题型专练卷(十一)

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部编版历史中考一轮复习--非选择题题型解读与专练--题型11 观点论述题题型(课件)

苏俄时期，列宁实行了新经济政策，调动了生产者的积极性，巩固了工农联盟，促使国民经济稳步发展。
综上所述，制度创新能激发生产者的积极性，促进经济、社会发展。(6分)
3．阅读材料，完成下列要求。(10分) 材料
(1)根据材料并结合所学知识，简述罗斯福为扭转经济形势所采取的主要手段。(2分)
国家干预。
论述：面对战时共产主义政策引发的政治、经济危机，1921年，苏维埃政府实施新经济政策。它不仅调动了生产者的积极性，迅速缓解了危机，巩固了工农联盟，也促使国民经济稳步发展。
面对经济大危机和社会的动荡，1933年，美国实施罗斯福新政。新政增强了美国政府的宏观调控能力，恢复了美国人民的信心，缓和了社会矛盾，避免美国走上法西斯道路，对资本主义世界产生了深远影响。
荷兰品经济制度方面的创新，制定共和国宪法；成立了世
界上第一个股份制公司和证券交易所。17世纪中期，
取代西班牙成为世界商业霸主，称霸海上。
国家
崛起过程
确立新的政治体制，成为第一个迈入现代社会的国
家；与欧洲大陆隔海相望的地理位置，有利于其专
英国
注于发展经济和拓展海外势力；资产阶级革命和工业革命释放和提高了生产力水平。18、19世纪英国
综上所述，国家的独立、统一有利于经济的发展，有利于推动社会进步。
【示例二】观点：制度创新是社会发展的不竭动力。(2分) 论述：荷兰进行现代商品经济制度方面的创新，成立了世界上第一个股份制公司和证券交易所，17世纪中期成为世界商业霸主；英国确立新的政治体制——君主立宪制，为工业革命创造了前提条件，18、19世纪英国成为最强盛的军事和经济强国；
2 应对策略
要求：根据材料中的两个历史事件，确定观点，并结合材料和所学“某板块”历史知识再举一例加以论述。

2018年理科综合化学2卷题型专练(含答案)

目录试题训练第一部分：理科综合化学选做题训练（一）～（十） 2 (21)第二部分：理综化学实验综合题训练（一）～（十一）22 (32)第三部分：理综化学反应原理综合训练（一）～（十）33 (42)第四部分：理综化学化工流程综合训练（一）～（十）43 (52)参考答案第一部分:化学选做题训练参考答案 53 (57)第二部分：化学实验综合题参考答案 58 (59)第三部分：化学反应原理综合参考答案 60 (61)第四部分：化学工程与工艺参考答案 62 (63)第一部分：理综化学选做题专题训练理科综合化学选做题训练（一）【请在后面的答题卡区域内作答，并填涂好所选的题号】35．【化学——选修3：物质的结构与性质】（15分）A、B、C、D、E五种元素的原子序数依次增大，其中非金属元素A的基态原子中成对电子数是未成对电子数的两倍，C元素在地壳中含量最高，D的单质是短周期中熔点最低的金属，E的合金是我国使用最早的合金。

（1）E元素的基态原子核外电子排布式为____________________________。

（2）A的某种氢化物A2H2分子中含有_________个σ键和_________个π键。

（3）A的含氧酸根离子AO3n-的立体构型是____________。

（4）B的最简单氢化物的沸点比A的最简单氢化物的沸点高得多，其原因是_________。

（5）E的最高价氧化物对应的水化物溶解于氨水中生成的复杂化合物的化学式是____。

（6）下图是D单质的晶体堆积方式，这种堆积方式的晶胞中原子的配位数为_________，若该原子的半径为r pm，此晶体的密度ρ=_____________g·cm-3（用含r的代数式表示，阿伏加德罗常数用N A表示）。

36．【化学——选修5：有机化学基础】（15分）有机物A（C11H12O5）同时满足下列条件：①含苯环且不含甲基；②苯环上一氯取代物只有2种；③1 mol A与足量的NaHCO3反应生成1 mol CO2；④遇FeCl3溶液不显色。

专练十一《二次函数压轴题》(解析版)

