北师大版五年级下册数学 《体积与容积》长方体PPT课件
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五年级下册《3.6 容积和容积单位》课件(优质课)
6.把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米 的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分 米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米）
答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
7.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这 个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略 去不计）
答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后 总的体积。
2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一 起了。
三、巩固练习
1. 0.45立方米=（450）升＝（450000）毫升 320毫升=（ 0.32 ）立方分米 1200毫升＝（1200）厘米³=（ 1.2 ）升 0.8立方分米=（ 800 ）毫升 3立方米50立方分米=（ 3.05）立方米 5.2立方分米=（5）立方分米（200）立方厘米
2.在括号里填上适当的单位名称。 ①一瓶钢笔水的容积是60（ 毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升 ）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
3.判断 （1）一个游泳池的容积是900升。
（ ×）
（2）一只杯子装满水是1升，杯子的容积 就是1立方分米。
（√ ）
（3）一块正方体木块，棱长4厘米，容积 是64毫升。
分析与解答 可以把橡皮泥捏压成规则的长 方体或正方体形状，再求正方 体体积。
不能改变形状 的梨怎么办呢？
可以用排水法。
水的体积是 200 mL。 水的体积是 450 mL。
梨的体积： 450-200=250（cm³）
水面上升的那部分水 的体积就是梨的体积。
三、巩固练习
1.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm， 向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中。这 时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多 少？
新北师大版小学数学五年级下册《体积单位》
那些形状不规则的物体， 该怎么测量它们的体积 呢？
小组合作，设计一个方案，说 说如何测量这个土豆的体积。
★★★
250 350
100
350
250 100
100cm3 100
全课总结
常见的容积单位有哪些？
升 毫 升
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1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
15cm
15cm
9.5cm 9.5cm
容器
生活中还有哪些容器？
22L
净含量：600毫升
计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1毫升=1立方厘米 1升=1立方分米
1dm
从里面量，棱长为1分米的正方体盒子的容积是1立方分米，可 以容纳1升的液体。
★
★
一瓶雪碧的容积是1.5（ 升 ） 一罐旺仔牛奶的容积是145（ 毫升） 一个游泳池的蓄水量是600（升 ）
铅笔盒
75 cm3
橡皮
8 cm3
牙膏盒
50 cm3
水果箱
48 dm3
集装箱
40 m3
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5.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求 出
它们的体积。
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全课总结
常见的体积单位有哪些？ 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3（ 棱cm长3）为；1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3（ d棱m长3）为；1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。
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体积与容积课件(北师大版小学数学第十册)
一 样 大
体积的大小与什么有关，与什么无关？
体积大小只与它所占 空间的大小有关与它的形 状无关 。
小明和小红各有一瓶同样多的饮 料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯， 你认为有可能吗？为什么？
因为杯子的大小不定,有可能.
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（×）
2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游
泳池的容积。（×）
容积变大
表面积变大
本课小结
• 1.物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 • 2.容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 • 3.体积和容积是两个重要的数学概念，我们必须
深刻认识这两个概念的实质，这是本课的重点和 难点。
3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积
一样大.(×)
1、选择适当的答案填空
① 体积 ② 容积 ③ 表面积
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是
求长方体的（③）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求
长方体的（①）。
（3）ห้องสมุดไป่ตู้一个油桶最多能装多少油，是求油桶
的（②）。
2、一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖 去一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容 积、表面积是怎样变化的? 体积变小
体积
那么什么叫体积呢？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
水杯
集装箱
电冰箱
能装其它物体的物体，称为容器。
容积
像电冰箱、集装箱等容器所能容纳物体的体积， 通常叫做容器的容积。
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小。 容积是指容器所容纳物体的多少。
谁搭的长方体大?
用枚数相等的硬币分别垒成下面的 形状，哪个体积大？为什么？
体积的大小与什么有关，与什么无关？
体积大小只与它所占 空间的大小有关与它的形 状无关 。
小明和小红各有一瓶同样多的饮 料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯， 你认为有可能吗？为什么？
因为杯子的大小不定,有可能.
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（×）
2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游
泳池的容积。（×）
容积变大
表面积变大
本课小结
• 1.物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 • 2.容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。 • 3.体积和容积是两个重要的数学概念，我们必须
深刻认识这两个概念的实质，这是本课的重点和 难点。
3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积
一样大.(×)
1、选择适当的答案填空
① 体积 ② 容积 ③ 表面积
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是
求长方体的（③）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求
长方体的（①）。
（3）ห้องสมุดไป่ตู้一个油桶最多能装多少油，是求油桶
的（②）。
2、一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖 去一个棱长1厘米的小正方体后，体积、容 积、表面积是怎样变化的? 体积变小
体积
那么什么叫体积呢？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
水杯
集装箱
电冰箱
能装其它物体的物体，称为容器。
容积
像电冰箱、集装箱等容器所能容纳物体的体积， 通常叫做容器的容积。
体积与容积的区别
体积是指物体所占空间的大小。 容积是指容器所容纳物体的多少。
谁搭的长方体大?
