=30°,∴∠APO=30°,∴∠OPD=∠APB-∠APO=60°,∴△OPB是等边三角形,∴OP=OB=BP=6,∴∠OPD=∠OPB+∠BPD=90°,∴在Rt△OPD中,PD=6.故③正确;3④在⊙O中,∠BCP=∠BAP,在等腰三角形ABC中,∠CAB=∠CBA,又∵∠CAB =∠CAP +∠BAP ,∠CBA =∠BCQ +∠Q ,∴∠CAP +∠BAP =∠BCQ +∠Q ,∴∠CAP =∠Q ,∴△ACP ∽△QCA ,∴=,∴AC 2=CP ·CQ ,CP AC AC CQ又∵AB =12,∴AC =6,AC 2=72,2∴CP ·CQ =72,故④正确.故选B.二、填空题(每题5分,共15分)7.[上城区校级期中]如图,矩形ABCD ∽矩形BCFE ,且AE =3,AD =2,则BE 的长为__1__.(第7题图)【解析】 由矩形ABCD ∽矩形BCFE 可得=,即=,∴=AB AD BC BE AE +BE AD BC BE 3+BE 2,解得BE =1.2BE 8.[杭州下城区校级期中]如图,已知A ,B ,C ,D 是⊙O 上的四个点,AB =BC ,BD 交AC 于点E ,连结CD ,AD .若BE =3,ED =6,则AB =__3__.3(第8题图)【解析】 ∵AB =BC ,∴∠BDC =∠ADB ,又∵∠ABE =∠ABD ,∴△ABE ∽△DBA ,∴=,AB BE BD AB∵BE =3,ED =6,∴BD =9,∴AB 2=BE ·BD =3×9=27,∴AB =3.39.[义乌校级期中]将△ABC 的纸片按如图所示的方式折叠,使点B 落在边AC 上,记为点B ′,折痕为EF ,已知AB =AC =8,BC =10,若以点B ′,F ,C 为顶点的三角形与△ABC 相似,那么BF 的长度是__或5__.409(第9题图)【解析】 设BF =x ,∴BF =B ′F =x ,∴FC =BC -BF =10-x ,∵∠FCB ′=∠BCA ,∴当△CFB ′∽△CBA 时,=,CF CB FB ′AB 即=,解得x =;10-x 10x 8409当△CFB ′∽△CAB 时,=,CF CA FB ′AB 即=,解得x =5.10-x 8x 8综上所述,当BF =或5时,以点B ′,F ,C 为顶点的三角形与△ABC 相似.409三、解答题(共55分)10.(10分)[杭州下城区校级期中]已知:Rt △OAB 在直角坐标系中的位置如图所示.P (3,4)为OB 的中点,点C 为折线OAB 上的动点,线段PC 把Rt △OAB 分割成两部分.问:点C 在什么位置时,分割得到的三角形与Rt △OAB 相似?(注:在图上画出所有符合要求的线段PC ,并求出相应的点C 的坐标)(第10题图) 第10题答图解:如答图,过P 作PC 1⊥OA ,垂足为C 1,则△OC 1P ∽△OAB ,点C 1的坐标为(3,0);过P 作PC 2⊥AB ,垂足为C 2,则△PC 2B ∽△OAB ,点C 2的坐标为(6,4);过P 作PC 3⊥OB ,垂足为P ,则△C 3PB ∽△OAB ,∴=,BC 3DB BP AB易知OB =10,BP =5,BA =8,∴BC 3=,AC 3=8-=,25425474∴C 3.(6,74)符合要求的点C 有三个,分别为C 1(3,0),C 2(6,4),C 3,其连线段分别为PC 1,(6,74)PC 2,PC 3.11.(10分)[杭州下城区期末]已知:如图,O 为△ABC 内一点,A ′,B ′,C ′分别是OA ,OB ,OC 上的点,OA ′∶AA ′=OB ′∶BB ′=1∶2,OC ′∶CC ′=2∶1,且OB =6.(1)求证:△OA ′B ′∽△OAB ;(2)以O ,B ′,C ′为顶点的三角形是否可能与△OBC 相似?如果可能,求OC 的长;如果不可能,请说明理由.(第11题图)解:(1)∵OA ′∶AA ′=OB ′∶BB ′=1∶2,∴OA ′∶OA =OB ′∶OB =1∶3,∵∠A ′OB ′=∠AOB ,∴△OA ′B ′∽△OAB ;(2)∵OB ′∶BB ′=1∶2,OB =6,∴OB ′=6×=2.13∵OC ′∶CC ′=2∶1,∠COB =∠B ′OC ′,设CC ′=x ,OC ′=2x ,OC =3x ,要使以O ,B ′,C ′为顶点的三角形和△OBC 相似,只要令=,即=,OB ′OC OC ′OB 23x 2x 6解得x =,∴OC =3.2212.(11分)如图,M 是四边形ABCD 的对角线AC 上的点,ME ∥CD ,MF ∥BC ,=.MC MA 13(1)求证:四边形AFME ∽四边形ABCD ;(2)求四边形AFME 与四边形ABCD 的面积之比.