2022年中考数学改革重点题型专练专练十一、二次函数压轴题1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，对称轴为直线x＝﹣，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（2，0），与y轴交于点C，且OB＝OC，连接AC．（1）求该抛物线的解析式；（2）如图1，P为直线AC下方抛物线上一点，过点P作PE⊥x轴交直线AC于点E，过点A作AF⊥AC交直线PE 于点F，若S△AEF＝，求点P的坐标；（3）如图2，点D是抛物线y的顶点，将抛物线y沿着射线AC平移得到y'，D'为抛物线y'的顶点，过D'作D'M⊥x 轴于点M．在平移过程中，是否存在以D、D'、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出D'的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵对称轴为直线x＝﹣，与x轴交于A、B（2，0）两点，∴A（﹣4，0），OB＝2，∵OB＝OC，∴C（0，﹣2），设抛物线为y＝a（x+4）（x﹣2），将C（0，﹣2）代入，得：﹣2＝a（0+4）（0﹣2），解得：a＝，∴y＝（x+4）（x﹣2）＝x2+x﹣2，∴该抛物线的解析式为y＝x2+x﹣2；（2）如图1，设PE交x轴于点H，设直线AC的解析式为y＝kx+n，∵A（﹣4，0），C（0，﹣2），∴，解得：，∴直线AC的解析式为y＝﹣x﹣2，设P（t，t2+t﹣2），则E（t，﹣t﹣2），H（t，0），∴AH＝t+4，EH＝t+2，∵∠AHE＝90°，∴AE＝＝＝（t+4），∵AF⊥AC，∴∠EAF＝90°＝∠AHE，∵∠AEH＝∠FEA，∴△AEH∽△FEA，∴＝，即＝，∴EF＝（t+4），∵S△AEF＝，∴EF•AH＝，∴×（t+4）×（t+4）＝，解得：t1＝﹣，t2＝﹣（舍去），∴P（﹣，﹣）；（3）存在以D、D'、M为顶点的三角形是等腰三角形．如图2，∵点D是抛物线y的顶点，将抛物线y沿着射线AC平移得到y'，D'为抛物线y'的顶点，∴DD′∥AC，设直线DD′的解析式为y＝﹣x+d，将D（﹣，﹣）代入，得：﹣＝﹣×（﹣）+d，解得：d＝﹣，∴直线DD′的解析式为y＝﹣x﹣，设D′（m，﹣m﹣），则M（m，0），∴D′M＝m+，DM2＝（m+）2+（0+）2＝m2+2m+，DD′2＝（m+）2，∵以D、D'、M为顶点的三角形是等腰三角形，∴DM＝D′M或DM＝DD′或D′M＝DD′，①当DM＝D′M时，m2+2m+＝（m+）2，解得：m1＝2，m2＝﹣（舍去），∴D′（2，﹣）；②当DM＝DD′时，m2+2m+＝（m+）2，解得：m1＝，m2＝﹣（舍去），∴D′（，）；③当D′M＝DD′时，（m+）2＝（m+）2，解得：m1＝，m2＝﹣（舍去），∴D′（，）；综上，D'的坐标为（2，﹣）或（，）或（，）．2．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2+x﹣2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A的坐标；（2）如图1，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DE∥y轴交线段AC于E点，连接EO，记△ADC的面积为S1，△AEO的面积为S2，求S1﹣S2的最大值及此时点D的坐标；（3）如图2，将抛物线沿射线CB方向平移个单位长度得到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线与y轴的交点，当△AMN为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线，与x轴交于A、B 两点，令y＝0，得，解得x1＝﹣3，x2＝1，∵点A在点B的左侧，∴点A的坐标为（﹣3，0）；（2）如图1，延长DE交x轴于点K，∵抛物线与y轴交于点C，∴C（0，﹣2），设直线AC的函数表达式为y＝kx+n（k≠0），∵A（﹣3，0），C（0，﹣2），∴，解得，∴直线AC的函数表达式为，设，其中﹣3＜t＜0，∴，K（t，0），∴DE＝﹣t2﹣2t，∵＝（﹣t2﹣2t）＝﹣t2﹣3t，＝（t+2）＝t+3，∴S1﹣S2＝﹣t2﹣3t﹣t﹣3＝﹣t2﹣4t﹣3＝﹣（t+2）2+1，∴当t＝﹣2时，S1﹣S2取得最大值，最大值为1，此时点D的坐标为（﹣2，﹣2）；（3）∵C（0，﹣2），B（1，0），∴＝，∵抛物线沿射线CB方向平移个单位长度，∴抛物线向右平移个单位长度，向上平移3个单位长度，∴平移后的抛物线解析式为y＝（x+1﹣）2﹣+3＝（x ﹣）2+，当x＝0时，y＝，∴M（0，），∵原抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，设N（﹣1，n），①当AM＝AN时，9+＝4+n2，∴n＝±，∴N（﹣1，）或N（﹣1，﹣）；②当AM＝MN时，9+＝1+（﹣n）2，∴n＝或n＝，∴N（﹣1，）或N（﹣1，）；综上所述：N点坐标为（﹣1，）或（﹣1，﹣）或（﹣1，）或（﹣1，）．3．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣x+与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求A、C两点的坐标；（2）连接AC，点P为直线AC上方抛物线上（不与A、C 重合）的一动点，过点P作PD⊥AC交AC于点D，PE⊥x轴交AC于点E，求PD+DE的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，将原抛物线沿射线CB方向平移3个单位得到新抛物线y'，点M为新抛物线y'对称轴上一点，在新抛物线y'上是否存在一点N，使以点C、A、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）在中，令x＝0，．∴C，令y＝0，x1＝﹣3，x2＝1，∵x A＜x B，∴A（﹣3，0），B（1，0）．（2）∵PE⊥x轴，y⊥x轴，∴PE∥y轴，∴∠PED＝∠ACO，∵∠PDE＝∠AOC＝90°，∴△PED∽△ACO，∴DE：PD：PE＝OC：OA：AC，在Rt△AOC中，∠AOC＝90°，∴，∴，∴，，∴，当PE最大时，PD+DE最大，设直线AC的解析式为：y＝kx+b，∵A（﹣3，0），，∴，∴直线．设，﹣3＜m＜0，∴，∴，∵，﹣3＜m＜0，∴时，，∴，∴．（3）存在，此时或或．在射线CB上取一点Q，使CQ＝3，过点Q作QG⊥y轴于点G，则∠QGC＝90°，如图，∵B（1，0），C（0，），∴OB＝1，OC＝，∵∠BOC＝90°，∴BC＝，∵∠QGC＝∠BOC＝90°，∠QCG＝∠BCO，∴△QGC∽△BOC，∴QG：BO＝CG：CO＝CQ：CB，即QG：1＝CG：＝3：，∴QG＝3，CG＝3，∴沿射线CB方向平移3个单位相当于向右平移3个单位，再向下平移3个单位，∵＝﹣（x+1）2+，将抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到新抛物线y′，∴y′＝﹣（x+1﹣3）2+﹣3＝﹣（x﹣2）2﹣，∴新抛物线的对称轴为直线x＝2，∵点M为新抛物线y′对称轴上一点，∴点M的横坐标为2，当四边形ACMN为平行四边形时，如图，根据平行四边形的性质可知：AC∥NM，AC＝NM，由图可知，将点C先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点M，∴将点A（﹣3，0）先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点N，∴点N的横坐标为：﹣3+2＝﹣1，当x＝﹣1时，y′＝﹣（﹣1﹣2）2﹣＝﹣，∴此时点N的坐标为（﹣1，﹣）；∴将点A（﹣3，0）先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点N（﹣1，﹣）；∴将点C（0，）先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点M（2，﹣）；当四边形ACNM为平行四边形时，如图，根据平行四边形的性质可知：AC∥MN，AC＝NM，由图可知，将点A（﹣3，0）先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点M，∴将点C（0，）先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点N，∴点N的横坐标为：0+5＝5，当x＝5时，y′＝﹣（5﹣2）2﹣＝﹣，∴此时点N的坐标为（5，﹣）；∴点C（0，）先向右平移5个单位，再向下平移个单位得到点N（5，﹣）；将点A（﹣3，0）先向右平移5个单位，再向下平移个单位得到点M（2，﹣）；当ANCM为对角线时，A（﹣3，0），C（0，）的中点为：（﹣，），∵点M在对称轴x＝2上，∴点M的横坐标为x＝2，∴点N的横坐标为x＝﹣5，当x＝﹣5时，y′＝﹣（﹣5﹣2）2﹣＝﹣＝﹣18，∴N（﹣5，﹣18），∴点M的纵坐标为19，∴M（2，19）．综上所述，符合题意的点M的坐标为：或或．4．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，4），且抛物线的对称轴为直线x＝﹣．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上有一动点M，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，交直线BC于点D；是否存在点M，使得MD+DC取得最大值，若存在请求出它的最大值及点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，若点P是抛物线上另一动点，且满足∠PBC+∠ACO＝45°，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣，∴﹣＝﹣，∴b＝3a，∴y＝ax2+3ax+c，将A（1，0）、C（0，4）代入y＝ax2+3ax+c，∴，∴，∴y＝﹣x2﹣3x+4；（2）存在点M，使得MD+DC取得最大值，理由如下；令y＝0，则﹣x2﹣3x+4＝0，∴x＝﹣4或x＝1，∴B（﹣4，0），∵OB＝OC＝4，∴∠CBO＝45°，设直线BC的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴y＝x+4，设M（m，﹣m2﹣3m+4），则D（m，m+4），∵MN⊥x轴，∴MD＝﹣m2﹣4m，如图1，过点D作DG⊥y轴交于点N，∵∠DCG＝45°，∴CD2＝2DG2，∴DG＝CD，∵DG＝﹣m，∴MD+DC＝﹣m2﹣5m＝﹣（m+）2+，∴当m＝﹣时，MD+DC有最大值，此时M（﹣，）；（3）如图2，当P点在BC上方时，作A点关于y轴的对称点E，∵A（1，0），∴E（﹣1，0），∴∠ACO＝∠ECO，∵∠BCO＝45°，∠PBC+∠ACO＝45°，∴∠BCE＝∠PBC，∴EC∥PB，设直线EC的解析式为y＝k'x+b'，∴，∴，∴y＝4x+4，∴PB的直线解析式为y＝4x+16，联立，∴或（舍），∴P（﹣3，4）；如图3，当P点在BC下方时，作A点关于y轴的对称点E，∵A（1，0），∴E（﹣1，0），∴∠ACO＝∠ECO，∵∠BCO＝45°，∠PBC+∠ACO＝45°，∴∠BCE＝∠PBC，设BP与CE的交点为Q，设Q（t，4t+4），∴BQ＝CQ，∴t2+16t2＝（t+4）2+（4t+4）2，∴t＝﹣，∴Q（﹣，），设直线BQ的解析式为y＝k1x+b1，∴，∴，∴y＝x+1，联立，∴（舍）或，∴P（，﹣）；综上所述：P点坐标为（3，4）或（，﹣）．5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣，0），点B（3，0），与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）点P为直线BC上方抛物线上的一点，过点P作PD ∥y轴，交BC于点D，点E在直线BC上，且四边形PEDF 为矩形，求矩形PEDF周长的最大值以及此时点P的坐标；（3）在（2）问的条件下，将抛物线沿射线EP方向平移2个单位长度得到新抛物线，Q为平面内一点，将△AOC绕点Q顺时针方向旋转90°后得到△A'O'C'，若△A'O'C'的两个顶点恰好落在新抛物线上时，直接写出此时点C'的坐标，并把求其中一个点C'的坐标过程写出来．【解答】解：（1）点A（﹣，0），点B（3，0）代入y＝ax2+bx+3，∴，∴，∴y＝﹣x2+x+3；（2）延长PD交x轴于点H，∵PD∥y轴，∴PH⊥x轴，令x＝0，则y＝3，∴C（0，3），∵B（3，0），∴OB＝3，∴∠OBC＝30°，∵四边形PEDF为矩形，∴PE⊥BC，∴∠EPD＝30°，∴PE＝PD，ED＝PD，∴矩形PEDF周长＝2（PE+ED）＝（+1）PD，设直线BC的解析式为y＝kx+b，，∴，∴y＝﹣x+3，设P（t，﹣t2+t+3），则D（t，﹣t+3），∴PD＝﹣t2+t，∴矩形PEDF周长＝（+1）（﹣t2+t）＝﹣（+1）（t﹣）2++，∴当x＝时，矩形PEDF周长有最大值+，此时P（，）；（3）∵A（﹣，0），C（0，3），∴∠ACO＝30°，∴∠ACB＝90°，∵将抛物线沿射线EP方向平移2个单位长度，∴y＝﹣（x﹣2）2+7，∵AO＝，CO＝3，∴AC＝2，∴A'O'＝，C'O'＝3，A'C'＝2，①如图2，当O'、C'落在抛物线上时，设O'（m，﹣m2+m+3），则C'（m+3，﹣m2+m+3），∴﹣m2+m+3＝﹣（m+3）2+（m+3）+3，∴m＝2﹣，∴C'（2+，）；②如图3，当A'、C'落在抛物线上时，设C'（m，﹣m2+m+3），则A'（m﹣3，﹣m2+m+3+），∴﹣m2+m+3+＝﹣（m﹣3）2+（m﹣3）+3，∴m＝+，∴C'（+，6﹣）；综上所述：C'的坐标为（2+，）或（+，6﹣）．6．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点，经过点C 的直线与抛物线交于另一点E（4，m），点G为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求直线CE的解析式；（2）如图2，点P为直线CE上方抛物线上一动点，直线CE与x轴交于点F，连接PF，PC．当四边形OCPF的面积最大时，求点P的坐标以及四边形OCPF面积的最大值．（3）如图3，连接CD，将（1）中抛物线沿射线DC平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点M．在新抛物线y′上是否存在点N，使得△MGN是以MG为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把点代入抛物线中，得c＝，则抛物线的解析式为：x+，当x＝4时，y＝﹣×4+＝﹣，∴点E的坐标为：（4，﹣），设直线CE的解析式为：y＝kx+b，则，解得，∴直线CE的解析式为：y＝﹣x+；（2）有（1）知直线CE的解析式：y＝﹣x+，令y＝0，则﹣x+＝0，解得x＝1.5，∴点F的坐标为（1.5，0），过点P作PH∥y轴交CE于点H，设点P的横坐标为t，则P（t，t+），H（t，﹣t+），∴PH＝t+﹣（﹣t+）＝t，∴S△OCF＝•OC•OF＝＝，S△CPF＝•PH•（x F﹣x C）＝•（t）•（1.5﹣0）＝﹣t2+t，∴S四边形OCPF＝S△OCF+S△CPF＝﹣t2+t+＝﹣（t﹣2）2+，∵﹣＜0，∴当t＝2时，S四边形OCPF取得最大值，此时点P（2，）．即当点P（2，）时，S四边形OCPF取得最大值；（3）存在，理由如下：如图，反向延长射线DC与抛物线的另一个交点记为点Q，∵x+＝﹣（x﹣1）2+，∴抛物线对称轴为直线x＝1，顶点G（1，），设直线CD的解析式为：y＝mx+n，∴，解得，∴直线CD的解析式为：y＝﹣+，令＝﹣+＝x+，解得x＝0，或x＝5，∴点Q的坐标为（5，﹣4），∵抛物线沿射线DC平移得到新抛物线y′，y′经过点D，即点Q（5，﹣4）平移到点D（1，0），点G（1，）平移到点M，∴点M（﹣3，），∴抛物线y′的解析式为：y＝﹣（x+3）2+，直线MG的表达式为：y＝﹣（x+3）+＝﹣+，①当点M是直角顶点，如图所示，过点M作l⊥MG，则l的表达式为：y＝（x+3）+，令（x+3）+＝﹣（x+3）2+，解得x＝﹣3（舍）或x＝﹣4，∴此时点N的坐标为（﹣4，5）；②当点G是直角顶点，如图所示，过点G作m⊥MG，则m的表达式为：y＝（x﹣1）+，令（x﹣1）+＝﹣（x+3）2+，解得x＝或x＝，∴此时点N的坐标为：（，﹣+）或（，﹣﹣）．