武汉外校2016-2017年上9月月考试题
湖北省武汉外国语学校2016-2017学年高一上学期期中考试英语试题 Word版含答案
武汉外国语学校2016—2017学年度上学期期中考试高一英语试题考试时间：120分钟满分：140分第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How is the man robbing the bank?A. Tall with dark hair and in a black sweater.B. Short with white hair and in a white sweater.C. Tall with short hair and in a blue shirt.2. What does the doctor mean?A. The patient must be in hospital for seven days.B. The patient can’t leave the hospital until the bleeding stops.C. The patient can leave the hospital with the doctor.3. What are the speakers talking about?A. Body.B. Bag.C. Medicine.4. How long did the woman stay in Canada?A. 3 days.B. 5 days.C. 7 days.5. What’s the probable relationship between the two speakers?A. Teacher and student.B. Husband and wife.C. Father and son.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2017--2018武汉外校第一次月考化学试题
2017—2018学年度上学期武汉外国语学校初中三年级适应性训练（一）化学试卷一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分，每小题只有一个正确选项符合题意）1．我们每天生活在不断变化的物质世界里，下列发生在家庭生活里的操作中，一定发生化学变化的是（）A．酿造食醋B．磨制豆浆C．冰棒融化D．刀切西瓜2．正确的操作是实验成功的必要保障。
下列实验基本操体中正确的是（）A．点燃酒精灯B．闻药品的气味C．加热液体D．读取液体体积3．空气在我们的生活生产中用途十分广泛，下列有关空气的说法中正确的是（）A．按质计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21%B．空气中的氮气、氧气不再保持各自的化学性质C．空气质量报告中所列的空气质理级别越低，空气质量越好D．二氧化碳在空气中含量增多会引起温室效应，属于空气污染物4．科幻大片《火星救援》讲述航天员在太空求生的星际驻留生活。
下列有关氧气的认识错误的是（）A．氧气液化成淡蓝色的液氧，发生了物理变化B．氧气的化学性质很活泼，具有氧化性C．“人造空气”接近空气的组成，属于混合物D．液氧可用于航空火箭发射，利用其助燃性5．下列图示分别是实验室中氧气制备、收集、集满、验证性质的操作，其中正确的是（）A．氧气制备B．收集C．验满D．验证性质6．类推是一种常用的学习思维方法。
下列类推中正确的是（）A．分子可以构成物质，因此物质一定由分子构成B．原子不显电性，因此不显电性的粒子一定是原子C．纯净物由一种分子构成，因此冰水混合物是一种混合物D．原子在化学变化中不可再分，因此原子是化学变化中的最小粒子7．下列检查装置气密性的方法中不正确的是（）A B C D8．小明同学对探究分子性质的实验（图1）进行了改进。
如图2所示，试管丁、戊中各有一张每隔2厘米滴有一滴酚酞溶液的滤纸条装有适量浓氨水的小药瓶固定在橡皮塞上，试管丁中小药瓶上的瓶塞已塞紧，试管戊中的小药瓶上无瓶塞。
关于图1、图2中的实验有以下说法：①图2比图1的实验更环保、更节约；②图1和图2的实验均能证明分子在不断的运动；③该实验可以说明浓氨水具有挥发性；④如果丁中没有小药瓶，图2的实验也可达到实验目的；⑤若将戊浸入冰水中，滤纸条不会变红．以上说法中错误的是（）A．①②B．③④C．⑤D．④⑤三、非选择题（本题共5小题，共26分）28．（5分）化学用语是学习化学的基础，请同学们用恰当的化学符号填空。
2016～2017学年度武汉外校九年级物理九月份月考试题
2016～2017学年度常青中学九年级物理九月份月考试题一、选择题（每题3分，共54分）1.关于热现象，下列说法正确的是（）A.夏天用电风扇吹风能使人感到凉爽，这是因为电风扇降低了空气的温度B.海洋对全球气温起到了很好的调节作用C.“摩擦生热”现象是用热传递的方法改变物体的内能D.晶体和非晶体都具有一定的熔点2.下列说法正确的是（）A.吸盘能牢牢地吸在玻璃上，说明分子间存在引力B.尘土飞扬，说明分子在不停运动C.弹簧能够被压缩，说明分子间有空隙D.糖在热水中溶解得快，说明温度越高，分子运动越剧烈3.在下图中属于并联的是（）4.下列事例中不是利用水的比热容大这一特性的是（）A.在河流上建水电站，用水发电B.汽车发动机用循环水冷却C.让流动的热水流过散热器取暖D.晚上向秧苗田里放水，以防冻坏秧苗5.关于电流方向，下列说法正确的是（）A.电流方向一定是从电源正极流向负极B.电荷的定向移动方向，就是电流方向C.酸碱盐溶液中正离子的定向移动方向与电流方向相同D.自由电子的定向移动方向与电流方向相同6.一支蜡烛在燃烧过程中，它的（）A.质量变小，比热容变小，热值变小B.质量变小，比热容变小，热值不变C.质量不变，比热容不变，热值变小D.质量变小，比热容不变，热值不变7.关于热机，下列说法正确的是（）A.随着科学技术的发展，热机的效率可达到100%B.四冲程汽油机在工作过程中，进气门和排气门同时关闭的冲程是做功冲程和压缩冲程C.柴油机上安装一个笨重的飞轮，是为了提高它的效率D.柴油机的效率比汽油机的高，这是因为柴油的热值比汽油的大8.下列关于内能说法中正确的是（）A.物体运动速度越大，内能越大B.温度高的物体一定比温度低的物体内能大C.静止的物体没有动能，但有内能D.内能和温度有关，所以0℃的水没有内能9.关于温度、内能、热量三者之间的关系，下列说法正确的是（）A.温度高的物体，内能一定大B.物体温度升高，一定吸收了热量C.物体吸收了热量，温度一定升高D.物体温度升高，内能一定增加10.甲、乙两台热机燃料种类和燃烧情况相同，甲的效率比乙的效率低，这表明（）A.甲热机比乙热机做的有用功少B.甲热机比乙热机消耗的燃料多C.在做有用功相同的条件下，消耗同种燃料，甲比乙消耗的多D.在做有用功相同的条件下，甲损失的能量比乙少11.关于电路的说法错误的是（）A.电源是提供电能装置B.只有电路闭合时，电路中才有电流C.在电源外部，电流沿着“正极→用电器→负极”的方向流动D.用电器是将其它形式的能转化为电能的装置12.如图所示，电路元件及导线连接均完好，闭合开关S1、S2，则（）A.L1不能发光，L2能发光B.L1能发光，L2不能发光C.L1、L2都能发光D.L1、L2都不能发光13.教室里投影仪的光源是强光灯泡，发光时必须用风扇给予降温。
武汉外校2016年高中资格生测试英语试卷(word版含答案)
武汉外校资格生英语试卷第一部分：单项选择（每题1分，共10分）1. Cameron Thompson is a math genius with high math abilities. But he is socially________ and communication is not one of his strong points.A. capableB. naiveC. popularD. successful2. If I ______ admitted to the school, my parents would buy me a new computer.A. amB. wasC. wereD. are3. So _______ that we would never forget it.A. wonderful was our school lifeB. was our school life wonderfulC. our school life was wonderfulD. wonderful our school life was4. Both Kaka and Messy are excellent football players; Messy is a skillful player,but Kaka has ______ on his side.A. skillB. techniqueC. craftD. experience5. Many families in China are ______ a higher quality of education for their childrenBecause it will make them more independent and creative.A. suspectingB. conductingC. criticizingD. seeking6. The specialist teacher made the same mistake three times in a day, ________surprised his students so much.A. whatB. thatC. whichD. who7. As is reported, with so many important conferences _______, President Xi musttravel abound the whole world in four days.A. attendingB. to attendC. attendedD. attend8. When I _______ at the library, it has already been closed.A. arriveB. arrivingC. arrivedD. to arrive9. It is you _______ are playing a leading role in the change.A. thatB. whenC. whereD. how10. Many people don’t like the famous movie director, Stephen Zhou, but I admirehim very much. _______, he directs my favorite movie, the Mermaid.A. As, a resultB. After allC. As usualD. In other words第二部分: 阅读理解（每题2分，共20分）AMany people ask their friends or doctors; how can I lose weight? And many of them are often told; if you exercise, you will lose weight; ------ which is one of the most widely accepted ideas in our culture. As a doctor, I exercise all the time, but I still have got fat that hangs over my belt when I sit. Why isn’t all the exercise getting rid of it?It’s another question many of jus may ask. More than 35 million Americans now belong to a health club, up from 23 million in 1993. We spend some $ 19 billion a year on gym memberships. Of course, some people join and never go. Still, as one major study ---the Minnesota Heart Survey --- found, more of us at least say we exercise regularly.And yet obesity figures have risen sharply in the same period: a third of Americans are obese, and another third count as overweight by the Federal Government’s definition. Yes, it’s entirely possible that those of us who regularly go to the gym would weigh even, so I often eat more on the days I work out than on the days I don’t. Gould exercise actually be keeping me from losing weight?The popular belief that exercise is essential for weight control is actually fairly new. As recently as the 1960s, doctors routinely advised against too much exercise, particularly for older adults who could injure themselves. Today doctors encourage even their oldest patients to exercise, which is sound advice for many reasons; People who regularly exercise are at significantly lower risk for all manner of diseases – those of the heart in particular. They less often develop cancer and many other illnesses. But the past few years of obesity research show that the role of exercise in weight loss has been wildly over- evaluated.exercise researcher at Louisiana State University. Many recent studies have found that exercise isn’t as important in helping people lose weight as you hear so regularly in gym advertisements or on shows like The biggest Loser—or from magazines like this one.11. Which title is the most suitable one for this article? _______A. Overweight Is Not Good for YouB. Exercise Won’t Make You ThinC. Gym Is Part of American LifestyleD. A Health Problem in America12. Which statement is correct? ______A. Some Americans join a health club but never take exercise thereB. The number of overweight people has doubled since 1993 in USC. More than 35 million Americans now go to the gym regularly.D. Most Americans waste too much money each year on sports13. From the passage, we know that exercise ______.A. has long been believed to be good for older adultsB. is not properly advertised as a way to lose weightC. is not properly advertised as a way to lose weightD. is not useful at all14. According to the passage, why do people gain weight?A. Because they have the habit of going to the gym regularlyB. Because they eat the same food when they do not exerciseC. Because they exercise less than required by doctorsD. Because they eat more after they exercise15. What can be inferred from the passage?A. Most Americans are overweightB. Very few people in American are overweightC. The author takes exercise al the time so he is very slim nowD. The author takes exercise all the time but it doesn’t make him lose weightB“Everything happens for the best,” my mother said whenever I faced disappointment. “If you carry on, one day something good will happen. And you’ll realize that it wouldn’t have happened if not for that previous disappointment.”Mother was right, as I discovered after graduating from college in 1972. I had decided to try for a job in radio, then work my way up to sports announcer. I went to Chicago and knocked on the door of every station –and not turned down every time.In one studio, a kind lady told me that big stations couldn’t risk hiring an inexperienced person. “Find a small station that’ll give you a chance,” she said. I went home to Dixon, Illinos. White there was no radio – announcing jobs in Dixon, my father said Montgomery Ward had opened a store and wanted a local athlete to manage its sports department. Since Dixon was where I had played high school football and the job sounded just right for me, I applied. But I wasn’t hired.My disappointment must have shown. “Everything happens for the best,” Mom reminded me. Dad offered me the car to job hunt, I tried WOC Radio in Davenport Iowa. The program director, a wonderful Scotsman named Peter MacArthur, told me they had already hired an announcer. As I left his office, my frustration boiled over. I asked aloud, “How can a fellow get to be a sports announcer if he can’t get a job in a radio station?” I was writing for the elevator when I heard MacArthur calling , “What was that you said about sports? Do you know anything about football?” Then be stood me before a microphone and asked me to broadcast an imaginary game.On my way home, as I have many times since, I thought of my mother’s words: “If you carry on, one day something good will happen. Something wouldn’t have happened if not that previous disappointment.”I often wonder what direction my life might have taken if I’d gotten the job at Montgomery Ward.16. What can we learn from the story?_______A. If we carry on, one day something good will happenB. With the help from parents, we will succeed someday in the future.C. The more experienced you are, the more popular you are.D. The older, the wiser17. What happened in Chicago? _______A. I could not graduate from college.B. I became a sportsmanC. I found a job and became a sports announcerD. I was refused many times18. Why did I apply the job in Dixon?A. Because I liked the jobB. Because I had played high school basketball thereC. Because the job was very suitable for me.D. Because my parents asked me to apply it.20. Which statement is correct? ______A. My parents didn’t care about me at all.B. A kind lady offered me a job in a studioC. I didn’t get the job at Montgomery Ward.D. Peter MacArthur didn’t offer me the job.