(第12题图)解:(1)证明:∵ME ∥CD ,MF ∥BC ,∴△AEM ∽△ADC ,△AFM ∽△ABC ,∵=,∴=====,MC MA 13AF AB FM BC ME CD AE AD AM AC 34∴四边形AFME ∽四边形ABCD ;(2)∵四边形AFME ∽四边形ABCD ,相似比为,34∴S 四边形AFME ∶S 四边形ABCD ==.(34)2 91613.(12分)[杭州下城区校级期中]如图所示,AD 是△ABC 的角平分线,以点C 为圆心,CD 为半径作圆交BC 的延长线于点E ,交AD 于点F ,交AE 于点M ,且∠B =∠CAE .(1)求证:EF ⊥AD ;(2)求证:点F 是的AD 中点;(3)如果BD =10,求半径CD 的长.(第13题图)解:(1)证明:∵DE 是⊙O 的直径,∴∠DFE =90°,∴EF ⊥AD ;(2)证明:∵AD 平分∠BAC ,∴∠BAD =∠DAC ,又∵∠B =∠CAE ,∴∠B +∠BAD =∠CAE +∠DAC ,∴∠ADE =∠DAE ,∴△AED 是等腰三角形,∵EF ⊥AD ,∴F 是AD 中点;(3)设⊙O 半径为r ,∵∠BAE =∠BAC +∠CAE ,∠ACE =∠BAC +∠B ,∠B =∠CAE ,∴∠BAE =∠ACE ,∴△ACE ∽△BAE ,∴=AE BE CE AE ,∵AE =DE =2r ,∴=,2r 10+2r r 2r∴r =5,∴CD =5.14.(12分)[杭州上城区校级期中]如图,矩形ABCD 中,AB =3,AD =6,动点E 在边BC 上,连结DE ,过点A 作DE 的垂线AF ,交直线DC 于点F .设EC =x ,DF =y .(1)求y 关于x 的函数关系式;(2)当FC =2时,求EC 的长;(3)若直线AF 与线段BC 延长线交于点G ,当△DEB ∽△GFD 时,求DF 的长.(第14题图) 第14题答图解:(1)在矩形ABCD 中,∠ADC =∠BCD =90°,DC =AB =3,BC =AD =6,又∵AF ⊥DE ,∴∠DAF +∠ADE =∠ADE +∠EDC =90°,∴∠DAF =∠EDC ,又∵∠ADC =∠BCD =90°,∴△ADF ∽△DCE ,∴=,即=,∴y =2x ,AD DF DC EC 6y 3x又∵点E 在边BC 上,∴0<x <6,∴y =2x (0<x <6);(2)当FC =2时,①当F 在线段DC 上时,DF =DC -FC =1,此时CE =DF =.1212②当F 在线段DC 延长线上时,DF =DC +CF =5,CE =DF =;1252∴综上,FC =2时,EC 长为或;1252(3)如答图,在Rt △ADF 中,AF ==,AD 2+DF 236+y 2在Rt △DCE 中,DE ==,DC 2+EC 29+x 2∵四边形ABCD 是矩形,∴AD ∥BC ,∴△ADF ∽△GCF ,∴=,AF GF DF CF∴GF ==,CF ·AF DF (3-y )36+y 2y当△DEB ∽△GFD 时,=,ED EB FG FD=,又y =2x ,9+x 26-x (3-y )36+y 2y y 解方程可得y =,∴DF 的长为.125125。

2019秋浙教版八年级上册数学同步测试试题:45分钟阶段性测试卷12

2019秋浙教版八年级上册数学同步测试试题:45分钟阶段性测试卷12

45分钟阶段性测试卷12测试内容:3.4一元一次不等式组 (时间:45分钟 分值:100分)一、选择题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)1.[湖州校级期中]下列不等式组的解集,在数轴上表示为如图所示的是( D )(第1题图)A.⎩⎨⎧x -1>0,x +2≤0B.⎩⎨⎧x -1≤0,x +2<0C.⎩⎨⎧x +1≥0,x -2<0D.⎩⎨⎧x +1>0,x -2≤02.[杭州滨江区校级期中]等腰三角形ABC 的周长为10,则其腰长x 的取值范围为( C ) A .x >52 B .x <5 C.52<x <5D.52≤x ≤5【解析】 设腰长为x ,则底边长为10-2x ,由三角形三边间的关系定理可得 ⎩⎪⎨⎪⎧2x >10-2x ,x +10-2x >x ,解得52<x <5.故选C. 3.[杭州西湖区校级期中]若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有( B )A .3组B .4组C .5组D .6组【解析】 设中间的奇数为x ,则另外两个奇数为x -2,x +2, 由题意得x +x -2+x +2≤27, 解得x ≤9, ∵三个奇数都为正,∴x -2>0,x >0,x +2>0,即x >2, 则奇数x 的取值范围为2<x ≤9, 则x 可取3,5,7,9共4组.故选B.4.[杭州滨江区校级期中]不等式组⎩⎨⎧x <6,x >m 无解,m 的取值范围是( B )A .m >6B .m ≥6C .m <6D .m ≤65.