综上，存在，点N的坐标为：（﹣4，5）或（，﹣+）或（，﹣﹣）．7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与直线AB交于A，B两点，其中A（0，1），B（4，﹣1）．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点P，Q为直线AB下方抛物线上任意两点，且满足点P的横坐标为m，点Q的横坐标为m+1，过点P和点Q 分别作y轴的平行线交直线AB于C点和D点，连接PQ，求四边形PQDC面积的最大值；（3）在（2）的条件下，将抛物线y＝x2+bx+c沿射线AB 平移2个单位，得到新的抛物线y1，点E为点P的对应点，点F为y1的对称轴上任意一点，点G为平面直角坐标系内一点，当点B，E，F，G构成以EF为边的菱形时，直接写出所有符合条件的点G的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程．【解答】解：（1）把A（0，1），B（4，﹣1）代入线y＝x2+bx+c得：，解得，∴抛物线的函数表达式为y＝x2﹣x+1；（2）设直线AB为y＝kx+n，将A（0，1），B（4，﹣1）代入得：，解得，∴直线AB为y＝﹣x+1，∵点P的横坐标为m，点Q的横坐标为m+1，∴P（m，m2﹣m+1），Q（m+1，（m+1）2﹣（m+1）+1），C（m，﹣m+1），D（m+1，﹣（m+1）+1），∴PC＝﹣m+1﹣（m2﹣m+1）＝﹣m2+4m，QD＝﹣（m+1）+1﹣[（m+1）2﹣（m+1）+1]＝﹣m2+2m+3，∴四边形PQDC面积为PC•|x Q﹣x P|+QD•|x Q﹣x P|＝（﹣m2+4m）•（m+1﹣m）+（﹣m2+2m+3）•（m+1﹣m）＝﹣m2+3m+＝﹣（m﹣）2+，∵﹣1＜0，∴m＝时，四边形PQDC面积的最大值为；（3）由（2）知P（，﹣），∵直线AB为y＝﹣x+1与x轴交点为（2，0），与y轴交点为（0，1），两交点之间距离是，∴沿射线AB平移2个单位，实际可看成向右平移4个单位，再向下平移2个单位，∴E（，﹣），抛物线y＝x2﹣x+1平移后y1＝x2﹣x+33，∴抛物线y1的对称轴为：直线x＝，当BE＝EF时，如图：设F（，t），∵四边形BEFG为菱形，∴BE＝EF，∴（﹣4）2+（﹣+1）2＝（﹣）2+（t+）2，解得t＝或t＝，∴F（，）或（，），当F（，）时，E（，﹣）平移到B（4，﹣1），F（，）即平移到G，∴G（，），当F（，）时，E（，﹣）平移到B（4，﹣1），F（，）即平移到G，∴G（，），当BF＝EF时，如图：同理可得G（，﹣），综上所述，G坐标为（，）或（，）或（，﹣）．8．如图，抛物线y＝ax2﹣2x+c与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点C在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△ABC沿直线AC翻折得到△AB'C，点B'恰好落在抛物线的对称轴上．若点G为直线AC下方抛物线上的一点，求当△AB'G面积最大时点G的横坐标；（3）点P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，在抛物线的对称轴上存在一点Q使得△BPQ为等边三角形，请直接写出此时直线AP的函数表达式．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，∴抛物线的函数表达式为y＝x2﹣2x﹣3．（2）∵抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），∴AB＝4，抛物线的对称轴为直线x＝1，如图，设抛物线的对称轴与x轴交于点H，则H点的坐标为（1，0），AH＝2，由翻折得AB′＝AB＝4，在Rt△AB′H中，由勾股定理，得B′H＝＝＝2，∴点B′的坐标为（1，2），设点G（t，r），且r＝t2﹣2t﹣3，设直线AG解析式为y ＝kx+b，对称轴与AG交于点D，则：，解得：，∴直线AG解析式为y＝x+，∴D（1，），∴B′D＝2﹣，∴S△AB′G＝S△AB′D+S△GB′D＝•B′D•2+•B′D•（t﹣1）＝•B′D•（t+1）＝（2﹣）（t+1）＝（t+1）﹣（t2﹣2t﹣3）＝﹣t2+（2+）t+3+，∵﹣1＜0，∴当t＝﹣＝时，S△AB′G的值最大，此时点G坐标为（，）；（3）存在．取（2）中的点B′，B，连接BB′，∵AB′＝AB，∠B′AB＝60°，∴△ABB′为等边三角形．分类讨论如下：①当点P在x轴的上方时，点Q在x轴上方，连接BQ，B′P．∵△PBQ，△ABB′为等边三角形，∴BQ＝BP，AB＝BB′，∠PBQ＝∠B′BA＝60°，∴∠ABQ＝∠B′BP，∴△ABQ≌△B′BP（SAS），∴AQ＝B′P．∵点Q在抛物线的对称轴上，∴AQ＝BQ，∴B′P＝BQ＝BP，又∵AB′＝AB，∴AP垂直平分BB′，由翻折可知AC垂直平分BB′，∴点C在直线AP上，设直线AP的函数表达式为y＝k1x+b1，则，解得：，∴直线AP的函数表达式为y＝x+．②当点P在x轴的下方时，点Q在x轴下方．∵△PBQ，△ABB′为等边三角形，∴BP＝BQ，AB＝BB′，∠BB′A＝∠QBP＝∠B′BA＝60°．∴∠ABP＝∠B′BQ，∴△ABP≌△B′BQ（SAS），∴∠BAP＝∠BB′Q，∵AB′＝BB′，B′H⊥AB，∴∠BB′Q＝∠BB′A＝30°，∴∠BAP＝30°，设AP与y轴相交于点E，在Rt△AOE中，OE＝OA•tan∠BAP＝OA•tan30°＝1×＝，∴点E的坐标为（0，﹣）．设直线AP的函数表达式为y＝mx+n，则，解得：，∴直线AP的函数表达式为y＝x．综上所述，直线AP的函数表达式为y＝x+或y＝x．9．如图1，经过点C（﹣3，﹣5）的抛物线与x轴交于A（﹣4，0）、B（2，0）两点，CE⊥x轴于点E，直线OC交抛物线于点D，点P是直线CD下方抛物线上的一动点，设P点的横坐标为t．（1）求抛物线的函数解析式；（2）当t为何值时，△CDP的面积最大．（3）点Q是线段CD上的一个动点，过点Q作QF⊥CD，交直线CD下方的抛物线于点F，是否存在这样的点F，使得以Q、F、C为顶点的三角形与△COE相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x+4）（x﹣2），将C（﹣3，﹣5）代入，得：a×（﹣3+4）×（﹣3﹣2）＝﹣5，解得：a＝1，∴y＝（x+4）（x﹣2）＝x2+2x﹣8，∴该抛物线的函数解析式为y＝x2+2x﹣8；（2）如图1，连接PC，PD，过点P作PG∥y轴交直线OC于点G，设直线OC解析式为y＝kx，将C（﹣3，﹣5）代入，得：﹣3k＝﹣5，解得：k＝，∴直线OC解析式为y＝x，联立方程组，得：，解得：（舍去），，∴D（，），设P（t，t2+2t﹣8），则G（t，t），∴PG＝t﹣（t2+2t﹣8）＝﹣t2﹣t+8，∴S△CDP＝×PG×（x D﹣x C）＝×（﹣t2﹣t+8）×[﹣（﹣3）]＝﹣（t+）2+，∵＜0，∴当t＝﹣时，△CDP的面积最大．（3）存在这样的点F，使得以Q、F、C为顶点的三角形与△COE相似．∵以Q、F、C为顶点的三角形与△COE相似，∴△FCQ∽△COE或△CFQ∽△COE，①如图2，当△FCQ∽△COE时，过点C作CF1∥x轴交抛物线于点F1，过点F1作F1Q1⊥CD于点Q1，则∠CQ1F1＝∠CEO＝90°，∠F1CQ1＝∠COE，∴△F1CQ1∽△COE，∵CE＝5，OE＝3，CF1＝4，∴F1（1，﹣5）；②当△CFQ∽△COE时，如图2，过点O作OH⊥OC，作射线CH使∠OCH＝∠OCE，过点H作HK⊥x轴于点K，连接CH交抛物线于点F2，过点F2作F2Q2⊥CD于点Q2，则∠COH＝∠OKH＝∠OEC＝90°，△HCO∽△OCE，∴＝，在Rt△COE中，OC＝＝＝，∴＝，∴OH＝，∵∠HOK+∠COE＝∠COE+∠OCE＝90°，∴∠OKH＝∠OCE，又∵∠OKH＝∠OEC＝90°，∴△OKH∽△CEO，∴＝＝，∵OE＝3，CE＝5，OH＝，∴＝＝，∴OK＝3，KH＝，∴H（3，﹣），设直线CH解析式为y＝mx+n，∵C（﹣3，﹣5），H（3，﹣），∴，解得：，∴直线CH解析式为y＝x﹣，联立方程组，得：，解得：（舍去），，∴F2（，﹣）；综上，点F的坐标为：F1（1，﹣5），F2（，﹣）．10．如图1：二次函数y＝ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点．已知OA＝1，OB＝OC＝4OA．（1）求二次函数的解析式．（2）如图2，若D为线段BC上一动点，现将射线DC绕D点顺时针旋转60°交二次函数于P点，求：PD最大值及此时点P的坐标．（3）如图3，将二次函数y＝ax2+bx+c图象绕O旋转180°得到新函数y＝a1x2+b1x+c1，新函数与原函数在第一象限内交于点E，点M是直线BC上一点，点N是新抛物线上一点，若以点C、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．【解答】解：（1）∵OA＝1，OB＝OC＝4OA，∴OB＝OC＝4，∴A（﹣1，0），B（4，0），C（0，4），设y＝a（x+1）（x﹣4），将C（0，4）代入，得：﹣4a＝4，解得：a＝﹣1，∴二次函数的解析式为y＝﹣（x+1）（x﹣4）＝﹣x2+3x+4；（2）如图2，过点P作PG∥y轴，交BC于点G，作PH ⊥BC于点H，∵OB＝OC＝4，∠BOC＝90°，∴∠BCO＝∠CBO＝45°，设直线BC的解析式为y＝kx+b，∵B（4，0），C（0，4），∴，解得：，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4，设P（t，﹣t2+3t+4），则G（t，﹣t+4），∴PG＝﹣t2+3t+4﹣（﹣t+4）＝﹣t2+4t，∵PG∥y轴，∴∠PGH＝∠BCO＝45°，∵∠PHG＝90°，∴PH＝PG•sin∠PGH＝（﹣t2+4t），∵∠PDH＝60°，∴PD＝＝＝×（﹣t2+4t）＝﹣（t ﹣2）2+，∵﹣＜0，∴当t＝2时，PD取得最大值，此时，P（2，6）；（3）设抛物线y＝﹣x2+3x+4绕O旋转180°后，点A、B、C的对应点为A′、B′、C′，则A′（1，0），B′（﹣4，0），C′（0，﹣4），设新函数的解析式为y＝a1（x﹣1）（x+4），将C′（0，﹣4）代入，得：﹣4a1＝﹣4，解得：a1＝1，∴新函数解析式为y＝（x﹣1）（x+4）＝x2+3x﹣4，由x2+3x﹣4＝﹣x2+3x+4，得：x＝±2，∵点E在第一象限，∴x＝2，y＝6，∴E（2，6），∵点M是直线BC上一点，点N是新抛物线上一点，∴设M（m，﹣m+4），N（n，n2+3n﹣4），∵以点C、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形，∴分三种情况：CE为对角线或CM为对角线或CN为对角线，①当CE为对角线，则CE与MN互相平分，∴，解得：（舍去），，M1（8，﹣4），N1（﹣6，14）；②当CM为对角线，则CM中点也为EN中点，∴，解得：，，∴M2（2，4﹣2），M3（﹣2，4+2），③当CN为对角线时，则CN中点也为EM中点，则，解得：，（舍），∴M4（﹣8，12），综上，M1（8，﹣4），M2（2，4﹣2），M3（﹣2，4+2），M4（﹣8，12）．11．如图1，直线l：y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B 两点，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2（a＞0）的图象经过点A，交y轴于点C．（1）则点C坐标为（0，﹣2）；抛物线对称轴是x ＝1；a的值是；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，经过点M作x轴的垂线MD，交直线l于点E，过点C作CD⊥MD，垂足为D，连接CM．设点M的横坐标为m．①当点M位于第一象限的抛物线上，且△CDM是等腰直角三角形时，CM交直线l于点F，设点F至直线DM的距离d1，到y轴的距离为d2，求的值．②如图2，将△CDM绕点C逆时针旋转得至△CD′M′，且旋转角∠MCM′＝∠OAB，当点M的对应点M′落在y轴上时，请直接写出点M的横坐标m的值．【解答】解：（1）在y＝﹣x+4中，令y＝0，则﹣x+4＝0，解得：x＝3，∴A（3，0），令x＝0，得y＝4，∴B（0，4），把A（3，0）代入y＝ax2﹣2ax﹣2（a＞0），得：9a﹣6a ﹣2＝0，解得：a＝，∴二次函数解析式为y＝x2﹣x﹣2，令x＝0，得y＝﹣2，∴C（0，﹣2），∵x＝﹣＝﹣＝1，∴抛物线的对称轴为直线x＝1，故答案为：（0，﹣2）；x＝1；；（2）①如图1，过点F作GH⊥DM于G，交y轴于H，∵DM⊥x轴，x轴⊥y轴，∴DM∥y轴，∴GH⊥y轴，设M（m，m2﹣m﹣2），∵C（0，﹣2），CD⊥MD，∴CD＝m，DM＝m2﹣m，∵△CDM是等腰直角三角形，∴CD＝DM，∴m＝m2﹣m，解得：m＝0（舍去）或m＝，∴M（，），设直线CM的解析式为y＝kx+b，则：，解得：，∴直线CM的解析式为y＝x﹣2，联立方程组，得，解得：，∴F（，），∴d1＝FG＝﹣＝，d2＝FH＝，∴＝＝；②如图2，延长CM交AB于点F，∵∠ABO+∠OAB＝90°，∠MCM′＝∠OAB，∴∠ABO+∠MCM′＝90°，∵DM⊥x轴，x轴⊥y轴，∴DM∥y轴，∴CD⊥y轴，∴∠DCM+∠MCM′＝90°，∴∠ABO＝∠DCM，∵∠AOB＝∠CDM＝90°，∴△ABO∽△MCD，∴＝，设M（m，m2﹣m﹣2），∴CD＝m，DM＝m2﹣m，∴＝，解得：m＝．12．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+2x+c （a≠0）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，连接BC，OA＝1，OB＝5，点D是此抛物线的顶点．（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线上C，D两点之间的距离是2；（3）①点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求△BCE面积的最大值；②在①的条件下，当△BCE的面积最大时，P为y轴上一点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为M，连接ME，BP，探究EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，请直接写出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵OA＝1，OB＝5，∴A（﹣1，0），B（5，0），将A、B两点代入y＝ax2+2x+c，∴，∴，∴y＝﹣x2+2x+；（2）∵y＝﹣x2+2x+＝﹣（x﹣2）2+，∴D（2，），令x＝0，则y＝，∴C（0，），∴CD＝2，故答案为：2；（3）①如图1，过点E作EF⊥x轴交BC于点F，设直线BC的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴y＝﹣x+，设E（m，﹣m2+2m+），则F（m，﹣m+），∴EF＝﹣m2+2m++m﹣＝﹣m2+m，∴S△BCE＝×5×（﹣m2+m）＝﹣（x﹣）2+，∴当x＝时，S△BCE有最大值；②EM+MP+PB存在最小值，理由如下：当x＝时，E（，），∵D（2，），∴抛物线的对称轴为直线x＝2，∵PM垂直对称轴，∴PM∥x轴，PM＝2，如图2，过E点作x轴的平行线，且HE＝PM，∴四边形PMEH是平行四边形，∴HE＝HP，作B点关于y轴的对称点B'，∴BP＝B'P，∴EM+MP+PB＝PH+2+B'P≥B'H+2，。