第三部分: 完形填空（每题1分，共20分）The story happened about two months ago. 21 stood at the doorstep of my house in Cambridge. No way could I have sent her away. No way, not me anyway. Maybe 22 had kicked her out of their car the night before. "We're moving house. "No space for her any more with the baby coming. " "We never really wanted her, 23 what could we have done? She was a present. " People find all sorts of excuses for 24 an animal. And she was one of the most beautiful dogs I had ever seen.I called her Goldie. If I 25 known what was going to happen I would have given her a more creative name. She was so 26 during those first few days. She hardly ate anything and had such an air of sadness about her. There was nothing I could do to make her 27 , it seemed. Heaven knows what had happened to her at her 28 owner's. But eventually at the end of the first week she 29 down. 30 by my side, whether we were out on one of our long walks or sitting by the fire.That's why it was 31 a shock when she pulled away from me one day when we were out for a walk. We were a long way from home, when she started 32 and getting very restless. Eventually I couldn't hold her any longer and she raced off down the road towards a 33 in the distance as 34 as she could.By the time I 35 the farm I was very tired and upset with Goldie. But when I saw her licking the four puppies I started to feel sympathy towards 36 . "We didn't know what had happened to her," said the woman at the door. "I took her for a walk one day, soon after the puppies were born, and she just disappeared. " "She 37 have tried to come back to them and got lost," added a boy from behind her.I must admit I do 38 Goldie, but I've got Nugget now, and she looks 39 like her mother. And I've learnt a good lesson: not to judge people by what you 40 .21. A. She B. He C. It. D. They22. A. every one B. nobody. C. anyone D. someone23. A. and B. so. C. but D. though24. A. abandoning. B. killing C. murdering. D. stealing25. A. has B. have C. had been D. have been26. A. excited B. frightened. C. surprise D. unsettled27. A. sad B. happy C. depressed D. exhausted28. A. previous B. best C. first D. next29. A. put B. calmed C. took D. sat30. A. Sometimes B. Always. C. Seldom. D. Hardly32. A. shouting B. screaming. C. barking D. crying33. A. town B. village C. forest D. farmhouse34. A. fast B. slowly C. patiently D. angrily35. A. arrived B. reached. C. passed. D. crossed36. A. it B. myself C. them D. him37. A. may B. must C. could. D. should38. A. miss B. appreciate C. dislike D. need39. A. only B. just C. so D. very40. A. hear B. say. C. see D. read第四部分：首字母填空（每题1分，共10分）Microsoft founder Bill Gates has opened up about being a parent，stating that 13 is an appropriate age for a child's first cell phone．The father-of-three，revealed on the Today Show that his children Jennifer and R o r y,w e r e n o t a l l o w e d p h o n e s u_____(41)t h e i r13t h b i r t h d a y a n d h i s youngest daughter Phoebe is still w____(42) for one. "We've chosen in our family that it's 13 where you get a p______(43)，"the self-made billionaire explained．H e s a i d a s a r e s u l t h i s c h i l d r e n o f t e n r e t u r n h o m e f r o m s_____(44) complaining，"All the other kids have it．I'm the o_____(45) one without it．It's so embarrassing．"Asked if he keeps passwords to his son and daughters' email and Face book accounts，Mr. Gates said that he doesn't for Jennifer，16，who he describes as "independent"．He admitted that monitoring online activity is "a very tough issue for p_____(46) now"．Despite their vast w______(47), Mr. and Mrs. Gates，who live in Lake Medina，just outside Seattle，Washington，have said they want to give their children as normal a n upbringing a_____(48) possible．It was previously reported that the ir youngsters have to complete household chores and are given a modest amount of pocket money．A n d i n2010M r.G a t e s s a i d th a t h e i n te n d s t o g_____(49)mo s t o f h i s $61 billion fortune away rather than hand it down．"That wouldn't be good either for my kids o_____(50) society，"he said．41. u_________ 42. w_________ 43. _________ 44. s__________ 45. o__________ 46. p_________ 47. w_________ 48. a_________ 49. g__________ 50. o __________2016武汉外校资格生英语试卷参考答案:1-5 BCADD6-10 CBCAB21-25 ADAAC31-35 CCDAB36-40 CBABC41 until, 42 waiting 43 phone, 44 school 45 on ly 46 parents 47work 48 as 49 give 50or。
2016年9月外研版九年级上月考英语试题及答案
2016年9月外研版九年级上月考英语试题及答案九年级九月月考九年级英语试题一．单项选择1.---Thank you for taking me around your school。
Daming.---__________A.Don't mention。
it.B.Never mind.C.Of course not.D.No problem.2.---What a heavy rain。
Will it last long?---__.XXX.A。
Of course XXX I’m afraidnot3.---How was your weekend?--- Great。
It was my XXX.A。
XXXthem.A。
such。
fewB。
such。
littleC。
so。
fewD。
so。
little5.--Where’s Tom?-- He has left a/an ________ XXX do.A。
XXX6.---Which basketball player do you like best。
Kobe。
James or Jordan?--- _______of them。
Lin Shuhao is my favourite.A。
XXXdirtier.D．more。
more7.If there is ______ pollution。
the air in our city will beA．less。
XXX。
much C．less。
lessone.A。
make a decisionB。
give upC。
ask for helpD。
giveadvice9.A lot of XXX “China’s most beautifulXXX”—XXX.A。
so thatB。
in order toC。
in order thatD。
as a result10.---The little girl ______ her seat to an old man on the bus.--- What a kind girl!B。
英语2016-2017武汉市部分学校九年级元调英语试卷及答案
2016-2017学年度武汉市部分学校九年级元月调考英语试卷武汉市教育科学研究院命制2017.1.13第I卷(选择题共85分)第一部分听力部分一、听力测试(共三节)第一节(共5小题,每小题1分, 满分5分)听下面5个问题。
每个问题后有三个答语,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每个问题后, 你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。
每个问题仅读一遍。
1. A. He’s my brother. B. He’s outgoing. C. He’s sixteen.2. A. A lovely toy. B. Quite cheap. C. It’s a blue one.3. A. Just a few. B. The new one. C. It’s for Brown.4. A. V ery soon. B. With Mr. Black. C. On the wall.5. A. In the meeting hall. B. At two thirty. C. Half an hour.第二节(共7小题,每小题1分, 满分7分)听下面7段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
6. When will the woman leave?A. At 7:15.B. At 7:30.C. At 7:45.7. What are they most probably doing?A. Planning a party.B. Having a party.C. Cleaning the room.8. What can we learn about the man?A. He sells flowers in winter.B. He likes his flowers a lot.C. He helps the woman plant flowers.9. Where was Bob yesterday afternoon?A. At home.B. At school.C. At the cinema.10. Who are most probably these two people?A. Husband and wife.B. Teacher and student.C. Boss and secretary.11. What is the woman looking for?A. Her keys.B. Her handbag.C. Both.12. Why is Smith so successful?A. He never makes any mistakes.B. He can quickly solve problems.C. He is always thinking of others.第三节(共13小题,每小题1分,满分13分)听下面4段对话或独白。
数学-高二-湖北省武汉外国语学校高二10月月考数学试题
2016—2017学年度上学期 高二月考数学试卷（10月）满分：150 时间：120分钟一、选择题：1．直线x a yb221-=在y 轴上的截距是： A ．bB ． 2b -C ．b 2D ．±b2. 若点()n m P ,，)1,1(+-m n Q 关于直线对称，则的方程是（ ）A ．01=+-y xB ．0=-y xC ．01=++y xD ．0=+y x3. 已知空间直角坐标系xyz O -中有一点()1,1,2A --，点B 是平面x y O 内的直线1x y +=上的动点，则A ，B 两点的最短距离是：AB C ．3D 4. 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A 、B 是它的焦点，长轴长为2a ，焦距为2c ，静放在点A 的小球（小球的半径不计），从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A 时，小球经过的路程是：A ．4aB ．2()a c -C ．2()a c +D ．以上答案均有可能5. 平面上到定点A （l ，2）距离为1且到定点B （5，5）距离为d 的直线共有4条，则d 的取值范是： A ．（0，4）B ．（2，4）C ．（2，6）D ．（4，6）6. 设(,)P x y 是曲线:1C +=上的点，12(4,0),(4,0)F F -,则12PF PF +： A ．小于10B ．大于10C ．不大于10D ．不小于107. 设斜率为1的直线与椭圆124:22=+y x C 相交于不同的两点A 、B ，则使||AB 为整数的直线共有：A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条8. 若曲线1C ：2220x y x +-=与曲线2C ：()0y y mx m --=有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是： A．（）B．（，0）∪（0） C ．hslx3y3hhslx3y3h D ．（-∞，∪，+∞）9. 点P 在曲线C ：x 24＋y 2＝1上，若存在过P 的直线交曲线C 于A 点，交直线l ：x ＝4于B点，满足|PA|＝|PB|或|PA|＝|AB|，则称点P 为“H 点”，那么下列结论正确的是（ ）A ．曲线C 上的所有点都是“H 点”B ．曲线C 上仅有有限个点是“H 点”C ．曲线C 上的所有点都不是“H 点”D ．曲线C 上有无穷多个点(但不是所有的点)是“H 点”10. 在平面直角坐标系xOy 中，设A 、B 、C 是圆122=+y x 上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得OB OA OC μλ+=，则22)3(-+μλ的取值范围是( )A.[)+∞,2B.),1(∞+C.),2(∞+D.)2,(-∞二、填空题：11. 已知不等式组210,2,10x y x x y -+⎧⎪⎨⎪+-⎩≥≤≥表示的平面区域为D ，若函数1y x m =-+的图像上存在区域D 上的点，则实数m 的取值范围是＿＿＿＿＿．12. 已知点P 是椭圆22221x y a b+=(0,0)a b xy >>≠上的动点，1(,0)F c -、2(,0)F c 为椭圆y xP AQB F 1O F 2对左、右焦点，O 为坐标原点，若M 是12F PF ∠的角平分线上的一点，且1F M MP ⊥，则OM 的取值范围是＿＿＿＿＿．13. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值为＿＿＿＿＿；14. 已知椭圆22221x y a b +=(0)a b >>，过椭圆上一点M 作直线,MA MB交椭圆于,A B 两点，且斜率分别为12,k k ，若点,A B 关于原点对称，则12k k ⋅的值为＿＿＿＿＿．15.已知P 点为圆1O 与圆2O 公共点，圆()()2221:1O x a y b b -+-=+，圆()()2222:1O x c y d d -+-=+，若8,a cac b d==，则点P 与直线：34250x y --=上任意一点M 之间的距离的最小值为＿＿＿＿＿．三、解答题：16. (10分)已知两点)4,(),1,2(m B A ,求： （1）直线AB 的斜率和直线AB 的方程；（2）已知]332,32[+-∈m ，求直线AB 的倾斜角α的范围.17. (12分)已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>和圆O ：222x y a +=，()()121,0,1,0F F -分别是椭圆的左、右两焦点，过1F 且倾斜角为α0,2πα⎛⎫⎛⎤∈ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭的动直线交椭圆C 于,AB 两点，交圆O 于,P Q 两点（如图所示，点A 在x 轴上方）．当4πα=时，弦PQ（1）求圆O 与椭圆C 的方程；（2）若222BF AF AB =+，求直线PQ 的方程.18. (12分)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？19. (13分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 由圆弧C 1和圆弧C 2相接而成，两相接点M ，N 均在直线x ＝5上．圆弧C 1的圆心是坐标原点O ，半径为113r =；圆弧C 2过点A （29，0）．（1）求圆弧C 2所在圆的方程；（2）曲线C 上是否存在点P ，满足30PA PO =？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；（3）已知直线:140l x my --=与曲线C 交于E ，F 两点，当EF ＝33时，求坐标原点o 到直线的距离．20. (14分)已知椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的左、右焦点分别为1F 、2F ，短轴两个端点为A 、B ，且四边形12F AF B 是边长为2的正方形． （1）求椭圆的方程；（2）若C 、D 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD CD ⊥，连接CM ，交椭圆于点P ．证明：OM OP ⋅为定值．（3）在（2）的条件下，试问x 轴上是否存异于点C 的定点Q ，使得以MP 为直径的圆恒过直线DP 、MQ 的交点，若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．21.（文）(14分)已知斜率为(0)k k 的直线交椭圆22:14x C y 于1122(,),(,)M x y N x y 两点。
湖北省武汉外国语学校高二物理10月月考试题
2016—2017学年度上学期高二月考物理试卷（10月）考试时间：90分钟 试卷满分：110分一、选择题（本题共10小题,共 50分,在每小题给出的四个选项中至少有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1． 一根横截面积为S 的铜导线，通过电流为I ．已知铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M ，电子电荷量为e ，阿佛加德罗常数为A N ，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动的平均速率为（ ） A ．A MIN Seρ B ．A MIN Se ρ C ．A IN M Se ρ D ．A IN Se M ρ2． 在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A 灯变暗，B 灯变亮，则故障可能是（ ） A ．R 1短路B ．R 2断路C ．R 3断路D ．R 4短路3． 有一静电场，其电场强度方向平行于x 轴。
