数学综合练习题2
小学数学数综合练习题
小学数学数综合练习题下面是一份关于小学数学数综合的练习题：题一：找规律1. 请写出下列数列的规律：2，4，6，8，10，...2. 请写出下列数列的规律：1，4，9，16，25，...题二：四则运算1. 请计算：13 + 7 - 4 × 2 = ?2. 请计算：8 ÷ 2 + 5 × 3 = ?题三：面积计算1. 一个长方形的长是5米，宽是3米，求它的面积是多少？2. 一个正方形的边长是4厘米，求它的面积是多少？题四：简单方程1. 请解方程：x + 7 = 152. 请解方程：3x - 4 = 8题五：单位换算1. 小明去超市买了3千克的西瓜，一共花了15元。
那么，每千克的价格是多少元？2. 小红收到了一封信，上面写着“速度是100千米/小时”。
请问，这个速度换成米/分钟是多少？题六：图形判断1. 下面哪个图形是正方形？2. 下面哪个图形是长方形？题七：几何形体1. 下面的图形是什么几何形体？(图形：一个有6个边的几何形体)2. 下面的图形是什么几何形体？(图形：一个有3个边的几何形体)题八：时间问题1. 你在学校放学的时间是下午3点40分，放学后花了15分钟回家。
请问，你几点几分到家？2. 在早上8点钟加上2小时15分钟，是几点几分？题九：分数计算1. 求和：1/2 + 1/3 = ?2. 求差：2/5 - 1/4 = ?题十：实际问题1. 小明去公园玩，他手中有12元钱，小明花了3元买了一张门票，还剩下多少钱？2. 爸爸买了一箱苹果，每箱有24个苹果。
如果爸爸想给每个孩子分2个苹果，够几个孩子分？这是一份关于小学数学数综合的练习题，希望对您有帮助。
如有其他需要，请随时告诉我。
2022年北京市丰台区初三数学综合练习2 (二模)试题及答案解析
2022年北京市丰台区初三数学综合练习2（二模）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，下列水平放置的几何体中，侧面展开图是扇形的是A. B.C. D.2. 2021年我国原油产量约1.99亿吨，连续3年回升．将199000000用科学记数法表示应为( )A. 199×106B. 1.99×108C. 1.99×109D. 0.199×1093. 如图，AB//CD，∠ACD=80°，∠ACB=30°，∠B的度数为( )A. 50°B. 45°C. 30°D. 25°4. 下列多边形中，内角和最大的是 ( )A. B. C. D.5. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数c满足b<c<a，则c的值可以是( )A. −3B. −2C. 2D. 36. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是( )A. 23B. 12C. 13D. 147. 若n为整数，且n<√77<n+1，则n的值是( )A. 7B. 8C. 9D. 108. 如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度ℎ与时间t的函数关系的图象大致是A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 若√x−3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10. 方程 1 x =3x+2的解为________ ．11. 已知关于x的方程x2−2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________12. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，若∠APB=60∘，则∠ACB= _____°．13. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接EF.只需添加一个条件即可证明四边形EFCB是菱形，这个条件可以是(写出一个即可)．14. 在平面直角坐标系xOy中，若直线y=x与双曲线y=mx的交点为A，B，且点A，B的横坐标分别为x 1，x 2，则x 1+x 2的值是_______ ．15. 甲、乙两台包装机同时包装糖果，分别从中随机抽取5袋，测得它们的实际质量(单位：g)如表所示：甲1001029910198乙1009710497102那么包装机包装的5袋糖果的质量比较稳定(填“甲”或“乙”)．16. 某超市现有n个人在收银台排队等候结账．设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的．若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0.为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则需要至少同时开放个收银台．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17. 计算：|−3|−2sin45∘+√8+(π+√3)0．18. 解不等式组：{ 2x−3>x−2 , 3x−22<x+1 .四、解答题（本大题共10小题，共80.0分。
北京版2020-2021小学三年级数学上册六长方形和正方形的周长单元综合练习题2(附答案)
北京版2020-2021小学三年级数学上册六长方形和正方形的周长单元综合练习题2（附答案）一、选择题1．正方形的一条边长是4分米，其余三条边的长度和是（）A、12分米B、20分米C、16分米2．一个正方形的周长是64米，它的边长是( )米．A．16B．128C．2563．用三个边上是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）．A．8厘米B．4厘米C．6厘米4．边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长()．A．长方形的周长大于正方形的周长B．正方形的周长大于长方形的周长C．长方形的周长等于正方形的周长5．，如左图的图形为什么不是正方形？（）A．对边不相等B．四条边不相等C．四个角都不相等6．下图所示过程是用三角尺验证长方形的（）这一特征．A．对边相等B．四个角都是直角C．无法确定7．用90厘米长的铁丝围一个边长是16厘米的正方形，还剩多少厘米铁丝？列式（）。
A．90﹣16 B．90﹣16×2 C．90﹣16×4 D．90﹣16÷4 8．长方形长6分米，宽4分米，如果宽（），就成为一个正方形。
A．增加2分米B．减少2分米C．增加1分米9．图中有（）个长方形．A．2 B．5 C．610．如图中，甲、乙两图的周长相比（）A．甲大B．乙大C．一样大11．如图中一共有（）个长方形A．3 B．6 C．512．同样长的小棒围正方形，下面几根不能正好围成正方形的是（）A．4根B．8根C．12根D．25根13．一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是（）米．A．12B．24C．32D．6414．正方形的每个角是（）．A．30°B．60°C．90°二、填空题15．长方形的周长是24厘米，宽是4厘米，它的长是（）厘米。
16．一个正方形的广场，边长300米，小林每天沿广场跑一周，小林每天大约跑________米．17．一本书长20厘米,宽15厘米,周长是（____）厘米。
苏教版小学二年级数学下册第3单元分米和毫米综合练习题2附答案
苏教版小学二年级数学下册第3单元《分米和毫米》综合练习题（2）附答案知识点归纳：1、要知道1分米和1毫米的概念，知道它们有多长。
2、要能应用分米和毫米，根据具体物体选用恰当的单位表达长度。
3、要知道相邻长度单位间的进率，进行简单的换算。
错题分析：1、准确读出测量结果（1）箭头长（）毫米错点：20毫米纠错：25毫米。
用毫米作单位进行测量时，准确的读出测量结果也有一定难度。
（2）用直尺量的一根铅芯长（）毫米错点：7毫米；5毫米；70毫米；60毫米纠错：50毫米。
①学生没有看清题意，题目要求我们用毫米作单位，可把毫米圈一圈；②这根铅芯的左端并不是对准着0刻度，做这类题学生一定要看清是从哪个刻度开始测量。
方法一：数出刻度2至刻度7之间有5个1厘米，就是5厘米，即5个10毫米是50毫米；方法二：7-2=5厘米，5厘米=50毫米。
2、正确测量物体长度错点：小朋友量出来误差有点大纠错：①更换成刻度线清晰的、有0刻度线的最好是透明的直尺；②一般题目是在书本上，要把书本放平整；③测量时一般把尺的0刻度线与所量物体的边的起点对齐；④直尺的有刻度线的一边与所量物体的边要贴紧对齐；⑤认真仔细读出长度。
3、画出相应长度的线段画相应长度线段的注意点：1、要用直尺画线段；2、线段两端点一般用短竖线表示；3、线段上方标好长度。
（1）先画一条25毫米的线段，再画一条比它长30毫米的线段。
错点：小朋友只画了一条线段；小朋友是画了2条线段，但是第二条画成了30毫米。
纠错：审题不仔细，完整地读题，明确要画几条线段，发现要画两条；明确分别画多少长度的线段，发现是要分别画出25毫米和55毫米长得线段。
（2）画一条比80毫米短1厘米的线段。
错点：没有统一单位名称，画了一条79毫米的线段。
纠错：注意单位名称不一样，我们要先统一单位名称，80毫米=8厘米或者1厘米=10毫米，即画一条7厘米长的线段或者70毫米长的线段。
4、准确建立实际长度的表象（1）准确建立1米、1分米、1厘米、1毫米实际长度的表象通过学习，学生基本都能用手来比划出1米、1分米、1厘米、1毫米的实际长度了。
小学六年级数学综合练习2-含答案
小学六年级数学综合练习一．选择题1．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的16，圆锥的高是圆柱高的( ) A ．2 B ．12 C ．3 D ．132．一个长方形如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好是一个正方形。
则原长方形的面积是( )平方厘米． A ．86 B ．130 C ．156 D ．1603．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：02(1)121=⨯=；102(10)12022=⨯+⨯=；2102(101)1202125=⨯+⨯+⨯=．则将二进制数(1101)2转化成十进制数的结果为( )A ．8B ．13C ．15D ．164．把10件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有( )种． A ．24 B ．30 C ．36 D ．455．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为2k n（其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F 运算”的结果是________。