用枚数相等的硬币分别垒成下面的 形状，哪个体积大？为什么？
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
2022版五年级数学下册 ：容积和容积单位【精品课件】
答：相当于 40 个这样的水池的蓄水量。
7. 求下图中大圆球的体积。【选自教材P41 练习九 第13题】
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 （24-12） ÷ 3=4（cm3） 12 – 4 = 8（cm3）
四、课堂小结
不规则物体 转化 规则物体 捏压——转化成长方体或正方体 排水法: 把物体扔到水里，水两次的 体积差就是不规则物体的体积。
4×2.25×3＝27(dm3) 27 dm3＝27 L 答:这个微波炉的容积是 27 L。
5. 为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当 地居民共同修建了一个长 22 m、宽 10 m、深 1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
【选自教材P40 练习九 第5题】
22×10×1.8 = 396（m3）
体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3） 表面积：1.5×1.5×10=22.5（dm2） 体积：10.125 dm3 表面积：31.5 dm2
5. 右 图 是 新 疆 吐 鲁 番 酿 制 葡 萄 干 的一种长方体晾房。其中一间从 里面测量的底面积是 24.6 m2，高 是 3 m。它的容积是多少呢？
30 L=30 dm3 7-30÷（4×2.5）=4（dm）
容积和容积单位（2）
五年级下册
一、情境导入，激发问题意识
不规则物体的体积该怎么求？
二、启发诱导，实验探究
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
土豆
阅读与理解
要解决什么问题？这些物体分别有什么特 点？
橡皮泥
土豆
要求这些物体的体积。这些物 体是形状不规则的图形。
51 dm2 的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上
升了 3 cm。这个假山石的体积有多大？
7. 求下图中大圆球的体积。【选自教材P41 练习九 第13题】
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 （24-12） ÷ 3=4（cm3） 12 – 4 = 8（cm3）
四、课堂小结
不规则物体 转化 规则物体 捏压——转化成长方体或正方体 排水法: 把物体扔到水里，水两次的 体积差就是不规则物体的体积。
4×2.25×3＝27(dm3) 27 dm3＝27 L 答:这个微波炉的容积是 27 L。
5. 为解决海岛上淡水缺乏的问题，某驻岛部队和当 地居民共同修建了一个长 22 m、宽 10 m、深 1.8 m 的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
【选自教材P40 练习九 第5题】
22×10×1.8 = 396（m3）
体积：1.5×1.5×1.5×2=6.75（dm3） 表面积：1.5×1.5×10=22.5（dm2） 体积：10.125 dm3 表面积：31.5 dm2
5. 右 图 是 新 疆 吐 鲁 番 酿 制 葡 萄 干 的一种长方体晾房。其中一间从 里面测量的底面积是 24.6 m2，高 是 3 m。它的容积是多少呢？
30 L=30 dm3 7-30÷（4×2.5）=4（dm）
容积和容积单位（2）
五年级下册
一、情境导入，激发问题意识
不规则物体的体积该怎么求？
二、启发诱导，实验探究
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
土豆
阅读与理解
要解决什么问题？这些物体分别有什么特 点？
橡皮泥
土豆
要求这些物体的体积。这些物 体是形状不规则的图形。
51 dm2 的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上
升了 3 cm。这个假山石的体积有多大？
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第3课时 体积单位(2)
学情分析
学生在前一课时已学过体积单位1立方米、1立方分米、1立方厘米，通过生活经验入手，揭示升与毫升的名称，让学生感受升与毫升的实际意义。并在实践活动中，逐步一会升与毫升之间的关系。
教学策略
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
师：同学们，找的真棒！
四、课堂小结
四、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
师：容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。
1dm3 = 1L
1cm3 = 1mL
1升=1000毫升 1L=1000mL
师：
五、教学板书
体积单位（2）
六、教学反思
优点：这节课主要通过一些实际的实验，让学生亲身体验1升和1毫升的空间感受，对于身边的事物有感受升和毫升的实际意义。
北师五下第四单元长方体（二）
第3课时 体积单位（2）
课题
体积单位（2）
课型
新授课
教材分析
本课时在认识1立方米、1立方分米、1立方厘米的基础上，介绍升和毫升这两个单位。升和毫升是生活中常见的计量单位，书中指出容器内液体的多少一般用升、毫升为单位。同时，结合生活中常见的实物引出升、毫升，揭示升、毫升的含义，并介绍了升与毫升之间的关系。
师：（第3题）5.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出它们的体积。
师：先观察第一幅图，数一数，一共7个1立方厘米的正方体，那么它的体积就是7立方厘米。
第二幅图我们可以一层一层观察，第一层第一排摆了3个小正方体，摆了这样的3排，第一层的体积为3乘3=9立方厘米。第二层第一排摆了2个小正方体，摆了这样的2排，第二层的体积为2乘2=4立方厘米。第三层有1个正方体，体积为1立方厘米。加在一起就是14立方厘米。
学生在前一课时已学过体积单位1立方米、1立方分米、1立方厘米，通过生活经验入手，揭示升与毫升的名称，让学生感受升与毫升的实际意义。并在实践活动中，逐步一会升与毫升之间的关系。
教学策略