其电势ϕ随坐标x 的改变而变化，变化的图象如图所示，设场强沿x 轴正方向时取正值，则图乙中正确表示该静电场的场强E 随x 变化的图线是（ ）4．两等大的圆锥体组成如图所示图形，在两圆锥的顶点A与B分别固定电荷量为+q、-q的两个异种点电荷，O点为圆锥底面圆的圆心，C、D两点在圆锥母线上，关于O点对称，下列说法正确的是（）A．圆锥底面上同一圆周上的所有点场强大小相等，方向不同B．圆锥底面上所有点电势大小相等C．C点与D点场强大小相等而方向不同D．将一正电荷由C点移动到D点电势能增加5．如图所示，平行板电容器下极板与静电计外壳相连且接地，电容器的上极板与静电计小球相接，下极板上部放置一定厚度的金属板．电容器充电后，断开电源，上极板带正电，下极板带负电，静电计指针张开一定角度，P点处静止一个带电颗粒．当把金属板从电容器中快速抽出后，下列说法正确的是（）A．电容器板内场强变大B．静电计指针偏角变大C．带电颗粒将向下运动D．P点处电势升高6．如图所示，电路中每个电阻的阻值都相同．则通过电流最大的电阻是（）A．R1B．R2C．R3和R4D．R57．如图所示，电阻R和内阻为r的电动机M串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作，设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功W1，产生热量Q1，电流流过电动机做功W2，产生热量Q2，则有（）A．= B．＜C．Q1=t，Q2=t D．W1=t，W2=t8．如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R0定值电阻，电容器的电容为C．闭合开关S，增大可变电阻R的阻值，电压表示数的变化量的绝对值为△U，电流表示数的变化量的绝对值为△I，则（）A．变化过程中△U和△I的比值保持不变B．电压表示数U和电流表示数I的比值不变C．电阻R0端电压减小，减少量为△UD．电容器的带电荷量增加，增加量为C△U9．如图（甲）所示的电路中，将滑动变阻器R2的滑动片由a端向b端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分U﹣I关系图象如图（乙）所示，则（）A．电源的电动势为6VB．滑动变阻器的总阻值为20ΩC．当电压表示数为5.0V时，电源效率最高D．当电压表示数为5.0V时，R2消耗的总功率最大10．如图所示，物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是m和2m，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦．开始时，物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中（）A．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为gsinθB．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为gsinθC．B的速度最大时，弹簧的伸长量为D．物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量小于物体B电势能的减少量二、实验题（共18分）11．(8分)在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，若待测电阻丝的电阻约为5Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：A．电池组（3V，内阻约1Ω）B．电流表（0～3A，内阻0.0125Ω）C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）D．电压表（0～3V，内阻4KΩ）E．电压表（0～15V，内阻15KΩ）F．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流1A）G．滑动变阻器（0～2000Ω，允许最大电流0.3A）H．开关、导线若干（1）实验时应从上述器材中选用（填写仪器前字母代号）．（2）测电阻时，电流表、电压表、待测电阻R x在组成测量电路时，应采用电流表接法，测量值比真实值偏（选填“大”或“小”）．（3）若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图，则读数为mm．（4）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ= ．12．(10分)某学生实验小组利用图1所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1 k”挡内部电路的总电阻。
2016-2017年湖北省武汉外国语学校高二上学期期中数学试卷及答案
2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）圆（x+1）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切B．外切C．相交D．相离2．（5分）下列说法中，正确的是（）A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题B．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题C．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“∀x∈R，x2﹣x≤0”D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件3．（5分）已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率是，则E的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±2x4．（5分）若点A（m，1）在椭圆+=1的内部，则m的取值范围是（）A．﹣＜m＜B．m＜﹣或m＞C．﹣2＜m＜2 D．﹣1＜m＜1 5．（5分）已知两条直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=（）A．﹣1 B．2 C．0或﹣2 D．﹣1或26．（5分）动圆M经过双曲线x2﹣=1左焦点且与直线x=4相切，则圆心M的轨迹方程是（）A．y2=8x B．y2=﹣8x C．y2=16x D．y2=﹣16x7．（5分）抛物线y2=2x上一点M到它的焦点F的距离为，O为坐标原点，则△MFO的面积为（）A．B．C．D．8．（5分）双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，F1，F2分别为C的左右焦点，A为双曲线上一点，若|F1A|=3|F2A|，则cos ∠AF2F1=（）A．B．C．D．9．（5分）已知抛物线y2=4x，圆F：（x﹣1）2+y2=1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D（如图所示），则|AB|•|CD|的值正确的是（）A．等于1 B．最小值是1 C．等于4 D．最大值是410．（5分）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）A．5 B．+ C．2+D．611．（5分）已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）如图，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆C上异于顶点的任一点P作圆O：x2+y2=b2的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB 与x，y轴分别交于M，N两点，则+的值为（）A．1 B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）设命题p：若a＞b，则＜；命题q：＜0⇔ab＜0．给出下面四个复合命题：①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧（￢q）；④（￢p）∨（￢q）．其中真命题的个数有个．14．（5分）过点（3，1）作圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=5的弦，其中最短弦的长为．15．（5分）设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A 作l的垂线，垂足为B．设C（p，0），AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为2，则p的值为．16．（5分）圆x2+y2=9的切线MT过双曲线﹣=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|﹣|PT|=．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）写出命题“若x2+x﹣2≤0，则|2x+1|＜1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．18．（10分）已知命题p：x2﹣8x﹣20＞0，q：x2﹣2x+1﹣m2＞0（m＞0），若p 是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19．（12分）已知圆M：x2+（y﹣2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．（1）若Q（1，0），求切线QA，QB的方程；（2）若|AB|=，求直线MQ的方程．20．（12分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C异于O的两点．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线OA，OB的斜率之积为﹣，求证：直线AB过x轴上一定点．21．（12分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，O为坐标原点，点M（，）在双曲线上．（1）求双曲线C的方程．（2）若直线l与双曲线交于P，Q两点，且•=0，求|OP|2+|OQ|2的最小值．22．（14分）已知椭圆的长轴长为4，焦距为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过动点M（0，m）（m＞0）的直线交x轴与点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点．过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长QM交C于点B．（ⅰ）设直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，证明为定值；（ⅱ）求直线AB的斜率的最小值．2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）圆（x+1）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切B．外切C．相交D．相离【解答】解：圆C（x+1）2+y2=4的圆心C（﹣1，0），半径r=2；圆M（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的圆心M（2，1），半径R=3．∴|CM|==，R﹣r=3﹣2=1，R+r=3+2=5．∴R﹣r＜＜R+r．∴两圆相交．故选：C．2．（5分）下列说法中，正确的是（）A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题B．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题C．命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“∀x∈R，x2﹣x≤0”D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件【解答】解：对于A，命题“若am2＜bm2，则a＜b”（a，b，m∈R）的逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”（a，b，m∈R），由于当m=0时，am2=bm2；故A 是假命题；对于B，命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少有一个是真命题，∴B 不正确；对于C，命题“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是：“∀x∈R，x2﹣x≤0”符合命题的否定性质，∴C正确；对于D，x∈R，则“x＞1”不能说“x＞2”，但是“x＞2”可得“x＞1”，∴D不正确；3．（5分）已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率是，则E的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±2x【解答】解：∵双曲线的离心率是，∴e==，即==1+（）2=，即（）2=﹣1=，则=，即双曲线的渐近线方程为y═±x=±x，故选：C．4．（5分）若点A（m，1）在椭圆+=1的内部，则m的取值范围是（）A．﹣＜m＜B．m＜﹣或m＞C．﹣2＜m＜2 D．﹣1＜m＜1【解答】解：点A（m，1）在椭圆+=1的内部，可得，解得：﹣＜m＜．故选：A．5．（5分）已知两条直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，则a=（）A．﹣1 B．2 C．0或﹣2 D．﹣1或2【解答】解：因为直线l1：（a﹣1）x+2y+1=0的斜率存在，又∵l1∥l2，∴，∴a=﹣1或a=2，两条直线在y轴是的截距不相等，所以a=﹣1或a=2满足两条直线平行．6．（5分）动圆M经过双曲线x2﹣=1左焦点且与直线x=4相切，则圆心M的轨迹方程是（）A．y2=8x B．y2=﹣8x C．y2=16x D．y2=﹣16x【解答】解：双曲线x2﹣=1左焦点为（﹣4，0），则∵动圆M经过双曲线x2﹣=1左焦点且与直线x=4相切，∴M到（﹣4，0）的距离等于M到直线x=4的距离，∴M的轨迹是以（﹣4，0）为焦点的抛物线，∴圆心M的轨迹方程是y2=﹣16x．故选：D．7．（5分）抛物线y2=2x上一点M到它的焦点F的距离为，O为坐标原点，则△MFO的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：∵抛物线y2=2x上一点M到它的焦点F的距离为，∴x+=，∴x=2，∴x，2时，y=±2∴△OFM的面积为=．故选：C．8．（5分）双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，F1，F2分别为C的左右焦点，A为双曲线上一点，若|F1A|=3|F2A|，则cos ∠AF2F1=（）A．B．C．D．【解答】解：由于双曲线的一条渐近线y=x与直线x+2y+1=0垂直，则一条渐近线的斜率为2，即有b=2a，c=a，|F 1A|=3|F2A|，且由双曲线的定义，可得|F1A|﹣|F2A|=2a，解得，|F1A|=3a，|F2A|=a，又|F1F2|=2c，由余弦定理，可得cos∠AF2F1==．故选：A．9．（5分）已知抛物线y2=4x，圆F：（x﹣1）2+y2=1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D（如图所示），则|AB|•|CD|的值正确的是（）A．等于1 B．最小值是1 C．等于4 D．最大值是4【解答】解：∵y2=4x，焦点F（1，0），准线l0：x=﹣1．由定义得：|AF|=x A+1，又∵|AF|=|AB|+1，∴|AB|=x A，同理：|CD|=x D，当l⊥x轴时，则x D=x A=1，∴|AB|•|CD|=1当l：y=k（x﹣1）时，代入抛物线方程，得：k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0，∴x A x D=1，∴|AB|•|CD|=1综上所述，|AB|•|CD|=1，故选：A．10．（5分）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+=1上的点，则P，Q 两点间的最大距离是（）A．5 B．+ C．2+D．6【解答】解：如图，由圆x2+（y﹣6）2=2，得圆心坐标为C（0，6），半径为．设Q（x，y）是椭圆+=1上的点，∴|QC|==，∵﹣≤y≤，∴y=﹣时，Q与圆心C的距离的最大值为．∴P，Q两点间的距离的最大值为2+．故选：C．11．（5分）已知A，B，P是双曲线上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：设A，B，P三点的坐标分别为（x1，y1），（﹣x1，﹣y1），（x2，y2），由可得，•==①．又，，∴，②，由①②可得=，∴e2====，故离心率e==，故选：D．12．（5分）如图，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆C上异于顶点的任一点P作圆O：x2+y2=b2的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB 与x，y轴分别交于M，N两点，则+的值为（）A．1 B．C．D．【解答】解：，∴，得．设A（x A，y A），B （x B，y B），则切线PA、PB的方程分别为x A•x+y A•y=b2，x B•x+y B•y=b2．由于点P 是切线PA、PB的交点，∴点P的坐标满足切线PA的方程，也满足切线PB的方程．∴A，B 是x P•x+y P•y=b2和圆x2+y2=b2 的交点，故点M（，0），N（0，）．又，∴==（）•==．故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）设命题p：若a＞b，则＜；命题q：＜0⇔ab＜0．给出下面四个复合命题：①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧（￢q）；④（￢p）∨（￢q）．其中真命题的个数有2个．【解答】解：若a＞0＞b，则＞，故命题p为假命题；＜0⇔ab＜0，故命题q为真命题，故①p∨q为真命题；②p∧q为假命题；③（￢p）∧（￢q）为假命题；④（￢p）∨（￢q）为真命题．故答案为：214．（5分）过点（3，1）作圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=5的弦，其中最短弦的长为2．【解答】解：由直线和圆位置关系知，弦过点（3，1），当以（3，1）为弦中点时，弦长最短．记弦长为m，圆心到弦的距离（圆心与弦中点的距离）为d，圆半径为r，由题知圆心为（2，2），半径r=．则m===．故答案为：．15．（5分）设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B．设C（p，0），AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为2，则p的值为2．【解答】解：如图所示，F（，0）．|CF|=3p．∵AB∥x轴，|CF|=2|AF|，|AB|=|AF|，∴|CF|=2|AB|=3p，|CE|=2|BE|．∴x A+=，解得x A=p，代入可取y A=p，∴S==2，△ACE解得p=2．故答案为：2．16．（5分）圆x2+y2=9的切线MT过双曲线﹣=1的左焦点F，其中T为切点，M为切线与双曲线右支的交点，P为MF的中点，则|PO|﹣|PT|=2﹣3．【解答】解：设双曲线的右焦点为F′，则PO是△PFF′的中位线，∴|PO|=|PF′|，|PT|=|MF|﹣|FT|，根据双曲线的方程得：a=3，b=2，c=，∴|OF|=，∵MF是圆x2+y2=9的切线，|OT|=3，∴Rt△OTF中，|FT|==2，∴|PO|﹣|PT|=|PF′|﹣（|MF|﹣|FT|）=|FT|﹣（|MF|﹣|MF′|）=2﹣3，故答案为：2﹣3．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）写出命题“若x2+x﹣2≤0，则|2x+1|＜1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．【解答】解：∵x2+x﹣2≤0⇔x∈[﹣2，1]，|2x+1|＜1⇔x∈（﹣1，0），∴原命题“若x2+x﹣2≤0，则|2x+1|＜1”，为假命题∴逆命题：若|2x+1|＜1，则x2+x﹣2≤0，为真命题否命题：若x2+x﹣2＞0，则|2x+1|≥1，为真命题逆否命题：若|2x+1|≥1，则x2+x﹣2＞0，为假命题18．（10分）已知命题p：x2﹣8x﹣20＞0，q：x2﹣2x+1﹣m2＞0（m＞0），若p 是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．【解答】解：解x2﹣8x﹣20＞0得x＜﹣2，或x＞10，解x2﹣2x+1﹣m2＞0得x ＜1﹣m，或x＞1+m；∵p是q的充分不必要条件；∴，解得0＜m≤3；∴实数m的取值范围为（0，3]．19．（12分）已知圆M：x2+（y﹣2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．（1）若Q（1，0），求切线QA，QB的方程；（2）若|AB|=，求直线MQ的方程．【解答】解：（1）设过点Q的圆M的切线方程为x=my+1，则圆心M到切线的距离为1，∴，∴m=﹣或m=0，∴切线方程为3x+4y﹣3=0和x=1．（2）设AB与MQ交于点P，则MP⊥AB，∵MB⊥BQ，∴|MP|=，利用相似三角形，|MB|2=|MP||MQ|，∴|MQ|=3，设Q（x，0），x2+22=9，∴x=，直线方程为：2x+或2x﹣=0．20．（12分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C异于O的两点．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线OA，OB的斜率之积为﹣，求证：直线AB过x轴上一定点．【解答】（1）解：因为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（1，0），所以=1，所以p=2．所以抛物线C的方程为y2=4x．（2）证明：①当直线AB的斜率不存在时，设A（，t），B（，﹣t），因为直线OA，OB的斜率之积为﹣，所以=﹣，化简得t2=48．所以（12，t），B（12，﹣t），此时直线AB的方程为x=12．