二．计算题 1．7127138138⨯-÷； 2．415418.251117(1)5459⨯-÷-； 3．873(0.320.375)11598÷-⨯÷；4．73750.10.001(39339 3.650.3633.75)125128÷-⨯÷+⨯+⨯三．填空题 1．156里含有________个112．2．一辆汽车从甲地到乙地，行驶前一半路程的速度是每小时40千米，行驶后一半路程的速度是每小时60千米，那么汽车从甲地到乙地的平均速度是________千米／时．3．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲，乙两地的距离为2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行________千米．4．服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以加工3套，李师傅每天可以加工5套，如果王师傅单独完成任务会比李师傅多用4天。
二年级数学上册综合算式专项练习题计算应用
二年级数学上册综合算式专项练习题计算应用在二年级的数学上册中，综合算式是一个重要的内容。
通过练习综合算式，可以帮助孩子们巩固加减法的基础，提高他们的计算能力。
下面是一些综合算式的专项练习题，帮助孩子们在应用中更好地理解和掌握计算方法。
一、加法运算练习题 1：小明有 3 个苹果，小红给了他 5 个苹果，他现在一共有多少个苹果？解答：小明原本有 3 个苹果，小红给了他 5 个苹果，所以他现在有 3 + 5 = 8 个苹果。
练习题 2：小华一天里吃了 5 个橙子，小明比她多吃了 3 个橙子，他们一共吃了多少个橙子？解答：小华吃了 5 个橙子，小明比她多吃了 3 个橙子，所以他们一共吃了5 + 3 = 8 个橙子。
二、减法运算小明有 8 个苹果，他吃了 3 个苹果，现在还剩下多少个苹果？解答：小明原本有 8 个苹果，他吃了 3 个苹果，所以他现在剩下 8 - 3 = 5 个苹果。
练习题 2：小华手里有 9 支铅笔，她借给小明 4 支铅笔，她现在还剩下多少支铅笔？解答：小华原本有 9 支铅笔，她借给小明 4 支铅笔，所以她现在剩下 9 - 4 = 5 支铅笔。
三、混合运算练习题 1：小明手中有一些苹果，他先吃掉了 2 个，然后他再买了 4 个苹果，现在他一共有 7 个苹果。
小明原本手中有多少个苹果？解答：设小明原本手里有 x 个苹果。
根据题意，他先吃掉了 2 个，然后再买了 4 个，所以他手中有 x - 2 + 4 = 7 个苹果。
整理得 x + 2 = 7，所以x = 7 - 2 = 5。
所以小明原本手中有 5 个苹果。
小华有一些铅笔，她先借给小明 3 支铅笔，然后又借给小红 5 支铅笔，她手中剩下 2 支铅笔。
小华一开始有多少支铅笔？解答：设小华一开始有 x 支铅笔。
根据题意，她先借给小明 3 支铅笔，然后再借给小红 5 支铅笔，所以她手中剩下 x - 3 - 5 = 2 支铅笔。
整理得x - 8 = 2，所以 x = 2 + 8 = 10。
五年级数学下册长方体和正方体体积综合练习题2
17 1035 7 620二、先判断给出的物体是长方体还是正方体，在计算表面积和体积。
三、一块长方体肥皂，长10cm、宽9cm、高8cm。
它的体积是多少？四、一根长方体木料，长15m,横截面的面积是0.09平方米。
这根木料的体积是多少？五、建筑工地要挖一个长90m,宽40m，深55cm的大坑。
一共要挖出多少方土？六、一块棱长30cm的正方体冰块。
它的体积是多少立方厘米？七、算一算。
5的三＝5×3＝5＋5＋5＝13的平＝13×2＝13＋13＝10 927 6 527二、先判断给出的物体是长方体还是正方体，在计算表面积和体积。
三、一块长方体肥皂，长13cm、宽9cm、高7cm。
它的体积是多少？四、一根长方体木料，长12m,横截面的面积是0.22平方米。
这根木料的体积是多少？五、建筑工地要挖一个长90m,宽47m，深86cm的大坑。
一共要挖出多少方土？六、一块棱长32cm的正方体冰块。
它的体积是多少立方厘米？七、算一算。
6的三＝6×3＝6＋6＋6＝20的平＝20×2＝20＋20＝15 939 6 820二、先判断给出的物体是长方体还是正方体，在计算表面积和体积。
三、一块长方体肥皂，长13cm、宽5cm、高6cm。
它的体积是多少？四、一根长方体木料，长20m,横截面的面积是0.26平方米。
这根木料的体积是多少？五、建筑工地要挖一个长70m,宽47m，深63cm的大坑。
一共要挖出多少方土？六、一块棱长6cm的正方体冰块。
它的体积是多少立方厘米？七、算一算。
8的三＝8×3＝8＋8＋8＝7的平＝7×2＝7＋7＝14 518 7 623二、先判断给出的物体是长方体还是正方体，在计算表面积和体积。
三、一块长方体肥皂，长14cm、宽6cm、高9cm。
它的体积是多少？四、一根长方体木料，长18m,横截面的面积是0.22平方米。
这根木料的体积是多少？五、建筑工地要挖一个长80m,宽38m，深90cm的大坑。
人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》：相遇与追击类问题应用题综合练习题2(含答案)
人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》：相遇与追击类问题应用题综合练习题21．某同学打算骑自行车到野生动物园去参观，出发时心里盘算，如果以每小时8千米的速度骑行，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑行，那么10点就能到达；但最好是不快不慢恰好在11点到达，那么，他行驶的速度是多少最好呢？2．小明早上赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现了他忘了带课文书，于是爸爸立即以110米/分的速度去追小明，并且在途中追上他．求：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时距离学校还有多远？3．列方程解应用题：武广高铁客运专线于12月26日正式通车运行，这标志着我国步入高速铁路新时代．武广铁路客运专线，是世界上一次建成最长、时速最快的高速铁路，其高速动车组“和谐号”是我国自主研发、目前世界上最先进的高速动车组．它的运行，使得旅客从广州到武汉的乘车时间缩短了7小时，平均速度达到每小时350千米，是普通客车平均时速的3倍．你知道从广州到武汉的高铁客运专线约多少千米吗？4．A，B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？5．如图，A、B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”，与甲队共同作业．若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度．6．小明和小亮的家以及他们所在的学校都在一条东西走向的马路旁，其中，小明家在学校西边3千米处，小亮家在学校的东边（见图）．一天放学后，小亮邀小明到自己家观看自己新配置的电脑．他们约定，小亮直接从学校步行回自己家，小明先回自己家取自行车（取车时间忽略不计），然后骑车去小亮家．设小明和小亮的步行速度相同，小明骑自行车的速度是步行速度的4倍．如果小明在距离小亮家西边0.2千米处追上小亮，求小亮家到学校的距离．。
六年级上册数学试题-期末综合练习2(含答案)｜人教版
期末综合练习二(考查范围:全一册 时间:90分钟 满分:100分)题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、我会填。
(16分)1.一个数由3个1和5个16组成,这个数写作( ),它的分数单位是( ),它的倒数是( )。
2.24的16比6少( );( )kg 比100 kg 多30%。
3.在38,3.75%,0.37·5·,0.3·75·这四个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
4.被减数是56,减数与差的比是3∶4,减数是( ),差是( )。
5.甲数的12和乙数的34相等,若甲数是2,则乙数是( )。
6.32∶35化成最简整数比是( ),它的比值是( )。
7.周长为18.84 cm 的圆,半径为( )cm ,面积为( )cm 2。
8.甲、乙两数的比是2∶5,甲数比乙数少( )%,乙数比甲数多( )%。
二、我会判。
(正确的画“√”,错误的画“×”)(5分)1.小王加工99个零件,合格的有99个,这批零件的合格率为99%。
( )2.圆的面积一定比半圆的面积大。
( ) 3.若某班男、女生人数的比是7∶8,则男生人数占全班人数的715。
( ) 4.比的前项增加10%,要使比值不变,后项应乘1.1。
( ) 5.把200 g 糖加入2 kg 水中,糖占糖水的111。
( )三、我会选。
(10分)1.一个数除以16,这个数( )。
A.缩小为原来的16B.扩大为原来的6倍C.增加6倍2.大圆半径是小圆半径的3倍,则大圆面积是小圆面积的( )。
A.3倍 B.6倍 C.9倍3.李平今天早晨准备开车上班,车刚起步发现前方有位老人过马路,他立即停车,等老人通过后又起步加速去上班,下面( )图描述的是上述情况。
4.已知m 的倒数是n ,则5×(m ×n )的结果是( )。
A.5B.5mC.5n5.一根长为5 m 的绳子,剪去15后,又剪去15m ,求还剩多少米的正确列式是( )。
六年级数学综合练习题及答案(二)
六年级数学综合练习题及答案（二）班级_______姓名_______分数_______一、计算题1.直接写出得数(8分)31＋43＝ 0.25＋12.5＝ 10000－99＝ 3.14×400＝ 32×54＝ 1.2÷2%＝ 1.5÷95×2710＝ （43－31）×16＝ 2.用简便方法计算：（9分）8.76－5.29－2.71＋1.24 8×1.3×25 60×（125＋154－21）3.脱式计算：（12分） （54－21×54）÷32 329÷ [ 43－（167－41）] [2017－(31－203) ]÷1514 17. 05＋45÷18×3.24.求未知数X 。
（6分） 10：X ＝29：54 0.4X ＝0.54.4 53X －101X ＝1355.文字题：（6分） ①一个数的41比它的40%少84，求这个数。
（用方程解）② 8减去31除94的商，所得的差乘59，结果是多少？二、判断题。