人教版数学二年级上册重点题型专项练习附答案(研优卷)

人教版数学二年级上册重点题型专项练习一.填空题(共20题, 共75分)1.同学们扔垒球。

（1）______扔得最远, ______扔得最近。

（2）小亮比小华少扔______米？（3）小东比小明多扔______米？（4）小文再扔______米才能和小东同样多？2.填运算符号。

25______4=29 25______5=20 46______6=40 50______6=56 3______90=93 87______7=80 3.在横线上填“<”“>”或“=”。

44+3______44-3 6+38______60+38 4角8分______48分33+7______7+33 52-2______52-5 9元9角______10元4.妈妈买了28个鸡蛋, 小华吃了9个, 还剩________个。

5.在横线上填上合适的数。

78-______=8 65+______=85 94-______=88______+50=68 ______-20=40 ______+7=636.积是56的乘法口诀是________, 根据这句乘法口诀可以写出的乘法算式是________和________。

7.比58多16的数是（）, （）比71少28。

8.在里填数。

（从上到下填写）_______ _______ _______9.横线里最大能填几。

________ ×7＜42 5×________＜419×________＜80 ________×9＜7×610.加工一批零件, 原计划50天完成任务, 实际提前2天完成了任务, 实际用了_______天完成任务。

11.把口诀补充完整。

四六________ ________二十五 ________三十六四________二十五________四十五 ________二十四12.比一比, 填上“＞”、“＜”或“＝”34＋29______22＋39 62＋8______58＋12 15－3______2＋9 50－20______16＋14 43＋39______62＋28 9＋56______59＋613.数一数, 图中一共有______个角。

2020年高考英语热点内容专练十一语法填空(含答案)

热点11 语法填空【命题趋势】在一篇约200词左右的短文中留出10个空白，部分空白后面给出单词的基本形式，要求考生根据上下文在空白处填写1个适当的单词或所给单词的正确形式。

语法填空则更侧重考查考生语法和词汇在语境中的运用，强调词汇的变形。

同时强调语篇分析能力，凸显交际性和语境化特征。

作为高考新题型的语法填空试题，近年高考英语该题型具有下面这些特点：文章以记叙文和说明文为主，文章长度控制在190～220词，10道题中，有6～7个试题给出提示词，要求考生；考查的要点分为词法和语法两部分，词法部分包括：1)词类的转换，结合语境考查给出的提示词的名词、形容词或副词变化；2)介词的固定搭配，名词的复数形式及运用；语法部分包括：时态和语态的综合运用，非谓语动词，各种从句等。

从近年课标卷的语法填空试题看，给出提示词的考点主要包括：词类的转换(名词与动词的转换，形容词与副词的转换）；形容词比较级与最高级的变化；名词单复数的变化；动词的时态语态、情态动词和虚拟语气、谓语动词与非谓语动词的变化等。

给出提示词考点多为实词，所填写的词汇根据语境和短文或对话内容可以是1～3个单词。

挖空分布均匀，考点的安排注重多样化。

不给提示词的考点主要包括：连词（并列连词和从属连词）、介词（动词与介词的搭配、介词与名词的搭配、代词和冠词等。

【满分技巧】当句子缺少谓语动词时，括号中的动词就是谓语动词。

此时，要根据语境确定用哪种时态，根据主语与该动词的主动或被动关系确定用主动语态还是用被动语态。

具体解题技巧如下：第一步：确定句中是否缺谓语或并列谓语，如缺谓语动词，则填谓语动词。

第二步：若为谓语动词，就要看主语与谓语之间是主动关系还是被动关系，以确定用主动语态还是被动语态，同时还要根据语境考虑用哪种时态。

第三步：要注意主谓一致。

当句中已有谓语动词又没有并列连词与括号中的动词并列，该动词就是非谓语动词。

此时，就要根据非谓语动词的用法确定用具体的某种形式。

高考数学《题型专练》及参考答案(文)