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）②当直线AB的斜率存在时，设直线的方程为y=kx+b，A（x A，y A），B（x B，y B）联立方程，化简得ky2﹣4y+4b=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）根据韦达定理得到y A y B=，因为直线OA，OB的斜率之积为﹣，所以得到x A x B+3y A y B=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）得到+2y A y B=0，化简得到y A y B=0（舍）或y A y B=﹣48．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）又因为y A y B==﹣48，b=﹣12k，所以y=kx﹣12k，即y=k（x﹣12）．综上所述，直线AB过定点（12，0）．21．（12分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x，O为坐标原点，点M（，）在双曲线上．（1）求双曲线C的方程．（2）若直线l与双曲线交于P，Q两点，且•=0，求|OP|2+|OQ|2的最小值．【解答】解：（1）双曲线C的渐近线方程为y=±x，∴b=a，双曲线的方程可设为3x2﹣y2=3a2．∵点M（，）在双曲线上，可解得a=2，∴双曲线C的方程为=1．（2）设直线PQ的方程为y=kx+m，点P（x1，y1），Q（x2，y2），将直线PQ的方程代入双曲线C的方程，可化为（3﹣k2）x2﹣2kmx﹣m2﹣12=0∴（*）x1+x2=，x1x2=，由•=0得x1x2+y1y2=0，把y1=kx1+m，y2=kx2+m代入上式可得（1+k2）x1x2+km（x1+x2）+m2=0，∴（1+k2）•+km•+m2=0，化简得m2=6k2+6．|OP|2+|OQ|2=|PQ|2=24+当k=0时，|PQ|2=24+≥24成立，且满足（*）又∵当直线PQ垂直x轴时，|PQ|2＞24，∴|OP|2+|OQ|2的最小值是24．22．（14分）已知椭圆的长轴长为4，焦距为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过动点M（0，m）（m＞0）的直线交x轴与点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点．过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长QM交C于点B．（ⅰ）设直线PM，QM的斜率分别为k1，k2，证明为定值；（ⅱ）求直线AB的斜率的最小值．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c．由题意知，所以．所以椭圆C的方程为．（Ⅱ）证明：（ⅰ）设P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0），由M（0，m），可得P（x0，2m），Q（x0，﹣2m）．所以直线PM的斜率k1==，直线QM的斜率k2==﹣，此时=﹣3．所以为定值﹣3．（ⅱ）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）．直线PA 的方程为y=kx +m ， 直线QB 的方程为y=﹣3kx +m ．联立整理得（2k 2+1）x 2+4mkx +2m 2﹣4=0．由，可得，所以．同理．所以，，所以．由m ＞0，x 0＞0，可知k ＞0， 所以，等号当且仅当时取得，此时，即，所以直线AB 的斜率的最小值为．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
八年级数学上学期9月月考试卷(含解析) 新人教版1
2016-2017学年湖北省武汉市钢城十一中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、你一定能选对!（本题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．四边形的内角和等于（）A．360o B．540o C．900o D．1080o2．若下列各组值代表线段的长度，则以它们为边能构成三角形的是（）A．6、7、13 B．6、6、12 C．6、9、14 D．10、5、33．下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC．∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DF D．∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E4．若n边形恰好有n条对角线，则n为（）A．4 B．5 C．6 D．75．等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（）A．12或15 B．12 C．15 D．186．在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在△ABC内，连接DE，EF，FD．以下图形符合上述描述的是（）A． B．C． D．7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．70°B．19° C．40° D．20°8．如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=63°，则∠AEB的度数是（）A．115°B．123°C．125°D．130°9．如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A．585°B．540°C．270°D．315°10．如图，已知线段AB=20米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A 运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）A．5 B．5或10 C．10 D．6或10二、你能填得又快又准吗？（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是．12．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为18cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=cm．13．如图，四边形ABCD中，∠1=∠2，请你补充一个条件，使△ABC≌△CDA．14．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC=82°，则∠BOC= ．15．如图，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为30cm2，则图中阴影部分的面积是cm2．16．如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC= 度．三、解下列各题（本题共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．已知△ABC中，∠B﹣∠A=70°，∠B=2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．18．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．19．如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．20．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．21．已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD．求证：（1）△ADC≌△BDF；（2）BE⊥AC．22．如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE1，∠EAE1的平分线交BC边于点F，求证：△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半．23．已知：如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．（1）求证：∠BOC+∠BDC=180°；（2）若△ABC的三个外角平分线交点为D、E、F（如图2），求证：△DEF为锐角三角形．24．如图，平面直角坐标系中，已知点A（a﹣1，a+b），B（a，0），且+（a﹣2b）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．（1）求证：AO=AB；（2）求证：OC=BD；（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？2016-2017学年湖北省武汉市钢城十一中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、你一定能选对!（本题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．四边形的内角和等于（）A．360o B．540o C．900o D．1080o【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．【解答】解：根据多边形的内角和定理可得：四边形的内角和为（4﹣2）×180°=360°．故选A．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容．2．若下列各组值代表线段的长度，则以它们为边能构成三角形的是（）A．6、7、13 B．6、6、12 C．6、9、14 D．10、5、3【考点】三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】：根据三角形的三边关系，得A、7+6=13，不能组成三角形，故此选项错误；B、6+6=12，不能组成三角形，故此选项错误；C、9+6＞14，能够组成三角形，故此选项正确；D、5+3＜10，不能组成三角形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC．∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DF D．∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E【考点】全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL，根据以上定理判断即可．【解答】解：如图：A、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、符合直角三角形全等的判定定理HL，即能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；D、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL．4．若n边形恰好有n条对角线，则n为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】多边形的对角线．【分析】根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程得出多边形的边数．【解答】解：依题意有=n，n（n﹣5）=0，解得n=0（不合题意舍去）或n=5．故选：B．【点评】本题考查了熟记多边形的内角和公式与对角线公式．根据多边形的边数与对角线的条数的关系式得出方程是解决此类问题的关键．5．等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（）A．12或15 B．12 C．15 D．18【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：∵三角形中任意两边之和大于第三边∴当另一边为3时3+3=6不符∴另一边必须为6∴周长为3+6+6=15故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6．在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在△ABC内，连接DE，EF，FD．以下图形符合上述描述的是（）A． B．C． D．【考点】三角形．【分析】依次在各图形上查看三点的位置来判断．【解答】解：A、点F在BC边上，与点F在△ABC内不符合，所以此选项不符合；B、点F在△ABC外，与点F在△ABC内不符合，所以此选项不符合；C、此选项符合；D、点D是BC中点，与点D是边AC的中点不符合，所以此选项不符合；故选C．【点评】本题非常简单，考查了三角形及点与三角形的位置关系，从三方面去观察：①看∠C 是否为90°，②点D，E分别是边AC，BC的中点，③点F在△ABC内．7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．70°B．19° C．40° D．20°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质，求出∠B=71°，由垂直的定义，即得∠DCB的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=38°，∴∠B=∠C=（180°﹣38°）÷2=71°，又∵CD⊥AB∴∠BDC=90°，∴∠DCB=90°﹣71°=19°，故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质．8．如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=63°，则∠AEB的度数是（）A．115°B．123°C．125°D．130°【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】由已知条件证出△ACE≌△BCD，得出∠DBC=∠CAE，再由三角形内角和定理即可得出∠AEB的度数．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=63°，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，∴∠BCD=∠ACE，∴△ACE≌△BCD，∴∠DBC=∠CAE，∴63°﹣∠EBC=60°﹣∠BAE，∴63°﹣（60°﹣∠ABE）=60°﹣∠BAE，∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠BAE）=180°﹣57°=123°；故选：B．【点评】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．9．如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A．585°B．540°C．270°D．315°【考点】全等三角形的性质．【专题】常规题型；创新题型．【分析】该题考查学生的观察能力，由此图可以看出左边第一个角和下面第一个角之和为180°．【解答】解：仔细观察图形，我们可以发现：∵AB=AZ，BC=ZV，∠B=∠Z，∴△ABC≌△AZV，∴∠1+∠7=180°，同理可得：∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∠4=45°，所以说图示的7个角的度数和为∠1+∠7+∠2+∠6+∠3+∠5+∠4=180°+180°+180°+45°=585°．【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，求证全等三角形，找出对应角是解决本题的关键．10．如图，已知线段AB=20米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A 运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）A．5 B．5或10 C．10 D．6或10【考点】全等三角形的判定．【分析】分两种情况考虑：当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间．【解答】解：当△APC≌△BQP时，AP=BQ，即20﹣x=3x，解得：x=5；当△APC≌△BPQ时，AP=BP=AB=10米，此时所用时间x为10秒，AC=BQ=30米，不合题意，舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．故选A．【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．二、你能填得又快又准吗？（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是120°．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和公式180°（n﹣2）计算出六边形的内角和，然后再除以6即可．【解答】解：由题意得：180°（6﹣2）÷6=120°，故答案为：120°．【点评】此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形内角和公式．12．已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为18cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=11 cm．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等可得A′B′=AB，B′C′=BC，再根据三角形的周长列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴A′B′=AB=3cm，B′C′=BC=4cm，∵△A′B′C′的周长为18cm，∴A′C′=18﹣3﹣4=11cm．故答案为：11【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，根据对应点的位置是解题的关键准确确定出对应边是解题的关键．13．如图，四边形ABCD中，∠1=∠2，请你补充一个条件AD=BC ，使△ABC≌△CDA．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理SAS、AAS来添加条件．【解答】解：①由题意知，已知条件是△ABC与△CDA对应角∠1=∠2、公共边AC=CA，所以根据全等三角形的判定定理SAS来证△ABC≌△CDA时，需要添加的条件是AD=BC；②由题意知，已知条件是△ABC与△CDA对应角∠1=∠2、公共边AC=CA，所以根据全等三角形的判定定理AAS来证△ABC≌△CDA时，需要添加的条件是∠B=∠D；故答案可以是：AD=BC（或∠B=∠D或AB∥CD）．【点评】本题考查了全等三角形的判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC=82°，则∠BOC= 131°．【考点】三角形内角和定理．【分析】求出∠ABC+∠ACB的度数，根据平分线的定义得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠A=82°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=98°，∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=49°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣49°=131°．故答案为：131°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．15．如图，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为30cm2，则图中阴影部分的面积是15 cm2．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得△CEF和△BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半．【解答】解：∵S△ABC=30cm2，AD是△ABC的对称轴，点E，F是AD的三等分点，∴阴影部分面积=30÷2=15（cm2）．故答案为：15．【点评】本题考查了轴对称性质；利用对称发现并利用△CEF和△BEF的面积相等是正确解答本题的关键．16．如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC= 120 度．【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定△DAC≌△BAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出∠BOC=120°．【解答】解：∵△ABD，△ACE都是正三角形∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，∴∠DAC=∠EAB∴△DAC≌△BAE（SAS）∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，∴∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠CDB+∠DBA=120°．故填120．【点评】此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法等，做题要灵活运用．三、解下列各题（本题共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17．已知△ABC中，∠B﹣∠A=70°，∠B=2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．【考点】三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】根据已知可表示出∠A，再根据三角形内角和定理即可分别求得三个角的度数．【解答】解：∵△ABC中，∠B﹣∠A=70°，∠B=2∠C∴∠A=∠B﹣70°=2∠C﹣70°∵∠A+∠B+∠C=180°∴2∠C﹣70°+2∠C+∠C=180°∴∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°【点评】此题主要考查三角形内角和定理：三角形内角和是180°．18．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】证明它们所在的三角形全等即可．根据等式的性质可得BC=EF．运用SSS证明△ABC 与△DEF全等．【解答】证明：∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ABC=∠DEF，∴AB∥DE．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等．19．