（5分）1.最简分数的分子和分母不含有公有质因数。
（ ）2.一个三角形中至少有两个锐角。
（ ）3.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
（ ）4.从A 站到B 站，甲车要4小时，乙车要5小时，甲车比乙车快20%。
（ ）5.直径一定，圆的周长和圆周率成正比例。
（ ）三、选择题。
（5分）1.把6米长的绳子平均分成8份，其中5份占这根绳子的（ ）①61 ② 65 ③ 81 ④ 852.能和53：61组成比例金 比是( )。
① 36 ：10 ② 9 ： 25 ③ 18 ：10 ④ 35：63.植树的成活率是98%，已知没有成活的有8棵，共植树( )棵。
① 1600 ② 400 ③ 40004.一个非零自然数除以真分数，所得的商( )原来的数。
① 大于 ② 等于 ③ 小于5.周长相等的长方形、圆、正方形，( )的面积最大。
2022年人教版中考数学一轮复习：四边形综合 专项练习题2(Word版,含答案)
2022年人教版中考数学一轮复习：四边形综合专项练习题2
1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从①AB＝AD，②AC＝BD，③∠ABC＝∠ADC中选择一个作为条件，补充后使四边形ABCD成为菱形，则其选择是（限填序号）．
2．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD＝15．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙．丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成一个对称图形戊，如图2所示．则图形戊的两条对角线长度之和为．
3．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE⊥AD于点E，若AC＝8，BD＝6，则BE的长为．
4．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE＝．
5．如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE
交于点H，若CG＝1，则S
＝．
四边形BCDG
6．如图，正方形瓷砖图案是四个全等且顶角为45°的等腰三角形．已知该瓷砖的面积是1m2，则中间小正方形的面积为m2．
7．如图所示，在Rt△ABC外作等边△ADE，点E在AB边上，AC＝5，∠ABC＝30°，AD＝3．将△ADE沿AB方向平移，得到△A′D′E′，连接BD′．给出下列结论：①AB＝10；②四边形ADD′A′为平行四边形；③AB平分∠D′BC；④当平移的距离为4时，BD′＝3．其中正确的是（填上所有正确结论的序号）．
8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB＝4，∠BAD＝60°，则EF的最小值为．。
高三数学客观题综合练习题(二)
高三数学客观题综合练习题(二)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A ＝{x |－1<x <1}，B ＝{x |0≤x ≤2}，则A ∪B ＝( ) A.{x |0≤x <1} B.{x |－1<x ≤2} C.{x |1<x ≤2} D.{x |0<x <1}答案 B解析 由集合并集的定义可得A ∪B ＝{x |－1<x ≤2}，故选B.2.已知z ＝2－i ，则z (z －＋i)＝( ) A.6－2i B.4－2i C.6＋2i D.4＋2i答案 C解析 因为z ＝2－i ，所以z (z －＋i)＝(2－i)(2＋2i)＝6＋2i ，故选C.3.已知点(1，1)在抛物线C ：y 2＝2px (p >0)上，则抛物线C 的焦点到其准线的距离为( ) A.14 B.12 C.1 D.2答案 B解析 因为点(1，1)在抛物线C 上，所以1＝2p ，p ＝12，故抛物线C 的焦点到其准线的距离为12.故选B.4.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑.某园林建筑为六角攒尖，如图，它主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥.设这个正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为2θ，则侧棱长与 底面外接圆半径的比为( )A.33sin θB.33cos θ C.12sin θ D.12cos θ答案 C解析 设底面边长为a ，则其外接圆的半径为a .在侧面等腰三角形中，顶角为2θ，两腰为侧棱，底边长为a ，所以侧棱长为a2sin θ，所以侧棱长与底面外接圆半径的比为a 2sin θa ＝12sin θ.故选C.5.手机屏幕面积与整机面积的比值叫做手机的“屏占比”，它是手机外观设计中的一个重要参数，其值通常在0～1(不含0，1).设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则该手机的“屏占比”和升级前相比( ) A.“屏占比”不变 B.“屏占比”变小 C.“屏占比”变大 D.变化不确定 答案 C解析 根据题意，不妨设升级前该手机的手机屏幕面积为a ，整机面积为b ，b >a ，则升级前的“屏占比”为ab ，升级后的“屏占比”为a ＋m b ＋m ，其中m 为升级后增加的面积，因为a ＋m b ＋m －a b ＝m （b －a ）b （b ＋m ）>0，所以升级后“屏占比”变大，故选C.6.已知函数f (x )＝sin 4x －2cos 4x ，若对任意的x ∈R 都有f (x )≥f (x 0)，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋π8＝( )A.0B. 5C.－ 5D.1答案 A解析 法一 由题意得f (x )＝sin 4x －2cos 4x ＝5sin(4x －φ)(其中tan φ＝2)， 所以函数f (x )的最小正周期T ＝2π4＝π2.因为对任意的x ∈R ，都有f (x )≥f (x 0)，所以f (x )在x ＝x 0处取得最小值，又x 0＋14T ＝x 0＋π8，所以点⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋π8，0是f (x )图象的一个对称中心，故f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋π8＝0.法二 由题意可得f (x )＝sin 4x －2cos 4x ＝5sin(4x －φ)(其中tan φ＝2)，因为对任意的x ∈R ，都有f (x )≥f (x 0)，所以f (x )在x ＝x 0处取得最小值，于是4x 0－φ＝2k π－π2，k ∈Z ，则x 0＝k π2－π8＋φ4，k ∈Z ，所以x 0＋π8＝k π2＋φ4，k ∈Z ， 故f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋π8＝5sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤4⎝ ⎛⎭⎪⎫k π2＋φ4－φ＝5sin 2k π＝0.7.若曲线y ＝－x ＋1在点(0，－1)处的切线与曲线y ＝ln x 在点P 处的切线垂直，则点P 的坐标为( ) A.(e ，1) B.(1，0) C.(2，ln 2) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－ln 2 答案 D 解析 y ＝－x ＋1的导数为y ′＝－12x ＋1，可得曲线y ＝－x ＋1在点(0，－1)处的切线斜率为－12.设P (m ，ln m )，由y ＝ln x 的导数为y ′＝1x ，得曲线y ＝ln x 在点P 处的切线斜率为k ＝1m ，由两切线垂直可得1m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－1，解得m ＝12，所以P ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－ln 2.故选D.8.某地举办“迎建党100周年”乒乓球团体赛，比赛采用新斯韦思林杯赛制(5场单打3胜制，即先胜3场者获胜，比赛结束).现有两支球队进行比赛，前3场依次分别由甲、乙、丙和A 、B 、C 出场比赛.若经过3场比赛未分出胜负，则第4场由甲和B 进行比赛；若经过4场比赛仍未分出胜负，则第5场由乙和A 进行比赛.假设甲与A 或B 比赛，甲每场获胜的概率均为0.6；乙与A 或B 比赛，乙每场获胜的概率均为0.5；丙与C 比赛，丙每场获胜的概率均为0.5.各场比赛的结果互不影响.那么，恰好经过4场比赛分出胜负的概率为( ) A.0.24 B.0.25 C.0.38 D.0.5答案 C解析 记“恰好经过4场比赛分出胜负”“恰好经过4场比赛甲所在球队获胜”“恰好经过4场比赛A 所在球队获胜”分别为事件D ，E ，F ，则E ，F 互斥，且P (D )＝P (E )＋P (F ).若事件E 发生，则第4场比赛甲获胜，且前3场比赛甲所在球队恰有一场比赛失利，由于甲与A 或B 比赛每场获胜的概率均为0.6，乙与A 或B 比赛每场获胜的概率均为0.5，丙与C 比赛每场获胜的概率均为0.5，且各场比赛结果相互独立，所以甲所在球队恰好经过4场比赛获得胜利的概率P (E )＝0.6×(0.4×0.5×0.5＋0.6×C 12×0.5×0.5)＝0.24.若事件F 发生，则第4场比赛B 获胜，且前3场比赛A 所在球队恰有一场比赛失利，由于甲与A 或B 比赛每场获胜的概率均为0.6，乙与A 或B 比赛每场获胜的概率均为0.5，丙与C 比赛每场获胜的概率均为0.5，且各场比赛结果相互独立，所以A 所在球队恰好经过4场比赛获得胜利的概率P (F )＝0.4×(0.6×0.5×0.5＋0.4×C 12×0.5×0.5)＝0.14，所以P (D )＝P (E )＋P (F )＝0.38，故选C.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)9.已知(2x －a )9＝a 0＋a 1(x －1)＋a 2(x －1)2＋…＋a 9(x －1)9且展开式中各项系数和为39.