[杭州富阳区期末]若不等式组⎩⎨⎧2x +a -1>0,2x -a -1<0的解为0<x <1,则a 的值为( A )A .1B .2C .3D .4【解析】 由2x +a -1>0得x >1-a2, 由2x -a -1<0得x <a +12, 又∵此不等式组解为0<x <1,∴1-a2=0,∴a =1,故选A.6.[杭州富阳区期末]若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x -m <0,5-2x ≤1的整数解共有2个,则m 的取值范围是( B ) A .3≤m ≤4 B .3<m ≤4 C .2≤m ≤4D .3<m <4【解析】 由x -m <0,得x <m , 由5-2x ≤1,得x ≥2,∴2≤x <m , 又∵此不等式组有2个整数解, ∴3<m ≤4,故选B.二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)7.[杭州西湖区校级期中]已知三角形三边长分别是1,x ,2,且x 为整数,那么x 的值是__2__.【解析】 根据三角形三边关系,1<x <3, ∵x 为整数,∴x =2.8.[温州校级期中]不等式组⎩⎨⎧x +1>0,1-2x >0的解集是__-1<x <12__.9.[宁波海曙区校级期末]若不等式组⎩⎨⎧x <4,x <m 的解集是x <4,则m 的取值范围是__m ≥4__.10.[温州校级期中]某商品原价50元,如果降价x %后仍不低于40元,那么x 的取值范围是__0<x ≤20__.【解析】 由题意,得50(1-x %)≥40,解得x ≤20.∵x >0,∴0<x ≤20.11.[乐清校级期中]要使代数式x -1和x +2 的值的符号相反,则x 的取值范围是__-2<x <1__.【解析】 由题意,得⎩⎪⎨⎪⎧x -1<0,x +2>0,解得-2<x <1.12.[乐清校级期中]将一根长为17 cm 的筷子,置于内径为6 cm ,高为8 cm 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为x cm ,则x 的取值范围是__7≤x ≤9__. 【解析】 如答图,当筷子的底端在D 点时,筷子露在杯子外面的长度最长,第12题答图∴x =17-8=9 cm ;当筷子的底端在A 点时,筷子露在杯子外面的长度最短, 在Rt △ABD 中,AD =6 cm ,BD =8 cm , ∴AB =AD 2+BD 2=10 cm ,此时x =17-10=7 cm ,∴x的取值范围是7≤x≤9.三、解答题(本题共有4小题,共40分)13.(10分)(1)[杭州下城区校级期中]解不等式组:⎩⎨⎧5(x -2)-1≤8(x -1),5(x -1)<2x +1,并把它的解集在如图的数轴上表示出来;(2)[杭州临安区期末]解不等式组:⎩⎪⎨⎪⎧2x -13-5x +12≤1,5x -1<3(x +1).(第13题图)解:(1)解不等式组得-1≤x <2,在数轴上表示如答图所示;第13题答图(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x -13-5x +12≤1,①5x -1<3(x +1),② 解不等式①,得x ≥-1,解不等式②,得x <2,∴-1≤x <2.14.(10分)[湖州校级期中]解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4(x +1)≤7x +10,x -5<x -83,并写出它所有的整数解.解:⎩⎪⎨⎪⎧4(x +1)≤7x +10,①x -5<x -83,②解①得x ≥-2, 解②得x <72,∴-2≤x <72, ∴整数解为-2,-1,0,1,2,3.15.(10分)[宁波海曙区校级期末]自2009年起,每年的11月11日是天猫一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:双十一当天,买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上再打八折;如果单买,则按原价购买.(1)妮妮看中两件原价都是300元的此类商品,则在双十一当天,购买这两件商品总共需要多少钱?(2)熊熊购买了两件等值的此类商品后,发现比两件一起按原价六折购买便宜.若这两件等值商品的价格都是大于196的整数,则原价可能是多少元? 解:(1)2(300-50)×0.8=400(元); (2)设原价为x 元,由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x >196,0.8(2x -100)<1.2x ,解得196<x <200,∴原价可能是197,198,199元.16.