如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证∠ACB=∠DCE，再根据SAS可证△ABC≌△DEC．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS）．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．结合图形做题，由∠1=∠2得∠ACB=∠DCE是解决本题的关键．20．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=20米，请根据上述信息求标语CD的长度．【考点】全等三角形的应用；平行线之间的距离．【分析】由AB∥CD，利用平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，由垂直的定义可得∠CDO=90°，易得OB⊥AB，由相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，利用ASA定理可得△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质可得结果．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，∵相邻两平行线间的距离相等，∴OD=OB，在△ABO与△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（ASA），∴CD=AB=20（m）【点评】本题主要考查了平行线的性质和全等三角形的判定及性质定理，综合运用各定理是解答此题的关键．21．已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD．求证：（1）△ADC≌△BDF；（2）BE⊥AC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）因为AD为△ABC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°，又因为BF=AC，FD=CD，则可根据HL判定△ADC≌△BDF；（2）因为△ADC≌△BDF，则有∠EBC=∠DAC，又因为∠DAC+∠ACD=90°，所以∠EBC+∠ACD=90°，则BE⊥AC．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°．又∵BF=AC，FD=CD，∴△ADC≌△BDF（HL）．（2）∵△ADC≌△BDF，∴∠EBC=∠DAC．又∵∠DAC+∠ACD=90°，∴∠EBC+∠ACD=90°．∴BE⊥AC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．发现并利用两个直角三角形全等是正确解决本题的关键．22．如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE1，∠EAE1的平分线交BC边于点F，求证：△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；旋转的性质．【专题】证明题．【分析】根据旋转性质得出AE=AE1，BE1=DE，求出BE1+CF=DE+CF=CD，根据SAS推出△E1AF≌△EAF，根据全等三角形的性质得出EF=E1F，即可求出答案．【解答】证明：∵把△ADE顺时针旋转90°得△ABE1，∴AE=AE1，BE1=DE，∴BE1+CF=DE+CF=CD，∵∠EAE1的平分线交BC边于点F，∴∠E1AF=∠EAF，在△E1AF和△EAF中∴△E1AF≌△EAF（SAS），∴EF=E1F=BF+DE，∴△CFE的周长=CE+CF+EF=CE+CF+BF+DE=CD+BC=正方形ABCD的周长的一半．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能求出△E1AF≌△EAF 是解此题的关键．23．已知：如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．（1）求证：∠BOC+∠BDC=180°；（2）若△ABC的三个外角平分线交点为D、E、F（如图2），求证：△DEF为锐角三角形．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；多边形内角与外角．【专题】证明题．【分析】（1）如图1，根据角平分线的定义得到∠1=∠ABC，∠3=∠CBE，则利用平角的定义得到∠1+∠3=90°，同理可得∠2+∠4=90°，然后根据四边形的内角和即可得到∠BOC+∠BDC=180°；（2）如图2，根据角平分线定义得∠1=∠2，∠3=∠4，再利用三角形外角性质得∠1+∠2=∠BAC+∠ACB=∠BAC+180°﹣∠3﹣∠4，则∠1+∠3=90°+∠BAC，然后根据三角形内角和定理得到∠D=180°﹣（∠1+∠3）=90°﹣∠BAC，于是可判断∠D为锐角，同理可得∠F=90°﹣∠ACB，∠E=90°﹣∠ABC，也可判断∠E、∠F都是锐角，所以△DEF为锐角三角形．【解答】证明：（1）如图1，∵OB平分∠ABC，∴∠1=∠ABC，∵BD平分∠CBE，∴∠3=∠CBE，∵∠ABC+∠CBE=180°，∴∠1+∠3=×180°=90°，同理可得∠2+∠4=90°，在四边形OBDC中，∵∠OBD+∠BOC+∠OCD+∠BDC=360°，∴∠BOC+∠BDC=180°；（2）如图2，∵BD和CD为△ABC的外角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠2=∠BAC+∠ACB=∠BAC+180°﹣∠3﹣∠4，∴2∠1=∠BAC+180°﹣2∠3，∴∠1+∠3=90°+∠BAC，∴∠D=180°﹣（∠1+∠3）=90°﹣∠BAC，∴∠D为锐角，同理可得∠F=90°﹣∠ACB，∠E=90°﹣∠ABC，∴∠E、∠F都是锐角，∴△DEF为锐角三角形．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了多边形的内角与外角．24．（12分）（2015秋•浠水县期末）如图，平面直角坐标系中，已知点A（a﹣1，a+b），B （a，0），且+（a﹣2b）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．（1）求证：AO=AB；（2）求证：OC=BD；（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）根据算术平方根和平方数的非负性质即可求得a、b的值，即可求得A，B点坐标，即可求得OA，AB长度，即可解题；（2）易证∠OAC=∠BAD，即可证明△OAC≌△BAD，可得OC=BD，即可解题；（3）点P在y轴上的位置不发生改变．理由：设∠AOB=∠ABO=α，易证∠OBP是定值，根据OB长度固定和∠POB=90°，即可解题．【解答】证明：（1）∵+（a﹣2b）2=0，≥0，（a﹣2b）2≥0，∴=0，（a﹣2b）2=0，解得：a=2，b=1，∴A（1，3），B（2，0），∴OA==，AB==，∴OA=AB；（2）∵∠CAD=∠OAB，∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC，即∠OAC=∠BAD，在△OAC和△BAD中，，∴△OAC≌△BAD（SAS），∴OC=BD；（3）点P在y轴上的位置不发生改变．理由：设∠AOB=∠ABO=α，∵由（2）知△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOB=α，∵OB=2，∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α为定值，∵∠POB=90°，∴OP长度不变，∴点P在y轴上的位置不发生改变．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△OAC≌△BAD是解题的关键．。
2016-2017学年度武汉市部分学校九年级英语元调测试(附答案)
2016-2017 学年度武汉市部分学校九年级调研考试英语试卷第I 卷（选择题共85 分）第一部分听力部分（略）第二部分笔试部分二．选择填空（共15 小题，每小题 1 分，满分15 分）26.----May I use your phone?---- .A. Of course notB. You may, if you likeC. You do itD. No, I don’t mind27.----I wonder whether i will send Tom to do that.----Whom can you trust, if not .A. himselfB. heC. himD. his28. My dictionary , I have looked for it everywhere but still I it.A.has lost; don’t findB.is missing; hadn’t foundC.had lost; didn’t findD.is missing; haven’t found29.----Can I get you a cup of coffee?---- .A.That’s very nice of youB. With pleasureC.You can, pleaseD. Thank you for the coffee30.Would you like some to drink shall we set down to business right away?A.andB. thenC. orD. so31.----Jenny’s voice was shaking when she made a speech today.----It was her first speech in public, so it was to be nervous.A. unusualB. properC. naturalD. impossible32.----What did you do at the top of the mountain just now?----We a train until it disappeared in the distance.A. sawB. watchedC. noticedD. found33.----When can I come for the photos? I need them tomorrow.----They be ready by 12:00.A.canB. shouldC. mightD. need34.----what’s it on the board?----It’s a(n) saying that the meeting has been put off.A. sentenceB. messageC. noticeD. poster35.I know you don’t like collecting things, but interest can be .A.achievedB. shownC. discoveredD. developed36.----what a nice house you’ve drawn!---- . I’m glad you like it.A.No, noB. Not at allC. Than youD. You’re welcome37.Nobody noticed the thief slip into the house because the house happened to .A.be put upB. give inC. be turned onD. go out38.----Why can’t you ever take anything ?----I can’t agree with you, I have my own way to do things.A. easilyB. seriouslyC. anxiouslyD. badly39.----Shall I sit at the end of the boat or the other end?----You can sit at end if you keep still.A.anyB. eachC. neitherD. either40.----Do you know ?----At 11:00 this morning.A. What time does the train leaveB. what time the train leavesC. the train what time leavesD.the train leaves what time三、完型填空（共15 小题，每小题 1 分，满分15 分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳答案。
2016-2017年湖北省武汉外国语学校高二(下)3月月考数学试卷(文科)(解析版)
2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若函数f（x）＝sinα﹣sin x，则f′（α）＝（）A．﹣sinαB．﹣cosαC．cosα﹣sinαD．sinα﹣cosα2．（5分）下列结论正确的是（）A．sin x＜x，x∈（﹣π，π）B．x﹣x2＞0，x∈（0，2）C．e x＞1+x，x∈R D．lnx≤x﹣1，x∈（0，+∞）3．（5分）下列推理是演绎推理的是（）A．由，因为，故有B．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇C．妲己惑纣王，商灭；西施迷吴王，吴灭；杨贵妃迷唐玄宗，致安史之乱，故曰：“红颜祸水也”D．《论语•学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”．4．（5分）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若y＝（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）B．函数f（x）有极大值f（﹣3）和极小值f（1）C．函数f（x）有极大值f（﹣3）和极小值f（3）D．函数f（x）有极大值f（3）和极小值f（﹣2）5．（5分）将原油精炼为汽油，柴油等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热．如果第xh时，原油的温度（单位：°C）为，则第6h时，原油温度的瞬时变化率为（）A．B．C．D．以上答案均不对6．（5分）函数f（x）＝6+4x﹣x4在[﹣1，2]上的最大值和最小值分别为（）A．f（1）和f（2）B．f（1）和f（﹣1）C．f（﹣1）和f（2）D．f（2）和f（﹣1）7．（5分）设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（）A．f（a）＜e a f（0）B．f（a）＞e a f（0）C．D．8．（5分）不等式lnx+x﹣1＜0的解集为（）A．B．C．（0，1）D．（1，+∞）9．（5分）如图，在长方形ABCD中，对角线BD与两邻边所成的角分别为α，β则cos2α+cos2β＝1．仿此，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，下列结论正确的是（）A．若对角线BD′与面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ＝1B．若对角线BD′与面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ＝2C．若对角线BD′与三条棱AB，BC，BB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ＝2D．以上类比结论均错误．10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x∈[0，+∞）时，f′（x）＜0，若不等式f（x3﹣x2+a）+f（﹣x3+x2﹣a）≥2f（1）对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．[1，3]D．（﹣∞，1] 11．（5分）如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列的前12项，其中横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项，按如此规律下去，则a2017+a2018+a2019等于（）A．1002B．1004C．1007D．100912．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）＝2x2，且x∈[0，+∞）时f′（x）＞2x恒成立，则不等式f（8﹣x）+16x＜64+f（x）的解集为（）A．（4，+∞）B．（﹣∞，4）C．（8，+∞）D．（﹣∞，8）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）曲线在点M（，0）处的切线的斜率为．14．（5分）若函数f（x）＝x2（x﹣a）在（2，3）上不单调，则实数a的取值范围是．15．（5分）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲、乙、丙三人各取走一张卡片，乙看了甲的卡片后说：“我与甲的卡片上相同的数字不是2”，甲看了丙的卡片说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则写有数字“1和3”的卡片一定在手上（填“甲”“乙”“丙”中一个）16．（5分）已知函数，若对时，f（x）的最大值为，则（1）实数a的值为（2）函数f（x）在（0，4π）内的零点个数为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知函数在x＝1处有极值，求b，c的值．18．（10分）已知数列{a n}的通项公式为，数列{b n}的通项公式为（n∈N+）（1）分别令n＝1，2，3，4，计算a n，b n值，并比较a1与b1，a2与b2，a3与b3，a4与b4大小；（2）根据（1）猜测a n与b n的大小，并证明你的结论．19．（12分）某市在“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距36km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数a，b，它们连线上任意一点c处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．（1）设A，C两处的距离为x，试将y表示为x的函数；（2）若a＝1时，y在x＝6处取最小值，试求b的值．20．（12分）对于三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）给出定义：设f′（x）是函数y ＝f（x）的导数，f''（x）是f′（x）的导数．若方程f''（x）＝0有实数解x0，则该点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若请你根据这一发现，（1）求函数的对称中心；（2）计算的值．21．（12分）已知函数f（x）＝x2e ax，x∈R，其中e＝2.71828…，常数a∈R（1）讨论f（x）的单调性；（2）若对于任意的a＞0都有成立，求实数x的取值范围．22．（14分）（1）证明：x∈[0，1]时，（2）若不等式对x∈[0，1]恒成立，求实数m的取值范围．2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若函数f（x）＝sinα﹣sin x，则f′（α）＝（）A．﹣sinαB．﹣cosαC．cosα﹣sinαD．sinα﹣cosα【解答】解：f（x）＝sinα﹣sin x，则f′（x）＝﹣cos x，则f′（α）＝﹣cosα，故选：B．2．（5分）下列结论正确的是（）A．sin x＜x，x∈（﹣π，π）B．x﹣x2＞0，x∈（0，2）C．e x＞1+x，x∈R D．lnx≤x﹣1，x∈（0，+∞）【解答】解：对于A：x∈（﹣π，π），sin x∈[﹣1，1]，当x∈时，﹣sin＝，∴A不对．对于B：x﹣x2＞0的解集为：{x|0＜x＜1}，故而x∈（0，2）不成立，∴B不对．对于C：e x＞1+x，x∈R，当x＝0时，e x＝1+x，∴C不对．对于D：lnx≤x﹣1，x∈（0，+∞），令f（x）＝lnx﹣x+1≤0，则f′（x）＝，当x∈（0，1）时f（x）单调递增，当x∈（1，+∞）时f（x）单调递减，故得x＝1时，f（x）的最大值为0，不等式恒成立，∴D对．故选：D．3．（5分）下列推理是演绎推理的是（）A．由，因为，故有B．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇C．妲己惑纣王，商灭；西施迷吴王，吴灭；杨贵妃迷唐玄宗，致安史之乱，故曰：“红颜祸水也”D．《论语•学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”．【解答】解：∵A，C中是从特殊→一般的推理，均属于归纳推理，是合情推理；B中，科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇，是由特殊→特殊的推理，为类比推理，属于合情推理；D：为三段论，是从一般→特殊的推理，是演绎推理．故选：D．4．（5分）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若y＝（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）B．函数f（x）有极大值f（﹣3）和极小值f（1）C．函数f（x）有极大值f（﹣3）和极小值f（3）D．函数f（x）有极大值f（3）和极小值f（﹣2）【解答】解：当x＜1时1﹣x＞0，当x＞1时，1﹣x＜0，f′（x）＜0函数f（x）是减函数；由图可知，当x＜﹣2时1﹣x＞0，∴f′（x）＞0，函数f（x）是增函数；当﹣2＜x＜1时y＜0，1﹣x＞0，∴f′（x）＜0，函数f（x）是减函数，当1＜x＜2时y＞0，1﹣x＜0，∴f′（x）＜0，函数f（x）是减函数，当x＞2时y＜0，1﹣x＜0，∴f′（x）＞0，函数f（x）是增函数，又∵当x＝﹣2或2时，f′（x）＝0，∴﹣2是函数f（x）的极大值点，2是函数f（x）的极小值点，∴函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2），故选：A．5．（5分）将原油精炼为汽油，柴油等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热．如果第xh时，原油的温度（单位：°C）为，则第6h时，原油温度的瞬时变化率为（）A．B．C．D．以上答案均不对【解答】解：由题意，f′（x）＝，当x＝6时，f′（6）＝．故选：B．6．（5分）函数f（x）＝6+4x﹣x4在[﹣1，2]上的最大值和最小值分别为（）A．f（1）和f（2）B．f（1）和f（﹣1）C．f（﹣1）和f（2）D．