则下列结论正确的是( ) A.a ＝1 B.a 0＝1C.a 2＝36D.a 1＋a 3＋a 5＋a 7＋a 9＝39＋12答案 ABD解析 令x －1＝t ，∴x ＝t ＋1，原展开式为(2t ＋2－a )9＝a 0＋a 1t ＋a 2t 2＋…＋a 9t 9， 令t ＝1得a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 9＝(4－a )9＝39， ∴a ＝1，故A 正确；∴(2t ＋1)9＝a 0＋a 1t ＋a 2t 2＋…＋a 9t 9， 令t ＝0，得a 0＝1，故B 正确；(2t ＋1)9的展开式中含t 2的项为C 79(2t )2·17＝144t 2， ∴a 2＝144，故C 错误；令t ＝1，得a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 8＋a 9＝39，① 令t ＝－1，得a 0－a 1＋a 2－a 3＋…＋a 8－a 9＝－1，② ①－②2得，a 1＋a 3＋a 5＋a 7＋a 9＝39＋12，故D 正确.10.已知△PAB 中，AB ＝2，PA ＝PB ，C 是边AB 的中点，Q 为△PAB 所在平面内一点.若△CPQ 是边长为2的等边三角形，则AP →·BQ →的值可能是( )A.3＋ 3B.1＋ 3C.3－ 3D.1－ 3答案 BD解析 如图(1)，若点Q 与点B 在CP 的同侧，则AP →·BQ →＝(AC →＋CP →)·(BC→＋CQ →)＝AC →·BC →＋CP →·BC →＋AC →·CQ →＋CP →·CQ →＝－1＋0＋1×2×cos π6＋2×2×cos π3＝3＋1.如图(2)，若点Q 与点B 在CP 的异侧，则AP →·BQ →＝(AC →＋CP →)·(BC →＋CQ →)＝AC →·BC →＋CP →·BC →＋AC →·CQ →＋CP →·CQ →＝－1＋0＋1×2×cos 5π6＋2×2×cos π3＝ －3＋1.故选BD.11.下列选项中，是关于x 的不等式ax 2＋(a －1)x －2>0有实数解的充分不必要条件的是( ) A.a ＝0 B.a ≥－3＋2 2 C.a >0 D.a ≤－3－2 2答案 AC解析 设y ＝ax 2＋(a －1)x －2， 令ax 2＋(a －1)x －2＝0.当a >0时，显然y >0有实数解；当a ＝0时，y ＝－x －2，由y >0解得x <－2；当a <0时，若y >0有实数解，则需Δ＝(a －1)2＋8a ＝a 2＋6a ＋1>0，得a <－3－22或－3＋22<a <0.综上所述，当a >－3＋22或a <－3－22时，不等式ax 2＋(a －1)x －2>0有实数解.结合选项可知，a ＝0，a >0是不等式ax 2＋(a －1)x －2>0有实数解的充分不必要条件.12.已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为2，点E ，F 分别是棱AB ，A 1B 1的中点，点P 在四边形ABCD 内(包括边界)运动，则下列说法正确的是( ) A.若P 是线段BC 的中点，则平面AB 1P ⊥平面DEFB.若P 在线段AC 上，则D 1P 与A 1C 1所成角的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π2C.若PD 1∥平面A 1C 1E ，则点P 的轨迹的长度为 2D.若PF ∥平面B 1CD 1，则线段PF 长度的最小值为62 答案 AC解析 对于A ，如图1，P ，E 分别是线段BC ，AB 的中点，故△ABP ≌△DAE ，则∠PAB ＝∠ADE ，∠PAB ＋∠DEA ＝∠ADE ＋∠DEA ＝π2，所以AP ⊥DE .易知EF ⊥平面ABCD ，又AP ⊂平面ABCD ，所以EF ⊥AP ，又DE ∩EF ＝E ，从而AP ⊥平面DEF ，又AP ⊂平面AB 1P ，所以平面AB 1P ⊥平面DEF ，故A 正确.图1对于B ，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1∥AC ，所以D 1P 与A 1C 1所成的角为D 1P 与AC 所成的角.连接D 1A ，D 1C ，则△D 1AC 为正三角形，所以D 1P 与A 1C 1所成角的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，π2，故B 错误.对于C ，如图2，设平面A 1C 1E 与直线BC 交于点G ，连接C 1G ，EG ，则G 为BC 的中点，分别取AD ，DC 的中点M ，N ，连接D 1M ，MN ，D 1N ，易知D 1M ∥C 1G ，又D 1M ⊄平面A 1C 1E ，C 1G ⊂平面A 1C 1E ，所以D 1M ∥平面A 1C 1E .同理可得D 1N ∥平面A 1C 1E ，又D 1M ∩D 1N ＝D 1，所以平面D 1MN ∥平面A 1C 1E ，由此结合PD 1∥平面A 1C 1E ，可得直线PD 1⊂平面D 1MN ，所以点P 的轨迹是线段MN ，易得MN ＝2，故C 正确.图2对于D，如图3，取BB1的中点R，BC的中点G，DC的中点N，连接FN，因为FB1∥NC，FB1＝NC，所以四边形FB1CN为平行四边形，所以FN∥B1C，又FN⊄平面B1CD1，B1C⊂平面B1CD1，所以FN∥平面B1CD1.连接BD，NG，则NG∥BD，又BD∥B1D1，所以NG∥B1D1，又NG⊄平面B1CD1，B1D1⊂平面B1CD1，所以NG∥平面B1CD1.连接FR，GR，易知GR∥B1C，又B1C∥FN，所以GR∥FN，故F，N，G，R四点共面，所以平面FNGR∥平面B1CD1.因为PF∥平面B1CD1，所以PF⊂平面FNGR，所以点P的轨迹为线段NG.由AB＝2知，FN＝22，NG＝ 2.连接FB，FG，在Rt△FBG中，FG2＝FB2＋BG2＝(5)2＋1＝6，所以FG＝6，所以FN2＝NG2＋FG2，得∠FGN为直角，故线段FP长度的最小值为6，故D错误.故选AC.图3三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.请写出满足条件“f(x)≤f(1)对任意的x∈[0，1]恒成立，且f(x)在[0，1]上不是增函数”的一个函数：________.答案f(x)＝sin 5π2x(答案不唯一)解析 答案不唯一，如f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －142，f (x )＝sin 5π2x 等.14.已知椭圆C ：x 24＋y 2＝1的右焦点为F ，点P 在椭圆C 上，O 是坐标原点，若|OP |＝|OF |，则△OPF 的面积是________. 答案 12解析 设椭圆C 的左焦点为F 1，连接PF 1，若|OP |＝|OF |，则点P 在以F 1F 为直径的圆上，所以PF 1⊥PF ，故S △OPF ＝12S △FPF 1＝12b 2tan π4＝12×1×1＝12. 15.如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，M 为AC 的中点.将△ABM 沿BM 折起到△PBM 的位置，当三棱锥P-BCM 体积最大时，三棱锥P-BCM 外接球的表面积为________.答案 5π解析 当三棱锥P-BCM 体积最大时，平面PBM ⊥平面BCM .如图，三棱锥P-BCM 为长方体的一角，故其外接球的半径R ＝MP 2＋MC 2＋MB 22＝52.外接球的表面积为4πR 2＝4×π×54＝5π.16.若∀x >0，不等式ln x ＋2＋a x ≥b (a >0)恒成立，则ba 的最大值为________. 答案 e 2解析 设f (x )＝ln x ＋2＋a x ，则f ′(x )＝1x －a x 2＝x －ax 2.因为a >0，所以当x ∈(0，a )时，f ′(x )＝x －a x 2<0，则函数f (x )单调递减；当x ∈(a ，＋∞)时，f ′(x )＝x －ax 2>0，则函数f (x )单调递增.所以f (x )min ＝f (a )＝ln a ＋3≥b ，则b a ≤ln a ＋3a .令g (a )＝ln a ＋3a ，则g ′(a )＝1－ln a －3a 2＝－2＋ln aa 2.由g ′(a )＝0可得，a ＝e －2.所以当a ∈(0，e －2)时，g ′(a )＝－2＋ln aa2>0，则函数g (a )单调递增；当a ∈(e －2，＋∞)时，g ′(a )＝－2＋ln a a 2<0，则函数g (a )单调递减.所以g (a )max ＝g (e －2)＝ln e －2＋3e －2＝e 2，即ba 的最大值为e 2.。
2022年五年级数学上册试题 51《平行四边形的面积》综合练习2 西师大版(含答案)
《平行四边形的面积》综合练习2根底作业1．分别计算图中四个平行四边形的面积，你发现了什么？〔单位：cm〕2．在下面的方格纸上，画出一个面积是18cm2的平行四边形。
〔每个方格表示1cm2〕3．铺一块如下图的草坪。
如果每平方米草坪需要80元，那么铺完这块草坪共需要多少元？4．哪块菜地面积大？大多少平方米？这块平行四边形的菜地，这块长方形的菜地，底是24米，18米。
长26米，15米。
5．一块平行四边形花圃的面积是2，它的底长112m，高是多少米？6．一块平行四边形的果园，高是60m，底是高的7倍，如果每棵果树占地4.5 m2，这个果园最多可种果树多少棵？7．小明用两块同样的三角形积木拼成如图的平行四边形。
〔l〕拼成的平行四边形重多少克？〔2〕每块三角一形积木的面积是多少平方厘米？培优作业8．如果要用铁丝围成下面这样的一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？参考答案：1．8×20＝160〔cm2〕四个平行四边形面积相等，都是160cm2。
发现：平行四边形的面积大小只与平行四边形的底和高有关系，与平行四边形的形状没有关系。
2．画图略。
3．30×25＝750〔m2〕 80×750＝60000〔元〕4．平行四边形：24×18＝432〔平方米〕长方形：26×15＝390〔平方米〕432－390＝42〔平方米〕平行四边形菜地面积大，大42平方米。
5．85.2÷12＝〔m〕6．60×7＝420〔m〕 420×60＝25200〔m2〕 25200÷＝5600〔棵〕7．〔1〕15×l0＝150〔cm2〕 150÷100×＝〔g〕〔2〕150÷2＝75〔cm2〕8．12×6÷9＝8〔cm〕〔12＋8〕×2＝40〔cm〕第二课时图形的放大或缩小一、单项选择题1.一个角是60°，画在1：3的图上，应画〔〕A. 20°B. 60°C. 180°D. 无法确定2.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B．三角形B三条边的长分别是〔〕A. 14cm、10cm、8cmB. 3.5cm、2.5cm、4cmC. 3.5cm、2.5cm、2cm3.图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形〔〕不变．A. 面积B. 体积C. 周长D. 形状4.把一个长4厘米、宽2厘米的长方形，画在纸上，( )与原图形相似．A. 长4厘米，宽1厘米B. 长2厘米，宽2厘米C. 长8厘米，宽4厘米5.一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是〔〕cm2．A. 2B. 16C. 32D. 64二、判断题6.把一个长方形按3：1放大后，它的面积是原来的3倍。