题型专练及参考答案第1卷一、选择题1、阅读下边的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为,则输出的值为( )A.0.5B.1C.2D.42、设,,,则的大小关系是( )A. B. C. D.3、如图,为测得河对岸塔的高,先在河岸上选一点,使在塔底的正东方向上,测得点的仰角为,再由点沿北偏东方向走10米到位置D,测得,则塔的高是( )A.米B.米C.米D.米4、已知是抛物线的焦点,,是该抛物线上的两点, ,则线段的中点到轴的距离为( )A.B.C.D.则样本数据落在区间的频率为( )A.0.35B.0.45C.0.55D.0. 656、已知集合，则（）A．B．C．（D．）7、已知命题,,则为( )A.,B.,C.,D.,8、已知为内一点,且若、、三点共线,则的值为( )A.B.C.D.,则该几何体的体积为.10、函数的最大值为 .11、函数的定义域是.12、已知向量,,且,则.13、设椭圆的左、右焦点分别为,.点满足.1.求椭圆的离心率;2.设直线与椭圆相交于,两点,若直线与圆相交于,两点,且,求椭圆的方程.14、以下茎叶图记录了甲、乙两个组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中用表示.1.如果,求乙组同学植树棵数的平均数与方差;2.如果,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为的概率.15、如图,已知平面ABC,AB=AC=3,,,点E,F分别是BC,的中点.（Ⅰ）求证:EF∥平面;（Ⅱ）求证:平面平面.（Ⅲ）求直线与平面所成角的大小.16、设.1.求得单调递增区间;2.把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.17、设函数,.已知曲线在点处的切线与直线平行.1.求的值;2.是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由;3.设函数(表示中的较小值),求的最大值.18、已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,圆的直角坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),射线的极坐标方程为.1.求圆和直线的极坐标方程;2.已知射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.19、已知,.1.若,满足,,求证:;2.求证:.参考答案一、选择题1.答案： C解析：当时,;当时,;当时,,∴。

2020年中考英语单词拼写题型专练(十一)(I)卷

2020年中考英语单词拼写题型专练（十一）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单词拼写 (共10题；共32分)1. （1分）Mrs. Jones always wears a scarf(围巾) around her n________．2. （1分）Please give the ________( a person who is ill, especially in hospital ) some soft food.3. （10分）（1）Swallows fly back to the ________ part of the country in winter every year.(南方)（2）The space sleeping bag is fixed to the walls to prevent ________ .（飘浮）（3）I am not sure whether the watches are those ________ .(绅士）（4）You will get much________ if you give up eating fast food.(苗条)（5）It is said that this kind of the car is________ designed for her.(特别的)（6）In winter you’d better keep________ warm enough to stay healthy.(you)（7）We________ could not believe our ears when we heard the surprising news.(simple)（8）The water in the river is ________ . You can drink it without cooking.(harm)（9）Works of MoYan is very popular among Chinese________ .(read)（10）My daughter hopes to go abroad for ________ (far) study next year.4. （1分）I just felt I had been a failure in my p________(私人的；个人的）life.5. （10分） One of the main problems that a teenager faces is a lack(缺乏) of self-pride.A person with high self-pride can be c________ and happy with their personality and their physical appearance . A person with low self-pride might be s________ , anxious(焦虑) or unhappy with the way that they look. People who feel this way often w________ that other people do not like them, or might even be afraid that their old friends do not like them! For example, perhaps a friend did not call when he said he w________ because he forgot that he had to visit his grandmother. A person with high self-pride might think that something had h________ to their friend to stop them from c________ . However, a person with low self-pride might think their friend did not call because they did not like them. Feeling this way often makes them look at things d________ from how they are in reality(现实) .A teenager's physical appearance is often the focus(焦点) of low self-pride and most people experience these f ________ at least once in their life time. During their teenage years, their body will go t________ a lot of changes. It is natural to be anxious about these changes and it is important for friends to try and s________ one another during these times.6. （1分）His son has got two________(牙齿).7. （5分）根据句意及首字母提示补全单词（1）I have b________ able to speak three languages．（2）They are studying Chinese and they like Chinese c________ ．（3）He'd like to m________ more friends．（4）You'd better not l________ your children watch TV too much at home．（5）I have made great p________ in English．8. （1分）Forrest Gump used to be a very quiet teenager. He remained s________ most of the time and seldom talked to other people.9. （1分）Mary will have a party for her brother but she doesn't tell him because she wants to give him a s________10. （1分）Look! There are some sports________(明星) over there．参考答案一、单词拼写 (共10题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、8-1、9-1、10-1、。

整式的乘法经典题型专练

整式的乘法经典题型专练一、选择题(本大题共12小题，共36分)1. 下列各式中,可以用平方差公式进行计算的是（）A. B. C. D.2. 下列多项式中是完全平方式的是( )A.2x2+4x－4B.16x2－8y2+1C.9a2－12a+4D.x2y2+2xy+y23. 计算的结果是（）．A. B. C. D.4. 5、.若))(-的乘积中不含x的一次项,则bax+(bxa,的关系是( )a,都为0A.互为倒数B.相等C.互为相反数D.b5. 的计算结果是（）A. B. C. D.6. 无论x为何值，代数式x2+ 8x+17的值是（）A. 负数B. 正数C. 零D. 符号不能确定7. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A.B.C. D.8. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a 2■ab+9b 2，则中间一项的系数是（）A. +12B. ﹣12C. +12或﹣12D. +36A. -1B. 1C. 2D. -210. 已知，则的值是()A. 9B. 49C. 47D. 111. 有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b＞a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为()A. a+bB. 2a+bC. 3a+bD. a+2b12. 若二项式加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(本大题共16小题，共48分)13. 若，，则的值为．14. 若，则．15. 计算：＝__________16. 若是一个完全平方式，则__________．17. 已知．若则．18. 计算：2015 2﹣2016×2014= ．19. 已知，则=__________．20. 若，，则．21. 如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值为____________．22. 已知, 那么a = 。

一元一次方程的应用(十二大类型)(题型专练)(原卷版)