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
师：同学们，找的真棒！
四、课堂小结
四、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
师：容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。
1dm3 = 1L
1cm3 = 1mL
1升=1000毫升 1L=1000mL
师：
五、教学板书
体积单位（2）
六、教学反思
优点：这节课主要通过一些实际的实验，让学生亲身体验1升和1毫升的空间感受，对于身边的事物有感受升和毫升的实际意义。
北师五下第四单元长方体（二）
第3课时 体积单位（2）
课题
体积单位（2）
课型
新授课
教材分析
本课时在认识1立方米、1立方分米、1立方厘米的基础上，介绍升和毫升这两个单位。升和毫升是生活中常见的计量单位，书中指出容器内液体的多少一般用升、毫升为单位。同时，结合生活中常见的实物引出升、毫升，揭示升、毫升的含义，并介绍了升与毫升之间的关系。
师：（第3题）5.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出它们的体积。
师：先观察第一幅图，数一数，一共7个1立方厘米的正方体，那么它的体积就是7立方厘米。
第二幅图我们可以一层一层观察，第一层第一排摆了3个小正方体，摆了这样的3排，第一层的体积为3乘3=9立方厘米。第二层第一排摆了2个小正方体，摆了这样的2排，第二层的体积为2乘2=4立方厘米。第三层有1个正方体，体积为1立方厘米。加在一起就是14立方厘米。
五年级下册数学习题课件 4.3 体积单位 常用的容积单位 北师大版
第3课时 体积单位 常用的容积单位
BS 五年级下册
4 长方体(二)
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 1 常用的容积单位
1．填空。 (1)计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位 ( 升 )和( 毫升 )，也可以写成( L )和( mL )。 (2)棱长为1 dm的正方体的容积是( 1 L )；
棱长为1 cm的正方体的容积是( 1 mL)。
(3)在括号里填上合适的单位。
mL
mL
L
(3)在括号里填上合适的单位。
mL
L
dm3
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)一台微波炉的容积是 16( C )。
A．m3
B．mL
C．L
Hale Waihona Puke D．无法确定(2)一个杯子最多能装水 240 mL，是指杯子的( B )是 240
mL。
A．体积
B．容积
C．表面积 D．无法确定
(3)一个正方体水箱的体积和容积相比( A )。
A．体积大 B．容积大
C．一样大 D．无法比较
易错辨析
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)一个水壶能装水 3 dm3，“3 dm3”是指这个水壶的体积。
辨析：能装水3 dm3，指的是容积。
()
(2)一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。
辨析：学生易忽视容器的厚度。
()
提升点 1 利用容积单位的知识解决问题
4．估一估杯中有多少毫升水？
如果一个杯子的容积是 300 mL，那么第二杯约有水 ( 75 )mL，第三杯约有水(150 )mL。
5．粮油店将 15000 mL 色拉油分装在容积为 250 mL 的小瓶 子里，至少需要多少个这样的小瓶子？
BS 五年级下册
4 长方体(二)
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 1 常用的容积单位
1．填空。 (1)计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位 ( 升 )和( 毫升 )，也可以写成( L )和( mL )。 (2)棱长为1 dm的正方体的容积是( 1 L )；
棱长为1 cm的正方体的容积是( 1 mL)。
(3)在括号里填上合适的单位。
mL
mL
L
(3)在括号里填上合适的单位。
mL
L
dm3
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)一台微波炉的容积是 16( C )。
A．m3
B．mL
C．L
Hale Waihona Puke D．无法确定(2)一个杯子最多能装水 240 mL，是指杯子的( B )是 240
mL。
A．体积
B．容积
C．表面积 D．无法确定
(3)一个正方体水箱的体积和容积相比( A )。
A．体积大 B．容积大
C．一样大 D．无法比较
易错辨析
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)一个水壶能装水 3 dm3，“3 dm3”是指这个水壶的体积。
辨析：能装水3 dm3，指的是容积。
()
(2)一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。
辨析：学生易忽视容器的厚度。
()
提升点 1 利用容积单位的知识解决问题
4．估一估杯中有多少毫升水？
如果一个杯子的容积是 300 mL，那么第二杯约有水 ( 75 )mL，第三杯约有水(150 )mL。
5．粮油店将 15000 mL 色拉油分装在容积为 250 mL 的小瓶 子里，至少需要多少个这样的小瓶子？
北师大版五年级数学下册第四单元长方体二第03讲_体积单位和容积单位 讲义(含解析)复习辅导资料课外课件
思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱体积单位间的进率知识精讲一．体积单位间的进率m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即有：1 m3=1 dm3 1 dm3 =1 cm3二．体积单位间的换算体积单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的名数除以进率。
典型例题（1）2 m3300 dm3=（）dm3（2）8.25 dm3=（）dm3（）cm3名师学堂解题思路．（1）题中2 m3300 dm3是复名数，含有两个同类计量单位，先把2 m3换算成以dm3为单位的数，再加上300即可。