初中数学一元一次不等式的应用综合练习2(附答案)
初中数学一元一次不等式的应用综合练习2（附答案）1．把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则有剩余.依题意，设有x 名同学，可列不等式()7811x x +>，则横线的信息可以是( )A ．每人分7本，则剩余8本B ．每人分7本，则可多分8个人C ．每人分8本，则剩余7本D ．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本2．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 3．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）A ．2x 38-≤B ．2x 38-≥C ．2x 38-<D ．2x 38-> 4．某中学的高中部在A 校区，初中部在B 校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A 校区的每位高中学生往返车费是6元，B 校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初、高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初、高中最多各有多少学生参加．5． 某超市分别以每盏150元，190元的进价购进A ，B 两种品牌的护眼灯，下表是近两天的销售情况．（1）求A ，B 两种品牌护眼灯的销售价；（2）若超市准备用不超过4900元的金额购进这两种品牌的护眼灯共30盏，求B 品牌的护眼灯最多采购多少盏？6．京东商城A 品牌电脑的定价是a 元/台，最近，该商城对A 品牌电脑举行团购促销活动，设有两种优惠方案，方案一：不论团购数量，每台均按定价的九折销售；方案二：若团购数量不超过5台，每台按定价销售，若团购数量超过5台，超过的部分每台按定价的八折销售，某校为了创建义务教育管理标准化的需要，决定从京东商城团购A 品牌电脑x 台（x ＞5）．（1）当x=12时，应选择哪种方案，该校购买费用最少？最少费用是多少元？（结果用含a的代数式表示）（2）若该校采用方案一购买比方案二购买更合算，求x的最大值．7．益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元，A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元∕件）如下表所示：（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件；（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元．8．风筝又称“纸鸢”、“鸢儿”，放风筝是民间传统游戏之一，也是清明时节人们所喜爱的活动．小李打算抓住这一机遇，以每个20元的成本制作了30个风筝，再以每个40元的价格售出，很快就被一抢而空，于是小李计划加紧制作第二批风筝．(1)预计第二批风筝的成本是每个15元，仍以原价出售，若两批风筝的总利润不低于2850元，则第二批至少应该制作多少个风筝？(2)在实际制作过程中，小李按照(1)中风筝的最低数量进行制作，但制作风筝的成本比预期的15元多了a%(a＞10)，于是小李决定将售价也提高a%，附近的商户受到小李的启发，也纷纷卖起了风筝，在市场冲击下，小李实际还剩下12a%的风筝没卖出去，但仍然比第一次获利多1668元，求a的值．9．某商场购进A、B两种型号的智能扫地机器人共60个，这两种机器人的进价、售价如表所示．（1）若恰好用掉14.4万元，那么这两种机器人各购进多少个？（2）在每种机器人销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批智能扫地机器人的总利润不少于53000元，问至少需购进B 型智能扫地机器人多少个？10．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？11．某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A ，B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A ，B 两种型号的电风扇的销售单价．(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A 种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．12．问题提出：我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，要比较代数式M 、N 的大小，只要作出它们的差M N -，若0M N ->，则M N >．若0M N -=，则M N =．若0M N -<，则M N <．问题解决：如图，试比较图①、图②两个矩形的周长1C 、2C 的大小()b c >；主图形得：12()242C a b c b a b c =+++=++；22(3)224C a c b c a b c =-++=++，122422242()C C a b c a b c b c -=++---=-，∵b c >，∴2()0b c ->，则12C C >；类比应用：（1）用材料介绍的“作差法”比较2631x x ++与2532x x +-的大小；联系拓展：（2）小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图3所示（其中0b a c >>>），售货员分别可按图4、图5、图6三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．13．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A 、B 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） 销售时段销售数量销售收入A 种型号种型号 第一周3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．14．某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元.（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于1240元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？15．4月23日是“世界读书日”，某校在“世界读书日”活动中，购买甲、乙两种图书共150本作为活动奖品，已知乙种图书的单价是甲种图书单价的1.5倍．若用180元购买乙种图书比要购买甲种图书少2本．（1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元？（2）如果购买图书的总费用不超过5000元，那么乙种图书最多能买多少本？16．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．17．“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：阿姨，我有10元，我想买一盒饼干和一袋牛奶．阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但是要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还要找你8角钱．如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别是x元，y元，请你根据以上信息，回答下列问题：（1）找出x与y之间的关系式；（2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．18．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？19．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用500元购书若干本，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用900元所购该书的数量比第一次的数量多了10本．（1）求第一次购书每本多少元？（2）如果这两次所购图书的售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每本图书的售价至少是多少元？20．某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？21．某文具店用1200元购进了A、B两种羽毛球拍．已知A种羽毛球拍进价为每副12元，B种羽毛球拍进价为每副10元．文教店在销售时A种羽毛球拍售价为每副15元，B种羽毛球拍售价为每副12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进A、B两种羽毛球拍各多少副？（2）若该文教店以原进价再次购进A、B两种羽毛球拍，且购进A种羽毛球拍的数量不变，而购进B种羽毛球拍的数量是第一次的2倍，B种羽毛球拍按原售价销售，而A 种羽毛球拍降价销售．当两种羽毛球拍销售完毕时，要使再次购进的羽毛球拍获利不少于340元，A种羽毛球拍最低售价每副应为多少元？22．列不等式解应用题：某车间有20名工人．每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派一部分人加工甲种零件，其余人加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？三、填空题23．根据数量关系：x的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．24．