(10分)[杭州下城区校级期中]某房地产开发公司计划建A ,B 两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2 090万元,但不超过2 096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房的成本和售价如表:A B成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房使获得的利润最大?解:(1)设A种户型的住房建x套,则B种户型的住房建(80-x)套,由题意得2 090≤25x+28(80-x)≤2 096,解得48≤x≤50,∵x取非负整数,∴x为48,49,50,∴有三种建房方案,方案一:A种户型住房建48套,B种户型的住房建32套,方案二:A种户型住房建49套,B种户型的住房建31套,方案三:A种户型住房建50套,B种户型的住房建30套;(2)设该公司建房获得利润w(万元),由题意知w=(30-25)x+(34-28)(80-x)=5x+6(80-x)=480-x,∴当x=48时,w最大=432万元.即A型住房48套,B型住房32套获得利润最大;(3)由题意知w=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x,∴当0<a<1时,x=48,w最大,即A型住房建48套,B型住房32套;当a=1时,a-1=0,三种建房方案获得利润相等,当a>1时,x=50,w最大,即A型住房建50套,B型住房30套.。

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45分钟阶段性测试卷11
测试内容:4.6整式的加减
(时间:45分钟分值:100分)
一、选择题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)
1.[宁波东钱湖校级期中]化简-2x-(-x+3x)的结果为(A)
A.-4x B.0
C.2x D.-5x
【解析】原式=-2x+x-3x=-4x,故选A.
2.[杭州经济开发区期末]长方形的一边长等于4m+n,另一边比它小m-n,那么这个长方形的周长是(C)
A.7m+3n B.8m+2n
C.14m+6n D.12m+8n
【解析】另一边为4m+n-(m-n)=3m+2n,∴周长为2(4m+n+3m+2n)=2×(7m+3n)=14m+6n.故选C.
3.[绍兴越城区期末]已知某三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n-4,则此三角形第三边的长为(C)
A.2m-4 B.2m-2n-4
C.2m-2n+4 D.4m-2n+4
【解析】 由题意得3m -n -(m +n -4)=2m -2n +4.故选C.
4.[杭州西湖区校级期中]若A =x 2-5x +2,B =3x 2-5x +3,则A 与B 的大小关系是( A )
A .A <B
B .A =B
C .A >B
D .无法确定
【解析】 ∵A -B =x 2-5x +2-(3x 2-5x +3)=-2x 2-1<0,所以A <B ,故选A.
5.[杭州萧山区校级期中]有长为1的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子,园子的宽为t ,则所围成的园子面积为( D )
第5题图
A.⎝ ⎛⎭
⎪⎫1-t 2t B .(1-t )t C.⎝ ⎛⎭⎪⎫12t t D .(1-2t )t
【解析】 该篱笆围成的园子的长为1-2t ,∴园子面积为S =(1-2t )t ,故选D.
6.[杭州余杭区校级期中]若将代数式中的任意两个字母互换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a +b +c 就是完全对称式.下列三个代数式:
①(a -b )2;②ab +bc +ca abc
;③a 2b +b 2c +c 2a . 其中是完全对称式的是( A )
A .①②
B .①③
C .②③
D .①②③
【解析】根据信息中的内容知,只要任意两个字母交换,代数式不变,就是完全对称式,则:①(a-b)2=(b-a)2,是完全对对称式.故此选项正确;②将代数式ab+bc+ca
中的任意两个字母交换,代数式不变,将abc中的任意两个字母交换,代数式不变,故ab+bc+ca
是完全对称式,故此选项正确;③a2b+b2c+c2a,若只ab对调后b2a+a2c abc
+c2b与原式不同,只在特殊情况下(ab相同时)才会与原式的值一样,故a2b+b2c+c2a
不是完全对称式.所以①②是,③不是,故选A.
二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分)
7.[杭州西湖区校级期中]一个多项式减去x2-2x-1得2x2-x-5,那么这个多项式为__3x2-3x-6__.
【解析】根据被减数=差+减数,可得:2x2-x-5+x2-2x-1=3x2-3x-6,故答案为3x2-3x-6.