f（2）和f（﹣1）【解答】解：函数f（x）＝6+4x﹣x4，f′（x）＝﹣4x3+4＝﹣4（x2+x+1）（x﹣1），x∈[﹣1，1）时，f′（x）＞0，f（x）递增，x∈（1，2]时，f′（x）＜0，f（x）递减，∴f（x）的最大值，最小值在f（﹣1），f（1），f（2）中，而f（﹣1）＝1，f（1）＝9，f（2）＝﹣2，函数f（x）＝6+4x﹣x4在[﹣1，2]上的最大值和最小值分别为：f（1）和f（2）．故选：A．7．（5分）设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（）A．f（a）＜e a f（0）B．f（a）＞e a f（0）C．D．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的可导函数，∴可以令g（x）＝，∴g′（x）＝＝，∵f′（x）＞f（x），e x＞0，∴f′（x）＞0，∴g（x）为增函数，∵正数a＞0，∴g（a）＞g（0），∴＞＝f（0），∴f（a）＞e a f（0），故选：B．8．（5分）不等式lnx+x﹣1＜0的解集为（）A．B．C．（0，1）D．（1，+∞）【解答】解：设f（x）＝lnx+x﹣1，则f′（x）＝＞0，∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，又f（1）＝ln1+1﹣1＝0，∴当0＜x＜1时，f（x）＜0，当x＞1时，f（x）＞0，故选：C．9．（5分）如图，在长方形ABCD中，对角线BD与两邻边所成的角分别为α，β则cos2α+cos2β＝1．仿此，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，下列结论正确的是（）A．若对角线BD′与面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ＝1B．若对角线BD′与面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ＝2C．若对角线BD′与三条棱AB，BC，BB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ＝2D．以上类比结论均错误．【解答】解：根据矩形的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos2α+cos2β＝cos2α+cos2（﹣α）＝cos2α+sin2α＝1，把它推广到长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，对角线BD′与面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ＝++＝＝＝2．故选：B．10．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x∈[0，+∞）时，f′（x）＜0，若不等式f（x3﹣x2+a）+f（﹣x3+x2﹣a）≥2f（1）对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．[1，3]D．（﹣∞，1]【解答】解：f（x）是R上的偶函数；∴f（﹣x3+x2﹣a）＝f（x3﹣x2+a）；∴由f（x3﹣x2+a）+f（﹣x3+x2﹣a）≥2f（1）得，2f（x3﹣x2+a）≥2f（1）；∴f（x3﹣x2+a）≥f（1）；∴f（|x3﹣x2+a|）≥f（1）；又f（x）在[0，+∞）上递减；∴|x3﹣x2+a|≤1；∴﹣1≤x3﹣x2+a≤1；∴﹣x3+x2﹣1≤a≤﹣x3+x2+1对x∈[0，1]恒成立；设g（x）＝﹣x3+x2+1，h（x）＝﹣x3+x2﹣1，则g′（x）＝h′（x）＝﹣3x（x﹣）；∴x∈[0，]时，g（x），h（x）都单调递增，x∈（，1]时，g（x），h（x）都单调递减；∴h（x）的最大值为f（）＝﹣，g（x）的最小值为f（0）＝1；∴﹣≤a≤1；即实数a的取值范围为[﹣，1]；故选：A．11．（5分）如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列的前12项，其中横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项，按如此规律下去，则a2017+a2018+a2019等于（）A．1002B．1004C．1007D．1009【解答】解：由已知可得：a1＝1，a3＝﹣1，a5＝2，a7＝﹣2，a9＝3，a11＝﹣3．可得a2017＝+1＝505，a2019＝﹣505．a2＝1，a4＝2，a6＝3，a8＝4，a10＝5，a12＝6．可得a2018＝＝1009．∴a2017+a2018+a2019＝1009．故选：D．12．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）＝2x2，且x∈[0，+∞）时f′（x）＞2x恒成立，则不等式f（8﹣x）+16x＜64+f（x）的解集为（）A．（4，+∞）B．（﹣∞，4）C．（8，+∞）D．（﹣∞，8）【解答】解：根据题意，令g（x）＝f（x）﹣x2，若f（x）+f（﹣x）＝2x2，变形有f（x）﹣x2+f（﹣x）﹣（﹣x）2＝0，即g（x）+g（﹣x）＝0，故g（x）为奇函数，g（x）＝f（x）﹣x2，g′（x）＝f′（x）﹣2x，又由x∈[0，+∞）时f′（x）＞2x恒成立，则x＞0时，g′（x）＝f′（x）﹣2x＞0恒成立，即g（x）在[0，+∞）为增函数，又由g（x）为奇函数，则g（x）在（﹣∞，0）也为增函数，综合可得：g（x）在R为增函数；不等式f（8﹣x）+16x＜64+f（x），则有f（8﹣x）﹣（64﹣16x+x2）＜f（x）﹣x2，即g（8﹣x）＜g（x），则有8﹣x＜x，解可得x＞4，即不等式f（8﹣x）+16x＜64+f（x）的解集为（4，+∞）；故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）曲线在点M（，0）处的切线的斜率为．【解答】解：∵∴y'＝＝y'|x＝＝|x＝＝故答案为：．14．（5分）若函数f（x）＝x2（x﹣a）在（2，3）上不单调，则实数a的取值范围是（3，）．【解答】解：f′（x）＝3x2﹣2ax＝x（3x﹣2a），令f′（x）＝0，解得：x＝0或x＝，（1）a＞0时，），（2）a＜0时，（若函数f（x）＝x2（x﹣a）在（2，3）上不单调，则2＜＜3，解得：3＜a＜，故答案为：（3，）．15．（5分）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲、乙、丙三人各取走一张卡片，乙看了甲的卡片后说：“我与甲的卡片上相同的数字不是2”，甲看了丙的卡片说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则写有数字“1和3”的卡片一定在乙手上（填“甲”“乙”“丙”中一个）【解答】解：根据丙的说法知，丙的卡片上写着1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上写着1和2，根据甲的说法知，甲的卡片上写着2和3；∴根据乙的说法知，乙的卡片上写着1和3；（2）若丙的卡片上写着1和3，根据甲的说法知，甲的卡片上写着2和3；根据乙说，“我与甲的卡片上相同的数字不是2”；∴乙的卡片上写的数字不是1和2，这与已知矛盾；∴乙的卡片上的数字是1和3．故答案为：乙．16．（5分）已知函数，若对时，f（x）的最大值为，则（1）实数a的值为1（2）函数f（x）在（0，4π）内的零点个数为4．【解答】解：（1）f′（x）＝a sin x+ax cos x＝a（sin x+x cos x），∵x∈[0，]，∴sin x+x cos x≥0，当a＝0时，f（x）＝﹣，与f（x）的最大值为矛盾；当a＞0时，f′（x）＞0，f（x）在[0，]上单调递增，∴f max（x）＝f（）＝＝，∴a＝1．当a＜0时，f′（x）＜0，f（x）在[0，]上单调递减，∴f max（x）＝f（0）＝﹣，与（x）的最大值为矛盾．综上，a＝1．（2）f（x）＝x sin x﹣，令f（x）＝0得x sin x＝．令g（x）＝x sin x＝0得x＝kπ，k∈Z．∴当0＜x＜π或2π＜x＜3π时，g（x）＞0，当π＜x＜2π或3π＜x＜4π时，g（x）＜0，且g（）＝，g（）＝，作出g（x）＝x sin x的大致函数图象如图所示：∴g（x）＝有4个解，即f（x）在（0，4π）上有4解．故答案为（1）1；（2）4．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知函数在x＝1处有极值，求b，c的值．【解答】解：f′（x）＝﹣x2+2bx+c，f'（1）＝﹣1+2b+c＝0∵f（x）在x＝1处有极值﹣，∴f（1）＝﹣+b+c+bc＝﹣，解得：b＝1，c＝﹣1，或b＝﹣1，c＝3．经验证b＝1，c＝﹣1不满足题意，舍去．所以b＝﹣1，c＝3．18．（10分）已知数列{a n}的通项公式为，数列{b n}的通项公式为（n∈N+）（1）分别令n＝1，2，3，4，计算a n，b n值，并比较a1与b1，a2与b2，a3与b3，a4与b4大小；（2）根据（1）猜测a n与b n的大小，并证明你的结论．【解答】解：（1）由，（n∈N+），得a1＝1，b1＝，a2＝，b2＝2，a3＝，b3＝，a4＝，b4＝．∴a1＜b1，a2＜b2，a3＞b3，a4＞b4 ；（2）由（1）猜测，a1＜b1，a2＜b2，当n≥3时，a n＞b n．下面利用数学归纳法证明：①当n＝3时，由（1）知成立；②假设当n＝k（k≥3）时，a n＞b n成立，即＞．整理得：2k＞2k+1．那么，当n＝k+1时，，．要证a k+1＞b k+1成立，需要证成立，即证2k+1＞2k+3．∵2k+1＝2•2k＞2•（2k+1）＝4k+2，也就是证4k+2＞2k+3，即证2k＞1，此式在k≥3时显然成立．综①②所述，当n≥3时，a n＞b n成立．19．（12分）某市在“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距36km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数a，b，它们连线上任意一点c处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．（1）设A，C两处的距离为x，试将y表示为x的函数；（2）若a＝1时，y在x＝6处取最小值，试求b的值．【解答】解：（1）设点C受A污染源污染指数为，点C受B污染源污染指数为，其中k为比例系数，且k＞0．…（2分）从而点C处污染指数y＝+（0＜x＜36）…（4分）（2）因为a＝1，所以y＝+，…（5分）∴y′＝k[﹣+]，…（7分）令y′＝0，得x＝，…（9分）当x∈（0，）时，y′＜0，函数单调递减；当x∈（，+∞）时，y′＞0，函数单调递增．∴当x＝时，函数取得最小值…（11分）又此时x＝6，解得b＝25，经验证符合题意．20．（12分）对于三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）给出定义：设f′（x）是函数y ＝f（x）的导数，f''（x）是f′（x）的导数．若方程f''（x）＝0有实数解x0，则该点（x0，f（x0））为函数y＝f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若请你根据这一发现，（1）求函数的对称中心；（2）计算的值．【解答】解：（1）函数的导数f′（x）＝x2﹣x+3，f″（x）＝2x﹣1，由f″（x0）＝0得2x0﹣1＝0解得x0＝，而f（）＝1，故函数f（x）关于点（，1）对称，（2）由（1）得：f（x）+f（1﹣x）＝2，故设f（）+f（）+…+f（）＝m，则f（）+f（）+…+f（）＝m，两式相加得2×2016＝2m，则m＝2016．21．（12分）已知函数f（x）＝x2e ax，x∈R，其中e＝2.71828…，常数a∈R（1）讨论f（x）的单调性；（2）若对于任意的a＞0都有成立，求实数x的取值范围．【解答】解：（1）求导，f'（x）＝2xe ax+ax2e ax＝（2x+ax2）e ax．当a＝0时，若x＜0，则f'（x）＜0，若x＞0，则f'（x）＞0．∴当a＝0时，函数f（x）在区间（﹣∞，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数．当a＞0时，由2x+ax2＞0，解得x＜﹣或x＞0，由2x+ax2＜0，解得﹣＜x＜0．∴当a＞0时，函数f（x）在区间（﹣∞，﹣）内为增函数，在区间（﹣，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；当a＜0时，由2x+ax2＞0，解得0＜x＜﹣，由2x+ax2＜0，解得x＜0或x＞﹣．∴当a＜0时，函数f（x）在区间（﹣∞，0）内为减函数，在区间（0，﹣）内为增函数，在区间（﹣，+∞）内为减函数；综上可知：当a＝0时，函数f（x）在区间（﹣∞，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；当a＞0时，函数f（x）在区间（﹣∞，﹣）内为增函数，在区间（﹣，0）内为减函数，在区间（0，+∞）内为增函数；当a＜0时，函数f（x）在区间（﹣∞，0）内为减函数，在区间（0，﹣）内为增函数，在区间（﹣，+∞）内为减函数；（2）由题意可知：对任意a＞0，x2e ax≤2xe ax+ax2e ax+e ax恒成立，即x2≤2x+ax2+，对任意a＞0恒成立，则（a+）（x2+1）≥x2﹣3x，即a+≥（a＞0），由a+≥2＝2，当且仅当a＝时，即a＝1时，取最小值，则≤2，解得：x≤﹣2或x≥﹣1，综上可知：x的取值范围为（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，+∞）．22．（14分）（1）证明：x∈[0，1]时，（2）若不等式对x∈[0，1]恒成立，求实数m的取值范围．【解答】（1）证明：记F（x）＝sin x﹣x，则F′（x）＝cos x﹣，当x∈（0，）时，F′（x）＞0，F（x）在[0，]上是增函数，当x∈（，1）时，F′（x）＜0，F（x）在[，1]上是减函数，又F（0）＝0，F（1）＞0，∴当x∈[0，1]时，F（x）≥0，即sin x≥x，记H（x）＝sin x﹣x，则当x∈（0，1）时，H′（x）＝cos x﹣1＜0，∴H（x）在[0，1]上是减函数．则H（x）≤H（0）＝0，即sin x≤x．综上，；（2）当x∈[0，1]时，不等式恒成立，即≤0恒成立，也就是恒成立，即≤0恒成立，则（m2﹣3m+2）x≤0在x∈[0，1]上恒成立．∴m2﹣3m+2≤0恒成立，解得1≤m≤2．∴实数m的取值范围是[1，2]．。
【最新经典文档】2016-2017年湖北省武汉外国语学校高一(上)期中物理试卷和参考答案
2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中物理试卷一、选择题（本题共10小题，共44分．其中1～6为单选题，每小题4分；7～10为多选题，每小题4分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．（4分）如图所示，一小木块放在水平地面上，受F1、F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，与水平方向夹角为60°斜向上，F2=2N，方向水平向左．若撤去F1，则下列说法正确的是（）A．小木块所受的合力为3N B．小木块所受的合力为 5 NC．小木块所受的摩擦力变大D．小木块所受的摩擦力变小2．（4分）如图所示，物块m1和m2叠放在水平面上，在水平力F作用下整体向右做匀速运动，关于物块m2受力个数，下列判断正确的是（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且3．（4分）如图所示，一个“Y”弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软牛皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时，每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则弹丸被发射瞬间所受的最大弹力为（设橡皮条的弹力满足胡克定律）（）A．kL B．2kL C．kL D．kL4．（4分）甲、乙两物体从同一地点由静止开始向同一方向运动，它们的加速度（a）与时间（t）的关系图象如图所示．在0～t0时间内，下列关于两物体运动的说法中，不正确的是（）A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲的速度变化量大于乙的速度变化量C．甲的加速度变化率大于乙的加速度变化率D．甲通过的位移大于乙通过的位移5．（4分）在研究物体的运动时，关于运动物体能否看成质点，下列说法中正确的是（）A．研究杂技演员在走钢丝表演时，杂技演员可以当作质点来处理B．研究被踢出且在空中作曲线运动的足球的运动距离时，可以将足球当作质点来处理C．研究一端固定且绕该端点转动的木杆的运动时，此木杆可当作质点来处理D．用GPS定位系统研究正在北极考察的某科考队员的位置时，不能将该队员当作质点来处理6．（4分）如图所示为三个物体运动的v﹣t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是（）A．A、C两物体的运动方向相反B．t=4s时，A、B两物体相遇C．t=4s时，A、C两物体相遇D．t=2s时，A、B两物体相距最近7．（5分）一物体以速度v匀速通过直线上A、B两点需要的时间为t．现在物体从A点由静止出发，先做加速度大小为a1的匀加速运动到某一最大速度v m，之后立即做加速度大小为a2的匀减速运动，至B点停下，历时仍为t．则下列说法中正确的是（）A．物体的最大速度v m只能为2v，无论a1、a2为何值B．物体的最大速度v m可为许多值，与a1、a2的大小有关C．a1、a2的值与最大速度v m有关，且a1、a2的值必须是一定的D．满足的a1、a2均可以8．（5分）如图所示，光滑水平面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）A．水平外力F增大 B．墙对B的作用力增大C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力减小9．（5分）如图所示，两个三角形物块A、B叠放在靠着粗糙的竖直墙壁放置的轻弹簧上，用力F将物块竖直向下缓慢压一小段距离后又缓慢撤去，A、B恢复静止状态，整个过程中弹簧始终保持竖直，则力F撤去后（）A．弹簧弹力的大小等于两物块的总重力B．墙壁对A有竖直向下的静摩擦力作用C．B对A的作用力大小大于A的重力大小D．B受到A沿接触面向下的静摩擦力作用10．（5分）竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（）A．物体到达各点的速率v B：v C：v D：v E=1：：2B．物体通过每一部分时，其速度增量v B﹣v A=v C﹣v B=v D﹣v C=v E﹣v DC．物体从A到E的平均速度D．物体从A到E的平均速度二、实验题（共15分）11．（6分）图示为电火花计时器的示意图，电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用（选填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率为50Hz时，每隔s 打一次点，其工作时的基本步骤如下：A．当纸带通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器B．将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器C．启动电源，听到放电声，立即拖动纸带运动上述步骤正确的顺序是．（按顺序填写步骤编号）12．（9分）某同学利用下列器材，设计实验来验证力的平行四边形定则．器材：三根完全相同的轻质弹簧（每根弹簧两端均接有适当长度的细绳套），几个小重物，一把刻度尺，一块三角板，一支铅笔，一张白纸，几枚钉子．实验步骤：①用两枚钉子将白纸（白纸的上边沿被折叠几次）钉在竖直墙壁上，将两根弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上，另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接．待装置静止后，用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度，记为L0；②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一重物，待装置静止后，用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向，用刻度尺测出第一、二、三根弹簧的长度L1、L2、L3；③取下器材，将白纸平放在桌面上．用铅笔和刻度尺从O点沿着三根弹簧的方向画直线，按照一定的标度做出三根弹簧对结点O的拉力F1、F2、F3的图示．用平行四边形定则求出F1、F2的合力F；④测量发现F与F3在同一条直线上，大小接近相等，则验证了平行四边形定则，结论成立．（1）三根弹簧对结点O的拉力之比F1：F2：F3=．（2）若钉子位置固定，利用上述器材，改变条件再次验证，可采用的方法是．（3）分析本实验的误差来源可能是．（写出其中一点即可）三、计算题．（要求有严密的推理和简明的表述）13．（13分）初速为零的摩托车，要想在2min内沿直线追上它前方1000m处以15m/s匀速远去的汽车，且摩托车的最大速度为25m/s，则其加速度至少为多大？14．（13分）如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10kg的重物悬挂空中而处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为60°，要求画出受力分析图，标出对应的力及角度．（g取10m/s2）（1）求绳子OA、OB对应的拉力大小F A、F B；（2）若保持0、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD=OB，求此时绳子OD对应的拉力大小F D．15．（13分）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s2）求：t（s）0.00.20.4… 1.2 1.4…v（m/s）0.0 1.0 2.0… 1.10.7…（1）物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小；（2）物体在斜面上下滑的时间；（3）t=0.6s时的瞬时速度v．16．（12分）在粗糙的水平面上，有一个质量为4kg的物块，与水平面间的动摩擦因数为，为了使物块在水平面上匀速滑动，需对物块加一个拉力．（重力加速度g=10m/s2）．求：（1）物块所受摩擦力和支持力的合力的方向与竖直方向的夹角．（2）施加的拉力的最小值．2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，共44分．其中1～6为单选题，每小题4分；7～10为多选题，每小题4分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．（4分）如图所示，一小木块放在水平地面上，受F1、F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，与水平方向夹角为60°斜向上，F2=2N，方向水平向左．若撤去F1，则下列说法正确的是（）A．小木块所受的合力为3N B．小木块所受的合力为 5 NC．小木块所受的摩擦力变大D．小木块所受的摩擦力变小【解答】解：未撤去F1时，根据木块在水平方向受力平衡，得：木块所受的静摩擦力f=F1cos60°﹣F2=10×0.5﹣2=3N，说明物体受到的最大静摩擦力f m≥3N；撤去F1后，因F2=2N＜f m，所以木块静止不动，故小木块所受的合力一定是0N，且由平衡条件知，小木块所受摩擦力f′=F=2N＜f，即小木块所受的摩擦力变小，2故D正确，ABC错误。
