2008年河北省第三次中考模拟考试

A

B

C 图

1 0

30图2

图3

2008年河北省第三次中考模拟考试

数 学 试 题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图1所示, 两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最 低气温与最高气温, 那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A ． 5℃ B ． 7℃ C ． 12℃ D ． －12℃

2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） 3．在2008北京奥运会国家体育场 的“鸟巢”钢结构工程施工建 设中，首次使用了我国科研人员

自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为 （ ）

A ．4 600 000

B ．46 000 000

C ．460 000 000

D ．4 600 000 000 4．下列计算正确的是 （ ）

A ．22a ·632a a =

B ．6329)3(a a =

C ．3

26a a a =÷ D ．（632)--=a a

5．某校开学典礼，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位设有座位x 排，学生人数为y 人，可列方程组为 （ ） A ．⎩⎨

⎧+=-=26x 31y 8x 30y B ．⎩⎨⎧-=+=26

x 31y 8

x 30y

C ．⎩⎨

⎧-=-=26

x 31y 8

x 30y

D ．⎩⎨

⎧+=+=26

x 31y 8

x 30y

6．某校对初中学生开展的各项课外活动进行了一次 抽样调查(每人只参加其中一项活动),调查结果如 图2所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生 参加科技活动的频率为 （ ）

A ． 0.15

B ．0.2

C ．0. 25

D ． 0.3

7．观察上面两幅图（如图3），与图①中的箭头相比，图②中的箭头发生了一些变化．则相应的点的坐标发生的变化为 （ ）

A ．横坐标保持不变，纵坐标加了2；

B ．横坐标加了1，纵坐标加了2；

C ．横坐标加了1，纵坐标变成了原来的2倍；

D ．横坐标加了2，纵坐标不变． 8．在同一直角坐标系中，一次函数1y kx =-与反比例函数(0)k y k x

=≠的图像大致是

（

9．如图4所示，若等边△ABC 的边长为6cm 长，内切圆O 分别切三边于D 、E 、F ，则阴影部分的面积是 （ ）

图②

图①

图

6

A D 图7

图

8

图

10

图4

34

5

A

B

C

D

E

F

ͼ2图

5 A ．π B ．

π2

3

C ．41

D ．π3

10．如图5所示，一个边长分别为3cm 、4cm 、5cm 的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B 重合，另两个顶点分别在正方形

的两条边AD 、DC 上，那么这个正方形的面积是（ ）

A. 15162cm 2 B ．16

152cm 2 C ．16172cm 2 D ．17162

cm 2

二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）

11．函数y=

1

1

x +中自变量x 的取值范围是________． 12．已知221x y -=，那么：2243x y -+=___________．

13．比较大小：52_____5．

14．如图6所示，小猫在5×5的地板砖上行走，并随机停留在一块方砖上，则它停留在黑色方砖上的概率

是 ．

15．如图7所示，在⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，则△ABC 的周长为_________ ． 16．如图8所示，这是一个玩具车轨道图，将白色车头的玩具车自P 点沿着箭头方向前

进，途中经由A 点转向B 点，再经由B 点转向Q 点．若∠BAP ＝130°、∠QBA ＝ 95°．请问此玩具车至少共要转_______度才能抵达Q 点．

17．如图9所示，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数k

y x

=

的图象上，若点A 的坐标为(－2，－2)，则k 的值为_________．

18．如图10所示，设1l 和2l 是镜面平行且镜面相对的两面镜子，把一个小球放在1l 和2l 正中间，小球A 在镜1l 中的像为'A ,

'A 在镜2l 中的像为''A ，若1l 、2l 的距离为7 ，则A ''A =_____．

三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19． (本小题满分7

分）已知2x =．求x

x x x x x 1

)113(2-⋅+--的值．

不喜欢

没时间

其它

原因

锻炼未超过1小时人数频数分布直方图 人数

图

12

C B

A

60

45 图11

20．（本小题满分7分）小明和爸爸驱车在市区的一条东西走向的公路上由西向东缓慢地前行着．车载GPS （全球卫星定位

系统）显示（如图11），市政府所在地（点C ）在其（点A ）南偏东45°的方向上，相距4km ．他们继续向东前进到达点B 的位置，发现市政府所在地在其南偏西60°的方向上．

（1）试求他们由西向东行进的路程AB 是多少千米？（结果保留根号）

（2）在他们行驶的公路南侧有两条与之平行，且距离这条公路分别约是0.5km 的向阳大道和3km 的兴宝大道，请估算市政府所在地靠近哪条大道？

21．（本小题满分8分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某体育组搞了一个随机调查，调查内

容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图（如图12）．

根据图示，请你回答以下问题： （1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；

（2）2006年我市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人；

（3）如果计划2008年我市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低．．．．．

的百分率是多少？ 22．（本小题满分10分）某批发商安排甲、乙两个公司分别加工1000只同型号的2008奥运会吉祥物，每名工人每天加工

的吉祥物个数相等且保持不变,由于生产需要，其中一个公司推迟两天开始加工．开始加工时，甲公司有10名工人，乙公司有12名工人图13中线段OB 和折线ACB 分别表示两公司的加工情况依据图中提供的信息，完成下列各题： （1）从图中观察哪个公司推迟加工；

（2）请你分别求出甲、乙分公司生产件数y

（只）与生产的天数x 之间的函数关系； （3）加工多少天后，两公司加工的吉祥物数相同？