即2 m3=2000 dm3，2000 dm3+300 dm3=2300 dm3。
（2）题是把单位名数换算成复名数，整数部分不需要换算，直接写在dm3前面的括号里。
然后把0.25 dm3换算成以cm3位单位的数，即0.25 dm3=250 cm3。
正确答案．（1）2 m3300 dm3=（2300）dm3（2）8.25 dm3=（8）dm3（250）cm3三点剖析重点：体积单位间的换算。
难点：理解体积单位间进率的推导过程。
易错点：只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。
体积单位间的进率例题例题1、填一填．（1）棱长是1m的正方体，也可以把它看成是棱长是10dm的正方体，它的体积就是（）dm3，所以1m3＝（）dm3．（2）棱长是1dm的正方体，也可以把它看成是棱长是10cm的正方体，它的体积就是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（3）长度单位：厘米、分米、米，每相邻两个单位间的进率是（）．面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是（）．体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间的进率是（）．例题2、填空．（1）棱长是1dm的正方体，也可以看成棱长是（）cm的正方体，它的体积是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（2）1m3＝（）dm3．（3）1L＝（）mL．例题3、体积是1d m3的正方体，可以分成1000个体积是1cm3的小正方体。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第6课时 体积单位的换算
教学策略
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级下册 教科书第44、45页
教学目标
1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积之间的换算。
2.在观察、操作的过程中，发展空间观念。
教学重点
师：同学，想一想我们学过了哪些体积单位呢？
生1:1立方米、1立方分米、1立方厘米
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.探究1立方分米=1000立方厘米
生2:我在想，一个1dm3正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体呢？
师：同学们，你们也想一想吧，棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体？
0.5dm3＝（ ）mL
体积单位和容积单位之间怎么换算呢？
1dm3＝1L
1cm3=1mL
可以这样转化，要么都用体积单位，要么都用容积单位。
0.5dm3＝（500）cm3
也就是0.5dm3＝（500）mL
师：4.购买那种包装的牛奶比较合算？
师：分析：可以计算出每种包装1L牛奶花多少钱，再进行比较。
师：第一种牛奶200毫升2.5元，也就是5瓶是1升。
师：（动画展示）可以这样想的，这是一个棱长为1分米的正方体，沿着棱长1排可以摆10个1立方厘米的小正方体，1层可以摆这样的10排，一共有这样的10层。
师：也就是10乘10乘10=1000.就是可以摆1000个小正方体呢。
师：我们还可以这样摆，底层一排摆10个，可以摆10排，10乘10，底层可以摆100个，可以摆这样的10层，再乘10，就是1000个小正方体。
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级下册 教科书第44、45页
教学目标
1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积之间的换算。
2.在观察、操作的过程中，发展空间观念。
教学重点
师：同学，想一想我们学过了哪些体积单位呢？
生1:1立方米、1立方分米、1立方厘米
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.探究1立方分米=1000立方厘米
生2:我在想，一个1dm3正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体呢？
师：同学们，你们也想一想吧，棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体？
0.5dm3＝（ ）mL
体积单位和容积单位之间怎么换算呢？
1dm3＝1L
1cm3=1mL
可以这样转化，要么都用体积单位，要么都用容积单位。
0.5dm3＝（500）cm3
也就是0.5dm3＝（500）mL
师：4.购买那种包装的牛奶比较合算？
师：分析：可以计算出每种包装1L牛奶花多少钱，再进行比较。
师：第一种牛奶200毫升2.5元，也就是5瓶是1升。
师：（动画展示）可以这样想的，这是一个棱长为1分米的正方体，沿着棱长1排可以摆10个1立方厘米的小正方体，1层可以摆这样的10排，一共有这样的10层。
师：也就是10乘10乘10=1000.就是可以摆1000个小正方体呢。
师：我们还可以这样摆，底层一排摆10个，可以摆10排，10乘10，底层可以摆100个，可以摆这样的10层，再乘10，就是1000个小正方体。
五年级下册第四单元《体积与容积》
教学设计模板1、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》2、教材分析《体积与容积》是北师大版五年级下册第四单元第一课，在学习本课之前，学生已经学习了长方体和正方体的表面积与长方体和正方体的特点，学生在日常生活中对物体大小的感知能力，也为本课的学习打下了基础。
同时，本课的学习也为以后学习体积的计算方法等知识做好了铺垫，也是学生发展空间观念的重要载体。
3、学情分析学生已经学习了长方体、正方体的特征及表面积计算，形成一定的空间观念。
学生初步理解体积与容积的概念。
4、教学目标（1）知识与技能（包括核心素养）：通过具体的实验活动，使学生认识体积和容积的实际意义，掌握体积和容积的概念，理解“形状变了，体积不变”的原理。
（2）过程与方法:在动手操作、探索、交流过程中，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
（3）情感态度与价值观：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