8.(1)[宁波校级期末]已知代数式a2-2a的值是1,则代数式-2a2+4a+2 018的值是__2
016__;
(2)[平阳期末]如果代数式2y2+3y+5的值是6,则代数式4y2+6y-3的值是__ -1__;
(3)[永康校级期末]如果代数式a2+2a的值为5,那么代数式3-4a-2a2的值为__-7__.【解析】(1)把a2-2a=1代入代数式可得-2a2+4a+2 018=-2(a2-2a)+2 018=-2×1+2 018=-2+2 018=2 016.
(2)2y2+3y+5=6,∴2y2+3y=1,∴4y2+6y-3=2(2y2+3y)-3=2-3=-1.
(3)a2+2a=5,3-4a-2a2=3-2(a2+2a)=3-2×5=-7.
9.[杭州上城区校级期中]若-2<a<3,则化简|2+a|-|a-3|的结果为__2a-1__.
【解析】∵-2<a<3,∴2+a>0,a-3<0,∴|2+a|-|a-3|=2+a-(3-a)=2a-1.
10.[杭州西湖区校级期中]已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于3,则x2-(a+b+cd)+(a+b)2 016+(-cd)2 017的值为__7__.
【解析】∵a,b互为相反数,∴a+b=0,∵c,d互为倒数,∴cd=1,∵x的绝对值等于3,∴x=±3,∴x2-(a+b+cd)+(a+b)2 016+(-cd)2 017=9-(0+1)+(0)2 016+(-1)2 017=9-1+0-1=7.
11.[杭州下城区校级期中]已知有理数x,y满足|x-2|=3,(y+1)2=4且|x+y|=x+y,则x-y=__4或8或-2__.
【解析】∵|x-2|=3,x=5或-1,(y+1)2=4,y=1或-3,又∵|x+y|=x+y,∴x+y≥0,则x=5,y=1或x=5,y=-3或x=-1,y=1,∴x-y=4或8或-2. 12.[杭州西湖区校级期中]若x=2 017时,代数式ax5+bx3+6的值是2 017,那么x=-2 017时,代数式ax5+bx3+6的值是__-2 005__.
【解析】∵当x=2 017时,代数式ax5+bx3+6=2 017,即ax5+bx3=2 011,当x=-2 017时,ax5+bx3=-2 011,∴当x=-2 017时,代数式ax5+bx3+6=-2 011+6=-2 005.
三、解答题(本题共有4小题,共40分)
13.(10分)[宁波东钱湖校级期中]化简:
(1)-2x-(1-5x);
(2)m-2n-2(-2n+3m).
解:(1)原式=-2x -1+5x =3x -1;
(2)原式=m -2n +4n -6m =2n -5m .
14.(10分)先化简,再求值:
(1)[杭州拱墅区校级期中]2-(3x -2)-x 2,其中x =1;
(2)[金华校级期末]2a 2-[12(ab -4a 2)+8ab ]-12ab ,其中a =1,b =13;
(3)[杭州拱墅区校级期中]2(12x 2-3xy -y 2)-2(-2x 2-7xy +3y 2),其中x ,y 满足|x -2|=-
y -2x .
解:(1)原式=-x 2-3x +4,当x =1时,原式=-1-3+4=0;
(2)原式=2a 2-⎝ ⎛⎭
⎪⎫12ab -2a 2+8ab -12ab =2a 2-12ab +2a 2-8ab -12ab =4a 2-9ab , 当a =1,b =13
时, 原式=4×12-9×1×13=4-3=1;
(3)原式=x 2-6xy -2y 2+4x 2+14xy -6y 2=5x 2-8y 2+8xy ,
∵|x -2|=-y -2x ,∴x =2,y =4,
∴原式=5×4-8×16+8×2×4=-44.
15.(10分)[杭州经济开发区期末]有一道化简求值题:“当a =-2,b =-3时,求(3a 2b -2ab )-2(ab -4a 2)+(4ab -a 2b )的值”.
小芳做题时,把“a =-2”错抄成了“a =2”,但她的计算结果却是正确的.小芳百思不得其解,请你帮助她解释一下原因,并求出这个值.
解:原式=3a2b-2ab-2ab+8a2+4ab-a2b=2a2b+8a2.
∴无论a=-2还是2,a2都等于4,代入后结果是一样的,即2a2b+8a2=8.
16.(10分)[宁波校级期末]如图所示,是两种长方形铝合金窗框,已知窗框的长都是y m,窗框宽都是x m,若一用户需①型的窗框2个,②型的窗框5个,则共需铝合金多少米?
第16题图
解:由题意可知:做2个①型的窗框需要铝合金2(3x+2y);
做5个②型的窗框需要铝合金5(2x+2y);
所以共需铝合金2(3x+2y)+5(2x+2y)=(16x+14y)m.。

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