湖北省武汉外国语学校2016-2017学年高二10月月考语文试卷
2016—2017学年度上学期高二月考语文试卷（10月）满分：150分时间：150分钟考试试卷分为第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
本试卷满分150分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（9分）阅读下面文章，完成1-3题。
“移情作用”是把自己的情感移到外物身上去，仿佛觉得外物也有同样的情感。
这是一个极普遍的经验。
自己在欢喜时，大地山河都在扬眉带笑；自己在悲伤时，风云花鸟都在叹气凝愁。
惜别时蜡烛可以垂泪，兴到时青山亦觉点头。
从这几个实例看，我们可以看出移情作用是和美感经验有密切关系的。
移情作用不一定就是美感经验，而美感经验却常含有移情作用。
美感经验中的移情作用不单是由我及物的，同时也是由物及我的；它不仅把我的性格和情感移注于物，同时也把物的姿态吸收于我。
所谓美感经验，其实不过是在聚精会神之中，我的情趣和物的情趣往复回流而已。
姑先说欣赏自然美。
比如我在观赏一棵古松，我的心境是什么样状态呢？我的注意力完全集中在古松本身的形象上，我的意识之中除了古松的意象之外，一无所有。
在这个时候，古松的形象引起清风亮节的类似联想。
我忘记古松和我是两件事，我就于无意之中把这种清风亮节的气概移置到古松上面去。
同时我又不知不觉地受古松的这种性格影响，自己也振作起来，模仿它那一副苍老劲拔的姿态。
所以古松俨然变成一个人，人也俨然变成一棵古松。
真正的美感经验都是如此，都要达到物我同一的境界，我们根本就不分辨所生的情感到底是属于我还是属于物的。
再比如说书法。
其实书法可列于艺术，是无可置疑的。
他可以表现性格和情趣。
颜鲁公的字就像颜鲁公，赵孟頫的字就像赵孟頫。
横直钩点等等笔划原来是墨涂的痕迹，它们不是高人雅士，原来没有什么“骨力”、“姿态”、“神韵”和“气魄”。
但是在名家书法中我们常觉到“骨力”、“姿态”、“神韵”和“气魄”。
移情作用往往带有无意的模仿。
我在看颜鲁公的字时，仿佛对着巍峨的高峰，不知不觉地耸肩聚眉，全身的筋肉都紧张起来，模仿它的严肃；我在看赵孟頫的字时，仿佛对着临风荡漾的柳条，不知不觉地展颐摆腰，全身的筋肉都松懈起来，模仿它的秀媚。
湖北省武汉外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
武汉外国语学校2016—2017学年度下学期期中考试高二数学试题（理科）一、填空题（每小题5分，共60分）1. 复数z 满足(3)(2)5--=z i i （i 为虚数单位）,则z 的共轭复数z 在复平面上所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 设离散型随机变量X 的分布列如右图，则()2E X =的充要条件是（ ）A. 12p p =B. 13p p =C. 23p p =D. 123p p p ==3. 从甲口袋内摸出1个白球的概率是13，从乙口袋内摸出1个白球的概率是12，如果从两个口袋内各摸出一个球，那么56是 （ ） A. 2个球不都是白球的概率 B. 2个球都不是白球的概率 C. 2个球都是白球的概率 D. 2个球恰好有一个球是白球的概率 4. 已知2222123111,,,x S xdx S e dx S x dx ===⎰⎰⎰,则123,,S S S 的大小关系为（ ）A ．123S S S <<B ．321S S S <<C ．132S S S <<D ．231S S S << 5. 若120,2πθθ<<<则必有（ ）A. 12cos cos 12ln cos ln cos e e θθθθ->-B. 12cos cos 12ln cos ln cos e e θθθθ-<-C. 12cos cos 21cos cos e e θθθθ>D. 12cos cos 21cos cos e e θθθθ<6. 将3颗骰子各掷一次，记事件A 为“三个点数都不同”，事件B 为“至少出现一个1点”，则条件概率(|)P A B 和(|)P B A 分别为（ ） A.160,291 B. 560,1891 C. 601,912D. 911,2162 7. 已知函数()f x 在R 上恒小于0，且()f 'x 的图象 如右图，则()f x 的极大值点的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 以下关于导数和极值点的说法中正确的是（ ）A. 可导函数()f x 为增函数的充要条件是()0f 'x >.B. 若()f x 可导，则0()0f 'x =是0x 为()f x 的极值点的充要条件.C.()f x 在R 上可导，若12,x x R ∀∈，且12x x ≠，1212()()2017f x f x x x ->-，则x R ∀∈，()2017f 'x >.D. 若奇函数()f x 可导，则其导函数()f 'x 为偶函数.9.设2~(1,)X N σ,其正态分布密度曲线如图所示，且(3)0.0228P X ≥=，那么向正方形OABC 中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ）（注:若ξ服从正态分布2(,)N μσ，则()68.26%P μσξμσ-<<+=,(22)95.44%P μσξμσ-<<+=）A ．6587B ．6038C ．7028D ．753910. 若曲线(,)0f x y =上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线(,)0f x y =的自公切线，则下列方程对应的曲线中存在自公切线的为（ ） ①2||1y x x =-+； ②sin 4cos y x x =-； ③1y x x=+； ④2||14x y +-A. ②③ B. ①② C. ①②④ D. ①②③11. 函数()f x 在R 上可导且2()()0f x f 'x ->在R 上恒成立，则以下不等式一定成立的是（ ）A. 2(2)(1)f f e<B. 2(2)(1)f f e >C. 3(2)(1)f e f -<D. 3(2)(1)f e f -> 12. 某校高二(1)班每周都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星”人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说：“一定没有我，肯定有小宋”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，小谭说：“小赵说的对”. 已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“迟到之星”是（）A. 小赵、小谭B.小马、小宋C.小马、小谭D. 小赵、小宋二、填空题（每小题5分，共20分）13.()1||214x ex dx -+-=⎰__________________14. 已知1()sin cos f x x x =+，记211()(),,()(),,n n f x f 'x f x f 'x +==则1232017()()()()3333f f f f ππππ++++=_________________15. 由恒等式：1213141513+++++=,可得131415161+++++的值,进而还可以算出141516171+++++、151617181+++++的值，并可归纳猜想得到()()()11112131n n n n ++++++++= .（n N *∈）16. 设函数2()ln 2f x x x x =-+, 若存在区间[]1,,2⎡⎫⊆+∞⎪⎢⎣⎭a b ，使()f x 在[],a b 上的值域为[](2),(2)++k a k b , 则k 的取值范围为_______________________.三、解答题(17题10分，18~22题各12分，共70分)17.（10分）求曲线1,2,3y x y x y x ==-=-所围成图形的面积. 18．（12分）已知{()}n f x 满足12()(0)1f x x x=>+，11()(())n n f x f f x +=．（1）求23(),()f x f x ，并猜想()n f x 的表达式； （2）用数学归纳法证明对()n f x 的猜想.19．（12分）某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：adlda（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀，请填写下面的22⨯联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．附：参考公式及数据（2）从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数，求ξ的分布列和期望．20. （12分）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a 成正比，与它的厚度d 的平方成正比，与它的长度l 的平方成反比.(Ⅰ)将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？为什么？（设翻转前后枕木的安全负荷分别为21,y y 且翻转前后的比例系数相同都为k ）(Ⅱ)现有一根横断面为半圆（已知半圆的半径为R ）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度为10，问截取枕木的厚度为d 多少时，可使安全负荷y 最大？21.（12分）（1）已知0a >，求证：5364a a a a ++>++（2）证明：若,,a b c 均为实数，且222a x y π=-+， 223b y z π=-+， 226c z x π=-+，求证： ,,a b c 中至少有一个大于0．22.（12分）已知函数211()2ln()2=--+f x a x a ax x ，()f 'x 为其导函数. (1) 设1()()g x f x x=+，求函数()g x 的单调区间； (2) 若0a >, 设11(,())A x f x ，22(,())B x f x 为函数()f x 图象上不同的两点，且满足12()()1f x f x +=，设线段AB 中点的横坐标为0,x 证明：01ax >.参考答案：一、 DBACD CBDAB BA 二、13. 22233e π+- 14. 13+ 15. 1+n 16. 92ln 2(1,]10+ 三、 17. 【解析】试题分析：求出曲线,2,y x y x ==-的交点A 横坐标,求出12,3y x y x =-=-的交点B 的横坐标,再分成两部分算出阴影部分的面积.试题解析:联立2y x y x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩求出(1,1)A ,联立213y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩求出(3,1)B -,所以阴影部分面积313212320*********(2)(2)(2)(2)33236S x x dx x x dx x x x x x =++-+=-++-=⎰⎰. 18． 试题解析：（1）221111221)(1)()]([)(xx x f x f x f f x f +=+==222221331)(1)()]([)(xxx f x f x f f x f +=+==猜想：2()1n f x nx =+（n ∈*N ）（2）下面用数学归纳法证明2()1n f x nx =+（n ∈*N ）①当1=n 时，211)(xx x f +=，显然成立；②假设当(n k k =∈*N ）时，猜想成立，即21)(kxx x f k +=，则当1+=k n 时，2112221()[()]1(1)1()1k k xx kx f x f f x x k x kx ++===++++ 即对1+=k n 时，猜想也成立； 结合①②可知，猜想21)(nx x x f n +=对一切n ∈*N 都成立.19． 【解析】（I ）如图所示由()2240141268 3.63 2.70622182020K ⨯-⨯=>⨯⨯⨯知, 可以判断：有0900把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.(Ⅱ) 两个班数学成绩不低于90分的同学中, 成绩不低于95分同学人数有3名, 从中随机抽取3名, 0,1,2,3ξ=()34374035C P C ξ===, ()21433718135C C P C ξ===， ()12433712235C C P C ξ===， ()33371335C P C ξ===0411*******357E ξ⨯+⨯+⨯+⨯==.20. 解：（Ⅰ）安全负荷k l ad k y (221⋅=为正常数）翻转222,90lda k y ⋅=︒后，ady y =21，∴当a d <<0时，21y y <安全负荷变大.当 12,0y y d a <<<时，安全负荷变小； 当a d =时，21y y =安全负荷不变.（II ）如图，设截取的宽为a ，厚度为d ，则22222244,)2(R d a R d a=+=+即.1002kad y =)4(10022a R a k -==)4(40032a a R k -= （)2,0(R x ∈)0>k )34(400322R a k y --=' 令0='y 得： R a 332= 当)332,,0(R a ∈时 ,0>'y 函数y 在)332,0(R 上为增函数； 当)2,332(R R a ∈时 ,0>'y 函数y 在)2,332(R R 上为减函数； 当 R a 332=时，安全负荷y 最大。
湖北省武汉外国语学校2016-2017学年高二3月月考物理试题Word版缺答案
22016-2017下学期高二年级3月考物理试卷一、单项选择题．本题共5小题，每小题5分，共计25分．每小题只有一个选项符合题意．1、如图所示，一个三角形框架底边长为2L ，以一定的速度垂直边界匀速经过理想有界磁场区，两磁场区磁感应强度大小相等，方向相反，宽度均为L ，框架通过磁场的过程中，感应电流随时间的变化图象正确的是（取逆时针方向为电流正向）2、质谱仪是测量带电粒子的比荷和分析同位素的重要工具。
如图所示，带电粒子从容器A 下方的小孔S 1飘入电势差 为U 的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S 3沿着 与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中， 最后打到照相底片D 上。
现有某种元素的三种同位素的 原子核由容器A 进入质谱仪，最后分别打在底片P 1、 P 2、P 3三个位置。
不计粒子重力。
则打在P 1处的粒子A ．质量最小B ．比荷最小C ．动能最小D ．动量最小3、如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为T ，转轴12O O 垂直于磁场方向，线圈电阻为2 。
从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，已知线圈转过60时的瞬时感应电流为1A 。
下列说法正确的是A ．每转动一周线圈消耗的电功率为1WB ．线圈中感应电流的有效值为2AP 1P 2 P 3C ．任意时刻线圈中的感应电动势为t Te π2cos 22= D ．任意时刻穿过线圈的磁通量为t TTππφ2sin2=4、如图，光滑斜面的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd ，ab 边的边长为l 1，bc 边的边长为l 2，线框的质量为m ，电阻为R, 线框通过绝缘细线绕过光滑的小滑轮与质量为M 的重物相连，斜面上ef 线（ef 平行底边）的右上方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，且ab 边始终平行于底边，则下列说法正确的是A ．线框进入磁场前运动的加速度为Mg mgsin m θ-B ．线框进入磁场时匀速运动的速度为1()Mg mgsin RBl θ-C ．线框进入磁场时做匀速运动的总时间为221()B l Mg mgsin Rθ-D ．匀速运动过程产生的焦耳热为（Mg-mgsin θ）l 25、如图，质量分别为m1=1.0kg 的弹性小球a 和m2=2.0kg 的弹性小球b ，用理想轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。
2016-2017年湖北省武汉外国语学校九年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)
2016-2017学年湖北省武汉外国语学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题1．（3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）方程x2﹣5x﹣6＝0的两根之和为（）A．﹣6B．5C．﹣5D．13．（3分）小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是114．（3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）5．（3分）一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是下图形中的（）A．①、②B．③、②C．①、④D．③、④6．（3分）如图，l1∥l2∥l3，则下列等式不成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝7．（3分）如图，已知某斜坡的坡度为，则斜坡的坡角a是（）A．30°B．45°C．60°D．0°＜a＜30°8．（3分）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象不可能是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A．（）m B．（）m C．m D．4m10．（3分）如图，已知点A（2，3）在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，点P是该反比例函数图象上的另一点，若以A、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有（）个．A．2B．3C．4D．6二、填空题：11．（3分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是．12．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是．13．（3分）如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB＝5，则k＝．14．（3分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE ＝5cm，且tan∠EFC＝，则矩形ABCD的周长是．15．（3分）如图，⊙O的直径AB＝6，AM和BN是它的两条切线，DC与⊙O相切于点E，并与AM、BN分别相交于D、C两点，当1≤BC≤3时，AD的取值范围是．16．（3分）如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，BC＝4+4，M是边BC上一动点，P、Q分别是△ABM、△ACM外接圆的圆心，则S△PMQ的最小值为．三、解答题：17．计算：2sin30°+cos30°﹣tan45°．18．如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个合适的条件使得△ABC∽△ADE成立，并证明．我添加的条件是：证明：．19．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．（1）若口袋中有3个红球，求从任意摸出一个球是白球的概率，并用列表或画树状图的方法说明；（2）若从袋中任意摸出一球，摸到白球的概率为，求口袋中红球的个数．20．如图，反比例函数y1＝，（k＞0）与一次函数y2＝﹣x+5交于A（2，n）、B两点（A 点在B点左边）（1）求反比例函数y1的解析式和B的坐标；（2）平移y2的图象，使得平移后的直线交反比例函数y1的图象于E、F两点（E点在F点左边），若EF＝2AB，直接写出点E的横坐标．21．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AC平分∠DAB，AD与过点C的直线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）连接BE交AC于点F，若＝，求cos∠CAD的值．22．如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），从美观的角度考虑要求底面的短边与长边的比不小于，设四周小正方形的边长为xcm．（1）求盒子的侧面积y与x的函数关系式，并求x的取值范围；（2）求当正方形的边长x为何值时侧面积y有最大值，并求出y的最大值；（3）若要求侧面积不小于28cm2，直接写出正方形的边长x的取值范围．23．边长为6的等边△ABC中，点D在BC边上以每秒2个单位长的速度从B点向C点匀速运动，当点D到达点C时停止运动，设点D运动的时间是t秒，将线段AD的中点P 绕点D按顺时针方向旋转60°得点Q，点Q随点D的运动而运动．（1）当t＝1时，S△ABD＝，tan∠BAD＝；（2）当△DQC为直角三角形时，求t的值；（3）在点D从B向C运动的过程中，点Q运动路线的长为．24．如图1，已知抛物线y＝a（x2﹣2mx﹣3m2）（a＞0，m＞0）交x轴于A、B两点（点A 在点B的左侧）．交y轴于点C．（1）若m＝1．求AB的长度；（2）若a＝1，m＝1，P是对称轴右侧抛物线上的点．当∠ACP＝∠ABC时，求P点坐标；（3）如图2．当am＝1时．点N（0，n）在y轴负半轴上（点N在点C下方），直线NB交抛物线于另一点D，直线NA交抛物线于另一点E，作EM⊥x轴于M．若＝．试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．2016-2017学年湖北省武汉外国语学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题1．（3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选：B．2．（3分）方程x2﹣5x﹣6＝0的两根之和为（）A．﹣6B．5C．﹣5D．1【解答】解：设方程的两根是x1、x2，那么有x1+x2＝﹣＝﹣（﹣5）＝5．故选：B．3．