5、教学重点、难点(1)教学重点：认识并感知体积和容积的实际意义，建立体积和容积的概念。
(2)教学难点：体积和容积的区别6、教学方法（根据新课标的要求，数学教学必须建立在学生认知水平和已有经验的基础上。
由于学生空间想象力的水平有限，教学要更加注重丰富学生对知识的感知。
本节课将采用演示与讲解相结合的教学方法，更加形象，深刻地指导学生对新知识的学习。
）7、媒体资源（网络白板PPT课件flash课件）8、教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图创设情境故事导入。
今天老师给大家带来一个小故事。
（播放《乌鸦喝水》）乌鸦为什么喝到水了？为什么水面升高了呢？那这说明小石子会占据一定的空间，想一想，生活中还有哪些物体也占据一定的空间呢？讲桌和文具盒谁占倾听故事生：因为乌鸦把石头子放入瓶子里，使水面升高了，所以它喝到了水。
生：因为石子放入水中，占据了一定的空间，所以水面升高了。
自由发言利用故事导入，激发兴趣设置疑问让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第1课时 体积与容积
师：是哒，我相信你也是这么想的。可以把土豆和红薯分别放在装有水的容器里试一试。
师：找到两个一样的容器，两边装上一样多的水，分别放入土豆和红薯。
师：我发现两个杯子的水面都比原来高了。说明土豆和红薯都占了水的空间。
师：那么要想知道哪个占的空间大，就要看容器里的水上升的高。
师：经比较发现，放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
师：那么想一想，常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
生1：热水壶和水杯比较，热水壶放的水多，水杯放得水少。
师：同学们真善于观察，下面我们看看土豆和红薯的故事吧。
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.揭示体积的概念
师：土豆和红薯争论谁的块头比较大？你能帮帮它们吗？
师：再想办法之前，可以回想一下《乌鸦喝水》的故事。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就叼着石子扔进瓶子里。石子越来越多，水面越升越高。
师：再来看看淘气搭的长方体，长有6个小正方体，宽有2个小正方体，高有2个小正方体。
师：也就是，3×3×4=36（个）
师：（第六题）6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。
⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。
师：分析得知，只要是每个物体是由12个小正方形组成的，形状可以不同。
师：请看图示。
北师五下第四单元长方体（二）
第1课时 体积与容积
课题
体积与容积
课型
新授课
教材分析
《体积与容积》是比较抽象的概念，应让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。将学生已有的学习经验、生活经验和动手实验相结合，通过观察、操作等活动，使学生充分感受，并揭示出体积的概念。
学情分析
体积和容积的学习，是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
师：找到两个一样的容器，两边装上一样多的水，分别放入土豆和红薯。
师：我发现两个杯子的水面都比原来高了。说明土豆和红薯都占了水的空间。
师：那么要想知道哪个占的空间大，就要看容器里的水上升的高。
师：经比较发现，放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
师：那么想一想，常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
生1：热水壶和水杯比较，热水壶放的水多，水杯放得水少。
师：同学们真善于观察，下面我们看看土豆和红薯的故事吧。
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.揭示体积的概念
师：土豆和红薯争论谁的块头比较大？你能帮帮它们吗？
师：再想办法之前，可以回想一下《乌鸦喝水》的故事。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就叼着石子扔进瓶子里。石子越来越多，水面越升越高。
师：再来看看淘气搭的长方体，长有6个小正方体，宽有2个小正方体，高有2个小正方体。
师：也就是，3×3×4=36（个）
师：（第六题）6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。
⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。
师：分析得知，只要是每个物体是由12个小正方形组成的，形状可以不同。
师：请看图示。
北师五下第四单元长方体（二）
第1课时 体积与容积
课题
体积与容积
课型
新授课
教材分析
《体积与容积》是比较抽象的概念，应让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。将学生已有的学习经验、生活经验和动手实验相结合，通过观察、操作等活动，使学生充分感受，并揭示出体积的概念。
学情分析
体积和容积的学习，是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体整理和复习PPT
R·五年级下册
整理和复习
一、小组合作，构建知识体系
本单元学习了哪些知识？
长方体和正方体的特征
表面积
体积
体积单位
容积和容积单位 不规则物体体积的求法
长方体和正方体的特征
相同点 图形
面 棱 顶点
不同点
联系
面的形状
面的面积 棱长
长方
6个面都是长方形 相对的面 相对的 正方体
体 6 12
个条 正方
体
8个
三、联系实际，强化应用巩固 1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图 是怎样展开的。【选自教材P43 练习十 第1题】
找一些正方体纸盒将其展开，你能展开成多少种 不同的形状？
【选自教材P43 练习十 第2题】
2. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面
积和体积分别发生了什么变化？你发现了什么规律？