一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本，如果张明需要100本笔记本，则张明购买______本会出现多买比少买反而付钱少的情况．（写出所有的情况）25．若三角形三边长为3，2x+1，10，则x的取值范围是______.26．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____．27．“九月已经霜，蟹肥菊桂香”，古往今来，每至农历九月，蟹都是人们翘首以待的珍馐．某大闸蟹养殖户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹，并以每只相同的价格（价格为整数）批发给某经销商．十一月该养殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹，这次决定与某电商合作，将这批大闸蟹根据品质及重量分为A（小蟹）、B（中蟹）、C（大蟹）三类，每类按照不同的单价（价格都为整数）网上销售，若2只A类蟹、1只B类蟹和3只C 类蟹的价格之和正好是第一批蟹8只的价格，而6只A类蟹、3只B类蟹和2只C类蟹的价格之和正好是第一批蟹12只的价格，且A类蟹与B类蟹每只的单价之比为3:4，根据市场有关部门的要求A、B、C三类蟹的单价之和不低于40元、不高于60元，则第一批大闸蟹每只价格为________元．28．用不等式表示“2x与3的差不小于x的一半” __________________．29．某种笔记本原售价是每本5元，凡一次购买两本或以上可享受优惠价格，第1种：两本按原价，其余按七折优惠；第2种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第1种比第2种更优惠，则至少购买笔记本________________本．30．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价______元出售该商品．参考答案1．B【解析】【分析】根据不等式的意义即可求解.【详解】由7（x+8）＞11x可知条件为：每人分7本，则可多分8个人.故本题选B .【点睛】本题主要考察了不等式的意义，学生们熟练掌握即可求解.2．B【解析】【分析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．【详解】解：设打了x折，由题意得900×0.1x-600≥600×5%，解得：x≥7．答：最低可打7折．故选B．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．3．A【解析】【分析】x的2倍即2x，不大于8即≤8，据此列不等式．【详解】解：根据题意，得2x-3≤8．故选：A．【点睛】本题考查列一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，注意抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．4．初中最多有14名学生参加，高中最多有10名学生参加．【解析】试题分析：设参加活动的高中生x人，初中生（x+4）人，根据限制关系“初中生的往返车费+高中生的往返车费≤210”列不等式进行求解即可得.试题解析：设高中有x名学生参加，初中有(x＋4)名学生参加，依题意，得6x＋10(x＋4)≤210，解得x≤1058，∵x为整数，∴x最多为10，∴x＋4＝14，答：初中最多有14名学生参加，高中最多有10名学生参加．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到题中的不等关系列不等式进行解答.5．（1）A品牌为210元/盏，B品牌为260元/盏．（2）10盏．【解析】【分析】（1）设A品牌护眼灯的销售价为x元/盏，B品牌护眼灯的销售价为y元/盏，根据总价=单价×数量结合两天的销售情况，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设采购m盏B品牌的护眼灯，则采购(30-m)盏A品牌的护眼灯，根据总价=单价×数量结合总费用不超过4900元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】（1）设A品牌护眼灯的销售价为x元/盏，B品牌护眼灯的销售价为y元/盏，依题意，得：2680 341670x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：210260 xy=⎧⎨=⎩．答：A品牌护眼灯的销售价为210元/盏，B品牌护眼灯的销售价为260元/盏．（2）设采购m盏B品牌的护眼灯，则采购(30-m)盏A品牌的护眼灯，依题意，得：150(30-m)+190m≤4900，解得：m≤10．答：B品牌的护眼灯最多采购10盏．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．6．（1）应选方案二，该校购买费用最少，最少费用是10.6a元；（2）x的最大值为9【解析】【分析】（1）根据两个方案的优惠政策，分别求出购买12台所需费用，比较后即可得出结论；（2）根据购买x台时，该公司采用方案二购买更合算，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：（1）当x=12时：方案一：12×90%a=10.8a(元)，方案二：5a+7×80%a=10.6a(元)，∵10.6a＜10.8a，∴应选方案二，该校购买费用最少，最少费用是10.6a元．（2）依题意得：90%ax＜5a+(x-5)×80%a，解得x ＜10，∵x 为整数，∴x 的最大值为9．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据优惠方案，列式计算；（2）找准不等量关系，正确列出一元一次不等式．7．（1）每次运输的农产品中A 产品有10件，每次运输的农产品中B 产品有30件，（2）产品件数增加后，每次运费最少需要1120元．【解析】【分析】（1）设每次运输的农产品中A 产品有x 件，每次运输的农产品中B 产品有y 件，根据表中的数量关系列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可，（2）设增加m 件A 产品，则增加了（8-m ）件B 产品，设增加供货量后得运费为W 元，根据（1）的结果结合图表列出W 关于m 的一次函数，再根据“总件数中B 产品的件数不得超过A 产品件数的2倍”，列出关于m 的一元一次不等式，求出m 的取值范围，再根据一次函数的增减性即可得到答案．【详解】解：（1）设每次运输的农产品中A 产品有x 件，每次运输的农产品中B 产品有y 件， 根据题意得：4525120030201200300x y x y +⎧⎨+-⎩＝＝， 解得：1030x y ⎧⎨⎩＝＝， 答：每次运输的农产品中A 产品有10件，每次运输的农产品中B 产品有30件，（2）设增加m 件A 产品，则增加了（8-m ）件B 产品，设增加供货量后得运费为W 元， 增加供货量后A 产品的数量为（10+m ）件，B 产品的数量为30+（8-m ）=（38-m ）件， 根据题意得：W=30（10+m ）+20（38-m ）=10m+1060，由题意得：38-m≤2（10+m ），解得：m≥6，即6≤m≤8，∵一次函数W随m的增大而增大∴当m=6时，W最小=1120，答：产品件数增加后，每次运费最少需要1120元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用和一元一次不等式得应用，解题的关键：（1）正确根据等量关系列出二元一次方程组，（2）根据数量关系列出一次函数和不等式，再利用一次函数的增减性求最值．8．（1）第二批至少应该制作90个风筝；（2）a的值是20．【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：（1）设第二批制作x个风筝，（40﹣15）x+（40﹣20）×30≥2850，解得，x≥90，答：第二批至少应该制作90个风筝；（2）[40（1+a%）﹣15（1+a%）]×90（1﹣12a%）﹣15（1+a%）×90×12a%﹣（40﹣20）×30＝1668，解得，a＝20或a＝5（舍去），答：a的值是20．【点睛】本题考查一元二次方程的应用和一元一次不等式的应用，解答关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程和不等式的思想解答．9．（1）购进A型智能扫地机器人20个，购进B型智能扫地机器人40个；（2）至少需购进B型智能扫地机器人17个．【解析】【分析】（1）设购进A型智能扫地机器人x个，购进B型智能扫地机器人y个，根据总价=单价×数量结合购进A、B两种型号的智能扫地机器人60个共花费14.4万元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B型智能扫地机器人m个，则购进A型智能扫地机器人(60-m)个，根据总利润=单台利润×购进数量结合总利润不少于53000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，取其中最小的整数即可得出结论．【详解】解：（1）设购进A型智能扫地机器人x个，购进B型智能扫地机器人y个，根据题意得：60 20002600144000x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：2040 xy=⎧⎨=⎩．答：购进A型智能扫地机器人20个，购进B型智能扫地机器人40个．（2）设购进B型智能扫地机器人m个，则购进A型智能扫地机器人(60-m)个，根据题意得：(3700-2600)m+(2800-2000)(60-m)≥53000，解得：m≥503．∵m为整数，∴m≥17．答：至少需购进B型智能扫地机器人17个．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．10．（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.【解析】【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；（2）设销售单价为m元，根据两批全部售完后，获利不少于1200元，列不等式进行求解即可得.【详解】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则：16006000 32x x⨯=+解得：8x=经检验：8x =是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.