专题03 一元一次方程的应用（十二大类型）【题型1 和、差、倍、分问题】【题型2 行程问题】【题型3 工程问题】【题型4 顺水逆水问题】【题型5 商品利润问题】【题型6 分配问题】【题型7 配套问题】【题型8 数字与日历问题】【题型9 方案选择问题】【题型10 分段计费问题】【题型11 隧道或过桥问题】【题型12 几何图形问题】【题型1 和、差、倍、分问题】1．（2022秋•泗水县期末）了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？2.（2023•西安二模）袁隆平，“共和国勋章”获得者，中国科学院院士，“中国杂交水稻之父”，一生致力于对水稻的研究，现有A、B两块试验田各30亩，A块试验田种植普通水稻，B块试验田种植杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的2倍，两块试验田单次共收获水稻43200千克，求杂交水稻的亩产量是多少千克？3．（2023•上饶模拟）2022年北京冬奥会后，奥运题材商品成为了市场热销，现有冰墩墩和冬奥会徽扣两种商品，其中冰墩墩的售价为冬奥会徽扣的2倍少10元，且两件商品作为套装销售时均打8折，套装售价为64元，求冰墩墩和冬奥会徽扣原价各为多少？4．（2023•雁塔区校级模拟）以井测绳．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多半尺．则井深几何？题目大意：古人用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份测量，绳子比井深多五尺；如果将绳子折成四等份测量，则绳子比井深多半尺．求此水井的深度．【题型2 行程问题】5．（2022秋•红河县期末）甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地．问甲、乙行驶的速度分别是多少？6．（2022秋•莘县期末）甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地．（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？7．（2022秋•铁西区期末）小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？8．（2022秋•莘县校级期末）甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？9．（2022秋•罗山县期末）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的倍（即P点运动的路程＝Q点运动的路程）．【题型3 工程问题】10．（2023•大庆一模）现需加工一批物件，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成．现由乙先做1天，再两人合作，完成后共得报酬500元，如果按每人工作量分配报酬，那么该如何分配？11．（2022秋•梁山县期末）一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．12．（2023春•江岸区校级月考）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．（1）如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？（2）如果先让甲乙工程队合作先施工（a+3）天，余下的工程再由甲工程队施工（4a+2）天，恰好完成该工程，求甲工程队一共参与了多少天？13．（2022秋•榕城区期末）一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．甲、乙合作多少天才能把该工程完成？14．（2022秋•姑苏区校级期末）某市有甲、乙两个工程队，现有一小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多10天．（1）现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？（2）已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？15．（2022秋•新邵县期末）截止2021年底，我国国家高速公路已建成11.7万公里，为推动社会主义现代化建设“振兴乡村”，构建城乡一体化．现在建城龙高速城步段施工由甲、乙两工程队完成，已知甲工程队单独完成需200天，乙工程队单独完成需300天，若由甲先做40天，然后甲、乙一起完成，则甲、乙一起还需多少天才能完成工作？16．（2022秋•北塔区期末）为了打造铁力旅游景点，市旅游局打算将依吉密河中一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来完成．已知，甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．（1）若甲、乙两个工程队接龙来完成，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用是多少天？17．（2022秋•沙坪坝区校级期末）列方程解应用题．今年暑假期间，北关中学对校园进行了整改，整个校园面貌焕然一新．（1）7月份甲工程队接到了铺设600m2地砖的施工任务，铺设了400m2后，为了赶工期，提高了铺设速度，又施工2天后，完成全部任务，求甲工程队提速后每天铺设地砖多少m2？（2）8月份增加乙工程队与甲工程队同时施工．若甲工程队按（1）中提速后的施工速度进行施工，则两队需要12天完工．为了不影响正常开学，实际施工时，甲工程队的施工速度提高了5%，乙工程队的施工速度提高了30%，结果10天完工，求乙工程队原计划每天铺设地砖多少m2？18．（2022秋•潼南区期末）某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元，已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程．（1）若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？（2）在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由．19．（2022秋•寻乌县期末）某工厂要制作一块广告牌，请来三名工人，已知甲单独做12天可完成，乙单独做20天可完成，丙单独做15天可完成．现在甲和乙合做了4天，余下的工作乙和丙两人合作完成，（1）余下的工作乙和丙两人合作多少天才能完成？（2）完成后，工厂支付酬金4800元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么应如何分配？【题型4 顺水逆水问题】20．（2022秋•栖霞市期末）轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺流航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离．若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）A．+3＝﹣3B．﹣3＝+3C．+3＝D．﹣3＝21．（2022秋•丰南区校级期末）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程．22．（2022秋•甘井子区校级期末）在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求无风时这架飞机在这一航线的平均航速及两机场之间的航程．23．（2021秋•兰西县期末）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．24．（2022秋•永川区期末）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．25．（2022秋•武邑县校级期末）汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5h．已知船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，求甲、乙两地之间的距离．【题型5 商品利润问题】26．（2023春•长宁区期末）一台手机进价是2800元，按照标价3400元的九折出售；一块电子手表进价是600元，按照标价的八折出售，结果每台手机的利润比每块手表的利润多140元，问手表的标价是多少元？27．（2023•安庆模拟）我国航天事业的飞速发展引发了航空航天纪念品的热销，某商店准备购进甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售．已知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品的进价比甲类的进价多5元/件．若每件甲类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了60%，每件乙类纪念品的售价是在其进价的基础上提高了40%，根据上述条件，回答下面问题：（1）请用含有m的代数式填写表：进价/元售价/元甲类纪念品m乙类纪念品（2）该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类纪念品80件．两类纪念品全部售出后所得的总利润为1080元，问每件甲、乙两类纪念品进价分别多少元？28．（2022秋•晋安区期末）某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．（1）每件A种商品利润率为，B种商品每件进价为．（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？29．（2022秋•徐闻县期末）列方程解应用题欧尚超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？30．（2022秋•新民市期末）某社区超市第一次用6000元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【题型6 分配问题】31．（2022秋•天津期末）某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？32．（2023•自贡）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量．33．（2022秋•垫江县期末）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？【题型7 配套问题】34．（2023•灞桥区校级模拟）列方程解应用题．某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．分配多少工人加工桌面，多少工人加工桌腿，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？35．（2022秋•栾城区期末）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？36．（2022秋•襄州区期末）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个．（1）该工厂有男工、女工各多少人？（2）该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？37．（2022秋•嘉祥县期末）2020年3月，我县新冠肺炎疫情最为严重．为支持抗疫，某工厂紧急加工一批医用口罩．已知某车间有52名工人，每名工人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配2个口罩耳绳．请问安排多少名工人生产口罩面，能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套．38．（2022秋•东港区校级期末）某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮9个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？39．（2022秋•广州期末）初一年级共45名学生参与科技节活动，制作纸飞机模型．每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要1个机身配2个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？【题型8 数字与日历问题】40．（2021秋•兴隆台区校级月考）有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，求这个两位数．41．（2021秋•蚌山区月考）一个三位数，十位数比个位数字大2，百位数是十位数字的2倍，如果把百位数字与个位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小495．求原来的三位数．42．（2022秋•荆门期末）如图是2022年11月的日历，用一个方框在日历中任意框出4个代表日期的数（1）a﹣b﹣c+d＝；（2）设S＝a+b+c+d．①若S＝84，求a的值；②S的值能否为36？请说明理由．43．（2022秋•思明区校级期中）如图是某月的日历表，在此日历表上用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，在某年四月的日历表若圈出5个数，是否存在这5个数的和为120，请说明理由．44．（2023•邯郸模拟）如图是2022年2月的日历表：（1）在图中用优美的“”U形框框住五个数，其中最小的数为1，则U形框中的五个数字之和为；（2）在图中将U形框上下左右移动，框住日历表中的5个数字，设最小的数字为x，用代数式表示U形框框住的五个数字之和为；（3）在图中移动U形框的位置，框住的五个数字之和可以为63吗？若能，求出这五个数字中最小的数；若不能，请说明理由．【题型9 方案选择问题】45．（2022秋•道县期末）2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（x≥30）．（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．46．（2022秋•防城港期末）为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为：购买服装的套数1套至50套51套至90套91套及以上每套服装的价格50元40元30元（1）甲、乙两个班级共92人合起来统一购买服装共需付款元；（2）如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲班有8名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买服装方案．【题型10 分段计费问题】48．（2022秋•绵阳期末）如表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为x立方米．用水量/立方米单价/（元/立方米）x≤30a超出30的部分a+1.02（1）某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求a的值．（2）在（1）的前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用户用水多少立方米？49．（2022秋•东港区校级期末）为增强居民节约用水意识，某市从2022年1月开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水量记为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x≤22aa+1.1超出22立方米不超出28立方米的部分超出28立方米的部分a+2.2该市某户居民2022年四月份用水10立方米时，缴纳水费24元．（1）求a的值；（2）若该户居民2022年五月份所缴水费为69元，求该户居民五月份的用水量．50．（2022秋•灵宝市期末）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2.6元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2.6元/立方米收费，超过部分按4元/立方米计费．设小明家月用水量为x立方米．（1）若小明家四月份用水15立方米，应收水费为元；当x超过20时，应收水费为元．（用含x的代数式表示，写化简后的结果）；（2）小明家六月份交水费62.4元，请帮小明计算一下他家这个月用水量是多少立方米？51．（2023春•莱芜区月考）一家通讯公司推出两种移动电话计费方法，如表所示：计费方法A计费方法B每月基本服务费（元/月）68元98元每月免费通话时间（分）200分500分0.25元0.20元超出后每分钟收费（元/分）（1）若月通话时间是5小时，则使用计费方法A的用户话费为元，使用计费方法B的用户话费为元；（2）若月通话时间是x分钟（x＞500），则按A、B两种计费方法的用户话费分别是多少？（用含x的代数式表示）（3）当通话时间为多长时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等？52．（2022秋•武城县期末）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：项目第一档第二档第三档用电量（度）210度以下210至350350度以上价格（元）0.52比第一档提价0.05元比第一档提价0.3元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）＝230（元）．（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？53．（2021秋•柯桥区期末）A市出租车收费标准如表：8千米以上的部分行程（千米）3千米以内满3千米但不超过8千米的部分收费标准（元）10元 2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙两地相距6千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？（2）某人从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示19.6元，请你帮忙算一算从火车站到旅馆的距离有多远？（3）小明乘飞机来到A市，小刚从旅馆乘出租车到机场去接小明，到达机场时计费表显示73元，接完小明，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小刚算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？【题型11 隧道或过桥问题】54．（2022秋•永年区期末）一列火车匀速行驶，经过一条长800米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50秒的时间；在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是18秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程为（）A．18x﹣800＝50x B．18x+800＝50C．＝D．＝55．（2022秋•下陆区期末）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，则这列火车的长度为．56．（2022秋•东平县期末）火车要穿过一条长1000米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，整列火车完全在隧道时间为40秒，求车速和车长．57．（2022•克东县校级开学）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s．（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示火车经过隧道的速度以及火车经过灯下的速度；（2）求这列火车的长度．58．（2022秋•潜江月考）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．【题型12 几何图形问题】59．（2022秋•靖西市期末）一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为xcm，可列方程（）A．x+1＝（26﹣x）﹣2B．x+1＝（13﹣x）﹣2C．x﹣1＝（26﹣x）+2D．x﹣1＝（13﹣x）+2 60．（2022秋•绵阳期末）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示．设AE＝x，则下列方程正确的是（）A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）C．14﹣3x＝6D．6+2x＝14﹣x61．（2022秋•雁塔区校级期末）如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是2，则这个长方形的面积是（）A．512B．516C．572D．576 62．（2023•秦都区校级二模）如图，悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm 的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1cm的长条，如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍．求：（1）原正方形纸片的边长；（2）第二次剪下的长方形纸条的面积．63．（2022秋•自贡期末）用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）．设小长方形的长和宽分别为a和b （a＞b）．（1）由图1，可知a，b满足的等量关系是；（2）若图2中小正方形的边长为2，求小长方形的面积．。

专题02 乘法公式重难点题型专训(11大题型+15道拓展培优)(原卷版)