2. 你能用尺子和长方体（或正方体）容器测 出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较 两个物体体积的大小，你打算怎么做？
玻璃球可以用“排水法”，转化为规则的。 绿豆也可以用“排水法”，但体积太小，水 位上升不明显，可以多放一些绿豆在水中， 如10粒、20粒，求出总体积后再除以10或20， 得到每粒绿豆的体积。
▶备选练习
一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1.一大桶矿泉水的净含量为 18 L 相当于( B )
瓶 600 mL 的小瓶矿泉水。
A.300
B.30
C.3
2.一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍后体积
是 64 dm3 原来正方体的体积是( C )dm3
A.32
B.16
C.8
3.如图所示， 的体积是 1 cm3，估计长方
整理和复习
一、小组合作，构建知识体系
本单元学习了哪些知识？
长方体和正方体的特征
表面积
体积
体积单位
容积和容积单位 不规则物体体积的求法
长方体和正方体的特征
相同点 图形
面 棱 顶点
不同点
联系
面的形状
面的面积 棱长
长方
6个面都是长方形 相对的面 相对的 正方体
体 6 12
个条 正方
体
8个
三、联系实际，强化应用巩固 1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图 是怎样展开的。【选自教材P43 练习十 第1题】
找一些正方体纸盒将其展开，你能展开成多少种 不同的形状？
【选自教材P43 练习十 第2题】
2. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面
积和体积分别发生了什么变化？你发现了什么规律？
2. 你能用尺子和长方体（或正方体）容器测 出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较 两个物体体积的大小，你打算怎么做？
玻璃球可以用“排水法”，转化为规则的。 绿豆也可以用“排水法”，但体积太小，水 位上升不明显，可以多放一些绿豆在水中， 如10粒、20粒，求出总体积后再除以10或20， 得到每粒绿豆的体积。
▶备选练习
一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1.一大桶矿泉水的净含量为 18 L 相当于( B )
瓶 600 mL 的小瓶矿泉水。
A.300
B.30
C.3
2.一个正方体的棱长扩大到原来的 2 倍后体积
是 64 dm3 原来正方体的体积是( C )dm3
A.32
B.16
C.8
3.如图所示， 的体积是 1 cm3，估计长方
北师大版五年级数学下册全册PPT课件
• 17 分数除法（一）
• 18 分数除法（二） • 19 分数除法（三） • 20 确定位置（一）
• 21 确定位置（二） • 22 邮票的张数 • 23 相遇问题 • 24 “象征性”长跑 • 25 有趣的折叠 • 26 包装的学问 • 27 复式条形统计图 • 28 复式折线统计图 • 29 平均数的再认识
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处,可以怎样摆,各 有几个面露在外面？想一想,与同伴交流。
1234 5
想一想,做一做,填一填。
①号
②号
想一想,做一做,填一填。
活动任务和要求： 1.按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3. 试着找一找规律,然后把表填完整。
1.看图列式计算。 甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条 公路的几分之几？
2.一个人一天中大约有 1 的时间学习和工作, 1 的时间用餐, 1的时间参3 加文娱或体育活动,剩8
6
下的时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的
几分之几？
3.算一算,与同伴交流你的计算方法。
5.一瓶果汁,淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果
汁的 1 ,然后加满水；第二次喝了一瓶的 1 ,
6
3
然后再加满水；第三次喝了半瓶,又加满水；第
四次一饮而尽。淘气喝的果汁多还是水多？你是
怎么想的？
北师大版 五年级下册 第一单元 分数加减法
0.5 0.75 0.875
3
29
20
5 20
1.比较下面各组数的大小,说一说你是怎样比较的。
＞
＞
＜
3
的 3 。请你提出一个数学问题,并尝试解答。
10
8.估一估,连一连,下列算式结果与哪个数最接 近？算一算。
五年级下册《体积与容积》
体积与容积教材分析：《体积与容积》是五年级上册长方体二这一单元的首课时。
本单元是学生在直观认识长方体、正方体特点的基础上进行教学的，这一部分内容是学生进一步学习体积计算方法的基础，也是学生发展空间观念的载体。
从平面图形的面积、长方体、正方体的表面积到它们的体积，学生的空间思维发展从基础的二维平面升级到三维立体图形，这是学生空间观念发展的一个重要台阶，也是今后学习其他立体图形、探究多维空间的基础。
体积与容积是比较抽象的概念。
教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。
教材安排说一说的环节让学生认识“物体所占空间的大小就是物体的体积”，让学生在看一看、测一测、比一比等一系列的活动获取比较物体体积大小的方法，通过比较两个体积差异小，容积差异大的物体，深刻认识容积的含义。
基于以上对教材的理解与分析，确定了以下的教学目标。
教学目标：通过具体的实验活动，了解体积与容积的实际含义以及它们之间的联系与区别。
在操作交流中，感受物体体积的大小，体会比较体积按大小的多种方法，发展空间观念。
在动手操作中感受数学与生活的联系，激发学生数学的情感，体验成功的快乐。
教学重难点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念，区别体积与容积的不同。
教学设计：一、游戏引入，激发兴趣出示一个没有充气的气球。
玩过这种玩具吗？今天我们用数学的眼光去看一看吹气球游戏，看看谁能从中发现些有价值的知识。
谁来帮老师吹一吹这个气球？请一位学生上来吹气球。