（2）设销售单价为m 元，则：()()8200106001200m m -⋅+-⋅≥，化简得：()()2861012m m -+-≥，解得：11m ≥，答：销售单价至少为11元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.11．(1) A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台；(2) A 种型号的电风扇最多能采购10台；(3) 在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标．【解析】【分析】（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，根据3台A 型号5台B 型号的电扇收入1800元，4台A 型号10台B 型号的电扇收入3100元，列方程组求解； （2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（30-a ）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a 的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．【详解】(1)设A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元/台、y 元/台．依题意，得3518004103100x y x y +=⎧⎨+=⎩解得250210x y =⎧⎨=⎩答：A ，B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台．(2)设采购A 种型号的电风扇a 台，则采购B 种型号的电风扇(30－a )台．依题意，得200a ＋170(30－a )≤5400，解得a ≤10.答：A 种型号的电风扇最多能采购10台．(3)依题意，有(250－200)a ＋(210－170)(30－a )＝1400，解得a ＝20.∵a ≤10，∴在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．12．(1)22 631532x x x x ++>+-；(2) 图5的方法用绳最短，图6的方法用绳最长【解析】【分析】(1)根据两个代数式之差大于0，即可做出判断；(2)分别表示出图4的捆绑绳长为L 1，图5的捆绑绳长为L 2，图6的捆绑绳长为L 3，进而表示出它们之间的差，即可得出大小关系．【详解】(1)2631x x ++-(2532x x +-)22631532x x x x =++--+23x =+，因为20x ≥，所以230x +>，所以22631532x x x x ++>+-；(2)设图4的捆绑绳长为L 1，则L 1222242448a b c a b c =⨯+⨯+⨯=++，设图5的捆绑绳长为L 2，则L 2222222444a b c a b c =⨯+⨯+⨯=++，设图6的捆绑绳长为L 3，则L 3322232646a b c a b c =⨯+⨯+⨯=++，∵L 1-L 2()44844440a b c a b c c =++-++=>，∴L 1＞L 2，∵L 3-L 2()646444220a b c a b c a c =++-++=+>，∴L 3-L 1=()()6464482a b c a b c a c ++-++=-，∵a c >，∴()20a c ->，∴L 3＞L 1．∴第二种方法用绳最短，第三种方法用绳最长．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算以及不等式的性质，根据已知表示出绳长再利用绳长之差比较是解决问题的关键．13．（1）A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；（2）超市最多采购A 种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；（3）能，方案有两种：当a=36时，采购A 种型号的电风扇36台，B 种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A 种型号的电风扇37台，B 种型号的电风扇13台．【解析】【分析】（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得得到方程，求解即可得到答案.（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（50﹣a ）台．由题意得160a+120（30﹣a ）≤7500，求解即可得到答案.（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a ）＞1850，解得：a ＞35，由于a≤3712，且a 应为整数，所以在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种.【详解】解：（1）设A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：341200561900x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：200{150x y ==， 答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇（50﹣a ）台．依题意得：160a+120（30﹣a ）≤7500，解得：a≤3712． 答：超市最多采购A 种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．（3）根据题意得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a ）＞1850，解得：a ＞35，∵a≤3712，且a应为整数，∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，设未知数，找出合适的等量关系和不等式.14．（1）该商店第一次购进水果100千克；（2）每千克这种水果的标价至少是16元.【解析】【分析】（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元，列出方程求解即可；（2）设每千克水果的标价是y元，然后根据两次购进水果全部售完，利润不低于1240元列出不等式，然后求解即可得出答案．【详解】解：（1）设该商店第一次购进这种水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克.由题意，得1000240022x x+=，解得100x=.经检验，100x=是所列方程的解且符合题意.答：该商店第一次购进水果100千克.（2）设每千克这种水果的标价是y元，则()100100220200.5100024001240y y+⨯-⋅+⨯≥++，解得16y≥.答：每千克这种水果的标价至少是16元.【点睛】此题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系与不等关系是解决问题的关键15．（1）甲种图书的单价为30元/本，乙种图书的单价为45元/本；（2）乙种图书最多能买。
五年级数学上册课堂练习-综合练习(二)
五年级上册综合练习（二）班级姓名座号等级一、选择题1.下图中，表示0.4不正确的是（）2.谷爱凌在2022年北京冬奥会自由式滑雪大跳台决赛中最终以188.25的高分获得冠军。
（得分规则:运动员以不同的动作跳三次，以成绩较好的两次分数相加作为最终成绩）下表是她三跳的成绩，结合上述信息，下列说法错误的是（）A.谷爱凌获得的最终成绩是第一跳和第三跳的得分之和。
B.谷爱凌三跳的平均分比第三跳得分低。
C.谷爱凌三跳中，第二跳得分最低。
D.如果谷爱凌再跳第四次，得分一定会更高。
3.下面的3个图形都是用相同的小棒拼成的图形，根据前3个图形的规律排列，第6个图形由_________根小棒拼成。
A.23B.24C.25D.304.福州到厦门的动车票价如右图:李叔叔买了4张同样价格的动车票，付给售票员6张100元的纸币，他买的是（）A.商务座B.一等座C.二等座D.无法确定5.在右边的小数除法竖式中，箭头所指的“122”表示（）。
A.122个一B.122个十分之一C.122个百分之一D.122个千分之一6.如图，下面4个三角形的面积可以用算式“4×3÷2”进行计算的有（）个。
A.1B.2C.3D.4二、解决问题1、某停车场停车时段分为白天时段和夜间时段（收费标准如右图所示）。
（1）白天时段，陈师傅停车3.5小时，需付停车费_________元。
（2）李亮停车7小时，停车费用是14元，他是_________时段停车。
（3）黄师傅的停车费用是38元，他可能停了_________小时，写出你的思考过程。
（写出一种情况即可）2、“朴朴”是即时送货的互联网购物平台。
某天，王女士通过“朴朴”App下了一个订单（如下图）。
其中，有机黑芝麻最贵，紫薯黑米最便宜。
请你估一估，这四种商品的总价格可能是多少元?请写出你的思考过程。
三、动手操作。
1.（1）下图是一个平行四边形，请把它补充完整，如果用（3，5）表示点A的位置，那么点B的位置用数对表示是（，），点C的位置用数对表示是（，）。
小学数学数综合练习题
小学数学数综合练习题第一节综合题1. 小明参加一个集体活动，他自己出了3张票，他的妈妈又帮他购买了5张票，他的爸爸又帮他购买了2张票。
请问小明一共有多少张票？2. 小红和小明一起做作业，小红花了3个小时做完作业，小明花了4个小时做完作业。
请问他们一共花了多长时间完成作业？3. 一块长方形的土地长50米，宽20米。
小明想用木板围起来，每块木板的长度为2米，宽度为0.5米。
请问他需要准备多少块木板才能完成围栏？4. 小明的体重是42千克，体重小于30千克的球类比赛不允许参与。
请问小明满足参与这个球类比赛的条件吗？5. 一辆小汽车每小时行驶60公里，小明骑自行车的速度是每小时25公里。
请问如果小明从A地骑车向北行驶2小时，从B地坐小汽车向北行驶2小时，他们会在哪里碰面？6. 小明和小红一起做数学题，小明解了3道题，小红解了4道题，他们的正确率分别是80%和90%，请问他们一共解了几道题，正确的题数分别是几道？第二节计算题1. (1) 计算 25 × 16(2) 计算 128 ÷ 82. (1) 计算 15 + 35 + 25 + 10(2) 计算 65 - 15 - 5 - 103. (1) 小明有40颗糖果，他把其中1/4的糖果分给朋友。
请问他分给朋友多少颗糖果？(2) 小红有100元钱，她把其中3/4的钱存入银行。