（3分）小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11【解答】解：掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件；掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件；掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18是随机事件；掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11是不可能事件，故选：C．4．（3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）【解答】解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的一半，∴端点C的坐标为：（3，3）．故选：A．5．（3分）一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是下图形中的（）A．①、②B．③、②C．①、④D．③、④【解答】解：从上面看是一个长方形，长方形里还有1个小长方形，即③；从左面看有2个长方形，即②．故选：B．6．（3分）如图，l1∥l2∥l3，则下列等式不成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴＝，∵l2∥l3，∴△GCD∽△GEF，∴＝，∵l1∥l2，∴△ABG∽△FEG，∴＝，∴＝．∴＝，∴A，B，C正确，故选：D．7．（3分）如图，已知某斜坡的坡度为，则斜坡的坡角a是（）A．30°B．45°C．60°D．0°＜a＜30°【解答】解：∵tanα＝1：，∴α＝30°．故选：A．8．（3分）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象不可能是（）A．B．C．D．【解答】解：若k＞0时，此时k﹣1＞﹣1，正比例函数图象必定过一、三象限，当﹣1＜k﹣1＜0时，∴反比例函数y＝必定经过二、四象限，故C的图象有可能，当k﹣1＞0时，∴反比例函数y＝必定经过一、三象限，故B的图象有可能，若k＜0时，此时k﹣1＜﹣1，正比例函数图象必定过二、四象限，∴反比例函数y＝必定经过二、四象限，故A的图象有可能，故选：D．9．（3分）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A．（）m B．（）m C．m D．4m【解答】解：∵AD＝BE＝5米，∠CAD＝30°，∴CD＝AD•tan30°＝5×＝（米）．∴CE＝CD+DE＝CD+AB＝（米）．故选：A．10．（3分）如图，已知点A（2，3）在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，点P是该反比例函数图象上的另一点，若以A、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有（）个．A．2B．3C．4D．6【解答】解：如图所示，一共有4个符合条件的点P．故选：C．二、填空题：11．（3分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是．【解答】解：根据题意可得：地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，即相当于将地球总面积分为10份，陆地占3份，所以落在陆地上的概率是．故答案为：．12．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：3．【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，∴△ADE∽△ABC，且DE：BC＝1：2，∴△ADE与△ABC的面积之比是1：4，∴△ADE与四边形DBCE的面积之比是1：3．故答案为：1：3．13．（3分）如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB＝5，则k＝﹣10．【解答】解：设A的坐标为（x，y），∵S△AOB＝5，∴|xy|＝5，∴|xy|＝10，∵点A在第二象限，∴k＝xy＝﹣10，故答案为﹣10．14．（3分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE ＝5cm，且tan∠EFC＝，则矩形ABCD的周长是36cm．【解答】解：设CE＝3k，则CF＝4k，由勾股定理得EF＝DE＝5k，∴DC＝AB＝8k，∵∠AFB+∠BAF＝90°，∠AFB+∠EFC＝90°，∴∠BAF＝∠EFC，∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴BF＝6k，AF＝BC＝AD＝10k，在Rt△AFE中由勾股定理得AE＝＝＝5，解得：k＝1，故矩形ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2（8k+10k）＝36cm．15．（3分）如图，⊙O的直径AB＝6，AM和BN是它的两条切线，DC与⊙O相切于点E，并与AM、BN分别相交于D、C两点，当1≤BC≤3时，AD的取值范围是3≤AD≤9．【解答】解：∵AM、BN、CD是⊙O的两条切线，∴DO、CO分别平分∠ADC、∠DCB，AD＝DE，BC＝CE∴∠ODC+∠OCD＝（∠ADC+∠DCB）∵AD∥BC，∴∠ODC+∠OCD＝90°，∴∠DOC＝90°，∵OE⊥CD，∴∠DOE+∠COE＝∠COE+∠OCE＝90°∴∠DOE＝∠OCE∴△ODE∽△OCE∴OE2＝CE•ED∵OE＝AB＝3，∴9＝CE•ED＝AD•BC∴AD＝∵1≤BC≤3∴3≤AD≤9故答案为：3≤AD≤916．（3分）如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，BC＝4+4，M是边BC上一动点，P、Q分别是△ABM、△ACM外接圆的圆心，则S△PMQ的最小值为6+2．【解答】解：∵P、Q分别是△ABM、△ACM外接圆的圆心，∴PQ是线段AM的垂直平分线，∴S△PMQ＝×PQ×MH，∴当AM⊥BC时，S△PMQ最小，∵∠B＝60°，∠C＝45°，∴AM＝BM，AM＝MC，∴AM+AM＝4+4，解得，AM＝4，∵P、Q分别是△ABM、△ACM外接圆的圆心，∴PQ＝BC＝2+2，∴S△PMQ＝×PQ×MH＝6+2，故答案为：6+2．三、解答题：17．计算：2sin30°+cos30°﹣tan45°．【解答】解：2sin30°+cos30°﹣tan45°＝2×+×﹣1＝．18．如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个合适的条件使得△ABC∽△ADE成立，并证明．我添加的条件是：∠C＝∠AED证明：∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠C＝∠AED，∴△ABC∽△ADE．【解答】解：我添加的条件为∠C＝∠AED．证明如下：∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠C＝∠AED，∴△ABC∽△ADE．故答案为∠C＝∠AED；∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠C＝∠AED，∴△ABC∽△ADE．19．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．（1）若口袋中有3个红球，求从任意摸出一个球是白球的概率，并用列表或画树状图的方法说明；（2）若从袋中任意摸出一球，摸到白球的概率为，求口袋中红球的个数．【解答】解：（1）袋子中球的总数为2+1+3＝6，白球有2个，则摸出白球的概率为＝．（2）设口袋里有红球m个，则口袋里共有2+1+m个小球，由题意得：＝，解得：m＝5．∴口袋中红球的个数是5个．20．如图，反比例函数y1＝，（k＞0）与一次函数y2＝﹣x+5交于A（2，n）、B两点（A 点在B点左边）（1）求反比例函数y1的解析式和B的坐标；（2）平移y2的图象，使得平移后的直线交反比例函数y1的图象于E、F两点（E点在F点左边），若EF＝2AB，直接写出点E的横坐标﹣﹣1或﹣1．【解答】解：（1）∵点A（2，n）在一次函数y2＝﹣x+5的图象上，∴n＝﹣2+5＝3，∴点A的坐标为（2，3）．∵点A（2，3）在反比例函数y1＝的图象上，∴k＝2×3＝6，∴反比例函数y1的解析式为y1＝．联立两函数解析式成方程组，，解得：或，∴点B的坐标为（3，2）．（2）设平移后直线EF的解析式为y＝﹣x+b，将y＝﹣x+b代入y＝中，﹣x+b＝，整理得：x2﹣bx+6＝0，∴x E+x F＝b，x E•x F＝6．∵A（2，3），B（3，2），EF＝2AB，E点在F点左边，∴x F﹣x E＝＝＝2（x B﹣x A）＝2，解得：b＝±2，∴x E＝﹣﹣1或x E＝﹣1，∴点E的坐标为（﹣﹣1，﹣+1）或（﹣1，+1）．故答案为：﹣﹣1或﹣121．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AC平分∠DAB，AD与过点C的直线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．（1）求证：CD与⊙O相切；（2）连接BE交AC于点F，若＝，求cos∠CAD的值．【解答】（1）证明：如图1中，连接OC．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB＝∠ACO，∴AD∥OC，∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴CD是⊙O的切线．（2）解：如图2中，连接BE、BC、OC，BE交AC于F交OC于H．∵AB是直径，∴∠AEB＝∠DEH＝∠D＝∠DCH＝90°，∴四边形DEHC是矩形，∴∠EHC＝90°即OC⊥EB，∴DC＝EH＝HB，DE＝HC，∵∠DCE＝∠DAC，∠D＝∠AEF＝90°，∴△CDE∽△AEF，∴＝＝＝2，设AE＝a，EF＝b，则CD＝2a，DE＝CH＝2b，FH＝2a﹣b，∵AE∥CH，∴＝，∴＝，∴2a2﹣ab﹣2b2＝0，∴a＝b或b（舍弃），在Rt△AEF中，AF＝＝b，∴cos∠CAD＝＝＝．22．如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），从美观的角度考虑要求底面的短边与长边的比不小于，设四周小正方形的边长为xcm．（1）求盒子的侧面积y与x的函数关系式，并求x的取值范围；（2）求当正方形的边长x为何值时侧面积y有最大值，并求出y的最大值；（3）若要求侧面积不小于28cm2，直接写出正方形的边长x的取值范围．【解答】解：（1）由题意，得y＝2（10﹣2x）x+2（8﹣2x）x，整理得：y＝﹣8x2+36x．∵≥，∴x≤2．∵x＞0，∴0＜x≤2；（2）∵y＝﹣8x2+36x．∴y＝﹣8x2+36x．∴y＝﹣8（x﹣）2+．∴a＝﹣8＜0∴x＝时，S侧最大＝，∴在对称轴的左侧，y随x的增而增大，∵0＜x≤2；∴当x＝2时，y＝40答：当x＝2时，y有最大值为40；（3）由题意，得﹣8x2+36x≥28，即2x2﹣9x+7≤0，（x﹣1）（2x﹣7）≤0，∴①或解①，得原不等式组无解，解②，得1≤x≤3.5．故正方形的边长x的取值范围是：1≤x≤3.5．23．边长为6的等边△ABC中，点D在BC边上以每秒2个单位长的速度从B点向C点匀速运动，当点D到达点C时停止运动，设点D运动的时间是t秒，将线段AD的中点P 绕点D按顺时针方向旋转60°得点Q，点Q随点D的运动而运动．（1）当t＝1时，S△ABD＝3，tan∠BAD＝；（2）当△DQC为直角三角形时，求t的值；（3）在点D从B向C运动的过程中，点Q运动路线的长为3．【解答】解：（1）如图，过D作DE⊥AB于E，则∠BDE＝30°，当t＝1时，BD＝1×2＝2，∴BE＝BD＝1，DE＝，∴S△ABD＝AB×DE＝×6×＝3，∵AE＝AB﹣BE＝6﹣1＝5，∴Rt△ADE中，tan∠BAD＝＝，故答案为：3，；（2）∵BD＝2t，∴BE＝BD＝t，AE＝6﹣t．在Rt△BDE中，由勾股定理，得DE＝t，如图，过Q作QF⊥BC于F，则∠DFQ＝90°＝∠AED，∵线段AD的中点绕点D按顺时针方向旋转60°得点Q，∴∠ADQ＝60°，∴∠QDF+∠ADB＝120°，∵∠B＝60°，∴∠EAD+∠ADB＝120°，∴∠EAD＝∠FDQ，∴△AED∽△DFQ，∴＝＝，∴＝＝，∴QF＝t，DF＝3﹣t，∴BF＝BD+DF＝2t+3﹣t＝3+t，∴CF＝6﹣BF＝3﹣t，分两种情况：如图，当∠DQC＝90°时，QF2＝DF•FC，∴（t）2＝（3﹣t）（3﹣t），解得t＝；如图，当∠DCQ＝90°时，点F与点C重合，此时BF＝BC，即3+t＝6，解得t＝2；综上所述，当△DQC为直角三角形时，t的值为s或2s；（3）如图，取BC的中点G，则BG＝3，∴GF＝BF﹣BG＝3+t﹣3＝t，又∵QF＝t，∴Rt△GFQ中，tan∠QGF＝＝＝，∴∠QGF＝30°，∴点Q在直线GQ上运动，当点D在点B处时，DQ＝AD＝AB＝BC＝BG，即点Q与点G重合．如图，当点D运动到点C时，t＝6÷2＝3，∴QF＝t＝，GF＝t＝，∴Rt△GQF中，GQ＝＝3∴点Q运动路线的长为3．故答案为：3．24．如图1，已知抛物线y＝a（x2﹣2mx﹣3m2）（a＞0，m＞0）交x轴于A、B两点（点A 在点B的左侧）．交y轴于点C．（1）若m＝1．求AB的长度；（2）若a＝1，m＝1，P是对称轴右侧抛物线上的点．当∠ACP＝∠ABC时，求P点坐标；（3）如图2．当am＝1时．点N（0，n）在y轴负半轴上（点N在点C下方），直线NB交抛物线于另一点D，直线NA交抛物线于另一点E，作EM⊥x轴于M．若＝．试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．【解答】解：（1）将m＝1代入得：y＝a（x2﹣2x﹣3），令y＝0得：a（x﹣3）（x+1）＝0，∵a≠0，∴（x﹣3）（x+1）＝0，解得：x＝3或x＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0）．∴AB＝4．（2）将a＝1，m＝1代入得y＝x2﹣2x﹣3．将x＝0代入得y＝﹣3，∴C（0，﹣3）．令y＝0得：x2﹣2x﹣3＝0，由（1）可知：A（﹣1，0），B（3，0）．∴OC＝OB＝3．∴∠ABC＝45°．∵∠ACP＝∠ABC，∴∠ACP＝45°．如图1所示：过点A作AD，⊥AC，使AD＝AC，作射线CD交抛物线与点P，过点D作DE⊥x轴，垂足为E．∵AD⊥AC，且AD＝AC，∴∠ACD＝45°，即∠ACD＝∠ABC．∵∠CAE+∠EAD＝90°，∠CAE+∠ACO＝90°，∴∠EAD＝∠ACO．在△ACO和△DAE中，∴△ACO≌△DAE．∴AE＝OC＝3，DE＝AO＝1．∴点D的坐标为（2，1）．设CD的解析式为y＝kx+b，将点C和点D的坐标代入得：，解得k＝2，b＝﹣3，∴直线CD的解析式为y＝2x﹣3．将y＝2x﹣3与y＝x2﹣2x﹣3联立，解得x＝4，y＝5．∴点P的坐标为（4，5）．（3）∵y＝a（x2﹣2mx﹣3m2）＝a（x+m）（x﹣3m），∴A（﹣m，0），B（3m，0）．如图2所示：过点D作DK⊥AB，垂足为K．∵DK∥ON，∴△ODB∽△ONB．∴．∵＝，∴＝．∴点K的坐标为（m，0）．将x＝m代入代入抛物线的解析式得：y＝﹣4am2，∴点D的坐标为（m，﹣4am2），则N（0，﹣6am2）．设直线AN的解析式为y＝kx+b，将点N和点A的坐标代入得：，解得b＝﹣6am2，k＝﹣6am．∴直线AN的解析式为y＝﹣6amx﹣6am2．∵am＝1，∴直线AN的解析式为y＝﹣6x﹣6m．将y＝﹣6x﹣6m与y＝a（x+m）（x﹣3m）联立，解得x1＝﹣m（点A的横坐标），x2＝﹣．∴点E的横坐标为﹣．∵EM∥ON，∴△EMA∽△NOA．∴＝，即＝＝﹣1．∵am＝1，∴＝﹣1＝2．。
2016~2017武汉市外国语学校八年级3月月考物理试题
2016～2017武汉市外国语学校八年级3月月考物理试题可能用到的物理量：ρ水=1.0×103kg/m3；ρ酒=0.8×103kg/m3；g=10N/kg第I卷（选择题）一、选择题（本题包括15小题，每小题只有1个正确选项。
每小题3分，共45分）1．踢足球是广大青少年喜爱的运动，下列与踢球有关的说法正确的是（D）A．踢球时，脚对球施加了力，球对脚没有力的作用B．只要脚对球施加的力大小相同，其作用效果一定相同C．踢出去的球在空中运动的过程中，没有受到任何力的作用D．守门员使球停下来的过程中，力改变了球的运动状态2．如图所示，车内装满沙子，小明用绳拉车将沙子运到前方，此时人也受到向后下方的作用力，这个力的施力物体是（C）A．手B．车C．绳D．沙子3．如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上且保持静止，关于物体C受力，下列说法正确的是（C）A．牛顿第一定律指出“一切物体没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线状态”，因为物体C静止，所以不受力B．受到两个力，分别是重力，地面对它的支持力C．受到三个力，分别是重力，地面对它的支持力，B对它的压力D．受到四个力，分别是重力，地面对它的支持力，B对它的压力，A对它的压力4．如图，在光滑的水平面上叠放着甲、乙两个木块，甲木块用一细绳栓在左边固定的竖直板上，现用F=15N的力把木块乙从右端匀速地抽出，则关于甲、乙两木块所受摩擦力描述正确的是（D）A．甲为零，乙受向右的15N的力B．甲和乙都受向右15N的力C．甲和乙均受力15N，甲受向左的力，乙受向右的力D．甲和乙均受力15N，甲受向右的力，乙受向左的力5．如图所示，一根弹簧，一端固定在竖直墙上，在弹性限度内用手水平向右拉伸弹簧的另一端，下列有关“弹簧形变产生的力”的描述正确的是（B）A．手对弹簧的拉力B．弹簧对手的拉力C．墙对弹簧的拉力D．以上说法都不正确6．如图所示，甲、乙两个弹簧测力计放在水平面上并相互钩在一起，用水平拉力F1和F2分别拉开，F1=F2=5N，两弹簧测力计静止时，下列分析正确的是（B）A．甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对平衡力B．甲受力平衡，乙对甲的拉力是5N，甲的示数是5NC．乙受力平衡，甲对乙的拉力是5N，乙的示数是10ND．甲和乙受到的合力均为零，示数均为零7．在实验时，小明将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上，静止时有如图所示的示数。
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武汉外校06-07学年度初中三年级9月月考化学试题
可能用到的相对原子质量：C-12 O-16 Ca-40
一、选择题
1.下列属于化学变化的是（）
A.胆矾研碎
B.品红扩散
C.蜡烛燃烧
D.干冰升华
2.稀土元素铕（Eu）是激光及原子能应用的重要材料。
已知氯化铕的化学式为EuCl3，则氧化铕的化学式为（）
A.EuO
B. Eu2O3
C. Eu3O2
D. EuO3
3.关于分子和原子两种粒子的叙述正确的是（）
A.物质只能由分子、原子构成
B.分子的质量一定大于原子的质量
C.化学变化中分子的数目一定发生变化
D.同种原子可能构成不同分子
4.今年5月，南京某公司丢失一枚探伤用放射源铱-192，经多方寻找终于放回安全箱。
右下图是元素周期表提供的铱元素的部分信息，下列说法正确的是（）
A.铱的原子序数为70
B.铱原子的核电荷数为77
C.铱的相对原子质量为192.2 g
D.铱属于非金属元素
5.下图为某反应的微观示意图，
下列说法正确的是（）
A.图中甲、乙、丙三种物质均是由分子构成的
B.图中甲、乙、丙三种物质中，甲、丙属于氧化物
C.该反应前后分子种类、原子种类均没有改变
D.该反应属于分解反应
6.下列有关物质燃烧现象的叙述中，正确的是（）
A.铁丝在氧气中燃烧：火星四射，生成白色固体
B.硫粉在空气中燃烧：形成淡蓝色火焰，生成一种黑色固体
C.镁条在空气中燃烧：发出耀眼的白光，生成一种黑色固体
D.红磷在空气中燃烧：形成黄色火焰，产生大量的白烟
7.下图是实验室制备、收集、验满、验证性质的操作，其中正确的是（）
A B C D
8.可用推拉注射器活塞的方法检查图中装置的气密性。
当缓慢向右拉活塞时，如果装置气密性良好，可观察到的现象是（）
A.长颈漏斗下端管口产生气泡
B.瓶中液面明显上升
C.长颈漏斗内有液面上升
D.注射器内有液体
二、非选择题
9.用恰当的化学用语表示下列短文中带点的部分。
我来自小溪中的水，伴我旅行的有氧分子
．．．。
因为我家住在石灰岩环境，于是成了硬水，含有较多的钙．
离子
．．和镁离子。
我受热分解产生水垢，破坏锅炉。
水垢主要成分是碳酸钙和氢氧化镁。
氢氧化镁中
．．．．．
镁元素显
．．．．+2．．价．。
10.右图中A、B分别是某微粒的结构示意图，回答下列问题：
⑴若A表示某稀有气体的原子，则该元素的单质的化学式为。
⑵若B表示某元素的原子，则y= ，该元素的原子在化学反应中容易
（填“失去”或“得到”）电子。
⑶若A是阳离子的结构示意图，则x可能是下列中的（填字母序号） A B
+17 2 8 y
+x 2 8
a.8
b.10
c.11
d.12
⑷若A中x=13，则A、B所表示的元素形成化合物的名称为。
⑸在下列1，2，3，4四种粒子中与上述A图中的粒子化学性质相似的是。
①②③④
11.如图所示是实验室常用的气体制备收集的多种功能装置。
A B C D E F G
⑴写出图中标号仪器的名称：X ，Y 。
⑵实验室用氯酸钾制取氧气的发生装置是图中的（填写装置字母编号），请写出该反应的文字表达式。
⑶某同学查资料得知，过氧化钠（Na2O2）是一种淡黄色固体粉末，常温下可与水反应生成氢氧化钠和氧气，如果在实验室用过氧化钠和水反应来制取并收集一瓶较纯净的氧气，同时希望控制反应的速率，上图中应该选择的装置（填写装置字母编号）。
⑷某同学选用右图所示装置制取氧气，写出该反应的化学表达
式。
连接仪器，检查装置气密性。
实
验结束后，如果俯视读数，则测得的氧气的体积（填“大于”、“小
于”或“等于”）实际值。
12.下图是“空气中氧气体积分数测定”实验的改进装置。
主要操作是：在
实际容积为150mL的集气瓶里，预先装进50mL的水，再按图连好仪器，
关闭止水夹。
按下热的玻璃棒，白磷立即被点燃。
待白磷熄灭并冷却后，
打开止水夹，观察实验现象。
⑴该实验中白磷稍过量，目的是。
+12 2 8 2
+11 2 8
+2 2
+4 2 2
⑵白磷从燃烧到实验结束的过程中，瓶内水面的变化是；若实验非常成功，最终集气瓶中水的体积约为mL。
⑶该实验可推论出氮气（填“易”或“难”）溶于水和其化学性质（填“活泼”或“不活泼”）的结论。
⑷集气瓶里预先装进的50mL的水，在实验过程中起到的作用是（答一点即可）。
13.右图为某钙片的商品标签，请根据标签的有关信息完成下列各题：
⑴主要成分碳酸钙（CaCO3）由种元素组成。
⑵碳酸钙中钙、碳、氧元素的质量比为。
⑶某儿童按标签用量服药，计算每天补充钙元素的质量是多少？（写出计算过程）
+2
二氧化锰
△ MnO 2
外校初中三年级9月月考试题（参考答案）
一、选择题
二、非选择题 9.O 2 Ca 2+ MgO
10.⑴Ne ⑵7 得到 ⑶c 、d ⑷氯化铝 ⑸①③ 11.⑴分液漏斗 锥形瓶
⑵A 氯酸钾 氯化钾+氧气
⑶B 、E ⑷H 2O 2 H 2O+O 2
小于 12.⑴将集气瓶内的氧气消耗完。
⑵先下降后上升 70（71也可） ⑶难 不活泼
⑷加快集气瓶冷却（液封导气管末端以防气体逸出 缓冲集气瓶内气压骤然的升高） 13.⑴三 ⑵10:3:12。