观察吹气球的过程，你发现了什么？气球为什么会变大？又为什么变小？（引导学生得出吹进气球的空气占了一定的空间）空气占了空间，气球占空间了吗？（板书占空间）教室里还有哪些物体也占了空间？（引导学生完整表述，如：铅笔盒占了一定的空间，桌子占了一定的空间等等。
）二、操作活动，认识体积1.认一认，什么是体积？老师也给同学带来一些物体，瞧，这个一个别致的小音箱，它占空间了吗？它占的空间大小怎么样？比小音箱所占空间大得物体有吗？比它大得多的呢？比它小的？小得多的呢？小结：看起来，物体不仅占了一定的空间，所占的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。
《体积与容积》长方体体积与容积
2. 使用公式 V = 长 × 宽 × 高，直接计算得出容积。
计算方法
方法二：分段计算 2. 分别计算每个小立方体的容积。
1. 将长方体分割成若干个小长方体或立方体。 3. 将所有小立方体的容积相加得到长方体的总体积。
实例演示
示例1：一个长方体纸箱，长为 30cm，宽为20cm，高为 15cm，求其容积？
工业制造
在工业制造中，对于产品的体积和容积有严格的要求。通 过对产品进行三维测量和分析，可以优化产品设计，降低 成本。
医学诊断
医学上也需要对人体的某些器官或组织进行体积和容积的 测量。例如，CT扫描、MRI等检查手段可以精确地测量器 官的体积和容积，为诊断提供重要依据。
பைடு நூலகம்
THANKS
感谢观看
《体积与容积》长方体体积与容积
2023-11-10
目录
• 体积与容积概述 • 长方体体积 • 长方体容积 • 体积与容积的应用 • 长方体体积与容积的特殊性 • 体积与容积的进一步研究
01
体积与容积概述
体积定义及公式
体积定义
长方体的体积是指其内部所包含的空间大小。
体积公式
长方体体积 = 长 × 宽 × 高。
02
长方体体积
定义及公式
定义
长方体的体积是指其占据的空间大小。
公式
长方体的体积可以通过其三个边长的乘积来计算，即体积 V = 长 × 宽 × 高。
计算方法
准备一个长方体，并 测量其三个边长。
注意：在计算过程中 ，需要确保单位的一 致性。
将三个边长相乘，得 到长方体的体积。
实例演示
假设一个长方体的长为 3 cm， 宽为 4 cm，高为 5 cm。
计算方法
方法二：分段计算 2. 分别计算每个小立方体的容积。
1. 将长方体分割成若干个小长方体或立方体。 3. 将所有小立方体的容积相加得到长方体的总体积。
实例演示
示例1：一个长方体纸箱，长为 30cm，宽为20cm，高为 15cm，求其容积？
工业制造
在工业制造中，对于产品的体积和容积有严格的要求。通 过对产品进行三维测量和分析，可以优化产品设计，降低 成本。
医学诊断
医学上也需要对人体的某些器官或组织进行体积和容积的 测量。例如，CT扫描、MRI等检查手段可以精确地测量器 官的体积和容积，为诊断提供重要依据。
பைடு நூலகம்
THANKS
感谢观看
《体积与容积》长方体体积与容积
2023-11-10
目录
• 体积与容积概述 • 长方体体积 • 长方体容积 • 体积与容积的应用 • 长方体体积与容积的特殊性 • 体积与容积的进一步研究
01
体积与容积概述
体积定义及公式
体积定义
长方体的体积是指其内部所包含的空间大小。
体积公式
长方体体积 = 长 × 宽 × 高。
02
长方体体积
定义及公式
定义
长方体的体积是指其占据的空间大小。
公式
长方体的体积可以通过其三个边长的乘积来计算，即体积 V = 长 × 宽 × 高。
计算方法
准备一个长方体，并 测量其三个边长。
注意：在计算过程中 ，需要确保单位的一 致性。
将三个边长相乘，得 到长方体的体积。
实例演示
假设一个长方体的长为 3 cm， 宽为 4 cm，高为 5 cm。
五年级数学下册《容积和容积单位》课件PPT
容积和容积单位
水杯
集装箱
电冰箱
木箱
矿泉水水桶
油漆罐
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
例6： 这个西红柿的体积是多 少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少 ? 上升的水的体积
即西红柿的体积
150 150ml 150 150
努 力 吧 ！
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
再 见
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女��
水杯
集装箱
电冰箱
木箱
矿泉水水桶
油漆罐
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
例6： 这个西红柿的体积是多 少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少 ? 上升的水的体积
即西红柿的体积
150 150ml 150 150
努 力 吧 ！
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
再 见
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女��
北师大版五年级数学下册《体积与容积》长方体教学课件ppt
容器所能容纳物体的体 积，叫作容器的容积。
第八页，共二十二页。
冰箱外形的大小是 它的 体 积 。
冰箱内部能容纳物 体的大小是它的 。 容积
第九页，共二十二页。
体积与容积
1.旅游时，我体要积携带 容积 （ ）小的相机。
容积
2.登山时，大我于要背（
）
大的包。
第十页，共二十二页。
一团橡皮泥，小明第一次 把它捏成长方体，第二次把它 捏成球，捏成的两个物体哪一 个体积大？为什么？
第十一页，共二十二页。
用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪 个体积大？为什么？
第十二页，共二十二页。
用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪 个体积大？为什么？
第十三页，共二十二页。
体积的大小与什么有关，与什么无关？
体积大小只与它所占空 间的大小有关与它的形状无 关。
第十四页，共二十二页。
小明和小红各有一瓶同样多的饮料， 小明倒了3杯，而小红倒了2杯，小明很高 兴，认为自己占便宜了，小明到底占便 宜了吗？为什么？
2.搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另 一个的2倍。
第二十一页，共二十二页。
第二十二页，共二十二页。
第十五，共二十二页。
谁搭的长方体大?