请问她存入银行多少钱？4. (1) 小明每天早上跑步，他每次跑5圈的操场。
请问他跑了6天，一共跑了多少圈？(2) 小红每天晚上读书，她每天读4页。
请问她读了8天，一共读了多少页？5. 有4个苹果和5个橙子，小明用其中2个苹果和3个橙子制作了果汁。
请问还剩下多少个苹果和橙子？第三节应用题1. 小明家有3个苹果树和5个橙子树，每棵苹果树每年结果10个苹果，每棵橙子树每年结果5个橙子。
请问每年小明家一共能收获多少个水果？2. 一桶水有3升，小明的水杯容量是200毫升。
请问小明至少需要喝几杯水才能喝满一桶水？3. 小明和小红一起做蛋糕，他们用2杯牛奶、3勺糖、4个鸡蛋和5杯面粉制作蛋糕。
小学生综合练习题数学
小学生综合练习题数学在小学生学习阶段，数学是一门必不可少的学科。
通过数学的学习，小学生能够培养自己的逻辑思维能力、数学运算能力以及解决实际问题的能力。
下面是一些小学生综合练习题，包括基础的计算题、几何题和应用题等。
希望能够帮助小学生巩固数学知识，提升数学水平。
一、基础计算题1. 请计算：12 + 89 - 37 = ?解答：12 + 89 = 101，101 - 37 = 64答案：642. 请计算：30 ÷ 5 × 6 = ?解答：30 ÷ 5 = 6，6 × 6 = 36答案：363. 请计算：58 × 4 ÷ 10 = ?解答：58 × 4 = 232，232 ÷ 10 = 23.2答案：23.2二、几何题1. 请找出下列图形中的直线：(图形略)答案：AB、BC、CD、DE、EF2. 请找出下列图形中的平行线：(图形略)答案：AB ∥ CD、EF ∥ GH三、应用题1. 小明家离学校有3千米，早上骑自行车用时20分钟，中午骑自行车用时15分钟。
求小明一天骑自行车总共用了多少时间？解答：早上用了20分钟，中午用了15分钟，总共用时：20 + 15 = 35分钟答案：35分钟2. 甲乙丙三个人一起做一件工作，甲单独完成这个工作需要4小时，乙单独完成这个工作需要6小时。
求甲乙丙三个人一起做完这个工作需要多长时间？解答：甲单独工作效率为1/4，乙单独工作效率为1/6，甲乙丙三个人一起工作效率为1/4 + 1/6 + 1/ x = 1 （其中 x 为所求时间）化简得：3x + 2x = 12解得：x = 3答案：甲乙丙三个人一起做完这个工作需要3小时。
通过以上的综合练习题，小学生们可以巩固数学知识，提升数学应用能力。
希望大家能够勤加练习，取得更好的成绩。
数学学习是一个渐进的过程，持之以恒，相信每位小学生都可以在数学学习中取得优异的成绩！。
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A B
D
F
C
E
· O
（第7图）
（第11题图）
综合练习题2
一、选择题
1. -2的倒数的相反数是 （ ） A ．2
B ．2
1
-
C ．-2
D ．
2
1 2．地球上海洋的面积约为361 000 000 km 2，361 000 000这个数用科学记数法表示为 （ ） A ．61061.3⨯
B ．71061.3⨯
C ．81061.3⨯
D ．91061.3⨯
3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°， 则3∠的度数等于（ ） A ． 50
B ． 30
C ． 20
D ． 15
4．不等式组⎩
⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解是（ ）
A ．-1
B ．0
C ．2
D ．3
5、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长能够是（ ）
A 、4cm, 6cm
B 、4cm, 3cm
C 、2cm, 12cm
D 、4cm, 8cm 6. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，则这个 四边形是等腰梯形的概率是（ ） A ．1
B ．2
5
C ．1
5
D ．0
7．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，直线AE 是⊙O 的切线，CD 平分ACB ∠，若︒=∠21CAE ，则BFC ∠的度数为（ ） A ．66°
B ．111°
C ．114°
D ．119°
8．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图 如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ） A ．15个 B ．13个 C ．11个 D ．5个
9．一元二次方程02=++c bx ax 有两个异号根，且负根的绝对值较大， 则),(bc ab M 在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10．如图，正方形ABCD 中，分别以B 、D 为圆心，以正方形的边长
a 为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的 周长为（ ） A .2a π
B .a π
C .12
a π
D .3a
11．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米
耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路 程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分 别为线段OA 和折线OBCD . 下列说法准确的是（ ） A ．小莹的速度随时间的增大而增大
112
3
（第3题图）
（第8题图）
（第10题图）
A
C
（第14题图）
D .
y H A
O x
M （第15题图）
B ．小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C ．在起跑后 180 秒时，两人相遇
D ．在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面
12、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，那么abc 、
2a+b 、a+b+c 、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
二、填空题
13．分解因式：2a 520-= .
14．已知一组数据1，3，x ，23-，-1的平均数为1，
则这组数据的极差是 ． 15、方程
01
111=+--+-x x
x k x 有增根，则k 的值为_____。
16．抛物线252
+-=x kx y 的图象和x 轴有交点，则
k 的取值范围是 ．
17．已知：平面直角坐标系xoy 中，圆心在x 轴上的⊙M 与y
轴交于点D （0，4）、点H ，过H 作⊙O 的切线交x 轴 于点A ，若点M （-3，0），则HAO ∠sin 的值为 ． 18．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，将正方形ABCD 沿
直线EF 折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和 为 . 三、解答题
19．（满分5分）计算：23)2
3
(45tan 320--+︒-．
20．（满分6分）解分式方程：14
122=---x x x ．
21．（满分6分）
有两部不同型号的手机（分别记为A ，B ）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a ，b ）（如图所示）散乱地放在桌子上．
（1）若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率． （2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．
22．（满分8分）已知：如图，一次函数b x y +=的图象与反比例函数)0(<=
k x
k
y 的图象交于A 、B 两点，A 点坐标为（1，m ），连接OB ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，且△BOC 的面积为3
2
. （1）求k 的值；
（2）求这个一次函数的解析式．
23．（满分10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动
中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克． 小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克． 小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元． 【利润=（销售价-进价）⨯销售量】 （1）请根据他们的对话填写下表：
销售单价x （元/kg ） 10 11 13 销售量y （kg ）
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间存有
怎样的函数关系．并求y （千克）与x （元）（x ＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W 元，求W 与x 的函数关系式．当销售
单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
24．（满分8分）如图，已知AB为⊙O的直径，P A与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与⊙O相交于点E，连接BC．
（1）求证：△P AD∽△ABC；
（2）若P A=10，AD=6，求AB和PE的长．
25．（满分12分）如图，已知二次函数的图象过点A（0，﹣3），B（3,3），对称轴为
直线
2
1
-
=
x，点P是抛物线上的一动点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，在四边形PMON上分别截取PC=
1
3
MP，MD=
1
3
OM，OE=
1
3
ON，NF=
1
3
NP．（1）求此二次函数的解析式；
（2）求证：以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形；
（3）在抛物线上是否存有这样的点P，使四边形CDEF为矩形？若存有，请求出所有符合条件的P点坐标；若不存有，请说明理由．
A
P E
C B
D
O。