专题02 乘法公式重难点题型专训（11大题型+15道拓展培优）【题型目录】题型一运用平方差公式进行运算题型二平方差公式与几何图形题型三运用完全平方公式进行运算题型四通过完全平方公式变形求值题型五求完全平方公式中的字母系数题型六完全平方式在几何图形中的应用题型七整式的混合运算题型八乘法公式中的多结论问题题型九乘法公式的相关计算题型十乘法公式中的“知二求三”题型十一乘法公式与几何图形的综合应用【知识梳理】知识点一、平方差公式平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.特别说明：在这里，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型：（1）位置变化：如利用加法交换律可以转化为公式的标准型（2）系数变化：如（3）指数变化：如（4）符号变化：如（5）增项变化：如（6）增因式变化：如知识点二、完全平方公式完全平方公式：两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.特别说明：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形：22()()a b a b a b +-=-b a ,()()a b b a +-+(35)(35)x y x y +-3232()()m n m n +-()()a b a b ---()()m n p m n p ++-+2244()()()()a b a b a b a b -+++()2222a b a ab b +=++2222)(b ab a b a +-=-【经典例题一【例1A．【变式训练】1．（2023(+(21)4．（2024上·广东湛江·八年级校考期末）观察下列计算∶()()22a b a b a b -+=-()()2233a b a ab b a b -++=-()()322344a ab ab a b b b a +++=--(1)猜想∶ ()()1211n n a a a a ---++++=L _______________________．(其中n 为正整数，且2n ³)；(2)利用(1)猜想的结论计算∶ 109873222222221++++++++L ；【经典例题二平方差公式与几何图形】【例2】（2023下·甘肃兰州·七年级统考期中）下面给出的三幅图都是将阴影部分通过割，拼，形成新的图形，其中不能验证平方差公式的是（）A ．①B ．②③C ．①③D ．③【变式训练】1．（2023上·吉林白城·八年级统考期末）如图，从边长为()3a +的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪开后又拼成如图的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边的长为（）A ．26a +B ．22a +C ．6a +2．（2023上·河南周口·八年级校联考阶段练习）有正方形纸片A 3．（2024上·云南玉溪·八年级统考期末）如图甲所示，边长为乙是由图甲中阴影部分拼成的一个长方形，设图甲中阴影部分面积为(1)请直接用含a 和b 的代数式表示达）．(2)试利用这个公式计算：112æ-çè(1)上述操作能验证的等式是_______．（请选择正确的一个）A ．()()22=a b a b a b -+-；B ．22a ab -+(2)请应用（1）中的等式完成下列各题：①2202320242022-´；【经典例题三【例则2a +【变式训练】1．（2023·A ．(1)如图所示图形可验证的等式是：(2)计算：2+´+2.23 4.463.77(3)运用（1）中的等式，若x【经典例题四【例4【变式训练】1．（2024(1)观察图2，请你直接写出下列三个代数式：(a+(2)晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为2a _______．(3)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：数学思考：利用图形推导的数学公式解决问题（1）已知7a b +=，12ab =，求22a b +的值；（2）已知()()202420222023x x --=，求()()2220242022x x -+-的值．拓展运用：如图3，点C 是线段AB 上一点，以AC ，BC 为边向两边作正方形【经典例题五【例5（）【变式训练】1．（2024整式B ，使得2A B =，则称A 完全平方式．例如()242a a =，()242a a =，()2244121a a a -+=-，则4a ，2441a a -+均为完全平方式．(1)下列各式中是完全平方式的是（只填序号）．①6a ；②22a ab b ++；③21025x x --；④269m m ++(2)将（1）中所选的完全平方式写成一个整式的平方的形式．(3)若2x x m ++是完全平方式，求m 的值．4．（2023上·山西晋中·九年级统考期中）阅读与思考如果一个多项式()20,0ax bx c a c ++>>是完全平方式，那么它的各项系数a ，b ，c 之间存在着怎样的关系呢？围绕这个问题，小丽同学所在的小组进行了如下探究，请你加入他们的探究并补全探究过程：探究完全平方式各项系数的关系举例探究：将下列各式因式分解：()22211x x x ++=+；2816x x -+= ；24129x x -+= ；观察发现：观察以上三个多项式的系数，我们发现：224110-´´=；()2841160--´´=；()2124490--´´=；归纳猜想：若多项式()200,0ax bx c a c ++=>>是完全平方式，猜想：系数a ，b ，c 之间存在的关系式为；验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并用此式验证你猜想的结论：解决问题：若多项式()()()26261n x n x n +++++是一个完全平方式，利用你猜想的结论求出n 的值．【经典例题六【例6已知大正方形的面积是【变式训练】1．（2021划出长方形(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于_______．(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积方法①___________；方法②__________．(3)观察图②，试写出()2m n +，()2m n -，mn 这三个代数式之间的等量关系(1)代数式241x x -+有最（填大或小）值，这个值(2)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为计一个尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为【经典例题七【例7A ．2b a =B ．3b a =【变式训练】1．（2022上·重庆北碚·九年级西南大学附中校考开学考试）设()()22@x y x y x y =+--，则下列结论：①若@0x y =，则x ，y 均为0；②()@@@x y z x y x z +=+；③存在实数x ，y ，满足22@5x y x y =+；④设x ，y 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当x y =时，@x y 最大．其中正确的个数（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．（2022·河北保定·校考模拟预测）已知222810x x -=，则()()()212111x x x ---++= 3．（2024上·四川成都·八年级校考期末）（1）先化简，再求值：2()()()()x y x x y x y x y +-++-+，其中2x =-，1y =-．（2）已知260m m --=，求2(2)(2)(4)m n m n n m +-+-的值．4．（2024上·福建莆田·八年级统考期末）庆祝元旦期间，张老师出了一道“年份题”：计算22222023202320242024+´+的算术平方根．张老师提示可将上述问题一般化为：计算2222(1)(1)n n n n ++++的算术平方根（n 为正整数），然后对n 进行特殊化：当1n =时，222221122(121)+´+=´+，当2n =时，222222233(231)+´+=´+，当3n =时，222223344(341)+´+=´+，……(1)根据以上规律，请直接写出22222023202320242024+´+的算术平方根；（按规律写出结果即可，不必计算）(2)根据以上等式规律，请写出第n 个等式，并验证其正确性；(3)某同学将上述问题更一般化为：计算2222n n m m ++的算术平方根，并猜想22222()n n m m nm m n ++=+-，【经典例题八【例82x，第二项是【变式训练】1．（2023①不存在这样的实数【经典例题九【例9(1)(x【变式训练】1．（2023【经典例题十【例10(1)2x【变式训练】1．（20233ab =Q ，2225225619a b ab \+=-=-=．()2222a b a b ab \+=+-．5a b +=Q ，3ab =，2225619a b \+=-=．请你参照上面两种解法中的一种，解答以下问题．(1)已知1a b -=，229a b +=，求ab 的值；(2)已知14a a +=，求21a a æö-ç÷èø的值．3．（2023上·福建厦门·八年级厦门市第十中学校考期中）已知4m n -=-，2mn =，求下列代数式的值．(1)22m n +(2)()()11m n +-4．（2023上·广西南宁·八年级广西大学附属中学校考期中）阅读下列材料并解答下面的问题：利用完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+，通过配方可对22a b +进行适当的变形，如：()2222a b a b ab +=+-或()2222a b a b ab +=-+，从而使某些问题得到解决．例：已知5,3+==a b ab ，求22a b +的值．解：()2222252319a b a b ab +=+-=-´=．通过对例题的理解解决下列问题：(1)已知2,3a b ab -==，求22a b +的值；(2)若16a a +=，求221a a+的值；(3)若n 满足()()22202420231n n -+-=，求式子()()20242023n n --的值．【经典例题十一【例11A 种纸片是边长为【发现】（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式；【应用】（2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：①已知：7a b +=，22a b 29+=，求ab 的值；【变式训练】1．（2023的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由(1)若用不同的方法计算这个边长为(2)若实数a，b，c满足3．（2023上·湖北武汉·七年级统考期中）问题呈现数学运用：如图，分别以a ，b ，m ，n 为边长作正方形，已知m n >且满足①222224a m abmn b n -+=与②2222216b m abmn a n ++=．若图4中阴影部分的面积为3，图5中梯形ABCD 的面积为5，则图5阴影部分的面积是______．（直接写出结果）．【拓展培优】1．（2024A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②④6．（2023·江苏泰州·统考一模）已知()()2022202448x x --=，则代数式2(2023)x -的值为 7．（2024上·湖北随州·八年级统考期末）如果()2221914a b a b +=+=，，则()2a b -= ．9．（2023上·江苏南通·八年级统考期中）请同学们运用公式题：已知,,a b c 满足2226a b c ++=10．（2024上·湖南湘西·八年级统考期末）完全平方公式（2）利用等量关系解决下面的问题：①5a b -=，6ab =-，求()2a b +和22a b +的值；②已知13x x -=，求441x x +的值．根据上面灰太狼的解题思路与方法，请解决下列问题：(1)①若4mn =，22m n +②若6x y +=，22x y +=③若6a b +=，4ab =，则。

2021高考专题英语拆分组合练11 阅读七选五+完形填空含解析

高考题型拆分组合练(十一)阅读七选五＋完形填空Ⅰ.阅读七选五Schools consume a large amount of energy，which has a bad effect on the environment. 1 ，there are lots of ways that you can help your school save energy.Look for simple changes your school can make and band together with others to make an even bigger effect.2 ．Even something as simple as turning off the lights when you leave a room can help to save energy.Turn off the lights in classrooms that are not being used and in other areas, such as empty bathrooms and unoccupied multipurpose rooms.Use natural light when the sun is bright.It may not always be necessary for you to have the lights on in your classroom.There may be times of day when the sun is especially bright and enough for what you are doing in your classroom. 3 ．Set up a recycling station at your school.Recycling is a great way to save energy because it reduces the need to produce new materials. 4 ，then ask your school principal if you can set one up.Get others involved.5.Either as an individual or as a team，you can create and put up signs around your school.Try using signs that remind people of things they can do to save energy and also some signs that raise awareness of saving energy.A．Post signs about conserving energyB．Whether you are a teacher or a studentC．If your school does not have oneD．Turn off your computer when it's not usedE．Shut down the lights when rooms are not in useF．Other times of day you might only need half of the lightsG．If your school's garbage company offers recycling services【语篇解读】本文是一篇说明文。

专题13：综合性学习 2023-2024年八年级上册语文期末复习专练题型原题版(统编版)

八年级语文期末复习题型专练专题13：综合性学习综合性学习（一）学校准备开展以“人无信不立”为主题的综合性活动。

请你根据要求，完成下列任务。

1．班级准备出一期小报，要求每人从古今中外的名人名言中搜集有关“诚信”方面的名言警句，请写出两句你搜集到的名言。

2．下面是中国消费者协会公布的2017 年消费维权年主题宣传海报，请简要介绍海报的内容，并写出该年主题的核心含意。

内容：言不信者，行不果。

——《墨子》②诚信乃为人之本。

——鲁迅核心含意：网络消费要以信为本。

综合性学习（二）随着生活水平的提升，运动健身已经融入人们的生活。

请同学们阅读下面的图表，从两幅图表中你能获取什么信息，请写出你的探究所得。

综合性学习（三）岁月的年轮沉淀了斑驳的痕迹，冲天的狼烟留下了悲壮的回声。

回顾中国十四年的抗战历史，我们不由得感慨万千。

学校准备开展以“历史的记忆”为主题的爱国主义教育活动，请你也来参与，完成以下任务。

（1）我国以立法形式确定了以下3个国家级纪念日．请你依照示例，选择其中一个，写一则宣传标语。

示例：不为记住仇恨，是要珍惜和平(南京大屠杀死难者国家公祭日)宣传标语：（2）小明同学参加南京大屠杀死难者国家公祭日活动后，非常气愤地发了一条微博：“一定要让侵略者血债血偿！”如果请你在小明的微博下留言劝说他，你将怎么说？（3）某班要以“中国烈士纪念日”为主题出一期黑板报，需要引用古诗，请你从下面选出最恰当的一项（）A．抚剑长号归去也，千山风雨啸青锋。

(清·康有为)B．男儿何不带吴钩，收取关山五十州。

(唐·李贺)C．身既死兮神以灵，子魂魄兮为鬼雄。

(战国·屈原)D．杜鹃再拜忧天泪，精卫无穷填海心。

(清·黄遵宪)综合性学习（四）5．你所在班级正在开展“奋斗是青春最亮丽的底色”的综合性学习活动，请阅读以下材料，并根据要求完成任务。

（1）任务一：老师要求每位同学结合活动主题——“奋斗”，选一句古诗词作为座右铭，下列各项不符合要求的是（）A．少壮不努力，老大徒伤悲。

高三年级英语话题11：自然--题型专练阅读理解+读后续写微技能(精彩结尾)