第十七页，共二十二页。
比一比谁的体积大，为什么？
第十八页，共二十二页。
比一比谁的体积大，为什么？
第十九页，共二十二页。
比一比谁的体积大，为什么？
第二十页，共二十二页。
按要求搭一搭
1.搭出两个物体，使它们体积相同。
北师大版五年级数学下册《体积与容积》长方体教学课件ppt
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第一页，共二十二页。
第八页，共二十二页。
冰箱外形的大小是 它的 体 积 。
冰箱内部能容纳物 体的大小是它的 。 容积
第九页，共二十二页。
体积与容积
1.旅游时，我体要积携带 容积 （ ）小的相机。
容积
2.登山时，大我于要背（
）
大的包。
第十页，共二十二页。
一团橡皮泥，小明第一次 把它捏成长方体，第二次把它 捏成球，捏成的两个物体哪一 个体积大？为什么？
第十一页，共二十二页。
用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪 个体积大？为什么？
第十二页，共二十二页。
用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪 个体积大？为什么？
第十三页，共二十二页。
体积的大小与什么有关，与什么无关？
体积大小只与它所占空 间的大小有关与它的形状无 关。
第十四页，共二十二页。
小明和小红各有一瓶同样多的饮料， 小明倒了3杯，而小红倒了2杯，小明很高 兴，认为自己占便宜了，小明到底占便 宜了吗？为什么？
2.搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另 一个的2倍。
第二十一页，共二十二页。
第二十二页，共二十二页。
第十五，共二十二页。
谁搭的长方体大?
第十七页，共二十二页。
比一比谁的体积大，为什么？
第十八页，共二十二页。
比一比谁的体积大，为什么？
第十九页，共二十二页。
比一比谁的体积大，为什么？
第二十页，共二十二页。
按要求搭一搭
1.搭出两个物体，使它们体积相同。
北师大版五年级数学下册《体积与容积》长方体教学课件ppt
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第一页，共二十二页。
北师大版五年级数学下册《体积与容积》长方体(二)PPT课件
体积与容积
目录
01
体积与容积
02
教学工具：PPT、白板
03
情境导入:
04
初步感知体积的含义
05
体积和容积的区别
体积与容积
体积与容积
教学目标 知识与技能目标:了解体积和容积的实际意义,理 解体积和容积的含义。 过程与方法目标:通过具体操作,感受物体体积的 大小、发展空间观念。 情感、态度和价值观目标:培养学生对数学的兴趣 和喜爱。
体积与容积
教学重点: 通过具体的操作,初步理解体积和容积 的概念。 教学难点:理解体积和容积之间的联系和区别。
教学工具：PPT、白故事吗?为什么乌鸦最后 能喝到水呢?谁能把这个故事讲给大家听?(生自由发言) 师:今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?”
(物体的位置变化了,体积不变)
(2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么?
初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
目录
01
体积与容积
02
教学工具：PPT、白板
03
情境导入:
04
初步感知体积的含义
05
体积和容积的区别
体积与容积
体积与容积
教学目标 知识与技能目标:了解体积和容积的实际意义,理 解体积和容积的含义。 过程与方法目标:通过具体操作,感受物体体积的 大小、发展空间观念。 情感、态度和价值观目标:培养学生对数学的兴趣 和喜爱。
体积与容积
教学重点: 通过具体的操作,初步理解体积和容积 的概念。 教学难点:理解体积和容积之间的联系和区别。
教学工具：PPT、白故事吗?为什么乌鸦最后 能喝到水呢?谁能把这个故事讲给大家听?(生自由发言) 师:今天老师和同学们一起来探究《体积与容积》这一课。
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?”
(物体的位置变化了,体积不变)
(2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么?
初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
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箱
坛
罐
杯
壶
容积
容器所能容纳物体的体
积，叫作容器的容积。
冰箱外形的大小是 它的 体 积 。
冰箱内部能容纳 物体的大小是它 的 容积 。
体积与容积
1.旅游时，我要携带（体 积 ）小的相机。 2.登山时，我要背（ 容 积）大的包。 3.游泳池注入一池水,水的体积就是游泳池的
（容 积 ）。 4. 电冰箱的体积（大 于）它的容积。
另一个的2倍。
体积与容积
体积
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物体所占空间的大小, 叫作物体的体积。
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小明和小红各有一瓶同样 多的饮料，小明倒了3杯，而 小红倒了2杯，小明很高兴， 认为自己占便宜了，小明到 底占便宜了吗？为什么？
谁搭的长方体大?
谁搭的长方体大?
比一比谁的体积大，为什么？
比一比谁的体积大，为什么？
比一比谁的体积大，为什么？
按要求搭一搭
1.搭出两个物体，使它们体积相同。 2.搭出两个物体，使其中一个物体的体积是
一团橡皮泥，小明第一 次把它捏成长方体，第二次 把它捏成球，捏成的的 形状，哪个体积大？为什么？
用枚数相等的硬币分别垒成下面的 形状，哪个体积大？为什么？
体积的大小与什么有关，与什么无关？
体积大小只与它所占 空间的大小有关与它的形 状无关 。