• Beginning: It was summer, and my dad wanted to treat me to a vacation like never before. He decided to take me on a trip to the Wild West.
• Paragraph 1: Suddenly a little rabbit jumped out in front of my horse.
• weight • reserve • critically endangered
n. 重量，分量， v. 预订；保留，预留；极度濒危的
Part 2 读后续写
Step 1 Different Endings
• 1. 自然式结尾
读后续写--精彩结尾
(2021年6月浙江高考卷)
• 故事梗概：我的父亲文化程度不高，他从14岁起开始工作，他的劳动所得被祖父悉数拿去填补家用。八年级的暑假我去打了工，当得知我的收入也要被拿回家里贴补家用时，我非常不理解，觉得这样非常不公平……
•• CC.. ITthweiylllcivoendtiwnuitehttohweiorrgkrawnitdhmtohtehWeros.rld Wildlife Fund.
•• DD.. STohmeye wofeirtes brhroinuogshmt taoythbe rsesnetrtvoetyhoeupnrgo.tected wild areas.
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专题11 名著导读《朝花夕拾》【2023-2024秋七上语文期末复习专题精练】(原卷版+解析版)

专题11 名著导读《朝花夕拾》【2023-2024秋七上语文期末复习专题精练】(原卷版+解析版) 七年级语文期末复习题型专练专题11：名著导读《朝花夕拾》名著导读（一）《朝花夕拾》①[语段一]：我很愿意看看这样的图画，但不好意思力逼他去寻找，他（远房的叔祖）是很疏懒的。

问别人呢，谁也不肯真实地回答我。

压岁钱还有几百文，买罢，又没有好机会。

有书买的大街离我家远得很，我一年中只能在正月间去玩一趟，那时候，两家书店都紧紧地关着门。

②[语段二]：每看见小学生欢天喜地地看着一本粗拙的《儿童世界》之类，另想到别国的儿童用书的精美，自然要觉得中国儿童的可怜。

但回忆起我和我的同窗小友的童年，却不能不以为他幸福，给我们的永逝的韶光一个悲哀的吊唁。

我们那时有什么可看呢，只要略有图画的本子，就要被塾师，就是当时的“引导青年的前辈"禁止，呵斥，甚而至于打手心。

我的小同学因为专读“人之初性本善”读得要枯燥而死了，只好偷偷地翻开第一页，看那题着“文星高照"四个字的恶鬼一般的魁星像，来满足他幼稚的爱美的天性。

昨天看这个，今天也看这个，然而他们的眼睛里还闪出苏醒和欢喜的光辉来。

③[语段三]：我忐忑着，拿了书来了。

他使我同坐在堂中央的桌子前，教我一句一句地读下去。

我担心着，一句一句地读下去。

两句一行，大约读了二三十行罢，他说：“给我读熟，背不出，就不准去看会。

”他说完，便站起来，走进房里去了。

我似乎从头上浇了一盆冷水。

但是，有什么法子呢？自然是读着，读着，强记着，而且要背出来。

④[语段四]：“先生，‘怪哉’这虫，是怎么一回事？……"我上了生书，将要退下来的时候，赶忙问。

“不知道！”他似乎很不高兴，脸上还有怒色了。

我才知道做学生是不应该问这些事的，只要读书，因为他是渊博的宿儒，决不至于不知道，所谓不知道者，乃是不愿意说。

年纪比我大的人，往往如此，我遇见过好几回了。

1．【名著·内容概括】认真阅读以上四个语段，请分别概括童年鲁迅遭遇到了哪些事？2．【名著·形象分析】从上题归纳的这些事中可看出童年小鲁迅是一个怎样的孩子？请结合语段中的相关内容进行分析。

【单元专项】五年级上册语文试题-第三单元字词题型专练卷人教部编版 (含答案)

第三单元字词题型专练卷姓名：_______________一、选字组词。

珍诊（）治（）贵（）所（）宝谎慌（）言（）张撒（）惊（）二、比一比，再组词。

珍（）塌（）扶（）沙（）诊（）榻（）肤（）纱（）三、照样子写词语。

（1）例：精卫填海（神话故事的成语）、、________________（2）例：暴跳如雷（形容非常生气的成语）、、_______________（3）例：一贫如洗（“××如×”结构的成语）、、________________四、根据词典里的解释,选择“珍”字在下面句子中的意思。

珍:①宝贵的东西②宝贵的;贵重的③看重1.老龙王把他领进宝库,让他自己挑选珍．宝,爱拿什么就拿什么。

（）2.我们要珍．惜时间,这是取得成功的前提和保障。

（）3.山林里生活着许许多多的珍．禽异兽。

（）五、把下列词语补充完整，并完成练习。

恋恋不( ) 倾( )大雨 ( )天动地眉开( )笑美( )不足相( )为命一( )一十 ( )气冲冲1.画“”的词语是“ABAC式”，这样的词语还有、。

2.画“”的词语运用了的修辞手法，这样的词语还有、、。

六、给句中加点的俗语选择意思相近的成语,并按要求完成练习。

欲盖弥彰得过且过畏首畏尾自作自受1.在学习上我们必须分秒必争,不能当一天和尚撞一天钟。

．．．．．．．．．（）2.警察还没说丢了什么东西,他就赶忙说没见过那个钱包,这不是此．地无银三百两．．．．．．嘛。

（）3.他本想陷害别人,结果却伤了自己,真是搬起石头砸自己的脚．．．．．．．．．。

（）4.我们做事不能前怕狼后怕虎．．．．．．,否则只会一事无成。

（）★选择其中的一组,说说它们在表达效果上有什么不同?__________________________________________________________七、请把“的、地、得”分别恰当地填入括号内。

震天( )巨响急( )掉下眼泪勤勤恳恳( )干活断断续续( )说粉色( )纱衣草绿( )发亮八、选词填空。

第11讲题型专练：阅读七选五15篇(原卷版)七年级英语上册

第11讲题型专练：阅读七选五15篇对应七上牛津译林2024各单元话题一、答题技巧：1、答题前应先速读全文，理解文章主旨和文章框架。

切忌边看文章边作答。

2、作答时应先细读每个选项,注意填的选项与上下文语义是否衔接、逻辑是否连贯。

3、每选择一个选项，都要确保其他选项均不能填入该空格处。

4、作答完成后，还应再次通读全文,检查填的选项是否正确。

二、解题策略1.根据空格位置解题。

(1)当空格设在段首时,最可能存在以下两种情形:一是空格处可能是段落主题句。

此时，考生应仔细阅读段落内容,选择与段落大意一致的选项。

二是空格处可能是过渡句，起承上启下的作用。

这种情况下，考生需要瞻前顾后，即阅读上一段结尾部分及空格后面内容，寻找能将前后内容衔接起来的过渡句。

(2)当空格设在段中时，空格处多应填入过渡性句子或细节句。

这种情况下，空格处往往与上下文存在某种语义逻辑关系，如转折关系、因果关系、递进关系。

这时应仔细阅读前后句子，根据文中关键词，在备选项中寻找语义、逻辑与之关联的选项。

(3)当空格设在段尾时，空格处通常是为概括性的结论，这时应注意查找包含结论、总结的选项，如therefore、as a result、so等表达。

2.根据逻辑线索解题。

语篇是连贯的，换言之,语篇之所以不是一堆散乱的语言片段，是因为组成语篇的各部分(段落、句子、短语等)之间具有一定的逻辑语义关系。

语篇中的各种逻辑关系通过一些标志词体现，牢牢抓住这些逻辑关系词，问题往往可迎刃而解。

以下是一-些逻辑关系的标志词:(1)转折让步关系:but、yet、however、although、instead、though、while、whereas despite等。

(2)并列递进关系:and、or、also、besides、even 、similarly、in the same way、meanwhile、furthermore、moreover等。

(3)因果关系:therefore、thus、as a result、for this reason 、of course等。

北师大版五年级数学上册期中易错题型专练测试卷(含答案)

北师大版五年级数学上册期中易错题型专练卷一、填空。

1．在数5.3，7.15454…，2020，1.5•，0.105，3.706706…，1.2356024…中，无限小数有（）个，循环小数有（）个。

任选一个循环小数，用简便形式表示为（）。

2．2500÷（48－8×5.4），应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。

3．计算5.28÷1.2时，一般要将其转化为（）÷（），再计算，结果是（）。

4．下面哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？15 16 20 24 30 35 502的倍数（），5的倍数（）既是2的倍数又是5的倍数（）5．在算式24÷8＝3中，24是8的（），8是24的（）。

6．9.925保留整数约是（），2.245保留两位小数约是（）。

7．6.4÷0.004的商的最高位是在（）位上．8．20连续减去10个0.26是（）；比5.4和9.6的和少2.2的数是（）。

9．□7.9÷36，如果商的整数部分不是0，□里最小填（）；如果商的整数部分是0，□里最大填（）。

10．如果两个数相除的商的小数部分有三位，精确到百分位后约是7.89，那么这两个数的商最大是（），最小是（）。

11．一个三角形中至少有_____个锐角，一个正方形有_____条对称轴．12．已知两个因数的积是6.048，其中一个因数是0.9，另一个因数是（）。

二、判断。

1．6.4÷（0.8＋0.8）＝6.4÷0.8＋6.4÷0.8。

（）2．3.454545是一个循环小数．（）3．被除数小于1，商不一定小于1。

（）4．小数除以小数，商不会是整数。

（）5．在所有的三位数中，最小的奇数是111。

（）三、选择。

1．把一个图形在方格纸上先向下平移2格，再向右平移6格；与先向右平移6格，再向下平移2格的位置（）。

A．相同B．不相同C．不一定相同2．25.2÷14＝（）A．3.7 B．0.32 C．1.8 D．0.483．0.6÷4表示（）A．4的十分之六B．把0.6平均分成4份C．0.6的4倍D．4个0.64．用12个边长为1厘米的小正方形,可拼成（）种不同的长方形．A．3 B．6 C．无数5．下面图案（）是经过平移得到的。